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        平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)

        時(shí)間:2024-10-01 03:34:18 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿
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        平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)

          作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)是教育技術(shù)的組成部分,它的功能在于運(yùn)用系統(tǒng)方法設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程,使之成為一種具有操作性的程序。寫(xiě)教學(xué)設(shè)計(jì)需要注意哪些格式呢?下面是小編為大家收集的平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家分享。

        平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)

        平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)1

          一、教學(xué)目標(biāo):

          1、知識(shí)目標(biāo):經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式,并能用字母表示,會(huì)用公式計(jì)算平行四邊形面積。

          2、能力目標(biāo):在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀(guān)念;在想一想、看一看中初步感知“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想和方法。

          3、過(guò)程與方法:通過(guò)觀(guān)察、操作、測(cè)量、思考、討論交流、小組合作等數(shù)學(xué)活動(dòng),體會(huì)轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)方法,發(fā)展推理能力。

          4、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān):使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計(jì)算方法中,獲得成功的體驗(yàn),形成積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

          二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)剖析:

          1、重點(diǎn):平行四邊形面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。

          2、難點(diǎn):理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

          三、教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

          平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、

          四、教學(xué)過(guò)程:

          一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

          豬八戒和孫悟空西天取經(jīng)回來(lái)后,就回到高老莊種起地來(lái),可是孫悟空的地在豬八戒家的旁邊,豬八戒的地卻在孫悟空家的旁邊,它們都覺(jué)得干活時(shí)很不方便。于是它們商量把地?fù)Q一下?墒菍O悟空的菜地是長(zhǎng)方形的,豬八戒的菜地是平行四邊形的',它們都在想這樣交換公平嗎?同學(xué)們,你們說(shuō)這樣交換公平嗎?我們?cè)鯓硬拍苤肋@樣交換是否公平呢?

          生:算出這兩塊地的面積,比比就知道了。

          師:那長(zhǎng)方形的面積怎么算呢?

          生:長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

          師:平行四邊形的面積怎么算呢?

          生搖搖頭。

          師:那你們想學(xué)嗎?這節(jié)課我們就一起來(lái)研究平行四邊形的面積。(板書(shū)課題)

          齊讀學(xué)習(xí)目標(biāo):

          1、通過(guò)操作,能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。

          2、會(huì)運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

          二、自主學(xué)習(xí)

          在下面的方格紙上數(shù)一數(shù),然后填寫(xiě)下表。(一個(gè)方格代表1m2,不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算。)

          小組討論:

          (1)仔細(xì)觀(guān)察、比較表格中的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了

          (2)猜想:平行四邊形的面積=_________________________

          三、動(dòng)手操作,驗(yàn)證猜想

         。1)小組討論:能不能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形來(lái)計(jì)算?該怎樣轉(zhuǎn)化?(把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形或正方形,必需沿著平行四邊形的高剪)

          (2)以小組為單位進(jìn)行剪拼。

         。3)指學(xué)生演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程,并觀(guān)看電腦演示過(guò)程。

         。4)討論:

          A、平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后面積變了嗎?為什么?(沒(méi)有,因?yàn)樗拇笮](méi)變),(物體的表面或封閉圖形的大小,叫做它們的面積)

          B、轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于原平行四邊形的(),轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的相當(dāng)于原平行四邊形的()。

         。5)交流匯報(bào)

          板書(shū):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

          ↓↓↓

          平行四邊形的面積=底×高

          師:如果用字母S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=a×h,也可以寫(xiě)成S=ah或S=ah(師板書(shū))

          四、當(dāng)堂檢測(cè)

          1、師:通過(guò)同學(xué)們的努力,我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,那現(xiàn)在你們會(huì)利用公式解決問(wèn)題了嗎?

          出示例1平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?

          學(xué)生獨(dú)立完成,并展示學(xué)生作業(yè)。

          2、計(jì)算下面平行四邊形面積,列式正確的是:()

          A:8×3B:8×6C:4×6D:4×3

          通過(guò)做此題,你想提醒大家注意什么?

          3、你能想辦法求出下面這個(gè)平行四邊形的面積嗎?

        平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)2

          教學(xué)目標(biāo):

          1、通過(guò)剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

          2、通過(guò)操作、探究、對(duì)比、交流,經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過(guò)程,初步認(rèn)識(shí)轉(zhuǎn)化的思想方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

          3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),初步滲透平移和轉(zhuǎn)化的思想。

          教學(xué)重點(diǎn):

          探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算方法。

          教學(xué)難點(diǎn):

          理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程。

          教具準(zhǔn)備:

          一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)平行四邊形,PPT課件一套。

          學(xué)具準(zhǔn)備:

          平行四邊形、剪刀、三角板。

          一、以舊引新,激起質(zhì)疑

          1、同學(xué)們,我們以前認(rèn)識(shí)了很多平面圖形,你能說(shuō)出它們的名字嗎?

          2、老師這里有兩張紙,猜一猜那張紙大一些??我們說(shuō)誰(shuí)大,其實(shí)是說(shuō)它們的什么大?長(zhǎng)方形的面積我們已經(jīng)會(huì)計(jì)算了,這節(jié)課我們就來(lái)研究如何計(jì)算平行四邊形的面積。(板書(shū)課題)

          二、動(dòng)手操作,探究方法

          (一)利用方格,初步探究

          1、下面我們就用數(shù)方格的方法,數(shù)出長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積。圖中的每一小格表示1平方厘米,不滿(mǎn)一格的都按半格來(lái)計(jì)算,你能不能數(shù)出這兩個(gè)圖形的面積?(能)那大家就數(shù)一數(shù)吧!

          2、學(xué)生獨(dú)立數(shù)出平行四邊形和長(zhǎng)方形的面積。

          3、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你數(shù)的結(jié)果?學(xué)生匯報(bào)

          4、你們都是這個(gè)結(jié)果嗎?通過(guò)數(shù)方格,我們得出這個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積都是24平方厘米,也就是它們的面積相等,現(xiàn)在大家再仔細(xì)觀(guān)察表格中的數(shù)據(jù),看看有什么發(fā)現(xiàn)?

          你們發(fā)現(xiàn)這個(gè)關(guān)系了嗎?看來(lái)長(zhǎng)方形和平行四邊形之間存在著非常密切的聯(lián)系。

          我們剛才用數(shù)方格的方法得出了平行四邊形的面積?墒窃诂F(xiàn)實(shí)生活中,數(shù)方格的方法太麻煩了,而且,要是一個(gè)非常大的平行四邊形,比如草坪或一塊地,我們還能用數(shù)方格的方法嗎?那我們能不能研究出一種更簡(jiǎn)便的方法,來(lái)計(jì)算平行四邊形的面積呢?

         。ǘ﹦(dòng)手操作,推導(dǎo)公式

          1、動(dòng)手操作

          a、下面我們就拿出課前準(zhǔn)備的平行四邊形,想一想:怎樣才能把它變成以前學(xué)過(guò)的圖形呢?怎么變?

          b、靜靜地想,想好了嗎?

          c、動(dòng)手操作,把這個(gè)平行四邊形變成以前學(xué)過(guò)的圖形。

          d、誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō),你把平行四邊形變成了什么圖形,怎么變的?

          2、合作探究

          a、我們把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長(zhǎng)方形,請(qǐng)大家仔細(xì)觀(guān)察拼出的長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?

          b、小組討論

          c、匯報(bào)。

          3、如果用字母S表示平行四邊形的.面積,用a來(lái)表示平行四邊形的底,h表示平行四邊形的高,那么,平行四邊形的面積公式用字母怎么表示呢?

         。ㄈ┲笇(dǎo)點(diǎn)撥,總結(jié)方法

          剛才大家在剪拼的時(shí)候,都把平行四邊形變成了長(zhǎng)方形,你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L(zhǎng)方形呢?

          我們把平行四邊形變成長(zhǎng)方形的這種方法,是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。通過(guò)轉(zhuǎn)化,我們可以找到新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,從而解決新問(wèn)題。在今后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)不斷運(yùn)用這種方法來(lái)解決一些問(wèn)題。

          孩子們,看,我們多厲害!通過(guò)剪拼,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形,還總結(jié)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式!下面讓我們帶著我們的收獲來(lái)解決問(wèn)題!相信你們一定沒(méi)問(wèn)題!

          例1讀題后獨(dú)立解答一生板演

          師:你們都是這么做的嗎?老師要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn),在計(jì)算圖形面積的時(shí)候,通常我們第一步要先把公式寫(xiě)上,這是求平行四邊形面積的,所以我們要先寫(xiě)S=ah,再把底和高的數(shù)字代進(jìn)去,再計(jì)算出結(jié)果,清楚了嗎?

          三、解決問(wèn)題,拓展延伸

          1、練習(xí)十五1題。

          2、練習(xí)十五3題。

          3、下面兩個(gè)平行四邊形,它們的面積一樣大嗎?

          4、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎?

          四、全課小結(jié),完善新知

          這節(jié)課你有什么收獲?

          這節(jié)課,你們也運(yùn)用自己的智慧,利用轉(zhuǎn)化的方法,探究出了平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能應(yīng)用公式解決一些實(shí)際問(wèn)題,真了不起!

        平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)3

          教學(xué)內(nèi)容:九年義務(wù)教育人教版六年制小學(xué)課本第九冊(cè)64頁(yè)及例1

          教學(xué)要求:

          1、使學(xué)生理解平行四邊形面積計(jì)算公式的來(lái)源,初步掌握并學(xué)會(huì)運(yùn)用面積公式。

          2、培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力,發(fā)展空間思維能力;培養(yǎng)學(xué)生的大膽創(chuàng)新意識(shí)和小組間的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。

          教學(xué)重、難點(diǎn):理解面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

          教學(xué)準(zhǔn)備:幾個(gè)相同的平行四邊形、投影、課件、剪刀

          教學(xué)過(guò)程:

          一、故事引入、設(shè)計(jì)情趣

          拍賣(mài)公告

          拍賣(mài):為了大力發(fā)展小城鎮(zhèn)建設(shè),本鎮(zhèn)現(xiàn)有一塊地皮欲拍賣(mài),有意者請(qǐng)與新袁鎮(zhèn)政府辦公室聯(lián)系。

          新袁鎮(zhèn)人民政府

          20xx年11月1日

          問(wèn):1、如果你想?yún)⒓痈?jìng)拍,那你應(yīng)該知道哪些條件呢?

          2、如果這塊地是個(gè)正方形,那求它的面積應(yīng)該知道那些條件呢?長(zhǎng)方形呢?

          3、如果是平行四邊形,那應(yīng)該知道什么呢?(板書(shū):平行四邊形面積計(jì)算公式)

          二、動(dòng)手操作、激發(fā)興趣

          (1)、用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形面積

          1、 出示一個(gè)平行四邊形,引導(dǎo)學(xué)生按照每個(gè)方格代表1平方厘米,讓學(xué)生說(shuō)出有多少?(讓學(xué)生討論如果不滿(mǎn)一格應(yīng)該怎么辦)

          2、 出示一個(gè)長(zhǎng)方形,再引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算一下,說(shuō)出結(jié)果。

          比較一下:長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積分別與平行四邊形的底、高、面積有什么關(guān)系?

          小結(jié):從上面可以看出,平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來(lái),但數(shù)起來(lái)比較麻煩,如果是拍賣(mài)的那塊地你還能數(shù)嘛?那想一想,能不能像計(jì)算長(zhǎng)方形面積那樣,找出計(jì)算平行四邊形面積的計(jì)算公式?

          從上面的比較中我們發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的底、高、面積分別與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積之間的關(guān)系,那你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形呢?想一想,該怎么做?

          (2)、用割補(bǔ)平移法推導(dǎo)平行四邊形的面積公式

          3、 讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼(教師巡視)然后指名到前邊來(lái)演示。

          4、 課件演示平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程

          剛才發(fā)現(xiàn)同學(xué)們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí),就是把從平行四邊形左三角形直接放在剩下的梯形的右邊,拼成長(zhǎng)方形,這樣好嗎?在變邊剪下的直角換圖形的位置時(shí),怎樣按照一定的規(guī)律呢?

         。1)、先沿著平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。

         。2)、左手按住剩下的梯形的右部,右手拿著剪下的直角三角形沿著底邊慢慢向右移動(dòng)。

         。3)、移動(dòng)一段后,左手改按梯形的左部,右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動(dòng),到兩個(gè)斜邊重合為止。

         。3)、引導(dǎo)學(xué)生比較

          5、 這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積有什么變化?為什么?

          6、 這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)的平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系?

          7、 這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與原來(lái)的平行四邊形的高有什么樣的.關(guān)系?

          歸納總結(jié):任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形,它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等,它的長(zhǎng)、寬分別與原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。

          (4)、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積計(jì)算公式

          8、 這個(gè)長(zhǎng)方形的面積怎么求?(板書(shū):長(zhǎng)方形的面積:長(zhǎng)*寬)

          9、 那么平行四邊形的面積怎么求?

          (5)、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式

          S=a × h (告知S和h的讀音)

          說(shuō)明含有字母的式子里,字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“。”,寫(xiě)成a·h,也可以省略不寫(xiě),所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫(xiě)成S=a·h 或S=ah

          (6)、應(yīng)用總結(jié)的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積

          10、 回到課件首頁(yè),說(shuō)一下那塊地皮的底和高,引導(dǎo)學(xué)生想想根據(jù)什么列式?

          11、 完成后讓學(xué)生看書(shū)第65頁(yè)例1

          12、 測(cè)測(cè)自己準(zhǔn)備的平行四邊形量一量它的底和高各是多少厘米?再求出面積。

          三、鞏固、練習(xí)

          略

          四、作業(yè)

          課后練習(xí)題

        平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)4

          教學(xué)目標(biāo)

          1、知識(shí)目標(biāo):通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算知識(shí)遷移,理解平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能正確計(jì)算平行四邊形面積。

          2、能力目標(biāo):在數(shù)方格、剪拼圖形中發(fā)展空間觀(guān)念;初步感知等積轉(zhuǎn)化的思想方法,提高解決問(wèn)題的能力。

          3、過(guò)程與方法目標(biāo):通過(guò)實(shí)踐――感性認(rèn)識(shí)――理性認(rèn)識(shí)――實(shí)踐應(yīng)用的辯證唯物主義思想方法教學(xué),培養(yǎng)小組合作學(xué)習(xí)、交流、評(píng)價(jià)的意識(shí)。

          4、情感目標(biāo):通過(guò)活動(dòng),激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探索的精神,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的,在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。

          教材分析重點(diǎn):

          使學(xué)生切實(shí)理解由平行四邊形剪拼成長(zhǎng)方形后,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高的關(guān)系。

          難點(diǎn):

          平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。

          教具:

          1、多媒體計(jì)算機(jī)及課件;

          2、每個(gè)學(xué)生3張平行四邊形硬紙片及剪刀一把、尺子。

          教學(xué)過(guò)程

          一、質(zhì)疑引新:

          1、(電腦出示長(zhǎng)方形)這圖形你認(rèn)識(shí)嗎?長(zhǎng)方形面積公式是怎樣的?[板書(shū):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬]

         。ǔ鍪酒叫兴倪呅危┻@又是什么圖形?指出平行四邊形的底和高?

          2、談話(huà)引入:你想知道你所做的平行四邊形面積有多大嗎?

          [板書(shū)課題:平行四邊形的面積]——請(qǐng)同學(xué)們打開(kāi)課本69頁(yè)。

          二、引導(dǎo)探求:

          ㈠提出問(wèn)題:

          1、用數(shù)方格法求平行四邊形的面積

         、耪勗(huà):我們以前研究長(zhǎng)方形面積計(jì)算的時(shí)候,用到了數(shù)方格的方法,今天為了研究平行四邊形面積的計(jì)算,我們也可以用數(shù)方格的方法。請(qǐng)同學(xué)們看屏幕(微機(jī)顯示教材P69圖)。

         、茢(shù)出方格圖中平行四邊形的面積。提問(wèn):

          A、師:每個(gè)方格代表多大的面積?(電腦閃爍小方格,并在學(xué)生齊答后顯示“1平方厘米”圖例)

          B、指名來(lái)數(shù)一數(shù),這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米?平行四邊形的面積是多少平方厘米?

         、侨粢韵旅娴倪@條邊作為平行四邊形的底(電腦顯示),那么它的底和相應(yīng)的高各是多少厘米?

          2、電腦顯示教材P69圖,數(shù)出圖中長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各是多少厘米?并求出它的面積。

          1平方厘米

          3、比較兩個(gè)圖形的關(guān)系(電腦同時(shí)顯示圖)請(qǐng)大家仔細(xì)觀(guān)察上面二個(gè)圖形,比較平行四邊形的底和長(zhǎng)方形的長(zhǎng),平行四邊形的高和長(zhǎng)方形的寬,大家發(fā)現(xiàn)了什么?再請(qǐng)大家看看它們的面積呢?

          電腦逐步顯示:平行四邊形的.面積=長(zhǎng)方形的面積。

          平行四邊形的底=長(zhǎng)方形的長(zhǎng);

          平行四邊形的高=長(zhǎng)方形的寬;

          引導(dǎo)學(xué)生猜想“平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)?”到底對(duì)不對(duì)?我們用數(shù)方格的方法算出平等四邊形的面積,你認(rèn)為這種方法方便嗎?還有更方便的方法嗎?讓我們一起開(kāi)動(dòng)腦筋,想辦法來(lái)證明它吧!

          電腦展示:

         。1)底、高、不變,面積不變。

         。2)底、高改變,面積變化。

          你們的猜想正確,平行四邊形的面積大小與它的底和高有關(guān),如果給你一個(gè)平行四邊形,你能想辦法算出它的面積嗎?

         、嫱茖(dǎo)公式:

          1、小組合作研究:

          長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)乘以寬,那么能不能想個(gè)辦法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,進(jìn)而用公式來(lái)計(jì)算呢?下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn),四人小組合作請(qǐng)同學(xué)們拿出1個(gè)平行四邊形紙片及剪刀,以學(xué)習(xí)小組合作為形式,一人動(dòng)手,三人留意看,并請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩羝吹倪^(guò)程中,思考以下二個(gè)問(wèn)題:(顯示)

         、旁鯓蛹羝床拍軐⑵叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形?

         、妻D(zhuǎn)化后的圖形與原平行四邊形有什么關(guān)系?

          (要求:比一比,看一看,哪一個(gè)小組最能干,拼得又對(duì)又快?)

          2、各小組實(shí)驗(yàn)操作,教師巡視指導(dǎo)。

          3、各小組交流實(shí)驗(yàn)情況:

         、耪l(shuí)愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說(shuō)給大家聽(tīng)呢?請(qǐng)上臺(tái)來(lái)交流!

         、朴袥](méi)有不同的剪拼方法?(繼續(xù)請(qǐng)同學(xué)演示)。

         、请娔X演示各種轉(zhuǎn)化方法。

          4、小組合作討論歸納總結(jié)規(guī)律:

         、牌叫兴倪呅渭羝闯砷L(zhǎng)方形后,什么變了?什么沒(méi)變?

         、萍羝闯傻拈L(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

         、羌魳映傻膱D形面積怎樣計(jì)算?

          ⑷小組上臺(tái)匯報(bào),指著圖形說(shuō)一次得出:

          因?yàn)椋洪L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

          所以:平行四邊形的面積=底×高(同位指著圖形說(shuō))

          7、自學(xué)字母公式:記文字公式不方便,我們一起來(lái)學(xué)習(xí)用字母公式表示,如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么S=a×h(板書(shū))。同時(shí)強(qiáng)調(diào):在含有字母的式子中,字母和字母之間的乘號(hào)可以記作“.”,也可以省略不寫(xiě),所以平行四邊形的面積公式還可以記作S=a.h或S=ah(板書(shū))。

         、珈柟坦剑

          1、剛才我們已經(jīng)推導(dǎo)出了平行四邊形的面積公式,那么,要求平行四邊形的面積,必須要知道哪些條件?(平行四邊形的底和相對(duì)應(yīng)的高)

          ㈣應(yīng)用解決:

          1、自學(xué)教材P70例題

          下面讓我們用公式來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題。電腦顯示:“一塊平行四邊形菜地(如下圖),它的底長(zhǎng)32.6米,高8.4米,它的面積是多少?(得數(shù)保留整平方米)

          板書(shū):32.6×8.4≈274(平方米)

          答:它的面積約是274平方米。

          (挑一學(xué)生的作業(yè)投影評(píng)講)

        平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)5

          教學(xué)內(nèi)容:

          五年級(jí)上冊(cè)第79—81頁(yè)。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;

          2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

          教學(xué)重點(diǎn):

          掌握平行四邊的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。

          教學(xué)難點(diǎn):

          把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形,找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系,從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。

          教學(xué)方法:

          動(dòng)手操作、小組討論、演示等

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          每個(gè)學(xué)生一把剪刀,一個(gè)平行四邊形

          教學(xué)過(guò)程:

          一、導(dǎo)入:

          1、出示課本P79主題圖,“這是一幅街道圖,仔細(xì)觀(guān)察,找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形?你會(huì)計(jì)算哪些圖形的面積?”板書(shū):長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)X寬

          2、“同學(xué)們真會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀(guān)察,老師還有一上問(wèn)題,門(mén)口的這兩個(gè)花壇哪一個(gè)比較大呢?”

          二、探索新知

          1、用數(shù)方格的方法驗(yàn)證:

          我們把這兩個(gè)花壇按比例縮小畫(huà)到紙上,用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看,它們的面積各是多少。注意:這里的每個(gè)方格表示1平方米,不滿(mǎn)一格的都按半格計(jì)算!弊寣W(xué)生打開(kāi)書(shū)第80頁(yè),先獨(dú)立思考并數(shù)一數(shù),填一填下面的表格,然后再和同桌互相交流。(注意再引導(dǎo)學(xué)生找找平行四邊形的底和高分別是哪里)“觀(guān)察表格中的數(shù)據(jù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?

          2、猜測(cè):

          誰(shuí)能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),大膽地猜測(cè)一下,平行四邊形面積的計(jì)算方法是怎樣的?這個(gè)猜想到底對(duì)不對(duì)呢?

          3、探究平行四邊形面積公式

          不數(shù)方格,你有什么好方法驗(yàn)證?能把平行四邊形轉(zhuǎn)變成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算它的面積嗎?可以轉(zhuǎn)變成什么圖形呢?怎么樣才能用最簡(jiǎn)單的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形?(小組討論)請(qǐng)同學(xué)們借助手中的平行四邊形、剪刀等學(xué)具剪一剪,拼一拼(學(xué)生操作,四人小組比一比誰(shuí)剪得快、好)

          學(xué)生邊操作邊敘述自己實(shí)驗(yàn)過(guò)程!澳惆哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成了什么圖形?你是怎樣轉(zhuǎn)化的?”教師演示!斑@兩種方法都沿著什么來(lái)剪?為什么?”

          小組討論:平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,什么變了?什么沒(méi)變?

          轉(zhuǎn)化后,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系?寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?

          平行四邊形的面積怎樣計(jì)算嗎?(板書(shū):平行四邊形的.面積=底X高)(字母式)

          小結(jié):沿著平行四邊形的任意一條高剪開(kāi),都可以通過(guò)平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形。這個(gè)長(zhǎng)方形的面積與原來(lái)平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的底相等;寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。

          剛才大家不僅驗(yàn)證了前面提出的猜想,還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想,轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)方法,大家在以后還會(huì)經(jīng)常用到。

          4、應(yīng)用:出示例1,誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么做的?

          要求平行四邊形的面積,我們必須知道哪些條件?

          三、鞏固練習(xí)

          四、提高練習(xí)

          五、總結(jié)

          反思:

          在本節(jié)課中,本來(lái)操作應(yīng)能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,但在引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形時(shí),交待不清,學(xué)生不明白老師要求做什么,怎么做。欠缺形式,氣氛不夠熱烈。教師在備課時(shí)應(yīng)預(yù)設(shè)學(xué)生的反應(yīng),不應(yīng)只關(guān)注自己的設(shè)計(jì)和練習(xí)。語(yǔ)言不夠精練,激勵(lì)語(yǔ)言較少,生生互動(dòng)少。

        平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)6

          【教學(xué)目標(biāo)】

          1、通過(guò)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確求平行四邊形的面積。

          2、讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程,通過(guò)操作、觀(guān)察、比較活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)和使用轉(zhuǎn)化的方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

          3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力;使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

          【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】

          教學(xué)重點(diǎn):探究并推導(dǎo)平行四邊形面積的計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。

          教學(xué)難點(diǎn):通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作,用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形,找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

          關(guān)鍵點(diǎn):通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生提出假設(shè)——?jiǎng)邮植僮鳌茖?dǎo)——概括的步驟開(kāi)展探究活動(dòng),利用知識(shí)遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)即平行四邊形面積公式的推導(dǎo)。關(guān)鍵是通過(guò)“剪、移、拼”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后,找出平行四邊形底和高與長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的`關(guān)系,及面積不變的特點(diǎn),從而理解平行四邊形面積的推導(dǎo)過(guò)程。

          【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】

          多媒體課件,平行四邊形紙片三個(gè)、直尺(三角尺)、剪刀、平行四邊形圖片一個(gè)。

          【教學(xué)過(guò)程】

          一、創(chuàng)設(shè)情境,抽取方法、導(dǎo)入新課

          1、師:同學(xué)們,從今天開(kāi)始,我們來(lái)研究有關(guān)圖形面積的知識(shí)。我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了哪些圖形面積的計(jì)算方法?怎么計(jì)算?(學(xué)生回憶、回答)

          師:老師今天也帶來(lái)了兩個(gè)圖形,但并不是規(guī)則圖形,誰(shuí)能幫老師看看哪個(gè)圖形的面積大?看誰(shuí)能最快解決。

          學(xué)生思考、回答:

         。1)數(shù)格子的方法:一樣大。

         。2)把第二個(gè)圖上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格處,拼成長(zhǎng)方形,兩個(gè)長(zhǎng)方形完全相同,所以面積一樣大。

          動(dòng)畫(huà)演示割補(bǔ)的過(guò)程。

          師:這個(gè)方法巧妙嗎?通過(guò)割補(bǔ),把兩個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了我們學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形,從而可以快捷順利地比較它們的面積——這種方法在數(shù)學(xué)上叫做“割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化”法!稗D(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)上的一種非常重要的思想,是解決圖形問(wèn)題的一個(gè)法寶,它能幫助我們解決好多的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢,你們喜歡這種方法嗎?

          既然大家都喜歡這種方法,那么我們今天就利用這個(gè)方法來(lái)研究一個(gè)新圖形的面積:

          這是個(gè)什么圖形?(平行四邊形)板書(shū)課題。

          二、應(yīng)用方法,動(dòng)手操作,探究新知

          1、預(yù)設(shè)問(wèn)題:

          怎么就能計(jì)算出它的面積呢?(學(xué)生思考1分鐘。)為了研究這個(gè)問(wèn)題,我們準(zhǔn)備了一些學(xué)具,每個(gè)小組的組長(zhǎng)先清點(diǎn)一下夠不夠。有三個(gè)平行四邊形紙片、直尺(三角尺)、剪刀。

          2、探究公式:

         。1)出示問(wèn)題:

          師:先看老師給大家的幾個(gè)提示(師讀提示):

          友情提示:充分運(yùn)用我們準(zhǔn)備的學(xué)具,通過(guò)剪一剪、拼一拼、補(bǔ)一補(bǔ)的方法,試一試:

         、倨叫兴倪呅慰梢赞D(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的哪種圖形?

         、谄叫兴倪呅蔚牡缀透叻謩e與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系?

         、墼鯓油ㄟ^(guò)轉(zhuǎn)化后的圖形推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算方法呢?

         。▽W(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作探究)

         。2)現(xiàn)在利用我們的學(xué)具,小組合作,看看能不能想辦法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)計(jì)算面積?比一比哪個(gè)小組最快研究出來(lái)。

          (3)小組探究。

         。4)組間展示交流:

          師:哪個(gè)小組上來(lái)展示一下你們的研究成果?(小組演示、說(shuō)明。演示過(guò)程中提示:你們是沿哪一條線(xiàn)剪的?)

          師:誰(shuí)還有不同的剪法?

          動(dòng)畫(huà)展示割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化的過(guò)程:

         。ㄆ渲械谌N方法學(xué)生一般想不到,教師可以展示提出,簡(jiǎn)單說(shuō)明,以開(kāi)闊學(xué)生的思路。)

         。4)師生交流提煉,形成板書(shū):

          師生總結(jié):不管利用哪種割補(bǔ)方法,我們都能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為什么圖形?(長(zhǎng)方形),并且同學(xué)們都已經(jīng)看出:這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就等于平行四邊形的底,長(zhǎng)方形的寬就等于平行四邊形的高。根據(jù)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法,我們就可以得出平行四邊形面積的計(jì)算方法:

          師:計(jì)算平行四邊形面積,必須知道什么?(底和高,缺一不可。)

          3、教學(xué)例1:

          師:我們利用這個(gè)成果來(lái)解決一個(gè)問(wèn)題好嗎?

          出示例1:

          學(xué)生回答,教師板書(shū):S=ah=6×4=24(cm2)

          4、鞏固小結(jié):

          通過(guò)這節(jié)課的研究,我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形可以用割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形,并且我們通過(guò)長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)出了平行四邊形面積公式:平行四邊形的面積=底×高(S=ah)。大家都學(xué)會(huì)了嗎?下面我們就來(lái)比一比,看誰(shuí)學(xué)的最熟練。

          三、分層訓(xùn)練,鞏固內(nèi)化

          1、求下面的平行四邊形的面積,只列式不計(jì)算:

         。ǖ谌齻(gè)圖形計(jì)算中提問(wèn):還可以怎么計(jì)算?用12×9.6行不行?強(qiáng)調(diào)底與高的對(duì)應(yīng))

          2、慧眼識(shí)對(duì)錯(cuò):

         。1)一個(gè)平行四邊形的底是20厘米,高是1分米,它的面積是20平方厘米。

         。2)平行四邊形的底越長(zhǎng),面積就越大。

         。3)下面平行四邊形的面積是:8×5=40(平方厘米)

          (4)一個(gè)平行四邊形的面積是36cm2,底是9cm,那么它的高是4cm。

          3、老師最近買(mǎi)了一輛新車(chē),想買(mǎi)一個(gè)停車(chē)位,選中了一個(gè)平行四邊形的,停車(chē)位的價(jià)格是每平方米5000元,老師一共需要付多少錢(qián)呢?

          要計(jì)算付多少錢(qián),需要先怎么辦呢?(測(cè)量長(zhǎng)和寬,計(jì)算停車(chē)位的面積),老師已經(jīng)測(cè)量好了,(出示數(shù)據(jù):底3米,高5米)你們幫老師算算錢(qián)數(shù)好不好?

          學(xué)生計(jì)算、展示。

          師:謝謝你們幫我算出了應(yīng)付的錢(qián)數(shù),我回家就可以準(zhǔn)備了。

          4、為了方便行人,某小區(qū)需要在一片綠化帶中修一條平行四邊形小路,路寬1.5m,同學(xué)們?yōu)樾^(qū)提供了如圖所示三種方案,哪種方案破壞草坪的面積最?你想到了什么?

          四、課堂小結(jié):

          師:這節(jié)課你有什么有收獲?

          師:今天,我們研究出了一種非常巧妙的求圖形面積的方法:割補(bǔ)——轉(zhuǎn)化法,就是把不規(guī)則的圖形通過(guò)割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化為我們熟悉的規(guī)則圖形來(lái)求面積,同學(xué)們都研究得非常認(rèn)真,對(duì)這種方法運(yùn)用的也很好,在以后的學(xué)習(xí)中我們會(huì)常用到這種方法,希望同學(xué)在以后的學(xué)習(xí)中也多動(dòng)腦筋。

        平行四邊形的面積公式教學(xué)設(shè)計(jì)7

          教學(xué)內(nèi)容:

          九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū),第九冊(cè)P80~P81的內(nèi)容。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生通過(guò)數(shù)、剪、拼、算等實(shí)際操作,推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

          2、能應(yīng)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。

          3、在割補(bǔ)、觀(guān)察與比較中,初步感知與轉(zhuǎn)化,變換的數(shù)學(xué)思想方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。

          教學(xué)重點(diǎn):

          平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)與應(yīng)用

          教學(xué)難點(diǎn):

          理解和掌握用割補(bǔ)法推推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式

          教具準(zhǔn)備:

          平行四邊形紙、長(zhǎng)方形紙、多媒體

          學(xué)具準(zhǔn)備:

          平行四邊形紙、剪刀、尺子

          教學(xué)過(guò)程:

          一、創(chuàng)設(shè)情景,引出課題

          1、創(chuàng)設(shè)情景

          同學(xué)們,這幾年我們東莞市許多學(xué)校都在創(chuàng)建綠色學(xué)校,校園綠化得越來(lái)越漂亮。現(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧。úシ判@綠化情況)

          2、引出課題

          提問(wèn):他們?cè)谟懻撌裁矗浚ㄩL(zhǎng)方形的花壇大還是平行四邊形花壇大?)要判斷哪個(gè)花壇大必須知道什么?(長(zhǎng)方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積)我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方形的面積是怎樣計(jì)算的,可是平行四邊形的面積又是怎樣計(jì)算的呢?這節(jié)課我們就來(lái)共同研究,并板出課題。

          二、新課

          1、自學(xué),用數(shù)方格的方法計(jì)算平行四邊形的面積。

         。1)多媒體出示P80圖和表格

          平行四邊形底高面積

          mmm2

          長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積

          mmm2

          (2)讀一讀數(shù)方格時(shí)要注意的地方

         。ㄒ粋(gè)方格代表1平方米,不滿(mǎn)一格都按半格計(jì)算)

         。3)讓學(xué)生在電腦上填寫(xiě)表格

         。4)提問(wèn):觀(guān)察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?

         。5)學(xué)生匯報(bào)。

         。6)小結(jié):通過(guò)數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)花壇的面積是同樣大的。

          2、推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式

          (1)猜想

          如果都用數(shù)方格的方法去計(jì)算平行四邊形的面積的話(huà),大家感覺(jué)怎么樣?(比較麻煩)那不數(shù)方格能不能計(jì)算出平行四邊形的面積呢?(能)你有什么好辦法?(推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式)好主意。剛才在數(shù)方格的時(shí)候已經(jīng)有同學(xué)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積=底高,那是不是所有的平行四邊形的面積都是這樣計(jì)算的?下面我們一起合作驗(yàn)證。

          (2)驗(yàn)證

          a、動(dòng)手操作

          剪——平移——拼,把一個(gè)平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形。

          b、討論:

          1、剪拼出的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

          2、剪拼出的長(zhǎng)方形的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積有什么關(guān)系?

          3、平行四邊形的面積=?

          (3)匯報(bào)并點(diǎn)撥(在投影上展示)

          a、把平行四邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形

          b、把平行四邊形分成兩個(gè)梯形

         。4)小結(jié):平行四邊形的面積=底×高(并板書(shū))

         。5)提問(wèn):用字母怎樣表示這個(gè)公式?S、a、h各表示什么?

         。6)齊讀公式,加深印象。

          3、教學(xué)例題

         。1)出示例題:平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?

         。2)讀題,分析已知條件和問(wèn)題。

         。3)獨(dú)立完成。

         。4)在黑板上展示并評(píng)析。

          三、鞏固練習(xí)

          1、填空

         。1)我們可以把一個(gè)平行四邊形通過(guò)分割和平移轉(zhuǎn)化一個(gè)(),這個(gè)()的()和平行四邊形的底相等,()的'()和平行四邊形的高相等。所以平行四邊形的面積=()×(),用字母表示S=()×()

         。2)要求平行四邊形的面積,必須知道()和()

          2、一個(gè)平行四邊形的停車(chē)位的底長(zhǎng)5m,高2。5m,它的面積是多少?(由學(xué)生在多媒體課件上輸入答案)

          3、選擇題

          求這個(gè)平行四邊形的面積()

         。╝)6×8(cm2)

          (b)6×4。8(cm2)

          4、提高練習(xí)

         。1)如圖所示這個(gè)平行四邊形的高是多少?

         。2)這兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎?(P83第5題)

          5、拓展練習(xí)

          清溪鎮(zhèn)碧月灣地產(chǎn)將以165萬(wàn)元人民幣價(jià)格出售如圖所示的一塊地,F(xiàn)市場(chǎng)價(jià)是0。4萬(wàn)元。

         。1)這塊地值得買(mǎi)嗎?

         。2)如果“我”要購(gòu)買(mǎi),你有什么建議?

          四、質(zhì)疑

          五、這節(jié)課你有什么收獲?

          板書(shū)設(shè)計(jì):平行四邊形的面積

          長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬

          平行四邊形的面積=底×高

          S=ah

          S=ah

          =6×4

          =24(cm2)

          答:(略)

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