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        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案

        時(shí)間:2024-06-21 14:42:09 教案 我要投稿

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案(大全15篇)

          在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中,就難以避免地要準(zhǔn)備教案,教案是教學(xué)活動(dòng)的依據(jù),有著重要的地位。我們應(yīng)該怎么寫教案呢?下面是小編收集整理的八年級(jí)數(shù)學(xué)教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案(大全15篇)

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案1

          創(chuàng)設(shè)情境

          1.什么叫平行四邊形?平行四邊形有什么性質(zhì)?

          2.將以上的性質(zhì)定理,分別用命題形式敘述出來。

          根據(jù)平行四邊形的定義,我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì),那么如何來判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立?

          探究歸納

          平行四邊形的判定方法:

          證明:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

          已知:

          求證:

          做一做:將四根細(xì)木條(其中兩條長相等,另外兩條長也相等)用小釘子釘在一起,做成一個(gè)四邊形,使等長的木條成為對(duì)邊。它是平行四邊形嗎?

          學(xué)生交流:把你做的四邊形和其他同學(xué)做的.進(jìn)行比較,看看是否都是平行四邊形。

          觀察發(fā)現(xiàn):盡管每個(gè)人取的邊長不一樣,但只要對(duì)邊分別相等,所作的都是平行四邊形

          練習(xí):如圖,在ABCD中,E,F(xiàn),G和H分別是各邊中點(diǎn).求證:四邊形EFGH為平行四邊形

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案2

          教學(xué)目標(biāo):

          1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

          2、在加權(quán)平均數(shù)中,知道權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響,并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡單的現(xiàn)象。

          3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別,初步體會(huì)它們?cè)诓煌榫持械膽?yīng)用。

          4、能利和計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

          教學(xué)重點(diǎn):體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用。

          教學(xué)難點(diǎn):對(duì)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。

          教學(xué)方法:歸納教學(xué)法。

          教學(xué)過程:

          一、知識(shí)回顧與思考

          1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。

          一般地對(duì)于n個(gè)數(shù)X1,……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡稱平均數(shù)。

          如某公司要招工,測試內(nèi)容為數(shù)學(xué)、語文、外語三門文化課的綜合成績,滿分都為100分,且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計(jì)入總成績,這樣計(jì)算出的`成績?yōu)閿?shù)學(xué),語文、外語成績的加權(quán)平均數(shù),25%、25%、50%分別是數(shù)學(xué)、語文、外語三項(xiàng)測試成績的權(quán)。

          中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,處在最中間位置的數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

          眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。

          如3,2,3,5,3,4中3是眾數(shù)。

          2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征:

         。1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。

          (2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在生活中較為常用,但它容易受極端數(shù)字的影響,且計(jì)算較繁。

          (3)中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單,受極端數(shù)字影響較小,但不能充分利用所有數(shù)字的信息。

         。4)眾數(shù)的可靠性較差,它不受極端數(shù)據(jù)的影響,求法簡便,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。

          3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系:

          算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況,加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù),當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí),就是算術(shù)平均數(shù)。

          4、利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

          利用科學(xué)計(jì)算器求平均數(shù)的方法計(jì)算平均數(shù)。

          二、例題講解:

          例1,某公司銷售部有營銷人員15人,銷售部為了制定某種商品的月銷售定額,統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下:

          每人銷售件數(shù) 1800 510 250 210 150 120

          人數(shù) 113532

         。1)求這15位營銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù);

         。2)假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營銷員的月銷售額定為平均數(shù),你認(rèn)為是否合理,為什么?如不合理,請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額,并說明理由。

          例2,某校規(guī)定:學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績,小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績依次為90分,92分,85分,小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績是多少?

          三、課堂練習(xí):復(fù)習(xí)題A組

          四、小結(jié):

          1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計(jì)算。

          2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

          五、作業(yè):復(fù)習(xí)題B組、C組(選做)

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案3

          教學(xué)目標(biāo)

          理解平行四邊形的定義,能根據(jù)定義探究平行四邊形的性質(zhì).

          教學(xué)思考

          1.通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),發(fā)展學(xué)生合情推理能力和動(dòng)手操作能力及應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力.

          2.能夠根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的推理和計(jì)算.

          解決問題

          通過平行四邊形性質(zhì)的探索過程,豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn),能運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的推理和計(jì)算,發(fā)展應(yīng)用意識(shí).

          情感態(tài)度

          在應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)的過程養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn).

          重點(diǎn)

          平行四邊形的性質(zhì)的探究和平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用.

          難點(diǎn)

          平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用.

          教學(xué)流程安排

          活動(dòng)流程圖

          活動(dòng)內(nèi)容和目的

          活動(dòng)1欣賞圖片,了解生活中的特殊四邊形

          活動(dòng)2剪三角形紙片,拼凸四邊形

          活動(dòng)3理解平行四邊形的概念

          活動(dòng)4探究平行四邊形邊、角的性質(zhì)

          活動(dòng)5平行四邊形性質(zhì)的應(yīng)用

          活動(dòng)6評(píng)價(jià)反思、布置作業(yè)

          熟悉生活中特殊的四邊形,導(dǎo)出課題.

          通過用三角形拼四邊形的.過程,滲透轉(zhuǎn)化思想,激發(fā)探索精神.

          掌握平行四邊形的定義及表示方法.

          探究平行四邊形的性質(zhì).

          運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì).

          學(xué)生交流,內(nèi)化知識(shí),課后鞏固知識(shí).

          教學(xué)過程設(shè)計(jì)

          問題與情景

          師生行為

          設(shè)計(jì)意圖

        [活動(dòng)1]

          下面的圖片中,有你熟悉的哪些圖形?

         。ǔ鍪緢D片)

          演示圖片,學(xué)生欣賞.

          教師介紹四邊形與我們生活密切聯(lián)系,學(xué)生可再補(bǔ)充列舉.

          從實(shí)例圖片中,抽象出的特殊四邊形,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維.通過舉例,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與我們的生活緊密聯(lián)系.

          問題與情景

          師生行為

          設(shè)計(jì)意圖

          [活動(dòng)2]

          拼一拼

          將一張紙對(duì)折,剪下兩張疊放的三角形紙片.將這兩個(gè)三角形相等的一組邊重合,你會(huì)得到怎樣的圖形.

         。1)你拼出了怎樣的凸四邊形?與同伴交流.

          (2)一位同學(xué)拼出了如下圖所示的一個(gè)四邊形,這個(gè)四邊形的對(duì)邊有怎樣的位置關(guān)系?說說你的理由.

          學(xué)生經(jīng)過實(shí)驗(yàn)操作,開展獨(dú)立思考與合作學(xué)習(xí).

          教師深入學(xué)生之中,觀察學(xué)生頻出的方法與過程,接受學(xué)生質(zhì)疑并指導(dǎo)個(gè)別學(xué)生探究.

          教師待學(xué)生充分探究后,請(qǐng)學(xué)生展示拼圖的方法和不同的圖形.并引導(dǎo)學(xué)生分析(2)中的四邊形的邊的位置特征,從而引出本節(jié)課研究的內(nèi)容

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案4

          一、平移:在平面內(nèi),將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為平移。

          1、平移

          2、平移的性質(zhì):

         、沤(jīng)過平移,對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等;

          ⑵對(duì)應(yīng)線段平行且相等,對(duì)應(yīng)角相等。

         、瞧揭撇桓淖儓D形的大小和形狀(只改變圖形的位置)。

          (4)平移后的圖形與原圖形全等。

          3、簡單的平移作圖

         、俅_定個(gè)圖形平移后的位置的條件:

         、判枰瓐D形的位置;

         、菩枰揭频姆较;

          ⑶需要平移的距離或一個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置。

         、谧髌揭坪蟮膱D形的方法:

          ⑴找出關(guān)鍵點(diǎn);

         、谱鞒鲞@些點(diǎn)平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn);

          ⑶將所作的對(duì)應(yīng)點(diǎn)按原來方式順次連接,所得的;

          二、旋轉(zhuǎn):在平面內(nèi),將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度,這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn),這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心,轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

          1、旋轉(zhuǎn)

          2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)

         、判D(zhuǎn)變化前后,對(duì)應(yīng)線段,對(duì)應(yīng)角分別相等,圖形的.大小,形狀都不改變(只改變圖形的位置)。

          ⑵旋轉(zhuǎn)過程中,圖形上每一個(gè)點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度。

          ⑶任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。

         、刃D(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等。

          3、簡單的旋轉(zhuǎn)作圖

         、乓阎瓐D,旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn),求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

          ⑵已知原圖,旋轉(zhuǎn)中心和一對(duì)對(duì)應(yīng)線段,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

         、且阎瓐D,旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角,求作旋轉(zhuǎn)后的圖形。

          三、分析組合圖案的形成

          ①確定組合圖案中的“基本圖案”

         、诎l(fā)現(xiàn)該圖案各組成部分之間的內(nèi)在聯(lián)系

         、厶剿髟搱D案的形成過程,類型有:

         、牌揭谱儞Q;

         、菩D(zhuǎn)變換;

         、禽S對(duì)稱變換;

         、刃D(zhuǎn)變換與平移變換的組合;

          ⑸旋轉(zhuǎn)變換與軸對(duì)稱變換的組合;

         、瘦S對(duì)稱變換與平移變換的組合。

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案5

          分式方程

          教學(xué)目標(biāo)

          1.經(jīng)歷分式方程的概念,能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程 表示,體會(huì)分式方程的模型作用.

          2.經(jīng)歷實(shí)際問題-分式方程方程模型的過程,發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力,滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想人體,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

          3.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣,培養(yǎng)學(xué) 生努力尋找 解決問題的進(jìn)取心,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.

          教學(xué)重點(diǎn):

          將實(shí)際問題中的等量 關(guān)系用分式方程表示

          教學(xué)難點(diǎn):

          找實(shí)際問題中的'等量關(guān)系

          教學(xué)過程:

          情境導(dǎo)入:

          有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田,第一塊使用原品種,第二 塊使用新品種,分別收獲小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000 kg,分別求這兩塊試驗(yàn)田每 公頃 的產(chǎn)量。你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎?(分組交流)

          如果設(shè)第一塊試驗(yàn)田 每公頃的產(chǎn)量為 kg,那么第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是________kg。

          根據(jù)題意,可得方程___________________

          二、講授新課

          從甲地到乙地有兩條公路:一條是全長600 km的普通 公路,另一條是全長480 km的高速公路。某客 車在 高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km/h,由高速 公路從甲地到乙地所需的時(shí)間 是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車由高速公路從 甲地到乙地所需的時(shí)間。

          這 一問題中有哪些等量關(guān)系?

          如果設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地 所需的時(shí)間為 h,那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為_________h。

          根據(jù)題意,可得方程_ _____________________。

          學(xué)生分組探討、交流,列出方程.

          三.做一做:

          為了幫助遭受自然災(zāi)害的地區(qū)重建家園,某學(xué)校號(hào)召同學(xué)們自愿捐款。已知第一次捐款總額為4800元,第二次捐款總額為5000元,第二次捐款人數(shù)比第一次多20人,而且兩次人均捐款額恰好相等。如果設(shè)第一次捐款人數(shù)為 人,那么 滿足怎樣的方程?

          四.議一議:

          上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)?

          分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程

          分式方程與整式方程有什么區(qū)別?

          五、 隨堂練習(xí)

          (1)據(jù)聯(lián)合國《20xx年全球投資 報(bào)告》指出,中國20xx年吸收外國投資額 達(dá)530億美元,比上一年增加了13%。設(shè)20xx年我國吸收外國投資額為 億美元,請(qǐng)你寫出 滿足的方程。你能寫出幾個(gè)方程?其中哪一個(gè)是分式方程?

          (2)輪船在順?biāo)泻叫?0千米與逆水航行10千米所用時(shí)間相同,水流速度為2. 5千米/小時(shí),求輪船的靜水速度

          (3)根據(jù)分式方程 編一道應(yīng)用題,然后同組交流,看誰編得好

          六、學(xué) 習(xí)小結(jié)

          本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?有什么感想?

          七.作業(yè)布置

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案6

          教學(xué)目標(biāo):

          (1)理解通分的意義,理解最簡公分母的意義;

          (2)掌握分式的通分法則,能熟練掌握通分運(yùn)算。

          教學(xué)重點(diǎn):分式通分的理解和掌握。

          教學(xué)難點(diǎn):分式通分中最簡公分母的確定。

          教學(xué)工具:投影儀

          教學(xué)方法:啟發(fā)式、討論式

          教學(xué)過程:

          (一)引入

          (1)如何計(jì)算:

          由此讓學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)通分的意義、通分的根據(jù)、通分的法則以及最簡公分母的概念。

          (2)如何計(jì)算:

          (3)何計(jì)算:

          引導(dǎo)學(xué)生思考,猜想如何求解?

          (二)新課

          1、類比分?jǐn)?shù)的通分得到分式的通分:

          把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分.

          注意:通分保證

          (1)各分式與原分式相等;

          (2)各分式分母相等。

          2.通分的依據(jù):分式的基本性質(zhì).

          3.通分的關(guān)鍵:確定幾個(gè)分式的最簡公分母.

          通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作最簡公分母,這樣的公分母叫做最簡公分母.

          根據(jù)分式通分和最簡公分母的定義,將分式通分:

          最簡公分母為:

          然后根據(jù)分式的.基本性質(zhì),分別對(duì)原來的各分式的分子和分母乘一個(gè)適當(dāng)?shù)恼,使各分式的分母都化為通分如下:xxx

          通過本例使學(xué)生對(duì)于分式的通分大致過程和思路有所了解。讓學(xué)生歸納通分的思路過程。

          例1 通分:xxx

          分析:讓學(xué)生找分式的公分母,可設(shè)問“分母的系數(shù)各不相同如何解決?”,依據(jù)分?jǐn)?shù)的通分找最小公倍數(shù)。

          解:∵ 最簡公分母是12xy2,

          小結(jié):各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí),通常取它們的系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡公分母的系數(shù).

          解:∵最簡公分母是10a2b2c2,

          由學(xué)生歸納最簡公分母的思路。

          分式通分中求最簡公分母概括為:(1)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù);(2)凡出現(xiàn)的字母為底的冪的因式都要取;(3)相同字母的冪的因式取指數(shù)最大的。取這些因式的積就是最簡公分母。

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案7

          教學(xué)目標(biāo):

          1、知識(shí)目標(biāo):

          (1)掌握已知三邊畫三角形的方法;

          (2)掌握邊邊邊公理,能用邊邊邊公理證明兩個(gè)三角形全等;

          (3)會(huì)添加較明顯的輔助線.

          2、能力目標(biāo):

          (1)通過尺規(guī)作圖使學(xué)生得到技能的訓(xùn)練;

          (2)通過公理的初步應(yīng)用,初步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力.

          3、情感目標(biāo):

          (1)在公理的形成過程中滲透:實(shí)驗(yàn)、觀察、歸納;

          (2)通過變式訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生“舉一反三”的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

          教學(xué)重點(diǎn):SSS公理、靈活地應(yīng)用學(xué)過的各種判定方法判定三角形全等。

          教學(xué)難點(diǎn):如何根據(jù)題目條件和求證的結(jié)論,靈活地選擇四種判定方法中最適當(dāng)?shù)姆椒ㄅ卸▋蓚(gè)三角形全等。

          教學(xué)用具:直尺,微機(jī)

          教學(xué)方法:自學(xué)輔導(dǎo)

          教學(xué)過程:

          1、新課引入

          投影顯示

          問題:有一塊三角形玻璃窗戶破碎了,要去配一塊新的,你最少要對(duì)窗框測量哪幾個(gè)數(shù)據(jù)?如果你手頭沒有測量角度的儀器,只有尺子,你能保證新配的玻璃恰好不大不小嗎?

          這個(gè)問題讓學(xué)生議論后回答,他們的答案或許只是一種感覺。于是教師要引導(dǎo)學(xué)生,抓住問題的本質(zhì):三角形的三個(gè)元素――三條邊。

          2、公理的獲得

          問:通過上面問題的分析,滿足什么條件的兩個(gè)三角形全等?

          讓學(xué)生粗略地概括出邊邊邊的公理。然后和學(xué)生一起畫圖做實(shí)驗(yàn),根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證。(這里用尺規(guī)畫圖法)

          公理:有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。

          應(yīng)用格式: (略)

          強(qiáng)調(diào)說明:

          (1)、格式要求:先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等;再按公理順序列出三個(gè)條件,并用括號(hào)把它們括在一起;寫出結(jié)論。

          (2)、在應(yīng)用時(shí),怎樣尋找已知條件:已知條件包含兩部分,一是已知中給出的,二時(shí)圖形中隱含的(如公共邊)

          (3)、此公理與前面學(xué)過的公理區(qū)別與聯(lián)系

          (4)、三角形的穩(wěn)定性:演示三角形的穩(wěn)定性與四邊形的不穩(wěn)定性。在演示中,其實(shí)可以去掉組成三角形的一根小木條,以顯示三角形條件不可減少,這也為下面總結(jié)“三角形全等需要有3全獨(dú)立的條件”做好了準(zhǔn)備,進(jìn)行了溝通。

          (5)說明AAA與SSA不能判定三角形全等。

          3、公理的應(yīng)用

          (1) 講解例1。學(xué)生分析完成,教師注重完成后的點(diǎn)評(píng)。

          例1 如圖△ABC是一個(gè)鋼架,AB=ACAD是連接點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的.支架

          求證:AD⊥BC

          分析:(設(shè)問程序)

          (1)要證AD⊥BC只要證什么?

          (2)要證∠1= 只要證什么?

          (3)要證∠1=∠2只要證什么?

          (4)△ABD和△ACD全等的條件具備嗎?依據(jù)是什么?

          證明:(略)

          (2)講解例2(投影例2 )

          例2已知:如圖AB=DC,AD=BC

          求證:∠A=∠C

          (1)學(xué)生思考、分析、討論,教師巡視,適當(dāng)參與討論。

          (2)找學(xué)生代表口述證明思路。

          思路1:連接BD(如圖)

          證△ABD≌△CDB(SSS)先得∠A=∠C

          思路2:連接AC證△ABC≌CDA(SSS)先得∠1=∠2,∠3=∠4再由∠1+∠4=∠2+∠3得∠BAD=∠BCD

          (3)教師共同討論后,說明思路1較優(yōu),讓學(xué)生用思路1在練習(xí)本上寫出證明,一名學(xué)生板書,教師強(qiáng)調(diào)解題格式:在“證明”二字的后面,先將所作的輔助線寫出,再證明。

          例3如圖,已知AB=AC,DB=DC

          (1)若E、F、G、H分別是各邊的中點(diǎn),求證:EH=FG

          (2)若AD、BC連接交于點(diǎn)P,問AD、BC有何關(guān)系?證明你的結(jié)論。

          學(xué)生思考、分析,適當(dāng)點(diǎn)撥,找學(xué)生代表口述證明思路

          讓學(xué)生在練習(xí)本上寫出證明,然后選擇投影顯示。

          證明:(略)

          說明:證直線垂直可證兩直線夾角等于 ,而由兩鄰補(bǔ)角相等證兩直線的夾角等于 ,又是很重要的一種方法。

          例4 如圖,已知:△ABC中,BC=2AB,AD、AE分別是△ABC、△ABD的中線,

          求證:AC=2AE.

          證明:(略)

          學(xué)生口述證明思路,教師強(qiáng)調(diào)說明:“中線”條件下的常規(guī)作輔助線法。

          5、課堂小結(jié):

          (1)判定三角形全等的方法:3個(gè)公理1個(gè)推論(SAS、ASA、AAS、SSS)

          在這些方法中,每一個(gè)都需要3個(gè)條件,3個(gè)條件中都至少包含條邊。

          (2)三種方法的綜合運(yùn)用

          讓學(xué)生自由表述,其它學(xué)生補(bǔ)充,自己將知識(shí)系統(tǒng)化,以自己的方式進(jìn)行建構(gòu)。

          6、布置作業(yè):

          a、書面作業(yè)P70#11、12

          b、上交作業(yè)P70#14 P71B組3

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案8

          學(xué)習(xí)目標(biāo):

          1. 在同一直角坐標(biāo)系中,感受點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形的變化之間的關(guān)系,并能找出變化規(guī)律。

          2. 通過坐標(biāo)的變化探索新舊圖形之間的變化。

          重點(diǎn):

          1. 對(duì)稱軸的對(duì)稱圖形,并且能寫出所得圖形各點(diǎn)的坐標(biāo)。

          2. 根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特點(diǎn),已知軸一邊的圖形或坐標(biāo)確定另一邊的圖形或坐標(biāo)。

          難點(diǎn):

          1. 理解并應(yīng)用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)。

          2. 解決一些簡單的問題。

          學(xué)習(xí)過程:

          第一課時(shí)

          一、舊知回顧:

          1. 平面直角坐標(biāo)系定義:在平面內(nèi),兩條垂直且有公共端點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。

          2. 坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法是(x,y)。

          3. 各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的特征:

          第一象限:x和y坐標(biāo)都是正數(shù)。第二象限:x坐標(biāo)為負(fù)數(shù),y坐標(biāo)為正數(shù)。第三象限:x和y坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)。第四象限:x坐標(biāo)為正數(shù),y坐標(biāo)為負(fù)數(shù)。

          二、新知檢索:

          1. 在方格紙上描出下列各點(diǎn)(0,0),(5,4),(3,0),(5,1),(5,-1),(3,0),(4,-2),(0,0)并用線段依次連接,觀察形成了什么圖形。

          三、典例分析:

          例1、

          (1) 將魚的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別加5畫出圖形,分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別減2呢?

          (2)將魚的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)分別加3畫出圖形,分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?如果橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)減2呢?

          例2、

          (1)將魚的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓉淼?倍畫出圖形,分析所得圖形與原來圖形相比有什么變化?

          (2) 將魚的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)變成原來的一半,并繪制圖形。分析得到的圖形和原圖形之間有什么不同?

          四、習(xí)題組訓(xùn)練

          1、在平面直角坐標(biāo)系中,將點(diǎn)(0,0)、(2,4)、(2,0)和(4,4)連接形成一個(gè)圖案。

          (1)將這四個(gè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)變成原來的一半,然后依次連接得到新圖形。得到的圖形和原圖形之間有什么變化?

          (2)將縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都增加3,所得到的圖形會(huì)發(fā)生怎樣的變化?

          (3)將縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都乘以2,所得到的.圖形會(huì)發(fā)生怎樣的變化?

          歸納得出:圖形坐標(biāo)變化的規(guī)律

          1、平移規(guī)律

          2、圖形伸縮規(guī)律

          第二課時(shí)

          一、已學(xué)內(nèi)容回顧:

          1、軸對(duì)稱圖形的定義:如果一個(gè)圖形能夠沿著某條軸翻折成重合的兩部分,那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。

          2、中心對(duì)稱圖形的定義:如果一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)后與原圖形完全重合,那么這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形。

          二、新學(xué)內(nèi)容引入:

          1、如下圖所示,左邊的魚和右邊的魚是關(guān)于y軸對(duì)稱的。

          (1) 左邊的魚可以通過平移、壓縮或拉伸來得到右邊的魚嗎?

          (2) 左邊魚和右邊魚的頂點(diǎn)坐標(biāo)之間有怎樣的關(guān)系?

          (3) 如果將右邊的魚沿著x軸正方向平移1個(gè)單位長度,然后通過不改變關(guān)于y軸對(duì)稱的條件,那么左邊的魚的頂點(diǎn)坐標(biāo)會(huì)發(fā)生怎樣的變化?

          三、典型例題解析:

          1、如下圖所示,右邊的魚是通過何種變換得到左邊的魚的?

          2、如果將右邊魚的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變成原來的一倍,繪制得到的圖形與原圖形之間有何不同?

          3、如果將右邊魚的縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)都變成原來的一倍,所得到的圖形和原圖形之間有何不同?

          四、習(xí)題組練習(xí):

          1、當(dāng)坐標(biāo)發(fā)生如下變化時(shí),圖形會(huì)做出怎樣的變化?

          1、已知點(diǎn)位移的矩陣:

         、 (x,y) → (x,y + 4)

         、 (x,y) → (x,y - 2)

         、 (x,y) → (1/2x,y)

         、 (x,y) → (3x,y)

         、 (x,y) → (x,1/2y)

         、 (x,y) → (3x,3y)

          2、在第一象限內(nèi)有一只蝴蝶,現(xiàn)在在第二象限內(nèi)畫出一個(gè)與它形狀大小完全一樣的蝴蝶,并標(biāo)出它們的各個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)。

          3、以圖中的字母M為輪廓,在y軸上作出與它關(guān)于軸對(duì)稱圖形,并標(biāo)出相應(yīng)端點(diǎn)的坐標(biāo)。

          4、簡要描繪圖示中楓葉圖案關(guān)于x軸對(duì)稱的軸對(duì)稱圖形。

          學(xué)習(xí)筆記:

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案9

          教學(xué)目標(biāo):

          1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念,會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)。

          2、在加權(quán)平均數(shù)中,知道權(quán)的差異對(duì)平均數(shù)的影響,并能用加權(quán)平均數(shù)解釋現(xiàn)實(shí)生活中一些簡單的現(xiàn)象。

          3、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的差別,初步體會(huì)它們?cè)诓煌榫持械膽?yīng)用。

          4、能利和計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。

          教學(xué)重點(diǎn):

          體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在具體情境中的意義和應(yīng)用。

          教學(xué)難點(diǎn):

          對(duì)于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在不同情境中的應(yīng)用。

          教學(xué)方法:

          歸納教學(xué)法。

          教學(xué)過程:

          一、知識(shí)回顧與思考

          1、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念及舉例。

          一般地對(duì)于n個(gè)數(shù)X1……Xn把(X1+X2+…Xn)叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡稱平均數(shù)。

          如某公司要招工,測試內(nèi)容為數(shù)學(xué)、語文、外語三門文化課的綜合成績,滿分都為100分,且這三門課分別按25%、25%、50%的比例計(jì)入總成績,這樣計(jì)算出的成績?yōu)閿?shù)學(xué),語文、外語成績的加權(quán)平均數(shù),25%、25%、50%分別是數(shù)學(xué)、語文、外語三項(xiàng)測試成績的權(quán)。

          中位數(shù)就是把一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,處在最中間位置的數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

          眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)。

          如3,2,3,5,3,4中3是眾數(shù)。

          2、平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的特征:

          (1)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”的平均數(shù)。

          (2)平均數(shù)能充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在生活中較為常用,但它容易受極端數(shù)字的影響,且計(jì)算較繁。

          (3)中位數(shù)的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡單,受極端數(shù)字影響較小,但不能充分利用所有數(shù)字的信息。

          (4)眾數(shù)的.可靠性較差,它不受極端數(shù)據(jù)的影響,求法簡便,當(dāng)一組數(shù)據(jù)中個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí),適宜選擇眾數(shù)來表示這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。

          3、算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系:

          算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特殊情況,加權(quán)平均數(shù)包含算術(shù)平均數(shù),當(dāng)加權(quán)平均數(shù)中的權(quán)相等時(shí),就是算術(shù)平均數(shù)。

          4、利用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。

          利用科學(xué)計(jì)算器求平均數(shù)的方法計(jì)算平均數(shù)。

          二、例題講解:

          某校規(guī)定:學(xué)生的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試三項(xiàng)成績分別按40%、20%、40%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績,小亮的平時(shí)作業(yè)、期中練習(xí)、期末考試的數(shù)學(xué)成績依次為90分,92分,85分,小亮這學(xué)期的數(shù)學(xué)總評(píng)成績是多少?

          三、課堂練習(xí):

          復(fù)習(xí)題A組

          四、小結(jié):

          1、掌握平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的概念及計(jì)算。

          2、理解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

          五、作業(yè):

          復(fù)習(xí)題B組、C組(選做)

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案10

          第二環(huán)節(jié):探索發(fā)現(xiàn)勾股定理

          1、探究活動(dòng)一

          內(nèi)容:投影顯示如下地板磚示意圖,引導(dǎo)學(xué)生從面積角度觀察圖形:

          問:你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個(gè)正方形的面積之間有何關(guān)系嗎?

          學(xué)生通過觀察,歸納發(fā)現(xiàn):

          結(jié)論1以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和,等于以斜邊為邊長的正方形的面積。

          意圖:從觀察實(shí)際生活中常見的地板磚入手,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。通過對(duì)特殊情形的探究得到結(jié)論1,為探究活動(dòng)二作鋪墊。

          效果:1.探究活動(dòng)一讓學(xué)生獨(dú)立觀察,自主探究,培養(yǎng)獨(dú)立思考的習(xí)慣和能力;

          2.通過探索發(fā)現(xiàn),讓學(xué)生得到成功體驗(yàn),激發(fā)進(jìn)一步探究的熱情和愿望。

          2、探究活動(dòng)二

          內(nèi)容:由結(jié)論1我們自然產(chǎn)生聯(lián)想:一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢?

         。1)觀察下面兩幅圖:

         。2)填表:

          A的面積

         。▎挝幻娣e)B的面積

         。▎挝幻娣e)C的面積

         。▎挝幻娣e)

          左圖

          右圖

         。3)你是怎樣得到正方形C的面積的?與同伴交流(學(xué)生可能會(huì)做出多種方法,教師應(yīng)給予充分肯定)。

          學(xué)生的方法可能有:

          方法一:

          如圖1,將正方形C分割為四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形。

          方法二:

          如圖2,在正方形C外補(bǔ)四個(gè)全等的直角三角形,形成大正方形,用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積。

          方法三:

          如圖3,正方形C中除去中間5個(gè)小正方形外,將周圍部分適當(dāng)拼接可成為正方形,如圖3中兩塊紅色(或兩塊綠色)部分可拼成一個(gè)小正方形,按此拼法。

         。4)分析填表的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

          學(xué)生通過分析數(shù)據(jù),歸納出:

          結(jié)論2以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和,等于以斜邊為邊長的正方形的面積。

          意圖:探究活動(dòng)二意在讓學(xué)生通過觀察、計(jì)算、探討、歸納進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)一般直角三角形的性質(zhì)。由于正方形C的面積計(jì)算是一個(gè)難點(diǎn),為此設(shè)計(jì)了一個(gè)交流環(huán)節(jié)。

          效果:學(xué)生通過充分討論探究,在突破正方形C的面積計(jì)算這一難點(diǎn)后得出結(jié)論2.

          3、議一議

          內(nèi)容:(1)你能用直角三角形的邊長,來表示上圖中正方形的面積嗎?

         。2)你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎?

         。3)分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形,并測量斜邊的長度。2中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎?

          勾股定理:直角三角形兩直角邊的.平方和等于斜邊的平方。如果用,分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊,那么。

          數(shù)學(xué)小史:勾股定理是我國最早發(fā)現(xiàn)的,中國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾,較長的直角邊稱為股,斜邊稱為弦,“勾股定理”因此而得名(在西方文獻(xiàn)中又稱為畢達(dá)哥拉斯定理)。

          意圖:議一議意在讓學(xué)生在結(jié)論2的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊關(guān)系,得到勾股定理。

          效果:1.讓學(xué)生歸納表述結(jié)論,可培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力及語言表達(dá)能力;

          2.通過作圖培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力。

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案11

          教材分析

          1、本小節(jié)內(nèi)容安排在第十四章“軸對(duì)稱”的第三節(jié)。等腰三角形是一種特殊的三角形,它是軸對(duì)稱圖形,可以借助軸對(duì)稱變換來研究等腰三角形的一些特殊性質(zhì)。這一節(jié)的主要內(nèi)容是等腰三角形的性質(zhì)與判定,以及等邊三角形的相關(guān)知識(shí),重點(diǎn)是等腰三角形的性質(zhì)與判定,它是研究等邊三角形,是證明線段相等角相等的重要依據(jù),這也是全章的重點(diǎn)之一。

          2、本節(jié)重在呈現(xiàn)一個(gè)動(dòng)手操作得出概念、觀察實(shí)驗(yàn)得出性質(zhì)、推理證明論證性質(zhì)的過程,學(xué)生通過學(xué)習(xí),既體會(huì)到一個(gè)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證的'研究幾何圖形問題的全過程,又能夠運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決有關(guān)的問題,提高運(yùn)用知識(shí)和技能解決問題的能力。

          學(xué)情分析

          1、學(xué)生在此之前已接觸過等腰三角形,具有運(yùn)用全等三角形的判定及軸對(duì)稱的知識(shí)和技能,本節(jié)教學(xué)要突出“自主探究”的特點(diǎn),即教師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證,得出等腰三角形的性質(zhì),讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人,享受探求新知、獲得新知的樂趣。

          2、在與等腰三角形有關(guān)的一些命題的證明過程中,會(huì)遇到一些添加輔助線的問題,這會(huì)給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來困難。另外,以前學(xué)生證明問題是習(xí)慣于找全等三角形,形成了依賴全等三角形的思維定勢,對(duì)于可直接利用等腰三角形性質(zhì)的問題,沒有注意選擇簡便方法。

          教學(xué)目標(biāo)

          知識(shí)技能:1、理解掌握等腰三角形的性質(zhì)。

          2、運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。

          數(shù)學(xué)思考:1、觀察等腰三角形的對(duì)稱性,發(fā)展形象思維。

          2、通過時(shí)間、觀察、證明等腰三角形性質(zhì),發(fā)展學(xué)生合情推理能力和演繹推理能力。

          情感態(tài)度:引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn),激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲,并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn),建立學(xué)習(xí)的自信心。

          教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

          重點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。

          難點(diǎn):等腰三角形的性質(zhì)證明。

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案12

          《正方形》教學(xué)設(shè)計(jì)

          教學(xué)內(nèi)容分析:

         、艑W(xué)習(xí)特殊的平行四邊形—正方形,它的特殊的性質(zhì)和判定。

         、魄懊鎸W(xué)習(xí)了平行四邊形、矩形菱形,類比他們的性質(zhì)與判斷,有利于對(duì)正方形的研究。

         、菍(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí),繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生分類研究的思想,并且建立新舊知識(shí)的聯(lián)系,類比的基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納,梳理知識(shí),進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的推理能力。

          學(xué)生分析

         、艑W(xué)生在小學(xué)初步認(rèn)識(shí)了正方形,并且本節(jié)課之前,學(xué)生又學(xué)習(xí)了幾種平行四邊形,已經(jīng)具備了觀察研究平行四邊形的經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)基礎(chǔ)。

         、茖W(xué)生在上幾節(jié)已有了推理的經(jīng)歷,但是對(duì)于證明,學(xué)生的思維能力還不成熟,有待于提高。

          教學(xué)目標(biāo):

         、胖R(shí)與技能:了解正方形是特殊的平行四邊形,掌握它的性質(zhì)和判定,會(huì)利用性質(zhì)與判定進(jìn)行簡單的說理。

          ⑵過程與方法:通過類比前邊的四邊形的研究,探索并歸納正方形的性質(zhì)與判定。通過運(yùn)用提高學(xué)生的推理能力。

         、乔楦袘B(tài)度與價(jià)值觀:在學(xué)習(xí)中體會(huì)正方形的完美性,通過活動(dòng)獲得成功的喜悅與自信。

          重點(diǎn):掌握正方形的性質(zhì)與判定,并進(jìn)行簡單的推理。

          難點(diǎn):探索正方形的判定,發(fā)展學(xué)生的推理能

          教學(xué)方法:類比與探究

          教具準(zhǔn)備:可以活動(dòng)的四邊形模型。

          一、教學(xué)分析

          (一)教學(xué)內(nèi)容分析

          1.教材:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》九年級(jí)上冊(cè)(人民教育出版社)

          2.本課教學(xué)內(nèi)容的地位、作用,知識(shí)的前后聯(lián)系

          《中心對(duì)稱圖形》是新人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章第二單元第二節(jié)課的內(nèi)容。本節(jié)教材屬于圖形變換的內(nèi)容,是在學(xué)習(xí)了“軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形”、“旋轉(zhuǎn)和中心對(duì)稱”后的一種對(duì)稱圖形,因此涉及歸納、類比等思想方法,對(duì)激發(fā)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識(shí)等方面都有重要意義。

          3.本課教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn),重點(diǎn)分析體現(xiàn)新課程理念的特點(diǎn)

          本節(jié)課主要介紹中心對(duì)稱圖形的概念、中心對(duì)稱圖形的識(shí)別、中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱的比較、中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)。為使學(xué)生感受、理解知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程,培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維,我將通過:(1)例舉日常生活中的一些旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形引出中心對(duì)稱圖形的概念;(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等方法探究中心對(duì)稱圖形的性質(zhì),(3)通過多媒體演示使學(xué)生對(duì)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)有直觀的表象。我認(rèn)為這環(huán)環(huán)相扣、層層深入、循序漸進(jìn)的活動(dòng)過程,符合新課程標(biāo)準(zhǔn)理念和學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的規(guī)律,有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情趣。

          (二)教學(xué)對(duì)象分析

          1.學(xué)生所在地區(qū)、學(xué)校及班級(jí)的特色

          我授課的班級(jí)是西安市閻良區(qū)振興中學(xué)九年級(jí)一班,作為九年級(jí)的學(xué)生,在圖形的對(duì)稱方面已經(jīng)積累一些經(jīng)驗(yàn),已經(jīng)具有一定的觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等研究圖形對(duì)稱變換的能力;班級(jí)學(xué)生具有個(gè)性活潑,思維活躍,對(duì)各種事物充滿好奇,學(xué)習(xí)情緒易于調(diào)動(dòng),學(xué)習(xí)積極性高的特點(diǎn),但學(xué)生的抽象思維能力個(gè)體差異較大,并且班級(jí)中已出現(xiàn)分化現(xiàn)象。

          2.學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知特點(diǎn)

          班級(jí)學(xué)生的年齡大多在15歲到17歲間。他們已具備了一定的獨(dú)立分析、解決問題的能力,表現(xiàn)欲望較為強(qiáng)烈,喜好發(fā)表個(gè)人見解并且具有一定的合作交流、共同探討的意識(shí)與經(jīng)驗(yàn),因此在課程內(nèi)容的安排中,適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)一些具有一定思維深度的問題,加強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主探索與合作交流的緊密結(jié)合,促使學(xué)生在探究的過程中,更多地獲得成功的體驗(yàn),感受學(xué)習(xí)思考的樂趣。

          教學(xué)過程

          一:復(fù)習(xí)鞏固,建立聯(lián)系。

          【教師活動(dòng)

          問題設(shè)置:①平行四邊形、矩形,菱形各有哪些性質(zhì)?

         、()的四邊形是平行四邊形。()的平行四邊形是矩形。()的平行四邊形是菱形。()的四邊形是矩形。()的四邊形是菱形。

          【學(xué)生活動(dòng)

          學(xué)生回憶,并舉手回答,對(duì)于填空題,讓更多的學(xué)生參與,說出更多的答案。

          【教師活動(dòng)

          評(píng)析學(xué)生的結(jié)果,給予表揚(yáng)。

          總結(jié)性質(zhì)從邊角對(duì)角線考慮,在填空時(shí)也考慮這幾方面之外,還應(yīng)該考慮三者之間的聯(lián)系與區(qū)別。

          演示平行四邊形變?yōu)榫匦瘟庑蔚倪^程。

          二:動(dòng)手操作,探索發(fā)現(xiàn)。

          活動(dòng)一:拿出一張矩形紙片,拉起一角,使其寬AB落在長AD邊上,如下圖所示,沿著B′E剪下,能得到什么圖形?

          【學(xué)生活動(dòng)

          學(xué)生拿出自備矩形紙片,動(dòng)手操作,不難發(fā)現(xiàn)它是正方形。

          設(shè)置問題:①什么是正方形?

          觀察發(fā)現(xiàn),從活動(dòng)中體會(huì)。

          【教師活動(dòng)】:演示矩形變?yōu)檎叫蔚倪^程,菱形變?yōu)檎叫蔚倪^程。

          【學(xué)生活動(dòng)】認(rèn)真觀察變化過程,思考之間的聯(lián)系,舉手回答設(shè)置問題。

          設(shè)置問題②正方形是矩形嗎,是菱形嗎?是平行四邊形嗎?為什么?

          【學(xué)生活動(dòng)】

          小組討論,分組回答。

          【教師活動(dòng)】

          總結(jié)板書:㈠(一組鄰邊相等)的矩形是正方形,(一個(gè)角是直角)的菱形是正方形。

          設(shè)置問題③正方形有那些性質(zhì)?

          【學(xué)生活動(dòng)】

          小組討論,舉手搶答。

          【教師活動(dòng)

          表揚(yáng)學(xué)生發(fā)言,板書學(xué)生發(fā)現(xiàn),㈡正方形每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角

          活動(dòng)二:拿出活動(dòng)一得到的.正方形折一折,正方形是軸對(duì)稱圖形嗎?有幾條對(duì)稱軸?

          學(xué)生活動(dòng)

          折紙發(fā)現(xiàn),說出自己的發(fā)現(xiàn)。得到正方形的又一性質(zhì)。正方形是軸對(duì)稱圖形。

          教師活動(dòng)

          演示從平行四邊形變?yōu)檎叫蔚倪^程,擦去板書㈠中的括號(hào)內(nèi)容,出示一下問題:你還可以怎樣填空?

          ()的菱形是正方形,()的矩形是正方形,()的平行四邊形是正方形,()的四邊形是正方形。

          學(xué)生活動(dòng)

          小組充分交流,表達(dá)不同的意見。

          教師活動(dòng)

          評(píng)析活動(dòng),總結(jié)發(fā)現(xiàn):

          一組鄰邊相等的矩形是正方形,對(duì)角線互相平分的矩形是正方形;

          有一個(gè)角是直角的菱形是正方形,對(duì)角線相等的菱形是正方形,;

          有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形,對(duì)角線相等且互相平分的平行四邊形是正方形;

          四邊相等且有一角是直角的四邊形是正方形,對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形。

          以上是正方形的判定方法。

          正方形是一個(gè)多么完美的平行四邊形呀?大家互相說一說,它的完美體現(xiàn)在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

          學(xué)生交流,感受正方形

          三,應(yīng)用體驗(yàn),推理證明。

          出示例一:正方形ABCD的兩條對(duì)角線AC,BD交與O,AB長4cm,求AC,AO長,及的度數(shù)。

          方法一解:∵四邊形ABCD是正方形

          ∴∠ABC=90°(正方形的四個(gè)角是直角)

          BC=AB=4cm(正方形的四條邊相等)

          ∴=45°(等腰直角三角形的底角是45°)

          ∴利用勾股定理可知,AC===4cm

          ∵AO=AC(正方形的對(duì)角線互相平分)

          ∴AO=×4=2cm

          方法二:證明△AOB是等腰直角三角形,即可得證。

          學(xué)生活動(dòng)

          獨(dú)立思考,寫出推理過程,再進(jìn)行小組討論,并且各小組指派代表寫在黑板上,共同交流。

          教師活動(dòng)

          總結(jié)解題方法,從正方形的性質(zhì)全面考慮,準(zhǔn)確利用條件,減少麻煩。評(píng)析解題步驟,表揚(yáng)突出學(xué)生。

          出示例二:在正方形ABCD中,E、F、G、H分別在它的四條邊上,且AE=BF=CG=DH,四邊形EFGH是什么特殊的四邊形,你是如何判斷的?

          學(xué)生活動(dòng)

          小組交流,分析題意,整理思路,指名口答。

          教師活動(dòng)

          說明思路,從已知出發(fā)或者從已有的判定加以選擇。

          四,歸納新知,梳理知識(shí)。

          這一節(jié)課你有什么收獲?

          學(xué)生舉手談?wù)撟约旱氖斋@。

          請(qǐng)把平行四邊形,矩形,菱形,正方形分別填寫在下圖的ABCDC處,說明它們的關(guān)系。

          發(fā)表評(píng)論

          教學(xué)目標(biāo):

          情意目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神,體驗(yàn)探究成功的樂趣。

          能力目標(biāo):能利用等腰梯形的性質(zhì)解簡單的幾何計(jì)算、證明題;培養(yǎng)學(xué)生探究問題、自主學(xué)習(xí)的能力。

          認(rèn)知目標(biāo):了解梯形的概念及其分類;掌握等腰梯形的性質(zhì)。

          教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

          重點(diǎn):等腰梯形性質(zhì)的探索;

          難點(diǎn):梯形中輔助線的添加。

          教學(xué)課件:PowerPoint演示文稿

          教學(xué)方法:啟發(fā)法、

          學(xué)習(xí)方法:討論法、合作法、練習(xí)法

          教學(xué)過程:

         。ㄒ唬⿲(dǎo)入

          1、出示圖片,說出每輛汽車車窗形狀(投影)

          2、板書課題:5梯形

          3、練習(xí):下列圖形中哪些圖形是梯形?(投影)

          結(jié)梯形概念:只有4、總結(jié)梯形概念:一組對(duì)邊平行另以組對(duì)邊不平行的四邊形是梯形。

          5、指出圖形中各部位的名稱:上底、下底、腰、高、對(duì)角線。(投影)

          6、特殊梯形的分類:(投影)

         。ǘ┑妊菪涡再|(zhì)的探究

          【探究性質(zhì)一】

          思考:在等腰梯形中,如果將一腰AB沿AD的方向平移到DE的位置,那么所得的△DEC是怎樣的三角形?(投影)

          猜想:由此你能得到等腰梯形的內(nèi)角有什么樣的性質(zhì)?(學(xué)生操作、討論、作答)

          如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD。求證:∠B=∠C

          想一想:等腰梯形ABCD中,∠A與∠D是否相等?為什么?

          等腰梯形性質(zhì):等腰梯形的同一條底邊上的兩個(gè)內(nèi)角相等。

          【操練】

         。1)如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60o,BC=10cm,AD=4cm,則腰AB=cm。(投影)

         。2)如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE∥AC,交BC的延長線于點(diǎn)E,CA平分∠BCD,求證:∠B=2∠E.(投影)

          【探究性質(zhì)二】

          如果連接等腰梯形的兩條對(duì)角線,圖中有哪幾對(duì)全等三角形?哪些線段相等?(學(xué)生操作、討論、作答)

          如上圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,AC、BD相交于O,求證:AC=BD。(投影)

          等腰梯形性質(zhì):等腰梯形的兩條對(duì)角線相等。

          【探究性質(zhì)三】

          問題一:延長等腰梯形的兩腰,哪些三角形是軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸呢?(學(xué)生操作、作答)

          問題二:等腰梯是否軸對(duì)稱圖形?為什么?對(duì)稱軸是什么?(重點(diǎn)討論)

          等腰梯形性質(zhì):同以底上的兩個(gè)內(nèi)角相等,對(duì)角線相等

          (三)質(zhì)疑反思、小結(jié)

          讓學(xué)生回顧本課教學(xué)內(nèi)容,并提出尚存問題;

          學(xué)生小結(jié),教師視具體情況給予提示:性質(zhì)(從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性等角度總結(jié))、解題方法(化梯形問題為三角形及平行四邊形問題)、梯形中輔助線的添加方法。

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案13

          教學(xué)目標(biāo):

          1、了解算術(shù)平方根的概念,會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根,并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。

          2、了解開方與乘方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

          教學(xué)重點(diǎn):

          算術(shù)平方根的概念。

          教學(xué)難點(diǎn):

          根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。

          教學(xué)過程

          一、情境導(dǎo)入

          請(qǐng)同學(xué)們欣賞本節(jié)導(dǎo)圖,并回答問題,學(xué)校要舉行金秋美術(shù)作品比賽,小歐很高興,他想裁出一塊面積為25的正方形畫布,畫上自己的得意之作參加比賽,這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少?如果這塊畫布的面積是?這個(gè)問題實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方,求這個(gè)正數(shù)的問題?

          這就要用到平方根的概念,也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容。這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念。

          二、導(dǎo)入新課:

          1、提出問題:(書P68頁的'問題)

          你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢?(學(xué)生思考并交流解法)

          這個(gè)問題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值。

          一般地,如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為,讀作根號(hào)a,a叫做被開方數(shù)。規(guī)定:0的算術(shù)平方根是0。

          也就是,在等式=a(x0)中,規(guī)定x = 。

          2、試一試:你能根據(jù)等式:=144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來。

          3、想一想:下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?

          建議:求值時(shí),要按照算術(shù)平方根的意義,寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式,然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對(duì)應(yīng)的值。例如表示25的算術(shù)平方根。

          4、例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:

         。1)100;(2)1;(3);(4)0。0001

          三、練習(xí)

          P69練習(xí)1、2

          四、探究:(課本第69頁)

          怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?

          方法1:課本中的方法,略;

          方法2:

          可還有其他方法,鼓勵(lì)學(xué)生探究。

          問題:這個(gè)大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢?

          大正方形的邊長是,表示2的算術(shù)平方根,它到底是個(gè)多大的數(shù)?你能求出它的值嗎?

          建議學(xué)生觀察圖形感受的大小。小正方形的對(duì)角線的長是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小)它的近似值我們將在下節(jié)課探究。

          五、小結(jié):

          1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢?

          2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?

          3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根

          六、課外作業(yè):

          P75習(xí)題13.1活動(dòng)第1、2、3題

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案14

          一、教材分析

          1、特點(diǎn)與地位:重點(diǎn)中的重點(diǎn)。

          本課是教材求兩結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑問題是圖最常見的應(yīng)用的之一,在交通運(yùn)輸、通訊網(wǎng)絡(luò)等方面具有一定的實(shí)用意義。

          2、重點(diǎn)與難點(diǎn):結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有抽象思維能力水平,已掌握基本概念等學(xué)情,以及求解最短路徑問題的自身特點(diǎn),確立本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)如下:

         。1)重點(diǎn):如何將現(xiàn)實(shí)問題抽象成求解最短路徑問題,以及該問題的解決方案。

          (2)難點(diǎn):求解最短路徑算法的程序?qū)崿F(xiàn)。

          3、教學(xué)安排:最短路徑問題包含兩種情況:一種是求從某個(gè)源點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑,另一種是求每一對(duì)結(jié)點(diǎn)之間的最短路徑。根據(jù)教學(xué)大綱安排,重點(diǎn)講解第一種情況問題的解決。安排一個(gè)課時(shí)講授。教材直接分析算法,考慮實(shí)際應(yīng)用需要,補(bǔ)充旅游景點(diǎn)線路選擇的實(shí)例,實(shí)例中問題解決與算法分析相結(jié)合,逐步推動(dòng)教學(xué)過程。

          二、教學(xué)目標(biāo)分析

          1、知識(shí)目標(biāo):掌握最短路徑概念、能夠求解最短路徑。

          2、能力目標(biāo):

         。1)通過將旅游景點(diǎn)線路選擇問題抽象成求最短路徑問題,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)抽象能力。

          (2)通過旅游景點(diǎn)線路選擇問題的解決,培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考、分析問題、解決問題的能力。

          3、素質(zhì)目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生講究工作方法、與他人合作,提高效率。

          三、教法分析

          課前充分準(zhǔn)備,研讀教材,查閱相關(guān)資料,制作多媒體課件。教學(xué)過程中除了使用傳統(tǒng)的“講授法”以外,主要采用“案例教學(xué)法”,同時(shí)輔以多媒體課件,以啟發(fā)的方式展開教學(xué)。由于本節(jié)課的內(nèi)容屬于圖這一章的難點(diǎn),考慮學(xué)生的接受能力,注意與學(xué)生溝通,根據(jù)學(xué)生的.反應(yīng)控制好教學(xué)進(jìn)度是本節(jié)課成功的關(guān)鍵。

          四、學(xué)法指導(dǎo)

          1、課前上次課結(jié)課時(shí)給學(xué)生布置任務(wù),使其有針對(duì)性的預(yù)習(xí)。

          2、課中指導(dǎo)學(xué)生討論任務(wù)解決方法,引導(dǎo)學(xué)生分析本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)。

          3、課后給學(xué)生布置同類型任務(wù),加強(qiáng)練習(xí)。

          五、教學(xué)過程分析

         。ㄒ唬┱n前復(fù)習(xí)(3~5分鐘)回顧“路徑”的概念,為引出“最短路徑”做鋪墊。

          教學(xué)方法及注意事項(xiàng):

          (1)采用提問方式,注意及時(shí)小結(jié),提問的目的是幫助學(xué)生回憶概念。

          (2)提示學(xué)生“溫故而知新”,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

         。ǘ⿲(dǎo)入新課(3~5分鐘)以城市公路網(wǎng)為例,基于求兩個(gè)點(diǎn)間最短距離的實(shí)際需要,引出本課教學(xué)內(nèi)容“求最短路徑問題”。教學(xué)方法及注意事項(xiàng):

         。1)先講實(shí)例,再指出概念,既可以吸引學(xué)生注意力,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,又可以實(shí)現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的自然過渡。

          (2)此處使用案例教學(xué)法,不在于問題的求解過程,只是為了說明問題的存在,所以這里的例子只需要概述,能夠說明問題即可。

         。ㄈ┲v授新課(25~30分鐘)

          1、求某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑(重點(diǎn))主要采用案例教學(xué)法,提出旅游景點(diǎn)選擇的例子,解決如何選擇代價(jià)小、景點(diǎn)多的路線。

         。1)將實(shí)際問題抽象成圖中求任一結(jié)點(diǎn)到其他結(jié)點(diǎn)最短路徑問題。(3~5分鐘)教學(xué)方法及注意事項(xiàng):

          ①主要采用講授法,將實(shí)際問題用圖形表示出來。語言描述轉(zhuǎn)換的方法(用圓圈加標(biāo)號(hào)表示某一景點(diǎn),用箭頭表示從某景點(diǎn)到其他景點(diǎn)是否存在旅游線路,并且將旅途費(fèi)用寫在箭頭的旁邊。)一邊用語言描述,一邊在黑上畫圖。

         、谧⒁馐痉懂媹D只進(jìn)行一部分,讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主完成余下部分的轉(zhuǎn)化。

         、奂皶r(shí)總結(jié),原型抽象(景點(diǎn)作為圖的結(jié)點(diǎn),景點(diǎn)間的線路作為圖的邊,旅途費(fèi)用作為邊的權(quán)值),將案例求解問題抽象成求圖中某一結(jié)點(diǎn)到其他各結(jié)點(diǎn)的最短路徑問題。

         、芾枚嗝襟w課件,向?qū)W生展示一張帶權(quán)有向圖,并略作解釋,為后續(xù)教學(xué)做準(zhǔn)備。

          教學(xué)方法及注意事項(xiàng):

          ①啟發(fā)式教學(xué),如何實(shí)現(xiàn)按路徑長度遞增產(chǎn)生最短路徑?

         、诮Y(jié)合案例分析求解最短路徑過程中(重點(diǎn))注意此處借助黑板,按照算法思想的步驟。同樣,也是只示范一部分,余下部分由學(xué)生獨(dú)立思考完成。

         。ㄋ模┱n堂小結(jié)(3~5分鐘)

          1、明確本節(jié)課重點(diǎn)

          2、提示學(xué)生,這種方式形成的圖又可以解決哪類實(shí)際問題呢?

          (五)布置作業(yè)

          1、書面作業(yè):復(fù)習(xí)本次課內(nèi)容,準(zhǔn)備一道備用習(xí)題,靈活把握時(shí)間安排。

          六、教學(xué)特色

          以旅游路線選擇為主線,靈活采用案例教學(xué)、示范教學(xué)、多媒體課件等多種手段輔助教學(xué),使枯燥的理論講解生動(dòng)起來。在順利開展教學(xué)的同時(shí),體現(xiàn)所講內(nèi)容的實(shí)用性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

        八年級(jí)數(shù)學(xué)教案15

          分析:由二次根式的定義,被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù),把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。

          解:(1)∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí),都有a2+b2≥0,∴當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí),是二次根式。

         。2)—3x≥0,x≤0,即x≤0時(shí),是二次根式。

         。3),且x≠0,∴x>0,當(dāng)x>0時(shí),是二次根式。

         。4),即,故x—2≥0且x—2≠0,∴x>

          2。當(dāng)x

          >2時(shí),是二次根式。

          例4下列各式是二次根式,求式子中的字母所滿足的條件:

          分析:這個(gè)例題根據(jù)二次根式定義,讓學(xué)生分析式子中字母應(yīng)滿足的條件,進(jìn)一步鞏固二次根式的.定義。即:只有在條件a≥0時(shí)才叫二次根式,本題已知各式都為二次根式,故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。

          解:(1)由2a+3≥0,得。

          (2)由,得3a—1>0,解得。

         。3)由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|≥0,因此|x|+0.1>0,于是,式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

         。4)由—b2≥0得b2≤0,只有當(dāng)b=0時(shí),才有b2=0,因此,字母b所滿足的條件是:b=0。

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