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五年級數(shù)學(xué)教案:《三角形面積的計(jì)算 》
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作,通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。來參考自己需要的教案吧!以下是小編收集整理的五年級數(shù)學(xué)教案:《三角形面積的計(jì)算 》,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
教學(xué)要求:
1.使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。
2.通過操作,培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力,發(fā)展學(xué)生的空間概念。
3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程:
一、激發(fā)
1.出示平行四邊形
1.5厘米
2厘米
提問:
(1)這是什么圖形?計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法?(板書:平行四邊形面積=底×高)
(2)底是2厘米,高是1.5厘米,求它的面積。
(3)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
2.出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?
3.既然長方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法,求它們的面積,三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢?(揭示課題:三角形面積的計(jì)算)
二、嘗試
1.用數(shù)方格的方法求三角形的面積。
(1)指名讀P.69頁第一段。
(2)訂正數(shù)的結(jié)果。
(3)如果不數(shù)方格,怎樣計(jì)算三角形的面積,能不能像平行四邊形那樣,找出一個(gè)公式來?
(4)三角形與平行四邊形不同,按角可以分為三種,是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我們分別驗(yàn)證一下。
2.用直角三角形推導(dǎo)。
(1)用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形?學(xué)生自由拼圖。
(2)拼成的這些圖形中,哪幾個(gè)圖形的面積我們不會計(jì)算?
(3)利用拼成的長方形和平行四邊形,怎樣求三角形面積?
(4)小結(jié):通過剛才的實(shí)驗(yàn),想一想,每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系?
引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。
面積=面積的一半
3.用銳角三角形推導(dǎo)。
(1)兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎?學(xué)生試拼。
提問:你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出:兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。
(2)剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形,拼成了平行四邊形,在轉(zhuǎn)化的過程中,怎樣按照一定的規(guī)律來做呢?(教師邊演示邊講述邊提問)
①把兩個(gè)銳角三角形重疊放置。
提問:怎樣操作才能拼成一個(gè)平行四邊形?直接把一個(gè)三角形向左或向右平移,能拼成一個(gè)平行四邊形嗎?
、谠鯓硬拍苁股厦娴娜切蔚惯^來,使它原來的底在上面,底所對的頂點(diǎn)在下面?我們用旋轉(zhuǎn)的方法,按住三角形右邊的頂點(diǎn)不動,使三角形向逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動180度,(也可以左邊頂點(diǎn)不動,順時(shí)針轉(zhuǎn)動180度)直到兩個(gè)三角形的底成一條直線為止。
、墼侔延疫叺娜切蜗蛏涎刂谝粋(gè)三角形的右邊平移,直到拼成一個(gè)平行四邊形為止。
(3)教師帶著學(xué)生規(guī)范地操作。
重點(diǎn)指導(dǎo):哪點(diǎn)不動?哪點(diǎn)動?旋轉(zhuǎn)多少度?怎樣平移?轉(zhuǎn)化的過程中旋轉(zhuǎn)和平移有什么不同?(平移時(shí)各個(gè)點(diǎn)沿著直線移動,旋轉(zhuǎn)時(shí)一個(gè)點(diǎn)不動,其它點(diǎn)都繞著不動點(diǎn)轉(zhuǎn)動。)
(4)對照拼成的圖形,你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
板書:
面積=面積的一半
(5)練習(xí)十八第1題。
①兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來拼嗎?學(xué)生實(shí)驗(yàn),教師巡回指導(dǎo)。
、谕ㄟ^剛才的操作,你又發(fā)現(xiàn)了什么?
引導(dǎo)學(xué)生得出:每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半。
面積=面積的一半
4.歸納、總結(jié)公式。
(1)通過以上三個(gè)實(shí)驗(yàn),同學(xué)們互相討論一下,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(2)匯報(bào)結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生明確:
、賰蓚(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。
、诿總(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。
。ㄍ瑫r(shí)板書)
③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。(同時(shí)板書)
、苓@個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。(同時(shí)板書)
(3)三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?為什么要加上“除以2”?(強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程)
板書:三角形面積=底×高÷2
(4)完成書空。
5.教學(xué)字母公式。
(1)學(xué)生看書71頁上面3行。
(2)提問:通過看書,你知道了什么?
引導(dǎo)學(xué)生回答:如果用S表示三角形面積,a和h分別表示三角形的底和高,三角形的面積公式也可以用字母表示為:
S=ah÷2。(板書)
三、應(yīng)用
1.教學(xué)例題:一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米?
①讀題。理解題意。
、趯W(xué)生試做。指名板演。
、塾喺。提問:計(jì)算三角形面積為什么要“除以2”?
2.做一做。
訂正時(shí)提問:計(jì)算時(shí)應(yīng)注意哪些問題?
3.填空。
兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)(),這個(gè)平行四邊形的底等于(),這個(gè)平行四邊形的高等于()。因?yàn)槊總(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形的面積的(),所以()。
4.練習(xí)十七第2、3題。
5.利用公式求P.75頁方格上的三角形的面積。
四、體驗(yàn)
今天有何收獲?怎樣求三角形的面積?三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?
五、作業(yè)
練習(xí)十七4題。
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