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高二下學(xué)期數(shù)學(xué)教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,就有可能用到教案,教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫(xiě)的嗎?下面是小編精心整理的高二下學(xué)期數(shù)學(xué)教案,僅供參考,希望能夠幫助到大家。
高二下學(xué)期數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)
鞏固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域,能用此來(lái)求目標(biāo)函數(shù)的最值。
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解二元一次不等式表示平面區(qū)域是教學(xué)重點(diǎn)。
如何擾實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題,并給出解答是教學(xué)難點(diǎn)。
教學(xué)步驟
【新課引入】
我們知道,二元一次不等式和二元一次不等式組都表示平面區(qū)域,在這里開(kāi)始,教學(xué)又翻開(kāi)了新的一頁(yè),在今后的學(xué)習(xí)中,我們可以逐步看到它的運(yùn)用。
【線性規(guī)劃】
先討論下面的問(wèn)題
設(shè),式中變量x、y滿足下列條件
、偾髗的值和最小值。
我們先畫(huà)出不等式組①表示的平面區(qū)域,如圖中內(nèi)部且包括邊界。點(diǎn)(0,0)不在這個(gè)三角形區(qū)域內(nèi),當(dāng)時(shí),,點(diǎn)(0,0)在直線上。
作一組和平等的直線
可知,當(dāng)l在的右上方時(shí),直線l上的點(diǎn)滿足。
即,而且l往右平移時(shí),t隨之增大,在經(jīng)過(guò)不等式組①表示的三角形區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)且平行于l的直線中,以經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5,2)的直線l,所對(duì)應(yīng)的t,以經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線,所對(duì)應(yīng)的`t最小,所以
在上述問(wèn)題中,不等式組①是一組對(duì)變量x、y的約束條件,這組約束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式,所以又稱線性約束條件。
是欲達(dá)到值或最小值所涉及的變量x、y的解析式,叫做目標(biāo)函數(shù),由于又是x、y的解析式,所以又叫線性目標(biāo)函數(shù),上述問(wèn)題就是求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件①下的值和最小值問(wèn)題。
線性約束條件除了用一次不等式表示外,有時(shí)也有一次方程表示。
一般地,求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的值或最小值的問(wèn)題,統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問(wèn)題,滿足線性約束條件的解叫做可行解,由所有可行解組成的集合叫做可行域,在上述問(wèn)題中,可行域就是陰影部分表示的三角形區(qū)域,其中可行解(5,2)和(1,1)分別使目標(biāo)函數(shù)取得值和最小值,它們都叫做這個(gè)問(wèn)題的解。
高二下學(xué)期數(shù)學(xué)教案2
一、指導(dǎo)思想
以培養(yǎng)創(chuàng)新型人材為目標(biāo),以聯(lián)合辦學(xué)為契機(jī),深入鉆研教材,靠集體智慧處理教研、教改資源及多媒體信息,根據(jù)我校實(shí)際,合理運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段、技術(shù),提高課堂效率。
二、目標(biāo)要求
1.深入鉆練教材,在借鑒她校課件基礎(chǔ)上,結(jié)合所教學(xué)生實(shí)際,確定好每節(jié)課所教內(nèi)容,及所采用的教學(xué)手段、方法。
2.本期還要幫助學(xué)生搞好《數(shù)學(xué)》必修內(nèi)容的復(fù)習(xí),一是為學(xué)生學(xué)業(yè)水平檢測(cè)作準(zhǔn)備,二是為高三復(fù)習(xí)打基礎(chǔ)。
3.本期的專題選講務(wù)求實(shí)效。
4.繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,幫助學(xué)生解決好學(xué)習(xí)教學(xué)中的困難,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和綜合能力。
5.本期重點(diǎn)培養(yǎng)和提升學(xué)生的抽象思維、概括、歸納、整理、類比、相互轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等能力,提高學(xué)生解題能力。
三、教學(xué)措施:
一、認(rèn)真落實(shí),搞好集體備課。每周至少進(jìn)行一次集體備課,每位老師都要提前一周進(jìn)行單元式的備課,集體備課時(shí),由一名老師作主要發(fā)言人,對(duì)下一周的教材內(nèi)容作分析,然后大家研究討論其中的.重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)方法等。在星期一的集合備課中,主要是對(duì)上周備課中的情況作補(bǔ)充。每次備課都要用一定的時(shí)間交流一下前一段的教學(xué)情況,進(jìn)度、學(xué)生掌握情況等。
二、詳細(xì)計(jì)劃,保證練習(xí)質(zhì)量。教學(xué)中用配備資料是《高中數(shù)學(xué)新新學(xué)案》,要求學(xué)生按教學(xué)進(jìn)度完成相應(yīng)的習(xí)題,老師要給予檢查和必要的講評(píng),老師要提前向?qū)W生指出不做的題,以免影響學(xué)生的學(xué)習(xí)。每周以內(nèi)容滾動(dòng)式編一份練習(xí)試卷,星期五發(fā)給學(xué)生帶回家完成,星期一交,老師要進(jìn)行批改,存在的普遍性問(wèn)題最好安排時(shí)間講評(píng)。試題量控制為10道選擇題(4舊6新)、4道填空題(1舊3新)、4道解答題。
三、抓好第二課堂,穩(wěn)定數(shù)學(xué)優(yōu)生,培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力興趣。本學(xué)期第二課堂與數(shù)學(xué)競(jìng)賽準(zhǔn)備班繼續(xù)分開(kāi)進(jìn)行輔導(dǎo)。平常意義上的第二課堂輔導(dǎo)學(xué)生,主要是以興趣班的形式,以復(fù)習(xí)鞏固課堂教學(xué)的同步內(nèi)容為主,一般只選用常規(guī)題為例題和練習(xí),難度低于高考接近高考,用專題講授為主要形式開(kāi)展輔導(dǎo)工作。
四、加強(qiáng)輔導(dǎo)工作。對(duì)已經(jīng)出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生,教師的下班輔導(dǎo)十分重要,所以每位老師必須重視搞好輔導(dǎo)工作。教師教學(xué)中,要盡快掌握班上學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,有針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)工作,既要注意照顧好班上優(yōu)生層,更不能忽視班上的困難學(xué)生。
高二下學(xué)期數(shù)學(xué)教案3
。1)平面向量基本定理的內(nèi)容是什么?
(2)如何定義平面向量基底?
。3)兩向量夾角的定義是什么?如何定義向量的垂直?
[新知初探]
1、平面向量基本定理
條件e1,e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量
結(jié)論這一平面內(nèi)的任意向量a,有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)λ1,λ2,使a=λ1e1+λ2e2
基底不共線的向量e1,e2叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組基底
[點(diǎn)睛]對(duì)平面向量基本定理的理解應(yīng)注意以下三點(diǎn):①e1,e2是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量;②該平面內(nèi)任意向量a都可以用e1,e2線性表示,且這種表示是的;③基底不,只要是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量都可作為基底。
2、向量的夾角
條件兩個(gè)非零向量a和b
產(chǎn)生過(guò)程
作向量=a,=b,則∠AOB叫做向量a與b的夾角
范圍0°≤θ≤180°
特殊情況θ=0°a與b同向
θ=90°a與b垂直,記作a⊥b
θ=180°a與b反向
[點(diǎn)睛]當(dāng)a與b共線同向時(shí),夾角θ為0°,共線反向時(shí),夾角θ為180°,所以兩個(gè)向量的夾角的范圍是0°≤θ≤180°。
[小試身手]
1、判斷下列命題是否正確。(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)任意兩個(gè)向量都可以作為基底。()
。2)一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)對(duì)不共線的向量都可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基底。()
。3)零向量不可以作為基底中的向量。()
答案:(1)×(2)√(3)√
2、若向量a,b的夾角為30°,則向量—a,—b的夾角為()
A、60°B、30°
C、120°D、150°
答案:B
3、設(shè)e1,e2是同一平面內(nèi)兩個(gè)不共線的向量,以下各組向量中不能作為基底的是()
A、e1,e2B、e1+e2,3e1+3e2
C、e1,5e2D、e1,e1+e2
答案:B
4、在等腰Rt△ABC中,∠A=90°,則向量,的.夾角為XXXXXX。
答案:135°
用基底表示向量
[典例]如圖,在平行四邊形ABCD中,設(shè)對(duì)角線=a,=b,試用基底a,b表示,。
[解]法一:由題意知,==12=12a,==12=12b。
所以=+=—=12a—12b,
=+=12a+12b,
法二:設(shè)=x,=y,則==y,
又+=,—=,則x+y=a,y—x=b,
所以x=12a—12b,y=12a+12b,
即=12a—12b,=12a+12b。
用基底表示向量的方法
將兩個(gè)不共線的向量作為基底表示其他向量,基本方法有兩種:一種是運(yùn)用向量的線性運(yùn)算法則對(duì)待求向量不斷進(jìn)行轉(zhuǎn)化,直至用基底表示為止;另一種是通過(guò)列向量方程或方程組的形式,利用基底表示向量的性求解。
[活學(xué)活用]
如圖,已知梯形ABCD中,AD∥BC,E,F(xiàn)分別是AD,BC邊上的中點(diǎn),且BC=3AD,=a,=b。試以a,b為基底表示。
解:∵AD∥BC,且AD=13BC,
∴=13=13b。
∵E為AD的中點(diǎn),
∴==12=16b。
∵=12,∴=12b,
∴=++
=—16b—a+12b=13b—a,
=+=—16b+13b—a=16b—a,
=+=—(+)
=—(+)=—16b—a+12b
=a—23b。
高二下學(xué)期數(shù)學(xué)教案4
一、指導(dǎo)思想
在學(xué)校教學(xué)工作意見(jiàn)指導(dǎo)下,在年級(jí)部工作的框架下,認(rèn)真落實(shí)學(xué)校對(duì)備課組工作的各項(xiàng)要求,嚴(yán)格執(zhí)行學(xué)校的各項(xiàng)教育教學(xué)制度和要求,強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)研究,提高全組老師的教學(xué)、教研水平,明確任務(wù),團(tuán)結(jié)協(xié)作,圓滿完成教學(xué)教研任務(wù)。
二、教材簡(jiǎn)析
使用人教版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)(A版)》,教材在堅(jiān)持我國(guó)數(shù)學(xué)教育優(yōu)良傳統(tǒng)的前提下,認(rèn)真處理繼承、借鑒、發(fā)展、創(chuàng)新之間的關(guān)系,體現(xiàn)基礎(chǔ)性、時(shí)代性、典型性和可接受性等,具有親和力、問(wèn)題性、科學(xué)性、思想性、應(yīng)用性、聯(lián)系性等特點(diǎn)。
三、教學(xué)任務(wù)
本學(xué)期上半期授課內(nèi)容為《選修1—2》和《選修4—4》,中段考后進(jìn)入第一輪復(fù)習(xí)。
四、學(xué)生基本情況及教學(xué)目標(biāo)
認(rèn)真貫徹高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)精神,樹(shù)立新的教學(xué)理念,以“雙基”教學(xué)為主要內(nèi)容,堅(jiān)持“抓兩頭、帶中間、整體推進(jìn)”,使每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力都得到提高和發(fā)展。
高二文科學(xué)生共有10個(gè)班,其中尖尖班2個(gè),8個(gè)平行重點(diǎn)班。尖尖班的學(xué)生重點(diǎn)是數(shù)學(xué)尖子生的培養(yǎng),沖刺高考數(shù)學(xué)高分為目標(biāo)。平行班學(xué)生的主要任務(wù)有兩點(diǎn),第一點(diǎn):保證重點(diǎn)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)穩(wěn)步上升,成為學(xué)生的優(yōu)勢(shì)科目;第二點(diǎn):加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)比較困難學(xué)生的輔導(dǎo)培養(yǎng),增加其信息并逐步縮小數(shù)學(xué)成績(jī)差距。
五、教法分析
1、選取與內(nèi)容密切相關(guān)的,典型的,豐富的和學(xué)生熟悉的素材,用生動(dòng)活潑的語(yǔ)言,創(chuàng)設(shè)能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)的概念和結(jié)論,數(shù)學(xué)的思想和方法,以及數(shù)學(xué)應(yīng)用的學(xué)習(xí)情境,使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感,引發(fā)學(xué)生“看個(gè)究竟”的沖動(dòng),以達(dá)到培養(yǎng)其興趣的目的。
2、通過(guò)“觀察”,“思考”,“探究”等欄目,引發(fā)學(xué)生的思考和探索活動(dòng),切實(shí)改進(jìn)學(xué)生的`學(xué)習(xí)方式。
3、在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)類比,推廣,特殊化,化歸等數(shù)學(xué)思想方法,盡可能養(yǎng)成其邏輯思維的習(xí)慣。
六、教學(xué)措施
1、認(rèn)真落實(shí),搞好集體備課。每?jī)芍苓M(jìn)行一次集體備課。各組老師根據(jù)自已承擔(dān)的任務(wù),提前一周進(jìn)行單元式的備課,并出好本周的單頁(yè)練習(xí)。教研會(huì)時(shí),由一名老師作主要發(fā)言人,對(duì)本周的教材內(nèi)容作分析,然后大家研究討論其中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、教學(xué)方法等。
2、詳細(xì)計(jì)劃,保證練習(xí)質(zhì)量。教學(xué)中用配備資料《導(dǎo)學(xué)案》,要求學(xué)生按教學(xué)進(jìn)度完成相應(yīng)的習(xí)題,教師要提前向?qū)W生指出不做的題,以免影響學(xué)生的時(shí)間,每周以內(nèi)容“滾動(dòng)式”編一份練習(xí)試卷,學(xué)生完成后老師要收齊批改,對(duì)存在的普遍性問(wèn)題要安排時(shí)間講評(píng)。
3、抓好第二課堂,穩(wěn)定數(shù)學(xué)優(yōu)生,培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力興趣。尖尖班的教學(xué)進(jìn)度可適當(dāng)調(diào)整,教學(xué)難度要有所提升;其他各班要培育好本班的優(yōu)生,注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,隨時(shí)注意學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。備課組也將組織學(xué)生上培優(yōu)班。
4、加強(qiáng)輔導(dǎo)工作。對(duì)已經(jīng)出現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生,教師的下班輔導(dǎo)十分重要。教師教學(xué)中,要盡快掌握班上學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況,有針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)工作,既要注意照顧好班上優(yōu)生層,更不能忽視班上的困難學(xué)生。并根據(jù)需要在年級(jí)開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)困難生補(bǔ)充輔導(dǎo)班。
高二下學(xué)期數(shù)學(xué)教案5
[新知初探]
1、向量的數(shù)乘運(yùn)算
。1)定義:規(guī)定實(shí)數(shù)λ與向量a的積是一個(gè)向量,這種運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘,記作:λa,它的長(zhǎng)度和方向規(guī)定如下:
①|(zhì)λa|=|λ||a|;
、诋(dāng)λ>0時(shí),λa的方向與a的方向相同;
當(dāng)λ<0時(shí),λa的方向與a的方向相反。
(2)運(yùn)算律:設(shè)λ,μ為任意實(shí)數(shù),則有:
①λ(μa)=(λμ)a;
、冢é+μ)a=λa+μa;
、郐耍╝+b)=λa+λb;
特別地,有(—λ)a=—(λa)=λ(—a);
λ(a—b)=λa—λb。
[點(diǎn)睛](1)實(shí)數(shù)與向量可以進(jìn)行數(shù)乘運(yùn)算,但不能進(jìn)行加減運(yùn)算,如λ+a,λ—a均無(wú)法運(yùn)算。
(2)λa的.結(jié)果為向量,所以當(dāng)λ=0時(shí),得到的結(jié)果為0而不是0。
2、向量共線的條件
向量a(a≠0)與b共線,當(dāng)且僅當(dāng)有一個(gè)實(shí)數(shù)λ,使b=λa。
[點(diǎn)睛](1)定理中a是非零向量,其原因是:若a=0,b≠0時(shí),雖有a與b共線,但不存在實(shí)數(shù)λ使b=λa成立;若a=b=0,a與b顯然共線,但實(shí)數(shù)λ不,任一實(shí)數(shù)λ都能使b=λa成立。
。2)a是非零向量,b可以是0,這時(shí)0=λa,所以有λ=0,如果b不是0,那么λ是不為零的實(shí)數(shù)。
3、向量的線性運(yùn)算
向量的加、減、數(shù)乘運(yùn)算統(tǒng)稱為向量的線性運(yùn)算。對(duì)于任意向量a,b及任意實(shí)數(shù)λ,μ1,μ2,恒有λ(μ1a±μ2b)=λμ1a±λμ2b。
[小試身手]
1、判斷下列命題是否正確。(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)
(1)λa的方向與a的方向一致。()
。2)共線向量定理中,條件a≠0可以去掉。()
。3)對(duì)于任意實(shí)數(shù)m和向量a,b,若ma=mb,則a=b。()
答案:(1)×(2)×(3)×
2、若|a|=1,|b|=2,且a與b方向相同,則下列關(guān)系式正確的是()
A、b=2aB、b=—2a
C、a=2bD、a=—2b
答案:A
3、在四邊形ABCD中,若=—12,則此四邊形是()
A、平行四邊形B、菱形
C、梯形D、矩形
答案:C
4、化簡(jiǎn):2(3a+4b)—7a=XXXXXX。
答案:—a+8b
向量的線性運(yùn)算
[例1]化簡(jiǎn)下列各式:
(1)3(6a+b)—9a+13b;
。2)12?3a+2b?—a+12b—212a+38b;
。3)2(5a—4b+c)—3(a—3b+c)—7a。
[解](1)原式=18a+3b—9a—3b=9a。
。2)原式=122a+32b—a—34b=a+34b—a—34b=0。
(3)原式=10a—8b+2c—3a+9b—3c—7a=b—c。
向量線性運(yùn)算的方法
向量的線性運(yùn)算類似于代數(shù)多項(xiàng)式的運(yùn)算,共線向量可以合并,即“合并同類項(xiàng)”“提取公因式”,這里的“同類項(xiàng)”“公因式”指的是向量。
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