《圓的周長》教學(xué)設(shè)計15篇(精華)
作為一名教師,時常需要準備好教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是一個系統(tǒng)化規(guī)劃教學(xué)系統(tǒng)的過程。怎樣寫教學(xué)設(shè)計才更能起到其作用呢?以下是小編為大家收集的《圓的周長》教學(xué)設(shè)計,希望能夠幫助到大家。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計1
一、教學(xué)目標:
1.知識目標:在具體的情境中,結(jié)合已有的知識經(jīng)驗認識什么是圓的周長。
2.能力目標:通過測量和計算,了解圓的周長與直徑的比為定值,推出圓的周長計算公式,并會運用公式解決現(xiàn)實問題。
3.情感目標:在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中,滲透解決問題的一般方法,進一步展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力;結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進行愛國主義教育。
二、教學(xué)重、難點:
重點:推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。
難點:深入理解圓周率的意義。
三、教學(xué)準備:
電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細線、小組測量記錄表、計算器、剪刀、三角板
四、教學(xué)過程:
。ㄒ唬(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:
1.復(fù)習(xí)長方形、正方形周長公式。討論正方形周長與其邊長的關(guān)系:
長方形周長=(長+寬)×2正方形周長=邊長×4教學(xué)反思:應(yīng)溫故知新,注意知識點掌握的連貫性,同時為講解圓的周長做鋪墊。
2.激發(fā)興趣
出示課件:同學(xué)們,我們已經(jīng)認識了美麗的圖形圓,什么是圓的周長?周長和圓的直徑有什么關(guān)系呢?
(1)我們的村長在賣村里的樹的時候,他用手拃一拃樹的周長,就能知道樹的直徑,估計出樹的體積,他是怎樣算出直徑的呢?同學(xué)們想知道嗎?今天我們就來探究一下,看看會有什么收獲。
(2)看這是圜丘壇俗稱祭天臺,及細觀察,共有三層。上層直徑30米,中層50米,下層70米。你發(fā)現(xiàn)了什么信息?根據(jù)這些信息你能提出什么問題?
3、認識圓的周長
圓的周長又指的是什么意思?(圍成圓的曲線的長)出示課件
從準備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個圓形來,并指出這些圓的周長。
4.討論正方形周長與其邊長的關(guān)系
。1)根據(jù)已學(xué)知識總結(jié)正方形的周長總是邊長的幾倍?
出示課件:正方形周長=邊長×4
正方形周長÷邊長=4(固定值)
(2)那么圓的周長與什么有關(guān)系呢?
5.討論圓周長的測量方法
。1)討論方法:剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題,可以測量再計算;而圓的周長呢?各小組同學(xué)選出你手中的一個圓形物品來試一試,測量圓的周長,看看你們有哪些好的方法?
。2)匯報交流總結(jié):
、佟袄K繞法”——用細線纏繞實物圓一周并打開,然后再把綢帶拉直測量長度;
②“滾動法”——把實物圓沿直尺滾動一周,數(shù)出直尺上的`刻度差——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色,然后將硬幣在紙上沿直尺滾動一周,測量紙上留下的痕跡的長度;
、邸凹魣A”——先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條,剪得越細越好,然后測量紙條的長度;
。3)小結(jié)各種測量方法:把曲線化成直線進行測量是我們數(shù)學(xué)中常用的方法。
(4)創(chuàng)設(shè)沖突,體會測量的局限性
剛才大屏幕上圜(yuán)丘壇有三個圓,這三個圓的周長還能用剛才的方法進行實際測量嗎?(不能)那怎么辦呢?有沒有一種更為簡單的方法呢?
(5)明確課題:
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。出示課件:圓周長的計算方法6.合理猜想,強化主體:
。1)我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?正方形的周長與它的邊長有關(guān),而且周長總是邊長的4倍;你認為圓的周長與它的什么有關(guān)?(半徑、直徑)向大家說一說你是怎么想的?
。2)正方形的周長總是邊長的4倍,再看這幅圖,出示小黑板,猜猜看,圓的周長大概應(yīng)該是直徑的幾倍?說明道理:(正方形的邊長和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長小于直徑的四倍,因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的兩倍)
。3)小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎?出示課件:圓周長÷直徑=?
老師請各小組討論:要想研究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系需要做哪些工作?根據(jù)學(xué)生的回答老師出示探究建議:
、贉y量圓的周長和直徑;
、谟涗洈(shù)據(jù);
③進行計算;
、艿贸鼋Y(jié)論。
。ǘ⿲嶋H動手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
(1)明確要求:
圓的直徑我們已經(jīng)會測量了,接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法,確定好測量對象,實際測量出圓的周長、直徑,并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系,每組同學(xué)可以從桌上物品中選出2-3個圓形進行測量,把數(shù)據(jù)和結(jié)論填入表格里,組長記錄并計算,其他組員測量,最終求出一個平均值。
。2)學(xué)生動手操作,教師巡視指導(dǎo)。
。3)集體反饋數(shù)據(jù)(選取3~4組實驗結(jié)果)
2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律,初步認識圓周率
(1)看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?
。2)雖然倍數(shù)不大一樣,但周長大多數(shù)是直徑的幾倍?剛才同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進行了比較準確的測算,能夠得出一個什么結(jié)論?
出示課件:三倍多一些。
3.介紹祖沖之,認識圓周率
(1)到底是三倍多多少呢?早在1500多年前,我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算,他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的,而這個值就是圓周率,知道他叫什么嗎?請同學(xué)們看一段資料:
出示關(guān)于圓周率的資料。
。2)看后激勵:同學(xué)們今天自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律,老師相信同學(xué)當中將來也會產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家。
。3)了解誤差
我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過沒有,為什么我們現(xiàn)在的測算結(jié)果都不夠精確呢?那是因為測量和計算過程中存在著誤差:
如:測量誤差、讀數(shù)誤差、尺子刻度不一致、細線彈性不一致等等,通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎?圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù),用希臘字母π表示,實際計算中π取近似值3.14。
(1)一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車輪滾動一周,自行車前進多少米?
(2)摩天輪的半徑是5米,坐著它轉(zhuǎn)動一周,大約在空中轉(zhuǎn)過多少米?
。3)一個木樁的橫截面周長是37.68厘米。它的直徑是多少厘米?(四)、課內(nèi)小結(jié),扎實掌握
。1)通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
(2)現(xiàn)在知道老村長是怎么求出樹的直徑了嗎?
(五)、課外引申,拓展思維
出示課件:小明的媽媽在自家的墻根下建了一個花壇(如圖)。你能計算出花壇的周長嗎?
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計2
一、教學(xué)目標:
1. 讓學(xué)生知道什么是圓的周長,《圓的周長》教學(xué)設(shè)計及反思。
2. 理解并掌握圓周率的意義和近似值。
3. 經(jīng)歷推導(dǎo)圓周長計算公式的過程,初步理解和掌握圓的周長計算公式,并能進行正確計算。
4. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、綜合及動手操作能力;在探究中體驗成功,增強信心。
5. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進行愛國主義教育
二、教學(xué)重點:推導(dǎo)圓周長的計算公式,準確計算圓的周長。
三、教學(xué)難點:理解圓周率的意義。
四、教學(xué)準備:老師:課件、直尺、一元硬幣、水桶、易拉罐、紙剪的圓、繩子等
學(xué)生:2個大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。
五、教學(xué)過程:
。ㄒ唬、認識圓的周長
1.情境導(dǎo)入。
師:同學(xué)們,看過《米老鼠和唐老鴨》嗎?
師:今天黃老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂,咱們鼓掌歡迎它們的到來好不好?(生齊鼓掌。
師:米老鼠和唐老鴨在跑步,唐老鴨沿著正方形路線跑,米老鼠沿著圓形路線跑。到底誰跑得路程長呢?
2.遷移類推
師:(讓學(xué)生自由發(fā)言后說明)究竟它們誰跑得路程長?如果給你有關(guān)數(shù)據(jù)你能裁定誰跑得路程長嗎?
(1)師:誰來說說要求唐老鴨所跑的路程,就是求什么?(就是求正方形的周長。)
。2)師:誰再來說說什么叫正方形的周長?你會求正方形的周長嗎?(圍成正方形四條邊長的總和叫做正方形的周長。正方形的周長等于邊長×4。)
師:知道邊長×4的含義嗎?(正方形的周長與它的邊長有關(guān)系,周長是邊長的4倍。)指名說。
。3)師:要求米老鼠所跑的路程,實際上就是求圓的什么呢?(圓的周長)
師:很好!那什么叫圓的周長,又怎樣計算圓的周長呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題,愿意嗎?(板書課題:圓的周長)
每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個圓形來,互相指一指這些圓的周長。
師:誰能概括一下,什么叫做圓的周長呢?小組討論后指名答。
。ㄍ瓿砂鍟簢蓤A的'曲線的長叫做圓的周長)
師:(出示一教具圓片)誰來說說這個圓的周長就是指哪一部分的長?指名學(xué)生邊演示邊說。誰再來說說。
3.實際感知
師:請同學(xué)們拿起圓形紙片,小組之間互相指一指、說一說圓片的周長。
。ǘ疁y量圓的周長
1.師:正方形、長方形的周長很容易尺量計算,大家猜猜圓的周長用尺量計算方便嗎?(不方便)
師:(出示教具圓片)那有什么辦法呢?在小組內(nèi)討論一下。量出一號圓的周長,并把數(shù)據(jù)填寫在實驗報告單相應(yīng)的表格中。聽明白了嗎,開始。(小組活動)
2.小組匯報:(預(yù)設(shè))
。1)師:哪個小組愿意來匯報?
【方法一:用線繞
師:誰來與老師配合繞給同學(xué)們看看?
。◣熒献饔美@線的方法去測量圓周長)
師:這樣繞了以后,怎么就知道了圓的周長呢?(生說明)
師:(課件補充說明)用線繞圓一周以后,捏緊這兩個正好連接的端點,把線拉直,這兩點之間線的長就是什么?(圓的周長)(2)師:除此以外,還有別的方法嗎?
【方法二:把圓放在直尺上滾動一周,教學(xué)反思《《圓的周長》教學(xué)設(shè)計及反思》。
師:(課件演示)請看大屏幕,在圓上取一點作個記號,并對準直尺的零刻度線,然后把圓沿著直尺滾動,直到這一點又對準了直尺的另一刻度線,這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是什么?(圓的周長)
(3)師:現(xiàn)在老師給你一個圓,你會測量它的周長呢?(會。)
師:真的嗎?誰敢來試試。
指名一生上臺測量黑板上的圓?赡苡镁繞。
師:有什么感覺?(不方便。
師:那你可以把它搬下來滾動呀!(生齊笑)
這就說明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長,有時還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長的普遍方法。
。ㄈ、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間的關(guān)系
1.猜測
師:正方形的周長與它的邊長有關(guān),周長是邊長的4倍,那么圓的周長跟它的什么有關(guān)呢?
2.驗證
師:誰知道圓的大小是由什么來決定的嗎?(半徑或直徑)
師:圓的周長是不是和直徑有關(guān)呢,請同學(xué)們來觀察幾個圓。(媒體演示)
師:哪個圓的直徑最長?哪個圓的周長最長?哪個圓的直徑最短?哪個圓的周長最短?
師:你感覺到了嗎?
。▓A的直徑越長,周長越長;圓的直徑越短,周長越短。)
師:這就說明圓的周長肯定與圓的什么有關(guān)系?(圓的周長與直徑有關(guān)系。)師:圓的周長與直徑到底有什么關(guān)系呢?
師:剛才,大家都對圓的周長與直徑成什么關(guān)系進行猜測,下面,我們就通過動手實驗來檢驗大家的猜測是否正確。
、贉y量計算。
讓學(xué)生拿出課前準備的4個大小不同的圓,分別測量它們的直徑和周長,并按要求填寫下表。
、趨R報、展示。
讓學(xué)生匯報自己的測量結(jié)果和計算結(jié)果,教師把不同的圓的有關(guān)數(shù)據(jù)通過表格的形式呈現(xiàn)出來。
、塾^察、發(fā)現(xiàn)。
讓學(xué)生觀察、比較表中的數(shù)據(jù),想一想:通過觀察和比較,你發(fā)現(xiàn)了什么?通過全班交流,引導(dǎo)學(xué)生初步發(fā)現(xiàn):圓的周長總是直徑的3倍多一些。(板書:圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。)
。3)介紹圓周率和祖沖之在圓周率研究方面作出的貢獻。
①揭示圓周率的概念:表示這個3倍多一些的數(shù)是一個固定不變的數(shù),我們稱它為圓周率。能用式子來表示嗎?請試一試。(板書:圓的周長÷直徑=圓周率)
、诮榻B圓周率的表示字母π及其讀寫法。
、劢榻B祖沖之及圓周率的有關(guān)知識,激發(fā)民族自豪感,同時指出圓周率的數(shù)值及小學(xué)階段計算時所取的近似值π≈3.14。
。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長的計算方法。
1、根據(jù)圓周長與直徑的關(guān)系,
你能推導(dǎo)出圓的周長計算公式嗎?指名回答,
引導(dǎo)學(xué)生歸納:圓的周長=直徑×圓周率(板書:圓的周長=直徑×圓周率)能用字母表示嗎?(板書:C=πd)師:如果已知圓的半徑r,可以怎樣計算圓的周長呢?板書:C=2πr)2、回應(yīng)新課引入的情境,即時練習(xí)。
師:現(xiàn)在,你能求出誰的路程長嗎?為什么?
。ㄎ澹(yīng)用圓周長計算公式,解決簡單的實際問題.
1. 教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
2.練習(xí)題
板書設(shè)計
圓的周長測量:滾動法 繩測法
規(guī)律:圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長÷直徑=圓周率
公式:圓的周長=直徑×圓周率C=πdC=2πr
教學(xué)反思:
圓的周長計算公式并不復(fù)雜,但這個公式如何得來,公式中的固定值“∏”是如何來的,都是值得學(xué)生研究的問題。因此,教學(xué)中,我著力與培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和探究能力,讓學(xué)生利用實驗的手段,通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程來理解并掌握圓的周長計算公式。因為是自己操作的所得,再加上我在課堂中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個有趣的小故事,所以學(xué)生對“∏”的含義就理解得特別透徹,也學(xué)得有興趣。在測量過程中,學(xué)生量的數(shù)據(jù)可能誤差有點大,應(yīng)盡可能把誤差減少,課堂應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的動手能力,善于思考和發(fā)現(xiàn)。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計3
一、設(shè)計思路
本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是六年級“圓的周長”,教學(xué)確立基礎(chǔ)與發(fā)展并重的教學(xué)目標,著眼點不僅僅關(guān)注學(xué)生有沒有理解圓周長的意義。能不能運用公式計算圓的周長,而是如何來激疑,把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化,并以“問題”為主線,通過“猜想——驗證”“探索——發(fā)現(xiàn)”來展開學(xué)生探索知識的發(fā)生發(fā)展過程,促使學(xué)生主動探索,從而發(fā)現(xiàn)知識的一些規(guī)律和方法,并努力為學(xué)生提供解決實際問題的機會,在實際運用中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。
二、教學(xué)過程與設(shè)計意圖
教學(xué)目標:
1、創(chuàng)設(shè)情景學(xué)生通過猜想、嘗試、驗證、掌握圓周率的近似值,理解和掌握圓周長公式,并能正確運用計算圓的周長和解答有關(guān)簡單的實際問題。
2、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容進行愛國主義教育,激發(fā)學(xué)生民族自豪感。
3、培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、勤于思考、勇于探索的優(yōu)良品質(zhì)。
教學(xué)重點:掌握理解圓的周長公式推導(dǎo)過程
教學(xué)過程:
A、創(chuàng)設(shè)情境·激疑——提出問題
。ǔ鍪灸ν熊嚴锍瘫恚1)師:這里為什么能反映摩托車行的路程呢?
。▽W(xué)生思考后師出示有計數(shù)器的跳繩作提示)
。2)師:你們跳過繩嗎?你想到了什么?生答:和車輪滾動的圈數(shù)有關(guān)。
。3)師:你們知道滾動一圈的長度是什么嗎?生答:圓的周長。
。4)師:用硬紙板表示車輪,請你摸摸它的周長(揭示課題)。
(5)用直尺測量圓的周長,你感到方便嗎?能不能找到比較簡便的方法?
設(shè)計意圖:數(shù)學(xué)知識來源于生活,從學(xué)生熟悉的、感興趣的事物入手,有利于學(xué)生主動探索知識,以往在教學(xué)圓周長的過程往往比較注重公式的運用,比如計算圓形水池的周長等等,看似和學(xué)生比較貼近,但實際有幾個同學(xué)看見過圓形的水池,而且計算圓形的水池又有什么作用,這樣所謂的實際問題是為了應(yīng)用而應(yīng)用,無法激起學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望,因此,我設(shè)計這樣一個情境,摩托車的里程表為什么能反映摩托車行的路程,并引導(dǎo)學(xué)生從跳繩的計數(shù)器上去思考,把學(xué)生身邊的問題數(shù)學(xué)化,為學(xué)生提供解決實際問題的機會,使他們感受到所學(xué)的知識能運用于生活。
B、師生共同提出假設(shè)
。1)請學(xué)生回憶正方形周長和邊長的關(guān)系(邊長×4)。
。2)師:能不能求圓周長時也找到這樣的倍數(shù)關(guān)系呢?
。3)師:測量的圓的什么比較方便呢?生答:半徑、直徑
。4)師:請學(xué)生先畫幾條長短不一的線段作直徑畫圓
。5)師:觀察自己畫的圓你發(fā)現(xiàn)了什么?
學(xué)生仔細觀察分小小組討論研究圓的周長和直徑是否存在倍數(shù)關(guān)系
(6)師:你估計周長是直徑的幾倍?
學(xué)生猜想:生1:3倍左右,生2:2倍左右,生3:5倍左右
(7)師:你有辦法驗證嗎?學(xué)生討論
演示:用繩繞的方法驗證(3倍多一點)
設(shè)計意圖:學(xué)生對于關(guān)聯(lián)知識的遷移是很有經(jīng)驗的,比如平行四邊形、三角形、梯形面積的計算都是轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積計算公式的,求正方形的周長可以用邊長乘以4,圓的周長和直徑或者半徑有沒有這樣的關(guān)系呢?通過學(xué)生畫大小不同的圓,讓學(xué)生感到圓的周長和直徑可能有一定的倍數(shù)關(guān)系,在學(xué)生的猜想后,通過繩繞的方法加以證明,使學(xué)生確信周長和直徑存在著一定的倍數(shù)關(guān)系,到底是3倍多多少呢?是不是一個固定的數(shù)?需要通過比較精確的測量、計算才能證明。整個過程是讓學(xué)生通過“猜想——驗證”促使學(xué)生積極主動探索知識的。我想“猜想——驗證”不僅激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,而且我認為運用這種數(shù)學(xué)思想去思考問題正是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思想和創(chuàng)新能力的有效途徑。
C、探索問題解決的方法·發(fā)現(xiàn)——構(gòu)建新知
(1)師:你還有別的辦法研究圓的周長和直徑的關(guān)系嗎?
(可以用繩繞滾動的辦法分別測量一些圓的周長)
。2)學(xué)生在小小組內(nèi)動手操作、測量進行驗證
直徑(厘米)周長(厘米)周長是直徑的幾倍
26.23倍多一點
39.13倍多一點
412.93倍多一點
。3)小結(jié)
a、圓的周長÷直徑=3倍多一點經(jīng)過科學(xué)家精密的測量,計算發(fā)現(xiàn)這個3倍多一點是一個固定數(shù)叫圓周率3.1415926……是一個無限不循環(huán)小數(shù),我們在計算時通常取3.14,用字母л表示,(請學(xué)生寫一寫л)
b、結(jié)合圓周率進行愛國主義教育
師生共同推導(dǎo)計算圓的周長公式:(C=лd或C=2лr)
D、運用新知識解決數(shù)學(xué)問題
(1)學(xué)生嘗試例題求圓的周長
。2)基本練習(xí)(略)
設(shè)計意圖:通過實踐、計算,確認圓的周長是直徑的三倍多一些,在實踐過程培養(yǎng)學(xué)生的合作、交流能力,使學(xué)生感受到小組合作形成的合力的作用。師生共同推導(dǎo)出求圓周長的計算公式,并通過一些基本題的練習(xí)使學(xué)生形成基本的技能。
E、評價體驗
(1)師:這節(jié)課研究了什么?
生1:周長和直徑的關(guān)系
生2:圓的周長=直徑×圓周率,即C=лd或C=2лd
。2)師:(出示一棵古樹圖片)你能測量它的直徑嗎?
生答:砍下來量一量
師問:這個方法簡單,你們同意嗎?學(xué)生思考后回答:
生1:用繩子繞一圈,這就是周長然后用周長除以л就得到直徑
生2:在古樹中間鉆個小孔,量一量
生3:用四個木頭搭成一個正方形,邊長就是直徑
(3)師:你能根據(jù)今天所學(xué)的知識計算你家到學(xué)校大約有多遠嗎?(用計數(shù)器的跳繩作提示)學(xué)生討論后回答:
生1:量一量車輪的'直徑算出周長,再數(shù)數(shù)車輪轉(zhuǎn)動了幾圈,算一算就行了。(師提醒:那不是最安全)
生2:用根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn)
生3:裝一個象跳繩一樣的計數(shù)器,再算一算。
師:對!摩托車的里程表就是根據(jù)這個原理,它就像一個乘法運算機器,車輪的周長是固定的,轉(zhuǎn)數(shù)是變動的,從你家到學(xué)校的距離之所以能顯示在里程表上,就是車輪周長乘以轉(zhuǎn)動的圈數(shù)得到的。
設(shè)計意圖:通過學(xué)生動手、動腦、動口,自主地探究知識,發(fā)現(xiàn)已知直徑(半徑)求圓周長的方法,并通過一定的基本訓(xùn)練后學(xué)生已經(jīng)形成了一定技能,如何再讓這些數(shù)學(xué)知識回到生活,讓學(xué)生感到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識有用呢?我設(shè)計了測量一棵古樹的直徑和計算你家到學(xué)校大約有多遠這樣兩個問題,為學(xué)生提供廣闊的討論空間,因為這些問題就在學(xué)生的身邊,會讓學(xué)生感到“有想頭”、“有意思”,學(xué)生也愿意反復(fù)討論這些問題。這樣可以點燃學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)造性思維的火花。
三、實踐反思
1、聯(lián)系學(xué)生生活實際,有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
華羅庚指出,對數(shù)學(xué)產(chǎn)生枯乏味、神秘難懂的印象的原因之一便是脫離實際。本節(jié)課一開始出示摩托車的里程表,有計數(shù)的跳繩,是學(xué)生非常熟悉的,貼近學(xué)生生活的實際,體會到“圓的周長”和我們的生活是息息相關(guān),大大調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,并為后面學(xué)生解決一些實際問題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識埋下伏筆。
2、讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí),有利于學(xué)生主動探索知識
美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯(P.Rhalmos)有句名言:問題是數(shù)學(xué)的心臟。我國著名教育家顧明遠也說過“不會提問的學(xué)生不是好學(xué)生”,“學(xué)問就是要學(xué)會問”。但是怎樣才能讓學(xué)生感到有問題呢?教師必須啟發(fā)學(xué)生主動想象,去挖掘去追溯問題的源泉,去建立各種聯(lián)系和關(guān)系,使學(xué)生意識到問題的存在。我在本節(jié)課先創(chuàng)設(shè)一個問題情境,使學(xué)生感悟到:必須先要知道圓的周長,而直接測量圓的周長很麻煩,有沒有更簡單的辦法?促使學(xué)生去尋找解決問題的辦法,通過“猜想——驗證”“探索——發(fā)現(xiàn)”圓周長的計算方法后,又提出測量一棵古樹的直徑你有什么好主意?如果測量你家到學(xué)校的距離你有什么辦法?這是兩個和學(xué)生生活緊密結(jié)合的問題,學(xué)生有感而發(fā)的方法有很多,學(xué)生的回答應(yīng)該說是非常精彩的,這既讓學(xué)生靈活運用了圓周長公式(可以測量周長再計算直徑)并呼應(yīng)了課堂的導(dǎo)入,又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,激活了學(xué)生的思維,培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識。其效果真可謂“魚與熊掌”兼得。
3、提高應(yīng)用意識,努力體現(xiàn)課堂教學(xué)的開放性。
生活問題數(shù)學(xué)化,數(shù)學(xué)知識生活化,把所學(xué)的知識應(yīng)用于生活實際,不但可以使學(xué)生感到我們所學(xué)的知識是有用的,而且有利于提高學(xué)生靈活應(yīng)用知識的本領(lǐng),我在本節(jié)課的最后部分安排了兩個生活問題,并都是“以你……”的語氣陳述,努力使學(xué)生能身臨其境,當解決問題的主人,提高學(xué)生的應(yīng)用意識,由于我們身邊的問題答案往往不是唯一的,如計算你家到學(xué)校大約有多遠?許多同學(xué)都想到先數(shù)自行車車輪轉(zhuǎn)了多少圈,用周長乘以圈數(shù),對于怎樣數(shù)車輪有的同學(xué)提出直接數(shù),還的同學(xué)甚至想到了用一根長繩讓它跟著輪子轉(zhuǎn),看看它轉(zhuǎn)了多少圈(這些都是學(xué)生直接的生活經(jīng)驗),也有一些同學(xué)提出了在自行車上裝一個計數(shù)器的辦法,不但培養(yǎng)了學(xué)生開放型的思維方式,還激發(fā)了學(xué)生去動動手的愿望。
4、要討論和研究的問題
。1)在用繩繞的方法驗證周長是直徑的三倍多一點,有沒有必要再讓學(xué)生去實踐,通過計算再驗證周長和直徑的關(guān)系?
。2)如果在發(fā)現(xiàn)知識過程中人有一小部分同學(xué)得出了方法,教師是想設(shè)法再讓其他學(xué)生繼續(xù)探究、發(fā)現(xiàn),還是讓這些同學(xué)代替老師把答案告訴大家呢?
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計4
一、教學(xué)目標
1. 使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡單計算;
2. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力;
3. 結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進行愛國主義教育。
二、教學(xué)準備
一元硬幣、圓形紙片等實物以及直尺,測量結(jié)果記錄表
三、教學(xué)過程:
<一>、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:
(一)激發(fā)興趣
小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認為這樣的比賽公平嗎?
(二)認識圓的周長
1.回憶正方形周長:
小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長?
2.認識圓的周長:
那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長又指的是什么意思?
每個同學(xué)的桌上都有一元硬幣,互相指一指這些圓的周長。
。ㄈ┯懻撜叫沃荛L與其邊長的關(guān)系
1.我們要想對這兩個路程的長度進行比較,實際上需要知道什么?
2. 怎樣才能知道這個正方形的周長?說說你是怎么想的?
3. 那也就是說,正方形的周長和它的`哪部分有關(guān)系?正方形的周長總是邊長的幾倍?
。ㄋ模┯懻搱A周長的測量方法
1.討論方法: 剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題,而圓的周長呢?
如果我們用直尺直接測量圓的周長,你覺得可行嗎?請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測量它們的周長?
2.反饋:(基本情況)
。1)“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周;
(2)“纏繞”——用綢帶纏繞實物圓一周并打開;
。3)初步明確運用各種方法進行測量時應(yīng)該注意的問題。
3.小結(jié)各種測量方法:(板書)
化曲為直
4.創(chuàng)設(shè)沖突,體會測量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓,這個圓的周長還能進行實際測量嗎?如果不能那怎么辦呢?
5.明確課題:
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。 (板書課題)
。ㄎ澹┖侠聿孪,強化主體:
1.請同學(xué)們想一想,正方形的周長和它的邊長有關(guān)系,而且總是邊長的4倍,所以正方形的周長=邊長×4。我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?小組討論并回答
2.正方形的周長與它的邊長有關(guān),你認為圓的周長與它的什么有關(guān)?
向大家說一說你是怎么想的。
3.正方形的周長總是邊長的4倍,再看這幅圖,猜猜看,圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長小于直徑的四倍,因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的兩倍)
4.小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:
通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎
<二>、實際動手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
。ㄒ唬┓纸M合作測算
1.明確要求:
圓的直徑我們已經(jīng)會測量了,接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法,確定好測量對象,實際測量出圓的周長、直徑,并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系,填入表格里。
提一個小小的建議,為了更好的利用時間,提高效率,請你們在動手測算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。
測量對象 圓的周長(厘米) 圓的直徑(厘米) 周長與直徑的關(guān)系
2.生利用學(xué)具動手操作,師巡視指導(dǎo)、收集信息。
3.集體反饋數(shù)據(jù)(選取3~4組實驗結(jié)果,黑板板書展示)
。ǘ┌l(fā)現(xiàn)規(guī)律,初步認識圓周率
1.看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?
2.雖然倍數(shù)不大一樣,但周長大多是直徑的幾倍?
板書:圓的周長總是直徑的三倍多一些。
。ㄈ┙榻B祖沖之,認識圓周率
1.這個倍數(shù)通常被人們叫做圓周率,用希臘字母π表示。
2.早在1500多年前,我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算,他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的,知道他叫什么嗎?
3.這個倍數(shù)究竟是多少呢?我們來看一段資料。
。ㄗ鏇_之是我國南北朝時期,河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,用圓內(nèi)接正多邊形的方法,把圓的周長分成若干份。分的份數(shù)越多,正方形的周長就越接近圓的周長。最終通過計算正多邊形的周長來計算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研,反復(fù)演算,求出π在3.1415926與3.1415927之間,精確到小數(shù)點后第七位.不但在當時是最精密的圓周率,而且保持世界記錄九百多年……)
4.理解誤差
看完這段資料,同學(xué)們都在為我們國家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過沒有,為什么我們的測算結(jié)果都不夠精確呢?
5.解答開始的問題
現(xiàn)在你能準確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長了嗎
。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長的計算公式
1. 如果知道圓的直徑,你能計算圓的周長嗎?
板書:圓的周長 = 直徑× 圓周率
C =πd
2. 如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢
板書:C =2πr
追問:那也就是說,圓的周長總是半徑的多少倍
<三>、鞏固練習(xí),形成能力
1.判斷并說明理由:π = 3.14 ( )
2.選擇正確的答案:
大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確是:()
a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;
b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3.實際問題:老師家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請問,老師至少需要準備多長的花邊?
<四>、課外引申,拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑,小灰狗沿著兩個小圓
繞8字跑,誰跑的路程近
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計5
一、教學(xué)內(nèi)容:
圓的周長計算方法與應(yīng)用
二、教學(xué)目的:
1.使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長的計算公式,并能正確地進行簡單的計算。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作能力。
3.領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進行愛國主義教育。
三、教學(xué)重點:
1.理解圓周率的意義。
2.推導(dǎo)出圓的周長的計算公式并能夠正確計算。
四、教學(xué)難點:
理解圓周率的意義。
五、教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1、用多媒體出示:龜兔賽跑路線圖。
第一次龜兔賽跑,小白兔輸了不服氣,于是進行了第二次比賽,這回小白兔畫了兩條比賽路線,小白兔跑圓形路線,烏龜跑正方形路線,結(jié)果小白兔贏了,觀眾紛紛表示比賽不公平,你們知道為什么嗎?
2、師問:a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?
b.什么是圓的周長?請你摸一摸你手中圓的周長。
3、師:今天我們就來研究圓的周長。并出示課題。
(二)引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知
1.推導(dǎo)圓的周長公式
(1)學(xué)生討論
a.正方形的周長跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?
b.你認為圓的周長和什么有關(guān)系?
(2)猜測
看圖后討論:圓的周長大約是直徑的幾倍?為什么?
小結(jié):通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長肯定是直徑的2~4倍,那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?
(3)動手操作
a.以小組合作學(xué)習(xí)方式進行實踐,1人拿學(xué)具、1人測量、1人記錄、1人用計算機算出周長與直徑的比值。師:拿出老師為你們每個小組準備的學(xué)具,大家相互配合測量它的周長與直徑,然后算出周長與直徑的比值。
師:看哪一組配合好,速度快,較精確。開始!
b.匯報小結(jié)。
師:用實物投影展示整理的表格。
師:引導(dǎo)學(xué)生觀察,看了幾組不同的結(jié)果,雖然倍數(shù)不同,但周長大約是直徑的三倍多一些?
2.認識圓周率、介紹祖沖之
(1)我們把圓的周長與直徑的比值叫做圓周率,用希臘字母π表示。π≈3.14
(2)介紹祖沖之
3.歸納圓的周長公式
(1)怎樣求周長?若我們用字母c代表圓的周長,d表示圓的直徑,那圓的周長公式用字母怎樣表示?
師板書:C=πd
(2)圓的周長還可以怎樣求?由于d=2r則:C=2πr。師板書:C=2πr
師問:圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍?
(三)鞏固應(yīng)用,強化新知
1.求下面各圓的周長。
1)d=2米2)d=1.5厘米
2.求下面各圓的周長。
1)r=6分米2)r=1.5厘米
3.判斷題
(1)π=3.14 ( )
(2)計算圓的周長必須知道圓的直徑( )
(3)只要知道圓的半徑或直徑,就可以求圓的周長。 ( )
4.選擇題
(1)較大的'圓的圓周率( )較小的圓的圓周率。
a大于b小于c等于
(2)半圓的周長( )圓周長。
a大于b小于c等于
5.課堂反饋
你能夠準確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠了嗎?為什么?
6.實踐操作
請同學(xué)們,畫一個周長是12.56厘米的圓,先以小組為單位討論:畫多大?如何畫?再操作。
(四)課堂總結(jié),梳理知識
師:通過這堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你還有什么問題嗎?
反思:
“圓的周長”是周長概念的一次擴展。為了使學(xué)生對周長的概念有一個較為完整的認識,讓學(xué)生在獲取知識的同時學(xué)會思考、學(xué)會合作。為此設(shè)計了兩個以學(xué)生自主活動為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。
1.動手實踐,探究圓周長的測量方法。
怎樣測量圓的周長呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習(xí)材料——圓片、細繩、直尺中開動腦筋自主地選擇解決問題的材料,接著讓學(xué)生親自動手實踐,探究解決問題的方法。
當學(xué)生通過“看——想——做——悟”等一系列活動,探究出解決問題的方法后,抑制不住興奮的心情,在小組內(nèi)自覺地展示交流。同時,教師需要引導(dǎo)學(xué)生在全班交流中形成共識。
學(xué)生在動手、動腦、動口,調(diào)動多種器官參與學(xué)習(xí)的過程中,不僅自己求出了問題的答案,體驗了自主獲取知識的快樂,而且在探究的過程中,加深了對圓的周長概念的理解,并為以后探究圓的周長公式打下基礎(chǔ)。
2.探究圓周長與直徑的關(guān)系,尋找圓周長的計算方法。
在這個活動中,讓學(xué)生按合作學(xué)習(xí)的要求,以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式來測量大小不等的圓的周長和直徑的長度,并通過計算求出周長除以直徑的數(shù)值,進行匯報、總結(jié)。
學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學(xué)習(xí)過程,會發(fā)現(xiàn)無論大圓、小圓,其周長除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后,教師及時引導(dǎo)學(xué)生實現(xiàn)知識的遷移。
在測量、計算、比較中,使學(xué)生理解了圓周率是周長除以直徑的商,而且從知識的深度和廣度上體驗了周長與直徑的關(guān)系。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計6
教學(xué)內(nèi)容:圓的周長
教學(xué)重點:理解圓周率的意義。
教學(xué)難點:探究圓的周長的計算方法。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課
故事導(dǎo)入,觀看后提問:
1.誰獲勝呢?
2.它們對自己跑的距離產(chǎn)生了懷疑,都說自己跑的遠……
3.拿起一個圓用手模一摸感知什么是圓的周長。
二、新課
(一)介紹測量方法:
1.繩測法。
2.滾動法。
3.教師引導(dǎo)學(xué)生運用“化曲為直”的思想,知道繩測法和滾動法測量圓的周長,并讓學(xué)生感知這兩種方法的局限性
(二)猜想。(三)實驗。
1.小組協(xié)作。
周長c (厘米)
直徑d (厘米)
周長與直徑的比值 (保留兩位小數(shù))
……
……
……
2.匯報測量和計算結(jié)果。
提問:通過這些實驗和統(tǒng)計,你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑有沒有關(guān)系?有怎樣的關(guān)系?
學(xué)生:發(fā)現(xiàn)每個圓的周長總是直徑的3倍多一些。
。ㄋ模炞C結(jié)論。
。ㄎ澹╅喿x理解有關(guān)圓周率的知識。
三、練習(xí)
計算方法:
1.能說出圓周長的計算方法嗎?
c=∏d c=2∏r(板書)
2.根據(jù)條件,求下面各圓的周長。
d=10cm r=10cm
3.(略)
4.現(xiàn)在你明白小龜和小兔誰跑的路程長嗎?誰跑得快?
5.拓展練習(xí)。
四、總結(jié)。
你學(xué)會了什么?請主動用你學(xué)會的知識去解決生活中有關(guān)圓的周長的問題。
附:教學(xué)設(shè)想
一、選擇與新知識最佳關(guān)系的生長點,巧制課件,導(dǎo)入新課。
“周長”是已學(xué)過的概念,但以前講的長、正方形的周長是指封閉折線的長度,而圓的周長是指封閉曲線的長度。一“直”一“曲”既有聯(lián)系亦有區(qū)別。我抓住這一新知識的連接點導(dǎo)入新課。激發(fā)學(xué)生的求知欲。
二、調(diào)動學(xué)生積極主動參與,給學(xué)生充分的探索空間。
整個教學(xué)過程中,我設(shè)計靈活多樣的教學(xué)方法。例:課件演示與實驗相結(jié)合,個別實驗和小組實驗相結(jié)合,講與練相結(jié)合,計算與測量相結(jié)合,談話與板書相結(jié)合,講與練相結(jié)合,計算與測量相結(jié)合。充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性,給學(xué)生充分的探索時空,并且探究的題材對學(xué)生也具有一定的挑戰(zhàn)性。學(xué)生的角色由知識的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的構(gòu)建者。
三、在研究性學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生合作意識和數(shù)學(xué)交流能力。
小組探索通過測、剪、量、算一系列操作認識圓的周長與直徑有一定的倍數(shù)關(guān)系,巧用課件,概括出圓周長的計算公式。
附:教后感:
這次“三新一整合”的活動促使我重溫《新教材標準》,改進自己教學(xué)觀念,學(xué)習(xí)有關(guān)信息技術(shù)整合的新模式。本節(jié)課體現(xiàn)了我教學(xué)觀念的一些改變。主要體現(xiàn)在:
一、把課堂的主動權(quán)交給了學(xué)生,給學(xué)生充分的探索時空。
課堂教學(xué)是“教”與“學(xué)”的統(tǒng)一,隨著素質(zhì)教育的不斷深化,越來越偏重于“學(xué)”的研究(三新活動中的“新學(xué)法”)。教師不再是知識的提供者和傳授者,而是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、參與者;學(xué)生不再是知識的接受者,而是數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)者。師生角色的的變化,使學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上有了質(zhì)的飛躍。動手實踐,自主探索、合作交流成為學(xué)生重要的學(xué)習(xí)方式。圓的周長計算方法的探索,這題材對學(xué)生有一定的挑戰(zhàn)性,也就是和學(xué)生的現(xiàn)有認知狀態(tài)有一個適度距離(潛在距離),學(xué)生在這種狀態(tài)下的探究學(xué)習(xí)才是有意義的學(xué)習(xí)。本節(jié)課給予學(xué)生充分的時間探索出圓的周長總是直徑的3倍多一些。
二、利用課件,激發(fā)探究興趣、提高探究效率和培養(yǎng)探究能力。
課件動感的龜兔賽跑把全體學(xué)生引入課堂,理解了課題的含義、明確了學(xué)習(xí)的目的性,激發(fā)了探索的興趣。課件的幾次龜兔賽跑的介入,并逐級演示,再加上老師的啟發(fā)引導(dǎo)和學(xué)生的觀察思考有機結(jié)合,化抽象為具體,使學(xué)生進一步理解了圓周長的含義,明確學(xué)習(xí)目的性,激發(fā)了學(xué)生的探究興趣。
運用課件設(shè)計自學(xué)內(nèi)容,大大節(jié)省了板書所用的時間,使學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的效率得以提高。正方形周長和圓周長比較,大圓周長和幾個內(nèi)切小圓的周長和比較。通過課件的演示,對于引導(dǎo)學(xué)生說理,理解疑難問題,培養(yǎng)學(xué)生解決新問題的探究能力有著極為重要的作用。
三、巧妙設(shè)計練習(xí),照顧全體,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。
本節(jié)課的`練習(xí)全部是要利用課堂所學(xué)的內(nèi)容解決生活中的問題。特別是通過小組學(xué)習(xí)形式讓學(xué)生利用圓周長的知識舉出能解決生活中哪些有關(guān)圓周長的知識這一開放性題型。激發(fā)了學(xué)生的興趣,也照顧了不同層面的學(xué)生。學(xué)生所舉的例子充分體現(xiàn)了學(xué)生的創(chuàng)造性和運用知識的能力。
運用了探究式課堂教學(xué)。上課后,也有許多地方值得我進一步深思。例如怎樣設(shè)問、問題開放到什么程度、信息技術(shù)怎樣完美地和課堂整合、教學(xué)理念的進一步改變……
探究式課堂是否取得實效,歸根到底是以學(xué)生是否參與、怎樣參與、參與多少來決定的同時只有讓學(xué)生主動參與教學(xué),才能讓課堂充滿生機。
附:評析意見:
對于劉老師上的《圓的周長》一節(jié)課,我們可以用九個字來概括,“觀念新,意識強,效果好”。從教學(xué)設(shè)計中和教學(xué)過程中,我們深切地感受到劉老師的教學(xué)理念很先進,對“新課程標準中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)教學(xué)”有深刻的認識,也體現(xiàn)出較好的效果。
一、教學(xué)觀念上,劉老師的“個性教育意識”強
劉老師的“個性教育意識”強,可以從劉老師的課堂設(shè)計、課堂結(jié)構(gòu)上都可以體現(xiàn)出來。課堂上學(xué)生的學(xué)習(xí)過程都是以小組的形式來開展的,學(xué)生之間通過協(xié)作、交流來共同實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標。這種組織形式就能保證了每一個學(xué)生都能得到許多的學(xué)習(xí)機會,在這樣的學(xué)習(xí)環(huán)境中,人人都能得到發(fā)展,不同的人得到了不同的發(fā)展。
二、教學(xué)關(guān)系上,劉老師的“學(xué)生的主體意識”強
劉老師的“學(xué)生的主體意識”強,這一點不僅可以從教師的角色的轉(zhuǎn)變中可以看出來,還可以從教學(xué)時間的分配上得到體現(xiàn)。首先教師的角色在課堂上有很大的變化。教師不再一個人主導(dǎo)課堂,她把教學(xué)主陣地讓位給學(xué)生,從而使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。在課堂上,老師是不僅一個引導(dǎo)者,通過“龜兔賽跑”的故事,配合課件動畫的演示,一下子就把學(xué)生帶到探究問題的學(xué)習(xí)環(huán)境之中來。老師還是一個組織者,給學(xué)生分工,給學(xué)生目標和任務(wù),其余工作都讓學(xué)生自己去完成。學(xué)生都很好地利用這些時間和空間,動手操作,通過操作去探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑的關(guān)系。老師不只是注重結(jié)論的學(xué)習(xí),更是讓學(xué)生去經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動的全過程,從而使學(xué)生體驗到探究問題的樂趣。老師更是一位與學(xué)生平等的合作者,老師適時的點撥與啟發(fā)“正方形的周長與邊長有關(guān),大膽地讓學(xué)生猜一猜圓的周長與什么有關(guān)”。再如,老師藝術(shù)地把自己的測量結(jié)果與學(xué)生平等地呈現(xiàn)在一起,沒有一點強加給學(xué)生的味道。另外,為了真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體,而不流于形式。劉老師給學(xué)生提供充分的學(xué)習(xí)時間和空間,如探究和發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系,學(xué)生用了12分鐘。這就保證學(xué)生有充分的時間參與學(xué)習(xí)活動,盡可能地讓全體學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動,使學(xué)生人人動腦、動口、動手,從而真正確立學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位,還學(xué)生學(xué)習(xí)的主人地位。
三、教學(xué)模式上,劉老師的“創(chuàng)新意識”強
在教學(xué)活動中,劉老師很注重學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。其中練習(xí)的設(shè)計很有新意,對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力起著很大的作用。小組之間互相提出問題,或獨立解答,或討論交流。從學(xué)生提出的問題我們可以感覺到學(xué)生的創(chuàng)造力很強。如有的提鐘的時針轉(zhuǎn)一圈的長度、單車的車輪的周長、呼啦圈的周長等,還有地球的周長,大樹干的周長等。這些問題都是我們生活當中所常見的現(xiàn)象。學(xué)生就可以利用今天所掌握的知識去解決這些問題。學(xué)生的收獲真的很大。從而讓學(xué)生體會到什么是有價值的數(shù)學(xué),生活當中的數(shù)學(xué)就是有價值的數(shù)學(xué),有趣的數(shù)學(xué),有利于學(xué)生發(fā)展的數(shù)學(xué)就是有價值的數(shù)學(xué)。
四、建議
課件整合方面,為了讓學(xué)生從更深層次上接觸科學(xué)的真理,培養(yǎng)科學(xué)的態(tài)度和科學(xué)精神。可以在學(xué)生操作得到圓的周長是直徑的3倍多一些的關(guān)系以后,設(shè)計一個較精確的計算圓周率的課件,讓學(xué)生對圓周率有一個更加清楚的認識。
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計7
【教學(xué)資料】
圓周長計算公式的推導(dǎo),周長計算。(人教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)》六年級第62~64頁的教學(xué)資料。)
【教學(xué)目標】
1.理解圓周率的好處,推導(dǎo)出圓周長的計算公式,并能正確的進行簡單的計算。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動手操作潛力。
3.領(lǐng)會事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進行愛國主義教育。
【教學(xué)重點與難點】
重點:圓的周長計算公式的推導(dǎo),能利用公式正確計算圓的周長。
難點:深入理解圓周率的好處。
【教材分析】
“圓的周長”概念的教學(xué),是以長方形,正方形周長知識為認知基礎(chǔ)的,是前面學(xué)習(xí)“圓的認識”的深化,“圓的周長”計算方法的教學(xué),是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始,又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)。因此它起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要資料。
【學(xué)情分析】
學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長前已經(jīng)理解了周長的好處,掌握了關(guān)于長方形,正方形周長的計算方法,也認識圓的各部分名稱,明白半徑,直徑的關(guān)系并且會畫圓,能測量出圓的直徑。這節(jié)課是在這樣的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,前面的知識為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動做好了鋪墊。同時學(xué)生對各項動手操作的實踐活動十分感興趣,并且本班大部分學(xué)生思維活躍,善于動腦思考,有必須的自主學(xué)習(xí)潛力,相互探討學(xué)習(xí)的風氣較濃,對新事物比較感興趣,平時教學(xué)中,經(jīng)常開展小組合作式的探究學(xué)習(xí)活動,學(xué)生有較強的合作意識。老師只要充分發(fā)揮、調(diào)動他們的用心性,他們是樂意做課堂的主人的!
【教學(xué)用具準備】
教師準備:PPT課件、細繩、直尺、繩子系的小球。
學(xué)生準備:圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5厘米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實驗報告單、計算器。
【設(shè)計理念】
我們的`課堂是生活的課堂,生命的課堂。但是,在現(xiàn)實的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動而活動”等華而不實虛有其表的教學(xué)現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)。細細反思,教學(xué)觀念與教學(xué)行為之間的距離主要涉及到課堂教學(xué)的有效性問題。如我在本課設(shè)計上力求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究──發(fā)現(xiàn)”的空間,讓學(xué)生在操作中感悟,在探究中發(fā)現(xiàn),在交流中升華,從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進行。我在教學(xué)中采取的策略如下:
1、利用現(xiàn)代教育技術(shù),發(fā)揮強大的演示作用。
《圓的周長》從激趣引入、演示操作、指導(dǎo)探究、練習(xí)的出示都充分應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)將文字、圖形、動畫、聲音等多種信息加工組成在一齊來呈現(xiàn)知識信息的特點,使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,充分調(diào)動他們的感官,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動他們學(xué)習(xí)的用心性,同時把知識的構(gòu)成過程有效的呈現(xiàn)給學(xué)生。
2、在操作中感悟。
教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識成果轉(zhuǎn)為個體認識的過程,是一處“再創(chuàng)造”的過程。在這個過程中,實踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學(xué)生從各自不同的操作實踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長與它的直徑的關(guān)系”。
3、在探究中發(fā)現(xiàn)與拓展。
兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計從學(xué)生的實際出發(fā),透過測量圓的周長、探討圓的周長與直徑的關(guān)系、推導(dǎo)圓的周長計算公式等活動,讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的探究過程中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、應(yīng)用知識。這樣,學(xué)生獲取的并非純粹的知識本身,更主要的是態(tài)度、思想、方法,是一種探究的品質(zhì)。
總之,課堂應(yīng)是師生互動、心靈對話的舞臺;課堂應(yīng)是師生共同創(chuàng)造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時空;課堂應(yīng)是向在場的每一顆心靈都敞開溫情雙手的懷抱,平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標志。
【設(shè)計思路】
從本課教學(xué)資料整體看,我的設(shè)計思路是下面的圖:
圓周長認識
圓周長獲取
測量
圓周率
圓周長應(yīng)用
公式
計算
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計8
一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù):
《新課標》指出:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的重要方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
根據(jù)這一理念,在本節(jié)課的設(shè)計上,我突出兩點,一是讓學(xué)生主動經(jīng)歷數(shù)學(xué)結(jié)論的猜想動手操作,實踐驗證以及表述的過程;二是對學(xué)生放手,還學(xué)生自主的空間,自主探究,合作交流的學(xué)習(xí)方式貫穿課堂的始終。
二、教材及學(xué)情分析:
教材是在學(xué)生掌握了長方形和正方形周長,并初步認識了圓的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。它是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始,又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識的基礎(chǔ)。學(xué)情分析:學(xué)生雖然有計算直線圖形周長的基礎(chǔ),但第一次接觸曲線圖形,概念比較抽象不容易理解,推導(dǎo)圓周長的計算方法、理解圓周率的含義會有一定的困難。
三、教學(xué)目標、重點及難點:
1、知識和技能:
使學(xué)生直觀認識圓的周長,掌握圓的周長的計算方法,理解圓周率的意義,并能正確靈活應(yīng)用計算公式解決簡單的實際問題。
2、過程與方法:
。1)通過組織學(xué)生觀察和實驗等活動,引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“猜想-驗證-歸納、概括”的學(xué)習(xí)過程,認識圓周率。
。2)經(jīng)歷圓的周長計算公式的發(fā)現(xiàn)、探索過程,培養(yǎng)學(xué)生分析、抽象、概括,以及發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、情感與態(tài)度:
。1)通過學(xué)生動手操作、發(fā)現(xiàn),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生體驗探究問題的樂趣;
。2)結(jié)合圓周率的介紹,使學(xué)生受到愛國主義科學(xué)精神的教育。
。3)在解決問題過程中,增強應(yīng)用意識。
教學(xué)重點:
讓學(xué)生利用實驗的手段,通過測量、計算、猜測圓的周長和直徑的關(guān)系、驗證猜測等過程理解并掌握圓的周長計算方法。
教學(xué)難點:
對圓周率的認識。
教學(xué)準備:
、眻A形物體實物。
⒉每個學(xué)生準備三個大小不同的圓片,一根線,一把直尺。
四、教法:
1、自主探究法。通過學(xué)生動手實踐,尋求測量圓周長的方法,培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力,激活學(xué)生的思維。
2、合作交流法。合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要方式。通過學(xué)生的團結(jié)協(xié)作,自主探索,討論交流,培養(yǎng)學(xué)生的團結(jié)合作精神,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的興趣。
五、主要教學(xué)環(huán)節(jié)與設(shè)計:
通過以下環(huán)節(jié)教學(xué)本課:
一創(chuàng)設(shè)情境,初步感知
二合作交流,探究新知
三實踐應(yīng)用,解決問題
四暢談收獲,課外延伸
六、教學(xué)過程:
第一個環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境,初步感知師:
哪些同學(xué)會騎自行車?在騎車時,車輪向前滾動一周,行駛了多長的路程?怎樣計算?(出示車輪向前滾動的錄像。)
生:求行駛多長的路程就是求圓形的周長。
師:今天就來學(xué)習(xí)怎樣計算圓的周長。
此環(huán)節(jié)的設(shè)計目的:從學(xué)生熟悉的自行車入手,讓學(xué)生感知求車輪滾動一周就是求圓的周長,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。
第二個環(huán)節(jié):合作交流、探究新知
(一) 直觀感知什么圓的周長通過以下活動幫助學(xué)生認識什么是圓的周長。
1、請你指出老師手中圓形物體的周長。準備一些實物有硬幣、茶杯墊,讓學(xué)生用手在圓周上滑摸等方式認識并理解圓的周長。
2、分析比較長方形、正方形和圓的周長各有什么不同?
3、指一指、描一描自己手中圓片的周長。
設(shè)計意圖:讓學(xué)生動手摸一摸后,初步感知圓的周長就是圓一周的長度。更增強了對圓周長的感性認識,并形象理解圓周長的意義。
。ǘ┨骄繄A周長的計算方法
圓周長計算公式的推導(dǎo)這一內(nèi)容,我安排了三個環(huán)節(jié):
1、揭示矛盾,產(chǎn)生探索新知欲望。請同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測量它們的周長?
預(yù)設(shè)的幾種情況:
。1)“滾動”——把實物圓沿直尺滾動一周;
(2)“纏繞”——用繩子纏繞實物圓一周并拉直;
。3)“折疊”——把圓形紙片對折幾次,再進行測量和計算;
小結(jié):以上的幾種方法都是要“化曲為直”。
出示地球圖片。
如果要計算地球赤道一周的長度,用剛才的繞線法、滾動法顯然都無法測量怎么辦?我們需要探討求圓周長的一般方法。
設(shè)計意圖:
1、這個過程中讓學(xué)生明白 “纏繞”、“滾動” 的方法是有局限性的,引發(fā)其探索“計算公式”的積極性、必要性,為深入研究圓周長的計算問題作好了“心理”鋪墊。這樣的矛盾,反而更能激發(fā)學(xué)生的求知欲。
2、操作實驗,探究圓周長計算方法在這一內(nèi)容中,探究圓周率,理解圓周率是本課的難點,因此我設(shè)計讓學(xué)生分小組合作,通過“猜想——實驗驗證——歸納概括得到結(jié)論”來完成。
。1)猜想,目的是讓學(xué)生體會周長與直徑之間的關(guān)系,重點解決“周長與什么有關(guān)”的問題。
師:圓的周長與它的什么有關(guān)呢?
生:圓的周長與它的直徑有關(guān)。圓直徑長,周長就大;直徑短,圓周長就小。
。2)實驗驗證,目的是讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)周長與直徑之間固定的倍數(shù)關(guān)系,重點解決“周長與直徑有怎樣的實質(zhì)關(guān)系”的問題。
師:我們知道正方形周長是邊長的4倍,那么圓的周長是直徑的`幾倍呢?我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?
請同學(xué)們分組做個小實驗,請利用手中的學(xué)具,用你喜歡的方法驗證圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系,記錄在表格中。請你按照“我們組利用什么方法——過程怎樣——結(jié)果如何”的順序匯報實驗過程
小組匯報:
生:我們測量的第一個圓直徑是10厘米,周長是31厘米,周長是直徑的3.1倍。第二個圓直徑是2厘米,周長是6.5厘米,周長是直徑的3.25倍。第三個圓直徑是5.5厘米,周長是16.5厘米,周長是直徑的3倍。
師:通過計算你們發(fā)現(xiàn)了什么?
生:每個圓的周長,都是它的直徑長度的3倍多一些。
追問:那么是不是所有的圓周長與它直徑都有這種關(guān)系呢?
最后師生共同概括出:任何一個圓的周長總是它的直徑長度的3倍多一些。
師:由于測量時存在誤差,導(dǎo)致結(jié)果不太一樣,這很正常。你們的研究結(jié)果已經(jīng)很接近數(shù)學(xué)家的結(jié)果了。誰知道我們把這個3倍多一些的數(shù)叫做什么?
生:圓周率。
師:你對圓周率還有哪些了解?
這個3倍多一些的數(shù)經(jīng)過數(shù)學(xué)家周密計算發(fā)現(xiàn)是一個固定不變的數(shù),我們把這個倍數(shù)叫做圓周率。讀作π。對圓周率的發(fā)現(xiàn)最杰出的貢獻者是祖沖之。圓周率是一個無限小數(shù),在科技飛速發(fā)展的今天,計算機已經(jīng)計算到了小數(shù)點后上億位。小學(xué)階段取它的近似值為3.14。板書:π≈3.14(出示相關(guān)的資料)
設(shè)計意圖:通過同學(xué)們在小組中操作、交流、觀察等活動,親歷感悟發(fā)現(xiàn)知識,達到理解的目的。圓周率有的學(xué)生早已知道,圓周率的有關(guān)知識是在師生共同補充交流中得到的,體現(xiàn)以學(xué)生為主體。祖沖之的事跡是一個非常好的愛國主義教育的典型。使學(xué)生感受到中國文化的博大精深,發(fā)展學(xué)生的情感態(tài)度價值觀目標。
。3)得出結(jié)論師:你知道圓周長的計算方法了嗎?
生:知道。
板書公式:C=πd,C=2πr
設(shè)計意圖:推導(dǎo)圓周長公式,解決好了圓周率的問題,圓的周長的計算方法只是水到渠成的結(jié)果。
第三個環(huán)節(jié):實踐應(yīng)用,解決問題
這一環(huán)節(jié)是對我們所探究結(jié)果的運用,即運用圓周長的計算公式來解決生活中的實際問題。
1、解決剛上課時提出的問題:車輪向前滾動一周,行駛了多長的路程?做到首尾呼應(yīng)。
2、設(shè)計了三道有梯度的練習(xí):
①d=5米, C=?
②r=5厘米 C=?
、跜=6.28米d=?
3、明辨是非,下面的說法對嗎?
、佴=3.14
②大圓的圓周率小于小圓的圓周率。
③圓的周長是它的半徑的2π倍。
意圖:設(shè)計有關(guān)圓周率的判斷,是幫助學(xué)生鞏固新概念,加深對圓周率的理解。
第四個環(huán)節(jié):暢談收獲,課外延伸作業(yè):
赤道就像地球的“腰帶”,它的長度大約是4萬千米。你知道地球的半徑大約是多少嗎?
設(shè)計意圖:在課堂即將結(jié)束時,我設(shè)置了與前面相呼應(yīng)的求赤道周長的課外的拓展。這樣的設(shè)置,把課堂的教學(xué)延伸到課外,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
你有什么收獲?(引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)所學(xué)內(nèi)容,學(xué)習(xí)方法,獲得情感態(tài)度等體驗。)
七、板書設(shè)計:
圓的周長
化曲為直 圓的周長÷直徑=圓周率
C÷d=π 3.14×20=62.8(英寸)
C= πd 答:車輪向前滾動一周,行駛了62.8英寸。
C=2πr
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)內(nèi)容:
圓的周長的綜合練習(xí)
教學(xué)目標:
通過練習(xí),使學(xué)生加深對圓的認識,能正確計算圓的周長,并能根據(jù)圓的周長求這個圓的半徑或直徑。
教學(xué)重點:
理解圓的半徑、直徑、周長之間的關(guān)系
教學(xué)難點:
能運用知識解決一些實際問題
教學(xué)過程:
一、揭示課題
今天這節(jié)課,我們把學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識進行整理一下,并通過一些練習(xí)來鞏固這方面的知識。
板書課題:圓的周長
二、練習(xí)指導(dǎo)
基本練習(xí)(口答)
、旁谕粋圓內(nèi),所有的半徑,所有的直徑,直徑是半徑的,半徑是直徑的。
、茮Q定圓的位置,決定圓的大小。
、鞘裁词前霃?什么是圓的直徑?
、葓A的.周長總是它直徑的倍,它是一個固定不變的數(shù),用字母表示。
練習(xí)指導(dǎo)
1、求下面各圓的周長
d=2米 d=1.5厘米 r=6分米
2、求下面各圓的直徑
C=28.26厘米 C=50.24米
3、求下面各圓的半徑
C=12.56米 C=314厘米
以上幾題均由學(xué)生板演,其余齊練
全班講評,訂正
三、解決實際問題
1、一根繩子長6.28米,在一根圓木上,正好繞了5圈,這根圓木的直徑是多少?
2、一面鐘的分針長14厘米,經(jīng)過一小時,分鐘針尖可劃過多少厘米?
3、小明的自行車輪胎的直徑是0.6米,小明騎一分鐘車輪轉(zhuǎn)動了100圈。
、偎环昼娍尚旭偠嗌倜?
②他要通過2180米長的大橋,大約需要幾分鐘?
四、課終小結(jié)
今天我們練習(xí)了什么?你有什么收獲?
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)內(nèi)容:
圓周長計算公式的推導(dǎo)、周長計算(課本第62——64頁的內(nèi)容、練習(xí)十五第1題)。
教學(xué)目標:
1、認識圓的周長,理解圓周率的`意義。
2、掌握圓周長的計算公式,會用公式正確計算圓的周長。
3、介紹祖沖之在圓周率方面的成就,進行愛國主義教育。
教學(xué)重難點:
1、圓的周長公式推導(dǎo)及運用公式計算圓周長是重點。
2、通過實驗找出圓的周長與直徑的關(guān)系—圓周率是難點。
3、關(guān)鍵是讓學(xué)生動手操作測周長與直徑。
教學(xué)準備:
學(xué)生準備:大小不同的圓柱物體,光盤。直尺或三角板、繩子。
老師準備:小黑板
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)鋪墊(5分鐘)
1、小黑板出示
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計11
各位領(lǐng)導(dǎo)、評委大家上午好!我今天說課的題目是《圓的周長》
一、教材分析
1、教學(xué)內(nèi)容
這節(jié)課是人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第四單元《圓的周長》
第一課時
2、教材所處的地位
這節(jié)課是建立在求長方形、正方形的周長知識為學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的、是前面學(xué)習(xí)“認識圓的”進一步深化。為今后進一步學(xué)習(xí)圓的有關(guān)知識奠定基礎(chǔ),是相當重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
3、教學(xué)目標
。1)知識目標:讓學(xué)生了解圓周率的定義。
。2)能力目標:讓學(xué)生動手操作,利用繩測法、滾動法認識圓的周長并掌握圓周長的計算公式。
。3)德育目標:通過對學(xué)習(xí)向?qū)W生滲透愛國主義教育。
4、重點難點
重點:掌握圓周長的計算公式
難點:圓周長公式的推導(dǎo)
二、學(xué)情分析
這節(jié)課的授課對象是小學(xué)高年級的學(xué)生,作為小學(xué)高年級的學(xué)生,他們已經(jīng)有了一些生活實踐的`經(jīng)驗積累了一些教學(xué)知識;揪邆淞朔治鰡栴}、歸納問題、概括問題的能力。因此讓他們在自主快樂的情境中學(xué)習(xí)。是他們感受到學(xué)習(xí)不是枯燥乏味的,而是一件快樂有趣的事情,從而樂意去學(xué)。
三、說教法學(xué)法
現(xiàn)代教育是以人為本的教育,小學(xué)數(shù)學(xué)新課標規(guī)定應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生的探索意識、探索能力、探索思維,拓展探索思維的空間。改變以前機械說教,沉悶程式化的教學(xué)設(shè)計。
把課堂還給學(xué)生,充分發(fā)揮學(xué)生的主動性。因此,我采用的是洋思教學(xué)模式,即“先學(xué)后教、當堂訓(xùn)練”,在我的課堂上,學(xué)生結(jié)合自學(xué)指導(dǎo),認真閱讀教材,通過自主探究、合作交流、討論來掌握新知。既培養(yǎng)了學(xué)生的探索意識,又讓學(xué)生在課堂互動的快樂氛圍接受新知。
四、說教學(xué)過程
我是按以下四個層次設(shè)計教學(xué)過程的:
1、復(fù)習(xí)舊知識、導(dǎo)入新課
。1)讓學(xué)生找出圖中直徑和半徑,并說出什么是圓的直徑和圓的半徑?直徑和半徑的長度有什么關(guān)系?
。2)什么是長方形的周長?什么是正方形的周長?
通過對就知識的復(fù)習(xí)為新授內(nèi)容做了準備和鋪墊。
2、出示自學(xué)指導(dǎo)、指導(dǎo)學(xué)生認真閱讀教材,掌握本節(jié)課的知識。
自學(xué)提示:
。1)課本63頁向我們介紹了兩種測量圓周長的方法,一種是滾動測量法,另一種是繩測法,拿出個小組準備的直徑是10cm、15cm、20cm的圓。完成下列表格:
周長直徑周長/直徑(保留兩位小數(shù))
。2)探究圓的定義?直徑不同的圓,周長與直徑的比值一樣嗎?這個比值叫做什么?用哪一個字母表示?讀作什么?在通常計算時∏值取多少?圓周率是哪個國家的數(shù)學(xué)家誰最早提出的?
(3)根據(jù)被除數(shù)=除數(shù)X商,如果用字母C表示周長,d表示圓的直徑,圓周長的計算公式怎樣表示?
三、當堂訓(xùn)練、檢查自學(xué)效果
1、求下面各圓的周長
2、一個噴水池直徑是5m,他的周長是多少米?
四、訂正學(xué)生做題過程中出現(xiàn)的錯誤(后教)
學(xué)生在求圓的周長時,不能正確的應(yīng)用公式,這時我會告訴學(xué)生,已知半徑求圓的周長用C=2∏r,已知直徑求圓的周長,用C=∏d。
五、本課小結(jié)
閉上眼睛想一想,通過本課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?學(xué)生在回憶梳理的過程中再現(xiàn)了本課的知識點。
六、課堂作業(yè)、當堂批改(不少于10分鐘)
1、用C表示圓的周長,d表示圓的直徑,r表示圓的半徑,圓的周長計算公式可寫作()或()。
2、求下面各圓的周長
4
3、完成下列表格
半徑rcm直徑dcmCcm
4
1.2
12.56
4、已知圓的直徑是20m求圓的面積?
附板書設(shè)計:圓的周長
1、圓的周長的定義
2、圓周率的定義即表示方法
3、圓周長的計算公式C=∏d或C=2∏r
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計12
1.簡單而富有內(nèi)涵的引入
余老師原先的引入是從一則廣告開始的,香飄飄奶茶一年所賣出的杯子有3億多,接起來可以繞地球赤道一周?磸V告、說周長、找關(guān)系、再化繁為簡,這樣引入有三個好處:一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,學(xué)生看到廣告進入課堂,很新鮮;二是從地球赤道整個巨大的圓回到紙上的小圓,要研究大圓的周長和直徑的關(guān)系,我們先從小圓開始研究,這就是華羅庚所說的化繁為簡的思想方法;三是生活中的一般實例都是先測量出周長再求直徑,比如,測量一棵樹的直徑,就是先量出它的周長等,這個廣告也是先有周長,我們再來探究赤道直徑是多少。
有三個這么明顯的優(yōu)點,為什么會棄而不用呢?因為它有一個巨大的缺點,那就是時間!整個過程大約用了10分鐘,才進入新課探究周長和直徑的關(guān)系。一個缺點把所有的優(yōu)點都掩蓋了,所以,余老師改成下面的引入。先出示一個普通三角形,問它的周長在哪里,要測量什么,怎么計算?再出示一個正方形,也是問同樣的問題,最后再追問:為什么只要測量一次,正方形的周長時邊長的幾倍?最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點是什么呢?一是從平面圖形的周長引入,和前面所學(xué)的連成一條線,形成知識系統(tǒng);二是這節(jié)課的一個內(nèi)在線索是探尋圓周長和直徑的關(guān)系,這個比值是一個固定的數(shù)!正方形正好具備了相似的關(guān)系,正方形的周長時變長的4倍,也是一個固定的'數(shù);三是時間,前后不到3分鐘!因為課的導(dǎo)入追求迅速、高效,所以余老師采用了第二種方法導(dǎo)入。
2.自發(fā)而科學(xué)嚴謹?shù)奶骄?/strong>
關(guān)于課堂當中的操作,大多數(shù)是教師的指令行為,老師說做什么就做什么,學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做!在本節(jié)課中,余老師通過巧妙地問題設(shè)計,引導(dǎo)學(xué)生自發(fā)的進行探究,"這兩個圓,哪個圓的周長比較長?""圓的周長和什么有關(guān)?""怎么樣研究它們之間的關(guān)系?""怎樣測量圓的周長?"每個問題都經(jīng)過精心設(shè)計,逐步引起學(xué)生探究的欲望,明確了操作的目的。在操作時提出了各種操作要求,小組合作分工,務(wù)求科學(xué)嚴謹!學(xué)生經(jīng)歷探究的過程也是一次科學(xué)研究的過程,這是學(xué)生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧!
3.數(shù)學(xué)思想和文化的滲透
在本節(jié)課中,余老師在不知不覺中滲透了多種數(shù)學(xué)方法,比如在測量圓周長的時候是化曲為直的思想方法,在匯報操作結(jié)果的時候,滲透了"變"與"不變"辯證思想,這也是理解圓是一個固定的數(shù)的重要過程,在介紹劉徽割圓術(shù)的時候滲透了數(shù)形結(jié)合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時候,提到了我國研究圓周率的主要人物,以及和西方的比較,滲透了思想感情教育。這些數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想,都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的,這是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)!
思考:圓周長÷直徑=圓周率,這條規(guī)律的出現(xiàn)時機,余老師是放在學(xué)生的匯報之后,介紹圓周率的歷史之前。我的想法是,學(xué)生的操作結(jié)果無法得出這是圓周率,這只是一個大概的范圍,所以,我想,是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規(guī)律補充完整是不是好一些,這樣,學(xué)生對圓周率是一個無限不循環(huán)的小數(shù),是一個固定的數(shù),會有一個更加明確的認識呢?
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目標:
1、經(jīng)歷圓周率的形成過程,探索圓周長的計算公式,能正確計算圓的周長。
2、運用圓的周長的知識解決現(xiàn)實生活中的問題,體驗數(shù)學(xué)的價值。
3、培養(yǎng)學(xué)生的操作試驗、分析問題解決問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。
4、通過介紹我國古代數(shù)學(xué)家對圓周率研究的貢獻,對學(xué)生進行愛國主義和辯證唯物主義觀點的啟蒙教育、增強民族自豪感。
教學(xué)重點:推導(dǎo)圓的周長的計算公式,準確計算圓的周長。
教學(xué)難點:理解圓周率的意義。
教具準備:圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)方法:觀察、演示、小組合作交流
教學(xué)過程:
一、把準認知沖突,激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。
1、問題從情境中引入:花花和亮亮進行賽跑比賽,花花繞著長方形地跑,亮亮繞著圓形跑;ɑㄅ艿穆烦淌情L方形的什么?亮亮呢?同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長,說說圓的周長與長方形或正方形等圖形的周長有什么不同?誰能說說什么是圓的周長?如果兩人用相同速度,都跑一周,你認為花花和亮亮誰獲勝的可能性大些?(引導(dǎo)揭示課題:圓的周長)
2、化曲為直,測量周長。
(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的,而圓是由曲線組成的,怎樣測量圓的周長?討論:把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開拉直”。
(2)出示易拉罐(指底面),這是一個什么圓形?你能將它“剪開拉直”測量出它的周長嗎?你還能想出什么辦法,將它化曲為直,測量出周長呢?
討論:
方法1:可以用帶子繞圓一周,剪去多余的部分,測出周長;
方法2:將圓在直尺上滾動一周,測出周長。(板書:“先繞后量”和“滾動測量”)
(3)教師拿一根繩子拴著一個物體,將它旋轉(zhuǎn)幾周,指出物體旋轉(zhuǎn)的軌跡是一個圓,你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長嗎?(不能)教師再指出黑板上所畫的圓,你還能用“化曲為直”的方法,測量它的周長嗎?(不能)指出:化曲為直在測量圓的周長時存在一定局限性,必須要尋找一種普遍的方法來計算圓周長的方法。
二、經(jīng)歷探究全程,驗證猜想發(fā)現(xiàn)。
一圓的周長與直徑有關(guān)系。
1、猜想:正方形的周長與它的邊長有關(guān),猜一猜圓的周長與什么有關(guān)?
2、驗證:結(jié)合學(xué)生的回答,演示三個大小不同的圓,滾動一周。指出哪個圓的直徑最長?哪個直徑最短?哪個圓的周長最長?哪個圓的周長最短?
3、總結(jié):圓的直徑的長短,決定了圓周長的長短。
二圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系。
1、猜想:正方形的周長總是邊長的4倍,所以正方形的`周長=邊長×4。對照這幅圖,猜一猜,圓的周長應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長小于直徑的4倍,因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的2倍。)小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎?
2、驗證:(小組合作)用先繞后量或滾動測量的方法,測量出圓的周長,求出周長與直徑的比值。周長C(毫米)直徑(毫米)的比值(保留兩位小數(shù))討論從表中你們小組發(fā)現(xiàn)了什么?(圓的周長除以直徑的商是3點幾,圓的周長總是直徑的3倍多一些)
三、感受數(shù)學(xué)文化,激發(fā)情感教育。
1、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻,讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程,體驗科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。(附:祖沖之在一個直徑3.3333米的大圓里割到正一萬二千二百八十八邊形,計算出每條邊的長度是0.852毫米。雖然如此,祖沖之并沒有停步,繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形,每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過不懈地努力和嚴謹?shù)挠嬎,終于得到了比較精確的圓周長和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個結(jié)論在當時的世界上獨一無二,比歐洲人發(fā)現(xiàn)這一結(jié)果至少要早一千多年。)
2、介紹計算機計算圓周率的情況。
3、教學(xué)圓周率:π≈3.14。
四、歸納圓的周長的計算公式。
學(xué)生討論:(1)求圓的周長必須知道哪些條件?
(2)如果用C表示圓的周長,求圓周長的字母公式有幾個?各是什么?
生回答,教師板書:C=πd或C=2πr
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計14
教學(xué)目標:
1、生經(jīng)歷探索已知一個圓的周長 求這個圓的直徑或半徑的過程,體會解題策略的多樣性。
2、生進一步理解周長、直徑、半徑之間的關(guān)系,能熟練運用圓的周長公式解決一些實際問題。
3、學(xué)生感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值,進一步提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點:
探索已知圓的周長,求這個圓的直徑或半徑的方法。
教學(xué)難點:
能熟練運用圓的周長公式解決實際問題。
課前準備:
多媒體課件
教學(xué)設(shè)計:
一、教學(xué)例6。
、 課件出示例6的場景圖,全班交流:怎樣能準確測算出這個花壇的直徑,又不會損傷到花壇里的花草呢?(先測量出花壇的周長,再算出花壇的直徑。)
、 課件出示測量的結(jié)果:花壇的周長是251.2米。
小組交流:知道了這個花壇的周長,怎樣算出這個花壇的`直徑呢?
、 在小組中說說自己的想法。
② 展示自己是怎么解答的。
、 全班展示、交流。
、 根據(jù)圓周長公式C=πd列方程解答。
解:設(shè)這個花壇的直徑是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14
x=80
、 直接用除法計算。
251.2÷3.14=80(米)
⑷ 總結(jié)比較:這兩種方法有什么相同和不同的地方?你喜歡什么方法?為什么?
小結(jié):這兩種方法都是根據(jù)圓周長的計算公式,列方程是順著題意思考,用除法計算是直接利用周長公式中各部分之間
的關(guān)系計算。
2、習(xí)“試一試”。
二、鞏固拓展
1、成“練一練”。
提醒學(xué)生估算時,可將圓周率看作3,并使學(xué)生意識到3比圓周率實際值小了一些,所以周長也應(yīng)該適當估小一點。
2、成練習(xí)十四第5題。
3、成練習(xí)十四第6題
4、成練習(xí)十四第7題。
5、生完成練習(xí)十四第8題。
6、成練習(xí)十四第9、10題。
三、總結(jié)延伸
本節(jié)課,你有哪些收獲?還有什么疑問?
板書設(shè)計:
《圓的周長》教學(xué)設(shè)計15
一、教學(xué)目標:
1.知識目標:在具體的情境中,結(jié)合已有的知識經(jīng)驗認識什么是圓的周長。
2.能力目標:通過測量和計算,了解圓的周長與直徑的比為定值,推出圓的周長計算公式,并會運用公式解決現(xiàn)實問題。
3.情感目標:在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中,滲透解決問題的一般方法,進一步展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力;結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對學(xué)生進行愛國主義教育。
二、教學(xué)重、難點:
重點:推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長的計算公式。
難點:深入理解圓周率的意義。
三、教學(xué)準備:
電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細線、小組測量記錄表、計算器、剪刀、三角板
四、教學(xué)過程:
。ㄒ唬、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:
1.復(fù)習(xí)長方形、正方形周長公式。討論正方形周長與其邊長的關(guān)系:
長方形周長=(長+寬)×2正方形周長=邊長×4教學(xué)反思:應(yīng)溫故知新,注意知識點掌握的連貫性,同時為講解圓的周長做鋪墊。
2.激發(fā)興趣
出示課件:同學(xué)們,我們已經(jīng)認識了美麗的圖形圓,什么是圓的周長?周長和圓的直徑有什么關(guān)系呢?
。1)我們的村長在賣村里的樹的時候,他用手拃一拃樹的周長,就能知道樹的直徑,估計出樹的體積,他是怎樣算出直徑的呢?同學(xué)們想知道嗎?今天我們就來探究一下,看看會有什么收獲。
(2)看這是圜丘壇俗稱祭天臺,及細觀察,共有三層。上層直徑30米,中層50米,下層70米。你發(fā)現(xiàn)了什么信息?根據(jù)這些信息你能提出什么問題?
3、認識圓的周長
圓的周長又指的是什么意思?(圍成圓的曲線的.長)出示課件
從準備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個圓形來,并指出這些圓的周長。
4.討論正方形周長與其邊長的關(guān)系
。1)根據(jù)已學(xué)知識總結(jié)正方形的周長總是邊長的幾倍?
出示課件:正方形周長=邊長×4
正方形周長÷邊長=4(固定值)(2)那么圓的周長與什么有關(guān)系呢?
5.討論圓周長的測量方法
。1)討論方法:剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長的問題,可以測量再計算;而圓的周長呢?各小組同學(xué)選出你手中的一個圓形物品來試一試,測量圓的周長,看看你們有哪些好的方法?
。2)匯報交流總結(jié):
①“繩繞法”——用細線纏繞實物圓一周并打開,然后再把綢帶拉直測量長度;
②“滾動法”——把實物圓沿直尺滾動一周,數(shù)出直尺上的刻度差
——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長上涂上顏色,然后將硬幣在紙上沿直尺滾動一周,測量紙上留下的痕跡的長度;
③“剪圓”——先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條,剪得越細越好,
然后測量紙條的長度;
。3)小結(jié)各種測量方法:把曲線化成直線進行測量是我們數(shù)學(xué)中常用的方法。
出示課件
轉(zhuǎn)化曲→
直
。4)創(chuàng)設(shè)沖突,體會測量的局限性
剛才大屏幕上圜(yuán)丘壇有三個圓,這三個圓的周長還能用剛才的方法進行實際測量嗎?(不能)那怎么辦呢?有沒有一種更為簡單的方法呢?(5)明確課題:
今天這堂課我們就一起來研究圓周長的計算方法。出示課件:圓周長的計算方法6.合理猜想,強化主體:
。1)我們能不能像求正方形周長那樣找到求圓周長的一般方法呢?正方形的周長與它的邊長有關(guān),而且周長總是邊長的4倍;你認為圓的周長與它的什么有關(guān)?(半徑、直徑)向大家說一說你是怎么想的?(2)正方形的周長總是邊長的4倍,再看這幅圖,出示小黑板,猜猜看,圓的周長大概應(yīng)該是直徑的幾倍?說明道理:(正方形的邊長和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長小于直徑的四倍,因為圓形套在正方形里;而且由于兩點間線段最短,所以半圓周長大于直徑,即圓周長大于直徑的兩倍)(3)小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個準確的倍數(shù)嗎?出示課件:圓周長÷直徑=?
老師請各小組討論:要想研究圓的周長與直徑的倍數(shù)關(guān)系需要做哪些工作?根據(jù)學(xué)生的回答老師出示探究建議:①測量圓的周長和直徑;②記錄數(shù)據(jù);③進行計算;④得出結(jié)論。
(二)實際動手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
(1)明確要求:
圓的直徑我們已經(jīng)會測量了,接下來就請同學(xué)們選擇合適的測量方法,確定好測量對象,實際測量出圓的周長、直徑,并利用計算器幫助我們找出圓周長與直徑之間的關(guān)系,每組同學(xué)可以從桌上物品中選出2-3個圓形進行測量,把數(shù)據(jù)和結(jié)論填入表格里,組長記錄并計算,其他組員測量,最終求出一個平均值。
。2)學(xué)生動手操作,教師巡視指導(dǎo)。(3)集體反饋數(shù)據(jù)(選取3~4組實驗結(jié)果)2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律,初步認識圓周率
。1)看了幾組同學(xué)的測算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?
。2)雖然倍數(shù)不大一樣,但周長大多數(shù)是直徑的幾倍?剛才同學(xué)們已經(jīng)對大小不同的圓進行了比較準確的測算,能夠得出一個什么結(jié)論?
出示課件:三倍多一些。 3.介紹祖沖之,認識圓周率
。1)到底是三倍多多少呢?早在1500多年前,我國古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,曾對這個倍數(shù)進行過精密的測算,他最早發(fā)現(xiàn)這個倍數(shù)確實是固定不變的,而這個值就是圓周率,知道他叫什么嗎?請同學(xué)們看一段資料:
出示關(guān)于圓周率的資料。
(2)看后激勵:同學(xué)們今天自己動手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律,老師相信同學(xué)當中將來也會產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家。(3)了解誤差
我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過沒有,為什么我們現(xiàn)在的測算結(jié)果都不夠精確呢?那是因為測量和計算過程中存在著誤差:
如:測量誤差、讀數(shù)誤差、尺子刻度不一致、細線彈性不一致等等,通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎?圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù),用希臘字母π表示,實際計算中π取近似值3.14。
出示課件:圓周率用π表示,π=3.141592653……
實際計算中π≈3.14 4.總結(jié)圓周長的計算公式
(1)如果知道圓的直徑,你能計算圓的周長嗎?追問:那也就是說,圓的周長總是直徑的多少倍?(π倍)
出示課件:圓周長÷直徑=π(圓周率)
圓周長=直徑×圓周率C
=
π d(2)如果知道圓的半徑,又該怎樣計算圓的周長呢?板書: C
= 2πr (三)、鞏固應(yīng)用,形成能力1.判斷
a.圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。()b.圓的直徑越長,圓周率越大。()c.π=3.14()2.計算:出示課件:分別求d=4厘米、r=1.5分米圓的周長3.解決實際應(yīng)用
。1)一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車輪滾動一周,自行車前進多少米?
。2)摩天輪的半徑是5米,坐著它轉(zhuǎn)動一周,大約在空中轉(zhuǎn)過多少米?
。3)一個木樁的橫截面周長是37.68厘米。它的直徑是多少厘米?(四)、課內(nèi)小結(jié),扎實掌握
。1)通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
(2)現(xiàn)在知道老村長是怎么求出樹的直徑了嗎?
。ㄎ澹⒄n外引申,拓展思維
出示課件:小明的媽媽在自家的墻根下建了一個花壇(如圖)。你能計算出花壇的周長嗎?
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