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        有理數(shù)的加法數(shù)學(xué)教案

        時間:2023-12-19 06:56:43 教案 我要投稿
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        有理數(shù)的加法數(shù)學(xué)教案

          作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師,常常需要準備教案,借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量,收到預(yù)期的教學(xué)效果。來參考自己需要的教案吧!下面是小編為大家整理的有理數(shù)的加法數(shù)學(xué)教案,歡迎閱讀與收藏。

        有理數(shù)的加法數(shù)學(xué)教案

        有理數(shù)的加法數(shù)學(xué)教案1

          1.理解有理數(shù)加法的意義,掌握有理數(shù)加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;

          2.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進行有理數(shù)加法運算,弄清有理數(shù)加法與非負數(shù)加法的區(qū)別;

          3.三個或三個以上有理數(shù)相加時,能正確應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律簡化運算過程;

          4.通過有理數(shù)加法法則及運算律在加法運算中的運用,培養(yǎng)學(xué)生的運算能力;

          5.本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的加法法則的合理性,然后又通過實例說明如何運用法則和運算律,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識來源于生活,并應(yīng)用于生活。

          重點、難點分析

          重點:是依據(jù)有理數(shù)的加法法則熟練進行有理數(shù)的加法運算。

          難點:是有理數(shù)的加法法則的理解。

          (1)加法法則本身是一種規(guī)定,教材通過行程問題讓學(xué)生了解法則的合理性。

          (2)具體運算時,應(yīng)先判別題目屬于運算法則中的哪個類型,是同號相加、異號相加、還是與0相加。

          (3)如果是同號相加,取相同的符號,并把絕對值相加。如果是異號兩數(shù)相加,應(yīng)先判別絕對值的大小關(guān)系,如果絕對值相等,則和為0;如果絕對值不相等,則和的符號取絕對值較大的加數(shù)的符號,和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數(shù)與0相加,仍得這個數(shù)。

          知識結(jié)構(gòu)

          教法建議

          1.對于基礎(chǔ)比較差的同學(xué),在學(xué)習(xí)新課以前可以適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)中算術(shù)運算以及正負數(shù)、相反數(shù)、絕對值等知識。

          2.有理數(shù)的加法法則是規(guī)定的,而教材開始部分的行程問題是為了說明加法法則的合理性。

          3.應(yīng)強調(diào)加法交換律a+b=b+a中字母a、b的任意性。

          4.計算三個或三個以上的`加法算式,應(yīng)建議學(xué)生養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣。不要盲目動手,應(yīng)該先仔細觀察式子的特點,深刻認識加數(shù)間的相互關(guān)系,找到合理的運算步驟,再適當(dāng)運用加法交換律和結(jié)合律可以使加法運算更為簡化。

          5.可以給出一些類似兩數(shù)之和必大于任何一個加數(shù)的判斷題,以明確由于負數(shù)參與加法運算,一些算術(shù)加法中的正確結(jié)論在有理數(shù)加法運算中未必也成立。

          6.在探討導(dǎo)出有理數(shù)的加法法則的行程問題時,可以嘗試發(fā)揮多媒體教學(xué)的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程,讓學(xué)生更好的理解有理數(shù)運算法則。

        有理數(shù)的加法數(shù)學(xué)教案2

          教師在備課時,應(yīng)充分估計學(xué)生在學(xué)習(xí)時可能提出的問題,確定好重點,難點,疑點,和關(guān)鍵。根據(jù)學(xué)生的實際改變原先的教學(xué)計劃和方法,滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維,針對疑點積極引導(dǎo)。

          非常高興,能有機會和同學(xué)們共同學(xué)習(xí)

          昨天,老師在七年級三班上課時,把他們分成七個小組,每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級三班七個小組回答問題的表現(xiàn)情況。答對一題得一分,記作+1分;答錯一題扣一分,記作1分。第幾組最棒?老師還沒來得及計算出每個小組的最后得分,咱們班哪位同學(xué)能幫老師算出最后結(jié)果?(學(xué)生在教師引導(dǎo)下回答)

          我們已得出了每個小組的最后分數(shù),那么哪個小組是優(yōu)勝小組?(第一小組),回去以后,老師就把小獎品發(fā)給他們,相信他們一定會很高興。

          同學(xué)們,這節(jié)課你們愿不愿意也分成幾個小組,看一看那個小組的同學(xué)表現(xiàn)得最出色?(原意)那么老師就按座次給同學(xué)們分組,每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上,以便記分。

          希望各組同學(xué)積極思考、踴躍發(fā)言。同學(xué)們有沒有信心得到老師的小獎品?(有)同學(xué)們加油!

          我們已得到了這7個小組的.最后得分,那位同學(xué)能試著用算式表示?(學(xué)生在教師指導(dǎo)下列算式)

          以上這些算是都是什么運算?(加法),兩個加數(shù)都是什么數(shù)?(有理數(shù)),這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的有理數(shù)的加法(板書課題)。

          剛才老師說要給七年級三班的優(yōu)勝組發(fā)獎品,老師手里有12本作業(yè)本,優(yōu)勝組共6人,老師將送出的作業(yè)本數(shù)占總數(shù)的幾分之幾?(二分之一)分數(shù)最低的一組共7人,他們每人交給老師一個作業(yè)本,占總數(shù)的幾分之幾?(十二分之七)如果,老師得到的作業(yè)本記為正數(shù),送出的作業(yè)本記為負數(shù),則老師手里的作業(yè)本增加或減少幾分之幾?同學(xué)們能列出算式嗎?(學(xué)生列式)對于這個算式,同學(xué)們還能輕易的感知出結(jié)果嗎?(不能)

          對于有理數(shù)的加法,有的同學(xué)們能直接感知得到結(jié)果,有的靠感知是不夠的,這就需要我們共同探索規(guī)律!(出示投影),觀察這7個算式,每一個算式都是怎樣的兩個有理數(shù)相加?(引導(dǎo)學(xué)生回答)你們還能舉出不同以上情況的算式嗎?(不能),這說明這幾個算式概括了有理數(shù)加法的不同情況。

          前兩個算式的加數(shù)在符號上有什么共同點?(相同),那么我們就可以說這是什么樣的兩數(shù)相加?(同號兩數(shù)相加)同學(xué)們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎?(3、4、5、異號兩數(shù)相加,6、7一個數(shù)同0相加)

          同學(xué)們已把這7個算式分成了三種情況,下面我們分別探討規(guī)律。

          (1) 同號兩數(shù)相加,其和有何規(guī)律可循呢?大家觀察這兩個式子,回答兩個問題。(師引導(dǎo)觀察,得出答案),那位同學(xué)能填好這個空?

          (2) 異號兩數(shù)相加,其和有何規(guī)律呢?大家觀察這三個式子回答問題。(引導(dǎo)學(xué)生分成兩類,容易得到絕對值相同情況的結(jié)論。再引導(dǎo)學(xué)生觀察絕對值不相同的情況,回答問題)哪位同學(xué)能概括一下這個規(guī)律?(引導(dǎo)學(xué)生得出)

          (3) 一個數(shù)同0相加,其和有什么規(guī)律呢?(易得出結(jié)論)

          同學(xué)們經(jīng)過積極思考,探索出了解決有理數(shù)加法的規(guī)律,顧一下(出哪位同學(xué)能帶領(lǐng)大家共同回顧一下?(出示投影,學(xué)生大聲朗讀)我們把這個規(guī)律稱為有理數(shù)的加法法則。

          同學(xué)們都很聰明,積極參與探索規(guī)律,每個組都有不錯的成績。個別落后的組不要氣餒,繼續(xù)努力,下面老師就給大家一個得分的機會,看哪一組能[出題制勝]!(出示)

          (活動過程1后評價、加分;教師以其中一題為例,講解題格式及過程;活動過程2后:讓每組第三排同學(xué)評價加分)

          同學(xué)們已經(jīng)基本掌握了有理數(shù)的加法法則,并會運用它,但七年級三班有幾位同學(xué)對這一內(nèi)容掌握的不是太好,以致在作業(yè)中出了毛病,他們?yōu)榇撕芸鄲。希望咱們同學(xué)能幫幫他們,看哪位同學(xué)能像妙手回春的神醫(yī)華佗一樣藥到病 除!(師生共同治病)

          看來同學(xué)們對有理數(shù)的加法已經(jīng)掌握得很好了,大家還記得前面那個難倒我們的有理數(shù)的加法題呢?那位同學(xué)能解決這個問題呢?(學(xué)生口述 師板書)。在大家的努力下,我們終于攻破了這個難關(guān)。

          通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),大家有什么收獲?(學(xué)生回答)同學(xué)們都有很多收獲,老師認為收獲最多的是優(yōu)勝組的同學(xué),因為他們能得到老師的小獎品,大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優(yōu)勝組上臺領(lǐng)獎,大家掌聲鼓勵!

          同學(xué)們,希望你們在未來的學(xué)習(xí)和生活中都能積極進取,獲得一個又一個的勝利。

        有理數(shù)的加法數(shù)學(xué)教案3

          一、課題

          略。

          二、教學(xué)目標

          1.結(jié)合具體例子,體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。

          2.通過對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的歸納,感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進了我們的成長。

          3.嘗試從不同角度,運用多種方式(觀察、獨立思考、自主探索、合作交流)有效解決問題。

          4.通過對數(shù)學(xué)問題的自主探索,進一步體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進了我們成長,發(fā)展了我們的思維。

          三、教學(xué)重點和難點

          重點

          難點

          1.結(jié)合具體例子,體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。

          2.通過對小學(xué)數(shù)學(xué)知識的歸納,感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)促進了我們的成長。

          結(jié)合具體例子,體會數(shù)學(xué)與我們的成長密切相關(guān)。

          四、教學(xué)手段

          現(xiàn)代課堂教學(xué)手段

          教學(xué)準備

          教師準備

          錄音機、投影儀、剪刀、長方形紙片。

          學(xué)生準備

          預(yù)習(xí)、剪刀、長方形紙片

          五、教學(xué)方法

          啟發(fā)式教學(xué)

          六、教學(xué)過程設(shè)計

          一、導(dǎo)入

          教師活動

          學(xué)生活動

          展示圖片并播放錄音。

          宇宙之大(海王星、流星雨),粒子之微(鈹原子、氯化鈉晶體結(jié)構(gòu)),火箭之速(火箭),化工之巧(陶瓷),地球之變(隕石坑),生物之謎(青蛙),日用之繁(杯子、表),大千世界,天上人間,無處不有數(shù)學(xué)的貢獻,讓我們共同走進數(shù)學(xué)世界,去領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的風(fēng)采,體會數(shù)學(xué)的魅力。

          觀察圖片,聽錄音。

          二、板書課題。

          三、導(dǎo)學(xué)

          教師活動

          學(xué)生活動

          1.現(xiàn)在讓我們進入時空的隧道,回憶我們的成長歷程:

          出生——學(xué)前——小學(xué)(板書),我們每一天都在接觸數(shù)學(xué)并不斷學(xué)習(xí)它,相信嗎?不妨大家從不同階段來舉出一些我們身邊或親身經(jīng)歷的例子,試一試。(積極鼓勵)

         。◣煛⑸餐懻摻涣,從具體事例中分析并找出數(shù)學(xué)信息。)

          2.進入小學(xué),我們正式開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),回憶一下,在小學(xué)階段我們學(xué)習(xí)的主要數(shù)學(xué)知識有哪些?

          3.指定若干名學(xué)生口答,師生共同系統(tǒng)歸納:

          數(shù)與式:認識、計算、方程、解應(yīng)用題;

          圖形:圖形的認識、圖形的畫法、圖形的計算;

          統(tǒng)計知識。

          4.?dāng)?shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí),不僅開闊了我們的視野,而且改變了我們的思維方式,使我們變得更加聰明了。發(fā)揮一下我們的聰明才智,嘗試解決下面的.2個問題:

         。1)投影或小黑板展示下列問題:

         、儆嬎悴⒂^察下列三組算式:

         、谝阎25×25=625,則24×26=(不要計算)

          ③你能舉出一個類似的例子嗎?

         、芨话愕,若a×a=m,則(a+1)(a-1)= 。

         。ɡ蠋燑c評、表揚)

         。2)投影或小黑板展示教材第13頁第4題。

          通過剛才的解題,可以看出同學(xué)們都非常聰明,其實不僅我們每個人離不開數(shù)學(xué),而且整個人類、整個社會也離不開數(shù)學(xué),同學(xué)們課后可以閱讀一下第1節(jié)第2點《人類離不開數(shù)學(xué)》,體會數(shù)學(xué)對促進人類社會發(fā)展的重大作用。

          布置作業(yè):

         。1)談一談你對數(shù)學(xué)的興趣、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法以及學(xué)習(xí)中存在的困難等;

         。2)習(xí)題1.1第2、4題。

          1.回憶、交流、積極大膽發(fā)言。

          2.回憶、交流。

          3.觀察、計算、思考、探索。

          4.學(xué)生取出剪刀和長方形紙片,小組合作,動手嘗試解決。

          學(xué)生1

          學(xué)生2

          學(xué)生拼圖(略)

          七、練習(xí)設(shè)計

          課堂基礎(chǔ)練習(xí)

          1、下列圖形中,陰影部分的面積相等的是.

          答案:A與B;C與D

          2、三個連續(xù)奇數(shù)的和是21,它們的積為

          答案:315

          3、計算:7+27+377+4777

          答案:5188

          課后延伸練習(xí)

          1、猜謎語(各打數(shù)學(xué)中常用字)

          千人分在北上下;②1人立在口上邊

          答案:①乘;②倍

          2、在與伙伴玩“24點”游戲中,使數(shù)1,5,5,5通過運算得24?

          答案:[5-(1÷5)]×5

          3、只允許添兩個“一”、一個“十”和一個括號,不改變數(shù)字順序,把1,2,3,4,5,6,7,8,9這九個數(shù)字連成結(jié)果為100的算式:

          1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100

          答案:123-(45+67-89)=100

          4、把長方形剪去一個角,它可能是幾邊形?

          答案:三邊形,四邊形,五邊形.

          5、有一個正方形池塘如圖1-1-2,在它的四個角上有四棵大樹,現(xiàn)在為了擴大池塘,要把池塘面積擴大一倍,但是,這四棵樹不便搬動,也不能使它淹在水里,而且擴大后的池塘還是正方形,這該怎么辦呢?

          答案:

          能力提高訓(xùn)練

          18

          19

          

          答案:7個,邊長從大到

          小依次為11、8、

          7、5、3

          1、一個長方形,長19cm,寬18cm,如果把這個長方形分割成若干個邊長為整數(shù)的小正方形,那么這些小正方形最少有多少個?如何分割?

          2、在操場上,小華遇到小馮,交談中順便問道:“你們班有多少學(xué)生?”小馮說:“如果我們班上的學(xué)生像孫悟空那樣一個能變兩個,然后再來這么多學(xué)生的,再加上班上學(xué)生的,最后連你也算過去,就該有100個了.”那么小馮班上有多少學(xué)生?

          答案:36

          八、板書設(shè)計

         。ㄒ唬┲R回顧(四)例題解析(六)課堂小結(jié)

         。ǘ┯^察發(fā)現(xiàn)例1、例2

         。ㄈ┙夥匠蹋ㄎ澹┱n堂練習(xí)練習(xí)設(shè)計

          九、教學(xué)后記

        有理數(shù)的加法數(shù)學(xué)教案4

          教學(xué)目的:

          經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則,理解有理數(shù)加法的意義。初步掌握有理數(shù)加法法則,并能準確地進行有理數(shù)加法運算。

          教學(xué)重點:

          有理數(shù)的加法法則

          教學(xué)難點:

          異號兩數(shù)相加的法則

          教學(xué)教程:

          一、復(fù)習(xí)提問:

          1、如果向東走5米記作+5米,那么向

          西走3米記作__.

          2、已知a=-5,b=+3,

          ︱a︳+︱b︱=_

          已知a=-5,b=+3,

          ︱a︱-︱b︱=__

          -1012345678

          二、授新課

          小明在一條東西向的跑道上,先走了5米,又走了3米,能否確定他現(xiàn)在位于原來位置的哪個方向?與原來相距多少米?規(guī)定向東的方向為正方向

          提問:這題有幾種情況?

          小結(jié):有以下四種情況

         。1)兩次都向東走,

          (2)兩次都向西走

         。3)先向東走,再向西走

         。4)先向西走,再向東走

          根據(jù)小結(jié),我們再分析每一種情況:

          (1)向東走5米,再向東走3米,一共向東走了多少米?

          +5+3(+5)+(+3)=+8

          (2)向西走-5米,再向西走-3米,一共向東走了多少米?

          -5-3(-3)+(-5)=-8

         。ǎ常┫认驏|走5米,再向西走3米,兩次一共向東走了多少米?

         。常担ǎ担ǎ常剑

         。ǎ矗┫认蛭髯5米,再向東走3米,兩次一共向東走了多少米?

         。担常ǎ担ǎ常剑

          下面再看兩種特殊情況:

          (5)向東走5米,再向西走5米,兩次一共向東走了多少米

         。担担ǎ担ǎ担剑

          (6)向西走5米,再向東走0米,兩次一共向東走了多少米?

          -5(-5)+0=-5

          小結(jié):總結(jié)前的六種情況:

          同號兩數(shù)相加:(+5)+(+3)=+8

          (-5)+(-3)=-8

          異號兩數(shù)相加:(+5)+(-3)=2

         。ǎ担ǎ常剑

          (+5)+(-5)=0

          一數(shù)與零相加:(-5)+0=-5

          得出結(jié)論:有理數(shù)加法法則

          1、同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加

          2、絕對值不等的異號兩數(shù)相加,取絕對值較大的加數(shù)的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;橄喾磾(shù)的兩個數(shù)相加得零

          3、一個數(shù)與零相加,仍得這個數(shù)

          例如:

         。ǎ4)+(-5)(同號兩數(shù)相加)

          解:=-()(取相同的符號)

         。剑梗ú呀^對值相加)

          (-2)+(+6)(絕對值不等的異號兩數(shù)相加)

          解:=+()(取絕對值較大的`符號)

         。剑矗ㄓ幂^大的絕對值減去較小的絕對值)

          練習(xí):

          口答:

          1、(-15)+(-32)=

         。病ⅲǎ保埃ǎ矗

         。、7+(-4)=

          4、4+(-4)=

          5、9+(-2)=

         。、(-0.5)+4.4=

         。、(-9)+0=

          8、0+(-3)=

          計算:

         。1)(-3)+(-9)(2)(-1/2)+(+1/3)

          解略

          練習(xí):

         。1)15+(-22)=

         。2)(-13)+(-8)=

         。3)(-0·9)+1·5=

         。4)2·7+(-3·5)=

         。5)1/2+(-2/3)=

         。6)(-1/4)+(-1/3)=

          練習(xí)三:

          1、填空:

         。1)+11=27(2)7+=4

          (3)(-9)+=9(4)12+=0

         。5)(-8)+=-15(6)+(-13)=-6

          2、用“<”或“>”號填空:

          (1)如果a>0,b>0,那么a+b0;

          (2)如果a<0,b<0,那么a+b0;

          (3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b0;

          (4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那么a+b0

          小結(jié):

          1、掌握有理數(shù)的加法法則,正確地進

          行加法運算。

          2、兩個有理數(shù)相加,首先判斷加法類

          型,再確定和的符號,最后確定和的絕對值。

          作業(yè):課本第38頁2、3

          第40頁1、2

        有理數(shù)的加法數(shù)學(xué)教案5

          教學(xué)目標

          1. 會把有理數(shù)的加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算;

          2. 會把省略加號和括號的有理數(shù)加減混合運算看成幾個有理數(shù)的加法運算;

          3.進一步感悟“轉(zhuǎn)化”的思想.

          教學(xué)重點

          把有理數(shù)的加減法混合運算統(tǒng)一為加法運算.

          教學(xué)難點

          省略負數(shù)前面的加號的有理數(shù)加法,運用運算律交換加數(shù)位置時,符號不變.

          教學(xué)過程

          根據(jù)有理數(shù)的減法法則,有理數(shù)的.加減速混合運算可以統(tǒng)一為加法運算.

          1.完成下列計算:

          (1) 3+7-12; (2)(-8)-(-10)+(-6)-(+4).

          歸納: 根據(jù)有理數(shù)的減法法則,有理數(shù)的加減混合運算可以統(tǒng)一為 運算;

          (2)式統(tǒng)一成加法是________________________________;

          省略負數(shù)前面的加號和( )后的形式是______________________;

          讀作____________________ 或 _______________________.

          展示交流

          1.把下列運算統(tǒng)一成加法運算:

         。1)(-12)+(-5)-(-8)-(+9)=_____________________________;

         。2)(-9)-(+5)-(-15)-(+9)=_____________________________;

         。3) 2+5-8=_________________________________;

         。4) 14-(-12)+(-25)-17=_____________________________________.

          2. 將下列有理數(shù)加法運算中,加號省略:

          (1)12+(-8)=________________;

          (2)(-12)+(-8)=_________________________________;

          (3)(-9)+(-5)+(+15)+(-20)= ____________________________.

          3.將下列運算先統(tǒng)一成加法,再省略加號:

          (-15)-(+63)-(-35)-(+24)+(-12)=_________________________

          =_________________________.

          4. 仿照本P37例6,完成下列計算:

          (1) -4-5+6 ; (2) -23+41-24+12-46.

          5. 仿照本P38例7,巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護,從住地出發(fā),他先向東巡視了6km,休息之后,繼續(xù)向東維護了4km;然后折返向西巡視了12.5 km,此時他在住地的什么方向?與駐地的距離是多少?

          盤點收獲

          個案補充

          課堂反饋

          1.計算:

          2.早晨6:00的氣溫為 ℃,到中午2:00氣溫上升了8℃,到晚上10:00氣溫又下降了9℃.晚上10:00的氣溫是多少?

          遷移創(chuàng)新

          一架飛機做特技表演,它起飛后的高度變化情況為:上升4.5千米,下降3.2千米,上升1.1千米,下降1.4千米,求此時飛機比起飛點高了多少千米?

          課堂作業(yè)

          本P39 習(xí)題2 .5第6題(1)、 (3)、(5), 第7題 .

        有理數(shù)的加法數(shù)學(xué)教案6

          教學(xué)目標

          1.了解有理數(shù)加法的意義,理解有理數(shù)加法法則的合理性;

          2.能運用有理數(shù)加法法則,正確進行有理數(shù)加法運算;

          3.經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法;

          4.通過積極參與探究性的數(shù)學(xué)活動,體驗數(shù)學(xué)來源于實踐并為實踐服務(wù)的思想,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,同時培養(yǎng)學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的能力.

          教學(xué)重點

          能運用有理數(shù)加法法則,正確進行有理數(shù)加法運算.

          教學(xué)難點

          經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的.過程,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法.

          教學(xué)過程(教師)

          一、創(chuàng)設(shè)情境

          小學(xué)里,我們學(xué)過加法和減法運算,引進負數(shù)后,怎樣進行有理數(shù)的加法和減法運算呢?

          1.試一試

          甲、乙兩隊進行足球比賽.如果甲隊在主場贏了3球,在客場輸了2球,那么兩場比賽后甲隊凈勝1球.

          你能把上面比賽的過程及結(jié)果用有理數(shù)的算式表示出來嗎?

          做一做:比賽中勝負難料,兩場比賽的結(jié)果還可能有哪些情況呢?動動手填表:

          2.我們知道,求兩次輸贏的總結(jié)果,可以用加法來解答,請同學(xué)們先個人研究,后小組交流.

          你還能舉出一些應(yīng)用有理數(shù)加法的實際例子嗎?

          二、探究歸納

          1.把筆尖放在數(shù)軸的原點,沿數(shù)軸先向左移動5個單位長度,再向右移動3個單位長度,這時筆尖停在“”的位置上.

          用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為:

          算式:________________________

          2.把筆尖放在數(shù)軸的原點,沿數(shù)軸先向右移動3個單位長度,再向左移動2個單位長度,這時筆尖停在“1”的位置上.

          用數(shù)軸和算式可以將以上過程及結(jié)果分別表示為:

          算式:________________________

          3.把筆尖放在數(shù)軸的原點,沿數(shù)軸先向左移動3個單位長度,再向左移動2個單位長度,這時筆尖的位置表示什么數(shù)?

          請用數(shù)軸和算式分別表示以上過程及結(jié)果:

          算式:________________________

          仿照上面的做法,請在數(shù)軸上呈現(xiàn)下面的算式所表示的筆尖運動的過程和結(jié)果.

          4.觀察、思考、討論、交流并得出有理數(shù)加法法則.

          討論:兩個有理數(shù)相加時,和的符號及絕對值怎樣確定?你能找到有理數(shù)相加的一般方法嗎?

          《2.5有理數(shù)的加法與減法》課時練習(xí)

          1.七年級(3)班同學(xué)李亮在一次班級運動會上參加三級跳遠比賽,共跳了5次,他第一次跳了6m,第二次比第一次多跳0.1m,第三次比第二次少跳0.3m,第四次比第三次多跳0.5m,第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最遠?成績是多少?

          2.一只小蟲從某點P出發(fā),在一條直線上來回爬行,假定把向右爬行的路程記為正數(shù),向左爬行的路程記為負數(shù),則爬行各段路程(單位:厘米)依次為:+5,﹣3,+10,﹣8,﹣6,+12,﹣10.

          (1)通過計算說明小蟲是否回到起點P.

          (2)如果小蟲爬行的速度為0.5厘米/秒,那么小蟲共爬行了多長時間.

          2.5有理數(shù)的加法與減法:同步練習(xí)

          1.高速公路養(yǎng)護小組,乘車沿東西向公路巡視維護,如果約定向東為正,向西為負,當(dāng)天的行駛記錄如下(單位:km)

          +17,-9,+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+16

          (1)養(yǎng)護小組最后到達的地方在出發(fā)點的哪個方向?距出發(fā)點多遠?

          (2)養(yǎng)護過程中,最遠外離出發(fā)點有多遠?

          (3)若汽車耗油量為0.09升/km,則這次養(yǎng)護共耗油多少升?

        有理數(shù)的加法數(shù)學(xué)教案7

          一、說教材:

          (一)地位和作用

          有理數(shù)的加法是小學(xué)算術(shù)加法運算的拓展,是初中數(shù)學(xué)運算最重要,最基礎(chǔ)的內(nèi)容之一。熟練掌握有理數(shù)的加法運算是學(xué)習(xí)有理數(shù)其它運算的前提,同時,也為后繼學(xué)習(xí)實數(shù)、代數(shù)式運算、方程、不等式、函數(shù)等知識奠定基礎(chǔ)。有理數(shù)的加法運算是建構(gòu)在生產(chǎn)、生活實例上,有較強的生活價值,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實踐,又反作用于實踐。就本章而言,有理數(shù)的加法是本章的重點之一。學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進行的各種運算的思考方式(確定結(jié)果的符合和絕對值),關(guān)鍵在于這一節(jié)的學(xué)習(xí)。

         。ǘ┱n程目標:

          1、知識與技能目標:

         、帕私庥欣頂(shù)加法的意義。

         、平(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程,理解并掌握有理數(shù)加法的法則。

          (3)運用有理數(shù)加法法則正確進行運算(主要是整數(shù)的運算)。

          2、過程與方法目標:

         。1)在教師創(chuàng)設(shè)的熟悉情境與學(xué)生探索法則的過程中,通過觀察結(jié)果的符號及絕對值與兩個加數(shù)的符號及其絕對值的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的分類、歸納、概括的能力。

         。2)在探索過程中感受數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想。

         。3)滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想

          3、情感態(tài)度與價值觀目標:

          (1)通過師生交流、探索,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、求知欲望,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

          (2)讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)知識來源于生活、服務(wù)于生活,培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛,培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)的意識。

         。3)培養(yǎng)學(xué)生合作意識,體驗成功,樹立學(xué)習(xí)自信心。

          (三)教學(xué)重點、難點:

          重點:理解和運用有理數(shù)的加法法則

          難點:理解有理數(shù)加法法則,尤其是理解異號兩數(shù)相加的.法則

          二、說教法:

          在教學(xué)過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學(xué)。

          新:創(chuàng)設(shè)新的問題情境(足球凈勝球數(shù))、開展新的學(xué)習(xí)方式(自主、合作、交流)、進行新的評價體系(個人評價與小組評價相結(jié)合);

          行:在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下自主、合作探究新知(有理數(shù)的加法法則),教師關(guān)注學(xué)生是否積極思考問題(幾組有理數(shù)加法的符號與絕對值特征)、是否主動參與討論(同號與異號的特征)、是否敢于發(fā)表自己的見解(有理數(shù)加法法則的概括);

          省:在特殊實例的基礎(chǔ)上觀察、歸納、概括有理數(shù)的加法法則,在實例講解和自主練習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)心得、反省得失(如:解后思)。

          信:在本節(jié)課的探究法則與運用法則中體驗成功,樹立學(xué)習(xí)自信心(如在教師用數(shù)帶正號球的方法得出(2)(3)= 5后,學(xué)生按照此思路可以很快得出(-2)(-3)等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數(shù)加法的和的符號和在最后以“挑戰(zhàn)老師”的形式判斷一句話的正誤)。

          同時本節(jié)課在運用“正負抵消”和數(shù)軸探討有理數(shù)法則時,教師只對第一個或前兩個進行指導(dǎo)和示范,其它的留給學(xué)生獨立得出或合作完成。

          另外利用多媒體來輔助教學(xué),使教學(xué)內(nèi)容直觀形象化,使學(xué)生在比較真實的環(huán)境里面體驗數(shù)學(xué)的生活性。

          三、說學(xué)法:

          本節(jié)課同號兩數(shù)相加學(xué)生易理解,難點是異號兩數(shù)相加,所以在教學(xué)時要注意以下幾點:

          第一、學(xué)生在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)和前面正數(shù)、負數(shù)、數(shù)軸、絕對值的學(xué)習(xí)為本節(jié)課提供了學(xué)習(xí)的前提;

          第二、七年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備合作和交流的能力,通過探究和合作獲得成功基本上可以實現(xiàn)課程目標的;

          第三、范例講解和隨堂練習(xí)始終是學(xué)以致用的有效方法。范例講解與隨堂練習(xí)都是學(xué)生強化理解法則、正確運用法則的地方。范例講解時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生步步說理,隨堂練習(xí)時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過自我反省、小組評價、來克服解題時的錯誤,有必要教師給與規(guī)范矯正。

          四、說教學(xué)程序:

          本節(jié)課我將“新、行、省、信”四字教育法運用到教學(xué)中,教學(xué)過程劃分為以下幾個環(huán)節(jié):(簡述如下)

          1引入新知——新(創(chuàng)設(shè)新的問題情境)。

          今年恰好舉行了世界杯,所以通過足球凈勝球問題引入教學(xué),情境活潑、自然。在學(xué)生回答(-1)(1)=0和(1)(-1)=0時滲透“正負抵消”的思想引入討論整數(shù)加法的幾種情形。

          2、 探究新知——

         。1)類比小學(xué)學(xué)習(xí)加法的“實物數(shù)數(shù)法”(1用一個表示,-1用一個表示,那么2就用兩個表示的方法)和“正負抵消”法形象直觀得出一組有理數(shù)加法的結(jié)果,教學(xué)時除(2)(3)教師示范得出外,其他幾例均可學(xué)生自主得出,教師在聆聽學(xué)生講述自己的方法時及時給與積極的評價。

         。2)聯(lián)系前面數(shù)軸,運用數(shù)軸也可以形象得出上述四組數(shù)的結(jié)果。在教學(xué)時要強調(diào)加法的“疊加性”,此處學(xué)生易出錯。如在講(-2)(-3)時學(xué)生雖然明白-2表示從原點出發(fā)往西移動2個單位,但在加上-3時易犯“又從原點出發(fā)”的錯誤,教學(xué)時可以采取以下策略:

          一是先講點的移動再移動然后用數(shù)學(xué)式子表示,在此基礎(chǔ)上出示其它幾個算式,讓學(xué)生運用點的移動說明運算結(jié)果;

          二是聯(lián)系孩提時學(xué)數(shù)數(shù)(數(shù)手指)的方法進行類比。在此處的教學(xué)師應(yīng)加強引導(dǎo),在講完第一個式子的表示過程后其他三個讓學(xué)生依照剛才教師的方法和思路獨立完成,在學(xué)生發(fā)表見解時師可以讓其他學(xué)生給出矯正和評價。

          3、 得出新知——

          在前面形象得出結(jié)果的基礎(chǔ)上教師誘導(dǎo)學(xué)生從四個例子中發(fā)現(xiàn)一般的結(jié)論。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察:

          (-2) (-3)=-5 ( 3) (-2)= 1

          ( 2) ( 3)= 5 (-3) ( 2)=-1

          (-4) ( 4)=0

          問:兩個有理數(shù)相加,和的符號怎樣確定?和的絕對值怎樣確定?一個有理數(shù)同0相加,和是多少?

          在引導(dǎo)學(xué)生觀察前可以讓學(xué)生小組合作、交流、討論。教師可以參與到學(xué)生當(dāng)中的討論中,在討論中師可誘導(dǎo)學(xué)生先看式子的和的符號與兩個加數(shù)的符號的關(guān)系,再誘導(dǎo)學(xué)生看和的絕對值與兩個加數(shù)的絕對值的關(guān)系。如果學(xué)生有困難,師可引導(dǎo)學(xué)生分類:同號類、異號類、相反數(shù)類,觀察符號與絕對值特征,再請學(xué)生發(fā)表自己或小組成員的見解。此處應(yīng)肯定學(xué)生樸素的語言特別應(yīng)表彰有獨特見解和說得完備的學(xué)生。最后師生一起用比較規(guī)范的語言總結(jié)有理數(shù)加法法則。

          4、 運用新知——

          此處的“信”主要是指在運用法則解決問題時對照法則“步步說理”,從而樹立學(xué)生學(xué)好法則用好法則的信心。特別是異號兩數(shù)相加時更要著重強調(diào)、矯正、理清思路和步驟。然后師生一起“解后思”:在做題時應(yīng)該注意什么(此處又是“省”),在隨堂練習(xí)時教師關(guān)鍵是反饋矯正、積極評價。

          5聯(lián)系實際、小小拓展;

          為落實“數(shù)學(xué)來源于生活、生活處處有數(shù)學(xué)”的理念,此處可安排兩道實際應(yīng)用題:如:請根據(jù)式子(-4)3舉出一個恰當(dāng)?shù)纳钋榫;(此例有很多好情境,教師?yīng)對舉例舉得好的學(xué)生給與積極評價)。又如:土星表面的夜間平均溫度為-150度,白天比夜間高27度,那么白天的平均溫度是多少?

          6、 教學(xué)小結(jié)、知識回顧:

          教師讓學(xué)生暢所欲言的談在這節(jié)課的得與失、感到困惑和疑難的地方、運用法則的關(guān)鍵和步驟等等。師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上再提煉。運算時的基本思路:①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。

          7、課外作業(yè)

          為進一步鞏固知識,布置適當(dāng)作業(yè)。教師還可提問供學(xué)生課外思考以挑戰(zhàn)老師:學(xué)習(xí)完今天的知識后,老師認為“兩個有理數(shù)相加,和一定大于其中一個加數(shù)”,老師的說法正確嗎?請聰明的你舉例說明。

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