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《約分》教案
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教案，編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時間。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編精心整理的《約分》教案，歡迎閱讀與收藏。
《約分》教案1
設(shè)計說明
本課時的教學(xué)是在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上進(jìn)行的，學(xué)習(xí)起來并不難，教學(xué)時應(yīng)注意突出以下兩點：
1、把新知融入到有趣的情境中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
在課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)情境，把問題隱藏在情境中，制造懸念，激發(fā)學(xué)生的探究欲望和學(xué)習(xí)興趣。本設(shè)計由學(xué)生喜歡的孫悟空導(dǎo)入，有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。在設(shè)計練習(xí)時，將“做一做”的題目融入到游戲之中，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又達(dá)到了鞏固強(qiáng)化的目的。
2、以人為本，彰顯學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生積極主動地參與知識的建構(gòu)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
在學(xué)習(xí)的過程中讓學(xué)生學(xué)會自主探究，即學(xué)生能學(xué)會的，老師決不代替。本設(shè)計把學(xué)生放在了學(xué)習(xí)的主體地位，讓學(xué)生主動探究出最簡分?jǐn)?shù)的意義。學(xué)習(xí)約分時，放手讓學(xué)生思考怎樣把不是最簡分?jǐn)?shù)的.分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生說出不同的思路和方法，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化。
設(shè)計意圖：
在自學(xué)的過程中，學(xué)生及時反饋，教師予以指導(dǎo)，特別在學(xué)習(xí)約分的兩種方法時，讓學(xué)生在頭腦中感受每一步的過程，形成知識表象。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件長方形紙
教學(xué)過程
�。�1）復(fù)習(xí)鞏固，情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣
1、求下面每組數(shù)的公因數(shù)。
42和50 15和5 8和21 18和12
2、大家都看過《西游記》，里面都有哪些人物？誰最厲害？大家都知道孫悟空有72變，特別神奇，你們想不想也學(xué)一招？好，這節(jié)課我們就來“變分?jǐn)?shù)”。
�。�2）認(rèn)識約分
1、嘗試“變分?jǐn)?shù)”。
課件出示教材65頁例4：把化成分子和分母比較小且分?jǐn)?shù)大小不變的分?jǐn)?shù)。
讓學(xué)生了解“變化”的要求：
�、龠@個分?jǐn)?shù)要與的大小相等。
②這個分?jǐn)?shù)的分子、分母要比的分子、分母小。
2、了解約分的概念。
�、偎兂龅姆�?jǐn)?shù)與原分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？
�、谙襁@樣，把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
�、壅垖W(xué)生說一說所變的分?jǐn)?shù)是怎樣得來的。
觀察后發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的大小不變，但分子、分母都比原來分?jǐn)?shù)的分子、分母小。
3、認(rèn)識最簡分?jǐn)?shù)。
�、偌s分后的分子、分母能否再變小了？為什么？
�、谛〗Y(jié)：像這樣，分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。
4、說出幾個最簡分?jǐn)?shù)，強(qiáng)化最簡分?jǐn)?shù)的概念。
�。�3）合作交流，總結(jié)方法
1、討論：你能根據(jù)我們化簡的過程找到約分的方法嗎？
2、小結(jié)。
教師板書約分時一般采用的兩種方法：
�、僦鸩郊s分法。
如約分時，依次用12，18的公因數(shù)2和3去除，最后約分成。
�、谝淮渭s分法。
如約分時，如果能很快看出12和18的最大公因數(shù)，也可以直接用最大公因數(shù)6去除，一次約分成。
3、小結(jié)：我們既可以用分子、分母的公因數(shù)去除，一步一步地來約分；也可以用最大公因數(shù)去除，直接一次約分。
《約分》教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的意義，掌握約分的方法。
2、促進(jìn)學(xué)生初步形成約分的一般技能技巧，約分（約成最簡分?jǐn)?shù)）的正確率90％。
教學(xué)重點：約成最簡分?jǐn)?shù)
教學(xué)過程：
一、回顧一下對約分的理解情況
突出三點：用分子分母的公因數(shù)同時去除；約分的形式；約成最簡分?jǐn)?shù)。
師：什么是最簡分?jǐn)?shù)？
說一說。
二、鞏固練習(xí)。
師出示分?jǐn)?shù)卡片判斷
1、找朋友：找出和相等的分?jǐn)?shù)。（七個小矮人身上的分?jǐn)?shù)分別是下列分?jǐn)?shù)）
你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？
2、能用不同的分?jǐn)?shù)表示下面各題的商嗎？
練習(xí)十一第8題
師：我們在剛剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系時，只會用表示2÷8，現(xiàn)在我們還可以用來表示�？�，我們的進(jìn)步啊，這就是學(xué)習(xí)的魅力。
師：你能寫出不同的`除法算式嗎？
�。剑ǎ拢ǎ剑ǎ拢ǎ�
你能說出幾個除法的算式？
這些算式之間有什么聯(lián)系？
3、快樂學(xué)習(xí)超市
超市畫面快樂套餐1快樂套餐2
快樂套餐1：比一比○○0.4
計算并化簡＋=-=
在（）填上最簡分?jǐn)?shù)20分＝（）時
快樂套餐2、3同上。
�。ǚ纸M練習(xí)小組代表匯報整合了練習(xí)十一10至14題）
4、集中練習(xí)
把0.5化成分?jǐn)?shù)問問自己這個分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)嗎？你會把它化成最簡分?jǐn)?shù)嗎？
分母是10的最簡分?jǐn)?shù)有幾個？
請你提出一個類似的問題。
練習(xí)十一第9題，12、13、14題各自選2個
5、課后練習(xí)：完成練習(xí)冊上的相應(yīng)練習(xí)。
教學(xué)后記
《約分》教案3
一、教材簡析
此課是九年義務(wù)教育北師大版五年級小學(xué)數(shù)學(xué)上冊第47---48頁的約分。約分是在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)與除法、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、公因數(shù)、最大公因數(shù)、互質(zhì)數(shù)基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)好本節(jié)課內(nèi)容為學(xué)生學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的計算條下良好的基礎(chǔ)．
二、學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)約分之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，大多學(xué)生能較快的找出兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)，同時理解了互質(zhì)數(shù)的概念。這些知識點的掌握為約分方法的學(xué)習(xí)提供了認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)本課應(yīng)該較為容易。但快速并準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)對少部分學(xué)生應(yīng)該有一定的難度。
三、教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
1．理解約分的意義。
2．掌握約分的方法．
教學(xué)過程與方法：
設(shè)置情景與激趣，讓學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，利用舊知自主探究新知識．
情感態(tài)度與價值觀：
培養(yǎng)學(xué)生遷移能力，歸納概括的能力及遇到問題積極思考，主動學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
四、教學(xué)重點：
理解最簡分?jǐn)?shù)及約分的意義和方法，
五、教學(xué)難點：
能很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的`結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。
六、教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊、情境導(dǎo)入、激發(fā)興趣。
第一步，復(fù)習(xí)鋪墊，在這里我設(shè)計兩道復(fù)習(xí)題，一道是說出只有公因數(shù)1的兩個數(shù)，另一道是找分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。任何新知識都是以學(xué)生原有的知識為依托的，所以在課的開始就復(fù)習(xí)回顧了這個知識點，為下面學(xué)習(xí)最簡分?jǐn)?shù)和約分的方法做好鋪墊．
二、實踐探究，理解約分的含義。
此環(huán)節(jié)分為五個部分
1．根據(jù)圖形找分?jǐn)?shù)。先讓學(xué)生找到第一個分?jǐn)?shù)，然后再創(chuàng)造其它的分?jǐn)?shù)。學(xué)生會根據(jù)前所學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，很快找到其它的分?jǐn)?shù)。
2、觀察比較。先比較這些分?jǐn)?shù)的相同點和不同點，然后找出這些分?jǐn)?shù)中與眾不同的分?jǐn)?shù)，引出最簡分?jǐn)?shù)。
3、歸納概括，鞏固練習(xí)。讓學(xué)生自己歸納最簡分?jǐn)?shù)的定義，得出定義后，通過練習(xí)來鞏固最簡分?jǐn)?shù)，為下面的約分打基礎(chǔ)。(轉(zhuǎn)自數(shù)學(xué) 吧 )
4、引導(dǎo)遷移，掌握約分
根據(jù)前面學(xué)過的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，說一說，如何把2/3變成12/18嗎？
誰又能把12/18變?yōu)?/3嗎？
�。�1）．根據(jù)化簡的過程找尋約分的方法。四人小組討論發(fā)現(xiàn)約分的方法是什么？(用分子和分母的公約數(shù)同時去除分?jǐn)?shù)的分子和分母。)
（注意觀察約分的過程）
�。�2）．指導(dǎo)學(xué)生看書自學(xué)，并提示要注意約分方法中關(guān)鍵的地方。
1除外；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。
�。�3）．交流匯報約分時一般采用的兩種形式。
A、逐次約分法。
學(xué)生邊匯報教師邊板書過程。在書寫的時候，提醒大家注意各個數(shù)位對齊。最后都要約成最簡分?jǐn)?shù)。
B、一次約分法。
�。ㄖ赋鋈绻芎芸炜闯�12和18的最大公約數(shù)，也可直接用6去除，一次約分得。）
�。�4）、讓學(xué)生觀察師是如何進(jìn)行約分的。（注意書寫的格式）
5、課內(nèi)練習(xí)，知識延伸
用課件出示各類題型，先讓學(xué)生獨立完成，然后歸納。
�。ㄕ贁�(shù)先消零在化簡；分子分母都是偶數(shù)時先用2去除；倍數(shù)關(guān)系時用分子去除等等）。
三、鞏固深化、培養(yǎng)技能。
此環(huán)節(jié)中我設(shè)計了四個梯度性練習(xí)。
這是第一題，目的是鞏固最簡分?jǐn)?shù)的概念和約分的方法。
第二題以“找公因數(shù)2、3、5”為載體，培養(yǎng)約分技能。
通過第三題，使學(xué)生感受約分在比較大小中的應(yīng)用
最后，我設(shè)計了一個與學(xué)生生活密切相關(guān)的情境，把書本知識與學(xué)生的日常生活聯(lián)系起來，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來自生活，并不抽象；感受有價值的數(shù)學(xué)。
四、課堂小結(jié)、回顧梳理。
及時對本課的學(xué)習(xí)進(jìn)行小結(jié)和梳理，加深學(xué)習(xí)的印象。
以上是我的說課設(shè)計，還會有待完善之處，懇請大家來指正。謝謝大家！
《約分》教案4
學(xué)情分析：
《約分》是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，約分作為分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，它是化簡分?jǐn)?shù)的常用方法。學(xué)習(xí)約分，不但可以提高對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的的認(rèn)識，還為分?jǐn)?shù)的四則運算打下基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識和技能目標(biāo)：理解最簡分?jǐn)?shù)和約分的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進(jìn)行約分，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括能力。
2、過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索理解最簡分?jǐn)?shù)和約分的意義，經(jīng)歷探究約分方法的過程，滲透恒等變換思想。
3、情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重難點：
重點：最簡分?jǐn)?shù)的意義和約分的方法；掌握約分的方法。
難點：能準(zhǔn)確的判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
課件出示一起回答用列舉法找出24和30的公因數(shù)和最大公因數(shù)（為24/30約分做準(zhǔn)備）
1、24的因數(shù)有（），30的因數(shù)有（），24和30的公因數(shù)有（），它們的最大公因數(shù)是（）。
2、填空（說說為什么，什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
�。ń虒W(xué)方法：課件出示復(fù)習(xí)題，第1題學(xué)生在練習(xí)本上完成，第2題先默背，然后指名回答，集體訂正。）
過渡：這是我們前面所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這節(jié)課我們接著學(xué)習(xí)新內(nèi)容，請看大屏幕。
二、探究新知。
（一）、猜測、驗證和比較，理解最簡分?jǐn)?shù)的意義
1、出示例3的教學(xué)情境圖，讓學(xué)生觀察。
2、師：從情境圖中，你得到了什么信息？
�。ㄟ@是某所學(xué)校100米游泳比賽中，三個學(xué)生的對話，生1：一共要游100米，小明已經(jīng)游了75米，生2：他已經(jīng)游了全程的3/4，生3：75/100和3/4是一回事嗎？）
3 、猜一猜：75/100和3/4是一回事嗎？
4、驗證：讓學(xué)生同桌討論，把驗證過程寫在練習(xí)本上。
5、學(xué)生匯報結(jié)果，教師課件演示。
6、引導(dǎo)學(xué)生比較75/100和3/4兩個分?jǐn)?shù)的異同，得出最簡分?jǐn)?shù)的概念。
相同點：分?jǐn)?shù)的大小相等
不同點：75/100分子和分母較大，含有公因數(shù)1、5、25；3/4分子和分母較小，只含有公因數(shù)1分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)單位都不同
總結(jié)概念：分子和分母只含有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。
7、活動：請學(xué)生例舉最簡分?jǐn)?shù)的例子。
教師說學(xué)生判斷，學(xué)生說大家判斷
學(xué)生說同桌判斷
抓住關(guān)鍵：分子和分母只含有公因數(shù)1，看是否有公因數(shù)2、3、5
8、課件出示練習(xí)：指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)？為什么？
5/7 6/9 10/12 11/12 8/10 14/16 24/25 21/24 13/17
名回答，說明為什么。
還是抓住關(guān)鍵：分子和分母只含有公因數(shù)1
假如都是2或3或5等的倍數(shù)，就不只有公因數(shù)1。
�。ǘ�、探究約分的意義和方法
過渡：剛才，我們一起學(xué)習(xí)了最簡分?jǐn)?shù)，在我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)中有很多都不是最簡分?jǐn)?shù)，我們能不能把它化成最簡分?jǐn)?shù)呢？
課件出示例4。判斷24/30是不是最簡分?jǐn)?shù)（不是，除了1外，還有公因數(shù)2、3、6）
把24/30化簡成最簡分?jǐn)?shù)
師提出思考問題：
�。�1）、化簡指什么？使分子分母的數(shù)字變小
（2）、化簡后大小不能變，要運用什么性質(zhì)？等式的基本性質(zhì)
（3）、等式的基本性質(zhì)中同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），化簡時，是乘，還是除，用什么來除。除，用公因數(shù)來除
�。�4）、化簡到什么時候為止？最簡分?jǐn)?shù)，分子分母只有公因數(shù)1
學(xué)生小組內(nèi)討論交流，明確題目要求，為探究約分方法做準(zhǔn)備。
2、師：請同學(xué)們試著做一做，把24/30化簡成最簡分?jǐn)?shù)。大小不能變。
完成后小組內(nèi)交流。
巡視，指導(dǎo)。
交流探究結(jié)果。
小組匯報結(jié)果。
�。�1）方法一：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）依次去除。除到最簡分?jǐn)?shù)為止
24/30=24+30/30+2=12/15=12÷3/15÷3=4/5
�。�2）方法二：直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除。直接得到最簡分?jǐn)?shù)。
24/30=24+6/30+6=4/5
小結(jié)：教師用課件演示比較兩種約分方法，并總結(jié)約分的意義。
約分的概念：
師：約分還有一種書寫方法，請同學(xué)們看第85頁例4，并在練習(xí)本上寫一寫約分的這種寫法。
6、教師課件直觀演示約分的另一種書寫格式。
三、鞏固練習(xí)（課件演示）
過渡：剛才我們一起學(xué)習(xí)到了最簡分?jǐn)?shù)和約分的知識，老師發(fā)現(xiàn)大家學(xué)得很認(rèn)真，但不知掌握的怎么樣？大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
1、判斷下面各等式，哪些是約分？為什么？
2、錯題改正。
3、指出下列分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)。
4、分蘋果。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（板書課題：約分）
五、板書設(shè)計
約分
方法一：
24/30=24÷2/30÷2=12/15
12/15=12÷3/15÷3=4/5
方法二：
24/30=24÷6/30÷6=4/5
75/100= 3/4
不同點：分子和分母較大分子和分母較小，含有公因數(shù)1、5、25只含有公因數(shù)1
最簡分?jǐn)?shù)
教學(xué)反思
1、為學(xué)生的數(shù)學(xué)思考搭梯子。
課堂提問是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的前提，問題過易就沒有思考探究的價值，但問題過難，學(xué)生又研討不出來也沒有實際意義。本節(jié)課的教學(xué)，我根據(jù)問題的難易和學(xué)生的實際情況給學(xué)生學(xué)習(xí)搭梯子。
如：在探究理解最簡分?jǐn)?shù)意義這一環(huán)節(jié)的'教學(xué)中，學(xué)生驗證出75/100和3/4相等以后，我提出了一個問題：75/100和3/4有什么區(qū)別？很多學(xué)生都能看出75/100分子分母較大，3/4分子分母較小，但沒有學(xué)生從分子和分母的公因數(shù)上去比較。接著我給學(xué)生搭了個梯子：請同學(xué)們從分子和分母的公因數(shù)上比較一下看它們有什么區(qū)別？很快學(xué)生就找出了75/100分子分母有公因數(shù)1、5、25，而3/4只有公因數(shù)1，然后我又在“只有”這個詞上加以強(qiáng)調(diào)，使學(xué)生深刻的理解了最簡分?jǐn)?shù)的概念。
又如探究“約分的意義和方法”這個環(huán)節(jié)，如果直接出示例4：24/30，然后讓學(xué)生自主探究約分的方法，相信很多學(xué)生會“丈二和尚摸不著頭腦”，無從下手。在出示例4之后，我是這樣給學(xué)生搭梯子的。我要求學(xué)生不動手，先思考三個問題（①、化簡指什么？②、化簡要運用什么性質(zhì)？③化簡到什么時候為止？），接著讓學(xué)生交流，明確題目要求，為探究約分方法做準(zhǔn)備。通過這兩步搭梯子之后，學(xué)生也就知道了化簡就是把分子分母較大的分?jǐn)?shù)化成分子分母較小的分?jǐn)?shù)，化簡要運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，化簡要化到最簡分?jǐn)?shù)為止。第三步再讓學(xué)生自己去探究約分的方法。此時學(xué)生已胸中成竹，很自然的探究出了約分的方法，體驗了成功的喜悅，突破了本課的教學(xué)重點。
2、為學(xué)生交流搭臺子。
課堂是學(xué)生的舞臺，需要教師給學(xué)生搭臺子。只要有探究的地方，就需要交流，學(xué)生交流的過程就是在建構(gòu)知識的過程。因此在理解最簡分?jǐn)?shù)和探究約分方法的教學(xué)中，我都充分讓學(xué)生先同桌討論再全班交流，最后歸納總結(jié)形成知識點。我認(rèn)為教師在教學(xué)時，應(yīng)時刻記住把課堂還給學(xué)生，為學(xué)生的精彩交流喝彩。只有這樣，你的課堂才會因為學(xué)生的精彩交流而精彩。
3、不動筆墨不讀書。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生動腦、動口、動手的過程。學(xué)生在思考交流之后更應(yīng)讓學(xué)生動手來寫，熟話說“讀十遍不如寫一遍”。我特別注重學(xué)生動手能力的培養(yǎng)，要求學(xué)生“不動筆墨不讀書”。在復(fù)習(xí)鋪墊中讓學(xué)生把練習(xí)題先寫在練習(xí)本上，再集體訂正；在驗證75/100和3/4是否相等的教學(xué)時，要求學(xué)生把驗證過程寫在練習(xí)本上；在探究約分的方法時，讓學(xué)生把化簡的過程寫在練習(xí)本上，再交流；在學(xué)生看書找約分的另一種書寫格式時，我始終要求學(xué)生練習(xí)寫一寫。
4、教學(xué)環(huán)節(jié)過渡亦無痕。
好的書法給人感覺“行云流水一氣呵成”，好的課堂也應(yīng)是環(huán)環(huán)相扣，銜接自然的。本節(jié)課我注重教學(xué)各個環(huán)節(jié)的過渡，如：復(fù)習(xí)鋪墊后說：這是我們前面所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這節(jié)課我們接著學(xué)習(xí)新內(nèi)容，請看大屏幕（過渡到最簡分?jǐn)?shù)的教學(xué)）；在學(xué)習(xí)了最簡分?jǐn)?shù)后說：剛才，我們一起學(xué)習(xí)了最簡分?jǐn)?shù)，在我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)中有很多都不是最簡分?jǐn)?shù)，我們能不能把它化成最簡分?jǐn)?shù)呢（過渡到約分的教學(xué)）？在學(xué)習(xí)了約分后說：我們一起學(xué)習(xí)了最簡分?jǐn)?shù)和約分的知識，老師發(fā)現(xiàn)大家學(xué)得很認(rèn)真，但不知掌握的怎么樣？大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎（過渡到鞏固練習(xí)的教學(xué)）？
5、思想方法滲透亦無形。
數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)是一條明線，數(shù)學(xué)思想的滲透是教學(xué)的一條暗線。數(shù)學(xué)的每一個知識點都會滲透著一種數(shù)學(xué)思想，《約分》這一知識點就滲透著恒等變換的數(shù)學(xué)思想。本課的教學(xué)中，恒等變換的數(shù)學(xué)思想在驗證75/100和3/4是否相等和化簡分?jǐn)?shù)的教學(xué)時得到滲透，在鞏固練習(xí)中得到不斷的內(nèi)化和深化。
欠缺火候的地方：
有智慧的教師往往能利用課堂即生資源進(jìn)行教學(xué)，使課堂教學(xué)更具魅力。整觀這節(jié)課，本人撲捉學(xué)生課堂發(fā)言及練習(xí)中有用教育資源的能力不夠，課堂教學(xué)亮點不夠亮；其次本人對學(xué)生評價的語言還不能較大程度的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；第三，學(xué)生傾聽和動筆的習(xí)慣還有待進(jìn)一步提高。
名師張齊華說：好課是從心靈深處流淌出來的。一堂成功的課往往不是教師教學(xué)技藝和技巧的簡單疊加與拼湊，而是其多年來學(xué)識、功底、經(jīng)驗、技巧、智慧、個性乃至人生閱歷等在特定教育情境下的一種自然勃發(fā)與流淌。如練武之人，最高境界不是十八般武藝樣樣精通，而是有深厚內(nèi)力和“手中無劍，心中有劍”的氣魄。自知自己還有很多東西需要不斷學(xué)習(xí)，路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索。
《約分》教案5
教學(xué)內(nèi)容：教科書第62頁，例1、練一練，練習(xí)十一第4～7題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，掌握約分的含義和一般方法，認(rèn)識最簡分?jǐn)?shù)。
2、使學(xué)生在探索合作交流過程中，體驗成功的愉悅，在知識的運用中體現(xiàn)數(shù)字價值。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
1、在下面的括號里填商適當(dāng)?shù)臄?shù)。
8/20＝（）/515/18＝5/（）21/27＝（）/9
獨立完成，說說是怎么想的？每組中的分?jǐn)?shù)一樣大，哪個看起來更簡單一些？為什么？
2、今天在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)新的知識，看看應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以幫助我們干什么？
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例3。
（1）出示例3。
�。�2）你能寫出和12/18相等，兩分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)嗎？在小組中交流自己的想法。匯報交流。說說怎么得到這個分?jǐn)?shù)的？還有分子比2還小，分母比3還小但是與12/18一樣大的分?jǐn)?shù)嗎？也就是12/18＝2/3。
�。�3）結(jié)合圖說說，12/18與2/3為什么相等？
（4）你們知道剛才分子、分母同時除以的2、3、6與分子、分母有什么關(guān)系嗎？（板書：分子、分母的公因數(shù)）
（5）把這個分?jǐn)?shù)化成同它相等，而分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。板書課題：約分。
�。�6）演示一步一步約分的過程。依次除以分子、分母的公因數(shù)。強(qiáng)調(diào)：每次約分后得到的數(shù)寫在分子、分母的正上方、正下方。2/3的`分子、分母還有除了1以外的公因數(shù)嗎？因為2/3的分子和分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫最簡分?jǐn)?shù)。約分時一般要約分到最簡分?jǐn)?shù)為止。
�。�7）還有什么方法可以更快的約分呢？（直接除以分子、分母的最大公因數(shù)）演示直接約分的過程。如果你不能直接找到最大公因數(shù)，可以一步一步約分。
�。�8）。在小組中互相說說約分的方法。你愿意采用什么方法來約分呢？
2、完成練一練。
�。�1）第1題。獨立完成，匯報交流。6/4為什么不是最簡分?jǐn)?shù)？分子、分母還有公因數(shù)幾？10/7為什么是最簡分?jǐn)?shù)？你是怎么想的？
�。�2）第2題。獨立完成，展示作業(yè)。60/45怎樣約分的？還有什么方法？（分子、分母直接除以15）為什么分子、分母可以直接除以15？說說約分時有什么要注意的？
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)十一第4題。讀題，理解題意。怎樣判斷分子和分母有沒有公因數(shù)2、3、5？匯報交流。
2、完成第5題。獨立完成。你是怎么看出它們不是最簡分?jǐn)?shù)的？指出：有的分?jǐn)?shù)的分子、分母的最大公因數(shù)較大，判斷時要仔細(xì)。
3、完成第6題。怎樣連線比較快？獨立完成，集體核對。
4、完成第7題。獨立完成，匯報交流。
四、課堂
今天學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？互相說說什么是約分？什么是最簡分?jǐn)?shù)？約分的方法是什么？你愿意使用那種約分的方法？
《約分》教案6
課題一：約分
教學(xué)要求：①使學(xué)生理解約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進(jìn)行約分。②培養(yǎng)學(xué)生綜合運用已有知識解決問題的能力。③滲透恒等變換思想。
教學(xué)重點：約分的意義和方法。
教學(xué)用具：例1的投影片。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、說出下面哪些數(shù)有約數(shù)2？哪些數(shù)有約數(shù)3？哪些數(shù)有約數(shù)5？
2、教材第110頁復(fù)習(xí)題第（1）、（2）題。
二、揭示課題
前面同學(xué)們認(rèn)識了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以把一些分?jǐn)?shù)化簡，這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)約分。（板書課題）
三、探索研究
1．教學(xué)例1。
�。�1）用投影片依次顯示課本長111頁三幅圖，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示出圖中的涂色部分。
�。�2）這三個分?jǐn)?shù)的大小相等嗎？待學(xué)生回答后，教師將三幅圖重合，進(jìn)一步證實。
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，先用分子分母的公約數(shù)2去除分子、分母，得：xx，再用分子、分母的公約數(shù)3去除，得：xx。
（4）師生共同概括最簡分?jǐn)?shù)的.意義。
板書：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。
�。�5）告訴學(xué)生：像這樣把分?jǐn)?shù)化成，再化成，這個過程叫做約分。
什么叫做約分呢？（讓一名學(xué)生口述）
板書：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
（6）想一想：約分的依據(jù)是什么？
2．練習(xí)：教材第111頁上面的做一做。
3．教學(xué)例2
�。�1）指名學(xué)生說說把約分是什么意思？
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生掌握逐次約分法。
先觀察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母。30和12有公約數(shù)2和3，先用2除12和30，再用公約數(shù)3去除6和15。通常除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。
以上過程板書如下：xx
�。�3）掌握一次約分法。
用12和30的最大公約數(shù)6去除分子、分母，一次就得到最簡分?jǐn)?shù)。如：xx
�。�4）告訴學(xué)生，約分時應(yīng)盡量用口算。能一下看出分子、分母的最大公約數(shù)的，就直接用最大公約數(shù)去除比較簡便。
四、課堂作業(yè)
練習(xí)二十四第2題。
五、思考練習(xí)
1．寫出分子是18的所有最簡假分?jǐn)?shù)。
2．寫出分母是12的所有最簡真分?jǐn)?shù)。
課題二：通分
教學(xué)要求：①使學(xué)生理解通分的意義，掌握通分的方法，能正確地把兩個分?jǐn)?shù)通分。②培養(yǎng)學(xué)生初步的分析、綜合和概括能力。③培養(yǎng)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)材料的能力。
教學(xué)重點：通分的意義和方法。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、求下面每組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
6和88和99和27
2、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空。
3、比較下列各組分?jǐn)?shù)的大小。
二、探索研究
1．教學(xué)例3。
�。�1）出示例3，比較和的大小。
提問：這兩個分?jǐn)?shù)能直接比較大小嗎？上面3道題都能很快看出兩個分?jǐn)?shù)的大小，為什么和不容易直接比較大小呢？
�。�2）讓全體學(xué)生自學(xué)課本第114頁例3，并思考下列問題：
�、贋槭裁春筒蝗菀字苯颖容^大小？
�、诳梢杂檬裁捶椒▉肀容^它們的大��？
�、勰苡�24、36、45等數(shù)來作它們的公分母嗎？
�、苷n本上為什么選用12作公分母？
�。�3）全體學(xué)生圍繞以上思考題進(jìn)行討論。
�。�4）通過直觀圖引導(dǎo)學(xué)生比較和的大小。
�、偈窃鯓幼兂傻�？板書：xx
又是怎樣等于？板書：xx
�、谡l會用因為所以來說明？
板書：因為xx，所以xx
（5）引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、比較、歸納、概括出通分的意義。教師板書課題通分。
2．學(xué)習(xí)通分的方法。
�。�1）出示例2并對照通分的意義說明題目要求。
�。�2）第（1）題把和通分，應(yīng)當(dāng)選用什么數(shù)作公分母？
板書：用3和7的最小公倍數(shù)作公分母。
怎樣化成二十一分之幾？又怎樣化成二十一分之幾？
（3）第（2）題把和通分該怎么做？
全體學(xué)生試算，一人板演，集體訂正。
�。�4）如果把的分母6改成8，又該怎樣通分？
�。�5）引導(dǎo)學(xué)生歸納、概括出通分的一般方法。
提問：通分的關(guān)鍵是什么？（準(zhǔn)確、快速地求出公分母）
3．學(xué)生閱讀課本第115~116頁。
三、課堂實踐
1、練習(xí)二十五第1題。
2、練習(xí)二十五第3題。
3、趣味練習(xí)：用1作分子，自己的學(xué)號作分母，同桌的兩個通分。
四、課堂小結(jié)
1、什么叫做通分？
2、通分的一般方法是什么？關(guān)鍵是什么？
五、課堂作業(yè)
練習(xí)二十五第1、2、4題。
六、思考練習(xí)
《約分》教案7
教學(xué)內(nèi)容：
教材第85頁的內(nèi)容練習(xí)十六的3、4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過教學(xué)，使學(xué)生理解最簡分?jǐn)?shù)和約分的意義，掌握約分的方法。
2．培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
3．培養(yǎng)學(xué)生思維的簡潔性。
教學(xué)重點：進(jìn)一步歸納、概括出最簡分?jǐn)?shù)的概念及約分的方法。
教學(xué)難點：約分的方法。
教學(xué)具準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，生成問題：
求兩個數(shù)的最大公因數(shù)時，有兩種特殊情況：一種是兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)；另一種是兩個數(shù)的公因數(shù)只有1，它們的最大公因數(shù)就是1。
二、探索交流，解決問題
1.出示例4：化成最簡分?jǐn)?shù)。
學(xué)生先嘗試把化成最簡分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生想出多種方法進(jìn)行約分。
方法一：用分子、分母的公因數(shù)，逐次去除分子和分母，最后得到最簡分?jǐn)?shù)。
方法二：用分子、分母的最大公因數(shù)，分別去除分子和分母，得到最簡分?jǐn)?shù)。
2.引導(dǎo)學(xué)生概括出方法。
3.指出：像這樣，把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
約分時還可以怎樣寫呢？請同學(xué)們看教材第85頁的例4，試著自己寫一寫。
學(xué)生匯報約分的寫法，老師板書：
提問：怎樣約分比較簡便？
小結(jié)：如果一下能看出分子和分母的最大公因數(shù)，直接用它們的最大公因數(shù)去除比較簡便。
4．完成教材第85頁的“做一做”。
學(xué)生獨立完成，先判斷哪些是最簡分?jǐn)?shù)，再把不是最簡分?jǐn)?shù)的化成最簡分?jǐn)?shù)。
三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高
練習(xí)十六的3、4題。
四、回顧整理、反思提升。
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么叫最簡分?jǐn)?shù)和怎樣約分。在約分時，可以用分子和分母的公因數(shù)分別去除分子和分母，直到約成最簡分?jǐn)?shù)為止；也可以直接用分子和分母的最大公因數(shù)去除分?jǐn)?shù)的.分子和分母，得到最簡分?jǐn)?shù)。用第二種方法比較簡便，但是，必須要能看出分子和分母的最大公因數(shù)。
板書設(shè)計：約分（四）
把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等，但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
教后反思：
優(yōu)點：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)怎樣進(jìn)行約分，在學(xué)習(xí)中讓學(xué)生自己總結(jié)方法，找到約分的技巧，并找到適合自己的方法，總結(jié)出約分時的注意事項。本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容充實，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高。
不足：首先在分層練習(xí)的時候題目較簡單，沒有體現(xiàn)由易到難，分層練習(xí)這個過程。其次本節(jié)課從整體上來說更像一節(jié)純粹的做練習(xí)課，缺乏必要的講解和語言文字的修飾，更只是簡單的習(xí)題羅列。
《約分》教案8
教學(xué) 目標(biāo)
1．使學(xué)生認(rèn)識約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義，理解和掌握約分的方法。
2．培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較和歸納等思維能力。
教學(xué) 重點
掌握約分的方法。
教學(xué) 難點
很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。
教學(xué) 準(zhǔn)備
1．多媒體課件。 2．作業(yè)紙。
3．分?jǐn)?shù)卡片、信封袋。 4．記號筆、白紙。
板書 設(shè)計
約 分
例1：把化簡。 例2：把約分。 == 板書約分的兩種形式 == 板書分母是9的 == 所有最簡真分?jǐn)?shù)。
教學(xué) 過程 教師邊導(dǎo)邊教
學(xué)生邊學(xué)邊練
評 析
一、情境導(dǎo)入， 復(fù)習(xí)鞏固， 激發(fā)興趣。
1．引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，和孫悟空比本領(lǐng)。 2．指出下面每組數(shù)中的公約數(shù)（1除外）。 42和50、15和5、8和21、18和12 3．在括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。選擇第三道題問：你是怎么想的？ = = == 利用該知識，把分?jǐn)?shù)化成同它相等的另一個分?jǐn)?shù)。
快速口答
突出回答8和21只有公約數(shù)1，所以8和21是互質(zhì)數(shù)。
利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，達(dá)到回顧知識的效果。
有簡潔的導(dǎo)入：孩子們對孫悟空這一神話人物充滿好奇，以和悟空比本領(lǐng)談話導(dǎo)入，引發(fā)大家的學(xué)習(xí)興趣，緊接著回顧求公約數(shù)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，明確又簡單，為理解最簡分?jǐn)?shù)和掌握約分的方法作好準(zhǔn)備。用一句簡短而富有神秘挑戰(zhàn)性的話語“大家都知道孫悟空有72變，特神奇，你們想不想也學(xué)一招？好，這節(jié)課我們就來創(chuàng)造第73變，變分?jǐn)?shù)！”來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的激情。
二、理解 最簡 分?jǐn)?shù) 及約 分的 意義。
1．嘗試“變”分?jǐn)?shù)。 例1：把化簡。 活動要求：
�。�1）這個分?jǐn)?shù)要和大小相等。
�。�2）這個分?jǐn)?shù)的分子、分母要比的分子、分母小。 2．了解約分的概念。
�。�1）觀察所變出的分?jǐn)?shù)與有什么關(guān)系？
�。�2）像這樣，把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。舉例：把化成就是約分。
要求學(xué)生變出一個和大小相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)。把變出的分?jǐn)?shù)寫在自己的作業(yè)紙上，能變幾個就變幾個。
與四人小組內(nèi)的同學(xué)說一說變的分?jǐn)?shù)是怎樣得來的。
觀察后發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)大小相等，但分子、分母都比原來分?jǐn)?shù)的分子、分母小。
學(xué)生找還有哪些過程也是約分。
有明確的學(xué)生自學(xué)內(nèi)容：在提出了學(xué)生變分?jǐn)?shù)的小組合作的要求后，老師參與其中，予以適當(dāng)?shù)狞c撥，讓學(xué)生明確活動的要求，促使他們的思維處于積極的良好狀態(tài)，在合作中共同探究學(xué)習(xí)，并學(xué)會觀察，相互提點，發(fā)現(xiàn)約分的實際概念。
有精要的重難點講解：讓學(xué)生在老師例舉中找到約分的概念，嘗試著進(jìn)行概括，并從觀察的分子、分母能否再變小，提出了最簡分?jǐn)?shù)的概念，通過舉例、練習(xí)達(dá)到鞏固的.效果，這樣本課的重、難點就迎刃而解了。
3．認(rèn)識最簡分?jǐn)?shù)。
�。�1）觀察的分子、分母能否再變小了？為什么？
（2）像這樣分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。 （3）找出最簡分?jǐn)?shù)練習(xí)。
分子、分母為互質(zhì)數(shù)。
舉例說出幾個最簡分?jǐn)?shù)。
強(qiáng)化最簡分?jǐn)?shù)的概念.
有及時有效的學(xué)習(xí)反饋：及時對學(xué)生已掌握的知識點進(jìn)行檢測，通過不同類型的習(xí)題，讓學(xué)生在比較中進(jìn)行小結(jié)，概括適當(dāng)?shù)姆椒ā?/p>
三、自主 探索， 合作 交流， 總結(jié) 方法。
1．你能根據(jù)我們化簡的過程找到約分的方法嗎？ 打開書p100，看看書上是如何說的？
2．自主探索約分的形式。把一個分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分？ 教師板書約分時一般采用的兩種形式。 a、逐次約分法。 b、一次約分法。
如果能很快看出18和42的最大公約數(shù)，也可直接用6去除，一次約分得。
3．小結(jié)：我們既可以用它們分子、分母的公約數(shù)去除，一步一步來約分；也可以用最大公約數(shù)去除，直接約分。
四人小組討論發(fā)現(xiàn)約分的方法是什么？(用分子和分母的公約數(shù)同時去除分?jǐn)?shù)的分子和分母。) 注意到約分的方法中關(guān)鍵的地方。 嘗試練習(xí)。例2：把約分。
學(xué)生邊匯報教師邊板書過程。
在書寫的時候，提醒大家注意各個數(shù)位對齊。最后都要約成最簡分?jǐn)?shù)。
選擇自己喜歡的方式對下面各分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。寫在作業(yè)紙上。（視頻展示）
有恰當(dāng)?shù)膶W(xué)生自學(xué)引導(dǎo)：在自學(xué)的過程中，學(xué)生們從書本上形成知識表象，對自學(xué)部分，及時進(jìn)行反饋，并予以指導(dǎo)，特別在學(xué)習(xí)約分的兩種形式時，教師的一步步板書，清晰明了，讓學(xué)生在頭腦中形成每一步的過程，形成的影象。
四、鞏固 練習(xí)。
和悟空打擂臺。 1．判斷：
2．說出分母是4的所 有最簡真分?jǐn)?shù)。 3．
4．用最簡分?jǐn)?shù)表示出小明每一項內(nèi)容占一天總時間的幾分之幾？之后看表提問題。 5．每人從信封袋中挑選一個自己最喜歡的分?jǐn)?shù)卡片。 （1）最簡分?jǐn)?shù)上臺。
和最簡分?jǐn)?shù)相同的分?jǐn)?shù)起立。
�。�2）從剩下的同學(xué)中找到自己的好朋友。幫最后兩名同學(xué)找最簡分?jǐn)?shù)作朋友。
判斷并說明理由。
寫出分母是9的所有最簡真分?jǐn)?shù)。
先判斷哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)，把不是最簡分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分。
上學(xué)8小時 睡眠10小時 勞動1小時
做家庭作業(yè)2小時（含課外閱讀時間） 餐飲休閑3小時
按要求參加活動，綜合考核學(xué)生判斷最簡分?jǐn)?shù)和對分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分的能力。 （用記號筆現(xiàn)場寫）
有實效的對重、難點的檢測和練習(xí)：創(chuàng)設(shè)生活情景，提供了一些現(xiàn)實的學(xué)習(xí)材料，把書本知識與學(xué)生的日常生活聯(lián)系起來，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來自生活，并不抽象；學(xué)好數(shù)學(xué)，為生活、生產(chǎn)服務(wù)，學(xué)數(shù)學(xué)真有價值。題目充滿趣味性。在引導(dǎo)學(xué)生積極觀察、思考、聯(lián)想、誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新因素時，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生克服固定的思維模式，鼓勵獨創(chuàng)性地發(fā)現(xiàn)知識的規(guī)律和發(fā)表自己的獨特見解。
五、總結(jié) 提升
現(xiàn)在我們來回顧一下，今天這節(jié)課你有什么收獲？
了解了什么是約分、最簡分?jǐn)?shù)、怎樣約分
有簡要的課堂小結(jié)：及時對本課的學(xué)習(xí)進(jìn)行小結(jié)和梳理，加深學(xué)習(xí)的印象。 課后 延伸
尋找相關(guān)的練習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練。
通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)牢固的掌握知識。 總評：
新課標(biāo)指出，提供給學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容必須是現(xiàn)實的，有意義的，富有挑戰(zhàn)性的。教師要全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的情境，更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，營造一種能促進(jìn)學(xué)生主動發(fā)展的課堂氣氛，讓學(xué)生在正確評價中，得到肯定，增強(qiáng)信心，提高學(xué)習(xí)興趣，使自己在各方面都不斷進(jìn)步。本課即選取了孫悟空這一形象貫穿全課，讓學(xué)生與孫悟空比試、學(xué)習(xí)72變、打擂臺等，很容易把學(xué)生吸引到課堂上來。
讓學(xué)生多種感官協(xié)同參與活動，眼口手腦密切配合，為學(xué)生提供觀察演示練習(xí)的機(jī)會，真正把學(xué)生推到主體地位。在理解約分的意義后，繼續(xù)通過用眼觀察、動腦思考、動手操作、口頭表達(dá)自然形成最簡分?jǐn)?shù)的概念。概括地總結(jié)本課內(nèi)容是學(xué)生參與學(xué)習(xí)程度的集中體現(xiàn)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生抓住重點精練概括的能力。
之后，又提供一定數(shù)量針對性強(qiáng)、難易適度、聯(lián)系生活實際的練習(xí)，既幫助學(xué)生理解掌握知識，又促進(jìn)學(xué)生發(fā)展能力形成技能，還結(jié)合練習(xí)有機(jī)進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的教育。
只要照著新課標(biāo)進(jìn)行教學(xué)，勢必對學(xué)生的將來產(chǎn)生積極影響，讓學(xué)生不管在什么時候，都能很自信地說出：“我能行”！
《約分》教案9
教學(xué)目標(biāo)
理解“最簡分?jǐn)?shù)”“約數(shù)”的意義；理解和掌握約分的依據(jù)、方法；能正確進(jìn)行約分。
教學(xué)重點、難點
重點、難點：能正確進(jìn)行約分是重點；理解和掌握約分的依據(jù)、方法是難點。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教 學(xué)過程
備 注
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1、根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)填空
12/36=（）18/=4/（）=（）4/=1/（）
3/4=（）8/=9/（）＝（）２４／＝２１／（）
2、下列分?jǐn)?shù)的分子和分母各有哪些公約數(shù)？最大公約數(shù)是幾？
2/310/1512/158/1230/60
3、怎樣判斷一個數(shù)有約數(shù)2、3、5？
二、教學(xué)新知
1、理解“最簡分?jǐn)?shù)”
�。�1）觀察2/3、8/12、1/4、15/20、5/7哪些分?jǐn)?shù)的分子、分母是互質(zhì)數(shù)？
2/3、1/4、5/7的分子、分母是互質(zhì)數(shù)。
出示：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。
�。�2）練一練
A、指出下面的分?jǐn)?shù)中哪些是最簡分?jǐn)?shù)：
8/97/211/105/1417/5140/6024/241又25/80
B、說出3個最簡分?jǐn)?shù)。
C、寫出分母是10的全部真分?jǐn)?shù)，再指出哪些是最簡分?jǐn)?shù)？
2、教學(xué)例1
把18/30化成最簡分?jǐn)?shù)
根據(jù)分?jǐn)?shù)懂得基本性質(zhì)可以把一些分?jǐn)?shù)化簡。
�。�1）投影出示表示18/30的'長方形圖。
18/30的分子、分母有公約數(shù)去除分子、分母得：
18/30=18÷2/30÷2/=9/15
�。ǔ鍪颈硎�9/15的長方形圖）
9/15的分子、分母還可用公約數(shù)幾去除？
9/15=9÷3/15÷3=3/5投影出示表示3/5）的長方形圖
3/5能不能再化簡了？為什么？
教學(xué)過程
備 注
觀察圖和式的變化過程，得到：
18/30=9/15=3/5所以18/30=3/5
（2）歸納：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等，但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，
叫做約分。
�。ǔ鍪菊n題“約分”）
�。�3）概括約分的方法。
用分子和分母的（）（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出（）分?jǐn)?shù)為止。
�。�4）練一練
下面各算式，哪些是約分，為什么？
10/15=2/36/12=12/2420/24=5/64/5=8/10
3、教學(xué)例2
把30/45和12/48約分。
（1）教師示范把30/45約分。
A、先用公約數(shù)3去除，得10/15。
B、再用公約數(shù)5去除，得2/3。
C、通常要除到最簡分?jǐn)?shù)為止。
教師邊板書演邊講，最后指出：每次約分所得的分子、分母要和原來的分子、分母對齊。最后約分所得的最簡分?jǐn)?shù)要寫在等號右邊。
�。�2）把12/48約分。
請兩位同學(xué)板演，其余學(xué)生練習(xí)。
板演后共同分析約分過程和約分方法。
（3）引導(dǎo)學(xué)生重新觀察30/45和12/48的約分過程，思考還可怎樣約分，更為簡便。
（4）12/48可用什么數(shù)進(jìn)行直接約分？30/45怎樣直接約分？
�。河梅肿�、分母的最大公約數(shù)去除分子、分母，能一次約簡。這樣約分比較簡單。
三、練習(xí)反饋
1、把下面各分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)。
4/810/512/274又25/503又40/60
練習(xí)后反饋、討論。
4/8、10/15、4又25/50它們的分子、分母有什么關(guān)系？你的約分方法簡便嗎？
3又40/60、60/150這兩個分?jǐn)?shù)的分子、分母都是10的倍數(shù)，如何使約分簡便？
2、課本P97試一試。
四、課堂練習(xí)
課本P97第3題第二行，第4題。
五、課堂
六、課后作業(yè)《作業(yè)本》
在理解互質(zhì)數(shù)的基礎(chǔ)上學(xué)生較好理解最簡分?jǐn)?shù)的含義。教學(xué)約分方法時，結(jié)合圖形，讓學(xué)生直觀地感知化簡的過程，從而歸納出約分的概念和方法。學(xué)生能夠掌握，但在練習(xí)中把帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分忘記的較多，還有有些學(xué)生沒有把分?jǐn)?shù)化到最簡。
《約分》教案10
教學(xué)內(nèi)容：
練習(xí)十一的第8-15題
教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的意義，掌握約分的方法。
2、促進(jìn)學(xué)生初步形成約分的一般技能技巧，
教學(xué)重難點：
約成最簡分?jǐn)?shù)
教學(xué)過程：
一、自主回顧
回顧一下對約分的理解情況突出三點：用分子分母的公因數(shù)同時去除；
約分的形式；約成最簡分?jǐn)?shù)。
什么是最簡分?jǐn)?shù)？說一說。
出示分?jǐn)?shù)卡片判斷哪些是最簡分?jǐn)?shù)
二、鞏固練習(xí)
1、找朋友：找出和18/54相等的分?jǐn)?shù)。
9/271/31/26/183/42/92/63/9
你是怎樣尋到的？說說自己的理由好么？
2、能用不同的分?jǐn)?shù)表示下面各題的商嗎？
練習(xí)十一第8題
我們在剛剛學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系時，只會用2/8表示2÷8，現(xiàn)在我們還可以用1/4來表示。看，我們的進(jìn)步啊，這就是學(xué)習(xí)的'魅力。
你能寫出不同的除法算式嗎？
1/2=（）÷（）=（）÷（）
你能說出幾個除法的算式？
這些算式之間有什么聯(lián)系？
3、比較大�。ǖ谑活}）
4、計算并化簡（第十二題）
5、集中練習(xí)把0.5化成分?jǐn)?shù)問問自己這個分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)嗎？你會把它化成最簡分?jǐn)?shù)嗎？分母是10的最簡分?jǐn)?shù)有幾個？
三、課堂
四、課堂作業(yè)
《約分》教案11
課題：人民教育出版社第十冊《數(shù)學(xué)》第四單元第1課《約分》
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生理解約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義，并掌握約分的方法和能正確熟練地進(jìn)行約分。
2、培養(yǎng)學(xué)生綜合運用已有知識解決問題的能力。
3、滲透恒等變換思想。
4、培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣。
教學(xué)重點：約分的意義和方法。
教學(xué)難點：訓(xùn)練學(xué)生很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準(zhǔn)確判斷約分的結(jié)果是否是最簡分?jǐn)?shù)。
教學(xué)方法：操作法、合作學(xué)習(xí)、歸納法
教學(xué)準(zhǔn)備：正方形紙、練習(xí)題
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
1、觀察下面每個分?jǐn)?shù)的分子和分母，哪些有公約數(shù)2？哪些有公約數(shù)5？哪些有公約數(shù)3？
4/86/1515/20xx/4540/6084/96105/120
提問：能被2、3、5整除的數(shù)的特征是什么？
2、寫出28和42的公約數(shù)
3、說出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)
45和1530和1228和42
13和3936和2729和30
4、下面哪幾組數(shù)中的兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)？
3和812和1815和16
13和2625和4021河2
5、口答
3/4=9/()=()/208/24=()/6=1/()
你做這道題的依據(jù)是什么?
今天我們就根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),把分?jǐn)?shù)改變成一個與原分?jǐn)?shù)大小相等的另一個分?jǐn)?shù),看誰最會善于開動腦子。
二、探究新知
（一）教學(xué)例1
1、老師出示三個分?jǐn)?shù)18/24、9/12、3/4，讓學(xué)生猜猜他們的大小是否相等？
2、請學(xué)生用涂色的方法進(jìn)行驗證
�。�1）、學(xué)生進(jìn)行操作：請按要求涂色。（18/24、9/12、3/4）比一比，看誰涂得又快又漂亮？
觀察這三幅圖，什么發(fā)生了變化？什么又沒有變？（等分的份數(shù)發(fā)生了變化，涂色部分的面積沒有變）
則說明這三個分?jǐn)?shù)相等。那你知道18/24是怎樣變成9/12的，又是怎樣變成3/4的呢？請你們相互討論，說說自己的想法。
3、學(xué)生匯報。
學(xué)生匯報時老師進(jìn)行板書。
4、揭示約分的意義
剛才把18/24化成9/12，又化成3/4，這個過程就叫約分。什么叫約分呢？（引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個分?jǐn)?shù)，分子的大小怎樣，它的分子、分母變的比原來怎么樣？）
把一個分?jǐn)?shù)化成同它大小相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
你讀了這句話，認(rèn)為什么詞最重要？
約分的依據(jù)是什么呢？（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
3/4還能化簡嗎？為什么？什么叫最簡分?jǐn)?shù)？
像3/4這樣的分?jǐn)?shù)，分子和分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。
5、即時訓(xùn)練
112頁頂上的做一做
指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)
4/76/93/108/105/1215/40
�。ǘ⒔虒W(xué)例2化簡12/30
1、你看見這個題目知道了什么？
2、怎樣化簡呢？請你們討論。
3、匯報（約分時我們盡量用口算）
�。�1）、逐次約分法（用12和30的公約數(shù)2去除分?jǐn)?shù)的分子、分母，再用6和15的公約數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子分母。結(jié)果是2/5，它是最簡分?jǐn)?shù)）還有其它方法嗎？
�。�2）、一次約分法（用分?jǐn)?shù)的分子、分母的最大公約數(shù)去除分子分母，一次就能得到最簡分?jǐn)?shù)）
這兩種方法，你喜歡哪一種？為什么？（做題時，如果能很快看出分子分母的最大公約數(shù)，就直接用他們的最大公約數(shù)去除分?jǐn)?shù)的分子分母，這樣比較簡便；如果不能很快看出它們的最大公約數(shù)，就用分子分母的.公約數(shù)1除外去除分子、分母，一般要得出最簡分?jǐn)?shù)為止）
三、反饋練習(xí)
1、112頁下面的做一做（把下面的分?jǐn)?shù)約分）
4/69/125/1024/3012/1621/28
2、練習(xí)二十四3題
3、判斷正誤，并說明理由
�。�1）36/48=36/48=3/8
（2）54/72=54/72=7/9
（3）把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等的最簡分?jǐn)?shù)，叫做約分
�。�4）把一個分?jǐn)?shù)化成大小和它相等，但分?jǐn)?shù)的分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫做約分
四、反思質(zhì)疑
今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你收獲最大的是什么？
值得注意的又是什么呢？還有不懂的嗎？
五、拓展訓(xùn)練
1、寫出分子是18的所有最簡分?jǐn)?shù)
2、寫出分母是12的所有最簡分?jǐn)?shù)。
六、作業(yè)：練習(xí)二十四的2題
《約分》教案12
課題：約 分
教學(xué)內(nèi)容：課本第99-100頁的例1和例2，完成練習(xí)十九第1-3題。
教學(xué)目標(biāo)：1.使學(xué)生理解約分和最簡分?jǐn)?shù)的意義；
2.使學(xué)生掌握約分的方法。
教學(xué)重難點：約分的方法。
課前準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、 復(fù)習(xí)
1. 指出下面哪組數(shù)是互質(zhì)數(shù)。
（1）3和7 （2）4和6 （3）3和6
2.說出下面各組數(shù)的最大公約數(shù)。
�。�1）3和6 （2）3和5 （3）3和6
3.在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
620 =（ ）10 1518 =5（ ） 2127 = （ ）9
提問：你們這樣填的依據(jù)是什么？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
齊讀分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
那么我們根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將一些分?jǐn)?shù)化簡。
二、 新授
1. 教學(xué)例1
（1）出示例1中的圖，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示，在觀察陰影部分的大小，再用課件演示，從而得出結(jié)論：1218 = 69 = 23 。
�。�2）再分組觀察，1218 到69 是如何變化的？分子、分母同時除以2，那么2跟分子、分母是什么關(guān)系？公約數(shù)。
（3）69 還能再化簡嗎？（啟發(fā)學(xué)生用分子、分母的公約數(shù)去除分子、分母。）69 = 6÷39÷3 =23
�。�4）那23 還能再化簡嗎？為什么？
23 的分子、分母是互質(zhì)數(shù)，不能再化簡了，象23 這種分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。
�。�5）象例1這樣，把1218 化簡的過程就是約分。
什么是約分呢？看書， 提出關(guān)鍵詞。
�。�6）將1218 化成69 是不是約分呢？是。69 化成23 呢？也是約分。
師：通常情況下，約分要約到分子、分母是互質(zhì)數(shù)為止。
（7）練習(xí)。練一練第1題，判斷最簡分?jǐn)?shù)。
2.教學(xué)例2，把1842 約分。
�。�1）教學(xué)逐次約分的方法。（教師邊講邊寫）
�。ㄏ扔霉s數(shù)2去除18和42，2除18得9，用“”將原來的分子劃去，再將9寫在18上面；2除42得21，用“”劃去42，將21寫在42上面，再用公約數(shù)3去除9和21，方法同上，得到37 ，37 的分子和分母是互質(zhì)數(shù)，因而37 是最簡分?jǐn)?shù)。）
�。�2）誰能總結(jié)一下約分的.方法？
師生共同總結(jié)：用分子、分母的公約數(shù)（1除外）去除分?jǐn)?shù)的分子和分母，除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。
�。�3）約分還有一種簡便的方法，就是直接用它們的最大公約數(shù)同時去除分子、分母。
�。�4）1842 的分子、分母的最大公約數(shù)是幾？6。
1842 = 37
�。�5）鞏固練習(xí)。練一練第2題。強(qiáng)調(diào)格式。
（6）完成練習(xí)十九第2題。
�。�7）完成練習(xí)十九第3題。
《約分》教案13
教學(xué)內(nèi)容：
人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書五年級下冊第84-85頁例3、例4及相關(guān)練習(xí)
學(xué)情分析：
《約分》是在學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和公因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，約分作為分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，它是化簡分?jǐn)?shù)的常用方法。學(xué)習(xí)約分，不但可以提高對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的的認(rèn)識，還為分?jǐn)?shù)的四則運算打下基礎(chǔ)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識和技能目標(biāo)：理解最簡分?jǐn)?shù)和約分的意義，掌握約分的方法，能夠正確地進(jìn)行約分，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括能力。
2、過程與方法目標(biāo)：通過學(xué)生自主探索理解最簡分?jǐn)?shù)和約分的意義，經(jīng)歷探究約分方法的過程，滲透恒等變換思想。
3、情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)重難點：
重點：最簡分?jǐn)?shù)的意義和約分的方法；掌握約分的方法。
難點：能準(zhǔn)確的判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程
復(fù)習(xí)鋪墊。
課件出示一起回答用列舉法找出24和30的公因數(shù)和公因數(shù)（為24
/
30約分做準(zhǔn)備）
1、24的因數(shù)有（），30的因數(shù)有（），24和30的公因數(shù)有（），它們的公因數(shù)是（）。
2、填空（說說為什么，什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）
�。ń虒W(xué)方法：課件出示復(fù)習(xí)題，第1題學(xué)生在練習(xí)本上完成，第2題先默背，然后指名回答，集體訂正。）
過渡：這是我們前面所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這節(jié)課我們接著學(xué)習(xí)新內(nèi)容，請看大屏幕。
二、探究新知。
�。ㄒ唬�、猜測、驗證和比較，理解最簡分?jǐn)?shù)的意義
1、出示例3的教學(xué)情境圖，讓學(xué)生觀察。
2、師：從情境圖中，你得到了什么信息？（這是某所學(xué)校100米游泳比賽中，三個學(xué)生的對話，生1：一共要游100米，小明已經(jīng)游了75米，生2：他已經(jīng)游了全程的3
/
4，生3:75
/
100和3
/
4是一回事嗎?）
3 、猜一猜:75
/
100和3
/
4
/
是一回事嗎?
4、驗證：讓學(xué)生同桌討論，把驗證過程寫在練習(xí)本上。
5、學(xué)生匯報結(jié)果，教師課件演示。
6、引導(dǎo)學(xué)生比較75
/
100和3
/
4兩個分?jǐn)?shù)的異同，得出最簡分?jǐn)?shù)的概念。
相同點：分?jǐn)?shù)的大小相等
不同點：75
/
100分子和分母較大，含有公因數(shù)1、5、25；3
/
4分子和分母較小，只含有公因數(shù)1。分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)單位都不同
總結(jié)概念：分子和分母只含有公因數(shù)1，像這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。
活動：請學(xué)生例舉最簡分?jǐn)?shù)的例子。
教師說學(xué)生判斷，
學(xué)生說大家判斷
學(xué)生說同桌判斷
抓住關(guān)鍵：分子和分母只含有公因數(shù)1，看是否有公因數(shù)2、3、5
8、課件出示練習(xí)：指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)？為什么？
5
/
7 6
/
9 10
/
12 11
/
12 8
/
10 14
/
169
/
1624
/
25 21
/
24 13
/
17
名回答，說明為什么。
還是抓住關(guān)鍵：分子和分母只含有公因數(shù)1
假如都是2或3或5等的倍數(shù)，就不只有公因數(shù)1。
�。ǘ�、探究約分的意義和方法
過渡：剛才，我們一起學(xué)習(xí)了最簡分?jǐn)?shù)，在我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)中有很多都不是最簡分?jǐn)?shù)，我們能不能把它化成最簡分?jǐn)?shù)呢？
課件出示例4.判斷24
/
30是不是最簡分?jǐn)?shù)（不是，除了1外，還有公因數(shù)2、3、6）
把24/30化簡成最簡分?jǐn)?shù)
師提出思考問題：
�。�1）、化簡指什么？使分子分母的數(shù)字變小
�。�2）、化簡后大小不能變，要運用什么性質(zhì)？等式的基本性質(zhì)
�。�3）、等式的基本性質(zhì)中同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），化簡時，是乘，還是除，用什么來除。除，用公因數(shù)來除
�。�4）、化簡到什么時候為止？最簡分?jǐn)?shù)，分子分母只有公因數(shù)1
學(xué)生小組內(nèi)討論交流，明確題目要求，為探究約分方法做準(zhǔn)備。
2、師：請同學(xué)們試著做一做，把24/30化簡成最簡分?jǐn)?shù)。大小不能變。
完成后小組內(nèi)交流。
巡視，指導(dǎo)。
交流探究結(jié)果。
小組匯報結(jié)果。
�。�1）方法一：用分子和分母的公因數(shù)（1除外）依次去除。除到最簡分?jǐn)?shù)為止
24
/
30=24+30
/
30+2=12
/
152
/
15=12÷3
/
15÷3=4
/
5
�。�2）方法二：直接用分子和分母的公因數(shù)去除。直接得到最簡分?jǐn)?shù)。
24
/
30=24+6
/
30+6=4
/
5
/
小結(jié)：教師用課件演示比較兩種約分方法，并總結(jié)約分的'意義。
約分的概念：
師：約分還有一種書寫方法，請同學(xué)們看第85頁例4，
并在練習(xí)本上寫一寫約分的這種寫法。
6、教師課件直觀演示約分的另一種書寫格式。
三、鞏固練習(xí)（課件演示）
過渡：剛才我們一起學(xué)習(xí)到了最簡分?jǐn)?shù)和約分的知識，老師發(fā)現(xiàn)大家學(xué)得很認(rèn)真，但不知掌握的怎么樣？大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
1、判斷下面各等式，哪些是約分？為什么？
2、錯題改正。
3、指出下列分?jǐn)?shù)分子和分母的公因數(shù)。
4、分蘋果。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？（板書課題：約分）
五、板書設(shè)計
約分
方法一：
24
/
30=24÷2
/
30÷2=12
/
15
12
/
15=12÷3
/
15÷3=4
/
5
方法二：
24
/
30=24÷6
/
30÷6=4
/
5
75
/
100= 3
/
4
不同點:分子和分母較大分子和分母較小，
含有公因數(shù)1、5、25只含有公因數(shù)1
最簡分?jǐn)?shù)
教學(xué)反思
1、為學(xué)生的數(shù)學(xué)思考搭梯子。
課堂提問是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的前提，問題過易就沒有思考探究的價值，但問題過難，學(xué)生又研討不出來也沒有實際意義。本節(jié)課的教學(xué)，我根據(jù)問題的難易和學(xué)生的實際情況給學(xué)生學(xué)習(xí)搭梯子。
如：在探究理解最簡分?jǐn)?shù)意義這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，學(xué)生驗證出75
/
100和3
/
4相等以后，我提出了一個問題：75
/
100和3
/
4有什么區(qū)別？很多學(xué)生都能看出75
/
100分子分母較大，3
/
4分子分母較小，但沒有學(xué)生從分子和分母的公因數(shù)上去比較。接著我給學(xué)生搭了個梯子：請同學(xué)們從分子和分母的公因數(shù)上比較一下看它們有什么區(qū)別？很快學(xué)生就找出了75
/
100分子分母有公因數(shù)1、5、25，而3/4只有公因數(shù)1，然后我又在“只有”這個詞上加以強(qiáng)調(diào)，使學(xué)生深刻的理解了最簡分?jǐn)?shù)的概念。
又如探究“約分的意義和方法”這個環(huán)節(jié)，如果直接出示例4：24
/
30，然后讓學(xué)生自主探究約分的方法，相信很多學(xué)生會“丈二和尚摸不著頭腦”，無從下手。在出示例4之后，我是這樣給學(xué)生搭梯子的。我要求學(xué)生不動手，先思考三個問題（①、化簡指什么？②、化簡要運用什么性質(zhì)？③化簡到什么時候為止？），接著讓學(xué)生交流，明確題目要求，為探究約分方法做準(zhǔn)備。通過這兩步搭梯子之后，學(xué)生也就知道了化簡就是把分子分母較大的分?jǐn)?shù)化成分子分母較小的分?jǐn)?shù)，化簡要運用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，化簡要化到最簡分?jǐn)?shù)為止。第三步再讓學(xué)生自己去探究約分的方法。此時學(xué)生已胸中成竹，很自然的探究出了約分的方法，體驗了成功的喜悅，突破了本課的教學(xué)重點。
2、為學(xué)生交流搭臺子。
課堂是學(xué)生的舞臺，需要教師給學(xué)生搭臺子。只要有探究的地方，就需要交流，學(xué)生交流的過程就是在建構(gòu)知識的過程。因此在理解最簡分?jǐn)?shù)和探究約分方法的教學(xué)中，我都充分讓學(xué)生先同桌討論再全班交流，最后歸納總結(jié)形成知識點。我認(rèn)為教師在教學(xué)時，應(yīng)時刻記住把課堂還給學(xué)生，為學(xué)生的精彩交流喝彩。只有這樣，你的課堂才會因為學(xué)生的精彩交流而精彩。
3、不動筆墨不讀書。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生動腦、動口、動手的過程。學(xué)生在思考交流之后更應(yīng)讓學(xué)生動手來寫，熟話說“讀十遍不如寫一遍”。我特別注重學(xué)生動手能力的培養(yǎng)，要求學(xué)生“不動筆墨不讀書”。在復(fù)習(xí)鋪墊中讓學(xué)生把練習(xí)題先寫在練習(xí)本上，再集體訂正；在驗證75/100和3/4是否相等的教學(xué)時，要求學(xué)生把驗證過程寫在練習(xí)本上；在探究約分的方法時，讓學(xué)生把化簡的過程寫在練習(xí)本上，再交流；在學(xué)生看書找約分的另一種書寫格式時，我始終要求學(xué)生練習(xí)寫一寫。
4、教學(xué)環(huán)節(jié)過渡亦無痕。
好的書法給人感覺“行云流水一氣呵成”，好的課堂也應(yīng)是環(huán)環(huán)相扣，銜接自然的。本節(jié)課我注重教學(xué)各個環(huán)節(jié)的過渡，如：復(fù)習(xí)鋪墊后說：這是我們前面所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，這節(jié)課我們接著學(xué)習(xí)新內(nèi)容，請看大屏幕（過渡到最簡分?jǐn)?shù)的教學(xué)）；在學(xué)習(xí)了最簡分?jǐn)?shù)后說：剛才，我們一起學(xué)習(xí)了最簡分?jǐn)?shù)，在我們學(xué)過的分?jǐn)?shù)中有很多都不是最簡分?jǐn)?shù)，我們能不能把它化成最簡分?jǐn)?shù)呢（過渡到約分的教學(xué)）？在學(xué)習(xí)了約分后說：我們一起學(xué)習(xí)了最簡分?jǐn)?shù)和約分的知識，老師發(fā)現(xiàn)大家學(xué)得很認(rèn)真，但不知掌握的怎么樣？大家愿意接受挑戰(zhàn)嗎（過渡到鞏固練習(xí)的教學(xué)）?
5、思想方法滲透亦無形。
數(shù)學(xué)知識和技能的教學(xué)是一條明線，數(shù)學(xué)思想的滲透是教學(xué)的一條暗線。數(shù)學(xué)的每一個知識點都會滲透著一種數(shù)學(xué)思想，《約分》這一知識點就滲透著恒等變換的數(shù)學(xué)思想。本課的教學(xué)中，恒等變換的數(shù)學(xué)思想在驗證75/100和3/4是否相等和化簡分?jǐn)?shù)的教學(xué)時得到滲透，在鞏固練習(xí)中得到不斷的內(nèi)化和深化。
欠缺火候的地方：
有智慧的教師往往能利用課堂即生資源進(jìn)行教學(xué)，使課堂教學(xué)更具魅力。整觀這節(jié)課，本人撲捉學(xué)生課堂發(fā)言及練習(xí)中有用教育資源的能力不夠，課堂教學(xué)亮點不夠亮；其次本人對學(xué)生評價的語言還不能較大程度的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；第三，學(xué)生傾聽和動筆的習(xí)慣還有待進(jìn)一步提高。
名師張齊華說：好課是從心靈深處流淌出來的。一堂成功的課往往不是教師教學(xué)技藝和技巧的簡單疊加與拼湊，而是其多年來學(xué)識、功底、經(jīng)驗、技巧、智慧、個性乃至人生閱歷等在特定教育情境下的一種自然勃發(fā)與流淌。如練武之人，境界不是十八般武藝樣樣精通，而是有深厚內(nèi)力和“手中無劍，心中有劍”的氣魄。自知自己還有很多東西需要不斷學(xué)習(xí)，路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索。
《約分》教案14
約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的一種應(yīng)用，是學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。同時，約分是與分?jǐn)?shù)的比較大小、分?jǐn)?shù)的四則運算緊密聯(lián)系的，因此，必須使學(xué)生切實掌握好。
教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)本課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的特點，我確定了以下教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷知識的形成過程，理解約分的含義。
2、探索并掌握約分的方法，能正確地進(jìn)行約分
3、培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫習(xí)慣和檢查習(xí)慣。
教材的重點和難點：
理解約分的意義，掌握約分的方法。
教法：
1、討論法。通過學(xué)生的討論讓他們自己總結(jié)歸納出約分的意義和方法。
2、循循善誘，幫助學(xué)生理解約分的算理，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生，鼓勵學(xué)生積極發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生動口、動腦、動手，逐步掌握新知。
3、運用不同形式的練習(xí)，使學(xué)生鞏固了所學(xué)的知識，使教學(xué)得到反饋。
附：
教學(xué)設(shè)計
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
提問：各題的依據(jù)是什么？
2、說出下面各組數(shù)的最大公因數(shù)。
45和1530和1228和42
13和3936和2729和30
教師：學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)后，我們可以把一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（零除外），得到一個與原來分?jǐn)?shù)相等的新分?jǐn)?shù)。今天我們來研究怎樣把一個分?jǐn)?shù)化成與它相等，而分子、分母又比較小的分?jǐn)?shù)。
二、學(xué)習(xí)新課
1、最簡分?jǐn)?shù)與約分的意義。
能利用我們學(xué)過的舊知識把它變?yōu)榇笮∠嗟龋肿�、分母又比較小的分?jǐn)?shù)？（學(xué)生試算，小組討論后匯報。）
教師：請再說一說第一步，第二步是怎樣做的？（用分子、分母的公約數(shù)分別去除分子和分母。）像這樣，把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程叫約分。
問：為什么得出后就不再繼續(xù)算呢？師：像這樣不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。
�。�2）練習(xí)：請指出下面哪些分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。
教師：請兩人一組，各舉出5個最簡分?jǐn)?shù)。
2、約分的'一般書寫格式。
教師：約分時，一般要連續(xù)地做除法口算，如果像上面例題那樣寫，比較繁，一般采用省略除數(shù)，直接寫出商的形式來寫。
教師邊板書邊介紹：
學(xué)生練習(xí)：
板書：
教師：由上可見，要使約分過程比較簡便，應(yīng)該怎樣做？（選用分子和分母的最大公約數(shù)去除。）
（3）練習(xí)
把下面各分?jǐn)?shù)約數(shù)：
�。ㄔO(shè)想：約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的直接應(yīng)用，所以約分的方法讓學(xué)生試算，自己去掌握。最簡分?jǐn)?shù)的概念，放在試算化簡之后，這樣可以使學(xué)生對概念的認(rèn)識有充分的感知基礎(chǔ)。約分中用分子和分母的公約數(shù)去除它們的方法和算理，都很容易掌握，但是要能準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行約分，必須要求學(xué)生掌握好求兩個數(shù)的最大公約數(shù)，另外，也要掌握好約分一般書寫格式）
三、鞏固反饋
1、書本上的“練一練”第1———3題
2、判斷正誤，并說明理由。
3、書本上的“練一練”第4題
四、課堂總結(jié)
1、最簡分?jǐn)?shù)？
2、什么是約分？怎樣約分？
�。ㄔO(shè)想：在復(fù)習(xí)準(zhǔn)備和鞏固反饋中，都安排了較多的，形式多樣的練習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練，以提高學(xué)生約分的能力。）
《約分》教案15
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
《課標(biāo)》明確指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能。”要將這個理念落實在課堂教學(xué)中，就要求教師能根據(jù)教學(xué)的具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方式，并巧妙創(chuàng)設(shè)學(xué)生主動探索的機(jī)會，變“接受學(xué)習(xí)”為“創(chuàng)造學(xué)習(xí)”，讓學(xué)生在觀察、操作、討論、交流、歸納、整理、概括的過程中學(xué)習(xí)新知，充分以學(xué)生為主體，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，形成初步的探索和解決問題的能力。根據(jù)以上思想，本節(jié)課的設(shè)計我主要從尊重學(xué)生已有的知識經(jīng)驗；在觀察與操作中去親身體驗知識的形成過程，掌握約分的方法。
二、教學(xué)背景分析
1、教學(xué)內(nèi)容、地位及作用。
約分是分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的.一種應(yīng)用，是學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。同時，約分又是分?jǐn)?shù)四則運算的重要基礎(chǔ)。要掌握約分的方法，除了要能很快看出分子、分母最大公因數(shù)之外，很重要的一點是能判定約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。
2、學(xué)情分析
在學(xué)習(xí)約分之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，大多學(xué)生能較快的找出兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)，同時理解了互質(zhì)數(shù)的概念。這些知識點的掌握為約分方法的學(xué)習(xí)提供了認(rèn)知基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)本課應(yīng)該較為容易。但快速并準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)對少部分學(xué)生應(yīng)該有一定的難度。
三、教學(xué)方法與教學(xué)手段
在教法、學(xué)法上，我主要采用了問題啟發(fā)法、操作探究法、驗證發(fā)現(xiàn)法、歸納概括法，讓學(xué)生在動手操作中，發(fā)現(xiàn)新知；在合作交流中探究新知；在實踐驗證中，理解新知，在歸納總結(jié)中提升新知。
根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)識基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合“以學(xué)生的發(fā)展為本”的理念，力求突出以下三點
第一、將教學(xué)內(nèi)容活動化，讓學(xué)生在操作中學(xué)。
第二、采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在互動中學(xué)。
第三、利用原有認(rèn)知經(jīng)驗，讓學(xué)生在遷移中學(xué)。
使學(xué)生獲得了探索的樂趣和成功的體驗。
四、教學(xué)目標(biāo)
1、理解約分的意義。掌握約分的方法．
2、設(shè)置情景與激趣，讓學(xué)生通過小組合作學(xué)習(xí)，利用舊知自主探究新知識．
3、培養(yǎng)學(xué)生遷移能力，歸納概括的能力及遇到問題積極思考，主動學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣．
五、教學(xué)重點
理解最簡分?jǐn)?shù)及約分的意義和方法，六、教學(xué)難點
能很快看出分子、分母的公約數(shù)，并能準(zhǔn)確地判斷約分的結(jié)果是不是最簡分?jǐn)?shù)。
七、教學(xué)用具
教師準(zhǔn)備：幻燈片，投影
學(xué)生準(zhǔn)備：分別涂有紅色，和綠色的卡片。
八、教學(xué)過程
口算復(fù)習(xí)
1、說出下面分?jǐn)?shù)分子、分母的最大公因數(shù)。
3/5 2/8 4/6 5/15
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