- 找次品教案 推薦度:
- 相關(guān)推薦
《找次品》教案
作為一名人民教師,通常會(huì)被要求編寫教案,通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么你有了解過教案嗎?以下是小編為大家整理的《找次品》教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。
《找次品》教案1
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng),探索解決問題的策略,滲透優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想方法。
2、利用圖形、符號(hào)等直觀方式,表示數(shù)學(xué)思維過程,培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力和解決問題的能力。
3、體會(huì)解決問題策略的多樣性,感悟和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法,感受數(shù)學(xué)的魅力和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)重點(diǎn):
體會(huì)解決問題策略的多樣性,探求解決問題的優(yōu)化策略,滲透數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn):
從解決問題策略的多樣化中發(fā)現(xiàn)最優(yōu)策略。
教具準(zhǔn)備:
瓶裝口香糖、課件
學(xué)具準(zhǔn)備:
圓片、紙筆。
教學(xué)過程:
一、借助直觀,理清“找次品”的思路
1、創(chuàng)設(shè)情境。
同學(xué)們,在生活中你們或家人、同學(xué)有買過次品的經(jīng)歷嗎?在我們的日常生活中,有許多產(chǎn)品,有的外觀有瑕疵,有的成分不過關(guān),還有的輕重不合格,我們稱它們?yōu)榇纹贰#ò鍟捍纹罚?/p>
出示實(shí)物,提出問題:這里有3瓶口香糖,其中有一瓶少了3片,你能用天平把它找出來嗎?
2、理解天平的原理。(課件出示天平圖)你們都知道天平吧!誰來說說天平原理?
3、在2瓶中找次品。(課件演示)看,次品在哪?
4、在3瓶中找次品。
全班匯報(bào):怎么樣利用天平找出這瓶少了的口香糖。
課件演示:隨意拿兩瓶放在天平上,可能會(huì)出現(xiàn)幾種情況?
小結(jié):看來從3瓶中找一瓶次品,我們稱一次,通過天平的平衡與不平衡,就能準(zhǔn)確找出次品。
5、在4瓶中找一個(gè)次品
提出問題:如果增加1瓶,有4瓶了。要怎么找出輕的這一瓶呢?可以怎樣稱?結(jié)合學(xué)生回答演示課件。
6、揭示課題。我們就用這個(gè)好方法,今天一起來研究——找次品。(板書課題:找次品)
[設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例題前,先以3個(gè)待測(cè)物品為起點(diǎn),降低了學(xué)生思考的難度,能較順利地完成初步的邏輯推理;再?gòu)?瓶中找次品。在2個(gè)、3個(gè)和4個(gè)中找次品是基礎(chǔ),只有理清了這些“找次品”的思路,后面的探究、推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行。]
二、引導(dǎo)探究,體會(huì)方法的多樣性
1、出示例題:5個(gè)乒乓球中有一個(gè)較輕的是次品,你想怎么稱?
。1)收集稱的方法。(一個(gè)一個(gè)稱,兩個(gè)兩個(gè)稱)
。2)同桌合作,擺學(xué)具,想一想:怎樣稱?需稱幾次?
。3)指名匯報(bào):(教師隨機(jī)課件演示:怎么找?可能出現(xiàn)什么情況?說明什么?教師幫助板書示意圖。)
5(1,1,3)2次
5(2,2,1)2次
2、小結(jié):同學(xué)們真是能干!從5個(gè)乒乓球中找到了輕的那一個(gè)。先分一分,想到了兩種方法,再通過天平的平衡與不平衡,至少2次找到次品。
[設(shè)計(jì)意圖:在這一環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦,親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程,從不同的方法中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時(shí)間,所以讓學(xué)生用學(xué)具模擬天平實(shí)驗(yàn)來進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為抽象,對(duì)學(xué)生來說不容易理解,在這里只是讓學(xué)生初步感知,教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書,便于學(xué)生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù)、每種符號(hào)的含義,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]
三、猜測(cè)實(shí)驗(yàn),尋找規(guī)律
1、出示例題:有9個(gè)零件,其中有一個(gè)是次品(次品重一些),用天平稱,至少稱幾次就一定能找出次品來?
2、枚舉所有稱法,學(xué)生分析、匯報(bào)。
。1)有幾種分法?
。2)畫圖分析,有困難的可以擺擺學(xué)具幫助分析。
。3)匯報(bào)各種稱法。
3、教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較:你有什么發(fā)現(xiàn)?
4、優(yōu)化解決辦法:分3份、平均分。
5、小結(jié):同學(xué)們通過觀察表格,比較這三種方法,發(fā)現(xiàn)只要把9個(gè)零件平均分成3份,就能最快找到次品了。
[設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn),學(xué)生通過思考、分析,結(jié)合操作,嘗試用圖示法記錄找次品過程,是完成由具體到抽象過渡中的'重要一步。讓學(xué)生在交流、對(duì)比中探索最簡(jiǎn)的方法,經(jīng)歷學(xué)習(xí)、發(fā)現(xiàn)和探索的過程。]
四、拓展延伸,優(yōu)化策略
1、同學(xué)們,生活中有很多的“找次品”的問題并不能平均分成3份。“我們看看前面的5的例子,[師指黑板5(2,2,1)],我們要分成3份時(shí)要分得盡量怎樣?”(要分得盡量平均)。
2、在8個(gè)中找次品。試一下,怎么分3份?(預(yù)設(shè):2,2,4或3,3,2)
引導(dǎo)學(xué)生分析哪種分法好?板書:8(3,3,2)2次
3、小結(jié):看來,沒法平均分的數(shù),我們只要“盡量”(試著讓學(xué)生說出來)平均分。也就是分在三份里的數(shù)中,最大與最小份只相差1,也能既快又保證找到次品了。
補(bǔ)板書:盡量
同學(xué)們真了不起,能從剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推理到8個(gè)中找次品,并歸納出找次品的最優(yōu)策略。
[設(shè)計(jì)意圖:從5個(gè)中找次品類推到8個(gè)中找次品,引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)不能平均分成3份的要盡量平均分成3份,完善找次品的最優(yōu)方法,引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)。]
五、鞏固應(yīng)用,深化認(rèn)識(shí)
師:有了找次品的最優(yōu)策略,想不想試試它的功效呢?
出示:有()瓶水,除1瓶是鹽水略重一些外,其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?
讓學(xué)生自主選擇10或15,嘗試解決這道題。
六、課堂總結(jié),拓展延伸
1、這節(jié)課我們解決什么問題?怎樣解決最優(yōu)?
2、我們用了哪些方法發(fā)現(xiàn)了找次品的最優(yōu)策略?
3、我們?yōu)槭裁匆芯空掖纹罚?/p>
《找次品》教案2
一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題
。ǔ醪秸J(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理)
1.創(chuàng)設(shè)情景,自主探索。
。1)出示鈣片,提出問題:這里有3瓶鈣片,其中有一瓶少了3片,你能用什么辦法把它找出來嗎?(2)獨(dú)立思考。教師鼓勵(lì)大膽設(shè)想,積極發(fā)言。(3)全班匯報(bào)。
教師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽并且積極評(píng)價(jià)各種方案:打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱(你選擇用什么稱來稱)、用天平稱(教師不急于讓學(xué)生說出最佳方案,給全班學(xué)生留出思考空間,但是可幫助發(fā)言學(xué)生闡述天平的工作原理和特點(diǎn):天平大家都見過嗎?有兩個(gè)托盤,如果兩個(gè)托盤里的物品重量相等,天平就保持平衡,如果不相等,重的一端就會(huì)……輕的一端就會(huì)……)。
2.自主探索用天平找次品的基本方法。
。1)引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法:大家猜猜,怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3個(gè)學(xué)具代替鈣片,想象一下,怎樣找出少了的這瓶?
。2)獨(dú)立思考,有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。教師指導(dǎo)交流方法:一個(gè)一個(gè)地講,聲音不要太大,能讓對(duì)方聽到就可以了,也可以邊講邊演示,讓對(duì)方可以更清楚……
。3)全班匯報(bào)。一個(gè)一個(gè)地稱出重量(利用砝碼);利用推理(教師手托實(shí)物模擬天平幫助演示,強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果:你說的是“如果”,那還可能出現(xiàn)什么情況?說明什么?)……
教師小結(jié):利用天平找到這瓶鈣片有多種方法,可以在天平上用砝碼稱出每瓶的重量再進(jìn)行比較;還可以在天平兩端各放一瓶,根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的:如果天平平衡,說明剩下的一瓶是少的;如果天平不平衡,說明上揚(yáng)的一端的是少的。
3.揭示課題。
師:綜合比較幾種方法(打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱……),哪一種更加快速、準(zhǔn)確?(天平)
師:在生活中常常有這樣一些情況,在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的,輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn),利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來,我們把這類問題叫做“找次品”。(板書課題:找次品)接下來我們?cè)僬?qǐng)?zhí)炱絹韼蛶兔Α?/p>
二、探索交流,解決問題
㈠初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本解決手段和方法(教學(xué)例1)
1.創(chuàng)設(shè)情境,出示問題,引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索。
現(xiàn)在有5瓶鈣片,其中有一瓶比較少,怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢?我們可以拿出5個(gè)學(xué)具代替鈣片,想象一下,怎樣找出少了的這瓶?
、 獨(dú)立思考,有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
、 全班匯報(bào)。 較復(fù)雜的方法教師幫助板書示意圖。
教師在引導(dǎo)語中強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果:怎么找?可能出現(xiàn)什么情況?說明什么?
、 對(duì)幾種方法的梳理、比較:“分成幾份?每份數(shù)量是多少?至少需要稱幾次就一定能找出來?
、 教師小結(jié):在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法,可以……還可以……。除了利用學(xué)具,還可以畫出這樣的示意圖來幫助我們思考。
㈡解決9個(gè)零件問題,歸納出找次品的最優(yōu)方法(教學(xué)例2)
1.出示問題:有9個(gè)零件,其中有一個(gè)是次品(次品重一些),你能用天平把它找出來嗎?
教師引導(dǎo)分析方法:你可以拿學(xué)具擺一擺,也可以用筆在紙上進(jìn)行分析,看看至少需要幾次就一定能找出次品。
2.自主探索。
小組分工合作:用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程,完成下表。出示小組合作注意事項(xiàng):
。1)首先一個(gè)同學(xué)說出自己的做法,其余的同學(xué)認(rèn)真傾聽,如果聽的不是很明白,等他說完以后再提出質(zhì)疑,如果你和他意見相同就不必重復(fù)發(fā)言。如果意見不同就可以再說出自己的想法。
(2)當(dāng)組員說的過程中小組長(zhǎng)要認(rèn)真做好記錄,把不同的方法記錄在老師發(fā)的表格里。
零件個(gè)數(shù)分成的份數(shù)每份的個(gè)數(shù)至少稱幾次就一定能找出這個(gè)次品
教師指導(dǎo)交流重點(diǎn):看看我們的分法有什么不同?分成了幾份?每份是多少?至少需要幾次就能保證找出次品?提示學(xué)生把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面。
、 全班匯報(bào)。教師引導(dǎo)學(xué)生闡述:分成幾份?怎么分?怎樣找出次品?至少需要稱幾次就一定能找出次品?根據(jù)學(xué)生的回答板書并填表匯總:
零件個(gè)數(shù)分成的份數(shù)每份的個(gè)數(shù)至少稱幾次就一定能找出這個(gè)次品
93 4,4,1 3
9 33,3,3 2
9 4 2,2,2,2,1 3
9 9 1,1,1,1,1,1,1,1,1 4
、 教師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍,然后進(jìn)行比較:哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品?這種分法有什么特點(diǎn)?
小結(jié):把9個(gè)零件分成3部分,并且平均分,能夠保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。
㈢推測(cè)多個(gè)零件找次品的解決辦法
⒈ 提出猜測(cè):那么,是否在所有的找次品問題中,這樣平均分成3份的方法能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢?我們來猜一猜。學(xué)生猜測(cè)。
⒉ 要驗(yàn)證猜想我們?cè)賮碓囈幌。如果?2個(gè)零件,其中一個(gè)是次品,按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品?(平均分成3份,即4,4,4)。迅速在草稿紙上分析一下,看看至少需要幾次就一定能找出次品?
學(xué)生匯報(bào):3次。
我們?cè)賮砜纯磩e的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法?(2 2 8)(3 3 6)(5 5 2)(6 6)……
學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。
全班匯報(bào),引導(dǎo)學(xué)生比較:有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品?
、 小結(jié):
師:這樣看來在利用天平找次品的.時(shí)候,把待測(cè)物品分成3份,并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。(板書:待測(cè)物品三份分,能均分的要均分)。
三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高
、 完成P136練習(xí)二十六的第1題
分析:因總數(shù)為9筐,故可平均分成3份,只稱2次就能把吃過后那筐松果找出來。如果天平兩端各放4筐,如果這時(shí)天平恰好平衡,則剩下的那筐就是小松鼠吃過的,這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果;但這種方法是不能保證一次就能稱出來的,也不能保證2次就能稱出來,只能保證3次就一定能稱出來,故該方法不是最優(yōu)的。
、 完成P136練習(xí)二十六的第2題:
有15盒餅干,其中的14盒質(zhì)量相同,另有一盒少了幾塊,如果能用天平稱,至少幾次可以找出這盒餅干?獨(dú)立思考,在紙上進(jìn)行分析。
全班匯報(bào)。教師指導(dǎo)學(xué)生在匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)闡述:分成幾份?每份是多少?至少需要幾次就可以找出這盒餅干?
小結(jié):在解決找次品問題的時(shí)候,我們把待測(cè)物品分成3份,并且平均分的方法能夠準(zhǔn)確快捷地找出次品。
四、回顧整理,反思提升
師:這節(jié)課我們研究了什么問題?怎樣找方法最好?通過實(shí)驗(yàn)、操作和觀察,你發(fā)現(xiàn) “找次品”的最優(yōu)方法了嗎?
《找次品》教案3
教學(xué)內(nèi)容
教科書第111~114頁的內(nèi)容
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與能力:
使學(xué)生通過操作、試驗(yàn)、討論、研究,找到解決問題的多種策略。
過程與方法:
通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng),體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)
要求學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理的思維過程,歸納解決問題的最優(yōu)策略,促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考,勇于探索的精神。
教學(xué)難點(diǎn)
要求學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理的思維過程,歸納解決問題的最優(yōu)策略,促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考,勇于探索的精神。
教具準(zhǔn)備
課件等。
教學(xué)方法
小組合作、交流的學(xué)習(xí)方法。
教學(xué)課時(shí)
1課時(shí)
教學(xué)過程
【情景導(dǎo)入】
出示天平教具,提問:這是什么(天平)你知道天平的作用嗎它的工作原理是什么
【新課講授】
1、自主探索。
(1)出示教材第111頁例1:這里有3瓶鈣片,其中有一瓶少了3片,你能用什么方法把它找出來嗎
(2)獨(dú)立思考。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想,積極發(fā)言。
方案:打開瓶子數(shù)一數(shù),用手掂掂,用天平稱。(板書課題:找次品)
2、自主探索用天平找次品的基本方法。
。1)引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法:大家猜猜,怎樣利用天平找出這瓶少了的鈣片,我們可以拿出3個(gè)學(xué)具,代替鈣片,想象一下,怎樣才能找出少了的那瓶
(2)獨(dú)立思考,有一定思維結(jié)果的時(shí)候小組交流。
。3)全班匯報(bào):
①一個(gè)一個(gè)地稱重量(利用砝碼),最輕的就是少了的那一瓶;
、诶猛评恚涸谔炱絻啥烁鞣乓黄,根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡,說明剩下的一瓶就是少的;如果天平不平衡,說明上揚(yáng)的一端是少的。
。4)小結(jié)并揭示課題。
、倬C合比較幾種方法(數(shù)一數(shù),掂一掂,盤秤稱,天平稱……),哪一種更加快速,準(zhǔn)確
、谠谏钪谐3S羞@樣一些情況,在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的,輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)。利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來,我們把這類問題叫做找次品。
3、如果這里有5瓶鈣片,其中1瓶少了3片,請(qǐng)你設(shè)法把它找出來。
4、學(xué)生思考,討論,交流并匯報(bào)。
匯報(bào):
。1)先拿兩瓶放在天平兩端,如果天平平衡,說明這兩瓶都是合格的,再拿兩瓶放在天平兩端,如果天平還是平衡,說明這兩瓶還是合格的,那剩下的一瓶就是不合格的。
(2)先拿兩瓶放在天平兩端,如果天平兩端平衡,說明這兩瓶都是合格的,再拿兩瓶放在天平兩端,如果天平不平衡,說明上揚(yáng)的一端就是不合格的.。
。3)先把5瓶分成2瓶一組,在天平兩端各放兩瓶,如果天平平衡,說明這四瓶都是合格的,那剩下的一瓶就是不合格的。
。4)先把5瓶分成2瓶一組,在天平兩端各放兩瓶,如果天平不平衡,說明上揚(yáng)的一端就是不合格的,把上揚(yáng)的那一端的兩瓶再放在天平兩端,天平上揚(yáng)的一端就是不合格的。
5、小結(jié):
第一種方案,每一份是1個(gè),至少需要稱2次就一定能找出來。
第二種方案,每一份是2個(gè),至少需要稱2次就一定能找出來。
【課堂作業(yè)】
1、完成教材第112頁“做一做”。學(xué)生在小組中討論交流,共同完成。
2、完成教材第113頁練習(xí)二十七的第1~6題。
答案:
1、第5瓶
2、(2)3次(3)能(4)有可能
3、小明5歲,爸爸29歲。
4、3次
5、略
6、能
【課堂小結(jié)】
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了找次品,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你的收獲是什么
【課后作業(yè)】
完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)。
【課后反思】
本節(jié)課內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng),大都可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。實(shí)際教學(xué)時(shí),可先多給學(xué)生一些時(shí)間,讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究,找到解決問題的多種策略。在活動(dòng)中出現(xiàn)的一些共性的問題,教師可集中解決,如有的學(xué)生在稱的次數(shù)少于至少能保證找出次品的次數(shù)時(shí),就找出了次品,這時(shí)教師應(yīng)提醒學(xué)生把所有的可能性都考慮進(jìn)去;顒(dòng)完成后,教師可要求學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果,并在黑板或屏幕上一一展示,讓學(xué)生感受到同一問題卻有多種解決方案,同時(shí)也為后面尋求最優(yōu)的解決策略打下了研究、分析的基礎(chǔ)。
組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng),僅僅是本單元教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)或前奏,教學(xué)的重點(diǎn)在于活動(dòng)后的猜測(cè)、歸納、推理活動(dòng),由此促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成勤于思考、勇于探索的精神。操作活動(dòng)中,學(xué)生往往會(huì)得出多種解題策略。教學(xué)時(shí),老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從這些紛繁復(fù)雜的方法中,從簡(jiǎn)化解題過程的角度,找出最優(yōu)的解決策略。實(shí)際教學(xué)時(shí),教師可先讓學(xué)生觀察各種解決策略,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)把待測(cè)物品平均分成3份稱的方法最好,在此基礎(chǔ)上,就可讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè):這種方法在待測(cè)物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢從而可引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)。教師可引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)物操作,轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析,實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡。
《找次品》教案4
教學(xué)目標(biāo)
1.通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng),體會(huì)解決這類問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究興趣。
教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理的活動(dòng)過程,體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
教學(xué)難點(diǎn):觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
【課件播放有關(guān)次品的視頻】
師:看了剛才那段視頻,你們有什么想說的?
生自由回答。
師:生活中經(jīng)常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵,有的是成分不過關(guān),還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。(板貼:次品。)
師:次品雖小,危害卻大。今天咱們就一起去找輕重不合格的次品。(板貼:找。)
師:要找輕重不合格的次品,我們要用到什么工具?(天平)
(二)探究新課
1.有關(guān)比爾·蓋茨與81個(gè)玻璃球的問題
【課件出示小比爾·蓋茨的問題:這兒有81個(gè)玻璃球,其中有一個(gè)球比其他的球稍重,如果只能用天平來測(cè)量,至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
讓生自由猜測(cè)稱的次數(shù)。
師:同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣,可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡(jiǎn)”,讓我們從數(shù)量較小的來研究吧!
2.研究2個(gè)球
【課件演示:把2個(gè)球放在天平上】
師:有2個(gè)玻璃球,其中有一個(gè)球比正常的球稍重,如果只能利用天平來測(cè)量,怎樣可以找出次品呢?
師:如果次品比正常的`球稍輕呢?
3.討論3個(gè)球的問題
【課件:這兒有3個(gè)玻璃球,其中有一個(gè)球比其他的球稍重,如果只能利用天平來測(cè)量,至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
生敘述稱球的過程。
【課件再次演示過程,并板書枝狀圖!
師:次品可能是這三個(gè)“1”中的任意一個(gè),但無論哪一個(gè)是次品,都只需要一次就可以保證找出次品了。
師將探究結(jié)果填入記錄表中。
4.研究4個(gè)球的問題
【課件:這兒有4個(gè)玻璃球,其中有一個(gè)球比其他的球稍重,如果只能利用沒天平來測(cè)量,至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
師:如果再增加一個(gè)球,4個(gè)球,一次可以保證找出次品嗎?
生自由回答。
師:咱們還是動(dòng)手去探究吧。
【課件出示如下小組活動(dòng)要求。(1)四人一組,用棋子代替玻璃球,用尺子代替天平,擺一擺。(2)4個(gè)球被分成了幾份?每份幾個(gè)?(3)如果天平平衡,次品在哪里?如果天平不平衡,次品又在哪里?(4)想一想,你們組的方法是否既做到了“至少”,也做到了“保證”?】
生分組探究后,上實(shí)物展臺(tái)匯報(bào),師根據(jù)生的匯報(bào)板書枝狀圖,同時(shí)幫助生在此環(huán)節(jié)理解“至少”和“保證”的含義。
師小結(jié):4個(gè)球,有兩種不同的測(cè)量方法,但測(cè)量的結(jié)果都是一樣的,至少需要2次才能保證找出次品。
把結(jié)果記錄在表格中。
師:如果只測(cè)量一次,最多可以保證在幾個(gè)球中找出次品?
5.討論9個(gè)球
【課件:這兒有9個(gè)玻璃球,其中有一個(gè)球比其他的球稍重,如果只能用天平來測(cè)量,至少要稱多少次才能保證找出來呢?】
師:如果球的個(gè)數(shù)再多一些,例如9個(gè),至少需要幾次才能保證找出次品呢?
【小組活動(dòng)要求如下。(1)請(qǐng)同學(xué)們用學(xué)具擺一擺,試試看,有幾種不同的方法。(2)9個(gè)球被分成了幾份?每份幾個(gè)?(3)如果天平平衡,次品在哪里?如果天平不平衡,次品又在哪里?(4)哪種方法符合題目中的“至少”和“保證”? 】
生在實(shí)物展臺(tái)上匯報(bào)9個(gè)球的測(cè)量方法,師板書在黑板上。
生可能出現(xiàn)的方法如下。
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較板書,哪種方法符合題意?
師:為什么把9個(gè)球分成(3,3,3)只要2次就可以找出次品?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):第一種方法每份分出的數(shù)量是3,次品一定在某一份的3個(gè)球里,不管是哪一份,3個(gè)球只需要一次就只可以找出次品來,所以9個(gè)球只需要2次;但第二種分法有2份分出的數(shù)量是4,4個(gè)球需要2次才能找出次品,9個(gè)球就需要3次才能保證找出次品。
師:如果球的數(shù)量在9以內(nèi),你們覺得每份分出的數(shù)量是3好還是4呢?分的時(shí)候要注意什么?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):每份分出的數(shù)量不能超過3。
6.5~8個(gè)球的研究
師(出示記錄表):4個(gè)球只需要2次可以保證找出次品,9個(gè)球也只需要2次就能保證找出次品來,那么大膽猜測(cè)一下,在4與9之間的5、6、7、8個(gè)球至少需要幾次就能找出次品呢?
請(qǐng)生自由畫圖分析,然后匯報(bào)。(重點(diǎn)是8個(gè)球。)
將研究結(jié)果填入表格中。
(三)鞏固應(yīng)用,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.10個(gè)球的研究
師:10個(gè)球,稱2次還能保證找出次品嗎?
請(qǐng)生試著自己畫圖分一分,然后匯報(bào)。(讓生明確:10個(gè)球至少需要稱3次,因?yàn)闊o論怎么分,至少有一份超過3個(gè)球。)
師將結(jié)果填入記錄表。
師:2次最多可以在幾個(gè)球中找出次品?(9個(gè)。)為什么?(利用板書中的枝狀圖讓學(xué)生明白每份最多3個(gè),3個(gè)3就是9。)
2.3次最多能在多少個(gè)球中找出次品?
師:3次最多可以在多少個(gè)球中找出次品呢?(引導(dǎo)生發(fā)現(xiàn)每份最多放9個(gè),3份就是3個(gè)9,即3×3×3=27個(gè)。)
師:28個(gè)球至少幾次可以找出次品?
3.4次最多能在多少個(gè)球中找出次品?
(引導(dǎo)學(xué)生說出每份最多27個(gè),3份就是3個(gè)27,即3×3×3×3=81,最多81個(gè)。呼應(yīng)前面的小比爾蓋茨的問題。)
4.觀察記錄表,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師:我們來仔細(xì)觀察記錄表,5次、6次分別能保證在多少個(gè)球中找到次品?最多多少個(gè)?
師:以此類推,測(cè)量的次數(shù)增加,可保證在更多的球中找出一個(gè)次品來。
(四)總結(jié)提升
師:今天這節(jié)課你們有什么收獲?還有什么問題嗎?
師:我們?yōu)槭裁匆骄空掖纹?
師:我們所探究出的找次品的方法其實(shí)和以前所探究的烙餅問題、田忌賽馬問題等一樣,就是一個(gè)最優(yōu)化的方法。生活中解決問題的方法很多,如果你發(fā)現(xiàn)了解決問題的最佳策略,那么解決問題時(shí)一定能夠事半功倍!
《找次品》教案5
教學(xué)目標(biāo):
1、通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng),體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2、感受到數(shù)學(xué)思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決問題的能力。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、同學(xué)們生活中生活中是不是也曾買過次品呢?那么,在眾多商品中如何找出次品呢?在小麗買的3中商品中都有次品,看來現(xiàn)在的商品質(zhì)量還真成問題。這節(jié)課我們想辦法幫小
麗“找次品”(板書課題)
2、畫天平示意圖,提問:這是什么?你知道天平的作用嗎?怎樣使用你知道嗎?(為了講課方便,教師用雙手做天平使用演示)
3、有了它,我們就可以找出生活中的次品了
二、研討新知
1、出示第一種商品:5瓶鈣片,其中1瓶少了3片。怎樣才能找出是哪一瓶?(生的回答可能有:用手掂一掂,打開后數(shù)一數(shù)個(gè)數(shù),用天平稱一稱)
2、教師與學(xué)生討論并否定前兩種的不科學(xué)以及不衛(wèi)生性,引導(dǎo)學(xué)生采用用天平稱的方法。
。1)學(xué)生動(dòng)手用學(xué)具擺一擺,老師隨機(jī)指導(dǎo)
(2)小組內(nèi)交流一下方法。
。3)全班匯報(bào),在匯報(bào)中師生合作,演示同學(xué)們的測(cè)量方法。(演示中重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)有幾種可能,說明了什么)
(4)對(duì)幾種方法的梳理,比較:分成幾份?每份數(shù)量是多少?至少需要稱幾次就一定能找出來?
3、解決9個(gè)螺絲和12盒巧克力的`問題,從對(duì)比中總結(jié)出最優(yōu)方法。
。1)分組解決
1、2小組解決9個(gè)螺絲中一個(gè)次品的問題。3、4小組解決12盒巧克力中一盒次品的問題。
。2)動(dòng)手操作并填表
表一:
螺絲個(gè)數(shù);分成的份數(shù);保證能找出次品需要稱的次數(shù)
表二:
巧克力盒數(shù);分成的份數(shù);保證能找出次品需要稱的次數(shù)
(3)觀察表一思考:這么多種方法中哪種方法所用稱的次數(shù)最少?(平均分成3分稱的方法)
。4)討論:是不是在所有找次品的問題中,只有平均分成3分呈的次數(shù)最少呢?
。5)觀察表二思考:12(6、6)需稱3次 12(4、4、4)也需3次。如何解釋這一問題呢?
。6)重新演示兩種方法,并用較大的一個(gè)數(shù)來驗(yàn)證。比如84(42、42)和84(28、28、28)
。ɑ蛘哂酶蟮臄(shù),數(shù)越大越能體現(xiàn)出品均分成3份的方法的優(yōu)越)
(7)小結(jié):由此看來,利用天平找次品的時(shí)候,把待測(cè)物品分成3份稱的方法最好。
(8)如果螺絲個(gè)數(shù)是10個(gè),怎樣分?怎樣稱呢?(引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)不能不過平均分的要盡量平均分)
三、思維拓展
出事137頁“你知道嗎”讓學(xué)生小組間研究一下,發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
四、課堂小結(jié)
《找次品》教案6
設(shè)計(jì)說明
1.加強(qiáng)動(dòng)手操作訓(xùn)練,促進(jìn)學(xué)生的思維。
有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。本設(shè)計(jì)積極引導(dǎo)學(xué)生理解天平平衡的原理,加強(qiáng)對(duì)用天平稱物和畫圖的動(dòng)手操作訓(xùn)練。使學(xué)生經(jīng)歷稱物、分輕重的過程,了解和思考稱物的不同情況,逐步把思維條理化、邏輯化,并想辦法用圖示表示出來,從而促進(jìn)學(xué)生邏輯思維的發(fā)展。
2.自主探索,體會(huì)優(yōu)化思想。
本設(shè)計(jì)給予學(xué)生充分的自主探索的空間,通過試驗(yàn)、匯報(bào)不同的'解決問題的方法,發(fā)現(xiàn)如何分份是優(yōu)化“找次品”方法的關(guān)鍵,從而總結(jié)出最佳的分份方法和最佳的圖示方法,滲透優(yōu)化思想。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 PPT課件 天平 藥瓶
學(xué)生準(zhǔn)備 天平
教學(xué)過程
情境導(dǎo)入,激發(fā)興趣
1.你們每天上學(xué)通常要走哪條路?為什么要選擇這條路?
(生自主回答)
2.你們真聰明,在平時(shí)做事的時(shí)候就能選擇最簡(jiǎn)便的方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,解決問題的方法是多種多樣的,但通常都有一種最有效、最簡(jiǎn)便的方法,我們把它叫最優(yōu)化的方法。這節(jié)課就讓我們帶著優(yōu)化的思想走進(jìn)課堂。(師出示2瓶鈣片)
師:老師這里有2瓶鈣片,其中有1瓶少了3片,你們能不能想辦法幫我把它找出來呢?(生回答想法)
師:老師準(zhǔn)備了一架天平。如果在天平左右兩邊的托盤里放上質(zhì)量相同的物品,天平就會(huì)平衡;如果一邊重一邊輕,那重的一邊就會(huì)沉下去,輕的一邊就會(huì)翹起來。今天我們就借助天平來完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平“稱”的方法,知道并不需要稱出每個(gè)物品的具體質(zhì)量,而只要根據(jù)天平的平衡情況對(duì)托盤兩端的物品進(jìn)行判斷就可以了。
實(shí)踐操作,自主探究
1.提出探究要求。
師:同學(xué)們很容易就從2瓶鈣片中把這瓶次品找到了,如果是3瓶鈣片,你還能從中找到這瓶次品嗎?同桌可以用學(xué)具擺一擺,試一試。
2.動(dòng)手操作,匯報(bào)方法。
學(xué)生動(dòng)手試驗(yàn)后匯報(bào)。(先在天平的兩端分別放上1瓶鈣片,如果天平平衡,剩下的一瓶就是次品;如果天平不平衡,輕的那端就一定是次品了)
3.總結(jié)歸納記錄的方法。
組織學(xué)生把用天平稱的過程用圖表記錄下來。
合作交流,研究探討
師:同學(xué)們真聰明,這么容易就從3瓶鈣片中找到了次品,其實(shí)你們已經(jīng)用自己的聰明才智解決了教材中例1所提出的問題。那么,例2又向我們提出了哪些問題呢?
理解題意,動(dòng)手操作。
(1)先讓學(xué)生讀題,說說“至少”的含義。
(2)小組分工合作:用學(xué)具擺一擺,并嘗試用圖示和表格表示擺的過程,完成下表。
(合作要求:2名同學(xué)擺學(xué)具,1名同學(xué)用圖示法作記錄,1名同學(xué)填表)
《找次品》教案7
一、教材簡(jiǎn)析:
“找次品”是人教版數(shù)學(xué)5年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容。這節(jié)課中要找的次品是外觀與合格品完全相同,只是質(zhì)量有所差異,且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕(或重),另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。 在教學(xué)內(nèi)容上安排了兩個(gè)例題:例1通過利用天平找出5件物品中的1件次品,讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類問題基本的解決手段和方法。例2的待測(cè)物品數(shù)量為9個(gè),在實(shí)驗(yàn)上具有承前啟后的作用。便于學(xué)生與例1的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,從而總結(jié)出解決該問題的一般思路。
二、目標(biāo)設(shè)計(jì):
1、通過用天平稱,猜測(cè),畫圖推理等活動(dòng),學(xué)習(xí)找次品的方法,體會(huì)解決問題的策略的多樣性。
2、通過討論、探究、邏輯推理等活動(dòng),尋找找次品的優(yōu)化方法,解決身邊的數(shù)學(xué)問題,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運(yùn)用,初步培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
三、學(xué)具準(zhǔn)備:
天平6臺(tái)、測(cè)量用的相關(guān)物品若干等。
四、設(shè)計(jì)思路:
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式!边@節(jié)課的設(shè)計(jì)著力讓學(xué)生通過參與有效的實(shí)際操作、觀察比較來概括出“找次品”的最佳方案。把學(xué)生的學(xué)習(xí)定位在自主建構(gòu)知識(shí)的基礎(chǔ)上,建立了“猜想——驗(yàn)證——反思——運(yùn)用”的教學(xué)模式。一方面注意讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí),小組交流,經(jīng)歷找次品的過程;另一方面注意引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)解決問題策略的多樣性。讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性解決問題的能力。
五、教后感想:
(一)情景的創(chuàng)設(shè)
通過身邊生活實(shí)例,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景,讓數(shù)學(xué)問題生活化,一上課就吸引住學(xué)生的注意力,調(diào)動(dòng)他們的探究興趣,為后面的教學(xué)做好鋪墊,使學(xué)生進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。設(shè)計(jì)這一環(huán)節(jié),還是應(yīng)該聯(lián)系生活實(shí)際,這樣可以更加激起孩子們學(xué)習(xí)的興趣,讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。能使學(xué)生肯動(dòng)腦、想?yún)⑴c、樂學(xué)習(xí)。
(二)難點(diǎn)轉(zhuǎn)化、降低教學(xué)起點(diǎn)
按照例題,本課例1是從5瓶鈣片中找到次品,而我卻讓孩子們先從3個(gè)藥瓶中找出次品,這樣就降低了教學(xué)起點(diǎn),孩子很容易的從3個(gè)中找到次品。那么在后面的5個(gè)、9個(gè)中找次品就容易多了。不會(huì)產(chǎn)生挫敗感,增加成功的體驗(yàn),使本課更容易進(jìn)行。
。ㄈ⿲訉油七M(jìn)、符合小學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律
本課我讓孩子們從3個(gè)中找出次品這比較簡(jiǎn)單,然后加深到從5個(gè)、9個(gè)中找次品,并且在9個(gè)中找次品的過程中滲入優(yōu)化思想,讓孩子們尋找優(yōu)化策略,接下來讓學(xué)生再用12進(jìn)行驗(yàn)證,加深了學(xué)生的體驗(yàn)。整個(gè)教學(xué)過程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識(shí)的過程,使他們知道這些知識(shí)是如何被發(fā)現(xiàn)的,結(jié)論是如何獲得的。在此過程中知識(shí)層層推進(jìn),步步加深,讓孩子的推理能力慢慢地達(dá)到一定的高度,思維也不至于感到困難。
。ㄋ模、知識(shí)拓展、鞏固提高
當(dāng)學(xué)生通過例2發(fā)現(xiàn)把待測(cè)物品平均分成3份稱的方法最好后,以此為基礎(chǔ)讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè):這種方法在待測(cè)物品的數(shù)字更大的時(shí)候是否也成立呢?引發(fā)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng),逐步脫離具體的實(shí)物操作,采用文字分析方式進(jìn)行較為抽象的分析,實(shí)現(xiàn)從特殊到一般、從具體到抽象的過渡。這部分在集體備課后我進(jìn)行了調(diào)整,將以前不能平均分成三份的教學(xué)挪到了下一課時(shí)。本節(jié)重點(diǎn)砸實(shí),能平均分成三份的,怎樣找出次品?偨Y(jié)出規(guī)律后,進(jìn)行了相應(yīng)的練習(xí)。增加了課后“你知道嗎”中一部分內(nèi)容。學(xué)生充分練習(xí)后已經(jīng)能很熟練的運(yùn)用最優(yōu)方法解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過今天教學(xué)實(shí)際來看,效果更好一些。
。ㄎ澹┒喾N教學(xué)方法、提高效率
在教學(xué)過程中,充分的運(yùn)用了研究性學(xué)習(xí)的教學(xué) 方法,不把現(xiàn)成的答案或結(jié)論告訴給學(xué)生,而是試圖創(chuàng)設(shè)出問題情境,引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的.矛盾、沖突,激起學(xué)生探求知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和事理的欲望,繼而調(diào)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活積累,提出解決問題的猜想和策略,并通過觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、討論、思索等多種活動(dòng)進(jìn)行研究檢驗(yàn)。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,知識(shí)不再是被學(xué)生消極接受的,而是學(xué)生自身積極地、主動(dòng)地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究者,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
不足之處:
1、由于時(shí)間關(guān)系,在研究從9個(gè)和12個(gè)中找次品時(shí),學(xué)生小組交流的時(shí)間不夠充分,匯報(bào)時(shí)有些方法沒有反饋。
2、板書設(shè)計(jì)不好設(shè)計(jì)、很抽象,不容易使孩子們理解,因此我在設(shè)計(jì)板書時(shí),進(jìn)行了簡(jiǎn)化。用下劃線來代表天平,上面的兩個(gè)數(shù)字代表托盤兩邊的物品數(shù)量,這樣就更形象一些,讓孩子們也更容易理解一些。但分析天平兩邊出現(xiàn)的兩種情況,不很清楚、易懂。究竟什么方法更利于學(xué)生理解,還值得探討。
3、學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)過稱的表達(dá)能力還有待提高,一些學(xué)生說不明白,甚至所說的別人聽不懂。
六、改進(jìn)設(shè)想:
1、能不能把學(xué)生熟悉的、身邊的生活實(shí)例用動(dòng)畫式課件播放出來做導(dǎo)入,引出問題會(huì)更加直觀、形象,吸引學(xué)生眼球,更易提高學(xué)習(xí)興趣。
2、能不能各小組用不同數(shù)量的物品做實(shí)驗(yàn),減少合作探究實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié),讓各小組有足夠的時(shí)間去探究、交流,以至于能把每一次實(shí)驗(yàn)的過稱說清楚,說明白。 五教學(xué)過程
。ㄒ唬⿲(dǎo)入
1.出示天平教具,提問:這是什么?(天平)你知道天平的作用嗎?它的工作原理是什么?
學(xué)生介紹自己對(duì)天平的了解,闡述天平的工作原理和特點(diǎn)。
天平大家都見過嗎?有兩個(gè)托盤,如果兩個(gè)托盤里的物品質(zhì)量相等,天平就保持平衡,如果不相等,重的一端就會(huì)......輕的一端就會(huì)......,老師在學(xué)生發(fā)言的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步闡述天平的工作原理。
2.創(chuàng)設(shè)情景,自主探索。
(1)出示鈣片,提出問題:這里有3瓶鈣片,其是有一瓶少了3片,你能用什么辦法把它找出來嗎?
(2)獨(dú)立思考。老師鼓勵(lì)學(xué)生大膽設(shè)想,積極發(fā)言。
全班匯報(bào)。老師指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽并且積極評(píng)價(jià)各種方案:打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱(你選擇用什么秤來稱)、用天平稱(老師不急于讓學(xué)生說出最佳方案,給全班留出思考空間。)
3.自主探索用天平找次品的基本方法。
(1)引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法:大家猜猜,怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。我們可以拿出3個(gè)學(xué)具代替鈣片,想象一下,怎樣找出少了的這瓶? (2)獨(dú)立思考,有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。老師指引導(dǎo)學(xué)生探索利用天平找次品的方法:大家猜猜,怎么樣利用天平找出這瓶少了的鈣片。導(dǎo)交流方法:一個(gè)一個(gè)講,聲音不要太大,能讓對(duì)方聽到就可以了,也可以邊講邊演示,讓對(duì)方可以更清楚......
(3)全班匯報(bào)。一個(gè)一個(gè)地稱出重量(利用硅碼);利用推理(老師手托實(shí)物模擬天平幫助演示,強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果:你說的是“如果”,那還可能出現(xiàn)什么情況?說明什么?......
老師小結(jié):利用天平找到這瓶鈣片有多種方法,可以在天平上用祛碼稱出每瓶的質(zhì)量再進(jìn)行比較。還可以在天平兩端各放一瓶,根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的;如果天平平衡,說明剩下的一瓶是少的;如果天平不平衡,說明上揚(yáng)的一端是少的。
4.揭示課題。
綜合比較幾種方法(打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用盤秤稱、用天平稱......),哪一種更加快速、準(zhǔn)確?(天平)在生活中常常有這樣一些情況,在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同的,輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn),利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來,我們把這類問題叫做找次品。(板書課題:找次品)接下來我們?cè)僬?qǐng)?zhí)炱絹韼蛶兔Α?/p>
。ǘ┙虒W(xué)實(shí)施
1.出示例1:這里有5瓶鈣片,其中1瓶少了3片,設(shè)法把它找出來。
2.讓學(xué)生思考后,說出自己的想法。
(1)出示問題,引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索:現(xiàn)在有5瓶鈣片,其中有1瓶比較少,怎樣利用天平把這瓶鈣片找出來呢?我們可以拿出5個(gè)學(xué)具代替鈣片,想象一下,怎樣找出少了的這瓶?
(2)獨(dú)立思考,有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。老師指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
(3)全班匯報(bào)。較復(fù)雜的方法老師幫助板書示意圖。老師在引導(dǎo)語中強(qiáng)調(diào)全面考慮可能出現(xiàn)的結(jié)果:怎么找?可能出觀什么情況?說明什么?
(4)對(duì)幾種方法的梳理、比較:分成幾份?每份數(shù)量是多少?至少需要稱幾次就一定能找出來?
(5)老師小結(jié):在天平的幫助下找到這瓶鈣片有多種方法,可以......還可以......。除了利用學(xué)具,還可以畫出示意圖來幫助我們思考。
5.完成教材第1
36、137頁練習(xí)二十六的第1-3題。學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流。
(l)第1題,因總數(shù)為9筐,故可平均分成3份,只稱2次就能保證把吃過的那筐松果找出來。如果天平兩端各放4筐,如果這時(shí)天平恰好平衡,則剩下的那筐就是小松鼠吃過的,這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果;但這種方法是不能保證一次就能稱出來的,也不能保證2次就能稱出來,只能保證稱3次就一定能稱出來,故該方法不是最優(yōu)的。
(2)第2題,把15盒平均分成3份,至多3次就可能保證找出較輕的那盒餅干。
《找次品》教案8
教學(xué)目標(biāo):
1、通過比較、猜測(cè)、驗(yàn)證等活動(dòng),探索解決問題的策略,滲透優(yōu)化思想,感受解決問題策略的多樣性,培養(yǎng)觀察、分析、推理的能力。 2、學(xué)習(xí)用圖形,符號(hào)等直觀方式清晰、簡(jiǎn)明的表示數(shù)學(xué)思維的過程,培養(yǎng)邏輯思維的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
體會(huì)解決問題策略的多樣性及優(yōu)思想教學(xué)難點(diǎn):
觀察歸納找次品的最優(yōu)策略
課前交流:
師:上課之前老師想先考考大家的眼力,看看誰的眼力最棒?
師:請(qǐng)不同。
生:(回答)
師:咦,怎么回事?
生:不好確定......
師:剛才這位同學(xué)分析的很對(duì),從外觀上看,它們一模一樣,可實(shí)際上其中有一瓶少了3片,在生產(chǎn)生活當(dāng)中我們把這種不合格的產(chǎn)品稱為“次品“,那當(dāng)遇見次品時(shí)需要把它找出來嗎?生:需要。
師:大家的聲音里感覺少點(diǎn)什么,請(qǐng)看大屏幕
。úシ藕教祜w機(jī)事故圖片)
.-
師:看完后你想說點(diǎn)什么?
生:次品的危害很大......
師:再問大家一次,當(dāng)有次品的時(shí)候要不要把它找出來?
生:要。
師:從同學(xué)們的回答聲中老師感受到大家的社會(huì)責(zé)任感,今天我們就一起來研究《找次品》(板書)
。ㄐ忌险n)
師:大家請(qǐng)看課題,你希望從這節(jié)課的學(xué)習(xí)中了解到什么?
生:找次品的方法,如何最快找到次品。
師:那我們帶著這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)咱們開始今天的學(xué)習(xí),
一、探究新知
。ㄒ唬┨骄2和3
師:這兩瓶鈣片,誰有辦法找出其中的次品?
生:掂一掂,數(shù)一數(shù)。
生:可以用天平
師:天平咱們?cè)谝郧暗膶W(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸過了,天平長(zhǎng)什么樣?誰能用身體模仿一下?
生:用身體模仿
師:多么美麗的一架天平啊,那么如何用天平找出其中的次品呢?誰來當(dāng)天平給大家找一找?
生:天平兩端各放1瓶,哪邊輕就是次品。
師:你把鈣片分成了幾份?
生:兩份。
師:天平這時(shí)候會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?
生:(用身體表現(xiàn)出傾斜)
師:次品在哪里?指一指
師:如果次品多了幾片呢?
生:哪邊重就是次品。
師:需要稱幾次?
生:1次
師:看來從兩瓶里找次品,只需要稱1次就一定能找到。
如果是3瓶呢?請(qǐng)看屏幕,需要稱幾次?
師:猜一下?
生:2次,1次?
師:獨(dú)立思考一會(huì),然后跟大家說說你稱的方法,你分成了幾組?需要稱幾次?
生:分成了三份,天平兩端各放一瓶,
如果天平平衡,那么剩下的就是次品,(指一指)如果天平不平衡,那么上升的就是次品,(抖一抖)
需要稱一次
師:稱1次可能會(huì)出現(xiàn)幾種情況?
生:兩種,平衡或不平衡
師:不論天平平衡或不平衡,只需稱1次就能找出次品。
師:咱們一起來體驗(yàn)一下他的稱法,伸出手,架起天平,任選兩瓶放在天平兩端,如果天平不平衡,那么次品在?如果天平平衡次品在?
師:稱1次能保證找到次品嗎?
生:能......
師:大家觀察次品的位置,你發(fā)現(xiàn)了什么?
師:就是說次品不在天平上就在。
生:天平外
師:那么次品一定是我們用天平稱出來的嗎?
生:不是。
師:從表面上看,咱們比較的是天平上的兩份,但加以科學(xué)推理咱同時(shí)比較的其實(shí)是三份。這里有幾個(gè)位置可以利用?
師:多好的方法,咱們用數(shù)學(xué)的方式記錄下來,同學(xué)們呢仔細(xì)看,對(duì)照流程圖再把方法說一說。
。ǘ┨骄8
師:咱們用天平稱的方法一次就從三個(gè)產(chǎn)品中找到了次品,那數(shù)量增加到8個(gè)呢?請(qǐng)看屏幕。
師:出示例題2:8個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品重一些)。假如用天平稱,至少稱幾次能保證能找出次品?
.-
師:通過讀題你知道了什么?
生:次品重一些,下降的就是次品
師:?jiǎn)栴}是什么呢?
生:至少稱幾次能保證能找出次品?
師:這句話是什么意思?
生:保證找出次品的最少次數(shù)
師:大家先猜一猜,從8個(gè)當(dāng)中找次品,需要幾次?
生:3、4、
師:到底需要多少次呢?看到桌子上的教具了么?我們實(shí)驗(yàn)一下不就知道了么?
師:請(qǐng)看提示(學(xué)生小組合作)
師:我們一起來看看你們找到的方法,誰先來展示?(站在側(cè)面,讓大家看到你的想法)
生:小組一我們分成了8份,1,1,1,1,1,1,1,1,。需要4次
師:看到他的方法,你想說點(diǎn)什么?
師:剛才這位同學(xué)的稱法中,有可能一次就找到次品,還要不要繼續(xù)稱下去?
生:要,因?yàn)榉Q一次就找到次品的概率不大,太幸運(yùn)了,這種方式不能保證找出次品。
師:當(dāng)我們選擇一種方法分析問題時(shí),對(duì)可能出現(xiàn)的結(jié)果要全面考慮,做最壞打算,只有這樣才能保證找到次品(板書:保證)
有沒有更少的稱法?
生:小組二,我們分成了2,2,2,2共4份。需要3次
生:小組三4,4兩份,需要3次生:小組四3,3,2,3份,需要2次。
師:還有更少的方案嗎?
生:沒有了
師:觀察一下,最佳方案是?
生:第四種
師:四種方法,都能保證找到次品,發(fā)現(xiàn)沒有?各組找次品時(shí)物品分法不同,保證找出次品的次數(shù)也就不一樣,你認(rèn)為保證著地次品的次數(shù)跟什么有關(guān)?生:跟物品的分法有關(guān)
師:那到底怎么分,既能找出次品,用天平稱的次數(shù)又最少呢?
生:回答......
師:再看最佳方案,三份的個(gè)數(shù)不同,難道跟分成三份有關(guān)??
師:是不是和分成三組有關(guān)系呢?
。ㄈ┨骄9
師:咱們?cè)僬覀(gè)數(shù)字分成三份試試怎么樣?
這次我們不擺學(xué)具,把天平移到腦海里,快速想像,推理,找出方案,從9個(gè)零件中里找出一個(gè)重一些的次品,至少幾次保證找到?
小組交流學(xué)習(xí)并匯報(bào)。
生:我這種稱法是把球分成了(4、4、1)這樣的3份來稱,需要稱3次才能找出次品。天平的.兩邊各放4個(gè),如果天平平衡,天平外的那個(gè)球就是次品;如果天平不平衡,接下來就在天平下沉一邊的4個(gè)里面找,4個(gè)就還要稱2次,共3次。
生2:我這種稱法是把球分成了(3、3、3)這樣的3份來稱,只需要稱2次就能找出次品。天平的兩邊各放3個(gè),不管天平平衡與不平衡,接下來都在3個(gè)里面找,3個(gè)就還要稱1次,共2次生3:我這種稱法是把球分成了2、2、5這樣的3份來稱,需要稱3次才能找出次品。天平的兩邊各放2個(gè),如果天平平衡,接下來就在剩下的5個(gè)里面找,還要稱2次,共3次。學(xué)生邊匯報(bào)教師邊填表。
師:觀察這三種方法,你發(fā)現(xiàn)了什么?
師:哪種方法更快?
生:第二種。
師:這就是9個(gè)里找次品的最佳方案,
。ㄋ模⿲(duì)比分析,總結(jié)規(guī)律
師:我們把三種最佳方案整理到屏幕上,大家觀察,他們有什么共同點(diǎn)?
生:分成三份,平均分
師:共同點(diǎn)都是分成三份,8能平均分嗎?不能平均分時(shí)又是怎么分的?
生:盡量平均分,差距最小是1.
師:你們太了不起了,通過剛才的實(shí)驗(yàn)、討論、交流,不僅解決了問題,而且發(fā)現(xiàn)了找次品分組的秘密和規(guī)律。那就是:分成三份,盡量平均分。
師:同學(xué)們,我們通過大膽猜測(cè),實(shí)踐驗(yàn)證,細(xì)心推理,對(duì)比歸納,找到了找次品的規(guī)律-----分成3份,盡量平均分。
原來數(shù)學(xué)這么有趣,在短短時(shí)間里就得出了找次品的規(guī)律,你們太了不起了,掌聲送給自己。
四、鞏固練習(xí)驗(yàn)證規(guī)律
你們有信心用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解決一些問題嗎?
1、探究10和11驗(yàn)證規(guī)律
2、有27瓶水其中一瓶是鹽水,比其他的水重一些,至少稱幾次
能保證找出這瓶鹽水?
學(xué)生獨(dú)立思考完成,匯報(bào)。
五、課堂總結(jié),內(nèi)化新知
這節(jié)課你收獲了什么?
《找次品》教案9
一、教學(xué)目標(biāo)
。ㄒ唬┲R(shí)與技能
利用天平,結(jié)合觀察、猜測(cè)、圖示、推理等活動(dòng),理解“找次品”問題的基本原理,發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最優(yōu)策略。
。ǘ┻^程與方法
以“找次品”活動(dòng)為載體,經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程,培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識(shí)。
。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):探究解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn):用圖示或文字表示找次品的過程。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
天平,多媒體課件。
四、教學(xué)過程
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)情境,引入原理
1.情境導(dǎo)入,揭示課題。
。1)課件出示例1:有3瓶鈣片,其中一瓶少了3片。你能設(shè)法把它找出來嗎?
(2)理解題意。
學(xué)生可能會(huì)說:倒出來數(shù)一數(shù),或掂一掂、稱一稱……
教師根據(jù)學(xué)生的回答解釋:生產(chǎn)或生活中有時(shí)需要從幾個(gè)物體中找特別重或特別輕的一個(gè),在數(shù)學(xué)中我們把這類問題稱為“找次品”問題。
如果兩個(gè)物體的差異很大、很明顯,可以用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法。如果差異不明顯或物體數(shù)量很多(例如有30瓶鈣片),用數(shù)一數(shù)或掂一掂的方法可能不準(zhǔn)確或不方便,此時(shí)可以用天平幫助我們快速找到“次品”。
【設(shè)計(jì)意圖】理解問題是分析問題和解決問題的前提,當(dāng)學(xué)生面對(duì)例1,首先想到的肯定是數(shù)一數(shù)或掂一掂,因?yàn)樗麄內(nèi)鄙偈褂锰炱降纳罱?jīng)驗(yàn),所以讓他們了解“數(shù)”和“掂”的局限性是非常有必要的。
2.合情推理,理解原理。
(1)了解天平的使用方法。
教師出示天平,并讓學(xué)生想象:如果在天平的左邊放一支粉筆,在天平的右邊放一本數(shù)學(xué)書,天平會(huì)怎么樣?為什么?
學(xué)生回答:天平的左邊高,右邊低。因?yàn)閿?shù)學(xué)書比粉筆重。
教師繼續(xù)追問:如果在天平的左邊放一本數(shù)學(xué)書,在天平的右邊也放一本數(shù)學(xué)書,現(xiàn)在天平會(huì)怎么樣?為什么?
學(xué)生回答:天平會(huì)平衡,因?yàn)樽笥覂蛇呉粯又兀?/p>
教師根據(jù)學(xué)生的回答,在課件中出示:天平平衡,兩邊一樣重;天平不平,下沉那邊重。
【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生沒有使用天平的經(jīng)驗(yàn),教師引導(dǎo)學(xué)生通過想象和觀察豐富表象掃除學(xué)習(xí)障礙,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)找次品做好準(zhǔn)備。特別地,對(duì)兩種情況的概括有利于學(xué)生探究找次品的方法。
。2)如何利用天平找次品?
如果只有兩瓶鈣片,放在天平上稱一次就知道哪一瓶少了3片,因?yàn)樗鼤?huì)輕一點(diǎn)。現(xiàn)在有3瓶,那么要稱幾次呢?為什么?
學(xué)生:稱一次。左右兩邊各放1瓶,如果天平平衡,剩下的.那瓶就是次品;如果天平不平衡,天平翹起的一端所放的是次品。
教師分別演示天平達(dá)到平衡和出現(xiàn)不平衡的兩種情況,請(qǐng)同學(xué)進(jìn)行判斷并說明理由。
【設(shè)計(jì)意圖】根據(jù)天平的情況推斷出剩下一瓶的情況,是解決“找次品”問題的關(guān)鍵。此處將實(shí)驗(yàn)演示和語言表達(dá)結(jié)合起來,幫助學(xué)生理解原理。
3.交流圖示,掌握方法。
你能想辦法把用天平找次品的過程,清楚地表示出來嗎?
。1)可以用一個(gè)“△”加一條短橫線表示天平,用長(zhǎng)方形表示鈣片。
(2)為了方便,還可以給每瓶鈣片加上編號(hào)。
學(xué)生完成后,將作品通過實(shí)物投影儀進(jìn)行展示交流。
【設(shè)計(jì)意圖】圖示是對(duì)問題進(jìn)行抽象、概括的一種方式,通過圖示使找次品的方法具有概括性,同時(shí)也可以培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。在例1教學(xué)后及時(shí)進(jìn)行方法的總結(jié),可以分散本課的難點(diǎn),有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)解決“找次品”問題的最優(yōu)策略。
。ǘ┨剿饕(guī)律,優(yōu)化策略
1.理解題意。
(1)課件出示例2。
8個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品重一些)。假如用天平稱,至少稱幾次能保證找出次品?
。2)大膽猜測(cè)。
教師:至少稱幾次能保證找出次品?
學(xué)生:如果運(yùn)氣好一次就能找到次品,所以至少一次。
學(xué)生:一次不能保證找出次品,因?yàn)槿绻\(yùn)氣不好,就找不到次品了。
學(xué)生:每次稱2個(gè)零件,4次保證找出次品。
教師:“至少稱幾次能保證找出次品”是什么意思?
學(xué)生:既要保證找出次品,又要次數(shù)最少。
【設(shè)計(jì)意圖】這個(gè)討論是非常必要的,學(xué)生第一次遇到這類問題,可能不能兼顧兩端,說“一次”的同學(xué)忽視了“保證”,說“4次”的同學(xué)沒有考慮到至少。通過同學(xué)間的互相交流,否定錯(cuò)誤,澄清認(rèn)識(shí),確定研究方向,在探究、解決問題的過程中不走錯(cuò)路,少走彎路,有利于課堂教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。
《找次品》教案10
教學(xué)目標(biāo):
1.通過觀察、猜測(cè)、操作、畫圖、推理與合作交流驗(yàn)證等學(xué)習(xí)方法,探究找次品的策略,歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略。
2、通過討論、探究、邏輯推理等活動(dòng),尋找次品的優(yōu)化方法,解決身邊的數(shù)學(xué)問題,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,經(jīng)歷數(shù)學(xué)方法從具體到抽象、從特殊到一般的提煉過程,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、判斷、推理的思維過程,歸納出解決問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn):體會(huì)解決問題有多種策略,通過解決實(shí)際問題,初步學(xué)會(huì)運(yùn)用最優(yōu)化的方法解決問題。
教具準(zhǔn)備:瓶裝口香糖、課件
教學(xué)設(shè)計(jì):
一、情境導(dǎo)入,感受新知
1、課件出示影音資料:1986年1月28日,美國(guó)第二架航天飛機(jī)“挑戰(zhàn)者”號(hào)在進(jìn)行飛行時(shí)發(fā)生爆炸,價(jià)值12億美元的航天飛機(jī)化作碎片墜入大西洋,造成世界航天史上最大的悲劇。據(jù)調(diào)查,這次災(zāi)難的主要原因是一個(gè)不合格的.零件(橡皮圈)引起的?梢,不合格零件的危害有多大。
2、你從播放的影片中看到了什么?
3、飛機(jī)失事有可能是什么原因造成的?
這節(jié)課我們就來研究如何找出不合格產(chǎn)品,也就是找次品。
板書:找次品。
二、學(xué)用天平,了解原理
1、老師這里有5瓶口香糖,其中一盒少了幾顆,但是我不知道是哪一瓶?請(qǐng)同學(xué)們幫幫老師好嗎?你有什么辦法把它找出來?
2、你們都很聰明,老師聽了你們的建議決定用天平來找次品。那你們會(huì)用天平嗎?
3、怎樣用天平來找次品?誰能邊演示邊把找次品的過程說給大家聽?(師板書)
小結(jié)我們用天平找次品時(shí),不管我們把零件分成幾份,天平一次能稱幾份?
三、歸納策略,體會(huì)最優(yōu)
如果老師這里不是5瓶,而是有9瓶口香糖中有一瓶我多放了幾顆(比其它幾瓶重一些),你至少需要幾次就能保證找出這瓶?
1、現(xiàn)在我們不用天平了,用畫圖一步一步地分析、推理,請(qǐng)同桌的合作學(xué)習(xí)。
課件演示:
課件出示:
零件個(gè)數(shù)分的份數(shù)每份各幾個(gè)保證能找到次品的次數(shù)
9 9 1,1,1,1,1,1,1,1,1 4
9 5 2,2,2,2,1 3
9 3 3,3,3 2
9 3 4,4,1 3
2、請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這表,你有什么發(fā)現(xiàn)?你喜歡那種稱法?
用天平來找次品我們把待分物品分成3份,盡量平均分這種方法最好。
板書:分成3份,盡量平均分最好
四、應(yīng)用策略,拓展提高
1、你們通過實(shí)驗(yàn)、討論找到了解決問題的最優(yōu)方法。孫悟空和豬八戒也來湊熱鬧了。孫悟空把手上的珍珠遞給豬八戒說:八戒,這13顆珍珠中有一顆要輕些,是我用猴毛變的。如果你能用最少的次數(shù)保證能找出假珍珠,這12顆珍珠就歸你了。豬八戒抓破腦袋也沒有想出辦法。我們能用學(xué)到的知識(shí)幫幫八戒,好嗎?
五、課堂回顧,知識(shí)延伸
1、通過這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么?
2、這節(jié)課我們研究的是總數(shù)可以平均分成3份的這一類找次品問題,當(dāng)然在生活中有些次品不止一個(gè),不知是較輕還是較重;總數(shù)里可能有也可能沒有等等。如果感興趣的同學(xué),課后可以再去研究研究。
板書:
找次品
用天平稱分成3份平均分--最優(yōu)
《找次品》教案11
教學(xué)目標(biāo)
1、讓學(xué)生通過找次品的操作活動(dòng)和分析、歸納的理性思考,發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略-把待測(cè)物品平均分3組。
2、以“找次品”活動(dòng)為載體,讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3、讓學(xué)生體會(huì)用縮小范圍逐步逼近的方法來解決問題的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生思考問題的嚴(yán)密性和口頭語言表達(dá)的邏輯性。
學(xué)情分析
解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸,此前學(xué)習(xí)過的“沏茶”、“田忌賽馬”、“打電話”等都屬于這一范疇,在這幾節(jié)課的`學(xué)習(xí)中,對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透,學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平,在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)時(shí),學(xué)生對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。新課程實(shí)施以來,小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受,成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式,學(xué)生已具備一定的合作能力,在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流,較好地完成探究任務(wù)。
重點(diǎn)難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):
發(fā)現(xiàn)解決這類問題的最佳策略。
教學(xué)難點(diǎn):
理解并認(rèn)可最佳策略的有效性。
教學(xué)過程
活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境、激發(fā)興趣
1、看視頻,談感受。
播放美國(guó)“挑戰(zhàn)者”號(hào)航天飛機(jī)失事的視頻?春竽銖闹辛私獾绞裁葱畔?你有什么感受?
2、發(fā)現(xiàn)次品。
生活中經(jīng)常會(huì)有一些產(chǎn)品與合格產(chǎn)品不一樣。有的是外觀瑕疵,有的是成分不過關(guān),還有的是產(chǎn)品的質(zhì)量與正常的不同……我們把這些不合格的產(chǎn)品稱為“次品”。(板書:次品。)你身邊有哪些次品?和同學(xué)交流。
今天我們要找的次品的就是外觀一樣,質(zhì)量不同,或輕一些、重一些的次品。(板書:找)
活動(dòng)2【講授】初步感知、尋找方法
1、出示例題。
有81瓶木糖醇,其中有一瓶少了10片,可以用什么辦法把它找出來呢?
數(shù)一數(shù),掂一掂,搖一搖等方法,選擇最優(yōu)化的方法,用天平。
2、天平的原理。
如果兩端重量相等,天平就平衡;如果不相等,重的一端下沉,輕的一端上揚(yáng)。
3、華羅庚的數(shù)學(xué)思想。
讓學(xué)生自由猜測(cè)稱的次數(shù)。
師:同學(xué)們猜的結(jié)果不一樣,可能是數(shù)量太大了。數(shù)學(xué)中有種方法叫做“化繁為簡(jiǎn)”,這正和華羅庚思想不謀而合,讓我們從數(shù)量較小的來研究吧!
活動(dòng)3【活動(dòng)】自主探究、方法多樣
1.研究2瓶
師:如果利用天平來測(cè)量,至少需要幾次可以找出次品呢?板書做好記錄:2次(1,1)
2.討論3瓶的問題
如果利用天平來測(cè)量,至少要稱多少次才能保證找出來呢?生敘述稱球的過程。板書記錄:3(1,1,1)
注重天平一共有3個(gè)空間可以利用,這樣節(jié)省次數(shù)。 生將探究結(jié)果填入導(dǎo)學(xué)案中。
3.研究4-8瓶的問題
如果利用天平來測(cè)量,至少要稱2次才能保證找到次品的可以是幾瓶?
學(xué)生以小組為單位,運(yùn)用手中的小圓片動(dòng)手操作,并記錄在導(dǎo)學(xué)案中。
課件出示小組活動(dòng)要求。(1)把待測(cè)物品分成了幾份?每份幾個(gè)?(2)如果天平平衡,次品在哪里?如果天平不平衡,次品又在哪里?
4.重點(diǎn)匯報(bào)8瓶的設(shè)計(jì)方案。
(1)師引導(dǎo)學(xué)生:比較3、4種分法,并展開討論:想想為什么方法3的次數(shù)是最少的?你覺得它會(huì)和什么有關(guān)系呢?
。2)師小結(jié):所以我們?cè)谡椅锲返拇纹窌r(shí),把待測(cè)的物品平均分成3份是最好的。板書:把待測(cè)物品分3份。
。3)師:比較1、2、3種分法,討論為什么同樣分3份,為什么第3種方法只用了2次哪?
。4)師小結(jié):所以我們?cè)谡椅锲分械拇纹窌r(shí),只要把物品平均分成3份,如果不能平均分成3份,就盡量平均分成3份。每份之間的差盡可能少。板書:每份之間的差盡可能少。
5.研究9瓶
學(xué)生根據(jù)總結(jié)的方法直接說出次數(shù),小組驗(yàn)證。
活動(dòng)4【練習(xí)】拓展提高,優(yōu)化方案
1.運(yùn)用掌握的方法找方法:12瓶、15瓶、24瓶需要幾次能找到次品?
2.舉一反三: 從26瓶木糖醇中,找到一個(gè)次品,至少稱幾次一定能找出次品?在導(dǎo)學(xué)案上完成。
3.發(fā)散思維:有2187瓶礦泉水,其中2186瓶質(zhì)量相同,另有1瓶是鹽水,比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?
《找次品》教案12
教學(xué)內(nèi)容:
《人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)》 第134~135頁及136頁第1、2題。
教材分析:
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容.現(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的"次品"有許多種不同的情況,有的是外觀與合格品不同,有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等.這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同,只是質(zhì)量有所差異,且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕(或重),另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。
“找次品”的教學(xué),旨在通過“找次品”滲透優(yōu)化思想,讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系.優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,運(yùn)用它可有效地分析和解決問題.本節(jié)課以"找次品"這一操作活動(dòng)為載體,讓學(xué)生通過觀察,猜測(cè),試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性,在此基礎(chǔ)上,通過歸納,推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力,培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力.
學(xué)情分析:
每一冊(cè)教材都會(huì)編排《解決問題的策略》單元,所以學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸,學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。此外,本節(jié)課中會(huì)涉及到的 “可能”、“一定”等知識(shí)點(diǎn),學(xué)生已學(xué)過。
新課程實(shí)施以來,小組的合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式大部分學(xué)生都已接受,普遍成為學(xué)生比較喜愛的學(xué)習(xí)方式。在小組合作學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流,較好地完成探究任務(wù)。
教學(xué)目標(biāo):
1、能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析,歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略,經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。
2、以“找次品”為載體,讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn):
經(jīng)歷觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理的思維過程,歸納出解決問題的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn):
脫離實(shí)物,借助紙筆幫助分析“找次品”的問題。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教師用具:3盒口香糖、課件。
學(xué)生用具:若干圓片。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題。
1、初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理
師:我這有3瓶口香糖,其中有一瓶被我吃掉了3片,另外兩瓶是沒吃過的,只有一瓶少了3片,有什么辦法把這瓶少的找出來?
[設(shè)計(jì)意圖:在這一環(huán)節(jié)中,要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平"稱"的方法最好,知道并不需要稱出每瓶口香糖的具體質(zhì)量,而只要根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。]
生:數(shù)一數(shù)或掂一掂。
生:天平稱一稱。
師:天平?大家見過沒有?出示課件1。
天平的兩端有兩個(gè)……(托盤),若果兩個(gè)托
盤上的物體一樣重的話,天平會(huì)怎么樣?
。ㄆ胶猓偃绮灰粯又氐脑?(天平會(huì)一邊高一邊低),高的那邊物品?(輕)。低的那邊物品?(重)。
2、引導(dǎo)學(xué)生探索用天平找次品的方法。
同學(xué)們想一想,如果利用“天平”怎樣找出少的這一瓶?
師:(生紛紛舉手)聰明的同學(xué)真是非常多,想到的同學(xué)小聲的把你的方法跟同桌或小組之間介紹一下!
生討論中……
師:現(xiàn)在把你的方法跟全班分享一下!
生1:隨意拿2瓶,如果天平平衡,說明另一瓶是少的那一瓶。(師重復(fù)學(xué)生的話,并問學(xué)生答,加深學(xué)生印象。)
師反問:隨意拿2瓶,這兩瓶一定會(huì)在天平上平衡嗎?
生2:隨意拿2瓶,天平也可能一邊高一低的,高的那邊就是少的那一瓶。
。◣熤貜(fù)學(xué)生的話,并問學(xué)生答,加深學(xué)生印象。)
師小結(jié):隨意拿兩瓶放在天平上,可能出現(xiàn)幾種情況?(2種)。
可能天平會(huì)?(平衡)。那說明什么?(天平上的這兩瓶一樣重)。還說明?(剩下的那瓶就是吃了3片的)。
如果天平不平衡?那說明什么?(其中有一瓶是吃了3片的)。哪一瓶是吃了3片的?(升高的那一瓶)。
[設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例1前,先以3個(gè)待測(cè)物品為起點(diǎn),降低了學(xué)生思考的難度,能較順利地完成初步的邏輯推理:那就是并不需要把每個(gè)物品都放上去稱,3個(gè)物品中把2個(gè)放到天平上,無論平衡還是不平衡,都能準(zhǔn)確地判斷出哪個(gè)是次品。只有理解了這些,后面的探究,推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行。]
師小結(jié):我們的同學(xué)真的是非常的聰明!看來從三瓶中找出少了3片的方法有數(shù)一數(shù),掂一掂,用天平來稱,你覺得那個(gè)方法好?為什么?(天平還有什么優(yōu)點(diǎn)?)
3、揭示課題。
師:其實(shí)在生活中,就有這樣一些問題,有一些物品外觀看似完全一樣,但其中常;熘粋(gè)重量不同的,要么輕一點(diǎn),要么重一點(diǎn),要把它找出來,我們最好的工具是什么?(天平)。我們把這一類問題都叫做“找次品”的問題。這節(jié)課我們一起來研究如何使用天平來“找次品”。(板書課題:找次品)。
二、“找次品”的解決方法。
1、從5個(gè)物品中找次品。
師:接下來,我的問題有難度啦!現(xiàn)在我們這兒有幾瓶口香糖?(5瓶)。其中有一瓶是老師吃過3片的,要從這5瓶中把這瓶吃過的找出來,有沒有辦法?(有)。什么辦法?(使用天平稱)。
2、課件出示問題,引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具自主探索:拿出5個(gè)圓片代替5瓶口香糖,思考一下,怎樣找出次品?
師:好,現(xiàn)在拿出我們的學(xué)具:5片圓片,代替我們5瓶口香糖。想象一下怎樣使用天平找出那一瓶少的口香糖。在動(dòng)手的同時(shí)思考一下這幾個(gè)問題:
。1)把物品分成幾份?每份是多少?
。2)假如天平平衡,次品在哪里?
。3)假如天平不平衡,次品在哪里?
(4)至少稱幾次,能保證找出次品來?
生說師板演。
師小結(jié):老師把生1的話記錄了下來,他把5平口香糖分成3份,分別是:2瓶,2瓶,1瓶。把其中前兩份放在天平的兩端(左邊2瓶,右邊2瓶),(生說師板演:5(2.2.1))
如果天平平衡說明什么?(剩下的就是吃了的那瓶)。
還有可能發(fā)生什么情況?(天平不平衡)。
那又說明什么情況?(升高的這2瓶中肯定有吃過了的)。
可是到底是哪一瓶呢?再怎么辦?(升高的這2瓶在稱一次)。
好,升高的這2瓶在稱一次,這時(shí),天平左邊幾瓶?(1瓶)。右邊幾瓶?(1瓶)。升高的這一瓶就是吃過的了。好,要從這5瓶口香糖中找出吃過的那一瓶,至少要稱幾次就一定能找出來?(2次)。
3、尋求不同的`稱法。
其他小組有別的稱法嗎?(生說師板演:5(1.1.1.1.1))
師小結(jié):這種方法至少要稱幾次就一定能找出來吃過的那一瓶?(2次)?磥硪锰炱絹碚掖纹,方法還真是多種多樣的。我們可以用學(xué)具幫助我們思考,也可以像老師這樣畫圖的方法進(jìn)行分析。
[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在實(shí)際的操作中,可能會(huì)出現(xiàn)提前找到次品的情況,如果運(yùn)氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解"至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品" 的含義,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白:當(dāng)我們選用一種方法來分析的研究問題時(shí),應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面,才能得出正確的結(jié)論。]
三、探索最優(yōu)策略。
1、從9個(gè)物品中找次品。
師:在接下來的問題中這兩種方法大家都可以使用。下面的問題就更難啦。
出示課件2:在9個(gè)零件里有 1 個(gè)是次品(次品重一些),你能用天平把次品找出來嗎?
現(xiàn)在拿出我們的學(xué)具:9個(gè)圓片當(dāng)?shù)阶隽慵䲠[一擺,邊擺邊思考這幾個(gè)問題:
(1)把物品分成幾份?每份是多少?
。2)假如天平平衡,次品在哪里?
。3)假如天平不平衡,次品在哪里?
。4)至少稱幾次,能保證找出次品來?
2、學(xué)生自主探索。
師巡視:老師在巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)有很多同學(xué)都能把次品找出來,而且他們的法都不一樣,小組可以互相交流一下,看看你的方法和別人一樣不一樣。
生交流。
師:經(jīng)過大家的交流,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)自己能夠想到一種,還能從同學(xué)那兒聽到不一樣的方法,說明你非常善于學(xué)習(xí)。接下來,把你的好方法跟全班同學(xué)分享一下。
3、學(xué)生匯報(bào)稱法。
生敘述:把9個(gè)零件分成3組:4,4,1。先在天平兩邊各放4個(gè),如果平衡,那單獨(dú)的一個(gè)就是次品;如果天平不平衡,重的那一邊的4個(gè)再份成2份,每份2個(gè),再稱,一定會(huì)不平衡,重的那一邊2個(gè)再份成2份,每份1個(gè),再稱,沉下去的就是次品。師板書:9(4,4,1)
師質(zhì)疑:把9個(gè)零件分成3組,分別是4,4,1。至少再稱幾次,就一定能找出次品來?(3次)還有不一樣的方法嗎?
生:9(1,1,1,1,1,1,1,1,1)
師:還有不一樣的方法嗎?
生:9(3,3,,3)
生:9(2,2,2,2,1)
師小結(jié):好,看黑板上一共有幾種不一樣的分法?(4種)。9呢,有很多種分法,不同的分法可能導(dǎo)致最終稱的次數(shù)不同。
[設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn),必須進(jìn)行小組活動(dòng),發(fā)揮集體的智慧才能突破這個(gè)難點(diǎn)。為了保證小組活動(dòng)的有效性,活動(dòng)前先在小組內(nèi)進(jìn)行分工,使每個(gè)成員都明確自己的任務(wù).讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平,并嘗試用圖示法記錄操作過程,是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。]
4、對(duì)比稱法,找出規(guī)律。
師:我們觀察哪種分法稱的次數(shù)最少?是怎么分的?平均分成了3份,只需要稱兩次,就一定可以找到次品。那我們猜想是不是在其他的所有的找次品問題中,只要把物體平均分成3份,稱的次數(shù)就最少?(不一定)。為什么呢?
5、學(xué)生思考后匯報(bào)猜想。
6、驗(yàn)證猜想。
師:要驗(yàn)證猜想我們?cè)賮碓囈幌。如果?2個(gè)零件,其中一個(gè)是次品,按剛才我們的猜想應(yīng)該怎么分稱的次數(shù)就最少而且一定能找出次品?(平均分成3份,即4,4,4)。迅速在草稿紙上分析一下,看看至少需要幾次就一定能找出次品?
學(xué)生匯報(bào):3次。
師:我們?cè)賮砜纯磩e的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法?(2 ,2 ,8),(3 ,3 ,6),(5 ,5 ,2)(6 ,6,3)……
學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。
全班匯報(bào),引導(dǎo)學(xué)生比較:有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品?
四、與學(xué)生一起小結(jié)。
師:這樣看來在利用天平找次品的時(shí)候,把待測(cè)物品分成3份,并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。(板書:待測(cè)物品分三份,能均分的要均分)。
師質(zhì)疑:如果待測(cè)物體的個(gè)數(shù)不能平均分呢?比如:10個(gè),11個(gè)……
[設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)待測(cè)物品數(shù)量由3個(gè)到5個(gè)再增加到9個(gè),10個(gè),11個(gè)……,帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式,在此基礎(chǔ)上使學(xué)生比較全面地感知找次品這類問題的基本解決手段和方法,也為下節(jié)課教學(xué)埋下伏筆]
五、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高。
1、完成P136練習(xí)二十六的第1題。
學(xué)生獨(dú)立完成后找?guī)酌麑W(xué)生分析:因總數(shù)為9筐,故可平均分成3份,只稱2次就能把吃過后那筐松果找出來。如果天平兩端各放4筐,如果這時(shí)天平恰好平衡,則剩下的那筐就是小松鼠吃過的,這樣只稱一次就找出了小松鼠吃過的那筐松果;但這種方法是不能保證一次就能稱出來的,也不能保證2次就能稱出來,只能保證3次就一定能稱出來,所以該方法不是最優(yōu)的。
2、完成P136練習(xí)二十六的第2題。
有15盒餅干,其中的14盒質(zhì)量相同,另有一盒少了幾塊,如果能用天平稱,至少幾次可以找出這盒餅干?獨(dú)立思考后在紙上進(jìn)行分析。
全班匯報(bào)。教師指導(dǎo)學(xué)生在匯報(bào)時(shí)重點(diǎn)闡述:均分成幾份?每份是多少?至少需要幾次就可以找出這盒餅干?
師對(duì)練習(xí)做一個(gè)小結(jié):在解決找次品問題的時(shí)候,我們把待測(cè)物品分成3份,并且平均分的方法能夠準(zhǔn)確快捷地找出次品。
六、回顧整理,反思提升。
師:這節(jié)課我們研究了什么問題?怎樣找方法最好?通過實(shí)驗(yàn)、操作和觀察,你發(fā)現(xiàn) “找次品”的最優(yōu)方法了嗎?
《找次品》教案13
《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容,F(xiàn)實(shí)生活生產(chǎn)中的次品有許多種不同的情況,有的是外觀與合格品不同,有的是所用材料不符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同,只是質(zhì)量有所差異,且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕(或重),另外在所有待測(cè)物品中只有唯一的一個(gè)次品。
新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出:培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要目標(biāo)之一。因而新課標(biāo)教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法,嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式,采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶,形成探索數(shù)學(xué)問題的興趣與欲望,逐步發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。
找次品的教學(xué),旨在通過找次品滲透優(yōu)化思想,讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法,運(yùn)用它可有效地分析和解決問題。本節(jié)課以找次品這一操作活動(dòng)為載體,讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等方式感受解決問題策略的多樣性,在此基礎(chǔ)上,通過歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用優(yōu)化策略解決問題的有效性,感受數(shù)學(xué)的魅力,培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決問題的能力。
學(xué)情分析
解決問題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸,此前學(xué)習(xí)過的沏茶、田忌賽馬、打電話等都屬于這一范疇,在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中,對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、通過畫圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透,學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。另外,本節(jié)課中會(huì)涉及到的 可能、一定、可能性的大小、分?jǐn)?shù)的通分等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。
本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平,在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識(shí)時(shí),學(xué)生對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。
新課程實(shí)施已有幾年的時(shí)間,幾年來,小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受,成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式,在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流,較好地完成探究任務(wù)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能目標(biāo):讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)找次品這類問題的基本解決手段和方法。
過程方法目標(biāo):學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng),體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo):感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
教學(xué)方法
1.加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn)、操作活動(dòng)。本節(jié)課內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng),可以采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。先多給學(xué)生一些時(shí)間,讓他們充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究,找到解決問題的多種策略。活動(dòng)完成后再讓學(xué)生分組匯報(bào)結(jié)果。
2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、推理能力和探索精神。引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的方法中,從簡(jiǎn)化解題過程的角度,找出最優(yōu)的解決策略。引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)物操作,轉(zhuǎn)而采用列表、畫圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析,實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過渡。
教學(xué)過程
課前談話
出示3瓶鈣片,說明:在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆,你能幫我找出是哪一瓶少裝了嗎?
學(xué)生自由發(fā)言。
在同學(xué)們說的這些方法中,你認(rèn)為哪一種方法最好?為什么?
[設(shè)計(jì)意圖:在這一環(huán)節(jié)中,要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平稱的方法最好,知道并不需要稱出每個(gè)物品的具體質(zhì)量,而只要根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托盤兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。]
出示天平。說說怎樣利用天平來找出這瓶鈣片呢?
學(xué)生回答后小結(jié):可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個(gè)托盤中,如果天平平衡則沒放上去的那一瓶少裝了;如果天平不平衡則翹起一端的托盤中所放的那一瓶少裝了。
揭示課題:在生活中常常有這樣的情況,在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)質(zhì)量不同(輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn))的物品,需要想辦法把它找出來,像這一類問題我們把它叫做找次品,這節(jié)課我們就一起來研究如何利用天平找次品。板書課題:找次品
[設(shè)計(jì)意圖:數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例1前,先以3個(gè)待測(cè)物品為起點(diǎn),降低了學(xué)生思考的難度,能較順利地完成初步的邏輯推理:那就是并不需要把每個(gè)物品都放上去稱,3個(gè)物品中把2個(gè)放到天平上,無論平衡還是不平衡,都能準(zhǔn)確地判斷出哪個(gè)是次品。只有理解了這些,后面的探究、推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行。]
設(shè)疑:如果老師有2187瓶鈣片,其中一瓶少了一顆,用天平幾次保證能找到次品?請(qǐng)你猜一猜。
找次品的解決方法
小組合作:從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。
。ê献饕螅河檬帜M天平,用5個(gè)學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱的?稱了幾次?組長(zhǎng)負(fù)責(zé)作好記錄。)
指名匯報(bào),根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書學(xué)生的操作步驟:
平衡:11次
5(2,2,1)
不平衡:2(1,1) 2次
5(1,1,1,1,1) 1次或2次
從這兒我們可以看出,用天平找次品的方法是多種多樣的。
[設(shè)計(jì)意圖:有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶,動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦,親身經(jīng)歷分、稱、想的全過程,從不同的方法中體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。但考慮到學(xué)生用天平來稱在操作上會(huì)很麻煩,以前對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握,為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時(shí)間,所以讓學(xué)生用手模擬天平來進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為抽象,對(duì)學(xué)生來說不容易理解,在這里只是讓學(xué)生初步感知,教學(xué)時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書,便于學(xué)生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù)、每種符號(hào)的含義,為后面的`學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。]
觀察板書的圖示法,思考:至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢?
[設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生在實(shí)際的操作中,可能會(huì)出現(xiàn)提前找到次品的情況,如果運(yùn)氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品 的含義,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白:當(dāng)我們選用一種方法來分析的研究問題時(shí),應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面,才能得出正確的結(jié)論。同時(shí)也為下面的填表、探究?jī)?yōu)化策略作好準(zhǔn)備。]
探索最優(yōu)策略
在9個(gè)零件中有一個(gè)次品(次品重一些),用天平稱,至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢?
小組分工合作:用學(xué)具擺一擺并嘗試畫圖表示擺的過程,完成下表。
(合作要求:2名同學(xué)擺學(xué)具,2名同學(xué)用圖示法作記錄,2名同學(xué)分析填表。)
零件個(gè)數(shù)
分成的份數(shù)
每份的個(gè)數(shù)
至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品
[設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn),必須進(jìn)行小組活動(dòng),發(fā)揮集體的智慧才能突破這個(gè)難點(diǎn)。為了保證小組活動(dòng)的有效性,活動(dòng)前先在小組內(nèi)進(jìn)行分工,使每個(gè)成員都明確自己的任務(wù)。讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平,并嘗試用圖示法記錄操作過程,是完成由具體到抽象過渡中的重要一步。]
指名匯報(bào),根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書:
平衡 3(1,1,1)
9(3,3,3)
不平衡3(1,1,1) 2次
平衡1
9(4,4,1) 平衡2(1,1) 3次
不平衡4(1,1,2)
不平衡1
平衡1
平衡(2,2,1)
9(2,2,2,2,1) 不平衡2(1,1)3次
不平衡2(1,1)
9(1,1,1,1,1,1,1,1,1) 4次
引導(dǎo)觀察:用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少?
小結(jié):平均分成3份去稱,保證能找出次品所需的次數(shù)最少。
[設(shè)計(jì)意圖:小組匯報(bào)時(shí)將學(xué)生的操作過程用圖示法板書,使學(xué)生進(jìn)一步理解并初步掌握這種分析方法。待測(cè)物品數(shù)量為9個(gè)時(shí),只有平均分成3份稱才能保證2次就找到次品,其它任何一種分法都比2次要多,這樣便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律。]
解決課始提出的問題,只需7次,讓學(xué)生從強(qiáng)烈的對(duì)比中感受數(shù)學(xué)的魅力。
不能平均分成3份的應(yīng)該怎樣分呢?
全班合作:用圖示法從10個(gè)和11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。
。ê献饕螅簩⑷嗨械男〗M分成2部分,一部分小組分析從10個(gè)零件中找出一個(gè)次品,另一部分小組分析從11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。小組內(nèi)先共同討論出幾種不同的分法,再2人合作選一種(組內(nèi)不重復(fù))用圖示法分析。)
指名匯報(bào),投影展示學(xué)生的分析過程。
引導(dǎo)觀察,感知規(guī)律:一是把待測(cè)物品分成三份;二是要分得盡量平均,能夠均分的就平均分成3份,不能平均分的,也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差1。
[設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)待測(cè)物品數(shù)量為10個(gè)和11個(gè),帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一般的數(shù)學(xué)分析模式,在此基礎(chǔ)上使學(xué)生比較全面地感知找次品這類問題的基本解決手段和方法。在這一環(huán)節(jié)中,讓學(xué)生完全脫離具體的實(shí)物操作,實(shí)現(xiàn)從具體形象思維到抽象邏輯思維的過渡,但考慮到學(xué)生獨(dú)立用圖示法分析仍有難度,因而采用兩個(gè)合作的方式進(jìn)行。把學(xué)生分成2部分分別分析10個(gè)和11個(gè),并要求小組內(nèi)選方法時(shí)組內(nèi)不重復(fù),這樣能提高探究的效率,在較短的時(shí)間內(nèi)把幾種情況都分析到。]
你知道這是為什么嗎?你能不能對(duì)這個(gè)規(guī)律作出解釋?
[設(shè)計(jì)意圖:4-6年級(jí)學(xué)段目標(biāo)中指出:在解決問題的過程中,能進(jìn)行有條理的思考,能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說服力的說明,能表達(dá)解決問題的過程,并嘗試解釋所得的結(jié)果。學(xué)生通過合作探索、歸納總結(jié)出了找次品的最優(yōu)策略,解釋這個(gè)規(guī)律能使學(xué)生對(duì)得出結(jié)論從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。要想用比較少的次數(shù)找到次品,那么每稱一次都應(yīng)該將次品鎖定在一個(gè)盡可能小的范圍內(nèi),因?yàn)樘炱接?個(gè)托盤,每稱一次不但能對(duì)放上去的2份進(jìn)行推理判斷,還能對(duì)沒放上去的1份進(jìn)行推理判斷,所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測(cè)物品的三分之一左右。]
拓展提高
猜測(cè):這種方法在待測(cè)物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢?
第135頁做一做:
有( )瓶水,除1瓶是鹽水略重一些外,其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水?
請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的數(shù)來解這道題,獨(dú)立用圖示法分析,驗(yàn)證你的猜測(cè)是否正確。
[設(shè)計(jì)意圖:本節(jié)課中提供的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法,對(duì)數(shù)量更大時(shí)的情形是否適用,還需要通過試驗(yàn)來檢驗(yàn)。先讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè),引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng),再將做一做進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木,設(shè)計(jì)成較為開放的問題,既能滿足不同層次學(xué)生的需求,又可以用更多的數(shù)據(jù)對(duì)總結(jié)的規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。如果課堂時(shí)間不允許,這一環(huán)節(jié)也可以作為課堂的延伸讓學(xué)生課后完成。]
《找次品》教學(xué)反思
著名的心理學(xué)家布魯納說過這樣一句話:學(xué)習(xí)的最好刺激是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣。學(xué)生有了興趣,學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)他們來說不是一種負(fù)擔(dān),而是一種享受、一種愉悅的體驗(yàn)。因此,上課開始,我首先拿出學(xué)生們喜歡的口香糖調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣,并與學(xué)生交流:老師這里有3瓶口香糖,要送給今天表現(xiàn)得最出色的同學(xué),不過其中有一瓶已經(jīng)被我吃過了兩片,送給你們肯定不行,你能用什么辦法把它找出來嗎?隨著學(xué)生的回答揭示本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容找次品:在生活中常常有這樣一些情況,在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的,輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn),利用天平能夠快速準(zhǔn)確的把它找出來,我們把這類問題叫做找次品。
從3瓶口香糖中找次品的方法是本節(jié)課的基礎(chǔ)。在這一環(huán)節(jié)中,我讓學(xué)生用手做天平的托盤,感知從3瓶口香糖中找次品,只要稱一次就足夠了。接著
讓學(xué)生用五個(gè)圓片代替5瓶口香糖,通過自己動(dòng)手操作,體驗(yàn)從五件物品中找出一件次品的基本方法。隨后,師生小結(jié)出方案。第一種方案:每份分一個(gè),至少需要稱兩次就一定能找出來。第二種方案:有2份分2個(gè),1份分1個(gè),至少需要稱兩次就能找出來。
然后通過從9個(gè)零件中找出一個(gè)輕一些的次品,歸納出找次品的最優(yōu)方法!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教師的引導(dǎo)能讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的程序、方式、方法、策略等有更進(jìn)一步的了解。所以,本環(huán)節(jié)我把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,讓學(xué)生小組合作,在試驗(yàn)、研討的過程中自主探索解決問題的最優(yōu)方法。接下來,在學(xué)生匯報(bào)、交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出找次品的最優(yōu)策略,一是把待測(cè)物品平均分成3份,這樣次數(shù)最少。
接著呼應(yīng)課前的猜想,從9到27到81到243到729到2187,只需7次就能保證找到次品,學(xué)生從強(qiáng)烈的反差中感受到數(shù)學(xué)的魅力。
為了知識(shí)體系的完整,我讓學(xué)生繼續(xù)自主分析8瓶的找法,當(dāng)數(shù)字不能被平均分成3份時(shí),怎樣分更合理,從均分2份需3次,而分成3、3、2時(shí)只需2次,從而更加清楚均分3份的好處,及盡量均分3份的策略。但因時(shí)間倉(cāng)促,過程太簡(jiǎn)單,效果受到影響。
《找次品》教案14
1. 通過觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng),體會(huì)解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
2. 感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
3. 學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的知識(shí)來研究生活中的餓實(shí)際問題。
教學(xué)重難點(diǎn)
1. 嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
2. 嘗試用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。
一、創(chuàng)境激趣
1、昨天我們學(xué)習(xí)了如何找次品的方法,誰能說一說。
2、今天我們繼續(xù)探討如何去快速地找出次品的一般方法。
二、自主探究
1、解決9 個(gè)零件的問題,歸納出找次品的最優(yōu)方法。
(1)出示問題:有9 個(gè)零件,其中有一個(gè)是次品(次品重一些),你能用天平把它找出來嗎?
老師引導(dǎo)分析方法:你可以拿學(xué)具擺一擺,也可以用筆在紙上進(jìn)行分析,看看至少需要幾次就一定能找出次品?
(2)自主探索。在有一定結(jié)果以后請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上臺(tái)展示方法,老師幫助梳理方法:分成幾份?每份各是多少?至少需要幾次就一定能找出次品,?
(3)反思自己的分法并在小組內(nèi)交流。老師指導(dǎo)交流重點(diǎn):看看我們的分法有什么不同?分成了幾份?每份是多少?至少需要幾次就能保證伐出次品?
(4)全班匯報(bào)。老師引導(dǎo)學(xué)生闡述:分成幾份?怎么分?怎樣找出次品?至少需要稱幾次就一定能找出次品?邊匯報(bào)邊板書示意圖。
(5)老師先引導(dǎo)學(xué)生觀察、梳理一遍,然后進(jìn)行比較:哪種分法能保證用最少的次數(shù)稱出次品?這種分法有什么特點(diǎn)?
(6)小結(jié):把9 個(gè)零件分成3 部分,并且平均分,能夠保證找出次品而且稱的'次數(shù)最少。
2、推測(cè)多個(gè)零件找次品的解決辦法。
(l)提出猜測(cè):那么,是否在所有的找次品問題中,這樣平均分成3 份的方法都能保證找出次品而且所需次數(shù)一定最少呢?我們來猜一猜。
您現(xiàn)在正在閱讀的《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)(2)學(xué)生猜想
(3)要驗(yàn)證猜想我們?cè)賮碓囈幌。如果?2 個(gè)零件,其中一個(gè)是次品,按剛才我們的猜想,應(yīng)該怎么分,稱的次數(shù)就最少而且一切能找出次品?(平均分成3 份,即4 , 4 , 4 。)迅速在草稿紙上分析一下,看看至少需要幾次就一定能找出次品?
學(xué)生匯報(bào):3 次。
(4)我們?cè)賮砜纯磩e的分法能不能讓稱的次數(shù)更少。還有哪些分法?(2,2,8) (3,3,6)(5,5,2)(6,6)學(xué)生選擇一種分法在紙上進(jìn)行分析。
(5)全班匯報(bào),引導(dǎo)學(xué)生比較:有沒有哪種分法能讓稱的次數(shù)更少而且保證找出次品?
(6)小結(jié):這樣看來利用天平找次品的時(shí)候,把待測(cè)物品分成3 份,并且平均分的方法能保證找出次品而且稱的次數(shù)一定最少。
三、交互反饋
P137第5題
。1)學(xué)生獨(dú)立完成,集體交流。
。2)讓學(xué)生脫離具體的操作活動(dòng),學(xué)會(huì)用圖來分析和解決數(shù)學(xué)問題,從而培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。本題答案是至少需要稱3 次。
四、開放延伸
P137第6題
。1)學(xué)生小組討論
。2)匯報(bào)交流:與例題不同,是另一種類型的找次品,因?yàn)椴恢来纹繁日分剡是輕,所以問題就復(fù)雜多了。對(duì)本題而言,還是分成3 份,至多稱2 次就一定能找出次品。第一次天平兩邊各放一袋白糖,若天平平衡則剩下的那袋就是次品,再稱一次就能判斷次品是輕還是重了;若天平不平衡,則這兩袋中一定有一袋是次品,可取下輕(或重)的那袋,把剩下的那袋放上天平,若天平平衡,則輕(重)的是次品,若天平不平衡,則重(輕)的是次品。對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生,可以此題為起點(diǎn),探索數(shù)量為4 , 5時(shí)如何找出次品。
五、課堂總結(jié)
本節(jié)課我們研究了什么問題?
六、作業(yè):A級(jí):1、P136第4題
B級(jí):P137你知道嗎?
《找次品》教學(xué)反思
培養(yǎng)學(xué)生的自主性學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造性解決問題的能力。
一、創(chuàng)設(shè)情景 通過身邊生活實(shí)例,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情景,讓數(shù)學(xué)問題生活化,一上課就吸引住學(xué)生的注意力,調(diào)動(dòng)他們的探究興趣,為后面的教學(xué)做好鋪墊,使學(xué)生進(jìn)入最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。以前的視頻畫面距離學(xué)生的生活較遠(yuǎn),孩子們興趣不大。集體備課時(shí)大家建議這一環(huán)節(jié),還是應(yīng)該聯(lián)系生活實(shí)際,這樣可以更加激起孩子們學(xué)習(xí)的興趣,讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
二、難點(diǎn)轉(zhuǎn)化 降低教學(xué)起點(diǎn),按照例題,本課例1是從5瓶鈣片中找到次品,而我卻讓孩子們先從3個(gè)藥瓶中找出次品,這樣就降低了教學(xué)起點(diǎn),孩子很容易的從3個(gè)中找到次品。那么在后面的5個(gè)、9個(gè)中找次品就容易多了。不會(huì)產(chǎn)生挫敗感,增加成功的體驗(yàn),使本課更容易進(jìn)行。
三、層層推進(jìn) 本課我讓孩子們從3個(gè)中找出次品這比較簡(jiǎn)單,然后加深到從5個(gè)、9個(gè)中找次品,并且在9個(gè)中找次品的過程中滲入優(yōu)化思想,讓孩子們尋找優(yōu)化策略,接下來讓學(xué)生再用12進(jìn)行驗(yàn)證,加深了學(xué)生的體驗(yàn)。整個(gè)教學(xué)過程注重讓學(xué)生經(jīng)歷了探索知識(shí)的過程,使他們知道這些知識(shí)是如何被發(fā)現(xiàn)的,結(jié)論是如何獲得的。在此過程中知識(shí)層層推進(jìn),步步加深,讓孩子的推理能力慢慢地達(dá)到一定的高度,思維也不至于感到困難。
四、知識(shí)拓展 當(dāng)學(xué)生通過例2發(fā)現(xiàn)把待測(cè)物品平均分成3份稱的方法最好后,以此為基礎(chǔ)讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè):這種方法在待測(cè)物品的數(shù)字更大的時(shí)候是否也成立呢?引發(fā)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步的驗(yàn)證、歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng),逐步脫離具體的實(shí)物操作,采用文字分析方式進(jìn)行較為抽象的分析,實(shí)現(xiàn)從特殊到一般、從具體到抽象的過渡。這部分在集體備課后我進(jìn)行了調(diào)整,將以前不能平均分成三份的教學(xué)挪到了下一課時(shí)。本節(jié)重點(diǎn)砸實(shí),能平均分成三份的,怎樣找出次品?偨Y(jié)出規(guī)律后,進(jìn)行了相應(yīng)的練習(xí)。增加了課后“你知道嗎”中一部分內(nèi)容。學(xué)生充分練習(xí)后已經(jīng)能很熟練的運(yùn)用最優(yōu)方法解決問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過今天教學(xué)實(shí)際來看,效果更好一些。
五、教學(xué)方法 在教學(xué)過程中,充分的運(yùn)用了研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)方法,不把現(xiàn)成的答案或結(jié)論告訴給學(xué)生,而是試圖創(chuàng)設(shè)出問題情境,引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的矛盾、沖突,激起學(xué)生探求知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和事理的欲望,繼而調(diào)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活積累,提出解決問題的猜想和策略,并通過觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、討論、思索等多種活動(dòng)進(jìn)行研究檢驗(yàn)。在研究性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,知識(shí)不再是被學(xué)生消極接受的,而是學(xué)生自身積極地、主動(dòng)地去探求獲取的。學(xué)生在教育教學(xué)中是發(fā)現(xiàn)者、研究者,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。
《找次品》教案15
主題:找次品
課時(shí):一課時(shí)
授課對(duì)象:五年級(jí) 課程標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)陳述:
在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中,發(fā)展合情推理能力,能進(jìn)行有條理的思考,能比較清楚地表達(dá)自己的思考過程與結(jié)果。 學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。本節(jié)課中涉及到的 “可能”、“一定”、“可能性的大小”等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過的。小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式已為廣大學(xué)生所接受,成為學(xué)生比較喜愛的主要學(xué)習(xí)方式,學(xué)生已具備一定的合作能力,在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能夠較好地分工、合作、交流,較好地完成探究任務(wù)。
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、能夠借助紙筆對(duì)“找次品”問題進(jìn)行分析,歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略,經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。
2、以“找次品”為載體,讓學(xué)生通過觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。
3、感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的.方法來解決
實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問題的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
尋找用天平找次品的“最優(yōu)化”方案。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
知識(shí)的拓展及用最優(yōu)方法解決生活中的問題。
教、學(xué)具準(zhǔn)備:
卡片、多媒體課件
教學(xué)過程:
一、 創(chuàng)設(shè)情景,生成問題
。úシ乓曨l)你從中了解到了什么信息?猜猜看,有可能是什么原因造成的。
二、 自主探索、合作交流
1、教學(xué)例1
師:(出示天平)同學(xué)們,老師給大家?guī)砹艘粋(gè)老朋友,他是?(天平)記得嗎?我們?cè)趯W(xué)習(xí)方程的時(shí)候就已經(jīng)認(rèn)識(shí)他了。他在今天我們的學(xué)習(xí)中起到了重要的作用。
(1)初步認(rèn)識(shí)天平
。2)學(xué)習(xí)例1
師:大家平時(shí)愿意幫助別人嗎?老師遇到一個(gè)問題,你們?cè)敢鈳兔幔?/p>
2.師:有個(gè)小朋友身體缺鈣,買了3瓶鈣片,(出示三個(gè)鈣片)其中有
1瓶吃掉了幾粒,這瓶比其他的要怎么樣?(輕一些)這個(gè)小朋友不注意將這瓶藥和另外兩瓶混在了一起。怎樣才能幫我把這個(gè)次品找出來?。
學(xué)生介紹各種方法。(可以數(shù)數(shù),用手掂一掂,用天平稱)
3.師:大家?guī)兔φ业搅诉@么多方法解決問題,你認(rèn)為哪種方法好,為什么?
。1)學(xué)生利用學(xué)具自主探索:現(xiàn)在有3瓶鈣片,其中有一瓶比較少,我們可以拿出3個(gè)學(xué)具代替鈣片,想象一下,怎樣找出少了的這瓶?
。2)獨(dú)立思考,有一定思維結(jié)果的時(shí)候組織小組交流。指導(dǎo)學(xué)生在交流中比較方法。
。3)師質(zhì)疑:不進(jìn)行實(shí)際稱,你能利用天平的平衡原理表示出找次品的過程嗎?
在天平兩端各放一瓶,根據(jù)天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡,說明剩下的一瓶就是少的;如果天平不平衡,說明上揚(yáng)的一端是少的。
。4)小結(jié):在生活中常常有這樣一些情況,在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的,輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn),利用天平能夠快速準(zhǔn)確地把它找出來,我們把這類問題叫做找次品。(板書課題:找次品)
【《找次品》教案】相關(guān)文章:
找次品教案03-30
《找次品》教學(xué)反思01-24
找次品教學(xué)反思08-16
找次品的教學(xué)反思02-25
《找次品》數(shù)學(xué)教學(xué)反思04-03
找次品教學(xué)反思(15篇)08-16
《找次品》教學(xué)反思(15篇)08-22
找次品教學(xué)反思15篇08-16