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        初一數(shù)學(xué)教案內(nèi)容

        時間:2024-03-15 07:09:26 教案 我要投稿
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        初一數(shù)學(xué)教案內(nèi)容

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        初一數(shù)學(xué)教案內(nèi)容

        初一數(shù)學(xué)教案內(nèi)容1

          一、教學(xué)目標(biāo)

          1.了解二次根式的意義;

          2.掌握用簡單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題;

          3.掌握二次根式的性質(zhì)和,并能靈活應(yīng)用;

          4.通過二次根式的計算培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力;

          5.通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美.

          二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

          重點(diǎn):(1)二次根的意義;(2)二次根式中字母的取值范圍.

          難點(diǎn):確定二次根式中字母的取值范圍.

          三、教學(xué)方法

          啟發(fā)式、講練結(jié)合.

          四、教學(xué)過程

          (一)復(fù)習(xí)提問

          1.什么叫平方根、算術(shù)平方根?

          2.說出下列各式的意義,并計算

          (二)引入新課

          新課:二次根式

          定義:式子叫做二次根式.

          對于請同學(xué)們討論論應(yīng)注意的問題,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):

          (1)式子只有在條件a≥0時才叫二次根式,是二次根式嗎?呢?

          若根式中含有字母必須保證根號下式子大于等于零,因此字母范圍的限制也是根式的一部分.

          (2)是二次根式,而,提問學(xué)生:2是二次根式嗎?顯然不是,因此二次

          根式指的是某種式子的“外在形態(tài)”.請學(xué)生舉出幾個二次根式的例子,并說明為什么是二次根式.下面例題根據(jù)二次根式定義,由學(xué)生分析、回答.

          例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時,下列各式中哪些是二次根式?

          例2 x是怎樣的.實(shí)數(shù)時,式子在實(shí)數(shù)范圍有意義?

          解:略.

          說明:這個問題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時,x-3是非負(fù)數(shù),式子有意義.

          例3當(dāng)字母取何值時,下列各式為二次根式:

          分析:由二次根式的定義,被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),把問題轉(zhuǎn)化為解不等式.

          解:(1)∵a、b為任意實(shí)數(shù)時,都有a2+b2≥0,∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時,是二次根式.

          (2)-3x≥0,x≤0,即x≤0時,是二次根式.

          (3),且x≠0,∴x>0,當(dāng)x>0時,是二次根式.

          (4),即,故x-2≥0且x-2≠0, ∴x>2.當(dāng)x>2時,是二次根式.

          例4下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件:

          分析:這個例題根據(jù)二次根式定義,讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件,進(jìn)一步鞏固二次根式的定義,.即:只有在條件a≥0時才叫二次根式,本題已知各式都為二次根式,故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零.

          解:(1)由2a+3≥0,得.

          (2)由,得3a-1>0,解得.

          (3)由于x取任何實(shí)數(shù)時都有|x|≥0,因此|x|+0.1>0,于是,式子是二次根式.所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù).

          (4)由-b2≥0得b2≤0,只有當(dāng)b=0時,才有b2=0,因此,字母b所滿足的條件是:b=0.

        初一數(shù)學(xué)教案內(nèi)容2

          教學(xué)目標(biāo)

          1、理解并掌握等腰三角形的判定定理及推論

          2、能利用其性質(zhì)與判定證明線段或角的相等關(guān)系.

          教學(xué)重點(diǎn):等腰三角形的判定定理及推論的運(yùn)用

          教學(xué)難點(diǎn):正確區(qū)分等腰三角形的判定與性質(zhì),能夠利用等腰三角形的判定定理證明線段的相等關(guān)系.

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)

          二、新授:

          I提出問題,創(chuàng)設(shè)情境

          出示投影片.某地質(zhì)專家為估測一條東西流向河流的'寬度,選擇河流北岸上一棵樹(B點(diǎn))為B標(biāo),然后在這棵樹的正南方(南岸A點(diǎn)抽一小旗作標(biāo)志)沿南偏東60°方向走一段距離到C處時,測得∠ACB為30°,這時,地質(zhì)專家測得AC的長度就可知河流寬度.

          學(xué)生們很想知道,這樣估測河流寬度的根據(jù)是什么?帶著這個問題,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)“等腰三角形的判定”.

          II引入新課

          1.由性質(zhì)定理的題設(shè)和結(jié)論的變化,引出研究的內(nèi)容——在△ABC中,苦∠B=∠C,則AB= AC嗎?

          作一個兩個角相等的三角形,然后觀察兩等角所對的邊有什么關(guān)系?

          2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形,寫出已知、求證.

          2、小結(jié),通過論證,這個命題是真命題,即“等腰三角形的判定定理”(板書定理名稱).

          強(qiáng)調(diào)此定理是在一個三角形中把角的相等關(guān)系轉(zhuǎn)化成邊的相等關(guān)系的重要依據(jù),類似于性質(zhì)定理可簡稱“等角對等邊”.

          4.引導(dǎo)學(xué)生說出引例中地質(zhì)專家的測量方法的根據(jù).

          III例題與練習(xí)

          1.如圖2

          其中△ABC是等腰三角形的是[ ]

          2.①如圖3,已知△ABC中,AB=AC.∠A=36°,則∠C______(根據(jù)什么?).

         、谌鐖D4,已知△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,△ABC是______三角形(根據(jù)什么?).

         、廴粢阎螦=36°,∠C=72°,BD平分∠ABC交AC于D,判斷圖5中等腰三角形有______.

          ④若已知AD=4cm,則BC______cm.

          3.以問題形式引出推論l______.

          4.以問題形式引出推論2______.

          例:如果三角形一個外角的平分線平行于三角形的一邊,求證這個三角形是等腰三角形.

          分析:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題意作出圖形,寫出已知、求證,并分析證明.

          練習(xí):5.(l)如圖6,在△ABC中,AB=AC,∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)F,過F作DE//BC,交AB于點(diǎn)D,交AC于E.問圖中哪些三角形是等腰三角形?

          (2)上題中,若去掉條件AB=AC,其他條件不變,圖6中還有等腰三角形嗎?

          練習(xí):P53練習(xí)1、2、3。

          IV課堂小結(jié)

          1.判定一個三角形是等腰三角形有幾種方法?

          2.判定一個三角形是等邊三角形有幾種方法?

          3.等腰三角形的性質(zhì)定理與判定定理有何關(guān)系?

          4.現(xiàn)在證明線段相等問題,一般應(yīng)從幾方面考慮?

          V布置作業(yè):P56頁習(xí)題12.3第5、6題

        初一數(shù)學(xué)教案內(nèi)容3

          教學(xué)目標(biāo)

          1.等腰三角形的概念. 2.等腰三角形的性質(zhì). 3.等腰三角形的概念及性質(zhì)的應(yīng)用.

          教學(xué)重點(diǎn):1.等腰三角形的概念及性質(zhì). 2.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用.

          教學(xué)難點(diǎn):等腰三角形三線合一的性質(zhì)的理解及其應(yīng)用.

          教學(xué)過程

         、.提出問題,創(chuàng)設(shè)情境

          在前面的學(xué)習(xí)中,我們認(rèn)識了軸對稱圖形,探究了軸對稱的性質(zhì),并且能夠作出一個簡單平面圖形關(guān)于某一直線的軸對稱圖形,還能夠通過軸對稱變換來設(shè)計一些美麗的圖案.這節(jié)課我們就是從軸對稱的角度來認(rèn)識一些我們熟悉的幾何圖形.來研究:①三角形是軸對稱圖形嗎?②什么樣的三角形是軸對稱圖形?

          有的三角形是軸對稱圖形,有的三角形不是.

          問題:那什么樣的三角形是軸對稱圖形?

          滿足軸對稱的條件的三角形就是軸對稱圖形,也就是將三角形沿某一條直線對折后兩部分能夠完全重合的'就是軸對稱圖形.

          我們這節(jié)課就來認(rèn)識一種成軸對稱圖形的三角形──等腰三角形.

          Ⅱ.導(dǎo)入新課:要求學(xué)生通過自己的思考來做一個等腰三角形.

          作一條直線L,在L上取點(diǎn)A,在L外取點(diǎn)B,作出點(diǎn)B關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)C,連結(jié)AB、BC、CA,則可得到一個等腰三角形.

          等腰三角形的定義:有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形.相等的兩邊叫做腰,另一邊叫做底邊,兩腰所夾的角叫做頂角,底邊與腰的夾角叫底角.同學(xué)們在自己作出的等腰三角形中,注明它的腰、底邊、頂角和底角.

          思考:

          1.等腰三角形是軸對稱圖形嗎?請找出它的對稱軸.

          2.等腰三角形的兩底角有什么關(guān)系?

          3.頂角的平分線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?

          4.底邊上的中線所在的直線是等腰三角形的對稱軸嗎?底邊上的高所在的直線呢?

          結(jié)論:等腰三角形是軸對稱圖形.它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.因?yàn)榈妊切蔚膬裳嗟龋园堰@兩條腰重合對折三角形便知:等腰三角形是軸對稱圖形,它的對稱軸是頂角的平分線所在的直線.

          要求學(xué)生把自己做的等腰三角形進(jìn)行折疊,找出它的對稱軸,并看它的兩個底角有什么關(guān)系.

          沿等腰三角形的頂角的平分線對折,發(fā)現(xiàn)它兩旁的部分互相重合,由此可知這個等腰三角形的兩個底角相等,而且還可以知道頂角的平分線既是底邊上的中線,也是底邊上的高.

          由此可以得到等腰三角形的性質(zhì):

          1.等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).

          2.等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線、底邊上的高互相重合(通常稱作“三線合一”).

          由上面折疊的過程獲得啟發(fā),我們可以通過作出等腰三角形的對稱軸,得到兩個全等的三角形,從而利用三角形的全等來證明這些性質(zhì).同學(xué)們現(xiàn)在就動手來寫出這些證明過程).

          如右圖,在△ABC中,AB=AC,作底邊BC的中線AD,因?yàn)?/p>

          所以△BAD≌△CAD(SSS).

          所以∠B=∠C.

          ]如右圖,在△ABC中,AB=AC,作頂角∠BAC的角平分線AD,因?yàn)?/p>

          所以△BAD≌△CAD.

          所以BD=CD,∠BDA=∠CDA= ∠BDC=90°.

          [例1]如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求:△ABC各角的度數(shù).

          分析:根據(jù)等邊對等角的性質(zhì),我們可以得到

          ∠A=∠ABD,∠ABC=∠C=∠BDC,

          再由∠BDC=∠A+∠ABD,就可得到∠ABC=∠C=∠BDC=2∠A.

          再由三角形內(nèi)角和為180°,就可求出△ABC的三個內(nèi)角.

          把∠A設(shè)為x的話,那么∠ABC、∠C都可以用x來表示,這樣過程就更簡捷.

          解:因?yàn)锳B=AC,BD=BC=AD,所以∠ABC=∠C=∠BDC.

          ∠A=∠ABD(等邊對等角).

          設(shè)∠A=x,則∠BDC=∠A+∠ABD=2x,從而∠ABC=∠C=∠BDC=2x.

          于是在△ABC中,有

          ∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°,解得x=36°.在△ABC中,∠A=35°,∠ABC=∠C=72°.

          [師]下面我們通過練習(xí)來鞏固這節(jié)課所學(xué)的知識.

         、.隨堂練習(xí):1.課本P51練習(xí)1、2、3. 2.閱讀課本P49~P51,然后小結(jié).

        初一數(shù)學(xué)教案內(nèi)容4

          教學(xué)目標(biāo)

          1.知識與技能

          能應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題,會建構(gòu)函數(shù)“模型”.

          2.過程與方法

          經(jīng)歷探索一次函數(shù)的應(yīng)用問題,發(fā)展抽象思維.

          3.情感、態(tài)度與價值觀

          培養(yǎng)變量與對應(yīng)的思想,形成良好的函數(shù)觀點(diǎn),體會一次函數(shù)的應(yīng)用價值.

          重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

          1.重點(diǎn):一次函數(shù)的'應(yīng)用.

          2.難點(diǎn):一次函數(shù)的應(yīng)用.

          3.關(guān)鍵:從數(shù)形結(jié)合分析思路入手,提升應(yīng)用思維.

          教學(xué)方法

          采用“講練結(jié)合”的教學(xué)方法,讓學(xué)生逐步地熟悉一次函數(shù)的應(yīng)用.

          教學(xué)過程

          一、范例點(diǎn)擊,應(yīng)用所學(xué)

          【例5】小芳以200米/分的速度起跑后,先勻加速跑5分,每分提高速度20米/分,又勻速跑10分,試寫出這段時間里她的跑步速度y(單位:米/分)隨跑步時間x(單位:分)變化的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)圖象.

          y=

          【例6】A城有肥料200噸,B城有肥料300噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運(yùn)往C、D兩鄉(xiāng).從A城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸20元和25元;從B城往C、D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為每噸15元和24元,現(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸,怎樣調(diào)運(yùn)總運(yùn)費(fèi)最少?

          解:設(shè)總運(yùn)費(fèi)為y元,A城往運(yùn)C鄉(xiāng)的肥料量為x噸,則運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料量為(200-x)噸.B城運(yùn)往C、D鄉(xiāng)的肥料量分別為(240-x)噸與(60+x)噸.y與x的關(guān)系式為:y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x),即y=4x+10040(0≤x≤200).

          由圖象可看出:當(dāng)x=0時,y有最小值10040,因此,從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)0噸,運(yùn)往D鄉(xiāng)200噸;從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)240噸,運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸,此時總運(yùn)費(fèi)最少,總運(yùn)費(fèi)最小值為10040元.

          拓展:若A城有肥料300噸,B城有肥料200噸,其他條件不變,又應(yīng)怎樣調(diào)運(yùn)?

          二、隨堂練習(xí),鞏固深化

          課本P119練習(xí).

          三、課堂總結(jié),發(fā)展?jié)撃?/strong>

          由學(xué)生自我評價本節(jié)課的表現(xiàn).

          四、布置作業(yè),專題突破

          課本P120習(xí)題14.2第9,10,11題.

        初一數(shù)學(xué)教案內(nèi)容5

          一、教材分析

          1、本節(jié)課首先從最簡單的正比例函數(shù)入手.從正比例函數(shù)的定義、函數(shù)關(guān)系式、引入次函數(shù)的概念。

          2、八年級數(shù)學(xué)中的一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù),是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一,也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)初、高中其它函數(shù)和高中解析幾何中的直線方程的基礎(chǔ)。

          二、學(xué)情分析

          1、雖然這是一節(jié)全新的數(shù)學(xué)概念課,學(xué)生沒有接觸過。但是,孩子們已經(jīng)具備了函數(shù)的一些知識,如正比例函數(shù)的概念及性質(zhì),這些都為學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容做好了鋪墊。

          2、八年級數(shù)學(xué)中的.一次函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一種最簡單、最基本的函數(shù),是反映現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的常見數(shù)學(xué)模型之一,也是學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其它函數(shù)的基礎(chǔ)。

          3、學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn):根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

          三、教學(xué)目標(biāo)

          1、理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念以及它們的關(guān)系,在探索過程中,發(fā)展抽象思維及概括能力,體驗(yàn)特殊和一般的辯證關(guān)系。

          2、能根據(jù)問題信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。能利用一次函數(shù)解決簡單的實(shí)際問題。

          3、經(jīng)歷利用一次函數(shù)解決實(shí)際問題的過程,逐步形成利用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識現(xiàn)實(shí)世界的意識和能力。

          四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

          1、一次函數(shù)、正比例函數(shù)的概念及關(guān)系。

          2、會根據(jù)已知信息寫出一次函數(shù)的表達(dá)式。

        初一數(shù)學(xué)教案內(nèi)容6

          教學(xué)目標(biāo):

          1.通過把長方形或正方形折、剪、拼等活動,直觀認(rèn)識三角形和平行四邊形,知道這兩個圖形的名稱;并能識別三角形和平行四邊形,初步知道它們在日常生活中的應(yīng)用。

          2.在折圖形、剪圖形、拼圖形等活動中,體會圖形的變換,發(fā)展對圖形的空間想象能力。

          3.在學(xué)習(xí)活動中積累對數(shù)學(xué)的興趣,增強(qiáng)與同學(xué)交往、合作的意識。

          教學(xué)重點(diǎn):直觀認(rèn)識三角形和平行四邊形,知道它們的名稱,并能識別這些圖形,知道它們在日常生活中的應(yīng)用。

          教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生動手在釘子板上圍、用小棒拼平行四邊形。

          教學(xué)用具:長方形模型、長方形和正方形的`紙、課件、小棒。

          教學(xué)方法:實(shí)踐操作法

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)鋪墊

          出示長方形問“小朋友們,誰愿意來介紹一下這位老朋友?他介紹得對嗎?”接著出示第二個圖形(正方形),問:“這個老朋友又是誰呢?”再出示圓:“它叫什么名字?這是我們已經(jīng)認(rèn)識的長方形、正方形和圓三位老朋友。我發(fā)現(xiàn)你們很喜歡折紙,是嗎?今天我特意為大家準(zhǔn)備了一個折紙的游戲,高興嗎?

          二、啟發(fā)思維、引出新知

          1.認(rèn)識三角形

          (1)教師出示一張正方形紙,提問:這是什么圖形?

          學(xué)生回答:這是正方形。

          師:你能把一張正方形紙對折成一樣的兩部分嗎?

          學(xué)生活動,教師巡視,了解學(xué)生折紙的情況。

          組織學(xué)生交流你是怎樣折的,折出了什么圖形?

          師:我們現(xiàn)在折出來的是一個什么圖形呢?

          生答:三角形。

          師:小朋友們一下就認(rèn)識了我們的新朋友。對了,這就是三角形。出示并貼上三角形。

          板書:三角形

          (2)提問:這樣的圖形好像在哪兒也看到過?想一想?

          ①先在小組里交流。

         、趯W(xué)生回答。

         、劾蠋熞矌砹藥讉三角形。

          (3)師小結(jié):在我們的生活中有許多物體的面是三角形面,只要小朋友多觀察,就會有更多的發(fā)現(xiàn)。

          2.認(rèn)識平行四邊形

          (1)這是一張什么形狀的紙?(演示長方形紙)怎樣折一下,把它折成兩個完全一樣的三角形?

          (2)學(xué)生先想一想,然后同桌商量著試折。教師巡視

          (3)交流。你們會像他一樣折嗎?

          (4)折好后把兩個三角形剪下來。要想知道這兩個三角形是不是完全一樣,你能有什么辦法?(把它們疊在一起)這就是完全一樣。

          (5)現(xiàn)在我們手里都有這樣兩個一樣的三角形,用它們拼一拼,看看能拼出什么圖形?學(xué)生分組活動,教師巡視。

          交流探討。同學(xué)們可能拼出以下幾種圖形:三角形、長方形、四邊形、平行四邊形。每出現(xiàn)一種拼法,請一位同學(xué)在投影儀上向大家展示。師:這個圖形真漂亮,它叫什么名字呀!這個圖形就是我們要認(rèn)識的另一個新朋友——平行四邊形。(出示圖形,并板書:平行四邊形)(板書)

          出示一個長方形的模型,提問:“這個圖形的面是一個什么圖形?”學(xué)生回答后,老師將這個長方形輕輕拉動,這時出現(xiàn)的是一個平行四邊形。提問:“現(xiàn)在這個圖形的面變成了一個什么圖形?”

          小結(jié):我們已經(jīng)認(rèn)識了長方形,其實(shí)只要把它稍微變一變,就是一個平行四邊形了,你看:(演示長方形變平行四邊形)。對我們生活中有很多地方就利用了平行四邊形可以變的特點(diǎn)制作了很多東西,如:籬笆、樓梯、伸縮門、可拉伸的衣架等。

          三、體驗(yàn)深化

          板書設(shè)計

        初一數(shù)學(xué)教案內(nèi)容7

          教學(xué)目標(biāo)

          1.了解公式的意義,使學(xué)生能用公式解決簡單的實(shí)際問題;

          2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及概括的能力;

          3.通過本節(jié)課的教學(xué),使學(xué)生初步了解公式來源于實(shí)踐又反作用于實(shí)踐。

          教學(xué)建議

          一、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

          重點(diǎn):通過具體例子了解公式、應(yīng)用公式.

          難點(diǎn):從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系并抽象為具體的公式,要注意從中反應(yīng)出來的歸納的思想方法。

          二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

          人們從一些實(shí)際問題中抽象出許多常用的、基本的數(shù)量關(guān)系,往往寫成公式,以便應(yīng)用。如本課中梯形、圓的面積公式。應(yīng)用這些公式時,首先要弄清楚公式中的字母所表示的意義,以及這些字母之間的數(shù)量關(guān)系,然后就可以利用公式由已知數(shù)求出所需的未知數(shù)。具體計算時,就是求代數(shù)式的值了。有的公式,可以借助運(yùn)算推導(dǎo)出來;有的公式,則可以通過實(shí)驗(yàn),從得到的反映數(shù)量關(guān)系的一些數(shù)據(jù)(如數(shù)據(jù)表)出發(fā),用數(shù)學(xué)方法歸納出來。用這些抽象出的具有一般性的公式解決一些問題,會給我們認(rèn)識和改造世界帶來很多方便。

          三、知識結(jié)構(gòu)

          本節(jié)一開始首先概述了一些常見的公式,接著三道例題循序漸進(jìn)的講解了公式的直接應(yīng)用、公式的先推導(dǎo)后應(yīng)用以及通過觀察歸納推導(dǎo)公式解決一些實(shí)際問題。整節(jié)內(nèi)容滲透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨證思想。

          四、教法建議

          1.對于給定的可以直接應(yīng)用的公式,首先在給出具體例子的前提下,教師創(chuàng)設(shè)情境,引導(dǎo)學(xué)生清晰地認(rèn)識公式中每一個字母、數(shù)字的意義,以及這些數(shù)量之間的對應(yīng)關(guān)系,在具體例子的基礎(chǔ)上,使學(xué)生參與挖倔其中蘊(yùn)涵的思想,明確公式的應(yīng)用具有普遍性,達(dá)到對公式的靈活應(yīng)用。

          2.在教學(xué)過程中,應(yīng)使學(xué)生認(rèn)識有時問題的解決并沒有現(xiàn)成的公式可套,這就需要學(xué)生自己嘗試探求數(shù)量之間的關(guān)系,在已有公式的基礎(chǔ)上,通過分析和具體運(yùn)算推導(dǎo)新公式。

          3.在解決實(shí)際問題時,學(xué)生應(yīng)觀察哪些量是不變的,哪些量是變化的,明確數(shù)量之間的對應(yīng)變化規(guī)律,依據(jù)規(guī)律列出公式,再根據(jù)公式進(jìn)一步地解決問題。這種從特殊到一般、再從一般到特殊認(rèn)識過程,有助于提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

          教學(xué)設(shè)計示例

          公式

          一、教學(xué)目標(biāo)

          (一)知識教學(xué)點(diǎn)

          1.使學(xué)生能利用公式解決簡單的實(shí)際問題.

          2.使學(xué)生理解公式與代數(shù)式的關(guān)系.

          (二)能力訓(xùn)練點(diǎn)

          1.利用數(shù)學(xué)公式解決實(shí)際問題的能力.

          2.利用已知的公式推導(dǎo)新公式的能力.

          (三)德育滲透點(diǎn)

          數(shù)學(xué)來源于生產(chǎn)實(shí)踐,又反過來服務(wù)于生產(chǎn)實(shí)踐.

          (四)美育滲透點(diǎn)

          數(shù)學(xué)公式是用簡潔的數(shù)學(xué)形式來闡明自然規(guī)定,解決實(shí)際問題,形成了色彩斑斕的多種數(shù)學(xué)方法,從而使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)公式的簡潔美.

          二、學(xué)法引導(dǎo)

          1.數(shù)學(xué)方法:引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法,以復(fù)習(xí)提問小學(xué)里學(xué)過的公式為基礎(chǔ)、突破難點(diǎn)

          2.學(xué)生學(xué)法:觀察→分析→推導(dǎo)→計算

          三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法

          1.重點(diǎn):利用舊公式推導(dǎo)出新的圖形的計算公式.

          2.難點(diǎn):同重點(diǎn).

          3.疑點(diǎn):把要求的圖形如何分解成已經(jīng)熟悉的圖形的和或差.

          四、課時安排

          1課時

          五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

          投影儀,自制膠片。

          六、師生互動活動設(shè)計

          教者投影顯示推導(dǎo)梯形面積計算公式的圖形,學(xué)生思考,師生共同完成例1解答;教者啟發(fā)學(xué)生求圖形的面積,師生總結(jié)求圖形面積的公式.

          七、教學(xué)步驟

          (一)創(chuàng)設(shè)情景,復(fù)習(xí)引入

          師:同學(xué)們已經(jīng)知道,代數(shù)的一個重要特點(diǎn)就是用字母表示數(shù),用字母表示數(shù)有很多應(yīng)用,公式就是其中之一,我們在小學(xué)里學(xué)過許多公式,請大家回憶一下,我們已經(jīng)學(xué)過哪些公式,教法說明,讓學(xué)生一開始就參與課堂教學(xué),使學(xué)生在后面利用公式計算感到不生疏.

          在學(xué)生說出幾個公式后,師提出本節(jié)課我們應(yīng)在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上,研究如何運(yùn)用公式解決實(shí)際問題.

          板書:公式

          師:小學(xué)里學(xué)過哪些面積公式?

          板書:S = ah

          附圖

          (出示投影1)。解釋三角形,梯形面積公式

          【教法說明】讓學(xué)生感知用割補(bǔ)法求圖形的`面積。

          (二)探索求知,講授新課

          師:下面利用面積公式進(jìn)行有關(guān)計算

          (出示投影2)

          例1如圖是一個梯形,下底(米),上底,高,利用梯形面積公式求這個梯形的面積S。

          師生共同分析:1.根據(jù)梯形面積計算公式,要計算梯形面積,必須知道哪些量?這些現(xiàn)在知道嗎?

          2.題中“M”是什么意思?(師補(bǔ)充說明厘米可寫作cm,千米寫作km,平方厘米寫作等)

          學(xué)生口述解題過程,教師予以指正并指出,強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性.

          【教法說明】1.通過分析,引導(dǎo)學(xué)生在一個實(shí)際問題中,必須明確哪些量是已知的,哪些量是未知的,要解決這個問題,必須已知哪些量.2.用公式計算時,要先寫出公式,然后代入計算,養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣.

          (出示投影3)

          例2如圖是一個環(huán)形,外圓半徑,內(nèi)圓半徑求這個環(huán)形的面積

          學(xué)生討論:1.環(huán)形是怎樣形成的2.如何求環(huán)形的面積討論后請學(xué)生板演,其他同學(xué)做在練習(xí)本上,教育巡回指導(dǎo).

          評講時注意1.如果有學(xué)生作了簡便計算,則給予表揚(yáng)和鼓勵:如果沒有學(xué)生這樣計算,則啟發(fā)學(xué)生這樣計算.

          2.本題實(shí)際上是由圓的面積公式推導(dǎo)出環(huán)形面積公式.

          3.進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解題的規(guī)范性

          教法說明,讓學(xué)生做例題,學(xué)生能自己評判對與錯,優(yōu)與劣,是獲取知識的一個很好的途徑.

          測試反饋,鞏固練習(xí)

          (出示投影4)

          1.計算底,高的三角形面積

          2.已知長方形的長是寬的1.6倍,如果用a表示寬,那么這個長方形的周長是多少?當(dāng)時,求t

          3.已知圓的半徑,求圓的周長C和面積S

          4.從A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路,某車上坡時每小時走千米,下坡時每小時走千米。

          (1)求A地到B地所用的時間公式。

          (2)若千米/時,千米/時,求從A地到B地所用的時間。

          學(xué)生活動:分兩次完成,每次兩題,兩人板演,其他同學(xué)在練習(xí)本上完成,做好后同桌交換評判,第一次可請兩位基礎(chǔ)較差的同學(xué)板演,第二次請中等層次的學(xué)生板演.

          【教法說明】面向全體,分層教學(xué),能照顧兩極,使所有的同學(xué)有所發(fā)展.

          師:公式本身是用等號聯(lián)接起來的代數(shù)式,許多公式在實(shí)際中都有重要的用處,可以用公式直接計算還可以利用公式推導(dǎo)出新的公式.

          八、隨堂練習(xí)

          (一)填空

          1.圓的半徑為R,它的面積________,周長_____________

          2.平行四邊形的底邊長是,高是,它的面積_____________;如果,那么_________

          3.圓錐的底面半徑為,高是,那么它的體積__________如果,那么_________

          (二)一種塑料三角板形狀,尺寸如圖,它的厚度是,求它的體積V,如果,V是多少?

          九、布置作業(yè)

          (一)必做題課本第22頁1、2、3第23頁B組1

          (二)選做題課本第22頁5B組2

          十、板書設(shè)計

          附:隨堂練習(xí)答案

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