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【薦】解比例教案15篇
作為一名教師,可能需要進行教案編寫工作,通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。寫教案需要注意哪些格式呢?下面是小編為大家收集的解比例教案,歡迎大家分享。
解比例教案1
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、通過合作交流、嘗試練習(xí),提高學(xué)生運用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的知識遷移的能力,增強學(xué)生的合作意識。
教學(xué)重點:使學(xué)生掌握解比例的方法,學(xué)會解比例。
教學(xué)難點:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式,即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)過程:
一、回顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊
1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識,誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的'基本性質(zhì)可以做什么?
2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例?為什么?
6:3和8:4
3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識,學(xué)習(xí)解比例。(板書課題)
二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知
1、什么叫解比例?
我們知道比例共有四項,如果知道其中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。
2、教學(xué)例2。
。1)把未知項設(shè)為X。解:設(shè)這座模型的高是X米。
。2)根據(jù)比例的意義列出比例:X:320=1:10
。3)讓學(xué)生指出這個比例的外項、內(nèi)項,并說明知道哪三項,求哪一項。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?3x=8×15。
這變成了什么?(方程。)
教師說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解:”,所以解比例也應(yīng)寫“解:”。
。4)學(xué)生說,教師板書解比例的過程。
教師:從剛才解比例的過程,可以看出,解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程,然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。
3、教學(xué)例3。
出示例3:解比例=
提問:“這個比例與例2有什么不同?”(這個比例是分數(shù)形式。)
這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì),變成方程來求解嗎?
學(xué)生回答后,教師說明在寫方程時,含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊,然后板書:1.5X=2.5×6
讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后,讓他們說一說是怎樣解的。
4、解比例的過程。
剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
變成方程以后,再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)
從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
5、p35“做一做”。學(xué)生獨立解答,訂正時,讓學(xué)生說說是怎么做的。
三、鞏固深化,拓展思維
p37第7題。
四、全課,提高認識
什么叫解比例?解比例的根據(jù)是什么?解比例的書寫格式應(yīng)注意什么?
五、課堂練習(xí),輔助消化
p37~38第8~11題。
六、課外補充,拓展延伸
1、p38第12、13題。
2、4:8=12:24,如果將第二項減少1,要使比例成立,則第四項減少多少?
3、把兩個比值都是的比組成比例,已知比例的兩個內(nèi)項都是15,請分別求出這個比例的兩個外項,并寫出比例。
解比例教案2
教學(xué)要求:
1、使學(xué)生認識解比例的意義,學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。
2、使學(xué)生進一步鞏固比和比例的意義,進一步認識比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點:認識解比例的意義。
教學(xué)難點:應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)引新
1.做第32頁復(fù)習(xí)題。
出示復(fù)習(xí)題。讓學(xué)生先思考可以怎樣想。[可以用求已知比比值的方法來確定里的數(shù);也可以用比的基本性質(zhì),把已知的一個比的前項、后項同時擴大。]讓學(xué)生根據(jù)思考的方法在括號里填上數(shù)。指名口答結(jié)果,老師板書括號里的數(shù)。
2.根據(jù)比例的基本性質(zhì)把下面的`比例改寫成積相等的式子。(口答)
4:3=2:1.5=x:4=1:2
提問;根據(jù)積相等的式子,你能求出最后一題里的x嗎?
3.引入新課。
在上面兩題里,第1題是求比例里的未知項。(板書:求比例里的未知項)從第2題可以看出,根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項.就可以求出這個比例里另外一個未知項.這種求比例里的未知項,就叫做解比例。(板書課題)現(xiàn)在,我們就應(yīng)用比例的基本性質(zhì)來解比例。
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例2。
出示例2。提問:你能用比例的基本性質(zhì)來解比例,求出未知項x嗎?自己先想一想,有沒有辦法做。再試著做做看。指名一人板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,讓學(xué)生說說怎樣想的,第一步的根據(jù)是什么,并向?qū)W生說明解比例的書寫格式。
2、教學(xué)例3。
出示例題,讓學(xué)生用比例形式讀一讀。讓學(xué)生解答在自己的練習(xí)本上。指名口答解比例過程,老師板書。讓學(xué)生說一說解比例的方法。指出:解比例一般按比例的基本性質(zhì)寫出積相等的式子,再求未知數(shù)x。
3、教學(xué)“試一試”。
提問已知數(shù)都是怎樣的數(shù)。讓學(xué)生自己解答。學(xué)生口答是怎樣做的,老師板書。
4、小結(jié)方法。
提問:你認為根據(jù)比例的基本性質(zhì)要怎樣解比例?
三、鞏固練習(xí)
1、做“練一練”。
指名四人板演。其余學(xué)生分兩組,每組兩道題,做在練習(xí)本上。
2、做練習(xí)六第8題。
讓學(xué)生做在課本上,指名口答。
3、做練習(xí)六第l0題。
學(xué)生分兩組,每組一題,做在練習(xí)奉上。要求寫出檢驗過程。指名口答x的值和檢驗過程,老師板書檢驗過程。并說明檢驗時把x代入原來的比例,看兩邊比的比值是否相等。
4、做練習(xí)六第11題。
學(xué)生口答、老師板書,看能寫出多少個比例。
四、講解思考題
提問:根據(jù)題意,兩個外項正好互為倒數(shù),你想到什么?(積是1)兩個外項的積已知是1,你能求另一個內(nèi)項嗎?
五、課堂小結(jié)
這堂課學(xué)習(xí)的什么內(nèi)容?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)怎樣解比例,
六、布置作業(yè)
課堂作業(yè):練習(xí)六第6題第(1)~(4)題,第7題。
家庭作業(yè):練習(xí)六第6題第(5)、(6)題,第9題和思考題。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生能正確判應(yīng)用題中涉及的量成什么比例關(guān)系。進一步熟練地判斷成正、反比例的量,加深對正、反比例概念的理解,
2、使學(xué)生能利用正反比例的意義正確解答應(yīng)用題,鞏固和加深對所學(xué)的簡易方程的認識。
3、培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析推理能力。
解比例教案3
教學(xué)內(nèi)容
教科書第27頁的第4~5題,練習(xí)六的第4~6題.
教學(xué)目的
1.進一步理解用比例知識解答應(yīng)用題的方法,用比例的方法正確解答有關(guān)應(yīng)用題.
2.溝通整數(shù)、分數(shù)、比和比例等知識的聯(lián)系,會用不同知識,從不同角度,多種方法解答有關(guān)應(yīng)用題.
3.通過一題多解,培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性和靈活性.
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
自制多媒體課件.
教學(xué)過程
一、揭示課題
今天我們復(fù)習(xí)用比例的知識解答應(yīng)用題.
二、回憶
用比例解應(yīng)用題,具體步驟有哪些呢?讓學(xué)生互相說一說,再指名說,最后教師總結(jié)如下:
。1)判斷.概括出題中兩種有關(guān)聯(lián)的量,找出題中隱蔽的`定量,從而確定兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例.
(2)設(shè)未知數(shù)x,列方程.如果成正比例關(guān)系,列式是:x∶y=x1∶y1;如果成反比例關(guān)系,列式是:xy=x1y1.
(3)解方程.
。4)驗算.
(5)答題.
三、分層練習(xí)
1.基本練習(xí).
。1)判斷下面每題中的兩種量成什么比例.
①速度一定,所行的路程和時間.
②一本書的總字數(shù)一定,每行的字數(shù)與行數(shù).
、厶O果的單價一定,購買的數(shù)量和總價.
、芄ぷ骺偭恳欢,工作效率和魘奔洌?/P>
。2)實際運用.
、倬ЬЫ枇艘槐112頁的《安徒生童話》,她4天看了28頁.以這樣的速度,預(yù)計幾天可以看完?
學(xué)生獨立練習(xí)后,小組內(nèi)交流思考的過程,教師巡視指導(dǎo).
、谟靡慌堁b訂同樣大小的練習(xí)本,如果每本16張,可以裝訂300本.如果每本18張,可以裝訂多少本?
學(xué)生獨立練習(xí)后,小組內(nèi)交流思考的過程,教師巡視指導(dǎo).
、垓球灸芟S多垃圾,有人將7.5噸垃圾運到一個蚯蚓養(yǎng)殖廠,78天后,這些垃圾全部被消化了.這個養(yǎng)殖廠一年可以消化約多少噸垃圾呢?
學(xué)生獨立練習(xí)后,小組內(nèi)交流思考的過程,教師巡視指導(dǎo),此題有兩種答案.
2.綜合練習(xí).
。1)一篇文章原稿每行30個字,共96行,如果改為每行32個字,一頁紙35行的版式,那么這篇文章需打印多少行?共需幾頁紙?
提醒學(xué)生理解題目的意思后再獨立解答,然后全班交流,教師評價.
解:設(shè)需打印x行.
30×96=32x
x=90
90÷35=2(頁)……20(行)
答:這篇文章需打印90行,共需3頁紙.
。2)揚揚騎車從家經(jīng)過游樂場到少年宮,全程需1.5小時,如果她以同一速度從家騎車直接到少年宮,可以省多少時間?
學(xué)生獨立解答后,先在小組內(nèi)交流思考的過程,再在全班交流,教師評價.
可能出現(xiàn)的答案有:
。1)解:設(shè)從家直接到少年宮,要x小時. (2)解:設(shè)可以省x小時.
(11+7)∶1.5=15∶x (11+7)∶1.5=15∶(1.5-x)
18x=1.5×15 或 (11+7)∶1.5=(11+7-15)∶x
18x=22.5 解答過程略.
x=1.25
1.5-1.25=0.25(小時)
答:可以省0.25小時.
3.發(fā)展練習(xí).
六(2)中隊少先隊員訂《少年科學(xué)》雜志,全中隊共交了792元,各小隊訂閱情況如下表,請用自己喜歡的方法算出各小隊?wèi)?yīng)交的錢數(shù).
第一小隊 10本 ( )元
第二小隊 12本 ( )元
第三小隊 11本 ( )元
學(xué)生獨立用各種方法算,算完后互相交流各自的方法及思路,再在全班交流.
可能的方法有:
方法一:792÷(10+12+11)=24(元) 方法二:792×10/33=240(元)
24×10=240(元) 792×12/33=288(元)
24×12=288(元) 792×11/33=264(元)
24×11=264(元) 答(略).
答(略).
方法三:解:設(shè)第一小隊?wèi)?yīng)交x元.
792∶(10+12+11)=x∶10
x=240
答(略).
解比例教案4
教學(xué)目標(biāo):
1、學(xué)會利用比例尺的知識求實際距離。
2、使學(xué)生體會數(shù)學(xué)在實際生活里的應(yīng)用,提高解決簡單實際問題的能力。
3、從實際生活入手,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
教學(xué)重點:
進一步認識比例尺。
教學(xué)難點:
設(shè)未知數(shù)時對長度單位的正確使用。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教師準(zhǔn)備多媒體課件。
教學(xué)過程:
復(fù)備
一、創(chuàng)設(shè)情境,初步感知。
1、談話
上一節(jié)課我們一起認識了比例尺?誰還記得什么是比例尺?
2、教師提問
在生活中你在那些地方看到過“比例尺”?讓學(xué)生舉例,并說一說比例尺前項、后項的倍數(shù)關(guān)系和比例尺的實際含義。
【從生活中常見的例子導(dǎo)入新課,能發(fā)現(xiàn)比在生活中的應(yīng)用,從中培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題、提出問題的意識!
二、體驗合作,自主探究
1、出示信息窗2,學(xué)生觀看大屏幕。
提問:從屏幕中你獲得哪些數(shù)學(xué)信息?
。▽W(xué)生回答)你能提出什么數(shù)學(xué)問題?
根據(jù)學(xué)生提出的`問題,教師板書:雛鷹少年足球隊需要幾小時到達青島?
2、師:怎樣解決雛鷹少年足球隊從濟南到達青島時所用的時間?
生可能會答道:
。1)要用路程除以速度。
(2)需要先求從濟南到青島的實際距離。
(3)要求出實際距離,得先量出圖上距離。
師:同學(xué)們的想法很正確,下面請大家以小組為單位合作解決。(小組合作解答,教師巡視)
3、匯報交流。
師:哪個小組先說一說你們是怎樣解答的?
生:我們組先量出圖上距離是4厘米,再用列方程解比例的方法求出實際距離,然后用“路程÷速度”求出時間。解法如下:
解:設(shè)濟南到青島的實際距離為x厘米。
根據(jù)“圖上距離:實際距離=比例尺”,列方程為:
4/x=1/8000000
x=8000000×4
x=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3.2(小時)
師:還有不同解法嗎?
可能會有學(xué)生這樣解答
4×8000000=32000000(厘米)=320(千米)
320÷100=3.2(小時)
師:說一說你們是怎樣想的?
教師對學(xué)生的精彩發(fā)言進行鼓勵性評價。結(jié)合學(xué)生的發(fā)言,師生再共同完整的分析這一思考過程。
教師在巡視時,注意挑選出完成較好學(xué)生的作品進行展示,其余學(xué)生在教師對同學(xué)進行評價的過程中找差距、修改、看齊。
4、師:想想上面的幾種解法,說說你喜歡哪種解法。為什么?
【通過學(xué)生自主探索,探究多種方法,使學(xué)生在解題時放開思路,加深對數(shù)量關(guān)系的理解,靈活解答!
三、鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用。
1、完成“自主練習(xí)”第1題
2、完成“自主練習(xí)”第2題
【利用不同的形式,不同的方法組織練習(xí),使學(xué)生所學(xué)知識不僅得以鞏固,而且得以運用!
四、全課總結(jié)
請同學(xué)們說一說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
【讓學(xué)生相互了解彼此的見解,同時不斷的反思自己的思考過程,體會學(xué)習(xí)的樂趣!
板書設(shè)計:
求實際距離
雛鷹少年足球隊大約需要幾小時到達青島?根據(jù)“圖上距離:實際距離=比例尺”,列方程為:解:設(shè)濟南到青島的實際距離為x厘米。
1/8000000=4/x
x=4×8000000
x=32000000
32000000厘米=320千米
320÷100=3.2(小時)
答:大約需要3.2小時到達青島。
解比例教案5
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生理解解比例的意義。
2、使學(xué)生掌握解比例的方法,會解比例。
教學(xué)重點
使學(xué)生掌握解比例的方法,學(xué)會解比例。
教學(xué)難點
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個內(nèi)項積等于兩個外項積的形式,即已
學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
。ㄒ唬┙庀铝泻喴追匠蹋⒖谑鲞^程。
2 =8×9
(二)什么叫做比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?
。ㄈ⿷(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例?
6∶10和9∶15 20∶5和4∶1 5∶1和6∶2
(四)根據(jù)比例的基本性質(zhì),將下列各比例改寫成其他等式。
3∶8=15∶40
二、新授教學(xué)
(一)揭示解比例的意義。
1、將上述兩題中的任意一項用來代替(可任意改換一項),討論:如果已知任何三項,可不可以求出這個比例中的另外一個未知項?說明理由。
2、學(xué)生交流
根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項,就可以把它改寫成內(nèi)項積等于外項積的形式,通過解已學(xué)過的方程,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。
3、教師明確:根據(jù)比例的基本性質(zhì),如果已知比例中的任何三項,就可以求出這個比例中的另一個未知項。求比例中的.未知項,叫做解比例。
。ǘ┙虒W(xué)例2。
例2、解比例 3∶8=15∶
1、討論:如何把這個比例式變?yōu)橐褜W(xué)過的含有未知數(shù)的等式,并求出未知數(shù)的解。
2、組織學(xué)生交流并明確。
。1)根據(jù)比例的基本性質(zhì),可以把比例改寫為:3 =8×15。
(2)改寫時,含有未知項的積一般要寫在等號的左邊,再根據(jù)以前學(xué)過的解簡易方程的方法求解。
(3)規(guī)范并板書解比例的過程。
解:3=8×15
。40
(三)教學(xué)例3
例3、解比例
1、組織學(xué)生獨立解答。
2、學(xué)生匯報
3、練習(xí):解下面的比例。
三、全課小結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了解比例。想一想,解比例的關(guān)鍵是什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例式轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的簡易方程),然后再解簡易方程即可。
四、鞏固練習(xí)
(一)解下面的比例。
1、 2、 3、
。ǘ└鶕(jù)下面的條件列出比例,并且解比例。
1、5和8的比等于40與的比。
2、 和的比等于和的比。
3、等號左端的比是1.5∶等號右端比的前項和后項分別是3.6和4.8。
解比例教案6
教學(xué)內(nèi)容:教科書第50頁例3,練習(xí)十一3~6題。
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生理解解比例的意義。
2.使學(xué)生進一步掌握比例的基本性質(zhì),學(xué)會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。
3.讓學(xué)生在解比例的過程中,培養(yǎng)學(xué)生主動學(xué)習(xí)知識的意識和能力,感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,增強學(xué)習(xí)的興趣和自信。
教學(xué)重點:使學(xué)生掌握解比例的方法,學(xué)會解比例。
教學(xué)難點:建立解比例和解方程之間的聯(lián)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:課件。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
。1)什么叫比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?
。2)下面哪一組中的兩個比可以組成比例?用比例的基本性質(zhì)判斷。
18∶20和7.2∶8,100∶0.2和10∶0.002
學(xué)生獨立完成后,抽取個別學(xué)生的答案在視頻展示臺上展示。
二、導(dǎo)入新課
教師:誰能很快說出下面比例中缺少的項各是幾?(學(xué)生試說)
14∶21=2∶() ,1.25∶()=2.5∶4
教師:在一個比例式中,共有四項,如果已知其中的任何三項,要能很快求出這個比例中的另外一個未知項,就要用我們今天學(xué)的知識——解比例。
板書課題:解比例。
三、探究新知
1、教學(xué)例3
教師:像這樣知道比例中的任意三項,求另外一個未知項叫做解比例。同學(xué)們能用以前學(xué)過的知識求出34∶12=x∶49中x的值嗎?
引導(dǎo)學(xué)生先獨立思考,再組織學(xué)生合作交流。交流中既要聽取學(xué)生的意見,又要注意引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考解決問題的方法。例如,把比看做除法,那么34∶12=x∶49就可以轉(zhuǎn)化成34÷12=x÷49,學(xué)生就可以運用原來學(xué)習(xí)解方程的有關(guān)知識來解;也可以應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把34∶12=x∶49轉(zhuǎn)化成12x=34×49來解。
教師:同學(xué)們真聰明,想出了這么多解決問題的方法。下面請一個同學(xué)回答,你把34∶12=x∶49轉(zhuǎn)化成12x=34×49來解,根據(jù)是什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)。)
2、鞏固練習(xí)
教師:你能根據(jù)比例的基本性質(zhì),把下面的比例改寫成含有未知數(shù)的乘法等式來解嗎?在黑板上出示:
3∶4=x∶21 4∶13=9∶x x∶8=12∶32
學(xué)生解答,抽取幾個學(xué)生的作業(yè)在視頻展示臺上展示,并集體訂正。
3、教學(xué)"試一試"
出示9/6=x/4
教師:這個比例和前面幾個比例有什么不同?(這個比例是分數(shù)形式。)
指出它的內(nèi)項和外項。像這樣的分數(shù)形式的比例,同學(xué)們會用比例的基本性質(zhì)來解嗎?想一想,怎樣解?
學(xué)生討論并解答,完成后,請學(xué)生說一說是怎樣求出x的值。
教師:解分數(shù)形式的比例時要注意什么?
引導(dǎo)學(xué)生說出要注意用交叉法找出比例中的兩個內(nèi)項和兩個外項。
教師指導(dǎo)學(xué)生進行驗算,注意書寫格式的規(guī)范性。
四、鞏固練習(xí)
(1)學(xué)生獨立完成練習(xí)十一的第3題和第5題。
。2)討論完成練習(xí)十一的第4題。
教師先引導(dǎo)學(xué)生做:這道題需要逆用比例的'基本性質(zhì)。在比例里,兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。這道題是知道兩個積相等,如果我們把左邊的兩個數(shù)當(dāng)作比例的內(nèi)項,那么右邊兩個數(shù)就應(yīng)當(dāng)作為比例的外項,這樣就可以寫出比例式了。如果我們把左邊的兩個數(shù)當(dāng)作比例的外項,那么右邊兩個數(shù)就應(yīng)當(dāng)作為比例的內(nèi)項,也可以寫出比例式。
學(xué)生自己寫出比例式,課件顯示:
如果把6,1.2作為外項,有下面這些比例式:
6∶x=3.6∶1.2 ,6∶3.6=x∶1.2
1.2∶x=3.6∶6 ,1.2∶3.6=x∶6
如果把6,1.2作為內(nèi)項,有下面這些比例式:
x∶6=1.2∶3,6 x∶1.2=6∶3.6
3.6∶6=1.2∶x ,3.6∶1.2=6∶x
教師:寫比例時,我們要按照一定的順序來寫才能寫出所有的比例式,即不重復(fù)又不遺漏。
。3)學(xué)生獨立完成練習(xí)十一的第6題,然后教師講評。
五、全課總結(jié)
。1)什么叫解比例?
。2)用比例的基本性質(zhì)解比例的一般方法。
、俑鶕(jù)比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。
、诟鶕(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。
。3)這節(jié)課你運用了哪些學(xué)習(xí)的方法?還有哪些問題?
解比例教案7
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:
1、知道什么叫做解比例,會根據(jù)比例的性質(zhì)正確地解比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生認真書寫和計算的習(xí)慣。
過程與方法:
經(jīng)歷解比例的過程,體驗知識之間的內(nèi)容在聯(lián)系和廣泛應(yīng)用。
情感與價值觀:
感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣,培養(yǎng)靈活的思維能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點:
解比例
教學(xué)難點:
解比例的方法。
教學(xué)工具
ppt課件
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、提問
師:同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了比例,
出示:1、什么叫做比例?2、比例的基本性質(zhì)是什么?
(分別指名學(xué)生回答)
2、想一想
出示比例:3:2=( ):10
師:你能利用比例的知識說一說括號里應(yīng)填幾?為什么?
生:可以根據(jù)比例的意義3:2 =1.5,想( ):10=1.5(15比10等于1.5);還可以根據(jù)比例的基本性質(zhì),兩個外項的積等于30,想( )×2=30(15乘以2等于30)。
師:你能快速地說出這個括號里應(yīng)填幾嗎?
出示比例:( ):0.5=8 : 2
師:仔細觀察這兩個比例,其中幾項是已知的?(三項)另一個項是未知的,我們把它叫做(未知項),一般用x表示。根據(jù)什么就可以求出這個未知項?(比例的基本性質(zhì))
像這樣,求比例中的未知項,叫做解比例。(課件出示)。
今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)解比例。(板書課題,學(xué)生齊讀)
二、探索新知
1、出示埃菲爾鐵塔情境圖。
師:解比例在我們生活中的應(yīng)用是十分廣泛的,同學(xué)們,請看:
這是法國巴黎最有名的塔叫埃菲爾鐵塔,高度約320米。我國北京世界公園里有這座塔的一具模型,這具模型有多高呢?到北京公園游玩的游客都想知道.你們能幫幫他們嗎?那我們先來看看這道題。
2、出示例題,教學(xué)例2。
指名學(xué)生讀題。
師:從這道題中你能得到哪些數(shù)學(xué)信息?(指名學(xué)生回答)
問:1:10是誰與誰的比?你又能寫出怎樣的數(shù)量關(guān)系式?
學(xué)生回答后,課件出示:模型的高度:鐵塔的高度=1:10。
師:在這個關(guān)系式中,誰還是已知的?
(埃菲爾鐵塔的高度是320米。)
師:在這個關(guān)系式中,我們知道其中的'(三項),另一個項不知道,可以設(shè)為x,(課件出示)這樣就可以寫出一個比例,誰來說說看?
課件出示:X:320=1:10
師:怎樣解這個比例呢?
引導(dǎo)學(xué)生討論后回答:應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例寫成方程。
師:同學(xué)們會解方程嗎?試著把這個方程解出來。
學(xué)生投影展示解比例過程,師適時講解強調(diào)。
師:我們解答得對不對呢?可以怎樣檢驗?zāi)?引導(dǎo)學(xué)生說出可以用比例的意義(把結(jié)果代入題目中看看對應(yīng)的比的比值是否相等.)或用比例的基本性質(zhì)(看看兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積是否相等來檢驗。
師:解比例在生活中的應(yīng)用十分廣泛,我們來總結(jié)一下解決這類問題的一般步驟:(先根據(jù)問題設(shè)X——再根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出比例式——然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程——解方程)最后別忘了檢驗噢!(課件出示)。
師:現(xiàn)在同學(xué)們會用解比例的方法來解決問題了嗎?
3、教學(xué)例3
師:這個比例你會解嗎?出示例3
師:它與例2有什么不同?(這個比例是分數(shù)形式)應(yīng)該怎樣解呢?同桌先說一說,然后指名學(xué)生說一說你是怎樣解這個比例的。(可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)---交叉相乘的積相等把比例轉(zhuǎn)化成方程,然后解方程求出未知數(shù)X)
師:想一想括號里應(yīng)填什么?
師:回顧一下我們是怎樣解比例的?
學(xué)生說完課件出示,強調(diào)最后別忘了檢驗。
三、鞏固練習(xí)
1、課件出示4道解比例,學(xué)生獨立完成,投影展示。
2、解決問題:教材“做一做”第2題。(學(xué)生分析后指名學(xué)生板演,其他練習(xí)本上獨立完成,然后集體訂正)
3.你知道嗎?
偵探柯南之神秘腳印
四、布置作業(yè)
課下,和小組成員想辦法測量出我們學(xué)校旗桿的高度!
五、課堂總結(jié)
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有那些新的收獲?
學(xué)生暢所欲言。(什么叫解比例?怎樣解比例?)
板書
解比例
求比例中的未知項,叫做解比例。
解比例教案8
【教學(xué)內(nèi)容】
解比例。(教材第42頁例2、例3及練習(xí)八的習(xí)題)。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生學(xué)會解比例的方法,進一步理解并掌握比例的基本性質(zhì)。
2、培養(yǎng)學(xué)生運用已學(xué)的知識解決問題的能力,在計算過程中使學(xué)生養(yǎng)成驗算的良好習(xí)慣。
3、感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系,體驗應(yīng)用知識解決問題的樂趣,培養(yǎng)靈活的思維能力,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情。
【重點難點】
1、使學(xué)生掌握解比例的方法,學(xué)會解比例。
2、引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì),將帶未知數(shù)的比例改寫成方程。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件。
【情景導(dǎo)入】
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的知識,誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
學(xué)生在小組中議一議,再匯報。
師:這節(jié)課,我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的'知識,就是解比例。
板書課題:解比例。
【新課講授】
1、教師用多媒體課件出示教材第42頁第1、2行的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生思考:什么叫做解比例?
學(xué)生獨立思考后,在小組中交流并說出:求比例中的未知項叫做解比例。
師:想一想,怎樣才能解出比例中的未知項呢?學(xué)生很容易想到比例的基本性質(zhì)。
2、教學(xué)例2。
教師用多媒體課件出示例2。
指名讀題,根據(jù)題意,描述兩個相等的比。
=110或模型高度:實際高度=1∶10。
讓學(xué)生列出比例,指出這個比例的外項、內(nèi)項,并說明知道哪三項,求哪一項?
教師板書∶320=1∶10,你能試著計算出來嗎?
請一名學(xué)生板演,其余的學(xué)生在練習(xí)本上做。
做完后,師問:怎樣把比例式轉(zhuǎn)化為方程式?學(xué)生回答:根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化。師接著板書:10x=320×1。
教師說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以把方程解出來。注意:解方程要寫“解”,那么解比例也要寫“解”。
師:怎樣解這個方程?
生:根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系,把x看做一個因數(shù),根據(jù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù),可以求出x。
小結(jié):從剛才的解比例過程中可以看出,解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程,然后用解方程的方法來求未知項x。
3、教學(xué)例3。
解比例:
過程要求:學(xué)生獨立練習(xí),求出未知項。
同學(xué)之間互相交流,發(fā)現(xiàn)問題,及時解決。請一位學(xué)生上臺板演。
解:2、4x=1、5×6
x=
x=3、75
提問:還可以用其他的知識解比例嗎?
學(xué)生交流后,可能會說出:根據(jù)比例的意義,等號左邊的比值是,要使等號右邊的比值也是,x應(yīng)等于。
4、總結(jié)解比例的方法。
教師:剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下解比例首先要做什么?轉(zhuǎn)化成方程后再怎么做?
學(xué)生回憶解比例的過程。
教師:從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識?
學(xué)生:根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程。
【課堂作業(yè)】
1、完成教材第42頁“做一做”第1題。
學(xué)生獨立練習(xí),教師指名板演,集體訂正。
2、完成教材第43~44頁第6、7、8、9、10、11、12、13題。
答案:1、x=7、5x=x=0、6
2、第6題:判斷小紅說得是否正確,可以有不同的方法。方法一:計算1分鐘(60秒)心跳的次數(shù),看是不是72次,因為45秒跳54次,1分鐘也是60秒就要跳54÷45×60=72次,由此判斷小紅說得對。方法二:運用比例的知識。計算54∶45與72∶60的比值,看是否相同,相同說明小紅說得對。因為這兩個比的比值相同都是1、2,說明心跳速度沒變。
第7題:組織學(xué)生獨立練習(xí)。指名板演,集體訂正。
第8題:組織學(xué)生在小組中議一議,說一說解題思路,再動手算一算。學(xué)生匯報。
第9題:組織學(xué)生閱讀題目,理解題意,并獨立練習(xí)。
第10題:組織學(xué)生小組合作完成,指名匯報。
第11題:組織學(xué)生在小組中議一議,怎樣列比例式,共同完成后相互交流。
第12題:組織學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫等式,在小組中交流訂正。
第13題:組織學(xué)生在小組中討論,交流,相互驗證。此題答案不唯一。
【課堂小結(jié)】
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你在哪些方面得到了提高?
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。
解比例教案9
教學(xué)目標(biāo)
1、通過自主嘗試學(xué)會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。 2、能運用解比例的方法解決實際問題。教學(xué)重點掌握解比例的方法,學(xué)會解比例。教學(xué)難點引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式,即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點掌握解比例的方法,學(xué)會解比例。
教學(xué)難點引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式,即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的意義,誰能說一說
1、什么叫比例?
表示兩個比相等的式子叫比例。
2、比例的基本性質(zhì)是什么?
在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。
3、應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。
6︰10和9︰15 ( )
20︰5和4︰1 ( )
5︰1和6︰2 ( )
4、根據(jù)比例的基本性質(zhì),將下列各比例改寫成其他等式。
3 : 8 = 15 : 40 3×40=8×15
9/1.6=4.5/0.8 9×0.8=1.6×4.5
5、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)有關(guān)比例的應(yīng)用的知識,即學(xué)習(xí)解比例。(板書課題,)
二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知
1、自學(xué):什么是解比例?請看書第35頁
比例共有四項,如果知道其中的`任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。
課件出示:法國巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。它不僅是一座吸引游人觀光的紀(jì)念塔,還是巴黎這座具有悠久歷史的美麗城市的象征
2、自主學(xué)習(xí)例2。
法國巴黎的埃菲爾鐵搭高320米。北京的“世界公園”里有一座埃菲爾鐵搭的模型,模型的高度與原塔高度的比是1:10.這座模型的高度是多少米?
出示思考題:
思考:
(1)、埃菲爾鐵搭模型的高與埃菲爾鐵搭的高度的比是1:10。
也就是( )的高度:( )的高度=1:10
(2)、題中還告訴了我們什么條件?3、把這個條件換到這個關(guān)系式中就是:( ):320=1:10這樣在組成比例的四個項中我們知道其中的幾個項?
還有幾個項不知道?不知道的這個項我們把它叫做( )項。
小組內(nèi)討論解決問題,匯報:
(1)把未知項設(shè)為X。
(2)根據(jù)比例的意義列出比例:(X:320=1:10 )
(3)指出這個比例的外項、內(nèi)項,弄清知道哪三項,求哪一項。
(4)根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?
(5)這變成了原來學(xué)過的什么?(方程。)
(6)讓學(xué)生自己在練習(xí)本上計算完整。課件出示計算過程。
小結(jié):從剛才解比例的過程,可以看出,解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程,然后用解方程的方法來求未知數(shù)x,所以解比例也要寫“解”字。
解比例的步驟是:
(1)、用比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。
(2)、應(yīng)用解方程的知識算出未知數(shù)。
3、教學(xué)例3。
出示例3:
思考:
(1)“這個比例與例2有什么不同?”(這個比例是分數(shù)形式。)
(2)這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì),變成方程來求解嗎?
討論:
(1)解這種分數(shù)形式的比例時,要注意什么呢?
(2)在這個比例里,哪些是外項?哪些是內(nèi)項?
學(xué)生回答后,教師說明在寫方程時,含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊,然后板書:1.5X=2.5×6
讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后,讓他們說一說是怎樣解的。課件出示計算過程。
課件出示:做一做,獨立完成后訂正。
4、總結(jié)解比例的過程。
剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
變成方程以后,再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)
從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
三、鞏固應(yīng)用:
(一)、填空。
1、解比例x:12=2 : 24第一步24X=12×2是根據(jù)( )。
2、把0、3 : 1、2=0、2 : 0、8可改寫成
( )×( )=( )×( )
3、把4×5=10×2改寫成比例是( ) :( )=( ) : ( )
4、若甲:乙=3 : 5,甲=30,則乙=( )
5、在比例中,如果兩個內(nèi)項的積上36,其中一個外項是9,
另一個外項是( )
(二)、判斷下列的說法是否正確。
1、含有未知數(shù)的比例也是方程。 ( )
2、求比例中的未知項叫解比例。 ( )
3、解比例的理論依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。 ( )
4、比就是比例,比例也是比。 ( )
(三)、根據(jù)題意,先寫出比例,再解比例。
1、8與X的比等于4與32的比。
2、14與最小的質(zhì)數(shù)的比等于21與X的比。
四、課堂總結(jié):
今天你有什么收獲?指生說收獲。老師小結(jié)。
解比例教案10
簡要提示:
本課教學(xué)內(nèi)容是課程標(biāo)準(zhǔn)蘇教版六年級(下)第45頁的“解比例”。這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)理解了比例的意義、掌握了比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,通過教學(xué)使學(xué)生會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例,并掌握解比例的方法和過程;使學(xué)生在應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例的過程中感受不同領(lǐng)域數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系,發(fā)展對數(shù)學(xué)的積極情感。
教學(xué)流程:
流程1:教學(xué)例5a
教師:李明同學(xué)在學(xué)習(xí)了圖形的放大和縮小后,也在電腦上把下面的一張照片按比例放大。 課件出示例5。
教師讀題:現(xiàn)在只知道放大后照片的長是13.5厘米,寬是多少厘米呢?你能解決這個問題嗎? 教師:要求出寬,我們必須先理解“按比例放大”是什么意思,你能說給你的同桌聽一聽嗎? 教師:按比例放大的意思呀就是說明這張照片放大前后的相應(yīng)邊長的比能組成比例,例如:放大前的照片的長:放大后的照片的長=放大前照片的寬:放大前照片的長:寬=放大后照片的長:寬。
流程2:教學(xué)例5b
教師:現(xiàn)在放大后的寬不知道,我們可以用什么來表示?
教師:我們就可以假設(shè)放大后的照片的寬為x厘米。
課件出示 解:設(shè)放大后的照片的寬為x厘米。
教師:現(xiàn)在你能列出比例式嗎?
教師:我們可以列出這樣的比例13.5:6=x:4
教師:動動腦筋,這個比例中的未知數(shù)x你能求出來嗎?試一試!
流程3:教學(xué)例5c
課件出示解答過程。
教師:可以這樣來解答。你知道把比例寫成“6x=13.5×4”這一步的依據(jù)是什么嗎?
教師:其實這就是根據(jù)比例的基本性質(zhì)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積寫的。你看懂了嗎? 教師(指著):現(xiàn)在我們已經(jīng)把未知數(shù)x求出來了,像這樣求比例中的未知項的'過程,就叫做解比例。(板書課題:解比例)
教師:請大家完整地看一看解比例的過程,想一想解比例的過程中最關(guān)鍵的是哪一步?把一個比例轉(zhuǎn)化成這個等式的依據(jù)是什么?
教師:最關(guān)鍵的還是把一個比例寫成等式這一步,它就是根據(jù)比例的基本性質(zhì)得來的。
流程4:教學(xué)“試一試”a
教師:你現(xiàn)在會解比例了嗎? 請大家看課本45頁的試一試,請你接著完成它。
流程5:教學(xué)“試一試”b
課件出示解比例的過程。
教師:看一看,你做對了嗎?說說把比例寫成1.2x=75×0.4的依據(jù)是什么?
流程6:完成“練一練”
教師:請同學(xué)們繼續(xù)看課本45頁上的練一練,把這3題做在自己的練習(xí)本上,看誰做得有對又快。
教師:核對一下,你是這樣做的嗎?
課件出示三題的解題過程。
流程7:課堂總結(jié)
教師:今天我們學(xué)習(xí)了解比例,想一想在列比例解決問題時要注意什么?解比例的依據(jù)又是什么?
教師:在列比例式時我們要根據(jù)題意,正確找出題目里的比例,列出比例式,在解比例的過程中最重要的是要把比例根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化成一個等式,同時計算也要認真、細心。
流程8:完成練習(xí)十第6題
教師:下面我們再來做一些練習(xí)。
課件出示題目。
教師:請大家先讀一讀,然后獨立在練習(xí)本上完成。
教師:我們可以這樣來求未知數(shù)。
課件出示解答過程。
流程9:完成練習(xí)十第7
題教師:先讀一讀,想一想,然后做在練習(xí)本上,做完后同桌互相批改一下。
流程10:完成練習(xí)十第8題a
教師:請大家看課本47頁第8題,先輕聲地讀一讀。
教師:在練習(xí)本上分別寫出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比,然后看一看它們能不能組成比例。 教師:可以寫成這樣的比25:200、30:250,它們能組成比例。
流程11:完成練習(xí)十第8題b
教師:大家看第2個問題,題目中的“照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計算:是什么意思? 教師:這句話的意思就是300毫升水中應(yīng)加入的蜂蜜與水的體積的比等于第一杯中蜂蜜與水體積的比。
教師:正確理解了這個條件的意思后,就請大家列比例來解決這個問題。
課件出示解答過程。
教師:核對一下,你做對了嗎?
流程12:完成思考題
教師:下面我們要來挑戰(zhàn)一下自己了,有信心嗎?請看??
課件出示題目。
教師:大家讀一讀,想一想,題目中告訴了我們哪些信息?
教師:“兩個外項正好互為倒數(shù)”是什么意思?由此你能想到什么呢?
教師:兩個外項正好互為倒數(shù)就說明兩個外項的積是1,由此我們就能想到兩個內(nèi)項的積也是1。 教師:那另一個內(nèi)項可以怎么求呢?請你列式算一算。 教師:另一個內(nèi)項是3 ,你算對了嗎? 16
流程13:布置作業(yè)
教師:今天的課堂作業(yè)是練習(xí)十的第5題。希望大家能認真完成。
解比例教案11
教學(xué)內(nèi)容:P35~37 解比例
教學(xué)目的:
1、使同學(xué)學(xué)會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
2、通過合作交流、嘗試練習(xí),提高同學(xué)運用比例的基本性質(zhì)解比例的能力。
3、培養(yǎng)同學(xué)的知識遷移的能力,增強同學(xué)的合作意識。
教學(xué)重點:使同學(xué)掌握解比例的方法,學(xué)會解比例。
教學(xué)難點:引導(dǎo)同學(xué)根據(jù)比例的基本性質(zhì),將比例改寫成兩個內(nèi)項的積等于兩個外項積的形式,即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)過程:
一、回顧舊知,復(fù)習(xí)鋪墊
1、上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識,誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?
2、判斷下面每組中的兩個比是否能組成比例?為什么?
6:3和8:4 : 和 :
3、這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識,學(xué)習(xí)解比例。(板書課題)
二、引導(dǎo)探索,學(xué)習(xí)新知
1、什么叫解比例?
我們知道比例共有四項,假如知道其中的任何三項,就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項,叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。
2、教學(xué)例2。
。1)把未知項設(shè)為X。解:設(shè)這座模型的高是X米。
。2)根據(jù)比例的意義列出比例:X:320=1:10
。3)讓同學(xué)指出這個比例的外項、內(nèi)項,并說明知道哪三項,求哪一項。
根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?3x=815。
這變成了什么?(方程。)
教師說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過的.解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解:”,所以解比例也應(yīng)寫“解:”。
。4)同學(xué)說,教師板書解比例的過程。
教師:從剛才解比例的過程,可以看出,解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程,然后用解方程的方法來求未知數(shù)x。
3、教學(xué)例3。
出示例3:解比例 =
提問:“這個比例與例 2有什么不同?”(這個比例是分數(shù)形式。)
這種分數(shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì),變成方程來求解嗎?
同學(xué)回答后,教師說明在寫方程時,含有未知數(shù)的積通常寫在等號的左邊,然后板書:1.5X=2.56
讓同學(xué)在課本上填出求解過程。解答后,讓他們說一說是怎樣解的。
4、總結(jié)解比例的過程。
剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
變成方程以后,再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)
從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
5、P35“做一做”。同學(xué)獨立解答,訂正時,讓同學(xué)說說是怎么做的。
三、鞏固深化,拓展思維
P37第7題。
四、全課小結(jié),提高認識
什么叫解比例?解比例的根據(jù)是什么?解比例的書寫格式應(yīng)注意什么?
五、課堂練習(xí),輔助消化
P37~38第8~11題。
六、課外補充,拓展延伸
1、P38第12、13題。
2、4:8=12:24,假如將第二項減少1,要使比例成立,則第四項減少多少?
3、把兩個比值都是 的比組成比例,已知比例的兩個內(nèi)項都是15,請分別求出這個比例的兩個外項,并寫出比例。
4、一個比例的四個項都是大于0的整數(shù),它的兩個比的比值都是 ,且第一項比第二項少3,第三項是第一項的3倍。請寫出這個比例。
解比例教案12
一,教學(xué)目標(biāo)
1、理解解比例的意義,掌握解比例的方法,會正確的解比例,能根據(jù)比例的意義列比例解決實際問題。
2、學(xué)會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決實際問題。
二,教學(xué)重點:
掌握解比例的方法,會解比例。
三,教學(xué)難點:
應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)解決生活中的實際問題。
四,教學(xué)預(yù)設(shè):
(一)、自學(xué)反饋
1、什么叫做解比例
2、我國國旗的長與寬的比是3:2,如果我們學(xué)校的國旗長是240厘米,求我們學(xué)校國旗的寬是多少厘米?
(1)你會解答嗎?獨立解答后,同桌間相互說說想法。
(2)反饋交流
、240÷3×2=160(厘米)
、诮猓涸O(shè)我們學(xué)校國旗的寬是 厘米。
240:=3:2
3 =240×2
=240×2÷3
=160
答:我們學(xué)校國旗的寬是160厘米。
(3)你是怎么想的?
(二)、關(guān)鍵點撥
1、用比例解決實際問題
(1)你明白第二種解法的意思嗎?
(2)國旗長和寬的最簡整數(shù)比和實際長度比可以組成比例,所以可以把國旗的寬設(shè)為 厘米,建立比例240:=3:2,再通過解比例求出 的值。
(3)小結(jié):這種方法叫做用比例解決實際問題。
2、解比例的方法
(1)你是怎樣解比例240:=3:2的?
(2)根據(jù)比例的.意義,先求出3:2的比值,把比例轉(zhuǎn)化為方程,再求 的值。
(3)根據(jù)比例的基本性質(zhì)“兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積”把比例轉(zhuǎn)化為方程,再求出 的值。
(4)怎樣才可以確定 的值是正確的?(檢驗)
(5)你更喜歡哪種解法?為什么?
(三)、鞏固練習(xí)
1、解下面的比例
:10= : 0.4:=1.2:2 =
2、把左邊的三角形按比例縮小后得到右邊的三角形,求未知數(shù)X。(單位:厘米)
學(xué)生獨立完成,匯報交流。
3、小麗調(diào)制了兩杯蜂蜜水,第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水;第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
(1)分別寫出每杯蜂蜜水中蜂蜜和水體積的比,看它們能否成比例。
(2)照第一杯蜂蜜水中蜂蜜和水的比計算,300毫升水中應(yīng)加入蜂蜜多少毫升?
學(xué)生回答第一個問題,板書。再讓學(xué)生觀察是否能成比例。
分析:第一個問題應(yīng)該說比較簡單,比分別是25:200和30:250。
(四)、分享收獲暢談感想
這節(jié)課,你有什么收獲? 聽課隨想
解比例教案13
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第45頁的例5,完成隨后的“練一練”和練習(xí)十的第5—8題。
教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生學(xué)會解比例的方法,進一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
教學(xué)重點:
學(xué)會解比例。
教學(xué)難點:
掌握解比例的.書寫格式。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)人新課
教師:前面我們學(xué)習(xí)了一些比例的知識,誰能說一說什么叫做比例?比例的基本性質(zhì)是什么?應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么?這節(jié)課我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識。
二、教學(xué)新課
1、出示例5
。1)審題,幫助學(xué)生理解題意。提問:怎樣理解“把照片按比例放大”這句話?(放大前后的相關(guān)線段的長度是可以組成比例的)
(2)如果把放大后照片的寬設(shè)為X厘米,那么,你能寫出哪些比例?引導(dǎo)學(xué)生寫出含有未知數(shù)的比例式。
告訴學(xué)生:“像上面這樣求比例中的未知項,叫做解比例。
。3)討論:怎樣解比例?根據(jù)是什么?
。4)思考:“根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把比例變成什么形式?”
教師板書:6x=13.5×4。 “這變成了什么?”(方程。)
教師說明:這樣解比例就變成解方程了,利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以求出未知數(shù)X的值。因為解方程要寫“解:”,所以解比例也應(yīng)寫“解:”。(在6x前加上“解:“)
。5)讓學(xué)生把解比例的過程完整地寫出來。指名板書。
2、總結(jié)解比例的過程。
提問:
“剛才我們學(xué)習(xí)了解比例,大家回憶一下,解比例首先要做什么?再怎么做?”(先根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。再根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)
“從上面的過程可以看出,在解比例的過程中哪一步是新知識?”(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)
3、做“試一試”,學(xué)生獨立完成,再說說解題思路。
三、鞏固練習(xí)
1、做“練一練”
2、做練習(xí)十第6、7題。先說說按比例“縮小或放大“的含義。再列出相應(yīng)的比例式并求解。 3、做練習(xí)十第8題
學(xué)生獨立審題并解題。講評時重點指導(dǎo)學(xué)生解決第(2)問。
四、全課小結(jié)。
五、布置作業(yè) 練習(xí)十第5題。
解比例教案14
教學(xué)目標(biāo)
1.復(fù)習(xí)正反比例的意義,練習(xí)判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例還是成反比例。
2.復(fù)習(xí)用正比例方法解答應(yīng)用題。
3.復(fù)習(xí)用反比例方法解答應(yīng)用題。
教學(xué)重點和難點
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例;確定解答應(yīng)用題的方法。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)復(fù)習(xí)數(shù)量關(guān)系
判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例,確定解答應(yīng)用題的方法。
1.被除數(shù)一定,除數(shù)和商。
2.一條路,已修的和未修的。
3.梯形的上、下底長度一定,梯形的面積和它的高度。
4.每塊磚的面積一定,磚的塊數(shù)和鋪地面積。
5.挖一條水渠,參加的人數(shù)和所需要的時間。
6.從甲地到乙地所需的時間和所行走的速度。
7.單位面積一定,播種面積和總產(chǎn)量。
8.時間一定,速度和距離。
9.訂閱《北京兒童》的份數(shù)和所需錢數(shù)。
(二)復(fù)習(xí)應(yīng)用題
1.某工廠八月份計劃造一批機床,開工8天就造了56臺,照這樣速度到月底可生產(chǎn)多少臺?
第一步,先找對應(yīng)關(guān)系:
8天56臺
31天?臺
第二步,判斷成什么比例?(每天生產(chǎn)的臺數(shù)一定,成正比例。)
請你在對應(yīng)關(guān)系的旁邊寫上正字,決定用正比例方法做。
解 設(shè)到月底可生產(chǎn)x臺。
x=217
答:照這樣速度月底可生產(chǎn)217臺。
2.一批紙張,釘成20頁一本的練習(xí)本,能釘600本。如果釘成24頁一本的練習(xí)本,能釘多少本?
第一步,先找對應(yīng)關(guān)系:
20頁600本
24頁?本
第二步,判斷成什么比例?(紙張總頁數(shù)一定,成反比例。)
請你在對應(yīng)關(guān)系的旁邊寫上反字,決定用反比例方法做。
解 釘成24頁一本的練習(xí)本,可釘x本。
24x=20600
x=500
答:如果釘成24頁一本的練習(xí)本可釘500本。
學(xué)生獨立地用老師教的分析應(yīng)用題的思路和方法在本上做兩道題。
(1)火車3小時行135千米,用同樣的速度5小時可以行多少千米?
(2)有一批磚,25人去搬,6小時搬完,如果30人去搬,需要多少小時搬完?
(三)練習(xí)解答兩步的比例應(yīng)用題
1.李濤讀一本書,每天讀6頁,30天可以讀完。如果每天多讀4頁,多少天可以讀完?
黑板上的對應(yīng)關(guān)系變成:
解 設(shè)x天讀完。
(6+4)x=630
10x=630
x=18
答:18天可以讀完。
2.在第1題的基礎(chǔ)上,改變問題。
李濤讀一本書,每天讀6頁,30天可以讀完,如果每天多讀4頁,提前幾天讀完?
對應(yīng)關(guān)系:
解 設(shè)如果每天多讀4頁,x天讀完。
(6+4)x=630
10x=630
x=18
30-18=12(天)
答:提前12天讀完。
(指導(dǎo)學(xué)生分析、比較。)
以上兩道題,什么發(fā)生了變化?什么沒有變?(條件和問題發(fā)生了變化,使原來的題復(fù)雜了一步,但用反比例解的方法沒有變。)
練習(xí)(學(xué)生獨立分析,做題。)
1.一輛汽車從甲城開往乙城,3小時行駛105km。用同樣的速度又行駛了1.2h到達乙城,甲城到乙城有多少千米?
解 設(shè)甲城到乙城有x千米。
3x=105(3+1.2)
x=147
答:甲城到乙城有147km。
2.光明鄉(xiāng)有144公頃水稻,5天收割了90公頃,照這樣計算,剩下的幾天可以收割完?
解 設(shè)剩下的x天可以收割完。
90x=554
x=3
答:剩下的3天可以收割完。
(再用間接設(shè)的'方法做兩道題。)
1.紡織廠的織布車間過去每人看16臺織布機,每班需要42人,現(xiàn)在改進操作方法,每人看24臺。每班可以節(jié)約幾人?
1642=24x
42-x
2.某機器廠原計劃每天生產(chǎn)機器48臺,15天可以完成任務(wù),現(xiàn)在要12天完成任務(wù),每天應(yīng)增產(chǎn)多少臺?
12x=4815
x-48
(四)總結(jié)
這節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)了解正、反比例應(yīng)用題的分析、思考方法。拿到應(yīng)用題不要急于先做,要先讀題,找出對應(yīng)關(guān)系,判斷是正比例還是反比例,就可以正確解答了。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
解答正、反比例應(yīng)用題是有其獨特的思考方法的,所以在教案的設(shè)計上重點放在指導(dǎo)、解答正反比例應(yīng)用題的思考方法上。
第一層次,先做判斷練習(xí),判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是否成比例,成什么比例,因為這是正確解答正反比例應(yīng)用題的基礎(chǔ)。
第二層次,進行最基本的正反比例應(yīng)用題的訓(xùn)練,著重訓(xùn)練學(xué)生怎樣找對應(yīng)關(guān)系,如何正確判斷,然后再動筆做題,目的是培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。
第三層次,進行間接設(shè)的正、反比例應(yīng)用題的訓(xùn)練,目的是在原來分析問題的基礎(chǔ)上,使學(xué)生的思維更高一步。
解比例教案15
本資料為WORD文檔,請點擊下載地址下載全文下載地址 用比例知識解應(yīng)用題
一、教學(xué)內(nèi)容:
P113例5,練習(xí)二十三。
二、教學(xué)目標(biāo):
使學(xué)生進一步認識正反比例應(yīng)用題的特點,理解并掌握解答正反比例應(yīng)用題的解題思路和解題方法。
三、教學(xué)重點:
使學(xué)生學(xué)會正確的解答正反比例應(yīng)用題。
四、教學(xué)難點:
進一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識進行分析、推理的能力,發(fā)展學(xué)生的思維。
五、教具準(zhǔn)備:
小黑板。
六、教學(xué)過程:
教學(xué)過程自我增減
一、復(fù)習(xí):
1、判斷比例關(guān)系練習(xí)
出示一塊小黑板,指名學(xué)生回答下列數(shù)量關(guān)系是否成比例,成什么比例?并說明理由。
(1)、汽車行駛的速度一定,行駛的路程與行駛的時間。( )
。2)、把一袋大米平均分裝成小袋,每小袋裝的數(shù)量與裝的袋數(shù)。( )
。3)、一段公路的長度—定,已經(jīng)修完的長度與還沒有修的長度。( )
(4)、總產(chǎn)量一定.每天的產(chǎn)量與生產(chǎn)的天數(shù)。( )
(5)、一本書的單價一定,售出的本數(shù)與總價。( )
(6)、長方形的面積一定,它的長與它的寬。( )
2、說出這兩種量成什么比例,并列出相應(yīng)的等式。
(1)一臺機床5小時加工40個零件,照這樣計算,8小時加工64個。
。2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米,要行4小時;每小時行80千米,要行X小時。
二、復(fù)習(xí)用正比例知識解答應(yīng)用題
1、教師出示
例5:“修一條公路,總長12千米。開工3天修了1.5千米。照這樣計算,修完這條公路還要多少天?”
問:這道題可以怎樣解答?題中的數(shù)量關(guān)系能否成比例?如果成比例,成什么比例?
生:分析、討論、交流并匯報。
師:巡視并提醒學(xué)生,題里問的是修完這條公路還要多少天?而不是求一共用多少天。在設(shè)未知數(shù)時要怎樣設(shè)?列方程時應(yīng)當(dāng)怎樣列?”
。1)、學(xué)生動腦想、動手試做。
。2)、學(xué)生相互交流并說解題思路。
。3)、教師分析并講解解題思路。
、僭O(shè)修完這條公路還要X天: ②設(shè)修完這條公路一共要X天。
= (直接設(shè)未知數(shù)) = (間接設(shè)未知數(shù))
(4)、分析比較兩種不同的解法。
—是在列方程時,要使等式的每一邊都是對應(yīng)的量相比。如,在第(1)種解法中,等式右邊的分母是修完這條公路還要用的天數(shù)x。上面的分子就要用還要修的.長度來對應(yīng)是l2-1.5而不是12。
二是在第(2)種解法中,列方程求出的是一共要用多少天,還要減去已經(jīng)修的3天,才是還要多少天。
2、引導(dǎo)學(xué)生用算術(shù)解解答。能用幾種方法?講出每種方法的解題思路。
3、與算術(shù)方法解答聯(lián)系對比。
教師概括:“用正比例關(guān)系解答的應(yīng)用題,就是以前我們學(xué)過的‘歸一問題’。如果題目中沒有限定解法。用哪種方法解答都可以。
三、復(fù)習(xí)用反比例知識解答應(yīng)用題
例:一艘輪船從甲港駛往乙港,每小時航行25千米,12小時到達。如果每小時多航行5千米,多少小時可以到達乙港?
教師引導(dǎo)學(xué)生分析題意,學(xué)生嘗試做題。
四、課堂練習(xí)。
1、做練習(xí)二十三的第1、2、3題。
做題時先讓學(xué)生判斷題中的數(shù)量關(guān)系成不成比例?如果成比例,成什么比例?”
教師巡視,個別指導(dǎo)。如果有時間,還可以指名學(xué)生說一說解題思路和方法。
五、總結(jié)。
談?wù)勥@節(jié)課你的收獲?
六、布置作業(yè):
練習(xí)二十三的第4、5、6、7題。
自我加減
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