- 二次根式教案 推薦度:
- 二次根式教案 推薦度:
- 二次根式教案 推薦度:
- 相關(guān)推薦
【推薦】二次根式教案4篇
作為一位杰出的老師,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么寫教案需要注意哪些問(wèn)題呢?下面是小編收集整理的二次根式教案4篇,希望對(duì)大家有所幫助。
二次根式教案 篇1
教學(xué)目的
1.使學(xué)生掌握最簡(jiǎn)二次根式的定義,并會(huì)應(yīng)用此定義判斷一個(gè)根式是否為最簡(jiǎn)二次根式;
2.會(huì)運(yùn)用積和商的算術(shù)平方根的性質(zhì),把一個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式。
教學(xué)重點(diǎn)
最簡(jiǎn)二次根式的定義。
教學(xué)難點(diǎn)
一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的方法。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)引入
1.把下列各根式化簡(jiǎn),并說(shuō)出化簡(jiǎn)的根據(jù):
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察考慮:
化簡(jiǎn)前后的根式,被開(kāi)方數(shù)有什么不同?
化簡(jiǎn)前的被開(kāi)方數(shù)有分?jǐn)?shù),分式;化簡(jiǎn)后的被開(kāi)方數(shù)都是整數(shù)或整式,且被開(kāi)方數(shù)中開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式,被移到根號(hào)外。
3.啟發(fā)學(xué)生回答:
二次根式,請(qǐng)同學(xué)們考慮一下被開(kāi)方數(shù)符合什么條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式?
二、講解新課
1.總結(jié)學(xué)生回答的'內(nèi)容后,給出最簡(jiǎn)二次根式定義:
滿足下列兩個(gè)條件的二次根式叫做最簡(jiǎn)二次根式:
(1)被開(kāi)方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式;
(2)被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡的因數(shù)或因式。
最簡(jiǎn)二次根式定義中第(1)條說(shuō)明被開(kāi)方數(shù)不含有分母;分母是1的例外。第(2)條說(shuō)明被開(kāi)方數(shù)中每個(gè)因式的指數(shù)小于2;特別注意被開(kāi)方數(shù)應(yīng)化為因式連乘積的形式。
2.練習(xí):
下列各根式是否為最簡(jiǎn)二次根式,不是最簡(jiǎn)二次根式的說(shuō)明原因:
3.例題:
例1 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:
例2 把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:
4.總結(jié)
把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的根據(jù)是什么?應(yīng)用了什么方法?
當(dāng)被開(kāi)方數(shù)為整數(shù)或整式時(shí),把被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行因數(shù)或因式分解,根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì),把開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式用它的算術(shù)平方根代替移到根號(hào)外面去。
當(dāng)被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式時(shí),根據(jù)分式的基本性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)化去分母。
此方法是先根據(jù)分式的基本性質(zhì)把被開(kāi)方數(shù)的分母化成能開(kāi)得盡方的因式,然后分子、分母再分別化簡(jiǎn)。
三、鞏固練習(xí)
1.把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:
2.判斷下列各根式,哪些是最簡(jiǎn)二次根式?哪些不是最簡(jiǎn)二次根式?如果不是,把它化成最簡(jiǎn)二次根式。
二次根式教案 篇2
1.請(qǐng)同學(xué)們回憶(≥0,b≥0)是如何得到的?
2.學(xué)生觀察下面的例子,并計(jì)算:
由學(xué)生總結(jié)上面兩個(gè)式的關(guān)系得:
類似地,請(qǐng)每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子,然后由這些特殊的例子,得出:
。ā0,b0)
使學(xué)生回憶起二次根式乘法的運(yùn)算方法的推導(dǎo)過(guò)程.
類似地,請(qǐng)每個(gè)同學(xué)再舉一個(gè)例子,
請(qǐng)學(xué)生們思考為什么b的取值范圍變小了?
與學(xué)生一起寫清解題過(guò)程,提醒他們被開(kāi)方式一定要開(kāi)盡.
對(duì)比二次根式的乘法推導(dǎo)出除法的.運(yùn)算方法
增強(qiáng)學(xué)生的自信心,并從一開(kāi)始就使他們參與到推導(dǎo)過(guò)程中來(lái).
對(duì)學(xué)生進(jìn)一步強(qiáng)化被開(kāi)方數(shù)的取值范圍,以及分母不能為零.
強(qiáng)化學(xué)生的解題格式一定要標(biāo)準(zhǔn).
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
問(wèn)題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖
活動(dòng)二自我檢測(cè)
活動(dòng)三挑戰(zhàn)逆向思維
把反過(guò)來(lái),就得到
(≥0,b0)
利用它就可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn).
例2化簡(jiǎn):
(1)
。2)(b≥0).
解:(1)(2)練習(xí)2化簡(jiǎn):
。1)(2)活動(dòng)四談?wù)勀愕氖斋@
1.商的算術(shù)平方根的性質(zhì)(注意公式成立的條件).
2.會(huì)利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的化簡(jiǎn).
找四名學(xué)生上黑板板演,其余學(xué)生在練習(xí)本上計(jì)算,然后再找學(xué)生指出不足.
二次根式的乘法公式可以逆用,那除法公式可以逆用嗎?
找學(xué)生口述解題過(guò)程,教師將過(guò)程寫在黑板上.
請(qǐng)學(xué)生仿照例題自己解決這兩道小題,組長(zhǎng)檢查本組的學(xué)習(xí)情況.
請(qǐng)學(xué)生自己談收獲,并總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容.
為了更快地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)誤之處,以便糾正.
此處進(jìn)行簡(jiǎn)單處理是因?yàn)橛卸胃降某朔ü降哪嬗米骰A(chǔ)理解并不難.
讓學(xué)困生在自己做題時(shí)有一個(gè)參照.
充分發(fā)揮組長(zhǎng)的作用,盡可能在課堂上將問(wèn)題解決.
二次根式教案 篇3
【1】二次根式的加減教案
教材分析:
本節(jié)內(nèi)容出自九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章第三節(jié)的第一課時(shí),本節(jié)在研究最簡(jiǎn)二次根式和二次根式的乘除的基礎(chǔ)上,來(lái)學(xué)習(xí)二次根式的加減運(yùn)算法則和進(jìn)一步完善二次根式的化簡(jiǎn)。本小節(jié)重點(diǎn)是二次根式的加減運(yùn)算,教材從一個(gè)實(shí)際問(wèn)題引出二次根式的加減運(yùn)算,使學(xué)生感到研究二次根式的加減運(yùn)算是解決實(shí)際問(wèn)題的需要。通過(guò)探索二次根式加減運(yùn)算,并用其解決一些實(shí)際問(wèn)題,來(lái)提高我們用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。另外,通過(guò)本小節(jié)學(xué)習(xí)為后面學(xué)生熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算以及加、減、乘、除混合運(yùn)算打下了鋪墊。
學(xué)生分析:
本節(jié)課的內(nèi)容是知識(shí)的延續(xù)和創(chuàng)新,學(xué)生積極主動(dòng)的投入討論、交流、建構(gòu)中,自主探索、動(dòng)手操作、協(xié)作交流,全班學(xué)生具有較扎實(shí)的知識(shí)和創(chuàng)新能力,通過(guò)自學(xué)、小組討論大部分學(xué)生能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo),少部分學(xué)生有困難,基礎(chǔ)差、自學(xué)能力差,因此要提供賞識(shí)性評(píng)價(jià)教學(xué)策略,給予個(gè)別關(guān)照、心理暗示以及適當(dāng)?shù)木窦?lì),克服自卑心理,讓他們逐步樹(shù)立自尊心與自信心,從而完成自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。
設(shè)計(jì)理念:
新課程有效課堂教學(xué)明確倡導(dǎo),學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在學(xué)生自學(xué)文本的基礎(chǔ)上動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流,來(lái)倡導(dǎo)新的學(xué)習(xí)觀,讓他們完成二次根式加減知識(shí)研究。教師從過(guò)去知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生的自主性、探究性、合作性學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者和組織者,與學(xué)生零距離接觸共同探究。在教學(xué)過(guò)程中教師設(shè)置開(kāi)放的、面向?qū)嶋H的、富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題情境,使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養(yǎng)分析、歸納、總結(jié)的能力,把“要我學(xué)”變成“我要學(xué)”,通過(guò)開(kāi)放式命題,嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,掌握學(xué)習(xí)策略,并根據(jù)活動(dòng)中示范和指導(dǎo)培養(yǎng)學(xué)生大膽闡述并討論觀點(diǎn),說(shuō)明所獲討論的有效性,并對(duì)推論進(jìn)行評(píng)價(jià)。從而營(yíng)造一個(gè)接納的、支持的、寬容的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo):
會(huì)化簡(jiǎn)二次根式,了解同類二次根式的概念,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法;通過(guò)加減運(yùn)算解決生活的實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法目標(biāo):
通過(guò)類比整式加減法運(yùn)算體驗(yàn)二次根式加減法運(yùn)算的過(guò)程;學(xué)生經(jīng)歷由實(shí)際問(wèn)題引入數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程,發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀:
通過(guò)對(duì)二次根式加減法的.探究,激發(fā)學(xué)生的探索熱情,讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中來(lái),使他們體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣.
重點(diǎn)、難點(diǎn):重點(diǎn):
合并被開(kāi)放數(shù)相同的同類二次根式,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的二次根式的加減法。
難點(diǎn):
二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。
關(guān)鍵問(wèn)題 :
了解同類二次根式的概念,合并同類二次根式,會(huì)進(jìn)行二次根式的加減法。
教學(xué)方法:.
1. 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法:在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下,鼓勵(lì)學(xué)生積極參與,與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合,采用“問(wèn)題—探索—發(fā)現(xiàn)”的研究模式,讓學(xué)生自主探索,合作學(xué)習(xí),歸納結(jié)論,掌握規(guī)律。
2. 類比法:由實(shí)際問(wèn)題導(dǎo)入二次根式加減運(yùn)算;類比合并同類項(xiàng)合并同類二次根式。
3.嘗試訓(xùn)練法:通過(guò)學(xué)生嘗試,教師針對(duì)個(gè)別問(wèn)題進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo),實(shí)現(xiàn)全優(yōu)的教育效果。
【2】二次根式的加減教案
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)目標(biāo):二次根式的加減法運(yùn)算
2.能力目標(biāo):能熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算,能通過(guò)二次根式的加減法運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題。
3.情感態(tài)度:培養(yǎng)學(xué)生善于思考,一絲不茍的科學(xué)精神。
重難點(diǎn)分析:
重點(diǎn):能熟練進(jìn)行二次根式的加減運(yùn)算。
難點(diǎn):正確合并被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式,二次根式加減法的實(shí)際應(yīng)用。
教學(xué)關(guān)鍵:通過(guò)復(fù)習(xí)舊知識(shí),運(yùn)用類比思想方法,達(dá)到溫故知新的目的;運(yùn)用創(chuàng)設(shè)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲;通過(guò)學(xué)生全面參與學(xué)習(xí)(分層次要求),達(dá)到每個(gè)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)上有不同的發(fā)展。
運(yùn)用教具:小黑板等。
教學(xué)過(guò)程:
問(wèn)題與情景 | 師生活動(dòng) | 設(shè)計(jì)目的 |
活動(dòng)一: 情景引入,導(dǎo)學(xué)展示 1.把下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式: , ; , , 。上述兩組二次根式,有什么特點(diǎn)? 2.現(xiàn)有一塊長(zhǎng)7.5dm、寬5dm的木板,能否采用如教科書(shū)圖21.3-所示的方式,在這塊木板上截出兩個(gè)面積分別是8dm 和18dm 的正方形木板? | 這道題是舊知識(shí)的回顧,老師可以找同學(xué)直接回答。對(duì)于問(wèn)題,老師要關(guān)注:學(xué)生是否能熟練得到正確答案。 教師傾聽(tīng)學(xué)生的交流,指導(dǎo)學(xué)生探究。 問(wèn):什么樣的二次根式能進(jìn)行加減運(yùn)算,運(yùn)算到那一步為止。 由此也可以看到二次根式的加減只有通過(guò)找出被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式的途徑,才能進(jìn)行加減。 | 加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系。通過(guò)觀察,初步認(rèn)識(shí)同類二次根式。 引出二次根式加減法則。 |
3. A、B層同學(xué)自主學(xué)習(xí)15頁(yè)例1、例2、例3,C層同學(xué)至少完成例1、例2的學(xué)習(xí)。 例1.計(jì)算: (1) ; (2) - ; 例2. 計(jì)算: 1) 2) 例3.要焊接一個(gè)如教科書(shū)圖21.3—2所示的鋼架,大約需要多少米鋼材(精確到0.1米)? 活動(dòng)二:分層練習(xí),合作互助 1.下列計(jì)算是否正確?為什么? (1) (2) ; (3) 。 2.計(jì)算: (1) ; (2) (3) (4) 3.(見(jiàn)課本16頁(yè)) 補(bǔ)充: 活動(dòng)三:分層檢測(cè),反饋小結(jié) 教材17頁(yè)習(xí)題: A層、 B層:2、3. C層1、2. 小結(jié): 這節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)?你有什么收獲? 作業(yè):課堂練習(xí)冊(cè)第5、6頁(yè)。 | 自學(xué)的同時(shí)抽查部分同學(xué)在黑板上板書(shū)計(jì)算過(guò)程。抽2名C層同學(xué)在黑板上完成例1板書(shū)過(guò)程,學(xué)生在計(jì)算時(shí)若出現(xiàn)錯(cuò)誤,抽2名B層同學(xué)訂正。抽2名B層同學(xué)在黑板上完成例2板書(shū)過(guò)程,若出現(xiàn)錯(cuò)誤,再抽2名A層同學(xué)訂正。抽1名A層同學(xué)在黑板上完成例3板書(shū)過(guò)程,并做適當(dāng)?shù)姆治鲋v解。 此題是聯(lián)系實(shí)際的題目,需要學(xué)生先列式,再計(jì)算。并將結(jié)果精確到0.1 m, 學(xué)生考慮問(wèn)題要全面,不能漏掉任何一段鋼材。 老師提示: 1)解決問(wèn)題的方案是否得當(dāng);2)考慮的`問(wèn)題是否全面。3)計(jì)算是否準(zhǔn)確。 A層同學(xué)完成16頁(yè)練習(xí)1、2、3;B層同學(xué)完成練習(xí)1、2,可選做第3題;C層同學(xué)盡量完成練習(xí)1、2。多數(shù)同學(xué)完成后,讓學(xué)生在小組內(nèi)互相檢查,有問(wèn)題時(shí)共同分析矯正或請(qǐng)教老師。也可以抽查部分同學(xué)。例如:抽3名C層同學(xué)口答練習(xí)1;抽4名B層或C層同學(xué)在黑板上板書(shū)練習(xí)第2題;抽1名A層或B層同學(xué)在黑板上板書(shū)練習(xí)第3題后再分析講解。 點(diǎn)撥:1)對(duì) 的化簡(jiǎn)是否正確;2)當(dāng)根式中出現(xiàn)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、字母時(shí),是否能正確處理; 3)運(yùn)算法則的運(yùn)用是否正確 先測(cè)試,再小組內(nèi)互批,查找問(wèn)題。學(xué)生反思本節(jié)課學(xué)到的知識(shí),談自己的感受。 小結(jié)時(shí)教師要關(guān)注: 1)學(xué)生是否抓住本課的重點(diǎn); 2)對(duì)于常見(jiàn)錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)。 | 把學(xué)習(xí)目標(biāo)由高到低分為A、B、C三個(gè)層次,教學(xué)中做到分層要求。 學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)歷由淺到深的過(guò)程,可以提高學(xué)生能力,同時(shí)有利于激發(fā)學(xué)生的探索知識(shí)的欲望。 將二次根式的加減運(yùn)算融入實(shí)際問(wèn)題中去,提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)和能力。 小組成員互相檢查學(xué)生對(duì)于新的知識(shí)掌握的情況,鞏固學(xué)生剛掌握的知識(shí)能力。達(dá)到共同把關(guān)、合作互助的目的。 培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算的準(zhǔn)確性,以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的精神。 對(duì)課堂的問(wèn)題及時(shí)反饋,使學(xué)生熟練掌握新知識(shí)。 每個(gè)學(xué)生對(duì)于知識(shí)的理解程度不同,學(xué)生回答時(shí)教師要多鼓勵(lì)學(xué)生。 |
二次根式教案 篇4
第十六章 二次根式
代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)和表示數(shù)的字母連接起來(lái)的式子叫代數(shù)式①式子中不能出現(xiàn)“=,≠,≥,≤,<,>”;②單個(gè)的數(shù)字或單個(gè)的字母也是代數(shù)式
5.5(解析:這類題保證被開(kāi)方數(shù)是最小的完全平方數(shù)即可得出結(jié)論.20=22×5,所以正整數(shù)的最小值為5.)
6.(1)(x+)(x-) (2)n(n+)2(n-)2(解析:關(guān)鍵是逆用()2=a(a≥0)將3變成()2.(1)x2-3=(x+)(x-).(2)n5-6n3+9n=n(n4-6n2+9)=n(n2-3)2=n(n+)2(n-)2.)
7.解:(1) . (2)寬:3 ;長(zhǎng):5 .
8.解:(1) =. (2)(3)2=32×()2=18. (3)=(-2)2×=. (4)-=-=-3π. (5) = =.
9.解:原式=-=-.∵x=6,∴x+1>0,x-8<0.∴原式=x+1-=x+1+x-8=2x-7=12-7=5.
10.解析:在利用=|a|=化簡(jiǎn)二次根式時(shí),當(dāng)根號(hào)內(nèi)的因式移到根號(hào)外面時(shí),一定要注意原來(lái)根號(hào)里面的符號(hào),這也是化簡(jiǎn)時(shí)最容易出錯(cuò)的地方.
解:乙的解答是錯(cuò)誤的`.因?yàn)楫?dāng)a=時(shí),=5,a-<0,所以 ≠a-,而應(yīng)是 =-a.
本節(jié)課通過(guò)“觀察——?dú)w納——運(yùn)用”的模式,讓學(xué)生對(duì)知識(shí)的形成與掌握變得簡(jiǎn)單起來(lái),將一個(gè)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)落實(shí)到位,適當(dāng)增加了拓展性的練習(xí),層層遞進(jìn),使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展和提高.
在探究二次根式的性質(zhì)時(shí),通過(guò)“提問(wèn)——追問(wèn)——討論”的形式展開(kāi),保證了活動(dòng)有一定的針對(duì)性,但是學(xué)生發(fā)揮主體作用不夠.
在探究完成二次根式的性質(zhì)1后,總結(jié)學(xué)習(xí)方法,再放手讓學(xué)生自主探究二次根式的性質(zhì)2.既可以提高學(xué)習(xí)效率,又可以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力.
練習(xí)(教材第4頁(yè))
1.解:(1)()2=3. (2)(3)2=32×()2=9×2=18.
2.解:(1)=0.3. (2) =. (3)-=-π. (4)=10-1=.
習(xí)題16.1(教材第5頁(yè))
1.解:(1)欲使有意義,則必有a+2≥0,∴a≥-2,∴當(dāng)a≥-2時(shí),有意義. (2)欲使有意義,則必有3-a≥0,∴a≤3,∴當(dāng)a≤3時(shí),有意義. (3)欲使有意義,則必有5a≥0,∴a≥0,∴當(dāng)a≥0時(shí),有意義. (4)欲使有意義,則必有2a+1≥0,∴a≥-,∴當(dāng)a≥-時(shí),有意義.
2.解:(1)()2=5. (2)(-)2=()2=0.2. (3)=. (4)(5)2=52×()2=25×5=125. (5)==10. (6)=72×=49×=14. (7) =. (8)- =- =-.
3.解:(1)設(shè)圓的半徑為R,由圓的面積公式得S=πR2,所以R2=,所以R=± .因?yàn)閳A的半徑不能是負(fù)數(shù),所以R=-不符合題意,舍去,故R= ,即面積為S的圓的半徑為 . (2)設(shè)較短的邊長(zhǎng)為2x,則它的鄰邊長(zhǎng)為3x.由長(zhǎng)方形的面積公式得2x3x=S,所以x=±,因?yàn)閤=-不符合題意,舍去,所以x=,所以2x=2=,3x=3=,即這個(gè)長(zhǎng)方形的相鄰兩邊的長(zhǎng)分別為和.
4.解:(1)32. (2)()2. (3)()2. (4)0.52. (5). (6)02.
5.解:由題意可知πr2=π22+π32,∴r2=13,∴r=±.∵r=-不符合題意,舍去,∴r=,即r的值是.
6.解:設(shè)AB=x,則AB邊上的高為4x,由題意,得x4x=12,則x2=6,∴x=±.∵x=-不符合題意,舍去,∴x=.故AB的長(zhǎng)為.
7.解:(1)∵x2+1>0恒成立,∴無(wú)論x取任何實(shí)數(shù),都有意義. (2)∵(x-1)2≥0恒成立,∴無(wú)論x取任何實(shí)數(shù),都有意義. (3)∵即x>0,∴當(dāng)x>0時(shí), 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義. (4)∵即x>-1,∴當(dāng)x>-1時(shí),在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義.
8.解:設(shè)h=t2, 則由題意,得20=×22,解得=5,∴h=5t2,∴t= (負(fù)值已舍去).當(dāng)h=10時(shí),t= =,當(dāng)h=25時(shí),t= =.故當(dāng)h=10和h=25時(shí),小球落地所用的時(shí)間分別為 s和 s.
9.解:(1)由題意知18-n≥0且為整數(shù),則n≤18,n為自然數(shù)且為整數(shù),∴符合條件的n的所有可能的值為2,9,14,17,18. (2)∵24n≥0且是整數(shù),n為正整數(shù),∴符合條件的n的最小值是6.
10.解:V=πr2×10,r= (負(fù)值已舍去),當(dāng)V=5π時(shí), r= =,當(dāng)V=10π時(shí),r= =1,當(dāng)V=20π時(shí),r= =.
如圖所示,根據(jù)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的位置,化簡(jiǎn):+.
〔解析〕 根據(jù)數(shù)軸可得出a+b與a-b的正負(fù)情況,從而可將二次根式化簡(jiǎn).
解:由數(shù)軸可得:a+b<0,a-b>0,
∴+=|a-b|+|a+b|=a-b-(a+b)=-2b.
[解題策略] 結(jié)合數(shù)軸得出字母的取值范圍,再化簡(jiǎn)二次根式,此題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想.
已知a,b,c為三角形的三條邊,則+= .
〔解析〕 根據(jù)三角形三邊的關(guān)系,先判斷a+b-c與b-a-c的符號(hào),再去根號(hào)、絕對(duì)值符號(hào)并化簡(jiǎn).因?yàn)閍,b,c為三角形的三條邊,所以a+b-c>0,b-a-c<0,所以原式=(a+b-c)+[-(b-a-c)]=a+b-c-b+a+c=2a.故填2a.
[解題策略] 此類化簡(jiǎn)問(wèn)題要特別注意符號(hào)問(wèn)題.
化簡(jiǎn):.
〔解析〕 題中并沒(méi)有明確字母x的取值范圍,需要分x≥3和x<3兩種情況考慮.
解:當(dāng)x≥3時(shí),=|x-3|=x-3;
當(dāng)x<3時(shí),=|x-3|=-(x-3)=3-x.
[解題策略] 化簡(jiǎn)時(shí),先將它化成|a|,再根據(jù)絕對(duì)值的意義分情況進(jìn)行討論.
5
O
M
【二次根式教案】相關(guān)文章:
二次根式教案05-15
二次根式教案02-15
二次根式教案[精選]05-15
二次根式教案【精】05-15
二次根式教案優(yōu)秀10-17
二次根式教案15篇【精品】05-15
二次根式教案十篇04-11
【實(shí)用】二次根式教案四篇04-06
關(guān)于二次根式教案三篇04-09