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        《圓柱的體積》教案

        時(shí)間:2024-07-26 14:22:57 教案 我要投稿

        《圓柱的體積》教案15篇

          作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師,就不得不需要編寫教案,借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。教案應(yīng)該怎么寫呢?下面是小編收集整理的《圓柱的體積》教案,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

        《圓柱的體積》教案15篇

        《圓柱的體積》教案1

          一、教學(xué)目標(biāo)

          (一)知識(shí)與技能

          用已學(xué)的圓柱體積知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,并滲透轉(zhuǎn)化思想。

         。ǘ┻^程與方法

          經(jīng)歷探究不規(guī)則物體體積的轉(zhuǎn)化、測(cè)量和計(jì)算過程,讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。

         。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀

          通過實(shí)踐,讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神,并增強(qiáng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)。

          二、教學(xué)重難點(diǎn)

          教學(xué)重點(diǎn):利用所學(xué)知識(shí)合理靈活地分析、解決不規(guī)則物體的體積的計(jì)算方法。

          教學(xué)難點(diǎn):轉(zhuǎn)化前后的溝通。

          三、教學(xué)準(zhǔn)備

          每組一個(gè)礦泉水瓶(課前統(tǒng)一搜集農(nóng)夫山泉礦泉水瓶,裝有適量清水,水高度分別為6、7、8、9厘米),直尺。

          四、教學(xué)過程

          (一)復(fù)習(xí)舊知,做好鋪墊

          1、板書:圓柱的體積。

          問:圓柱的體積怎么計(jì)算?體積和容積有什么區(qū)別?

          2、揭題:這節(jié)課,我們要根據(jù)這些體積和容積的知識(shí)來解決生活中的實(shí)際問題。(完整板書:用圓柱的體積解決問題)

          【設(shè)計(jì)意圖】通過復(fù)習(xí)圓柱的體積計(jì)算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區(qū)別,為學(xué)習(xí)新知做好知識(shí)上的準(zhǔn)備。

         。ǘ┨剿鲗(shí)踐,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化過程

          1、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

          每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒有裝滿水的礦泉水瓶。

          教師:原本這是一瓶裝滿水的'礦泉水,已經(jīng)喝了一部分,你能根據(jù)它來提一個(gè)數(shù)學(xué)問題嗎?(隨機(jī)板書)

          預(yù)設(shè)1:瓶子還有多少水?(剩下多少水?)

          預(yù)設(shè)2:喝了多少水?(也就是瓶子的空氣部分。)

          預(yù)設(shè)3:這個(gè)瓶子一共能裝多少水?(也就是這個(gè)瓶子的容積是多少?)

          2、你覺得你能輕松解決什么問題?

         。1)預(yù)設(shè)1:瓶子有多少水?(怎么解決?)

          學(xué)生:瓶子里剩下的水呈圓柱狀,只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。

          教師:需要用到什么工具?(直尺)你想利用直尺得到哪些數(shù)據(jù)?(底面直徑、水的高度)

          小結(jié):知道了底面直徑和水的高度,要解決這個(gè)問題的確輕而易舉。請(qǐng)你準(zhǔn)備好直尺,或許等會(huì)兒有用哦!

         。2)預(yù)設(shè)2:喝了多少水?

          學(xué)生:喝掉部分的形狀是不規(guī)則,沒有辦法計(jì)算。

          教師:當(dāng)物體形狀不規(guī)則時(shí),我們想求出它的體積可以怎么辦?

          教師相機(jī)引導(dǎo):能否將空氣部分變成一個(gè)規(guī)則的立體圖形呢?

          學(xué)生能說出方法更好,不能說出則引導(dǎo):我們不妨把瓶子倒過來看看,你發(fā)現(xiàn)了什么?

          引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):在瓶子倒置前后,水的體積不變,空氣的體積不變,因此,喝了多少水=倒置后空氣部分的體積,倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱,要求出它的體積需要哪些數(shù)據(jù)?(倒置后空氣的高度)

          小結(jié):這個(gè)方法不錯(cuò),我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規(guī)則的空氣部分轉(zhuǎn)化成了一個(gè)圓柱體,得到所需數(shù)據(jù)后能求出它的體積。這樣一來,第3個(gè)問題還難得到你嗎?

        《圓柱的體積》教案2

          教學(xué)目標(biāo)

          1、通過切割圓柱體,拼成近似的長(zhǎng)方體,從而推導(dǎo)出圓柱的體積公式這一教學(xué)過程,向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。

          2、通過圓柱體體積公式的推導(dǎo),培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。

          3、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算公式;會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積。

          教學(xué)重難點(diǎn)

          圓柱體體積的計(jì)算

          教學(xué)過程

         。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,激趣引入。

          師:同學(xué)們,周末老師去超市買飲料,看到同一品牌兩種包裝的飲料售價(jià)都是3.5元,你能幫老師挑選出哪一種飲料含量最多嗎?

          出示:兩種圓柱體飲料。

          師:對(duì),它們的粗細(xì)、長(zhǎng)短都不同,要知道它們的體積才行。

         。ǘ┨剿鲊L試,解釋交流。

          師:怎樣求圓柱的體積呢?

          師:首先想一想,在學(xué)習(xí)計(jì)算圓的面積時(shí),我們是怎樣把圓變成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積的?

          (出示:圓面積推導(dǎo)過程)

          1、師:通過剛才的`回顧,你們能想辦法將圓柱轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的立體圖形來求體積嗎?(學(xué)生:把圓柱切開,拼成長(zhǎng)方體)

          師:你的想法很好,怎樣轉(zhuǎn)化呢?

          2、師:請(qǐng)小組內(nèi)想一下,把怎么把圓柱轉(zhuǎn)化為近似的長(zhǎng)方體?并研究轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體和圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系?

          3、師:哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結(jié)果?

          師:同學(xué)們真了不起!你們的發(fā)現(xiàn)非常正確。我們來看一看演示。

         。ㄑ菔緦A柱的割拼過程)

          師:其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方體。

          你現(xiàn)在能總結(jié)出圓柱體積的計(jì)算公式嗎?說一說你是怎樣想的?

          根據(jù)學(xué)生的回答師板書:

          長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

          圓柱的體積=底面積×高

          師:如果用V表示體積,用S表示圓柱的底面積,用h表示高。你能用字母表示圓柱的體積公式嗎?

          4、師:剛才我們共同研究出了求圓柱的體積的計(jì)算公式,你能根據(jù)公式計(jì)算兩瓶飲料的體積嗎?(師給出有關(guān)數(shù)據(jù),由學(xué)生計(jì)算。)

          (三)課堂練習(xí)。

          1、計(jì)算下面圓柱體積。

          2、用數(shù)學(xué)

          (1)一根圓柱形柱子,底面半徑是0.4米,高是5米。它的體積是多少?

         。2)從水杯里面量,水杯的底面積直徑是6厘米,高是16厘米,這個(gè)水杯能容多少毫升水?

         。3)金箍棒底面周長(zhǎng)是12.56厘米,長(zhǎng)是200厘米。這根金箍棒的體積是多少立方厘米?如果這根金箍棒是鐵制的,每立方厘米鐵的質(zhì)量是7.9g,這根金箍棒的質(zhì)量是多少千克?

          總結(jié)

          談?wù)勥@節(jié)課的收獲?

        《圓柱的體積》教案3

          教學(xué)目標(biāo)

          1.理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,掌握計(jì)算公式.

          2.會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積.

          教學(xué)重點(diǎn)

          圓柱體體積的計(jì)算.

          教學(xué)難點(diǎn)

          理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程.

          教學(xué)過程

          一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

          (一)教師提問

          1.什么叫體積?怎樣求長(zhǎng)方體的體積?

          2.圓的面積公式是什么?

          3.圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的?

          (二)談話導(dǎo)入

          同學(xué)們,我們?cè)谘芯繄A面積公式的推導(dǎo)時(shí),是把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的長(zhǎng)方形知識(shí)的來解決的.那圓柱的體積怎樣計(jì)算呢?能不能也把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖形來計(jì)算呢?這節(jié)課我們就來研究這個(gè)問題.(板書:圓柱的體積)

          二、新授教學(xué)

          (一)教學(xué)圓柱體的體積公式.(演示動(dòng)畫“圓柱體的體積1”)

          1.教師演示

          把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形,再按照這些扇形沿著圓柱的高把圓柱切開,這樣就得到了16塊體積大小相等,底面是扇形的形體.

          2.學(xué)生利用學(xué)具操作.

          3.啟發(fā)學(xué)生思考、討論:

         。1)圓柱體切開后可以拼成一個(gè)什么形體?(近似的長(zhǎng)方體)

         。2)通過剛才的實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么?

         、倨闯傻慕频拈L(zhǎng)方體和圓柱體相比,體積大小沒變,形狀變了.

         、谄闯傻慕频拈L(zhǎng)方體和圓柱體相比,底面的形狀變了,由圓變成了近似的長(zhǎng)方形,而底面的面積大小沒有發(fā)生變化.

          ③近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高,沒有變化.

          4.學(xué)生根據(jù)圓的面積公式推導(dǎo)過程,進(jìn)行猜想.

         。1)如果把圓柱的底面平均分成32份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?

         。2)如果把圓柱的底面平均分成64份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?

          (3)如果把圓柱的底面平均分成128份,拼成的長(zhǎng)方體形狀怎樣?

          5.啟發(fā)學(xué)生說出通過以上的觀察,發(fā)現(xiàn)了什么?

          (1)平均分的份數(shù)越多,拼起來的形體越近似于長(zhǎng)方體.

          (2)平均分的份數(shù)越多,每份扇形的`底面就越小,弧就越短,拼起來的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)就越近似于一條線段,這樣整個(gè)形體就越近似于長(zhǎng)方體.

          6.推導(dǎo)圓柱的體積公式

         。1)學(xué)生分組討論:圓柱體的體積怎樣計(jì)算?

          (2)學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果,并說明理由.

          因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高.(板書:長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積,(板書:圓柱的體積),近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,(板書:底面積)近似長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高,(板書:高)所以圓柱的體積等于底面積乘高.(板書:圓柱的體積=底面積×高)

         。3)用字母表示圓柱的體積公式.(板書:V=Sh)

          (二)教學(xué)例4.

          1.出示例4

          例4.一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2。1米,它的體積是多少?

          2。1米=210厘米

          50×210=10500(立方厘米)

          答:它的體積是10500立方厘米.

          2.反饋練習(xí)

         。1)一根圓柱形木料,底面積是75平方厘米,長(zhǎng)90厘米,它的體積是多少?

          (2)一個(gè)圓柱形罐頭盒的內(nèi)底面半徑是5厘米,高15厘米,它的容積是多少?

          (三)教學(xué)例5.

          1.出示例5

          例5.一個(gè)圓柱形水桶,從里面量底面直徑是20厘米,高是25厘米,這個(gè)水桶的容積是多少立方分米?

          水桶的底面積:

         。3。14×

         。3。14×100

         。314(平方厘米)

          水桶的容積:

          314×25

         。7850(立方厘米)

         。7。8(立方分米)

          答:這個(gè)水桶的容積大約是7。8立方分米.

          三、課堂小結(jié)

          通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

          1.圓柱體體積公式的推導(dǎo)方法.

          2.公式的應(yīng)用.

          四、課堂練習(xí)

         。ㄒ唬┨畋

          底面積S(平方米)15

          高h(yuǎn)(米)3

          圓柱的體積V(立方米)6.4

         。ǘ┣笙旅娓鲌A柱的體積.

         。ㄈ┮粋(gè)圓柱形水池,半徑是10米,深1。5米.這個(gè)水池占地面積是多少?水池的容積是多少立方米?

          五、課后作業(yè)

         。ㄒ唬┣笙铝袌D形的表面積和體積.(圖中單位:厘米)

         。ǘ﹥蓚(gè)底面積相等的圓柱,一個(gè)圓柱的高為4。5分米,體積為81立方分米.另一個(gè)圓柱的高為3分米,體積是多少?

          六、板書設(shè)計(jì)

        《圓柱的體積》教案4

          教學(xué)內(nèi)容:

          教科書第44頁的例5,完成第44頁;“做一做”的第2題和練習(xí)十一的第3—7題。

          教學(xué)目的:

          使學(xué)生掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

          教具準(zhǔn)備:

          一個(gè)圓柱形物體,一個(gè)圓柱形杯子。

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)

          1、口算。

          出示練習(xí)十一的第3題(可以用卡片或用投影出示):

         、4、5十0、37 0、25×8 5、8十2、9

         、7、2÷9 6、1—4、8

          2,復(fù)習(xí)圓柱的體積。

          教師:我們是怎樣得到圓柱體積的計(jì)算公式的?圓柱體積的計(jì)算公式是什么?

          指名學(xué)生敘述一下圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,使學(xué)生明確求圓柱的體積是通過切拼成長(zhǎng)方體來求得的`。圓柱體積的計(jì)算公式是“底面積×高”,即:V=SH。

          二、新課

          1、教學(xué)圓柱體積公式的另一種形式。

          教師:請(qǐng)大家想一想,如果已知圓柱底面的半徑r和高H,圓柱體積的計(jì)算公式

          應(yīng)該怎樣表達(dá)?

          引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)底面積S與半徑r的關(guān)系可以知道:S=∏×R × R,所以圓柱體積的計(jì)算公式也可以寫成:V=∏×R×R×H。

          2、教學(xué)例5。

          出示例5。

          (1)教師提出下面問題幫助學(xué)生理解題意:

         、龠@道題已知什么?求什么?

          ②求水桶的容積是什么意思?根據(jù)什么公式?為什么?

          要使學(xué)生理解水桶的容積就是水桶能容納物體的體積,求水桶的容積就是求這個(gè)圓柱形水桶內(nèi)部的體積。所以可以根據(jù)圓柱體積的計(jì)算公式來計(jì)算。

         、嘁笏暗娜莘e應(yīng)該先求什么?

          要使學(xué)生明確,水桶的底面積在題中沒有直接給出,因此要先求水桶的底面積,再求水桶的容積。

         、偎暗牡酌娣e應(yīng)該怎樣求?

          (2)讓學(xué)生敘述解答過程,教師板書。

          求出水捅容積之后,教師提問:最后結(jié)果應(yīng)該怎樣取值?

          使學(xué)生明確要把計(jì)量單位改寫成立方分米,取近似值時(shí)要采用去尾法。

          (3)做第44頁。做一做”的第2題。

          讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正。

          三、課堂練習(xí)

          1、做練習(xí)十一的第4題。

          這是一道實(shí)際測(cè)量、計(jì)算的題目,可以分組進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算,每組的茶杯可以是不一樣的。教師可以先讓學(xué)生講一下自己的測(cè)量方法,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算。

          學(xué)生測(cè)量時(shí),教師行間巡視,注意察看學(xué)生測(cè)量的方法是否正確,對(duì)有困難的學(xué),生要及時(shí)給予指導(dǎo)。

          做完后集體訂正,要注意強(qiáng)調(diào)不能只計(jì)算出茶杯的體積,還要計(jì)算出可以裝多少克水,以及取近似數(shù)的方法。

          2、做練習(xí)十一的第5題。

          讀題后、教師可以先后提問:

          “這道題要求的是什么?”

          “題目只告訴了圓柱形糧食囤的底面半徑和高,要求這個(gè)糧囤能裝稻谷多少立方米,應(yīng)該先求什么?怎樣求?”

          指名學(xué)生回答后,再讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,教師巡視。

          做完后集體訂正,強(qiáng)調(diào)得數(shù)的取舍方法。

          3、做練習(xí)十一的第6題。

          教師:這道題已知什么?求什么?

          指名學(xué)生回答后,再問:應(yīng)該怎樣求?

          引導(dǎo)學(xué)生從圓柱的體積計(jì)算公式入手,可以直接用算術(shù)方法計(jì)算,也可以列方程來解答。

          4、做練習(xí)十一的第7題。

          讀題后,教師可提出以下問題:

          “這道題要求的是什么?”

          “怎樣利用已知條件求出這個(gè)油桶的容積?”

          “題目中的條件和問題的單位不統(tǒng)一。應(yīng)該怎樣改寫更簡(jiǎn)便?”分別指名學(xué)生回答。要使學(xué)生明白,這里可以先將40厘米和50厘米分別改寫成4分米和5分米計(jì)算更簡(jiǎn)便。

          讓學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,教師行間巡視,注意察看學(xué)生對(duì)圓柱體積計(jì)算方法是否掌握,計(jì)量單位是否按照題目的要求進(jìn)行改寫,最后得數(shù)的取舍是否正確。

          做完后集體訂正,指名學(xué)生說說自己是怎樣計(jì)算的。

        《圓柱的體積》教案5

          教學(xué)內(nèi)容:

          九年義務(wù)教育六年制第十二冊(cè)第36~37頁例4、例5及做一做,練習(xí)八的第1、2題。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程,并會(huì)正確地計(jì)算出圓柱的體積。

          2、培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力、邏輯思維能力,并進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

          3、引導(dǎo)學(xué)生探索和解決問題,體驗(yàn)轉(zhuǎn)化及極限的思想方法。

          教學(xué)重點(diǎn):圓柱體體積的計(jì)算.

          教學(xué)難點(diǎn):理解圓柱體體積公式的推導(dǎo)過程.

          教具:多媒體課件、圓柱形容器、水、橡皮泥。

          教學(xué)過程:

          一、激凝導(dǎo)入

          師: 大家都知道,水是生命之源!我們要養(yǎng)成節(jié)約用水的好習(xí)慣?汕皟商,老師家的水龍頭出了問題,你們看,一刻鐘就滴了這么多水。(出示裝有水的圓柱容器。)

         。1)啟發(fā)思考:容器里面的水形成了什么形狀?(圓柱)你能知道這些水的體積嗎?你能想什么辦法知道它的體積?

         。2)生回答。

          2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。

          那你有辦法求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積嗎?

          生(熱情的):老師將它捏成長(zhǎng)方體或正方體就可以了!

          3、創(chuàng)設(shè)問題情境。

          師小結(jié):這么說同學(xué)們都有辦法將一些圓柱形的物體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形或正方體來求它們的體積,大家真了不起!那如果我們要求某些建筑如(出示課件:人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪)雄偉的人民大會(huì)堂東門前的一個(gè)圓柱形門柱的體積,或者求壓路機(jī)圓柱形大前輪的體積,還能用剛才同學(xué)們想出來的辦法嗎?(不能)

          那怎么辦?

          學(xué)生試說出自己的辦法。

          師:看起來前面這些方法雖然可行,但有一定的局限性,我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行,是不是?今天,就讓我們來共同研究解決任意圓柱體積的方法。(板書課題:圓柱的體積)

          二、經(jīng)歷體驗(yàn)、探究新知

          1、推導(dǎo)圓柱的體積公式。

          師:你們打算怎么去研究圓柱的體積?

          小組同學(xué)討論研究的方法。

          2、學(xué)生動(dòng)手操作感知

         。1)學(xué)生以小組為單位操作體驗(yàn)。(操作學(xué)具,進(jìn)行拼組)。

         。2)學(xué)生小組匯報(bào)交流:

          近似長(zhǎng)方體的體積等于圓柱的體積;近似長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積;近似長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。根據(jù)長(zhǎng)方體的體積等于底面積乘高,得出圓柱體的體積也等于底面積乘高。。。。。。

         。3)想像:如果把圓柱像這樣等分成32份、64、128份后再拼起來,會(huì)怎么樣?有怎樣的變化趨勢(shì)?分成無數(shù)份呢?(平均分的份數(shù)越多,拼起來的近似長(zhǎng)方體的長(zhǎng)越近似于直線,這樣整個(gè)圖形越近似于長(zhǎng)方體。如果照這樣分成無限多份,拼出的圖形就是長(zhǎng)方體)

          3、教師課件演示圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體的過程。

          4、師生共同推導(dǎo)出圓柱的體積公式:

          長(zhǎng)方體的體積=底面積高

          圓柱的.體積=底圓柱面積高

          V = Sh

          5、鞏固公式

          ①V、S、h各表示什么?

         、谥滥男l件就可以求圓柱的體積?

          а、知道底面積和高可以直接用公式計(jì)算圓柱的體積;

          b、知道底面半徑和高,可以先計(jì)算出底面積,再計(jì)算體積;

          c、知道底面直徑和高,要先算出半徑,再算出底面積,最后才能計(jì)算出圓柱的體積。

          學(xué)生回答后師板書。

          6、教學(xué)例4、例5。

          課件分別出示例4、例5,讓學(xué)生找出題中的條件和問題,然后獨(dú)立完成,集體訂正。

          三、實(shí)踐練習(xí)

          1、出示課件:人民大會(huì)堂東門前的門柱和壓路機(jī)大前輪的有關(guān)數(shù)據(jù)求出它的體積。

          2、拓展延伸:同學(xué)們到工廠參加社會(huì)實(shí)踐。工人師傅拿出一塊長(zhǎng)、寬、高分別是6厘米、5厘米、4厘米的長(zhǎng)方體,問:同學(xué)們,現(xiàn)在我們要把這塊木料加工成一個(gè)體積最大的圓柱體,你們想一想,圓柱的底面直徑和高應(yīng)是多少?小林想了想說:我知道了。

          同學(xué)們,你們知道小林是怎樣想的嗎?

          四、課堂總結(jié);

          通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

        《圓柱的體積》教案6

          教學(xué)內(nèi)容:教材第12頁例3、練一練,練習(xí)二第6~11題。

          教學(xué)要求:使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)體積的計(jì)算方法,能根據(jù)不同的條件求圓柱的體積,學(xué)會(huì)計(jì)算套管體積的計(jì)算方法,井能應(yīng)用于實(shí)際求出物體的重量。

          教學(xué)重點(diǎn):計(jì)算套管體積的計(jì)算方法。

          教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)不同的條件求圓柱的體積。

          教學(xué)過程:

          一、鋪墊孕伏:

          1.求下列圓柱的體積(口答列式)。

          (1)底面積3平方分米,高4分米;

          (2)底面半徑2厘米,高2厘米;

          (3)底面直徑2分米,高3分米。

          追問:圓柱的體積是怎樣計(jì)算的?(板書:V=Sh)

          2.復(fù)習(xí)環(huán)形面積的計(jì)算公式。

          提問:怎樣計(jì)算環(huán)形面積?你能舉例和同學(xué)們說一說嗎?小組交流。

          3.引入新課。

          我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過圓柱的體積計(jì)算。這節(jié)課,就在計(jì)算圓柱體積的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)套管體積的計(jì)算。(板書課題)

          二、自主探究:

          1.教學(xué)例3。

          出示例3,讀題。提問:這道題求什么?要求鋼管的`質(zhì)量先要求什么?怎樣求鋼管的體積?小組討論。解答這道題還要注意些什么?(單位,取近似數(shù))指名學(xué)生板演,其余學(xué)生做在練習(xí)本上。集體訂正,說明每一步求的什么,怎樣求的。

          2.新課小結(jié)。

          提問:怎樣計(jì)算套管體積?如果知道套管的內(nèi)周長(zhǎng)和外周長(zhǎng)幾套管的長(zhǎng),怎樣求套管的體積?

          三、鞏固練習(xí)

          1.做練一練第1題。

          指名兩人板演,其余學(xué)生分兩組,每組-題做在練習(xí)本上。集體訂正。

          2.做練習(xí)二第6題。

          讓學(xué)生在練習(xí)本上完成。指名學(xué)生口答算式,老師板書。結(jié)合讓學(xué)生說一說是怎樣想的。

          四、布置作業(yè)

          練習(xí)二第7、8題及數(shù)訓(xùn)。

        《圓柱的體積》教案7

          教學(xué)內(nèi)容:

          P19-20頁例5、例6及補(bǔ)充例題,完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

          2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的能力

          3、滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

          教學(xué)重點(diǎn):

          掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

          教學(xué)難點(diǎn):

          圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)

          1、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法及過程。

          2、什么叫物體的體積?長(zhǎng)方體、正方體的體積公式是什么?(長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,正方體的體積=棱長(zhǎng)3,長(zhǎng)方體和正方體體積的統(tǒng)一公式=底面積×高)

          二、新課

          1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

         。1)用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形——課件演示)

         。2)由于我們分的不夠細(xì),所以看起來還不太像長(zhǎng)方體;如果分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體了。(課件演示將圓柱細(xì)分,拼成一個(gè)長(zhǎng)方體)

         。3)通過觀察,使學(xué)生明確:長(zhǎng)方體的底面積等于圓柱的底面積,長(zhǎng)方體的高就是圓柱的高。(長(zhǎng)方體的體積=底面積×高,所以圓柱的體積=底面積×高,V=Sh)

          2、教學(xué)補(bǔ)充例題

         。1)出示補(bǔ)充例題:一根圓柱形鋼材,底面積是50平方厘米,高是2.1米。它的體積是多少?

         。2)指名學(xué)生分別回答下面的問題:

         、 這道題已知什么?求什么?

         、 能不能根據(jù)公式直接計(jì)算?

          ③ 計(jì)算之前要注意什么?(計(jì)算時(shí)既要分析已知條件和問題,還要注意要先統(tǒng)一計(jì)量單位)

         。3)出示下面幾種解答方案,讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的.

         、賄=Sh

          50×2.1=105(立方厘米)

          答:它的體積是105立方厘米。

         、2.1米=210厘米

          V=Sh

          50×210=10500(立方厘米)

          答:它的體積是10500立方厘米。

         、50平方厘米=0.5平方米

          V=Sh

          0.5×2.1=1.05(立方米)

          答:它的體積是1.05立方米。

         、50平方厘米=0.005平方米

          V=Sh

          0.005×2.1=0.0105(立方米)

          答:它的體積是0.0105立方米。

          先讓學(xué)生思考,然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答,并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單.對(duì)不正確的第①、③種解答要說說錯(cuò)在什么地方.

          (4)做第20頁的“做一做”。

          學(xué)生獨(dú)立做在練習(xí)本上,做完后集體訂正.

          3、引導(dǎo)思考:如果已知圓柱底面半徑r和高h(yuǎn),圓柱體積的計(jì)算公式是怎樣的?(V=πr2h)

          4、教學(xué)例6

         。1)出示例5,并讓學(xué)生思考:要知道杯子能不能裝下這袋牛奶,得先知道什么?(應(yīng)先知道杯子的容積)

          (2)學(xué)生嘗試完成例6。

         、 杯子的底面積:3.14×(8÷2)2=3.14×42=3.14×16=50.24(cm2)

          ② 杯子的容積:50.24×10=502.4(cm3)=502.4(ml)

          5、比較一下補(bǔ)充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方?(相同的是都要用圓柱的體積計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算;不同的是補(bǔ)充例題已給出底面積,可直接應(yīng)用公式計(jì)算;例6只知道底面直徑,要先求底面積,再求體積.)

          三、鞏固練習(xí)

          1、做第21頁練習(xí)三的第1題.

          2、練習(xí)三的第2題.

          這兩道題分別是已知底面半徑(或直徑)和高,求圓柱體積的習(xí)題.要求學(xué)生審題后,知道要先求出底面積,再求圓柱的體積。

          四、布置作業(yè)

          練習(xí)三第3、4題。

          通過批閱作業(yè),發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面積正確率極低,主要有幾方面原因:

          1、計(jì)算錯(cuò)誤;

          2審題不認(rèn)真,單位不統(tǒng)一;

          3、靈活解決問題時(shí),沒能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。

          為提升正確率,所以今天補(bǔ)充了一節(jié)是練習(xí)課,主要是指導(dǎo)學(xué)生完成教材中的習(xí)題。在此,想談?wù)劸毩?xí)二的第11、19題。

          第11題教材只要求學(xué)生根據(jù)切面形狀進(jìn)行連線,其實(shí)這題應(yīng)該充分利用挖掘,不僅培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,同時(shí)還可提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。所以在教學(xué)中,我補(bǔ)充了如下練習(xí):

         。1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分,(如11題第2幅圖),這時(shí)表面積比原來增加了40平方分米。這根圓柱形木料原來的表面積是多少平方分米?

         。2一個(gè)圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形,正方形的邊長(zhǎng)是12.56分米,求這個(gè)圓柱體的表積。

          第19題解決決起來很繁瑣,雖然課堂上我給予了學(xué)生十分充足的獨(dú)立嘗試練習(xí)時(shí)間,但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對(duì),另有4人結(jié)果計(jì)算正確,但卻未換算單位,正確率僅為7.4%。所以下次再教時(shí),此題應(yīng)加大指導(dǎo)力度。建議:先在小組內(nèi)討論“求涂油漆的面積也就是求什么?”然后強(qiáng)調(diào)單位換算,并復(fù)習(xí)平方米與平方厘米之間的進(jìn)率(10000),最后再讓學(xué)生分步列式解答。第2問要求“一共需要多少元”結(jié)合生活實(shí)際,學(xué)生應(yīng)主動(dòng)對(duì)計(jì)算結(jié)果取近似值。

          第四課時(shí)教學(xué)反思

          開放的設(shè)問結(jié)碩果

          因?yàn)榕R時(shí)換課,所以今天是本學(xué)期開學(xué)以來第一次在學(xué)生未預(yù)習(xí)的情況下教學(xué)新課。沒有預(yù)習(xí),給學(xué)生的自主探索以更廣闊的空間。當(dāng)學(xué)生提出可以將圓柱的底面分成許多相等的`扇形,把圓柱切開,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后,我請(qǐng)學(xué)生們觀察并思考“轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方體與圓柱體之間有什么聯(lián)系呢?”

          他們除了發(fā)現(xiàn)教材中所提到的體積不變、底面積不變、高不變外,還有不少新發(fā)現(xiàn)。如“長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是圓柱體底面周長(zhǎng)的一半”,“長(zhǎng)方體的寬是圓柱體底面半徑”, “圓柱體的側(cè)面積是長(zhǎng)方體前后兩個(gè)面的面積總和”(魏勉)。當(dāng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)由底面積涉及到側(cè)面積時(shí),我根據(jù)本班學(xué)情適時(shí)進(jìn)行了拓展性提問,“將圓柱體轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體,表面積有變化嗎?如果有,有怎樣的變化?”由此將圓柱體與長(zhǎng)方體轉(zhuǎn)化的探究由體積的變化引向了新的層面——表面積。

          我將根據(jù)學(xué)情在練習(xí)課中補(bǔ)充相關(guān)練習(xí):把一個(gè)高15厘米的圓柱體分割成若干份,再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,表面積增加了90平方厘米。那么這個(gè)圓柱的體積是多少?

          今天的作業(yè)正確率明顯提升,但全班有4名學(xué)生將圓柱體側(cè)面積與體積公式混淆,列式全錯(cuò),因此要加強(qiáng)辨析指導(dǎo)。自從讓學(xué)生“創(chuàng)造”圓柱體表面積的另類推導(dǎo)方法及公式以來,孩子們探索并“創(chuàng)造”新公式的熱情不斷高漲。雖然,今天由于種種原因沒能給學(xué)生上課,但他們?nèi)耘f將自己的新發(fā)現(xiàn)用紙條記錄了下來送到我的手中。

          創(chuàng)新(一)圓柱體側(cè)面積:圓柱體的體積=(2πrh) :(πrrh)=2:r。(發(fā)現(xiàn)者:沈洪鑫)

          創(chuàng)新(二)圓柱的體積=圓柱的側(cè)面積÷2×r(發(fā)現(xiàn)者:蘭晟)

          根據(jù)這一發(fā)現(xiàn),能夠有效提高已知半徑和側(cè)面積求體積或已知體積求側(cè)面積的習(xí)題。如:一根圓柱形木頭的側(cè)面積是37.68平方分米,底面半徑是3分米,它的體積是多少平方分米?如果按常規(guī)做法為:首先求圓柱體的高37.68÷(3.14×2×3)=2(分米);然后再求圓柱體的體積3.14×32×2=56.52平方分米),共需要6步。如果根據(jù)上述發(fā)現(xiàn),解答此題就只需要將37.68÷2×3即可求了正確結(jié)果,大大提高速度。

        《圓柱的體積》教案8

          《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)要讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程,能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),去解決日常生活和學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題,增加應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)”。新課標(biāo)注重的不只是讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)中的結(jié)論,更關(guān)注的是個(gè)性的體驗(yàn),讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗(yàn) 、在實(shí)踐中運(yùn)用即讓學(xué)生主動(dòng)參與、實(shí)踐交流、合作探究中去經(jīng)歷知識(shí)形成的過程,通過不斷地發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題,積累生活中的經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力,體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂趣,感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

          圓柱的體積這節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步理解體積和容積的含義、掌握了長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算方法的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)內(nèi)容包括圓柱的體積計(jì)算公式的推導(dǎo),利用公式計(jì)算圓柱的體積,能運(yùn)用圓柱的體積解決生活中的實(shí)際問題。

          教學(xué)情境如下:

          一:情境引入,感性認(rèn)識(shí)

          師:(拿出橡皮泥)你知道它的體積嗎?你用什么方法知道的,說給大家聽一聽。

          生:捏成長(zhǎng)方體或正方體,量出長(zhǎng)、寬、高后再用公式:長(zhǎng)×寬×高計(jì)算出體積。

          師:你還能捏成我們學(xué)過的其他圖形嗎? (學(xué)生操作:捏成圓柱)

          師:現(xiàn)在你會(huì)計(jì)算它的體積嗎?猜一猜,怎么辦呢?(學(xué)生操作:圓柱捏成長(zhǎng)方體)

          師:你發(fā)現(xiàn)了什么?

          生:形狀變,體積不變.

          師:我們?cè)?jīng)學(xué)過可以把什么圖形通過什么方法轉(zhuǎn)化成什么圖形求面積呢?

          生:圓切割拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。

          師: 圓柱形橡皮泥的體積會(huì)求了, 如果要求圓柱體容器里水的體積該怎么辦?

          生:把水倒入長(zhǎng)方體容器中,再測(cè)量計(jì)算。

          師:要求圓柱體鐵塊的體積呢?

          生:把它浸入水中,求出排出水的體積。

          師:要求商場(chǎng)門口圓柱體柱子的體積呢?(生面面相覷,不知所措)。

          二:自主探究,遷移轉(zhuǎn)化

          1、引導(dǎo)

          師:有的同學(xué)把圓柱轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的立體圖形,來計(jì)算它的體積。

         。ㄗ寣W(xué)生互相討論,應(yīng)如何轉(zhuǎn)化,然后組織全班匯報(bào))

          生:把圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開,再把它拼起來,就轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方體了。

          2、 操作

          學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的蘿卜(圓柱體模具)和小刀,讓學(xué)生動(dòng)手切一切,拼一拼。

          3、感知:將圓柱體模具(已切好)當(dāng)場(chǎng)演示。

         、僮屢晃粚W(xué)生把切割好的一半拿上又叉開;

          ②另一位學(xué)生將切割好的另一半拼合上去;

         、塾^察得到一個(gè)什么形體?同時(shí)你發(fā)現(xiàn)了什么?

          以四人小組為單位進(jìn)行探索、討論、總結(jié)。

          小組匯報(bào):

          生:拼成的長(zhǎng)方體和圓柱體不變的有:體積、底面積、高等;變了的有:側(cè)面積、表面積、底面周長(zhǎng)。

          4、課件演示,讓學(xué)生明白:分成的扇形越多,拼成的立體圖形就越接近于長(zhǎng)方體。

          5、討論:圓柱與所拼成的近似長(zhǎng)方體之間的有什么聯(lián)系?你發(fā)現(xiàn)了什么?

          6、匯報(bào):

          圓柱→近似長(zhǎng)方體

         、袤w積相等②底面積相等③高相等④表面積不相等,

          根據(jù)學(xué)生的回答板書如下:

          長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

          ↓ ↓ ↓

          圓 柱 體 的 體 積 =底面積×高

          引導(dǎo)學(xué)生用字母表示計(jì)算公式:V=Sh

          師:要用這個(gè)公式計(jì)算圓柱的體積必須知道什么條件?

          生:底面積和高。

          師:如果給你圓柱的直徑(半徑或者周長(zhǎng))和高,如何求圓柱的體積呢?

          生:根據(jù)公式先求出半徑,再求出底面積即可…

          教學(xué)反思:

          教學(xué)中充分利用學(xué)生學(xué)過的知識(shí)作鋪墊,采用遷移法,引導(dǎo)學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過的`立體圖形,再通過觀察、實(shí)踐、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式。直觀有效的教學(xué)過程不需要教師繁復(fù)的講解,學(xué)生在自主動(dòng)手探索,互動(dòng)交流討論的學(xué)習(xí)空間里思維的火花自然而然地爆發(fā)出來。教學(xué)內(nèi)容和重難點(diǎn)不僅得到實(shí)施和解決,更重要的是學(xué)生的綜合能力得到提高。

          實(shí)際教學(xué)中教師只有不斷誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維的愿望,營(yíng)造無拘無束的思維空間,讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)現(xiàn)、探索、創(chuàng)造的過程,才能更有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,還要使學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)“從生活中來到生活中去”的理念。

        《圓柱的體積》教案9

          教學(xué)內(nèi)容:P19-20頁例5、例6及補(bǔ)充例題,完成“做一做”及練習(xí)三第1~4題。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、通過用切割拼合的方法借助長(zhǎng)方體的體積公式推導(dǎo)出圓柱的體積公式,能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積和容積。

          2、初步學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法,解決實(shí)際問題的能力

          滲透轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí)。

          教學(xué)重點(diǎn):掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算公式。

          教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)。

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)

          1、長(zhǎng)方體的體積公式是什么?(長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,長(zhǎng)方體和正方體體積的`統(tǒng)一公式“底面積×高”,即長(zhǎng)方體的體積=底面積×高)

          2、拿出一個(gè)圓柱形物體,指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側(cè)面、表面各是什么,怎么求。

          3、復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程:把圓等分切割,拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,找出圓和所拼成的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系,再利用求長(zhǎng)方形面積的計(jì)算公式導(dǎo)出求圓面積的計(jì)算公式。

          二、新課

          1、圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

         。1)用將圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來求出圓的面積的方法來推導(dǎo)圓柱的體積。(沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開,可以得到大小相等的16塊,把它們拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體的立體圖形。

        《圓柱的體積》教案10

          新課程觀強(qiáng)調(diào):

          教材是一種重要的課程資源,對(duì)于學(xué)校和教師來說,課程實(shí)施更多地應(yīng)該是如何更好地用教材,而不是簡(jiǎn)單地教教材。在實(shí)際教學(xué)中,如何落實(shí)這一理念?本人結(jié)合圓柱的體積一課談?wù)勛约旱膶?shí)踐與思考。

          ■ [片段一]

          ■ 師生共同探究出圓柱的體積計(jì)算公式后對(duì)公式加以應(yīng)用。師出示教材例4(蘇教版第12冊(cè)P8):一根圓柱形鋼材,底面積是20平方厘米,高是1.5米,它的體積是多少?

          ■ 由于課前學(xué)生已進(jìn)行了預(yù)習(xí),多數(shù)學(xué)生是按照教材介紹的解法來解答:

          ■ 1.5米=150厘米 201150=3000(立方厘米)

          ■ 師:這道題還有其他結(jié)果嗎?(學(xué)生又沉入了深思)不一會(huì)兒,另外兩種結(jié)果紛紛展現(xiàn):

          ■ ①20平方厘米=0.002平方米 0.00211.5=0.003(立方米)

          ■ ②20平方厘米=0.2平方分米 1.5米=15分米 0.2115=3(立方分米)

          ■ 師:為什么會(huì)出現(xiàn)三種結(jié)果?

          ■ 經(jīng)討論,學(xué)生才明白:從不同的角度去考慮問題,將得到不同的結(jié)果。

          ■ [片斷二]

          ■ 鞏固與應(yīng)用階段,我將教材練習(xí)二中的一個(gè)填表題(表1)進(jìn)行了加工組合呈現(xiàn)給學(xué)生這樣一個(gè)表格(表2)。

          ■ 表 1

          ■

          ■ 表2

          ■

          ■ 學(xué)生填表后,師:觀察前兩組數(shù)據(jù),你想說什么?

          ■ 學(xué)生獨(dú)立思考后再小組交流,最后匯報(bào)。

          ■ 生1:兩個(gè)圓柱的高相等,底面積是幾倍的關(guān)系,體積也是幾倍的關(guān)系。

          ■ 生2:兩個(gè)圓柱的高相等,底面積越大,體積就越大。

          ■ 師:觀察后兩組數(shù)據(jù),你想說什么?

          ■ 有了前面的基礎(chǔ),學(xué)生很容易說出了后兩組的關(guān)系。

          ■ 學(xué)生的表述盡管不是很準(zhǔn)確完美,但已說出了其中的規(guī)律,而這個(gè)規(guī)律正是解答練習(xí)二第17、18題的'基礎(chǔ),又為下一單元比例的教學(xué)作了提前孕伏。

          ■ [片段三]

          ■ 教材的練習(xí)中有這樣一題:量一個(gè)圓柱形茶杯的高和底面直徑,算出它可裝水多少克?

          ■ 學(xué)生動(dòng)手測(cè)量自備的圓柱形茶杯的有關(guān)數(shù)據(jù)并計(jì)算它的體積。

          ■ 師:水的生命之源。人每天都要飲用一定量的水,請(qǐng)大家課后查閱相關(guān)資料,計(jì)算自己每天需要飲用幾杯水(自己的杯子)才能保證健康,并把自己對(duì)水的想法寫下來,下節(jié)課我們?cè)俳涣鳌?/p>

          ■ [教學(xué)反思]

          ■ 精心研究教材是用好教材的基礎(chǔ)

          ■ 教材作為教學(xué)的憑借與依據(jù),只不過是編者對(duì)學(xué)科知識(shí)、國(guó)家要求與學(xué)生進(jìn)行整和思考的結(jié)晶。但由于受時(shí)間與地域的影響,我們?cè)趫?zhí)行教材時(shí)不能把它作為一種枷鎖,而應(yīng)作為跳板編者意圖與學(xué)生實(shí)際的跳板。因此,教學(xué)時(shí),我們要精心研究教材,揣摩編者意圖、考慮學(xué)生實(shí)際,創(chuàng)造性地利用教材。

          ■ 1、挖掘訓(xùn)練空白,及時(shí)補(bǔ)白教材。編者在編寫教材時(shí),也考慮了地域、學(xué)科、時(shí)間等因素,留下了諸多空白,我們使用教材時(shí),要深入挖掘其中的訓(xùn)練空白,及時(shí)補(bǔ)白教材。[片段一] 中的例題教學(xué),就挖掘出了教材中的訓(xùn)練空白,并沒有把教學(xué)簡(jiǎn)單地停留在一種解答方法上,而是在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生深入思考,在解決問題的過程中體會(huì)從不同的角度去考慮問題,將得到不同的結(jié)果的道理,從而學(xué)會(huì)多角度考慮問題,提高解決問題的能力。

          ■ 2、找出知識(shí)聯(lián)系,大膽重組教材。數(shù)學(xué)知識(shí)具有一定的結(jié)構(gòu),知識(shí)間存在著密切的聯(lián)系,我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)不能只著眼于本節(jié)課的教學(xué),而應(yīng)找出知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,幫助學(xué)生建立一個(gè)較為完整知識(shí)系統(tǒng)。[片斷二]的表1僅幫助學(xué)生熟練掌握體積公式,此外無更多的教學(xué)價(jià)值,而重組后的表2不僅實(shí)現(xiàn)了編者的意圖,而且為比例的教學(xué)作了提前孕伏。走出了數(shù)學(xué)教學(xué)的只見樹木,不見森林的點(diǎn)教學(xué)的誤區(qū)。

          ■ 落實(shí)課標(biāo)理念是用好教材的關(guān)鍵

          ■ 能否用好教材,關(guān)鍵在于我們的課堂教學(xué)是否落實(shí)了新課標(biāo)的理念。關(guān)注人是新課程的核心理念。我們的數(shù)學(xué)教學(xué)不能再以學(xué)科為中心,而應(yīng)以學(xué)生為出發(fā)點(diǎn)和歸宿。教材在編寫時(shí)不可能面面俱到,教師要心里裝著學(xué)生,使用教材前反復(fù)琢磨,怎樣的教學(xué)才能符合新理念。前兩個(gè)片段就突破了學(xué)科中心和知識(shí)中心,走向了學(xué)生中心。[片斷三]在教材關(guān)注學(xué)生的基礎(chǔ)上向深層發(fā)展不僅讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量,動(dòng)腦計(jì)算,而且讓學(xué)生在課外展開調(diào)查研究;不僅關(guān)注知識(shí)技能,而且關(guān)注了態(tài)度、情感和價(jià)值觀(對(duì)生命之源水的自我看法)這一片斷的教學(xué),其價(jià)值就在于滲透了人文關(guān)愛。

          ■ 學(xué)生獲得發(fā)展是用好教材的標(biāo)準(zhǔn)

          ■ 有的教師在教學(xué)中常常脫離教材,片面追求新課程的形式,而忽略了實(shí)質(zhì)一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展。每個(gè)學(xué)生在一節(jié)課的40分鐘里獲得最大發(fā)展應(yīng)作為我們用好教材組織教學(xué)的追求。本節(jié)課緊扣教材,以本為本,著眼學(xué)生的發(fā)展,無論是知識(shí)技能、過程與方法、數(shù)學(xué)思考還是情感態(tài)度價(jià)值觀,學(xué)生都獲得了最大發(fā)展。

        《圓柱的體積》教案11

          一、教學(xué)目標(biāo)

          【知識(shí)與技能】

          掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,能夠正確計(jì)算圓柱的體積。

          【過程與方法】

          通過觀察、類比、分析的過程,提高分析問題、解決問題的能力,發(fā)展空間觀念。

          【情感態(tài)度價(jià)值觀】

          感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

          二、教學(xué)重難點(diǎn)

          【教學(xué)重點(diǎn)】

          圓柱的體積公式。

          【教學(xué)難點(diǎn)】

          圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。

          三、教學(xué)過程

          (一)引入新課

          提問:長(zhǎng)方體和正方體的體積公式是什么?

          預(yù)設(shè):長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高,正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng),兩者共有的體積公式:長(zhǎng)方體

          (正方體)體積=底面積×高。今天我們?cè)賮硌芯苛硪粋(gè)熟悉的幾何圖形,圓柱的`體積公式。從而引出本節(jié)課題《圓柱的體積》。

          (二)探索新知

          1.圓柱體積公式的猜想

          在大屏幕出示底面積和高都相等的長(zhǎng)方體、正方體和圓柱。

          提問:長(zhǎng)方體和正方體的體積相等嗎?

          預(yù)設(shè):根據(jù)長(zhǎng)方體(正方體)體積=底面積×高,所以長(zhǎng)方體和正方體體積相等。

          追問:類比之前學(xué)過的體積公式,圓柱的體積可能和哪些因素有關(guān)?圓柱的體積公式可能是什么?

          預(yù)設(shè):圓柱的體積和底面積、高有關(guān),圓柱的體積公式=底面積×高。

          2.圓柱體積公式的推導(dǎo)

          回憶圓的面積是通過轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,從而推導(dǎo)出圓的面積公式。提問:圓柱可以轉(zhuǎn)化成已知體積公式的哪個(gè)圖形呢?

          預(yù)設(shè):可以把圓柱轉(zhuǎn)換成長(zhǎng)方體。

          讓學(xué)生根據(jù)提前下發(fā)的能自動(dòng)等份分割的圓柱體學(xué)具,同桌之間相互交流:如何把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體呢?

          預(yù)設(shè):學(xué)生分一分,拼一拼,組合成近似長(zhǎng)方體的圖形。此時(shí)教師應(yīng)借助多媒體設(shè)備展示把圓柱等份分成32份,64份甚至更多份的情境,隨著等份分割的份數(shù)越多,拼成的圖形就越接近長(zhǎng)方體。

          組織學(xué)生進(jìn)行小組討論:觀察拼成的長(zhǎng)方體和原來的圓柱具有怎樣的關(guān)系?5分鐘后請(qǐng)小組代表進(jìn)行回答。

          預(yù)設(shè):長(zhǎng)方體的底面積、高和體積分別等于原來圓柱的底面積、高和體積。

          3.圓柱體積公式的推出

          提問:圓柱的體積公式是什么?

          預(yù)設(shè):圓柱的體積=底面積×高

          用大寫字母V表示圓柱的體積,S表示底面積,h表示圓柱的高,用字母表示圓柱的體積公式。

          預(yù)設(shè):V=Sh

          教師強(qiáng)調(diào)字母V、S是大寫,h是小寫。

          追問:回顧探究圓柱體積公式的過程,有哪些心得體會(huì)?

          預(yù)設(shè)1:可以用長(zhǎng)方體體積公式推導(dǎo)出圓柱體體積公式;

          預(yù)設(shè)2:把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體,與探索圓面積的方法類似;

          預(yù)設(shè)3:計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體、圓柱的體積都可以用底面積乘高。

          (三)課堂練習(xí)

          試一試

          一個(gè)圓柱形零件,底面半徑是5厘米,高是8厘米。這個(gè)零件的體積是多少立方厘米?

          (四)小結(jié)作業(yè)

          提問:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)有什么收獲?

          課后作業(yè):找找生活當(dāng)中的圓柱物體,量一量底面積和高,算一算物體體積。

          四、板書設(shè)計(jì)

        《圓柱的體積》教案12

          教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義,掌握?qǐng)A柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。

          2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系,使學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

          教學(xué)重點(diǎn):目標(biāo)1。

          教學(xué)難點(diǎn):目標(biāo)2。

          教學(xué)過程:

          活動(dòng)一:復(fù)習(xí)舊知,鞏固學(xué)過的公式。

          1、一個(gè)直徑是100毫米的圓,求周長(zhǎng)。

          2、一個(gè)半徑3厘米的圓,求周長(zhǎng)和面積。

          3、一個(gè)長(zhǎng)為3米,寬為2米的長(zhǎng)方形,它的面積是多少?

          4、出示圓柱體的模型,說說它有什么特征?

          活動(dòng)二;探究新知。

          1、做一個(gè)圓柱形紙盒,至少需要多大面積的紙板?(接口處不計(jì))。

          要解決這個(gè)問題,就是求什么?

          2、圓柱的表面積包括哪幾部分?

          3、圓柱的表面積的計(jì)算關(guān)鍵在哪一部分?

          4、探索圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

          1)圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)怎樣的圖形呢?用一張長(zhǎng)方形的.紙,可以卷成圓柱形。

          2)圓柱側(cè)面展開圖的長(zhǎng)和寬與這個(gè)圓柱有什么關(guān)系?怎樣求圓柱的側(cè)面積呢?

          3)師;圓柱的側(cè)面積就是求長(zhǎng)方形的面積。用長(zhǎng)乘寬。

          4)長(zhǎng)就是圓柱的底面圓的周長(zhǎng),寬就是圓柱的高。

          5)請(qǐng)你來總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計(jì)算方法。

          6)圓柱的側(cè)面積用2∏rh,求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個(gè)底面積。

          活動(dòng)三:新知識(shí)的運(yùn)用。

          1、求底面半徑是10厘米,高30厘米的圓柱的表面積。

          2、教師板書:

          側(cè)面積:2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)。

          底面積:3.14╳10╳10=314(平方厘米)。

          表面積:1884+314╳2=2512(平方厘米)。

          要求按步驟進(jìn)行書寫。

          2、試一試。

          求至少需要多少鐵皮,就是求水桶的表面積。

          這道題要注意什么?無蓋就只算一個(gè)底面。這種題如果求整數(shù),一般用進(jìn)一法。

          3、練一練。書第6頁第1題。

          3個(gè)小題:已知底面直徑或底面周長(zhǎng)和高,求圓柱的表面積。重點(diǎn)討論:已知底面周長(zhǎng),求表面積。

          數(shù)學(xué)六年級(jí)圓柱的體積教案

          1、了解圓柱體體積(包括容積)的含義,進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

          2、經(jīng)歷探索圓柱體積計(jì)算方法的過程,掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積,并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

          3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力;進(jìn)一步認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

          理解和掌握?qǐng)A柱的體積計(jì)算公式,會(huì)求圓柱的體積。

          理解圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

          一、復(fù)述回顧,導(dǎo)入新課。

          以2人小組回顧下列內(nèi)容:(要求1題組員給組長(zhǎng)說,組長(zhǎng)補(bǔ)充。2題同桌互說。說完后坐好。)。

          1、說一說:(1)什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

          (2)長(zhǎng)方體、正方體的體積怎樣計(jì)算?如何用字母表示?

          長(zhǎng)方體、正方體的體積=×()用字母表示()。

          2、求下面各圓的面積(只說出解題思路,不計(jì)算。)。

         。1)r=1厘米;(2)d=4分米;(3)c=6.28米。

          (二)揭示課題。

          你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎?你想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水”嗎?今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。(板書課題)。

          二、設(shè)問導(dǎo)讀。

          請(qǐng)仔細(xì)閱讀課本第8—9頁的內(nèi)容,完成下面問題。

          (一)以小組合作完成1、2題。

         。1)圓柱的底面積變成了長(zhǎng)方體的()。

         。2)圓柱的高變成了長(zhǎng)方體的()。

         。3)圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體后,體積沒變。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=()×(),所以圓柱的體積=()×()。如果用字母v代表圓柱的體積,s代表底面積,h代表高,那么圓柱的體積公式可用字母表示為()。

          [匯報(bào)交流,教師用教具演示講解2題]。

         。ǘ┆(dú)立完成3、4題。

          先求底面積,列式計(jì)算()。

          再求體積,列式計(jì)算()。

          綜合算式()。

          4、要想知道“一個(gè)圓柱形杯子能裝多少水?”可以用杯子的“()×()”(杯子厚度忽略不計(jì))。

          【要求:完成之后以小組互查,有爭(zhēng)議之處四人大組討論!。

          教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進(jìn)行匯報(bào)、交流,并對(duì)小組學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)。

          三、自我檢測(cè)。

          1、課本9頁試一試。

          2、課本9頁練一練1題(只列式,不計(jì)算)。

          【要求:完成后小組互查,教師評(píng)價(jià)】。

          四、鞏固練習(xí)。

          課本練一練的2、3、4題。

          【要求:組長(zhǎng)先給組員講解題思路,然后小組內(nèi)共同完成】。

          教師進(jìn)行錯(cuò)例分析。

          五、拓展練習(xí)。

          1、課本練一練的5題。

          【要求:先組內(nèi)討論確定解題思路,再完成】。

          六、課堂總結(jié),布置作業(yè)。

          1、總結(jié):這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法,把圓柱轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體來推導(dǎo)其體積公式,切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。

          2、作業(yè):課本練一練6題。

        《圓柱的體積》教案13

          探究目標(biāo):

          1、組織學(xué)生開展測(cè)量、計(jì)算、估測(cè)等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算公式,并能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

          2、在探索空間與圖形的過程中,培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念及實(shí)踐能力,同時(shí)結(jié)合具體的情境培養(yǎng)其估測(cè)意識(shí)。

          3、使學(xué)生學(xué)會(huì)與他人合作,并能比較清楚地表達(dá)和交流解決問題的過程和結(jié)果。

          4、讓學(xué)生體驗(yàn)解決策略的多樣性,不斷激發(fā)其對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,使其積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

          教學(xué)重難點(diǎn):

          學(xué)生會(huì)應(yīng)用圓柱體積公式解決實(shí)際問題。

          探究過程:

          一、遷移引入

          提問:一個(gè)圓柱的底面積是80平方厘米,高是20厘米,求它的體積。

          提問:如果已知的是底面半徑和高,該怎么求呢?

          二、自主探究

          1、出示長(zhǎng)方體魚缸。

          要計(jì)算這個(gè)長(zhǎng)方體魚缸能裝多少水,就是求什么?

          怎樣求這個(gè)長(zhǎng)方體的容積呢?

          2、出示圓柱形魚缸。

          ⑴估測(cè)。這個(gè)圓柱形魚缸的容積大約是多少?

          ⑵操作、匯報(bào)。如果忽略容器的壁厚,這個(gè)圓柱形魚缸的容積到底是多少呢?學(xué)生分小組進(jìn)行操作計(jì)算,各小組派代表演示操作過程,并展示計(jì)算過程。

          學(xué)生可能的回答有:

          生1:這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)是94.5厘米,它的高是12厘米,計(jì)算過程如下:①94.5÷3.14÷2≈15.0(厘米)②3.14×152×12=8478(立方厘米)

          生2:我們小組測(cè)量的是底面直徑和高。底面直徑長(zhǎng)30厘米,高是12厘米,計(jì)算過程如下:3.14×(30÷2)2×12=8478(立方厘米)

          生3:我們測(cè)量的是底面半徑和高。3.14×152×12=8478(立方厘米)

         、仍u(píng)價(jià)。

          組織學(xué)生間進(jìn)行評(píng)價(jià)。你最喜歡哪個(gè)小組的操作方案?為什么?每一步列式的意義是什么?使學(xué)生進(jìn)一步掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法。

         、煞此。引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際計(jì)算結(jié)果與自己的.估測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。自己矯正偏差。

         、恃由臁H绻苛⒎椒置姿1千克,這個(gè)魚缸大約能裝水多少千克?

          3、自學(xué)例題。

          組織學(xué)生自學(xué)課本例5。同桌的兩名同學(xué)結(jié)合例5的解答過程提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,進(jìn)行互問互答。

          三、鞏固練習(xí)

          做教科書第80頁“做一做”中的第2題、練習(xí)二十一的第5題。

          學(xué)生獨(dú)立完成,指名板演,集體評(píng)講。

          四、創(chuàng)意作業(yè)

          學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí),進(jìn)行計(jì)算、繪圖、裁剪、粘貼等多項(xiàng)操作活動(dòng)。

          在一張長(zhǎng)30厘米,寬20厘米的長(zhǎng)方形紙上進(jìn)行合理的裁剪,做一個(gè)無蓋的圓柱形筆筒。比一比,誰做的筆筒容積最大?

        《圓柱的體積》教案14

          教學(xué)內(nèi)容:人教版數(shù)學(xué)第十二冊(cè)《圓柱的體積》。

          教學(xué)目的:

          1、理解圓柱體積的意義。

          2、初步掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,會(huì)計(jì)算圓柱的體積。

          3、了解圓柱體積的推導(dǎo)過程。

          4、通過教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生合理猜測(cè)能力、靈活的計(jì)算能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念、提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力。

          教學(xué)重點(diǎn):會(huì)計(jì)算圓柱的體積。圓柱體積計(jì)算公式的推導(dǎo)。

          教學(xué)難點(diǎn):圓柱體積計(jì)算公式的'推導(dǎo)。

          教具準(zhǔn)備:圓柱體、圓柱形的胡蘿卜、刀等。

          一、復(fù)習(xí)舊知,調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。

          師:請(qǐng)同學(xué)們回憶,圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

          生: (1、將圓分成若干等份,拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。2、把圓分的等份越多就越接近長(zhǎng)方形。)

          師:鼓勵(lì)。(方向要明確,有促進(jìn),鼓勵(lì)學(xué)生積極參與,參與合作)

          多媒體顯示:把圓平均分成若干份,拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方形。

          師:什么叫體積?常用的體積單位有哪些?(立方厘米、立方分米、立方米等)

          生:略。

          師:(表揚(yáng),能比劃一下1立方厘米、1立方分米、1立方米多大嗎?)

          師:長(zhǎng)方體的體積怎樣計(jì)算?

          生:略。 師板書。長(zhǎng)方體的體積=底面積×高

          二、導(dǎo)入新課。

          1、師:根據(jù)體積的含義,想一想,什么叫圓柱的體積?

          生:略

          師:(出示任意圓柱)你能估計(jì)一下這個(gè)圓柱的體積嗎?(師相機(jī)鼓勵(lì)、指導(dǎo),更多的學(xué)生參與。)

          師:拿出你們準(zhǔn)備的圓柱,同桌估計(jì)一下體積,記錄下來。

          師:如果你想得到準(zhǔn)確的體積,該怎樣計(jì)算?(學(xué)生去猜測(cè),師進(jìn)行指導(dǎo)、鼓勵(lì)。)

          2、(引導(dǎo)學(xué)生完成猜測(cè)體積公式)

         。ㄈ绻麑W(xué)生猜對(duì))師:怎樣證明你的猜測(cè)是對(duì)的呢?(師要等待)

         。ㄈ绻麑W(xué)生不能回答)師:能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的立體圖行嗎?

          3、學(xué)生嘗試。

         。ǜ餍〗M合作,分好工,用課前準(zhǔn)備好的蘿卜或其他試切拼,教師盡可能多參加每個(gè)小組的活動(dòng),進(jìn)行指導(dǎo)。)

         。ń處煴M可能地參加與多組活動(dòng),并指導(dǎo)組與組之間的互評(píng))

          4、集體交流。

          師:自己認(rèn)為成功的小組請(qǐng)舉手,不管是成功還是失敗,我們都能從中受到一些啟發(fā)。失敗了,下次再來。請(qǐng)成功的小組介紹一下你們是怎樣拼的。

          生:略。

          師:鼓勵(lì)。指導(dǎo)。

          師:切拼前后,什么變了?什么沒變?(小組討論)

         。ń處熛鄼C(jī)教學(xué))板書:圓柱的體積=底面積×高

          師:這樣的證明你們信嗎?(信 、不信)

          師:懷疑好,為什么?(辯論,時(shí)間不要長(zhǎng)。讓學(xué)生大膽談自己的想法,培養(yǎng)學(xué)生的能力。)

         。ㄗ帜竿茖(dǎo))

          三、知識(shí)的應(yīng)用。

          師:計(jì)算圓柱的體積需要哪兩個(gè)條件?(略)

         。ǔ鍪纠},學(xué)生試做)指名(后進(jìn)生兩兩合作)板演。學(xué)生評(píng)價(jià),注意保護(hù)不足者。

          師:認(rèn)為自己沒有錯(cuò)誤的同學(xué)舉手。(回應(yīng)課開始的估計(jì),拿出引入時(shí)估算體積的圓柱。)

          師:如果請(qǐng)你測(cè)量所需要的數(shù)據(jù),你打算測(cè)哪些數(shù)據(jù)比較方便,底面積嗎?

         。ó(dāng)然底面積不能一下測(cè)出)(半徑或直徑,和高)

          師:同桌合作測(cè)量并計(jì)算你手里的圓柱體積。(完后,介紹結(jié)果并和你的估計(jì)進(jìn)行比較,看是否接近。)(小于一百立方厘米的舉手。)

          四、小結(jié)。

          師:通過今天的學(xué)習(xí)你們有哪些收獲?還有哪些問題?

         。ㄉ〗Y(jié)。師補(bǔ)充。)

        《圓柱的體積》教案15

          一、教學(xué)內(nèi)容:人教版教材六年級(jí)下冊(cè)19——20頁例5例6及相關(guān)的練習(xí)題。

          二、教學(xué)目標(biāo):

          1、結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng),了解圓柱體積(包括容積)的含義,進(jìn)一步理解體積和容積的含義。

          2、經(jīng)歷“類比猜想——驗(yàn)證說明”的探索圓柱體積計(jì)算方法的過程,掌握?qǐng)A柱體積的計(jì)算方法,能正確計(jì)算圓柱的體積。并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

          3、注意滲透類比、轉(zhuǎn)化思想。

          三、教學(xué)重點(diǎn):理解、掌握?qǐng)A柱體積計(jì)算的公式,能運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積。

          四、教學(xué)難點(diǎn):推導(dǎo)圓柱的體積計(jì)算公式。

          五、教法要素:

          1、已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn):體積、體積單位,學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體正方體的體積公式的經(jīng)驗(yàn)。

          2、原型:圓柱模型。

          3、探究的問題:

          (1)圓柱的體積和什么有關(guān)?圓柱能否轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的立體圖形來計(jì)算體積?

          (2)把圓柱拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體后,長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是圓柱的哪個(gè)

          部分?

         。3)怎樣計(jì)算圓柱的體積?

          六、教學(xué)過程:

          (一)喚起與生成。

          1、什么叫物體的體積?我們學(xué)過哪些立體圖形的體積計(jì)算?

          2、長(zhǎng)方體和正方體的體積怎樣計(jì)算?它們可以用一個(gè)公式表示出來嗎?

          切入教學(xué):怎樣計(jì)算圓柱的體積?圓柱的體積計(jì)算會(huì)和什么有關(guān)?

         。ǘ┨骄颗c解決。

          探究:圓柱的體積

          1、 提出問題,啟發(fā)思考:如何計(jì)算圓柱的體積?

          2、 類比猜測(cè),提出假設(shè):結(jié)合長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算的知識(shí),即長(zhǎng)方

          體和正方體的體積都等于底面積×高,據(jù)此分析并猜測(cè)圓柱的體積與誰有關(guān),有什么關(guān)系;提出假設(shè),圓柱的體積可能等于底面積×高。

          3、 轉(zhuǎn)化物體,分析推理:

          怎樣來驗(yàn)證我們的猜想?我們?cè)趯W(xué)圓的面積時(shí)是把圓平均分成若干份,然后拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形,推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式。我們能不能也把圓柱轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形呢?應(yīng)該怎樣轉(zhuǎn)化?結(jié)合圓的面積計(jì)算小組討論。學(xué)生匯報(bào)交流。

         。贸銎骄趾玫膱A柱模型,圓柱的底面用一種顏色,圓柱的側(cè)面用另一種顏色,以便學(xué)生觀察。)現(xiàn)在利用這個(gè)圓柱模型小組合作把它轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的立體圖形。學(xué)生在小組合作后匯報(bào)交流。

          4、全班交流,公式歸納:

          交流時(shí),要學(xué)生說明拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱有什么關(guān)系?圓柱的底面積和拼成的長(zhǎng)方體的底面積有什么關(guān)系?拼成的長(zhǎng)方體的高和圓柱的高有什么關(guān)系?引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算方法。圓柱的體積=底面積×高。(在這一過程中,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到:把圓柱平均分成若干份切開,可以拼成近似的長(zhǎng)方體,這樣“化曲為直”,圓柱的體積就轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方體的體積,分的.份數(shù)越多,拼起來就越接近長(zhǎng)方體,滲透“極限”思想。)教師板書計(jì)算公式,并用字母表示。

          回想一下,剛才我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱的體積計(jì)算公式的?

          5、舉一反三,應(yīng)用規(guī)律:

         。1)你能用這個(gè)公式解決實(shí)際問題嗎?20頁做一做,學(xué)生獨(dú)立完成,全班訂正。

          如果我們只知道圓柱的半徑和高,你能不能求出圓柱的體積?引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出V=∏r2h

         。2)教學(xué)例6

          學(xué)生審題之后,引導(dǎo)學(xué)生思考:解決這個(gè)問題就是要計(jì)算什么?然后指出求杯子的容積就是求這個(gè)圓柱形杯子可容納東西的體積,計(jì)算方法跟圓柱體積的計(jì)算方法一樣,再讓學(xué)生獨(dú)立解決。反饋時(shí),要引導(dǎo)學(xué)生交流自己的解題步驟,著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出,因此先要求底面積,再求杯子的容積。

          (三)訓(xùn)練與強(qiáng)化。

          1、基本練習(xí)。

          練習(xí)三第1題,學(xué)生獨(dú)立完成,這兩個(gè)都可以直接用V=sh來計(jì)算。全班訂正,注意培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣。

          2、變式練習(xí)。

          第2題,這題中給的條件不同,不管是知道半徑還是直徑,我們都要先求出底面積,再求體積。學(xué)生獨(dú)立完成,在交流時(shí),注意計(jì)算方法的指導(dǎo)。

          第3題。求裝多少水,實(shí)際是求這個(gè)水桶的容積。學(xué)生獨(dú)立完成,全班交流。水是液體,單位應(yīng)用毫升或升。

          3、綜合練習(xí)。

          第5題。這題中知道了圓柱的體積和底面積求高,引導(dǎo)學(xué)生推出h=V÷s,如果有困難,也可列方程解答。學(xué)生獨(dú)立完成,有困難的小組交流。

          4、提高性練習(xí)。22頁第10題,學(xué)生先小組討論,再全班交流。

         。ㄋ模┛偨Y(jié)與提高。

          這節(jié)課我們是怎樣推導(dǎo)出圓柱體積的計(jì)算方法的?圓柱和長(zhǎng)方體、正方體在形體上有什么相同的地方?像這樣上下兩個(gè)底面一樣,粗細(xì)不變的立體圖形叫做直柱體,直柱體的體積都可以用底面積×高計(jì)算。出示幾個(gè)直柱體(例:三棱柱、鋼管等),讓學(xué)生計(jì)算出他們的體積。

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