七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案
作為一位杰出的老師,時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案,借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?以下是小編幫大家整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案,歡迎閱讀與收藏。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案1
教學(xué)目標(biāo)
1 知識(shí)與技能:
使學(xué)生理解和掌握整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)(商一位數(shù))的口算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。
2 過程與方法:
通過觀察、操作、討論的活動(dòng),使學(xué)生經(jīng)歷探究口算方法的全過程。
3 情感態(tài)度與價(jià)值觀:
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)
1 教學(xué)重點(diǎn):
掌握用整十?dāng)?shù)除的口算方法。
2 教學(xué)難點(diǎn):
理解用整十?dāng)?shù)除的口算算理。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過程
1 復(fù)習(xí)引入
口算。
20×3= 7×50= 6×3=
20×5= 4×9= 8×60=
24÷6= 8÷2= 12÷3=
42÷6= 90÷3= 3000÷5=
2 新知探究
1、教學(xué)例1
有80面彩旗,每班分20面,可以分給幾個(gè)班?
(1)提出問題,尋找解決問題的方法。
師:從中你能獲取什么數(shù)學(xué)信息?
師:怎樣解決這個(gè)問題?
。2)列式 80÷20
。3)學(xué)生獨(dú)立探索口算的方法
師:怎樣算80÷20呢,請(qǐng)同學(xué)們先自己想一想、算一算,再說給同桌聽一聽。
學(xué)生匯報(bào):
預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)有以下兩種口算方法:
A.因?yàn)?0×4=80,所以80÷20=4 這是想乘算除
B.因?yàn)?÷2=4, 所以80÷20=4 這是根據(jù)計(jì)數(shù)單位的組成
為什么可以不看這個(gè)“0”? ( 80÷20可以想“8個(gè)十里面有幾個(gè)二十?”)
這樣我們就把除數(shù)是整十?dāng)?shù)的轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)過的表內(nèi)除法。
。4)師小結(jié):
同學(xué)們有的用乘法算除法的,也有用表內(nèi)除法來想的,都很好,那么你喜歡哪種方法呢?
把你喜歡的方法說給同桌聽。
。5)檢查正誤
師:我們分的結(jié)果對(duì)不對(duì)?請(qǐng)同學(xué)們看屏幕(課件演示分的結(jié)果)
。6)用剛學(xué)會(huì)的方法再次口算,并與同桌交流你的'想法
40÷20 20÷10 60÷30 90÷30
。7)探究估算的方法
出示:83÷20≈ 80÷19≈
師:你能知道題目要求我們做什么嗎?你怎么知道的?你是怎樣計(jì)算的?和同學(xué)們交流一下。
生:求83除以20、80除以19大約得多少,從題目中的約等號(hào)看出不用精確計(jì)算。
師:誰想把你的方法跟大家說一說。
預(yù)設(shè):83接近于80,80除以20等于 4,所以83除以20約等于4。
19接近于20,80除以20等于 4,所以80除以19約等于4。
2、教學(xué)例2
(1)創(chuàng)設(shè)情境引出問題
師:誰會(huì)解決這個(gè)問題?
150÷50
。2)小組討論口算方法
(3)你是怎么這樣快就算出的呢?
A.因?yàn)?5÷5=3,所以150÷50=3。
B.因?yàn)?個(gè)50是150,所以150÷50=3。
這一題跟剛才分彩旗的口算方法有不同嗎?
都是運(yùn)用想乘算除和表內(nèi)除法這兩種方法來口算的。
師:在解決分彩旗和剛才的問題中,我們共同探討了除法的口算方法,(板題:口算除法)口算時(shí),可以用自己喜歡的方法來口算。
口算練習(xí):150÷30 240÷80 300÷50 540÷90
3、估算
。1)探計(jì)估算的方法
師:你能知道題目要求我們做什么嗎?
你能估嗎?請(qǐng)先估算,再把你的估算方法與同伴交流,看看能否互相借鑒。
(2)誰想把你的方法跟大家說一說。
。3)總結(jié)方法:把被除數(shù)和除數(shù)都看作與原數(shù)比較接近的整十?dāng)?shù)再用口算方法算。
。4)判斷估算是否正確:122÷60=2 349÷50≈8 為什么不正確?
3 鞏固提升
1、獨(dú)立口算
觀察每道題,怎樣很快說出下面除法算式的商?
如果估算的話把誰估成多少。
2、算一算、說一說。
。1)除數(shù)不變,被除數(shù)乘幾,商也乘幾。
(2)被除數(shù)不變,除數(shù)乘幾,商反而除以幾。
3、解決問題
。1)一共要寄240本書,每包40本。要捆多少包?
你能找到什么條件、問題。你會(huì)解決嗎?
240÷40 = 6(包)
答:要捆6包。
。2)這個(gè)小朋友也是一個(gè)愛看書的好孩子,她在看一本故事書。
出示條件:一共有120個(gè)小故事,每天看1個(gè)故事。
問題:看完這本書大約需要幾個(gè)月?
問:要求看完這本書大約需要幾個(gè)月?必須要知道哪些條件,你會(huì)求嗎?
120÷30 = 4(個(gè))
答:看完這本書大約需要4個(gè)月。
課后小結(jié)
這節(jié)課你有什么收獲?還有什么問題?
本節(jié)課學(xué)習(xí)了整十?dāng)?shù)除整十?dāng)?shù)、幾百幾十?dāng)?shù)(商一位數(shù))的口算方法,能正確地進(jìn)行計(jì)算。
板書
口算除法
有80面彩旗,每班分20面,可以分給幾個(gè)班?
80÷20=
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案2
1.進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義,會(huì)用含字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.
2.經(jīng)歷用含有字母的式子表示實(shí)際問題數(shù)量關(guān)系的過程,體會(huì)從具體到抽象的認(rèn)識(shí)過程,發(fā)展符號(hào)意識(shí).
進(jìn)一步理解字母表示數(shù)的意義,會(huì)用含字母的式子表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.
分析題目中的數(shù)量關(guān)系,用式子表示數(shù)量關(guān)系.
(設(shè)計(jì)者: )
一、創(chuàng)設(shè)情境 明確目標(biāo)
青藏鐵路線上,在格爾木到拉薩之間有一段很長(zhǎng)的凍土地段.列車在凍土地段的行駛速度是100 km/h,列車在凍土地段的行駛時(shí),根據(jù)已知數(shù)據(jù)求出列車行駛的路程.
(1)2 h行駛的路程是多少?3 h呢?t h呢?
(2)字母t表示時(shí)間有什么意義?如果用v表示速度,列車行駛的路程是多少?
(3)回顧以前所學(xué)的知識(shí),你還能舉出用字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的例子嗎?
二、自主學(xué)習(xí) 指向目標(biāo)
自學(xué)教材第54至55頁(yè),完成下列問題:
1.假設(shè)列車的'行駛速度是100 km/h,根據(jù)路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系:路程=速度×?xí)r間,請(qǐng)寫出:
(1)列車2 h行駛的路程為__200__km.
(2)列車3 h行駛的路程為__300__km.
(3)列車t h行駛的路程為__100t__km.
2.在含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào),通常將乘號(hào)寫作__·__或__省略不寫__.
三、合作探究 達(dá)成目標(biāo)
用字母表示數(shù)
活動(dòng)一:(1)蘋果原價(jià)是每千克p元,按8折優(yōu)惠出售,用式子表示現(xiàn)價(jià);
(2)某產(chǎn)品前年的產(chǎn)量是n件,去年的產(chǎn)量是前年產(chǎn)量的m倍,用式子表示去年的產(chǎn)量;
(3)一個(gè)長(zhǎng)方體包裝盒的長(zhǎng)和寬都是a cm,高是h cm,用式子表示它的體積;
(4)用式子表示數(shù)n的相反數(shù).
【展示點(diǎn)評(píng)】解答過程見教材第54頁(yè)例1的解.含有字母的式子中如果出現(xiàn)乘號(hào),寫成“·”或省略不寫.如第(3)小題,就不能寫成a2·h.
【小組討論】用字母表示數(shù)有什么意義?
【反思小結(jié)】字母可以表示任意的數(shù),也可以表示特定意義的公式,還可以表示符合條件的某一個(gè)數(shù),甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù),總之字母可以簡(jiǎn)明的將數(shù)量關(guān)系表示出來.
【針對(duì)訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”.
用字母表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系
活動(dòng)二:閱讀教科書例2中的四個(gè)問題,思考:
順?biāo)旭倳r(shí),船的速度=________+________;
逆水行駛時(shí),船的速度=________-________.
解答過程見教材第55頁(yè)例2的解答過程.
【展示點(diǎn)評(píng)】列式表示關(guān)系時(shí),一定要搞清“和”、“差”、“積”、“倍”等關(guān)系.
【小組討論】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí),關(guān)鍵是什么?應(yīng)注意什么問題?
【反思小結(jié)】用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí),關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的數(shù)量關(guān)系.
注意:1.用字母表示數(shù)時(shí),數(shù)字與字母,字母與字母相乘,中間的乘號(hào)可以省略不寫或用“·”表示;
2.字母和數(shù)字相乘時(shí),省略乘號(hào),并把數(shù)字放到字母前;
3.出現(xiàn)除式時(shí),用分?jǐn)?shù)的形式表示;
4.結(jié)果含加減運(yùn)算的,需要帶單位時(shí),式子要用“()”;
5.系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí),帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù).
【針對(duì)訓(xùn)練】見“學(xué)生用書”.
四、總結(jié)梳理 內(nèi)化目標(biāo)
1.用字母表示數(shù)的意義.
2.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的意義.
3.用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系時(shí)要注意的問題.
實(shí)際問題―→用字母表示數(shù)―→用字母表示數(shù)量關(guān)系
《2.1整式》同步練習(xí)含答案
1. 其中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b.
(1)陰影部分的面積是多少?
(2)你能判斷它是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎?它的次數(shù)是多少?
《2.1整式》課后練習(xí)含答案
知識(shí)要點(diǎn)
1.單項(xiàng)式:只含有數(shù)和字母的乘積的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.它的本質(zhì)特征在于:
(1)不含加減運(yùn)算;
(2)可以含乘、除、乘方運(yùn)算,但分母中不能含有字母.
2.單項(xiàng)式的次數(shù)、系數(shù):一個(gè)單項(xiàng)式中,所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù).
3.多項(xiàng)式:幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式.多項(xiàng)式中,每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng),其中不含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng).一個(gè)多項(xiàng)式中,次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù),叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù).
4.整式:?jiǎn)雾?xiàng)和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式.
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案3
總時(shí):1時(shí)
第1時(shí), 備時(shí)間:開學(xué)第十五周 上時(shí)間:第十六周
一、教學(xué)目標(biāo): (一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)
1.與身邊熟悉的 事物做比較 感受百萬分之一等較小的數(shù)據(jù) 并用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).
2 .近似數(shù)和有效數(shù)字 并按要求取近似數(shù).
3.從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息 并用統(tǒng)計(jì)圖形象地表示數(shù)據(jù).
(二)能力訓(xùn)練要求
1.體會(huì)描述較小 數(shù)據(jù)的方法 進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感.
2.了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念 能按要求取近似數(shù) 體會(huì)近似數(shù)的意義在生活中的作用.
3.能讀懂統(tǒng)計(jì)圖中的信息 并能收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù) 有效、形象地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù) 發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念.
(三)情感與價(jià)值觀要求:1.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和信心 體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值. 2.發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力和克服困難的勇氣.
二、教學(xué)重點(diǎn):1.感受較小的數(shù)據(jù).
2.用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).
3.近似數(shù)和有效數(shù)字 并能按要求取近似數(shù).
4.讀懂統(tǒng)計(jì)圖 并能形象、有效地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).
教學(xué)難點(diǎn):形象、有效地用統(tǒng)計(jì)圖描述數(shù)據(jù).
教學(xué)過程:.創(chuàng)設(shè)情景 引入新
三.講授新:請(qǐng)你用熟悉的事物描述 一些較小的數(shù)據(jù):大象是世界上最大的陸棲動(dòng)物 它的.體重可達(dá)幾噸。世界第一高峰——珠穆朗瑪峰 它的海拔高度約為8848米。
1.哪些數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示比較方便?舉例說明.
2.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù):
(1)水由氫原子和氧原子組成 其中氫原子的直徑約為0.000 000 0001米.
(2)生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)一種病毒的長(zhǎng)度約為0.000043毫米;
(3)某種鯨的體重可達(dá)136 000 000千克;
(4)20xx年5月19日 國(guó)家郵政局特別發(fā)行“萬眾一心 抗擊‘非典’”郵票 收入全部捐給 衛(wèi)生部門 用以支持抗擊“非典”斗爭(zhēng) 其郵票的發(fā)行量為12 500 000枚.
四.時(shí)小結(jié):我們這節(jié)回顧了以下知識(shí):
1.又一次經(jīng) 歷感受 了百萬分之一 進(jìn)一步體會(huì)描述較小數(shù)據(jù)的方法:與身邊事物比較 進(jìn)一步學(xué)習(xí)了利 用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)據(jù).
2.在實(shí)際情景中進(jìn)一步體會(huì)到了近似 數(shù)的意義和作用 并按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字.
3.又一次欣賞了形象的統(tǒng)計(jì)圖 并從中獲取有用的信息.
(1)根據(jù)上表中的數(shù)據(jù) 制作統(tǒng)計(jì)圖表示這些主要河流的河長(zhǎng)情況 你的統(tǒng)計(jì)圖要盡可能的形象.
(2)從上表中的數(shù)據(jù)可以看出 河流的河長(zhǎng)與流域面積有什么樣的聯(lián)系?
(3)在中國(guó)地形圖上找出主要河流 你認(rèn)為河流年徑流量與河流所處的地理位置有關(guān)系嗎?
制作形象的統(tǒng)計(jì)圖 首先要處理好數(shù)據(jù) 即從表格中計(jì)算出這幾條河流長(zhǎng)度的比例 然后選擇最大或最小作為基準(zhǔn)量 按比例形象畫出即可.
(1)形象統(tǒng)計(jì)圖(略)只要合理即可.
(2)從表中的數(shù)據(jù)看出 河流越長(zhǎng) 其流域面積越大.
(3)河流的年徑流量與河流所處的位置有關(guān)系.
五.后作業(yè):
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案4
教學(xué)內(nèi)容:
第89頁(yè)例3、例4,90頁(yè)課堂活動(dòng),練習(xí)二十二第5、6、7、8題。
教學(xué)目標(biāo):
1.在熟悉的生活情境中,進(jìn)一步理解負(fù)數(shù)的意義,會(huì)用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量。
2.感受負(fù)數(shù)在生活中的廣泛應(yīng)用,會(huì)解釋生活中的一些負(fù)數(shù)的實(shí)際意義。
教學(xué)重點(diǎn):
會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示相反意義的量。
教學(xué)難點(diǎn):
會(huì)用正、負(fù)數(shù)解決生活中的實(shí)際問題。
教具準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)方法:
合作交流、師生互動(dòng)
教學(xué)過程:
一、游戲激趣
教師:我們來玩?zhèn)游戲輕松一下,游戲名叫《我反,我反,我反反反》。游戲規(guī)則:老師說一句話,請(qǐng)你說出與它相反意思的話。誰先試一試?
向上看 向前走200米 電梯上升15層 我在銀行存入了500元
二、復(fù)習(xí)舊知
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù),你能舉幾個(gè)負(fù)數(shù)的'例子嗎?
通過前面內(nèi)容的學(xué)習(xí),你還知道哪些知識(shí)?
三、學(xué)習(xí)新知
1.教學(xué)例3。
出示例3的情境:小明向東走200米,小軍向西走200米。
教師問:你準(zhǔn)備怎樣來表示這兩個(gè)不同意思的量?
學(xué)生1:向東走200米記作+200米,向西走200米就記作-200米。
學(xué)生2:向西走200米記作+200米,向東走200米就記作-200米。
教師對(duì)這兩種記法都應(yīng)給予肯定。
學(xué)生獨(dú)立試一試
(1)如果汽車向正北方向行駛50m記作+50m,那么汽車向正南方向行駛100m該怎樣記?
(2)如果體重減少2kg記作-2kg,那么+5kg表示什么?
學(xué)生完成后,集體訂正并小結(jié):由此可見,我們可以用正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示相反意義的量。
(3)練習(xí):課堂活動(dòng)第2題:說出表中正數(shù)、負(fù)數(shù)表示的意義。
項(xiàng)目 父母工資 電話費(fèi) 父母獎(jiǎng)金 水、電、氣費(fèi) 伙食費(fèi)
收支情況(元) 4500 -130 1000 -280 -1750
2.教學(xué)例4。
教師:其實(shí),正、負(fù)數(shù)在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如某農(nóng)用物資商場(chǎng)把下半年的盈虧情況做了一個(gè)表:(出示例4)
月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月
盈虧情況(元) +6500 -2700 0 -750 +9500 +16700
教師:表中的正數(shù),負(fù)數(shù)各表示什么意思?(正數(shù)表示盈利,負(fù)數(shù)表示虧損。)
教師:從表中你獲得了哪些信息?
學(xué)生小組內(nèi)交流,然后全班匯報(bào)。
教師:盈和虧也是兩個(gè)相反意義的量,我們用正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示,簡(jiǎn)潔而準(zhǔn)確。
3.討論生活中的負(fù)數(shù)。
教師出示存折和電梯圖上的負(fù)數(shù),讓學(xué)生講講表示的是什么意思。
教師:存折上的-800表示什么意思?
學(xué)生:取出800元記作-800;存入了1200元記作1200元,還可以記作+1200元
電梯里的1和-1表示什么意思?(以地面為界線,地面以上一層我們用1或+1來表示,-1就表示地下一層)
老師現(xiàn)在要到33層應(yīng)該按幾啊?要到地下3層呢?
四、課堂練習(xí)
1.下圖每段表示1m,小麗剛開始的位置在0處。
(1)小麗從0處向東行5m表示+5m,那么她從0點(diǎn)向西行4m表示為( )
(2)如果小麗的位置是+8m,說明她是從0點(diǎn)向( )行了( )m。
(3)如果小麗的位置是-6,說明她是從0點(diǎn)向( )行了( )m。
(4)如果小麗先向西行6m,再向東行9m,這時(shí)小麗的位置表示為( )m。
(5)如果小麗先向東行3m,再向西行7m,這時(shí)小麗的位置表示為( )m。
2.如果順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°記作+90°,那么逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°記作( )。
3.如果-20分表示比平均分低20分,那么+15表示( )
4.如果比規(guī)定任務(wù)多做5個(gè)記作+5個(gè),那么-5表示( )
5.2.如果在銀行存入10000元記作+10000,那么-5000表示( )。
五、自學(xué)“你知道嗎?”
學(xué)生閱讀教科書92頁(yè)內(nèi)容,說說有什么收獲?
六、課堂小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
七、課堂作業(yè)
練習(xí)二十二第6、7題。
家庭作業(yè):90頁(yè)課堂活動(dòng)第3題,練習(xí)二十二第5、8題
板書設(shè)計(jì):
認(rèn)識(shí)具有相反意義的量及其簡(jiǎn)單應(yīng)用
向東走200米記作+200米,向西走200米就記作-200米
正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示相反意義的量。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案5
一、三維目標(biāo)。
(一)知識(shí)與技能。
能運(yùn)用運(yùn)算律探究去括號(hào)法則,并且利用去括號(hào)法則將整式化簡(jiǎn)。
。ǘ┻^程與方法。
經(jīng)歷類比帶有括號(hào)的有理數(shù)的運(yùn)算,發(fā)現(xiàn)去括號(hào)時(shí)的符號(hào)變化的規(guī)律,歸納出去括號(hào)法則,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納能力。
。ㄈ┣楦袘B(tài)度與價(jià)值觀。
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究、合作交流的`意識(shí),嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。
1、重點(diǎn):去括號(hào)法則,準(zhǔn)確應(yīng)用法則將整式化簡(jiǎn)。
2、難點(diǎn):括號(hào)前面是—號(hào)去括號(hào)時(shí),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)變號(hào)容易產(chǎn)生錯(cuò)誤。
3、關(guān)鍵:準(zhǔn)確理解去括號(hào)法則。
三、教具準(zhǔn)備。
投影儀。
四、教學(xué)過程,課堂引入。
利用合并同類項(xiàng)可以把一個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn),在實(shí)際問題中,往往列出的式子含有括號(hào),那么該怎樣化簡(jiǎn)呢?
五、新授。
現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題(3):
在格爾木到拉薩路段,如果列車通過凍土地段要t小時(shí),那么它通過非凍土地段的時(shí)間為(t-0.5)小時(shí),于是,凍土地段的路程為100t千米,非凍土地段的路程為120(t-0.5)千米,因此,這段鐵路全長(zhǎng)為100t+120(t-0.5)千米 ①
凍土地段與非凍土地段相差100t—120(t-0.5)千米 ②
上面的式子①、②都帶有括號(hào),它們應(yīng)如何化簡(jiǎn)?
利用分配律,可以去括號(hào),合并同類項(xiàng),得:
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120(-0.5)=220t-60
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案6
教學(xué)目的:
1.知識(shí)與技能
體會(huì)有理數(shù)乘法的實(shí)際意義;
掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則和乘法法則,靈活地運(yùn)用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。
2.過程與方法
經(jīng)歷有理數(shù)乘法的推導(dǎo)過程,用分類討論的思想歸納出兩數(shù)相乘的法則,感悟中、小學(xué)數(shù)學(xué)中的乘法運(yùn)算的重要區(qū)別。
通過體驗(yàn)有理數(shù)的乘法運(yùn)算,感悟和歸納出進(jìn)行乘法運(yùn)算的一般步驟。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過類比和分類的思想歸納乘法法則,發(fā)展舉一反三的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
教學(xué)難點(diǎn):
兩負(fù)數(shù)相乘,積的符號(hào)為正。
教具準(zhǔn)備:
多媒體。
教學(xué)過程:
一、引入
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法運(yùn)算和減法運(yùn)算,今天,我們開始研究有理數(shù)的乘法運(yùn)算.
問題一:有理數(shù)包括哪些數(shù)?
回答:有理數(shù)包括正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)和零.
問題二:小學(xué)已經(jīng)學(xué)過的乘法運(yùn)算,屬于有理數(shù)中哪些數(shù)的運(yùn)算?
回答:屬于正有理數(shù)和零的乘法運(yùn)算.或答:屬于正整數(shù)、正分?jǐn)?shù)和零的乘法運(yùn)算.
計(jì)算下列各題;
以上這些題,都是對(duì)正有理數(shù)與正有理數(shù)、正有理數(shù)與零、零與零的乘法,方法與小學(xué)學(xué)過的`相同,今天我們要研究的有理數(shù)的乘法運(yùn)算,重點(diǎn)就是要解決引入負(fù)有理數(shù)之后,怎樣進(jìn)行乘法運(yùn)算的問題.
二、新課
我們以蝸牛爬行距離為例,為區(qū)分方向,我們規(guī)定:向左為負(fù),向右為正,為區(qū)分時(shí)間,我們規(guī)定:現(xiàn)在前為負(fù),現(xiàn)在后為正。
如圖,一只蝸牛沿直線l爬行,它現(xiàn)在的位置恰在l上的點(diǎn)O。
1.正數(shù)與正數(shù)相乘
問題一:如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置?
講解:3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處,這可表示為
(+2)×(+3)=+6
答:結(jié)果向東運(yùn)動(dòng)了6米.
2.負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘
問題二:如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?
講解:3分后蝸牛應(yīng)在l上點(diǎn)O右邊6cm處,這可表示為
(-2)×(+3)=(-6)
3.正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘
問題三:如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置?
講解:3分后蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O左邊6cm處,這可以表示為
(+2)×(-3)=-6
4.負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘
問題四:如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?
講解:3分前蝸牛應(yīng)為l上點(diǎn)O右邊6cm處,這可以表示為
(-2)×(-3)=+6
5.零與任何數(shù)相乘或任何數(shù)與零相乘
問題五:原地不動(dòng)或運(yùn)動(dòng)了零次,結(jié)果是什么?
答:結(jié)果都是仍在原處,即結(jié)果都是零,若用式子表達(dá):
0×3=0;0×(-3)=0;2×0=0;(-2)×0=0.
綜合上述五個(gè)問題得出:
(1)(+2)×(+3)=+6;
(2)(-2)×(+3)=-6;
(3)(+2)×(-3)=-6;
(4)(-2)×(-3)=+6.
(5)任何數(shù)與零相乘都得零.
觀察上述(1)~(4)回答:
1.積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系?
2.積的絕對(duì)值與因數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系?
答:1.若兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)相同,則積的符號(hào)為正;若兩個(gè)因數(shù)的符號(hào)相反,則積的符號(hào)為負(fù).2.積的絕對(duì)值等于兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積.
由此我們可以得到:
兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘.
(1)~(5)包括了兩個(gè)有理數(shù)相乘的所有情況,綜合上述各種情況,得到有理數(shù)乘法的法則:
口答:確定下列兩數(shù)積的符號(hào):
例題:計(jì)算下列各題:
解題步驟:
1.認(rèn)清題目類型.
2.根據(jù)法則確定積的符號(hào).
3.絕對(duì)值相乘.
練習(xí):
1.口答下列各題:
(1)6×(-9);(2)(-6)×(-9);
(3)(-6)×9;(4)(-6)×1;
(5)(-6)×(-1);(6)6×(-1);
(7)(-6)×0;(8)0×(-6);
(9)(-6)×0.25;(10)(-0.5)×(-8);
注意:由(4)(5)(6)得:一個(gè)數(shù)與1相乘得原數(shù),一個(gè)數(shù)與-1相乘,得原數(shù)的相反數(shù).
2.在表中的各個(gè)小方格里,填寫所在的橫行的第一個(gè)數(shù)與所在直列的第一個(gè)數(shù)的積:
3.計(jì)算下列各題:
(1)(-36)×(-15);(2)-48×1.25;
4.填空:
(1)1×(-5)=____;(-1)×(-5)=____;
+(-5)=____;-(-5)=____;
(2)1×a=____;(-1)×a=____;
(3)1×|-5|=____;-1×|-5|=____;
。瓅-5|=____
(4)1+(-5)=____;(-1)+(-5)=____;
(-1)+5=____.
三、小結(jié)
(1)指導(dǎo)學(xué)生看書,精讀乘法法則.
(2)強(qiáng)調(diào)運(yùn)用法則進(jìn)行有理數(shù)乘法的步驟.
(3)比較有理數(shù)乘法的符號(hào)法則與有理數(shù)加法的符號(hào)法則的區(qū)別,以達(dá)到進(jìn)一步鞏固有理數(shù)乘法法則的目的.
四、作業(yè)
1.計(jì)算:
(1)(-16)×15;(2)(-9)×(-14);
(3)(-36)×(-1);(4)13×(-11);
(5)(-25)×16;(6)(-10)×(-16).
2.計(jì)算:
(1)2.9×(-0.4);(2)-30.5×0.2;
(3)0.72×(-1.25);(4)100×(-0.001);
(5)-4.8×(-1.25);(6)-4.5×(-0.32).
3.計(jì)算:
4.填空:(用“>”或“<”號(hào)連接)
(1)如果a<0,b>0,那么,ab____0;
(2)如果a<0,b<0,那么,ab____0;
(3)當(dāng)a>0時(shí),a____2a;
(4)當(dāng)a<0時(shí),a____2a.
板書設(shè)計(jì)
1.4有理數(shù)的乘法
法則:練習(xí)
教學(xué)設(shè)計(jì)思路
本節(jié)課是在小學(xué)已接觸到的乘法、初中剛學(xué)習(xí)過的有理數(shù)的加減法基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過對(duì)實(shí)際問題的解決,引入有理數(shù)的乘法法則。在講解運(yùn)動(dòng)的例子時(shí)運(yùn)用現(xiàn)代化教學(xué)手段,把圖形中的“靜”變“動(dòng)”,增強(qiáng)了直觀性,初步培養(yǎng)想象能力。
教學(xué)反思
強(qiáng)調(diào)學(xué)生與教師一起共同參與教學(xué)活動(dòng),我們堅(jiān)持把教學(xué)活動(dòng)過程體現(xiàn)在教學(xué)中,又激發(fā)學(xué)生的思維積極性,讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題和解決問題。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案7
教學(xué)目標(biāo):
1.了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是實(shí)際生活的需要.
2.會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù).
3.會(huì)用正負(fù)數(shù)表示互為相反意義的量.
教學(xué)重點(diǎn):會(huì)判斷正數(shù)、負(fù)數(shù),運(yùn)用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量,理解表示具有相反意義的量的意義.
教學(xué)難點(diǎn):負(fù)數(shù)的引入.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
課件展示珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地,讓同學(xué)感受高于水平面和低于水平面的不同情況.
(二)合作交流,解讀探究
舉出一些生活中常遇到的具有相反意義的量,如溫度是零上7℃和零下5℃,買進(jìn)90張課桌與賣出80張課桌,汽車向東行50米和向西行120米等.
想一想以上都是一些具有相反意義的量,你能用小學(xué)算術(shù)中的數(shù)來表示出每一對(duì)量嗎?你能再舉一些日常生活中具有相反意義的量嗎?該如何表示它們呢?
為了用數(shù)表示具有相反意義的量,我們把具有其中一種意義的量,如零上溫度、前進(jìn)、收入、上升、高出等規(guī)定為正的,而把具有與它意義相反的量,如零下溫度、后退、支出、下降、低于等規(guī)定為負(fù)的,正的量用算術(shù)里學(xué)過的數(shù)表示,負(fù)的量用學(xué)過的數(shù)前面加上“-”(讀作負(fù))號(hào)來表示(零除外).
活動(dòng)每組同學(xué)之間相互合作交流,一同學(xué)說出有關(guān)相反意義的兩個(gè)量,由其他同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.
討論什么樣的數(shù)是負(fù)數(shù)?什么樣的數(shù)是正數(shù)?0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?自己列舉正數(shù)、負(fù)數(shù).
總結(jié)正數(shù)是大于0的數(shù),負(fù)數(shù)是在正數(shù)前面加“-”號(hào)的'數(shù),0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界點(diǎn).
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例1】舉出幾對(duì)具有相反意義的量,并分別用正、負(fù)數(shù)表示.
【提示】具有相反意義的量有“上升”與“下降”,“前”與“后”、“高于”與“低于”、“得到”與“失去”、“收入”與“支出”等.
【例2】在某次乒乓球檢測(cè)中,一只乒乓球超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02g,記作+0.02g,那么-0.03g表示什么?
【例3】某項(xiàng)科學(xué)研究以45分鐘為1個(gè)時(shí)間單位,并記為每天上午10時(shí)為0,10時(shí)以前記為負(fù),10時(shí)以后記為正.例如,9:15記為-1,10:45記為1等等.依此類推,上午7:45應(yīng)記為()
A.3B.-3C.-2.5D.-7.45
【點(diǎn)撥】讀懂題意是解決本題的關(guān)鍵.7:45與10:00相差135分鐘.
(四)總結(jié)反思,拓展升華
為了表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量引進(jìn)了負(fù)數(shù).正數(shù)就是我們過去學(xué)過(除零外)的數(shù),在正數(shù)前加上“-”號(hào)就是負(fù)數(shù),不能說“有正號(hào)的數(shù)是正數(shù),有負(fù)號(hào)的數(shù)是負(fù)數(shù)”.另外,0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù).
1.下表是小張同學(xué)一周中簡(jiǎn)記儲(chǔ)蓄罐中錢的進(jìn)出情況表(存入記為“+”):
星期日一二三四五六
(元)+16+5.0-1.2-2.1-0.9+10-2.6
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進(jìn)了多少錢?
(2)儲(chǔ)蓄罐中的錢與原來相比是多了還是少了?
(3)如果不用正、負(fù)數(shù)的方法記賬,你還可以怎樣記賬?比較各種記賬的優(yōu)劣.
2.數(shù)學(xué)游戲:4個(gè)同學(xué)站或蹲成一排,從左到右每個(gè)人編上號(hào):1,2,3,4.用“+”表示“站”,“-”(負(fù)號(hào))表示“蹲”.
(1)由一個(gè)同學(xué)大聲喊:+1,-2,-3,+4,則第1、第4個(gè)同學(xué)站,第2、第3個(gè)同學(xué)蹲,并保持這個(gè)姿勢(shì),然后再大聲喊:-1,-2,+3,+4,如果第2、第4個(gè)同學(xué)中有改變姿勢(shì)的,則表示輸了,作小小的“懲罰”;
(2)增加游戲難度,把4個(gè)同學(xué)順序調(diào)整一下,但每個(gè)人記作自己原來的編號(hào),再重復(fù)(1)中的游戲.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.填空題:
(1)如果節(jié)約用水30噸記為+30噸,那么浪費(fèi)20噸記為噸.
(2)如果4年后記作+4年,那么8年前記作年.
(3)如果運(yùn)出貨物7噸記作-7噸,那么+100噸表示.
(4)一年內(nèi),小亮體重增加了3kg,記作+3kg;小陽(yáng)體重減少了2kg,則小陽(yáng)增加了.
2.中午12時(shí),水位低于標(biāo)準(zhǔn)水位0.5米,記作-0.5米,下午1時(shí),水位上漲了1米,下午5時(shí),水位又上漲了0.5米.
(1)用正數(shù)或負(fù)數(shù)記錄下午1時(shí)和下午5時(shí)的水位;
(2)下午5時(shí)的水位比中午12時(shí)水位高多少?
提升能力
3.糧食每袋標(biāo)準(zhǔn)重量是50公斤,現(xiàn)測(cè)得甲、乙、丙三袋糧食重量如下:52公斤,49公斤,49.8公斤.如果超重部分用正數(shù)表示,請(qǐng)用正數(shù)和負(fù)數(shù)記錄甲、乙、丙三袋糧食的超重?cái)?shù)和不足數(shù).
(六)課時(shí)小結(jié)
1.與以前相比,0的意義又多了哪些內(nèi)容?
2.怎樣用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量?(用正數(shù)表示其中具有一種意義的量,另一種量用負(fù)數(shù)表示)
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案8
一、教學(xué)目標(biāo):
通過觀察生活中的大量物體,認(rèn)識(shí)基本的幾何體,數(shù)學(xué)教案-北師大版數(shù)學(xué)(七年級(jí)上)新教材教案 生活中的圖形(一)。
經(jīng)過比較不同的物體學(xué)會(huì)觀察物體間的不同特征,體會(huì)幾何體間的聯(lián)系與區(qū)別。
二、教學(xué)過程:
1、引入:
(1)幻燈投影P2的彩圖,利用現(xiàn)實(shí)生活的背景讓學(xué)生說出熟悉的幾何體(如球體、長(zhǎng)方體、正方體等)
。2)展出圓柱、圓錐、正方體、棱柱、球的模型,讓學(xué)生分別說出這幾種幾何體的名稱。
2、過程:
(1)組織學(xué)生分組討論圓柱、圓錐的共同點(diǎn)與異同點(diǎn),然后學(xué)生回答。
(2)組織學(xué)生分組討論棱柱、圓錐的共同點(diǎn)與異同點(diǎn),老師巡場(chǎng)指導(dǎo)。
。3)學(xué)生回答問題。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽說出自己的答案,并對(duì)每一種答案再交由學(xué)生共同討論它的正確性。
(4)幻燈演示,棱柱的兩種類型:直棱柱與斜棱柱,一般棱柱僅指直棱柱。
。5)組織學(xué)生討論
如何對(duì)以上幾何體進(jìn)行分類:
1)按底面
2)按側(cè)面
學(xué)生上臺(tái)動(dòng)手將這幾種幾何體進(jìn)行分類,老師讓學(xué)生試著說明歸類的理由是什么?無論學(xué)生說什么老師都應(yīng)用鼓勵(lì)的目光讓學(xué)生說出自己的答案。
3、議一議:
投影P3的圖片讓學(xué)生感知這是現(xiàn)實(shí)生活中的一角,可能是書房的.一角可能是教室的一角,讓學(xué)生分組討論:
。1)、上圖中哪些物體的形狀與長(zhǎng)方體、正方體類似?
。▽W(xué)生在回答桌面時(shí)老師應(yīng)指出桌面是指整個(gè)層面)
。2)上圖中哪些物體的形狀與圓柱、圓錐類似?掛籃球的網(wǎng)袋是否類似于圓錐?為什么?
。3)請(qǐng)找出上圖中與筆筒形狀類似的物體?
。4)請(qǐng)找出上圖中與地球形狀類似的物體?
4、想一想:
生活中還有哪些物體的形狀類似于棱柱、圓柱、圓錐與球。
5、小結(jié):
與學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容,通過感知不同的物體體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活中原來有如此多的幾何體,幾何體在我們的生活中無處不在。我們也學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單地區(qū)別不同的物體。
6、作業(yè):
P4習(xí)題
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案9
學(xué)生很容易解決,相互交流,自我評(píng)價(jià),增強(qiáng)學(xué)生的主人翁意識(shí)。
3、電腦演示:
如下圖,第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,便能形成第二行的某個(gè)幾何體,用線連一連。
由平面圖形動(dòng)成立體圖形,由靜態(tài)到動(dòng)態(tài),讓學(xué)生感受到幾何圖形的奇妙無窮,更加激發(fā)他們的好奇心和探索欲望。
四、做一做(實(shí)踐)
1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體,看哪些同學(xué)做得比較標(biāo)準(zhǔn)。
2、使出事先準(zhǔn)備好的等邊三角形紙片,試將它折成一個(gè)正四面體。
五、試一試(探索)
課前,發(fā)給學(xué)生閱讀材料《晶體--自然界的多面體》,讓學(xué)生通過閱讀了解什么是正多面體,正多面體是柏拉圖約在公元400年獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的,在這之前,埃及人已經(jīng)用于建筑(埃及金字塔),以此激勵(lì)學(xué)生探索的欲望。
教師出示實(shí)物模型:正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體
1、以正四面體為例,說出它的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。
2、再讓學(xué)生觀察、討論其它正多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。將結(jié)果記入書上的P128的表格。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。
3、(延伸):若隨意做一個(gè)多面體,看看是否還是那個(gè)結(jié)果。
學(xué)生在探索過程中,可能會(huì)遇到困難,師生可以共同參與,適當(dāng)點(diǎn)撥,歸納出歐拉公式,并介紹歐拉這個(gè)人,進(jìn)行科學(xué)探索精神教育,充分挖掘?qū)W生的`潛能,讓學(xué)生積極參與集體探討,建立良好的相互了解的師生關(guān)系。
六、小結(jié),布置課后作業(yè):
1、用六根火柴:①最多可以拼出幾個(gè)邊長(zhǎng)相等的三角形?②最多可以拼出如圖所示的三角形幾個(gè)?
2、針對(duì)我校電腦室對(duì)全體學(xué)生開放的優(yōu)勢(shì),教師告訴學(xué)生網(wǎng)址,讓學(xué)生從網(wǎng)上學(xué)習(xí)正多面體的制作。
讓學(xué)生去動(dòng)手操作,根據(jù)自身的能力,充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神,使每個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案10
教 案
第一章 有理數(shù)
(1)本周小張一共用掉了多少錢?存進(jìn)了多少錢?
根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?
夯實(shí)基礎(chǔ)
(1)序號(hào)為幾的零件最接近標(biāo)準(zhǔn)?
、-(-) 0.025.
第2課時(shí) 加法運(yùn)算律
教學(xué)目標(biāo):
1.能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化加法運(yùn)算.
2.理解加法運(yùn)算律在加法運(yùn)算中的作用,適當(dāng)進(jìn)行推理訓(xùn)練.
教學(xué)重點(diǎn):如何運(yùn)用加法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.
教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用加法運(yùn)算律.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)情境創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入新課
思考:在小學(xué)里,我們學(xué)過的加法運(yùn)算有哪些運(yùn)算律?它們的內(nèi)容是什么?能否舉一兩個(gè)例子來?那這些加法運(yùn)算律還適用于有理數(shù)范圍嗎?今天,我們一起來探究這個(gè)問題.
(二)合作交流,解讀探究
計(jì)算:20+(-30)與(-30)+20兩次得到的和相同嗎?
得出結(jié)論:20+(-30)=(-30)+20
換幾組數(shù)去試:得到加法交換律:a+b= (學(xué)生填).
其實(shí),學(xué)生在小學(xué)中就已經(jīng)接觸到運(yùn)算律,此時(shí),可以讓學(xué)生回憶在小學(xué)中除了學(xué)習(xí)了加法的交換律,還學(xué)習(xí)了加法的哪種運(yùn)算律?(結(jié)合律)
計(jì)算:(1)[8+(-5)]+(-4);
(2)8+[(-5)+(-4)].
得出結(jié)論:加法結(jié)合律:(a+b)+c= .
【例1】計(jì)算:
16+(-25)+24+(-35)
【例2】課本P20例3
說明:把互為相反數(shù)的一對(duì)數(shù)結(jié)合起來相加,可以使運(yùn)算簡(jiǎn)化,這種方法是使用加法交換律和加法結(jié)合律.
總結(jié):在進(jìn)行多個(gè)有理數(shù)相加時(shí),在下列情況下一般可以用加法交換律和加法結(jié)合律簡(jiǎn)化運(yùn)算:①有些加數(shù)相加后可以得到整數(shù)時(shí),可以先行相加;②有相反數(shù)可以互相消去,和為0,可以先行相加;③有許多正數(shù)和負(fù)數(shù)相加時(shí),可以先把符號(hào)相同的數(shù)相加,即正數(shù)和正數(shù)相加,負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)相加,再把一個(gè)正數(shù)和一個(gè)負(fù)數(shù)相加.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
【例3】 利用有理數(shù)的加法運(yùn)算律計(jì)算,使運(yùn)算簡(jiǎn)便.
(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9)
(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64)
(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+…+(+20xx)+(-20xx)
【例4】某出租司機(jī)某天下午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天下午行車?yán)锍倘缦?(單位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.
(1)他將最后一名乘客送到目的地,該司機(jī)與下午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米?
(2)若汽車耗油量為a公升/千米,這天下午汽車共耗油多少公升?
(四)總結(jié)反思,拓展升華
本節(jié)課我們探索了有理數(shù)的加法交換律和結(jié)合律.靈活運(yùn)用加法的運(yùn)算律會(huì)使運(yùn)算簡(jiǎn)便.一般情況下,我們將互為相反數(shù)的數(shù)相結(jié)合,同分母的分?jǐn)?shù)相結(jié)合,能湊整數(shù)的數(shù)相結(jié)合,正數(shù)負(fù)數(shù)分別相加,從而使計(jì)算簡(jiǎn)便.
(五)課堂跟蹤反饋
夯實(shí)基礎(chǔ)
1.運(yùn)用加法的運(yùn)算律計(jì)算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最適當(dāng)?shù)氖? )
A.[(+6)+(+4)+18]+[(-18)+(-6.8)+(-3.2)]
B.[(+6)+(-6.8)+(+4)]+[(-18)+18+(-3.2)]
C.[(+6)+(-18)]+[(+4)+(-6.8)]+[18+(-3.2)]
D.[(+6)+(+4)]+[(-3.2)+(-6.8)]+[(-18)+18)]
2.計(jì)算:(-2)+4+(-6)+8+…+(-98)+100.
提升能力
3.小李到銀行共辦理了四筆業(yè)務(wù),第一筆存入了120元,第二筆支取了85元,第三筆支取了70元,第四筆存入了130元.如果將這四筆業(yè)務(wù)合并為一筆,請(qǐng)你替他策劃一下這一筆業(yè)務(wù)該怎樣做?
4.某檢修小組乘汽車沿公路檢修線路,約定前進(jìn)為正,后退為負(fù).某天自A地出發(fā)到收工時(shí)所走路線(單位:千米)為:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.
(1)問收工時(shí)距A地多遠(yuǎn)?
(2)若每千米路程耗油0.2升,問從A地出發(fā)到收工共耗油多少升?
第3課時(shí) 有理數(shù)的減法
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)減法法則的過程,理解有理數(shù)減法法則.
2.會(huì)熟練進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算.
教學(xué)重點(diǎn):有理數(shù)減法法則和運(yùn)算.
教學(xué)難點(diǎn):有理數(shù)減法法則的推導(dǎo).
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課
觀察溫度計(jì):
你能從溫度計(jì)看出4℃比-3℃高出多少度嗎?
學(xué)生普遍能直觀地看出4℃比-3℃高7℃,進(jìn)一步地假定某地一天的氣溫是-3~4℃,那么溫差(減最低氣溫,單位℃)如何用算式表示?
按照剛才觀察到的結(jié)果,可知4-(-3)=7 ①,而4+(+3)=7 ②,∴由①②可知:4-(-3)=4+(+3) ③,上述結(jié)論的獲得應(yīng)放手讓學(xué)生回答.
(二)動(dòng)手實(shí)踐,發(fā)現(xiàn)新知
觀察、探究、討論:從③式能看出減-3相當(dāng)于加哪個(gè)數(shù)嗎?
結(jié)論:減去-3等于加上-3的相反數(shù)+3.
(三)類比探究,總結(jié)提高
如果將4換成-1,還有類似于上述的結(jié)論嗎?
先讓學(xué)生直觀觀察,然后教師再利用“減法是與加法相反的'運(yùn)算”引導(dǎo)學(xué)生換一個(gè)角度去驗(yàn)算.
計(jì)算(-1)-(-3)就是要求一個(gè)數(shù)x,使x與-3相加得-1,因?yàn)?與-3相加得-1,所以x應(yīng)是2,即(-1)-(-3)=2 ①,
又因?yàn)?-1)+(+3)=2 ②,
由①②有(-1)-(-3)=-1+(+3) ③,
即上述結(jié)論依然成立.
試一試:如果把4換成0、-5,用上面的方法考慮0-(-3),(-5)-(-3),這些數(shù)減-3的結(jié)果與它加上+3的結(jié)果相同嗎?
讓學(xué)生利用“減法是加法的相反運(yùn)算”得出結(jié)果,再與加法算式的結(jié)果進(jìn)行比較,從而得出這些數(shù)減-3的結(jié)果與它們加+3的結(jié)果相同的結(jié)論.
再試:把減數(shù)-3換成正數(shù),結(jié)果又如何呢?
計(jì)算9-8與9+(-8);15-7與15+(-7)
從中又能有新發(fā)現(xiàn)嗎?
讓學(xué)生通過計(jì)算總結(jié)如下結(jié)論:減去一個(gè)正數(shù)等于加上這個(gè)正數(shù)的相反數(shù).
歸納:由上述實(shí)驗(yàn)可發(fā)現(xiàn),有理數(shù)的減法可以轉(zhuǎn)化為加法來進(jìn)行.
減法法則:減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).
用字母表示:a-b=a+(-b).
(在上述實(shí)驗(yàn)中,逐步滲透了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化)
(四)例題分析,運(yùn)用法則
【例】計(jì)算:
(1)(-3)-(-5); (2)0-7;
(3)7.2-(-4.8);(4)-3-5.
(五)總結(jié)鞏固,初步應(yīng)用
總結(jié)這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想?你能說一說嗎?
教師引導(dǎo)學(xué)生回憶本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,學(xué)生回憶交流,教師和學(xué)生一起補(bǔ)充完善,使學(xué)生更加明晰所學(xué)的知識(shí).
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案11
一、教學(xué)目標(biāo)
1。理解一個(gè)數(shù)平方根和算術(shù)平方根的意義;
2。理解根號(hào)的意義,會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的平方根和算術(shù)平方根;
3。通過本節(jié)的訓(xùn)練,提高學(xué)生的邏輯思維能力;
4。通過學(xué)習(xí)乘方和開方運(yùn)算是互為逆運(yùn)算,體驗(yàn)各事物間的對(duì)立統(tǒng)一的辯證關(guān)系,激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)奧秘的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):平方根和算術(shù)平方根的概念及求法。
教學(xué)難點(diǎn):平方根與算術(shù)平方根聯(lián)系與區(qū)別。
三、教學(xué)方法
講練結(jié)合。
四、教學(xué)手段
多媒體
五、教學(xué)過程
。ㄒ唬┨釂
1。已知一正方形面積為50平方米,那么它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少?
2。已知一個(gè)數(shù)的平方等于1000,那么這個(gè)數(shù)是多少?
3。一只容積為0。125立方米的正方體容器,它的棱長(zhǎng)應(yīng)為多少?
這些問題的共同特點(diǎn)是:已知乘方的結(jié)果,求底數(shù)的值,如何解決這些問題呢?這就是本節(jié)內(nèi)容所要學(xué)習(xí)的下面作一個(gè)小練習(xí):填空
1。()2=9;2。()2 =0。25;
5。()2=0。0081。
學(xué)生在完成此練習(xí)時(shí),最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解,在教學(xué)時(shí)應(yīng)注意糾正。
由練習(xí)引出平方根的概念。
。ǘ┢椒礁拍
如果一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根(二次方根)。
用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為:若x2=a,則x叫做a的平方根。
由練習(xí)知:±3是9的平方根;
±0。5是0。25的平方根;
0的平方根是0;
±0。09是0。0081的平方根。
由此我們看到3與—3均為9的平方根,0的平方根是0,下面看這樣一道題,填空:
。ǎ2=—4
學(xué)生思考后,得到結(jié)論此題無答案。反問學(xué)生為什么?因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)的平方為非負(fù)數(shù)。由此我們可以得到結(jié)論,負(fù)數(shù)是沒有平方根的下面總結(jié)一下平方根的性質(zhì)(可由學(xué)生總結(jié),教師整理)。
(三)平方根性質(zhì)
1。一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù)。
2。0有一個(gè)平方根,它是0本身。
3。負(fù)數(shù)沒有平方根。
(四)開平方
求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算,叫做開平方的運(yùn)算。
由練習(xí)我們看到3與—3的平方是9,9的平方根是3和—3,可見平方運(yùn)算與開平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算。根據(jù)這種關(guān)系,我們可以通過平方運(yùn)算來求一個(gè)數(shù)的平方根。與其他運(yùn)算法則不同之處在于只能對(duì)非負(fù)數(shù)進(jìn)行運(yùn)算,而且正數(shù)的運(yùn)算結(jié)果是兩個(gè)。
(五)平方根的表示方法
一個(gè)正數(shù)a的正的'平方根,用符號(hào)“ ”表示,a叫做被開方數(shù),2叫做根指數(shù),正數(shù)a的負(fù)的平方根用符號(hào)“— ”表示,a的平方根合起來記作,其中讀作“二次根號(hào)”,讀作“二次根號(hào)下a”。根指數(shù)為2時(shí),通常將這個(gè)2省略不寫,所以正數(shù)a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負(fù)根號(hào)a”。
練習(xí):1。用正確的符號(hào)表示下列各數(shù)的平方根:
、26②247③0。2④3⑤
解:①26的平方根是
、247的平方根是
、0。2的平方根是
、3的平方根是
⑤的平方根是
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案12
學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識(shí):對(duì)頂角鄰補(bǔ)角概念,對(duì)頂角的性質(zhì)。
方法:圖形結(jié)合、類比。
情感:合作交流,主動(dòng)參與的意識(shí)。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
對(duì)頂角的概念、性質(zhì)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)及突破策略:
“對(duì)頂角相等”的探究;小組討論
教學(xué)流程:
【導(dǎo)課】
同學(xué)們,你們看我左手拿著一塊布,右手拿著一把剪刀,現(xiàn)在我用剪刀把布片剪開,同學(xué)們仔細(xì)觀察,隨著兩把手之間的'角逐漸變小,剪刀刃之間的角怎樣變化?(學(xué)生答:也相應(yīng)變小)如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題(板書課題)。
【閱讀質(zhì)疑,自主探究】
請(qǐng)大家閱讀課本P,回答以下問題(自探提綱):
1、兩條相交的直線所成的四個(gè)角中,兩兩相配共能組成幾組對(duì)角?各組對(duì)角間存在著怎樣的位置關(guān)系?存在怎樣的大小關(guān)系?
2、什么樣的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角?什么樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角?
3、對(duì)頂角有什么性質(zhì)?你是怎樣得到的?
【多元互動(dòng),合作探究】
同學(xué)們閱讀教材后,對(duì)自己不能解決的問題分小組討論,然后老師針對(duì)自探提綱的問題讓學(xué)生回答。先讓學(xué)困生、中等生回答,優(yōu)等生做補(bǔ)充、歸納,特別是問題3的第2問,最后老師強(qiáng)調(diào):
1、注意“互為”的含義。鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角都是要兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角或?qū)斀恰?/p>
2、“鄰補(bǔ)角”這個(gè)名稱,即包含了這兩個(gè)角的位置關(guān)系,還包含了數(shù)量關(guān)系,對(duì)頂角一定是兩條相交直線所構(gòu)成的,這是一個(gè)前提條件。
3、“對(duì)頂角相等”的推導(dǎo)過程。
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案13
教學(xué)目標(biāo):
1.通過對(duì)“零”的意義的探討,進(jìn)一步理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念,能利用正負(fù)數(shù)正確表示具有相反意義的量(規(guī)定了向指定方向變化的量);
2.進(jìn)一步體驗(yàn)正負(fù)數(shù)在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用,提高解決實(shí)際問題的能力.
教學(xué)重點(diǎn):
深化對(duì)正負(fù)數(shù)概念的理解.
教學(xué)難點(diǎn):
正確理解和表示向指定方向變化的量.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì):
(一)知識(shí)回顧和理解
通過對(duì)上節(jié)課的學(xué)習(xí),我們知道在實(shí)際生產(chǎn)和生活中存在著具有兩種不同意義的量,為了區(qū)分它們,我們用正數(shù)和負(fù)數(shù)來分別表示它們.
[問題1]:“零”為什么既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)呢?
學(xué)生思考討論,借助舉例說明.
參考例子:用正數(shù)、負(fù)數(shù)和零表示零上溫度、零下溫度和零度.
思考“0”在實(shí)際問題中有什么意義?
歸納“0”在實(shí)際問題中不僅表示“沒有”的意思,它還具有一定的實(shí)際意義.
如:水位不升不降時(shí)的水位變化,記作:0 m.
[問題2]:引入負(fù)數(shù)后,數(shù)按照“具有兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類?分別是什么?
(二)深化理解,解決問題
[問題3]:(課本P3例題)
【例1】(1)一個(gè)月內(nèi),小明體重增加2 kg,小華體重減少1kg,小強(qiáng)體重?zé)o變化,寫出他們這個(gè)月的體重增長(zhǎng)值;
【例2】(2)某年,下列國(guó)家的商品進(jìn)出口總額比上年的變化情況是:
美國(guó)減少6.4%,德國(guó)增長(zhǎng)1.3%,
法國(guó)減少2.4%,英國(guó)減少3.5%,
意大利增長(zhǎng)0.2%,中國(guó)增長(zhǎng)7.5%.
寫出這些國(guó)家這一年商品進(jìn)出口總額的增長(zhǎng)率.
解后語:在同一個(gè)問題中,分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的量具有相反的意義.寫出體重的.增長(zhǎng)值和進(jìn)出口的增長(zhǎng)率就暗示著用正數(shù)來表示增長(zhǎng)的量.類似的還有水位上升、收入上漲等等.我們要在解決問題時(shí)注意體會(huì)這些指明方向的量,正確地用正負(fù)數(shù)表示它們.
鞏固練習(xí)
1.通過例題(2)提醒學(xué)生審題時(shí)要注意要求,題中求的是增長(zhǎng)率,不是增長(zhǎng)值.
2.讓學(xué)生再舉出一些常見的具有相反意義的量.
3.1990~1995年下列國(guó)家年平均森林面積(單位:千米2)的變化情況是:
中國(guó)減少866,印度增長(zhǎng)72,
韓國(guó)減少130,新西蘭增長(zhǎng)434,
泰國(guó)減少3247,孟加拉減少88.
(1)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示這六國(guó)1990~1995年平均森林面積的增長(zhǎng)量;
(2)如何表示森林面積減少量,所得結(jié)果與增長(zhǎng)量有什么關(guān)系?
(3)哪個(gè)國(guó)家森林面積減少最多?
(4)通過對(duì)這些數(shù)據(jù)的分析,你想到了什么?
閱讀與思考
(課本P6)用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示加工允許誤差.
問題:1.直徑為30.032 mm和直徑為29.97 mm的零件是否合格?
2.你知道還有哪些事件可以用正負(fù)數(shù)表示允許誤差嗎?請(qǐng)舉例.
(三)應(yīng)用遷移,鞏固提高
1.甲冷庫(kù)的溫度是-12℃,乙冷庫(kù)的溫度比甲冷庫(kù)低5 ℃,則乙冷庫(kù)的溫度是.
2.一種零件的內(nèi)徑尺寸在圖紙上是9±0.05(單位:mm),表示這種零件的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是9 mm,加工要求不超過標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?最小不小于標(biāo)準(zhǔn)尺寸多少?
3.摩托車廠本周計(jì)劃每天生產(chǎn)250輛摩托車,由于工人實(shí)行輪休,每天上班的人數(shù)不一定相等,實(shí)際每天生產(chǎn)量(與計(jì)劃量相比)的增減值如下表:
星期一二三四
增減-5 +7 -3 +4
根據(jù)上面的記錄,問:哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計(jì)劃量多?星期幾生產(chǎn)的摩托車最多,是多少輛?星期幾生產(chǎn)的摩托車最少,是多少輛?
類比例題,要求學(xué)生注意書寫格式,體會(huì)正負(fù)數(shù)的應(yīng)用.
(四)課時(shí)小結(jié)(師生共同完成)
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案14
教學(xué)目標(biāo)
1.進(jìn)一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律;
2.使學(xué)生能夠熟練地按有理數(shù)運(yùn)算順序進(jìn)行混合運(yùn)算;
3.注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):有理數(shù)的混合運(yùn)算.
難點(diǎn):準(zhǔn)確地掌握有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算中的符號(hào)問題.
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1.計(jì)算(五分鐘練習(xí)):
(5)-252; (6)(-2)3;(7)-7+3-6; (8)(-3)×(-8)×25;
(13)(-616)÷(-28); (14)-100-27; (15)(-1)101; (16)021;
(17)(-2)4; (18)(-4)2; (19)-32; (20)-23;
(24)3.4×104÷(-5).
2.說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運(yùn)算律:
加法交換律:a+b=b+a;
加法結(jié)合律:(a+b)+c=a+(b+c);
乘法交換律:ab=ba;
乘法結(jié)合律:(ab)c=a(bc);
乘法分配律:a(b+c)=ab+ac.
二、講授新課
前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算,若在一個(gè)算式里,含有以上的混合運(yùn)算,按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算?
1.在只有加減或只有乘除的.同一級(jí)運(yùn)算中,按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行.
審題:(1)運(yùn)算順序如何?
(2)符號(hào)如何?
說明:含有帶分?jǐn)?shù)的加減法,方法是將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分相加,再計(jì)算結(jié)果.帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時(shí)的符號(hào)與原帶分?jǐn)?shù)的符號(hào)相同.
七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案15
教學(xué)目標(biāo)
1.利用10的乘方,進(jìn)行科學(xué)記數(shù),會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù);(重點(diǎn))
2.能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù).(重點(diǎn))
教學(xué)過程
一、情境導(dǎo)入
在悉尼舉行的國(guó)際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上,天文學(xué)家指出整個(gè)可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星,這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.
如果想在字面上表示出這一數(shù)字,需要在“7”后面加上22個(gè)“0”.即約為“70000000000000000000000”顆.
生活中,我們還常會(huì)遇到一些比較大的數(shù).例如:
1.據(jù)報(bào)載,20xx年我國(guó)將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶.
2.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽.
3.拒絕“餐桌浪費(fèi)”刻不容緩,據(jù)統(tǒng)計(jì),全國(guó)每年浪費(fèi)糧食總量約50000000000千克.
像這些較大的數(shù)據(jù),書寫和閱讀都有一定的難度,那么有沒有這樣一種表示方法,使得這些大數(shù)易寫、易讀、易于計(jì)算呢?
二、合作探究
探究點(diǎn)一:用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)
例1 我區(qū)深入實(shí)施環(huán)境污染整治,關(guān)停和整改了一些化工企業(yè),使得每年排放的污水減少了167000噸,將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.167×103 B.16.7×104
C.1.67×105 D.1.6710×106
解析:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式,先確定a,再確定n,解此類題的關(guān)鍵是a,n的確定.167000=1.67×105,故選C.
方法總結(jié):科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
例2 20xx年3月發(fā)生了一件舉國(guó)悲痛的空難事件——馬航失聯(lián),該飛機(jī)上有中國(guó)公民154名.噩耗傳來后,我國(guó)為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機(jī),花費(fèi)了大量的人力物力,已花費(fèi)人民幣大約934千萬元.把934千萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為______元( )
A.9.34×102 B.0.934×103
C.9.34×109 D.9.34×1010
解析:934千萬=9340000000=9.34×109.故選C.
方法總結(jié):對(duì)用帶“萬”“千萬”“億”等單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí),要化成不帶單位的數(shù),再用科學(xué)記數(shù)法表示.
探究點(diǎn)二:將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)
例3 已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù),寫出原來的數(shù):
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析:(1)將2.01的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)4位即可;(2)將6.070的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位即可;(3)將-3擴(kuò)大1000倍即可.
解:(1)2.01×104=20100;
(2)6.070×105=607000;
(3)-3×103=-3000.
方法總結(jié):將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù),“還原”成通常表示的數(shù),就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù).
三、板書設(shè)計(jì)
科學(xué)記數(shù)法:
(1)把大于10的數(shù)表示成a×10n的'形式.
(2)a的范圍是1≤|a|<10,n是正整數(shù).
(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.
教學(xué)反思
本節(jié)課的特點(diǎn)是實(shí)際性強(qiáng),和我們的日常生活聯(lián)系緊密,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā),創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境,引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、討論、交流等活動(dòng).把學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的過程變?yōu)橹鲃?dòng)探究發(fā)現(xiàn)的過程,使知識(shí)的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn).
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