平行四邊形的面積教案
作為一位不辭辛勞的人民教師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?下面是小編精心整理的平行四邊形的面積教案,歡迎閱讀與收藏。
平行四邊形的面積教案1
教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo):
知識目標(biāo):通過操作活動,經(jīng)歷推導(dǎo)四邊形面積計(jì)算公式的過程;能運(yùn)用公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積,并解決一些實(shí)際問題。
能力目標(biāo):通過實(shí)際操作發(fā)展學(xué)生的觀察、操作、推理、交流能力;培養(yǎng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。
情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、克服困難的精神;感受數(shù)學(xué)的美。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重、難點(diǎn):
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。
培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)過程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑引入
談話:出示兩個(gè)美麗的花壇(課件呈現(xiàn))。
提問:請大家觀察一下,這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢
然后給出長方形的長和寬讓學(xué)生計(jì)算長方形的面積。
提問:那平行四邊形的面積你會算嗎?從而導(dǎo)入新課。
。ǘ┎僮魈剿,獲取新知
數(shù)方格感知平行四邊形和長方形之間的關(guān)系
(1)數(shù)方格,用數(shù)方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積,(電腦出示)
。2)匯報(bào)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
小結(jié):用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實(shí)際需要,如果我們能像長方形那樣有一個(gè)計(jì)算平行四邊形面積的公式就容易解決了。
2、應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”思想,引入割補(bǔ)、平移法
。1)小組合作探究:想辦法充分利用手中的.學(xué)具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成會學(xué)算面積的圖形。(這時(shí)教師巡視,了解情況)
。2)精彩展示:要求邊講邊操作。
提問:為什么都要轉(zhuǎn)化成長方形?
為什么一定要沿著高剪開呢?
接著電腦演示其它方法,滲透割補(bǔ)、平移法
3、建立聯(lián)系,推導(dǎo)公式
。1)小組合作探索:
a、原來的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后,什么變了?什么沒變?
b、拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么關(guān)系?
c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關(guān)系?
d、能否根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式?(平行四邊形的面積= )
。2)交流平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系:平行四邊形的面積=長方形的面積;長=底;寬=高;平行四邊形的面積(公式)=底×高(板書)
提問:用字母怎么表示呢?自學(xué)課本。
學(xué)生回答s=ah(板書)
提問:s、a、h分別表示什么呢?
提問:要計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么?(演示不是對應(yīng)的底和高),這樣能求出它的面積嗎?那底和高必須是什么樣的關(guān)系?(對應(yīng))
。ㄈ╈柟虘(yīng)用,內(nèi)化新知
前面的花壇題
課本第2題:你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎?
拓展題:先分別口算出下面圖中兩個(gè)平行四邊形的面積,然后看你發(fā)現(xiàn)了什么?
。ㄋ模┱n堂總結(jié),深化新知
師:同學(xué)們,通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?
平行四邊形的面積教案2
教學(xué)內(nèi)容:
人教版五年級上冊第六單元86頁---88頁,
教學(xué)目標(biāo):
1、通過學(xué)生自主探索,動手實(shí)踐,突出平行四邊形面積公式,能正確運(yùn)用平行四邊形的面積公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。
2、 讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,通過操作觀察比較等活動初步認(rèn)識,轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、培養(yǎng)學(xué)生,觀察分析,概括推導(dǎo),和解決實(shí)際問題的能力。
4、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):
理解,并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會計(jì)算平行四邊形的面積,
教學(xué)難點(diǎn):
通過轉(zhuǎn)化的方法理解平行四邊形的面積計(jì)算公式、
教學(xué)過程:
一、回憶舊知,談話導(dǎo)入
1、今天我們來平行四邊形面積的`計(jì)算,在以前我們學(xué)過哪些圖形面積的計(jì)算?(長方形和正方形)是怎樣算的呢?
2、出示,方格紙中的長方形,每小格代表1平方厘米。這個(gè)長方形的面積怎樣計(jì)算呢?
平行四邊形的面積教案3
【設(shè)計(jì)理念】
本課以新課程理念為指導(dǎo),以學(xué)生發(fā)展為根本,以問題引領(lǐng)為指向,讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。通過猜測驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化變形、聯(lián)系比較、遷移推理、回顧總結(jié)、實(shí)踐應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動,掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法,感悟數(shù)學(xué)的思想方法,獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育教科書》人教版數(shù)學(xué)課本五年級上冊87——88頁。
【教材、學(xué)情分析】
平行四邊形面積計(jì)算,是在學(xué)生掌握了長方形、正方形面積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上安排的教學(xué)內(nèi)容。是學(xué)習(xí)平面圖形面積計(jì)算的進(jìn)一步拓展。應(yīng)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法推導(dǎo)平面圖形面積計(jì)算公式是學(xué)生的初次接觸,讓學(xué)生為了解決問題主動地實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化就成為本節(jié)課教學(xué)的關(guān)鍵。只要突破這一關(guān)鍵,其余的問題就會迎刃而解。
學(xué)生對平行四邊形的特征有了一定的了解,但對平行四邊形如何轉(zhuǎn)化為長方形還沒有經(jīng)驗(yàn),轉(zhuǎn)化的意識也十分薄弱。因此,要讓學(xué)生把轉(zhuǎn)化變?yōu)橐环N需要,教師必須通過問題引領(lǐng),為學(xué)生提供解決問題的直觀材料和工具幫助學(xué)生探究,從而實(shí)現(xiàn)探究目標(biāo)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究推導(dǎo)過程,掌握平行四邊形面積計(jì)算方法。能應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。
2、在探究的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。
3、通過猜測、驗(yàn)證、觀察、發(fā)現(xiàn)、推導(dǎo)等活動,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)品質(zhì)。
4、引領(lǐng)學(xué)生回顧反思,獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
【教學(xué)重點(diǎn)】
推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。應(yīng)用公式解決實(shí)際問題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
平行四邊形紙片若干,直尺、剪刀、。
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。
講述阿凡提智斗巴依老爺?shù)墓适拢ぐl(fā)學(xué)生的好奇心。
【設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)生動的故事情境,加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊,學(xué)習(xí)平行四邊形的面積是有價(jià)值的,從而誘發(fā)學(xué)習(xí)的欲望!
二、組織探究,推導(dǎo)公式。
1、聯(lián)系舊知,做出猜想。
看到這個(gè)題目,你想到了我們學(xué)過哪些有關(guān)面積的知識?
大膽猜想:平行四邊形的.面積可能和哪些條件有關(guān)呢?該怎樣計(jì)算?
【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生回顧長方形、正方形的面積公式,讓學(xué)生在已有知識經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,進(jìn)而猜測平行四邊形的面積公式。】
2、初步驗(yàn)證,感悟方法。
根據(jù)自己的猜想,測量并計(jì)算面積,然后選擇合適的工具進(jìn)行驗(yàn)證。
引導(dǎo)學(xué)生:可以用數(shù)方格的方法試一試。(出示方格紙中的平行四邊形)
學(xué)生數(shù)方格并來驗(yàn)證自己的猜想。
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在算、數(shù)、觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較,讓學(xué)生初步領(lǐng)悟到平行四邊形和長方形的關(guān)系,放手讓學(xué)生自主探索、研究、比較,驗(yàn)證自己的猜想。】
3、剪拼轉(zhuǎn)化,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
除了數(shù)方格,我們還能用什么方法來驗(yàn)證呢?(學(xué)生思考)
能否將平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形再來進(jìn)行計(jì)算呢?
。1)請大家先以小組進(jìn)行討論,然后動手實(shí)踐,比一比哪個(gè)小組完成的更快。
(2)展示交流。(演示)
【設(shè)計(jì)意圖:把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,剪、拼的方法是關(guān)鍵,通過剪、拼方法的交流,凸顯了剪、拼方法的本質(zhì),訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性。動手剪拼,進(jìn)一步強(qiáng)化了對轉(zhuǎn)化過程的認(rèn)識與理解,初步感受到底和高相乘就是面積,為下一步教學(xué)起到了承上啟下的作用!
4、觀察比較,推導(dǎo)公式。
剪拼后的長方形與原來的平行四邊形有什么關(guān)系?平行四邊形的面積怎樣計(jì)算?為什么?用字母怎樣表示?
小結(jié): 長方形面積 = 長 × 寬
平行四邊形面積 = 底 × 高
S = a × h
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系,找共同點(diǎn),自主推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式,表達(dá)推導(dǎo)過程,發(fā)揮了學(xué)生的主體作用,發(fā)展了學(xué)生抓住關(guān)鍵有序表達(dá)的數(shù)學(xué)能力,有效的突出了教學(xué)重點(diǎn)。】
5、展開想象,再次驗(yàn)證。
是不是所有的平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成長方形?面積都可以用底乘高來計(jì)算呢?
學(xué)生先閉眼想象,再借助手中的工具加以驗(yàn)證。
6、回顧反思,總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。
回顧我們推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式的探究過程,我們是怎樣推導(dǎo)出面積計(jì)算公式的,從中可以獲得哪些經(jīng)驗(yàn)。
把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形面積。(剪拼—轉(zhuǎn)化)
然后找到轉(zhuǎn)化前、后圖形之間的聯(lián)系。(尋找—聯(lián)系)
根據(jù)長方形面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式。(推導(dǎo)—公式)
【設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)過程,總結(jié)活動經(jīng)驗(yàn),體現(xiàn)了新的課程理念,培養(yǎng)了學(xué)生的反思意識和反思能力,為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)。】
三、實(shí)踐應(yīng)用,解決問題。
1、解決實(shí)際問題
平行四邊形花壇底是6米,高是4米,它的面積是多少?
2、出示如下圖
算一算停車場里兩個(gè)不同的平行四邊形停車位的面積各是多少。(學(xué)生動手算一算,再讓學(xué)生匯報(bào)。)
3、下面是塊近似平行四邊形的菜地(引導(dǎo)學(xué)生理解計(jì)算平行四邊形面積的時(shí)候,底和高必須是相對應(yīng)的。)
王大爺:43×23 李大爺43×20,請你判斷一下,誰對?誰錯(cuò)?
4、現(xiàn)在你明白阿凡提是怎么打敗巴依的了嗎?
引導(dǎo)學(xué)生明白:阿凡提利用了平行四邊形易變形的特性調(diào)整了籬笆。
思考:阿凡提調(diào)整籬笆后的菜地面積變?yōu)?00平方米,底20米,你知道高是多少嗎?
【設(shè)計(jì)意圖:解決實(shí)際問題,增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識。突出對應(yīng),明確計(jì)算面積的關(guān)鍵所在,感悟?qū)?yīng)思想的價(jià)值和作用。面積大小的比較,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,表達(dá)想法,解釋現(xiàn)象,闡明道理的能力!
四、總結(jié)全課,拓展延伸。
轉(zhuǎn)化思想是一種重要的解決數(shù)學(xué)問題的方法,它是連接新舊知識的橋梁,合理利用,不僅可以掌握新知,還可以鞏固舊知。希望同學(xué)們能把它作為我們的好朋友,幫助我們探索更多數(shù)學(xué)奧秘。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們一定收獲很多,下課以后,把自己的收獲用日記記錄下來,主動地到生活中去發(fā)現(xiàn)和解決一些關(guān)于平行四邊形面積計(jì)算的問題。
【設(shè)計(jì)意圖:試圖把學(xué)生帶入更加廣闊的學(xué)習(xí)空間!
五、板書設(shè)計(jì)
平行四邊形的面積
長 方 形面積 = 長 × 寬
平行四邊形面積 = 底 × 高
S = a × h
平行四邊形的面積教案4
教材分析
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握平行四邊形的特征,理解并能正確運(yùn)用長方形面積計(jì)算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,在本節(jié)課中學(xué)生要經(jīng)歷平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,理解平行四邊形的面積計(jì)算公式,為今后學(xué)習(xí)三角形、梯形等平面圖形面積計(jì)算公式奠定基礎(chǔ)。
教材首先以比較花壇大小的情境引入,充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活的課程理念;通過數(shù)格法,比較平行四邊形和長方形的面積大小,再通過割補(bǔ)法,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成與它面積相等的長方形,從而滲透“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)目標(biāo)
1.探索平行四邊形的面積公式,掌握并能正確運(yùn)用公式解決實(shí)際問題。
2.通過操作、觀察、比較,培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象概括能力,滲透轉(zhuǎn)化思想。
3.在探索的過程中獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
根據(jù)目標(biāo)的定位,我將“掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式”作為本節(jié)課的重點(diǎn),而本課要突破的難點(diǎn)是“經(jīng)歷平行四邊形面積公式的探究過程”
教學(xué)方法
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出了重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程的全新理念。在本節(jié)課中我主要以引導(dǎo)探究法為主,以學(xué)生參與活動為主線,引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想、通過數(shù)格子和剪拼驗(yàn)證、觀察比較,使小組教學(xué)和班級教學(xué)緊密聯(lián)系,并通過自主探索、合作交流發(fā)展能力。
教學(xué)過程
教學(xué)環(huán)節(jié)
教學(xué)活動
設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知
二、動手實(shí)踐、探索新知
三、嘗試練習(xí),提升能力
四、課堂小結(jié),梳理提高
以爭論面積大小的故事情境引入,引出要比較大小就得先算面積;仡櫫碎L方形面積計(jì)算公式=長×寬,并通過回憶長方形
(一)提出猜想
【提問】平行四邊形的面積可能等于什么?
受長方形面積公式的遷移學(xué)生可能會出現(xiàn)兩種答案:①底×高 ②底×斜邊(學(xué)生爭論)
。ǘ﹦邮烛(yàn)證
(課前準(zhǔn)備好剪刀、方格紙、尺子、兩個(gè)圖形紙的學(xué)具,放在信封里。)請大家拿出信封,小組合作,驗(yàn)證你的猜想。教師巡視并扮演好合作者的角色,給予適當(dāng)?shù)刂笇?dǎo)。
1.多數(shù)學(xué)生會選用數(shù)格法,得到兩個(gè)圖形面積相等。
【追問】如果讓你測量花壇的面積,你也用數(shù)格法嗎?
【詢問】我們能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們熟悉的圖形,再計(jì)算它的面積呢?
再次驗(yàn)證,并提出活動要求
(1) 你把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形?
。2) 什么變了,什么沒變?
。3) 平行四邊形的面積怎么算?
2.交流反饋(一個(gè)演示,一個(gè)講解)
【提問】看懂這種方法嗎?有誰的和他不同?
(三)動眼觀察
【提問】這兩種方法有什么共同之處?
學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn),都是沿著高剪的,因?yàn)橹挥羞@樣才會有直角,而且都拼成了長方形。
【追問】什么變了,什么沒變?
學(xué)生發(fā)現(xiàn),形狀變了,面積沒有變。因?yàn)槠叫兴倪呅蔚?底就相當(dāng)于長方形的長,平行四邊形的高就相當(dāng)于長方形的寬,根據(jù)長方形的面積等于長乘寬,所以得到平行四邊形的面積等于底乘高。
。ㄐ〗M內(nèi)、同桌間說一說變化的過程,加深對公式的理解)
。ㄋ模┳詫W(xué)課本
引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本,用字母表示公式。
S=ah(用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高)
【追問】要求平行四邊形的面積,必須知道什么?
。ㄒ唬┗炯寄苡(xùn)練
。1) 計(jì)算平行四邊形的面積
(2) 藍(lán)色線這條高的長度
。ǘ┙鉀Q實(shí)際問題
快樂公園由三個(gè)高都是16m的平行四邊形組成,其中中間是一條長河,兩邊種植花草樹木。(如下圖)
。ㄈ┨嵘季S能力
1.在方格紙上畫一個(gè)面積是24平方厘米的平行四邊形
2.如果這個(gè)平行四邊形的底是4厘米,那么能畫出幾種?
這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么,有哪些收獲?
教材是以比較花壇大小的情境導(dǎo)入,但我認(rèn)為這一情境不是很貼切學(xué)生的認(rèn)知,教師在尊重教材的同時(shí)但又不能拘泥于教材,因此我對教材進(jìn)行創(chuàng)造性地改編。
感受數(shù)格法不受用,從而激發(fā)起探究欲望。
本環(huán)節(jié)以“大膽猜想—動手操作—動眼觀察—動腦思考”為主線,引導(dǎo)學(xué)生帶著猜想自主探究,讓不同起點(diǎn)的學(xué)生都能經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化思想,發(fā)展探索的能力,使學(xué)生在做數(shù)學(xué)的過程中感悟數(shù)學(xué)。
打破學(xué)生思維定勢,感受高和底的對應(yīng)。
發(fā)散學(xué)生思維,同時(shí)滲透變與不變的辯證唯物思想,感受同底等高。
通過對全課進(jìn)行總結(jié),幫助學(xué)生梳理知識,形成知識體系,并幫助學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行小結(jié)。
平行四邊形的面積教案5
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,并會運(yùn)用公式正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2.通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力和邏輯思維能力。
3.對學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)
理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)引入
1.拿出事先準(zhǔn)備好的長方形和平行四邊形。量出它的長和寬(平行四邊形量出底和高)。
2.觀察老師出示的幾個(gè)平行四邊形,指出它的底和高。
3.教師出示一個(gè)長方形和一個(gè)平行四邊形。
猜測:
哪一個(gè)圖形面積比較大?大多少平方厘米呢?
師:要想我們準(zhǔn)確的答案,就要用到今天所學(xué)的知識--平行四邊形面積的計(jì)算(板書課題)
二、指導(dǎo)探究
1.?dāng)?shù)方格方法
。1)小組合作討論:
a.圖上標(biāo)的厘米表示什么?每個(gè)小方格表示1平方厘米為什么?
b.長方形的長是多少厘米?寬是多少厘米?面積是多少平方厘米?
c.用數(shù)方格的方法,求出平行四邊形的面積?(不滿一格的,都按半格計(jì)算)
d.比較平行四邊形的底和長方形的長,再比較平行四邊形的高和長方形的寬,你發(fā)現(xiàn)了什么?
。2)集體訂正
(3)請同學(xué)評價(jià)一下用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。
(麻煩,有局限性)
2.探索平行四邊形面積的計(jì)算公式。
(1)教師講話:不數(shù)方格怎樣能夠計(jì)算平行四邊形的面積呢?想一想,如果我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們過去學(xué)過的圖形,就可以根據(jù)已學(xué)過的面積公式計(jì)算出它的面積了,轉(zhuǎn)化成什么圖形,怎樣轉(zhuǎn)化呢?請大家拿出手里的學(xué)具試試看。
。2)學(xué)生動手剪拼(可以小組合作),并向周圍同學(xué)說一說是怎樣轉(zhuǎn)化的。
。3)同學(xué)到前面演示轉(zhuǎn)化的方法。
。4)教師演示課件并組織學(xué)生討論:
、倨叫兴倪呅魏娃D(zhuǎn)化后的長方形有什么關(guān)系?
、谠鯓佑(jì)算平行四邊形的'面積?為什么?
、廴绻肧表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用n表示平行四邊形的高,那么平行四邊形面積的字母公式是什么?
3、應(yīng)用
例1一塊平行四邊形鋼板,它的面積是多少?(得數(shù)保留整數(shù))
4.83.517(平方米)
答:它的面積約是17平方米。
三、質(zhì)疑小結(jié)
今天你學(xué)到了哪些知識?怎樣計(jì)算平行四邊形面積?
四、鞏固練習(xí)
1、列式并計(jì)算面積
、俚桌迕,高厘米,
、诘酌祝呙,
③底分米,高分米
2、說出下面每個(gè)平行四邊形的底和高,計(jì)算它們的面積。
3、應(yīng)用題
有一塊地近似平行四邊形,底是43米,商是20.1米,這塊地的面積約是多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù))
4、量出你手里平行四邊形學(xué)具的底和高,并計(jì)算出它的面積。
平行四邊形的面積教案6
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與能力目標(biāo):通過學(xué)生自主探索、動手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式,能正確求平行四邊形的面積。
2、過程與方法目標(biāo):讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力;使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn):
探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法――轉(zhuǎn)化與等積變形。
教學(xué)方法:
利用知識遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化,通過剪、移、拼找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系,把握面積始終不變的特點(diǎn),歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長方形面積。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
多媒體課件、平行四邊形紙片、長方紙卡,剪刀等。
教學(xué)過程:
一、情境激趣
二、自主探究
古時(shí)候,有一位老地主給他的兩個(gè)兒子分地,大兒子分了一塊長方形的地,小兒子分得了一塊平行四邊形的地。可是兩個(gè)兒子都覺得自己分的地太少,對方的土地多,為此兩個(gè)兒子爭論不休。老地主十分苦惱,不知如何是好。這個(gè)難題同學(xué)們想想辦法能解決嗎?
在很久以前,我們的祖先計(jì)算平行四邊形的面積和計(jì)算長方形的面積一樣,采取了數(shù)方格的方法。老師也為你們準(zhǔn)備了一個(gè)格子圖,你們來數(shù)一數(shù)它們的面積是多少?
1、數(shù)方格,比較兩個(gè)圖形面積的大小。
(1)提出要求:每個(gè)方格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格計(jì)算。
(2)小組合作,學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫研究報(bào)告單。
。3)反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
(4)提出問題:如果平行四邊形很大,用數(shù)方格的方法麻煩嗎?
。▽W(xué)生:麻煩,有局限性。)
。5)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
出示表格平行四邊形底底邊上的'高面積
長方形長寬面積
。6)引導(dǎo)學(xué)生交流自己的發(fā)現(xiàn)。
反饋:平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,平行四邊形的面積和長方形的面積相等;平行四邊形的面積等于底乘高。
(7)提出猜想:猜想:平行四邊形的面積=底高是否適合所有的平行四邊形面積呢?
2、動手操作,驗(yàn)證猜想。
(1)提出要求:小組分工合作,利用三角尺、剪刀,動手剪一剪、拼一拼,把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成一個(gè)長方形。完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
(2)學(xué)生展示,平行四邊形變成長方形的方法。(沿著平行四邊形的高將平行四邊形剪成兩個(gè)直角梯形,拼成一個(gè)長方形。)
(3)觀察并思考:
、倨闯傻拈L方形和原來的平行四邊形比較,什么變了?什么沒變?
②拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
。5)交流反饋,引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論
、傩螤钭兞耍娣e沒變。
②拼成的長方形,長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。
。6)根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
觀察面積公式,要求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件?
。ㄆ叫兴倪呅蔚牡缀透撸
(7)請大家想一想,我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式的?
。ㄞD(zhuǎn)化圖形的形狀)
。8)探究活動小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了同它面積相等的長方形,利用長方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,驗(yàn)證了前面的猜想。
3、運(yùn)用公式,解決問題。
。1)出示例1
例1、學(xué)校1棟樓前停車場,每個(gè)車位都是一個(gè)平行四邊形,它的底是6米,高是4米,一個(gè)車位的面積有多少平方米?
。2)學(xué)生獨(dú)立完成并反饋答案。
三、看書釋疑P79~81
四、鞏固運(yùn)用
1、判斷,平行四邊形面積的概念。
。1)、兩個(gè)平行四邊形的高相等,它們的面積就相等( )
。2)、平行四邊形的高不變,底越長,它的面積就越大( ) 。
。3)、一個(gè)平行四邊形的底是9厘米,高是3分米,它的面積是27平方厘米。
2、計(jì)算,平行四邊形的面積。
3、拓展1,你有幾種方法求下面圖形的面積?
4、拓展2 比較,等底等高的平行四邊形的面積。
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?(學(xué)生自由回答。)
平行四邊形的面積教案7
目標(biāo):
1.在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較等實(shí)踐活動,經(jīng)歷主動探索面積計(jì)算公式的過程,培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力。
3、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,激發(fā)探索的興趣,增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,提高解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,會利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積公式的推倒過程,會利用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體、平行四邊形紙片. 剪刀、三角尺
一、創(chuàng)設(shè)情境
同學(xué)們,你們喜歡聽故事嗎?(喜歡)。今天老師說的故事發(fā)生在動物村。這是小熊家,它的菜地是這塊;這是小兔家,它的菜地是這塊。它們覺得這樣跑來跑去干活很不方便,于是,小熊就說:“我們倆換塊菜地怎么樣”?小兔說:“好啊,可我不知道這兩塊地的面積是否相等?”同學(xué)們,你們能幫小兔解決這個(gè)問題嗎?
師:你們準(zhǔn)備怎樣解決呢?
生:分別算出長方形和平行四邊形的面積就行了。
師:誰來說怎樣計(jì)算長方形的面積?
生:長方形的面積等于長乘寬。
師:怎樣列式?(10×6=60平方米)
師:求長方形的面積有公式很方便,那你會算平行四邊形的面積嗎?
生:-------
師:那么今天我們就來研究怎樣求平行四邊形的面積.(板書課題:平行四邊形的.面積)
二、探究新知
。、學(xué)生嘗試解決,
師:同學(xué)們,仔細(xì)觀察這塊平行四邊形的菜地,你能想辦法把它的面積算出來嗎?老師相信你們一定行。
學(xué)生活動,獨(dú)立嘗試解決。
教師巡視,
2、反饋學(xué)生嘗試計(jì)算結(jié)果。
師:同學(xué)們有結(jié)果了嗎?
學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。
師:求一個(gè)圖形的面積出現(xiàn)了這么多的結(jié)果,可能嗎?(不可能)
到底哪個(gè)結(jié)果正確呢?讓我們一起來驗(yàn)證一下。請同學(xué)們拿出平行四邊形紙,通過剪、拼的方法把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形。老師有一個(gè)小小的提示:應(yīng)該沿哪里剪才能把它拼成我們已學(xué)過的圖形。同桌合作。
3、學(xué)生匯報(bào)驗(yàn)證過程。
師:請你上臺把這過程演示一遍。
學(xué)生演示。
師:我想問一下,你這一剪是隨便剪的嗎?
生:不是,是沿高剪的。
師:哦,這位同學(xué)是這樣剪的。
師:不錯(cuò),誰還有不同的剪法?
學(xué)生匯報(bào)。
師:大家聽明白了嗎?這兩個(gè)同學(xué)都是沿著平行四邊形的一條高剪開,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形?磥,沿著平行四邊形的任意一條高剪開,都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。
師:現(xiàn)在,我請一位同學(xué)用老師的教具把平行四邊形轉(zhuǎn)化的過程再演示一遍。誰來上臺演示?
師:大家邊看邊想:轉(zhuǎn)化后的長方形和原來的平行四邊形比,什么變了?什么不變?
生:形狀變了,面積沒有變。
師:面積沒有變,也就是――(轉(zhuǎn)化后長方形的面積與原來的平行四邊形的面積相等。)
師:非常正確!
師:謝謝你開了個(gè)好頭。接下來,請小組討論:轉(zhuǎn)化后,長方形的長和寬分別與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
師演示教具。
生:轉(zhuǎn)化后的長方形,長與原來的平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。
師:說得真好。那現(xiàn)在平行四邊形的面積你們會算了嗎?
生:平行四邊形的面積等于底乘高。
師:不錯(cuò)。如果用S表示平行四邊形的面積,用a 表示底,用h表示高,平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢?
學(xué)生說完,師完成板書:長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高
用字母表示:S=a×h=ah
師:同學(xué)們真不簡單,經(jīng)過努力你們終于發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證了平行四邊形面積計(jì)算公式,老師為你們感到驕傲
請同學(xué)們打開數(shù)學(xué)書81頁,把平行四邊形的面積公式補(bǔ)充完整。這個(gè)面積公式適用于所有的平行四邊形。
師:剛才這三位同學(xué)都表現(xiàn)得很好。接下來,我再請一位同學(xué)來說說平行四邊形的面積是怎樣推導(dǎo)出來的,(出示課件)你會填嗎?
4、解決問題
師:通過同學(xué)們的努力,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,我們再來看看原來同學(xué)們寫的這幾個(gè)結(jié)果哪一個(gè)才是正確的?那現(xiàn)在你們能為小熊、小兔倆解決問題了嗎?
生:能,小熊和小兔的菜地可以交換,因?yàn)檫@兩塊地的面積一樣大。
師:謝謝你們?yōu)樾⌒芎托⊥媒鉀Q了交換菜地的問題。
師:解決了小熊和小兔的問題,接下來老師要同學(xué)們算一算我們學(xué)校花壇的面積。
出示例1平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?
學(xué)生嘗試練習(xí),生上臺板演。
師:通過這道題,請大家想一想,要求平行四邊形的面積,我們必須知道哪些條件?
生:底和高。
師:不錯(cuò),需要知道兩個(gè)條件,就是底和高。只要知道它的一組底和高就能求面積了。
三、鞏固練習(xí)
1、計(jì)算下列圖形的面積。
師:誰來說第1個(gè)圖形的面積怎么求?第2個(gè)圖形呢?剛才這兩個(gè)圖形的面積真是太容易算了,我們來一個(gè)稍為難點(diǎn)的圖形,這個(gè)圖形有點(diǎn)不一樣。同學(xué)們有沒有信心算出它的面積?(有)請同學(xué)們寫到課堂作業(yè)上。
生上臺板演。
師:同學(xué)們,算完了嗎?我們來看看這位同學(xué)做對了沒有?
師:今后我們在求平行四邊形的面積時(shí),要看清楚它的底和高一定要相對應(yīng)。不能張冠李戴。
師:同學(xué)們,如果我給出底是12厘米相對應(yīng)的高,你們還能用另外一種方法算出它的面積嗎?(能)誰來說?
2、課本82頁第2題。
師:接下來,請同學(xué)們做課本82頁的第2題。你能想辦法求出它的面積嗎?你打算怎么做? 女生算第1個(gè)圖形,男生算第2個(gè)圖形。我們比一比
學(xué)生上臺展示。,
3、考考你。
師:比完了,接下來老師又要出題目考你們了。
4、小小設(shè)計(jì)師。
師:同學(xué)們,想不想當(dāng)設(shè)計(jì)師。如果讓你設(shè)計(jì)一個(gè)黑板報(bào)欄目,要求面積是24平方分米,那么底和高各是多少分米?(底和高都是整數(shù))
四、小結(jié)
師:今天這節(jié)課的知識你們是怎樣學(xué)會的呢?
師:今天同學(xué)們學(xué)得很好。好在哪里呢?同學(xué)們不是等待,而是動腦筋,想辦法。敢于把新問題轉(zhuǎn)化成已有的知識來解決。
平行四邊形的面積教案8
教學(xué)內(nèi)容:
義務(wù)教育六年制小學(xué)《數(shù)學(xué)》第九冊P64-P66
教學(xué)目的:
1、讓學(xué)生知道平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式正確地計(jì)算平行四邊形面積,數(shù)學(xué)教案-平行四邊形面積計(jì)算。
2、通過操作、觀察與比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思考方法解決問題的能力。
3、使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的,在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。
4、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握平行四邊形面積公式。
教學(xué)難點(diǎn):
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
1、多媒體計(jì)算機(jī)及課件;
2、投影儀;
3、硬紙板做成的可拉動的長方形框架;
4、每個(gè)學(xué)生5張平行四邊形硬紙片及剪刀一把。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入:
1、我們認(rèn)識的平面幾何圖形有哪些呢?(微機(jī)出示,圖形略)
2、在這幾個(gè)圖形中你們會求哪幾個(gè)的面積呢?(微機(jī)出示長方形和正方形的面積公式)
3、大家想不想知道其他幾個(gè)圖形的面積怎么求呢?我們這個(gè)單元就來學(xué)習(xí)“多邊形面積的計(jì)算”。
二、質(zhì)疑引新:
1、老師知道同學(xué)們都很喜歡流氓兔,今天流氓兔遇到了一個(gè)難題,我們一起來幫它解決好不好?
2、微機(jī)顯示動畫故事:有一天,流氓兔在跑步的時(shí)候,遇到了一個(gè)長方形框架,它不小心踹了一腳,把長方形變成了平行四邊形,流氓兔很奇怪:形狀改變了,面積改變了嗎?
3、演示教具:將硬紙板做成的長方形框架,拉動其一角,變?yōu)槠叫兴倪呅巍?/p>
4、解決這個(gè)問題最好的辦法就是將兩個(gè)圖形的面積都求出來進(jìn)行比較,長方形的面積我們會求了,平行四邊形的面積要怎么求呢?這節(jié)可我們就一起來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算。(板書課題:平行四邊形面積的計(jì)算)
三、引導(dǎo)探求:
。ㄒ唬、復(fù)習(xí)鋪墊:
1、什么圖形是平行四邊形呢?
2、拿出一個(gè)準(zhǔn)備好的平行四邊形,找找它的底和高,并把高畫下來,比比看誰畫得多。
3、微機(jī)顯示并小結(jié):平行四邊形可以作無數(shù)條高,以不同的邊為底對應(yīng)的高是不同的。
。ǘ⑼茖(dǎo)公式:
1、小小魔術(shù)師:我們現(xiàn)在來做一個(gè)變一變的小游戲(微機(jī)顯示一個(gè)不規(guī)則圖形),我們可以直接用所學(xué)過的求面積公式來求它的面積嗎?
2、能不能把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形呢?(用割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為長方形)
3、能不能用同樣的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢?請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的多個(gè)平行四邊形紙片及剪刀,自己動手,運(yùn)用所學(xué)過的割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。
4、學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作,教師巡視指導(dǎo)。
5、學(xué)生交流實(shí)驗(yàn)情況:
、拧⒄l愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽呢?請上臺來交流。ㄓ猛队皟x演示剪拼過程)
⑵、有沒有不同的剪拼方法?(繼續(xù)請同學(xué)演示)。
、、微機(jī)演示各種轉(zhuǎn)化方法。
6、歸納總結(jié)規(guī)律:
沿著平行四邊形的任意一條高剪開,都可以通過平移把平行四邊形拼合成一個(gè)長方形。并引導(dǎo)學(xué)生形成以下概念:
、、平行四邊形剪拼成長方形后,什么變了?什么沒變?
⑵、剪拼成的長方形的長與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
、、剪樣成的圖形面積怎樣計(jì)算?得出:
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蔚拿娣e=長方形的面積=長×寬=底×高
所以:平行四邊形的面積=底×高
。ò鍟叫兴倪呅蚊娣e推導(dǎo)過程)
7、文字公式不方便,我們一起來學(xué)習(xí)用字母公式表示,如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么S=a×h(板書)。同時(shí)強(qiáng)調(diào):在含有字母的式子中,字母和字母之間的乘號可以記作".",也可以省略不寫,所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah(板書)。
8、讓學(xué)生閉上眼睛,在輕柔的音樂中回憶平行四邊形面積計(jì)算的'推導(dǎo)過程。
四、鞏固練習(xí):
1、剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式,那么,要求平行四邊形的面積,必須要知道哪幾個(gè)條件?(底和高,強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高)
2、練習(xí):
、拧ⅲㄎC(jī)顯示例一)求平行四邊形的面積
、啤⑴袛囝}(微機(jī)顯示,強(qiáng)調(diào)高是底邊上的高)
⑶、比較等底等高的平行四邊形面積的大。ㄓ们竺娣e的公式計(jì)算、比較,得出結(jié)論:等底等高的平行四邊形面積相等)
⑷、思考題:用求面積的公式解決流氓兔的難題(微機(jī)演示,得出結(jié)論:原長方形與改變后的平行四邊形比較,長方形的長等于平行四邊形的底,長方形的寬不等于平行四邊形的高,所以二者的面積不相等)。
五、問答總結(jié):
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識?
2、平行四邊形面積的計(jì)算公式是什么?
3、平行四邊形面積公式是如何推導(dǎo)得出的?
六、課后作業(yè):P67 1、2、3、5 《指導(dǎo)叢書》練習(xí)十六 1
平行四邊形的面積教案9
教學(xué)要求:
1.鞏固平行四邊形的面積計(jì)算公式,能比較熟練地運(yùn)用平行四邊形面積的計(jì)算公式解答有關(guān)應(yīng)用題。
2.養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。
3.培養(yǎng)同學(xué)們分析問題、解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
運(yùn)用所學(xué)知識解答有關(guān)平行四邊形面積的應(yīng)用題。
教具準(zhǔn)備:
卡片
教學(xué)過程:
一、基本練習(xí)
1.口算。
2.平行四邊形的面積是什么?它是怎樣推導(dǎo)出來的?
3.口算下面各平行四邊形的面積。
。1)底12米,高7米;
(2)高13分米,底6分米;
。3)底2.5厘米,高4厘米
二、指導(dǎo)練習(xí)
1.補(bǔ)充題:一塊平行四邊形的麥地底長250米,高是78米,它的面積是多少平方米?
。1)生獨(dú)立列式解答,集體訂正。
。2)如果問題改為:每公頃可收小麥7000千克,這塊地共可收小麥多少千克?
、俦仨氈滥膬蓚(gè)條件?
、谏(dú)立列式,集體講評:
先求這塊地的`面積:25078010000=1.95公頃,
再求共收小麥多少千克:70001.95=13650千克
。3)如果問題改為:一共可收小麥58500千克,平均每公頃可收小麥多少千克?又該怎樣想?
與(2)比較,從數(shù)量關(guān)系上看,什么相同?什么不同?
討論歸納后,生自己列式解答:58500(250781000)
。4)小結(jié):上述幾題,我們根據(jù)一題多變的練習(xí),尤其是變式后的兩道題,都是要先求面積,再變換成地積后才能進(jìn)入下一環(huán)節(jié),否則就會出問題。
2.練習(xí)第6題:下土重量各平行四邊形的面積相等嗎?為什么?每個(gè)平行四邊形的面積是多少?
。1)你能找出圖中的兩個(gè)平行四邊形嗎?
。2)他們的面積相等嗎?為什么?
。3)生計(jì)算每個(gè)平行四邊形的面積。
。4)你可以得出什么結(jié)論呢?(等底等高的平行四邊形的面積相等。)
3.練習(xí)第10題:已知一個(gè)平行四邊形的面積和底,求高。
分析與解答:因?yàn)槠叫兴倪呅蔚拿娣e=底高,如果已知平行四邊形的面積是28平方米,底是7米,求高就用面積除以底就可以了。
三、課堂練習(xí)
第7題。
四、小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了哪些知識?你掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式了嗎?
平行四邊形的面積教案10
一、 教學(xué)目的:
1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律、解決實(shí)際問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、并通過實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生熱愛家鄉(xiāng)、愛護(hù)環(huán)境的意識。
二、教學(xué)重難點(diǎn):
1、教學(xué)重點(diǎn):掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
2、教學(xué)難點(diǎn):理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
三、教具:
電腦、課件(cai),實(shí)物投影,兩個(gè)平行四邊形的硬紙,剪刀一把。
四、學(xué)具:
學(xué)生每人準(zhǔn)備平行四邊形的兩個(gè),方格紙一張,剪刀一把。
教學(xué)過程:
一、談話引入:
1、鼓勵(lì)學(xué)生。
師:王老師聽說四(1)班的同學(xué)特別棒,我想考考大家,愿意接受挑戰(zhàn)嗎?(愿意)
。╟ai:出示十運(yùn)會吉祥物金麟的形象)認(rèn)識嗎?(金麟)這就是今年南京將要舉辦的十運(yùn)會的吉祥物金麟,)為了使南京以更加優(yōu)美的環(huán)境來迎接十運(yùn)會,政府投入了大量的資金綠化環(huán)境,連小動物們也行動起來了。一天金麟到小狗家做客,它們在一起商量著什么呢?同學(xué)們請看:(cai出示一只小狗并播放錄音,出示商量的內(nèi)容)
小狗說:“金麟,我家前、后面各有一塊空地,我想把它們綠化一下,但我不知道空地的面積各是多少,你能幫我嗎?”(cai:出現(xiàn)兩塊不規(guī)則空地,書第42頁上面右邊的兩幅圖。)
。ㄔu析:注重?cái)?shù)學(xué)問題生活化,生活問題數(shù)學(xué)化,培養(yǎng)學(xué)生生活中處處有數(shù)學(xué)的思想。如課中聯(lián)系實(shí)際,選擇學(xué)生感興趣的、社會生活中鮮活的題材:十運(yùn)會的吉祥物金麟引入綠化環(huán)境,再引出求圖形的面積。既激起了學(xué)生對家鄉(xiāng)的熱愛,又使學(xué)生體會到:原來這就是數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界、了解世界。使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感,激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。)
2、師:“這就是那兩塊空地,同學(xué)們,你能用學(xué)過的方法幫幫小狗嗎?(數(shù)方格)(cai:覆蓋上方格)數(shù)方格時(shí),不滿一格按?(半格計(jì)算)數(shù)第二幅圖王老師想請同桌兩位同學(xué)合作,一人數(shù)整格、一人數(shù)半格。數(shù)一數(shù)這兩個(gè)圖形各有幾個(gè)方格?(15個(gè))。(cai:閃動一個(gè)小方格,接著閃動各個(gè)圖形的方格換顏色。如果每一個(gè)方格表示1平方米,它們的面積各是多少?(各是15平方米)
3、小組討論:不數(shù)方格,還有別的辦法嗎?
(生1:把左邊凸出的部分剪下來,補(bǔ)到右邊凹進(jìn)去的地方。生2:這樣就拼成了一個(gè)長方形。)(cai出示剪拼的過程。)
4、小結(jié):
先沿虛線剪下,再向左平移到缺口處,就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了學(xué)過的長方形,這是一種重要的數(shù)學(xué)思想即“轉(zhuǎn)化思想”。在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。(板書:轉(zhuǎn)化)現(xiàn)在轉(zhuǎn)化成了什么圖形?面積怎么求?公式?
5、到此為止,求平面圖形的面積用了兩種方法,第一種數(shù)方格求面積,第二種應(yīng)用公式計(jì)算,你覺得哪一種方法更簡便,為什么?
6、觀察思考:小結(jié):大家想一想,我們在轉(zhuǎn)化的過程中,圖形的什么變了?什么沒變?(形狀變了,面積沒有變)
轉(zhuǎn)化成什么圖形?(長方形)面積怎樣計(jì)算?板書:長方形的面積=長×寬
7、引入:今天我們就要用轉(zhuǎn)化思想來學(xué)習(xí)新的知識——平行四邊形面積的計(jì)算。(板書課題)
。ㄔu析:在數(shù)、算、觀察的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較,讓學(xué)生初步領(lǐng)悟到平行四邊形和長方形的關(guān)系,放手讓學(xué)生自主探索、研究、比較,得出自己喜歡的方法。同時(shí)也滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,為后面的學(xué)習(xí)研究作鋪墊。)
二、教學(xué)新知。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
。1)出示平行四邊形。(cai)師:這是什么圖形?(平行四邊形)請同學(xué)們拿出這個(gè)平行四邊形,你能告訴我它的底和高各是多少。(底是6厘米、高是3厘米)(師板書 )你能馬上說出它的面積是多少嗎?(18)怎樣算的?(用6乘3)為什么?(底乘高)你知道為什么用底乘高呢?這就是我們這節(jié)課所要研究的內(nèi)容。同學(xué)們大膽地猜想一下,平行四邊形可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的什么圖形呢?(長方形),對不對?我們需要驗(yàn)證。
。ㄔu析:教師抓住契機(jī),引導(dǎo)學(xué)生大膽地提出解決問題的方法,并滲透驗(yàn)證的思想。)
2、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)。
(1)下面我們就來做平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的實(shí)驗(yàn),請同學(xué)們拿出這個(gè)平行四邊形,在小組內(nèi)邊討論邊操作,看哪個(gè)小組研究得認(rèn)真,完成得快!
(2) 拼好的請舉起來讓大家看看是不是長方形。誰愿意把你轉(zhuǎn)化的方法告訴大家?(學(xué)生投影儀上展示)
。3)觀察:你是怎樣剪的?這種轉(zhuǎn)化方法是沿著什么剪的?(都是沿著高剪的)為什么要沿高剪開呢?(這樣才能形成直角。因?yàn)殚L方形的四個(gè)角都是直角)
(4) 教師演示:
。◣熌贸鰞蓚(gè)平行四邊形),我這兒也有兩個(gè)平行四邊形,現(xiàn)在我把它們?(重合)說明什么?(這兩個(gè)平行四邊形完全一樣)請大家仔細(xì)觀察,同時(shí)思考一個(gè)問題:平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后,這個(gè)長方形與原來的平行四邊形之間有什么關(guān)系。(師動手操作)
第一步剪:沿著平行四邊形的高剪,剪下了一個(gè)什么?(直角三角形)
第二步移:把剪下的直角三角形沿著底邊慢慢地向右平移。我是怎樣移的?(沿著平行四邊形的底平移。)
第三步拼:直至拼成了一個(gè)?(長方形)
(5)、我分了幾個(gè)步驟?(剪)剪下了什么?(直角三角形)、然后呢?(移)沿著什么平移?(底邊)最后呢?、(拼),拼成了什么圖形?(長方形)
(6)、想看電腦演示嗎?(cai演示剪、移、拼的過程。)
(7)、你能像電腦演示的'那樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎?(能)好,請同學(xué)們把剛才剪下的直角三角形放回原處,再重新操作一遍。(學(xué)生操作)
3、引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
。1)思考討論:
①轉(zhuǎn)化后的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較,有沒有變化?為什么?(形狀變了,面積沒變)(cai分別閃動兩個(gè)圖形的表面。)
平行四邊形的面積我們不會求,但是你們卻把它轉(zhuǎn)化成了一個(gè)已經(jīng)學(xué)過的長方形,如果我們把長方形的面積求出來,不就是平行四邊形的面積嗎?要求長方形的面積我們需要知道什么條件?(長和寬)(板書)各是多少?(長6寬3)為什么?(長就是底,高就是寬)面積怎么計(jì)算?(6乘3得18平方厘米)那么平行四邊形的面積是多少?(18)為什么?(面積相等)
、谑遣皇敲總(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形?都有這些聯(lián)系呢?我們需要驗(yàn)證。想做這個(gè)實(shí)驗(yàn)嗎?(想)請同學(xué)們自己制作一個(gè)平行四邊形。(學(xué)生操作)
要求:把這個(gè)平行四邊形也轉(zhuǎn)化成長方形,并填寫書第43頁的表格,再在小組內(nèi)討論,現(xiàn)在的這個(gè)長方形與原來的長方形有什么關(guān)系?(學(xué)生操作、填表、討論)
(小黑板出示書43頁表格,指名多位學(xué)生填數(shù)據(jù)。)請同學(xué)們觀察表中的這些數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)?(底就是長,高就是寬,面積相等)(cai出示書43頁的填空),學(xué)生填在書上,(cai出現(xiàn)答案)。
。2)討論得出:長方形的長與平行四邊形的底相等,長方形的寬與平行四邊形的高相等,長方形的面積與平行四邊形的面積相等。(板書)(3)長方形的面積是怎樣計(jì)算的(長×寬)。那么平行四邊形的面積怎樣計(jì)算?為什么?板書:
因?yàn)?長方形的面積 =長×寬,所以 平行四邊形的面積=底×高。
師:同學(xué)們真了不起,通過實(shí)驗(yàn)看出:(屏幕顯示)我們可以把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等,這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等,那么長方形的面積與平行四邊形的面積相等。(同桌互說)
。4)用字母怎樣表示呢,請打開書第44頁,自己讀一讀。(指讀師板書)
。5)、問:要求平行四邊形的面積,需要知道哪兩個(gè)條件?(需要知道平行四邊形的高和底)如果給出平行四邊形的底和高,你會求它的面積嗎?(會)
(評析:教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目的,為學(xué)生創(chuàng)造了充分地動手操作的空間,每一次操作目的都很明確。
第一次,猜想、嘗試:讓學(xué)生根據(jù)自己的猜想進(jìn)行嘗試,動手剪、拼、割、補(bǔ),動腦思考,進(jìn)一步感知平行四邊形與長方形的關(guān)系。采用小組合作的形式,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了主動參與學(xué)習(xí)活動的機(jī)會,提供了探究的材料,真正地把學(xué)生推到了學(xué)習(xí)的主體地位。
第二次,交流、思考:請學(xué)生介紹自己的探究結(jié)果,在實(shí)物投影上操作轉(zhuǎn)化的過程,并說一說怎樣想的。讓學(xué)生交流彼此的方法,培養(yǎng)學(xué)生善于傾聽他人發(fā)言進(jìn)行思考、取長補(bǔ)短的能力。
第三次,觀察、思考:教師操作轉(zhuǎn)化的過程,對學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行整合,幫助學(xué)生整理出完整的過程,學(xué)生仔細(xì)觀察明晰步驟。
第四次,觀察、比較:cai再演示剪、移、拼的過程,既形象直觀、又生動,發(fā)揮了其它教學(xué)手段不可替代的作用。讓學(xué)生再一次完整連貫地體會整個(gè)轉(zhuǎn)化的過程,進(jìn)一步比較平行四邊形與長方形,明確它們之間的聯(lián)系。
第五次,練習(xí)、比較:讓學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上再一次操作,邊操作邊觀察邊思考邊比較,從而得出平行四邊形與長方形之間的聯(lián)系,并整理成文字?jǐn)⑹龅男问健?/p>
第六次,提問、驗(yàn)證:提出是不是每個(gè)平行四邊形都能轉(zhuǎn)化成長方形,都有這樣的關(guān)系呢?讓學(xué)生自己剪一個(gè)任意的平行四邊形進(jìn)行再驗(yàn)證,從而得出結(jié)論引導(dǎo)出公式。
培養(yǎng)了學(xué)生通過觀察、嘗試、交流、練習(xí)、思考、提問、猜想、驗(yàn)證、比較等活動,自主探索求異創(chuàng)新的能力。)
4、應(yīng)用公式進(jìn)行面積計(jì)算。
(1)(cai出示例題):一塊平行四邊形玻璃(如右下圖),它的面積是多少?
解答后提問:你是根據(jù)什么來計(jì)算平行四邊形的面積?注意單位名稱是?
5、指導(dǎo)看書,小結(jié)質(zhì)疑:
師:這節(jié)課你學(xué)會了什么?重點(diǎn)知識是什么?還有什么不明白的地方?
三、鞏固練習(xí)
1、書第44頁的“練一練”,(學(xué)生自己讀題、再獨(dú)立完成、集體核對問清根據(jù)什么列式計(jì)算的?)
2、書第45頁練習(xí)九的第3題。(同上)
四、(cai)以下練習(xí)共有三關(guān),每闖過一關(guān),屏幕就會出現(xiàn)一幅畫面,如果闖過全部四關(guān),屏幕上將會向你展示一幅完整的畫面(十運(yùn)會已經(jīng)建成的場館外觀和周遍的綠化結(jié)合圖。),向你表示祝賀。想闖過去嗎?(想)1、三個(gè)平行四邊形a、b、c中哪一個(gè)的面積是3×2=6(平方厘米)?(單位:厘米)
2、求下圖的面積。(強(qiáng)調(diào)找準(zhǔn)對應(yīng)的底和高)
3、為了迎接“十運(yùn)會”,金麟打算在家門前的空地上開辟出一塊面積是24平方米的平行四邊形綠地,你能同時(shí)說出它的底和高嗎?有不同的嗎?看誰想出的答案多。
最后教師在揭曉有關(guān)十運(yùn)會所拍攝的畫面中以宣傳愛護(hù)綠化、保護(hù)環(huán)境,爭做“小小東道主”結(jié)束全課。
。ㄔu析:體現(xiàn)了練習(xí)的趣味性和開放性,學(xué)生情緒高漲,課堂氣氛活躍。不僅鞏固了知識提高了能力,而且加深了學(xué)生對家鄉(xiāng)的熱愛和積極爭當(dāng)“小小東道主”,為南京將要舉行的十運(yùn)會獻(xiàn)一份力的意識。)
案例總評:
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》(實(shí)驗(yàn)稿)指出:“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的有意義的、富有挑戰(zhàn)性的,這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理和交流等數(shù)學(xué)活動。” 教材是主要的課程資源,但不是唯一的課程資源。教材所提供的僅僅是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的基本線索,如果一味的固守“教材決定論”,認(rèn)為教材就是唯一的教學(xué)資源,生搬硬套地使用教材,利用現(xiàn)有的有限的教材對學(xué)生實(shí)施著以教材為本的數(shù)學(xué)教學(xué),完全忽略了教師在課堂教學(xué)中的主導(dǎo)作用,也放棄了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程的主體地位,把教學(xué)進(jìn)程限制于數(shù)學(xué)課本的教學(xué)之中,學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)只是為了會解幾道書上的習(xí)題而已,教材怎樣說教師就怎樣教。必然難以實(shí)現(xiàn)生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
我們作為教師應(yīng)該要創(chuàng)造性地使用教材,積極開發(fā)、利用各種教學(xué)材料以及數(shù)學(xué)課程可以利用的各種教學(xué)資源,為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材,使我們的教學(xué)內(nèi)容源于教材而高于教材。根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況,采用靈活的方式,從多種角度、多個(gè)途徑為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供有結(jié)構(gòu)的學(xué)習(xí)資源,為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更具現(xiàn)實(shí)性與挑戰(zhàn)性、探索性與人文性的豐富素材,賦予數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料以生命的活力,讓學(xué)生自主建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識體系,且擁有高品位的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程,發(fā)展情感,生成智慧,使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動更具生命的價(jià)值。
在本節(jié)課中我選擇了南京將要舉行的十運(yùn)會為切入點(diǎn),即對學(xué)生進(jìn)行了十運(yùn)會的宣傳,也很好的過渡到了知識點(diǎn)的教學(xué)上,在學(xué)生充滿興趣的氛圍中開始了這節(jié)課的學(xué)習(xí)。變枯燥的圖形教學(xué)為學(xué)生感興趣的解決實(shí)際問題的親身的實(shí)踐過程,在動畫演示和自己“動手操作中,學(xué)生都得到了運(yùn)用所學(xué)知識、通過自己的思考動腦解決一個(gè)又一個(gè)他們感興趣的實(shí)際問題的成功感,獲得了滿足感。在闖關(guān)的過程中、在畫面揭曉的過程中,不僅激發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的闖關(guān)的欲望,同時(shí)還進(jìn)行了熱愛南京、以南京為傲的教育。在這節(jié)課的最后我對學(xué)生提出了倡議:愛護(hù)花草樹木、積極參加保護(hù)環(huán)境的活動“爭做小小東道主”。
平行四邊形的面積教案11
教學(xué)目標(biāo):
1、讓學(xué)生充分利用手中的學(xué)具,在動手操作推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程中,理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、讓學(xué)生在推導(dǎo)和驗(yàn)證平行四邊形面積公式的過程中,充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,形成一定探究意識和能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的小組合作意識,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
教學(xué)重難點(diǎn):
1、讓學(xué)生充分利用手中的學(xué)具,在動手操作推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程中,理解并掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
2、讓學(xué)生在推導(dǎo)和驗(yàn)證平行四邊形面積公式的過程中,充分體驗(yàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,形成一定探究意識和能力,發(fā)展空間觀念。
教具準(zhǔn)備:
教學(xué)課件、平行四邊形教具和學(xué)具、剪刀等。
教學(xué)過程:
一、情境引入
師:這節(jié)課老師將和大家一起學(xué)習(xí)一個(gè)新知識,同學(xué)們有信心嗎?
師:看到同學(xué)們精神飽滿的樣子,老師也有信心。讓我們一起努力吧!
師:首先老師想考考大家,知道的同學(xué)請舉手。
t1:你們認(rèn)識哪些平面圖形?
t2:你們認(rèn)識老師手中的圖形嗎?
t3:(出示課件2)請同學(xué)們觀察學(xué)校門前的兩個(gè)花壇,它們分別是什么形狀?
t4:哪個(gè)花壇面積大?你會計(jì)算它們的面積嗎?(出示課件3)
師小結(jié):(板書;長方形的面積=長×寬)
這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。(板書:平行四邊形的面積)
二、探究建模
。ㄒ唬⿺(shù)格子法(出示課件4)
1、師:前面我們已經(jīng)知道可以用數(shù)格子的方法得到一個(gè)圖形的面積,看大屏,請同學(xué)們用數(shù)格子的方法數(shù)數(shù)出這兩個(gè)圖形的面積。注意一個(gè)方格代表1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算。
t1:誰來匯報(bào)一下你數(shù)的結(jié)果?
2、師小結(jié):剛才,我們用數(shù)格子的方法得到了這個(gè)平行四邊形的面積,可是,在日常生活中,是不是每一個(gè)平行四邊形的面積都有方格讓我們?nèi)?shù)呢?(不是)所以說數(shù)方格的方法也不是任何時(shí)候都適用的。如果平行四邊形的面積也能像長方形一樣有它的面積計(jì)算公式就更好了,對不對?
那么在研究這個(gè)問題之前,讓我們看大屏幕,繼續(xù)觀察這兩個(gè)圖形,并且完成第80頁下方的表格。
t2:通過這個(gè)表格,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?
3、師小結(jié):是的,通過這個(gè)表格我們發(fā)現(xiàn),平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,它們的面積也相等。
t3:根據(jù)你的發(fā)現(xiàn),請同學(xué)們做個(gè)大膽的猜測,平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算?(師板書學(xué)生的猜測)
。ǘ┺D(zhuǎn)化法
1、用畫圖的方法驗(yàn)證猜想一。(平行四邊形的面積=鄰邊之積)
學(xué)生畫圖,同桌交流,教師演示。
師小結(jié):可見“平行四邊形的面積=鄰邊之積”的猜測是不對的。
2、用“剪—平移—拼”的方法驗(yàn)證猜想二(平行四邊形的面積=底×高)學(xué)生剪拼,同桌討論,課件演示。(出示課件5)
t1:拼成的長方形和原來的平行四邊形相比,什么變了,什么沒有變?
t2:再看看,轉(zhuǎn)化后的長方形的長與平行四邊形的底,轉(zhuǎn)化后的長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?
生:轉(zhuǎn)化后的長方形的長等于平行四邊形的底,轉(zhuǎn)化后的長方形的`寬等于平行四邊形的高。
t3:那么,現(xiàn)在同學(xué)們知不知道平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢?
生:平行四邊形的面積=底×高
t4:有沒有不同的驗(yàn)證方法呢?(出示課件6)
師小結(jié):其實(shí),我們沿著平行四邊形的任意一條高都能將一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,因?yàn)檗D(zhuǎn)化后的長方形的長等于平行四邊形的底,轉(zhuǎn)化后的長方形的寬等于平行四邊形的高,所以,平行四邊形的面積=底×高
(三)整理結(jié)論
1、師:我們一起讀一下我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。
剛才同學(xué)們不僅用不同的方法驗(yàn)證了兩個(gè)猜想,并且用了轉(zhuǎn)化的方法,真是了不起。
2、師:現(xiàn)在請同學(xué)們翻開書,自己看書學(xué)習(xí)81頁倒數(shù)第2自然段的內(nèi)容。
3、師:你學(xué)到了些什么?
4、師:如果用表示s平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成:s=ah
師:有了平行四邊形的面積計(jì)算公式,現(xiàn)在同學(xué)們就可以用它來計(jì)算了。
t5:現(xiàn)在同學(xué)們能知道這兩個(gè)花壇哪個(gè)的面積大了嗎?(出示課件7)
師小結(jié):同學(xué)們學(xué)得真不錯(cuò)!我們鼓掌獎勵(lì)自己吧!
師:下面老師再出幾個(gè)題考考大家,敢挑戰(zhàn)嗎?
三、解釋應(yīng)用
1、計(jì)算平行四邊形車位面積。(出示課件8)
t6:要計(jì)算一個(gè)平行四邊形的面積需要知道哪些條件?
t7:(教師畫圖,平行四邊形的底和高不對應(yīng))你能計(jì)算書這個(gè)平行四邊想的面積嗎?
2、選擇條件計(jì)算平行四邊形的面積。(出示課件9)
3、終極挑戰(zhàn)。(出示課件10)
4、獎勵(lì)題。知道平行四邊形的面積和底,求高。(出示課件11)
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些新的收獲?
平行四邊形的面積教案12
設(shè)計(jì)理念:
教學(xué)中以學(xué)生為主,放手讓學(xué)生親身體驗(yàn),把充足的時(shí)間讓給學(xué)生思考操作探究。本課的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學(xué)中讓學(xué)生通過猜測驗(yàn)證、轉(zhuǎn)化變形、聯(lián)系比較、遷移推理、回顧總結(jié)、實(shí)踐應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動,掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法,感悟獲得數(shù)學(xué)的思想方法。讓學(xué)生形成圖形轉(zhuǎn)化思維能力。并通過運(yùn)用面積公式解決日常生活中的問題,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于生活,寓于生活,用于生活的思想,感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值。
設(shè)計(jì)意圖:
1、課堂導(dǎo)入:提出問題,激發(fā)學(xué)生的探究欲望。復(fù)習(xí)長方形的面積和平行四邊形的有關(guān)知識,利用舊知為新知作鋪墊。再開門見山地拋出問題:平行四邊形的面積,你們會求嗎?這樣過渡銜接自然。
2、自學(xué)課本:讓學(xué)生自學(xué)課本80頁內(nèi)容,教師提出要求,不足一格的算半格。讓學(xué)生數(shù)方格,讓學(xué)生參與學(xué)習(xí),發(fā)現(xiàn)其規(guī)律。形成了自主學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。
3、合作探究:重視操作試驗(yàn),發(fā)展合作能力。本節(jié)課教學(xué)我充分讓學(xué)生合作參與學(xué)習(xí),讓學(xué)生剪拼,引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全過程,去主動探求知識,強(qiáng)化學(xué)生參與意識,我引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用實(shí)驗(yàn)割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,從而找到平行四邊形的底與長方形的長的關(guān)系,高與寬的關(guān)系,根據(jù)長方形的面積=長×寬,得到平行四邊形面積計(jì)算公式是底×高,利用討論交流等形式要求學(xué)生把自己操作——轉(zhuǎn)化——推導(dǎo)的過程敘述出來,以發(fā)展學(xué)生思維和表達(dá)能力。這樣教學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,發(fā)展解決生活中實(shí)際問題的能力都有重要作用。
4、優(yōu)化練習(xí):練習(xí)設(shè)計(jì)的優(yōu)化是優(yōu)化教學(xué)過程的一個(gè)重要方面。設(shè)計(jì)的練習(xí)有坡度又注重變式。拓展了學(xué)生的思維能力。使學(xué)生感到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
總之,我設(shè)計(jì)的這一課是一堂快樂的課,是一堂健康的課,真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主,讓學(xué)生學(xué)有所獲,而且真正讓學(xué)生由“讓我學(xué)”變?yōu)榱酥鲃拥摹拔乙獙W(xué)”的愉悅心境。
教學(xué)目標(biāo):
1、知識與技能:
。1)使學(xué)生通過實(shí)際操作和討論思考,探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積。
。2)以應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
2、過程與方法:
使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動過程、體會“等積變形”的思想方法,培養(yǎng)空間觀念,發(fā)展初步的推理能力。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:
。1)滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。
。2)使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中,獲得成功的體驗(yàn),形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
教學(xué)重點(diǎn):
探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的`計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
平行四邊形面積公式的推導(dǎo)方法—轉(zhuǎn)化與等積變形。并能正確應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
教學(xué)過程:
一、巧設(shè)情境,鋪墊導(dǎo)入。
師:同學(xué)們好!(出示教具,這是一個(gè)長方形框架)。它是什么圖形?
師:同學(xué)們異口同聲的回答真讓教師高興。
師:它的面積是怎樣計(jì)算的?
師:你的記性可真好,回答的很棒。ǜ鶕(jù)學(xué)生的回答,教師適時(shí)板書:長方形的面積=長×寬)
師:如果捏住這個(gè)長方形的一組對角,向外這樣拉,(教師演示)同學(xué)們看看,現(xiàn)在變成了什么圖形?(平行四邊形)
師:對了,你們觀察真仔細(xì)。
師:你認(rèn)為平行四邊形的面積是怎樣計(jì)算的?這節(jié)課就讓我們就一起來探討平行四邊形面積計(jì)算吧。(板書課題:平行四邊形的面積)
二、自學(xué)課本,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
。ㄕn件出示情境圖。)
師:請同學(xué)們看大屏幕,根據(jù)圖中的情境,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
師:大家提出的問題都很好。你認(rèn)為哪個(gè)花壇大呢?如何比較它們的大小呢?
師:9號同學(xué)你這么快想到了,你很聰明,請坐。
師:其實(shí)人們早就學(xué)會了用數(shù)方格的方法來驗(yàn)證花壇的面積大小。
師:(大屏幕出示自學(xué)指導(dǎo))請同學(xué)們看自學(xué)指導(dǎo):一個(gè)方格表示1平方米,不滿一格的按半格計(jì)算。
師:請你們根據(jù)自學(xué)指導(dǎo)的要求自己認(rèn)真數(shù)一數(shù),并把你的結(jié)論填在表中。
師:同學(xué)們數(shù)的真仔細(xì),請4號、17號、30號同學(xué)把你們填好的表格貼在黑板上給大家展示一下。
師:大家填寫的表格和老師填寫的是一樣的嗎?請看大屏幕,是這樣填寫的請舉手,好,同學(xué)們填得很正確。(課件出示表格)
師:請你們仔細(xì)觀察,從這個(gè)表中發(fā)現(xiàn)了什么?誰來說一說?
師:大家的發(fā)現(xiàn)和老師的發(fā)現(xiàn)是一樣的,你們真厲害呀!
師:剛才我們用數(shù)方格的方法數(shù)出了平行四邊形的面積,如果有一個(gè)平行四邊形有操場這么大,用數(shù)方格的方法好不好呢?
師:請同學(xué)們想一想,太麻煩而且得到的數(shù)據(jù)也不準(zhǔn)確,
師:平行四邊形的面積計(jì)算還有沒有更好的方法嗎?誰猜一猜。
師:提出猜想:平行四邊形的面積等于底乘高,平行四邊形的面積等于相鄰兩條邊的乘積。那誰說的對呢?下面我們還是動手操作實(shí)驗(yàn)來揭曉答案吧。
三、合作探究,遷移創(chuàng)造。
師:請同學(xué)們以小組合作學(xué)習(xí)的形式剪一剪,拼一拼,將你們手中的平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形,看哪個(gè)小組拼的快。
師:各小組展示你們拼出的圖形。(學(xué)生演示:這是第一小組的拼法,這是第四小組的拼法很特別唷。)第四小組講一下你們的拼法。
師:老師很佩服你們的鉆研勁兒!希望繼續(xù)努力!
師:下面我以第一小組的拼法為例,再一次演示一下平行四邊形與長方形的關(guān)系。請第一小組派代表來作解說。(師課件演示剪拼過程,學(xué)生說過程。)(4號同學(xué)說:這是平行四邊形的高,這是它的底,我們沿著平行四邊形的高剪開,把剪下來的直角三角形平移到四邊形的右側(cè),這樣平行四邊形就轉(zhuǎn)換成了長方
形。平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等.,因?yàn)殚L方形的面積是長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高,用底乘鄰邊來求面積是錯(cuò)誤的。)
師:你說得可真好,都可以做小老師了,大家掌聲鼓勵(lì)一下。
師:好,現(xiàn)在老師把4號同學(xué)說的用板書的形式體現(xiàn)出來。(師板書)請同學(xué)齊讀平行四邊形面積公式。
師:如果用s表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那平行四邊形面積的字母公式該怎樣寫?請同學(xué)們跟老師一起讀字母公式。
師:這里老師要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn),就是求平行四邊形面積時(shí)一定要把它的底和底相對應(yīng)的高相乘,記住了嗎?
師:究竟這個(gè)公式是否正確?下面我們來驗(yàn)證一下,(把導(dǎo)入時(shí)拉成的平行四邊形框架放在方格紙上,高80m,這塊地有多少公頃?在這塊地里共收小麥7680千克,平均每公頃收小麥多少千克?
8、一平行四邊形的一條底邊長18厘米,這條底邊上的高是20厘米,另一條底邊是15厘米,求這個(gè)底上的高是多少厘米?
平行四邊形的面積教案13
一、談話導(dǎo)入
1、組織課堂紀(jì)律
2、比眼力游戲:哪個(gè)圖形面積大
學(xué)生1、
學(xué)生2、
學(xué)生3、
學(xué)生4.、
師演示,全體同學(xué)看
3、小結(jié):轉(zhuǎn)化法:拼、補(bǔ)
二、用上面的方法學(xué)習(xí)新知識
1、停車位。哪個(gè)大?學(xué)生1、學(xué)生2、學(xué)生3、引導(dǎo)學(xué)生說出要算面積,才知道哪個(gè)大。
2、揭示課題,板書
1、長方形的面積只要量出什么就可以算出來?
2、猜想平行四邊形的面積要量出什么?
學(xué)生1:底、高
學(xué)生2:鄰角(邊)
豆豆猜想:鄰邊x鄰邊=平行四邊形面積
3、課件演示:平行四邊形變化
引導(dǎo)學(xué)生說:面積越來越小,鄰邊不變。說明:面積與鄰邊有什么關(guān)系:(排除第二種猜想)
4、學(xué)生操作:(1個(gè)同學(xué)數(shù),1個(gè)同學(xué)填表格)
(1)用數(shù)表格方法求平行四邊形的面積
學(xué)生1、平行四邊形面積=底x高
。2)挑戰(zhàn):沒有方格怎樣驗(yàn)證底x高=平行四邊形面積
學(xué)生忙著量、師及時(shí)提示,轉(zhuǎn)化。
學(xué)生2/、演示、解說
問題:從哪里剪,還可以從哪里
師演示,學(xué)生觀察,什么變了,什么不變,變成了什么?有什么關(guān)系?
長方形面積=長x高
平行四邊形=底x高
S=axh
(3)解決停車位問題
1、要測量長和寬(長方形)底和高(平行四邊形)
2學(xué)生算
學(xué)生1:(及時(shí)表揚(yáng))
三、出示
1、學(xué)生1:15x812x8
2、為什么12cm也是底,12x8不對?
3、對應(yīng)的高
(5)、小小設(shè)計(jì)師
1、在小方格紙里畫出一個(gè)12平方cm的平行四邊形
2、學(xué)生展示,說說畫得的原因與大家分享。
學(xué)生2、
。3)擴(kuò)展延伸,底是2cm,高是6cm可以畫多少種?(無數(shù)種)它的底都2cm高都是6cm.說明面積怎樣。
四、總結(jié):
學(xué)生總結(jié),今天這節(jié)課你學(xué)習(xí)有什么收獲。
評析:劉老師通過引導(dǎo)學(xué)生比較不規(guī)則圖形,分別讓學(xué)生1、學(xué)生2、學(xué)生3、學(xué)生4、說并說理由,順勢引出轉(zhuǎn)化法,并讓轉(zhuǎn)化貫穿于整節(jié)課,參透轉(zhuǎn)化思想,這是空間與圖形學(xué)習(xí)的重要而常用的方法。
通過讓學(xué)生比較長方形與平行四邊形停車位哪個(gè)大?來讓學(xué)生產(chǎn)生需要求圖形面積的需求,順勢引出平行四邊形的面積一、計(jì)算,揭示課題。要算長方形的面積只要量出長和寬就可算出來,進(jìn)而讓學(xué)生猜想平行四邊形的面積計(jì)算要量出什么?與什么有聯(lián)系?引導(dǎo)學(xué)生積極猜想,學(xué)生1、量出底和高,就可以算出面積,學(xué)生2、學(xué)生3說量出兩條鄰邊就可以算出來,針對以上兩種猜測,教師課件演示平行四邊形四邊不變,高矮變化的情況,讓學(xué)生仔細(xì)觀察,討論:平行四邊形的什么變了,什么不變,說明面積與什么沒有關(guān)系。排除第2種猜想,重點(diǎn)探究底1種猜想接著讓學(xué)生用數(shù)表格的方法求平行四邊形的面積并填寫觀察表內(nèi)數(shù)據(jù)找出規(guī)律。學(xué)生1、學(xué)生2、說平行四邊形面積=底x高,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證。讓學(xué)生操作,經(jīng)歷平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程。一開始,學(xué)生忙著量,教師及時(shí)提示,學(xué)生馬上明白,通過操作轉(zhuǎn)化為另一種已學(xué)過的圖形。學(xué)生1、學(xué)生2、上臺演示解說過程。緊接著,師問:從哪里剪?還可以從哪里剪?引導(dǎo)學(xué)生悟出平行四邊形有無數(shù)條高,從哪條高剪都可以。課件演示讓學(xué)生觀察,轉(zhuǎn)化過程中,什么變了,什么不變,變成了什么,有什么聯(lián)系,讓學(xué)生看清楚平行四邊形變成長方形,面積不變,長方形的長和寬相當(dāng)于平行四邊形的底和高。使學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的具體過程。學(xué)生掌握平行四邊形的面積,計(jì)算公式水到渠成,用字母s=ah表示。經(jīng)歷知識形成過程是新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)的內(nèi)容。在這個(gè)過程,轉(zhuǎn)化的`方法和思想趕著重要作用。
練習(xí)環(huán)節(jié),循序漸進(jìn),第1題強(qiáng)調(diào)平行四邊形面積時(shí),要找到對應(yīng)的底和高。第2題小小設(shè)計(jì)師,開放題,學(xué)生通過努力細(xì)心觀察可以完成得很好。
這節(jié)課你有什么收獲,讓學(xué)生自己總結(jié),改變了以往教師小結(jié)的習(xí)慣。
建議:在剪三前,要讓學(xué)生找出平行四邊形的高,沿著高剪。找不到高,轉(zhuǎn)化為長方形難以操作。如:引導(dǎo)學(xué)生悟出無數(shù)條高,許多學(xué)生還需要時(shí)間和空間。
值得借鑒之處:
1、讓學(xué)生動手操作,經(jīng)歷知識重要過程,體現(xiàn)注重過程的觀點(diǎn)。如:1、用數(shù)表格的方法求平行四邊形的面積,觀察結(jié)果找規(guī)律,初次感知計(jì)算方法。
2、驗(yàn)證計(jì)算方法,參透轉(zhuǎn)化思想,空間與圖形的探究和學(xué)習(xí)的重要方法是轉(zhuǎn)化。為后面學(xué)習(xí)三角形、梯形面積計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。
3、著于引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑,引發(fā)知識沖突,促使學(xué)生積極參與活動。如:要比較長方形與平行四邊形車位哪個(gè)大?使學(xué)生產(chǎn)生求它們的面積需求。長方形學(xué)習(xí)過,可以求,那么平行四邊形呢?進(jìn)而讓學(xué)生猜測。然后引導(dǎo)學(xué)生觀察排除猜想。在轉(zhuǎn)化過程中,引導(dǎo)學(xué)生觀察比較,什么不變,什么變了,變成了什么,有什么聯(lián)系。如:從哪里剪?還可以從哪里剪?
4、課堂組織方式較好。
平行四邊形的面積教案14
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會計(jì)算平行四邊形的面積。
2、通過操作、觀察、比較活動,初步認(rèn)以轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和解決簡單的實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
使學(xué)生通過探索、理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會計(jì)算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn):
通過學(xué)生動手操作,用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形,找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)準(zhǔn)備:
平行四邊形紙板一個(gè)
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。
(課件出示主題圖)引導(dǎo)學(xué)生觀察小羊和小馬的草地分別各是什么形狀?師:猜想這兩塊草地的面積哪一塊大?哪一塊?課件出示:長方形草地的平面圖。學(xué)生用自己喜歡的方法計(jì)算出它的面積。
二、探究新知。
1、探索計(jì)算平行四邊形面積的方法。
。1)用數(shù)格子的方法計(jì)算面積。(課件出示:平行四邊形草地)問:這塊平行四邊形草地的面積怎樣計(jì)算?今天我們就來探究平行四邊形而積的計(jì)算方法。
板書課題:平行四邊形的面積
。2)出示課件:平行四邊形草地的格子圖。
說明要求:一個(gè)方格表示1個(gè)平方米,不滿1格按半格計(jì)算,兩個(gè)半格拼成一個(gè)整格。
讓學(xué)生用數(shù)格子的方法計(jì)算出它的面積。
把圖形放在方格紙上比,通過數(shù)方格,我們發(fā)現(xiàn)兩個(gè)圖形的面積一樣大。學(xué)生演示數(shù)的方法。隨他的演示一起操作一下。
學(xué)生數(shù)方格,數(shù)出長方形,l個(gè)方格是1m2,1個(gè)圖形有24個(gè)方格,它的面積是24m2。平行四邊形滿格有20個(gè),半格有8個(gè)算為4m2,他的面積是24m2,證實(shí)兩個(gè)圖形的面積是一樣大的。
師:做的真棒。強(qiáng)調(diào)數(shù)的方法。
2、推導(dǎo)平行四邊形而積計(jì)算公式。用割補(bǔ)轉(zhuǎn)化的方法計(jì)算面積。
。1)引導(dǎo)。
用數(shù)格子的方法計(jì)算很不方便,我們來找一種既簡單、又有規(guī)律的方法來計(jì)算平行四邊形的面積。
師:把圖形重疊起來觀察,你們又有什么發(fā)現(xiàn)?學(xué)生:我們把兩個(gè)圖形重疊起來比,發(fā)現(xiàn)平行四邊形一邊多了l個(gè)小三角形,一邊少了l個(gè)小三角形。
學(xué)生:我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是一樣大的。這兩個(gè)三角形一樣大,我們就可以把多的小三角形,補(bǔ)在少了的那邊,這樣平行四邊形就變成了長方形。
3、師:把多的小三角形剪下來,通過平移的'方法補(bǔ)在少了的那邊,這種方法叫割補(bǔ)法。你能把平行四邊形通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長方形嗎?學(xué)生動手操作。
學(xué)生匯報(bào)演示:沿平行叫邊形的高剪丌,得到一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形,把得到的直角三角形沿反方向平移,使兩條斜邊重合就拼成了一個(gè)長方形。
教師課件演示:把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的剪拼過程,并展示演示同。師:同桌觀察討論,你有什么發(fā)現(xiàn):
匯報(bào):生答(1)拼成的長方形的面積等于原平行四邊形的面積。
。2)拼成的長方形的長等于原平行四邊形的底。拼成的長方形的寬等于原平行四邊形的高。
師小結(jié):因?yàn)殚L方形的面積=長×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。板書公式:平行四邊形的面積=底×高
4、用字母表示平行四邊形的面積公式。
。1)介紹字母的意義及讀法板書字母公式:S=ah。
。2)全班齊讀公式。
。3)師小結(jié):從公式看出要求平行四邊形的面積必須知道它的底和底邊上的高。
5、應(yīng)用面積公式解決問題。
。1)黑板出示例1和圖示。學(xué)生讀題,師生共同完成。板書:S=ah
=6X 4
=24(m2)(2)課件出示:計(jì)學(xué)生算一算、比一比這兩塊草地的面積哪一塊大?哪一塊?
(3)學(xué)生計(jì)算后,發(fā)現(xiàn)計(jì)算的面積與數(shù)方格的面積相等。(師:我國是人口大國,土地資源是有限的,我們要珍惜,要學(xué)會合理利用)
教師:從中可以得出什么結(jié)論?
學(xué)生:可以知道這個(gè)平行四邊形面積的計(jì)算公式是正確的。
。4)小結(jié):回顧剛才的活動過程,我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形的面積?
生:運(yùn)用割補(bǔ)的方法,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形探索出了平行四邊形的面積公式。
教師:在學(xué)習(xí)這個(gè)內(nèi)容的過程中,我們用到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方法——轉(zhuǎn)化法,轉(zhuǎn)化法在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們還會用到,很多問題我們無法解決的時(shí)候,就可以用轉(zhuǎn)化法把這個(gè)問題轉(zhuǎn)化成我們能夠解決的問題加以解決。希望大家能夠靈活運(yùn)用。
齊讀面積公式。
師:求平行四邊形的面積必須知道什么?(平行四邊形的底和底邊上的高)
三、解決問題,深化認(rèn)識。
1、練習(xí)十五第1題,讓學(xué)生獨(dú)立完成后反饋答案。2、你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎?
12dm
四、全課總結(jié)。
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?教學(xué)反思:
1、創(chuàng)設(shè)生活情境,激發(fā)探究欲望
小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容來源于生活實(shí)際,它應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的,有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于讓學(xué)生積極弘動地投入到數(shù)學(xué)活動中去。在探索的過程中找到解決問題的方法,使學(xué)生不僅是在學(xué)習(xí)純粹的數(shù)學(xué)知識,而且是在解決生活中的數(shù)學(xué)問題。在解決問題中了解到平行四邊形的面積與長方形的面積之間的關(guān)系,掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法。學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué),在玩中初步理解了抽象的問題,突出了學(xué)生為主體的教學(xué)理念,而使課堂教學(xué)充滿了活力。
。ǘ┲匾晫W(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)
動手實(shí)踐,自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師對傳統(tǒng)的平行四邊形而積的教學(xué)方法作了大膽改進(jìn)。為學(xué)生解決關(guān)鍵性問題——把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形奠定了數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)。
在學(xué)生獨(dú)立思考、自主探索的基礎(chǔ)上組織學(xué)生進(jìn)行合作交流這是本節(jié)課的重點(diǎn)環(huán)節(jié),上面的教學(xué)片斷中,學(xué)生之所以能想到用割補(bǔ)法將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形,正是通過學(xué)生之間的相互交流、相互啟發(fā)才得到”靈感”的,而平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的各種方法正是集體智慧的結(jié)晶。學(xué)生只有在相互討論,各種不同觀點(diǎn)相互碰撞的過程中才能迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花,發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力才能不斷得到增強(qiáng)。
。ㄈ┡囵B(yǎng)學(xué)生的問題意識
為了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究,我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題:“你能想什么辦法自己去發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的計(jì)算公式呢?”這一問題的指向不在于公式本身,而在于發(fā)現(xiàn)公式的方法,這樣學(xué)生的思維方向自然聚焦在探究的方法上,于是學(xué)生就開始思索、實(shí)踐、猜想,并積極探求猜想的依據(jù)。當(dāng)學(xué)生初步用數(shù)方格的方法驗(yàn)證自己的猜想后,我又提出了這樣一個(gè)問題:“這個(gè)公式能運(yùn)用于所有的平行四邊形嗎?”這個(gè)問題把學(xué)生引向了深入,這不僅使學(xué)生再次激發(fā)起探究的欲望,使學(xué)生對知識理解得更深刻,從而以積極的姿態(tài)投入到數(shù)學(xué)中。
平行四邊形的面積教案15
教學(xué)內(nèi)容:
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》五年級上冊第80、81頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo):
1. 在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;
2. 通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
掌握平行四邊的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。
教學(xué)過程:
一、情境激趣
1.播放運(yùn)載“嫦娥一號”探月衛(wèi)星的火箭成功發(fā)射的錄像。
2.師:為了紀(jì)念這個(gè)有意義的時(shí)刻,我們學(xué)校的小朋友們在數(shù)學(xué)活動上利用一些圖形拼出了運(yùn)載“嫦娥一號”的火箭模型呢!
3.(課件出示拼成的模型)讓學(xué)生觀察火箭模型是由哪些圖形拼成的。
提問:如果比較這些圖形的大小,要知道它們的什么?哪些圖形的面積是我們已經(jīng)學(xué)過的?怎樣求?
4.比較其中的長方形和平行四邊形,誰的面積大,誰的面積小,可以用什么方法?(引導(dǎo)學(xué)生說出可以用數(shù)方格的方法。)
二、自主探究
1.?dāng)?shù)方格比較兩個(gè)圖形面積的大小。
。1)提出要求:每個(gè)方格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格計(jì)算。
。2)學(xué)生用數(shù)方格的方法計(jì)算兩個(gè)圖形的面積并填寫書上80頁表格。
。3)反饋匯報(bào)數(shù)的結(jié)果,得出:用數(shù)方格的方法知道了兩個(gè)圖形的面積一樣大。
。4)提出問題:如果平行四邊形很大,用數(shù)方格的方法麻煩,能不能找到一種方法來計(jì)算平行四邊形的面積?
。5)觀察表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(6)引導(dǎo)學(xué)生交流發(fā)現(xiàn)并全班反饋得出:平行四邊形的底和長方形的長相等,平行四邊形的高和長方形的寬相等,平行四邊形的面積和長方形的面積相等;平行四邊形的面積等于底乘高。
。7)提出猜想:平行四邊形的面積=底×高
2.操作驗(yàn)證。
。1)提出要求:請小朋友利用三角尺、剪刀,動手剪一剪拼一拼,把平行四邊形想辦法轉(zhuǎn)變成我們已學(xué)過面積計(jì)算的圖形,完成后和小組的同學(xué)互相交流自己的方法。
。2)學(xué)生分組操作,教師巡視指導(dǎo)。
。3)學(xué)生展示不同的方法把平行四邊形變成長方形。
。4)利用課件演示把平行四邊形變成長方形過程。
。5)觀察并思考以下兩個(gè)問題:
A.拼成的長方形和原來的'平行四邊形比較,什么變了?什么沒變?
B.拼成的長方形的長與寬分別與原來平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
。6)交流反饋,引導(dǎo)學(xué)生得出:
A.形狀變了,面積沒變。
B.拼成的長方形,長與原來平行四邊形的底相等,寬與原來平行四邊形的高相等。
(7)根據(jù)長方形的面積公式得出平行四邊形面積公式并用字母表示。
。8)活動小結(jié):我們把平行四邊形轉(zhuǎn)變成了同它面積相等的長方形,利用長方形面積計(jì)算公式得出了平行四邊的面積等于底乘高,驗(yàn)證了前面的猜想。
3.教學(xué)例1。
。1)(出示例1)平行四邊形的花壇的底是6 m,高是4 m。它的面積是多少?
。2)學(xué)生獨(dú)立完成并反饋答案。
三、看書質(zhì)疑
四、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?(學(xué)生自由回答。)
五、鞏固運(yùn)用
1.練習(xí)十五第1題,讓學(xué)生獨(dú)立完成后反饋答案。
2.你會計(jì)算下面平行四邊形的面積嗎?
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