欧美三级中文字幕乱码,日本亚洲中文无线码在线观看,91精品视频免费观看,伊人久久综合

        當(dāng)前位置:9136范文網(wǎng)>教育范文>教案>全等三角形教案

        全等三角形教案

        時(shí)間:2023-07-15 06:55:14 教案 我要投稿

        全等三角形教案【合集15篇】

          作為一位杰出的教職工,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,編寫教案有利于我們弄通教材內(nèi)容,進(jìn)而選擇科學(xué)、恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢?下面是小編為大家整理的全等三角形教案,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。

        全等三角形教案【合集15篇】

        全等三角形教案1

          教學(xué)目標(biāo)

          一、知識(shí)與技能

          1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性質(zhì)。

          2、能正確表示兩個(gè)全等三角形,能找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

          二、過(guò)程與方法

          通過(guò)觀察、拼圖以及三角形的平移、旋轉(zhuǎn)和翻折等活動(dòng),來(lái)感知兩個(gè)三角形全等,以及全等三角形的性質(zhì)。

          三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

          通過(guò)全等形和全等三角形的學(xué)習(xí),認(rèn)識(shí)和熟悉生活中的全等圖形,認(rèn)識(shí)生活和數(shù)學(xué)的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

          教學(xué)重點(diǎn)

          1、全等三角形的性質(zhì)。

          2、在通過(guò)觀察、實(shí)際操作來(lái)感知全等形和全等三角形的基礎(chǔ)上,形成理性認(rèn)識(shí),理解并掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等。

          教學(xué)難點(diǎn)正確尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)元素

          教學(xué)關(guān)鍵通過(guò)拼圖、對(duì)三角形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)、翻折等活動(dòng),讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中,感知全等三角形圖形變換中的對(duì)應(yīng)元素的變化規(guī)律,以尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

          課前準(zhǔn)備:教師------課件、三角板、一對(duì)全等三角形硬紙版 學(xué)生------白紙一張硬紙三角形一個(gè)

          教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

          一、 全等形和全等三角形的概念

          (一)導(dǎo)課:教師----(演示課件)廬山風(fēng)景,以詩(shī)"橫看成嶺側(cè)成峰,遠(yuǎn)近高低各不同,不識(shí)廬山真面目,只緣身在此山中"指出大自然中廬山的唯一性,但是我們可以通過(guò)攝影把廬山的美景拍下來(lái),可以洗出千萬(wàn)張一模一樣的廬山相片。

          (二)全等形的定義

          象這樣的圖片,形狀和大小都相同。你還能說(shuō)一說(shuō)自己身邊還有哪些形狀和大小都相同的圖形嗎?[學(xué)生舉例,集體評(píng)析]

          動(dòng)手操作1---在白紙上任意撕一個(gè)圖形,觀察這個(gè)圖形和紙上的空心部分的圖形有什么關(guān)系?你怎么知道的?

          [板書:能夠完全重合]

          命名:給這樣的圖形起個(gè)名稱----全等形。[板書:全等形]

          剛才大家所舉的各種各樣的形狀大小都相同的圖形,放在一起也能夠完全重合,這樣的圖形也都是全等形。

          (三)全等三角形的定義

          動(dòng)手操作2---制作一個(gè)和自己手里的三角形能夠完全重合的三角形。

          定義全等三角形:能夠完全重合的兩個(gè)三角形,叫全等三角形。

          [板書課題:13.1全等三角形,]

          (四)出示學(xué)習(xí)目標(biāo)

          1. 知道什么是全等形,什么是全等三角形。

          2. 能夠找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

          3.會(huì)正確表示兩個(gè)全等三角形。

          4.掌握全等三角形的性質(zhì)。

          二、 全等三角形的'對(duì)應(yīng)元素及表示

          (一)自學(xué)課本:91頁(yè)的 內(nèi)容(時(shí)間5分鐘)可以在小組內(nèi)交流。

          (二)檢測(cè):

          1.動(dòng)手操作

          以課本p91頁(yè)的思考的操作步驟,抽三個(gè)學(xué)生上黑板完成(即把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后得到新的三角形)

          思考:把三角形平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,什么發(fā)生了變化,什么沒(méi)有變?

          歸納:旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)三角形,位置變化了,但形狀大小都沒(méi)有變,它們依然全等。

          2.全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素

          (以黑板上的圖形為例,圖一、圖二、三學(xué)生獨(dú)立找,集體交流)

          (1)對(duì)應(yīng)的頂點(diǎn)(三個(gè))---重合的頂點(diǎn)

          (2)對(duì)應(yīng)邊(三條)---重合的邊

          (3)對(duì)應(yīng)角(三個(gè))--- 重合的角

          圖一(平移)

          圖二 (翻折)圖三(旋轉(zhuǎn))

          歸納:方法一---全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊,兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;方法二:全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角,兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。

          另外:有公共邊的,公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊;有對(duì)頂角的,對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角。

          3.用符號(hào)表示全等三角形

          抽學(xué)生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

          4.全等三角形的性質(zhì)

          思考:全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系?為什么?

          歸納:全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

          請(qǐng)寫出平移、翻折后兩個(gè)全等三角形中相等的角,相等的邊。

          三、 課堂訓(xùn)練

          1.下面的每對(duì)三角形分別全等,觀察是怎么變化而成的,說(shuō)出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

          2.將△abc沿直線bc平移,得到△def(如圖)

          (1) 線段ab、de是對(duì)應(yīng)線段,有什么關(guān)系?線段ac和df呢?

          (2) 線段be和cf有什么關(guān)系?為什么?

          (3)若∠a=50?,∠b=30?,你知道其他各角的度數(shù)嗎?為什么?

          3.議一議:△abe≌△acd,ab與ac,ad與ae是對(duì)應(yīng)邊,∠a=40?,∠b=30?,求∠adc的大小。

          四、小結(jié):學(xué)生填寫《課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)卡》并交流。

          五、作業(yè):課本92頁(yè)習(xí)題13.1第2題、3題、4題。

          板書設(shè)計(jì):全等三角形對(duì)應(yīng)元素

          全等形全等三角形全等三角形性質(zhì)

        全等三角形教案2

          教學(xué)建議

          直角三角形全等的判定

          知識(shí)結(jié)構(gòu)

          重點(diǎn)與難點(diǎn)分析:

          本節(jié)課教學(xué)方法主要是“自學(xué)輔導(dǎo)與發(fā)現(xiàn)探究法”。力求體現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)完整、知識(shí)理解完整;注重學(xué)生的參與度,在師生共同參與下,探索問(wèn)題、動(dòng)手試驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、做出歸納。讓學(xué)生直接參加課堂活動(dòng),將教與學(xué)融為一體。具體說(shuō)明如下:

         。1)由“先教后學(xué)”轉(zhuǎn)向“先學(xué)后教

          本節(jié)課開始,讓同學(xué)們自己思考問(wèn)題:判定三角形全等的方法有四種,如果這兩個(gè)三角形是直角三角形,那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠?學(xué)生展開討論,初步形成意見(jiàn),然后由教師答疑。這樣促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí),體現(xiàn)了以“學(xué)生為主體”的教育思想。

          (2)在層次教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

          本節(jié)課的層次主要表現(xiàn)為兩個(gè)方面:一是對(duì)公理的多層次理解;二是綜合練習(xí)的多層次變化。

          公理的多層次理解包括:明確公理的條件及結(jié)論;公理的文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的理解及掌握;公理的作用。這里特別強(qiáng)調(diào)三個(gè)方面:1、特殊三角形的特殊性;2、歸納總結(jié)判定直角三角形全等的方法。

          綜合練習(xí)的多層次變化:首先給出直接應(yīng)用公理證明三角形全等的題目;然后給出變式題目;最后給出綜合應(yīng)用題目。這里注意兩點(diǎn):一是給出題目后先讓學(xué)生獨(dú)立思考,并按教材的形式嚴(yán)格書寫。二是給出的綜合題目有一定的難度,教學(xué)時(shí),要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的思考方法。

          教法建議:

          由“先教后學(xué)”轉(zhuǎn)向“先學(xué)后教”

          本節(jié)課開始,讓同學(xué)們自己思考問(wèn)題:判定三角形全等的方法有四種,如果這兩個(gè)三角形是直角三角形,那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠?學(xué)生展開討論,初步形成意見(jiàn),然后由教師答疑。這樣促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí),體現(xiàn)了以“學(xué)生為主體”的教育思想。

          (2)在層次教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

          本節(jié)課的層次主要表現(xiàn)為兩個(gè)方面:一是對(duì)公理的多層次理解;二是綜合練習(xí)的多層次變化。

          公理的多層次理解包括:明確公理的條件及結(jié)論;公理的文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言的理解及掌握;公理的作用。這里特別強(qiáng)調(diào)三個(gè)方面:1、特殊三角形的特殊性;2、歸納總結(jié)判定直角三角形全等的方法。

          綜合練習(xí)的多層次變化:首先給出直接應(yīng)用公理證明三角形全等的題目;然后給出變式題目;最后給出綜合應(yīng)用題目。這里注意兩點(diǎn):一是給出題目后先讓學(xué)生獨(dú)立思考,并按教材的形式嚴(yán)格書寫。二是給出的綜合題目有一定的難度,教學(xué)時(shí),要注意引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的思考方法。

          教學(xué)目標(biāo)

          1、知識(shí)目標(biāo):

         。1)掌握已知斜邊、直角邊畫直角三角形的畫圖方法;

         。2)掌握斜邊、直角邊公理;

         。3)能夠運(yùn)用HL公理及其他三角形全等的'判定方法進(jìn)行證明和計(jì)算.

          2、能力目標(biāo):

         。1)通過(guò)尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練;

         。2)通過(guò)公理的初步應(yīng)用,初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

          3、情感目標(biāo):

         。1)在公理的形成過(guò)程中滲透:實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納;

         。2)通過(guò)知識(shí)的縱橫遷移感受數(shù)學(xué)的系統(tǒng)特征。

          教學(xué)重點(diǎn):SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過(guò)的各種判定方法判定三角形全等。

          教學(xué)難點(diǎn):靈活應(yīng)用五種方法(SAS、ASA、AAS、SSS、HL)來(lái)判定直角三角形全等。

          教學(xué)用具:直尺,微機(jī)

          教學(xué)方法:自學(xué)輔導(dǎo)

          教學(xué)過(guò)程

          1、新課引入

          投影顯示

          問(wèn)題:判定三角形全等的方法有四種,若這兩個(gè)三角形是直角三角形,那么判定它們?nèi)鹊姆椒ㄓ心男┠兀?/p>

          這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考分析討論后回答,教師補(bǔ)充完善。

          2、公理的獲得

          讓學(xué)生概括出HL公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn),根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證。(這里用尺規(guī)畫圖法)

          公理:有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

          應(yīng)用格式: (略)

          強(qiáng)調(diào)說(shuō)明:

          (1)、格式要求:先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等;再按公理順序列出三個(gè)條件,并用括號(hào)把它們括在一起;寫出結(jié)論。

          (2)、判定兩個(gè)直角三角形全等的方法。

         。3)特殊三角形研究思想。

          3、公理的應(yīng)用

          (1)講解例1(投影例1)

          例1求證:有一條直角邊和斜邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。

          學(xué)生思考、分析、討論,教師巡視,適當(dāng)參與討論。找學(xué)生代表口述證明思路。

          分析:首先要分清題設(shè)和結(jié)論,然后按要求畫出圖形,根據(jù)題意寫出、已知求證后,再寫出證明過(guò)程。

          證明:(略)

          (2)講解例2。學(xué)生分析完成,教師注重完成后的點(diǎn)評(píng)。)

          例2:如圖2,△ABC中,AD是它的角平分線,且BD=CD,DE、DF分別垂直于AB、AC,垂足為E、F.

          求證:BE=CF

          分析: BE和CF分別在△BDE和△CDF中,由條件不能直接證其全等,但可先證明△AED≌△AFD,由此得到DE=DF

          證明:(略)

         。3)講解例3(投影例3)

          例3如圖3,已知△ABC中,∠BAC=,AB=AC,AE是過(guò)A的一條直線,且B、C在AE的異側(cè),BD⊥AE于D,CE⊥AE于E,求證:

          (1)BD=DE+CE

          (2)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖4位置時(shí)(BD<CE),其余條件不變,問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何,請(qǐng)證明;

          (3)若直線AE繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖5時(shí)(BD>CE),其余條件不變,BD與DE、CE的關(guān)系怎樣?請(qǐng)直接寫出結(jié)果,不須證明

          學(xué)生口述證明思路,教師強(qiáng)調(diào)說(shuō)明:閱讀問(wèn)題的思考方法及思想。

          4、課堂小結(jié):

          (1)判定直角三角形全等的方法:5個(gè)(SAS、ASA、AAS、SSS、HL)在這些方法的條件中都至少包含一條邊。

          (2)直角三角形判定方法的綜合運(yùn)用

          讓學(xué)生自由表述,其它學(xué)生補(bǔ)充,自己將知識(shí)系統(tǒng)化,以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

          5、布置作業(yè):

          a、書面作業(yè)P79#7、9

          b、上交作業(yè)P80#5、6

          板書設(shè)計(jì)

          探究活動(dòng)

          直角形全等的判定

          如圖(1)A、E、F、C在一條直線上,AE=CF,過(guò)E、F分別作DE⊥AC,BF⊥AC,

          若AB=CD求證:BD平分EF。若將△DEC的邊EC沿AC方向移動(dòng)變?yōu)槿鐖D(2)時(shí),其余條件不變,上述結(jié)論是否成立,請(qǐng)說(shuō)明理由。

        全等三角形教案3

          【教學(xué)目標(biāo)】

          知識(shí)與技能:理解三角形全等的“邊角邊”的條件。掌握三角形全等的“SAS”條件,了解三角形的穩(wěn)定性。能運(yùn)用“SAS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題。

          過(guò)程與方法:經(jīng)歷探究全等三角形條件的過(guò)程,體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程。掌握三角形全等的“邊角邊”條件。在探索全等三角形條件及其運(yùn)用過(guò)程中,培養(yǎng)有條理分析、推理,并進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明。

          情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)畫圖、思考、探究來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,并使學(xué)生了解一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法,開拓實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神。

          教學(xué)重點(diǎn):三角形全等的條件。

          教學(xué)難點(diǎn):尋求三角形全等的條件。

          教學(xué)方法:采用啟發(fā)誘導(dǎo),實(shí)例探究,講練結(jié)合,小組合作等方法。

          學(xué)情分析:這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊后的一節(jié)課、將中間的邊變?yōu)榻翘接憽W(xué)生一定能理解,根據(jù)之前的學(xué)情、學(xué)好這一節(jié)課有把握。

          課前準(zhǔn)備:全等三角形紙片、三角板、

          【教學(xué)過(guò)程】:

          一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

          [師]在上節(jié)課的討論中,我們發(fā)現(xiàn)三角形中只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫出的三角形一定全等。給出三個(gè)條件時(shí),有四種可能,能說(shuō)出是哪四種嗎?

          [生]三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角一邊。

          [師]很好,這四種情況中我們已經(jīng)研究了兩種,三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等不能保證兩三角形一定全等;三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等。今天我們接著研究第三種情況:“兩邊一內(nèi)角”。

          (一)問(wèn)題:如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一內(nèi)角,那么它有幾種可能情況?

          [生]兩種。

          1、兩邊及其夾角。

          2、兩邊及一邊的對(duì)角。

          [師]按照上節(jié)方法,我們有兩個(gè)問(wèn)題需要探究。

          (二)探究1:先畫一個(gè)任意△ABC,再畫出一個(gè)△A/B/C/,使AB=A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保證兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等)。把畫好的`三角形A/B/C/剪下,放到△ABC上,它們?nèi)葐幔?/p>

          探究2:先畫一個(gè)任意△ABC,再畫出△A/B/C/,使AB=A/B/、AC=A/C/、∠B=∠B/(即保證兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等)。把畫好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它們?nèi)葐幔?/p>

         學(xué)生活動(dòng):

          1、學(xué)生自己動(dòng)手,利用直尺、三角尺、量角器等工具畫出△ABC與△A/B/C/,將△A/B/C/剪下,與△ABC重疊,比較結(jié)果。

          2、作好圖后,與同伴交流作圖心得,討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律。

          教師活動(dòng):

          教師可學(xué)生作完圖后,由一個(gè)學(xué)生口述作圖方法,教師進(jìn)行多媒體播放畫圖過(guò)程,再次體會(huì)探究全等三角形條件的過(guò)程。

          二、探究

          操作結(jié)果展示:

          對(duì)于探究1:

          畫一個(gè)△A/B/C/,使A/B/=AB,A/C/=AC,∠A/=∠A.

          1、畫∠DA/E=∠A;

          2、在射線A/D上截取A/B/=AB.在射線A/E上截取A/C/=AC;

          3、連結(jié)B/C/。

          將△A/B/C/剪下,發(fā)現(xiàn)△ABC與△A/B/C/全等。這就是說(shuō):兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“SAS”)。

          小結(jié):兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)稱“邊角邊”和“SAS”。

          如圖,在△ABC和△DEF中,對(duì)于探究2:

          學(xué)生畫出的圖形各式各樣,有的說(shuō)全等,有的說(shuō)不全等。教師在此可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫圖方法:

          1、畫∠DB/E=∠B;

          2、在射線B/D上截取B/A/=BA;

          3、以A/為圓心,以AC長(zhǎng)為半徑畫弧,此時(shí)只要∠C≠90°,弧線一定和射線B/E交于兩點(diǎn)C/、F,也就是說(shuō)可以得到兩個(gè)三角形滿足條件,而兩個(gè)三角形是不可能同時(shí)和△ABC全等的

          也就是說(shuō):兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等。所以它不能作為判定兩三角形全等的條件。

          歸納總結(jié):

          “兩邊及一內(nèi)角”中的兩種情況只有一種情況能判定三角形全等。即:

          兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。(簡(jiǎn)記為“邊角邊”或“SAS”)

          三、應(yīng)用舉例

          [例]如圖,有一池塘,要測(cè)池塘兩端A、B的距離,可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D,使CD=CA.連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E,使CE=CB.連結(jié)DE,那么量出DE的長(zhǎng)就是A、B的距離。為什么?

          [師生共析]如果能證明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE.

          在△ABC和△DEC中,AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2,那么△ABC與△DEC就全等了。而∠1和∠2是對(duì)頂角,所以它們相等。

          證明:在△ABC和△DEC中

          所以△ABC≌△DEC(SAS)

          所以AB=DE.

          1、填空:

          (1)如圖3,已知AD‖BC,AD=CB,要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA,需要三個(gè)條件,這三個(gè)條件中,已具有兩個(gè)條件,一是AD=CB(已知),二是___________;還需要一個(gè)條件_____________(這個(gè)條件可以證得嗎?)。

          (2)如圖4,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE,需要滿足的三個(gè)條件中,已具有兩個(gè)條件:_________________________(這個(gè)條件可以證得嗎?)。

          四、練習(xí)

          1、已知:AD‖BC,AD=CB(圖3)。

          求證:△ADC≌△CBA.

          2、已知:AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(圖4)。

          求證:△ABD≌△ACE.

          五、課堂小結(jié)

          1、根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等,要找出兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)條件。

          2、找使結(jié)論成立所需條件,要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件,如公共邊、公共角等),并要善于運(yùn)用學(xué)過(guò)的定義、公理、定理。

          六、布置作業(yè)

          必做題:課本P43——44頁(yè)習(xí)題12.2中的第3,選做題:第4題題

          七、板書設(shè)計(jì)

          教學(xué)反思

          本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程是:首先,展示教材上的圖案以及制作的一些圖案,引導(dǎo)學(xué)生讀圖,激發(fā)學(xué)生興趣,從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學(xué)生自己動(dòng)手隨意去做兩個(gè)形狀與大小相同的圖形,通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,合作交流,直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次,通過(guò)閱讀法讓學(xué)生找出全等形和全等三角形的概念。然后,教師隨即演示一個(gè)三角形經(jīng)平移,翻折,旋轉(zhuǎn)后構(gòu)成的兩個(gè)三角形全等。通過(guò)教具演示讓學(xué)生體會(huì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念,并以找朋友的形式在練習(xí)中指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,加強(qiáng)對(duì)對(duì)應(yīng)元素的熟練程度。

          此時(shí)給出全等三角形的表示方法,提示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),寫在對(duì)應(yīng)的位置,然后再給出用全等符號(hào)表示全等三角形練習(xí),加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的鞏固,再給出練習(xí)判斷哪一種表示全等三角形的方法正確,通過(guò)對(duì)圖形及文字語(yǔ)言的綜合閱讀,由此去理解“對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)的位置上”的含義。

          再次,通過(guò)學(xué)生對(duì)全等三角形紙板的觀察,小組討論,合作交流,觀察對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系,從而得出全等三角形的性質(zhì)。并通過(guò)練習(xí)來(lái)理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號(hào)語(yǔ)言推理。最后教師小結(jié),這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形,學(xué)會(huì)了用全等符號(hào)表示全等三角形,會(huì)用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

        全等三角形教案4

          課程內(nèi)容

          邊邊邊判定定理

          選用教材

          人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

          授課人

          崔志偉

          授課章節(jié)

          第十二章第二節(jié)

          學(xué) 時(shí)

          1

          教學(xué)重點(diǎn)

          掌握全等三角形的判定定理邊邊邊,能運(yùn)用該定理解決實(shí)際問(wèn)題。

          教學(xué)難點(diǎn)

          探索三角形全等的條件,以及運(yùn)用邊邊邊定理畫一角等于已知角

          教學(xué)方法

          學(xué)生合作探究法、教師講解結(jié)合談話法等綜合教學(xué)方法

          教學(xué)手段

          黑板板書教學(xué)

          課 堂 教 學(xué) 設(shè) 計(jì)

          階段

          教學(xué)內(nèi)容

          導(dǎo)入部分

          采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入,教師首先提問(wèn)學(xué)生回顧全等三角形的定義,以及全等三角形的性質(zhì)。

          學(xué)生在復(fù)習(xí)以上知識(shí)的條件下教師做出解釋,上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形在滿足三邊對(duì)應(yīng)相等,三角對(duì)應(yīng)相等,則兩三角形全等,那么在實(shí)際的運(yùn)用過(guò)程中,需要這么多條件運(yùn)用會(huì)很不方便,那么我們很容易想到,能不能簡(jiǎn)化條件,得出三角形全等呢?由此引出課題全等三角形的判定。

          階段

          課堂教學(xué)設(shè)計(jì)

          課程新授

          教師讓學(xué)生大膽想象,可以從一組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等開始探究,逐步上升到兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等三組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等。

          但是為了節(jié)約時(shí)間,可以讓學(xué)生從兩組開始,如若兩組都不行,那一組肯定也不行,反之如若兩組條件就足夠了,再回頭看看一組的情況。

          接下來(lái)學(xué)生在教師的提問(wèn)下思考二組對(duì)應(yīng)條件的所有可能的情況,預(yù)設(shè)會(huì)有思考不全面的同學(xué),教師即使揭示在一組邊與一組角相等的情況下,邊與角的關(guān)系可以為相鄰,也有可能為相對(duì)。

          學(xué)生在教師的提示下,探索發(fā)現(xiàn)滿足兩組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等的三角形不一定全等,由此可以斷定一組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等也不能作為判定三角形全等的條件。接下來(lái)直接考慮三組對(duì)應(yīng)相等關(guān)系的情況。

          首先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三組對(duì)應(yīng)關(guān)系相等進(jìn)行分類。

          預(yù)設(shè)學(xué)生部分可以全部考慮到,部分學(xué)生考慮不周到,這時(shí)教師可以請(qǐng)會(huì)的同學(xué)展示被同學(xué)忽略的情況即兩組角與一組對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等時(shí),邊可以為對(duì)邊,也可以為鄰邊。

          本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生探索三邊相等的情形,有了前面兩組對(duì)應(yīng)相等的經(jīng)驗(yàn),預(yù)設(shè)學(xué)生根據(jù)尺規(guī)作圖可以畫出三邊等于已知三角形的三角形,接下來(lái)通過(guò)三角形全等的.定義,讓學(xué)生動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)可以完全重合,由此我們得到三組邊對(duì)應(yīng)相等的三角形全等。即SSS,教師解釋S為英文邊,side的首字母。

          接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出已知三角形與所作三角形之間存在的對(duì)應(yīng)相等關(guān)系,預(yù)設(shè)學(xué)生可以很輕易說(shuō)出。

          由此教師揭示,實(shí)際上我們還學(xué)回了一個(gè)做角等于一只角的另外一種做法,即運(yùn)用尺規(guī)作圖畫一角等于已知角。接下來(lái),教師稍作解釋,請(qǐng)學(xué)生探究討論作圖步驟?凑l(shuí)的最簡(jiǎn)便。

          學(xué)生探索過(guò)后,教師請(qǐng)學(xué)生回答自己的作圖步驟,最后由教師板書最簡(jiǎn)易的作圖步驟。

          之后我將用練習(xí)的方式,加深同學(xué)對(duì)邊邊邊判定定理的理解并加強(qiáng)應(yīng)用能力。

          作業(yè)

          作業(yè)為書上的練習(xí)第二題,以及課后作業(yè)的第四題對(duì)應(yīng)基礎(chǔ)性練習(xí)即鞏固性練習(xí)。

          板書設(shè)計(jì)

          采用歸納式的板書設(shè)計(jì),主要板書兩種即三種對(duì)應(yīng)關(guān)系相等的種類,邊邊邊判定定理的內(nèi)容以及畫一角等于已知角的步驟以及重要練習(xí)的過(guò)程。

          小結(jié)

          本結(jié)課內(nèi)容比較多,主要體現(xiàn)在全等三角形判定的探索過(guò)程,為了節(jié)約時(shí)間,我選擇讓學(xué)生直接從兩個(gè)條件開始探究,同時(shí)也不影響學(xué)生理解,教師主要以引導(dǎo)為主,學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)。

        全等三角形教案5

          一、教材分析

          本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十一章 《全等三角形》的第一節(jié)。這是全章的開篇,也是全等條件的基礎(chǔ)。它是繼線段、角、相交線與平行線及三角形有關(guān)知識(shí)之后出現(xiàn)的通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí),可以豐富和加深學(xué)生對(duì)已學(xué)圖形的認(rèn)識(shí),同時(shí)為學(xué)習(xí)其他圖形知識(shí)打好基礎(chǔ),具有承上啟下的作用。

          教材根據(jù)初中學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點(diǎn),采用由淺入深、由易到難、抓聯(lián)系、促遷移的方法。通過(guò)生活中的實(shí)例創(chuàng)設(shè)情景,形成概念,再通過(guò)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)說(shuō)明變換前后的兩個(gè)三角形全等,進(jìn)而得出全等三角形的相關(guān)概念及其性質(zhì)。

          二、教學(xué)目標(biāo)分析

          知識(shí)與技能

          1、了解全等三角形的概念,通過(guò)動(dòng)手操作,體會(huì)平移、翻折、旋轉(zhuǎn)是考察兩三角形全等的主要方法。

          2、能準(zhǔn)確確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。

          3、掌握全等三角形的性質(zhì)。

          過(guò)程與方法

          1、通過(guò)找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素,培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

          2、能利用全等三角形的概念、性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

          情感、態(tài)度與價(jià)值觀

          通過(guò)構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,使學(xué)生勇于提出問(wèn)題,樂(lè)于探索問(wèn)題,同時(shí)注重培養(yǎng)學(xué)生善于合作交流的良好情感和積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。

          三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

          重點(diǎn):全等三角形的概念、性質(zhì)及對(duì)應(yīng)元素的確定。

          難點(diǎn):全等三角形對(duì)應(yīng)元素的確定。

          四、學(xué)情分析

          學(xué)生在七年級(jí)時(shí)已經(jīng)學(xué)過(guò)線段、角、相交線與平行線及三角形的`有關(guān)知識(shí),并學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單的說(shuō)理,已初步具有對(duì)簡(jiǎn)單圖形的分析和辨識(shí)能力,但八年級(jí)的學(xué)生仍處于以形象思維為主要思維形式的時(shí)期。為了發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力,本節(jié)課將充分利用動(dòng)畫演示,來(lái)揭示圖形的平移、翻折和旋轉(zhuǎn)等變換過(guò)程,以便讓學(xué)生在觀察、分析中獲得大量的感性認(rèn)識(shí),進(jìn)而達(dá)到對(duì)全等三角形的理性認(rèn)識(shí)。

          五、教法與學(xué)法

          本節(jié)課堅(jiān)持“教與學(xué)、知識(shí)與能力的辯證統(tǒng)一”和“人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)”的原則,博采啟發(fā)教學(xué)法、引探教學(xué)法、講授教學(xué)法等諸多方法之長(zhǎng),借助多媒體手段引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想和探究,促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí),努力做到教與學(xué)的最優(yōu)組合。

          六、教學(xué)教程

         、 課題引入

          1、電腦顯示

          問(wèn)題:各組圖形的形狀與大小有什么特點(diǎn)?

          一般學(xué)生都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)圖形是完全重合的。

          歸納:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。

          2、學(xué)生動(dòng)手操作

         、旁诩埌迳先我猱嬕粋(gè)三角形ABC,并剪下,然后說(shuō)出三角形的三個(gè)角、三條邊和每個(gè)角的對(duì)邊、每個(gè)邊的對(duì)角。

         、茊(wèn)題:如何在另一張紙板再剪一個(gè)三角形DEF,使它與△ABC全等?

         。▽W(xué)生分組討論、提出方法、動(dòng)手操作)

          3、板書課題:全等三角形

          定義:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形

          “全等”用“≌”表示,讀著“全等于”

          如圖中的兩個(gè)三角形全等,記作:△ABC≌△DEF

          Ⅱ 全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素

          1、 問(wèn)題:你手中的兩個(gè)三角形是全等的,但是如果任意擺放能重合嗎?該怎樣做它們才能重合呢?

          2、學(xué)生討論、交流、歸納得出:

         、艃蓚(gè)全等三角形任意擺放時(shí),并不一定能完全重合,只有當(dāng)把相同的角重合到一起(或相同的邊重合到一起)時(shí)它們才能完全重合。這時(shí)我們把重合在一起的頂點(diǎn)、角、邊分別稱為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

         、票硎緝蓚(gè)全等三角形時(shí),通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上,這樣便于確定兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

         、 全等三角形的性質(zhì)

          1、觀察與思考:

          尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素,它們的對(duì)應(yīng)邊

          有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢?

         。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)

          全等三角形的性質(zhì):

          全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。

          全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

          2、用幾何語(yǔ)言表示全等三角形的性質(zhì)

          如圖:∵ABC≌ DEF

          ∴AB=DE,AC=DF,BC=EF

          (全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等)

          ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F

          (全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)

         、 探求全等三角形對(duì)應(yīng)元素的找法

          1、動(dòng)畫(幾何畫板)演示

          (1)圖中的各對(duì)三角形是全等三角形,怎樣改變其中一個(gè)三角形的位置,使它能與另一個(gè)三角形完全重合?

          歸納:兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過(guò)一定的轉(zhuǎn)換可以重合。一般是平移、翻折、旋轉(zhuǎn)的方法。

          (2)說(shuō)出每個(gè)圖中各對(duì)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

          歸納:從運(yùn)動(dòng)的角度可以很輕松地解決找對(duì)應(yīng)元素的問(wèn)題?梢(jiàn)圖形轉(zhuǎn)換的奇妙。

          3、 歸納:找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種:

         。1)從運(yùn)動(dòng)角度看

          a.翻折法:一個(gè)三角形沿某條直線翻折與另一個(gè)三角形重合,從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素。

          b.旋轉(zhuǎn)法:三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合,從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素。

          c.平移法:沿某一方向推移使兩三角形重合來(lái)找對(duì)應(yīng)元素。

         。2)根據(jù)位置元素來(lái)推理

          a.有公共邊的,公共邊是對(duì)應(yīng)邊;

          b.有公共角的,公共角是對(duì)應(yīng)角;

          c.有對(duì)頂角的,對(duì)頂角是對(duì)應(yīng)角;

          d.兩個(gè)全等三角形最大的邊是對(duì)應(yīng)邊,最小的邊也是對(duì)應(yīng)邊;

          e.兩個(gè)全等三角形最大的角是對(duì)應(yīng)角,最小的角也是對(duì)應(yīng)角;

         、 課堂練習(xí)

          練習(xí)1.△ABD≌△ACE,若∠B=25°, BD=6㎝,AD=4㎝,你能得出△ACE中哪些角的大小,哪些邊的長(zhǎng)度嗎?為什么 ?

          練習(xí)2.△ABC≌△FED

         、艑懗鰣D中相等的線段,相等的角;

         、茍D中線段除相等外,還有什么關(guān)系嗎?請(qǐng)與同伴交

          流并寫出來(lái)。

         、 小結(jié)

          1、這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?有哪些收獲?有什么感受?

          2、通過(guò)本節(jié)課學(xué)習(xí),我們了解了全等的概念,發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì),并且利用一些方法可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的

         、。作業(yè)

          課本第92頁(yè)1.2.3題

        全等三角形教案6

          全等三角形教案

          1.只給定一個(gè)角時(shí):

          2.給出的兩個(gè)條件可能是:一邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角、兩邊.

          可以發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等.

          五、課堂小結(jié)

          我們有五種判定三角形全等的方法:

          1.全等三角形的定義

          2.判定定理:邊邊邊(SSS) 邊角邊(SAS) 角邊角(ASA) 角角邊(AAS)

          六、布置作業(yè)

          必做題:課本P44頁(yè)習(xí)題12.2中的第6,選做題:第11題

          七、板書設(shè)計(jì)

          課 題 :12.2.4三角形全等的判定《4》

          【教學(xué)目標(biāo)】:

          知識(shí)與技能:直角三角形全等的條件:“斜邊、直角邊”.

          過(guò)程與方法:經(jīng)歷探究直角三角形全等條件的過(guò)程,體會(huì)一般與特殊的辯證關(guān)系.掌握直角三角形全等的條件:“斜邊、直角邊”.能運(yùn)用全等三角形的條件,解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題.

          情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)畫圖、探究、歸納、交流使學(xué)生獲得一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法.發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神

          教學(xué)重點(diǎn):運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題。

          教學(xué)難點(diǎn):熟練運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問(wèn)題。

          教學(xué)方法:采用啟發(fā)誘導(dǎo),實(shí)例探究,講練結(jié)合,小組合作等方法。

          學(xué)情分析:這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊.邊角邊.角邊角邊后的一節(jié)課、根據(jù)直角三角形的特點(diǎn)、探討出 “HL”.學(xué)生一定能理解。

          課前準(zhǔn)備 全等三角形紙片、三角板、

          【教學(xué)過(guò)程】:

          一、提出問(wèn)題,復(fù)習(xí)舊知

          1、判定兩個(gè)三角形全等的方法: 、 、 、

          2、如圖,Rt△ABC中,直角邊是 、 ,斜邊是

          3、如圖,AB⊥BE于C,DE⊥BE于E,

         。1)若∠A=∠D,AB=DE,

          則△ABC與△DEF (填“全等”或“不全等” )

          根據(jù) (用簡(jiǎn)寫法)

          (2)若∠A=∠D,BC=EF,

          則△ABC與△DEF (填“全等”或“不全等” )

          根據(jù) (用簡(jiǎn)寫法)

          (3)若AB=DE,BC=EF,

          則△ABC與△DEF (填“全等”或“不全等” )

          根據(jù) (用簡(jiǎn)寫法)

         。4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF

          則△ABC與△DEF (填“全等”或“不全等” )

          根據(jù) (用簡(jiǎn)寫法)

          二 、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

          如圖,舞臺(tái)背景的形狀是兩個(gè)直角三角形,工作人員想知道這兩個(gè)直角三角形是否全等,但兩個(gè)三角形都有一條直角邊被花盆遮住無(wú)法測(cè)量.(播放)

         。1)你能幫他想個(gè)辦法嗎?

         。2)如果他只帶了一個(gè)卷尺,能完成這個(gè)任務(wù)嗎?

         。1)[生]能有兩種方法.

          第一種方法:用直尺量出斜邊的長(zhǎng)度,再用量角器量出其中一個(gè)銳角的大小,若它們對(duì)應(yīng)相等,根據(jù)“AAS”可以證明兩直角三角形是全等的.

          第二種方法:用直尺量出不被遮住的直角邊長(zhǎng)度,再用量角器量出其中一個(gè)銳角的大小,若它們對(duì)應(yīng)相等,根據(jù)“ASA”或“AAS”,可以證明這兩個(gè)直角三角形全等.

          可是,沒(méi)有量角器,只有卷尺,那么他只能量出斜邊長(zhǎng)度和不被遮住的直角邊邊長(zhǎng),可是它們又不是“兩邊夾一角的關(guān)系”,所以我沒(méi)法判定它們?nèi)龋?/p>

          [師]這位師傅量了斜邊長(zhǎng)和沒(méi)遮住的直角邊邊長(zhǎng),發(fā)現(xiàn)它們對(duì)應(yīng)相等,于是他判斷這兩個(gè)三角形全等.你相信嗎?

          三、探究

          做一做:

          已知線段AB=5c,BC=4c和一個(gè)直角,利用尺規(guī)做一個(gè)直角三角形,使∠C=90°,AB作為斜邊.做好后,將△ABC剪下與同伴比較,看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

         。▽W(xué)生自主完成后,與同伴交流作圖心得,然后由一名同學(xué)口述作圖方法.老師做多媒體演示,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣).

          作法:

          第一步:作∠MCN=90°.

          第二步:在射線CM上截取CB=4c.

          第三步:以B為圓心,5c為半徑畫弧交射線CN于點(diǎn)A.

          第四步:連結(jié)AB.

          就可以得到所想要的Rt△ABC.(如下圖所示)

          將Rt△ABC剪下,同一組的同學(xué)做的三角形疊在一起,發(fā)現(xiàn)這些三角形全等.

          可以驗(yàn)證,對(duì)一般的直角三角形也有這樣的規(guī)律.

          探究結(jié)果總結(jié):

          斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的'兩個(gè)直角三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”和“HL”).

          [師]你能用幾種方法說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等呢?

          [生]直角三角形也是三角形,一般來(lái)說(shuō),可以用“定義、SSS、SAS、ASA、AAS”這五種方法,但它又具有特殊性,還可以用“HL”的方法判定.

          [師]很好,兩直角三角形中由于有直角相等的條件,所以判定兩直角三角形全等只須找兩個(gè)條件,但這兩個(gè)條件中至少要有一個(gè)條件是一對(duì)對(duì)應(yīng)邊才行.

          四、例題:

          [例1]如圖,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD. 求證:BC=AD.

          分析:BC和AD分別在△ABC和△ABD中,所以只須證明△ABC≌△BAD,就可以證明BC=AD了.

          證明:∵AC⊥BC,BD⊥AD

          ∴∠D=∠C=90°

          在Rt△ABC和Rt△BAD中

          ∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)

          ∴BC=AD.

          [例2]有兩個(gè)長(zhǎng)度相等的滑梯,左邊滑梯的高AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等,兩滑梯傾斜角∠ABC和∠DFE有什么關(guān)系?

          [師生共析]∠ABC和∠DFE分別在Rt△ABC和Rt△DEF中,已知條件中這兩個(gè)三角形又有一些對(duì)應(yīng)的等量關(guān)系,所以可以證明這兩個(gè)三角形全等得到對(duì)應(yīng)角相等,顯然,可以看出這兩個(gè)角不相等,它們又是直角三角形中的銳角,是不是互余呢?我們?cè)囋嚳矗?/p>

          證明:在Rt△ABC和Rt△DEF中 又∵∠DEF+∠DFE=90°

          ∴∠ABC+∠DFE=90° 所以Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)

          ∴∠ABC=∠DEF

          即兩滑梯的傾斜角∠ABC與∠DFE互余.

          五、課時(shí)小結(jié)

          至此,我們有六種判定三角形全等的方法:

          1.全等三角形的定義 2.邊邊邊(SSS) 3.邊角邊(SAS)

          4.角邊角(ASA) 5.角角邊(AAS) 6.HL(僅用在直角三角形中)

          六、布置作業(yè)

          必做題: 課本P44頁(yè)習(xí)題12.2中的第7,8,選做題:12,13題

          七、板書設(shè)計(jì)

        全等三角形教案7

          一、教學(xué)目標(biāo)

          【知識(shí)與技能】

          掌握三角形全等的“角角邊”條件,會(huì)把“角邊角”轉(zhuǎn)化成“角角邊”。能運(yùn)用全等三角形的條件,解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題。

          【過(guò)程與方法】

          經(jīng)歷探索三角形全等條件的過(guò)程,體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。

          【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

          在探索歸納論證的過(guò)程中,體會(huì)數(shù)學(xué)的`嚴(yán)謹(jǐn)性,體驗(yàn)成功的快樂(lè)。

          二、教學(xué)重難點(diǎn)

          【教學(xué)重點(diǎn)】

          “角角邊”三角形全等的探究。

          【教學(xué)難點(diǎn)】

          將三角形“角邊角”全等條件轉(zhuǎn)化成“角角邊”全等條件。

          三、教學(xué)過(guò)程

         。ㄒ唬┮胄抡n

          利用復(fù)習(xí)舊知三角形“角邊角”全等判定定理:兩角和它們夾邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”)

         。ㄋ模┬〗Y(jié)作業(yè)

          提問(wèn):今天有什么收獲?還有什么疑問(wèn)?

          課后作業(yè):書后相關(guān)練習(xí)題。

        全等三角形教案8

          【教學(xué)目標(biāo)】

          知識(shí)與技能:理解三角形全等的“邊角邊”的條件.掌握三角形全等的“SAS”條件,了解三角形的穩(wěn)定性.能運(yùn)用“SAS”證明簡(jiǎn)單的三角形全等問(wèn)題.

          過(guò)程與方法:經(jīng)歷探究全等三角形條件的過(guò)程,體會(huì)利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程.掌握三角形全等的“邊角邊”條件.在探索全等三角形條件及其運(yùn)用過(guò)程中,培養(yǎng)有條理分析、推理,并進(jìn)行簡(jiǎn)單的證明.

          情感態(tài)度與價(jià)值觀:通過(guò)畫圖、思考、探究來(lái)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,并使學(xué)生了解一些研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)和方法,開拓實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神.

          教學(xué)重點(diǎn):三角形全等的條件.

          教學(xué)難點(diǎn):尋求三角形全等的條件.

          教學(xué)方法:采用啟發(fā)誘導(dǎo),實(shí)例探究,講練結(jié)合,小組合作等方法。

          學(xué)情分析:這節(jié)課是學(xué)了全等三角形的邊邊邊后的一節(jié)課、將中間的邊變?yōu)榻翘接、學(xué)生一定能理解,根據(jù)之前的學(xué)情、學(xué)好這一節(jié)課有把握。

          課前準(zhǔn)備:全等三角形紙片、三角板、

          【教學(xué)過(guò)程】:

          一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

          [師]在上節(jié)課的討論中,我們發(fā)現(xiàn)三角形中只給一個(gè)條件或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫出的三角形一定全等.給出三個(gè)條件時(shí),有四種可能,能說(shuō)出是哪四種嗎?

          [生]三內(nèi)角、三條邊、兩邊一內(nèi)角、兩內(nèi)角一邊.

          [師]很好,這四種情況中我們已經(jīng)研究了兩種,三內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等不能保證兩三角形一定全等;三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等.今天我們接著研究第三種情況:“兩邊一內(nèi)角”.

          (一)問(wèn)題:如果已知一個(gè)三角形的兩邊及一內(nèi)角,那么它有幾種可能情況?

          [生]兩種.

          1.兩邊及其夾角.

          2.兩邊及一邊的對(duì)角.

          [師]按照上節(jié)方法,我們有兩個(gè)問(wèn)題需要探究.

          (二)探究1:先畫一個(gè)任意△ABC,再畫出一個(gè)△A/B/C/,使AB=A/B/、AC=A/C/、∠A=∠A/(即保證兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等).把畫好的三角形A/B/C/剪下,放到△ABC上,它們?nèi)葐?

          探究2:先畫一個(gè)任意△ABC,再畫出△A/B/C/,使AB=A/B/、AC=A/C/、∠B=∠B/(即保證兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等).把畫好的△A/B/C/剪下,放到△ABC上,它們?nèi)葐?

          學(xué)生活動(dòng):

          1.學(xué)生自己動(dòng)手,利用直尺、三角尺、量角器等工具畫出△ABC與△A/B/C/,將△A/B/C/剪下,與△ABC重疊,比較結(jié)果.

          2.作好圖后,與同伴交流作圖心得,討論發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律.

          教師活動(dòng):

          教師可學(xué)生作完圖后,由一個(gè)學(xué)生口述作圖方法,教師進(jìn)行多媒體播放畫圖過(guò)程,再次體會(huì)探究全等三角形條件的過(guò)程.

          二、探究

          操作結(jié)果展示:

          對(duì)于探究1:

          畫一個(gè)△A/B/C/,使A/B/=AB,A/C/=AC,∠A/=∠A.

          1.畫∠DA/E=∠A;

          2.在射線A/D上截取A/B/=AB.在射線A/E上截取A/C/=AC;

          3.連結(jié)B/C/.

          將△A/B/C/剪下,發(fā)現(xiàn)△ABC與△A/B/C/全等.這就是說(shuō):兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(可以簡(jiǎn)寫為“邊角邊”或“SAS”).

          小結(jié):兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)稱“邊角邊”和“SAS”.

          如圖,在△ABC和△DEF中,

          對(duì)于探究2:

          學(xué)生畫出的圖形各式各樣,有的說(shuō)全等,有的說(shuō)不全等.教師在此可引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)畫圖方法:

          1.畫∠DB/E=∠B;

          2.在射線B/D上截取B/A/=BA;

          3.以A/為圓心,以AC長(zhǎng)為半徑畫弧,此時(shí)只要∠C≠90°,弧線一定和射線B/E交于兩點(diǎn)C/、F,也就是說(shuō)可以得到兩個(gè)三角形滿足條件,而兩個(gè)三角形是不可能同時(shí)和△ABC全等的

          也就是說(shuō):兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.所以它不能作為判定兩三角形全等的條件.

          歸納總結(jié):

          “兩邊及一內(nèi)角”中的兩種情況只有一種情況能判定三角形全等.即:

          兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.(簡(jiǎn)記為“邊角邊”或“SAS”)

          三、應(yīng)用舉例

          [例]如圖,有一池塘,要測(cè)池塘兩端A、B的距離,可先在平地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C,連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D,使CD=CA.連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E,使CE=CB.連結(jié)DE,那么量出DE的`長(zhǎng)就是A、B的距離.為什么?

          [師生共析]如果能證明△ABC≌△DEC,就可以得出AB=DE.

          在△ABC和△DEC中,AC=DC、BC=EC.要是再有∠1=∠2,那么△ABC與△DEC就全等了.而∠1和∠2是對(duì)頂角,所以它們相等.

          證明:在△ABC和△DEC中

          所以△ABC≌△DEC(SAS)

          所以AB=DE.

          1.填空:

          (1)如圖3,已知AD‖BC,AD=CB,要用邊角邊公理證明△ABC≌△CDA,需要三個(gè)條件,這三個(gè)條件中,已具有兩個(gè)條件,一是AD=CB(已知),二是___________;還需要一個(gè)條件_____________(這個(gè)條件可以證得嗎?).

          (2)如圖4,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,要用邊角邊公理證明△ABD≌ACE,需要滿足的三個(gè)條件中,已具有兩個(gè)條件:_________________________(這個(gè)條件可以證得嗎?).

          四、練習(xí)

          1.已知:AD‖BC,AD=CB(圖3).

          求證:△ADC≌△CBA.

          2.已知:AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(圖4).

          求證:△ABD≌△ACE.

          五、課堂小結(jié)

          1.根據(jù)邊角邊公理判定兩個(gè)三角形全等,要找出兩邊及夾角對(duì)應(yīng)相等的三個(gè)條件.

          2.找使結(jié)論成立所需條件,要充分利用已知條件(包括給出圖形中的隱含條件,如公共邊、公共角等),并要善于運(yùn)用學(xué)過(guò)的定義、公理、定理.

          六、布置作業(yè)

          必做題:課本P43——44頁(yè)習(xí)題12.2中的第3,選做題:第4題題

          七、板書設(shè)計(jì)

          教學(xué)反思

          本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程是:首先,展示教材上的圖案以及制作的一些圖案,引導(dǎo)學(xué)生讀圖,激發(fā)學(xué)生興趣,從圖中去發(fā)現(xiàn)有形狀與大小完全相同的圖形。然后教師安排學(xué)生自己動(dòng)手隨意去做兩個(gè)形狀與大小相同的圖形,通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐,合作交流,直觀感知全等形和全等三角形的概念。其次,通過(guò)閱讀法讓學(xué)生找出全等形和全等三角形的概念。然后,教師隨即演示一個(gè)三角形經(jīng)平移,翻折,旋轉(zhuǎn)后構(gòu)成的兩個(gè)三角形全等。通過(guò)教具演示讓學(xué)生體會(huì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的概念,并以找朋友的形式在練習(xí)中指出對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,加強(qiáng)對(duì)對(duì)應(yīng)元素的熟練程度。

          此時(shí)給出全等三角形的表示方法,提示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),寫在對(duì)應(yīng)的位置,然后再給出用全等符號(hào)表示全等三角形練習(xí),加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的鞏固,再給出練習(xí)判斷哪一種表示全等三角形的方法正確,通過(guò)對(duì)圖形及文字語(yǔ)言的綜合閱讀,由此去理解“對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在對(duì)應(yīng)的位置上”的含義。

          再次,通過(guò)學(xué)生對(duì)全等三角形紙板的觀察,小組討論,合作交流,觀察對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系,從而得出全等三角形的性質(zhì)。并通過(guò)練習(xí)來(lái)理解全等三角形的性質(zhì)并滲透符號(hào)語(yǔ)言推理。最后教師小結(jié),這節(jié)課我們知道了什么是全等形、全等三角形,學(xué)會(huì)了用全等符號(hào)表示全等三角形,會(huì)用全等三角形的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

        全等三角形教案9

          一、教學(xué)目標(biāo)

          1、使學(xué)生知道什么是最簡(jiǎn)二次根式,遇到實(shí)際式子能夠判斷是不是最簡(jiǎn)二次根式、

          2、使學(xué)生掌握化簡(jiǎn)一個(gè)二次根式成最簡(jiǎn)二次根式的方法、

          3、使學(xué)生了解把二次根式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用、

          二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

          1、重點(diǎn):能夠把所給的二次根式,化成最簡(jiǎn)二次根式、

          2、難點(diǎn):正確運(yùn)用化一個(gè)二次根式成為最簡(jiǎn)二次根式的方法、

          三、教學(xué)方法

          通過(guò)實(shí)際運(yùn)算的例子,引出最簡(jiǎn)二次根式的概念,再通過(guò)解題實(shí)踐,總結(jié)歸納化簡(jiǎn)二次根式的方法、

          四、教學(xué)手段

          利用投影儀、

          五、教學(xué)過(guò)程

          (一)引入新課

          提出問(wèn)題:如果一個(gè)正方形的面積是0.5m 2,那么它的邊長(zhǎng)是多少?能不能求出它的近似值?

          了、這樣會(huì)給解決實(shí)際問(wèn)題帶來(lái)方便、

          (二)新課

          由以上例子可以看出,遇到一個(gè)二次根式將它化簡(jiǎn),為解決問(wèn)題創(chuàng)

          這兩個(gè)二次根式化簡(jiǎn)前后有什么不同,這里要引導(dǎo)學(xué)生從兩個(gè)方面考慮,一方面是被開方數(shù)的因數(shù)化簡(jiǎn)后是否是整數(shù)了,另一方面被開方數(shù)中還有沒(méi)有開得盡方的因數(shù)、

          總結(jié)滿足什么樣的條件是最簡(jiǎn)二次根式、即:滿足下列兩個(gè)條件的二次根式,叫做最簡(jiǎn)二次根式:

          1、被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù),因式是整式、

          2、被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式、

          例1?指出下列根式中的.最簡(jiǎn)二次根式,并說(shuō)明為什么、

          分析:

          說(shuō)明:這里可以向?qū)W生說(shuō)明,前面兩小節(jié)化簡(jiǎn)二次根式,就是要求化成最簡(jiǎn)二次根式、前面二次根式的運(yùn)算結(jié)果也都是最簡(jiǎn)二次根式、

          例2?把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:

          說(shuō)明:引導(dǎo)學(xué)生觀察例2題中二次根式的特點(diǎn),即被開方數(shù)是整式或整數(shù),再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類題化簡(jiǎn)的方法,先將被開方數(shù)或被開方式分解因數(shù)或分解因式,然后把開得盡方的因數(shù)或因式開出來(lái),從而將式子化簡(jiǎn)、

          例3?把下列各式化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)二次根式:

          說(shuō)明:

          1.引導(dǎo)學(xué)生觀察例題3中二次根式的特點(diǎn),即被開方數(shù)是分?jǐn)?shù)或分式,再啟發(fā)學(xué)生總結(jié)這類題化簡(jiǎn)的方法,先利用商的算術(shù)平方根的性質(zhì)把它寫成分式的形式,然后利用分母有理化化簡(jiǎn)、

          2.要提問(wèn)學(xué)生

          問(wèn)題,通過(guò)這個(gè)小題使學(xué)生明確如何使用化簡(jiǎn)中的條件、

          通過(guò)例2、例3總結(jié)把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的兩種情況,并引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)應(yīng)該注意的問(wèn)題、

          注意:

          ①化簡(jiǎn)時(shí),一般需要把被開方數(shù)分解因數(shù)或分解因式、

         、诋(dāng)一個(gè)式子的分母中含有二次根式時(shí),一般應(yīng)該把它化簡(jiǎn)成分母中不含二次根式的式子,也就是把它的分母進(jìn)行有理化、

          (三)小結(jié)

          1、滿足什么條件的根式是最簡(jiǎn)二次根式、

          2、把一個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式的主要方法、

          (四)練習(xí)

          1、指出下列各式中的最簡(jiǎn)二次根式:

          2、把下列各式化成最簡(jiǎn)二次根式:

          六、作業(yè)

          教材P、187習(xí)題11、4;A組1;B組1、

          七、板書設(shè)計(jì)

        全等三角形教案10

          【教學(xué)目標(biāo)】

          1、使學(xué)生理 解邊邊邊公理的 內(nèi)容,能運(yùn)用邊邊邊公理證明三角形全等,為證明線段相等或角相等創(chuàng)造條件;

          2、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生畫圖、實(shí) 驗(yàn),發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的能力。

          【重點(diǎn)難點(diǎn)】

          1、難點(diǎn):讓學(xué)生掌握邊邊邊 公理的內(nèi)容和運(yùn)用公理 的自覺(jué)性;

          2、重點(diǎn):靈活運(yùn)用SSS判定兩個(gè)三角形是否全等。

          【教學(xué)過(guò)程 】

          一、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,引入新課

          請(qǐng)問(wèn)同學(xué),老師在黑板上畫得兩個(gè)三角形,△ ABC與△ 全等嗎? 你是如何判定的。

          (同學(xué)們各抒己見(jiàn),如:動(dòng)手用紙剪下一個(gè)三角形,剪下疊到另一個(gè)三角形上,是否完全重合;測(cè)量?jī)蓚(gè)三角形的所有邊與角,觀 察是否有三條邊對(duì)應(yīng)相等,三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等。)

          上一節(jié)課我們已經(jīng)探討了兩個(gè)三角形只滿足一個(gè)或兩個(gè)邊、角對(duì)應(yīng)相等條件時(shí),兩個(gè)三角形不一定全

          等。滿足三個(gè)條件時(shí),兩個(gè)三 角形是否全等呢?現(xiàn)在,我們就一起來(lái)探討研究。

          二、實(shí)踐探索,總結(jié)規(guī)律

          1、問(wèn)題1:如果兩個(gè)三角形的三條邊分別相等,那么這兩個(gè)三角形會(huì)全等嗎?做一做:給你三條線段 ,分別為 ,你能畫出這個(gè)三角形嗎?

          先請(qǐng)幾位同學(xué)說(shuō)說(shuō)畫圖思路后,教師指導(dǎo),同學(xué)們動(dòng)手畫,教師演示并敘述書寫出步驟。

          步驟:

          (1)畫一線段AB使 它的長(zhǎng)度等于c(4.8cm)。

         。2)以點(diǎn)A為圓心,以線段b(3cm)的.長(zhǎng)為半徑畫圓;以點(diǎn)B為圓心,以線段a(4cm)的長(zhǎng)為半徑畫圓;兩弧交于點(diǎn)C.

          (3)連結(jié)AC、BC.

          △ABC即為所求

          把你畫的三角形與其他同學(xué)的圖形疊合在一起,你們會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?

          換三條線段,再試試看,是否有同樣的 結(jié)論

          請(qǐng)你結(jié)合畫圖、對(duì)比,說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么?

          同學(xué)們各抒己見(jiàn),教師總結(jié):給定三條線段,如果它們能組 成三角形,那么所畫的三角形都是全等的。 這樣我們就得到判定三角形全等的一種簡(jiǎn)便 的方法: 如果兩個(gè)三角形的 三 條邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫為邊邊邊,或簡(jiǎn)記為(S.S.S.)。

          2、問(wèn)題2:你能用 相似三角形的判定法解釋這個(gè)(SSS)三角形全等的判定法嗎?

         。ㄎ覀円呀(jīng)知道,三條邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似,而相似比為1時(shí),三條邊就分別對(duì)應(yīng)相等了,這兩個(gè)三角形不但形狀相同,而且大小都一樣,即為全等三角形。)

          3、問(wèn)題3、你用這個(gè)SSS三角形全等的判定法解釋三角形具有穩(wěn)定性嗎?

         。ㄖ灰切稳叺拈L(zhǎng)度確定了,這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了)

          4、范例:

          例1 如圖19.2.2,四邊形ABCD中,AD=BC,AB=DC,試說(shuō)明△ABC≌△CDA. 解:已知 AD=BC,AB=DC , 又因?yàn)锳C是公共邊,由(S.S.S.)全等判定法,可知 △ABC≌△CDA

          5、練習(xí):

          6、試一試:已知一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi) 角分別為 、 、 ,你能畫出這個(gè)三角形嗎?把你畫的三角形與同伴畫的進(jìn)行比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?

          (所畫出的三角形都是相似的 ,但大小不一定相 同)。

          三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等。

          三、加強(qiáng)練習(xí),鞏固知識(shí)

          1、如圖, , ,△ABC≌△DCB全等嗎?為什么?

          2、如圖,AD是△ABC的中線, 。 與 相等嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。

          四、小結(jié)

          本節(jié)課探討出可用(SSS)來(lái)判定兩個(gè)三角形全等,并能靈活運(yùn)用( SSS )來(lái)判定三角形全等。三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角不一定會(huì)全等。

          五、作業(yè)

        全等三角形教案11

          【課前準(zhǔn)備】

          1.定義:能夠的兩個(gè)三角形叫全等三角形。

          2.全等三角形的性質(zhì),全等三角形的判定方法見(jiàn)下表。

          【例題講解】

          一.挖掘“隱含條件”判全等

          如圖,△ABE≌△ACD,由此你能得到什么結(jié)論?(越多越好)

          1.如圖AB=CD,AC=BD,則△ABC≌△DCB嗎?說(shuō)說(shuō)理由.

          變式訓(xùn)練:AC=BD,∠CAB=∠DBA,試說(shuō)明:BC=AD

          2.如圖點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,CD與BE相交于點(diǎn)O,

          且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm,則∠CD的度數(shù)與BE的長(zhǎng)。

          3.如圖若OB=OD,∠A=∠C,若AB=3cm,求CD的長(zhǎng)。

          變式訓(xùn)練2,如圖AC=BD,∠C=∠D試說(shuō)明:(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD

          二.添?xiàng)l件判全等

          1.如圖,已知AD平分∠BAC,要使△ABD≌△ACD,

          根據(jù)“SAS”需要添加條件;

          根據(jù)“ASA”需要添加條件;

          根據(jù)“AAS”需要添加條件.

          2.已知AB//DE,且AB=DE,

          (1)請(qǐng)你只添加一個(gè)條件,使△ABC≌△DEF,

          你添加的條件是.

          三.熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等

          1.如圖,AE=CF,∠AFD=∠CEB,DF=BE,△AFD與△CEB全等嗎?

          為什么?

          2.如圖,∠CAE=∠BAD,∠B=∠D,AC=AE,△ABC與△ADE全等嗎?為什么?

          3.“三月三,放風(fēng)箏”,如圖是小明同學(xué)制作的風(fēng)箏,他根據(jù)AB=AD,CB=CD,不用度量,他就知道∠ABC=∠ADC,請(qǐng)你用學(xué)過(guò)的知識(shí)給予說(shuō)明.

          鞏固練習(xí):如圖,在中,,沿過(guò)點(diǎn)B的一條直線BE

          折疊,使點(diǎn)C恰好落在AB變的中點(diǎn)D處,則∠A的度數(shù).

          4.如圖,點(diǎn)E,F(xiàn)在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C.說(shuō)明:∠A=∠D

          【當(dāng)堂反饋】

          1.(20xx攀枝花市)如圖,點(diǎn)E在AB上,AC=AD,請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使圖中存在全等三角形,并給予證明.所添?xiàng)l件為全等三角形是△≌△

          2.如圖,已知AB=AD,∠B=∠D,∠1=∠2,說(shuō)明:BC=DE

          3.如圖,已知AB=DE,∠D=∠B,∠EFD=∠BCA,說(shuō)明:AF=DC

          4.等腰直角△ABC,其中AB=AC,∠BAC=90°,過(guò)B、C作經(jīng)過(guò)A點(diǎn)直線L的垂線,垂足分別為M、N

          (1)你能找到一對(duì)三角形的全等嗎?并說(shuō)明.

          (2)BM,CN,MN之間有何關(guān)系?

          若將直線l旋轉(zhuǎn)到如下圖的位置,其他條件不變,那么上題的結(jié)論是否依舊成立?

          【課后作業(yè)】

          1.如圖,要用“SAS”說(shuō)明ΔABC≌ΔADC,若AB=AD,則需要添加的'條件是.

          要用“ASA”說(shuō)明ΔABC≌ΔADC,若∠ACB=∠ACD,則需要添加的條件是.

          2..如圖,在ΔABC中,AD⊥BC,CE⊥AB.垂足分別為D.E,AD.CE交于點(diǎn)H,請(qǐng)你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件:,使ΔAEH≌ΔCEB.

          (第3題)

          (第4題)(第5題)(第6題)

          3.如圖,已知AD平分∠BAC,AB=AC,則此圖中全等三角形有()

          A..2對(duì)B.3對(duì)C.4對(duì)D.5對(duì)

          4.如圖,ΔABC中,AB=AC,BE=EC,則由“SSS”可判定()

          A.ΔABD≌ΔACDB.ΔABE≌ΔACEC.ΔBED≌ΔCEDD.以上答案都不對(duì)

          5.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB=30°,用圓規(guī)和直尺作圖,用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形,且其中一個(gè)是等腰三角形.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明).

          6.如圖,一個(gè)六邊形鋼架ABCDEF,由6條鋼管連接而成,為使這一鋼架穩(wěn)固,請(qǐng)你用3條鋼管使它不能活動(dòng),你能設(shè)計(jì)兩種不同的方案嗎?

          7:如圖11-9在△ABC中.⑴分別以AB、AC為邊向形外作正方形ABDE、ACFG.

          試說(shuō)明:①CE=BG;②CE⊥BG;

         、迫鐖D11-10分別以AB、AC為邊向形外作正三角形△ABD、△ACE.

          試說(shuō)明:①CD=BE;②求CD和BE所成的銳角的度數(shù).

          【拓展延伸】

          如圖①,E、F分別為線段AC上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于點(diǎn)M.(1)求證:MB=MD,ME=MF

          (2)當(dāng)E、F兩點(diǎn)移動(dòng)到如圖②的位置時(shí),其余條件不變,上述結(jié)論能否成立?若成立請(qǐng)給予證明;若不成立請(qǐng)說(shuō)明理由.

        全等三角形教案12

          教學(xué)目標(biāo)

          1、知識(shí)目標(biāo):

         。1)熟記邊角邊公理的內(nèi)容;

         。2)能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個(gè)三角形全等。

          2、能力目標(biāo):

          (1) 通過(guò)“邊角邊”公理的運(yùn)用,提高學(xué)生的邏輯思維能力;

          (2) 通過(guò)觀察幾何圖形,培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力。

          3、情感目標(biāo):

          (1) 通過(guò)幾何證明的教學(xué),使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣;

          (2) 通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。

          教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì)運(yùn)用公理證明兩個(gè)三角形全等。

          教學(xué)難點(diǎn):在較復(fù)雜的圖形中,找出證明兩個(gè)三角形全等的條件。

          教學(xué)用具:直尺、微機(jī)

          教學(xué)方法:自學(xué)輔導(dǎo)式

          教學(xué)過(guò)程

          1、公理的發(fā)現(xiàn)

         。1)畫圖:(投影顯示)

          教師點(diǎn)撥,學(xué)生邊學(xué)邊畫圖。

         。2)實(shí)驗(yàn)

          讓學(xué)生把所畫的 剪下,放在原三角形上,發(fā)現(xiàn)什么情況?(兩個(gè)三角形重合)

          這里一定要讓學(xué)生動(dòng)手操作。

          (3)公理

          啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理:有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)寫成“邊角邊”或“SAS”)

          作用:是證明兩個(gè)三角形全等的依據(jù)之一。

          應(yīng)用格式:

          強(qiáng)調(diào):

          1、格式要求:先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等;再按公理順序列出三個(gè)條件,并用括號(hào)把它們括在一起;寫出結(jié)論。

          2、在應(yīng)用時(shí),怎樣尋找已知條件:已知條件包含兩部分,一是已知中給出的,二時(shí)圖形中隱含的`(如公共邊,公共角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等)所以找條件歸結(jié)成兩句話:已知中找,圖形中看。

          3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等,其證明常用方法:

          證角相等――對(duì)頂角相等;同角(或等角)的余角(或補(bǔ)角)相等;兩直線平行,同位角相等,內(nèi)錯(cuò)角相等;角平分線定義;等式性質(zhì);全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等地。

          證線段相等的方法――中點(diǎn)定義;全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等;等式性質(zhì)。

          2、公理的應(yīng)用

          (1)講解例1。學(xué)生分析完成,教師注重完成后的總結(jié)。

          分析:(設(shè)問(wèn)程序)

          “SAS”的三個(gè)條件是什么?

          已知條件給出了幾個(gè)?

          由圖形可以得到幾個(gè)條件?

          解:(略)

         。2)講解例2

          投影例2:

          例2如圖2,AE=CF,AD∥BC,AD=CB,

          求證:

          學(xué)生思考、分析,適當(dāng)點(diǎn)撥,找學(xué)生代表口述證明思路

          讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明,一名學(xué)生板書。教師強(qiáng)調(diào)

          證明格式:用大括號(hào)寫出公理的三個(gè)條件,最后寫出

          結(jié)論。(3)講解例3(投影)

          證明:(略)

          學(xué)生分析思路,寫出證明過(guò)程。

         。ㄍ队罢故緦W(xué)生的作業(yè),教師點(diǎn)評(píng))

         。4)講解例4(投影)

          證明:(略)

          學(xué)生口述過(guò)程。投影展示證明過(guò)程。

          教師強(qiáng)調(diào)證明線段相等的幾種常見(jiàn)方法。

          (5)講解例5(投影)

          證明:(略)

          學(xué)生思考、分析、討論,教師巡視,適當(dāng)參與討論。

          師生共同討論后,讓學(xué)生口述證明思路。

          教師強(qiáng)調(diào)解題格式:在“證明”二字的后面,先將所作的輔助線寫出,再證明。

          3、課堂小結(jié):

          (1)判定三角形全等的方法:SAS

          (2)公理應(yīng)用的書寫格式

          (3)證明線段、角相等常見(jiàn)的方法有哪些?

          讓學(xué)生自由表述,其它學(xué)生補(bǔ)充,自己將知識(shí)系統(tǒng)化,以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

          6、布置作業(yè)

          a書面作業(yè)P56#6、7

          b上交作業(yè)P57B組1

          思考題:

          板書設(shè)計(jì)

          探究活動(dòng)

        全等三角形教案13

          教學(xué)目標(biāo):

          1、知識(shí)目標(biāo):

          (1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素;

          (2)知道全等三角形的性質(zhì),能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等;

          (3)能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

          2、能力目標(biāo):

          (1)通過(guò)全等三角形角有關(guān)概念的學(xué)習(xí),提高同學(xué)數(shù)學(xué)概念的辨析能力;

          (2)通過(guò)找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素,培養(yǎng)同學(xué)的識(shí)圖能力。

          3、情感目標(biāo):

          (1)通過(guò)感受全等三角形的對(duì)應(yīng)美激發(fā)同學(xué)熱愛(ài)科學(xué)勇于探索的精神;

          (2)通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受,培養(yǎng)同學(xué)勇于創(chuàng)新,多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧。

          教學(xué)重點(diǎn):

          全等三角形的性質(zhì)。

          教學(xué)難點(diǎn):

          找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角

          教學(xué)用具:

          直尺、微機(jī)

          教學(xué)方法:

          自學(xué)輔導(dǎo)式

          教學(xué)過(guò)程:

          1、全等形及全等三角形概念的引入

          (1)動(dòng)畫(幾何畫板)顯示:

          問(wèn)題:你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?

          一般同學(xué)都能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形是完全重合的。

          (2)同學(xué)自己動(dòng)手

          畫一個(gè)三角形:邊長(zhǎng)為4cm,5cm,7cm.然后剪下來(lái),同桌的兩位同學(xué)配合,把兩個(gè)三角形放在一起重合。

          (3)獲取概念

          讓同學(xué)用自己的語(yǔ)言敘述:

          全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角以及有關(guān)數(shù)學(xué)符號(hào)。

          2、全等三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn):

          (1)電腦動(dòng)畫顯示:

          問(wèn)題:對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有何關(guān)系?

          由同學(xué)觀察動(dòng)畫發(fā)現(xiàn),兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)邊相等、三組對(duì)應(yīng)角相等。

          3、找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角以及全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用

          (1)投影顯示題目:

          D、AD∥BC,且AD=BC

          分析:由于兩個(gè)三角形完全重合,故面積、周長(zhǎng)相等。至于D,因?yàn)锳D和BC是對(duì)應(yīng)邊,因此AD=BC。C符合題意。

          說(shuō)明:本題的解題關(guān)鍵是要知道中兩個(gè)全等三角形中,對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)定在對(duì)應(yīng)的位置上,易錯(cuò)點(diǎn)是容易找錯(cuò)對(duì)應(yīng)角。

          分析:對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找,所以需將從復(fù)雜的圖形中分離出來(lái)

          說(shuō)明:根據(jù)位置元素來(lái)找:有相等元素,其即為對(duì)應(yīng)元素:

          然后依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找:(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊,兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊(2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角,兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。

          說(shuō)明:利用“運(yùn)動(dòng)法”來(lái)找

          翻折法:找到中心線經(jīng)此翻折后能互相重合的兩個(gè)三角形,易發(fā)現(xiàn)其對(duì)應(yīng)元素

          旋轉(zhuǎn)法:兩個(gè)三角形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能夠重合時(shí),易于找到對(duì)應(yīng)元素

          平移法:將兩個(gè)三角形沿某一直線推移能重合時(shí)也可找到對(duì)應(yīng)元素

          求證:AE∥CF

          分析:證明直線平行通常用角關(guān)系(同位角、內(nèi)錯(cuò)角等),為此想到三角形全等后的性質(zhì)――對(duì)應(yīng)角相等

          ∴AE∥CF

          說(shuō)明:解此題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角,可以用平移法。

          分析:AB不是全等三角形的對(duì)應(yīng)邊,

          但它通過(guò)對(duì)應(yīng)邊轉(zhuǎn)化為AB=CD,而使AB+CD=AD-BC

          可利用已知的AD與BC求得。

          說(shuō)明:解決本題的關(guān)鍵是利用三角形全等的性質(zhì),得到對(duì)應(yīng)邊相等。

          (2)題目的解決

          這些題目給出以后,先要求同學(xué)獨(dú)立思考后回答,其它同學(xué)補(bǔ)充完善,并可以提出自己的看法。教師重點(diǎn)指導(dǎo),師生共同總結(jié):找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角通常的幾種方法:

          投影顯示:

          (1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊,兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊;

          (2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的`角是對(duì)應(yīng)角,兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角;

          (3)有公共邊的,公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊;

          (4)有公共角的,角一定是對(duì)應(yīng)角;

          (5)有對(duì)頂角的,對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角;

          兩個(gè)全等三角形中一對(duì)最長(zhǎng)邊(或最大角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角),一對(duì)最短邊(或最小的角角)是對(duì)應(yīng)邊(或?qū)?yīng)角)

          4、課堂獨(dú)立練習(xí),鞏固提高

          此練習(xí),主要加強(qiáng)同學(xué)的識(shí)圖能力,同時(shí),找準(zhǔn)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角,是以后學(xué)好幾何的關(guān)鍵。

          5、小結(jié):

          (1)如何找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角(基本方法)

          (2)全等三角形的性質(zhì)

          (3)性質(zhì)的應(yīng)用

          讓同學(xué)自由表述,其它同學(xué)補(bǔ)充,自己將知識(shí)系統(tǒng)化,以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

          6、布置作業(yè)

          a.書面作業(yè)P55#2、3、4

          b.上交作業(yè)(中考題)

        全等三角形教案14

          教材內(nèi)容分析:

          本節(jié)課內(nèi)容是全章學(xué)習(xí)的開篇課,也是本章學(xué)習(xí)的主線,主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì)。通過(guò)對(duì)生活中的全等圖形和抽象的幾何圖形的觀察,使學(xué)生對(duì)全等有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí),建立對(duì)應(yīng)的概念,掌握尋找全等三角形中對(duì)應(yīng)元素的方法,理解全等三角形的性質(zhì),為學(xué)習(xí)判定兩個(gè)三角形全等以及第十六章軸對(duì)稱圖形提供了必要的理論基礎(chǔ)。

          全等三角形中嚴(yán)密的對(duì)應(yīng)關(guān)系能夠鍛煉學(xué)生的觀察力和推理能力,對(duì)它的深入研究有助于學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì),提升思維水平。

          教學(xué)目標(biāo):

          1.了解全等形、全等三角形的概念;理解全等三角形的性質(zhì); 2.能夠準(zhǔn)確找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素,逐步培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力;

          3.讓學(xué)生通過(guò)觀察生活中的全等形和動(dòng)手操作獲得全等三角形的體驗(yàn),在探究和運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂(lè)趣。

          教學(xué)重難點(diǎn)及突破:

          重點(diǎn):全等三角形的概練和性質(zhì);

          難點(diǎn):能在全等變換中準(zhǔn)確找到對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

          教學(xué)突破:通過(guò)生活中的'實(shí)例觀察、感受全等形和全等三角形,動(dòng)手操作、合作交流,親身體驗(yàn)創(chuàng)造全等三角形,加深全等三角形的有關(guān)概念的理解。

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          1.教師準(zhǔn)備:多媒體課件、剪刀、白紙等; 2.學(xué)生準(zhǔn)備:白紙、剪刀等。

          教學(xué)流程:創(chuàng)設(shè)情境,引入新知→合作交流,探索新知→手腦并用,理解新知→合作交流,應(yīng)用新知→課堂練習(xí),鞏固新知→師生互動(dòng),小結(jié)新知。

          教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì):

          一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課。

          1、與學(xué)生談話,努力走近學(xué)生之中。

          2、游戲情景,引入新課出示課件:大家來(lái)找茬游戲

          引導(dǎo):

          1、觀察兩副圖形在形狀、大小、位置方面的共同點(diǎn)

          2、兩副圖形形狀、大小若相同該如何檢驗(yàn)?

          引導(dǎo):什么樣的圖形叫做全等形?

          定義:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形;列舉生活中的實(shí)例(一百元人民幣)感知全等形。

          二、合作交流,探索新知。

          1、手腦并用,感受新知

          用剪刀在一張紙上剪出兩個(gè)形狀、大小完全一樣的三角形,引出全等三角形教學(xué)。

          2、觀察誘導(dǎo),探究新知。 (1)全等三角形相關(guān)概念

          引導(dǎo)觀察:課件操作演示兩個(gè)三角形完全重合。引導(dǎo)學(xué)生類比得出全等三角形定義;

          中國(guó)人民郵政

          能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形引導(dǎo)學(xué)生概括對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角定義;

          全等三角形中,互相重合的頂點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).互相重合的邊叫對(duì)應(yīng)邊.互相重合的角叫對(duì)應(yīng)角。

          (2)全等三角形的表達(dá)式

          引導(dǎo)學(xué)生書寫全等三角形的表達(dá)式:△ABC≌△DEF,讀作:△ABC全等于△DEF。

          溫馨提示:

         、儆泝蓚(gè)三角形全等時(shí),通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上。 ②全等符號(hào)“≌”中“∽”表示形狀相同,“=”表示大小相等,合起來(lái)就是形狀相同、大小相等,即全等。

          引導(dǎo)學(xué)生感悟:三角形全等表達(dá)式充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的秩序性和精確性,使用規(guī)范的表達(dá)式將有助于解決相關(guān)的問(wèn)題

          (3)全等三角形性質(zhì)

          引導(dǎo)學(xué)生觀察并概括全等三角形性質(zhì)

          全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等。用幾何語(yǔ)言表達(dá)全等三角形性質(zhì):∵△ABC≌△DEF(已知) ∴AB=DE,AC=DF,BC=EF;

          ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等)

          3、合作交流,探究新知(1)手腦并用,體驗(yàn)新知

          利用剛才剪下的兩個(gè)全等三角形,在課桌上擺出不同形狀的圖形,再與同伴合作交流,探究如何通過(guò)操作其中一個(gè)三角形使它們?cè)俅沃睾?

          通過(guò)課件展示引導(dǎo)學(xué)生理解只要兩個(gè)三角形的形狀大小相同,不管位置怎樣變化,都能通過(guò)平移旋轉(zhuǎn)翻折的方式使之重合。

          (2)觀察交流,探究新知

          引導(dǎo)學(xué)生觀察,交流探索規(guī)律。在全等三角形中,一般是:1.有公共邊,則公共邊為對(duì)應(yīng)邊; 2.有公共角,則公共角為對(duì)應(yīng)角;

          3.最大邊與最大邊(最小邊與最小邊)為對(duì)應(yīng)邊;最大角與最大角(最小角與最小角)為對(duì)應(yīng)角;

          引導(dǎo)學(xué)生觀察,交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

          針對(duì)所得的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊情況引導(dǎo)學(xué)生總結(jié):規(guī)范地寫出全等三角形表達(dá)式具有重要的意義,根據(jù)表達(dá)式中字母的對(duì)應(yīng)情況就能夠,準(zhǔn)確判斷出全等三角形的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

          三、合作交流,應(yīng)用新知。

          例:如圖,△ABO≌△DCO,指出所有的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。

          解:∵△ABO≌△DCO (已知) ∴AB=DC,BO=CO,AO=DO (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)

          ∠A=∠D,∠ABO=∠DCO,∠AOB=∠DOC (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)變式:若上圖中△ABC≌△DCB,試寫出這兩個(gè)三角形中相等的邊和相等的角。

          解:∵△ABC≌△DCB (已知) ∴AB=DC,BC=CB,AC=BD (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)

          ∠A=∠ D,∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等)

          四、課堂練習(xí),鞏固新知。

          (1)如圖,△ABD≌△EBC,AB=3cm,BC=5cm,求DE的長(zhǎng).

          解:∵△ABD≌△EBC,且AB=3cm,BC=5cm (已知)

          ∴AB=EB=3cm,BC=BD=5cm (全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等) ∴DE=BD-EB=5-3=2cm

          (2)如圖,已知△ABC≌△ADE,想一想: ∠ BAD= ∠ CAE嗎?為什么?

          解:相等,

          ∵△ABC≌△ADE(已知) ∴∠BAC=∠DAE(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等) ∴∠BAC—∠DAC=∠DAE—∠DAC(等式性質(zhì))即∠BAC=∠DAE

          五、師生互動(dòng),小結(jié)新知。

          學(xué)習(xí)了這堂課你有哪些收獲?并把它與同伴一起分享。

          1、全等形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)圖形,叫做全等形。

          2、全等三角形的定義:能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。

          3、全等三角形的性質(zhì):全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等,對(duì)應(yīng)角相等。

          4、尋找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角得規(guī)律。 (1)觀察圖形特點(diǎn);

          (2)觀察表達(dá)式(對(duì)應(yīng)關(guān)系)

          六、布置作業(yè)。

          課本P92習(xí)題15.1,第

          2、4題。

          七、教后感

          ······

          板書設(shè)計(jì):

          15.1全等三角形

          定義:

          表示性質(zhì):

          (學(xué)生板書)

        全等三角形教案15

          〖教學(xué)目標(biāo)〗

          ◆1、探索兩個(gè)直角三角形全等的條件.

          ◆2、掌握兩個(gè)直角三角形全等的條件(hl).

          ◆3、了解角平分線的性質(zhì):角的內(nèi)部,到角兩邊距離相等的點(diǎn),在角平分線上,及其簡(jiǎn)單應(yīng)用.

          〖教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)〗

          ◆教學(xué)重點(diǎn):直角三角形全等的判定的方法“hl”.

          ◆教學(xué)難點(diǎn):直角三角形判定方法的說(shuō)理過(guò)程.

          〖教學(xué)過(guò)程〗

          一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課:

          教師演示一等腰三角形,沿底邊上高裁剪,讓同學(xué)們觀察兩個(gè)三角形是否全等?

          二、合作學(xué)習(xí):

          1.回顧:判定兩個(gè)直角三角形全等已經(jīng)有哪些方法?

          2.有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎?如何會(huì)全等,教師可啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生一起利用畫圖,疊合方法探索說(shuō)明兩個(gè)直角三角形全等的判定方法,可充分讓學(xué)生想象。不限定方法。

          “斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等(hl)。”

          教師歸納出方法后,要學(xué)生注意兩點(diǎn):

          <1>“hl”是僅適用于rt△的特殊方法。

          三、應(yīng)用新知,鞏固概念

          例:已知:p是∠aob內(nèi)一點(diǎn),pd⊥oa,pe ⊥ob,d,e分別是垂足,且pd=pe,則點(diǎn)p在∠aob的平分線上,請(qǐng)說(shuō)明理由。

          分析:引導(dǎo)猜想可能存在的rt△;構(gòu)造兩個(gè)全等的rt△;要說(shuō)明p在∠aob的平分線上,只要說(shuō)明∠dop=∠eop

          小結(jié):角平分線的又一個(gè)性質(zhì):(判定一個(gè)點(diǎn)是否在一個(gè)角的平分線上的方法)

          角的內(nèi)部,到角的'兩邊距離相等的點(diǎn),在這個(gè)角的平分線上。

          四、學(xué)生練習(xí),鞏固提高

          練一練:課本p82課內(nèi)練習(xí)

          五、小結(jié)回顧,反思提高

          (1)你認(rèn)為有沒(méi)有其他的方法可以證明直角三角形全等(勾股定理)?

         。2)你現(xiàn)在知道的有關(guān)角平分線的知識(shí)有哪些?

          六、作業(yè):

          1.作業(yè)本2.82.課后作業(yè)

        【全等三角形教案】相關(guān)文章:

        全等三角形教案09-07

        《全等三角形的判定》教案09-05

        三角形全等的判定教案12-28

        數(shù)學(xué)全等三角形教案12-30

        初二全等三角形教案03-16

        數(shù)學(xué)全等三角形教學(xué)設(shè)計(jì)09-21

        《三角形全等的判定》教學(xué)反思03-15

        《三角形全等的復(fù)習(xí)》教學(xué)反思03-15

        數(shù)學(xué)《全等三角形性質(zhì)》教學(xué)反思02-11