- 相關(guān)推薦
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計
作為一名教師，常常要寫一份優(yōu)秀的教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家收集的《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計1
有理數(shù)的加法運(yùn)算律及應(yīng)用
教材分析：有理數(shù)的加法運(yùn)算律
【地位作用】
《有理數(shù)的加法運(yùn)算律》是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章《有理數(shù)》第三節(jié)的內(nèi)容。本節(jié)共計兩課時，加法運(yùn)算律是第二課時的內(nèi)容，依據(jù)教材的安排本節(jié)課應(yīng)是讓學(xué)生在理解有理數(shù)的加法法則的基礎(chǔ)上來運(yùn)用加法運(yùn)算律，最終能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的.加法運(yùn)算，并能用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。加、減法可以統(tǒng)一成為加法,因此加法的運(yùn)算是本小節(jié)的關(guān)鍵,而加法又是學(xué)生初中階段接觸的第一種有理數(shù)運(yùn)算，學(xué)生能否接受和形成在有理數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行的各種運(yùn)算的思考方式（確定結(jié)果的符合和絕對值），關(guān)鍵在于本一節(jié)的學(xué)習(xí)。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能
通過有理數(shù)加法運(yùn)算法則，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能用有理數(shù)加法進(jìn)行簡化運(yùn)算。
過程與方法
培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、歸納能力，通過分類結(jié)合思想滲透，提高學(xué)生運(yùn)算能力，尤其是簡便計算能力的提高。
情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學(xué)生把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力
【教學(xué)重點、難點】
重點：有理數(shù)加法運(yùn)算律
難點：靈活運(yùn)用有理數(shù)運(yùn)算律簡便運(yùn)算
重難點的突破：
1、處理好知識之間的聯(lián)系。適時復(fù)習(xí)，以舊帶新，相互對比。
2、給出大量具體的例子。讓學(xué)生親身經(jīng)歷觀察思考、抽象概括、補(bǔ)充完善的過程，從不同的問題情境中抽象出相同的數(shù)學(xué)模型。
【學(xué)情分析】
認(rèn)知：七年級的學(xué)生年齡和認(rèn)知水平還較低，學(xué)生愛表現(xiàn)、有較強(qiáng)的好勝心理等特征，因此，在教學(xué)過程中善于結(jié)合學(xué)生的這些特征是上好這節(jié)課的關(guān)鍵所在。
能力：1.學(xué)生對正數(shù)加正數(shù)，正數(shù)加零的情況較為熟練，但計算準(zhǔn)確率不高。
2.對異號兩數(shù)相加確定符號，絕對值大減小掌握不好。
3.學(xué)生善于形象思維，思維活躍，能積極參與討論。
【教法與學(xué)法】
教法：以引導(dǎo)法為主，輔之以直觀演示法、小組討論法，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，使學(xué)生主動參與課堂活動的全過程。
學(xué)法：在學(xué)生的學(xué)習(xí)方式上，采用動手實踐，自主探究與合作交流相結(jié)合的方式使學(xué)習(xí)過程直觀化、形象化。通過PK賽的形式調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而掌握簡便運(yùn)算的技巧
【教學(xué)過程分析】
回顧復(fù)習(xí)，承前啟后
例題講解，合作學(xué)習(xí)
應(yīng)用練習(xí)，鞏固新知
歸納總結(jié)，反思提高
作業(yè)布置
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計2
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點、難點
重點：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計算。
難點：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
三、 教學(xué)過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點為起點，規(guī)定向東的.方向為正方向，向西的方向為負(fù)方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運(yùn)動2米，×3看作向原方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動2米，×3看作向原方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運(yùn)動2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運(yùn)動2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動 米
（-2） ×（-3）=
�。�2）學(xué)生歸納法則
�、俜枺涸谏鲜�4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號得
�。�-）×（+）=（ ） 異號得
�。�+）×（-）=（ ） 異號得
（-）×（-）=（ ） 同號得
�、诜e的絕對值等于 。
�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
�。�3）學(xué)生做練習(xí)，教師評析。
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計3
1.3.1有理數(shù)的加法
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R與技能：通過實例，了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算；
�。ǘ┻^程與方法：經(jīng)歷有理數(shù)加法法則的探究過程，深刻感受分類討論、數(shù)形結(jié)合的思想，由具體到抽象、由特殊到一般的規(guī)律；
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價值觀：通過師生活動，學(xué)會自我探究，讓學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中來。
二、教學(xué)重、難點
重點：了解有理數(shù)加法的意義，會根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算；難點：有理數(shù)的加法中異號兩數(shù)如何進(jìn)行加法運(yùn)算。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入問題
活動1學(xué)校的運(yùn)動會剛結(jié)束不久，我們知道在足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫做凈勝球數(shù)。那么，在本次運(yùn)動會中，我們學(xué)校紅隊進(jìn)4個球，失兩個球。藍(lán)隊進(jìn)一個球，失一個球。請問兩隊的凈勝球數(shù)分別是多少？如何表示？
紅隊：4+（-2）藍(lán)隊：1+（-1）
師：請同學(xué)們觀察這兩個式子，和我們小學(xué)所學(xué)的加法運(yùn)算有什么不同呢？生：有了負(fù)數(shù)的參加師：像這種有了負(fù)數(shù)的參加的加法運(yùn)算我們稱為什么？想知道有理數(shù)是如何進(jìn)行相加的呢？那么我們今天就來共同研究——有理數(shù)的加法（引出課題）。設(shè)計意圖：采用與生活實際相關(guān)的足球比賽引入，通過凈勝球數(shù)說明實際問題中要用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法，從而提出問題，讓學(xué)生思考，可以激發(fā)學(xué)生探究的熱情。
�。ǘ﹩l(fā)探索，獲取新知活動2看下面的問題
1、一個物體作左右方向的運(yùn)動，我們規(guī)定向左為負(fù)，向右為正。向右運(yùn)動5m記作5m，向左運(yùn)動5m記作-5m.
如果物體先向右運(yùn)動5m，再向右運(yùn)動3m，那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？
兩次運(yùn)動后物體從起點向右運(yùn)動8m.寫成算式就是：5+3=8①
2、如果物體先向左運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后總的結(jié)果是什么？
兩次運(yùn)動后物體從起點向左運(yùn)動8m.寫成算式就是：（-5）+（-3）=-8②
這個運(yùn)算也可以用數(shù)軸表示，其中假設(shè)原點O為運(yùn)動起點:
-3–9–8–7–6–5-8–4-5–3–2–1O 4、如果用正數(shù)表示向右運(yùn)動，用負(fù)數(shù)表示向左運(yùn)動，就可以用算式描述相應(yīng)的問題。
活動31、如果物體先向右運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動3m,那么兩次運(yùn)動后物體從起點向右運(yùn)動了2m,寫成算式就是：5+（-3）=2③
用數(shù)軸表示為：
5-3O122345
2、探究;利用數(shù)軸求以下情況時物體兩次運(yùn)動的結(jié)果：
�。�1）先向左運(yùn)動5m，再向右運(yùn)動3m,物體從起點向___運(yùn)動了___m;（2）先向右運(yùn)動5m，再向左運(yùn)動5m,物體從起點向___運(yùn)動了___m;（3）先向左運(yùn)動5m，再向右運(yùn)動5m,物體從起點向___運(yùn)動了___m;
�。�4）如果物體第一秒向右（或左）運(yùn)動5m，第二秒原地不動，兩秒后物體從起點向右（或左）運(yùn)動了___m.
師生行為：讓學(xué)生自己探究，利用數(shù)軸可得出相應(yīng)結(jié)果，依次填空；引導(dǎo)列算式為：-5+3=-2④
5+（-5）=0⑤-5+5=0⑥5+0=5或-5+0=-5⑦
設(shè)計意圖：通過表演、結(jié)合數(shù)軸，其目的是讓學(xué)生了解用數(shù)軸表示加法的方法，從而為后面利用數(shù)軸探究其他情況做準(zhǔn)備。
異號相加有三種情況，要充分利用數(shù)軸，由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點所處的位置以及表示結(jié)果的點與原點的距離，就可以確定兩次運(yùn)動的結(jié)果。
引導(dǎo)學(xué)生觀察①到⑦的式子中可以發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（①②兩式是同號兩數(shù)相加、③④⑤⑥是異號兩數(shù)相加且⑤⑥是兩加數(shù)絕對值相等、⑦是一個數(shù)與0相加）
請同學(xué)們分組討論研究和的符號以及絕對值與兩個加數(shù)之間的符號以及加數(shù)絕對值之間有什么關(guān)系？從而分組概括有理數(shù)的加法法則：
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加
2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的`加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值�；橄喾磾�(shù)的兩個數(shù)相加得0
3、一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)
有理數(shù)運(yùn)算三個步驟：①確定類型②確定和的符號③確定和的絕對值
設(shè)計意圖：運(yùn)算法則是從實例引出的，這時說明法則的合理性。使理解法則并學(xué)會運(yùn)用法則
�。ㄈ┻\(yùn)用新知
活動5例1計算（1）（-3）+（-9）（2）-4.7+3.9
解：原式=-（3+9）解：原式=-（4.7-3.9）=-12=-0.8
例2足球循環(huán)賽中，紅隊勝黃隊4:1，黃隊勝藍(lán)隊1:0,藍(lán)隊勝紅隊1:0,計算各隊的凈勝球數(shù)。
�。ㄋ模╈柟绦轮�，變式練習(xí)(課本P22)1.用算式表示下面的結(jié)果：（1）溫度由-4℃上升7℃；
�。�2）收入7元，又支出5元。2.計算：
�。�1）15+（-22）；
�。�2）（-13）+（-8）；
�。�3）（-0.9）+1.5；
�。�4）+（-）.
�。ㄎ澹┱n堂總結(jié)，布置作業(yè)
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？你有什么收獲？（師生一起回顧有理數(shù)加法法則）
作業(yè)：習(xí)題1.3第1、7、11
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計4
《有理數(shù)加法法則》是華東師大版教材七年級上冊第二章第六節(jié)第一課時內(nèi)容，主要是通過問題情境理解有理數(shù)加法的意義，探究、總結(jié)、歸納有理數(shù)的加法法則，并能根據(jù)有理數(shù)加法法則進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，它是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是實數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也就是一切運(yùn)算的基礎(chǔ)。
教法：以學(xué)生為主體創(chuàng)設(shè)問題情境，通過設(shè)計問題串，誘導(dǎo)學(xué)生探究、總結(jié)、歸納有理數(shù)的加法法則，并能自主運(yùn)用法則進(jìn)行計算。重點突出異號兩數(shù)相加，明確有理數(shù)的加法，名義上是加，但實際上同號是加，異號則要轉(zhuǎn)化成減法。最后將鞏固法則融入游戲中，并將法則編成順口溜，活躍課堂氣氛，讓學(xué)生學(xué)得輕松。
學(xué)法：認(rèn)真聽講，積極思考回答老師提出的問題，自主分類歸納有理數(shù)的加法法則，通過將法則鞏固融入游戲、順口溜中，讓學(xué)生學(xué)得輕松，樂于學(xué)習(xí)，并提高學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)目標(biāo):
1、理解加法的意義。
2、總結(jié)歸納有理數(shù)的加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算。
3、通過法則的探索，向?qū)W生滲透分類、歸納、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點：法則的探索與應(yīng)用
教學(xué)難點：異號兩數(shù)相加
教學(xué)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)教材，填上相應(yīng)的空白，思考并舉出運(yùn)用有理數(shù)加法的實例。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)回顧
1、一個不為零的有理數(shù)可以看做是由哪兩部分組成的？
2、比較下列各組數(shù)絕對值哪個大？
�、�-22與30；②-與；③-4.5和6
3、小學(xué)里學(xué)過哪類數(shù)的加法？引入負(fù)數(shù)后又該如何進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？
(建立在學(xué)生已有知識的基礎(chǔ)之上復(fù)習(xí)回顧與本節(jié)課相關(guān)的舊知識。)
二、新知探究
1、打開教材，請一位學(xué)生將他通過預(yù)習(xí)得到的加法算式說出來寫在黑板上，并說出該式子表示的實際意義。
2、你還能舉出類似用加法運(yùn)算的實例嗎？
3、觀察這些算式，從加數(shù)上看你可以將它們分成幾類？每一類和的符號與加數(shù)的符號有何關(guān)系？和的絕對值與加數(shù)的絕對值有何關(guān)系？
4、總結(jié)歸納有理數(shù)的加法法則。
突破難點：異號相加好比正數(shù)和負(fù)數(shù)進(jìn)行拔河比賽，誰的力量（絕對值）大，誰勝（用誰的符號），結(jié)果考察力量懸殊有多大（較大絕對值減較小絕對值）。
（設(shè)置問題情境，探究、總結(jié)、歸納法則。對比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數(shù)軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的`意義，以前也聽過其他老師上這節(jié)課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過，要么總是糾纏不清，法則剛出來，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學(xué)生先預(yù)習(xí)，然后說出這些算式的實際意義更利于理解加法的意義。我認(rèn)為只要理解了加法的意義，應(yīng)該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些。）
三、運(yùn)用法則
例：計算
(1)(+2)+(-11) (2)(-12)+(+12) (3)(+20)+(+12)
(4)(- )+(- ) (5)(-3.4)+(+4.3) (6)(-5.9)+0
思維過程：一“看”二“定”三“和差”
�。ㄖ饕峭ㄟ^設(shè)置一組題目，理解法則，并展現(xiàn)思維過程“一看、二定、三和差”，規(guī)范學(xué)生的解題過程）
四、鞏固法則
1、開火車游戲。
第一位同學(xué)說一個算式，第二位同學(xué)說答案，第三位同學(xué)接著說一個加法算式，第四位同學(xué)說答案，依次類推，誰卡住，誰表演節(jié)目。
2、填數(shù)游戲。
將－8，－6，－4，－2,0，2,4，6,8這9個數(shù)分別填入右圖的9個空格中，使得每行的三個數(shù)，每列的三個數(shù)，斜對角的三個數(shù)相加均為0
3、思考：兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)嗎？
�。ㄔO(shè)置了兩個游戲：開火車和填數(shù)，另外就是打破了小學(xué)的思維定勢“和總是大于加數(shù)”，引入負(fù)數(shù)后，是有變化的。設(shè)置問題“兩個有理數(shù)相加，和一定大于每一個加數(shù)嗎？”讓學(xué)生對有理數(shù)加法理解的更深一些。）
五、小結(jié)
加法順口溜：有理加減不含糊，同號異號分清楚；同號相加號相隨，異號相減號大絕；相反數(shù)、和為0；碰見0、不變形。
（用一段“順口溜”識記加法法則）
六、作業(yè)設(shè)計
1、練習(xí)完成在書上，習(xí)題1～2完成在作業(yè)本上。
2、在圓圈內(nèi)填上彼此都不相等的數(shù)，使得每條線上的三個數(shù)之和為0。
五、小結(jié)：用一段“順口溜”識記加法法則。
反思：“運(yùn)算能力”是修訂后的課程標(biāo)準(zhǔn)提出的“十大核心概念”之一，而“有理數(shù)加法”是有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也是實數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)，也就是一切運(yùn)算的基礎(chǔ)，有理數(shù)加法法則是有理數(shù)加法運(yùn)算的準(zhǔn)繩，更是難倒了一大片初學(xué)者，有的同學(xué)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則不但不能敘述法則，反倒連小學(xué)學(xué)過的非負(fù)數(shù)的加法運(yùn)算也不會了，如何突破這個障礙，我認(rèn)為關(guān)鍵還是加法意義的理解，應(yīng)讓學(xué)生置身于現(xiàn)實情境中搞清楚加法究竟是怎么回事，這樣一來“和”的符號的確定與“和”的絕對值的確定也就是順理成章的事兒了。
對比了華東師大版教材和北師版教材，都是以數(shù)軸為載體探究法則的，并且這種載體非常有利于理解加法的意義，以前也聽過其他老師上這節(jié)課，用多媒體課件展示向東走、向西走，要么一晃而過，要么總是糾纏不清，法則剛出來，便下課了，所以，我就更換了一種模式，讓學(xué)生先預(yù)習(xí)，熟知加法就是連續(xù)兩次變化的總結(jié)果，然后再給這些算式賦予新的實際意義更利于理解加法的意義。其實，只要理解了加法的意義，應(yīng)該說理解法則中“和”的符號與“和”的絕對值的由來更容易一些，通過操作，學(xué)生對于將算式置于實際情景非常感興趣。對于接下來將算式按加數(shù)分類，探究和的符號與加數(shù)符號的關(guān)系，還有和的絕對值與加數(shù)絕對值的關(guān)系都有著濃厚的興趣，尤其是得到“互為相反的兩數(shù)相加和為零”時就有學(xué)生提到：異號兩數(shù)相加其實就是正負(fù)一抵消，余下的部分就是和�？磥碇灰谡n堂上通過適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)讓學(xué)生自身釋放出琢磨的能量比讓學(xué)生打開大腦的錄音系統(tǒng)錄音要好得多。通過后續(xù)學(xué)習(xí)的考察，學(xué)生對于加法法則的記憶與應(yīng)用并非停留在表面的記憶上，而是對法則有了更深層次的理解，也沒有學(xué)生刻意追求用教材上的句子一字不漏地來敘述加法法則，他們都能用自己理解的語言來說明到底是為什么。
再思考：這節(jié)課是我調(diào)入新的學(xué)校上的匯報課，領(lǐng)導(dǎo)還有同事們對我的課都做出了中肯的點評，最后一位頗有資歷的領(lǐng)導(dǎo)談到：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)其本質(zhì)，用“數(shù)軸”探究有理數(shù)的的加法更能體現(xiàn)加法的本質(zhì)，授課者應(yīng)做好合理的應(yīng)用。換言之，本節(jié)課未能很好體現(xiàn)加法的本質(zhì)。個人思考再三認(rèn)為加法的本質(zhì)就是“連續(xù)兩次變化的總結(jié)果”，用數(shù)軸表示向東走向西走，還是舉生活中的盈虧實例等都體現(xiàn)了加法的本質(zhì)。新舊版本的華師大教材都是以“數(shù)軸”為載體探究有理數(shù)加法法則的，這種載體的應(yīng)用主要凸顯了直觀，變化的結(jié)果一清二楚，也體現(xiàn)了數(shù)與形的有效結(jié)合，無疑是一種很好而有效的載體，但我們?yōu)槭裁床辉诮滩默F(xiàn)有載體的基礎(chǔ)上做一些突破，讓學(xué)生從多角度多方位理解加法運(yùn)算呢！其實現(xiàn)實生活中的“盈”與“虧”生活氣息濃郁，且學(xué)生熟知，會吸引眾多的學(xué)生參與，“同號相加”就是“盈盈”型或“虧虧”型，“異號兩數(shù)相加”就是“盈虧”型，（+5）+（-5）為什么是0？顯然盈虧一樣，最終兜里沒錢！而（+3）+（-10）為什么結(jié)果取“-”且用“10-3”，盈少虧多唄！最終還是虧了7元！將加法置身于這樣的情景更有利于理解加法的意義，總結(jié)加法法則，理解加法法則。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計5
《有理數(shù)的懲罰》教學(xué)設(shè)計
一、學(xué)情分析：
1、學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算以及運(yùn)算律。在本章的前面幾節(jié)課中，又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值的有關(guān)概念，并掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及其混和運(yùn)算的方法，學(xué)會了由運(yùn)算解決簡單的實際問題，具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識技能基礎(chǔ)。
2、學(xué)生的活動基礎(chǔ)：在相關(guān)知識的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運(yùn)算法則的活動，并且通過觀察"水位的變化"，運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決了一些實際問題，從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，同時在以前的學(xué)習(xí)中，學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過程，具有了合作和探索的意識。
二、教材分析：
教科書基于學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)：發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則，了解倒數(shù)的概念，會進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。
本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)是：
1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗證能力;
2、學(xué)會進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，掌握確定多個不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號方法以及有一個數(shù)為零積是零的情況：
三、教學(xué)過程設(shè)計：
本節(jié)課設(shè)計了六個環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課;第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論;第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論;第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高;第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：問題情境，引入新課
問題：(1)觀察教科書給出的圖片，分析教科書提出的問題，弄清題意，明確已知是什么，所求是什么，讓學(xué)生討論思考如何解答。
(2)如果用正號表示水位上升，用負(fù)號表示水位下降，討論四天后，甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。
設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力，感受用數(shù)學(xué)知識解決實際問題，體驗算法多樣化，并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題：有理數(shù)的乘法。
第二環(huán)節(jié)：探索猜想，發(fā)現(xiàn)結(jié)論
問題：(1)由課題引入中知道：4個-3相加等于-12，可以寫成算式
(-3×4)=-12，那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計算?請同學(xué)們思考：
(-3)×3=_____;
(-3)×2=_____;
(-3)×1=_____;
(-3)×0=_____。
(2)當(dāng)同學(xué)們寫出結(jié)果并說明道理時，讓學(xué)生通過觀察這組算式等號兩邊的特點去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果：
(-3)×(-1)=_____;
(-3)×(-2)=_____;
(-3)×(-3)=_____;
(-3)×(-4)=_____。
教前設(shè)計意圖：以算式求解和探究問題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考，從負(fù)數(shù)與非負(fù)數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，猜想負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的積是多少，通過對兩組算式的觀察，歸納，概括出有理數(shù)的乘法法則，并用語言表述之，以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，猜想能力，能力和表述能力。
教后事項：(1)本環(huán)節(jié)的設(shè)計理念是學(xué)生通過觀察思考，親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過程，并在合作交流中互相補(bǔ)充，完善結(jié)論。但在實際過程中，學(xué)生對結(jié)論的表述有困難，或者表達(dá)不準(zhǔn)確，不全面，對于這些問題，不能求全責(zé)備，而應(yīng)循循善誘，順勢引導(dǎo)，幫助學(xué)生盡可能簡練準(zhǔn)確的表述，也不要擔(dān)心時間不足而代替學(xué)生直接表述法則。
(2)展示兩組算式時，注意板書藝術(shù)，把算式豎排，并對齊書寫，這樣易于學(xué)生觀察特點，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
第三環(huán)節(jié)：驗證明確結(jié)論
問題：針對上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，積仍為零。進(jìn)行驗證活動，出示一組算式由學(xué)生完成。
4×(-4)=_____;
4×(-3)=_____;
4×(-2)=_____;
4×(-1)=_____;
(—4)×0=_____;
(—4)×1=_____;
(—4)×2=_____;
(—4)×(-1)=_____;
(—4)×(-2)=_____。
教前設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)的設(shè)計一方面是因為它是合情推理的`必要環(huán)節(jié)，另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結(jié)論不一定適合
一般情況，所以要加以驗證和證明它的正確性。同時，驗證的過程本身就是對有理數(shù)乘法法則的練習(xí)和熟悉過程。
教后反思事項：(1)教科書中沒有這個環(huán)節(jié)的要求，但在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)計這個環(huán)節(jié)，確實讓學(xué)生體驗經(jīng)歷驗證過程。
(2)本環(huán)節(jié)的重點是驗證乘法法則的正確性而不是運(yùn)用乘法法則計算。所以在驗證過程中，既要用乘法法則計算，又要加法法則計算，真正體現(xiàn)驗證的作用和過程。
(3)在用乘法法則計算時，要注意其運(yùn)算步驟與加法運(yùn)算一樣，都是先確定結(jié)果的符號，再進(jìn)行絕對值的運(yùn)算。另外還應(yīng)注意：法則中的“同號得正，異號得負(fù)”是專指“兩數(shù)相乘而言的，”不可以運(yùn)用到加法運(yùn)算中去。
第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固，練習(xí)提高
活動內(nèi)容：
(1)1。計算：
�、�(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);
�、�(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);
(2)2。計算：
⑴(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);
3�！白h一議”：幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為零時，積的符號怎樣確定?有一個因數(shù)為零時，積是多少?
(4)計算：
�、�(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);
�、�2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;
�、�5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。
教前設(shè)計意圖：對有理數(shù)乘法法則的鞏固和運(yùn)用，練習(xí)和提高.
教后反思事項：(1)學(xué)生先自主嘗試解決，全班交流，教師點撥要注意格式規(guī)范，一開始對每一步運(yùn)算應(yīng)注明理由，運(yùn)算熟練后，可不要求書寫每一步的理由;
(2)例2講解之后，要啟發(fā)學(xué)生完成"議一議"的內(nèi)容，鼓勵學(xué)生通過對例2的運(yùn)算結(jié)果觀察分析，用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，學(xué)生有困難時，教師可設(shè)置如下一組算式讓學(xué)生計算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，而不應(yīng)代替學(xué)生完成這個任務(wù)。
(-1)×2×3×4=_____;
(-1)×(-2)×3×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。
通過對以上算式的計算和觀察，學(xué)生不難得出結(jié)論：多個數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時，積的符號為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時，積的符號為正。只要有一個數(shù)為零，積就為零。當(dāng)然這段語言，不需要讓學(xué)習(xí)背誦，只要理解會用即可。
第五環(huán)節(jié)：感悟反思課堂小結(jié)
問題
1.本節(jié)課大家學(xué)會了什么?
2.有理數(shù)乘法法則如何敘述?”
3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法?
4.你的困惑是什么
教前設(shè)計意圖：培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，提高學(xué)生的參與意識。激勵學(xué)生展示自我。
教后反思事項：學(xué)生小結(jié)時，可能會有語言表達(dá)障礙或表達(dá)不流暢，但只要不影響運(yùn)算的正確性，則不必強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確記憶，而應(yīng)鼓勵學(xué)生大膽發(fā)言，同時教師可用準(zhǔn)確的語言適時的加以點撥。
第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
鞏固作業(yè)：教科書知識技能1、2;問題解決1;聯(lián)系擴(kuò)廣1
預(yù)習(xí)作業(yè);略
四、教學(xué)反思：
1、設(shè)計條理的問題串，使觀察、猜想、驗證水到渠成
2、相信學(xué)生的探索能力。本節(jié)課的內(nèi)容適合學(xué)生探索，只要教師適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的，不需要教師代替，也不能代替。
3、合理使用多媒體教學(xué)手段可以彌補(bǔ)課堂時間的不足，但絕不能代替必要的板書。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計6
【教學(xué)目標(biāo)】
使學(xué)生知道數(shù)軸上有原點、正方向和單位長度，能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的數(shù)，知道有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示；向?qū)W生滲透對立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想�！緝�(nèi)容簡析】
本節(jié)課是數(shù)軸的第一課時，在學(xué)生學(xué)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標(biāo)有刻度的溫度計來表示溫度高低這個事實出發(fā)引出數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上點表示數(shù)的方法，可以使學(xué)生借助圖形的直觀來理解有理數(shù)的有關(guān)問題，突出知識的產(chǎn)生過程，也為以后學(xué)習(xí)實數(shù)奠定基礎(chǔ)。本節(jié)的重點是掌握數(shù)軸的概念和畫法，明確其三要素缺一不可。數(shù)軸上的點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系的理解是難點。教學(xué)中要求學(xué)生多動手，增強(qiáng)對“形”的感性認(rèn)識，培養(yǎng)動手、動腦和實際操作能力�！玖鞒淘O(shè)計】
一、情景創(chuàng)設(shè)
溫度計的用途是什么？類似于這種用帶有刻度的物體表示數(shù)的東西還有哪些（直尺、彈簧秤等）？
數(shù)學(xué)中，在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零。
二、新知探索
1．請學(xué)生閱讀新課思考：
�、倭闵�25℃用正數(shù)_____表示。0℃用數(shù)____表示；零下10℃用負(fù)數(shù)_____表示。②數(shù)軸要具備哪三個要素？
�、墼c表示什么數(shù)？原點右方表示什么數(shù)？原點左方表示什么數(shù)？ ④表示+2的點在什么位置？表示-3的'點在什么位置？
�、菰c向右0.5個單位長度的a點表示什么數(shù)？原點向左11個單位長度的b點表示什么數(shù)？
2．?dāng)?shù)軸的畫法
師生共同總結(jié)數(shù)軸的畫法步驟：
第一步：畫一條直線（通常是水平的直線），在這條直線上任取一點o，叫做原點，用這點表示數(shù)0；（相當(dāng)于溫度計上的0℃。）
第二步：規(guī)定這條直線的一個方向為正方向（一般取從左到右的方向，用箭頭表示出來）。相反的方向就是負(fù)方向；（相當(dāng)于溫度計0℃以上為正，0℃以下為負(fù)。）
第三步：適當(dāng)?shù)剡x取一條線段的長度作為單位長度，也就是在0的右面取一點表示1，0與1之間的長就是單位長度。（相當(dāng)于溫度計上1℃占1小格的長度。）
在數(shù)軸上從原點向右，每隔一個單位長度取一點，這些點依次表示1，2，3，?，從原點向左，每隔一個單位長度取一點，它們依次表示–1，–2，–3，?。
3．?dāng)?shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。
原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，原點位置的選定、正方向的取向、單位長度大小的確定，都是根據(jù)需要認(rèn)為規(guī)定的。直線也不一定是水平的。
三、范例共做
例1：判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？如不正確，指出錯在哪里？ 分析：原點、正方向、單位長度這數(shù)軸的三要素缺一不可。解答：都不正確，
（1）缺少單位長度；
（2）缺少正方向；
（3）缺少原點；
（4）單位長度不一致。
例2：把下面各小題的數(shù)分別表示在三條數(shù)軸上：
�。�1）2，-1，0，?32，+3.5(2)-5，0，+5，15，20；
(3)-1500，-500，0，500，1000。
分析：要在數(shù)軸上表示數(shù)，首先要正確畫出數(shù)軸，標(biāo)明原點、正方向（一般從左到右為正方向）和單位長度這三要素，然后再表示數(shù)，第（1）題，數(shù)不大，單位長度取1cm代表1，第（2）、（3）題數(shù)軸較大，可取1cm分別代表5和500。數(shù)軸上原點的位置要根據(jù)需要來定，不一定要居中，如第(1)題的原點可居中，(2)的原點可偏左，(3)的原點可偏右，單位長度也應(yīng)根據(jù)需要來確定，但在同一條數(shù)軸上，單位長度不能變。表示某個數(shù)的點，在圖形上一定要用較大的“．”突出來，并且在數(shù)軸上寫出該點表示的數(shù)。這樣畫出的圖形較合理、美觀。
例3：借助數(shù)軸回答下列問題
(1)有沒有最小的正整數(shù)？有沒有最大的正整數(shù)？如果有，把它指出來；
(2)有沒有最小的負(fù)整數(shù)？有沒有最大的負(fù)整數(shù)？如果有，把它標(biāo)出來。
解答：觀察數(shù)軸易知：
(1)有最小的正整數(shù)，它是1，沒有最大的正整數(shù)；
(2)沒有最小的負(fù)整數(shù)，有最大的負(fù)整數(shù)，它是-1． 例4：比較–3，0，2的大小。
分析一：先在數(shù)軸上分別找到表示–3、0、2的點，由“右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”得到–3＜0＜2；
分析二：直接由“正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律得出–3＜0＜2。
四、檢測反饋
1．判斷下圖中所畫的數(shù)軸是否正確？
2．下面數(shù)軸上的點a、b、c、d、e分別表示什么數(shù)？
3．將-
3、1.5、21、-
6、2.25、1、-
5、1各數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。224．畫一條數(shù)軸，并在上面標(biāo)出下列的點。
±100
±200
±300 提示：1．圖（1）是數(shù)據(jù)標(biāo)注錯誤；圖（2）的畫法是正確的，在以后的學(xué)習(xí)中會遇到。
五、小結(jié)提高
1．?dāng)?shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系；所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但反過來并不是數(shù)軸上的所有點都表示有理數(shù)；
2．畫數(shù)軸時，原點的位置以及單位長度的大小可根據(jù)實際情況適當(dāng)選取，注意不要漏畫正方向、不要漏畫原點，單位長度一定要統(tǒng)一，數(shù)軸上數(shù)的排列順序（尤其是負(fù)數(shù)）要正確。
六、課后思考
1．一個點從原點開始，按下列條件移動兩次后到達(dá)終點，說出它是表示什么數(shù)的點？（1）向右移動11個單位長度，再向左移動2個單位。2（2）向左移動3個單位長度，再向左移動2個單位長度。
2．?dāng)?shù)軸上表示3和-3的點 離開原點的距離是多少？這兩個點的位置有什么不同？ 3．?dāng)?shù)軸上到原點的距離是5的點有幾個？它們分別表示什么數(shù)？
4．某數(shù)軸的單位長度是1cm，若在這個數(shù)軸上隨意畫一條長100cm的線段ab，則線段ab蓋住的整數(shù)點有（）
a．99個或100個
b．100個或101個
c．99個或101個
d．99個、100個或101個
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計7
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)
正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，在現(xiàn)實背景中理解有理數(shù)乘方的意義，會進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。
2、能力目標(biāo)
(1).通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
(2).使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。
3、情感目標(biāo)
讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實問題的能力。
二、教學(xué)重難點和關(guān)鍵：
1、教學(xué)重點：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
2、教學(xué)難點：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算，
3、教學(xué)關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，區(qū)分-an與(-a)n的意義。
三、教學(xué)方法
考慮到七年級學(xué)生的認(rèn)知水平和結(jié)構(gòu)以及思維活動特點，本節(jié)課采用多媒體直觀教學(xué)法，聯(lián)想比較、發(fā)現(xiàn)教學(xué)法，設(shè)疑思考法，逐步滲透法和師生交流相結(jié)合的方法。
四、教學(xué)過程：
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
這一章我們主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的計算，其實有理數(shù)的計算在生活中無處不在。有一種游戲叫“算24點”，它是一種常見的撲克牌游戲，不知道大家有沒有玩過?那我們現(xiàn)在約定撲克牌中黑色數(shù)字為正，紅色數(shù)字為負(fù)，每次抽取4張，用加、減、乘、除四種運(yùn)算使結(jié)果為24。
師：假如我現(xiàn)在抽取的是黑3紅3黑4紅5 (幻燈片放映圖片)如何算24?
師：如果四張都是3呢?
生答：-3 - 3×3×(-3)=333324
師：現(xiàn)在老師把撲克牌拿掉一張紅3，變成2個黑3，1個紅3，大家有辦法湊成24嗎?
生：思考幾分鐘后，有同學(xué)會想出33(3)的答案
師：觀察這個式子，有我們以前學(xué)過的3次方運(yùn)算，那它是不是乘法運(yùn)算?可以告訴大家，它是一種乘方運(yùn)算，那是不是所有的乘方運(yùn)算都是乘法運(yùn)算，它與乘法運(yùn)算又有怎樣的關(guān)系?那我們今天就一起來研究“有理數(shù)的乘方”，相信學(xué)過之后，對你解決心中的疑問會有很大的幫助。(自然引入新課)
2、動手實踐，共同探索乘方的定義
學(xué)生活動：請同學(xué)們拿出一張紙進(jìn)行對折，再對折
問題：(1)對折一次有幾層? 2
(2)對折二次有幾層? 224
(3)對折三次有幾層? 2228
(4)對折四次有幾層? 222216
師：一直對折下去，你會發(fā)現(xiàn)什么?
生：每一次都是前面的2倍。
師：請同學(xué)們猜想：對折20次有幾層?怎樣去列式?
生：20個2相乘
師：寫起來很麻煩，既浪費(fèi)時間又浪費(fèi)空間，有沒有簡單記法?
簡記：22 23 24
師：請同學(xué)們總結(jié)對折n次有幾層?可以簡記為什么?
2×2×2×2×2
n個2
生：可簡記為：2n
aaa?師：猜想：a生：an
n個a
師：怎樣讀呢?生：讀作a的n次方
老師總結(jié)：求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫乘方;乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪;(教師解說乘方的特殊性)，在an中，a
的因數(shù))，n叫做指數(shù)(相同因數(shù)的個數(shù))。
注意：乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.看作是的次方的結(jié)果時，也可讀作的次冪.小試牛刀：
練習(xí)一：把下列各式寫成乘方運(yùn)算的形式：
6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=
2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1
21
21
21
21
21
2=
注意:當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時,底數(shù)一定要加上括弧,這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法.練習(xí)二、說出下列各式的底數(shù)、指數(shù)、及其意義
543431126
3.學(xué)生分小組討論，總結(jié)乘方運(yùn)算的性質(zhì)
師：我們在進(jìn)行有理數(shù)乘法計算的.時候，要先確定積的符號，然后再把絕對值相乘。我們知道乘方是一種特殊的乘法運(yùn)算，那對于乘方運(yùn)算的結(jié)果如何來確定積的符號呢?用幻燈片出示表格，計算后，請同桌之間進(jìn)行討論并總結(jié)。 (師進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，從底數(shù)和指數(shù)兩方面進(jìn)行考慮)
教師再對各種情況進(jìn)行分析總結(jié)。
師生總結(jié)：負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正
數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都為0。
4、應(yīng)用新知，嘗試練習(xí)：在七年級數(shù)學(xué)晚會上,有6個同學(xué)藏在盾牌后面,男同學(xué)的盾牌上寫的是一個正數(shù),女同學(xué)的盾牌上寫的是一個負(fù)數(shù),這6個盾牌如下圖所示,請算一算,盾牌后面男女生各有多少人?
(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9
乘方的運(yùn)算是本節(jié)內(nèi)容的第二個難點，符號確定后，學(xué)生往往容易犯直接拿底數(shù)和指數(shù)相乘的錯誤，所以準(zhǔn)備了下面的例題，且要求學(xué)生寫出相應(yīng)的過程，加深對乘方運(yùn)算的理解
例1：計算(教師板演一題后請學(xué)生板演)
(1) 26 (5) 62
(2) 73
44(3) (3) (6) 3
33(4)(4) (7) 4
比一比：(1)與(5)一樣嗎?(3)與(6)一樣嗎?(4)與(7)一樣嗎?
小結(jié)：一定要先找出底數(shù)和指數(shù)，確定符號后再去計算。
例12：計算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334
比一比：(2)與(3)一樣嗎?(4)與(5)一樣嗎?
總結(jié)：負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方書寫時，一定要把整個負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)用小括號括起來。
5、課外探究
一張紙厚度為0.05mm,把它連續(xù)對折30次后厚度將是珠峰的30倍。試著去計算一下，這句話對不對。
6、歸納總結(jié)，形成體系：
1、乘方是特殊的乘法運(yùn)算，所謂特殊就是所乘的因數(shù)是相同的;
特別提醒：底數(shù)為負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)時，一定要用括號把負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)括起來
2
3、進(jìn)行乘方運(yùn)算應(yīng)先定符號后計算，要確定符號要先確定底數(shù)和指數(shù)。
7、作業(yè)布置：習(xí)題2.6第1、2題;
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計8
第3章有理數(shù)的運(yùn)算
3.1有理數(shù)的加法與減法
第2課時
教學(xué)目標(biāo)
1.能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化加法運(yùn)算．
2.理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用，適當(dāng)進(jìn)行計算以及訓(xùn)練．
3.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和思考能力，經(jīng)歷對有理數(shù)的運(yùn)算，領(lǐng)悟解決問題應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)姆椒�，在�?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗。
教學(xué)難點
如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算
知識重點
靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律
教學(xué)過程（師生活動）
設(shè)計原則
復(fù)習(xí)知識
引入課題
通過展示四道題目，讓學(xué)生分析是運(yùn)用哪條有理數(shù)加法法則，進(jìn)而進(jìn)一步總結(jié)復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則。
師提問：有理數(shù)加法運(yùn)算能不能更簡便呢？我們這節(jié)課就來探討一下。．
�。ǔ鍪菊n題）有理數(shù)的加法運(yùn)算律
讓學(xué)生感受到有理數(shù)的運(yùn)算在實際中是很簡單的，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的興趣．
分析問題
探究新知
1.讓學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)加法法則自主運(yùn)算.
注意：符號的確定是由幾種情況決定的①同號兩數(shù)相加，取相同的符號.②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號.
2.觀察四組算式中的加數(shù)和他們的和，提問：有什么發(fā)現(xiàn)？從加數(shù)的位置，和的角度探討.
3.通過練習(xí)和討論，引導(dǎo)學(xué)生得出：
交換律--兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.
用代數(shù)式表示：a+b=b+a．
運(yùn)算律式子中的.字母a、b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零．在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)．
4.兩個運(yùn)算律分別是交換律和結(jié)合律，在得出交換律的基礎(chǔ)上，運(yùn)用同樣的推導(dǎo)方法進(jìn)行歸納總結(jié)。
�。�1）（小組合作）自主做題，將步驟和答案寫出，并將答案在小組里訂正．
�。�2）交流匯報．從運(yùn)算順序，和的角度進(jìn)行探討.（各學(xué)習(xí)小組的匯報結(jié)果，用實物投影儀展示）
�。�3）說一說運(yùn)用的加法法則是什么？（①運(yùn)算順序，②和）指導(dǎo)學(xué)生用自己的語言進(jìn)行歸納.
�。�4）在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上，教師出示有理數(shù)加法運(yùn)算律：結(jié)合律．
結(jié)合律--三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，它們的和不變.
用代數(shù)式表示：a+(b+c)=(a+b)+c
(用投影儀展示)
有理數(shù)加法交換律：
1.兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．
2.三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，它們的和不變.
讓學(xué)生在情境中感受到有理數(shù)運(yùn)算使用的兩個運(yùn)算律，滲透分類討論思想．
教師需對學(xué)生進(jìn)行相應(yīng)，點撥、指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生對有理數(shù)相加運(yùn)算時進(jìn)行相應(yīng)的步驟，體現(xiàn)教師的引領(lǐng)作用．
①交換律是兩個加數(shù)相加，結(jié)合律是三個加數(shù)相加，那四個數(shù)相加或者更多的數(shù)相加也可以運(yùn)用交換律和結(jié)合律．
②教師巡堂隨時進(jìn)行相關(guān)的指導(dǎo)，關(guān)注每一們學(xué)生及各個學(xué)習(xí)小組的活動情況，及時做好引導(dǎo).
解決問題
解決問題（板書或用投影儀進(jìn)行展示）
例1計算：
下列運(yùn)用加法交換律的變形中，錯誤的是（）
A.30+20=20+30
B.(-5)+(-13)=(-13)+(-5)
C.(-37)+16=16+(-37)
D.10+(-20)=20+(-10)
教師板演，讓學(xué)生說出加法交換律的應(yīng)用方法．
例2計算：
�。�+23）+(?12)+(+7)
例3計算：
(?1/3)+(?5/2)+(?2/3)+(+1/2)
引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生明確做有理數(shù)的加法應(yīng)怎樣運(yùn)用兩條運(yùn)算律：（1）加法交換律；（2）加法結(jié)合律.
學(xué)生活動：請學(xué)生總結(jié)做題過程中運(yùn)用哪些方法可以簡化運(yùn)算。
注意點：（1）學(xué)會運(yùn)用運(yùn)算律解題．（2）教師板演的例題要完整體現(xiàn)過程，并要求學(xué)生在剛開始學(xué)的時候要把中間的過程寫完整．(3）體現(xiàn)化歸思想．（4)這里增加了兩道題目，要是讓學(xué)生能較為熟練地運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計算．
拓寬學(xué)生視野，讓學(xué)
生體會到數(shù)學(xué)與實踐的密切聯(lián)系。
課堂練習(xí)
導(dǎo)學(xué)案上的練習(xí)題
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何收獲？（讓學(xué)生口答）
本課作業(yè)
必做題：閱讀教科書第47頁，教科書第49頁練習(xí)題1、2題。
本課教育評注（課堂設(shè)計原則，實際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）
教后反思：本節(jié)課的難點是運(yùn)用交換律和結(jié)合律進(jìn)行加法運(yùn)算，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很容易總結(jié)出來，但是同時運(yùn)用兩個規(guī)律解題就不知道怎么來運(yùn)算。要引導(dǎo)學(xué)生從做題過程中總結(jié)幾種方法，課下多加練習(xí)進(jìn)行鞏固。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計9
教學(xué)目標(biāo)
1.了解的概念和的畫法，掌握的三要素；
2.會用上的點表示有理數(shù)，會利用比較有理數(shù)的大��；
3.使學(xué)生初步了解數(shù)形結(jié)合的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生相互聯(lián)系的觀點。
教學(xué)建議
一、重點、難點分析
本節(jié)的重點是初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握畫法和用上的點表示有理數(shù)，并會比較有理數(shù)的大小。難點是正確理解有理數(shù)與上點的對應(yīng)關(guān)系。的概念包含兩個內(nèi)容，一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可，二是這三個要素都是規(guī)定的。另外應(yīng)該明確的是，所有的有理數(shù)都可用上的點表示，但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用解決問題的方法，為今后充分利用這個工具打下基礎(chǔ)。
二、知識結(jié)構(gòu)
有了，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于對數(shù)學(xué)問題的研究，數(shù)形結(jié)合是理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法，本課知識要點如下表：
定義
三要素
應(yīng)用
數(shù)形結(jié)合
規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫
原 點
正方向
單位長度
幫助理解有理數(shù)的概念，每個有理數(shù)都可用上的點表示，但上的點并非都是有理數(shù)
比較有理數(shù)大小，上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)要大
在理解并掌握概念的基礎(chǔ)之上，要會畫出，能將已知數(shù)在上表示出來，能說出上已知點所表示的數(shù)，要知道所有的有理數(shù)都可以用上的點表示，會利用比較有理數(shù)的大小。
三、教法建議
小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出的概念。是一條具有三個要素（原點、正方向、單位長度）的直線，這三個要素是判斷一條直線是不是的根本依據(jù)。與它所在的位置無關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的，規(guī)定從原點向右為正方向。要注意原點位置選擇的任意性。
關(guān)于有理數(shù)與上的點的對應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用上的點表示，但上的點與有理數(shù)并不存在一一對應(yīng)的關(guān)系。根據(jù)幾個有理數(shù)在上所對應(yīng)的點的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過點與有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
四、的相關(guān)知識點
1.的概念
�。�1）規(guī)定了原點、正方向和單位長度的`直線叫做。
這里包含兩個內(nèi)容：一是的三要素：原點、正方向、單位長度缺一不可。二是這三個要素都是規(guī)定的。
�。�2）能形象地表示數(shù)，所有的有理數(shù)都可用上的點表示，但上的點所表示的數(shù)并不都是有理數(shù)。
以是理解有理數(shù)概念與運(yùn)算的重要工具。有了，數(shù)和形得到初步結(jié)合，數(shù)與表示數(shù)的圖形（如）相結(jié)合的思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想。另外，能直觀地解釋相反數(shù)，幫助理解絕對值的意義，還可以比較有理數(shù)的大小。因此，應(yīng)重視對的學(xué)習(xí)。
2.的畫法
�。�1）畫直線（一般畫成水平的）、定原點，標(biāo)出原點“O”。
（2）取原點向右方向為正方向，并標(biāo)出箭頭。
�。�3）選適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，并標(biāo)出…，－3，－2，－1，1，2，3…各點。具體如下圖。
�。�4）標(biāo)注數(shù)字時，負(fù)數(shù)的次序不能寫錯，如下圖。
3.用比較有理數(shù)的大小
�。�1）在上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。
�。�2）由正、負(fù)數(shù)在上的位置可知：正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
�。�3）比較大小時，用不等號順次連接三個數(shù)要防止出現(xiàn)“ ”的寫法，正確應(yīng)寫成“ ”。
五、定義的理解
1.規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做，如圖1所示。
2.所有的有理數(shù)，都可以用上的點表示。例如：在上畫出表示下列各數(shù)的點(如圖2).
A點表示-4； B點表示-1.5；
O點表示0； C點表示3.5；
D點表示6.
從上面的例子不難看出，在上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在上的位置，可以知道：
正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。
因為正數(shù)都大于0，反過來，大于0的數(shù)都是正數(shù)，所以，我們可以用 ，表示 是正數(shù)；反之，知道 是正數(shù)也可以表示為 。
同理， ，表示 是負(fù)數(shù)；反之 是負(fù)數(shù)也可以表示為 。
3.正常見幾種錯誤
1)沒有方向
2)沒有原點
3)單位長度不統(tǒng)一
教學(xué)設(shè)計示例
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計10
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：
說出有理數(shù)的意義以及有理數(shù)的分類和0在分類中的作用。
過程與方法：
樹立對數(shù)分類討論的觀點并發(fā)展正確地進(jìn)行分類的能力。
情感、態(tài)度與價值觀：
通過有理數(shù)的分類，感受數(shù)學(xué)對稱美。
重點、難點
1．重點：有理數(shù)包括哪些數(shù)。
2．難點：有理數(shù)的分類。
教學(xué)思路
這節(jié)課主要教學(xué)內(nèi)容是有理數(shù)的分類，講解時要啟發(fā)引導(dǎo)，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，注重學(xué)生參與意識。
教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。ǔ鍪就队�1）
1．把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號內(nèi)：
�。�6，3.8，0，－4，－6.2，－3.8，正數(shù)集合
負(fù)數(shù)集合
2．填空：
�。�1）若下降5記作－5，那么上升8記作__________________，不升不降記作_____________________。
（2）如果規(guī)定＋20表示收入20元，那么－10元表示______________。
（3）如果由地向南走3千米用3千米表示，那么－5千米表示____________________，在地不動記作__________________。
【教法說明】出示投影后，學(xué)生思考，然后舉手回答問題。當(dāng)學(xué)生回答完一題后。教師追問：你能不能說說什么叫正數(shù)，負(fù)數(shù)呢。0是正數(shù)嗎。是負(fù)數(shù)嗎。通過第1小題，使學(xué)生進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)的概念，以及零的特殊意義。
通過第2小題使學(xué)生掌握對于兩種相反意義的'量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量便可以用負(fù)數(shù)表示。
師：在小學(xué)大家學(xué)過1，2，3，4……這是什么數(shù)呢。
生：自然數(shù)。
師：在這些自然數(shù)前面加上負(fù)號，如－1，－2，－3，－4……這些是什么數(shù)呢。
生：負(fù)數(shù)。
師：具體叫什么負(fù)數(shù)呢。
師：今天我們要把大家學(xué)過的數(shù)分類命名，然后給一個統(tǒng)一的名稱。
【教法說明】
通過教師由淺入深層層設(shè)問，使學(xué)生在頭腦當(dāng)中逐步認(rèn)識問題。這樣一步一個臺階的教學(xué)過程，符合學(xué)生認(rèn)識問題的一般規(guī)律。
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
1．分類數(shù)的名稱
1，2，3，4……叫做正整數(shù)；
�。�1，－2，－3，－4……叫做負(fù)整數(shù)。
0叫做零，（即）……叫做正分?jǐn)?shù)；，（即）……叫做負(fù)分?jǐn)?shù)；
正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)。
正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)。
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。即
【教法說明】
以上內(nèi)容由師生共同參與完成，教師啟發(fā)誘導(dǎo)，遵循了由具體到抽象的認(rèn)識規(guī)律。
提出問題：鞏固概念
�。ǔ鍪就队�2）
（1）0是整數(shù)嗎。是正數(shù)嗎。是有理數(shù)嗎。
（2）－5是整數(shù)嗎。
是負(fù)數(shù)嗎。
是有理數(shù)嗎。
（3）自然數(shù)是整數(shù)嗎。是正數(shù)嗎。是有理數(shù)嗎。
【教法說明】
1．這三道小題主要是檢查學(xué)生對概念的理解。
新授過程中隨時設(shè)計習(xí)題進(jìn)行反饋練習(xí)，以便調(diào)節(jié)回授。
注意：有時為了研究的需要，整數(shù)也可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)，這時分?jǐn)?shù)包括整數(shù)，本章中的分?jǐn)?shù)是指不包括整數(shù)的分?jǐn)?shù)。
2．有理數(shù)的分類
為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類方法也常常不同，常用的有以下兩種：
�。�1）先把有理數(shù)按“整”和“分”來分類，再把每類按“正”與“負(fù)”來分類，如下表：
�。�2）先把有理數(shù)按“正”和“負(fù)”來分類，再把每類按“整”和“分”來分類
嘗試反饋，鞏固練習(xí)
（出示投影3）
下列有理數(shù)中：－7，10.1，89，0，－0.67，．
哪些是整數(shù)。哪些是分?jǐn)?shù)。
哪些是正數(shù)。哪些是負(fù)數(shù)。
學(xué)生思考，然后找同學(xué)逐一回答．其他同學(xué)準(zhǔn)備補(bǔ)充或糾正。
【教法說明】
通過此題，檢查學(xué)生對有理數(shù)分類的掌握情況，通過對有理數(shù)進(jìn)行分類，培養(yǎng)學(xué)生樹立對數(shù)分類討論的觀點和正確地進(jìn)行分類的能力。
3．?dāng)?shù)的集合
我們曾經(jīng)把所有正數(shù)組成的集合，叫做正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成的集合叫做負(fù)數(shù)集合。同樣把所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集合；把所有分?jǐn)?shù)組成的集合叫做分?jǐn)?shù)集合；把所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集合。
�。ㄈ┳兪接�(xùn)練，培養(yǎng)能力
�。ǔ鍪就队�4）
（1）把有理數(shù)6.4，－9，＋10，－0.021，－1，－8.5，25，0，100按正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)分成四個集合。
正整數(shù)集合，負(fù)整數(shù)集合
正分?jǐn)?shù)集合，負(fù)分?jǐn)?shù)集合
�。�2）把下列有理數(shù)：－3，＋8，＋0.1，0，－10，5，－0.7填入相應(yīng)的集合：
整數(shù)集合，分?jǐn)?shù)集合
正數(shù)集合，負(fù)數(shù)集合
【教法說明】
學(xué)生思考后，動筆完成上述第（1）題。
一個學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生做在練習(xí)本上，然后師生共同訂正．從中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分類能力。第（2）題采用分組計分形式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，增強(qiáng)學(xué)生集體榮譽(yù)感。
�。ㄋ模w納小結(jié)
師：今天我們一起學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。
由學(xué)生自己小結(jié)，然后教師再總結(jié)：
今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義和兩種分類方法．要能正確地判斷一個數(shù)屬于哪一類，要特別注意“0”不是正數(shù)，但是整數(shù)。
【教法說明】課堂小結(jié)，采取學(xué)生小結(jié)的辦法，讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動，歸納出本節(jié)課所學(xué)的知識。再由教師歸納總結(jié)，幫助全體學(xué)生進(jìn)一步明確本節(jié)課的重點和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)。
�。ㄎ澹┓答仚z測
�。ǔ鍪就队�5）
�。�1）整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為_______________；整數(shù)包括___________________、_________________和零，分?jǐn)?shù)包括________________和__________________。
�。�2）把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的持號內(nèi)：
�。�3，4，－0.5，0，8.6，－7
整數(shù)集合：，分?jǐn)?shù)集合：
正有理數(shù)集合：，負(fù)分?jǐn)?shù)集合：
�。�4）選擇題：－100不是（？）
A．有理數(shù)；？B．自然數(shù)；？C．整數(shù)；？D．負(fù)有理數(shù)。
以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組．
【教法說明】通過反饋檢測，既使學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，又調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，增強(qiáng)學(xué)生積極參與教學(xué)活動的意識和集體榮譽(yù)感。
布置作業(yè)
思考題：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合中
3.14，－5，0，89，－2.67，＋1001
有理數(shù)集合：
非負(fù)有理數(shù)集合：
負(fù)有理數(shù)集合：
板書設(shè)計
一、復(fù)習(xí)引入
二、探索新知
三、變式訓(xùn)練
四、歸納小結(jié)
五、反饋檢測
教學(xué)反思
1、數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計的原型來源于生活實際，學(xué)生易于體驗和接受，讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力，也體出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。
2、教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線，教學(xué)方法體了特殊到一般，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計11
一、教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
�。�1）通過足球賽中的凈勝球數(shù)，使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計算；
�。�2）在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。
2、數(shù)學(xué)思考
通過觀察，比較，歸納等得出有理數(shù)加法法則。
3、解決問題
能運(yùn)用有理數(shù)加法法則解決實際問題。
4、情感與態(tài)度
認(rèn)識到通過師生合作交流，學(xué)生主動叁與探索獲得數(shù)學(xué)知識，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
5、重點
會用有理數(shù)加法法則進(jìn)行運(yùn)算。
6、難點
異號兩數(shù)相加的法則。
二、教材分析
“有理數(shù)的加法”是人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第一章有理數(shù)的第三節(jié)內(nèi)容，本節(jié)內(nèi)容安排四個課時，本課時是本節(jié)內(nèi)容的第一課時，本課設(shè)計主要是通過球賽中凈勝球數(shù)的實例來明確有理數(shù)加法的意義，引入有理數(shù)加法的法則，為今后學(xué)習(xí)“有理數(shù)的減法”做鋪墊。
三、學(xué)校與學(xué)生情況分析
七年級3、4班學(xué)生大多數(shù)來自農(nóng)村，學(xué)生的基礎(chǔ)及學(xué)習(xí)習(xí)慣是比較差。學(xué)生對新的課堂教學(xué)方法不是很適應(yīng)；不過，在新的教學(xué)理念的指導(dǎo)下，舊的教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方法逐步淡化，而是培養(yǎng)學(xué)生的觀察，比較，歸納及自主探索和合作交流能力�，F(xiàn)在，班級中已初步形成合作交流和勇于探究的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間互相評價和師生互動的課堂氣氛已逐步形成。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹩栴}與情境
我們已經(jīng)熟悉正數(shù)的運(yùn)算，然而實際問題中做加法運(yùn)算的數(shù)有可能超出正數(shù)范圍。例如，足球循環(huán)賽中，通常把進(jìn)球數(shù)記為正數(shù)，失球數(shù)記為負(fù)數(shù)，它們的和叫作凈勝球數(shù)。章前言中，紅隊進(jìn)4個球，失2個球；藍(lán)隊進(jìn)1個球，失1個球。于是紅隊的凈勝球為
4+（—2），黃隊的凈勝球為
1+（—1）。
這里用到正數(shù)與負(fù)數(shù)的加法。
（二）、師生共同探究有理數(shù)加法法則
前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算。這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法。
兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？
為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：
足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量。若我們規(guī)定贏球為“正”，輸球為“負(fù)”，打平為“0”。比如，贏3球記為+3，輸1球記為—1。學(xué)校足球隊在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：
�。�1）上半場贏了3球，下半場贏了1球，那么全場共贏了4球。也就是
�。�+3）+（+1）=+4。
�。�2）上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球。也就是
（—2）+（—1）=—3。
現(xiàn)在，請同學(xué)們說出其他可能的情形。
答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是
�。�+3）+（—2）=+1；
上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是
�。ā�3）+（+2）=—1；
上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是（+3）+0=+3；
上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進(jìn)球，全場仍輸2球，也就是
�。ā�2）+0=—2；
上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是
0+0=0。
上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和。但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法�，F(xiàn)在請同學(xué)們仔細(xì)觀察比較這7個算式，你能從中發(fā)現(xiàn)有理數(shù)加法的運(yùn)算法則嗎？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？這里，先讓學(xué)生思考，師生交流，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：
1、同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
2、絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；3。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。
�。ㄈ�、應(yīng)用舉例變式練習(xí)
例1口答下列算式的結(jié)果
�。�1）（+4）+（+3）；（2）（—4）+（—3）；（3）（+4）+（—3）；（4）（+3）+（—4）；
�。�5）（+4）+（—4）；（6）（—3）+0；（7）0+（+2）；（8）0+0。
學(xué)生逐題口答后，師生共同得出
進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則。進(jìn)行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值。
例2（教科書的例1）
解：（1）（—3）+（—9）（兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算）=—（3+9）（和取負(fù)號，把絕對值相加）
=—12。
（2）（—4。7）+3。9（兩個加數(shù)異號，用加法法則的第2條計算）=—（4。7—3。9）（和取負(fù)號，把大的絕對值減去小的絕對值）=—0。8
例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的凈勝球數(shù)后，學(xué)生自己算黃隊和藍(lán)隊的.凈勝球數(shù)
下面請同學(xué)們計算下列各題以及教科書第23頁練習(xí)第1與第2題
�。�1）（—0。9）+（+1。5）；（2）（+2。7）+（—3）；（3）（—1。1）+（—2。9）；
學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師巡視指導(dǎo)，學(xué)生交流，師生評價。
（四）、小結(jié)
1、本節(jié)課你學(xué)到了什么？
2、本節(jié)課你有什么感受？（由學(xué)生自己小結(jié)）
�。ㄎ澹┚毩�(xí)設(shè)計
1、計算：
�。�1）（—10）+（+6）；（2）（+12）+（—4）；（3）（—5）+（—7）；（4）（+6）+（+9）；
�。�5）67+（—73）；（6）（—84）+（—59）；（7）33+48；（8）（—56）+37。
2、計算：
�。�1）（—0。9）+（—2。7）；（2）3。8+（—8。4）；（3）（—0。5）+3；
3、29+1。78；（5）7+（—3。04）；（6）（—2。9）+（—0。31）；
�。�7）（—9。18）+6。18；（8）4。23+（—6。77）；（9）（—0。78）+0。
4、用“>”或“<”號填空：
�。�1）如果a>0，b>0，那么a+b ______0；
�。�2）如果a<0，b<0，那么a+b ______0；
（3）如果a>0，b<0|a|>|b|，那么a+b ______0；
�。�4）如果a<0，b>0|a|>|b|，那么a+b ______0。
五、教學(xué)反思
“有理數(shù)的加法”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計方案。大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間（30分鐘以上）組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計�，F(xiàn)在，試比較這兩類教學(xué)設(shè)計的得失利弊。第一種方案，教學(xué)的重點偏重于讓學(xué)生通過練習(xí)，熟悉法則的應(yīng)用，這種教法近期效果較好。
第二種方案，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識。這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法。
這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計算的練習(xí)，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問題。但是，在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進(jìn)行計算，故這種缺陷是可以得到彌補(bǔ)的第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過程”，失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納能力的一次機(jī)會。權(quán)衡利弊，我們主張采用第二種教學(xué)方法。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計12
教學(xué)目標(biāo)：
�。�.使學(xué)生理解有理數(shù)加法的意義，掌握有理數(shù)加法法則，能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．
２.通過有理數(shù)加法的教學(xué)，體現(xiàn)化歸的意識、數(shù)形結(jié)合和分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的思維能力．
�。�.在傳授知識、培養(yǎng)能力的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神．教學(xué)重點：有理數(shù)的加法法則，能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算．教學(xué)難點：異號兩數(shù)相加的法則．
教學(xué)程序設(shè)計：
一．類比聯(lián)想提出問題
通過引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的學(xué)習(xí)過程，類比聯(lián)想到在認(rèn)識了有理數(shù)之后，必然要首先學(xué)習(xí)有理數(shù)的加法．
又通過提問，復(fù)習(xí)具有相反意義的量和用負(fù)數(shù)表示的量的實際意義，并通過實際問題，提出質(zhì)疑導(dǎo)入新課．
具體問題是：在下列問題中用負(fù)數(shù)表示量的實際意義是什么？
�。�1）某人第一次前進(jìn)了5米，接著按同一方向又向前進(jìn)了3米；
�。�2）某地氣溫第一天上升了3°C，第二天上升了-1°C；
（3）某汽車先向東走4千米，再向東走-2千米。緊接著，回答：
�。�1）某人兩次一共前進(jìn)了多少米？
�。�2）某地氣溫兩天一共上升了多少度？
（3）某汽車兩次一共向東走了多少千米？
組織學(xué)生展開討論，在此基礎(chǔ)上指出：這三個問題都是求物體兩次向同一方向運(yùn)動的和的問題，同小學(xué)一樣，可以用加法來做。但是，這些數(shù)中出現(xiàn)了負(fù)有理數(shù)，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算呢？引出課題．
在剛才的教學(xué)中，通過復(fù)習(xí)，加強(qiáng)了鋪墊，刻意去引導(dǎo)學(xué)生回憶和復(fù)習(xí)前面學(xué)過的有關(guān)知識和方法，在舊知識的復(fù)習(xí)中找到新知識的生長點。這樣，既了解了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，帶領(lǐng)學(xué)生做好學(xué)習(xí)新課的知識準(zhǔn)備，又使學(xué)生認(rèn)識到本課學(xué)習(xí)的重要性，引起學(xué)生的注意，激發(fā)他們的求知個欲望，讓每個學(xué)生都進(jìn)行積極的思維參與．
二．直觀演示歸納法則
用6個實例講兩個有理數(shù)相加的問題：
（1）向東走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？
�。�2）向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
�。�3）向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？
�。�4）向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？
�。�5）向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米？
�。�6）向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？
點撥：“一共”的含義是什么？通過小學(xué)的學(xué)習(xí)知道，就是兩個數(shù)相加．
探究：若設(shè)向東為正，向西為負(fù)，你能寫出算式嗎？
（１）（＋５）＋（＋３）＝＋８；（２）（－５）＋（－３）＝－８；
�。ǎ常ǎ担ǎ担剑埃唬ǎ矗ǎ担ǎ常剑�；
�。ǎ担ǎ常ǎ担剑�；（６）（－５）＋（＋０）＝－５；
以上六個問題的設(shè)置運(yùn)用了數(shù)學(xué)中分類的思想方法，因為兩數(shù)相加，按符號異同劃分為三大類。即：
這樣自然就把問題歸結(jié)為三種情況：問題（1）和（2）是同號兩數(shù)相加的情況；
問題（3）、（4）、（5）是異號兩數(shù)相加的情況；
問題（6）有是有一個加數(shù)為零的情況．
這6個問題，都借助于數(shù)軸，先規(guī)定了向東為正，向西為負(fù)，通過電教手段具體演示驗證兩次運(yùn)動的結(jié)果，由在數(shù)軸上表示結(jié)果的點所處的方向，確定和的符號，由表示結(jié)果的'點與原點的距離，確定和的絕對值。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察，積極思考，通過分類、觀察，最后師生共同歸納總結(jié)出有理數(shù)的加法法則．
有理數(shù)的加法法則：
一般步驟為：
（1）根據(jù)有理數(shù)的加法法則確定和的符號；
（2）根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行絕對值的加減運(yùn)算．
前面已經(jīng)分析過，異號兩數(shù)相加的法則是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點。因此，我抓住突破難點的關(guān)鍵，一是借助于數(shù)軸的直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考，自己歸納法則；二是引導(dǎo)學(xué)生分析法則特點，總結(jié)規(guī)律，在此基礎(chǔ)上加以記憶，從而使難點化解，并在化解難點的過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力．
總結(jié)出法則之后，可進(jìn)一步提問：在算術(shù)里，兩個不都是零的數(shù)相加，和一定大于加數(shù)，那么，對于兩個有理數(shù)，相加后和還一定大于加數(shù)嗎？
提出問題后，讓學(xué)生去思考、去分析，最終要讓學(xué)生明白：在有理數(shù)運(yùn)算中，算術(shù)中的某些結(jié)論不一定再成立，即對于兩個有理數(shù)，相加的和不一定大于加數(shù)，這是有理數(shù)的加法與算術(shù)運(yùn)算的一個很大的區(qū)別．
三．應(yīng)用遷移鞏固提高
為了解決從掌握知識到運(yùn)用知識的轉(zhuǎn)化，使知識教學(xué)和智能培養(yǎng)結(jié)合起來，設(shè)計了例題和練習(xí)題，選題遵循由淺入深，循序漸進(jìn)的原則．
類型：同號、異號、０與一個數(shù)相加的三種情況的有理數(shù)相加
例1：計算下列各題：
�。�1）（＋７）+（＋４）
（2）（－３）+（-９）11
�。�3）4+（-4）
（4）（）+（-））23
�。�5）（－１０.５）+（＋１.５）
�。�6）（＋５）+０
（7）（-７）+0
�。�8）0+（-８）
分析：先確定符號，在進(jìn)行絕對值加減運(yùn)算．
解：(２)(-3)+(-9) (兩個加數(shù)同號，用加法法則的第１條計算) =-(3+9) (和取負(fù)號，把絕對值相加)
=-12．
通過此例，訓(xùn)練學(xué)生對法則的理解和直接應(yīng)用，進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則．進(jìn)行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．
變式題１：填空（口答，并說明理由）
�。�1）（-4）+（-7）=____（）（2）（+4）+（-7）=_____（）
�。�3）7+（-4）=_____（）（4）4+（-4）=_____（）
�。�5）9+（-2）=_____（）（6）（-9）+2 =_____（）
�。�7）（-9）+0 =_____（）（8）0+（-3）=_____（）
變式題２：今年，我國南方部分地區(qū)發(fā)生了嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害。某地水庫的水位在某天當(dāng)中每一次上升了a厘米，第二次上升了b厘米，問：
�。�1）兩次一共上升了多少厘米？
�。�2）計算當(dāng)a、b為下列各數(shù)時的值：
�、� a= 4 , b=3 ② a= -3 , b= 7 ③ a= 5 ,b= -5 ④ a= 4, b= -1 ⑤ a = 3 , b=0
�。�3）說出以上運(yùn)算結(jié)果的實際意義
四. 總結(jié)反思拓展升華
為了使學(xué)生對所學(xué)知識有一個完整而深刻的印象，利用提問形式，從以下三方面小結(jié)。學(xué)生先回答，進(jìn)而教師歸納總結(jié)，體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)思想．
�。�1）本節(jié)所學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容有哪些？
�。�2）有理數(shù)的加法法則在應(yīng)用時應(yīng)注意的哪些問題？（確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事）
�。�3）本節(jié)課涉及的數(shù)學(xué)思想方法主要有哪些？五．作業(yè)課本第１９頁練習(xí)2、3題．
補(bǔ)充：
1．計算：
(1)(-10)+(+6)；
(2)(+12)+(-4)；
(3)(-5)+(-7)；
(4)(+6)+(+9)；
(5)67+(-73)；
(6)(-84)+(-59)；
(7)33+48；
(8)(-56)+37．
2．計算：
(1)(-0.9)+(-2.7)；
(2)3.8+(-8.4)；
(3)(-0.5)+3；
(4)3.29+1.78；
(5)7+(-3.04)；
(6)(-2.9)+(-0.31)；
(7)(-9.18)+6.18；
(8)4.23+(-6.77)；
(9)(-0.78)+0．
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計13
教學(xué)目的：
1.知識目標(biāo) 使學(xué)生了解了負(fù)數(shù)產(chǎn)生的背景 ，理解正、負(fù)數(shù)及零的意義，掌握正、負(fù)數(shù)的表示方法 ，會用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量。
2．能力 目標(biāo) 通過 本節(jié)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的想象 能力、理論聯(lián)系 實際能力、分析解決問題的能力；并向?qū)W生滲透"對立統(tǒng)一"、"實踐第一"等辯證唯物主義觀點；
3．思想目標(biāo) 對學(xué)生進(jìn)行愛國主義思想教育；培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)設(shè)計
本課教材所處位置，是小學(xué)所學(xué)算術(shù)數(shù)之后數(shù)的范圍的第一次擴(kuò)充，是算術(shù)數(shù)到有理數(shù)的銜接與過渡，并且是以后學(xué)習(xí)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值以及有理數(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)。
重點
正、負(fù)數(shù)的意義，
難點
負(fù)數(shù)的意義及0的內(nèi)涵。
教學(xué)方法：
鑒于初一年級學(xué)生的年齡特點 ，他們對概念的理解能力不強(qiáng)，精神不能長時間集中，但思維比較活躍。我決定采取啟發(fā)式教學(xué)法及情感教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動思考，用大量的實例和生動的語言激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)情緒。并利用計算機(jī)和投影膠片輔助教學(xué)，增大教學(xué)密度。
教學(xué)過程的設(shè)計，分為四部分。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入負(fù)數(shù)；
二、聯(lián)系對比，突出重點；
三、課堂練習(xí)，及時反饋；
四、總結(jié)提高，滲透德育。
在引入部分，我通過介紹數(shù)的產(chǎn)生與發(fā)展 ，向?qū)W生滲透"實踐第一"的辯證唯物主義觀點：原始社會，從打獵記數(shù)開始，首先出現(xiàn)自然數(shù)，經(jīng)過漫長歲月，人們用數(shù)"0"表示沒有，隨著人類 的不斷進(jìn)步，在丈量土地進(jìn)行分配時，又用小數(shù)使測量結(jié)果更加準(zhǔn)確。使同學(xué)們感到，數(shù)的第一次發(fā)展都是為了滿足社會生產(chǎn)與生活的需要。
隨之提問：同學(xué)們小學(xué)都學(xué)過哪些數(shù)？
為了給下節(jié)課講述有理數(shù)概念及分類作好鋪墊，我把學(xué)生們答出的數(shù)歸類為整數(shù)和分?jǐn)?shù)。
那么小學(xué)學(xué)過的這些數(shù)能否滿足社會生產(chǎn)生活及數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要呢？
為了體現(xiàn)負(fù)數(shù)是從實踐中產(chǎn)生的，我選擇了三個學(xué)生較熟悉的例子，用計算機(jī)顯示動畫效果 ，采取形象化教學(xué)。
�。ㄓ嬎銠C(jī)）比如零上5°C，它比0°C高5°C，可記作5°C，而零下5°C比0°C低5°C，怎么表示呢？珠穆朗瑪峰高出海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，怎樣表示二者的海拔高度？又如向東走3米與向西走3米、收入50元與支出50元等等。還可以聯(lián)系抗洪實際，讓學(xué)生思考怎樣用數(shù)學(xué)來區(qū)分高區(qū)警戒水位1米與低于警戒水位1米呢？
通過創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望 讓不同水平的學(xué)生都在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行積極的思維參與，興致勃勃的'參與學(xué)習(xí)活動，既體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用，又突出了學(xué)生的主體地位，師生共同進(jìn)入角色。
以上實例說明，小學(xué)學(xué)過的那些數(shù)不能滿足實際需要，而且數(shù)的局限也阻礙了數(shù)學(xué)自身向前發(fā)展。如小學(xué)遇到0-2、3-5這類題我們束手無策。以上種種矛盾及不便我們?nèi)绾谓鉀Q呢？
使學(xué)生感到數(shù)的擴(kuò)充勢在必行，擴(kuò)充的根源是社會生產(chǎn)生活的需要及數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要。
既然小學(xué)學(xué)過的數(shù)不能滿足需要，我們需要引出新的數(shù)。根據(jù)同學(xué)們的生活經(jīng)驗，零下5°C，比0°C低5°C，那么有沒有比0還上的數(shù)呢？此時，負(fù)數(shù)已到了呼之欲出的地步，學(xué)生順利地接受了這一事實，負(fù)數(shù)自然而然的引出了。
接下來講解正、負(fù)數(shù)的定義及本節(jié)課的重點、難點，我采取聯(lián)系對比的方法，始終不脫離小學(xué)所學(xué)知識。在給出正、負(fù)數(shù)的定義時，我采取比較輕松的態(tài)度，盡量避免使概念復(fù)雜化：小學(xué)學(xué)過的大于零的數(shù)就是正數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上一個"-"號。讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)并不難學(xué)。在講述正、負(fù)數(shù)的表示法、讀法后，強(qiáng)調(diào)這里的"+""-"是性質(zhì)符號，雖然與表示運(yùn)算符號的加號、減號涵義不同，但又能完全統(tǒng)一，因此形式上是一樣的。在學(xué)運(yùn)算時會有更深刻的理解。
從溫度計上觀察0°C以上的溫度用正數(shù)表示，0°C以下的溫度用負(fù)數(shù)表表示，說明正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的界限。因此，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是非正非負(fù)的中性數(shù)。對于0的認(rèn)識，我們小學(xué)知道，0表示沒有，又知道0的一些性質(zhì)：0不能作除數(shù)、0乘以任何數(shù)都得0等。其實，0不僅僅表示沒有：比如：0°C并不是沒有溫度，水位線定為0米并不是沒有高度。在實際意義中，0是用來表示基準(zhǔn)的數(shù)，比如海平面、警戒水位等。因此，0是一個實際存在的數(shù)量，它比所有正數(shù)都小，又比所有負(fù)數(shù)都大。當(dāng)然，0的內(nèi)涵還很豐富，我們將在以后陸續(xù)學(xué)到。
以上對數(shù)0表示量的意義的分析，實際上能夠幫助學(xué)生加深對負(fù)數(shù)的認(rèn)識和理解。正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的大上關(guān)系在學(xué)生的頭腦中初步形成，也為下一節(jié)課講述有理數(shù)分類打下基礎(chǔ)。
在此選取課本練習(xí)1讓學(xué)生口答，鞏固對正、負(fù)數(shù)的認(rèn)識。并把課本例1作為練習(xí)給出。目的是使學(xué)生熟悉正、負(fù)數(shù)的特征，會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。
為了突出正、負(fù)數(shù)的意義這一重點，就要突出它的實踐性。那么，與引入部分呼應(yīng)，有了負(fù)數(shù)以后，那些不能解決的問題就迎刃而解了。零上5°C可記作5°C或+5°C，零下5°C可記作-5°C；珠穆朗瑪峰海拔8848米，吐魯番盆地海拔-155米；收入50元記作+50元，支出50元記作-50元等等。同學(xué)們觀察、正、負(fù)數(shù)所表示的兩個意義正好相反的量，叫做具有相反意義的量。有趣的是，在千世界 中，有上就有下，有升就有降，有收入就有支出，有贏就有虧損。因此，上仍相反意義的量是普遍存在的。正、負(fù)數(shù)的一個重要應(yīng)用就是能表示兩個具有相反意義的量。為了加深學(xué)生對具有相反意義的量的理解，請學(xué)生再舉一些日常生活中的例子，總結(jié)出具有相反意義的量的特征：
�。�1）意義相反 （2）同一種量
并解釋相反與相異的區(qū)別。比如向東走3米向北走3米就不是具有相反意義的量。并通過以下練習(xí)加以鞏固。
由于用負(fù)數(shù)表示實際問題對學(xué)生來說很不習(xí)慣，是理解上的難點，如何講解難點呢？在此要向?qū)W生滲透相反意義所隱含的辯證關(guān)系。
"+""-"作為性質(zhì)符號有著更深層的涵義：
"+"表示與問題中給出意義的相同意義，
"-"表示與問題中給出意義的相反意義，
如：前進(jìn)+5米，表示真正前進(jìn)5米，
前進(jìn)-5米，表示后退5米，
那么，后退-5米就表示前進(jìn)5米。并通過課本例2加以鞏固。
為了加深對正、負(fù)數(shù)的意義及對具有相反意義的量的理解，我安排了這樣一個練習(xí)：
圖中所示是一個零件的剖面圖。用φ30±0.07表示軸直徑的誤差范圍，說明±0.07的意義。
因為學(xué)生第一次見到這種標(biāo)注誤差的方法，很難回答。我采取鋪墊式啟發(fā)，先講解；"這是一個直徑為30mm的軸，在制作過程中允許產(chǎn)生尺寸上的誤差，既可以大些也可以小些，但不許超過一定的范圍，如此標(biāo)準(zhǔn)誰能說出它的意義？"這時，學(xué)生就會根據(jù)正、負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量這一特點回答出+0.07表示比30mm大0.07mm，-0.07表示比30mm小0.07mm。這樣使學(xué)生把正、負(fù)數(shù)與實際問題聯(lián)系起來，加深了對正、負(fù)數(shù)意義內(nèi)涵的理解。
接下來是課堂練習(xí)。讓更多的學(xué)生參與進(jìn)來，通過練習(xí)鞏固知識發(fā)現(xiàn)不足，教師及時得到反饋，檢查教學(xué)效果，采取相應(yīng)措施。在練習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成用所學(xué)知識去思考問題，判斷問題，解決問題的好習(xí)慣。學(xué)生的練習(xí)分出了梯度，讓不同水平的學(xué)生都有所提高，有助于貫徹因材施教的教學(xué)原則。各組練習(xí)在進(jìn)行中，進(jìn)行后，都要掌握學(xué)生的完成情況，讓學(xué)生舉手，加以統(tǒng)計，及時糾錯及再講解，根據(jù)學(xué)生的接受情況，調(diào)整練習(xí)題目的多少與難易。在學(xué)生回答問題時，我通過語言、目光、動作給予鼓勵與告訴，發(fā)揮評價的增益效應(yīng)。
在整個教學(xué)過程中，教師的一言一行、語氣、神態(tài)都會對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生影響。因此，教師要對學(xué)生在聽課過程中通過有形的精神狀態(tài)如眼神等所表現(xiàn)出來的無形思維狀態(tài)加以感知，隨時捕捉反饋信息，對自己的講課進(jìn)程作出相應(yīng)的調(diào)整，快、慢、停、轉(zhuǎn)應(yīng)用自如。
在本節(jié)課的小結(jié)部分，首先小結(jié)本課重點與難點，然后向?qū)W生提問：你知道是哪個國家最早使用負(fù)數(shù)嗎？負(fù)數(shù)最早記載于中國的《九章算術(shù)》中，比國外早一千多年。借此向?qū)W生進(jìn)行愛國主義思想教育。并布置思考題及作業(yè)，目的是把正、負(fù)數(shù)與第一章所學(xué)代數(shù)式聯(lián)系起來，加深對正、負(fù)數(shù)的意義的理解。
通過教學(xué)實踐取得了良好的效果，使我認(rèn)識到教師在教學(xué)過程中，不僅要教會學(xué)生知識，還要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，更要重視教學(xué)生做人，才能真正講出一堂好課，真正成為一名好教師。
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計14
一、教材分析
有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運(yùn)算。它既是有理數(shù)運(yùn)算的深入，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方的基礎(chǔ)。對后續(xù)知識的學(xué)習(xí)也是至關(guān)重要的。
二、學(xué)情分析
對于初一學(xué)生來說，他們雖已通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法具備了初步探究問題的能力，對符號問題也有了一定的認(rèn)識，但是對知識的主動遷移能力還比較弱，因此，只要引導(dǎo)學(xué)生確定了“積”的符號，實質(zhì)上就是小學(xué)算術(shù)中數(shù)的乘法運(yùn)算了，突破了有理數(shù)乘法的符號法則這個難點，則對于有理數(shù)乘法的運(yùn)算學(xué)生就不難掌握了。
三、教學(xué)目標(biāo) （核心素養(yǎng)立意）
1.使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則，并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
2.初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、和解決問題的能力。
3.通過教學(xué)，滲透化歸、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，
�。�4）傳授知識的同時，注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索的精神。
四、教學(xué)重、難點
重點：有理數(shù)的乘法法則。
難點：有理數(shù)乘法的符號法則
五、教學(xué)策略
我在本節(jié)課的教學(xué)中采用誘思探究式教學(xué)法，并應(yīng)用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段，以學(xué)生為主體，通過引導(dǎo)啟發(fā)、自主探究、點撥歸納完成教學(xué)任務(wù)，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
六、教學(xué)過程（設(shè)計為七個環(huán)節(jié)）
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)導(dǎo)入 創(chuàng)設(shè)情境
我首先出示幾個相同負(fù)數(shù)和的計算題，利用乘法的意義很自然地引出負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘的新內(nèi)容，以形成知識的遷移。進(jìn)而引入本節(jié)課題，以問題引領(lǐng)來激發(fā)學(xué)生求知欲。
�。ǘ⿴熒� 探究新知
要求學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本內(nèi)容，完成課文中的填空。我給與學(xué)生充足的時間和空間。 通過自主學(xué)習(xí)，小組合作，教師點撥引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)三類的角度，區(qū)分出有理數(shù)乘法的情況有五種：（正×正、正×0、正×負(fù)、負(fù)×0、負(fù)×負(fù)）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)以上實例的運(yùn)算結(jié)果，從積的符號和絕對值兩方面準(zhǔn)確地歸納出有理數(shù)的乘法的符號法則和有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則。（板書：法則）（確定有理數(shù)乘法運(yùn)算的兩步模型：先定符號，在求絕對值）
這樣設(shè)計的目的是（1）構(gòu)造這組有規(guī)律的算式讓學(xué)生通過觀察，來發(fā)現(xiàn)算式和結(jié)果在符號、絕對值方面的關(guān)系，找到乘法結(jié)果的`符號規(guī)律，突破本節(jié)課的難點。同時又突出了本節(jié)課的教學(xué)重點。（2）通過比較、分析、概括、討論、展示，滲透分類討論和從特殊歸納一般的數(shù)學(xué)思想和方法，提高學(xué)生整合知識的能力。使學(xué)生知道”如何觀察”“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。
�。ㄈ┓治龇▌t 掌握實質(zhì)
�。ㄓ辛艘陨系恼J(rèn)識）通過設(shè)置問題4，讓學(xué)生帶著以上的結(jié)論，認(rèn)真觀察（—5）×（—3）這個算式，首先確定積的符號（同號得正，先定號），再確定積的絕對值（5×3=15，再求值）。第二小題讓學(xué)生仿照第一小題填空、解答，理解法則的實質(zhì)，真正掌握本節(jié)課的重點。這樣設(shè)計是為了再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純的記憶，使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程。
�。ㄋ模┙鉀Q問題 綜合運(yùn)用
通過習(xí)題（小試牛刀）的計算，既鞏固了有理數(shù)乘法的法則，又明確了倒數(shù)的定義，（板書：倒數(shù)-乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)）。在有理數(shù)范圍內(nèi)仍有意義。本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生獨立思考、分組討論，完成填空，使學(xué)生有效的鞏固重點化解難點。
（五）體驗成功 享受快樂
利用摸牌游戲，抓住學(xué)生對競爭充滿興趣的心理特征，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，用搶答題的形式，使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動，并讓學(xué)生在搶答中體驗成功，享受快樂。通過學(xué)生參與活動，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時讓學(xué)生通過本環(huán)節(jié)進(jìn)一步理解有理數(shù)乘法法則，并在實際問題中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。這也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。
�。┛偨Y(jié)收獲 暢談體會
在課堂臨近尾聲時，我鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的感受，并相互補(bǔ)充。 及時有效的回顧小結(jié)，進(jìn)一步明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法。這樣設(shè)計的目的是培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語言表達(dá)能力，以及善于反思的好習(xí)慣。讓學(xué)生品嘗收獲的喜悅，堅定今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
�。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè) 鞏固深化
七、課后反思
在課堂教學(xué)過程中，我始終堅持以觀察為起點，以問題為主線，以能力培養(yǎng)為核心的宗旨;遵照教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則;遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認(rèn)知規(guī)律;采用誘思探究教學(xué)法，把課堂還給學(xué)生，讓他們主動去參與，去探究，去分析。通過創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)、滲透、歸納等活動讓學(xué)生在不知不覺中掌握重點，突破難點，發(fā)展能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。更好的促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。本節(jié)課的設(shè)計一定還存在不少的紕漏和缺陷，敬請各位同仁批評指正。謝謝大家！
《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計15
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容：有理數(shù)乘法法則．
2、學(xué)情分析：有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運(yùn)算．有理數(shù)乘法既是有理數(shù)運(yùn)算的深入，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方的基礎(chǔ)，對后續(xù)代數(shù)學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的．
3、教材分析：與有理數(shù)加法法則類似，有理數(shù)乘法法則也是一種規(guī)定，給出這種規(guī)定要遵循的原則是“使原有的運(yùn)算律保持不變”．本節(jié)課要在小學(xué)已掌握的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，通過合情推理的方式，得到“要使正數(shù)乘正數(shù)（或0）的規(guī)律在正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)時仍然成立，那么運(yùn)算結(jié)果應(yīng)該是什么”的結(jié)論，從而使學(xué)生體會乘法法則的合理性．與加法法則一樣，正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的法則，也要從符號和絕對值來分析．由于絕對值相乘就是非負(fù)數(shù)相乘，因此，這里關(guān)鍵是要規(guī)定好含有負(fù)數(shù)的兩數(shù)相乘之積的符號，這是有理數(shù)乘法的本質(zhì)特征，也是乘法法則的核心．
4、教學(xué)重點：兩個有理數(shù)相乘的符號法則．
教學(xué)難點：兩個有理數(shù)相乘的符號法則。
二、教學(xué)目標(biāo)
（1）理解有理數(shù)乘法法則，能利用有理數(shù)乘法法則計算兩個數(shù)的乘法．
�。�2）能說出有理數(shù)乘法的符號法則，能用例子說明法則的合理性．
三、教學(xué)過程設(shè)計
問題1在小學(xué)中我們學(xué)過乘法運(yùn)算，實際上是兩個正有理數(shù)相乘的運(yùn)算，以及一個正有理數(shù)與0相乘，如：（+2）×（+3）=+6（+2）×0=0如果兩個有理數(shù)相乘，其中有負(fù)數(shù)時，應(yīng)該如何計算呢？
教師引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)分類的角度考慮，區(qū)分出有理數(shù)乘法的情況有：正數(shù)乘正數(shù)、正數(shù)與0相乘、正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)．
設(shè)計意圖：有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)，由此引出兩個有理數(shù)相乘的幾種情況，既復(fù)習(xí)有關(guān)知識，為下面的教學(xué)做好準(zhǔn)備，又滲透了分類討論思想．
問題2在實驗室中，用冷卻的方法可將某種生物標(biāo)本的溫度穩(wěn)定地下降，每1min下降2 ?C，假設(shè)現(xiàn)在生物標(biāo)本的溫度是0 ?C，問3min后的溫度的多少？
追問1：你認(rèn)為問題要我們“觀察”什么？應(yīng)該從哪幾個角度去觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律？
如果學(xué)生仍然有困難，教師給予提示畫出圖形：如果把溫度下降記作“-”，那么由先讓學(xué)生觀察、敘述、補(bǔ)充，教師再總結(jié)：都是正數(shù)乘負(fù)數(shù)，積都為負(fù)數(shù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積．
設(shè)計意圖：先得到一類情況的結(jié)果，降低歸納概括的難度，同時也為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)．
問題3在上述實驗的情況下，問1min前、2min前該生物標(biāo)本的溫度各是多少？
如果學(xué)生仍然有困難，教師給予提示畫出圖形：
這里，以現(xiàn)在為基準(zhǔn)，把以后時間記作+，以前時間記作-，那么1min前記作-1，觀察示意圖可得，1min前生物標(biāo)本的溫度是2 ?C，用算式表示，有
�。�-2）×（-1）=2
2min前（記作-2）生物標(biāo)本的溫度是1min前溫度的2倍，可以寫成
�。�-2）×（-2）=4
鼓勵學(xué)生模仿正數(shù)乘負(fù)數(shù)的過程，自己獨立得出規(guī)律．類似的計算，（-2）×（-3）
�。�-2）×（-4）
�。�-2）×（-5）
設(shè)計意圖：為得到負(fù)數(shù)乘正數(shù)的結(jié)論做準(zhǔn)備；培養(yǎng)學(xué)生的模仿、概括的能力．
追問1：要使這個規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立，你認(rèn)為下面的空格應(yīng)各填什么數(shù)？
�。ǎ�1）×3=，（－2）×3=，（－3）×3=．
練習(xí)：請你模仿上面的過程，自己構(gòu)造出一組算式，并說出它的變化規(guī)律．
追問2：類比正數(shù)乘負(fù)數(shù)規(guī)律的歸納過程，從符號和絕對值兩個角度觀察這些算式（指師生給出的所有含正數(shù)乘負(fù)數(shù)的算式），你能說說它們的共性嗎？
先讓學(xué)生觀察、敘述、補(bǔ)充，教師再總結(jié)：都是負(fù)數(shù)乘正數(shù)，積都為負(fù)數(shù)，積的`絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積．
追問3：正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)兩種情況下的結(jié)論有什么共性？你能把它概括出來嗎？
設(shè)計意圖：讓學(xué)生模仿已有的討論過程，自己得出負(fù)數(shù)乘正數(shù)的結(jié)論，并進(jìn)一步概括出“異號兩數(shù)相乘，積的符號為負(fù)，積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的積”．既使學(xué)生感受法則的合理性，又培養(yǎng)他們的歸納思想和概括能力．
問題4 總結(jié)上面所有的情況，你能試著自己給出有理數(shù)乘法法則嗎？
學(xué)生獨立思考后進(jìn)行課堂交流，師生共同完成，得出結(jié)論后再讓學(xué)生看教科書．
追問：你認(rèn)為根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時，應(yīng)該按照怎樣的步驟？你能舉例說明嗎？
例1計算：
�。�1）（-5）×（-6）
�。�2）（3）(4) 8 ×(-1.25)
學(xué)生獨立完成后，全班交流．
教師說明：在（3）中，我們得到了1．與以前學(xué)習(xí)過的倒數(shù)概念一樣，我們說與互為倒數(shù)．一般地，在有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)．
設(shè)計意圖：本例既作為鞏固乘法法則，又引出了倒數(shù)的概念（因為這個概念很容易理解）。小試牛刀略
四、小結(jié)、布置作業(yè)
請同學(xué)們帶著下列問題回顧本節(jié)課的內(nèi)容：
�。�1）你能說出有理數(shù)乘法法則嗎？
�。�2）用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行兩個有理數(shù)的乘法運(yùn)算的基本步驟是什么？
（3）舉例說明如何從正數(shù)、0的乘法運(yùn)算出發(fā)，歸納出正數(shù)乘負(fù)數(shù)的法則．
�。�4）你能舉例說明符號法則“負(fù)負(fù)得正”的合理性嗎？設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個方面進(jìn)行小結(jié)．作業(yè)：教科書第31頁，練習(xí)1，2，3；
【《有理數(shù)》教學(xué)設(shè)計】相關(guān)文章：
《有理數(shù)》教學(xué)反思04-15
有理數(shù)的除法教學(xué)反思06-20
有理數(shù)加法教學(xué)反思11-03
有理數(shù)的乘法教學(xué)反思09-04
有理數(shù)的加法教學(xué)反思03-23
有理數(shù)減法教學(xué)反思01-19