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        平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

        時(shí)間:2024-07-22 10:12:23 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

        平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

          作為一位杰出的教職工,時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作,教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動。那么你有了解過教學(xué)設(shè)計(jì)嗎?以下是小編為大家收集的平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀與收藏。

        平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)

        平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)1

          設(shè)計(jì)理念:

          利用知識遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來分解教學(xué)難點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形與長方形的等積轉(zhuǎn)化,通過“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長方形長和寬的關(guān)系,把握面積始終不變的特點(diǎn),歸納出平行四邊形等積轉(zhuǎn)化成長方形面積。

          教學(xué)內(nèi)容:

          五年級上冊第79-81頁《平行四邊形的面積》。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、通過剪一剪,拼一拼的方法,探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

          2、通過操作、探究、對比、交流,經(jīng)歷平行四邊形的推導(dǎo)過程,初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

          3、運(yùn)用猜測—驗(yàn)證的方法,使學(xué)生獲得積極的情感體驗(yàn)。發(fā)展學(xué)生自主探索、合作交流的能力,感受數(shù)學(xué)知識的價(jià)值。

          學(xué)情分析:

          平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運(yùn)用長方形面積計(jì)算公式,理解平行四邊形特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,而且,這部分知識的學(xué)習(xí)運(yùn)用會為學(xué)生學(xué)習(xí)后面的三角形,梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎(chǔ)。由此可見,本節(jié)課是促進(jìn)學(xué)生空間觀念發(fā)展,滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學(xué)思想方法的重要環(huán)節(jié)。學(xué)好這部分內(nèi)容,對于解決生活中的實(shí)際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課,讓他們動手實(shí)踐,在做中學(xué),經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程,讓孩子們體會數(shù)學(xué)就在身邊,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

          教學(xué)重點(diǎn):掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

          教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

          教具準(zhǔn)備:課件、平行四邊形紙片、剪刀、直尺、三角板等。

          學(xué)具準(zhǔn)備:2塊平行四邊形彩色紙片、三角板、直尺、剪刀。

          教學(xué)過程:

          課前活動:

          1、游戲:小小魔術(shù)師。教師出示不規(guī)則圖形。

          你能將這些圖形分別變成我們學(xué)過的一個(gè)平面圖形嗎?(強(qiáng)調(diào)變形后的圖形形狀變了,面積不變。)

          2、現(xiàn)在變成了一個(gè)什么圖形?你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?怎樣計(jì)算長方形的面積?

          小結(jié):剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下,再平移補(bǔ)到缺口處,就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形,這是一種很重要的數(shù)學(xué)思考方法—轉(zhuǎn)化。把不認(rèn)識的圖形變成了認(rèn)識的'圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了,什么是相同的?(形狀變了,面積相同)

          設(shè)計(jì)思路:“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。通過圖形變形喚起學(xué)生對已有知識的回顧,拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道,促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展,為后面探究平行四邊形面積公式的推導(dǎo)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

          一、故事引入,激起質(zhì)疑

          1、故事:今天老師給大家?guī)砹艘粋(gè)故事,想聽嗎?我看有的同學(xué)不想聽!用行動告訴老師你想聽。

          一天,阿凡提在街上賣毛毯,地主巴依走了過來。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聰明的阿凡提拿出這樣的兩塊毛毯,分別是什么形狀?

          阿凡提說:“親愛的巴依老爺,如果您能從這兩塊毛毯中挑出一塊大的來,我就不收你的錢;可如果你選錯的話,你就得答應(yīng)我,把欠長工的錢全部付清,怎么樣?”

          巴依一聽不收錢,高興的兩眼放光。他一把抓起這塊長方形的毛毯說:“這塊大,我就要這塊!”

          2、巴依認(rèn)為這塊長方形的毛毯大,你猜猜看哪塊大?

          我們說的毛毯的大小指的是毛毯的什么?

          以前我們學(xué)過哪些圖形的面積,計(jì)算公式是什么?

          3、這節(jié)課我們繼續(xù)研究面積:平行四邊形的面積。(板書課題)

          以前學(xué)過的長方形和正方形的面積對我們今天的學(xué)習(xí)可能會有幫助。

          設(shè)計(jì)意圖:思維是從疑問和驚奇開始的。以故事引入,產(chǎn)生疑問,從而激發(fā)學(xué)生極大的學(xué)習(xí)、探索熱情。

          二、動手操作,探究方法

         。ㄒ唬┎孪

          請同學(xué)們拿出學(xué)具袋中中的平行四邊形,看一看,摸一摸、想一想,大膽猜測一下:平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢?

          根據(jù)學(xué)生猜測,板書:可能出現(xiàn)(底×高或底×鄰邊)

          根據(jù)學(xué)生的回答隨機(jī)讓學(xué)生畫高,指名板演并強(qiáng)調(diào)平行四邊形的高有無數(shù)條

         。ǘ(yàn)證

          1、到底哪種猜測正確呢?這就需要我們進(jìn)行驗(yàn)證才知道。

          2、思想決定行動,動手操作前建議大家先想一想:怎樣才能得到這個(gè)平行四邊形的面積呢?能不能把它變成以前學(xué)過的圖形呢?怎么變?

          3、靜靜地想,想好了嗎?

         。ㄈ┎僮

          1、探究活動步驟:

          想好了,我們來看“深入探究活動”,分三步進(jìn)行:

          第一步:動手操作。為了剪拼的規(guī)范,建議大家用鉛筆和三角板先畫一畫,再剪拼。

          第二步:結(jié)合剪拼過程,思考這三個(gè)問題:大聲讀出來!

          深入探究學(xué)習(xí)卡

          ①通過剪一剪,拼一拼,我們把平行四邊形變成了什么圖形?

          ②剪拼后的圖形與原來的平行四邊形相比,什么不變?”

         、奂羝春蟮膱D形各部分和原來平行四邊形各部分之間有什么關(guān)系

          第三步:把你的剪拼方法及你對這三個(gè)問題的思考和小組同學(xué)進(jìn)行交流。

          明白了嗎?比比看,哪個(gè)小組進(jìn)行的又快又好!開始吧!

          2、學(xué)生活動,教師參與。

          請同學(xué)上來展示,并在黑板前交流剪拼方法和對三個(gè)問題的思考。

          3、匯報(bào)交流

         。1)匯報(bào)剪拼過程。

          一邊演示,一邊說說你的剪拼過程。

          (2)指導(dǎo)規(guī)范敘述:

         。ò鍟貉馗呒羝揭疲┎⒆穯枺簽槭裁匆馗呒簦

         。ㄋ模┩茖(dǎo)

          1、匯報(bào)探究的三個(gè)問題。

          結(jié)合剪拼過程,誰來說說你對這三個(gè)問題的思考?

          ①通過剪一剪,拼一拼,我們把平行四邊形變成了長方形。

         、诩羝春蟮拈L方形與原來的平行四邊形相比,面積不變。

         、奂羝春蟮拈L方形的長和原來平行四邊形的底相等,長方形的寬和原來平行四邊形的高相等。

          2、匯報(bào)交流:面積不變,長---底,寬---高

          追問:你怎么知道平行四邊形的面積和剪拼后的長方形面積相等?

          請每位同學(xué)選一種你喜歡的剪拼方法,像剛才同學(xué)一樣,說說你對這3個(gè)問題的思考。

          師板書:平行四邊形的面積=底×高

          長方形的面積=長×寬

          設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分探索、交流的空間,使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)驗(yàn)活動中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系,從而為后面平行四邊形面積公式的總結(jié)奠定基礎(chǔ)。

          (五)結(jié)論

          1、證實(shí)猜想,得出結(jié)論:平行四邊形的面積=底×高是正確的

          2、用字母表示:S=ah

          三、解決問題,拓展延伸

          1、算一算:在我們的生活當(dāng)中,平行四邊形隨處可見,出示情境圖,你發(fā)現(xiàn)了哪些平行四邊形?你會計(jì)算嗎?

          2、你能算出蕓蕓家這塊菜地的面積嗎?

          題上給了這么多信息,應(yīng)該怎么選擇呢?試試看,你一定行!

          看來,計(jì)算平行四邊形的面積必須是一組相對應(yīng)的底和高相乘才行啊!

          3、接下來大家要加油噢!看,向你挑戰(zhàn)!怕不怕?

          下面兩個(gè)平行四邊形,它們的面積一樣大嗎?

          小結(jié):判斷平行四邊形的面積,只要抓住哪兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)就行了?

          四、全課小結(jié),完善新知:

          現(xiàn)在大家看:哪塊毛毯的面積大呢?

          你猜對了嗎?巴依呢?阿凡提是運(yùn)用智慧獲得成功!

          同學(xué)們知道嗎?阿凡提在人們心中是智慧的化身。這節(jié)課,我們也運(yùn)用我們的智慧,利用轉(zhuǎn)化的方法,探究出了平行四邊形的面積。在老師心目中,你們比阿凡提還了不起!老師為大家感到驕傲!

          設(shè)計(jì)意圖:小結(jié)既呼應(yīng)了開頭的情景,也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊。數(shù)學(xué)離不開生活,生活中處處有數(shù)學(xué)。培養(yǎng)學(xué)生愛數(shù)學(xué)的情感,樹立能學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

        平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)2

          教學(xué)內(nèi)容:

          人教版實(shí)驗(yàn)教科書五年級數(shù)學(xué)上冊第五單元。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、讓學(xué)生經(jīng)歷看、數(shù)、想、剪、移、拼、說等過程探討平行四邊形的面積公式,并能用字母表示,會用公式計(jì)算平行四邊形的面積。

          2、通過對圖形的觀察,比較和動手操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透“轉(zhuǎn)化”和“平移”的思想,體會“等積變形”的方法,并培養(yǎng)學(xué)生的分析,綜合,抽象概括、語言表達(dá)和動手解決實(shí)際問題的能力。

          3、通過活動,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)探索精神,獲得成功體驗(yàn),感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

          教學(xué)重點(diǎn):

          使學(xué)生理解和掌握平行四邊形面積公式并會應(yīng)用。

          教學(xué)難點(diǎn):

          理解平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

          教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

          平行四邊形紙片、剪刀及電腦課件、三角板。

          教學(xué)流程

          (一)創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑引入

          談話:出示兩個(gè)美麗的花壇(課件呈現(xiàn))。

          提問:請大家觀察一下,這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢?

          師:這都是你們用眼睛看的不一定準(zhǔn)確,我們必須想其他的辦法來證明,但不管用什么辦法來比較它們的大小,必須知道他們的什么?它們的面積你會算嗎?

          然后給出長方形的長和寬讓學(xué)生計(jì)算長方形的面積。

          提問:那平行四邊形的面積你會算嗎?從而導(dǎo)入新課。

          板書課題:平行四邊形的面積

         。ㄔO(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)在學(xué)生現(xiàn)有知識水平中無法通過計(jì)算來比較兩個(gè)花壇面積的大小,從而激發(fā)學(xué)生探究知識的欲望,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。)

          操作探索,獲取新知

          1.數(shù)方格感知平行四邊形和長方形之間的關(guān)系

         。1)數(shù)方格,用數(shù)方格的方法來求平行四邊形和長方形的面積,要求自學(xué)完成中間的格子圖和表格,最后認(rèn)真觀察這個(gè)表格中的數(shù)據(jù),看你發(fā)現(xiàn)了什么?(電腦出示)

         。2)匯報(bào)交流自己的發(fā)現(xiàn)。

         。3)提問:如果我給你一個(gè)好大好大的花壇,不用數(shù)方格的方法,你能很快地計(jì)算出平行四邊形的面積嗎?

          小結(jié):用數(shù)方格的方法不能滿足我們的實(shí)際需要,如果我們能像長方形那樣有一個(gè)計(jì)算平行四邊形面積的公式就容易解決了。

         。ㄔO(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)主要通過讓學(xué)生用數(shù)方格的方法,初步感知平行四邊形與長方形面積之間的聯(lián)系,同時(shí)為下一步的探究提供思路,做好鋪墊。)

          2、應(yīng)用“轉(zhuǎn)化”思想,引入割補(bǔ)、平移法.

         。1)小組合作探究:想辦法充分利用手中的學(xué)具把平行四邊形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)會計(jì)算面積的圖形。(這時(shí)教師巡視,了解情況)

          (2)精彩展示:要求邊講邊操作。

          提問:為什么都要轉(zhuǎn)化成長方形?

          為什么一定要沿著高剪開呢?

          接著電腦演示其它方法,滲透割補(bǔ)、平移法

         。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過讓學(xué)生親身經(jīng)歷把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形的全過程,為下一個(gè)環(huán)節(jié)建立聯(lián)系,推導(dǎo)公式起到了一個(gè)推波助瀾的作用。同時(shí)告訴學(xué)生學(xué)會一種解題方法比做十道題都重要,教會學(xué)生“會學(xué)”。)

          3、建立聯(lián)系,推導(dǎo)公式

         。1)小組合作探索:

          a、原來的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后,什么變了?什么沒變?( = )

          b、拼成長方形的.長與原來平行四邊形的底有什么關(guān)系?( = )

          c、拼成長方形的寬與原來平行四邊形的高有什么關(guān)系?( = )

          d、能否根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式?(平行四邊形的面積= )

         。2)交流平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系:平行四邊形的面積=長方形的面積;長=底;寬=高;平行四邊形的面積(公式)=底×高(板書)

          提問:用字母怎么表示呢?自學(xué)課本81頁。

          學(xué)生回答s=ah(板書)

          提問:s、a、h分別表示什么呢?

          提問:要計(jì)算平行四邊形的面積必須知道什么?(演示不是對應(yīng)的底和高),這樣能求出它的面積嗎?那底和高必須是什么樣的關(guān)系?(對應(yīng))

          (設(shè)計(jì)意圖:本環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生觀察,發(fā)現(xiàn)、比較、歸納,從具體到抽象,從感性到理性循序漸進(jìn),推導(dǎo)出了平行四邊形面積的計(jì)算公式,充分尊重了學(xué)生的主體地位,突破了難點(diǎn),解決了關(guān)鍵,發(fā)展了學(xué)生能力。)

         。ǘ╈柟虘(yīng)用,內(nèi)化新知

          a、前面的花壇題

          b、課本82頁第2題:你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎?

          (教師巡視,收集典型的錯誤,強(qiáng)調(diào)書寫格式,對應(yīng)的底和高)。

         。ㄔO(shè)計(jì)意圖:此練習(xí)題量雖然不大,但涵蓋了今天所有的知識點(diǎn),具有一定的彈性,使不同的學(xué)生得到了不同的發(fā)展,從而進(jìn)一步內(nèi)化了新知。)

         。ㄋ模┱n堂總結(jié),深化新知

          師:同學(xué)們,通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲呢?

          (設(shè)計(jì)意圖:師生共同概括小結(jié),這樣會給學(xué)生一個(gè)系統(tǒng)、完整的印象,不但使本節(jié)課有了一個(gè)精彩的結(jié)尾,而且進(jìn)一步深化了新知。)

          課后反思:

          通過認(rèn)真反思本節(jié)課的教學(xué),我從中認(rèn)真總結(jié)了一些成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)。

          ●成功經(jīng)驗(yàn)

          一、注重采用“自主探究、合作交流”的學(xué)習(xí)方式。

          盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過程,進(jìn)行思維碰撞,發(fā)揮小組集體的智慧,進(jìn)一步出主意、想辦法,有效解決問題,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教育的實(shí)質(zhì)性價(jià)值,立足了“基本”,注重了“過程”。

          二、注重?cái)?shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的滲透。

          在本節(jié)課中,主要讓學(xué)生動手操作,親自感知,利用“割補(bǔ)、平移”法經(jīng)歷了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形的全過程,有效地滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想,從而學(xué)會了利用舊知識來解決新問題,同時(shí)使學(xué)生明白學(xué)會一種解題方法比做十道題都重要,教會學(xué)生“會學(xué)”。

          三、注重運(yùn)用現(xiàn)代教學(xué)手段輔助課堂教學(xué)。

          這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了多媒體課件演示,直觀、生動、形象地展現(xiàn)了圖形的轉(zhuǎn)化過程及各部分之間的對應(yīng)關(guān)系,充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,提高了課堂教學(xué)的效率,是其它教學(xué)手段無法比擬的。

          ●失敗教訓(xùn)

          一、在教學(xué)中個(gè)別地方?jīng)]有給學(xué)生留有足夠的思考時(shí)間。

          比如:當(dāng)追問“為什么要沿著高剪開呢?”這時(shí)學(xué)生回答不出來,由于擔(dān)心時(shí)間不夠,我提示學(xué)生想想長方形的特征,如果不急著提示,讓學(xué)生結(jié)合自己轉(zhuǎn)化后的圖形多看看、多想想,也許學(xué)生自己就能解答。作為教師,學(xué)生能自己解決的問題,我們絕不代替。

          二、教學(xué)中的細(xì)節(jié)問題注意不夠。

          例如,發(fā)給學(xué)生的學(xué)具“平行四邊形”就忘記在四周描上一個(gè)邊框,只是在課件上有所顯示,,從而不利于教學(xué)平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系。特別在講這些平面圖形的周長時(shí),如:教學(xué)圓的周長時(shí),如果不描,那只是圓的內(nèi)部,而不是圓的周長。因此,細(xì)節(jié)不容忽視。

          總之, 教學(xué)為我們留有了缺憾,有了缺憾,并不可怕,關(guān)鍵是我們必須認(rèn)真反思總結(jié),從缺憾中走出來,化缺憾為精彩!

        平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)3

          教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程,掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法;培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力,領(lǐng)會割補(bǔ)的實(shí)驗(yàn)方法;培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,發(fā)展其初步推理能力;培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和事物間相互聯(lián)系的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

          教學(xué)重、難點(diǎn):探索并掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過程。

          教具學(xué)具課件、平行四邊形卡片、剪刀、三角板、直尺等。

          教學(xué)模式:“我能行”四步教學(xué)法。(詳見文后注)

          教學(xué)流程:

          課前交流:同學(xué)們,你們想了解老師嗎?你想知道關(guān)于我的什么情況?

          預(yù)設(shè):老師的年齡是多少?教幾年級?

          師:我不能直接告訴你,那你們知道你父母的年齡嗎?我可以讓你們猜猜?為什么這樣猜?

          生:我的媽媽是(38)歲,年齡差不會有太多的變化,所以許老師的年齡應(yīng)該是(30)歲。

          師:想得真好,許老師就是(30)歲。

          師:你們想想,我是怎樣把我的年齡告訴你們的,我是把一個(gè)不熟悉的許老師,轉(zhuǎn)化成一個(gè)熟悉的許老師,看來“轉(zhuǎn)化”是非常有趣的!稗D(zhuǎn)化”不單在生活中應(yīng)用,在數(shù)學(xué)課堂上也一樣可以應(yīng)用。 這節(jié)課我們就用這種數(shù)學(xué)“轉(zhuǎn)化”思想來學(xué)習(xí)本節(jié)課。

          一、情境導(dǎo)入,確定目標(biāo)

          師:1.在數(shù)學(xué)課堂上哪些地方用到了“轉(zhuǎn)化”?

          預(yù)設(shè):應(yīng)用題三步轉(zhuǎn)化成兩步,再轉(zhuǎn)化成一步;求未知數(shù)X,開始給出的式子比較復(fù)雜,然后一步一步轉(zhuǎn)化成簡單的方程。

          看來,“轉(zhuǎn)化”是一位非常高深的、不見蹤影的高人,在背后幫助著我們。

          2.請同學(xué)們看這樣一個(gè)圖形(不規(guī)則圖形,)怎樣求這個(gè)圖形的面積呢?

          生:演示方法。

          3.師:為什么把它拼成一個(gè)長方形呢?

          預(yù)設(shè):學(xué)過長方形面積的計(jì)算,而且能夠拼成長方形。

          這個(gè)方法真好,開始的那個(gè)圖形,不能一下子求出它的.面積,但是我們通過“轉(zhuǎn)化”,把一個(gè)不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成了長方形,可以求出它的面積。

          4.剛才的圖形“轉(zhuǎn)化”過程,什么變了,什么沒變?

          5.請同學(xué)們看這個(gè)平行四邊形,它的面積怎樣求呢?請看我們本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

          (1)我會用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

         。2)我會用平行四邊形面積公式解決實(shí)際問題。

          【設(shè)計(jì)意圖】情境導(dǎo)入就是要創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的聲景或氛圍,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,吸引學(xué)生注意,從而讓他們興趣盎然地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。接著出示學(xué)習(xí)目標(biāo),使學(xué)生上課伊始就明確學(xué)習(xí)目標(biāo),知道通過本節(jié)課學(xué)習(xí)應(yīng)該掌握哪些知識,培養(yǎng)什么樣的能力等。

          二、互動展示,生成問題

          師:1.你猜一猜平行四邊形的面積會與什么有關(guān)?

          預(yù)設(shè):長方形、正方形、底、高、夾角、相鄰的邊等。

          2.平行四邊形的面積與它們都有關(guān)系嗎?到底有什么樣的關(guān)系?我們利用手中的平行四邊形紙片來試著“轉(zhuǎn)化”求它的面積。

          3.請帶著問題自學(xué)。(課件)

          4.四人小組交流一下你是怎樣“轉(zhuǎn)化”平行四邊形面積的。

          【設(shè)計(jì)意圖】通過學(xué)生大膽猜測、動手實(shí)踐,在互動的過程中生成問題有利睛學(xué)生掌握解決問題的方法,形成知識規(guī)律,更有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲。

          三、啟發(fā)思路,引導(dǎo)歸納

          師:1.誰來匯報(bào)一下你們小組的發(fā)現(xiàn)?你們推導(dǎo)出平行四邊形的公式嗎?

          2.平行四邊形的面積怎么算?

          3.板書:平行四邊形的面積=底×高

          4.你是怎樣推導(dǎo)的?說一下你的操作過程。

          5.剪下來這多余的,這條線是不是隨便畫的一條線?這是什么?(平行四邊形的高)

          6.為什么要剪下來,要拼成一個(gè)什么圖形?(拼成長方形)

          7.這個(gè)平行四邊形與剪拼的長方形之間有什么關(guān)系?

          預(yù)設(shè):平行四邊形的面積與長方形的面積相等(板書)

          8.剪拼后的長方形的長,是原平行四邊形的什么?寬呢?

          9.我們學(xué)習(xí)過用字母來表示數(shù)量關(guān)系式,請同學(xué)們翻開數(shù)學(xué)書P81自學(xué)用字母怎樣表示平行四邊形的面積。(板書:S=ah)

          【設(shè)計(jì)意圖】在生成問題之后,引導(dǎo)學(xué)生圍繞探究的問題,自己決定探的方法,用自己的思維方式自由地、開放地探究知識,倡導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法,把對知識的理解進(jìn)行整理匯報(bào)交流;較難的問題再引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究性學(xué)習(xí),在師生互動和生生互動中解決問題。

          四、練習(xí)檢測,拓展鏈接

          1.練習(xí)檢測卡一題。

          2.課件:判斷、選擇題、口答列式。

          3.練習(xí)檢測卡二、三題。

          4.談?wù)勀銓@節(jié)課的收獲,好嗎?

          拓展練習(xí)(作業(yè)):你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?把你的做法和想法畫出來,看誰想得方法好,想得方法多。

          【設(shè)計(jì)意圖】歸納整理所學(xué)新知之后進(jìn)行練習(xí)檢測,先進(jìn)行新知鞏固性練習(xí),再進(jìn)行有坡度的、形式多樣的變式和發(fā)展性練習(xí),發(fā)現(xiàn)問題及進(jìn)進(jìn)行矯正和發(fā)展性練習(xí),在練習(xí)中檢測教學(xué)目標(biāo)達(dá)成情況。

          板書設(shè)計(jì):

         。ㄗⅲ骸拔夷苄兴牟浇虒W(xué)法”是我校開展的優(yōu)質(zhì)課教改實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目之一,這種教學(xué)模式注意教學(xué)過程的民主化、多元化和學(xué)生個(gè)性的和諧發(fā)展,充分體現(xiàn)師生之間民主平等、親密合作的教學(xué)觀和師生觀,具體流程為“情境導(dǎo)入,確定目標(biāo)――互動展示,生成問題――啟發(fā)思路,引導(dǎo)歸納――練習(xí)檢測,拓展鏈接”。)

        平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)4

          教學(xué)內(nèi)容:

          北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第四單元(P53——P55)

          教材分析:

          本節(jié)課主要探索并掌握平行四邊形面積計(jì)算公式,如何把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形是本節(jié)課教學(xué)的重要內(nèi)容。掌握這個(gè)過程和方法,將為學(xué)生探索三角形、梯形等面積的計(jì)算打下基礎(chǔ)。教材從實(shí)際出發(fā),設(shè)計(jì)了四個(gè)遞進(jìn)的問題。第一個(gè)問題是猜想如何求平行四邊形的面積;第二個(gè)問題是借助方格紙驗(yàn)證猜想是否正確;第三個(gè)問題是運(yùn)用割補(bǔ)法把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形;第四個(gè)問題是探究平行四邊形面積的計(jì)算公式。

          學(xué)情分析:

          二年級同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過如何計(jì)算長方形的面積,在四年級同學(xué)們已經(jīng)認(rèn)識了平行四邊形,在上一節(jié)課中又認(rèn)識了平等四邊形的底和高,并能在平行四邊形中正確畫出與指定底邊相對應(yīng)的高,知道了平形四邊形有無數(shù)條高。本節(jié)課則通過動手操作探究,推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公室,并能運(yùn)用平行四邊形面積公式解決相關(guān)問題。

          教學(xué)目標(biāo):

          經(jīng)歷平等四邊形面積猜想與驗(yàn)證的探究活動,體驗(yàn)數(shù)方格及割補(bǔ)法在探究中的應(yīng)用,獲得成功探索問題的體驗(yàn)。

          掌握平行四邊形面積計(jì)算公式,并能正確計(jì)算平形四邊形的面積。

          能運(yùn)用平形四邊形的面積計(jì)算公式解決相關(guān)的問題。

          教學(xué)重點(diǎn):

          通過操作活動掌握平行四邊形的面積的計(jì)算方法。

          教學(xué)難點(diǎn):

          經(jīng)歷推導(dǎo)平行四邊形面積公式的過程。

          教法學(xué)法:

          實(shí)驗(yàn)探究、推理驗(yàn)證、小組合作學(xué)習(xí)

          教具準(zhǔn)備:

          課件、剪刀、準(zhǔn)備平行四邊形若干。

          教學(xué)過程:

          一、開門見山,導(dǎo)入新課

          今天我們一起來探索平形四邊形的面積。(板書課題)

          二、新知探究

          1.分析平行四邊形給定的3個(gè)數(shù)據(jù)所表示的意義。

          2.如何求這個(gè)平行四邊形的面積,說一說你的想法和理由。

          猜想:

          (1)借助長方面的面積計(jì)算方法,用相鄰的兩邊相乘來計(jì)算的。

          (2)提出來數(shù)方格的方法來試一試。看選擇哪兩個(gè)數(shù)來計(jì)算比較好。

          3.借助方格紙數(shù)一數(shù),比一比

          學(xué)生動手,可以用長為6厘米,寬為5厘米的長方形擺一擺,也可以用主題圖中等比例縮放的平行四邊形放在方格紙上數(shù)一數(shù)。

          要求:

          (1)獨(dú)立完成

         。2)小組內(nèi)交流一下你的想法。

         。3)方法展示。

         。4)猜想結(jié)果:平行四邊形的面積等于底乘高。

          這只是我們的猜想,那如何來驗(yàn)證我們的猜想是否成立呢?

          4.平形四邊形如何轉(zhuǎn)化為長方形,驗(yàn)證猜想。

         。ㄌ崾荆耗阋部梢杂眉舻秾D形剪一剪?茨懿荒苻D(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的知識來解決這個(gè)問題)

         。1)學(xué)生經(jīng)且為單位,動手操作,體會平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形的過程。

         。2)是不是沿任意一條高剪開都可以拼成長方形呢?

          動手操作,驗(yàn)證猜想。

          (3)將轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平等四邊形比一比,它們之間什么變了,什么沒變?

          生:它們的形狀變了,由平形四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形。周長變小了,面積沒有變。

         。4)再仔細(xì)觀察,你還有什么發(fā)現(xiàn)?

          生:轉(zhuǎn)化后的長方形的長相當(dāng)與原平行四邊形的底,轉(zhuǎn)化后的長方形的寬相當(dāng)與原平等四邊形中與底所對應(yīng)的高。因?yàn)殚L方形的面積=長×寬,所以平行四邊形的面積=底×高。

          5.怎樣求平形四邊形的面積?想一想,與同伴交流

         。1)拿著你們組剛才轉(zhuǎn)化的圖形再擺一擺,說一說整個(gè)操作過程。說一說我們怎樣求平行四邊形的面積?

          (2)你會填嗎?

          A、把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形,它的面積與原來平形四邊形的面積( ),長方形的`長相當(dāng)于平行四邊形的( ),長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的( ),因?yàn)殚L方形的周長=( ),所以平行四邊表的面積=( )。

          B、如果用S表示平行四邊形的面積,用a和h分別代表平行四邊形的底和高,那么平等四邊形的面積公式可以寫成:S=( )。

          6.計(jì)算主題圖中的平形四邊形的面積。

          三、實(shí)踐應(yīng)用,鞏固與提高。

          1.計(jì)算下列圖形的面積(搶答)

         。1)底為4厘米,高為2厘米。

         。2)底為5分米,高為9分米

         。3)底為3米,高為7米

          2.判斷,并說明理由。

          (1)兩個(gè)平行四邊形的高相等,它們的面積就相等( )

          (2)平行四邊形底越長,它的面積就越大( )

          3.計(jì)算下列圖形的面積。(單位:厘米)

          四、課堂小結(jié)。

          1.你今天學(xué)習(xí)了什么?有何收獲?

          2.在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí),應(yīng)注意什么?

          板書設(shè)計(jì):

          探索活動:平行四邊形的面積

          長方形的面積=長×寬

          平行四邊形的面積=底×高

          S=ah

        平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)5

          教學(xué)目標(biāo):

          1、知識與技能:通過學(xué)生嘗試探索、動手實(shí)踐推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式;能正確求平行四邊形的面積。

          2、過程與方法:讓學(xué)生經(jīng)歷嘗試探索平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,通過操作、觀察、比較、推理培養(yǎng)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法。

          3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:感受數(shù)學(xué)源于生活,生活需要數(shù)學(xué);帶學(xué)生體會嘗試學(xué)習(xí)的快感;培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性;感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。

          重點(diǎn)、難點(diǎn):

          教學(xué)重點(diǎn):掌握平行四邊形面積計(jì)算公式。

          教學(xué)難點(diǎn):平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          教具準(zhǔn)備:多媒體課件,平行四邊形的圖形。

          學(xué)具準(zhǔn)備:剪刀、平行四邊形紙片。

          教學(xué)過程:

          一、情境導(dǎo)入

          1、通過孫悟空和豬八戒玩拼圖,提出數(shù)學(xué)問題:這兩個(gè)圖形面積相等嗎?怎樣比較,這就是這節(jié)課我們要解決的問題。

          2、提出問題:孫悟空家住在村子的東頭,可他家的地在村子的西頭,豬八戒家住在村子的西頭,可他家的`地卻在村子的東頭。太不方便了,怎么辦呢?

          通過交換土地的想法揭示課題《平行四邊形的面積》

          【設(shè)計(jì)意圖:教師選取孫悟空和豬八戒拼圖的事來創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課,學(xué)生感到親切,從中體會到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望!

          二、自主學(xué)習(xí)

          1.剪一剪,拼一拼。

          師:你能自己想辦法算出平行四邊形的面積嗎?請同學(xué)們用課前準(zhǔn)備好的平行四邊形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。(學(xué)生動手操作,匯報(bào)演示操作成果)

          2.探討聯(lián)系

          師:同學(xué)們真棒!很快就把平行四邊形轉(zhuǎn)換成了長方形,請同學(xué)們認(rèn)真觀察,原來平行四邊形的面積、底和高分別與后來長方形的面積、長和寬有什么聯(lián)系?

         。1)學(xué)生自主動手操作,探索問題,自己動手把不認(rèn)識的圖形轉(zhuǎn)化成認(rèn)識的圖形。

          (2)小組圍繞問題討論交流,引導(dǎo)學(xué)生邊動手操作邊觀察。讓學(xué)生結(jié)合圖形演示并說明長方形的面積與原來平行四邊形面積相等,長方形的長與原來平行四邊形的底相等,長方形的寬與原來平行四邊形的高相等。

          (3)全班匯報(bào)交流結(jié)果。從中得出轉(zhuǎn)換前平行四邊形的面積、底和高分別與轉(zhuǎn)換后的長方形的面積、長和寬相等。

          3.推導(dǎo)公式

          師:我們知道長方形的面積等于長乘寬,那么平行四邊形的面積可以怎樣計(jì)算呢?(平行四邊形的面積=底×高)

          師:如果用S表示平行四邊形的面積,a表示底,h表示高,怎樣用字母來表示這個(gè)公式?(引導(dǎo)學(xué)生說出用字母表示公式)

          【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生對“平行四邊形面積的計(jì)算方法”提出猜想,再進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生通過自主探索,合作交流,既體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位,又有助于培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力,為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中,學(xué)生體會到獨(dú)立探究獲得的成功喜悅!

          三、鞏固練習(xí)

          師:現(xiàn)在我們就一起幫孫悟空和豬八戒解決這個(gè)問題,可以交換,因?yàn)榻粨Q是公平的,為了感謝我們,他們帶來了幾道題。

          【設(shè)計(jì)意圖:將學(xué)生帶回到了生活中,練習(xí)由易到難,符合兒童的心理需求,大多數(shù)學(xué)生在運(yùn)用知識解決問題的時(shí)候感覺沒什么難處。學(xué)生就在運(yùn)用所學(xué)知識解決問題的過程中體驗(yàn)成功的快樂。】

          四、課堂小結(jié)

          這節(jié)課你有什么收獲?

          【設(shè)計(jì)意圖:使學(xué)生回顧、梳理本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。】

        平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)6

          一、教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生通過實(shí)際操作和討論分析,探索并掌握平行四邊形的面積公式,能應(yīng)用公式正確計(jì)算平行四邊形的面積,解決一些簡單的實(shí)際問題。

          2、使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、推理等數(shù)學(xué)活動過程,初步體會圖形轉(zhuǎn)化的意義和價(jià)值,培養(yǎng)空間觀念,發(fā)展初步的邏輯思維。

          3、使學(xué)生在探索平行四邊形面積公式的活動中,進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴合作交流的意識,初步感受“變”與“不變”的辯證思想。

          二、教學(xué)重點(diǎn):

          理解并掌握平行四邊形的面積公式。

          三、教學(xué)難點(diǎn):

          理解平行四邊形的推導(dǎo)過程。

          四、教學(xué)過程:

          一、回顧導(dǎo)入:

          提問:我們學(xué)習(xí)過哪些平面圖形?你已經(jīng)會求哪些平面圖形的面積?

          小結(jié):通過前面的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)掌握了正方形、長方形面積的計(jì)算方法,今天我們就運(yùn)用一些學(xué)過的知識來研究平行四邊形面積的計(jì)算方法。

          (一)、探究新知:

          1、教學(xué)例1。

          出示例1圖,提問:下面每組的兩個(gè)圖形面積相等嗎?說說你是怎么比較的?交流后指出:可以數(shù)格子,可以移一移,轉(zhuǎn)化成右邊的圖形再比較。演示移一移的過程,并說明:把①號圖形中小長方形剪開、平移、拼合,和②號圖形面積相等;把③號圖形中小長方形剪開、平移、拼合,和④號圖形面積相等。

          討論:數(shù)格子和移一移的方法,哪個(gè)更方便?提問:通過剛才的操作,你能說說我們是怎樣比較的?

          指出:我們把每組里左邊的不規(guī)則圖形,經(jīng)過剪、移、拼,變成了和右邊完全一樣的長方形或正方形,比較出每組兩個(gè)圖形面積相等,這個(gè)過程叫作轉(zhuǎn)化,是計(jì)算圖形面積的一種常用方法。今天我們就運(yùn)用這種轉(zhuǎn)化的的思想來研究平行四邊形面積的計(jì)算。(板書:轉(zhuǎn)化)

          (設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)他們初步體會:復(fù)雜圖形可以轉(zhuǎn)化成簡單的.圖形,割補(bǔ),平移是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的基本方法,轉(zhuǎn)化前后的圖形形狀變了但面積不變。

          2、教學(xué)例2。

          出示題目,提問:你能把這個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎?拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形,想一想你打算怎么剪,先畫一畫,然后再剪一剪。學(xué)生操作后,交流:誰愿意把自己的操作過程說給同學(xué)聽聽?

          預(yù)設(shè)1:從平行四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),沿著一條高剪成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形,將三角形向右平移或?qū)⑻菪蜗蜃笃揭,轉(zhuǎn)化成長方形。

          預(yù)設(shè)2:沿平行四邊形一條高,剪成兩個(gè)梯形,將其中一個(gè)梯形向左或向右平移轉(zhuǎn)化成長方形。

          投影演示后,追問:還有不同的剪法嗎?

          比較:大家的剪、拼方法不完全相同,這些方法之間有什么相同的地方嗎?(都是沿著平行四邊形的一條高剪開的)

          追問:為什么都要沿著平行四邊形的高剪開?

          指出:沿著高剪開,能使轉(zhuǎn)化后的圖形中出現(xiàn)直角,從而也就能使平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。

          (1)設(shè)疑:任意一個(gè)平行四邊形沿著高剪都能轉(zhuǎn)化成長方形嗎?平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后,它的面積大小變化了嗎?與原來的平行四邊形之間有什么聯(lián)系?

          (2)動手操作,然后小組討論:

          轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎?

         、陂L方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?③根據(jù)長方形的面積公式,怎樣求平行四邊形的面積?

          (3)全班交流:你是怎樣知道平行四邊形的面積的?為什么說平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長方形面積相等?

          指出:從轉(zhuǎn)化過程可以看出,這兩個(gè)圖形盡管形狀變了,但面積沒變。指名讀表中每個(gè)平行四邊形的底、高和面積,提問:根據(jù)這幾組數(shù)據(jù),你認(rèn)為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系?

          進(jìn)一步指出:大家的想法究竟對不對呢,我們再做進(jìn)一步研究。

          (4)分析關(guān)系,推導(dǎo)公式。

          提問:要求平行四邊形的面積,就是求哪個(gè)圖形的面積?為什么?長方形的面積公式是怎樣的?它的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關(guān)系?平行四邊形底與高的乘積是長方形的面積嗎?也是平行四邊形的面積嗎?

          根據(jù)交流形成板書:因?yàn)?/p>

          長方形的面積=長×寬

          轉(zhuǎn)化為平行四邊形的面積=底×高

          提問:如果用S表示平行四邊形的面積,a表示底,h表示高,你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎?板書:S=a×h,齊讀。

          (二)、回顧:

          誰來說說我們是怎樣推導(dǎo)平行四邊形的面積公式的?你從推導(dǎo)過程中有什么體會?

        平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)7

          教學(xué)目標(biāo):

          1、經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探索平行四邊形面積公式的過程。

          2、探索并掌握平行四邊形的面積公式,會用公式計(jì)算平行四邊形的面積。

          3、在探索平行四邊形面積公式的過程中,感受轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;感受面積公式推導(dǎo)過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。

          教學(xué)重難點(diǎn):

          總結(jié)出平行四邊形的面積公式。靈活運(yùn)用平行四邊形面積公式。

          教具準(zhǔn)備:

          教師準(zhǔn)備長方形一個(gè)、平行四邊形兩個(gè);學(xué)生準(zhǔn)備三個(gè)平行四邊形。

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

          師:同學(xué)們,我?guī)砹碎L方形和平行四邊形,說一說你都知道長方形的哪些知識。

         。▽W(xué)生說出長方形面積板書出來)

          師:你還知道哪些平行四邊形的知識?

         。ㄈ缬袑W(xué)生說不出高,師提醒)

          師:長方形和平行四邊形有哪些相同點(diǎn),又有哪些不同點(diǎn)?

         。ㄆ叫兴倪呅螞]有直角)

          師:剛有同學(xué)說到了面積,那你知道這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積大嗎?

         。▽W(xué)生說,比較)

          師:那有同學(xué)說將這個(gè)平行四邊形剪拼以后,它們兩個(gè)的面積就相等了,這個(gè)想法非常棒。那我這還有一個(gè)平行四邊形,這兩個(gè)比較呢?

         。▽W(xué)生說自己的想法)

          師:那既然我們不能這樣比較出它們的面積,那你們想不想知道還有沒有其他的方法可以知道平行四邊形的面積?

          師:那我們這節(jié)課就一起來探索平行四邊形的面積。(板書課題)

          二、講授新知

          師:我們知道長方形有面積公式,能很快的算出它的面積,那平行四邊形有沒有呢?

          師:有,那我們又如何來探究呢?我們學(xué)過長方形的面積,可不可以像剛才那位同學(xué)說的,將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形我們再來探究呢?

          師:那接下來我們就一起來探究平行四邊形的面積公式,先將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。先不要動,請帶著老師的幾個(gè)要求去做。(課件)

          師:(關(guān)注學(xué)生的剪法。讓學(xué)生說說自己是怎樣剪的,沿著什么剪的?如有很多同學(xué)剪的不標(biāo)準(zhǔn),叮囑沿著高剪以后,再讓同學(xué)們剪一剪。多叫些學(xué)生來說想法。)

          師:通過同學(xué)們的探究你發(fā)現(xiàn)了什么,找到平行四邊形的面積公式了嗎?

         。ㄉ赫f想法)

         。ㄕn件在演示一下平行四邊形的底和高相當(dāng)于轉(zhuǎn)化后長方形的長和寬)

          師:那我有個(gè)問題,是不是平行四邊形的面積就等于長方形的面積?

          (不是,并不是所有的平行四邊形面積都等于長方形的面積)

          師:如果用S表示面積,那平行四邊形的面積公式的字母表達(dá)是?

          (板書:S=ah)

          師:同學(xué)們今天很了不起,通過自己探索得到了平行四邊形的面積公式,那就下來帶著這個(gè)知識我們來完成幾道題好嗎?

          三、鞏固練習(xí)

          師:1、計(jì)算下面平行四邊形的.面積,快速列算式不計(jì)算。

          師:2、同學(xué)們答得很快,都正確。那接下來將這兩題寫在本上。

         。w訂正答案)

          師:如果要想求平行四邊形的面積的必備條件是什么?

          師:哦,也就是知道高和底就能求出它的面積,是嗎?

          師:3、讓我們一起來看看這道題。

         。ㄗ寣W(xué)生說說想法)

          師:也就是我們要找到相對應(yīng)的底和高才能求出平行四邊形的面積,那這條底邊的高在哪?(課件出示)那能求出這條高的長度嗎?

         。ò鍟篠=ahh=S/aa=S/h)

          四、知識拓展

          師:同學(xué)們現(xiàn)在請比較一下這兩個(gè)平行四邊形的面積。

         。▽W(xué)生說想法)

          師:那這個(gè)呢?對它們的都是相等的,因?yàn)樗鼈兊鹊椎雀摺?/p>

          五、小結(jié)

          師:本節(jié)課你學(xué)會了哪些知識?

        平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)8

          教學(xué)目標(biāo):

          1.使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算平行四邊形的面積。

          2.使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,使學(xué)生初步知道轉(zhuǎn)化的思想方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

          教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

          教學(xué)重點(diǎn)掌握平行四邊形面積計(jì)算的公式,能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

          教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。

          教學(xué)重難點(diǎn):面積公式的推導(dǎo)。

          教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

          1. 教學(xué)課件。

          2.剪兩個(gè)底40厘米,高30厘米的平行四邊形,供演示用。

          3.每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)平行四邊形(可以用教科書第137頁的圖剪下來貼在厚紙上)和一把剪刀。

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)

          1.幻燈出示各種圖形。提問:方格紙上畫的是什么圖形?什么叫平行四邊形?它有什么特征?

          2.讓學(xué)生指出平行四邊形的底,再指出它的高。然后讓每個(gè)學(xué)生在自己準(zhǔn)備的平行四邊形上畫高。(教師巡視,注意畫得是否正確。)

          教師:今天我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算方法。

          板書課題:平行四邊形的面積

          二、新課

          1.用數(shù)方格的方法求平行四邊形的面積。

          (l)指導(dǎo)學(xué)生數(shù)方格。

          (2)出示方格紙上畫的長方形,要求直接計(jì)算出它的面積。然后指名說出計(jì)算結(jié)果。

         。3)比較平行四邊形和長方形。

          提問:平行四邊形的底和長方形的長有什么關(guān)系?平行四邊形的高和長方形的寬呢?它們的面積怎么樣?

          啟發(fā)學(xué)生把比較的結(jié)果重復(fù)說一遍。平行四邊形的底和長方形的長,平行四邊形的高和長方形的寬分別相等,它們的面積也相等。

          (4)小結(jié):從上面的研究我們知道,平行四邊形的面積也可以用數(shù)方格的方法求出來。但數(shù)起來比較麻煩,而且往往不能算得很精確。特別是較大的平行四邊形,像一塊平行四邊形的菜地,就不好用數(shù)方格的方法求它的面積了。想一想,能不能像計(jì)算長方形面積那樣,找出平行四邊形面積的計(jì)算方法呢?

          2.用實(shí)驗(yàn)的方法推導(dǎo)平行四邊形面積公式。

         。1)從上面的比較中,你發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底、高和面積與長方形的長、寬和面積之間有什么聯(lián)系?你能不能把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形呢?想一想,該怎么做?(教師先要求學(xué)生要沿著哪條哪條高剪,再讓學(xué)生動手.)

         。2)教師示范把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程。

          剛才我發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時(shí),把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊,拼成長方形。在變換圖形的位置時(shí),怎樣按照一定的規(guī)律做呢?現(xiàn)在看老師在黑板上演示。

         、傧妊刂叫兴倪呅蔚母呒粝伦筮叺闹苯侨切巍

         、谧笫职醋∈O碌奶菪蔚挠也浚沂帜弥粝碌闹苯侨切窝刂走吢蛴移叫幸苿。

          ③移動一段后,左手改按梯形的左部,右手再拿著直角三角形繼續(xù)沿著底邊慢慢向右移動,到兩個(gè)斜邊重合為止。

          請同學(xué)們把自己剪下來直角三角形放回原處,再沿著平行四邊形的底邊向右慢慢移動,直到兩個(gè)斜邊重合.(教師巡視指導(dǎo)。)

         。3)引導(dǎo)學(xué)生比較。(在黑板上剪拼成的長方形的上面放一個(gè)原來的平行四邊形,便于比較。)

          ①這個(gè)由平行四邊形轉(zhuǎn)化成的長方形的面積與原來的平行四邊形的面積比較,有沒有變化?為什么?

         、谶@個(gè)長方形的長與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系?

         、圻@個(gè)長方形的`寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系?

          教師歸納整理:任意一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形,它的長、寬分別和原來的平行四邊形的底、高相等。它的面積和原來的平行四邊形的面積也相等。

         。4)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)平行四邊形面積的計(jì)算公式。

          這個(gè)長方形的面積怎么求?(指名回答后,在長方形右面板書:長方形的面積=長×寬)那么,平行四邊形的面積怎么求?(指名回答后,在平行四邊形右面板書:平行四邊形的面積=底×高)

         。5)教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。

          板書:S=a×h,告知S和h的讀音。

          教師說明:在含有字母的式子里,字母和字母中間的乘號可以記作“.”,寫成ah,代表乘號的“.”也可以省略不寫,所以平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成S=ah。

         。6)看教科書第65頁中相應(yīng)的內(nèi)容,并完成第65頁中間的“填空”。

          3.應(yīng)用總結(jié)出的面積公式計(jì)算平行四邊形的面積。

         。1)看教科書第66頁的例題,指名讀題后,引導(dǎo)學(xué)生想,根據(jù)什么列式?并提醒學(xué)生注意得數(shù)保留整數(shù)。然后在練習(xí)本上列式計(jì)算,教師巡視。共同訂正,指名說出是根據(jù)什么列式的。

         。2)完成教科書第66頁“做一做”中的第l題和第2題。做完后共同訂正。

         。3)讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的平行四邊形,量一量它的底和高是多少厘米,再求出它的面積。

          三、鞏固練習(xí)

          做練習(xí)十六的第1題。

          四、小結(jié)

          這節(jié)課我們共同研究了什么?怎樣求平行四邊形的面積?平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?

          五、作業(yè);練習(xí)十六

          第2題和第3題。

        平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)9

          教學(xué)內(nèi)容分析:

          平行四邊形面積計(jì)算的教學(xué)是新課程標(biāo)準(zhǔn)五年級上冊第79-81頁的教學(xué)內(nèi)容,本教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征及長方形,正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的,它和三角形,梯形面積計(jì)算聯(lián)系比較緊密,也是為今后進(jìn)一步步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積打下基礎(chǔ)。

          設(shè)計(jì)的理念:

          學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中,已經(jīng)知道了長方形面積公式,掌握了平行四邊形的特征會做高,為了讓學(xué)生更好的理解掌握平行四邊形面積公式。因此在教學(xué)中讓學(xué)生經(jīng)歷猜想操作驗(yàn)證推理的過程,并通過運(yùn)用面積公式解決日常生活中的問題,使學(xué)生感到數(shù)學(xué)源于生活,寓于生活,用于生活的思想,感受到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值。

          教學(xué)目標(biāo):

          1.使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會計(jì)算平行四邊形的面積。

          2.通過操作,觀察,比較活動,初等認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,分析,概括,推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

          3.引導(dǎo)學(xué)生初步理解轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決簡單的實(shí)際問題的能力。

          教學(xué)重點(diǎn):

          使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會計(jì)算平行四邊形的面積。

          教學(xué)難點(diǎn):

          通過學(xué)生動手操作,用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形,找出兩個(gè)圖形之間的聯(lián)系,推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。并能正確運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

          教具,學(xué)具準(zhǔn)備:多媒體,平行四邊形硬紙片,一把剪刀。

          教學(xué)過程:

          一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課。

          多媒體課件出示課文主題圖,觀察主題圖,讓學(xué)生找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形,當(dāng)學(xué)生找到圖中學(xué)校門前的兩個(gè)花壇時(shí)。

          師:觀察圖中學(xué)校門口前的兩個(gè)花壇,說一說這兩個(gè)花壇都是什么形狀的?怎樣比較兩個(gè)花壇的大小?你會計(jì)算它們的面積嗎?

          生:會計(jì)算長方形面積,不會計(jì)算平行四邊形的面積。

          師:可是要比較兩個(gè)花壇的大小我們必須要知道平行四邊形的面積怎樣計(jì)算呢?今天我們就來研究平行四邊形面積的計(jì)算。(板書課題:平行四邊形的面積)

          [設(shè)計(jì)意圖:是讓學(xué)生在現(xiàn)有知識水平中無法比較兩個(gè)花壇的大小,來激發(fā)學(xué)生積極探求知識的奧秘的欲望。]

          二、探究平行四邊形的面積。

          1.用數(shù)方格的方法探索計(jì)算面積。

          師:請同學(xué)們大膽猜想一下,你想用什么方法來求平行四邊形的面積呢?

          生1:我想把平行四邊形拉成一個(gè)長方形。

          生2:我想用數(shù)方格子的方法來計(jì)算。

          ……

          師:(1)拉動平行四邊形的邊框,讓學(xué)生觀察得知;用拉的方法不能求出平行四邊形的面積。

         。2)我們再來驗(yàn)證一下你們剛才提出的數(shù)方格子的方法行不行,用多媒體出示教材第80頁方格圖。我們已經(jīng)知道可以用數(shù)方格子的方法得到一個(gè)圖形的面積,現(xiàn)在請同學(xué)們用這個(gè)方法算出這個(gè)平行四邊形和長方形的面積。

          說明要求:一個(gè)方格表示1平方厘米,不滿一格的都按半格計(jì)算,F(xiàn)在同學(xué)們一齊來交流一下是是怎樣數(shù)的,請把數(shù)出的結(jié)果填在表格中。

          同桌合作完成:

          4.匯報(bào)結(jié)果:用投影展示學(xué)生填寫好的表格,觀察表格的數(shù)據(jù),你發(fā)現(xiàn)了什么?想到了什么?

          平行四邊形

          底

          高

          面積

          長方形

          長

          寬

          面積

          通過學(xué)生討論,可以得到平行四邊形與長方形的底與長,高與寬及面積分別相等;這個(gè)平行四邊形面積等于它的'底乘高;這個(gè)長方形的面積等于它的長乘寬。

          [設(shè)計(jì)意圖:通過讓學(xué)生數(shù)一數(shù),議一議,先感受一下平行四邊形與長方形的面積的聯(lián)系。培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)想、猜測的能力,同時(shí)為下一步的探究提供思路。]

          2.推導(dǎo)平行四邊形面積計(jì)算公式。

         。1)引導(dǎo):我們用數(shù)方格的方法得到一平行四邊形的面積,但是用數(shù)方格這個(gè)方法能任意數(shù)出一些平行四邊形面積嗎?為什么?哪些平行四邊形的面積不能用這種方法呢?

          生:不方便、比較麻煩,不是處處都適用,例如沒方格圖的平行四邊形和生活中一些的平行四邊形物體。

          師:既然不方便,不能處處適用,我們能否不數(shù)方格從中探索出平行四邊形面積的規(guī)律呢?

          學(xué)生討論,鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表意見。

         。2)歸納學(xué)生意見,向?qū)W生提出:通過數(shù)方格我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個(gè)平行四邊形的面積等于底乘高,是不是所有的平行四邊形都可以用這個(gè)方法計(jì)算呢?現(xiàn)在請大家驗(yàn)證一下。

         。3)分組合作動手操作,探索圖形的轉(zhuǎn)化。

          各小組用課前準(zhǔn)備的平行四邊形和剪刀進(jìn)行剪和拼。思考一下;能否把平行四邊形轉(zhuǎn)化成自己會算面積的圖形來計(jì)算它的面積。轉(zhuǎn)化成一個(gè)什么圖形呢?各小組組織學(xué)生動手實(shí)驗(yàn)、合作交流開展探究活動。各小組代表把拼剪的圖形展示在黑板上,并說一說演示的過程和自己的一些想法。

          生:我們就把平行四邊形變成一個(gè)長方形,因?yàn)殚L方形的面積我們已經(jīng)會計(jì)算了。

          引導(dǎo)學(xué)生:用割補(bǔ)的方法沿著平行四邊形任意一條高剪開,平移后都可以得到長方形。

          用多媒體演示平移和拼的過程。剪——平移——拼。

          [設(shè)計(jì)意圖:通過小組合作,共同完成操作。使每個(gè)學(xué)生能從感性上認(rèn)識利用割補(bǔ)把平行四邊形通過剪—平移—拼成一個(gè)長方形的演示全過程。]

          (4)小組討論,合作交流,探索平行四邊形的面積計(jì)算公式。

          我們已經(jīng)把一個(gè)平行四邊形變成了一個(gè)長方形,請同學(xué)們觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形,你發(fā)現(xiàn)了什么?

          小組討論后,根據(jù)學(xué)生回答情況出示討論題目給學(xué)生。

          拼出的長方形和原來的平行四邊形相比,面積變了沒有?

          拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

          能否根據(jù)長方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎?

          [設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)探究的空間和時(shí)間,采用自主探索,合作交流等學(xué)習(xí)中,讓學(xué)生了解平行四邊形的面積與長方形的面積之間的關(guān)系,掌握了平行四邊形面積的計(jì)算方法。]

         。5)小組交流匯報(bào),歸納敘述出自己的推導(dǎo)過程。

          我們把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個(gè)長方形,它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等,這個(gè)長方形的寬與平行四邊形的高相等。那么平行四邊形的面積等于什么?

          因?yàn)椋洪L方形的面積=長×寬,

          所以:平行四邊形的面積=底×高

          如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形形的底,用h表示平行四邊形的高,同學(xué)們能否嘗試用字母表示平行四邊形面積計(jì)算公式。S=ah

          學(xué)生思考:要求平行四邊形的面積必須要知道什么條件呢?(平行四邊形的底和高)

          3、平行四邊形面積計(jì)算公式的應(yīng)用。

          既然我們已經(jīng)推導(dǎo)出平行四邊形面積計(jì)算公式,那么我們現(xiàn)在可以運(yùn)用公式解決一些實(shí)際的問題。

         。1)、現(xiàn)在課本主題圖中學(xué)校門口兩塊花壇的大小這個(gè)問題現(xiàn)在可以解決嗎?怎樣解答呢?

          生:先量出平行四邊形的底和高再按平行四邊形面積計(jì)算公式來計(jì)算,并說說計(jì)算過程,再比較大小。

         。2)運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式讓學(xué)生自學(xué)例1。

          師:例1是給出我們什么數(shù)學(xué)信息呢?我們根據(jù)什么公式來列式計(jì)算,學(xué)生試做、并說說解題方法和板書結(jié)果。

          學(xué)生板書例1的結(jié)果;s=ah=6×4=24(平方米)

          [設(shè)計(jì)意圖:在解決問題過程中能讓學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法。還能讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。]

          三、鞏固拓展。

          1、給下面各題目填空。

         。1)一個(gè)長方形的長是5厘米,高是3厘米,這個(gè)長方形的面積是()平方厘米。

         。2)一個(gè)平行四邊形的底是8米,高是5米,這個(gè)平行四邊形的面積是()平方米。

         。3)一個(gè)平行四邊形的高是6分米,底是9分米,這個(gè)平行四邊形的面積是()平方分米。

          [設(shè)計(jì)意圖:通過反復(fù)計(jì)算平行四邊形的面積,加深學(xué)生對面積公式的理解和更熟練地運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題。]

          2、你能想辦法求出下面兩個(gè)平行四邊形的面積嗎?

          3、同學(xué)們自己畫一個(gè)平行四邊形,并標(biāo)出平行四邊形的底和高的數(shù)量,同桌交換來求這個(gè)平行四邊形的面積。

          [設(shè)計(jì)意圖:這兩題練習(xí)設(shè)計(jì)可讓學(xué)生想辦法找出平行四邊形的底和高才能求出面積,這樣設(shè)計(jì)進(jìn)一步加強(qiáng)了學(xué)生作平行四邊形的高的方法,同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生動手操作和應(yīng)用公式的實(shí)踐能力。]

          四、課堂總結(jié)

          通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?你知道平行四邊形面積公式是怎樣推導(dǎo)的嗎?要求平行四邊形的面積就必須知道什么條件呢?你會運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式來解答一些實(shí)際問題。

          請你們找出生活中用到的平行四邊形,并計(jì)算出它的面積,在下節(jié)課上進(jìn)行交流好嗎?

          板書設(shè)計(jì):

          長方形的面積=長×寬

          平行四邊形的面積=底×高

          用字母表示是:S=a×h=a·h=ah

        平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)10

          一、教學(xué)目的和要求:

          1、知識與技能:使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積

          2、過程和方法:通過操作、觀察、比較的活動,初步認(rèn)識并體會轉(zhuǎn)化的思想及割補(bǔ)、平移的數(shù)學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括、推到的能力,發(fā)展學(xué)生的空間概念。

          3、情感與價(jià)值:培養(yǎng)學(xué)生的合作意識,提高學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

          二、重點(diǎn)和難點(diǎn):

          1、掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式及其推到過程,會運(yùn)用公式求平行四邊形的面積。

          2、用準(zhǔn)確流暢的語言描述平行四邊形面積公式的推到過程。

          課程類型:新授課

          教學(xué)方法與手段:實(shí)踐活動、合作學(xué)習(xí)、自主探索

          教學(xué)過程:

          情景導(dǎo)入(6—8分鐘)

          開場:看,今天的教室,和以往有什么不一樣?(在大的階梯教室里,有很多聽課的老師)

          師:今天有這么多老師和大家一起探討有趣的數(shù)學(xué)問題,你們高興嗎?那我們就以最熱烈的掌聲歡迎敬愛的老師們!今天到底要探討怎樣的數(shù)學(xué)問

          題,請看大屏幕。

          出示情境圖

          師:仔細(xì)觀察,你能從哪里發(fā)現(xiàn)哪些熟悉的圖形?

          學(xué)情預(yù)設(shè):校門口的花壇,一個(gè)是長方形的,一個(gè)是平行四邊形的;人行道

          上的磚是正方形的……

          師:同學(xué)們觀察得真仔細(xì),發(fā)現(xiàn)了這么多漂亮的圖形。

          比較大小

          師:我們再觀察這兩個(gè)花壇,猜猜看,哪個(gè)大?

          學(xué)情預(yù)設(shè):一樣大、長方形大、平行四邊形大。

          師:有的同學(xué)認(rèn)為長方形大,有的認(rèn)為平行四邊形大,有的認(rèn)為一樣大,這都是一種猜測和估計(jì),想一想,怎樣才能準(zhǔn)確的比較出它們的大?

          學(xué)情預(yù)設(shè):在猜測大小時(shí),也就是比較它們面積的大小,直接比較面積的大小不行,只有把它們的面積計(jì)算出來才能準(zhǔn)確的比較出來。

          師:長方形的面積計(jì)算我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過了,而平行四邊形的面積計(jì)算我們還不會,今天這節(jié)課,我們就一起來研究平行四邊形的面積。

          導(dǎo)入課題

          板書:平行四邊形的面積

          探究新知(23—25分鐘)

          1、出示長方形和正方形(PPT出示)

          師:以前我們通過數(shù)方格推到出了平行四邊形的面積公式,對于平行四邊形的面積公式,我們不妨也來試一試。

         。1)數(shù)方格

          師:請同學(xué)們在方格紙上數(shù)一數(shù),然后填寫表格,注意括號里的說明內(nèi)容

          學(xué)生活動:學(xué)生填寫,教師巡視,后匯報(bào)

          師:數(shù)方格的方法很不錯,又快又準(zhǔn)確,那以后我們就用數(shù)方格的方法求

          平行四邊形的面積,可以嗎?那你有沒有更簡便的方法?

         。2)用公式計(jì)算

          2、猜想

          師:誰能大膽的猜一猜平行四邊形的面積計(jì)算公式?

          板書:平行四邊形的面積=底×高?

          3、驗(yàn)證

          師:平行四邊形的面積到底是不是“底×高”,我們就一起來驗(yàn)證一下

          (1)轉(zhuǎn)化

          師:請同學(xué)們小聲的拿出課前老師讓大家準(zhǔn)備的學(xué)具,以四人小組為單位一起

          合作,動手操作,想一想,如何驗(yàn)證?并思考如下幾個(gè)問題:

          你能將平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形?

          轉(zhuǎn)化前后,什么變了?什么沒有變?

          轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的平行四邊形之間有怎樣的聯(lián)系?

          學(xué)生活動:學(xué)生合作完成驗(yàn)證,教師巡視,后匯報(bào)并到展臺上展示

         。2)演示(教師用卡片)

          介紹“割補(bǔ)”“平移”的.數(shù)學(xué)方法和“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想

          (3)借助幻燈片動態(tài)演示

          4、結(jié)論

          (1)觀察發(fā)現(xiàn)

          轉(zhuǎn)化前后:圖形的形狀變了,面積沒有發(fā)生改變

          轉(zhuǎn)化后長方形的長就是原來平行四邊形的底,長方形的寬就是原來

          平行四邊形的高

          板書:

          長方形的面積=長×寬

          平行四邊形的面積=底×高

         。2)描述過程

          抽2—3個(gè)學(xué)生描述轉(zhuǎn)化的過程

          (3)看書

          師:有沒有更簡單的辦法描述平行四邊形的面積公式

          找答案。

          板書:S=ah

          5、運(yùn)用

         。1)平行四邊形花壇的底是6m,高是4m,它的面積是多少?

          S=ah

          =6×4

          =24(平方米)

          答:它的面積是24平方米。

          目的:演示計(jì)算過程,規(guī)范書寫格式

         。2)計(jì)算平行四邊形的面積

          目的:明白底與高的對應(yīng)關(guān)系

         。3)比較幾個(gè)平行四邊形的面積大小

          目的:等底等高的平行四邊形面積相等

          三、課后小結(jié):(5—7分鐘)

          這節(jié)課我們共同探究了什么數(shù)學(xué)知識?

          怎樣計(jì)算平行四邊形的面積?

        平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)11

          教學(xué)內(nèi)容:人教版教科書第86—88頁

          教學(xué)目標(biāo)

          1、探索平行四邊形的面積計(jì)算方法,會運(yùn)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式、會計(jì)算平行四邊形的面積。

          2、經(jīng)歷觀察、操作、討論、分析、比較、歸納等教學(xué)活動過程,獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感,從而發(fā)展空間觀念,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

          教學(xué)重點(diǎn):探究平行四邊形的面積計(jì)算公式、會計(jì)算平行四邊形的面積。

          教學(xué)難點(diǎn):通過探究平行四邊形的面積計(jì)算公式,感受“轉(zhuǎn)化”思想。

          教法學(xué)法:自主學(xué)習(xí)、小組合作、實(shí)際操作、觀察想象等學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生親自探索,主動發(fā)現(xiàn),讓他們學(xué)得輕松,學(xué)得快樂!

          教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、剪刀、平行四邊形紙片、尺子。

          教學(xué)過程

          一、復(fù)習(xí)舊知,導(dǎo)入新課

          1、出示主題圖

          師:看,老師這里還有一幅圖,大家看它像什么?

          生:像火箭

          師:你能快速地求出它的面積嗎?

          生:……

          師:還有沒有別的方法?

          生:……

          師:同學(xué)們,通過以上計(jì)算火箭的面積、,你發(fā)現(xiàn)了什么?

          生:……

          師:剛才我們把不熟悉的圖形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形,我們用學(xué)過的方法來解決這種問題叫轉(zhuǎn)化法,以后我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)中經(jīng)常會用到轉(zhuǎn)化的方法。

          二、初次探究,大膽猜想

          師:看,這里有兩個(gè)花壇,誰來說說他們各是什么形狀呢?你說

          生:……

          師:你能準(zhǔn)確地比較出它們的大小嗎?為了方便比較,我們把它們放在同樣大小的方格里,找一個(gè)同學(xué)來讀題,誰愿意來?

          生:……

          師:我們先來數(shù)長方形的面積,(出示幻燈片),誰來說一說長方形的面積是多少呢?

          生:……

          師:同意嗎同學(xué)們?我們再來數(shù)平行四邊形的面積,先數(shù)整格的,再數(shù)半格的,大家想一想平行四邊形的面積又是多少呢?

          生:……

          師:好,請坐,你能根據(jù)以上把下表填完整嗎?我們先來填長方形的

          生:……

          師:我們再來填平行四邊形的

          生:……

          師:那么通過以上你們又發(fā)現(xiàn)了什么呢?

          生:發(fā)現(xiàn)了他們的面積相等。

          三、驗(yàn)證猜想,得出結(jié)論

          師:同學(xué)們,我們剛剛用數(shù)方格的方法求出了平行四邊形的面積,如果讓你測量一個(gè)很大的平行四邊形草坪的面積,那么你覺得用數(shù)方格的方法怎么樣?

          生:不合適,太麻煩了

          師:看來數(shù)方格的方法具有局限性,那我們就要想一種合適的計(jì)算方法,那么大家想一想能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來研究它的面積呢,同學(xué)們看合作要求,誰來讀一讀?

          生:……

          師:大家先來看第一個(gè)要求,是來干什么的?

          生:……

          師:再來看第二個(gè)要求,是來干什么的?

          生:

          師:現(xiàn)在明白要求了嗎?下面以小組為單位,開始……

          師:哪一組愿意上來把你們的結(jié)果展示一下?

        (兩個(gè)小組上臺演示)

          生一:沿著平行四邊形的這條高剪開,把它分成了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形,把直角三角形向右平移就拼出了一個(gè)長方形,長方形的長就是原平行四邊形的底相等,長方形的寬和平行四邊形的高相等。

          師:還有哪一組有不同方案的愿意上來展示一下?

          生二:沿著平行四邊形的一條高剪開,把它分成了兩個(gè)直角梯形,將左邊這個(gè)直角梯形平移到右邊,就拼成了一個(gè)長方形,長方形的長就是原平行四邊形的底相等,長方形的寬和平行四邊形的高相等。

          師:他們說得都很好,下面我們選擇其中一種來演示,我們就選第一種,那么誰愿意來說一說剪拼的過程?

          生:沿著平行四邊形的這條高剪開,把它分成了一個(gè)直角三角形和一個(gè)直角梯形,把直角三角形向右平移就拼出了一個(gè)長方形,長方形的長就是原平行四邊形的底相等,長方形的寬和平行四邊形的高相等。

          師:誰愿意再來說一說剪拼的過程?

          生:……

          師:再找一個(gè)人來說一說

          生:……

          師:大家想一想怎樣剪才能確保拼成一個(gè)長方形呢?

          生:沿著平行四邊形的高剪

          師:大家再想一想拼成的長方形與原來的平行四邊形有怎樣的等量關(guān)系呢?

          生:長方形的長就是原平行四邊形的底相等,長方形的寬和平行四邊形的高相等。

          師:大家再來看一看以上這兩種方法有什么相同點(diǎn)?

          生:都是沿高剪開/拼成的長方形的面積都與原來平行四邊形的面積相等,長方形的長就是原平行四邊形的底相等,長方形的寬和平行四邊形的高相等。

          師:誰來說一說長方形的面積等于什么

          生:長乘寬

          師:所以說平行四邊形的面積等于什么?

          生:底乘高

          師:剛才我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形求出來平行四邊形的面積等于底乘高,那么這就是我們今天學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積。(板書課題)我們通常用那個(gè)字母表示面積

          生:S

          師:我們用a表示平行四邊形的`底,h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積公式是什么呢?

          生:S=ah

          師:我們在計(jì)算平行四邊形的面積的時(shí)候必須知道哪些條件?

          生:底和高

          師:接下來我們來看一看例一

          四、解決問題,加深理解

          師:今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積等于底乘高,你能用它解決生活中的數(shù)學(xué)問題嗎?

          出示例1,平行四邊形土地的底是6m,高是4m,它的面積是多少?學(xué)生讀例題,抽生回答。

          師:誰來說一說你是怎么做的?

          生:6×4=24平方米

          師:在計(jì)算面積時(shí),要先寫字母公式,再進(jìn)行計(jì)算

          師:剛剛你們通過自己動手推導(dǎo)出了平行四邊形的面積等于底乘高,接下來有沒有信心跟著老師去闖關(guān)?

          1、口算。看圖求面積

          師:恭喜你們順利通過第一關(guān)

          2、我是小法官

          A、明白面積不能用鄰邊乘鄰邊

          B、求長方形的面積時(shí),底和高要相互對應(yīng)。

          生:錯

          師:為什么?

          生:應(yīng)該用30乘以15

          師:還有沒有其他的方法?

          生:還可以用18乘以25

          師:在計(jì)算平行四邊形的面積時(shí),底和高一定要相互對應(yīng)

          3、分析思考,得出結(jié)論,等底等高的平行四邊形的面積相等。

          兩條平行線之間的距離處處相等

          師:它們的底相等,我們就說它們等底

          高相等就說它們等高

          結(jié)論:等底等高的平行四邊形的面積相等(齊讀一遍)

          4、趣味思考。

          ......還有嗎?(意味深長的笑)

          同學(xué)們,今天你們通過自己的努力,發(fā)現(xiàn)并學(xué)會了這么多知識,老師真為你們驕傲!其實(shí)呀生活中還有更多的知識等著你們?nèi)グl(fā)現(xiàn)去探索,快快做個(gè)生活中的有心人吧!謝謝大家下課

          板書設(shè)計(jì):

          平行四邊形的面積

          長方形面積=長×

          平形四邊形面積=底×

        平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)12

          教學(xué)內(nèi)容:

          五年級上冊第79—81頁。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、在理解的基礎(chǔ)上掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,能正確地計(jì)算平行四邊形的面積;

          2、通過操作、觀察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,滲透轉(zhuǎn)化的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問題的能力。

          教學(xué)重點(diǎn):

          掌握平行四邊的面積計(jì)算公式,并能正確運(yùn)用。

          教學(xué)難點(diǎn):

          把平行四邊轉(zhuǎn)化成長方形,找到長方形與平行四邊形的關(guān)系,從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。

          教學(xué)方法:

          動手操作、小組討論、演示等

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          每個(gè)學(xué)生一把剪刀,一個(gè)平行四邊形

          教學(xué)過程:

          一、導(dǎo)入:

          1、出示課本P79主題圖,“這是一幅街道圖,仔細(xì)觀察,找一找圖中有哪些學(xué)過的圖形?你會計(jì)算哪些圖形的面積?”板書:長方形的面積=長X寬

          2、“同學(xué)們真會用數(shù)學(xué)的眼光觀察,老師還有一上問題,門口的這兩個(gè)花壇哪一個(gè)比較大呢?”

          二、探索新知

          1、用數(shù)方格的方法驗(yàn)證:

          我們把這兩個(gè)花壇按比例縮小畫到紙上,用數(shù)方格的方法數(shù)數(shù)看,它們的面積各是多少。注意:這里的每個(gè)方格表示1平方米,不滿一格的都按半格計(jì)算!弊寣W(xué)生打開書第80頁,先獨(dú)立思考并數(shù)一數(shù),填一填下面的表格,然后再和同桌互相交流。(注意再引導(dǎo)學(xué)生找找平行四邊形的底和高分別是哪里)“觀察表格中的數(shù)據(jù)。你發(fā)現(xiàn)了什么?

          2、猜測:

          誰能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),大膽地猜測一下,平行四邊形面積的.計(jì)算方法是怎樣的?這個(gè)猜想到底對不對呢?

          3、探究平行四邊形面積公式

          不數(shù)方格,你有什么好方法驗(yàn)證?能把平行四邊形轉(zhuǎn)變成我們學(xué)過的圖形來計(jì)算它的面積嗎?可以轉(zhuǎn)變成什么圖形呢?怎么樣才能用最簡單的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)變成長方形?(小組討論)請同學(xué)們借助手中的平行四邊形、剪刀等學(xué)具剪一剪,拼一拼(學(xué)生操作,四人小組比一比誰剪得快、好)

          學(xué)生邊操作邊敘述自己實(shí)驗(yàn)過程!澳惆哑叫兴倪呅无D(zhuǎn)化成了什么圖形?你是怎樣轉(zhuǎn)化的?”教師演示!斑@兩種方法都沿著什么來剪?為什么?”

          小組討論:平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后,什么變了?什么沒變?

          轉(zhuǎn)化后,長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系?寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?

          平行四邊形的面積怎樣計(jì)算嗎?(板書:平行四邊形的面積=底X高)(字母式)

          小結(jié):沿著平行四邊形的任意一條高剪開,都可以通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。這個(gè)長方形的面積與原來平行四邊形的面積相等。這個(gè)長方形的長與平行四邊形的底相等;寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬,所以平行四邊形的面積是底乘高。

          剛才大家不僅驗(yàn)證了前面提出的猜想,還繼續(xù)應(yīng)用了“轉(zhuǎn)化”的思想,轉(zhuǎn)化是一種很重要的數(shù)學(xué)方法,大家在以后還會經(jīng)常用到。

          4、應(yīng)用:出示例1,誰來說一說你是怎么做的?

          要求平行四邊形的面積,我們必須知道哪些條件?

          三、鞏固練習(xí)

          四、提高練習(xí)

          五、總結(jié)

          反思:

          在本節(jié)課中,本來操作應(yīng)能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,但在引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形時(shí),交待不清,學(xué)生不明白老師要求做什么,怎么做。欠缺形式,氣氛不夠熱烈。教師在備課時(shí)應(yīng)預(yù)設(shè)學(xué)生的反應(yīng),不應(yīng)只關(guān)注自己的設(shè)計(jì)和練習(xí)。語言不夠精練,激勵語言較少,生生互動少。

        平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)13

          教學(xué)內(nèi)容:

          試驗(yàn)教材小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊內(nèi)容。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、用轉(zhuǎn)化的方法探究并把握平行四邊形的面積計(jì)算公式,并能正確計(jì)算平行四邊形的面積。

          2、經(jīng)受探究平行四邊形面積計(jì)算方法的過程,培育初步的觀看力量、抽象力量,進(jìn)一步進(jìn)展空間觀念。

          3、在運(yùn)用平行四邊形面積計(jì)算公式解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中,感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系,培育初步的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決簡潔實(shí)際問題的力量。

          教學(xué)預(yù)備:

          學(xué)生:方格圖、平行四邊形紙片、直尺、剪刀、三角尺

          教師:課件、投影儀

          教學(xué)過程:

          一、談話引入,提出問題

          師:同學(xué)們,你們喜愛吃水產(chǎn)品嗎?比方:魚、蝦、扇貝。去水產(chǎn)品養(yǎng)殖基地參觀過嗎?下面我們一起去參觀小明家承包的兩個(gè)養(yǎng)殖池吧!(出示課件)認(rèn)真觀看圖中的信息,你能提出什么數(shù)學(xué)問題?

         。1:蝦池的面積是多少?2:蝦池是什么外形的?……)

          師:蝦池是什么外形的?(平行四邊形)

          師:求蝦池的面積就是求什么的面積?(平行四邊形)平行四邊形的面積怎么計(jì)算呢,這節(jié)課我們共同來探究。(板書課題:平行四邊形的面積)

          二、合作探究,解決問題

          1、猜測

          師:我們學(xué)過的長方形、正方形的面積計(jì)算都有一個(gè)公式,平行四邊形的面積計(jì)算有沒有公式呢?(有,師同時(shí)出示課件:蝦池的平面示意圖)

          師:希不盼望通過自己的探究找到這個(gè)公式?

          師:信任你們肯定能行!在探究之前,先請同學(xué)們猜測一下:平行四邊形的面積計(jì)算公式可能是什么?并說說你的理由。

         。▽W(xué)生獨(dú)立思索)。

          師:誰來說?

         。1、我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×鄰邊”。我是依據(jù)長方形的面積計(jì)算公式猜的。)

          師:誰有不同想法?

          (2、我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×高”。我發(fā)覺沿著高把平行四邊形剪下來,移過去就拼成了長方形,所以我猜平行四邊形的面積計(jì)算公式是“底×高”。)

          師:現(xiàn)在消失兩種猜測,各有各的理由,而真正的計(jì)算公式確定只有1個(gè)。我們怎么辦?(驗(yàn)證)

          師:對!我們要逐個(gè)進(jìn)展驗(yàn)證,看看正確的公式畢竟是什么。

          為了便利大家探究,教師為每個(gè)小組都預(yù)備了同樣大小的平行四邊形紙片來代替蝦池,還有一些學(xué)具,或許會對你們的驗(yàn)證有所幫忙。在動手驗(yàn)證之前,教師有幾點(diǎn)小提示,請看屏幕:(課件出示,指名讀)

          1.小組同學(xué)先爭論驗(yàn)證的方法,再動手驗(yàn)證。

          2.小組成員要團(tuán)結(jié)合作,合理分工。

          3.每組推選1名代表進(jìn)展匯報(bào),其他組員可以補(bǔ)充

          4.使用學(xué)具時(shí)留意安全,用完后裝入信封。

          2、驗(yàn)證“底×鄰邊”

          師:先來驗(yàn)證“底×鄰邊”這個(gè)猜測對不對。

          比比看,哪個(gè)小組合作得好,最先找到答案!小組長拿出第一個(gè)信封,開頭。

          (學(xué)生合作,教師巡察)

          3、溝通

          師:經(jīng)過大家的動手操作,信任都有答案了。哪個(gè)小組情愿先來溝通?

         。ㄎ覀冃〗M是用數(shù)方格的方法來驗(yàn)證的。我們通過數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形紙片的面積是28平方厘米,而用猜測公式算出的面積是35平方厘米。所以“底×鄰邊”的猜測是錯誤的。)

          師:聽明白他們小組的做法了嗎?(找兩人共享)感謝你們的介紹。還有不一樣的小組嗎?(沒有)

          師:我們再一起看看驗(yàn)證的過程:(課件演示)用方格圖數(shù)出這個(gè)平行四邊形的面積是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米,鄰邊5厘米,依據(jù)“底×鄰邊”的猜測公式算出面積為35平方厘米。所以通過“數(shù)方格”驗(yàn)證,“底×鄰邊”這個(gè)猜測是錯誤的。雖然這個(gè)猜測是錯誤的,但我們要感謝提出這個(gè)猜測的同學(xué),由于你的.猜測很有價(jià)值,讓我們大家對“底×鄰邊”為什么不對有了更深刻地熟悉。既然“底×鄰邊”是錯誤的,那“底×高”是不是正確呢?現(xiàn)在請收起你的方格圖,我們再次小組合作利用其次個(gè)信封的幫忙再來驗(yàn)證“底×高”這個(gè)猜測對不對。肯定要溝通好驗(yàn)證方法再動手操作,開頭。

          4、驗(yàn)證“底×高”

         。▽W(xué)生活動,教師參加)

          5、溝通

          師:信任大家又有了新的發(fā)覺和收獲。哪組先來共享你們的討論成果?

         。1、我們小組是這樣做的:量一量平行四邊形的底是7厘米,高4厘米,乘積是28平方厘米,所以“底×高”的猜測是正確的。

          師評價(jià):他們小組的這種方法怎么樣?我發(fā)覺他們小組很會利用資源。剛剛知道這個(gè)平行四邊形面積是28平方厘米,于是他們想到的驗(yàn)證方法就是用底×高,看是不是等于28。有不一樣的驗(yàn)證方法嗎?留意聽,看看他們采納的畢竟是什么方法。)

         。2、我們小組是沿著平行四邊形的高剪下來,把它拼成長方形,我們發(fā)覺長方形的長就是平行四邊形的底,長方形的寬就是平行四邊形的高,所以平行四邊形的面積=底×高?勺屍淅猛队皟x向全班展現(xiàn)。)

          師評價(jià):他們小組通過剪一剪、拼一拼,說明平行四邊形的面積=底×高。你們覺得這種方法怎么樣?(很好)誰再來說說?

          師:我們再通過大屏幕一起看(播放課件):把平行四邊形沿著高剪開,通過平移拼成長方形,面積有沒有變化?也就是長方形的面積和平行四邊形的面積相等(板書:長方形的面積、平行四邊形的面積),而長方形的長就是原來平行四邊形的(底)(板書:長、底),寬就是平行四邊形的(高)(板書:寬、高)。依據(jù)長方形的面積=長×寬,可以推出平行四邊形的面積=底×高(板書)。我有一個(gè)疑問:為什么要沿著高剪呢?(這樣剪能拼成一個(gè)長方形,拼成長方形就能夠求出平行四邊形的面積。)

          師:奧,我明白了。原來這一剪的作用很大,把我們不會解決的平行四邊形的面積這個(gè)難題轉(zhuǎn)化成長方形的面積這一簡潔問題了。

          師:是不是沿著平行四邊形的任意一條高裁剪都可以?(是的)

          師:我還有其次個(gè)問題:平行四邊形的面積為什么不是長×寬,而是底×高呢?

         。ㄆ叫兴倪呅螞]有“長”和“寬”。)

          師:說的真好,我們可不能混淆了。

          三.應(yīng)用公式,穩(wěn)固訓(xùn)練

          師:我們已經(jīng)知道平行四邊形的面積計(jì)算公式了,你能獨(dú)立解決蝦池的面積這個(gè)問題嗎?寫在你的練習(xí)本上。(出示蝦池平面圖課件,指名板演:90×60=5400(平方米)

          師:假如教師再給你供應(yīng)這樣一條信息:每平方米放養(yǎng)蝦苗30尾,你能提出什么問題?(這個(gè)蝦池能放養(yǎng)多少尾蝦苗?)

          師:誰來解決這個(gè)問題?其余同學(xué)寫在練習(xí)本上。(30×5400=162023(尾))

          師:聽說你們很順當(dāng)?shù)墨C取了平行四邊形面積計(jì)算的公式,平行四邊形家族就派出了幾名代表,來挑戰(zhàn)大家,有信念迎接挑戰(zhàn)嗎?

         。ǔ鍪菊n件:四個(gè)挑戰(zhàn))

          1、初試鋒芒:下面是四個(gè)平行四邊形,明明認(rèn)為它們的面積都是12平方厘米。你認(rèn)為對嗎?

          為什么?(單位:厘米圖略)

          2、乘勝追擊:計(jì)算下面平行四邊形的面積。(課本79頁第5題)

          3、再接再厲:一個(gè)平行四邊形的停車位,底是2.5米,高是4米,一個(gè)停車位的占地面積是多少?

          4、聰慧小屋:下列圖中正方形的周長是24厘米,平行四邊形的面積是多少?

          師:真不錯,挑戰(zhàn)勝利。

          四.收獲平臺,課外延長

          師:不知不覺中就要下課了。想一想,這節(jié)課你有哪些收獲?

         。ㄎ覍W(xué)會了“轉(zhuǎn)化”這種方法;我們學(xué)到了平行四邊形面積的計(jì)算方法。)

          師:回憶一下:我們在推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)是按什么步驟進(jìn)展的?

         。ú聹y--驗(yàn)證--結(jié)論。這是數(shù)學(xué)上常用的探究方法,信任你們在以后的學(xué)習(xí)中會常常使用它。這節(jié)課,同學(xué)們不僅僅學(xué)到了學(xué)問,而且把握了一種重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化,把平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化成長方形的面積這一簡潔的問題來解決。課后想一想生活中你是否也用過轉(zhuǎn)化法解決問題呢?同學(xué)之間相互溝通一下。)

        平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)14

          教材分析

          本內(nèi)容在教科書的第79至81頁。包括引入、用數(shù)方格的方法計(jì)算面積和探究平行四邊形面積計(jì)算公式三個(gè)環(huán)節(jié)。

          學(xué)情分析

          在此之前學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計(jì)算方法,它們是進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他平面圖形面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。

          教學(xué)目標(biāo)

          1、使學(xué)生通過探索,理解和掌握平行四邊形的面積計(jì)算公式,會計(jì)算平行四邊形的面積。

          2、通過操作、觀察、比較活動,初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力,發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

          教學(xué)重點(diǎn) 理解公式并正確計(jì)算平行四邊形的面積。

          教學(xué)難點(diǎn)

          用割補(bǔ)的方法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長方形,推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

          教學(xué)準(zhǔn)備每人準(zhǔn)備一個(gè)長方形、平行四邊形和一把剪刀。

          教學(xué)過程

          (一)剪剪拼拼,滲透轉(zhuǎn)化。

          (每生發(fā)一個(gè)長為10厘米,寬為15厘米的長方形)

          師:同學(xué)們,這種形狀的圖形你們可是再熟悉不過了,你們能根據(jù)老師給的條件快速算出它的面積嗎?

          師:今天我們要給長方形來變變樣。

          師:你有辦法馬上算出這個(gè)圖案的面積嗎?

          師:為什么這么快就算出來了。

          師:大家想一想,這個(gè)圖案和變樣之前的長方形相比,什么變了,什么沒變?

          師小結(jié):轉(zhuǎn)化思想。

         。ǘ﹦(chuàng)設(shè)情境,探究新知。

          1、猜測平行四邊形面積的計(jì)算方法。

          師:我們手中都有一個(gè)平行四邊形,如果讓你來計(jì)算它的面積你想知道它的哪些數(shù)據(jù)?這么多方法,到底哪種對呢?

          2、組織探究活動。

          同桌合作活動,活動前思考:

          想一想,你準(zhǔn)備把平行四邊形轉(zhuǎn)化成什么圖形,為什么?

          提示:在分割時(shí),先用直尺和鉛筆畫出直直的虛線,再用剪刀小心地剪開。

          邊操作邊思考:

          轉(zhuǎn)化后的圖形與平行四邊形有什么關(guān)系?

          你認(rèn)為平行四邊形的`面積該如何計(jì)算?

          4、交流探究結(jié)果

          師:先請這組同學(xué)來給大家介紹他們是如何將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的。

          5、推導(dǎo)面積公式

          師:我們成功地把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形,你還發(fā)現(xiàn)了什么關(guān)系?

          小結(jié):回顧一下觀察的全過程:我們是沿著平行四邊形的一條高將它剪開,通過平移轉(zhuǎn)化成一個(gè)長方形。因?yàn)檫@是一次等積變形,所以長方形的面積等于平行四邊形的面積。我們還看到長方形的長等于平行四邊形的底,長方形的寬等于平行四邊形的高。因?yàn)殚L方形的面積等于長乘寬,所以推導(dǎo)出平行四邊形的面積等于底乘高。

          長方形的面積=長×寬

          平行四邊形的面積=底×高

          師:如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示它的底,用h表示它的高,平行四邊形面積的字母公式是什么呢?S=ah

          (三)練習(xí)鞏固,課堂拓展

          1、求下面平行四邊形的面積。

          2、出示練習(xí)十五第一題,獨(dú)立完成。(強(qiáng)調(diào)書寫規(guī)范,點(diǎn)一下為什么要把停車位設(shè)計(jì)成平行四邊形的)

          3、判斷:哪個(gè)平行四邊形的面積是2×3=6

          4、看誰算得快

          5、睜大眼睛,別看花眼啦

          6、書本練習(xí)十五第7題。

          7、書本第83頁第5題。

        平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計(jì)15

          設(shè)計(jì)說明

          在學(xué)習(xí)本節(jié)課之前,學(xué)生已經(jīng)掌握了一定的求圖形面積的方法,積累了一些求圖形面積的實(shí)際經(jīng)驗(yàn),針對學(xué)生的學(xué)情,本節(jié)課是這樣設(shè)計(jì)的:

          1.通過具體情境提出計(jì)算平行四邊形面積的問題。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形面積的計(jì)算方法,在復(fù)習(xí)這些知識時(shí),逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上,從而使學(xué)生感到學(xué)習(xí)新知識的必要性,也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。

          2.動手實(shí)踐、主動探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主導(dǎo)方式。由直觀到抽象,層層深入,遵循了概念教學(xué)的原則和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。學(xué)生通過動手操作,把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形,再現(xiàn)已有的知識表象,借助已有的知識經(jīng)驗(yàn),進(jìn)行觀察、分析、比較和推理,概括出平行四邊形面積的計(jì)算公式。

          3.滿足不同學(xué)生的求知欲,體現(xiàn)因材施教的原則。通過靈活多樣的練習(xí),鞏固平行四邊形面積的計(jì)算方法,提高學(xué)生的思維能力。

          課前準(zhǔn)備

          教師準(zhǔn)備 PPT課件 平行四邊形紙片 方格紙剪刀

          學(xué)生準(zhǔn)備 硬紙板做的平行四邊形 三角尺 剪刀

          教學(xué)過程

          ⊙創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

          1.出示公園里的一塊長方形空地的示意圖:長10米,寬6米。

          提出問題:同學(xué)們,公園里有一塊空地要進(jìn)行綠化,你能算出這塊空地的面積是多少嗎?

          生:10×6=60(平方米)

          師:除了用計(jì)算的方法,我們還有其他的方法得到圖形的面積嗎?

          生:數(shù)方格。

          2.出示空地中間一塊平行四邊形的區(qū)域,底邊6米,斜邊5米,高3米。

          提出問題:這塊地是什么形狀的?你們能用計(jì)算的方法求出它的面積嗎?

          3.學(xué)生回答后引入新課:這節(jié)課我們就來學(xué)平行四邊形的面積。

          設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),教師對主情境加以修改,先來復(fù)習(xí)長方形的面積計(jì)算方法,既復(fù)習(xí)了舊知識,又為學(xué)習(xí)新知識做好鋪墊,同時(shí)又巧妙地引入新內(nèi)容,激起學(xué)生的大膽猜想,體現(xiàn)出數(shù)學(xué)就在我們身邊,從而激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極性。

          ⊙猜想嘗試,獲取新知

          1.出示教材53頁問題一。

          師:我們會求什么圖形的面積?我們可以用哪些方法求圖形的面積?

          學(xué)生討論,猜想求這塊空地面積的方法。

          預(yù)設(shè)

          生1:用長方形的面積公式進(jìn)行計(jì)算,因?yàn)槠叫兴倪呅蔚奶攸c(diǎn)也是對邊相等。

          生2:把平行四邊形的相鄰的兩邊相乘。

          過渡:究竟哪種方法可行呢?我們該如何來驗(yàn)證猜想是否正確呢?

          2.借助方格紙數(shù)一數(shù),比一比。

          師:以前我們用數(shù)方格的方法得到了長方形和正方形的面積,那么用這種方法能得到平行四邊形的.面積嗎?

          (1)請大家仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形,數(shù)一數(shù)。

          (2)得到結(jié)論:長是6米,寬是5米的長方形面積時(shí)30平方米,而底邊是6米,斜邊是5米的平行四邊形所占的小方格數(shù)不夠30個(gè),也就是不足30平方米,我們不能用鄰邊相乘的方法來求平行四邊形的面積。

          (3)提問:平行四邊形的面積是多少呢?你是怎樣數(shù)出來的?平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系?

          引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):18=6×3,其中18是平行四邊形的面積,6和3分別是平行四邊形的底和高。

          提問:難道平行四邊形的面積可以用底乘高來計(jì)算嗎?我們會求長方形的面積,你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎?

          設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到了圖形的面積,這種方法是學(xué)生熟悉的、直觀的計(jì)算面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)兩個(gè)圖形,暗示了它們之間的聯(lián)系,為下面的探究做了很好的鋪墊。

          3.推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

          師:下面我們來剪一剪、拼一拼?纯雌叫兴倪呅魏烷L方形之間究竟有怎樣的聯(lián)系。(出示課堂活動卡)請大家根據(jù)課堂活動卡來完成活動。

          (1)質(zhì)疑:上面的方法有一個(gè)相同之處,都是沿高剪開。為什么一定要沿高剪開呢?

          釋疑:只有沿高剪開,才能出現(xiàn)直角,才能拼成一個(gè)長方形。

          (2)師生共同總結(jié)。

         、偻ㄟ^剪一剪、拼一拼,把平行四邊形變成了長方形。

         、诩羝春蟮拈L方形與原來的平行四邊形相比,面積不變。

          ③長方形的長和平行四邊形的底相等,長方形的寬和平行四邊形的高相等。

          (3)推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式。

          長方形的面積=長×寬,得出:平行四邊形的面積=底×高。

          字母公式:Sah。

          (4)梳理平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)方法。

          師:剛才大家在剪拼的時(shí)候,都把平行四邊形變成了長方形,你們?yōu)槭裁炊及哑叫兴倪呅巫兂砷L方形呢?

          (學(xué)生匯報(bào))

          師小結(jié):同學(xué)們總結(jié)出的方法,其實(shí)就是數(shù)學(xué)上的轉(zhuǎn)化法。通過轉(zhuǎn)化,我們可以找到新舊知識之間的聯(lián)系,從而解決新問題。在今后的生活、學(xué)習(xí)中,我們可以應(yīng)用這種方法去解決問題。

          設(shè)計(jì)意圖:此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分的探索、交流空間,使學(xué)生在剪、拼等一系列實(shí)踐活動中理解、掌握平行四邊形與轉(zhuǎn)化后的長方形之間的聯(lián)系,從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。在探索活動中,使學(xué)生學(xué)會與他人合作,同時(shí)也使學(xué)生學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式與方法,培養(yǎng)他們主動探索的精神,讓學(xué)生在活動中學(xué)習(xí),在活動中發(fā)展。

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