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        初一數(shù)學(xué)教案

        時(shí)間:2024-03-22 15:24:30 教案 我要投稿

        初一數(shù)學(xué)教案

          作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫教案,教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。我們?cè)撛趺慈懡贪改?下面是小編收集整理的初一?shù)學(xué)教案,希望對(duì)大家有所幫助。

        初一數(shù)學(xué)教案

        初一數(shù)學(xué)教案1

          教學(xué)目標(biāo)

          1,通過對(duì)數(shù)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

          2,利用正負(fù)數(shù)正確表示相反意義的量(規(guī)定了指定方向變化的量)

          3,進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活實(shí)際中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問題的能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

          教學(xué)難點(diǎn):深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解

          知識(shí)重點(diǎn):正確理解和表示向指定方向變化的量

          教學(xué)過程:(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

          知識(shí)回顧與深化回顧:上一節(jié)課我們知道了在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區(qū)分這兩種量,我們用正數(shù)表示其中一種意義的量,那么另一種意義的量就用負(fù)數(shù)來表示.這就是說:數(shù)的范圍擴(kuò)大了(數(shù)有正數(shù)和負(fù)數(shù)之分).那么,有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?

          問題1:有沒有一種既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)的數(shù)呢?

          學(xué)生思考并討論

         。〝(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù),是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分

          界,是基準(zhǔn).這個(gè)道理學(xué)生并不容易理解,可視學(xué)生的討論情況作些啟發(fā)和引導(dǎo),下面的例子供參考)

          例如:在溫度的表示中,零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量,通常規(guī)定零上溫度用正數(shù)來表示,零下溫度用負(fù)數(shù)來表示。那么某一天某地的最高溫度是零上7℃,最低溫度是零下5℃時(shí),就應(yīng)該表示為+7℃和-5℃,這里+7℃和-5℃就分別稱為正數(shù)和負(fù)數(shù) .

          那么當(dāng)溫度是零度時(shí),我們應(yīng)該怎樣表示呢?(表示為0℃),它是正數(shù)還是負(fù)數(shù)呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度,所以,0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

          問題2:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?“數(shù)0耽不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)”也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引入

          負(fù)數(shù)后,0除了表示一個(gè)也沒有以外,還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界.了解。的這一層意義,也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解;且對(duì)數(shù)的'順利擴(kuò)張和有理毅概念的建立都有幫助。

          所舉的例子,要考慮學(xué)生的可接受性.“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)”應(yīng)從相反意義的1這個(gè)角度來說明.這個(gè)問題只要初步認(rèn)識(shí)即可,不必深究.

          分析問題

          解決問題問題3:教科書第6頁例題

          說明:這是一個(gè)用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子, 通常向指定方向變化用正數(shù)表示;向指定方向的相反方向變化用負(fù)數(shù)表示。這種描述在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,應(yīng)予以重視。教學(xué)中,應(yīng)讓學(xué)生體驗(yàn)“增長(zhǎng)”和“減少”是兩種相反意義的量,要求寫出“體重的增長(zhǎng)值”和“進(jìn)出口額的增長(zhǎng)率”,就暗示著用正數(shù)來表示增長(zhǎng)的量。

          歸納:在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).

          類似的例子很多,如:

          水位上升-3m,實(shí)際表示什么意思呢?

          收人增加-10%,實(shí)際表示什么意思呢?

          可視教學(xué)中的實(shí)際情況進(jìn)行補(bǔ)充.

          這種用正負(fù)數(shù)描述向指定方向變化情況的例子,在實(shí)際生活中有廣泛的應(yīng)用,按題意找準(zhǔn)哪種意義的量應(yīng)該用正數(shù)表示是解題的關(guān)健.這種描述具有相反數(shù)的影子,例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg,但現(xiàn)在不必向?qū)W生提出.

          鞏固練習(xí)教科書第6頁練習(xí)

          閱讀思考

          教科書第8頁閱讀與思考是正負(fù)數(shù)應(yīng)用的很好例子,要花時(shí)間讓學(xué)生討論交流

          小結(jié)與作業(yè)

          課堂小結(jié)以問題的形式,要求學(xué)生思考交流:

          1,引人負(fù)數(shù)后,你是怎樣認(rèn)識(shí)數(shù)0的,數(shù)0的意義有哪些變化?

          2,怎樣用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?

          (用正數(shù)表示其中一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表示;特別地,在用正負(fù)數(shù)表示向指定方向變化的量時(shí),通常把向指定方向變化的量規(guī)定為正數(shù),而把向指定方向的相反方向變化的量規(guī)定為負(fù)數(shù).)

          本課作業(yè)

          1,必做題:教科書第7頁習(xí)題1.1第3,6,7,8題

          2,選做題:教師自行安排

          本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

          1,本課主要目的是加深對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解和用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際生產(chǎn)生活中的向指定方向變化的量。

          2,“數(shù)0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應(yīng)看作是負(fù)數(shù)定義的一部分.在引人負(fù)數(shù)后,除了表示一個(gè)也沒有以外,還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了解0的這一層意義,也有助于對(duì)正負(fù)數(shù)的理解,且對(duì)數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.由于上節(jié)課的重點(diǎn)是建立兩種相反意義量的概念,考慮到學(xué)生的可接受性,所以作為知識(shí)的回顧和深化而放到本課.

          3,教科書的例子是用正負(fù)數(shù)表示(向指定方向變化的)量的實(shí)際應(yīng)用,用這種方式描述的例子很多,要盡量使學(xué)生理解.

          4,本設(shè)計(jì)體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、交流討論的教學(xué)理念,教學(xué)中要讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際中的合理應(yīng)用,在體驗(yàn)中感悟和深化知識(shí).通過實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

        初一數(shù)學(xué)教案2

          教學(xué)目標(biāo)

          使學(xué)生進(jìn)一步理解立方根的概念,并能熟練地進(jìn)行求一個(gè)數(shù)的立方根的運(yùn)算;

          能用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理數(shù)的大致范圍,使學(xué)生形成估算的意識(shí),培養(yǎng)學(xué)生的估算能力;

          經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的過程,發(fā)展合情推理能力。

          教學(xué)難點(diǎn)

          用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理的大致范圍。

          知識(shí)重點(diǎn)

          用有理數(shù)估計(jì)一個(gè)無理的大致范圍。

          對(duì)于計(jì)算器的使用,在教學(xué)中采用學(xué)生自己閱讀計(jì)算器的說明書、自己操作練習(xí)來掌握用計(jì)算器進(jìn)行開立方運(yùn)算的方法,并讓學(xué)生互相交流,讓學(xué)生親身體會(huì)到利用計(jì)算器不僅能給運(yùn)算帶來很大的`方便,也給探求數(shù)量間的關(guān)系與變化帶來方便。在教學(xué)過程中,教師要關(guān)注學(xué)生能否通過閱讀,掌握用計(jì)算器進(jìn)行開立方運(yùn)算的簡(jiǎn)單操作;能否利用計(jì)算器探究數(shù)量間的關(guān)系,從而尋找出數(shù)量的變化關(guān)系。

          使用計(jì)算器進(jìn)行復(fù)雜運(yùn)算,可以使學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)更好地集中到理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)上來,而估算也是一種具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的運(yùn)算能力,在本節(jié)課的課堂教學(xué)中綜合運(yùn)用筆算、計(jì)算器和估算等培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。

        初一數(shù)學(xué)教案3

          學(xué)習(xí)目標(biāo)

          1.理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關(guān)系;

          2.理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容;

          3.會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖,會(huì)用直尺和三角板畫平行線;

          學(xué)習(xí)重點(diǎn)

          探索和掌握平行公理及其推論.

          學(xué)習(xí)難點(diǎn)

          對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì)

          一、學(xué)習(xí)過程:預(yù)習(xí)提問

          兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?

          平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系除相交外,還有哪些呢?

         。ㄒ唬┊嬈叫芯

          1、 工具:直尺、三角板

          2、 方法:一"落";二"靠";三"移";四"畫"。

          3、請(qǐng)你根據(jù)此方法練習(xí)畫平行線:

          已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.

          (1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條?

          (2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?

         。ǘ┢叫泄砑巴普

          1、思考:上圖中,①過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫 條;

         、谶^點(diǎn)C畫直線a的平行線,能畫 條;

         、勰惝嫷闹本有什么位置關(guān)系? 。

         、谔剿鳎喝鐖D,P是直線AB外一點(diǎn),CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?

          二、自我檢測(cè):

         。ㄒ唬┻x擇題:

          1、下列推理正確的是 ( )

          A、因?yàn)閍//d, b//c,所以c//d B、因?yàn)閍//c, b//d,所以c//d

          C、因?yàn)閍//b, a//c,所以b//c D、因?yàn)閍//b, d//c,所以a//c

          2.在同一平面內(nèi)有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為( )

          A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)

          (二)填空題:

          1、在同一平面內(nèi),與已知直線L平行的直線有 條,而經(jīng)過L外一點(diǎn),與已知直線L平行的直線有且只有 條。

          2、在同一平面內(nèi),直線L1與L2滿足下列條件,寫出其對(duì)應(yīng)的`位置關(guān)系:

          (1)L1與L2 沒有公共點(diǎn),則 L1與L2 ;

         。2)L1與L2有且只有一個(gè)公共點(diǎn),則L1與L2 ;

          (3)L1與L2有兩個(gè)公共點(diǎn),則L1與L2 。

          3、在同一平面內(nèi),一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行,那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系是 。

          4、平面內(nèi)有a 、b、c三條直線,則它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是 個(gè)。

          三、CD⊥AB于D,E是BC上一點(diǎn),EF⊥AB于F,∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.

        初一數(shù)學(xué)教案4

          大家都聽說過一句名言:“世界上不是缺少美,而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛”,大家知道這句話是誰說的嗎?不知道沒關(guān)系,大家記住下一句名言就好:“世界上不是缺少數(shù)學(xué),而是缺少發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛——李老師語錄”,那這個(gè)著名的李老師是誰呢?遠(yuǎn)在天邊,近在眼前。不要太驚訝,想要簽名的下課來找我就行。

          好,那我們接下來就用發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛來看一看,生活中常見的幾何體都有哪些物體,分別是什么形狀?水杯,籃球,冰激凌,金字塔,黑板擦。分別對(duì)應(yīng)圓柱,球,圓錐,棱錐,棱柱。其中長(zhǎng)方體,正方體是特殊的棱柱。

          好了,幾何體我們都了解了,面對(duì)這些雜亂無章的幾何體是不是感覺很亂,接下來我們就給幾何體分分類:

          一、常見幾何體分類

          1、 按照柱、錐、球分類

          圓柱

          柱生活中的立體圖形 球 棱柱:三棱柱、四棱柱(長(zhǎng)方體、正方體)、五棱柱。

          錐圓錐

          棱錐

          2、 按照有無頂點(diǎn)分類

          生活中的立體圖形

          3、 按照有無曲面分類

          二、棱柱(直)

          1、 基本概念

          (1) 棱:在棱柱中,任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱。

         。2) 側(cè)棱:在棱柱中,相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。

          2、 特征

          (1) 棱柱的所有側(cè)棱長(zhǎng)相等。

         。2) 棱柱的上下底面完全相同且都是多邊形。

         。3) 棱柱的側(cè)面都是長(zhǎng)方形。

         。4) n棱柱有兩個(gè)底面,n個(gè)側(cè)面,共(n+2)個(gè)面;3n條棱,n條側(cè)棱;2n個(gè)頂點(diǎn)。

          3、 分類

          按照底面多邊形的邊數(shù)分類,底面幾邊形就是幾棱柱。

          三、圖形的構(gòu)成元素

          點(diǎn):線與線橡膠的地方就是點(diǎn)。

          1 線:面與面相交的地方就是線。

          面:包圍著體的`是面。

          2、聯(lián)系

          點(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體。

          展開與折疊

          一、正方體的展開圖(11種)

          1-4-1型:(6種)

          2-3-1型(3種)

          2-2-2型(1種)

          3-3型(

          1種)

          二、正方體的折疊

          展開圖中不出現(xiàn)一字型、田字形、凹字形,2-4型,若有此形狀的展開圖則折不成正方體。

          三、總結(jié)規(guī)律:

          一線不過四,

          田凹應(yīng)棄之;

          相間、Z端是對(duì)面,

          間二、拐角鄰面知。

          四、常見幾何體的展開圖

          三、截一個(gè)幾何體

          一、正方體的截面

          用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體,截出的面可能是三角形,四邊形,五邊形,六邊形。

          可能出現(xiàn)的:銳角三角型、等邊、等腰三角形, 正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五邊形、六邊形、正六邊形

          不可能出現(xiàn):鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形

          二、常見幾何體截面

          四、從三個(gè)方向看物體的形狀

          一、三視圖

          物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。

          主視圖:從正面看到的圖,叫做主視圖。

          左視圖:從左面看到的圖,叫做左視圖。

          俯視圖:從上面看到的圖,叫做俯視圖。

          二、聯(lián)系

          主俯長(zhǎng)對(duì)正,主左高平齊,俯左寬相等。

          三、畫法

          一看,二畫,三查(尺寸,虛實(shí))

        初一數(shù)學(xué)教案5

          教學(xué)目標(biāo)1,掌握相反數(shù)的概念,進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;

          2,通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征,培養(yǎng)歸納能力;

          3,體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。

          教學(xué)難點(diǎn)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

          知識(shí)重點(diǎn)相反數(shù)的概念

          教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

          設(shè)置情境

          引入課題問題1:請(qǐng)將下列4個(gè)數(shù)分成兩類,并說出為什么要這樣分類

          4,-2,-5,+2

          允許學(xué)生有不同的分法,只要能說出道理,都要難予鼓勵(lì),但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),逐漸得出5和-5,+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。

          (引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離)

          思考結(jié)論:教科書第13頁的思考

          再換2個(gè)類似的數(shù)試一試。

          歸納結(jié)論:教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境,以學(xué)生進(jìn)行討論,并培養(yǎng)分類的能力

          培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力,滲透數(shù)形思想

          深化主題提煉定義給出相反數(shù)的定義

          問題2:你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號(hào)不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?

          學(xué)生思考討論交流,教師歸納總結(jié)。

          規(guī)律:一般地,數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a

          思考:數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?

          練一練:教科書第14頁第一個(gè)練習(xí)體驗(yàn)對(duì)稱的圖形的特點(diǎn),為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。

          深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。

          強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的幾何意義

          給出規(guī)律

          解決問題問題3:-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡(jiǎn)它們嗎?

          學(xué)生交流。

          分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5

          練一練:教科書第14頁第二個(gè)練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的.方法

          小結(jié)與作業(yè)

          課堂小結(jié)1,相反數(shù)的定義

          2,互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征

          3,怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?

          本課作業(yè)1,必做題教科書第18頁習(xí)題1.2第3題

          2,選做題教師自行安排

          本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

          1,相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則容易表述,也揭示了兩個(gè)特殊數(shù)的特征.這兩個(gè)特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對(duì)值,它們的和為零,在數(shù)軸上表示時(shí),離開原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開,滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

          2,教學(xué)引人以開放式的問題人手,培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征,在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識(shí)的同時(shí),滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法,數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對(duì)相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念;問題3實(shí)際上給出了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法.

          3,本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念,學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí),自主探究,觀察歸納,重視學(xué)生的思維過程,并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.

          課題:1.2.4絕對(duì)值

          教學(xué)目標(biāo)1,掌握絕對(duì)值的概念,有理數(shù)大小比較法則.

          2,學(xué)會(huì)絕對(duì)值的計(jì)算,會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小.

          3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活,滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.

          教學(xué)難點(diǎn)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較

          知識(shí)重點(diǎn)絕對(duì)值的概念

          教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

          設(shè)置情境

          引入課題星期天黃老師從學(xué)校出發(fā),開車去游玩,她先向東行20千米,到朱家尖,下午她又向西行30千米,回到家中(學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上),如果規(guī)定向東為正,①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升,計(jì)算這天汽車共耗油多少升?

          學(xué)生思考后,教師作如下說明:

          實(shí)際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值,而與相反

          意義無關(guān),即正負(fù)性無關(guān),如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格,而與行駛的方向無關(guān);

          觀察并思考:畫一條數(shù)軸,原點(diǎn)表示學(xué)校,在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn),觀察圖形,說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離.

          學(xué)生回答后,教師說明如下:

          數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長(zhǎng)度有關(guān),而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān);

          一般地,數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記做|a|

          例如,上面的問題中|20|=20,|-10|=10顯然,|0|=0這個(gè)例子中,第一問是相反意義的量,用正負(fù)

          數(shù)表示,后一問的解答則與符號(hào)沒有關(guān)系,說明實(shí)際生活中有些問題,人們只需知道它們的具體數(shù)值,而并不關(guān)注它們所表示的意義.為引入絕對(duì)值概念做準(zhǔn)備.并使學(xué)生體

          驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系.

        初一數(shù)學(xué)教案6

          【教學(xué)內(nèi)容】

          第二章 2.1 正數(shù)與負(fù)數(shù) 2.2 數(shù)軸

          【教學(xué)目標(biāo)】

          1、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù),理解負(fù)數(shù)的意義。

          2、會(huì)把已知數(shù)在數(shù)軸上表示,能說出已知點(diǎn)所表示的數(shù)。

          3、了解數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度,能畫出數(shù)軸。

          4、會(huì)比較數(shù)軸上數(shù)的大小。

          【知識(shí)講解】

          一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容

          1、負(fù)數(shù)的意義及表示 2、零的位置和地位

          3、有理數(shù)的分類 4、數(shù)軸概念及三要素

          5、數(shù)軸上數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 6、數(shù)軸上數(shù)的比較大小

          其中,負(fù)數(shù)的概念,數(shù)軸的概念及其三要素以及數(shù)軸上數(shù)的比較大小是重點(diǎn)。負(fù)數(shù)的.意義是難點(diǎn)。

          下面概述一下這六點(diǎn)的主要內(nèi)容

          1、負(fù)數(shù)的意義及表示

          把大于0的數(shù)叫正數(shù)如5,3,+3等。在正數(shù)前加上“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)如-5,-3,- 等。負(fù)數(shù)是表示相反意義的量,如:低于海平面-155米表示為-155m,虧損50元表示-50元。

          2、零的位置和地位

          零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),但它是自然數(shù)。它可以表示沒有,也可以在數(shù)軸上分隔正數(shù)和分?jǐn)?shù),甚至可以表示始點(diǎn),表示缺位,這將在下面詳細(xì)介紹。

          3、有理數(shù)的分類

          正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù),正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù),整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。

          正整數(shù)

          整數(shù) 零 正有理數(shù)

          有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 或 有理數(shù) 零

          分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù)

          負(fù)分?jǐn)?shù)

        初一數(shù)學(xué)教案7

          一、教學(xué)目標(biāo)

          1.通過七巧板的制作,拼擺等活動(dòng),進(jìn)一步豐富對(duì)平行,垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識(shí),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

          2.能用適當(dāng)?shù)膱D形和語言表示自己的思考結(jié)果。

          二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

          本堂內(nèi)容的重點(diǎn)是七巧板的制作和拼擺,難點(diǎn)是拼圖所要表現(xiàn)的幾何圖形,對(duì)已學(xué)過的平行,垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的有機(jī)聯(lián)系和語言表達(dá)。

          三、教學(xué)手段

          引導(dǎo)活動(dòng)討論

          引導(dǎo):意在教師講解七巧板的歷史,七巧板制作的方法。

          活動(dòng):人人參與制作七巧板,拼擺七巧板的圖案。

          討論:對(duì)自己所拼擺的圖形與同伴交流,與全班同學(xué)交流(利用多媒體工具)與老師進(jìn)行交流。

          四、教學(xué)方法

          啟發(fā)式教學(xué)

          五、教學(xué)過程

          1 創(chuàng)設(shè)情景,引入新課

          先用多媒體顯示各種已拼擺好的動(dòng)物,交通工具,植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的歷史,制作方法,讓學(xué)生制作一副七巧板,并涂上不同的顏色。

          2 合作交流,探索新知

          利用所做的'七巧板拼出兩個(gè)不同的圖案,并與同伴交流,與全班同學(xué)交流,與老師交流。

          (1) 你的拼圖用了什么形狀的板?你想表現(xiàn)什么?

          (2) 在你的拼出的圖案中,指出三組互相平行或垂直的線段,并將它們間的關(guān)系表示出來。

          (3) 在你拼出的圖案中,找出一個(gè)銳角、一個(gè)直角、一個(gè)鈍角,并將它們表示出來,它們分別是多少度。

          通過學(xué)生的展示,教師作適時(shí)的評(píng)價(jià),樹立榜樣,培養(yǎng)學(xué)生之間的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。

          3 范例教學(xué)

          介紹老師制作的3副游戲板,并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案,通過生動(dòng)有趣的圖案,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望,提出你還有材料嗎?有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎?意在充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學(xué)四人小組制作完成)。

          4 反饋練習(xí)

          由四人小組制作的游戲板,拼擺二個(gè)不同圖案,利用多媒體,展示給全體同學(xué),用語言表示拼圖所表現(xiàn)的內(nèi)容,與所學(xué)的知識(shí)的聯(lián)系,呈現(xiàn)平行,垂直及角的有關(guān)知識(shí)。

          5 歸納小結(jié)

          通過制作七巧板及游戲板進(jìn)一步學(xué)會(huì)了畫平行線段、垂線段、找線段中點(diǎn)的方法,通過拼擺豐富了對(duì)平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識(shí),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達(dá)的能力。

          六、練習(xí)設(shè)計(jì)

          利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板,利用它拼出5個(gè)自己喜歡的圖案,并把它畫下來,布置教室的環(huán)境。

          七、板書設(shè)計(jì)

          4.7有趣的七巧板

          (一)知識(shí)回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié)

          (二)觀察發(fā)現(xiàn) (四)課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)

        初一數(shù)學(xué)教案8

          一、 學(xué)情分析:

          在此之前,本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn),多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過程,不太熟悉水位變化,故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過程。

          二、 課前準(zhǔn)備

          把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組,以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競(jìng)爭(zhēng)學(xué)習(xí),形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。

          三、 教學(xué)目標(biāo)

          1、 知識(shí)與技能目標(biāo)

          掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。

          2、 能力與過程目標(biāo)

          經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力。

          3、 情感與態(tài)度目標(biāo)

          通過學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。

          四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

          重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。

          難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。

          五、 教學(xué)過程

          1、 創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。

          教師:由于長(zhǎng)期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?

          學(xué)生:26米。

          教師:能寫出算式嗎?

          學(xué)生:……

          教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)

          2、 小組探索、歸納法則

          (1)教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索。

          以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的方向?yàn)檎较,向西的方向(yàn)樨?fù)方向。

          a. 2 ×3

          2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

          結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

          2 ×3=

          b. -2 ×3

          -2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。

          結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

          -2 ×3=

          c. 2 ×(-3)

          2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

          結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

          2 ×(-3)=

          d. (-2) ×(-3)

          -2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。

          結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米

         。-2) ×(-3)=

          e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零,結(jié)果是人仍在原處。

         。2)學(xué)生歸納法則

          a.符號(hào):在上述4個(gè)式子中,我們只看符號(hào),有什么規(guī)律?

         。+)×(+)= 同號(hào)得

         。-)×(+)= 異號(hào)得

          (+)×(-)= 異號(hào)得

         。-)×(-)= 同號(hào)得

          b.積的'絕對(duì)值等于 。

          c.任何數(shù)與零相乘,積仍為 。

         。3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。

          3、 運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。

         。1)教師按課本P75 例1板書,要求學(xué)生述說每一步理由。

         。2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。

          (3)學(xué)生做 P76 練習(xí)1(1)(3),教師評(píng)析。

          (4)教師引導(dǎo)學(xué)生做P75 例2,讓學(xué)生說出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號(hào)由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ; 當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ;只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為 。

          4、 討論對(duì)比,使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化。


        有理數(shù)乘法有理數(shù)加法
        同號(hào)得正取相同的符號(hào)
        把絕對(duì)值相乘
        (-2)×(-3)=6
        把絕對(duì)值相加
        (-2)+(-3)=-5
        異號(hào)得負(fù)取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)
        把絕對(duì)值相乘
        (-2)×3= -6
        (-2)+3=1
        用較大的絕對(duì)值減小的絕對(duì)值
        任何數(shù)與零得零得任何數(shù)

          5、 分層作業(yè),鞏固提高。

        初一數(shù)學(xué)教案9

          第一章 有理數(shù)

          1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)

         、僬龜(shù):大于0的數(shù)叫正數(shù)。(根據(jù)需要,有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)

         、谪(fù)數(shù):在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。

         、0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界,是唯一的中性數(shù)。

          注意搞清相反意義的量:南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長(zhǎng)減少等

          1.2 有理數(shù)

          1、有理數(shù)

          (1)整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);(2)分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);(3)有理數(shù):整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。

          2、數(shù)軸

          (1)定義 :通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù),這條直線叫數(shù)軸;

          (2)數(shù)軸三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度;

          (3)原點(diǎn):在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0,這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn);

          (4)數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系:所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來,但數(shù)軸上的點(diǎn),不全表示有理數(shù)。

          3、相反數(shù)

          只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。(如2的相反數(shù)是-2,0的相反數(shù)是0)

          4、絕對(duì)值

          (1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值,記作|a|。從幾何意義上講,數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離。

          (2) 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小。

          1.3 有理數(shù)的加減法

          有理數(shù)加法法則:

          1、同號(hào)兩數(shù)相加,取相同的符號(hào),并把絕對(duì)值相加。

          2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加,取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào),并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;橄喾磾(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。

          3、一個(gè)數(shù)同0相加,仍得這個(gè)數(shù)。

          加法的交換律和結(jié)合律。

          有理數(shù)減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。

          1.4 有理數(shù)的乘除法

          有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)同0相乘,都得0。

          乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。

          乘法交換律、結(jié)合律、分配律。

         、谟欣頂(shù)除法法則:

          除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù);

          兩數(shù)相除,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相除;

          0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù),都得0。

          1.5 有理數(shù)的乘方

          1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的`運(yùn)算,叫乘方,乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù),0的任何次冪都是0。

          2、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則:先乘方,再乘除,最后加減;同級(jí)運(yùn)算,從左到右進(jìn)行;如有括號(hào),先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。

          3、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式,使用的就是科學(xué)記數(shù)法,注意a的范圍為1≤a<10。

          第二章 整式的加減

          2.1 整式

          1、單項(xiàng)式

          由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù),單項(xiàng)式的次數(shù). 單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.因此,判斷代數(shù)式是不是單項(xiàng)式,關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是不是乘積關(guān)系,即分母中不含有字母,若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系,也不是單項(xiàng)式.

          2、單項(xiàng)式的系數(shù)

          指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。

          3、單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)

          指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和。

          4、多項(xiàng)式

          幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是不是多項(xiàng)式,關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是不是單項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng),常數(shù)項(xiàng),多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),這里是次數(shù)最高項(xiàng),其次數(shù)是6;多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中,每一個(gè)單項(xiàng)式.特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)。

          5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。

          6、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。

          2.2整式的加減

          1、同類項(xiàng)

          所含字母相同,并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)(不等于0)無關(guān)。

          2、同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件

          (1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)相同。二者缺一不可.

          同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)。

          3、合并同類項(xiàng)

          把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)?梢赃\(yùn)用交換律,結(jié)合律和分配律。

          4、合并同類項(xiàng)法則

          合并同類項(xiàng)后,所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和,且字母部分不變。

          5、去括號(hào)法則

          去括號(hào),看符號(hào):是正號(hào),不變號(hào);是負(fù)號(hào),全變號(hào)。

          6、整式加減的一般步驟:一去、二找、三合

          (1)如果遇到括號(hào)按去括號(hào)法則先去括號(hào). (2)結(jié)合同類項(xiàng). (3)合并同類項(xiàng)。

          第三章 一元一次方程

          3.1 一元一次方程

          1、方程是含有未知數(shù)的等式。

          2、方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x,未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程。

          注意:判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn):

          (1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程);

          (2)化簡(jiǎn)后方程中只含有一個(gè)未知數(shù);

          (3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.

          3、解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個(gè)值就是方程的解。

          4、等式的性質(zhì)

          (1)等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子),結(jié)果仍相等;

          (2)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù),或除以同一個(gè)不為0的數(shù),結(jié)果仍相等。

          注意:運(yùn)用性質(zhì)時(shí),一定要注意等號(hào)兩邊都要同時(shí)變;運(yùn)用性質(zhì)2時(shí),一定要注意0這個(gè)數(shù).

          3.2 、3.3解一元一次方程

          在實(shí)際解方程的過程中,以下步驟不一定完全用上,有些步驟還需重復(fù)使用. 因此在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn):

         、偃シ帜福涸诜匠虄蛇叾汲艘愿鞣帜傅淖钚」稊(shù),不要漏乘不含分母的項(xiàng);分子是一個(gè)整體,去分母后應(yīng)加上括號(hào);去分母與分母化整是兩個(gè)概念,不能混淆;

         、谌ダㄌ(hào):遵從先去小括號(hào),再去中括號(hào),最后去大括號(hào);不要漏乘括號(hào)的項(xiàng);不要弄錯(cuò)符號(hào);

          ③移項(xiàng):把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊,其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(移項(xiàng)要變符號(hào)) 移項(xiàng)要變號(hào);

          ④合并同類項(xiàng):不要丟項(xiàng),解方程是同解變形,每一步都是一個(gè)方程,不能像計(jì)算或化簡(jiǎn)題那樣寫成連等的形式;

         、菹禂(shù)化為1:字母及其指數(shù)不變,系數(shù)化成1,在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a,得到方程的解。不要把分子、分母搞顛倒。

          3.4 實(shí)際問題與一元一次方程

          一.概念梳理

          列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是:

         、賹忣},特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義,弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系;

          ②設(shè)出未知數(shù)(注意單位);

         、鄹鶕(jù)相等關(guān)系列出方程;

          ④解這個(gè)方程;

         、輽z驗(yàn)并寫出答案(包括單位名稱)。

          二、思想方法(本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié))

         、沤K枷耄和ㄟ^對(duì)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析,抽象成數(shù)學(xué)模型,建立一元一次方程的思想.

         、品匠趟枷耄河梅匠探鉀Q實(shí)際問題的思想就是方程思想.

          ⑶化歸思想:解一元一次方程的過程,實(shí)質(zhì)上就是利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形,不斷地用新的更簡(jiǎn)單的方程來代替原來的方程,最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式. 體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.

         、葦(shù)形結(jié)合思想:在列方程解決問題時(shí),借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系,使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來,體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.

         、煞诸愃枷耄涸诮夂帜赶禂(shù)的方程和含絕對(duì)值符號(hào)的方程過程中往往需要分類討論,在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運(yùn)用.

          三、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)

          1. 解一元一次方程時(shí),要明確每一步過程都作什么變形,應(yīng)該注意什么問題.

          2. 尋找實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí),要善于借助直觀分析法,如表格法,直線分析法和圖示分析法等.

          3. 列方程解應(yīng)用題的檢驗(yàn)包括兩個(gè)方面:

         、艡z驗(yàn)求得的結(jié)果是不是方程的解;

          ⑵是要判斷方程的解是否符合題目中的實(shí)際意義.

          四、應(yīng)用(常見等量關(guān)系)

          行程問題:s=v×t

          工程問題:工作總量=工作效率×?xí)r間

          盈虧問題:利潤(rùn)=售價(jià)-成本

          利率率=利潤(rùn)÷成本×100%

          售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)×10%

          儲(chǔ)蓄利潤(rùn)問題:利息=本金×利率×?xí)r間

          本息和=本金+利息

          第四章 幾何圖形初步

          4.1 幾何圖形

          1、幾何圖形:從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。

          2、立體圖形:這些幾何圖形的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)。

          3、平面圖形:這些幾何圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)。

          4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形,但它們是互相聯(lián)系的。立體圖形中某些部分是平面圖形。

          5、三視圖:從左面看,從正面看,從上面看。

          6、展開圖:有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的,將它們的表面適當(dāng)剪開,可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。

          7、⑴幾何體簡(jiǎn)稱體;包圍著體的是面;面面相交形成線;線線相交形成點(diǎn);

          ⑵點(diǎn)無大小,線、面有曲直;

         、菐缀螆D形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的;

         、赛c(diǎn)動(dòng)成線,線動(dòng)成面,面動(dòng)成體;

          ⑸點(diǎn)是組成幾何圖形的基本元素。

          4.2 直線、射線、線段

          1、直線公理:經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線,并且只有一條直線。即:兩點(diǎn)確定一條直線。

          2、當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí),我們就稱這兩條直線相交,這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。

          3、把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn),叫做這條線段的中點(diǎn)。

          4、線段公理:兩點(diǎn)的所有連線中,線段做短(兩點(diǎn)之間,線段最短)。

          5、連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度,叫做這兩點(diǎn)的距離。

          6、直線的表示方法:直線可記作直線AB或記作直線m.

          (1)用幾何語言描述右面的圖形,我們可以說:點(diǎn)P在直線AB外,點(diǎn)A、B都在直線AB上.

          (2)點(diǎn)O既在直線m上,又在直線n上,我們稱直線m、n 相交,交點(diǎn)為O.

          7、在直線上取點(diǎn)O,把直線分成兩個(gè)部分,去掉一邊的一個(gè)部分,保留點(diǎn)0和另一部分就得到一條射線,記作射線OM或記作射線a.

          注意:射線有一個(gè)端點(diǎn),向一方無限延伸.

          8、在直線上取兩個(gè)點(diǎn)A、B,把直線分成三個(gè)部分,去掉兩邊的部分,保留點(diǎn)A、B和中間的一部分就得到一條線段.記作線段AB或記作線段a.

          注意:線段有兩個(gè)端點(diǎn).

          4.3 角

          1. 角的定義:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn),兩條射線為角的兩邊。

          2、角有以下的表示方法:

         、 用三個(gè)大寫字母及符號(hào)“∠”表示.三個(gè)大寫字母分別是頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn),頂點(diǎn)的字母必須寫在中間.

         、 用一個(gè)大寫字母表示.這個(gè)字母就是頂點(diǎn).當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的角是同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí),不能用一個(gè)大寫字母表示.

         、 用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示.在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線,寫上希臘字母或數(shù)字.如圖的兩個(gè)角,分別記作∠α、∠1。

          3、以度、分、秒為單位的角的度量制,叫做角度制。角的度、分、秒是60進(jìn)制的。1度=60分,1分=60秒,1周角=360度,1平角=180度。

          4、角的平分線:一般地,從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā),把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線,叫做這個(gè)角的平分線。

          5、如果兩個(gè)角的和等于90度(直角),就說這兩個(gè)叫互為余角,即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角;

          如果兩個(gè)角的和等于180度(平角),就說這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角,即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。

          6、同角(等角)的補(bǔ)角相等;同角(等角)的余角相等。

          7、方位角:一般以正南正北為基準(zhǔn),描述物體運(yùn)動(dòng)的方向。

        初一數(shù)學(xué)教案10

          多邊形及其內(nèi)角和

          知識(shí)點(diǎn)一:多邊形的概念

          ⑴多邊形定義:在平面內(nèi),由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做________.

          如果一個(gè)多邊形由n條線段組成,那么這個(gè)多邊形叫做____________.(一個(gè)多邊形由幾條線段組成,就叫做幾邊形.)

          多邊形的表示:用表示它的各頂點(diǎn)的大寫字母來表示,表示多邊形必須按順序書寫,可按順時(shí)針或逆時(shí)針的順序.如五邊形ABCDE.

          ⑵多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角.

          多邊形相鄰兩邊組成的角叫做______________,多邊形的邊與它的鄰邊的延長(zhǎng)線組成的角叫做________________.

          ⑶多邊形的對(duì)角線

          連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段,叫做___________________.畫一個(gè)五邊形ABCDE,并畫出所有的對(duì)角線.知識(shí)點(diǎn)二:凸多邊形與凹多邊形在圖(1)中,畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線,整個(gè)圖形都在這條直線的______,這樣的四邊形叫做凸四邊形,這樣的多邊形稱為凸多邊形;而圖(2)就不滿足上述凸多邊形的特征,因?yàn)槲覀儺婥D所在直線,整個(gè)多邊形不都在這條直線的同一側(cè),我們稱它為凹多邊形,今后我們?cè)诹?xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是______多邊形.

          知識(shí)點(diǎn)二:正多邊形

          各個(gè)角都相等,各條邊都相等的多邊形叫做_____________.

          探究多邊形的對(duì)角線條數(shù)

          知識(shí)點(diǎn)三:多邊形的內(nèi)角和公式推導(dǎo)

          1、我們知道三角形的內(nèi)角和為__________.

          2、我們還知道,正方形的四個(gè)角都等于____°,那么它的內(nèi)角和為_____°,同樣長(zhǎng)方形的內(nèi)角和也是______°.

          3、正方形和長(zhǎng)方形都是特殊的四邊形,其內(nèi)角和為360度,那么一般的四邊形的內(nèi)角和為多少呢?

          4、畫一個(gè)任意的四邊形,用量角器量出它的四個(gè)內(nèi)角,計(jì)算它們的和,與同伴交流你的結(jié)果.從中你得到什么結(jié)論?

          探究1:任意畫一個(gè)四邊形,量出它的4個(gè)內(nèi)角,計(jì)算它們的和.再畫幾個(gè)四邊形,?量一量、算一算.你能得出什么結(jié)論?能否利用三角形內(nèi)角和等于180?°得出這個(gè)結(jié)論?結(jié)論:。

          探究2:從上面的問題,你能想出五邊形和六邊形的內(nèi)角和各是多少嗎?觀察圖3,?請(qǐng)?zhí)羁眨?/p>

          (1)從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引_____條對(duì)角線,它們將五邊形分為_____個(gè)三角形,五邊形的內(nèi)角和等于180°×______.

          (2)從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引_____條對(duì)角線,

          它們將六邊形分為_____個(gè)三角形,六邊形的內(nèi)角和等于180°×______.探究3:一般地,怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢?請(qǐng)?zhí)羁眨?/p>

          從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引____條對(duì)角線,它們將n邊形分為____個(gè)三角形,n邊形的內(nèi)角和等于180°×______.

          綜上所述,你能得到多邊形內(nèi)角和公式嗎?設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,則

          n邊形的內(nèi)角和等于______________.

          想一想:要得到多邊形的內(nèi)角和必需通過“___________定理”來完成,就是把一個(gè)多邊形分成幾個(gè)三角形.除利用對(duì)角線把多邊形分成幾個(gè)三角形外,還有其他的分法嗎?你會(huì)用新的分法得到n邊形的內(nèi)角和公式嗎?

          知識(shí)點(diǎn)四:多邊形的外角和

          探究4:如圖8,在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角,?這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多少?

          問題:如果將六邊形換為n邊形(n是大于等于3的整數(shù)),結(jié)果還相同嗎?多邊形的外角和定理:.理解與運(yùn)用

          例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ),那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系?已知:四邊形ABCD的`∠A+∠C=180°.求:∠B與∠D的關(guān)系.

          自我檢測(cè):

          (一)、判斷題.

          1.當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí),它的內(nèi)角和也隨著增加.()

          2.當(dāng)多邊形邊數(shù)增加時(shí).它的外角和也隨著增加.()

          3.三角形的外角和與一多邊形的外角和相等.()

          4.從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),可以引出(n一2)條對(duì)角線,得到(n一2)個(gè)三角形.()

          5.四邊形的四個(gè)內(nèi)角至少有一個(gè)角不小于直角.()

          (二)、填空題.

          1.一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于30°,則這個(gè)多邊形為

          2.一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°,則這個(gè)多邊形為

          3.內(nèi)角和等于外角和的多邊形是邊形.

          4.內(nèi)角和為1440°的多邊形是

          5.若多邊形內(nèi)角和等于外角和的3倍,則這個(gè)多邊形是邊形.

          6.五邊形的對(duì)角線有

          7.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為4320°,則它的邊數(shù)為

          8.多邊形每個(gè)內(nèi)角都相等,內(nèi)角和為720°,則它的每一個(gè)外角為

          9.四邊形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比為1:2:3:4,那么∠A:∠B:∠C:∠.

          10.四邊形的四個(gè)內(nèi)角中,直角最多有個(gè),鈍角最多有銳角最

         。ㄈ┙獯痤}

          1、一個(gè)八邊形每一個(gè)頂點(diǎn)可以引幾條對(duì)角線?它共有多少條對(duì)角線?n邊形呢?

          2、在每個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中,若一個(gè)外角是它相鄰內(nèi)角的則這個(gè)多邊形是幾邊形?

          3、若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和的比為7:2,求這個(gè)多邊形的邊數(shù)。

          4、一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于其相等外角的

          5.一個(gè)多邊形少一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和為2300°.

         。1)求它的邊數(shù);(2)求少的那個(gè)內(nèi)角的度數(shù).

        初一數(shù)學(xué)教案11

          一、學(xué)習(xí)與導(dǎo)學(xué)目標(biāo):

          知識(shí)與技能:借助數(shù)軸理解相反數(shù)的意義,懂得數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,會(huì)求有理數(shù)的相反數(shù);

          過程與方法:經(jīng)歷概念的生成、應(yīng)用,體會(huì)相反數(shù)的意義,簡(jiǎn)化數(shù)的符號(hào),學(xué)習(xí)觀察、歸納、概括的策略與方法;

          情感態(tài)度:通過師生、生生合作學(xué)習(xí),促進(jìn)交流,激發(fā)興趣。

          二、學(xué)程與導(dǎo)程活動(dòng):

          A、準(zhǔn)備活動(dòng):

          1、師生游戲“唱反調(diào)”:我們知道在小學(xué)學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)就是負(fù)數(shù),F(xiàn)在我說一個(gè)正數(shù),你們給它添上“-”號(hào)說出來,我如果說一個(gè)負(fù)數(shù),你們反過來說出對(duì)應(yīng)的正數(shù)。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75,學(xué)生很快說出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。

          2、上述“唱反調(diào)”的兩個(gè)數(shù)3與-3,1與-1,-1/2與1/2……,在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如何?可建議生擇兩組在數(shù)軸上表示以后作答(在原點(diǎn)兩側(cè)到原點(diǎn)的距離相等,真可謂從原點(diǎn)背道而馳“唱反調(diào)”)。

          提問:數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是4的點(diǎn)有幾個(gè)?這些點(diǎn)表示的數(shù)是多少?

          歸納:設(shè)a是一個(gè)正數(shù),數(shù)軸上與原點(diǎn)距離是a的點(diǎn)有兩個(gè),分別在原點(diǎn)左右表示-a和a,我們說這兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。

          B、學(xué)習(xí)概念:

          1、像3和-3,1和-1,-1/2和1/2這樣,只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)給它一個(gè)什么樣的關(guān)系名稱合適呢?生:互為相反數(shù),師:很好,我們把上述只有負(fù)號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)(oppositenumber)。也就是說3的相反數(shù)是-3,-3的.相反數(shù)是3。可見:相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的,不能單獨(dú)存在。

          一般地,a和-a互為相反數(shù)!-a”可讀成“a的相反數(shù)”。

          2、在數(shù)軸上看,表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?(關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱)

          3、從上述意義上看,你看如何規(guī)定0的相反數(shù)更為合理?

          商討得:0的相反數(shù)仍是0,即0的相反數(shù)等于它本身。

          C、應(yīng)用舉例:

          1、兩人一組,一人任說一個(gè)有理數(shù),請(qǐng)同伴說出它的相反數(shù)。

          2、如果a=-a,那么表示數(shù)a的點(diǎn)在數(shù)軸上的什么位置?a=?(a=0)。

          3、在正數(shù)前面添上“-”號(hào),就得到這個(gè)數(shù)的相反數(shù),同樣地,在任意一個(gè)數(shù)前面添上“-”號(hào),新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù),如:-(+5)=-5,-(-5)=5,-0=0。

          結(jié)合前面相反數(shù)意義的量的學(xué)習(xí),還可賦予-(-5)怎樣的意義,從而幫助自己理解-(-5)=5嗎?

          4、化簡(jiǎn)下列各數(shù)P124練習(xí),你愿意繼續(xù)嘗試化簡(jiǎn)下列各式嗎?

          +(-2/3),-(-2/3),-(+2/3),+(+2/3)

          你能試著總結(jié)規(guī)律嗎?(括號(hào)內(nèi)外同號(hào)結(jié)果為正,括號(hào)內(nèi)外異號(hào)結(jié)果為負(fù))。

          5、若a=-5,則-a=;若-x=7,則x=。

          三、筆記與板書提綱:

          課題應(yīng)用舉例中的2

          活動(dòng)引例應(yīng)用舉例中的4(學(xué)生練習(xí)),5

          概念

          四、練習(xí)與拓展選題:

          1、教科書P18/3;

          2、如圖是正方形紙盒的側(cè)面展示圖,請(qǐng)你在正方形內(nèi)分別填上6個(gè)不同的數(shù),使折成正方體后相對(duì)的面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)(寫出滿足條件的一種情形即可)。

        初一數(shù)學(xué)教案12

          教學(xué)目標(biāo)1,整理前兩個(gè)學(xué)段學(xué)過的整數(shù)、分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))的知識(shí),掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念;

          2,能區(qū)分兩種不同意義的量,會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù);

          3,體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

          教學(xué)難點(diǎn)正確區(qū)分兩種不同意義的量。

          知識(shí)重點(diǎn)兩種相反意義的量

          教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念

          設(shè)置情境

          引入課題上課開始時(shí),教師應(yīng)通過具體的例子,簡(jiǎn)要說明在前兩個(gè)學(xué)段我們已經(jīng)學(xué)過的數(shù),并由此請(qǐng)學(xué)生思考:生

          活中僅有這些“以前學(xué)過的數(shù)”夠用了嗎?下面的例子

          僅供參考。

          師:今天我們已經(jīng)是七年級(jí)的學(xué)生了,我是你們的數(shù)學(xué)老師。下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是——,身高1。73米,體重58。5千克,今年40歲。我們的班級(jí)是七(13)班,有60個(gè)同學(xué),其中男同學(xué)有22個(gè),占全班總?cè)藬?shù)的37%…

          問題1:老師剛才的介紹中出現(xiàn)了幾個(gè)數(shù)?分別是什么?你能將這些數(shù)按以前學(xué)過的數(shù)的分類方法進(jìn)行分類嗎?

          學(xué)生活動(dòng):思考,交流

          師:以前學(xué)過的數(shù),實(shí)際上主要有兩大類,分別是整數(shù)和分?jǐn)?shù)(包括小數(shù))。

          問題2:在生活中,僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎?

          請(qǐng)同學(xué)們看書(觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數(shù),讓學(xué)生感受引入負(fù)數(shù)的必要性)并思考討論,然后進(jìn)行交流。

         。ㄒ部梢猿鍪練庀箢A(yù)報(bào)中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁面等)

          學(xué)生交流后,教師歸納:以前學(xué)過的數(shù)已經(jīng)不夠用了,有時(shí)候需要一種前面帶有“—”的新數(shù)。先回顧小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的類型,歸納出我們已經(jīng)學(xué)了整數(shù)和分?jǐn)?shù),然后,舉一些實(shí)際生活中共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負(fù)數(shù),這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)

          密性,但對(duì)于學(xué)生來說,更多

          地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味為了既復(fù)習(xí)小學(xué)里學(xué)過的數(shù),又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

          趣,所以創(chuàng)設(shè)如下的問題情境,以盡量貼近學(xué)生的實(shí)際。

          這個(gè)問題能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)是培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的重要途徑,都應(yīng)予以重視。

          以上的情境和實(shí)例使學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué),通過實(shí)例,使學(xué)生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎(chǔ)。

          分析問題

          探究新知問題3:前面帶有“一”號(hào)的新數(shù)我們應(yīng)怎樣命名它呢?為什么要引人負(fù)數(shù)呢?通常在日常生活中我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)分別表示怎樣的量呢?

          這些問題都必須要求學(xué)生理解。

          教師可以用多媒體出示這些問題,讓學(xué)生帶著這些問題看書自學(xué),然后師生交流。

          這階段主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示。

          強(qiáng)調(diào):用正,負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個(gè)要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數(shù)量,而且是同類的量。這些問題是這節(jié)課的`主要知識(shí),教師要清楚地向?qū)W生說明,并且要注意語言的準(zhǔn)確與規(guī)范,要舍得花時(shí)間讓學(xué)充分發(fā)表想法。

          舉一反三思維拓展經(jīng)過上面的討論交流,學(xué)生對(duì)為什么要引人負(fù)數(shù),對(duì)怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學(xué)生舉出實(shí)際生活中類似的例子,以加深對(duì)正數(shù)和負(fù)數(shù)概念的理解,并開拓思維。

          問題4:請(qǐng)同學(xué)們舉出用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的例子。

          問題5:你是怎樣理解“正整數(shù)”“負(fù)整數(shù),,’’正分?jǐn)?shù)”和“負(fù)分?jǐn)?shù)”的呢?請(qǐng)舉例說明。

          能否舉出例子是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度的體現(xiàn),也能進(jìn)一步幫助學(xué)生理解引負(fù)數(shù)的必要性

          課堂練習(xí)教科書第5頁練習(xí)

          小結(jié)與作業(yè)

          課堂小結(jié)圍繞下面兩點(diǎn),以師生共同交流的方式進(jìn)行:

          1,0由于實(shí)際問題中存在著相反意義的量,所以要引人負(fù)數(shù),這樣數(shù)的范圍就擴(kuò)大了;

          2,正數(shù)就是以前學(xué)過的0以外的數(shù)(或在其前面加“+”),負(fù)數(shù)就是在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加“—”。

          本課作業(yè)教科書第7頁習(xí)題1。1第1,2,4,5(第3題作為下節(jié)課的思考題。

          作業(yè)可設(shè)必做題和選做題,體現(xiàn)要求的層次性,以滿足不同學(xué)生的需要

          本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

          密切聯(lián)系生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境。本課是有理數(shù)的第一節(jié)課時(shí)。引人負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充,學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整(其實(shí)是一次知識(shí)的順應(yīng)過程),而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù),對(duì)學(xué)生來說顯得更抽象,因此,這個(gè)概念并不是一下就能建立的為了接受這個(gè)新的數(shù),就必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理,引人幣的舉例就是這個(gè)目的

          負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了(不能正確簡(jiǎn)潔地表示數(shù)量),書本的例子

          或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)。使學(xué)生接受生活生產(chǎn)實(shí)際中確實(shí)

          存在著兩種相反意義的量是本課的教學(xué)難點(diǎn),所以在教學(xué)中可以多舉幾個(gè)這方面的例

          子,并且所舉的例子又應(yīng)該符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生接受了這個(gè)事實(shí)后,引入負(fù)數(shù)(為了區(qū)分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了。

          這個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系,使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,

          體現(xiàn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的教學(xué)理念,書本中的圖片和例子都是生活生產(chǎn)中常見

          的事實(shí),學(xué)生容易接受,所以應(yīng)該讓學(xué)生自己看書、學(xué)習(xí),并且鼓勵(lì)學(xué)生討論交流,教師作適當(dāng)引導(dǎo)就可以了。

        初一數(shù)學(xué)教案13

          一、教學(xué)目的

          讓學(xué)生通過獨(dú)立思考,積極探索,從而發(fā)現(xiàn);初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。

          二、重點(diǎn)、難點(diǎn)

          1、重點(diǎn):通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程解決問題。

          2、難點(diǎn):找出“等量關(guān)系”列出方程。

          教學(xué)過程

          三、復(fù)習(xí)提問

          1、列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?

          2、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式、面積公式。

          四、新授

          問題3、用一根長(zhǎng)60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。

         。1)使長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的專,求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

         。2)使長(zhǎng)方形的寬比長(zhǎng)少4厘米,求這個(gè)長(zhǎng)方形的.面積。

         。3)比較(1)、(2)所得兩個(gè)長(zhǎng)方形面積的大小,還能圍出面積更大的長(zhǎng)方形嗎?

          實(shí)際上,如果兩個(gè)正數(shù)的和不變,當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí),它們的積,通過以后的學(xué)習(xí),我們就會(huì)知道其中的道理。

          五、鞏固練習(xí)

          教科書第14頁練習(xí)1、2。

          六、小結(jié)

          運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系,有些等量關(guān)系是隱藏的,不明顯,要聯(lián)系實(shí)際,積極探索,找出等量關(guān)系。

          七、作業(yè)

          教科書第16頁,習(xí)題6.3.1第1、2、3。

        初一數(shù)學(xué)教案14

          一、學(xué)習(xí)目標(biāo):

          1.添括號(hào)法則.

          2.利用添括號(hào)法則靈活應(yīng)用完全平方公式

          二、重點(diǎn)難點(diǎn)

          重點(diǎn):理解添括號(hào)法則,進(jìn)一步熟悉乘法公式的合理利用

          難點(diǎn):在多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法中適當(dāng)添括號(hào)達(dá)到應(yīng)用公式的目的

          三、合作學(xué)習(xí)

         、.提出問題,創(chuàng)設(shè)情境

          請(qǐng)同學(xué)們完成下列運(yùn)算并回憶去括號(hào)法則.

          (1)4+(5+2)

          (2)4-(5+2)

          (3)a+(b+c)

          (4)a-(b-c)

          去括號(hào)法則:

          去括號(hào)時(shí),如果括號(hào)前是正號(hào),去掉括號(hào)后,括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào);

          如果括號(hào)前是負(fù)號(hào),去掉括號(hào)后,括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)。

          1.在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)?項(xiàng):

          (1)a+b-c=a+( )

          (2)a-b+c=a-( )

          (3)a-b-c=a-( )

          (4)a+b+c=a-( )

          2.判斷下列運(yùn)算是否正確.

          (1)2a-b- =2a-(b- )

          (2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

          (3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)

          (4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)

          添括號(hào)法則:添上一個(gè)正括號(hào),擴(kuò)到括號(hào)里的不變號(hào),添上一個(gè)負(fù)括號(hào),擴(kuò)到括號(hào)里的要變號(hào)。

          四、精講精練

          例:運(yùn)用乘法公式計(jì)算

          (1)(x+2y-3)(x-2y+3)

          (2)(a+b+c)2

          (3)(x+3)2-x2

          (4)(x+5)2-(x-2)(x-3)

          隨堂練習(xí):教科書練習(xí)

          五、小結(jié):去括號(hào)法則

          六、作業(yè):教科書習(xí)題

        初一數(shù)學(xué)教案15

          教學(xué)目的:

         。ㄒ唬┲R(shí)目標(biāo):

          1.了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的。

          2.知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)。

          3.理解數(shù)0表示的量的意義。

         。ǘ┠芰δ繕(biāo):

          1.體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想,用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量化方法。

          2.會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。

          (三)情感態(tài)度與價(jià)值觀:

          通過師生合作,聯(lián)系實(shí)際,激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。 教學(xué)重點(diǎn):知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù),理解數(shù)0表示的.量的意義。 教學(xué)難點(diǎn):理解負(fù)數(shù),數(shù)0表示的量的意義。

          教學(xué)方法:師生互動(dòng)

          教學(xué)過程:

          一、創(chuàng)設(shè)情境:

          1.活動(dòng):請(qǐng)兩名同學(xué)分別記錄一周的每天的最高氣溫,老師念,學(xué)生寫: -5℃、3℃、2℃、-1℃、-6℃、7℃、4℃、

          比一比,怎樣記錄又快又簡(jiǎn)便!

          [師]其實(shí),在我們的生活中,運(yùn)用這樣的符號(hào)的地方很多,這節(jié)課,我們就來學(xué)習(xí)這種帶有特殊符號(hào)、表示具有實(shí)際意義的數(shù)-----正數(shù)和負(fù)數(shù)。

          二、新課:

          1.自然數(shù)的產(chǎn)生、分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。

          2.章頭圖。問題見教材。讓學(xué)生思考-3~3℃、凈勝球數(shù)與排名順序、±0.5、-9的意義。

          3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的定義:我們把以前學(xué)過的0以外的數(shù)叫做正數(shù),在這些數(shù)的前面帶有“一”時(shí)叫做負(fù)數(shù)。根據(jù)需要有時(shí)在正數(shù)前面也加上“十”(正號(hào))表示正數(shù)。 舉例說明:

          3、2、0.5、 等是正數(shù)(也可加上“十”)

         。3、-2、-0.5、- 等是負(fù)數(shù)。

          4、數(shù)0既不是正,也不是負(fù)數(shù),0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。

          0℃是一個(gè)確定的溫度,海拔為0的高度是海平面的平均高度,0的意義已不僅表示“沒有”。

          5、讓學(xué)生舉例說明正、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。展示圖片(又見教材p5圖

          1.1-2-3)讓學(xué)生觀察地形圖上的標(biāo)注和記錄支出、存入信息的本地某銀行的存折,說出你知道的信息。

          三、鞏固提高:練習(xí):課本p5練習(xí)

          課時(shí)小結(jié):談?wù)勥@節(jié)課的收獲

          課后作業(yè):課本p7習(xí)題1.1的第1、2、4、5題。

          四、能力提升:在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中,某班的平均分為85分,把高于平均分的高出部分記為正數(shù)。

         。1)美美得95分,應(yīng)記為多少?

         。2)多多被記作一12分,他實(shí)際得分是多少?

          五、課后反思

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