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《相交線》說課稿 （精選15篇）
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，總不可避免地需要編寫說課稿，編寫說課稿是提高業(yè)務(wù)素質(zhì)的有效途徑。那么什么樣的說課稿才是好的呢？以下是小編為大家整理的《相交線》說課稿，希望能夠幫助到大家。
《相交線》說課稿 1
尊敬的各位考官：
上午好，我是面試初中數(shù)學(xué)的6考生，今天我說課的題目是《相交線》。下面我將從說教材、說學(xué)情、說教法、說學(xué)法、說教學(xué)過程、說板書設(shè)計這六個方面進行說課。
一、說教材
《相交線》是人教版七年級下冊第五章第一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課主要由生活中常見的剪刀入手，通過觀察剪刀4個角的關(guān)系，抽象出兩條相交直線形成的4個角的位置和大小關(guān)系，同時理解對頂角，鄰補角的意義。本節(jié)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線射線線段、角的基礎(chǔ)上展開教學(xué)的，同時為后續(xù)學(xué)習(xí)相交線中特殊的垂線以及后續(xù)其他類型的角的位置關(guān)系打下了基礎(chǔ)。起到了承上啟下的作用。
在理解教材地位與作用的基礎(chǔ)上，結(jié)合新課程標準，特制定如下三維教學(xué)目標:
1.知識與技能目標：學(xué)生通過對相交線的學(xué)習(xí)，在具體的情景中感受相交線相關(guān)角之間的關(guān)系，加深對平面圖形的認識。
2.過程與方法目標：通過學(xué)生的觀察與實踐，體驗相交線的學(xué)習(xí)過程，并且能夠掌握應(yīng)用相交線所產(chǎn)生的角之間的關(guān)系，從而來解決實際問題。
3.情感態(tài)度與價值觀目標：學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的美感，從而了解數(shù)學(xué)，喜歡幾何。
根據(jù)教學(xué)三維目標以及對教材的分析，我將本節(jié)課的重點確定為：學(xué)生了解兩條直線相交后形成的角，探索它們之間的位置關(guān)系。而基于學(xué)生身心發(fā)展特點將本節(jié)課的難點確定為：學(xué)生掌握兩條直線相交后所產(chǎn)生的4個角之間的關(guān)系，并且會應(yīng)用此關(guān)系去解決實際問題。
二、說學(xué)情
掌握學(xué)生的基本情況，對于把握和處理教材具有重要作用，接下來我來說一下學(xué)情。七年級的學(xué)生雖抽象思維占優(yōu)勢，但還需感性經(jīng)驗的支持，這一年級的學(xué)生活潑、好動，叛逆心理比較強，教師應(yīng)關(guān)注這些特點，多鼓勵學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
三、說教法
科學(xué)合理的教學(xué)方法可以使教學(xué)活動達到事半功倍的效果，本節(jié)課我主要采用引導(dǎo)設(shè)問法、討論法、練習(xí)法等方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
四、說學(xué)法
教法為學(xué)法導(dǎo)航，學(xué)法是教法的縮影。因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)以學(xué)生的自主探究、合作交流為主要學(xué)習(xí)方式。學(xué)生通過對新知的自主探究，促使學(xué)生更深入地去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，樂于探究數(shù)學(xué)。
五、說教學(xué)過程
根據(jù)新課標教材及學(xué)生特點，為真正實現(xiàn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，學(xué)生參與知識的過程，我將從五個環(huán)節(jié)展開我的教學(xué)。
1.導(dǎo)入
在上課伊始，我會在大屏幕上呈現(xiàn)剪刀剪開布的動態(tài)視頻，引導(dǎo)學(xué)生觀察剪刀把手之間的角度和刀刃之間的角度變化關(guān)系，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)二者同時變大或變小，此時我會繼續(xù)提出問題：如果把把剪刀的構(gòu)造看作兩條直線的相交，那大家會發(fā)現(xiàn)什么呢？通過學(xué)生動手畫圖，會發(fā)現(xiàn)4個角，我會乘勝追擊，再次發(fā)問：這4個角之間又怎樣的位置關(guān)系？從而引入課題---相交線。
這樣的導(dǎo)入，從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，從剪刀的構(gòu)造抽象出兩條直線相交，一方面能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時也為接下來的探究做好了鋪墊。
2．新授
活動一：初步認知
學(xué)生產(chǎn)生探究欲望以后，我會帶領(lǐng)學(xué)生畫出一組兩條直線相交，并在黑板上標出所形成的∠1、∠2、∠3、∠4。此時提出問題：∠1和∠2有怎樣的位置關(guān)系？∠1和∠3呢？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)∠1和∠2有條公共邊，∠1和∠3有個公共頂點，此時我會講授：像這樣∠1和∠2有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角互為鄰補角；∠1和∠3有一個公共頂點，∠1的兩邊分別是∠3兩邊反向延長線，具有這種位置關(guān)系的.兩個角，互為對頂角。同時引導(dǎo)學(xué)生同桌之間觀察所畫出的角，會發(fā)現(xiàn)∠1和∠2總是鄰補角，∠1和∠3總是對頂角，從而總結(jié)規(guī)律：不管角如何變化，角的位置關(guān)系是不會變的。
接著繼續(xù)讓學(xué)生觀察，在這4個角中，是否還有其他的鄰補角和對頂角，數(shù)一數(shù)一個角有幾個鄰補角，預(yù)設(shè)學(xué)生會發(fā)現(xiàn)∠4和∠3互為鄰補角，∠4和∠1也互為鄰補角；∠4和∠2互為對頂角，在學(xué)生表述角的關(guān)系的過程中，有的學(xué)生可能不理解“互為”的意義，單獨描述∠4是鄰補角，從而出錯，我會及時訂正學(xué)生的錯誤。并再次拋出問題：可以單獨說∠1、∠2、∠3、∠4是領(lǐng)補角或者對頂角嗎？學(xué)生借助∠4和∠2以及∠3的位置關(guān)系，會發(fā)現(xiàn)∠4既是∠2的對頂角，又是∠3的鄰補角。此時我也會進行總結(jié)：鄰補角、對頂角是成對出現(xiàn)的，都是相對于兩個角而言，是指的兩個角的一種位置關(guān)系。在相交直線中，一個角的領(lǐng)補角有兩個。
活動二：深入了解
學(xué)生掌握了鄰補角和對頂角的概念，我會繼續(xù)帶領(lǐng)學(xué)生探究角的大小關(guān)系，讓學(xué)生運用手中的量角器測量4個角的度數(shù)，看看各角有什么關(guān)系，并和同桌交流。借助平角的意義，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)∠1+∠2=180，∠2+∠3=180，我會繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)∠1=∠3，在表揚學(xué)生的同時，我會繼續(xù)講授：按照同樣的方法，也可以得出∠2=∠4。為了進一步規(guī)范學(xué)生的推導(dǎo)過程，我會在大屏幕出示推導(dǎo)的過程：因為∠1與∠2互補，∠2與∠3互補（鄰補角定義），所以∠1=∠3（同角的補角相等）。
在此基礎(chǔ)之上，我會繼續(xù)大屏幕出示剪刀剪布的視頻，提出問題：在剪刀把手之間的角變化的過程中，這個角的位置關(guān)系還會保持嗎？為什么？并請同學(xué)們動手畫一畫，想一想。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，不管角度如何變化，角的位置關(guān)系總是不變的。此時，我會進一步總結(jié)：對頂角相等，鄰補角互補。
活動三：實際應(yīng)用
接下來是應(yīng)用階段，我會在大屏幕出示題目：兩條直線相交，已知∠1=50，你能其他幾個角的大小嗎？這個問題組織學(xué)生前后4人為一小組，進行探討。學(xué)生討論的同時，我也會走下講臺，深入學(xué)生探究，對于探究過程出現(xiàn)的問題及時予以指導(dǎo)，最后師生共同總結(jié)解題方法：根據(jù)鄰補角的性質(zhì)，可得∠2=180-50=130；由對頂角相等可得∠3=∠1=50；∠4=∠2=150。
以上就是本節(jié)課的新授過程，通過3個活動層層遞進，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)探究欲望的同時，引導(dǎo)學(xué)生自主合作探究學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)知識，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。
3.練習(xí)
為了更好的幫助學(xué)生應(yīng)用新知，我會大屏幕出示題目，取兩根木棍將他們交叉放到一起，并把它們想象成兩條直線，說出其中的一些鄰補角和對頂角？引導(dǎo)學(xué)生和同桌相互說一說，并再次追問，在兩根木棍所形成的角中，如果∠a=35，那其他角等于多少呢？引導(dǎo)學(xué)生在作業(yè)本上獨立完成，大屏幕出示結(jié)果，全班核對答案。
4.小結(jié)
在本環(huán)節(jié)，我會讓學(xué)生大聲交流討論的方式互相說一說本節(jié)課學(xué)了那些新知，總結(jié)收獲，并進一步總結(jié)，幫助學(xué)生形成知識體系。
5.作業(yè)
最后是布置作業(yè)環(huán)節(jié)，我會讓學(xué)生完成課后習(xí)題1、2，并請學(xué)生查看生活中的相交線，并通過測量感受角度之間的關(guān)系。
六、說板書設(shè)計
最后我來說一下我的板書設(shè)計，現(xiàn)在呈現(xiàn)在黑板上的就是我的板書。這樣的板書一目了然，突出本節(jié)課重點。
《相交線》說課稿 2
尊敬的各位評委、親愛的各位同仁：
我說課的內(nèi)容是：義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學(xué)七年級下冊第五章第36頁的活動1：你有多少種畫平行線的方法。下面我將從以下四個方面對本課時的內(nèi)容進行說明。
一、教材分析：
1、地位和作用你有多少種畫平行線的方法？這一活動內(nèi)容是在學(xué)完平行線的相關(guān)知識的基礎(chǔ)上設(shè)計的，設(shè)計此活動課的目的不僅僅是知識回顧，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生動手實驗操作能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，所以我認為本節(jié)數(shù)學(xué)活動課是一節(jié)非常好的教學(xué)素材，對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對知識的渴求及對知識的求索方法都能起到無法估量的作用。
2、活動目標：根據(jù)對教材的研究和分析，綜合學(xué)生的認知基礎(chǔ)，我確定了下列活動目標：
1）理解并掌握兩直線平行的條件，掌握兩種以上最快捷的畫平行線的方法。
2）培養(yǎng)學(xué)生動手實驗，概括總結(jié)的能力，養(yǎng)成膽大心細的習(xí)慣，發(fā)散學(xué)生思維，增強學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，探索奧妙的欲望。
3）鼓勵學(xué)生大膽探索，科學(xué)分析，培養(yǎng)協(xié)作意識，建立自信心，體驗成功感。
4）指導(dǎo)學(xué)生探究、應(yīng)用的能力。
3、重難點確定及成因分析：
重點：理解兩直線平行的.條件，掌握兩種以上最快捷的畫平行線的方法
難點：探索新的畫兩直線平行的方法，并能簡單說理。
分析：平行線畫法不僅鍛煉學(xué)生實際動手能力，還可以復(fù)習(xí)本章多學(xué)的相關(guān)知識，因此，把它確定為本課時的重點。七年級學(xué)生自主探究，用已有的知識和能力探索出新的畫兩直線平行的方法有一定的難度，所以把它作為本課時的難點。
二、教法、學(xué)法
本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論及“授之以魚，不如授之以漁”的思想，我將主要采用“情景激趣，自主探究”法教學(xué)，由情景—操作—發(fā)散—應(yīng)用形成，層層推進，有力地調(diào)動了學(xué)生思維的積極性，把知識的體驗過程化為親身參與，動手實驗，運用推廣，進行實踐的過程。
三、活動準備：
1、學(xué)生自動分組，5—6人一組，自選組長。
2、尺規(guī)、量角器、鉛筆和紙四、活動設(shè)計本節(jié)課我將按以下四個環(huán)節(jié)來完成教學(xué)
（一）情景激趣，導(dǎo)入實驗5分鐘
（二）動手實驗，探究創(chuàng)新25分鐘
�。ㄈ┞�(lián)系實際，鑄就能力10分鐘
（四）歸納小結(jié)，體驗感受5分鐘這種分法環(huán)環(huán)緊扣，層層遞進，過渡自然，有利于教法，學(xué)法的實施，教學(xué)目標的實現(xiàn)，能幫助學(xué)生理順本節(jié)知識點，提高效率，活躍課堂氣氛，也體現(xiàn)了活動課的特點。
（一）情景激趣，導(dǎo)入實驗。
1、教師演示課件，依次展示鐵軌，木工師傅用角尺畫平行線，學(xué)校跑道、樹林，這些平行線的例子，你知道是怎樣畫出來的嗎？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你就能明白其中的道理，從而引出課題“你有多少種畫平行線的方法”。（設(shè)計意圖）讓學(xué)生體驗所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生想畫平行線的欲望。
2、教師提出問題，什么叫平行線？平行線有哪些性質(zhì)？怎樣判定兩直線平行？讓學(xué)生討論后推舉一人回答。（設(shè)計意圖）通過回顧平行線的性質(zhì)，判定方法為探索畫平行線的方法作好鋪墊。
3、教師讓學(xué)生通過平移三角尺的方法畫平行線，學(xué)生獨立完成，教師對不能獨立完成的同學(xué)給予指導(dǎo)，并演示課件，展示用平移三角尺的方法畫平行線。（設(shè)計意圖）與后面多種方法畫平行線形成一種對比，為下一個活動作好準備。
�。ǘ﹦邮謱嶒�，探究創(chuàng)新
1、教師演示課件，展示李強過一點畫一條直線的平行線的過程，提出問題，李強畫平行線是通過畫什么角相等來得到平行線？（設(shè)計意圖）讓學(xué)生有目的地觀察，激發(fā)學(xué)生思考，形成學(xué)生的理性認識。
2、教師提出問題，你能用其它方法來畫平行線嗎？要求學(xué)生充分利用所學(xué)知識，發(fā)揮想象力，進行實驗操作，小組討論，體驗活動中的各種感受，探究中得到的結(jié)論可以是畫平行線的方法，也可以是畫平行線的說理過程。（設(shè)計意圖）動手實踐，自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，讓學(xué)生在親身體驗和探索中經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程，能夠使學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性、能動性、獨立性，不斷生成、張揚、發(fā)展和提升。
3、請小組代表向同學(xué)們展示本組的圖形，并說明畫平行線的方法及其平行的道理，有的同學(xué)通過畫內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補或垂直于同一條直線來構(gòu)造平行線，甚至有的同學(xué)會通過畫出相等的外錯角或互補的同旁外角的方法來得到平行線，教師給予肯定。（設(shè)計意圖）通過交流，讓學(xué)生體驗解決問題策略的多樣性，同時提高了學(xué)生的表達能力，給學(xué)生獲得成功體驗的空間。
4、要求學(xué)生觀察課本“活動1”中張明同學(xué)的畫法，請學(xué)生說出其中的道理，并要求學(xué)生根據(jù)張明的畫法再次產(chǎn)生新的畫法，學(xué)生討論后進行交流，教師可演示課件，展示用畫菱形的方法得到平行線，并告訴學(xué)生在今后學(xué)習(xí)了四邊形的知識后，就能明白其平行的道理。（設(shè)計意圖）讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識充滿了探索性和創(chuàng)造性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。
5、教師提出問題，不用作圖工具，通過折紙能得到平行線嗎？要求學(xué)生先看書，教師再演示課件，展示折紙過程，學(xué)生模仿制作，并簡單說理。（設(shè)計意圖）讓學(xué)生覺得數(shù)學(xué)好“玩”，使學(xué)生在“玩”中接受數(shù)學(xué)，運用數(shù)學(xué)。
（三）聯(lián)系實際，鑄就能力
1、教師演示課件，依次展示鐵軌，木工師傅畫平行線，學(xué)校跑道、樹林，提出問題，它們各自是運用前面哪一種方法畫平行線的？學(xué)生思考后回答，教師逐一點評。
2、教師提出問題，正值插秧季節(jié)，你能幫父母在秧田打行距嗎？小組討論后進行交流，教師演示課件，展示插秧圖。（設(shè)計意圖）讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。
�。ㄋ模w納小結(jié)，體驗感受課堂小結(jié)以學(xué)生總結(jié)為主，既可培養(yǎng)學(xué)生的表達能力，又能提高學(xué)生的自信心，我設(shè)計了兩個問題：
1、本節(jié)課，你學(xué)會了什么？
2、本節(jié)課，你最深的感受是什么？
《相交線》說課稿 3
一、教材分析：
1、地位和作用你有多少種畫平行線的方法？這一活動內(nèi)容是在學(xué)完平行線的相關(guān)知識的基礎(chǔ)上設(shè)計的，設(shè)計此活動課的目的不僅僅是知識回顧，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生動手實驗操作能力，還可以培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，所以我認為本節(jié)數(shù)學(xué)活動課是一節(jié)非常好的教學(xué)素材，對今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對知識的渴求及對知識的求索方法都能起到無法估量的作用。
2、活動目標：根據(jù)對教材的研究和分析，綜合學(xué)生的認知基礎(chǔ)，我確定了下列
活動目標：
1）理解并掌握兩直線平行的條件，掌握兩種以上最快捷的畫平行線的方法。
2）培養(yǎng)學(xué)生動手實驗，概括總結(jié)的能力，養(yǎng)成膽大心細的習(xí)慣，發(fā)散學(xué)生思維，增強學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，探索奧妙的欲望。
3）鼓勵學(xué)生大膽探索，科學(xué)分析，培養(yǎng)協(xié)作意識，建立自信心，體驗成功感。
4）指導(dǎo)學(xué)生探究、應(yīng)用的能力。
3、重難點確定及成因分析：
重點：
理解兩直線平行的條件，掌握兩種以上最快捷的畫平行線的方法
難點：
探索新的畫兩直線平行的方法，并能簡單說理。
分析：
平行線畫法不僅鍛煉學(xué)生實際動手能力，還可以復(fù)習(xí)本章多學(xué)的相關(guān)知識，因此，把它確定為本課時的重點。七年級學(xué)生自主探究，用已有的`知識和能力探索出新的畫兩直線平行的方法有一定的難度，所以把它作為本課時的難點。
二、教法、學(xué)法本節(jié)課
借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論及“授之以魚，不如授之以漁”的思想，我將主要采用“情景激趣，自主探究”法教學(xué)，由情景—操作—發(fā)散—應(yīng)用形成，層層推進，有力地調(diào)動了學(xué)生思維的積極性，把知識的體驗過程化為親身參與，動手實驗，運用推廣，進行實踐的過程。
三、活動準備：
1、學(xué)生自動分組，5—6人一組，自選組長。
2、尺規(guī)、量角器、鉛筆和紙四、活動設(shè)計本節(jié)課我將按以下四個環(huán)節(jié)來完成教學(xué)
（一）情景激趣，導(dǎo)入實驗5分鐘
（二）動手實驗，探究創(chuàng)新25分鐘
�。ㄈ┞�(lián)系實際，鑄就能力10分鐘
（四）歸納小結(jié)，體驗感受5分鐘這種分法環(huán)環(huán)緊扣，層層遞進，過渡自然，有利于教法，學(xué)法的實施，教學(xué)目標的實現(xiàn)，能幫助學(xué)生理順本節(jié)知識點，提高效率，活躍課堂氣氛，也體現(xiàn)了活動課的特點。
�。ㄒ唬┣榫凹と�，導(dǎo)入實驗。
1、教師演示課件，依次展示鐵軌，木工師傅用角尺畫平行線，學(xué)校跑道、樹林，這些平行線的例子，你知道是怎樣畫出來的嗎？通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你就能明白其中的道理，從而引出課題“你有多少種畫平行線的方法”。
�。ㄔO(shè)計意圖）讓學(xué)生體驗所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生想畫平行線的欲望。
2、教師提出問題，什么叫平行線？平行線有哪些性質(zhì)？怎樣判定兩直線平行？讓學(xué)生討論后推舉一人回答。
（設(shè)計意圖）通過回顧平行線的性質(zhì)，判定方法為探索畫平行線的方法作好鋪墊。
《相交線》說課稿 4
說課內(nèi)容選自義務(wù)教育課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》七年級下冊，第五章相交線與平行線中的5.1.1相交線第一課時，主要內(nèi)容包括：對頂角、鄰補角的定義、對頂角的性質(zhì)，下面我將從教學(xué)背景、教學(xué)目標的確定、教學(xué)重點與難點、教學(xué)方式與手段、教學(xué)過程設(shè)計等幾個方面對本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計進行說明．
一、背景分析
1.學(xué)科的特點
兩條直線的位置關(guān)系有三種，相交、平行和異面，異面的知識在高中階段學(xué)習(xí)，而平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，是初中階段學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容之一，同時也是平面幾何圖形由簡單到復(fù)雜的最基本圖形之一——由兩條直線相交構(gòu)成的角。相交線、平行線在現(xiàn)實生活中隨處可見，教學(xué)內(nèi)容緊密聯(lián)系學(xué)生生活和社會發(fā)展，同時它們也是同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)系；在七年級上冊，已經(jīng)學(xué)習(xí)了最基本的平面圖形——直線、射線、線段和角，了解了它們的性質(zhì)，是本章學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，三角形、特殊四邊形、相似形、圓的知識中，都和相交線的知識息息相關(guān)，對頂角相等的性質(zhì)主要是傳遞角相等。數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，主要是運用理性，以理服人。學(xué)習(xí)邏輯推理的順序按照“說點兒理”“說理”“簡單推理”“用符號表示推理”等不同層次分階段逐步加深。
2．?dāng)?shù)學(xué)課程標準的要求
新課標提出，在課程的學(xué)習(xí)過程中重視學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應(yīng)用意識與推理能力。在發(fā)展空間觀念中提出：能從復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析出其中的基本元素及其關(guān)系，我講的相交線這節(jié)課恰好是構(gòu)成復(fù)雜圖形的一個基本圖形，是一個起始點，數(shù)學(xué)課程標準要求了解補角，對頂角，知道等角的補角相等、對頂角相等，我覺得有些低，在后續(xù)的學(xué)習(xí)知識中不斷的會遇到對頂角的圖形，所以我把它定位于“理解對頂角相等的性質(zhì),并能運用它解決一些實際問題”
3．教材處理
教材從剪刀剪開布片過程中角的變化來引出兩條直線相交所成的角的問題，引出對頂角和鄰補角的概念；對于“對頂角相等”，教科書首先設(shè)置一個“討論”欄目，讓學(xué)生度量兩條相交直線所成的角的大小，通過學(xué)生的充分討論，探究發(fā)現(xiàn)對頂角相等這個結(jié)論，然后再對這個結(jié)論進行了說理，這樣就將實驗幾何與論證幾何相結(jié)合。通過閱讀教材，理解教材，我在知識的引入上沒有采用教材提供的方法，而是從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，采用畫一畫，畫出一個角兩邊的反向延長線，即構(gòu)成兩條相交的直線，來探索4個角之間的位置和大小關(guān)系；對于例1的處理，則增加了兩個變式練習(xí)，主要向?qū)W生滲透用方程思想解決幾何問題；然后增加了理解概念的識圖題，和實際應(yīng)用此知識的題目，感受學(xué)習(xí)相交線知識的必要性。
4.學(xué)情分析
�。�1）知識的儲備：在小學(xué)，學(xué)生結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交；在七年級上冊，我們已經(jīng)初步接觸簡單的平面幾何圖形，重點研究了線段和角，知道了互余、互補的角，等角的補角(余角)相等，能畫出圖形思考問題，初步掌握思考幾何問題的方法，學(xué)會說點兒理。由于學(xué)生的來源復(fù)雜，掌握知識的程度各不相同，70%的學(xué)生能準確的畫出一個角的余角或補角，知道余角和補角的'性質(zhì)，但應(yīng)用性質(zhì)則只有30%的學(xué)生能有意識的用。
（2）能力的儲備：學(xué)生初步具有探究問題的能力，積累了一定的知識經(jīng)驗，有一定的學(xué)習(xí)遷移能力，但對于幾何知識的準確表達還存在著困難，尤其是由圖形語言、文字語言和符號語言的相互轉(zhuǎn)換，還不能做到準確；
（3）心理特點：初一年級大都是十二、三歲的孩子，它們積極、熱情，喜歡探究活動，有一定的合作探究意識，學(xué)習(xí)的方式由偏重機械記憶向偏重理解記憶過渡，但他們熱衷于口頭表達，在筆頭表達上70%的學(xué)生存在書寫困難。
基于以上分析，我把教學(xué)目標確定為：
二、教學(xué)目標：
1.了解鄰補角、對頂角的概念,能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角；理解對頂角相等的性質(zhì),并能運用它解決一些實際問題；
2.學(xué)生通過動手畫圖、觀察、推斷、交流、歸納小結(jié)等數(shù)學(xué)活動,初步感受學(xué)習(xí)幾何知識的方法，體會圖形語言、文字語言、符號語言三種語言的相互轉(zhuǎn)換；
3．通過探索鄰補角、對頂角的定義及對頂角相等的性質(zhì)和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生言之有理、言之有據(jù)的語言表達和書寫能力；
三、教學(xué)重點和難點：
根據(jù)學(xué)生小學(xué)已有的知識、學(xué)生的思維特點以及課標要求和教材內(nèi)容的分析，我認為教學(xué)重點是對頂角性質(zhì)與應(yīng)用，教學(xué)難點是對頂角性質(zhì)應(yīng)用幾何語言的表達.
四、教學(xué)方式與手段
在初中，有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式不能單純的依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)習(xí)的重要方式，在教學(xué)中我采用啟發(fā)式，引導(dǎo)學(xué)生思考，探究，交流，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中對知識進行認識、體會和內(nèi)化；教學(xué)手段則采用多媒體輔助教學(xué)。
五、教學(xué)過程設(shè)計
在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生始終是學(xué)習(xí)的主體，老師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，本節(jié)課以相交線的知識為載體，思維為主線，培養(yǎng)能力為目標的原則，突出多媒體這一教學(xué)技術(shù)手段在輔助知識產(chǎn)生和突破重難點的優(yōu)勢，基于這種理念，我把教學(xué)過程設(shè)成如下幾個環(huán)節(jié)：
1.回顧知識，感受必要；
2.逐步探究，形成新知；
3.理解概念，鞏固新知；
4.實際應(yīng)用，體會必要；
5.小結(jié)回顧，習(xí)慣反思；
6.分層作業(yè)，獲得進步。
下面就突出難點、突破難點作具體的說明：
5.1回顧知識，感受必要
用幾何畫板演示學(xué)習(xí)幾何知識簡單的過程：點——直線、射線、線段——角，畫出角的兩邊的延長線，引發(fā)新的知識——相交線。
意圖是：回顧幾何知識的學(xué)習(xí)過程，重溫角的概念，利用已有的知識經(jīng)驗去探索，構(gòu)想新概念，尋求新知識、新思路和新方法
5.2逐步探究，形成新知：
學(xué)生畫出圖形后，提出問題：
問題1：你能描述一下∠AOB與∠1有什么關(guān)系嗎？你能給這對角起個新名字嗎？
問題2：回憶剛才的作圖，∠2是怎樣形成的？∠2和∠4在位置上有什么特殊的關(guān)系嗎？你能給∠4和∠2這對角起名嗎？這兩個角數(shù)量上有什么關(guān)系呢？
∵∠1與∠4互補，∠1與∠2互補
∴∠4＝∠2(同角的補角相等)
即：對頂角相等
設(shè)計意圖：讓學(xué)生觀察圖形，抓住兩個角的特點，嘗試給出鄰補角、對頂角的概念，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達；進一步觀察，得到對頂角相等的性質(zhì)，訓(xùn)練學(xué)生由圖形語言到文字語言，再到符號語言的三種語言的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學(xué)生幾何語言的表達的能力，訓(xùn)練學(xué)生語言的表達的準確性；
5.3理解概念，鞏固新知；
�。�1）通過3個識圖題，鞏固鄰補角和對頂角的概念
1.下列各圖中∠1、∠2是鄰補角嗎？為什么？
2.下列各圖中，∠1和∠2是對頂角嗎？為什么？
3.如圖，直線AB、CD相交于O點，∠AOE=90°，
∠1和∠2是角；
∠1和∠4互為角；
∠2和∠3互為角；
∠1和∠3互為角；
∠2和∠4互為角.
�。�2）通過兩個例題的學(xué)習(xí)，體會對頂角相等、鄰補角互補的應(yīng)用。
例1如圖,直線a、b相
交，∠1=40°,求∠2、∠3、
∠4的度數(shù).
變式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)。
變式2：若∠2比∠1大40度，求∠4的度數(shù)。
例2如圖，已知直線AB、CD相交于點O，
OA平分∠EOC，并且∠EOC=70°，求∠BOD的
度數(shù).
例1的設(shè)置是要學(xué)生觀察圖形，應(yīng)用知識，要求學(xué)生會表達，即：由什么，根據(jù)什么，得到什么。變式練習(xí)滲透用方程的思想解決幾何問題的方法
例2的設(shè)置是結(jié)合前面的角平分線的知識與新知識組合，再次體會新知識的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生思考問題的有序性
5.4實際應(yīng)用，體會必要；
做一做，試一試
1.要測量兩堵墻所成的∠AOB的度數(shù)，
但人不能進入圍墻，如何測量？說明道理
2.如圖所示，有一個破損的扇形零件，
利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的
圓心角的度數(shù).你能說出所量角是多少度
嗎？你的根據(jù)是什么？
用這節(jié)課所學(xué)的知識解決生活中的現(xiàn)實問題，體會學(xué)習(xí)對頂角和鄰補角的價值，體會數(shù)學(xué)知識來源于生活又服務(wù)于生活的.
5.5小結(jié)回顧，習(xí)慣反思
為了讓學(xué)生學(xué)完知識后形成反思與小結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，將新知識納入已有的知識體系，引導(dǎo)學(xué)生從知識上、學(xué)習(xí)的方法上和后續(xù)知識的設(shè)想上進行了小結(jié)。內(nèi)容如下：
1.對比鄰補角和對頂角的概念，它們有什么異同？
相同點：1都是兩條直線相交而成的角；
2都有一個公共頂點；
3都是成對出現(xiàn)的；
不同點：1鄰補角要有公共邊，而對頂角沒有公共邊；
2兩直線相交時，對頂角只有兩對，鄰補角有四對
2.今天主要學(xué)習(xí)鄰補角和對頂角的知識，我們從哪幾方面研究的？
�。�1）從兩個角位置和兩個角數(shù)量關(guān)系，兩方面進行了探究；
�。�2）從圖形、文字、符號語言的轉(zhuǎn)換；
�。�3）在實際生活中的應(yīng)用。
3.我們的研究由一個角到兩個角，由一條直線到兩條直線，圖形由簡單逐漸變復(fù)雜，根據(jù)你的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，接下來我們要研究哪些知識？說說你的想法？
期待學(xué)生能回答：
�。�1）垂直（兩條相交直線的特殊位置）；
�。�2）添加一條直線，研究三線八角；
兩直線平行……
5.6分層作業(yè)，獲得進步。
必做題：第8頁習(xí)題5.1第1題和第2題，第9頁8題寫書上；第9頁第7題，寫本上．
選作題：如圖，直線AB、CD交EF
于點G、H，∠2=∠3，∠1=70°，求∠4的度數(shù).
必做題要求所有的學(xué)生完成，選做題為學(xué)有余力的學(xué)生準備，目的是初步體會對頂角相等在后續(xù)知識中怎樣應(yīng)用。
說課到此結(jié)束，歡迎大家批評指正！
《相交線》說課稿 5
今天，我說課的課題是：人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第五章第一節(jié)《相交線》。這節(jié)課的主要內(nèi)容包括：對頂角，鄰補角的定義，對頂角的性質(zhì)。下面，我將從六個方面對該節(jié)課的教學(xué)設(shè)計進行說明：
一、教材分析
�。ㄒ唬┑匚弧⒆饔�
該節(jié)課是在學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線、射線、線段和角的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，進一步研究平面內(nèi)兩條直線相交形成4個角的位置和數(shù)量關(guān)系，為今后學(xué)習(xí)幾何奠定了基礎(chǔ)，同時也為證明幾何題提供了一個示范作用，本節(jié)對于進一步培養(yǎng)學(xué)生們的識圖能力，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣具有推動作用，所以該節(jié)課具有很重要的地位和作用。
�。ǘ�、教學(xué)目標
根據(jù)學(xué)生們已有的知識基礎(chǔ)，依據(jù)《教學(xué)大綱》的要求，確定該節(jié)課的教學(xué)目標為：
1、知識與技能
�。�1）理解對頂角和鄰補角的概念，能從圖中辨別對頂角和鄰補角。
�。�2）掌握“對頂角相等的性質(zhì)”。
�。�3）理解對頂角相等的說理過程。
2、過程與方法
經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生們的觀察，轉(zhuǎn)化，說理能力和數(shù)學(xué)語言規(guī)范表達能力。
3、情感態(tài)度和價值觀
通過小組討論，培養(yǎng)合作精神，讓學(xué)生們在探索問題的過程中，體驗解決問題的方法和樂趣，增強學(xué)習(xí)興趣；在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)中充滿著探索和創(chuàng)造。
�。ㄈ┲攸c，難點
根據(jù)學(xué)生們已有的知識基礎(chǔ)，依據(jù)教學(xué)大綱的'要求，確定該節(jié)課的重難點為：
重點：鄰補角和對頂角的概念及對頂角相等的性質(zhì)。
難點：寫出規(guī)范的推理過程和對對頂角相等的探索。
二、教學(xué)方法
在教學(xué)中，為了突出重點，突破難點，我采用了直觀的教具演示和多媒體。增大了教學(xué)的直觀性，讓學(xué)生們觀察、比較、歸納、總結(jié)，使學(xué)生們經(jīng)歷了從具體到抽象，從感性上升到理性的認識過程。
三、學(xué)法指導(dǎo)
讓學(xué)生們學(xué)會觀察、比較、分析、歸納，學(xué)會從具體的實例中抽象出一般規(guī)律。從中提高他們的概括能力和語言能力，并養(yǎng)成動手、動腦、動口的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
四、學(xué)情分析
七年級的孩子思維活躍，模仿能力強。同時他們也具備了一定的學(xué)習(xí)能力，在老師的指導(dǎo)下，能針對某一問題展開討論并歸納總結(jié)。但是受年齡特征的影響，他們對知識遷移能力不強，推理能力還需進一步培養(yǎng)。
五、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，引入新課
多媒體顯示立交橋、防盜網(wǎng)。
設(shè)問：從這些圖片得出什么幾何圖形？學(xué)生們會指出：相交線。從而引出了課題：相交線。讓學(xué)生們借助已有的幾何知識從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，建立直觀、形象的數(shù)學(xué)模型。
�。ǘ┬抡n探討
1、對頂角、鄰補角的位置關(guān)系。
讓學(xué)生們用已備好的剪刀剪紙片、向他們提出以下問題：
問題1：一把張開的剪刀能聯(lián)想出什么幾何圖形？說一說，剪刀剪開紙片的過程中有關(guān)角的變化？
學(xué)生們觀察，很容易把剪刀的構(gòu)造想象成兩條相交直線。在剪刀剪紙片的過程中，把手和刀刃之間的夾角不斷發(fā)生變化，但是這些角之間存在著不變的位置和數(shù)量關(guān)系。
通過生活中的情景抽象出幾何圖形，培養(yǎng)他們的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。
問題2：任意兩條相交的直線在形成的4個角中，兩兩相配共能組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關(guān)系？
學(xué)生們以事先分好的小組（四人為一組）為單位，通過觀察，思考，討論，并填好表格中的內(nèi)容。接著我加以適當(dāng)啟發(fā)引導(dǎo)，讓他們歸納出對頂角，鄰補角的概念以及對頂角和鄰補角的判定方法。然后讓學(xué)生們依據(jù)這些判定方法找出圖中的對頂角和鄰補角。有些同學(xué)可能概括得不太好，我將肯定他們探討的熱情和發(fā)言的勇氣。同時，幫助他們進行糾正。讓他們感覺到老師對他們不拋棄，不放棄，建立和諧民主的教學(xué)氛圍。這樣，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生們分析問題，以至解決問題，體現(xiàn)了新型的課改精神。
2、對頂角的大小關(guān)系
學(xué)生們根據(jù)已有的知識可以肯定鄰補角互補，也可以猜到對頂角相等，但不是很肯定。為了讓學(xué)生們的猜想得于肯定，我的做法如下：
�。�1）我演示教具（自己制作），也給學(xué)生們操做。
（2）讓學(xué)生們通過量角器測量。
�。�3）讓學(xué)生們把畫好的對頂角剪下來，進行翻折。
�。�4）引導(dǎo)學(xué)生們根據(jù)同角的補角相等來推導(dǎo)對頂角相等的性質(zhì)。
引導(dǎo)他們寫出推理過程后，我在黑板上板出規(guī)范的過程。學(xué)生們通過觀察，比較，找出自己寫的和老師寫的有哪些異同點。
學(xué)生們的自主學(xué)習(xí)應(yīng)接受老師的指導(dǎo)與引導(dǎo)，這也體現(xiàn)了新課程理念下新型師生關(guān)系，即教師是合作者，引導(dǎo)者。通過學(xué)生們的思考、培養(yǎng)學(xué)生們的邏輯思維能力以及嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，使學(xué)生們初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣。
�。ㄈ┳寣W(xué)生們舉出生活中對頂角相等的例子
學(xué)生們可以通過合作性交流、思考、發(fā)表見解。
讓學(xué)生們舉出生活中對頂角相等的例子，使學(xué)生們進一步理解對頂角的性質(zhì)，體會生活中的對頂角，讓他們感受到數(shù)學(xué)來源于生活，也應(yīng)用于生活。打破了他們一直誤認為數(shù)學(xué)是一門枯燥無味的學(xué)科這一觀念。增加了他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
�。ㄋ模├}解析
例如圖，直線a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生們先尋找已知角和未知角之間的位置關(guān)系，再尋找已知角和未知角之間的數(shù)量關(guān)系，此題難度不大，讓一位學(xué)生們在黑板上板演。其他同學(xué)一起來批改。
(五）習(xí)題反饋
為了再次強化對頂角、鄰補角的概念及對頂角性質(zhì)的理解，我適當(dāng)增加些練習(xí)，對于習(xí)題，循序漸進提高難度，讓不同層次的學(xué)生們都得于提高，對于趣味題和拓展題，學(xué)生們通過思考，討論，尋找規(guī)律，讓他們進一步感覺“知識來源于實踐”，同時學(xué)生們的思路得于拓展。
�。⒄n堂小結(jié)
1、這節(jié)課學(xué)了哪些概念和性質(zhì)？
2、你還有什么疑惑？
3、談?wù)勀銓υ摴?jié)課的收獲。
將該節(jié)課所學(xué)知識進行回顧和梳理，進一步培養(yǎng)他們歸納，總結(jié)能力。
（七）布置作業(yè)
我布置了必做題和選做題，為學(xué)生們提供個性化發(fā)展的空間，及時了解學(xué)生們的學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生們養(yǎng)成獨立思考，反思學(xué)習(xí)過程的習(xí)慣。
《相交線》說課稿 6
教學(xué)目標：
知識與技能：能結(jié)合圖形準確地辨認對頂角、鄰補角;理解對頂角、鄰補角性質(zhì)并會利用其進行簡單說理及有關(guān)計算。
過程與方法：通過觀察、討論、猜想、驗證、推理、交流等探究活動，讓學(xué)生從中獲得對頂角相等的結(jié)論，發(fā)展空間觀念、培養(yǎng)識圖能力和語言表達能力。
情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生認識到數(shù)學(xué)與生活緊密相連、數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，體驗學(xué)習(xí)過程中獲得的成功，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心，從而使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)好有價值的數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點：對頂角的概念、對頂角的性質(zhì)。
教學(xué)難點：對對頂角相等性質(zhì)的理解與應(yīng)用。
教學(xué)方法：探究、啟發(fā)教學(xué)法。
教具準備：多媒體、一把剪刀、一塊布片、兩根相交的木條(相交線模型)、三角板、量角器、白紙等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題。
用多媒體演示圖片：圖片略。
老師提問：這是合肥市金寨路高架橋，同學(xué)們知道這是哪段嗎?
學(xué)生(異口同聲)：知道，這是我們學(xué)校附近的高架橋。
老師：對，同學(xué)們注意到十字形路口了嗎?它猶如兩根相交的木條(出示事先準備好的相交線模型，要求學(xué)生用兩支筆代替木條與老師一起演示)。若把兩根木條想像成兩條直線，則此模型可看作兩條直線相交，兩條直線相交時能形成哪些角呢?這些角又有什么特征呢?(問而不答，為下面的學(xué)習(xí)作鋪墊)。這就是我們今天這節(jié)課要研究的內(nèi)容：10.1相交線中的角(課件顯示課題)。
二、互動探究，研究課題。
首先請同學(xué)們觀察電影片段(多媒體播放)：幾位老奶奶正在用剪刀為部隊加工布鞋的勞動場景。(老師解說)看，這些老奶奶正是用這樣的剪刀在為我們的軍人服務(wù)，為國家作出一點兒貢獻。出示一把剪刀和一塊布片，演示剪布過程。讓學(xué)生觀察，然后顯示大屏幕上的第1個問題。
問題1：剪布時，用力握緊把手，引發(fā)了什么變化?從而使什么也發(fā)生變化?
學(xué)生活動：小組討論、交流。然后老師啟發(fā)學(xué)生：握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角相應(yīng)變小;如果改變用力方向，隨著兩個把手之間的角逐漸變大，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大。若把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條直線相交所成的角的問題。我們可把剪刀張開時的情境抽象為幾何圖形：兩條相交的直線。老師在黑板上畫出圖形，學(xué)生在草稿紙上畫出圖形，如圖1示。再次出示相交線模型，讓一根木條不動，轉(zhuǎn)動另一根，使木條的位置不斷變化。讓學(xué)生仔細觀察圖1和模型，然后顯示大屏幕上的問題2。
問題2：AOC與BOD的位置和大小始終保持怎樣的關(guān)系?
在圖1中，我們可以觀察到：AOC與BOD、AOD與BOC是相對的角。還有AOD與AOC從位置來說是相鄰的，圖中還有哪些相鄰角呢?這些相對角與相鄰角分別有哪些特點呢?先小組討論(以同桌的兩個同學(xué)為一組)，再在全班交流小組觀點。小組中的兩個成員一個留在原位，接受其他小組成員的采訪，另一個出去采訪其他小組，搜集觀點。老師也走進學(xué)生中間，傾聽學(xué)生的心聲。然后老師對同學(xué)們在合作交流中的表現(xiàn)和討論結(jié)果作積極的評價。最后小結(jié)同學(xué)們的討論結(jié)果，從而給出對頂角和鄰補角定義：如圖1，直線AB與CD相交于點O，AOC與BOD有公共頂點O，并且它們的兩邊分別互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。而AOD與AOC有公共頂點O，并且它們有一條公共邊OA，另一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角(課件顯示定義)。對頂角與鄰補角都是成對出現(xiàn)的，它們互為對頂角或鄰補角，如AOC是BOD的對頂角，同時，BOD是AOC的對頂角，也常說AOC和BOD是對頂角.識別對頂角要三看：一看是不是兩條直線相交所成的角，對頂角與相交線是相依為命的，哪里有相交直線，哪里就有對頂角，反過來，哪里有對頂角，哪里就有相交線;二看是不是有公共頂點;三看是不是沒有公共邊.三者缺一不可。讓同學(xué)們觀察黑板上所畫的圖形，指出圖中還有哪些對頂角和鄰補角?老師找?guī)讉�學(xué)生分別回答。然后顯示大屏幕上的問題3。
問題3：從數(shù)量角度來說，鄰補角是互補的，那么對頂角又怎樣呢?
學(xué)生活動：全班按前后兩排每4個同學(xué)為一組，分成15組，根據(jù)草稿紙上畫的'圖形猜想出對頂角的關(guān)系，再研究如何驗證自己的猜想，與小組同學(xué)一起討論。
教師活動：走到學(xué)生中間，與學(xué)生一起暢所欲言，接著每組派出一個代表發(fā)言。最后老師評價同學(xué)們的觀點并作補充：對頂角和鄰補角一樣，都是同一圖形中兩個角之間的一種位置關(guān)系。
經(jīng)過一番討論，同學(xué)們大膽猜想了互為對頂角的兩個角是相等的，并用了不同的方法進行驗證，如：有的小組用推理論證法來驗證，因為AOD與AOC、AOD與BOD是鄰補角，根據(jù)同角的補角相等的性質(zhì)可知AOC=還有的小組想出了用量角器度量法，通過度量一對對頂角，比較大小可得對頂角相等。此外，有沒有別的方法呢?與學(xué)生一起，拿出一張白紙，畫兩條相交的直線，示意用疊合法來驗證同學(xué)們的猜想，學(xué)生恍然大悟。小結(jié)三種驗證方法后，于是得到：對頂角相等(課件動畫顯示結(jié)論，突出了重點)。
最后讓我們來做一個游戲吧：以同桌的兩個同學(xué)為一組，其中一個同學(xué)伸出兩支胳膊，使其交叉，可以看作兩條直線相交。另一個同學(xué)指出兩支胳膊相交所形成的角中有哪些是對頂角?哪些是鄰補角?然后互相對調(diào)再完成一次。
三、強化訓(xùn)練，鞏固課題。
1、討論題：(課件顯示)
�、帕信e幾個生活中包含對頂角和鄰補角的例子。
⑵讓學(xué)生在草稿紙上畫圖，三條直線a、b、c相交于點O，討論該圖形中有哪些對頂角和鄰補角?
2、搶答題：(用大屏幕逐個顯示題目，讓學(xué)生快速搶答，先回答正確的學(xué)生獎勵一個練習(xí)本)。
�、倥袛啵孩庞泄岔旤c的兩個角是對頂角;
�、葡嗟鹊膬蓚�角是對頂角;
�、菍斀潜叵嗟�;
�、炔皇菍斀堑膬蓚�角不相等;
�、捎泄岔旤c，且方向相反的兩個角是對頂角;
�、视泄岔旤c，且相等的兩個角是對頂角;
�、藘蓷l直線相交所成的角是對頂角;
⑻角的兩邊互為反向延長線，且有公共頂點的兩個角是對頂角;
�、陀泄岔旤c且和為180的兩個角為鄰補角
�、斡泄岔旤c、有一條公共邊且互補的兩個角為鄰補角。
�、谶x擇：如圖4，三條直線AB、CD、EF交于一點O，則EOC+BOF+AOD=()
�、厶剿鳎�(課件顯示)圖中，1和2是對頂角嗎?為什么?
3、解答題(課件顯示)：如圖3，兩條直線AB、CD相交于O點，已知AOC=35，求AOD和BOD的度數(shù)。
四、總結(jié)反思。
通過相交線中的角的學(xué)習(xí)，你掌握了對頂角和鄰補角的定義了嗎?你能口述二者的相同點和不同點嗎?你知道對頂角和鄰補角又有什么性質(zhì)嗎?這節(jié)課你都參與了哪些活動?有新的發(fā)現(xiàn)和啟發(fā)嗎?
五、作業(yè)布置。(課件顯示題目)
1、先閱讀第十章第一節(jié)內(nèi)容，然后做第一節(jié)課后練習(xí)。
2、基礎(chǔ)較好的學(xué)生另外完成課本第114頁思考題。
3、以我談對頂角與鄰補角為題，寫一篇100至1000字左右的短文，體裁不限，你可以充分發(fā)揮自己的想象，把它寫成說明文、散文或詩歌。
《相交線》說課稿 7
一、教學(xué)目的:
1.知識與技能:
理解相交線、垂線的定義，在具體的情景中了解同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義，能找到圖形中的同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角以及對頂角。
2.過程與方法:
能夠通過觀察推斷等方法準確找到圖形中的鄰補角、對頂角，能夠進一步發(fā)展空間觀念。
3.情感態(tài)度價值觀:
培養(yǎng)識圖能力，發(fā)展空間想象能力，和邏輯推理能力。
二、教學(xué)重難點
1.重點:鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)與應(yīng)用，以及對同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念和應(yīng)用的理解。
2.難點:理解對頂角相等的性質(zhì)的探索。
三、教學(xué)過程
1.創(chuàng)設(shè)情景:通過多媒體展示自然界中的相交線的圖形，和同學(xué)們探討自然界中還存在哪些相交線的圖形，幫助同學(xué)們理解數(shù)學(xué)和生活的.緊密關(guān)系。
2.嘗試活動:讓同學(xué)們提前準備道具，在課上用剪刀剪紙，并且提出問題，在剪紙過程中如果把剪刀看成兩條線，則在剪紙的過程中剪刀發(fā)生了哪些變化？
3.抽象圖形:抽象出具體的圖形，和同學(xué)們一起給出相交線的定義。
4.嘗試探究:任意畫兩條相交的直線，形成四個角，讓同學(xué)們把形成的四個角兩兩一組結(jié)對，一共能有幾種，并且提問角一和角二有什么樣的位置關(guān)系？角一和角三呢？
5.嘗試反饋:在和同學(xué)們的探討中和同學(xué)們一起給出鄰補角和對頂角的定義。
6.在相交線的模型中，如果兩條相交線形成的四個角為直角，介紹垂線的定義。
7.進一步研究:在研究了一條直線與另一條直線之間的關(guān)系之后進一步研究一條直線與兩條直線分別相交時，討論沒有公共頂點的兩個角之間的關(guān)系，理解同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的定義。
四、總結(jié)拓展
引導(dǎo)同學(xué)們一起進行總結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，并強調(diào)對頂角的概念和性質(zhì)的理解。
五、布置作業(yè)
第七頁，第二題，第六題，第十題
《相交線》說課稿 8
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點、難點分析
本節(jié)教學(xué)的重點是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運用公式。難點是公式推導(dǎo)的理解及字母的廣泛含義。平方差公式是進一步學(xué)習(xí)完全平方公式、進行相關(guān)代數(shù)運算與變形的重要知識基礎(chǔ)。
1、平方差公式是由多項式乘法直接計算得出的：
與一般式多項式的乘法一樣，積的項數(shù)是多項式項數(shù)的積，即四項。合并同類項后僅得兩項。
2、這一公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊是兩個二項式相乘，這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；右邊是乘式中兩項的平方差，即相同項的平方與相反項的平方差。公式中的字母可以表示具體的數(shù)（正數(shù)和負數(shù)），也可以表示單項式或多項式等代數(shù)式。
只要符合公式的結(jié)構(gòu)特征，就可運用這一公式。例如
在運用公式的過程中，有時需要變形，例如，變形為，兩個數(shù)就可以看清楚了。
3、關(guān)于平方差公式的特征，在學(xué)習(xí)時應(yīng)注意：
�。�1）左邊是兩個二項式相乘，并且這兩上二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)。
�。�2）右邊是乘式中兩項的平方差（相同項的平方減去相反項的平方）。
�。�3）公式中的和可以是具體數(shù)，也可以是單項式或多項式。
�。�4）對于形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘，就可以運用上述公式來計算。
三、教法建議
1、可以將“兩個二項式相乘，積可能有幾項”的問題作為課題引入，目的是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能在兩個二項式相乘其積可能為四項、三項、兩項中找出積為兩項的特征，上升到一定的理論認識，加以實踐檢驗，從而培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力。
2、通過學(xué)生自己的試算、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)、歸納，得出為什么有的兩個二項式相乘，其積為兩項，因為其中兩項是兩個數(shù)的平方差，而另兩項恰是互為相反數(shù)，合并同類項時為零，即
(a+b)(a-b)=a2+ab-ab-b2=a2-b2。
這樣得出平方差公式，并且把這類乘法的實質(zhì)講清楚了。
3、通過例題、練習(xí)與小結(jié)，教會學(xué)生如何正確應(yīng)用平方差公式。這里特別要求學(xué)生注意公式的結(jié)構(gòu)，教師可以用對應(yīng)思想來加強對公式結(jié)構(gòu)的理解和訓(xùn)練，如計算(1+2x)(1-2x)，
(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2
↓↓↓↓ ↑ ↑
(a+b)(a-b)=a2-b2。
這樣，學(xué)生就能正確應(yīng)用公式進行計算，不容易出差錯。
另外，在計算中不一定用一種模式刻板地應(yīng)用公式，可以結(jié)合以前學(xué)過的運算法則，經(jīng)過變形后靈活應(yīng)用公式，培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生理解和掌握平方差公式，并會用公式進行計算；
2、注意培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力。
教學(xué)重點和難點
重點：平方差公式的應(yīng)用。
難點：用公式的結(jié)構(gòu)特征判斷題目能否使用公式。
教學(xué)過程設(shè)計
一、師生共同研究平方差公式
我們已經(jīng)學(xué)過了多項式的乘法，兩個二項式相乘，在合并同類項前應(yīng)該有幾項？合并同類項以后，積可能會是三項嗎？積可能是二項嗎？請舉出例子。
讓學(xué)生動腦、動筆進行探討，并發(fā)表自己的見解。教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生進一步思考：
兩個二項式相乘，乘式具備什么特征時，積才會是二項式？為什么具備這些特點的'兩個二項式相乘，積會是兩項呢？而它們的積又有什么特征？
(當(dāng)乘式是兩個數(shù)之和以及這兩個數(shù)之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了。而它們的積等于乘式中這兩個數(shù)的平方差)
繼而指出，在多項式的乘法中，對于某些特殊形式的多項式相乘，我們把它寫成公式，并加以熟記，以便遇到類似形式的多項式相乘時就可以直接運用公式進行計算。以后經(jīng)常遇到(a+b)(a-b)這種乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2作為公式，叫做乘法的平方差公式。
在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用語言敘述公式。
二、運用舉例?變式練習(xí)
例1?計算(1+2x)(1-2x)。
解：(1+2x)(1-2x)
=12-(2x)2
=1-4x2。
教師引導(dǎo)學(xué)生分析題目條件是否符合平方差公式特征，并讓學(xué)生說出本題中a，b分別表示什么。
例2?計算(b2+2a3)(2a3-b2)。
解：(b2+2a3)(2a3-b2)
�。�(2a3+b2)(2a3-b2)
＝(2a3)2-(b2)2
�。�4a6-b4。
教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，只需將(b2+2a3)中的兩項交換位置，就可用平方差公式進行計算。
課堂練習(xí)
運用平方差公式計算：
(l)(x+a)(x-a)；(2)(m+n)(m-n)；
(3)(a+3b)(a-3b)；(4)(1-5y)(l+5y)。
例3?計算(-4a-1)(-4a+1)。
讓學(xué)生在練習(xí)本上計算，教師巡視學(xué)生解題情況，讓采用不同解法的兩個學(xué)生進行板演。
解法1：(-4a-1)(-4a+1)
=[-(4a+l)][-(4a-l)]
=(4a+1)(4a-l)
=(4a)2-l2
=16a2-1。
解法2：(-4a-l)(-4a+l)
=(-4a)2-l
=16a2-1。
根據(jù)學(xué)生板演，教師指出兩種解法都很正確，解法1先用了提出負號的辦法，使兩乘式首項都變成正的，而后看出兩數(shù)的和與這兩數(shù)的差相乘的形式，應(yīng)用平方差公式，寫出結(jié)果。解法2把-4a看成一個數(shù)，把1看成另一個數(shù)，直接寫出(-4a)2-l2后得出結(jié)果。采用解法2的同學(xué)比較注意平方差公式的特征，能看到問題的本質(zhì)，運算簡捷。因此，我們在計算中，先要分析題目的數(shù)字特征，然后正確應(yīng)用平方差公式，就能比較簡捷地得到答案。
課堂練習(xí)
1、口答下列各題：
(l)(-a+b)(a+b)；(2)(a-b)(b+a)；
(3)(-a-b)(-a+b)；(4)(a-b)(-a-b)。
2、計算下列各題：
(1)(4x-5y)(4x+5y)；(2)(-2x2+5)(-2x2-5)；
教師巡視學(xué)生練習(xí)情況，請不同解法的學(xué)生，或發(fā)生錯誤的學(xué)生板演，教師和學(xué)生一起分析解法。
三、小結(jié)
1、什么是平方差公式？
2、運用公式要注意什么？
(1)要符合公式特征才能運用平方差公式；
(2)有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意變形。
四、作業(yè)
1、運用平方差公式計算：
(l)(x+2y)(x-2y)；(2)(2a-3b)(3b+2a)；
(3)(-1+3x)(-1-3x)；(4)(-2b-5)(2b-5)；
(5)(2x3+15)(2x3-15)；(6)(0.3x-0.l)(0.3x+l)；
2、計算：
(1)(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x+y)；(2)(2a-b)(2a+b)-(2b-3a)(3a+2b)；
(3)x(x-3)-(x+7)(x-7)；(4)(2x-5)(x-2)+(3x-4)(3x+4)。
《相交線》說課稿 9
學(xué)習(xí)目標：
知識目標
了解兩條直線互相垂直的概念；
2．知道過一點有且僅有一條直線垂直于已知直線，會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。
能力目標
培養(yǎng)提高學(xué)生觀察、理解能力，幾何語言能力、畫圖能力，抽象思維能力。運用知識解決實際問題能力。
德育目標
培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義思想及不斷發(fā)現(xiàn)，探索新知識的精神。
情感目標
通過創(chuàng)設(shè)情境，利用變式訓(xùn)練，多種教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，給學(xué)生創(chuàng)造成功的機會，使他們愛學(xué)、會學(xué)、學(xué)會，營造學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的機會。
重點：兩直線互相垂直的有關(guān)性質(zhì)難點：過直線上（外）一點作已知直線的垂線
教具：多媒體、投影儀、自制的可旋轉(zhuǎn)的兩根木條等
互究策略：（教學(xué)流程）
一、背景1．旗桿與旗臺邊緣線的垂直關(guān)系；紅十字會標志；
2．兩條直線相交，產(chǎn)生兩對對頂角，且對頂角相等。
二、師生互究1．創(chuàng)設(shè)問題情境
師：這是兩幅草坪的圖案。在綠色的草坪上，畫著兩條交叉的道路。你覺得甲圖、乙圖那幅更漂亮、更勻稱。這是什么原因？
師：圖甲是兩條直線相交的一種特殊情況，它在生活、生產(chǎn)實際中應(yīng)用比較廣。請你再舉一些類似的例子。生：……
師：讓我們共同探索圖甲這種特殊情況。
2．回顧再現(xiàn)：對頂角相等
兩條直線相交只有一個交點。如圖(1)，直線AB和CD相交，交點為點O，有四個小于平角的角，且∠AOC=∠BOD，∠AOD=∠BOC
1．提高：教師演示自制教具，要求學(xué)生觀察當(dāng)一根木條繞著另一根木條旋轉(zhuǎn)是的變化情況，并用數(shù)學(xué)語言進行描述。
師：兩直線相交，有兩組分別相等的角，當(dāng)一個角等于90°時，其它三個角有什么變化？可能產(chǎn)生四個相等的角嗎？如圖(2)將直線CD繞著點O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠BOD=90°時，∠AOC、∠AOD、∠BOC是多少度？生：……師：你們的依據(jù)是什么？
生：……（用度量的方法；利用對頂角相等；互補的概念……學(xué)生回答過程中，只要有道理就應(yīng)予以鼓勵）
2．提升：兩條直線互相垂直：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角時，稱這兩條直線互相垂直。
師：�。┤鐖D(2)，直線AB和CD相交，交點為O，∠BOC=90°，記為AB⊥CD，垂足為點O�！癆B⊥CD”讀作“AB垂直于CD”或“CD垂直于AB”。
�、ⅲ﹥蓷l直線AB⊥CD，垂足為點O，則∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90°
5．再探究：師：請同學(xué)們舉一些日常生活中互相垂直的直線的例子；生：……
師：請同學(xué)們用三角尺或量角器：
�、。┙�(jīng)過直線AB外一點P，畫直線與已知直線AB垂直，且討論這樣的垂線有幾條？
�、ⅲ┰O(shè)這一點在直線AB上，重作上述過程。
�。涸谕黄矫鎯�(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點，有且只有一條直線與已知直線垂直。
師：請同學(xué)們互相門交流且簡單描述一下，上述結(jié)論用三角尺的'作法過程和“有且只有”的含義
師：
a)、靠已知直線——找待過定點——畫已知直線的垂線（一靠、二過、三垂直）。
b)、有一條并且只有一條沒有第二條。
師：如圖(5)請同學(xué)們相互比試，誰能更快地過直線CD上一點P作直線AB的垂線。并在小組間進行交流。
6．學(xué)生探索：如圖(6)所示，點A與直線DC上各點的距離長短一樣嗎？誰最短？它具備什么條件？
7．教師：只有線段AB最短，且當(dāng)AB與DC垂直時，才最短。
提高為：線段AB的長度就是點A到直線DC的距離。
思考：點A到直線DC的距離與點A到點C的距離有什么區(qū)別？
點A到直線DC的距離：線段AB的長度，A為直線外一點，B為過A向直線DC所引的垂線的垂足；點A到點C的距離：兩點之間線段的長度。
三、較量1．P1701、2、32．應(yīng)用：
�、拧⒛炒迩f在如圖(7)所示的小河邊，為解決村莊供水問題，需把河中的水引到村莊A處，在河岸CD的什么地方開溝，才能使溝最短？畫出圖來，并說明道理。
�、啤⒔滩腜170做一做⑶、體育課上怎樣測量跳遠成績。
圖(7)
腳印
腳印
四、分享：
a)兩條直線互相垂直的概念；
b)如何過已知直線上或已知直線外的一點作唯一的垂線。
五、探索：①P1741、2
�、蹖W(xué)校的位置如圖(8)所示，請設(shè)計出學(xué)校到兩條公路的最短距離的方案，并在圖上標出來，并說明理由。
《相交線》說課稿 10
教學(xué)內(nèi)容：
課本第160163頁。主要內(nèi)容為通過一個直線相交的課件的分析得到相交直線垂直的概念，并進一步探索垂足的概念和垂直的性質(zhì)，同時探索了兩條直線之間被第三條直線所截形成的角。
第一課時
4.7.1垂線
教學(xué)目標
▲知識與能力
1、分析和探索垂直的概念,體會垂直的性質(zhì)。
2、理解過平面中一點有且只有一條垂線的性質(zhì)。
▲過程與方法
1、復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容并引入新課。
2、通過對相關(guān)課件的分析，引出兩條直線垂直以及相關(guān)的概念。
3、通過對例題圖形的操作得到垂直的性質(zhì)。
▲情感、態(tài)度與價值觀
通過對課件的分析，引導(dǎo)學(xué)生得出生垂直的定義，從而進一步培養(yǎng)學(xué)生探索精神和探索能力。
教學(xué)重、難點及突破
▲重點
兩條直線的垂直概念以及垂直的性質(zhì)。
▲難點
能充分理解垂直的定義，并能應(yīng)用于解決實際問題。
▲教學(xué)突破
本節(jié)內(nèi)容較為形象化，涉及到的圖形較多，所以建議教師在教學(xué)的過程中能夠充分的'利用多媒體課件等教學(xué)的資源，能給嚳學(xué)生較為形象的描述以幫助學(xué)生認識個中關(guān)系，從而使學(xué)生較深刻地理解本節(jié)內(nèi)容。另外在本世中節(jié)建議教師對學(xué)生進行一些數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，使學(xué)生能用數(shù)學(xué)語言描述圖形的位置關(guān)系，從機時進一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)說話的習(xí)慣。
教學(xué)準備
▲教師準備
有關(guān)相交直線移動的課件
▲學(xué)生準備
預(yù)習(xí)相交線的概念
教學(xué)流程設(shè)計
教師指導(dǎo)
學(xué)生活動
1.設(shè)問，引導(dǎo)學(xué)生回顧兩直線相交的內(nèi)容，并引入新課
2.通過對兩相交直線的旋轉(zhuǎn)的動畫分析,從直觀上得到兩直線垂直的概念.
3.引導(dǎo)學(xué)生動手畫得到垂直的唯一性.
4.布置適當(dāng)練習(xí),鞏固所學(xué)
1.認真地回顧兩直線相交的知識,并隨著教師的思路進入新課的學(xué)習(xí).
2.通過對動畫效果的分析,能總結(jié)出兩直線垂直的概念.
3.通過親手畫圖得到垂直的唯一性.
4.完成練習(xí),對所學(xué)內(nèi)容有進一步的理解.
一、導(dǎo)入新課
教師活動
學(xué)生活動
1、導(dǎo)入：我們在以前學(xué)習(xí)了相交直線的知識，讓我們一起回憶一下。
2、總結(jié)學(xué)生的回答，并做出適當(dāng)補充，引入新課：今天我們進一步討論相交線問題。
1、認真地回憶有關(guān)相交直線的內(nèi)容，進一步提升認識，并在此基礎(chǔ)上積極回答問題。
2、在教師作總結(jié)的過程中積極思考，并隨著教師的思路進入新課。
二、對相交線的探索
教師活動
學(xué)生活動
1、用電腦展示兩直交線中的一條沿著交點旋轉(zhuǎn)形成垂直的動畫效果，引導(dǎo)學(xué)生觀察并討論得到垂直的概念，向?qū)W生滲透從幾何直觀到抽象概念的思維過程。
2、引導(dǎo)學(xué)生完成課本第161頁“試一試”的內(nèi)容，鼓勵討論在直線外或直線上一點能引該直線的幾條生垂線？在此過程中培養(yǎng)學(xué)生動手操作解決問題的能力。
3、讓學(xué)生觀察課本第161頁圖4.7.6,提問:點A與直線BC上各點連線中哪條最短
4、總結(jié)學(xué)生的回答,講述點到直線距離概念,提醒學(xué)生注意垂線段與線的區(qū)別.
5、組織學(xué)生觀察討論課本第162頁”做一做”的內(nèi)容,在此過程中通過小海龜?shù)倪\動滲透旋轉(zhuǎn)思想.
6、練習(xí):課本第162頁練習(xí)1-3題.
7、教師小結(jié)本內(nèi)容
8、布置作業(yè):課本第166頁習(xí)題4.7第1題
1）認真積極討論，基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)圖形中兩條相交直線形成的四個角是直角，從而認識兩條直線垂直的概念，能初步理解從幾何直觀到抽象概念的過程。
2）認真完成“試一試|”的內(nèi)容并積極討論，在此過程中發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，經(jīng)過直線外或直線上一點有且只有一條垂線。
3）認真觀察，動手測量，積極討論可發(fā)現(xiàn)點A與直線BC各點連線中AB最短。
4）結(jié)合圖形，認識點到直線距離的概念，掌握垂線與垂線段的區(qū)別。
5）通過做出圖形和討論能發(fā)現(xiàn)兩條相交直線垂直可以看作一條直線是另一條直線繞點旋轉(zhuǎn)90度得到的，從而理解旋轉(zhuǎn)思想。
6）認真完成練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識。
7）學(xué)生完成作業(yè)
《相交線》說課稿 11
學(xué)習(xí)目標：
知識：對頂角鄰補角概念，對頂角的性質(zhì)。
方法：圖形結(jié)合、類比。
情感：合作交流，主動參與的意識。
學(xué)習(xí)重點：
對頂角的概念、性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點及突破策略：
“對頂角相等”的探究;小組討論
教學(xué)流程：
【導(dǎo)課】
同學(xué)們，你們看我左手拿著一塊布，右手拿著一把剪刀，現(xiàn)在我用剪刀把布片剪開，同學(xué)們仔細觀察，隨著兩把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角怎樣變化?(學(xué)生答：也相應(yīng)變小)如果把剪刀的'構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題(板書課題)。
【閱讀質(zhì)疑，自主探究】
請大家閱讀課本P，回答以下問題(自探提綱)：
1、兩條相交的直線所成的四個角中，兩兩相配共能組成幾組對角?各組對角間存在著怎樣的位置關(guān)系?存在怎樣的大小關(guān)系?
2、什么樣的兩個角互為鄰補角?什么樣的兩個角互為對頂角?
3、對頂角有什么性質(zhì)?你是怎樣得到的?
【多元互動，合作探究】
同學(xué)們閱讀教材后，對自己不能解決的問題分小組討論，然后老師針對自探提綱的問題讓學(xué)生回答。先讓學(xué)困生、中等生回答，優(yōu)等生做補充、歸納，特別是問題3的第2問，最后老師強調(diào)：
1、注意“互為”的含義。鄰補角和對頂角都是要兩個角互為鄰補角或?qū)斀恰?/p>
2、“鄰補角”這個名稱，即包含了這兩個角的位置關(guān)系，還包含了數(shù)量關(guān)系，對頂角一定是兩條相交直線所構(gòu)成的，這是一個前提條件。
3、“對頂角相等”的推導(dǎo)過程。
《相交線》說課稿 12
教學(xué)目標
1、通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動，進一步發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)識圖能力、推理能力和有條理表達能力。
2、在具體情境中了解鄰補角、對頂角，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角，理解對頂角相等，并能運用它解決一些問題。
重點、難點
重點：鄰補角、對頂角的概念，對頂角性質(zhì)與應(yīng)用。
難點：理解對頂角相等的性質(zhì)的探索。
教學(xué)過程
一、讀一讀，看一看
教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件。
學(xué)生欣賞圖片，閱讀其中的文字。
師生共同總結(jié)：我們生活的世界中，蘊涵著大量的相交線和平行線。本章要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質(zhì)，研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題。
二、觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角
教師出示一塊布片和一把剪刀，表演剪刀剪布過程，提出問題：剪布時，用力握緊把手，引發(fā)了什么變化？進而使什么也發(fā)生了變化？
學(xué)生觀察、思想、回答，得出：
握緊把手時，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小。如果改變用力方向，隨著兩個把手之間的角逐漸變大，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大。
點評：如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題，本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征。
三、認識鄰補角和對頂角，探索對頂角性質(zhì)
1、學(xué)生畫直線AB、CD相交于點O，并說出圖中4個角，兩兩相配共能組成幾對角？各對角的位置關(guān)系如何？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。
當(dāng)學(xué)生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時，教師引導(dǎo)學(xué)生用幾何語言準確地表達，如：
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC，它們的另一邊互為反向延長線。
∠AOC和∠BOD有公共的頂點O，而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線。
2、學(xué)生用量角器分別量一量各個角的度數(shù)，以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系，學(xué)生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補，“對頂”關(guān)系的兩角相等。
3、學(xué)生根據(jù)觀察和度量完成下表：
兩直線相交
所形成的角
分類
位置關(guān)系
數(shù)量關(guān)系
教師再提問：如果改變∠AOC的大小，會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎？
4、概括形成鄰補角、對頂角概念。
�。�1）師生共同定義鄰補角、對頂角。
有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角。
如果兩個角有一個公共頂點，而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線，那么這兩個角叫對頂角。
�。�2）初步應(yīng)用。
練習(xí)1：下列說法，你同意嗎？如果錯誤，如何訂正。
�、汆徰a角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上。
�、卩徰a角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角。
③鄰補角是互補的兩個角，互補的兩個角也是鄰補角？
5、對頂角性質(zhì)。
�。�1）教師讓學(xué)生說一說在學(xué)習(xí)對頂角概念后，結(jié)果實際操作獲得直觀體驗發(fā)現(xiàn)了什么？并說明理由。
（2）教師把說理過程，規(guī)范地板書：
在圖1中，∠AOC的`鄰補角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC與∠BOC互補，∠AOC與∠AOD互補，根據(jù)“同角的補角相等”，可以得出∠AOD=∠BOC，類似地有∠AOC=∠BOD。
教師板書對頂角性質(zhì)：對頂角相等。
強調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆：對頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系，對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系。
（3）學(xué)生利用對頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象。
四、鞏固運用
1、例：如圖，直線a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)。
教學(xué)時，教師先讓學(xué)生辨讓未知角與已知角的關(guān)系，用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的，然后板書出規(guī)范的求解過程。
2、練習(xí)：
�。�1）課本P5練習(xí)。
�。�2）補充：判斷下列圖中是否存在對頂角。
五、作業(yè)
1、課本P9。1，2，P10。7，8。
2、選用課時作業(yè)設(shè)計。
課時作業(yè)設(shè)計
一、判斷題：
1、如果兩個角有公共頂點和一條公共邊，而且這兩角互為補角，那么它們互為鄰補角。
2、兩條直線相交，如果它們所成的鄰補角相等，那么一對對頂角就互補。
二、填空題：
1、如圖1，直線AB、CD、EF相交于點O，∠BOE的對頂角是_______，∠COF的鄰補角是________。若∠AOC：∠AOE=2：3，∠EOD=130°，則∠BOC=_________。
2、如圖2，直線AB、CD相交于點O，∠COE=90°，∠AOC=30°，∠FOB=90°，則∠EOF=________。
三、解答題：
1、如圖，直線AB、CD相交于點O。
（1）若∠AOC+∠BOD=100°，求各角的度數(shù)。
（2）若∠BOC比∠AOC的2倍多33°，求各角的度數(shù)。
2、兩條直線相交，如果它們所成的一對對頂角互補，那么它的所成的各角的度數(shù)是多少？
《相交線》說課稿 13
一、相交線：
性質(zhì)：兩條直線相交，有且只有一個交點。
二、對頂角、鄰補角：
1.對頂角：如圖，直線AB和CD相交于點O，∠1與∠2有公共頂點O，它們的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。
說明：兩個角是對頂角必需滿足兩個條件：（1）有公共頂點；（2）兩邊互為反向延長線。
2.鄰補角：如圖，∠1和∠2有一條公共邊OC，它們的另一條邊OA、OB互為反向延長線，顯然它們互補。具有這種關(guān)系的兩個角叫做互為鄰補角。
3.性質(zhì)：（1）對頂角相等；（2）互為鄰補角的兩個角的和等于。
三、有關(guān)垂線的概念和性質(zhì)：1.概念：如果兩條直線相交所成的四個角中，有一角是直角，就說這兩條直線互相垂直，其中的一條叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。
說明：垂直是相交的一種特殊情況。
2.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
說明：垂線是直線，而垂線段是一條線段，點到直線的距離不是指垂線段，而是指垂線段的長度。
3.平行線間的距離：同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做這兩條平行線間的距離。平行線間的距離處處相等。
4.性質(zhì)：（1）互相垂直的兩條直線相交所成的四個角都是直角；（2）過直線上一點或直線外一點畫已知直線的垂線，并且只能畫出一條垂線；（3）連結(jié)直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單地說：垂線段最短；（4）平行線間的距離處處相等。
四、同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：
如圖，直線AB、CD被第三條直線EF所截，構(gòu)成八個角，簡稱“三線八角”。
1.同位角：∠1與∠5，∠2與∠6,∠3與∠7，∠4與∠8，它們分別在AB、CD同側(cè)，且在EF同側(cè)。同位角呈“F”形；
2.內(nèi)錯角：∠3與∠5，∠4與∠6，它們分夾在AB、CD之間，同時又各在EF兩側(cè)。內(nèi)錯角呈“Z”形；
3.同旁內(nèi)角：∠4與∠5，∠3與∠6，它們分別夾在AB、CD之間，同時又在EF同側(cè)。同旁內(nèi)角呈“U”形。
說明：（1）同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是指具有特殊位置關(guān)系的兩個角；
�。�2）這三類角都是由兩條直線被第三條直線所截形成的；
�。�3）同位角特征：截線同旁，被截兩線的同方向；內(nèi)錯角特征：截線兩旁，被截兩線段之間；同旁內(nèi)角特征：截線同旁，被截兩線段之間；
（4）兩條直線被第三條直線所截成的八個角中，同位角4對，內(nèi)錯角2對，同旁內(nèi)角2對。
常見考法
�。�1）對頂角、鄰補角、同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，在中考中必有所涉及，一般是綜合其它知識一起考查；（2）垂線段最短的性質(zhì)在生活中有廣泛應(yīng)用，在中考中一般以填空、作圖出現(xiàn)，主是根據(jù)要求作出垂線段或用性質(zhì)解釋理由。
誤區(qū)提醒
（1）對頂角、鄰補角以及垂線的概念理解有誤；（2）在復(fù)雜圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時產(chǎn)生遺漏或錯認。
【典型例題】如圖，∠BAC=90°，AD⊥BC，則下面的結(jié)論中，正確的個數(shù)是（）個。
�、冱cB到AC的垂線段是線段AB；
�、诰�段AC是點C到AB的垂線段；
�、劬�段AD是點D到BC的垂線段；
�、芫�段BD是點B到AD的.垂線段；
A．1B．2C．3D．4
【解析】③是錯誤的，其余的均是正確的，故本題選C
一、目標與要求
1.理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認；
2.掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程；
3.通過在圖形中辨認對頂角和鄰補角，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。
二、重點
在較復(fù)雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角；
兩條直線互相垂直的概念、性質(zhì)和畫法；
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念與識別。
三、難點
在較復(fù)雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角；
對點到直線的距離的概念的理解；
對平行線本質(zhì)屬性的理解，用幾何語言描述圖形的性質(zhì)；
能區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)與判定的混合應(yīng)用。
四、知識框架
五、知識點、概念總結(jié)
1.鄰補角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角。
2.對頂角：一個角的兩邊分別是另一個叫的兩邊的反向延長線，像這樣的兩個角互為對頂角。
3.對頂角和鄰補角的關(guān)系
4.垂直：兩條直線、兩個平面相交，或一條直線與一個平面相交，如果交角成直角，叫做互相垂直。
5.垂線：兩條直線相交成直角時，叫做互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。
6.垂足：如果兩直線的夾角為直角，那么就說這兩條直線互相垂直，它們的交點叫做垂足。
7.垂線性質(zhì)
(1)在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
(2)連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
(3)點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
8.同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角：
同位角：∠1與∠5像這樣具有相同位置關(guān)系的一對角叫做同位角。
內(nèi)錯角：∠2與∠6像這樣的一對角叫做內(nèi)錯角。
同旁內(nèi)角：∠2與∠5像這樣的一對角叫做同旁內(nèi)角。
9.平行：在平面上兩條直線、空間的兩個平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。
10.平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。
11.命題：判斷一件事情的語句叫命題。
12.真命題：正確的命題，即如果命題的題設(shè)成立，那么結(jié)論一定成立。
13.假命題：條件和結(jié)果相矛盾的命題是假命題。
14.平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。
15.對應(yīng)點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點。
16.定理與性質(zhì)
對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。
17.垂線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
性質(zhì)2：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。
18.平行公理：經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。
19.平行線的性質(zhì)：
性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。
性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。
性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。
20.平行線的判定：
判定1：同位角相等，兩直線平行。
判定2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。
判定3：同旁內(nèi)角相等，兩直線平行。充要條件。
《相交線》說課稿 14
學(xué)習(xí)目標：
1、了解兩條直線相交所構(gòu)成的角，理解并掌握對頂角、鄰補角的概念和性質(zhì)。
2、理解對頂角性質(zhì)的推導(dǎo)過程，并會用這個性質(zhì)進行簡單的計算。
3、通過辨別對頂角與鄰補角，培養(yǎng)識圖的能力。
學(xué)習(xí)重點：鄰補角和對頂角的概念及對頂角相等的性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點：在較復(fù)雜的圖形中準確辨認對頂角和鄰補角。
學(xué)具準備：剪刀、量角器
學(xué)習(xí)過程：
一、學(xué)前準備
1、預(yù)習(xí)疑難：。
2、填空：①兩個角的和是，這樣的兩個角叫做互為補角，即其中一個角是另一個角的'補角。②同角或的補角。
二、探索與思考
(一)鄰補角、對頂角
1、觀察思考：剪刀剪開紙張的過程，隨著兩個把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角度也相應(yīng)。我們把剪刀的構(gòu)成抽象為兩條直線，就是我們要研究的兩條相交直線所成的角的問題。
《相交線》說課稿 15
教學(xué)目標
1、理解相交線、鄰補角、對頂角的概念;
2、理解對頂角相等的性質(zhì).
3、通過對頂角性質(zhì)的推理過程，提高推理和邏輯思維能力;
4、通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，提高識圖能力。
重點：鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應(yīng)用。
難點：理解對頂角相等的性質(zhì)。
一、情景誘導(dǎo)
教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的多媒體課件。
學(xué)生欣賞圖片(多媒體投影汕頭大橋的圖片、圍棋的棋盤)，閱讀其中的文字。
師生共同總結(jié):同學(xué)們，你們看這座宏偉的大橋，它的兩端有很多斜拉的平行線，橋的側(cè)面有許多相交線段組成的圖案;圍棋的縱線相互平行，橫線相互平行，縱線和橫線相交。這些都給我們以相交線、平行線的形象。在我們生活的中,蘊涵著大量的相交線和平行線。那么兩條直線相交形成哪些角?這些角又有什么特征?本節(jié)我們一起來學(xué)習(xí)相交線所成的角及
它們的關(guān)系。
教師板書：5.1.1相交線
教師出示一塊紙片和一把剪刀,表演剪刀剪紙過程,提出問題:剪紙時,用力握緊把手,把手
引發(fā)了什么變化?進而使剪刀刃也發(fā)生了什么變化?
二、探究指導(dǎo)
探究提綱(請同學(xué)們利用8分鐘時間自學(xué)課本第2頁至第3頁練習(xí)以前的部分，并完成探究提綱)
1、請你畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角兩兩相配共能組成幾對角?各對角的位置關(guān)系如何?根據(jù)不同的位置怎么將它們分類?
2、你用量角器分別量一量各個角的度數(shù),發(fā)現(xiàn)“相鄰”關(guān)系的兩角_____，“對頂”關(guān)系的兩角_______。請同桌比賽說說鄰補角和對頂角的定義，并快速寫下來。
3、對頂角有何性質(zhì)?并用一句話敘述。
4、對頂角性質(zhì)證明：(學(xué)生獨立寫出已知，求證并證明)
已知：
求證:
三、展示歸納
1、找有問題的學(xué)生逐題匯報。老師板書。
2、發(fā)動學(xué)生評價，完善。
3、教師畫龍點睛地強調(diào)。
四、變式練習(xí)
(一、二、三題口答，四題先讓學(xué)生做，教師巡回指導(dǎo)，然后讓有一定問題的學(xué)生匯報展示，發(fā)動其他學(xué)生評價完善，教師情調(diào)關(guān)鍵地方，總結(jié)思想方法)
1.▲平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_______或________
2.兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。P3例;P82題;P97題;P35P353題
3.兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。4.垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足
5.做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。
6.做鈍角三角形的高：最長的邊上的`高只要向最長邊引垂線即可，另外兩條邊上的高過邊所對的頂點向該邊的延長線做垂線。
7.垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
8.垂線段最短;
9.點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。
10.兩條直線被第三條直線所截：同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè)),內(nèi)錯角Z(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè))，同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè))。
P7例、練習(xí)1
11.平行公理：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。
12.如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174題
13.平行線的判定。P15例結(jié)論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。
P15練習(xí);P177題;P368題。
14.平行線的性質(zhì)。P21練習(xí)1，2;P236題
15.命題：如果+題設(shè)，那么+結(jié)論。P22練習(xí)1
16.真、假命題P2411題;P3712題
17.平移的性質(zhì)P28歸納
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