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        七年級數(shù)學(xué)上冊教案

        時間:2024-08-30 19:12:24 教案 我要投稿

        七年級數(shù)學(xué)上冊教案

          作為一名無私奉獻(xiàn)的老師,常常要寫一份優(yōu)秀的教案,借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢?下面是小編為大家收集的七年級數(shù)學(xué)上冊教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

        七年級數(shù)學(xué)上冊教案

        七年級數(shù)學(xué)上冊教案1

          七年級上2.5有理數(shù)的減法(一)教案

          教學(xué)目標(biāo):

          1、經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程。

          2、理解并初步掌握有理數(shù)減法法則,會做有理數(shù)減法運(yùn)算。

          3、能根據(jù)具體問題,培養(yǎng)抽象概括能力和口頭表達(dá)能力。

          教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用有理數(shù)減法法則做有理數(shù)減法運(yùn)算。

          教學(xué)難點(diǎn)有理數(shù)減法法則的得出。

          教具學(xué)具多媒體、教材、計(jì)算器

          教學(xué)方法研討法、講練結(jié)合

          教學(xué)過程一、引入新課:

          師:下面列出的是連續(xù)四周的最高和最低氣溫:

          第1周第二周第三周第四周

          最高氣溫+6℃0℃+4℃-2℃

          最低氣溫+2℃-5℃-2℃-5℃

          周溫差

          求每周的溫差時,應(yīng)運(yùn)用哪一種運(yùn)算?你認(rèn)為計(jì)算結(jié)果應(yīng)是什么?請列出算式,并寫出計(jì)算結(jié)果。

          生:溫差分別是4℃、5℃、6℃、3℃,應(yīng)使用減法運(yùn)算。

          列式為;

          (+6)-(+2)=4

          0-(-5)=5

          (+4)-(-2)=6

          (-2)-(-5)=3

          教學(xué)過程二、有理數(shù)減法法則的推倒:

          師:1、根據(jù)上面的計(jì)算和計(jì)算結(jié)果,讓我們以求四周的溫差為例子研究一下,是否可以用加法的知識類做減法的運(yùn)算。

          2、是否能直接把減法轉(zhuǎn)化為加法來求差?猜想一下,完成這個轉(zhuǎn)化的法則是什么?

          3、自己設(shè)計(jì)一些有理數(shù)的減法,用計(jì)算器檢驗(yàn)一下你歸納的`減法法則是否正確。

          舉例:(-5)+()=-2

          得出(-5)+(+3)=-2

          所以得到(-2)-(-5)=+3

          而(-2)+(+5)=+3

          有理數(shù)減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

          教學(xué)過程三、法則的應(yīng)用:

          例1:先做筆算,再用計(jì)數(shù)器檢驗(yàn)。

          (1)(-34)-(+56)-(-28);

          (2)(+25)-(-293)-(+472)

          教學(xué)過程

          解:(1)原式=-34+(-56)+(+28)

          =-90+(+28)

          =-62

          (2)原式=+25+(+293)+(-472)

          =+25+(-836)

          = 676

          注意:強(qiáng)調(diào)計(jì)算過程不能跳步,體現(xiàn)有理數(shù)減法法則的運(yùn)用。

          檢測題

          教學(xué)過程四、練習(xí)反饋:

          師:巡視個別指導(dǎo),訂正答案。

          教學(xué)過程五、小結(jié):

          有理數(shù)減法法則:

          減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。

          有理數(shù)減法法則:

          減去一個數(shù),等于加上

          這個數(shù)的相反數(shù)。例1:先做筆算,再用計(jì)數(shù)器檢驗(yàn)。

          (1)(-34)-(+56)-(-28);

          (2)(+25)-(-293)-(+472)

        七年級數(shù)學(xué)上冊教案2

          第一課時

          教學(xué)目的

          讓學(xué)生通過獨(dú)立思考,積極探索,從而發(fā)現(xiàn);初步體會數(shù)形結(jié)合思想的作用。

          重點(diǎn)、難點(diǎn)

          1.重點(diǎn):通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系,建立方程解決問題。

          2.難點(diǎn):找出“等量關(guān)系”列出方程。

          教學(xué)過程

          一、復(fù)習(xí)提問

          1.列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么?

          2.長方形的周長公式、面積公式。

          二、新授

          問題3.用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。

          (1)使長方形的寬是長的專,求這個長方形的長和寬。

          (2)使長方形的寬比長少4厘米,求這個長方形的面積。

          (3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小,還能圍出面積更大的長方形嗎?

          不是每道應(yīng)用題都是直接設(shè)元,要認(rèn)真分析題意,找出能表示整個題意的等量關(guān)系,再根據(jù)這個等量關(guān)系,確定如何設(shè)未知數(shù)。

          (3)當(dāng)長方形的長為18厘米,寬為12厘米時

          長方形的面積=18×12=216(平方厘米)

          當(dāng)長方形的長為17厘米,寬為13厘米時

          長方形的面積=221(平方厘米)

          ∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。

          問:(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發(fā)現(xiàn)了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化?猜想寬比長少多少時,長方形的面積最大呢?并加以驗(yàn)證。

          實(shí)際上,如果兩個正數(shù)的和不變,當(dāng)這兩個數(shù)相等時,它們的積最大,通過以后的學(xué)習(xí),我們就會知道其中的道理。

          三、鞏固練習(xí)

          教科書第14頁練習(xí)1、2。

          第l題等量關(guān)系是:圓柱的體積=長方體的體積。

          第2題等量關(guān)系是:玻璃杯中的水的.體積十瓶內(nèi)剩下的水的體積=原來整瓶水的體積。

          四、小結(jié)

          運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系,有些等量關(guān)系是隱藏的,不明顯,要聯(lián)系實(shí)際,積極探索,找出等量關(guān)系。

          五、作業(yè)

          教科書第16頁,習(xí)題6.3.1第1、2、3。

          第二課時

          教學(xué)目的

          通過分析儲蓄中的數(shù)量關(guān)系、商品利潤等有關(guān)知識,經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程,進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型。

          重點(diǎn)、難點(diǎn)

          1.重點(diǎn):探索這些實(shí)際問題中的等量關(guān)系,由此等量關(guān)系列出方程。

          2.難點(diǎn):找出能表示整個題意的等量關(guān)系。

          教學(xué)過程

          一、復(fù)習(xí)

          1.儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義,關(guān)系:利息=本金×年利率×年數(shù)

          本利和=本金×利息×年數(shù)+本金

          2.商品利潤等有關(guān)知識。

          利潤=售價-成本 ; =商品利潤率

          二、新授

          問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43%的二年期定期儲蓄,今年到期后,扣除利息稅,所得利息正好為小明買了一只價值48.6元的計(jì)算器,問小明爸爸前年存了多少元?

          利息-利息稅=48.6

          可設(shè)小明爸爸前年存了x元,那么二年后共得利息為

          2.43%×X×2,利息稅為2.43%X×2×20%

          根據(jù)等量關(guān)系,得 2.43%x·2-2.43%x×2×20%=48.6

          問,扣除利息的20%,那么實(shí)際得到的利息是多少?扣除利息的20%,實(shí)際得到利息的80%,因此可得

          2.43%x·2·80%=48.6

          解方程,得 x=1250

          例1.一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標(biāo)價,又以8折 (即按標(biāo)價的80%)優(yōu)惠賣出,結(jié)果每件仍獲利15元,那么這種服裝每件的成本是多少元?

          大家想一想這15元的利潤是怎么來的?

          標(biāo)價的80%(即售價)-成本=15

          若設(shè)這種服裝每件的成本是x元,那么

          每件服裝的標(biāo)價為:(1+40%)x

          每件服裝的實(shí)際售價為:(1+40%)x·80%

          每件服裝的利潤為:(1+40%)x·80%-x

          由等量關(guān)系,列出方程:

          (1+40%)x·80%-x=15

          解方程,得 x=125

          答:每件服裝的成本是125元。

          三三、鞏固練習(xí)

          教科書第15頁,練習(xí)1、2。

          四、小結(jié)

          當(dāng)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題時,首先要弄清題意,從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題,然后分析數(shù)學(xué)問題中的等量關(guān)系,并由此列出方程;求出所列方程的解;檢驗(yàn)解的合理性。應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵是:根據(jù)題意首先尋找“等量關(guān)系”。

          五、作業(yè)

          教科書第16頁,習(xí)題6.3.1,第4、5題。

          三課時

          教學(xué)目的

          借助“線段圖”分析復(fù)雜的行程問題中的數(shù)量關(guān)系,從而建立方程解決實(shí)際問題,發(fā)展分析問題,解決問題的能力,進(jìn)一步體會方程模型的作用。

          重點(diǎn)、難點(diǎn)

          1.重點(diǎn):列一元一次方程解決有關(guān)行程問題。

          2.難點(diǎn):間接設(shè)未知數(shù)。

          教學(xué)過程

          一、復(fù)習(xí)

          1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟和方法是什么?

          2.行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是什么?

          路程=速度×?xí)r間 速度=路程 / 時間

          二、新授

          例1.小張和父親預(yù)定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站,去家鄉(xiāng)看望爺爺,在行駛了三分之一路程后,估計(jì)繼續(xù)乘公共汽車將會在火車開車后半小時到達(dá)火車站,隨即下車改乘出租車,車速提高了一倍,結(jié)果趕在火車開車前15分鐘到達(dá)火車站,已知公共汽車的平均速度是40千米/時,問小張家到火車站有多遠(yuǎn)?

          畫“線段圖”分析, 若直接設(shè)元,設(shè)小張家到火車站的路程為x千米。

          1.坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?

          2.乘公共汽車用了多少時間,乘出租車用了多少時間?

          3.如果都乘公共汽車到火車站要多少時間?

          4,等量關(guān)系是什么?

          如果設(shè)乘公共汽車行了x千米,則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米,那么也可列出方程。

          可設(shè)公共汽車從小張家到火車站要x小時。

          設(shè)未知數(shù)的方法不同,所列方程的復(fù)雜程度一般也不同,因此在設(shè)未知數(shù)時要有所選擇。

          三、鞏固練習(xí)

          教科書第17頁練習(xí)1、2。

          四、小結(jié)

          有關(guān)行程問題的應(yīng)用題常見的一個數(shù)量關(guān)系:路程=速度×?xí)r間,以及由此導(dǎo)出的其他關(guān)系。如何選擇設(shè)未知數(shù)使方程較為簡單呢?關(guān)鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關(guān)系,根據(jù)這個等量關(guān)系確定怎樣設(shè)未知數(shù)。

          四、作業(yè)

          教科書習(xí)題6.3.2,第1至5題。

          第四課時

          教學(xué)目的

          1.理解用一元一次方程解工程問題的本質(zhì)規(guī)律;通過對“工程問題”的分析進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解決實(shí)際問題的能力。

          2.理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),提高解決問題的能力。

          重點(diǎn)、難點(diǎn)

          重點(diǎn):工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關(guān)系。

          難點(diǎn):把全部工作量看作“1”。

          教學(xué)過程

          一、復(fù)習(xí)提問

          1.一件工作,如果甲單獨(dú)做2小時完成,那么甲獨(dú)做I小時完成全

          部工作量的多少?

          2.一件工作,如果甲單獨(dú)做。小時完成,那么甲獨(dú)做1小時,完成

          全部工作量的多少?

          3.工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關(guān)系?

          二、新授

          閱讀教科書第18頁中的問題6。

          分析:1.這是一個關(guān)于工程問題的實(shí)際問題,在這個問題中,已經(jīng)知道了什么? 已知:制作一塊廣告牌,師傅單獨(dú)完成需4天,徒弟單獨(dú)做要6天。

          2.怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關(guān)系是什么?

          [等量關(guān)系是:師傅做的工作量+徒弟做的工作量=1)

          [先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]

          兩人的工效已知,因此要先求他們各自所做的天數(shù),因此,設(shè)師傅做了x天,則徒弟做(x+1)天,根據(jù)等量關(guān)系列方程。 解方程得 x=2

          師傅完成的工作量為= ,徒弟完成的工作量為=

          所以他們兩人完成的工作量相同,因此每人各得225元。

          三、鞏固練習(xí)

          一件工作,甲獨(dú)做需30小時完成,由甲、乙合做需24小時完成,現(xiàn)

          由甲獨(dú)做10小時;

          請你提出問題,并加以解答。

          例如 (1)剩下的乙獨(dú)做要幾小時完成?

          (2)剩下的由甲、乙合作,還需多少小時完成?

          (3)乙又獨(dú)做5小時,然后甲、乙合做,還需多少小時完成?

          四、小結(jié)

          1.本節(jié)課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之

          間的關(guān)系,即 工作量=工作效率×工作時間

          工作效率= 工作時間=

          2.解題時要全面審題,尋找全部工作,單獨(dú)完成工作量和合作完成工作量的一個等量關(guān)系列方程。

          五、作業(yè)

          教科書習(xí)題6.3.3第1、2題。

        七年級數(shù)學(xué)上冊教案3

          教學(xué)目標(biāo)

          1,掌握數(shù)軸的概念,理解數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系;

          2,會正確地畫出數(shù)軸,會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示給定的有理數(shù),會根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀出所表示的有理數(shù);

          3,感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的,體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)。

          教學(xué)難點(diǎn) 數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)

          知識重點(diǎn)

          教學(xué)過程(師生活動) 設(shè)計(jì)理念

          設(shè)置情境

          引入課題 教師通過實(shí)例、課件演示得到溫度計(jì)讀數(shù).

          問題1:溫度計(jì)是我們?nèi)粘I钪杏脕頊y量溫度的重要工具,你會讀溫度計(jì)嗎?請你嘗試讀出圖中三個溫度計(jì)所表示的溫度?

          (多媒體出示3幅圖,三個溫度分別為零上、零度和零下)

          問題2:在一條東西向的馬路上,有一個汽車站,汽車站東3 m和7.5m處分別有一棵柳樹和一棵楊樹,汽車站西3 m和4.8m處分別有一棵槐樹和一根電線桿,試畫圖表示這一情境.

         。ㄐ〗M討論,交流合作,動手操作) 創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)

          點(diǎn)表示數(shù)的感性認(rèn)識。

          點(diǎn)表示數(shù)的理性認(rèn)識。

          合作交流

          探究新知 教師:由上述兩問題我們得到什么啟發(fā)?你能用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?

          讓學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動手操作,在操作的基礎(chǔ)上歸納出:可以表示有理數(shù)的直線必須滿足什么條件?

          從而得出數(shù)軸的三要素:原點(diǎn)、正方向、單位長度 體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想;只描述數(shù)軸特征即可,不用特別強(qiáng)調(diào)數(shù)軸三要求。

          從游戲中學(xué)數(shù)學(xué) 做游戲:教師準(zhǔn)備一根繩子,請8個同學(xué)走上來,把位置調(diào)整為等距離,規(guī)定第4個同學(xué)為原點(diǎn),由西向東為正方向,每個同學(xué)都有一個整數(shù)編號,請大家記住,現(xiàn)在請第一排的同學(xué)依次發(fā)出口令,口令為數(shù)字時,該數(shù)對應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時,該同學(xué)要報出他對應(yīng)的“數(shù)字”,如果規(guī)定第3個同學(xué)為原點(diǎn),游戲還能進(jìn)行嗎? 學(xué)生游戲體驗(yàn),對數(shù)軸概念的理解

          尋找規(guī)律

          歸納結(jié)論 問題3:

          1, 你能舉出一些在現(xiàn)實(shí)生活中用直線表示數(shù)的實(shí)際例子嗎?

          2, 如果給你一些數(shù),你能相應(yīng)地在數(shù)軸上找出它們的準(zhǔn)確位置嗎?如果給你數(shù)軸上的點(diǎn),你能讀出它所表示的`數(shù)嗎?

          3, 哪些數(shù)在原點(diǎn)的左邊,哪些數(shù)在原點(diǎn)的右邊,由此你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

          4, 每個數(shù)到原點(diǎn)的距離是多少?由此你會發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

         。ㄐ〗M討論,交流歸納)

          歸納出一般結(jié)論,教科書第12的歸納。 這些問題是本節(jié)課要求學(xué)會的技能,教學(xué)中要以學(xué)生探究學(xué)習(xí)為主來完成,教師可結(jié)合教科書給學(xué)生適當(dāng)指導(dǎo)。

          鞏固練習(xí)

          教科書第12頁練習(xí)

          小結(jié)與作業(yè)

          課堂小結(jié) 請學(xué)生總結(jié):

          1, 數(shù)軸的三個要素;

          2, 數(shù)軸的作以及數(shù)與點(diǎn)的轉(zhuǎn)化方法。

          本課作業(yè) 1, 必做題:教科書第18頁習(xí)題1.2第2題

          2,選做題:教師自行安排

          本課教育評注(課堂設(shè)計(jì)理念,實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

          1, 數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介,情境設(shè)計(jì)的原型來源于生活實(shí)際,學(xué)生易于體驗(yàn)和接受,讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程,加深對數(shù)軸概念的理解,同時培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括能力,也體出了從感性認(rèn)識,到理性認(rèn)識,到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。

          2, 教學(xué)過程突出了情竟到抽象到概括的主線,教學(xué)方法體了特殊到一般,數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

          3, 注意從學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā),充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識,讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活,并引導(dǎo)學(xué)生在課堂上感悟知識的生成,發(fā)展與變化,培養(yǎng)學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)方法。

        七年級數(shù)學(xué)上冊教案4

          一、教學(xué)目標(biāo)

          1、知識與技能

         。1)初步了解立體圖形和平面圖形的概念、

         。2)能從具體物體中抽象出長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱等立體圖形;能舉出類似長方體、正方體、球、圓錐、棱錐、棱柱的物體實(shí)體、

          2、過程與方法

         。1)過程:在探索實(shí)物與立體圖形關(guān)系的活動過程中,對具體圖形進(jìn)行概括,發(fā)展幾何直覺、

         。2)方法:能從具體事物中抽象出幾何圖形,并用幾何圖形描述一些現(xiàn)實(shí)中的物體、

          3、情感、態(tài)度、價值觀

         。1)、形成主動探究的意識,豐富學(xué)生數(shù)學(xué)活動的成功體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生對幾何圖形的好奇心,發(fā)展學(xué)生的.審美情趣、

          二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):

          教學(xué)重點(diǎn):常見幾何體的識別

          教學(xué)難點(diǎn):從實(shí)物中抽象幾何圖形、

          三、教學(xué)過程

          1、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課、

         。1)同學(xué)們,不知你們有沒有仔細(xì)地觀察過我們生活的周圍,如果你認(rèn)真觀察的話,你會發(fā)現(xiàn)我們生活在一個多姿多彩的圖形世界里、引導(dǎo)學(xué)生觀察08年奧運(yùn)村模型圖,你能從中找到一些你熟悉的圖形嗎?

          (2)用幻燈片展示一些實(shí)物圖片并引導(dǎo)學(xué)生觀察、從城市宏偉的建筑到江南水鄉(xiāng)的小橋流水,從高科技產(chǎn)品到日常小玩意,從四通八達(dá)的立交橋到街頭巷尾的交通標(biāo)志,從古老的剪紙藝術(shù)到現(xiàn)代的雕塑,從自然界形態(tài)各異的動物到北京的申奧標(biāo)志……圖形的世界是豐富多彩的

          2、直觀感知,識別圖形

         。1)對于各種各樣的物體,數(shù)學(xué)中關(guān)注是它們的形狀、大小和位置、

         。2)展示一個長方體教具,讓學(xué)生分別從整體和局部抽象出幾何圖形、觀察長方體教具的外形,從整體上看,它的形狀是長方體,看不同的側(cè)面,得到的是正方形或長方形,只看棱、頂點(diǎn)等局部,得到的是線段、點(diǎn)、

        七年級數(shù)學(xué)上冊教案5

          教學(xué)目標(biāo):

          1、認(rèn)知目標(biāo):通過用一個平面去截一個正方體的切截活動過程,掌握空間圖形與截面的關(guān)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,發(fā)展幾何直覺。

          2、能力目標(biāo):通過學(xué)生參與對實(shí)物有限次的切截活動和用操作探索型進(jìn)行的無限次的切截活動的過程,使學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)際操作驗(yàn)證、推理等數(shù)學(xué)活動過程 ,發(fā)展學(xué)生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。

          3、情感目標(biāo):通過以教師為主導(dǎo),引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、動手操作、自主探究、合作交流,使學(xué)生獲 得成功的體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

          教學(xué)重點(diǎn):

          引導(dǎo)學(xué)生用一個平面去截一個正方體的切截活動,體會截面和幾 何體的關(guān)系 ,充分讓學(xué)生動手操作、自主探索、合作交流。

          教學(xué)難點(diǎn):

          從切截活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,能應(yīng)用規(guī)律來解決問題。

          教學(xué)過程:

          教學(xué)過程設(shè)計(jì)思路

          一、情境導(dǎo)入[演示] 演示現(xiàn)實(shí)生活中物體的截面圖。

          [教師活動]:引導(dǎo)學(xué)生觀察,讓學(xué)生充分想象并回答是何種物體的截面,并請學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作,讓全體學(xué)生體會截出的面(截面)的含義。

          [學(xué)生活動]: 學(xué)生動手操作,體會截面的含義。

          二、活動操作:用一個平面去截一個正方體的切截活動

          [教師活動]:提出問題:用一個平面去截一個正方體,所得到的截面可能是什么形狀?

          引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想,讓他們想象所得的截面可能的形狀。讓學(xué)生采取分組討論、合作交流的形式。鼓勵學(xué)生積極發(fā)言,回答問題。

          [學(xué)生活動]:學(xué)生大膽猜想、積極在小組內(nèi)討論、積極回答問題,得出用一個平面去截一個正方體所得截面有可能的形狀:三角形、正方形、長方形……

          [教師活動]:教師引導(dǎo)學(xué)生 進(jìn)行實(shí)際操作,分小組切截正方體的蘿卜,鼓勵學(xué)生從切截活動中去驗(yàn)證自己的猜想。

          [學(xué)生活動]:學(xué)生分小組操作,在操作中去驗(yàn)證自己的猜想,并通過小組討論,合作 交流積極發(fā)現(xiàn)在猜想中沒想到的截面圖形。

          [教師活動]:教師在學(xué)生操作活動中巡視學(xué)生,參與學(xué)生的討論與交流,鼓勵學(xué)生在小組活動中大膽發(fā)表自己的見解。

          [教師活動]:全班實(shí)物切截活動結(jié)束,教師鼓勵切截活動的各個小組請代表發(fā)言,積極鼓勵他們說出能截到多少個不同的截面,選取一些小組讓他們進(jìn)行演示說明。并積極肯定他們的做法。

          [學(xué)生活動]:學(xué)生活動小組代表大膽發(fā)言,并進(jìn)行一定的演示說明。

          [教師活動]:提出,剛才的實(shí)物操作中沒能找出所有不同的截面形狀,還可以通過計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)的操作,對一個正方體進(jìn)行無限次的切截活動。鼓勵學(xué)生利用“幾何畫板”制作的'實(shí)驗(yàn)操作型對一個正方體進(jìn)行動態(tài)的 切截活動,鼓勵他們在操作中積極觀察截面的產(chǎn)生和變化的過程,并從中去發(fā)現(xiàn)一定的規(guī)律。

          [學(xué)生活動]:學(xué)生利用對正方體進(jìn)行無限次的動態(tài)的切截,并從中去觀察截面產(chǎn)生和變化的過程,學(xué)生利用中的動畫功能,身臨其境的體會截面產(chǎn)生和變化的過程,通過自主操作、小組討論、合作交流發(fā)現(xiàn)截面的各種形狀,得出截面產(chǎn)生的規(guī)律。(一個平面去截一個正方 體,所得截面是由于這個平面與正方體的若干個平面相交的結(jié)果。若與三個面相交得三條邊,則截面是三角形,若與四個面相交,則截面是四邊形……依此類推。)

          分別拖動A、B、C點(diǎn)可移動平面,雙擊動畫按扭可使圖形旋轉(zhuǎn),單擊鼠標(biāo)左鍵停止旋轉(zhuǎn)。拖動點(diǎn)P可使圖形旋轉(zhuǎn)。

          [教師活動]:教師積極鼓勵各小組請代表發(fā)言,說出他們利用實(shí)驗(yàn)操作型所觀察到的截面的各種形狀產(chǎn)生、變化的過程,用自己的語言說明為什么會產(chǎn)生不同的截面的原因。積極肯定同學(xué)們的正確推理。

          [學(xué)生活動]:學(xué)生積極思考發(fā)言,大膽提出自己的觀點(diǎn),說出他們得到的不同的截面形狀,特別是找出五邊形、六邊形等等。以及為什么產(chǎn)生不同截面的原因。

          [教師活動]:小結(jié)同學(xué)們的發(fā)言?隙▽W(xué)生的正確說法

          三、知識應(yīng)用

          [教師活動] [演示]:鼓勵學(xué)生完成所給出的其他立體圖形的截面問題(能說出截面是什么形狀)

          [教師活動]:教師提出截一個幾何體的知識在實(shí)際生活當(dāng)中作用很大。

          [演示]播放醫(yī)學(xué)上發(fā)明CT的視頻文件,讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的應(yīng)用。

          [教師活動]:提問學(xué)生,談觀看錄像的體會,談數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,讓學(xué)生暢所欲言,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

          四、知識延伸

          [教師活動]:提出讓學(xué)生課后試一試,用一個平面截一個正方體能不能得到一個七邊形。(這個問題通過學(xué)生對截面的產(chǎn)生規(guī)律的認(rèn)識來解)從生活中物體的截面圖出發(fā),體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識于生活。

          利用電腦演示色彩豐富的圖片,激發(fā)學(xué)生的求知欲。

          引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想,使學(xué)生體會探索數(shù)學(xué)問題是從猜想開始的。

          培養(yǎng)學(xué)生體會“想—做——想”的數(shù)學(xué)活動過程,

          讓學(xué)生動手操作、自主探索、合作交流。發(fā)展學(xué)生的動手操作、自主探究、合作交流和推理能力,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

          從活動中去體會空間幾何體與截面的關(guān)系。

          利用實(shí)物來進(jìn)行切截活動,學(xué)生會在有限次的切截中得到一定的截面圖形, 但無法體會截面的產(chǎn)生和變化的整個過程,很難從實(shí)物切截活動中尋找出規(guī)律。

          因此有針對性地設(shè)計(jì)了網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的切截活動,在網(wǎng)絡(luò)中讓學(xué)生利用教師 制作的實(shí)驗(yàn)操作型對正方體進(jìn)行無限次的切截,讓學(xué)生在無限次切截的過程中體會截面產(chǎn)生和變化的整個過程,發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生和變化的規(guī)律。學(xué)生通過計(jì)算機(jī)自主操作、合作交流,更誘發(fā)學(xué)生的探求欲。在設(shè)計(jì)中利用空間圖形的動畫,方便學(xué)生從各個角度觀察切截結(jié)果,這樣能更好地引導(dǎo)學(xué)生積極地展開思維,自我挖掘各圖形間的內(nèi)在聯(lián)系。這是 一個實(shí)驗(yàn)操作型的,通過人機(jī)互動,使不同的學(xué)生在各自的操作中都有不同的發(fā)現(xiàn),更適應(yīng)不同層次的學(xué)生的發(fā)展。

          讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)截面產(chǎn)生的規(guī)律,為學(xué)生繼續(xù)探討能否截出七邊形作鋪墊。

          利用演示,更生動地介紹了醫(yī)學(xué)中CT的產(chǎn)生過程, 更生動地說明了數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活當(dāng)中的廣泛應(yīng)用。

          給學(xué)生留下廣闊的思維空間,不斷激發(fā)學(xué)生的探索精神。

          學(xué)生通過操作,完成所給的練習(xí)(說出截面是什么形狀),并積極發(fā)言,全班交流。

          學(xué)生觀看視頻文件,體會本節(jié)課的知識在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中的作用。

        七年級數(shù)學(xué)上冊教案6

          教學(xué)目標(biāo):

          1.通過對“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);

          2.進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問題的能力.

          教學(xué)重點(diǎn):

          深化對正負(fù)數(shù)概念的理解.

          教學(xué)難點(diǎn):

          正確理解和表示向指定方向變化的量.

          教與學(xué)互動設(shè)計(jì):

          (一)知識回顧和理解

          通過對上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們.

          [問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?

          學(xué)生思考討論,借助舉例說明.

          參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.

          思考“0”在實(shí)際問題中有什么意義?

          歸納“0”在實(shí)際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實(shí)際意義.

          如:水位不升不降時的水位變化,記作:0 m.

          [問題2]:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?

          (二)深化理解,解決問題

          [問題3]:(課本P3例題)

          【例1】(1)一個月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個月的體重增長值;

          【例2】(2)某年,下列國家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:

          美國減少6.4%,德國增長1.3%,

          法國減少2.4%,英國減少3.5%,

          意大利增長0.2%,中國增長7.5%.

          寫出這些國家這一年商品進(jìn)出口總額的增長率.

          解后語:在同一個問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的.增長值和進(jìn)出口的增長率就暗示著用正數(shù)來表示增長的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時注意體會這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們.

          鞏固練習(xí)

          1.通過例題(2)提醒學(xué)生審題時要注意要求,題中求的是增長率,不是增長值.

          2.讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的量.

          3.1990~1995年下列國家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:

          中國減少866,印度增長72,

          韓國減少130,新西蘭增長434,

          泰國減少3247,孟加拉減少88.

          (1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國1990~1995年平均森林面積的增長量;

          (2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長量有什么關(guān)系?

          (3)哪個國家森林面積減少最多?

          (4)通過對這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?

          閱讀與思考

          (課本P6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.

          問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?

          2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請舉例.

          (三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

          1.甲冷庫的溫度是-12℃,乙冷庫的溫度比甲冷庫低5 ℃,則乙冷庫的溫度是.

          2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9 mm,加工要求不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?

          3.摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相比)的增減值如下表:

          星期一二三四

          增減-5 +7 -3 +4

          根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?

          類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會正負(fù)數(shù)的應(yīng)用.

          (四)課時小結(jié)(師生共同完成)

        七年級數(shù)學(xué)上冊教案7

          教學(xué)目標(biāo):

          1、了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要。

          2、會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)。

          3、會用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量。

          教學(xué)重點(diǎn):

          會判斷正數(shù)、負(fù)數(shù),運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義。

          教學(xué)難點(diǎn):

          負(fù)數(shù)的引入。

          教與學(xué)互動設(shè)計(jì):

          (一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

          課件展示 珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況。

         。ǘ┖献鹘涣鳎庾x探究

          舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7 ℃和零下5 ℃,買進(jìn)90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等。

          想一想 以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學(xué)算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?

          為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的,正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表示,負(fù)的量用學(xué)過的數(shù)前面加上“—”(讀作負(fù))號來表示(零除外)。

          活動 每組同學(xué)之間相互合作交流,一同學(xué)說出有關(guān)相反意義的兩個量,由其他同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示。

          討論 什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?自己列舉正數(shù)、負(fù)數(shù)。

          總結(jié) 正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加“—”號的數(shù),0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)。

         。ㄈ⿷(yīng)用遷移,鞏固提高

          【例1】舉出幾對具有相反意義的量,并分別用正、負(fù)數(shù)表示。

          【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等。

          【例2】在某次乒乓球檢測中,一只乒乓球超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02 g,記作+0.02 g,那么—00.3 g表示什么?

          【例3】 某項(xiàng)科學(xué)研究以45分鐘為1個時間單位,并記為每天上午10時為0,10時以前記為負(fù),10時以后記為正。例如,9:15記為—1,10:45記為1等等。依此類推,上午7:45應(yīng)記為( 。

          A.3  B.—3  C.—2.5  D.—7.45

          【點(diǎn)撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵。7:45與10:00相差135分鐘。

         。ㄋ模┛偨Y(jié)反思,拓展升華

          為了表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù)。正數(shù)就是我們過去學(xué)過(除零外)的'數(shù),在正數(shù)前加上“—”號就是負(fù)數(shù),不能說“有正號的數(shù)是正數(shù),有負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)”。另外,0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。

          1、下表是小張同學(xué)一周中簡記儲蓄罐中錢的進(jìn)出情況表(存入記為“+”):

          星期 日 一 二 三 四 五 六

         。ㄔ +16 +5.0 —1.2 —2.1 —0.9 +10 —2.6

         。1)本周小張一共用掉了多少錢?存進(jìn)了多少錢?

         。2)儲蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?

          (3)如果不用正、負(fù)數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣。

          2、數(shù)學(xué)游戲:4個同學(xué)站或蹲成一排,從左到右每個人編上號:1,2,3,4。用“+”表示“站”,“—”(負(fù)號)表示“蹲”。

         。1)由一個同學(xué)大聲喊:+1,—2,—3,+4,則第1、第4個同學(xué)站,第2、第3個同學(xué)蹲,并保持這個姿勢,然后再大聲喊:—1,—2,+3,+4,如果第2、第4個同學(xué)中有改變姿勢的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;

         。2)增加游戲難度,把4個同學(xué)順序調(diào)整一下,但每個人記作自己原來的編號,再重復(fù)(1)中的游戲。

         。ㄎ澹┱n堂跟蹤反饋

          夯實(shí)基礎(chǔ)

          1、填空題:

         。1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費(fèi)20噸記為xxx噸。

         。2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作xxx年。

         。3)如果運(yùn)出貨物7噸記作—7噸,那么+100噸表示xxx。

          (4)一年內(nèi),小亮體重增加了3 kg,記作+3 kg;小陽體重減少了2 kg,則小陽增加了xxx。

          2、中午12時,水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0。5米,記作—0。5米,下午1時,水位上漲了1米,下午5時,水位又上漲了0。5米。

         。1)用正數(shù)或負(fù)數(shù)記錄下午1時和下午5時的水位;

          (2)下午5時的水位比中午12時水位高多少?

          提升能力

          3、糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤,現(xiàn)測得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49。8公斤。如果超重部分用正數(shù)表示,請用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重數(shù)和不足數(shù)。

         。┱n時小結(jié)

          1、與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容?

          2、怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表示)

        七年級數(shù)學(xué)上冊教案8

          一、目標(biāo)

          1.用它們拼成各種形狀不同的四邊形,并計(jì)算它們的周長。

         。ü膭顚W(xué)生把長方形和等腰三角形拼和成各種圖形,分別計(jì)算出它們的.周長和面積)

          2.教師揭示以上這些工作實(shí)際上是在進(jìn)行整式的加減運(yùn)算

          3.回顧以上過程 思考:整式的加減運(yùn)算要進(jìn)行哪些工作?

          生1:“去括號”

          生2:“合并同類項(xiàng)”

          師生小結(jié):整式的加減實(shí)際上是“去括號”和“合并同類項(xiàng)”法則的綜合應(yīng)用,

          二、揭示如何進(jìn)行整式的加減運(yùn)算

          1.進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時,如果有括號先去括號,再合并同類項(xiàng)。

          2.教學(xué)例二 例2 求2a2-4a+1與-3a2+2a-5的差.

          (本題首先帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)題意列出式子,強(qiáng)調(diào)要把兩個代數(shù)式看成整體,列式時應(yīng)加上括號)

          解:(2a2-4a+1)-(-3a2+2a-5)

          =2a2-4a+1+3a2-2a+5

          =5a2-6a+6

          3.拓展練習(xí)

         。1)求多項(xiàng)式2x -3 +7與6x -5 -2的和.

          提問:你有哪些計(jì)算方法?(可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行豎式計(jì)算,并在練習(xí)中注意豎式計(jì)算過程中需要注意什么?)

         。2)(-3x2 –x +2)+(4x2 +3x -5) (3)(4a2 -3a )+(2a2 +a -1)

         。4)(x2 +5x –2 )-(x2 +3x -22) (5)2(1-a +a2)-3(2-a –a2)

          4.教學(xué)例3

          先化簡下式,再求值:

         。ㄗ龃祟愵}目應(yīng)先與學(xué)生一起探討一般步驟:

         。1)去括號。

         。2)合并同類項(xiàng)。

         。3)代值)

          解:5(3a2b –ab2)-4(-ab2 +3a2b),其中=-2 ,=3

          =15a2b –5ab2+4ab2 -12a2b)

          =3a2b –ab2

          三、小結(jié)

          1.進(jìn)行整式的加減運(yùn)算時,如果有括號先去括號,再合并同類項(xiàng)。

          2.進(jìn)行化簡求值計(jì)算時

          (1)去括號。

         。2)合并同類項(xiàng)。

         。3)代值

          3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你還有哪些疑問?

          四、布置作業(yè)

          習(xí)題4.5 2. (3) ;4. (2);5.。

          五、課后反思

          省略

        七年級數(shù)學(xué)上冊教案9

          總時:1時

          第1時, 備時間:開學(xué)第十五周 上時間:第十六周

          一、教學(xué)目標(biāo): (一)教學(xué)知識點(diǎn)

          1.與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數(shù)據(jù) 并用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).

          2 .近似數(shù)和有效數(shù)字 并按要求取近似數(shù).

          3.從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息 并用統(tǒng)計(jì)圖形象地表示數(shù)據(jù).

          (二)能力訓(xùn)練要求

          1.體會描述較小 數(shù)據(jù)的方法 進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感.

          2.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念 能按要求取近似數(shù) 體會近似數(shù)的意義在生活中的作用.

          3.能讀懂統(tǒng)計(jì)圖中的信息 并能收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù) 有效、形象地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù) 發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念.

          (三)情感與價值觀要求:1.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識和信心 體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值. 2.發(fā)展學(xué)生的`創(chuàng)新能力和克服困難的勇氣.

          二、教學(xué)重點(diǎn):1.感受較小的數(shù)據(jù).

          2.用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).

          3.近似數(shù)和有效數(shù)字 并能按要求取近似數(shù).

          4.讀懂統(tǒng)計(jì)圖 并能形象、有效地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).

          教學(xué)難點(diǎn):形象、有效地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).

          教學(xué)過程:.創(chuàng)設(shè)情景 引入新

          三.講授新:請你用熟悉的事物描述 一些較小的數(shù)據(jù):大象是世界上最大的陸棲動物 它的體重可達(dá)幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰 它的海拔高度約為8848米。

          1.哪些數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示比較方便?舉例說明.

          2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):

          (1)水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的直徑約為0.000 000 0001米.

          (2)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長度約為0.000043毫米;

          (3)某種鯨的體重可達(dá)136 000 000千克;

          (4)20xx年5月19日 國家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衛(wèi)生部門 用以支持抗擊“非典”斗爭 其郵票的發(fā)行量為12 500 000枚.

          四.時小結(jié):我們這節(jié)回顧了以下知識:

          1.又一次經(jīng) 歷感受 了百萬分之一 進(jìn)一步體會描述較小數(shù)據(jù)的方法:與身邊事物比較 進(jìn)一步學(xué)習(xí)了利 用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).

          2.在實(shí)際情景中進(jìn)一步體會到了近似 數(shù)的意義和作用 并按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字.

          3.又一次欣賞了形象的統(tǒng)計(jì)圖 并從中獲取有用的信息.

          (1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù) 制作統(tǒng)計(jì)圖表示這些主要河流的河長情況 你的統(tǒng)計(jì)圖要盡可能的形象.

          (2)從上表中的數(shù)據(jù)可以看出 河流的河長與流域面積有什么樣的聯(lián)系?

          (3)在中國地形圖上找出主要河流 你認(rèn)為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關(guān)系嗎?

          制作形象的統(tǒng)計(jì)圖 首先要處理好數(shù)據(jù) 即從表格中計(jì)算出這幾條河流長度的比例 然后選擇最大或最小作為基準(zhǔn)量 按比例形象畫出即可.

          (1)形象統(tǒng)計(jì)圖(略)只要合理即可.

          (2)從表中的數(shù)據(jù)看出 河流越長 其流域面積越大.

          (3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關(guān)系.

          五.后作業(yè):

        七年級數(shù)學(xué)上冊教案10

          一、教學(xué)目標(biāo)

          1。理解一個數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;

          2。理解根號的意義,會用根號表示一個數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;

          3。通過本節(jié)的訓(xùn)練,提高學(xué)生的邏輯思維能力;

          4。通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算,體驗(yàn)各事物間的對立統(tǒng)一的辯證關(guān)系,激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。

          二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

          教學(xué)重點(diǎn):平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。

          教學(xué)難點(diǎn):平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。

          三、教學(xué)方法

          講練結(jié)合。

          四、教學(xué)手段

          多媒體

          五、教學(xué)過程

         。ㄒ唬┨釂

          1。已知一正方形面積為50平方米,那么它的邊長應(yīng)為多少?

          2。已知一個數(shù)的平方等于1000,那么這個數(shù)是多少?

          3。一只容積為0。125立方米的正方體容器,它的棱長應(yīng)為多少?

          這些問題的共同特點(diǎn)是:已知乘方的結(jié)果,求底數(shù)的值,如何解決這些問題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的下面作一個小練習(xí):填空

          1。()2=9;2。()2 =0。25;

          5。()2=0。0081。

          學(xué)生在完成此練習(xí)時,最容易出現(xiàn)的錯誤是丟掉負(fù)數(shù)解,在教學(xué)時應(yīng)注意糾正。

          由練習(xí)引出平方根的概念。

         。ǘ┢椒礁拍

          如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)就叫做a的'平方根(二次方根)。

          用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為:若x2=a,則x叫做a的平方根。

          由練習(xí)知:±3是9的平方根;

          ±0。5是0。25的平方根;

          0的平方根是0;

          ±0。09是0。0081的平方根。

          由此我們看到3與—3均為9的平方根,0的平方根是0,下面看這樣一道題,填空:

         。ǎ2=—4

          學(xué)生思考后,得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么?因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論,負(fù)數(shù)是沒有平方根的下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié),教師整理)。

         。ㄈ┢椒礁再|(zhì)

          1。一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù)。

          2。0有一個平方根,它是0本身。

          3。負(fù)數(shù)沒有平方根。

         。ㄋ模╅_平方

          求一個數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開平方的運(yùn)算。

          由練習(xí)我們看到3與—3的平方是9,9的平方根是3和—3,可見平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。根據(jù)這種關(guān)系,我們可以通過平方運(yùn)算來求一個數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個。

         。ㄎ澹┢椒礁谋硎痉椒

          一個正數(shù)a的正的平方根,用符號“ ”表示,a叫做被開方數(shù),2叫做根指數(shù),正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號“— ”表示,a的平方根合起來記作,其中讀作“二次根號”,讀作“二次根號下a”。根指數(shù)為2時,通常將這個2省略不寫,所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號a”。

          練習(xí):1。用正確的符號表示下列各數(shù)的平方根:

         、26②247③0。2④3⑤

          解:①26的平方根是

         、247的平方根是

         、0。2的平方根是

         、3的平方根是

         、莸钠椒礁

        七年級數(shù)學(xué)上冊教案11

          教學(xué)目標(biāo):

          1、能將正方體、長方體、棱錐、棱柱展開成平面圖形;并由它們的平面圖形折疊成立體圖形

          2、在操作活動中認(rèn)識棱柱的某些特性;

          3、經(jīng)歷折疊、模型制作等活動,發(fā)展空間觀念,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn);

          教學(xué)重點(diǎn):

          通過活動認(rèn)識歸納出棱柱的特性,并能初步感受到研究空間問題的思維方法

          教學(xué)難點(diǎn):

          根據(jù)簡單的立體圖形判別平面圖形;反之,根據(jù)平面圖形判別立體圖形。

          教學(xué)過程:

          一、導(dǎo)入情境

          讓學(xué)生自己出示現(xiàn)實(shí)生活中某些商品的包裝盒(課前準(zhǔn)備工作),制作這些紙盒,我們是先根據(jù)它們表面展開后圖形的.形狀剪裁紙張,再折疊圍成,從而引入課題——展開與折疊。

          二、通過動手操作,加強(qiáng)對圖形(棱柱)的感受,體會棱柱的性質(zhì)做一做

          活動一:

          1、如圖1所示的平面圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個棱柱?請同學(xué)們以同桌的形式動手做做看。

          2、操作完后,請學(xué)生展示他們制作的模型。

          3、實(shí)踐驗(yàn)證圖1所示的平面圖形經(jīng)過折疊可以圍成如圖2所示的棱柱。

          4、教師介紹棱柱的各部分名稱。

        七年級數(shù)學(xué)上冊教案12

          學(xué)習(xí)目標(biāo):

          知識:對頂角鄰補(bǔ)角概念,對頂角的性質(zhì)。

          方法:圖形結(jié)合、類比。

          情感:合作交流,主動參與的意識。

          學(xué)習(xí)重點(diǎn):

          對頂角的概念、性質(zhì)。

          學(xué)習(xí)難點(diǎn)及突破策略:

          “對頂角相等”的探究;小組討論

          教學(xué)流程:

          【導(dǎo)課】

          同學(xué)們,你們看我左手拿著一塊布,右手拿著一把剪刀,現(xiàn)在我用剪刀把布片剪開,同學(xué)們仔細(xì)觀察,隨著兩把手之間的'角逐漸變小,剪刀刃之間的角怎樣變化?(學(xué)生答:也相應(yīng)變小)如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題(板書課題)。

          【閱讀質(zhì)疑,自主探究】

          請大家閱讀課本P,回答以下問題(自探提綱):

          1、兩條相交的直線所成的四個角中,兩兩相配共能組成幾組對角?各組對角間存在著怎樣的位置關(guān)系?存在怎樣的大小關(guān)系?

          2、什么樣的兩個角互為鄰補(bǔ)角?什么樣的兩個角互為對頂角?

          3、對頂角有什么性質(zhì)?你是怎樣得到的?

          【多元互動,合作探究】

          同學(xué)們閱讀教材后,對自己不能解決的問題分小組討論,然后老師針對自探提綱的問題讓學(xué)生回答。先讓學(xué)困生、中等生回答,優(yōu)等生做補(bǔ)充、歸納,特別是問題3的第2問,最后老師強(qiáng)調(diào):

          1、注意“互為”的含義。鄰補(bǔ)角和對頂角都是要兩個角互為鄰補(bǔ)角或?qū)斀恰?/p>

          2、“鄰補(bǔ)角”這個名稱,即包含了這兩個角的位置關(guān)系,還包含了數(shù)量關(guān)系,對頂角一定是兩條相交直線所構(gòu)成的,這是一個前提條件。

          3、“對頂角相等”的推導(dǎo)過程。

        七年級數(shù)學(xué)上冊教案13

          一:說教材:

          1教材的地位和作用

          本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)加減法及乘除法法則的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課對前面所學(xué)知識是一個很好的小結(jié),同時也為后面的有理數(shù)混合運(yùn)算做好鋪墊,很好地鍛煉了學(xué)生的運(yùn)算能力,并在現(xiàn)實(shí)生活中有比較廣泛的應(yīng)用。

          3教育目標(biāo)

          (1)、知識與能力

         、倌馨凑沼欣頂(shù)加減乘除的運(yùn)算順序,正確熟練地進(jìn)行運(yùn)算。

         、谂囵B(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力和運(yùn)算能力。

          (2)、過程與方法

          培養(yǎng)學(xué)生在解決應(yīng)用題前認(rèn)真審題,觀察題目已知條件,確定解題思路,列出代數(shù)式,并確定運(yùn)算順序,計(jì)算中按步驟進(jìn)行,最后要驗(yàn)算的好習(xí)慣。

         。3)、情感態(tài)度價值觀

          通過本例的學(xué)習(xí),學(xué)生認(rèn)識到如何利用有理數(shù)的四則運(yùn)算解決實(shí)際問題,并認(rèn)識到小學(xué)算術(shù)里的'四則混合運(yùn)算順序同樣適用于有理數(shù)系,學(xué)生會感受到知識普適性美。

          4教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

          重點(diǎn)和難點(diǎn)是如何利用有理數(shù)列式解決實(shí)際問題及正確而

          合理地進(jìn)行計(jì)算。

          二:說教法

          鑒于七年級學(xué)生的年齡特點(diǎn),他們對概念的理解能力不強(qiáng),精神不能長時間集中,但思維比較活躍。嘗試指導(dǎo)法,以學(xué)生為主體,以訓(xùn)練為主線。為了突出學(xué)生的主體性,使學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)活動中來,采用了問題性教學(xué)模式!耙詫W(xué)生為主體、以問題為中心、以活動為基礎(chǔ)、以培養(yǎng)分析問題和解決問題能力為目標(biāo)。

          三:說學(xué)法指導(dǎo)

          本例將指導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、動手等活動,主動探索,發(fā)現(xiàn)問題;互動合作,解決問題;歸納概括,形成能力。增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,合作意識,養(yǎng)成及時歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

          四:師生互動活動設(shè)計(jì)

          教師用投影儀出示例題,學(xué)生用搶答等多種形式完成最終的解題。

          五:說教學(xué)程序

         。ㄕn本36頁)例9:某公司去年1~3月份平均每月虧損1。5萬元,4~6月份平均每月盈利2萬元,7~10月份平均每月盈利1。7萬元,11~12月份平均每月虧損2。3萬元,這個公司去年盈虧情況如何?

          師生共析:認(rèn)真審題,觀察、分析本題的問題共同回答以下問題:

          1全年哪幾個月是虧損的?哪幾個月是的盈利的?

          2各月虧損與盈利情況又如何?

          3如果盈利記為“ ”,虧損記為“—”,那么全年虧損多少?

          盈利多少?

          6你能將虧損情況與盈利情況用算式列出來嗎?

         。5)通過算式你能說出這個公司去年盈虧情況如何嗎?

          【師生行為】:由教師指導(dǎo)學(xué)生列出算式并指出運(yùn)算順序(有理數(shù)加減乘除混合運(yùn)算,如無括號,則按“先乘除后加減”的順序進(jìn)行。)再由學(xué)生自主完成運(yùn)算。

          【教法說明】:此題一方面可以復(fù)習(xí)加法運(yùn)算,另一方面為以后學(xué)習(xí)有理數(shù)混合運(yùn)算做準(zhǔn)備,特別注意運(yùn)算順序。同時訓(xùn)練了學(xué)生的觀察,分析題目的能力。為以后解決實(shí)際問題做準(zhǔn)備。

         。ㄈ簹w納小結(jié)

          今天我們通過例9的學(xué)習(xí)懂得了遇到實(shí)際問題應(yīng)把實(shí)際問題通過“觀察—分析—動手”的過程用數(shù)學(xué)的形式表現(xiàn)出來,直觀準(zhǔn)確的解決問題。

          六:說板書設(shè)計(jì)

          板書要少而精,直觀性要強(qiáng)。能使學(xué)生清楚的看到本節(jié)課的重點(diǎn),模仿示范例題熟練而準(zhǔn)確的完成練習(xí)。也能體現(xiàn)出學(xué)生做題時出現(xiàn)的問題,便于及時糾正。

        七年級數(shù)學(xué)上冊教案14

          一、有理數(shù)的意義

          1.有理數(shù)的分類

          知識點(diǎn):大于零的數(shù)叫正數(shù),在正數(shù)前面加上“﹣”(讀作負(fù))號的數(shù)叫負(fù)數(shù);如果一個正數(shù)表示一個事物的量,那么加上“﹣”號后這個量就有了完全相反的意義;3,,5.2也可寫作+3,+,+5.2;零既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù)。

          2.數(shù)軸

          知識點(diǎn):數(shù)軸是數(shù)與圖形結(jié)合的工具;數(shù)軸:規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線;數(shù)軸的三元素:原點(diǎn)、正方向、單位長度,這三元素缺一不可,是判斷一條直線是否是數(shù)軸的根本依據(jù);數(shù)軸的作用:1)形象地表示數(shù)(因?yàn)樗械挠欣頂?shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,以后會知道數(shù)軸上的每一個點(diǎn)并不都表示有理數(shù)),2)通過數(shù)軸從圖形上可直觀地解釋相反數(shù),幫助理解絕對值的意義,3)比較有理數(shù)的大小:a)右邊的'數(shù)總比左邊的數(shù)大,b)正數(shù)都大于零,c)負(fù)數(shù)都小于零,d)正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)

          3.相反數(shù)

          知識點(diǎn):只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù);在數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn)到原點(diǎn)的距離相等且分別在原點(diǎn)的兩邊;規(guī)定:0的相反數(shù)是0。

          4.絕對值

          知識點(diǎn):一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,數(shù)a的絕對值記作∣a∣;絕對值的意義:一個正數(shù)的絕對值是它本身,一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),零的絕對值是零,即若a>0,則∣a∣=a.若a=0,則∣a∣=0.若a<0,則∣a∣=﹣a;絕對值越大的負(fù)數(shù)反而小;兩個點(diǎn)a與b之間的距離為:∣a-b∣。

          二、有理數(shù)的運(yùn)算

          1.有理數(shù)的加法

          知識點(diǎn):有理數(shù)的加法法則:1)同號兩數(shù)相加,取相同的符號,并把絕對值相加;2)異號兩數(shù)相加,①絕對值相等時,和為零(即互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0);②絕對值不相等時,取絕對值較大的符號,并用較大的絕對值減去較小的絕對值;3)一個數(shù)和0相加仍得這個數(shù)。

          加法交換律:a+b=b+a;加法結(jié)合律:a+b+c=a+(b+c)

          多個有理數(shù)相加時,把符號相同的數(shù)結(jié)合在一起計(jì)算比較簡便,若有互為相反的數(shù),可利用它們的和為0的特點(diǎn)。

          2.有理數(shù)的減法

          知識點(diǎn):有理數(shù)的減法法則:減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù),即a-b=a+(-b)。

          注意:運(yùn)算符號“+”加號、“-”減號與性質(zhì)符號“+”正號、“-”負(fù)號統(tǒng)一與轉(zhuǎn)化,如a-b中的減號也可看成負(fù)號,看作a與b的相反數(shù)的和:a+(-b);一個數(shù)減去0,仍得這個數(shù);0減去一個數(shù),應(yīng)得這個數(shù)的相反數(shù)。

          3.有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

          知識點(diǎn):有理數(shù)的加減法混合運(yùn)算可以運(yùn)用減法法則統(tǒng)一成加法運(yùn)算;加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算以后,可以把“+”號省略,使算式變得更加簡潔。

          4.有理數(shù)的乘法

          知識點(diǎn):乘法法則:兩數(shù)相乘,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相乘;任何數(shù)和0相乘都得0。

          幾個不等于0的數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正。幾個數(shù)相乘,有一個因數(shù)為0,積就為0。

          乘法交換律:ab=ba乘法結(jié)合律:abc=a(bc)乘法分配律:a(b+c)=ab+bc

          5.有理數(shù)的除法

          知識點(diǎn):除法法則1:除以一個數(shù)等于乘上這數(shù)的倒數(shù),即a÷b==a(b≠0即0不能做除數(shù))。

          除法法則2:兩數(shù)相除,同號得正,異號得負(fù),并把絕對值相除;0除以任何一個不等于0的數(shù)都得0。

          倒數(shù):乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù),即a=1(a≠0),0沒有倒數(shù)。

          注意:倒數(shù)與相反數(shù)的區(qū)別

          6.有理數(shù)的乘方

          知識點(diǎn):乘方:求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算。乘方的結(jié)果叫冪,an中,a叫做底數(shù),n叫做指數(shù)。

          乘方的符號法則:正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù);0的任何次冪都為0。

          7.有理數(shù)的混合運(yùn)算

          知識點(diǎn):運(yùn)算順序:先乘方,再乘除,最后算加減,遇到有括號,先算小括號,再中括號,最后大括號,有多層括號時,從里向外依次進(jìn)行。

          技巧:先觀察算式的結(jié)構(gòu),策劃好運(yùn)算順序,靈活進(jìn)行運(yùn)算。

        七年級數(shù)學(xué)上冊教案15

          教 案

          第一章 有理數(shù)

          (1)本周小張一共用掉了多少錢?存進(jìn)了多少錢?

          根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?

          夯實(shí)基礎(chǔ)

          (1)序號為幾的零件最接近標(biāo)準(zhǔn)?

         、-(-) 0.025.

          第2課時 加法運(yùn)算律

          教學(xué)目標(biāo):

          1.能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化加法運(yùn)算.

          2.理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用,適當(dāng)進(jìn)行推理訓(xùn)練.

          教學(xué)重點(diǎn):如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.

          教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律.

          教與學(xué)互動設(shè)計(jì):

          (一)情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課

          思考:在小學(xué)里,我們學(xué)過的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算律?它們的內(nèi)容是什么?能否舉一兩個例子來?那這些加法運(yùn)算律還適用于有理數(shù)范圍嗎?今天,我們一起來探究這個問題.

          (二)合作交流,解讀探究

          計(jì)算:20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎?

          得出結(jié)論:20+(-30)=(-30)+20

          換幾組數(shù)去試:得到加法交換律:a+b= (學(xué)生填).

          其實(shí),學(xué)生在小學(xué)中就已經(jīng)接觸到運(yùn)算律,此時,可以讓學(xué)生回憶在小學(xué)中除了學(xué)習(xí)了加法的交換律,還學(xué)習(xí)了加法的哪種運(yùn)算律?(結(jié)合律)

          計(jì)算:(1)[8+(-5)]+(-4);

          (2)8+[(-5)+(-4)].

          得出結(jié)論:加法結(jié)合律:(a+b)+c= .

          【例1】計(jì)算:

          16+(-25)+24+(-35)

          【例2】課本P20例3

          說明:把互為相反數(shù)的`一對數(shù)結(jié)合起來相加,可以使運(yùn)算簡化,這種方法是使用加法交換律和加法結(jié)合律.

          總結(jié):在進(jìn)行多個有理數(shù)相加時,在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結(jié)合律簡化運(yùn)算:①有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時,可以先行相加;②有相反數(shù)可以互相消去,和為0,可以先行相加;③有許多正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時,可以先把符號相同的數(shù)相加,即正數(shù)和正數(shù)相加,負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相加,再把一個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)相加.

          (三)應(yīng)用遷移,鞏固提高

          【例3】 利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律計(jì)算,使運(yùn)算簡便.

          (1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)

          (2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)

          (3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20xx)+(-20xx)

          【例4】某出租司機(jī)某天下午營運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午行車?yán)锍倘缦?(單位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.

          (1)他將最后一名乘客送到目的地,該司機(jī)與下午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米?

          (2)若汽車耗油量為a公升/千米,這天下午汽車共耗油多少公升?

          (四)總結(jié)反思,拓展升華

          本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律會使運(yùn)算簡便.一般情況下,我們將互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合,同分母的分?jǐn)?shù)相結(jié)合,能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合,正數(shù)負(fù)數(shù)分別相加,從而使計(jì)算簡便.

          (五)課堂跟蹤反饋

          夯實(shí)基礎(chǔ)

          1.運(yùn)用加法的運(yùn)算律計(jì)算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最適當(dāng)?shù)氖? )

          A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]

          B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]

          C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]

          D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]

          2.計(jì)算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.

          提升能力

          3.小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務(wù),第一筆存入了120元,第二筆支取了85元,第三筆支取了70元,第四筆存入了130元.如果將這四筆業(yè)務(wù)合并為一筆,請你替他策劃一下這一筆業(yè)務(wù)該怎樣做?

          4.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路,約定前進(jìn)為正,后退為負(fù).某天自A地出發(fā)到收工時所走路線(單位:千米)為:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.

          (1)問收工時距A地多遠(yuǎn)?

          (2)若每千米路程耗油0.2升,問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?

          第3課時 有理數(shù)的減法

          教學(xué)目標(biāo):

          1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程,理解有理數(shù)減法法則.

          2.會熟練進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算.

          教學(xué)重點(diǎn):有理數(shù)減法法則和運(yùn)算.

          教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).

          教與學(xué)互動設(shè)計(jì)

          (一)創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課

          觀察溫度計(jì):

          你能從溫度計(jì)看出4℃比-3℃高出多少度嗎?

          學(xué)生普遍能直觀地看出4℃比-3℃高7℃,進(jìn)一步地假定某地一天的氣溫是-3~4℃,那么溫差(減最低氣溫,單位℃)如何用算式表示?

          按照剛才觀察到的結(jié)果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述結(jié)論的獲得應(yīng)放手讓學(xué)生回答.

          (二)動手實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)新知

          觀察、探究、討論:從③式能看出減-3相當(dāng)于加哪個數(shù)嗎?

          結(jié)論:減去-3等于加上-3的相反數(shù)+3.

          (三)類比探究,總結(jié)提高

          如果將4換成-1,還有類似于上述的結(jié)論嗎?

          先讓學(xué)生直觀觀察,然后教師再利用“減法是與加法相反的運(yùn)算”引導(dǎo)學(xué)生換一個角度去驗(yàn)算.

          計(jì)算(-1)-(-3)就是要求一個數(shù)x,使x與-3相加得-1,因?yàn)?與-3相加得-1,所以x應(yīng)是2,即(-1)-(-3)=2 ①,

          又因?yàn)?-1)+(+3)=2 ②,

          由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,

          即上述結(jié)論依然成立.

          試一試:如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3),(-5)-(-3),這些數(shù)減-3的結(jié)果與它加上+3的結(jié)果相同嗎?

          讓學(xué)生利用“減法是加法的相反運(yùn)算”得出結(jié)果,再與加法算式的結(jié)果進(jìn)行比較,從而得出這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同的結(jié)論.

          再試:把減數(shù)-3換成正數(shù),結(jié)果又如何呢?

          計(jì)算9-8與9+(-8);15-7與15+(-7)

          從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎?

          讓學(xué)生通過計(jì)算總結(jié)如下結(jié)論:減去一個正數(shù)等于加上這個正數(shù)的相反數(shù).

          歸納:由上述實(shí)驗(yàn)可發(fā)現(xiàn),有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行.

          減法法則:減去一個數(shù),等于加上這個數(shù)的相反數(shù).

          用字母表示:a-b=a+(-b).

          (在上述實(shí)驗(yàn)中,逐步滲透了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化)

          (四)例題分析,運(yùn)用法則

          【例】計(jì)算:

          (1)(-3)-(-5); (2)0-7;

          (3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.

          (五)總結(jié)鞏固,初步應(yīng)用

          總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想?你能說一說嗎?

          教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,學(xué)生回憶交流,教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善,使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識.

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