圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)大全(15篇)
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者,時(shí)常要開展教學(xué)設(shè)計(jì)的準(zhǔn)備工作,教學(xué)設(shè)計(jì)是一個(gè)系統(tǒng)設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的過程,它遵循學(xué)習(xí)效果最優(yōu)的原則嗎,是課件開發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。那么問題來了,教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該怎么寫?以下是小編精心整理的圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì),希望能夠幫助到大家。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)1
設(shè)計(jì)理念:
本課教學(xué)從學(xué)生已有知識(shí)出發(fā),將知識(shí)同化到學(xué)生原有的知識(shí)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,為學(xué)生提供從事動(dòng)手操作,合作交流的空間,培養(yǎng)學(xué)生猜想、歸納、驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思維能力。用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛好。
教學(xué)內(nèi)容:
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)》人教版六年級(jí)上冊(cè)第89-91頁《圓的周長(zhǎng)》
學(xué)情與教材分析
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形及認(rèn)識(shí)圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的,通過前面的學(xué)習(xí)學(xué)生已獲得了對(duì)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí):它們的周長(zhǎng)就是圍成它一周的長(zhǎng)度,這為學(xué)生認(rèn)識(shí)、概括、歸納圓的周長(zhǎng)提供知識(shí)技能基礎(chǔ)。在教法上,以“鋪墊孕狀——新知探究——新知運(yùn)用”為主線,又在各個(gè)環(huán)節(jié)中設(shè)置由淺入深,由易到難的問題,引導(dǎo)學(xué)生通過操作、合作交流、獨(dú)立思考、各個(gè)擊破、呈現(xiàn)重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。在學(xué)情上,以學(xué)生為主體,發(fā)揮主全的能動(dòng)性,經(jīng)歷探究、合作交流、自學(xué)等方式自主構(gòu)建知識(shí)。
教學(xué)目的
1、理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義,推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式,并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
2、通過動(dòng)手實(shí)踐,自計(jì)探索與合作交流等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)和理解圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法。
3、在探究中體驗(yàn)成功,增強(qiáng)信心。
4、結(jié)合圓周率的教學(xué),激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)熱情。
教學(xué)準(zhǔn)備
老師:課件、直尺、紙剪的圓、系有小球的繩子兩具啤酒瓶、繩子。
學(xué)生:2個(gè)大小不同的硬紙圓片、直尺、彩帶、學(xué)具。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
1、課件播放:機(jī)器人轎車和跑車在兩個(gè)賽道上比賽,轎車沿著正方形路線跑,跑車沿著圓形路線跑。
2、想一想
(1)要求轎車所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要量了它的什么就可以?能說出你的依據(jù)嗎?
(2)要求跑車所跑的路程,實(shí)際就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長(zhǎng)。
3、從圖上可以看出,圓的周長(zhǎng)是一條什么線?誰來說說什么圓的周長(zhǎng)?
【設(shè)計(jì)意圖:利用課件演示,引導(dǎo)學(xué)生逐步認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng),歸納圓的周長(zhǎng)的意義,突出正方形周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的關(guān)系,加深學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)的理解,為后繼教學(xué)“圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系”作學(xué)習(xí)策略上的鋪墊!
二、引導(dǎo)探索,展開新課。
1、感知、測(cè)量:用手摸圓的一周<紙剪的圓>
(1)師演示用直尺測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺得怎樣?能不能想出一個(gè)好辦法來測(cè)量圓的的周長(zhǎng)呢?
(2)利用學(xué)具操作,用不同方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
(3)想一想:用這些方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)有什么共同特點(diǎn)?
[設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時(shí)間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系!盷
2、合作研究:圓的周長(zhǎng)與直徑有什么關(guān)系?
(1)猜一猜:(老師拿出一個(gè)一端系有小球的'繩子,手執(zhí)另一端并不停地轉(zhuǎn)動(dòng)形成一個(gè)“圓”),你們還能利用剛才的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎?圓的周長(zhǎng)可能與它們有關(guān)?
(2)比一比:同桌合作,用繞圓一周的彩帶跟學(xué)具的圓的直徑比一比,看它們有什么關(guān)系?
(3)算一算:小組合作,量出圓的周長(zhǎng)和直徑,算出圓的周長(zhǎng)和直徑的比值。
【學(xué)情預(yù)設(shè):由于測(cè)量有些誤差,其結(jié)果有所不同,可讓學(xué)生通過爭(zhēng)辯來統(tǒng)一認(rèn)識(shí)】
(4)、議一議:計(jì)算結(jié)果有不同,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(5)、得出結(jié)論:通過以上活動(dòng),你發(fā)現(xiàn)圓的周長(zhǎng)和直徑之間有什么關(guān)系?
【設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),通過量一量、想一想、猜一猜、比一比、算一算、議一議等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣,學(xué)生獲取的關(guān)非純粹的知識(shí)本身,更主要的是態(tài)度、思想方法,是一種探究的品質(zhì)】
3、認(rèn)識(shí)圓周率
(1)揭示圓周率的概念
這個(gè)3倍多一些的數(shù),是個(gè)固定不變的數(shù),稱之為圓周率。圓周率一般用字母∏表示。
指導(dǎo)讀寫
(2)指導(dǎo)閱讀第90頁方框中的文字,了解讓中國(guó)人引以為自豪的歷史,介紹近代大于圓周率的研究成果。
4、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方式
(1)問:已知一個(gè)圓的直徑,該怎樣計(jì)算它的周長(zhǎng)?板書:C=∏d,學(xué)生任意挑選一個(gè)圓片的直徑,計(jì)算出它的周長(zhǎng),然后跟測(cè)量的結(jié)果比比看,是不是差不多?
(2)問:告訴你一個(gè)圓的半徑,會(huì)計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?怎樣計(jì)算?板書:C=2∏r
(3)問:轉(zhuǎn)動(dòng)木條形成的圓的周長(zhǎng)你會(huì)求嗎?
(4)小結(jié):要求圓的周長(zhǎng),一般需要知道它的直徑或半徑。
【設(shè)計(jì)意圖:本設(shè)計(jì)通過學(xué)習(xí)自主的“探究—發(fā)現(xiàn)”,進(jìn)一步理解周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系,理解圓周率的意義。通過問題的層層深入,圓的周長(zhǎng)公式就推導(dǎo)而出!
三、初步運(yùn)用,鞏固新知
1、辨析、判斷<課件>
(1)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3倍多一些 ( )
(2)圓的周長(zhǎng)是它直徑的3.14倍 ( )
(3)圓的周長(zhǎng)是它直徑的∏倍 ( )
2、教學(xué)例1 <課件>
(1)在生讀題后,問:求這張圓桌的周長(zhǎng)是多少米?實(shí)際上是求什么?
(2)學(xué)生嘗試,反饋評(píng)價(jià)。
3、完成第91頁中間的“做一做”。
【設(shè)計(jì)意圖;通過判斷題的判斷,加深了學(xué)生對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑間關(guān)系深刻認(rèn)識(shí),并有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。對(duì)桌面周長(zhǎng)的計(jì)算,培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)知識(shí)運(yùn)用的能力,了解了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系業(yè)務(wù),讓學(xué)生獲得不同程度的成功體驗(yàn)】
四、全課總結(jié)、
1、請(qǐng)學(xué)生說說收獲。
2、回放兩車比賽的課件;算一算,哪輛車跑的路程長(zhǎng)?
3、生活中的數(shù)學(xué)
師演示;把兩個(gè)啤酒瓶捆扎在一起。啤酒瓶的直徑是T厘米,如果只扎一圈,至少要多少厘米繩子?(接頭處不算)
設(shè)計(jì)思路
著名教育學(xué)家布魯納指出“探索是數(shù)學(xué)的生命線”。本設(shè)計(jì)求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究——發(fā)現(xiàn)”的空間,讓學(xué)生在操作中感悟,在探究中發(fā)現(xiàn),在交流中升華。
一、在操作中感悟。
教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識(shí)成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識(shí)的過程,
是一種“再創(chuàng)造”的過程,在這個(gè)過程中,實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。本設(shè)計(jì)為學(xué)生的操作提供了充分的條件和充足的時(shí)間。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系”。
二、在探究中發(fā)現(xiàn)
兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),通過量一量、想一想、猜一猜等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的操究過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣學(xué)生獲取的并非純粹的知識(shí)本身,更主要的是態(tài)度、思想、方法,是一種探究的品質(zhì)。
三、在經(jīng)歷圓周率的研究歷史中,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想。
在教學(xué)設(shè)計(jì)中,學(xué)生通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn),得出圓的周長(zhǎng)和直徑的比值,進(jìn)而介紹祖沖之的研究成果,最后,介紹看守代關(guān)于圓周率的研究成果。在這個(gè)過程中,使學(xué)生經(jīng)歷了圓周率的研究史,滲透數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)思想方法。同時(shí),使學(xué)生產(chǎn)生情感的共鳴、豐富學(xué)生的情感體驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀。
四、在實(shí)踐中體會(huì)到知識(shí)的價(jià)值
在教學(xué)設(shè)計(jì)中,讓學(xué)生用知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用價(jià)值,進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和愛好。
作者簡(jiǎn)介:
鄭蓉,現(xiàn)任教于浦城縣新華小學(xué),1971年出生,大專學(xué)歷,小學(xué)高級(jí)教師,擔(dān)任校數(shù)學(xué)教研組組長(zhǎng),縣學(xué)科帶頭人。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)2
一、教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)目標(biāo):在具體的情境中,結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)什么是圓的周長(zhǎng)。
2.能力目標(biāo):通過測(cè)量和計(jì)算,了解圓的周長(zhǎng)與直徑的比為定值,推出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并會(huì)運(yùn)用公式解決現(xiàn)實(shí)問題。
3.情感目標(biāo):在觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng)中,滲透解決問題的一般方法,進(jìn)一步展學(xué)生的轉(zhuǎn)化策略和推理能力;結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
二、教學(xué)重、難點(diǎn):
重點(diǎn):推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
難點(diǎn):深入理解圓周率的意義。
三、教學(xué)準(zhǔn)備:
電腦課件、一元硬幣、茶葉筒或易拉罐、圓形硬板、紙杯、直尺、水彩筆、細(xì)線、小組測(cè)量記錄表、計(jì)算器、剪刀、三角板
四、教學(xué)過程:
。ㄒ唬、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:
1.復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式。討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系:
長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4教學(xué)反思:應(yīng)溫故知新,注意知識(shí)點(diǎn)掌握的連貫性,同時(shí)為講解圓的周長(zhǎng)做鋪墊。
2.激發(fā)興趣
出示課件:同學(xué)們,我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了美麗的圖形圓,什么是圓的周長(zhǎng)?周長(zhǎng)和圓的直徑有什么關(guān)系呢?
(1)我們的村長(zhǎng)在賣村里的樹的時(shí)候,他用手拃一拃樹的周長(zhǎng),就能知道樹的直徑,估計(jì)出樹的體積,他是怎樣算出直徑的呢?同學(xué)們想知道嗎?今天我們就來探究一下,看看會(huì)有什么收獲。
(2)看這是圜丘壇俗稱祭天臺(tái),及細(xì)觀察,共有三層。上層直徑30米,中層50米,下層70米。你發(fā)現(xiàn)了什么信息?根據(jù)這些信息你能提出什么問題?
3、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?(圍成圓的曲線的長(zhǎng))出示課件
從準(zhǔn)備的一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、紙杯、圓形硬板等物品中找出一個(gè)圓形來,并指出這些圓的周長(zhǎng)。
4.討論正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系
。1)根據(jù)已學(xué)知識(shí)總結(jié)正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍?
出示課件:正方形周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
正方形周長(zhǎng)÷邊長(zhǎng)=4(固定值)
。2)那么圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)系呢?
5.討論圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法
。1)討論方法:剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問題,可以測(cè)量再計(jì)算;而圓的周長(zhǎng)呢?各小組同學(xué)選出你手中的一個(gè)圓形物品來試一試,測(cè)量圓的周長(zhǎng),看看你們有哪些好的`方法?
。2)匯報(bào)交流總結(jié):
、佟袄K繞法”——用細(xì)線纏繞實(shí)物圓一周并打開,然后再把綢帶拉直測(cè)量長(zhǎng)度;
、凇皾L動(dòng)法”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周,數(shù)出直尺上的刻度差——還可以先用水彩筆在硬幣的圓周長(zhǎng)上涂上顏色,然后將硬幣在紙上沿直尺滾動(dòng)一周,測(cè)量紙上留下的痕跡的長(zhǎng)度;
③“剪圓”——先用剪刀沿著紙杯圓口剪下一條,剪得越細(xì)越好,然后測(cè)量紙條的長(zhǎng)度;
。3)小結(jié)各種測(cè)量方法:把曲線化成直線進(jìn)行測(cè)量是我們數(shù)學(xué)中常用的方法。
。4)創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性
剛才大屏幕上圜(yuán)丘壇有三個(gè)圓,這三個(gè)圓的周長(zhǎng)還能用剛才的方法進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?(不能)那怎么辦呢?有沒有一種更為簡(jiǎn)單的方法呢?
(5)明確課題:
今天這堂課我們就一起來研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。出示課件:圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法6.合理猜想,強(qiáng)化主體:
。1)我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),而且周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍;你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?(半徑、直徑)向大家說一說你是怎么想的?
。2)正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,再看這幅圖,出示小黑板,猜猜看,圓的周長(zhǎng)大概應(yīng)該是直徑的幾倍?說明道理:(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)小于直徑的四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍)
(3)小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?出示課件:圓周長(zhǎng)÷直徑=?
老師請(qǐng)各小組討論:要想研究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系需要做哪些工作?根據(jù)學(xué)生的回答老師出示探究建議:
、贉y(cè)量圓的周長(zhǎng)和直徑;
②記錄數(shù)據(jù);
③進(jìn)行計(jì)算;
、艿贸鼋Y(jié)論。
(二)實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
(1)明確要求:
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了,接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法,確定好測(cè)量對(duì)象,實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑,并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,每組同學(xué)可以從桌上物品中選出2-3個(gè)圓形進(jìn)行測(cè)量,把數(shù)據(jù)和結(jié)論填入表格里,組長(zhǎng)記錄并計(jì)算,其他組員測(cè)量,最終求出一個(gè)平均值。
。2)學(xué)生動(dòng)手操作,教師巡視指導(dǎo)。
。3)集體反饋數(shù)據(jù)(選取3~4組實(shí)驗(yàn)結(jié)果)
2.發(fā)現(xiàn)規(guī)律,初步認(rèn)識(shí)圓周率
。1)看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?
。2)雖然倍數(shù)不大一樣,但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的幾倍?剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測(cè)算,能夠得出一個(gè)什么結(jié)論?
出示課件:三倍多一些。
3.介紹祖沖之,認(rèn)識(shí)圓周率
(1)到底是三倍多多少呢?早在1500多年前,我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測(cè)算,他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的,而這個(gè)值就是圓周率,知道他叫什么嗎?請(qǐng)同學(xué)們看一段資料:
出示關(guān)于圓周率的資料。
。2)看后激勵(lì):同學(xué)們今天自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律,老師相信同學(xué)當(dāng)中將來也會(huì)產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家。
。3)了解誤差
我們將為我們班有像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過沒有,為什么我們現(xiàn)在的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢?那是因?yàn)闇y(cè)量和計(jì)算過程中存在著誤差:
如:測(cè)量誤差、讀數(shù)誤差、尺子刻度不一致、細(xì)線彈性不一致等等,通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎?圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),用希臘字母π表示,實(shí)際計(jì)算中π取近似值3.14。
。1)一輛自行車車輪的直徑是0.6米。車輪滾動(dòng)一周,自行車前進(jìn)多少米?
。2)摩天輪的半徑是5米,坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周,大約在空中轉(zhuǎn)過多少米?
(3)一個(gè)木樁的橫截面周長(zhǎng)是37.68厘米。它的直徑是多少厘米?(四)、課內(nèi)小結(jié),扎實(shí)掌握
。1)通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
。2)現(xiàn)在知道老村長(zhǎng)是怎么求出樹的直徑了嗎?
。ㄎ澹、課外引申,拓展思維
出示課件:小明的媽媽在自家的墻根下建了一個(gè)花壇(如圖)。你能計(jì)算出花壇的周長(zhǎng)嗎?
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)3
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生知道什么是圓的周長(zhǎng)。
2、理解并掌握?qǐng)A周率的意義和近似值。
3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
4、通過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛國(guó)主義思想。
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
2、教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過程】
一、問題導(dǎo)入
同學(xué)們喜歡運(yùn)動(dòng)么?小明也是一個(gè)愛運(yùn)動(dòng)的孩子,他每天都會(huì)去公園繞花壇騎行幾圈。同學(xué)們想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn)么?我們先來看一下花壇是什么形狀的?(學(xué)生回答:圓形)對(duì),是圓形。我們要想知道小明騎行一圈有多遠(yuǎn),就必須知道圓的周長(zhǎng),這節(jié)課我們就來研究圓的周長(zhǎng)。
二、探究新知
看到今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容,同學(xué)們都有哪些疑問呢?(學(xué)生回答:什么是圓的周長(zhǎng)?如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)?圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)?)
同學(xué)們提的問題可真棒,這些都是研究圓的周長(zhǎng)要解決的問題,我們先來探討一下什么是圓的周長(zhǎng)。
請(qǐng)看大屏幕,這里有一個(gè)圓,那位同學(xué)能上臺(tái)指一指它的周長(zhǎng)呢?(學(xué)生指)同學(xué)們同意他的看法么?哪位同學(xué)能用自己的話定義一下圓的周長(zhǎng)?(學(xué)生答,老師及時(shí)補(bǔ)充糾正,得出圓的周長(zhǎng)的定義)。----圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)。請(qǐng)同學(xué)們把圓的周長(zhǎng)的概念默記兩遍吧。
請(qǐng)同學(xué)們拿出你手邊的圓,同桌互相指一指它的周長(zhǎng)吧。
三、合作探究
老師看到同學(xué)們做的都很棒。既然我們已經(jīng)知道什么是圓的周長(zhǎng),那么該如何測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢?請(qǐng)同學(xué)們四人一小組,利用手邊的學(xué)具,想辦法測(cè)一測(cè)圓的周長(zhǎng)吧!
好,時(shí)間到。老師發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法很好,請(qǐng)你們到前面展示一下吧。(學(xué)生展示)你的表達(dá)能力可真強(qiáng)呀,請(qǐng)回。(結(jié)合課件展示繞線法)請(qǐng)看大屏幕,用一根長(zhǎng)線緊貼圓繞一周后,剪去多余部分,把線拉直,線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。我們把這種方法叫繞線法,可以化曲為直。
老師還發(fā)現(xiàn)這組同學(xué)的方法也很好,請(qǐng)你們也到前面展示一下吧。(學(xué)生展示)你的表達(dá)的真清楚呀,請(qǐng)回。(結(jié)合課件展示繞線法)請(qǐng)看大屏幕,先在圓上確定一點(diǎn),然后在直尺上滾動(dòng)一周,圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng),我們把這種方法叫滾動(dòng)法。
四、找出關(guān)聯(lián)
同學(xué)們可真聰明,自己就能想辦法測(cè)量圓的周長(zhǎng)。是不是所有的圓都能用這兩種方法測(cè)量呢?(學(xué)生回答:不能)請(qǐng)看這是什么?(學(xué)生回答:摩天輪)對(duì),是摩天輪,摩天輪的周長(zhǎng)能用繞線法和滾動(dòng)法測(cè)量么?對(duì),不能,因?yàn)槟μ燧喬罅。那么我們就需要研究出一個(gè)求圓周長(zhǎng)的一般方法了。
我們都知道正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有關(guān),那么請(qǐng)同學(xué)們大膽猜一猜,圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)?(學(xué)生回答:直徑、半徑)同學(xué)們猜的有沒有道理呢?我們一起來看一下?磥戆霃皆酱,圓的周長(zhǎng)也就越大。再看這張圖,看來直徑越大,圓的`周長(zhǎng)也越來越大。同學(xué)們猜得都有道理,下面我們就來找出周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系吧,同學(xué)們有信心么?
五、合作解疑
請(qǐng)看大屏幕,(讀要求),老師給同學(xué)們五分鐘時(shí)間,請(qǐng)同學(xué)們四人一小組,自己動(dòng)手測(cè)量,填一填這張表吧。
好,時(shí)間到,老師看到同學(xué)們計(jì)算的非常認(rèn)真,合作的也很默契,下面老師請(qǐng)四位同學(xué)來幫我填一填這張表吧。(學(xué)生填)
好,四位同學(xué)填了四組數(shù)據(jù),請(qǐng)同學(xué)們觀察這四組數(shù)據(jù)中周長(zhǎng)和直徑的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?哦,你發(fā)現(xiàn)了周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,你的觀察可真是敏銳呀,凡是算出周長(zhǎng)是直徑3倍多的同學(xué)請(qǐng)舉手。這么多呀,看來圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是有規(guī)律的。由于我們?cè)跍y(cè)量時(shí)存在誤差,我們算出的比值也不完全相同。但實(shí)際上,圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數(shù),這個(gè)數(shù)叫圓周率,通常用字母∏表示。也就是說周長(zhǎng)總是直徑的∏倍。
請(qǐng)同學(xué)們跟老師讀一讀這個(gè)字母吧。同學(xué)們能用等式表示周長(zhǎng)、直徑和∏之間的關(guān)系么?(學(xué)生回答,老師板書)。
六、知識(shí)滲透
說的真好,那么∏究竟是一個(gè)什么樣的數(shù)呢?這個(gè)問題我國(guó)古代數(shù)學(xué)家早就做了研究呢,我們一起看一看吧。(課件展示)我們前人刻苦研究的精神真是值得我們學(xué)習(xí)呀。看來∏是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),但我們?cè)谟?jì)算時(shí)通常保留兩位小數(shù),也就是∏≈3.14。
七、公式推導(dǎo)
既然“周長(zhǎng)÷直徑=∏”,那么周長(zhǎng)等于什么?(學(xué)生回答,老師板書)如果用字母C表示圓的周長(zhǎng),用字母d表示直徑,圓的周長(zhǎng)該如何用公式表示?(學(xué)生答,板書:C=∏d)看來我們知道直徑,就可以用公式C=∏d來求圓的周長(zhǎng)。如果我們知道半徑,能求圓的周長(zhǎng)嗎?應(yīng)該用哪個(gè)公式來求?(學(xué)生答,板書:C=2∏r)回答的真好,你前面的知識(shí)學(xué)的真扎實(shí)?磥砦覀冎懒税霃揭材芮髨A的周長(zhǎng)。
請(qǐng)同學(xué)們一起讀一讀這兩個(gè)公式吧,F(xiàn)在我們只要知道什么就可以求圓的周長(zhǎng)了?(學(xué)生回答)對(duì),老是重復(fù)。下面我們一起來算一算小明繞花壇一周有多遠(yuǎn)吧。
八、解決問題
1、請(qǐng)看第一問,請(qǐng)同學(xué)們想一想該如何解答。請(qǐng)問你用的那個(gè)公式?很好請(qǐng)坐。
2、請(qǐng)看第二問,請(qǐng)同學(xué)們思考后告訴老師解答方法。(學(xué)生回答)
這位同學(xué)思考問題可真細(xì)心呀,同學(xué)們?cè)谟?jì)算時(shí)也要養(yǎng)成細(xì)心的習(xí)慣,先看清楚單位是否統(tǒng)一。
3、我們?cè)賮砜茨μ燧,?qǐng)同學(xué)們思考后在練習(xí)本上解答。這位同學(xué)算的最快了,你來說答案吧。你用的那個(gè)公式?同學(xué)們都算對(duì)了么?
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力。
3、領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):
1、理解圓周率的意義。
2、推導(dǎo)并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。
教學(xué)難點(diǎn):
深入理解圓周率的意義。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備:
(一)最近我們又認(rèn)識(shí)了一個(gè)新的平面圖形--圓,你對(duì)圓又有了哪些認(rèn)識(shí)?
。ǘ﹦(chuàng)設(shè)情境:龜兔賽跑。
第一次龜兔賽跑,小白兔輸了不服氣,于是進(jìn)行了第二次比賽,這回小白兔畫了兩條比賽路線,小白兔跑圓形路線,烏龜跑正方形路線,結(jié)果小白兔贏了,觀眾紛紛表示比賽不公平,你們知道為什么嗎?
二、新授教學(xué)。
。ㄒ唬┒x。
1、小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?
2、什么是圓的`周長(zhǎng)?請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)。
3、今天我們就來研究圓的周長(zhǎng)。
。ǘ┩茖(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式。
1、學(xué)生討論。
。1)正方形的周長(zhǎng)和誰有關(guān)系?有什么關(guān)系?
。2)你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和誰有關(guān)系?
2、猜測(cè)。
看圖后討論:圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍?為什么?
小結(jié):通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2-3倍,那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?
3、實(shí)踐操作。
。1)目的:用不完全歸納法得出圓的周長(zhǎng)約是直徑的幾倍。
。2)建議:為了更好的利用時(shí)間,提高效率,請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)量之前考慮好怎樣分工更合理。
(3)填寫表格。
單位:厘米
測(cè)量對(duì)象
圓的周長(zhǎng)
圓的直徑
周長(zhǎng)與直徑的比值
。4)匯報(bào)小結(jié)
看了幾組不同的結(jié)果,雖然倍數(shù)不同,但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢?
。ㄈ┱J(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之。
1、我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率,用希臘字母表示。
2、介紹祖沖之。
。ㄋ模┛偨Y(jié)圓的周長(zhǎng)公式。
1、怎樣求周的長(zhǎng)?如果我用字母c代表圓的周長(zhǎng),d表示圓的直徑,那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示?
教師板書:C=d
2、圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求?
教師板書:C=2r
3、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍?
。ㄎ澹┱n堂反饋。
你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎?為什么?
三、鞏固練習(xí)。
。ㄒ唬┡袛。
1、=3.14()
2、計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑。()
3、只要知道圓的半徑或直徑,就可以求圓的周長(zhǎng)。()
。ǘ┻x擇。
1、較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。
a大于b小于c等于
2、半圓的周長(zhǎng)()圓周長(zhǎng)。
a大于b小于c等于
。ㄈ⿲(shí)踐操作。
請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位,畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓,先討論如何畫,再操作。
四、課堂小結(jié):
通過這堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你還有什么問題嗎?
五、課后作業(yè)。
。ㄒ唬┣笙旅娓鲌A的周長(zhǎng)。
1、d=2米
2、d=1.5厘米3.d=4分米
。ǘ┣笙旅娓鲌A的周長(zhǎng).
1、r=6分米
2、r=1.5厘米
3、r=3米
六、板書設(shè)計(jì)。
圓的周長(zhǎng)
C=dC=2r
單位:厘米
測(cè)量對(duì)象
圓的周長(zhǎng)
圓的直徑
周長(zhǎng)與直徑的比值
活動(dòng)要求:
1、各個(gè)組成部分面積分配合理,布局合理。
2、要體現(xiàn)不同年齡階段兒童需要.大致分為:1----4歲;5---8歲;9----12歲。
3、要有娛樂活動(dòng)場(chǎng)所、休息場(chǎng)所、小路。
4、算出各個(gè)部分的面積。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)5
【教學(xué)資料】
課本第5--7頁例1、例2。完成相應(yīng)的“做一做”題目和部分練習(xí)
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生理解圓周率的好處,理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題
2、培養(yǎng)學(xué)生操作、計(jì)算潛力,在學(xué)生操作、計(jì)算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力。
3、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維潛力。
4、透過“圓的直徑、周長(zhǎng)的變化,圓周率不變”的探索,對(duì)學(xué)生滲透辯證唯物主義的啟蒙教育。結(jié)合我古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事,對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛祖國(guó)、愛中華民族的教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
探索圓的周長(zhǎng)公式
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)圓周率π的理解
【學(xué)具準(zhǔn)備】
每四個(gè)學(xué)生一組
1、直徑1厘米、2厘米、3厘米、4厘米的圓片各一個(gè)
2、直尺一把
3、細(xì)繩一條、兩根長(zhǎng)31.4厘米的細(xì)鐵絲
4、實(shí)驗(yàn)表格
5、計(jì)算器
【教具準(zhǔn)備】
實(shí)物投影議、電腦
【教學(xué)過程】
一、設(shè)疑導(dǎo)入、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)
1、電腦演示:有甲、乙兩學(xué)生爭(zhēng)論。
甲說:“我腦袋大。”
乙說:“我腦袋比你在大。”
師:“如果你是裁判員應(yīng)如何評(píng)判,兩人才能都服氣?”
2、學(xué)生四人小組討論
請(qǐng)學(xué)生說一說自己的方法
甲生:“看誰的腦袋大!
師:“如果看不出來怎樣辦?”
乙生:“把頭放入水中,看誰的水面上升得高誰的頭就大!
師:“十分好!很有創(chuàng)意。”
丙生:“用繩繞頭一周,測(cè)量繩的長(zhǎng)度!
師:“你的辦法很有新意,我們的頭近似球體,橫切面近似于圓,你用繩子測(cè)的長(zhǎng)度(線測(cè)方法),就是腦袋的橫切面的周長(zhǎng),誰的周長(zhǎng)大誰的頭就大。這天我們共同學(xué)習(xí)“圓的周長(zhǎng)”。師板書圓的周長(zhǎng)的定義。
二、動(dòng)手嘗試操作,探求新知
1、動(dòng)手嘗試操作
。1)組織學(xué)生四人小組用繩測(cè)量直徑是1厘米和2厘米的小圓的周長(zhǎng),并把測(cè)量的結(jié)果填入實(shí)驗(yàn)表格。
圓的周長(zhǎng)c(厘米)
直徑d(厘米)
周長(zhǎng)÷直徑(c÷d)
1
2
3
4
(2)組織學(xué)生討論,除了用繩作測(cè)量工具外,還有什么辦法能測(cè)出圓的周長(zhǎng)。
討論后得出:也能夠把圓放在尺上滾動(dòng)一周,來直接量出它的周長(zhǎng)(滾動(dòng)方法測(cè)量),把圓對(duì)折進(jìn)行測(cè)量(折疊法)。
。3)用滾動(dòng)的方法測(cè)出直徑是3厘米、4厘米的圓的周長(zhǎng),并填好實(shí)驗(yàn)表格。
2、探索規(guī)律
。1)師將填好的實(shí)驗(yàn)表格在實(shí)物投影議上出示。
學(xué)生觀察、分析、討論得出:圓的周長(zhǎng)和直徑變化,比值不變,都是3倍多一點(diǎn)。
(2)思想教育
師:“任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是3倍多一點(diǎn),是一個(gè)固定不變的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率,圓周率用字母π(讀pai)來表示。其實(shí),約20xx年前,中國(guó)的古代數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中就有:“周三徑一”的說法,意思是說圓的周長(zhǎng)是直徑的3倍。約1500年前,我國(guó)有一位偉大的數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家祖沖之,他計(jì)算出圓周率應(yīng)在3.1415926和3.1415927之間,成為世界上第一個(gè)把圓周率的值計(jì)算精確到6位小數(shù)的人。他的這一項(xiàng)偉大成就比國(guó)外數(shù)學(xué)家得出這樣的精確數(shù)值的時(shí)間至少早一千年。π是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),在計(jì)算過程中通常取3.14。
教師用繩的一端系一粉筆頭,手拿另一端,繞動(dòng)繩粉筆頭在空中“畫出一圈”。
師:“像這個(gè)圓你能用線測(cè)和滾動(dòng)的方法量出它的周長(zhǎng)嗎?”
生:“不能”。
師:“這說明用線測(cè)和滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)是有局限的。那么,我們能不能找出圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法呢?”
。3)推導(dǎo)圓周長(zhǎng)公式
師:“從公式看出,明白什么條件能夠求出圓周長(zhǎng)?”
生:“直徑、半徑!
師:“如果圓的周長(zhǎng)已知,怎樣才能求出圓的半徑或直徑?”
三、圓周長(zhǎng)公式的應(yīng)用(嘗試練習(xí))
1、出示例1
學(xué)生嘗試練習(xí),找學(xué)生板演,師生共同講評(píng)。
2、完成例1下面的“做一做”。
3、出示例2
學(xué)生嘗試練習(xí),找學(xué)生板演,師生共同講評(píng)。
4、完成例2下面的“做一做”題目。
5、第8頁練習(xí)二的1、2、3題。
四、再次嘗試操作、第二次創(chuàng)新
1、求出人腦袋的橫切面的半徑
。1)利用桌面上現(xiàn)有的測(cè)量工具,透過計(jì)算,怎樣求出你腦袋的半徑?
。2)四人一組互相合作,動(dòng)手測(cè)量,計(jì)算時(shí)可利用計(jì)算器。
。3)將運(yùn)算的結(jié)果對(duì)全班公布,并說明理由。
2周長(zhǎng)相等的正方形、圓,誰的面積大
(1)組織學(xué)生將長(zhǎng)為31.4厘米的鐵絲折成正方形和圓形,比一比誰的面積大?
師將折好的正方形和圓形在實(shí)物投影儀上顯示。得出結(jié)論“圓的.面積較大!
。2)四人小組討論:為什么飯店的桌面一般都設(shè)計(jì)成圓形的,而課桌設(shè)計(jì)成長(zhǎng)方形的桌面。把討論的結(jié)果講給同學(xué)們聽。
五、全課小結(jié)
1、這天我們學(xué)習(xí)了什么資料?
2、經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
3、師:“這天我們透過測(cè)量學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的求法,而且我們還明白了周長(zhǎng)相等的正方形和圓,圓的面積較大。下節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何求圓的面積”。
六、作業(yè)
第9頁練習(xí)二中的第9、10、11題。
板書設(shè)計(jì)
圓的周長(zhǎng)
圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫圓的周長(zhǎng)
c=πdc=2πr
例1、一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(zhǎng)是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
。ㄉ逖荩3.14×0.95
。2.983
=2.98(米)
答:這張圓桌面的周長(zhǎng)約是2.98米。
例2、一個(gè)圓形水池,周長(zhǎng)是37.68米。它的直徑是多少米?
。ㄉ逖荩┙猓涸O(shè)水池的直徑是X米。
3.14×X=37.68
X=12
或:37.68÷3.14=12(米)
答:水池的直徑是12米。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)目標(biāo):
1、理解圓的周長(zhǎng)的概念
2、通過實(shí)踐操作體驗(yàn)圓周率得出的過程
3、會(huì)用圓周長(zhǎng)計(jì)算公式解決實(shí)際問題
4、結(jié)合課堂開展愛國(guó)主義教育
重難點(diǎn):體驗(yàn)圓周率的得出過程
教學(xué)準(zhǔn)備:PPT課件,尺子、繩子,每個(gè)同學(xué)準(zhǔn)備直徑是3厘米、5厘米、8厘米的圓一個(gè)
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
圣誕節(jié)到了,動(dòng)畫城里的小動(dòng)物們要召開一次
運(yùn)動(dòng)會(huì)。兔八哥和鴨小弟參加跑步比賽,場(chǎng)地
如圖
猜一猜誰跑得比較快
二、用心感悟,理解概念
a)要求兔八哥所跑的路線,實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么?
要知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng),只要量出它的什么就可以了?能說出
你的依據(jù)嗎?(突出:正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān))
b)要求鴨小弟所跑的路程,實(shí)際上就是求圓的什么呢?板書課題:圓的周長(zhǎng)。
c)你能用自己的話說說什么叫圓的周長(zhǎng)嗎?(圍成圓的曲線的'長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng))
d)指出你手上的圓的周長(zhǎng)
三、動(dòng)手操作,體驗(yàn)過程
1、動(dòng)手操作,那我們能不能想個(gè)辦法來求一求圓的周長(zhǎng)呢?動(dòng)手之前老師先來訪問幾個(gè)同學(xué)你們打算怎么去測(cè)量呢?(在尺子上滾動(dòng)、用繩子繞)滾動(dòng)的方法如果沒有沒有就課件演示一下
2、請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法測(cè)量任意兩個(gè)圓的周長(zhǎng)并完成表格
圓的直徑
圓的周長(zhǎng)
周長(zhǎng)是直徑的幾倍?
3、提出猜想
你覺得圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢?引導(dǎo)學(xué)生觀察手上三個(gè)圓,說說你的想法。
跟直徑、半徑有關(guān)。那你覺得有什么關(guān)系呢?
直徑越長(zhǎng),圓的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)
4、剛才我們說正方形的的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么圓的周長(zhǎng)是否也和圓的直徑(半徑)成一定的倍數(shù)關(guān)系呢?
5、匯報(bào)展示
觀察數(shù)據(jù),你有什么發(fā)現(xiàn)
得出結(jié)論:圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些。板書:3倍多一些。
6、認(rèn)識(shí)圓周率
這個(gè)倍數(shù)呢是一個(gè)固定的數(shù),叫做圓周率。用公式表示圓周率=圓周長(zhǎng)÷圓直徑。圓周率用字母π表示,讀做pai。在1500多年前數(shù)學(xué)家祖沖之計(jì)算出圓周率的值在3.1415926——3.1415927之間,比歐洲早1000多年是當(dāng)時(shí)世界上算最精確的圓周率的值了。經(jīng)過精密計(jì)算,知道π是個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。我們通常取3.14
7、引導(dǎo)出圓周長(zhǎng)計(jì)算公式:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率用字母表示C=πd
四、運(yùn)用所學(xué),解決問題
1、計(jì)算下面圓的周長(zhǎng)
兩個(gè)圓先求出示一個(gè)知道直徑的圓,利用公式完成練習(xí)
第二個(gè)只知道半徑,拋出問題,這個(gè)只知道半徑你會(huì)求嗎?得出求圓周長(zhǎng)的另一個(gè)公式:圓的周長(zhǎng)=半徑×2×圓周率字母公式為C=2πr然后完成計(jì)算
2、判斷題:
1)圓的直徑越大,圓周率就越大…………………………………………()
2)圓周長(zhǎng)是它直徑的3.14倍………………………………………………()
3)半圓的周長(zhǎng)就是它所在圓的周長(zhǎng)的一半…………………………………()
3解決開始跑步的問題
4、計(jì)算我們?nèi)嗣駧?元的外周長(zhǎng),不知道條件怎么辦?先測(cè)量然后計(jì)算
5、拓展
五、溫故知新,總結(jié)課堂
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)過程
設(shè)計(jì)意圖
課堂活動(dòng)一:創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
(一)激發(fā)興趣
這天,我們還來學(xué)習(xí)有關(guān)圓的知識(shí)。老師要先給大家講一個(gè)故事。(邊講述邊課件演示)小黃狗和小灰狗比賽跑,兩只小狗都從同一點(diǎn)出發(fā),小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名,心里很不服氣它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?
。ǘ┱J(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
1.回憶正方形周長(zhǎng):
師:小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?
2.認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):
師:那小灰狗所跑的路程呢?(師根據(jù)學(xué)生的回答板書課題:圓的周長(zhǎng))
師:圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?
生:圓一周的長(zhǎng)度,叫做圓的周長(zhǎng)。(師板書:圍成圓的曲線的長(zhǎng))
師:請(qǐng)同學(xué)們閉上眼晴:“想像”,圓的周長(zhǎng)展開后,會(huì)怎樣?
生:一條線段。
師:請(qǐng)同學(xué)們拿出老師發(fā)給你的圓形橡筋,并剪斷,看看成什么?
學(xué)生齊答:也是一條線段。
3.動(dòng)手體會(huì):每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來,互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。
課堂活動(dòng)二:動(dòng)手操作,引導(dǎo)探索
。ㄒ唬┯懻搱A周長(zhǎng)的測(cè)量方法
1、討論方法:下面,老師要請(qǐng)各學(xué)習(xí)小組利用手中的測(cè)量工具,互相合作,動(dòng)手測(cè)量圓的周長(zhǎng)。測(cè)量完后,相互交流一下,有幾種方法?(學(xué)生討論,動(dòng)手測(cè)量)
2、反饋:哪個(gè)小組派個(gè)代表來說說你們小組是怎樣測(cè)量出圓的周長(zhǎng)?
。▽W(xué)生說出三種方法:繩測(cè)法、滾動(dòng)法、軟皮尺測(cè),老師進(jìn)行演示)
3、小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書)
轉(zhuǎn)化
曲直
4.創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性
在剛才的操作中,我們用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法都能測(cè)量出圓的周長(zhǎng),但是不是所有的圓都能用這種方法測(cè)量出它的周長(zhǎng)的?同學(xué)們請(qǐng)看(老師甩動(dòng)繩子系的小球,構(gòu)成一個(gè)圓)小球的運(yùn)動(dòng)構(gòu)成一個(gè)圓,又比如(老師演示摩天輪),你能用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法直接量出它的周長(zhǎng)嗎?
這說明用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng)太麻煩,有時(shí)也做不到。這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)單又能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法。研究圓的周長(zhǎng)首先應(yīng)思考圓周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系。
。ǘ┯懻撜叫沃荛L(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系
要探討圓的周長(zhǎng)到底與什么關(guān)系?先探討正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系
。ㄕn件出示一個(gè)表格)
正方形
周長(zhǎng)
邊長(zhǎng)
周長(zhǎng):邊長(zhǎng)
1、
1cm
2、
2cm
3、
3cm
我的發(fā)現(xiàn):正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的比值是()。即正方形的周長(zhǎng)是它的邊長(zhǎng)的()倍。(多媒體顯示)。
(三)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系
1、請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,認(rèn)真觀察比較一下,想一想,圓的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系?(多媒體教具演示:圓的周長(zhǎng)與它的直徑長(zhǎng)短有關(guān))
提問:你們是怎樣看出圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系?
小結(jié):圓的直徑越長(zhǎng),它的周長(zhǎng)就越長(zhǎng)。這說明圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。
2、學(xué)生測(cè)量出圓的周長(zhǎng),并計(jì)算周長(zhǎng)和直徑的比值
圓的周長(zhǎng)跟直徑有關(guān)系。有什么關(guān)系呢?圓的周長(zhǎng)跟直徑是否存在著倍數(shù)關(guān)系呢?下面我們來做個(gè)實(shí)驗(yàn)。小組分工合作,用你喜歡的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)和直徑,并計(jì)算出周長(zhǎng)和直徑的比值,得數(shù)保留兩位小數(shù),填好報(bào)告單,第四欄可用計(jì)算器。
《圓的周長(zhǎng)》實(shí)驗(yàn)報(bào)告單
實(shí)驗(yàn)?zāi)康模赫页鰣A的周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。
實(shí)驗(yàn)材料:3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線、剪刀、計(jì)算器。
測(cè)量的`物品
周長(zhǎng)(C)
厘米
直徑(d)
厘米
周長(zhǎng)與直徑的
比值(C/d)
圓形紙片1
圓形紙片2
圓形紙片3
我們的發(fā)現(xiàn):
。▽W(xué)生測(cè)量、計(jì)算、填表,在展示臺(tái)出示結(jié)果)
請(qǐng)一組同學(xué)上臺(tái)展示表格,師詢問:從這些測(cè)量的計(jì)算的數(shù)據(jù)中你發(fā)現(xiàn)了什么?周長(zhǎng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)?
學(xué)生匯報(bào)結(jié)論:這些圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些。(師板書)
師:那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(zhǎng)是直徑的多少倍呢?請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,仔細(xì)觀察。(多媒體教具演示:圓的周長(zhǎng)總是它的直徑長(zhǎng)度的3倍多一些。)
板書
師根據(jù)課件演示介紹圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些圓周率
課堂活動(dòng)三:認(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之
師:表揚(yáng)全班同學(xué)。圓的周長(zhǎng)到底比它的直徑的3倍多多少呢?那里,我給同學(xué)們講一個(gè)古代數(shù)學(xué)家祖沖之測(cè)量圓周率的故事。
(1)多媒體課件介紹圓周率的知識(shí)及祖沖之對(duì)圓周率的貢獻(xiàn)。早在20xx年前,我國(guó)古代數(shù)學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出:“圓經(jīng)一而周三”的說法,意思是圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍,約1500年前,我國(guó)偉大的數(shù)學(xué)和天文家祖沖之就已精密地計(jì)算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間,他是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數(shù)的人,比歐洲數(shù)學(xué)家要早1000年左右.此刻世界上最大的環(huán)形山,就是以祖沖之的名字命名的。我們確實(shí)就應(yīng)為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之后瑞士的數(shù)學(xué)家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書::∏).圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí),如果用這個(gè)無限小數(shù)參加計(jì)算是不方便的,故通常將∏取兩位小數(shù)。(板書π≈3.14)
(2)談感想,理解誤差。
看完這段資料,“讀了這則故事,你有何感想?”
生1:我要向祖沖之爺爺一樣努力學(xué)習(xí),做一個(gè)對(duì)人類有貢獻(xiàn)的人。
生2:我們組剛才測(cè)量時(shí)不夠細(xì)心,今后我們要向祖沖之爺爺學(xué)習(xí),做一個(gè)細(xì)心的人。
課堂活動(dòng)四:總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式
1、剛才我們透過實(shí)驗(yàn)可知:圓周率是怎樣得出來的呢?
根據(jù)小組學(xué)生回答教師板書:
圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑==π是一個(gè)固定的值
2、由此我們可知,如果明白直徑如何求周長(zhǎng)呢?
教師板書:圓周長(zhǎng)=直徑×圓周率
如果我用字母c代表圓的周長(zhǎng),d表示圓的直徑,那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示?
教師板書:C=πd
3、圓的周長(zhǎng)還能夠怎樣求?
教師板書:C=2πr
4、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍?
課堂活動(dòng)五:課堂反饋
一、決定.
1.Π=3.14()
2.圓的周長(zhǎng)是它的半徑的∏倍。()
3.圓的直徑越大,它的圓周率就越大。()
4.只要明白圓的半徑或直徑,就能夠求圓的周長(zhǎng)。()
5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()
三、實(shí)踐操作
2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米,它的周長(zhǎng)是多少米?。(讓學(xué)生獨(dú)立完成,群眾訂正)
問題2:小自行車車輪的直徑是50cm,繞花壇一周車輪大約轉(zhuǎn)動(dòng)多少周?
。▽W(xué)生完成后,讓學(xué)生打開課本64頁例1對(duì)照,反思自己的解答過程)
。ㄗⅲ涸u(píng)析問題2時(shí),能夠推薦學(xué)生用估算來解答。)
3.解答開始的問題
這天我們學(xué)習(xí)了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,此刻我們來幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線,看看小灰狗為什么會(huì)贏,小黃狗為什么會(huì)輸。
小黃狗跑的路線是正方形的周長(zhǎng),小灰狗跑的路線是圓的周長(zhǎng),動(dòng)手算一算,誰跑的距離遠(yuǎn)?
10米
四、拓展延伸
看,小黃狗和小灰狗又要比賽了,這一次小灰狗沿大圓跑一圈,小黃狗沿兩個(gè)小圓“∞”跑一圈,誰跑的路程長(zhǎng)呢?好好想一想。
課堂活動(dòng)六:全課總結(jié),反思評(píng)價(jià)
1、同學(xué)們,這天我們一齊研究了圓的周長(zhǎng),下面我們來談一談本節(jié)的收獲。
2、評(píng)價(jià)自己小組合作學(xué)習(xí)的表現(xiàn)如何。
課外活動(dòng):家庭作業(yè)
1、基本練習(xí):完成課本第64頁做一做第1、2題。
2、提高練習(xí):完成課本第65頁練習(xí)十五第2、3題。
3、操作練習(xí):畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓。
板書設(shè)計(jì):
利用了生動(dòng)的課件創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境,激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問題,可謂一舉兩得;而且,動(dòng)畫的演示過程,很好地展示了圓周長(zhǎng)的概念,并透過結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了周長(zhǎng)的概念,為后面的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
感知?jiǎng)幼魍说男睦砘顒?dòng)是密切聯(lián)系的,動(dòng)作記憶保留的時(shí)間更長(zhǎng)久。小學(xué)生在其數(shù)學(xué)思維活動(dòng)中,視覺映象起著相當(dāng)重要的作用,如果透過活動(dòng)強(qiáng)化問題解決前的感知?jiǎng)幼魉季S,有利使記憶以動(dòng)作效果來儲(chǔ)存。透過讓學(xué)生把圓形橡筋剪斷,使學(xué)生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長(zhǎng)做好鋪墊。
利用學(xué)生好奇、好動(dòng)的特點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生小組合作,測(cè)量歸納出圓的周長(zhǎng)的方法,不失時(shí)機(jī)地表揚(yáng)小組的合作精神,讓學(xué)生初步感受到成功的喜悅。
教師抓住時(shí)機(jī),甩動(dòng)繩子系的小球,構(gòu)成一個(gè)圓,演示摩天輪,讓學(xué)生感受到用繩測(cè)、滾動(dòng)的方法并不能測(cè)量出所有圓的周長(zhǎng),就應(yīng)找到一種既簡(jiǎn)單有能準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)的方法,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生研究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
透過填寫正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)的關(guān)系,為下面的探討圓的周長(zhǎng)與它的直徑的關(guān)系做了一個(gè)很好的鋪墊。因?yàn)閷W(xué)生在記憶正方形的周長(zhǎng)時(shí),只是記正方形的周長(zhǎng)是4個(gè)a相加的和,很少說是正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍。上表的填寫對(duì)于中下生的小組合作起了一樣板的作用。
透過直觀的演示學(xué)生很快就找到了圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出:“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”這一環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生分工合作,用自己喜歡的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng),求出比值,對(duì)所收集的信息進(jìn)行分析處理,在動(dòng)手的過程中發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些,并透過課件演示驗(yàn)證了結(jié)果。使學(xué)生在探索新知的過程中,由知識(shí)的理解者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的發(fā)現(xiàn)者和創(chuàng)造者,不僅僅理解掌握了知識(shí),還學(xué)會(huì)了與人合作,培養(yǎng)了合作意識(shí),并且感受到了成功的喜悅,體驗(yàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
那里引出故事,在幫忙學(xué)生增長(zhǎng)知識(shí)的同時(shí),自然在對(duì)學(xué)生進(jìn)行了愛國(guó)主義教育,使學(xué)生產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)一往情深的志趣。
本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)由具體到抽象,由物化到內(nèi)化,理解計(jì)算公式。透過轉(zhuǎn)化,從而完成新知的生成。
透過辨析讓學(xué)生鞏固圓周率是常數(shù)的認(rèn)識(shí),加深對(duì)圓周率的理解。
操作練習(xí)設(shè)計(jì)緊扣課題,從解決基本練習(xí)到解決主題圖中實(shí)際問題,使學(xué)生認(rèn)識(shí)到,數(shù)學(xué)來源于生活,也服務(wù)于生活,對(duì)新知識(shí)有了更深一層的認(rèn)識(shí),鞏固新知,發(fā)展了潛力。
透過解答課前導(dǎo)入的問題,讓學(xué)生體現(xiàn)多層次,多角度的練習(xí),培養(yǎng)了學(xué)生的思維和解決問題的潛力,更能促進(jìn)學(xué)生把知識(shí)和技能轉(zhuǎn)化為智力、潛力。
在解決了開始的問題后,緊跟著變化題目的圖,讓學(xué)生能感知當(dāng)大圓的直徑等于另外兩個(gè)小圓的直徑和時(shí),大圓的周長(zhǎng)等于這兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)和。是對(duì)圓周長(zhǎng)公式的綜合應(yīng)用。
讓學(xué)生談收獲,能夠自我認(rèn)識(shí)、總結(jié)課堂的表現(xiàn)與認(rèn)識(shí)掌握程度,最后回憶新知、鞏固新知,體驗(yàn)成功的喜悅。
課外作業(yè)題目體現(xiàn)層次性,注重基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和基本技能的運(yùn)用。
圍成圓的曲線的長(zhǎng)
圓的周長(zhǎng)
。▽(shí)物測(cè)量方法)
轉(zhuǎn)化
圓周率
字母表示π≈3.14
曲直
圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些
圓周率=圓的周長(zhǎng)÷直徑==π是一個(gè)固定的值
圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率
字母表示:C=πd
C=2πr
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)8
教學(xué)內(nèi)容:
國(guó)標(biāo)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級(jí)(上)61、62頁。
預(yù)設(shè)目標(biāo):
1.通過學(xué)生的操作、實(shí)踐,感悟周長(zhǎng)的含義,了解物體表面或平面圖形一周邊線的長(zhǎng)就是它們的周長(zhǎng)。
2.通過圍、量、算等操作活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生自主探索測(cè)量、計(jì)算周長(zhǎng)的多種方法。
3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力,享受學(xué)習(xí)的快樂。
預(yù)設(shè)過程:
【導(dǎo)入】
創(chuàng)設(shè)情境:1.介紹園區(qū)欣賞金雞湖景色沿邊線走一圈。板書:邊線
2.來到二實(shí)小,指出足球場(chǎng)的邊線。
3.宿舍門牌的邊線。
【周長(zhǎng)】
1.老師指數(shù)學(xué)書封面的邊線,老師示范,學(xué)生跟著老師摸一圈
2.請(qǐng)同學(xué)摸一下其他物體的邊線。(數(shù)學(xué)書,文具盒,黑板等)
3.完成書62頁/2上描出每個(gè)圖形
【課題】
這節(jié)課我們一起來認(rèn)識(shí)周長(zhǎng),研究周長(zhǎng)。板書:周長(zhǎng)
【活動(dòng)一】
1.出示:樹葉硬幣名片用直尺能直接測(cè)量哪個(gè)物體的周長(zhǎng)?
2.學(xué)生測(cè)量名片的周長(zhǎng)。
3.p61試一試
4.P62頁想想做做4
【活動(dòng)二】
測(cè)量樹葉、硬幣的周長(zhǎng)
【應(yīng)用】
1.討論:如何測(cè)量金雞湖、足球場(chǎng)、門牌的周長(zhǎng)。
2.?dāng)?shù)學(xué)小知識(shí):測(cè)量地球的周長(zhǎng)。
3.周長(zhǎng)在生活中的應(yīng)用。
認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)
執(zhí)教:蘇州工業(yè)園區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)單國(guó)紅
一、課前談話,創(chuàng)設(shè)情境。
師:你知道單老師來自哪里?
生:蘇州。
師:蘇州的工業(yè)園區(qū),現(xiàn)在單老師帶著大家到那里游玩一下。(欣賞蘇州工業(yè)園區(qū)景色)
師:蘇州的金雞湖是蘇州有名的湖泊,比杭州的西湖還要大,這里的景色非常優(yōu)美。
看(出示金雞湖景點(diǎn)地圖,有水巷鄰里、城市廣場(chǎng)、湖濱達(dá)大道、金雞湖大橋、現(xiàn)代廣場(chǎng)、國(guó)際博覽中心、望湖角、金雞墩。)
師:你想到哪里去游玩?
生說景點(diǎn)名稱,師點(diǎn)擊介紹景點(diǎn)情況。
二、認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)。
師:金雞湖的景點(diǎn)很多,你怎么走可以一個(gè)不拉?
生:可以繞著它的邊走。
師:(電腦勾勒金雞湖的邊)這就是金雞湖的邊線。我們學(xué)校在金雞湖的東邊,一起去看一看。(出示操場(chǎng)畫面)這是我們學(xué)校的的操場(chǎng)。你能指出足球場(chǎng)的邊線嗎?
。ㄉ赋鲎闱驁(chǎng)的邊線。)
師:足球場(chǎng)里面還有很多線,也是它的邊線嗎?
生:不是。因?yàn)檫@些線在周長(zhǎng)的里面。
師:再一起到宿舍去參觀。這是命名為玲瓏灣的房間,它的邊線在哪里?
。ㄉ赋龇块g門牌的邊線。)
師:剛才我們到操場(chǎng)、宿舍找到了一些物體的邊線,其實(shí)物體表面都有它的邊線。拿出你的數(shù)學(xué)書,你能指出它的邊線嗎?
。▽W(xué)生指數(shù)學(xué)書的周長(zhǎng))
師:三角尺有邊線嗎?
。▽W(xué)生指三角尺的周長(zhǎng))
師:生活中其他的物體你也能找出它的邊線嗎?
。▽W(xué)生指鉛筆盒、桌子、黑板、橫幅、窗戶、貼花紙、電燈的邊線。)
師:看來物體的表面都有邊線。我們把它們畫下來看,這些圖形有邊線嗎?你能描出它們的邊線嗎?
請(qǐng)你選兩個(gè)自己最喜歡的圖形,描出它們的邊線。
。▽W(xué)生在作業(yè)紙上描。)
師:誰愿意把你描的邊線上來展示一下?
(學(xué)生展示所描物體的邊線。)
師:物體表面它一周的邊線的長(zhǎng)就是它的周長(zhǎng)。那么這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是指幾條邊的長(zhǎng)度?
生:長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)就是指它四條邊的總長(zhǎng)。
師:那么這個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是什么呢?
生:半圓形的周長(zhǎng)是一條橫線和一條曲線。
師:梯形的周長(zhǎng)呢?
生:四條直直的線。
師:這個(gè)房子的周長(zhǎng)呢?(生答略)
師:這個(gè)腳印的周長(zhǎng)呢?(生答略)
三、測(cè)量周長(zhǎng)。
師:(邊說邊出示)老師帶來了一張名片、采來的樹葉、一個(gè)硬幣,它們的周長(zhǎng)分別是什么?(生分別指出三個(gè)物體的周長(zhǎng))
師:你認(rèn)為它們的周長(zhǎng)哪個(gè)最長(zhǎng)呢?
生:名片的周長(zhǎng)長(zhǎng)一些,硬幣的周長(zhǎng)最短。
師:文具盒中有測(cè)量周長(zhǎng)的工具嗎?拿出來看看,你認(rèn)為用這些工具最容易測(cè)量的是哪一個(gè)周長(zhǎng)?
生:名片的周長(zhǎng)最容易測(cè)量。
。▽W(xué)生四人小組,量出老師名片的周長(zhǎng)。)
生1:我們一組先量長(zhǎng)度是9厘米,寬度是5厘米,9加5等于14,有兩條長(zhǎng)和兩條寬,就是28厘米。
師:(邊指邊說)他們通過直尺量出了這條邊是9厘米,這條邊是5厘米,然后再算出周長(zhǎng)。
生2:我們一組計(jì)算方法不同,先量長(zhǎng)兩個(gè)9厘米,寬兩個(gè)5厘米,就是28厘米。
師:他們也是只測(cè)量了兩條邊的長(zhǎng)度,然后根據(jù)長(zhǎng)方形的特征算出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。有測(cè)量4條邊的嗎?
師:請(qǐng)你測(cè)量出三角形和一個(gè)四邊形的周長(zhǎng)。
。▽W(xué)生獨(dú)立測(cè)出書上三角形、四邊形的周長(zhǎng)是多少。)
師:三角形的周長(zhǎng)是怎么得到的?
生1:三角形的周長(zhǎng)是13厘米,先算出長(zhǎng)的邊,標(biāo)上去,是5厘米,這條邊4厘米,這條邊3厘米,合起來算出是13厘米。
生2:他算錯(cuò)了,5加4加3是12。
師:四邊形的周長(zhǎng)呢?
生1:最長(zhǎng)的邊是3厘米,最短是1厘米,上面也是3厘米是7厘米。
生眾:錯(cuò)了!
生2:它有4條邊,3加3加2加1是9厘米。
師:哦,少算了一條邊,周長(zhǎng)應(yīng)該是圍成它一周的四條邊的長(zhǎng)度。
師:下面老師給你一些圖形各條邊的長(zhǎng)度,請(qǐng)你用合理的方法算出來它們的周長(zhǎng)。
。ǔ鍪疽恍(biāo)注各邊長(zhǎng)度的圖形
○1三角形:5厘米、5厘米、6厘米。
生1:5加5加6。
生2:5乘2加6
生3:把6比作5,3個(gè)5是15,加上剩下的1是16。
○2三角形:3厘米、3厘米、3厘米。
生1:周長(zhǎng)9厘米,3乘3是9厘米。
生2:3加3加3是9厘米。
生3:2乘3加3是9厘米。
○3平行四邊形:3厘米、3厘米、4厘米、4厘米。
生1:4加4等于8,二三得六,合起來是14厘米。
生2:兩個(gè)3加4等于14(厘米)。
生3:3加3加4加4。
生4:三四十二,加退掉的2是14。)
師:剛才我們通過測(cè)和算的方法得到了一些物體的周長(zhǎng)(板書:測(cè)和算)。那么這兩個(gè)物體你為什么不能用直尺測(cè)量周長(zhǎng)呢?
生1:硬幣是圓的,直尺不是圓的。
生2:可以量直徑。
師(驚訝狀):都知道直徑了!
生3:量時(shí)做記號(hào),就可以了
師:看來有的同學(xué)想出來了,要把這些彎彎曲曲的`線變成直的線,然后再測(cè)量就可以得到它們的周長(zhǎng)了。
師:可以用他們的方法,也可以用自己的好辦法,從中挑選一個(gè)(硬幣和樹葉)小組合作測(cè)量出它的周長(zhǎng)。
。ㄐ〗M活動(dòng))
師:哪些同學(xué)是測(cè)量的硬幣的周長(zhǎng)的?介紹一下?
生1:因?yàn)橛矌藕鼙,我們把它摁在桌上,一個(gè)同學(xué)用線圍它的邊,再拉開是7厘米5毫米。
生2:我們也是量硬幣,用另一種方法,把線圍一圈再用剪刀剪斷。
師:有沒有同學(xué)量的是樹葉的周長(zhǎng)?
生1:把樹葉對(duì)折,是兩個(gè)這條邊的長(zhǎng),量出一個(gè)就可以了。
生2:用線繞樹葉,是16厘米5毫米。
師:除了用圍的方法(板書:圍)可以幫助測(cè)量硬幣的周長(zhǎng),還有別的方法嗎?
生:(疑惑狀)
師:其實(shí)還可以用滾的方法(板書:滾。)。(教師教滾的方法:在硬幣上作好記號(hào),滾到那里停下來。學(xué)生用滾的方法試一試。)
四、周長(zhǎng)測(cè)量的實(shí)際運(yùn)用。
師:通過滾動(dòng)的方法、圍的方法,可以得到這些物體的周長(zhǎng)。那么剛才我們認(rèn)識(shí)了足球場(chǎng)的周長(zhǎng)、門牌的周長(zhǎng)、金雞湖的周長(zhǎng)。你認(rèn)為用怎樣合理的方法可以測(cè)量它們的周長(zhǎng)呢?
生:門牌號(hào)用線繞一下線,再量。
生:足球場(chǎng)用尺量。
師:要用很長(zhǎng)的尺量,用怎樣的尺呢?
生:卷尺!
師:金雞湖更大,它的周長(zhǎng)怎么測(cè)量呢?相互討論討論,看哪一組的方法好。
生1:我們用卷尺量,作記號(hào)。
生2:金雞湖彎的,我們可以量。
生3:我們走一步是1米,只要看走幾步,就知道了。
師:這是一個(gè)好辦法,數(shù)學(xué)上叫步測(cè)。
生4:我用真實(shí)的方法來測(cè)量。不是數(shù)學(xué)方法。我只要問一下那里的人。
生5:我只要去看一下路牌,上面會(huì)有多少米。
師:要測(cè)量比較大的物體的周長(zhǎng)看來比較困難。但是在兩千多年前就有一位數(shù)學(xué)家測(cè)量了地球的周長(zhǎng)。你想知道他是誰嗎?
師:公元前3世紀(jì),古希臘就有一數(shù)學(xué)家叫埃拉托斯芬(結(jié)合電腦演示介紹)。
師:生活中很多時(shí)候都要測(cè)量物體的周長(zhǎng)。比如說,花壇的周長(zhǎng)、手絹的周長(zhǎng)、跑道的長(zhǎng)師:還有爸爸媽媽帶我們到商場(chǎng)去買衣服、褲子,要測(cè)量
生1:胸圍。
生2:還有腰圍。
師:誰來演示一下?(生上臺(tái)操作演示)哦,這樣就得到了他的腰圍。
師:這兩天我們最關(guān)心的就是神舟六號(hào)。(出示神六軌道圖片)它飛行的軌道一周長(zhǎng)是
神舟六號(hào)發(fā)射成功標(biāo)志著我國(guó)航空事業(yè)有了新的突破。我們要把基礎(chǔ)打好,長(zhǎng)大做一個(gè)對(duì)社會(huì)有用的人。下課!
說課反思
蘇州工業(yè)園區(qū)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)單國(guó)紅
說教材:
內(nèi)容是國(guó)標(biāo)蘇教版小學(xué)《數(shù)學(xué)》三年級(jí)(上)61、62頁。
周長(zhǎng)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中空間與圖形這一知識(shí)領(lǐng)域的重要教學(xué)內(nèi)容之一,在生活中的應(yīng)用也十分廣泛。對(duì)于周長(zhǎng)的教學(xué)應(yīng)在學(xué)生探索了長(zhǎng)方形和正方形特征的基礎(chǔ)上,密切聯(lián)系生活中常見的物體和圖形,通過觀察與積累,充分感知什么是周長(zhǎng),從而建立周長(zhǎng)的概念。同時(shí)結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),利用圍、量、算等活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究,彼此交流,測(cè)量、計(jì)算一個(gè)圖形周長(zhǎng)的方法,并鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用周長(zhǎng)的知識(shí)解決生活中常見的問題,在活動(dòng)中鞏固對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí),發(fā)展數(shù)學(xué)思考,并為下面的長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)的研究進(jìn)行準(zhǔn)備。
說目標(biāo):
1.通過學(xué)生的操作、實(shí)踐,感悟周長(zhǎng)的含義,了解物體表面或平面圖形一周邊線的長(zhǎng)就是它們的周長(zhǎng)。
2.通過圍、量、算等操作活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生自主探索測(cè)量、計(jì)算周長(zhǎng)的多種方法。
3.體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,發(fā)展數(shù)學(xué)思考能力,享受學(xué)習(xí)的快樂。
說教法:
一、通過生活數(shù)學(xué)生活的教學(xué)結(jié)構(gòu),從而體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活性,實(shí)現(xiàn)人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)理念。
數(shù)學(xué)生活化,讓學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)新課程理念之一,所以,整個(gè)教學(xué)過程以游覽金雞湖為主線,使學(xué)生仿佛身臨其境,在親切的生活背景中自然地感悟周長(zhǎng)的含義、探究周長(zhǎng)的求法。課的一開始,游覽金雞湖切入口,認(rèn)識(shí)物體表面的邊線,從而引出周長(zhǎng)。接著,通過指現(xiàn)實(shí)中有關(guān)周長(zhǎng)的事例,讓學(xué)生充分感知周長(zhǎng)的含義,與此同時(shí)體會(huì)周長(zhǎng)與生活的密切聯(lián)系,產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求。數(shù)學(xué)只有回到生活中,才會(huì)顯示其價(jià)值和魅力,學(xué)生回到生活中運(yùn)用數(shù)學(xué),才能真實(shí)地顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)水平,因此,課的結(jié)尾,回到生活中去,使學(xué)生切實(shí)感受到數(shù)學(xué)來源于生活,應(yīng)用于生活。
二、整個(gè)教學(xué)過程充分發(fā)揮學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力,通過摸一摸、描一描、量一量、算一算、圍一圍、滾一滾等活動(dòng),使學(xué)生體驗(yàn)做數(shù)學(xué)的過程。
新課標(biāo)指出:數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。因此,本課安排了感知和操作兩個(gè)層面的活動(dòng)。第一層面是感知層面的活動(dòng),這里分為兩次層次,先通過教師范例和學(xué)生自己舉例讓學(xué)生充分感知,為過渡到抽象的符號(hào)性奠定堅(jiān)實(shí)的感性基礎(chǔ)。接著,通過遷移類推讓學(xué)生自己描出平面圖形的邊線感知平面圖形的周長(zhǎng),這樣,幫助學(xué)生從實(shí)物到平面圖形建立完整的周長(zhǎng)概念。第二層面是操作層面的活動(dòng),讓學(xué)生在情境中自主探索求名片、樹葉、硬幣周長(zhǎng)的方法,活動(dòng)前提供一些材料,在教師地適當(dāng)引導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)造潛能,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力,然后讓學(xué)生匯報(bào)各自的發(fā)現(xiàn),在多種方法的交流中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
這樣,讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)、在生活中探究、在活動(dòng)中互動(dòng)、在活動(dòng)中內(nèi)化、在活動(dòng)中應(yīng)用、在活動(dòng)中創(chuàng)造,體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,活動(dòng)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式的教學(xué)理念。
三、在練習(xí)設(shè)計(jì)上,注意開放性和實(shí)用性,從而培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)
這個(gè)主要體現(xiàn)在以量、算為主要地?cái)?shù)學(xué)方法,強(qiáng)調(diào)算法的多樣化;其次測(cè)量周長(zhǎng)方法上,也體現(xiàn)解題策略的多樣化。滾、繞的方法重在得出,不求嚴(yán)密、規(guī)范。并要求學(xué)生進(jìn)行拓展,如測(cè)量金雞湖的周長(zhǎng)等,同時(shí)引入古希臘科學(xué)家測(cè)地球周長(zhǎng)的小知識(shí),感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值。最后聯(lián)系神舟六號(hào)的發(fā)射成功,激發(fā)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造意識(shí)。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)9
【教學(xué)資料】
圓周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo),周長(zhǎng)計(jì)算。(人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)第62~64頁的教學(xué)資料。)
【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解圓周率的好處,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。
3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
重點(diǎn):圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式的推導(dǎo),能利用公式正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
難點(diǎn):深入理解圓周率的好處。
【教材分析】
“圓的周長(zhǎng)”概念的教學(xué),是以長(zhǎng)方形,正方形周長(zhǎng)知識(shí)為認(rèn)知基礎(chǔ)的,是前面學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識(shí)”的深化,“圓的周長(zhǎng)”計(jì)算方法的教學(xué),是學(xué)生初步研究曲線圖形的基本方法的開始,又是后面學(xué)習(xí)“圓的面積”以及今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識(shí)的基礎(chǔ)。因此它起著承前啟后的作用,是小學(xué)幾何初步知識(shí)教學(xué)中的一項(xiàng)重要資料。
【學(xué)情分析】
學(xué)生在學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)前已經(jīng)理解了周長(zhǎng)的好處,掌握了關(guān)于長(zhǎng)方形,正方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法,也認(rèn)識(shí)圓的各部分名稱,明白半徑,直徑的關(guān)系并且會(huì)畫圓,能測(cè)量出圓的直徑。這節(jié)課是在這樣的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的,前面的知識(shí)為這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊。同時(shí)學(xué)生對(duì)各項(xiàng)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)十分感興趣,并且本班大部分學(xué)生思維活躍,善于動(dòng)腦思考,有必須的自主學(xué)習(xí)潛力,相互探討學(xué)習(xí)的風(fēng)氣較濃,對(duì)新事物比較感興趣,平時(shí)教學(xué)中,經(jīng)常開展小組合作式的探究學(xué)習(xí)活動(dòng),學(xué)生有較強(qiáng)的合作意識(shí)。老師只要充分發(fā)揮、調(diào)動(dòng)他們的用心性,他們是樂意做課堂的主人的!
【教學(xué)用具準(zhǔn)備】
教師準(zhǔn)備:PPT課件、細(xì)繩、直尺、繩子系的小球。
學(xué)生準(zhǔn)備:圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5厘米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線、軟皮尺、剪刀、實(shí)驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器。
【設(shè)計(jì)理念】
我們的課堂是生活的課堂,生命的課堂。但是,在現(xiàn)實(shí)的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動(dòng)而活動(dòng)”等華而不實(shí)虛有其表的教學(xué)現(xiàn)象頻頻出現(xiàn)。細(xì)細(xì)反思,教學(xué)觀念與教學(xué)行為之間的距離主要涉及到課堂教學(xué)的有效性問題。如我在本課設(shè)計(jì)上力求為學(xué)生創(chuàng)設(shè)“探究──發(fā)現(xiàn)”的空間,讓學(xué)生在操作中感悟,在探究中發(fā)現(xiàn),在交流中升華,從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進(jìn)行。我在教學(xué)中采取的策略如下:
1、利用現(xiàn)代教育技術(shù),發(fā)揮強(qiáng)大的演示作用。
《圓的周長(zhǎng)》從激趣引入、演示操作、指導(dǎo)探究、練習(xí)的出示都充分應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)將文字、圖形、動(dòng)畫、聲音等多種信息加工組成在一齊來呈現(xiàn)知識(shí)信息的特點(diǎn),使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,充分調(diào)動(dòng)他們的感官,激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的用心性,同時(shí)把知識(shí)的構(gòu)成過程有效的呈現(xiàn)給學(xué)生。
2、在操作中感悟。
教學(xué)過程是教師引導(dǎo)學(xué)生把人類的知識(shí)成果轉(zhuǎn)為個(gè)體認(rèn)識(shí)的過程,是一處“再創(chuàng)造”的過程。在這個(gè)過程中,實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數(shù)學(xué)思考方法,感悟“圓的周長(zhǎng)與它的.直徑的關(guān)系”。
3、在探究中發(fā)現(xiàn)與拓展。
兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探索性學(xué)習(xí)方式。本設(shè)計(jì)從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),透過測(cè)量圓的周長(zhǎng)、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式等活動(dòng),讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探究過程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)、理解知識(shí)、應(yīng)用知識(shí)。這樣,學(xué)生獲取的并非純粹的知識(shí)本身,更主要的是態(tài)度、思想、方法,是一種探究的品質(zhì)。
總之,課堂應(yīng)是師生互動(dòng)、心靈對(duì)話的舞臺(tái);課堂應(yīng)是師生共同創(chuàng)造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時(shí)空;課堂應(yīng)是向在場(chǎng)的每一顆心靈都敞開溫情雙手的懷抱,平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標(biāo)志。
【設(shè)計(jì)思路】
從本課教學(xué)資料整體看,我的設(shè)計(jì)思路是下面的圖:
圓周長(zhǎng)認(rèn)識(shí)
圓周長(zhǎng)獲取
測(cè)量
圓周率
圓周長(zhǎng)應(yīng)用
公式
計(jì)算
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)內(nèi)容:小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材十一冊(cè)第107~108頁“圓的周長(zhǎng)”
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算;
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力;
3、領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辨證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法;
4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育。
教學(xué)重點(diǎn):推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
教學(xué)難點(diǎn):深入理解圓周率的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備:電腦課件,一元硬幣、茶葉筒、易拉罐、圓形紙片等實(shí)物,
以及直尺、綢帶,測(cè)量結(jié)果記錄表,計(jì)算器,投影資料等
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引起猜想:
。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
播放課件:小黃狗和小灰狗比賽跑,小黃狗沿著正方形路線跑,小灰狗沿著圓形路線跑,結(jié)果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名,心里很不服氣,它說這樣的比賽不公平。同學(xué)們,你認(rèn)為這樣的比賽公平嗎?
(二)認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)
1、回憶正方形周長(zhǎng):
小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么?什么是正方形的周長(zhǎng)?
2、認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng):
那小灰狗所跑的路程呢?圓的周長(zhǎng)又指的是什么意思?
每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品,從這些物體中找出一個(gè)圓形來,互相指一指這些圓的周長(zhǎng)。
[評(píng)析]播放的課件既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的教學(xué)情境,激發(fā)了學(xué)生參與的興趣,又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問題轉(zhuǎn)化為比較圓的周長(zhǎng)和正方形周長(zhǎng)的數(shù)學(xué)問題,可謂一舉多得;而且,動(dòng)畫的演示過程,很好的展示了圓周長(zhǎng)的概念,并通過結(jié)合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(zhǎng)概念進(jìn)行遷移,使學(xué)生較為牢固地掌握了圓周長(zhǎng)的概念,為后繼學(xué)習(xí)奠定了基穿
。ㄈ┯懻撜叫沃荛L(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系
1、我們要想對(duì)這兩個(gè)路程的長(zhǎng)度進(jìn)行比較,實(shí)際上需要知道什么?
2、怎樣才能知道這個(gè)正方形的周長(zhǎng)?說說你是怎么想的?
3、那也就是說,正方形的周長(zhǎng)和它的哪部分有關(guān)系?正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的幾倍?
[評(píng)析]正方形周長(zhǎng)的復(fù)習(xí),進(jìn)一步強(qiáng)化了正方形周長(zhǎng)與其邊長(zhǎng)的關(guān)系,為學(xué)生發(fā)揮自身主動(dòng)性研究圓周長(zhǎng)作好了學(xué)習(xí)方法上的準(zhǔn)備。
。ㄋ模┯懻搱A周長(zhǎng)的測(cè)量方法
1、討論方法:剛才我們已經(jīng)解決了正方形周長(zhǎng)的問題,而圓的周長(zhǎng)呢?
如果我們用直尺直接測(cè)量圓的周長(zhǎng),你覺得可行嗎?請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合我們手里的圓想一想,有沒有辦法來測(cè)量它們的周長(zhǎng)?
2、反饋:(基本情況)
。1)“滾動(dòng)”——把實(shí)物圓沿直尺滾動(dòng)一周;
。2)“纏繞”——用綢帶纏繞實(shí)物圓一周并打開;
。3)“折疊”——把圓形紙片對(duì)折幾次,再進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算;
。4)初步明確運(yùn)用各種方法進(jìn)行測(cè)量時(shí)應(yīng)該注意的問題。
3、小結(jié)各種測(cè)量方法:(板書)轉(zhuǎn)化
曲直
4、創(chuàng)設(shè)沖突,體會(huì)測(cè)量的局限性
剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個(gè)圓,這個(gè)圓的周長(zhǎng)還能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量嗎?那怎么辦呢?
5、明確課題:
今天這堂課我們就一起來研究圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。(板書課題)
[評(píng)析]教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體實(shí)物想到采用不同的方法進(jìn)行測(cè)量,,由不能用直尺直接測(cè)量到用“滾動(dòng)法”、“纏繞法”,以及用“折疊”的方法測(cè)量圓形紙片,最后到大屏幕上的圓不能進(jìn)行實(shí)際測(cè)量,既留給學(xué)生自主發(fā)揮的空間又不斷設(shè)置認(rèn)知沖突,在遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的前提下,有效地培養(yǎng)了學(xué)生思維的創(chuàng)造性。
。ㄎ澹┖侠聿孪,強(qiáng)化主體:
1、請(qǐng)同學(xué)們想一想,正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系,而且總是邊長(zhǎng)的4倍,所以正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。我們能不能像求正方形周長(zhǎng)那樣找到求圓周長(zhǎng)的一般方法呢?小組討論并反擴(kuò)
2、正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān),你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)與它的什么有關(guān)?
向大家說一說你是怎么想的。
3、正方形的周長(zhǎng)總是邊長(zhǎng)的4倍,再看這幅圖,猜猜看,圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等,直接觀察可發(fā)現(xiàn),圓周長(zhǎng)小于直徑的`四倍,因?yàn)閳A形套在正方形里;而且由于兩點(diǎn)間線段最短,所以半圓周長(zhǎng)大于直徑,即圓周長(zhǎng)大于直徑的兩倍)
4、小結(jié)并繼續(xù)設(shè)疑:
通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2~4倍之間,究竟是幾倍呢你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎
[評(píng)析]在學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,教師充分引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的猜想和討論,改變了以往教學(xué)中學(xué)生依賴教師指導(dǎo)進(jìn)行操作的被動(dòng)局面,學(xué)生對(duì)后續(xù)的實(shí)際探究過程有了明確的目的性,從而充分體現(xiàn)了學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)過程當(dāng)中的主體地位。
二、實(shí)際動(dòng)手,發(fā)現(xiàn)規(guī)律:
。ㄒ唬┓纸M合作測(cè)算
1、明確要求:
圓的直徑我們已經(jīng)會(huì)測(cè)量了,接下來就請(qǐng)同學(xué)們選擇合適的測(cè)量方法,確定好測(cè)量對(duì)象,實(shí)際測(cè)量出圓的周長(zhǎng)、直徑,并利用計(jì)算器幫助我們找出圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系,填入表格里。
提一個(gè)小小的建議,為了更好的利用時(shí)間,提高效率,請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)算之前考慮好怎樣合理的分配任務(wù)。
測(cè)量對(duì)象圓的周長(zhǎng)(厘米)圓的直徑(厘米)周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
(二)發(fā)現(xiàn)規(guī)律,初步認(rèn)識(shí)圓周率
1、看了幾組同學(xué)的測(cè)算結(jié)果,你有什么發(fā)現(xiàn)?
2、雖然倍數(shù)不大一樣,但周長(zhǎng)大多是直徑的幾倍?
3、剛才同學(xué)們已經(jīng)對(duì)大小不同的圓進(jìn)行了比較準(zhǔn)確的測(cè)算,如果我們?nèi)芜x一個(gè)圓再進(jìn)行測(cè)算,結(jié)果還會(huì)怎樣?(課件進(jìn)行驗(yàn)證)
板書:圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。
。ㄈ┙榻B祖沖之,認(rèn)識(shí)圓周率
1、這個(gè)倍數(shù)通常被人們叫做圓周率,用希臘字母π表示。
2、早在1500多年前,我國(guó)古代就有一位偉大的數(shù)學(xué)家,曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測(cè)算,他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的,知道他叫什么嗎?
3、這個(gè)倍數(shù)究竟是多少呢?我們來看一段資料。
。ㄍ队俺鍪荆鹤鏇_之是我國(guó)南北朝時(shí)期,河北省淶源縣人.祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)上,用圓內(nèi)接正多邊形的方法,把圓的周長(zhǎng)分成若干份。分的份數(shù)越多,正方形的周長(zhǎng)就越接近圓的周長(zhǎng)。最終通過計(jì)算正多邊形的周長(zhǎng)來計(jì)算圓周率。經(jīng)過刻苦鉆研,反復(fù)演算,求出π在3。1415926與3。1415927之間,精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位.不但在當(dāng)時(shí)是最精密的圓周率,而且保持世界記錄九百多年……)
4、理解誤差
看完這段資料,同學(xué)們都在為我們國(guó)家有這樣一位偉大的數(shù)學(xué)家而感到驕傲,可不知同學(xué)們想過沒有,為什么我們的測(cè)算結(jié)果都不夠精確呢?
5、解答開始的問題
現(xiàn)在你能準(zhǔn)確的判斷出小黃狗和小灰狗誰跑的路程長(zhǎng)了嗎
。ㄋ模┛偨Y(jié)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
1、如果知道圓的直徑,你能計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?
板書:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率
C=πd
2、如果知道圓的半徑,又該怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢
板書:C=2πr
追問:那也就是說,圓的周長(zhǎng)總是半徑的多少倍
[評(píng)析]本環(huán)節(jié)選取一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等學(xué)生身邊常見的物品,融小組合作、實(shí)驗(yàn)操作以及觀察、歸納和概括為一體,引導(dǎo)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程;在理解圓周率意義的過程當(dāng)中,循序漸進(jìn),利用課件進(jìn)行驗(yàn)證,滲透了由特殊到一般的分析方法,還出示了較為詳盡的資料,從而在深入理解新知的前提下,對(duì)學(xué)生進(jìn)行了生動(dòng)的愛國(guó)主義教育。而且,利用圓周率的意義準(zhǔn)確解答開始的問題,前后呼應(yīng),使結(jié)構(gòu)更加嚴(yán)謹(jǐn),計(jì)算公式的總結(jié)水到渠成。
三、引導(dǎo)質(zhì)疑,深入領(lǐng)會(huì)(略)
四、鞏固練習(xí),形成能力
1、判斷并說明理由:π=3。14()
2、選擇正確的答案:
大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米。那么,下列說法正確是:()
a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率;
b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率;
c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。
3、實(shí)際問題:老師家里有一塊圓形的桌布,直徑為1米。為了美觀,準(zhǔn)備在桌布邊緣鑲上一圈花邊。請(qǐng)問,老師至少需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的花邊?
五、課內(nèi)小結(jié),扎實(shí)掌握
通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
[評(píng)析]練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確,層次清楚,有效的對(duì)新知加以鞏固;判斷題和選擇題很好的抓住新授內(nèi)容的重、難點(diǎn),有利于學(xué)生對(duì)新知準(zhǔn)確而清晰的把握;實(shí)際問題緊密聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),體現(xiàn)了“學(xué)數(shù)學(xué),用數(shù)學(xué)”的教學(xué)觀念。通過引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和能力兩方面談收獲,不僅明確的再現(xiàn)了教學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容,而且再次體現(xiàn)了學(xué)生的主體性。
六、課外引申,拓展思維
如果小黃狗沿著大圓跑,小灰狗沿著兩個(gè)小圓
繞8字跑,誰跑的路程近
[總評(píng)]
縱觀本課,教師緊密聯(lián)系學(xué)生的已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),準(zhǔn)確把握知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,不斷設(shè)置合理的認(rèn)知沖突,促使學(xué)生進(jìn)行有效的猜想、驗(yàn)證,初步體現(xiàn)了“創(chuàng)設(shè)情境——大膽猜想——合作探索——反思?xì)w納”的探索性教學(xué)模式,從而充分的體現(xiàn)了在課堂教學(xué)中學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo):
1、通過教學(xué)使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)圓的周長(zhǎng)求圓的直徑、半徑。
2、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
3、初步掌握變換和轉(zhuǎn)化的方法。
教學(xué)重點(diǎn):求圓的直徑和半徑。
教學(xué)難點(diǎn):靈活運(yùn)用公式求圓的直徑和半徑。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)。
1、口答。
4π2π5π10π8π
2、求出下面各圓的周長(zhǎng)。
4厘米
0
2厘米
0
C=πdc=2πr
3.14×22×3.14×4
=6.28(厘米)=8×3.14
=25.12(厘米)
二、新課。
1、提出研究的問題。
(1)你知道Π表示什么嗎?
。2)下面公式的每個(gè)字母各表示什么?這兩個(gè)公式又表示什么?
C=πdC=2πr
。3)根據(jù)上兩個(gè)公式,你能知道:
直徑=周長(zhǎng)÷圓周率半徑=周長(zhǎng)÷(圓周率×2)
2、學(xué)習(xí)練習(xí)十四第2題。
。1)小紅量得一個(gè)古代建筑中的大紅圓柱的周長(zhǎng)是3.768米,這個(gè)圓柱的'直徑是多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù))
已知:c=3.77m求:d=?
解:設(shè)直徑是x米。
3.77÷3.143.14x=3.77
≈1.2(米)x=3.77÷3.14
x≈1.2
。2)做一做。用一根1.2米長(zhǎng)的鐵條彎成一個(gè)圓形鐵環(huán),它的半徑是多少?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
已知:c=1.2米R(shí)=c÷(2Π)求:r=?
解:設(shè)半徑為x米。
3.14×2x=1.21.2÷2÷3.14
6.28x=1.2=0.191
x=0.191≈0.19(米)
x≈0.19
三、鞏固練習(xí)。
1、飯店的大廳掛著一只大鐘,這座鐘的分針的尖端轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走的路程是125.6厘米,它的分針長(zhǎng)多少厘米?
2、求下面半圓的周長(zhǎng),選擇正確的算式。
D=8厘米
、3.14×8
、3.14×8×2
、3.14×8÷2+8
3、一只掛鐘分針長(zhǎng)20cm,經(jīng)過30分后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?經(jīng)過45分鐘呢?
。1)想:鐘面一圈是60分鐘,走了30分,就是走了整個(gè)鐘面的,也就是走了整個(gè)圓的。而鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少?20×2×3.14=125.6(厘米)
(2)想:鐘面一圈是60分鐘,走了45分,就是走了整個(gè)鐘面的,也就是走了整個(gè)圓的。則:鐘面一圈的周長(zhǎng)是多少?
20×2×3.14=125.6(厘米)
45分鐘走了多少厘米?125.6×=94.2(厘米)
5厘米
4、P66第10題思考題。下圖的周長(zhǎng)是多少厘米?你是怎樣計(jì)算的?
一、作業(yè)。P65-66第3、6、7、9題
教學(xué)追記:
圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式并不復(fù)雜,但這個(gè)公式如何得來,公式中的固定值“π”是如何來的,都是值得學(xué)生研究的問題。因次,教學(xué)中,我著力于培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力,讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系、驗(yàn)證猜測(cè)等過程來理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。因?yàn)槭亲约翰僮鞯乃,再加上我在課中介紹了一些相關(guān)資料及講述了一個(gè)有趣的小故事,所以學(xué)生對(duì)“π”的含義就理解得特別透徹,也學(xué)得有興趣。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)12
一、教材分析
“圓的周長(zhǎng)”是人教版第十一冊(cè)第四單元的教學(xué)內(nèi)容。它是研究曲線圖形的開始,也是今后學(xué)習(xí)圓面積及圓柱、圓錐等幾何知識(shí)的基礎(chǔ)。
教材從生活情境入手,先讓學(xué)生思考自行車?yán)@圓形花壇騎一圈大約有多少米,從而引出圓的周長(zhǎng)的概念。接著引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣用不同的方法測(cè)量圓的周長(zhǎng),在實(shí)踐中逐漸體會(huì)到有些圓不能測(cè)量出周長(zhǎng),怎么辦?在此基礎(chǔ)上,探索圓周率,并歸納總結(jié)計(jì)算公式、運(yùn)用公式解題。為了有效內(nèi)化計(jì)算公式,教材安排了相應(yīng)的變式應(yīng)用練習(xí)。
筆者以為,本教材有以下特點(diǎn):一是層次分明、思路清晰、邏輯性較強(qiáng);二是特別重視實(shí)驗(yàn)操作,突出直觀教學(xué),讓學(xué)生在豐富的感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知;三是注重培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)探究、歸納總結(jié)和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力;四是通過圓周率的介紹,滲透了愛國(guó)主義教育。
二、學(xué)生分析
學(xué)生在三年級(jí)上冊(cè)已經(jīng)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念,熟練掌握了長(zhǎng)(正)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法。教材直觀的情境導(dǎo)入,讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的概念會(huì)很容易。學(xué)生已具備測(cè)量圓周長(zhǎng)的基本技能,關(guān)鍵是圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān),有什么樣關(guān)系學(xué)生難以想到;或者容易受長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)公式影響,以為圓周長(zhǎng)與直(半)徑也一定成整數(shù)倍關(guān)系。這就需要教師適當(dāng)引導(dǎo)、點(diǎn)撥,通過組織學(xué)生進(jìn)行測(cè)量、計(jì)算、比較分析等探究活動(dòng),找出規(guī)律,總結(jié)特征。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識(shí)與技能:理解圓周率的意義,掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
過程與方法:通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
情感態(tài)度價(jià)值觀:通過介紹圓周率的史料,滲透愛國(guó)主義教育
其中教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用實(shí)驗(yàn)的手段,通過測(cè)量、計(jì)算、猜測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系,理解并掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算方法。
四、教學(xué)過程:
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)鋪墊
1.復(fù)習(xí)圓的認(rèn)識(shí)。
2.出示長(zhǎng)方形、正方形及幾個(gè)不規(guī)則圖形,讓學(xué)生指一指它們的周長(zhǎng),明確其計(jì)算結(jié)果用的是長(zhǎng)度單位。
以上兩步同時(shí)進(jìn)行,為理解圓周長(zhǎng)的含義做好鋪墊。
。ǘ┙虒W(xué)新知
1.在情境中內(nèi)化概念
(1)具體感知圓周長(zhǎng)的概念。
出示情境圖(小螞蟻在正方形和圓形路口爬行),誰能說說小螞蟻?zhàn)吣臈l路近一些?
說明,小螞蟻?zhàn)哌^的路程實(shí)際上就是圓的的周長(zhǎng)。
師生共同小結(jié):圍成圓的.曲線的長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)。
。2)板書課題。
2.在探究中理解公式
。1)設(shè)疑激思
鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方式測(cè)量圓的周長(zhǎng)。
用繩測(cè)和滾動(dòng)測(cè)量法,測(cè)量自己的學(xué)具圓獲圓形實(shí)物的周長(zhǎng)。
學(xué)生測(cè)量了這些圓的周長(zhǎng)以后,教師進(jìn)一步提問:“要是有一個(gè)很大的圓,怎么測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?如學(xué)校的圓形花壇!比绻麑W(xué)生說用卷尺繞花壇一周進(jìn)行測(cè)量,教師可以舉出更多的圓的例子,如空中劃出的圓形,引導(dǎo)學(xué)生尋求更為一般化的方法。
學(xué)生猜想圓的周長(zhǎng)是否也有計(jì)算公式時(shí)?
激思:圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?與直徑到底有什么關(guān)系?
。2)操作填表
同桌兩人一組,正確測(cè)量學(xué)具圓(實(shí)物)的周長(zhǎng)和直徑。并逐一匯總填表。
再次操作:修正自己的測(cè)量結(jié)果。
。3)比較發(fā)現(xiàn)
分別引導(dǎo)學(xué)生豎向和橫向看表格,比較找規(guī)律,計(jì)算圓周長(zhǎng)和直徑的比值,最后比較、分析、歸納出圓周長(zhǎng)是直徑的3倍多。
。4)歸納總結(jié)
介紹圓周率和祖沖之的故事。
推導(dǎo)公式:圓周率=圓周長(zhǎng)/直徑;推出圓周長(zhǎng)=圓周率×直徑,圓周長(zhǎng)=2×圓周率×半徑。
幾下字母公式。
3.在運(yùn)用中強(qiáng)化公式
教學(xué)例1獨(dú)立解題。
練習(xí):口頭列式并講算理,鞏固公式。
。ㄈ╈柟叹毩(xí)(圖略)
基本練習(xí)。判斷題,直接求周長(zhǎng)。
變式練習(xí)。在邊長(zhǎng)4分米的正方形內(nèi)化畫一個(gè)最大的圓,再求周長(zhǎng)。
綜合練習(xí)。求陰影部分的周長(zhǎng)。
五教學(xué)反思
1課前預(yù)設(shè)的學(xué)生活動(dòng)太少,數(shù)學(xué)上沒有從活動(dòng)中探究新知;
2課前對(duì)學(xué)生原有任職的單位太簡(jiǎn)單,沒有具體到學(xué)生。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)13
課題
圓的周長(zhǎng)
例題
教學(xué) 目標(biāo)
1、使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生通過操作、計(jì)算,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)抽象、概括的能力和探索意識(shí)。
3、通過介紹圓周率的史料,使學(xué)生受到中國(guó)古代在數(shù)學(xué)方面的成就。
手 記
我在設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)這節(jié)課時(shí),對(duì)
圓周長(zhǎng)概念的教學(xué)做了淡化處理,新教材對(duì)概念和老教材比已經(jīng)大大弱化了。目標(biāo)是讓學(xué)生知曉,不必死摳字眼。我的設(shè)計(jì),力圖在已有知識(shí)和新知識(shí)之間找到銜接點(diǎn),故而在正方形內(nèi)接圓這一點(diǎn)上,為探究直徑和圓周長(zhǎng)的關(guān)系做了新的嘗試。之后的教學(xué),希望在自主探索中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力。先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后小組合作,大膽猜想圓的周長(zhǎng)可能與什么有關(guān),再引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際計(jì)算幾個(gè)大小不等的圓形物體的周長(zhǎng)與直徑的比值,使學(xué)生明確自己的猜想是否正確,再讓學(xué)生在動(dòng)手操作、測(cè)量、觀察和討論中經(jīng)歷探索圓的周長(zhǎng)公式的全過程,充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):圓周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)。
教學(xué)難點(diǎn):圓周率的意義。
教學(xué)過程
資源
目標(biāo)
學(xué)與教
一、開門見山,直奔主題
二、滲透“轉(zhuǎn)化”,激發(fā)興趣
三、合作探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
四、運(yùn)用新知,解決問題。
五、知識(shí)回首,概括總結(jié)
師生談話,生活中的周長(zhǎng)概念,教具。
教具、學(xué)具,學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)
學(xué)具、計(jì)算器、
實(shí)驗(yàn)報(bào)告單
習(xí)題
實(shí)物感知,觸摸圓的周長(zhǎng),既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣同時(shí),也形象的讓學(xué)生建立圓周長(zhǎng)的概念。
讓學(xué)生探索測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法,滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想
測(cè)量的局限性引出尋找計(jì)算方法的必要性。
從猜想與觀察中初步探尋周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
通過操作,收集數(shù)據(jù),計(jì)算比對(duì)后發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
從周長(zhǎng)與直徑的比值引出圓周率的概念
從圓周率概念中演變出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式
鞏固運(yùn)用、深化知識(shí)
學(xué)生對(duì)整節(jié)課所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理
(一)談話引入,揭示課題。
上節(jié)課,我們一起學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識(shí)”,今天我們一起來研究圓的周長(zhǎng)。(板書課題)
1、拿出一個(gè)圓片問:什么是圓的周長(zhǎng)?請(qǐng)你指出老師手上圓的周長(zhǎng)?再指出自己準(zhǔn)備的圓形物體的周長(zhǎng)。
2、提問:圓的周長(zhǎng)和我們以前學(xué)過的長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)有什么相同的地方?又有什么不同?
。ǔ鍪鹃L(zhǎng)方形、正方形、圓的圖,讓學(xué)生進(jìn)行比較)
3、用一句話概括一下什么是圓的周長(zhǎng)。
4、歸納:圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的周長(zhǎng)。
(二)探索測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法
(1)教師接著問:長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng),我們能直接用尺子測(cè)量出來,但是圓的周長(zhǎng)能直接測(cè)量出來嗎?比如這樣的一個(gè)圓(鐵絲圍成的圓形)
生:拉直了再量一量。
師:為什么要拉直呢?(引出化曲為直的思想)
師再出示圓片問,這個(gè)能拉直嗎?可以怎樣得到它的周長(zhǎng)?
你有什么好的方法? (同桌討論)
匯報(bào):(學(xué)生演示)
a、可以把圓在直尺上滾動(dòng)一周,測(cè)出周長(zhǎng)。
b、還可以先用繩子繞圓一周,測(cè)出繩子的長(zhǎng)度,就是圓的周長(zhǎng)。
教師評(píng)價(jià):同學(xué)們想出的方法很好。剛才的方法有一個(gè)共同的特點(diǎn)是什么?
生:是把彎曲的線段轉(zhuǎn)化為直的線段來測(cè)量。
師:做校服量你的腰圍是不是跟這個(gè)差不多呢?
師板書:繞線法、滾動(dòng)法------化曲為直
(3)教師問:這樣的方法有局限性嗎?舉幾個(gè)例。
生:比如說在操場(chǎng)上畫的大圓的周長(zhǎng)、廣場(chǎng)上的圓形噴泉的周長(zhǎng)、溜球繞在手指上旋轉(zhuǎn)一周,形成了圓,它的周長(zhǎng)不便用上面的方法。
師:用圖片展示嫦娥二號(hào)繞月飛行的圓形軌跡,引發(fā)學(xué)生的感慨:測(cè)量的方法有局限性,那么我們就要找出求圓的周長(zhǎng)的普遍方法。
。1) 觀察并猜想:圓的周長(zhǎng)會(huì)和什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系呢?
,圓的周長(zhǎng) 教學(xué)設(shè)計(jì)
。ㄈ齻(gè)直徑不同的圓提示周長(zhǎng)與直徑有密切的聯(lián)系。)
。2)觀察并思考:正方形與圓有何共同之處,圓的周長(zhǎng)會(huì)超過直徑的4倍嗎?至少應(yīng)大于直徑的( )倍。
。ㄈ﹫A周長(zhǎng)的推導(dǎo)。
(1)探索圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。
下面我們就來測(cè)一測(cè),算一算,看看圓的周長(zhǎng)和它的直徑有什么關(guān)系?
讓4人小組的同學(xué)進(jìn)行合作,分別測(cè)量出3個(gè)圓形物體的.周長(zhǎng)和直徑,并把結(jié)果記錄在表格中。最后觀察數(shù)據(jù),有什么發(fā)現(xiàn)?
圓
直徑(厘米或毫米)
周長(zhǎng)(厘米或毫米)
周長(zhǎng)/直徑(保留兩位小數(shù))
圓1
圓2
圓3
我們的發(fā)現(xiàn)
(2)反饋。
請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來展示,并且說說發(fā)現(xiàn)。
小結(jié):同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了雖然我們測(cè)量的圓的大小不一樣,但是圓的周長(zhǎng)和直徑的比值總是3倍多一點(diǎn)。
。3)教師用軟尺繞學(xué)具圓一周,再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些,加深3倍多一些的印象。
3、教學(xué)圓周率。
師:其實(shí)任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率。(板書)用希臘字母π表示。
師:什么是圓周率呢?也就是說周長(zhǎng)是直徑的多少倍?
說到圓周率,老師不得不提起一位我們的祖先。(看63頁你知道嗎?)
上面的介紹,你有什么感受?
圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù),在計(jì)算時(shí),一般保留兩位小數(shù),π≈3.14。
4、圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
師:剛才,我們圓周率是怎樣求出來的?(周長(zhǎng)÷直徑=圓周率)
師:根據(jù)圓周率你能求出圓的周長(zhǎng)嗎?
周長(zhǎng)=直徑×圓周率
(c=πd)
師:如果用半徑求呢?
(c=2πr)
5、從最后的公式中可以看出,什么決定了圓的周長(zhǎng)?
(四)解決問題
1、算一算。
求下面各圓的周長(zhǎng)。
(1)d=4厘米 (2)r=1.5米
師:求圓的周長(zhǎng)必須知道什么條件?
2、判斷。
(1)、任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。( )
(2)、圓周率是任何圓的周長(zhǎng)和直徑的比的比值。( )
(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。( )
。ㄎ澹⒄剬W(xué)習(xí)收獲:
師:哪位同學(xué)能談?wù)勥@節(jié)課你的收獲與感想?
板書 設(shè)計(jì)
圓的周長(zhǎng)
圓的周長(zhǎng)測(cè)量: 滾動(dòng)法、繩測(cè)法---------------化曲為直
規(guī)律: 圓的周長(zhǎng)總是它的直徑的3倍多一些。
圓的周長(zhǎng)÷直徑=圓周率
公式:圓的周長(zhǎng)=直徑×圓周率
C=πd C=2πr
教學(xué) 準(zhǔn)備
每小組學(xué)生準(zhǔn)備:一條繩子、剪刀、一把直尺、3個(gè)大小不同的圓。
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)14
一、教學(xué)內(nèi)容:圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法與應(yīng)用
二、教學(xué)目的:
1.使學(xué)生理解圓周率的意義,推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式,并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.
2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作能力.
3.領(lǐng)會(huì)事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法.
4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí),對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教育.
三、教學(xué)重點(diǎn):
1.理解圓周率的意義.
2.推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算.
四、教學(xué)難點(diǎn):理解圓周率的意義.
五、教學(xué)過程:
一、 創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1、用多媒體出示:龜兔賽跑路線圖。
第一次龜兔賽跑,小白兔輸了不服氣,于是進(jìn)行了第二次比賽,這回小白兔畫了兩條比賽路線,小白兔跑圓形路線,烏龜跑正方形路線,結(jié)果小白兔贏了,觀眾紛紛表示比賽不公平,你們知道為什么嗎?
2、師問:a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?
b.什么是圓的周長(zhǎng)?請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng).
3、師:今天我們就來研究圓的周長(zhǎng)。并出示課題
二、引導(dǎo)探究,學(xué)習(xí)新知
。ㄒ唬┩茖(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式
1.學(xué)生討論
(1)正方形的周長(zhǎng)跟誰有關(guān)系?有什么關(guān)系?
(2)你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和誰有關(guān)系?
2.猜測(cè)
看圖后討論:圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍?為什么?
小結(jié):通過觀察大家都已經(jīng)注意到了圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2—4倍,那到底是多少倍呢?你有什么好辦法嗎?
3.動(dòng)手操作
。1)以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐,1人拿學(xué)具、1人測(cè)量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長(zhǎng)與直徑的比值。
師:拿出老師為你們每個(gè)小組準(zhǔn)備的學(xué)具,大家相互配合測(cè)量它的周長(zhǎng)與直徑,然后算出周長(zhǎng)與直徑的比值。
師:看哪一組配合好,速度快,較精確。開始!
(2)整理并填寫表格。單位:厘米
測(cè)量對(duì)象
圓的周長(zhǎng)
圓的直徑
周長(zhǎng)與直徑的比值
。3)匯報(bào)小結(jié)。
師:用實(shí)物投影展示整理的表格。
師:引導(dǎo)學(xué)生觀察,看了幾組不同的結(jié)果,雖然倍數(shù)不同,但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的三倍多一些?
。ㄈ┱J(rèn)識(shí)圓周率、介紹祖沖之
1.我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率,用希臘字母π表示.
π≈3.14
2.介紹祖沖之
(四)歸納圓的周長(zhǎng)公式
1.怎樣求周的長(zhǎng)?若我們用字母c代表圓的周長(zhǎng),d表示圓的直徑,那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示?
師板書:c=πd
2.圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求?由于d=2r 則:c=2πr
師板書:c=2πr
師問:圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍?
三、鞏固應(yīng)用,強(qiáng)化新知
。1)求下面各圓的周長(zhǎng).
1.d=2米 2.d=1.5厘米
。2)求下面各圓的周長(zhǎng).
1.r=6分米 2.r=1.5厘米
(二)判斷題
1.π=3.14 ( )
2.計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的`直徑. ( )
3.只要知道圓的半徑或直徑,就可以求圓的周長(zhǎng). ( )
。ㄈ┻x擇題
1.較大的圓的圓周率( )較小的圓的圓周率.
a 大于 b 小于 c 等于
2.半圓的周長(zhǎng)( )圓周長(zhǎng).
a 大于 b 小于 c 等于
。ㄋ模┱n堂反饋
你能夠準(zhǔn)確的判斷出小烏龜和小白兔誰跑的遠(yuǎn)了嗎?為什么?
。ㄎ澹⿲(shí)踐操作
請(qǐng)同學(xué)們,畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓,
先以小組為單位討論:畫多大?如何畫?再操作。
四、課堂總結(jié),梳理知識(shí)
師:通過這堂課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你還有什么問題嗎?
圓的周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)15
【教學(xué)目標(biāo)】
1、讓學(xué)生明白什么是圓的周長(zhǎng)。
2、理解并掌握?qǐng)A周率的好處和近似值。
3、初步理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式,能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。
4、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題潛力。
5、透過了解祖沖之在圓周率方面所作的貢獻(xiàn),滲透愛國(guó)主義思想。
6、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解和掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】
對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
1、學(xué)生準(zhǔn)備直徑為5厘米、6厘米、7厘米的圓片各一個(gè),有圓面的物體各一個(gè),線,直尺,每組準(zhǔn)備一只計(jì)算器。
2、教師準(zhǔn)備圖片。
【教學(xué)過程】
一、激情導(dǎo)入
1、動(dòng)物王國(guó)正在舉行動(dòng)物運(yùn)動(dòng)會(huì)可熱鬧了,想不想去看一看?
2、一只小山羊和一只梅花鹿分別在圓形和正方形跑道上賽跑,大家猜一猜最后誰跑的路程遠(yuǎn)?
二、探究新知
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)正方形的周長(zhǎng),猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系。
1、由比較兩種跑道的長(zhǎng)短,引出它們的周長(zhǎng)你會(huì)算嗎?(如果學(xué)生談到角或線的形狀,就順勢(shì)導(dǎo):正方形是由4條這樣的線段圍成的,圓是由一條圓滑的曲線圍成的。)
2、(生答正方形的周長(zhǎng))追問:你是怎樣算的?(生答正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4師板書c=4a)那你們說說正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有什么關(guān)系?(4倍,1/4)(師,正方形的周長(zhǎng)總是它邊長(zhǎng)的4倍,這是一個(gè)固定不變的數(shù)。)
3、圓的周長(zhǎng)能算嗎?如果明白了計(jì)算的公式能不能算?看來很有必要研究研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,下面我們就一齊研究圓的周長(zhǎng)。(板書課題:圓的周長(zhǎng))
4、猜想:你覺得圓的周長(zhǎng)可能和什么有關(guān)系?
。ǘy(cè)量驗(yàn)證
1、教師提問:你能不能想出一個(gè)好辦法來測(cè)量它的周長(zhǎng)呢?
、偕1:把圓放在直尺邊上滾動(dòng)一周,用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。師生合作演示量教具的周長(zhǎng)。
、谟美K子在圓上繞一周,再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)短,得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)。
2、①學(xué)生動(dòng)手測(cè)量,驗(yàn)證猜想。學(xué)生分組實(shí)驗(yàn),并記下它們的周長(zhǎng)、直徑,填入書中的表格里。
、谟^察數(shù)據(jù),比較發(fā)現(xiàn)。
提問:觀察一下,你發(fā)現(xiàn)了什么呢?(圓的直徑變,周長(zhǎng)也變,而且直徑越短,周長(zhǎng)越短;直徑越長(zhǎng),周長(zhǎng)越長(zhǎng)。圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。)
3、比較數(shù)據(jù),揭示關(guān)系
正方形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的4倍,那么,圓的周長(zhǎng)秘直徑之間是不是也存在著固定的倍數(shù)關(guān)系呢?猜猜看,圓的周長(zhǎng)可能是直徑的幾倍?
學(xué)生動(dòng)手計(jì)算:把每個(gè)圓的周長(zhǎng)除以它的直徑的商填入書中表格的第三列。
提問:這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系,(3倍多一些),最后師生共同總結(jié)概括出,圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些,板書:3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引導(dǎo)學(xué)生看書。
。ㄈ┙榻B圓周率
1、師:任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些,這是一個(gè)固定不變的數(shù),我們把它叫做圓周率,用字母∏來表示,用手指寫一寫。
2、圓周率是怎樣發(fā)現(xiàn)的,請(qǐng)同學(xué)們看課本小資料,講述并對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育。
3、小結(jié):早在1500年前,祖沖之把圓周率算到了3.1415926和3.1415927之間,比外國(guó)人早了整整一千年,這是中華民族對(duì)世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn),這天,同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律,老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會(huì)有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家,根據(jù)需要,我們一般保留兩位小數(shù)。
圓的.周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一點(diǎn)。剛才我們是怎樣計(jì)算的??jī)蓚(gè)數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比,所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率,用字母“∏”表示。這個(gè)比值是固定的,而我們此刻得到的結(jié)果有差異主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的。那圓周率的數(shù)值到底是多少呢?說說你明白了什么?(強(qiáng)調(diào)∏≈3.14,在說的時(shí)候要注意是近似值,寫和算的時(shí)候要按準(zhǔn)確值計(jì)算,用等號(hào)。)
(四)推導(dǎo)公式
1、到此刻,你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎?怎樣算?
2、如果用c表示圓的周長(zhǎng),表示d直徑,字母公式怎樣寫?(板書:c=∏d)就告訴你直徑,你能求圓的周長(zhǎng)嗎?圓的周長(zhǎng)是它直徑的∏倍,是一個(gè)固定不變的數(shù)。
3、明白半徑,能求圓的周長(zhǎng)嗎?周長(zhǎng)是它半徑的多少倍?
三、運(yùn)用公式解決問題
1、一張圓桌面的直徑是0.95米,求它的周長(zhǎng)是多少米?(得數(shù)保留兩位小數(shù))
2、花瓶最大處的半徑是15厘米,求這一周的長(zhǎng)度是多少厘米?花瓶瓶口的直徑是16厘米,求花瓶瓶口的周長(zhǎng)是多少厘米?花瓶瓶底的直徑是20厘米,求花瓶瓶底的周長(zhǎng)是多少厘米?
3、鐘面直徑40厘米,鐘面的周長(zhǎng)是多少厘米?
4、鐘面分針長(zhǎng)10厘米,它旋轉(zhuǎn)一周針尖走過多少厘米?
5、噴水池的直徑是10米,要在噴水池周圍圍上不銹鋼欄桿2圈,求兩圈不銹鋼總長(zhǎng)多少米?
四、課堂小結(jié)
透過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你想和大家說點(diǎn)什么?
這節(jié)課,同學(xué)們大膽猜想圓的周長(zhǎng)可能和什么關(guān)系、有怎樣的關(guān)系,然后進(jìn)行科學(xué)的驗(yàn)證,發(fā)現(xiàn)了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法,你們正在走一條科學(xué)的研究之路,期望你們能堅(jiān)持不懈的走下去。
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