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《乘法分配律》教案
作為一名老師,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,編寫教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那要怎么寫好教案呢?下面是小編為大家收集的《乘法分配律》教案,歡迎大家分享。
《乘法分配律》教案1
學(xué)情分析:
乘法分配律這個(gè)知識(shí)點(diǎn)在本節(jié)課以前學(xué)生已經(jīng)有一些潛移默化的理解,在實(shí)際計(jì)算中也有應(yīng)用,如:本單元第一課時(shí)的《衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間》乘數(shù)是兩位的乘法中,“114×21=” 不論是第一種“114×20=2280,114×1=114, 2280+114=2394 ”還是第四種用豎式計(jì)算,其實(shí)質(zhì)都是在利用乘法分配律這一理論依據(jù),即將21個(gè)114,分成20個(gè)114和1個(gè)114的和,只是表達(dá)形式不同罷了。因此,基于這些基礎(chǔ),我教學(xué)時(shí)特別注重與舊知的聯(lián)系和在意義上的溝通。
教學(xué)目標(biāo):
1.理解并掌握乘法分配律并會(huì)用字母表示。
2.能夠運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。
3.在乘法分配律的發(fā)現(xiàn)過程中訓(xùn)練學(xué)生觀察、歸納、概括等能力。
4.感受“由特殊到一般,再由一般到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法,增強(qiáng)獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn):
乘法分配律的推理及運(yùn)用。
教學(xué)過程:
一、情景激趣,提出猜想
1.情景
暑假中,我們諭小娃娃表演的《陽光羌娃》在比賽中獲得了巨大的成功,而且,他們馬上還要到香港參加演出。(出示照片)
出示資料: 他們每天都在辛苦地訓(xùn)練著,有時(shí)會(huì)練得吃飯的時(shí)間都沒有,昨天晚上,王老師就給參加訓(xùn)練的18個(gè)男生和23個(gè)女生每人準(zhǔn)備了一份8元的快餐,你知道王老師一共用了多少錢嗎?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:以學(xué)生熟悉的學(xué)校中的大事作為問題背景,可以讓學(xué)生切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性,也利于學(xué)生主動(dòng)解決問題。)
、僬?xiàng)l件、問題
從這段資料中你知道了那些信息?王老師遇到了哪些問題?
、趯W(xué)生列式,抽生回答: (18+23)×8, 18×8+23×8
、劢涣魉闶降囊饬x
第一個(gè)算式先算什么?再算什么?第二個(gè)算式呢?
④計(jì)算:(發(fā)現(xiàn)兩個(gè)算式結(jié)果相等)
、萦^察、分析算式特點(diǎn)
咦,我發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)算式非常有意思。你看看,這是兩個(gè)不同的算式,很多地方都不相同,仔細(xì)看看,又有相同的.地方,對吧!
現(xiàn)在,就來仔細(xì)觀察一下這兩個(gè)算式,看看它們到底有哪些相同點(diǎn)?又有哪些不同點(diǎn)?
、奕嘟涣,引導(dǎo)學(xué)生從下面幾個(gè)方面進(jìn)行思考
A.涉及到得運(yùn)算及順序:都包含了+、×這兩種運(yùn)算,左邊是先算加法,合起來以后再乘;右邊是分別先乘,然后再加。
B.涉及到的數(shù):都用到了18、23和8這三個(gè)數(shù),其中8在左邊出現(xiàn)了一次,在右邊出現(xiàn)了兩次。
C.計(jì)算結(jié)果:結(jié)果相等。
(設(shè)計(jì)意圖:對算式意義的分析讓學(xué)生明白這兩個(gè)算式相等的道理,而從外在特點(diǎn)的分析則讓學(xué)生初步感知乘法分配律的特點(diǎn)。同時(shí),細(xì)致的特點(diǎn)分析也為學(xué)生后面的舉例驗(yàn)證打下基礎(chǔ))
2.提出猜想
真有趣,運(yùn)算順序不同,數(shù)據(jù)也有不一樣的,結(jié)果卻一樣,那是不是只有這一個(gè)算式才是這樣呢?還是像這樣的算式都有這樣的規(guī)律呢?
怎樣才能知道像這樣的算式都有這樣的規(guī)律?
引導(dǎo)學(xué)生想到用舉例的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
師小結(jié):要想知道這是不是一個(gè)普遍的規(guī)律,那我們就舉出一些這樣的例子,再看看它們的結(jié)果想不想等就可以了。
(設(shè)計(jì)意圖:對一個(gè)人而言,記憶一個(gè)知識(shí)、規(guī)律并不是最重要的,最重要的是他要知道從哪里去尋找知識(shí)和規(guī)律,要知道他的發(fā)現(xiàn)如何去獲得證明。本節(jié)課就是要以乘法分配律的學(xué)習(xí)為載體,培養(yǎng)學(xué)生這方面的能力,這才是真正的立足于學(xué)生一生的發(fā)展而在教學(xué)。)
二、舉例驗(yàn)證,證明合理性
1.全班舉例:抽生舉例,全班進(jìn)行判斷,看所舉的算式是否符合猜想的特征。
2.分組舉例
兩個(gè)孩子為一組,一起舉一個(gè)例子,再一起計(jì)算驗(yàn)證,看結(jié)果是否相等。
3.交流:誰愿意把你舉的例子和大家一起分享?
A.這個(gè)式子符合要求嗎?
B.這些式子都有一個(gè)共同的規(guī)律,這個(gè)共同的規(guī)律是什么?
教師引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):左邊都是把兩個(gè)數(shù)合起來再與第三個(gè)數(shù)相乘,右邊是分開乘,再把兩個(gè)積相加,右邊算式中這個(gè)相同的乘數(shù),在左邊算式中放在了括號(hào)的外面。
(設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷舉例驗(yàn)證的過程,經(jīng)歷歸納概括的過程。)
三、概括歸納,建立模型
1.個(gè)性概括
這樣的式子你們還能寫嗎?能寫完嗎?
強(qiáng)調(diào)這樣的例子還有很多很多,是寫不完的。
你能用一個(gè)式子將所有的像這樣的式子都概括出來嗎?
學(xué)生用自己的方法概括規(guī)律。(學(xué)生可能用文字概括,可能用圖形符號(hào)概括,可能用字母概括)。
2.統(tǒng)一認(rèn)識(shí)
教師指出一般用a、b、c表示式子中的三個(gè)數(shù),這個(gè)規(guī)律可以表示成
。╝+b)×c=a×c+b×c
給出規(guī)律的名稱:今天,我們一起動(dòng)手動(dòng)腦發(fā)現(xiàn)了這個(gè)非常有趣的規(guī)律,這個(gè)規(guī)律是四則運(yùn)算中一個(gè)非常重要的規(guī)律,叫做乘法分配律。
3.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)
這個(gè)式子表示兩個(gè)數(shù)合起來與第三個(gè)數(shù)相乘的結(jié)果與用這兩個(gè)數(shù)分別與第三個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加的結(jié)果相等。反之,兩個(gè)數(shù)都與同一個(gè)數(shù)相乘,再把積相加所得到的結(jié)果與先把這兩個(gè)數(shù)合起來再與第三個(gè)數(shù)相乘,所得到的結(jié)果相等。
齊讀式子。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過不完全歸納法,得出規(guī)律。在這個(gè)過程中,通過不同方法的概括,培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力,尤其是分析與綜合的能力,歸納與概括的能力。)
四、鞏固應(yīng)用,深化認(rèn)識(shí)
1.哪些算式與72×35相等
72×30+72×5
72×35 72×30+5
70×35+2×35
70×35+2
問:為什么相等?
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生理解乘法分配律的本質(zhì)意義)
2.你會(huì)填嗎?
。10+7)×6= ×6+ ×6
8×(125+9)=8× +8×
7×48+7×52= ×( + )
問:訂正時(shí)強(qiáng)調(diào)第一小題為什么這樣填?第三個(gè)式子中括號(hào)外面為什么要寫7。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:學(xué)生進(jìn)一步深刻理解乘法分配律)
3. 7×48+7×52 7×(48+52)
這兩個(gè)式子你想選擇哪個(gè)進(jìn)行計(jì)算?為什么?
如果只給你第一個(gè)式子,你會(huì)想辦法讓你的計(jì)算變得簡便嗎?
小結(jié):利用乘法分配律有時(shí)候可以使計(jì)算變得更簡便。
。ㄔO(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生的觀察,明白乘法分配律在計(jì)算中的意義。)
<<<1234>>>
4.先想一想,下列各題怎樣計(jì)算更簡便,把你的簡便方法寫出來。
、34×72+34×28(訂正時(shí)問:為什么不直接算)
(80+4)×25
訂正時(shí)問:把(80+4)×25寫成80×25+4×25依據(jù)是什么?
如果不用好不好算?
(80+20)×25
問:這道題與(80+4)×25的樣子一樣,都是兩個(gè)數(shù)的和與第三個(gè)數(shù)相乘,為什么你們又不用乘法分配律來計(jì)算了呢?
教師小結(jié):在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活運(yùn)用乘法分配律。
、21×25 75×99+75
小結(jié):在計(jì)算中遇到不符合乘法分配律特點(diǎn)的式子,可以利用拆數(shù)等方法,在不改變原數(shù)大小的前提下將式子變成符合乘法分配律特點(diǎn)的式子,然后再進(jìn)行簡算。
(設(shè)計(jì)意圖:通過題組練習(xí),讓學(xué)生在計(jì)算中要根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn),靈活運(yùn)用乘法分配律,培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,不生搬硬套題型。)
五、全課小結(jié)
孩子們,你們今天收獲了什么?
當(dāng)你們在一些具體的問題中發(fā)現(xiàn)某些規(guī)律,而你又不敢肯定它正確時(shí),你可以怎么辦呢?
板書設(shè)計(jì)
乘法分配律
。18+23)×8 (18+23)×8=18×8+23×8 7×48+7×52=7×(48+52)
=41×8 … … … …
=328(元) 學(xué)生舉例 … … … … 34×72+34×28 (20+4)×25
18×8+23×8 … … … … (80+20)×25
=144+184 個(gè)性概括:… …
=328(元) (a+b)×c=a×c+b×c 21×25 75×99+75
《乘法分配律》教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。
2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。
3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):借助實(shí)際問題體會(huì)、認(rèn)識(shí)乘法乘法律。
教學(xué)難點(diǎn):用乘法交換律和結(jié)合律算式。
預(yù)設(shè)過程
一、引入
1、學(xué)校要買25副乒乓球,每個(gè)乒乓球4元,每個(gè)乒乓球板9元,一共要多少元?
2、理解題意
二、探新
1、學(xué)生獨(dú)自列式
2、小組交流想法
3、匯報(bào):根據(jù)學(xué)生的回答板書
25×(4+9)=25×4+25×9=325
25×(4+9)=25×4+25×9
指名學(xué)生說出每一步表示的意義
(4+9)×25=4×25+9×25=325
。4+9)×25=4×25+9×25
4、改題:如果改為買45副,你又可以怎樣算?
45×(4+9)=45×4+45×9
(4+9)×45=4×45+9×45
5、觀察:請你們仔細(xì)觀察上面這幾題,
6、你們發(fā)現(xiàn)了什么?
相同點(diǎn):左邊都是兩個(gè)數(shù)的.和與一個(gè)數(shù)相乘,
右邊都是兩個(gè)數(shù)和這個(gè)數(shù)相乘再相加。
不同點(diǎn):算式左邊和右邊有什么不同?
聯(lián)系:算式左邊和算式右邊有什么聯(lián)系?
6、舉例:這樣的算式你能再舉出一些嗎?
7、概括:你們能把上面的規(guī)律概括成一句話嗎?
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。
你能用字母表示嗎?(a+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
8、質(zhì)疑:還有什么問題?
三、鞏固
1、做一做
判斷并說明理由
2、第5題:下面哪些算式運(yùn)用了乘法分配律
3、第6題
103×1220×5524×20525×24
四、:你們還有什么問題?
五、布置作業(yè):
1、口算
2、作業(yè)本
3、尋找生活中乘法分配律的例子。
板書設(shè)計(jì)
作業(yè)設(shè)計(jì):
課堂作業(yè)本P15
口算訓(xùn)練P16
教學(xué)反思
課后反思:在第一個(gè)班上課,我是運(yùn)用以上的情境情境進(jìn)行教學(xué),但是題意不是很清楚,學(xué)生在這個(gè)地方也浪費(fèi)了許多時(shí)間,而后面探究規(guī)律的順序是這樣的:先根據(jù)情境列式計(jì)算,再引導(dǎo)學(xué)生觀察以上習(xí)題,再讓學(xué)生相關(guān)的規(guī)律,但是這樣下來感覺學(xué)生學(xué)得非常被動(dòng),對規(guī)律的概括非常困難,學(xué)生理解不夠深入,也難以用語言表達(dá)出來。
在第二個(gè)班上課時(shí),就做了如下的調(diào)整:情境改為學(xué)校要買25套衣服,每件上衣要20元,每件褲子要10元,一共要多少元?這樣的情境比較清晰,學(xué)生列出算式后再讓學(xué)生說一說,
生1:我覺得這樣的兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把這兩個(gè)數(shù)與這一個(gè)數(shù)相乘,再相加。
生2:是呀,一個(gè)數(shù)好像是公共財(cái)產(chǎn),都是它們共有的。
這樣學(xué)生對這個(gè)因數(shù)理解起來就比較簡單,也覺得比較有意思。再讓學(xué)生舉例,舉例時(shí)再讓學(xué)生說明這樣寫的理由,這樣學(xué)生對于乘法分配律的理解比較輕松。
《乘法分配律》教案3
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第64頁例6,第64頁做一做中的題目和練習(xí)十四的第1、2題。
教學(xué)目的:
使學(xué)生理解并掌握乘法分配律,培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。
教學(xué)重難點(diǎn):
乘法分配律
教具、學(xué)具準(zhǔn)備:
教師把下面復(fù)習(xí)中的口算寫在卡片上;在一張紙條上畫5個(gè)白色的正方形和3個(gè)紅色的正方形,如□□□□□■■■,共做4條。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
教師出示口算卡片,如:(36+64)8,205+502,6010+1010等,計(jì)算每一題時(shí),第一個(gè)學(xué)生回答先算什么,第二個(gè)學(xué)生回答再算什么,第三個(gè)學(xué)生回答接下來算什么。
二、新課
1.教學(xué)例6。
教師讓學(xué)生擺正方形,先把5個(gè)白色正方形擺成一橫排,接著擺3個(gè)紅色正方形與白色正方形在同一行上,教師同時(shí)貼出一張畫有正方形的紙條,先只顯示5個(gè)白色的正方形,然后再顯示3個(gè)紅色的正方形。接著教師說明要擺4行這樣的正方形,邊說邊貼出另外3張畫著正方形的紙條。教師指著圖形提問:
圖中一共有多少個(gè)正方形?你是怎樣想的?先請一個(gè)學(xué)生回答,教師把學(xué)生所列的算式寫在黑板上。
還有別的算法嗎?你是怎樣想的?再請一個(gè)學(xué)生回答,如果這個(gè)學(xué)生說出另外一種算法,教師再把這個(gè)學(xué)生所說的算式也寫在黑板上。如:
(5十3)4 54十34
教師:第一個(gè)算式是先求出每一行有多少個(gè)正方形,再求4行一共有多少個(gè)正方形; 第二個(gè)算式是先求出白正方形和紅正方形各有多少個(gè),再求出一共有多少個(gè)正方形。這兩個(gè)算式的計(jì)算方法雖然不同,但是都可以求出一共有多少個(gè)正方形。下面我們大家一齊來計(jì)算,看一看這兩個(gè)算式的得數(shù)怎樣。學(xué)生口算,教師板書。然后再提問:
這兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果怎樣?
這兩個(gè)算式的`計(jì)算結(jié)果相等,說明這兩個(gè)算式有什么關(guān)系?學(xué)生回答后,教師指出:
這兩個(gè)算式的計(jì)算結(jié)果相等,我們就可以把它們用等號(hào)連起來,板書:
。5十3)4=54十34
等號(hào)左面的算式是什么意思?(5與3的和乘以4。)
等號(hào)右面的算式是什么意思?(5與3先分別乘以4,然后再把兩個(gè)積相加。)
教師:這兩個(gè)算式相等,說明了5與3的和乘以4等于5與3先分別乘以4再相加。
教師:下面我們再看兩組算式,先看:(18十7)6 186十76
左面的算式是什么意思?(18與7的和乘以6。)
右面的算式是什么意思?(18與7分別乘以6,再把兩個(gè)積相加。)
算一算左面的算式等于什么?(18加7是25,25乘以6是150。)
算一算右面的算式等于什么?(兩個(gè)積分別是108和42,它們的和等于150。)
教師:左右兩個(gè)算式都等于150,所以這兩個(gè)算式相等,可以用等號(hào)把它們連起來,教師邊說邊在兩個(gè)算式中間畫一個(gè)等號(hào)。
這兩個(gè)算式相等,說明18與7的和乘以6等于什么?(說明18與7的和乘以6等于18與7先分別乘以6再相加。)
教師:我們再來看兩個(gè)算式 20(15十9) 20xx十209
先來計(jì)算一下這兩個(gè)算式各等于多少?
兩個(gè)算式都等于多少?
這兩個(gè)算式相等,說明20乘以15與9的和等于什么?
2.進(jìn)行抽象概括。
教師指著上面的算式提問:
仔細(xì)觀察上面的三個(gè)等式,你看出了什么?先看等號(hào)左面的三個(gè)算式有什么相同的地方?多讓幾個(gè)學(xué)生說一說。(第一、二兩個(gè)等式都是兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù),第三個(gè)等式是一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和。)
教師指出:兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù)或者一個(gè)數(shù)乘以兩個(gè)數(shù)的和,我們可以用一句話表示,就是兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘。
再看等號(hào)右面的三個(gè)算式有什么相同的地方?學(xué)生討論后,教師指出:都是先求兩個(gè)乘積,再把兩個(gè)積加起來。
等號(hào)左面與等號(hào)右面相等是什么意思?學(xué)生發(fā)言后,教師概括:上面三個(gè)等式等號(hào)左面分別與等號(hào)右面相等說明,兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,等于這兩個(gè)數(shù)先分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積加起來。我們把乘法運(yùn)算的這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。同時(shí)板書乘法分配律。讓學(xué)生看教科書第64頁下面的方框里的結(jié)語,全班齊讀兩遍。
教師:如果用 表示三個(gè)數(shù),乘法分配律可以寫成下面的形式:
。╝+b) c=ac+bc
等號(hào)左面(a+b) c表示什么意思?(表示兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘。)
等號(hào)右面ac+bc 表示什么意思?(表示把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加。)
三、鞏固練習(xí)
教師在黑板上寫算式:(200十3)27,提問:
1.這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數(shù)的和乘以哪個(gè)數(shù)?
根據(jù)乘法分配律,這個(gè)算式等于哪兩個(gè)乘積的和?
教師在黑板上再寫算式:18527十1527,提問:
這個(gè)算式中是哪兩個(gè)數(shù)分別乘以哪一個(gè)數(shù)?
根據(jù)乘法分配律,這個(gè)算式等于哪兩個(gè)數(shù)的和乘以哪一個(gè)數(shù)?
2.做第64頁做一做中的題目。
先讓學(xué)生讀題,再想一想每個(gè)方框里應(yīng)該填什么數(shù)。
在(32十25)4中,兩個(gè)數(shù)的和指的是什么?同一個(gè)數(shù)相乘指的是哪個(gè)數(shù)?
根據(jù)乘法分配律這個(gè)算式應(yīng)該等于哪兩個(gè)數(shù)分別同4相乘再相加?
第一小題的方框里應(yīng)該填什么數(shù)?(根據(jù)乘法分配律,32與25的和乘以4,應(yīng)該等于32與25分別乘以4再相加,所以兩個(gè)方框里應(yīng)該分別填32和25。)
第二小題應(yīng)該怎樣填?根據(jù)什么運(yùn)算定律?(根據(jù)乘法分配律,64與12的和乘以3,應(yīng)該等于64與12分別乘以3再相加。)
四、作業(yè)
練習(xí)十四的第1、2題。
《乘法分配律》教案4
教材分析 :
乘法分配律是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)的教學(xué)內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課內(nèi)容的難點(diǎn),教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結(jié)規(guī)律等層次進(jìn)行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計(jì)算的前提和依據(jù),對提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來,讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。
學(xué)情分析:
學(xué)生基礎(chǔ)較差、有的學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不好,所以在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí),我注意做到面向全體學(xué)生,盡量關(guān)注每個(gè)學(xué)生的發(fā)展。在前面教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于用字母表示規(guī)律的掌握是比較牢固的,而對于一些有規(guī)律的數(shù)字也只是進(jìn)行簡單的豎式計(jì)算,沒有發(fā)現(xiàn)有些數(shù)字相乘之后積的特點(diǎn),沒有發(fā)現(xiàn)簡算的`意義。因此,要讓學(xué)生在計(jì)算中體會(huì)出簡算的必要和方便,讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與能力:
1、在探索的過程中,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。
2、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
過程與方法:
1、通過探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。
2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀:
1、在這些學(xué)習(xí)活動(dòng)中,使學(xué)生感受到他們的身邊處處有數(shù)學(xué)。
2、增加學(xué)生之間的了解、同時(shí)體會(huì)到小伙伴合作的重要。
3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中不斷產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇和求知欲,著重培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握乘法分配律——發(fā)現(xiàn)問題、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、探索出乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的推理及應(yīng)用。
教學(xué)過程:
一、發(fā)現(xiàn)問題
1.出示情境圖,讓學(xué)生估計(jì)墻面上貼了多少塊瓷磚。
2. 用不同方法驗(yàn)證結(jié)果。讓學(xué)生用不同方法計(jì)算,并引導(dǎo)討論為什么方法不同結(jié)果卻一樣,這其中是否蘊(yùn)含著某些規(guī)律。
二、提出假設(shè)、舉例驗(yàn)證、建立模型
1、根據(jù)上題的規(guī)律提出假設(shè)
2、驗(yàn)證提出的假設(shè)是否適合其它數(shù)據(jù)
觀察上題算式的特點(diǎn),小組內(nèi)舉一些數(shù)據(jù)來驗(yàn)證,可借助計(jì)算器,用一些較大的數(shù)據(jù)驗(yàn)證。
全班交流,并用字母表示分配律。
三、運(yùn)用乘法分配律的簡算。
1、試一試
讓學(xué)生嘗試用乘法分配律解決運(yùn)算中的簡算問題。然后進(jìn)行交流,概括出簡算的方法
(10+7)×6=____×6+_____×6
8×(125+9)=8×_____+8×_____
7×48+7×52=______×(_____+_______)
2、練一練:
進(jìn)一步嘗試用用乘法分配律解決運(yùn)算中的簡算問題。
板書設(shè)計(jì):
乘法分配律
6×9+4×9=90 40×25+4×25=1100
(6+4)×9=90 (40+4)×25=1100
乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c
《乘法分配律》教案5
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第69頁例6,練習(xí)十四的第310題。
教學(xué)目的:
使學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算,提高學(xué)生的邏輯思維能力。
教具準(zhǔn)備:
復(fù)習(xí)中的題目寫在小黑板上。
教學(xué)過程 :
一、復(fù)習(xí)。
教師出示式題:
1.(35+65)37 2.3537+6537
3.85(174+26) 4.85174+8526
5.(80+8)25 6.8025+825
7.32(200+3) 8.32300+323
根據(jù)乘法分配律,都有哪些算式可以用等號(hào)連接起來?為什么?
教師:根據(jù)乘法分配律,第1個(gè)算式和第2個(gè)算式的得數(shù)應(yīng)該一樣,第3個(gè)算式和第4個(gè)算式的得數(shù)也應(yīng)該一樣。下面大家一起來計(jì)算。第1組、3組的同學(xué)算第1題和第3題,第2、4組的同學(xué)算第2題和第4題。大家抓緊時(shí)間做,比一比看哪幾個(gè)組的同學(xué)算得快。
哪幾組的同學(xué)做得快?想一想,為什么第l、3組的.大部分同學(xué)都那么快就算出了得數(shù)?多讓幾個(gè)學(xué)生說一說。
教師:第1題和第3題中,兩個(gè)數(shù)的和都是整百數(shù);整百數(shù)乘以一個(gè)數(shù)當(dāng)然是很方便的。而第2題和第4題都要先算出兩個(gè)乘積再相加,比較麻煩。
教師:下面還有兩組等式,大家再來計(jì)算一下,第1、3組做第5、7題,第2、4組做第6、8題。
這次哪幾組的同學(xué)做得快?想一想,這次為什么第2、4組的大部分同學(xué)都做得快了?
教師:第6題和第8題分別乘得的兩個(gè)積,都有整百數(shù),計(jì)算比較方便。從上面的計(jì)算可以看出,應(yīng)用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡便。
二、新課
1.教學(xué)例6。
(1)教師出示例題,計(jì)算937+963。
教師:這道題是要計(jì)算兩個(gè)乘積的和。
仔細(xì)看一看這道題里的兩個(gè)乘法計(jì)算中的因數(shù)有什么特點(diǎn)?
(兩個(gè)乘法計(jì)算有相同的因數(shù)9,另外兩個(gè)因數(shù)是37和63,它們的和正好是100)
聯(lián)系上面的復(fù)習(xí)題,想一想這道題怎樣做才能使計(jì)算簡便呢?(先把37和63加起來,是100,再同9相乘,得900。)
這是應(yīng)用了什么運(yùn)算定律?
教師:這道道告訴我們,有些題可以應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便。再來看一看怎樣的計(jì)算才能應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便呢?先讓學(xué)生說一說。
教師概括:首先要計(jì)算的是是兩個(gè)乘積的和;兩個(gè)乘法計(jì)算要有一個(gè)相同的因數(shù),另外兩個(gè)因數(shù)的和又是整百或是整十?dāng)?shù),這樣的計(jì)算我們就可以應(yīng)用乘法分配律使計(jì)算簡便。
(2)教師出示例題:10243。
教師:這道題是一個(gè)三位數(shù)乘以一個(gè)兩位數(shù),我們可以用筆算進(jìn)行計(jì)算,但是比較麻煩。
想一想,這道題怎樣計(jì)算比較簡便,使我們能夠用口算就能算出得數(shù)呢?(給學(xué)生留出思考時(shí)間。)
教師:從上面的復(fù)習(xí)題我們可以看出,如果兩個(gè)加數(shù)分別要乘以一個(gè)數(shù),而這兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)整十?dāng)?shù)或整百數(shù),就先把這兩個(gè)加數(shù)分別乘以那個(gè)因數(shù)再相加比較簡便,現(xiàn)在的題目是102乘以43,想一想:能不能把其中一個(gè)因數(shù)拆成兩個(gè)數(shù)的和,并且使其中一個(gè)加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù)?多讓幾個(gè)學(xué)生發(fā)言。教師肯定學(xué)生的回答后,
板書:10243
=(100+2)43
。10043+243
=4386
上面計(jì)算中的第二步根據(jù)是什么?(乘法分配律。)
教師概括:兩個(gè)數(shù)相乘,如果其中一個(gè)因數(shù)可以拆成兩個(gè)數(shù)的和,并且其中一個(gè)加數(shù)是整百、整十?dāng)?shù),這時(shí)應(yīng)用乘法分配律可以使計(jì)算簡便;
三、課堂練習(xí)
做練習(xí)十四的題目。
1.第3題,讓學(xué)生口算。
2.第4題,先讓學(xué)生自己計(jì)算。核對時(shí)讓學(xué)生回答一如果按運(yùn)算順序計(jì)算,應(yīng)該先算什么?怎樣計(jì)算簡便?根據(jù)是什么?
3.第7題,先讓學(xué)生獨(dú)立做,然后集體核對,核對時(shí)要讓學(xué)生說一說是怎樣做的。
4.第9題和第lo題。先讓學(xué)生獨(dú)立做,核對時(shí)要讓學(xué)生說出每個(gè)算式的意義。
5.提前做完的學(xué)生做第19*題。
《乘法分配律》教案6
設(shè)計(jì)說明
教材中本單元的一個(gè)鮮明特點(diǎn)是不僅給出一些數(shù)值計(jì)算的實(shí)例,讓學(xué)生通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而且結(jié)合學(xué)生熟悉的問題情境,幫助學(xué)生體會(huì)運(yùn)算定律在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。這樣便于學(xué)生依據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),分析比較不同的解決問題的方法,從而引出運(yùn)算定律。因此,對于乘法分配律的教學(xué),本教學(xué)設(shè)計(jì)注重體現(xiàn)以下三點(diǎn):
1.游戲激趣,設(shè)置懸念。
在游戲中學(xué)習(xí),體現(xiàn)了玩中學(xué),做中學(xué)的理念,讓學(xué)生體會(huì)到玩中有樂,樂中有疑。上課伊始,通過游戲創(chuàng)設(shè)情境,設(shè)置懸念,把全班學(xué)生分成兩組進(jìn)行計(jì)算比賽,通過對比賽結(jié)果的質(zhì)疑引發(fā)學(xué)生對新知的探究欲望。
2.觀察、比較,舉例驗(yàn)證猜想。
在學(xué)習(xí)新知的過程中,我把乘法分配律的知識(shí)放在具體的生活情境中,讓學(xué)生通過運(yùn)用多種計(jì)算方法去感知解決問題的多樣化,對所列算式進(jìn)行觀察、比較和歸納,大膽提出自己的猜想并舉例進(jìn)行驗(yàn)證,在這樣的學(xué)習(xí)過程中,讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)規(guī)律的`過程,從而積累豐富的探究數(shù)學(xué)知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)。
3.多角度練習(xí),強(qiáng)化認(rèn)識(shí)和理解。
小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)題在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中所占的比重很大,數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固和掌握,解題技能、技巧的形成,以及思維能力的培養(yǎng)等都離不開練習(xí)題。因此,在本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計(jì)上,我力求有針對性、有梯度地設(shè)題,同時(shí)也注重知識(shí)的延伸。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備 多媒體課件
教學(xué)過程
⊙游戲激趣
1.比賽熱身。
師:同學(xué)們,請大家準(zhǔn)備好紙和筆,在學(xué)習(xí)新內(nèi)容前,我們先進(jìn)行一個(gè)小小的數(shù)學(xué)熱身賽。
師:請看大屏幕,左邊的兩組同學(xué)計(jì)算大屏幕上第(1)小題,右邊的兩組同學(xué)計(jì)算大屏幕上第(2)小題,看哪邊的同學(xué)計(jì)算得又對又快。
(1)9×37+9×63 (2)9×(37+63)
2.評(píng)出勝負(fù)。
師:做完的同學(xué)請舉手,匯報(bào)計(jì)算過程。
師:通過同學(xué)們的匯報(bào),可以看出右邊的同學(xué)做得比較快,你們知道這是為什么嗎?這兩道題有什么聯(lián)系嗎?
預(yù)設(shè)
生:雖然這兩道題的算式和運(yùn)算順序不同,但計(jì)算結(jié)果相同,可以用等號(hào)連接這兩道算式,即9×37+9×63=9×(37+63)。
師:同學(xué)們說得非常好,尤其是××,我們就先將他的這個(gè)發(fā)現(xiàn)命名為××猜想。
設(shè)計(jì)意圖:借助數(shù)學(xué)熱身賽激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,讓學(xué)生感知簡算方法,猜測其中可能存在的數(shù)學(xué)規(guī)律,從而激發(fā)學(xué)生探究的欲望,為學(xué)習(xí)新知做好了情感鋪墊。
⊙引導(dǎo)探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.課件出示例7。
一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)?
(1)需要知道哪些條件?請?jiān)谇榫硤D里找一找。(出示情境圖)
(2)把相關(guān)信息組織起來編成一道實(shí)際問題,并口述出來。(我校學(xué)生參加植樹活動(dòng),一共有25個(gè)小組,每組里4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹,2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng))
(3)小組討論,嘗試用不同的方法解決問題并板書。
引導(dǎo)各小組匯報(bào)解題方法,并說明這樣解題的理由。
解法一 (4+2)×25
。6×25
=150(名)
(4+2是求每組一共有多少名同學(xué),再乘25就求出了25個(gè)小組一共有多少名同學(xué))
解法二 4×25+2×25
=100+50
。150(名)
(4×25是求25個(gè)小組一共有多少名同學(xué)負(fù)責(zé)挖坑、種樹,2×25是求25個(gè)小組一共有多少名同學(xué)負(fù)責(zé)抬水、澆樹,再把它們加起來就是求一共有多少名同學(xué))
2.觀察算式,探究發(fā)現(xiàn)。(見課堂活動(dòng)卡)
(1)小組合作,討論探究。
、賰傻浪闶接惺裁聪嗤c(diǎn)?
、趦傻浪闶接惺裁床煌c(diǎn)?
③兩道算式有什么聯(lián)系?
《乘法分配律》教案7
教學(xué)內(nèi)容:
P36/例3(乘法分配律)
教學(xué)目的:
1、引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。
2、培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況,選擇算法的意識(shí)與能力,發(fā)展思維的靈活性。
3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,能用所學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn):
乘法分配律的意義和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn):
乘法分配律的反應(yīng)用。
教學(xué)過程:
一、鋪墊孕埋伏
思考問題。
在學(xué)習(xí)乘法的運(yùn)算定律時(shí),我們觀察了一幅主題圖,有的同學(xué)還提出了一個(gè)問題:一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)?
二、新授
小組討論,嘗試用不同的方法解決。
教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。
學(xué)生匯報(bào)自己的解法。引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的`理由。
。1)(4+2)×25
=6×25
=150(人)
4+2是每組一共有多少人,在乘25就算出25個(gè)小組一共有多少人了。
(2)4×25+2×25
=100+50
=150(人)
4×25表示25個(gè)小組一共有多少個(gè)人負(fù)責(zé)挖坑、種樹,2×25表示25個(gè)小組一共有多少人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。
小組合作:
。1)兩組算式有什么相同點(diǎn)?
。2)兩組算式有什么不同點(diǎn)?
(3)兩組算式有什么聯(lián)系?
匯報(bào)。
教師要根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),靈活地進(jìn)行引導(dǎo),總結(jié)出要點(diǎn)。
你還能舉出像這樣的幾組算式嗎?
學(xué)生舉例。
根據(jù)學(xué)生舉例板書。
到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢?請學(xué)生驗(yàn)證。
請學(xué)生用語言表述出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
板書:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。
。╝+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
你有什么好方法幫助我們大家記住乘法分配律?
簡記為:
和與一個(gè)數(shù)相乘=積相加
三、鞏固練習(xí)
P36/做一做
P38/5
在練習(xí)小結(jié)中,幫助學(xué)生記憶乘法分配律。
四、小結(jié)
學(xué)生匯報(bào)自己的收獲。
教師引導(dǎo)小結(jié),相應(yīng)完善板書。
板書設(shè)計(jì):
乘法分配律
一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)?
。1)(4+2)×25(2)4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150(人)=150(人)
。4+2)×25=4×25+2×25
┆(學(xué)生舉例)
。╝+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)
數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。
《乘法分配律》教案8
教案內(nèi)容:
一、課題:《乘法分配律》
二、主要講解的內(nèi)容:
課本第26頁例7及相關(guān)練習(xí)題
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1、結(jié)合具體的情境,嘗試計(jì)算,初步認(rèn)識(shí)和理解乘法分配律的含義。
2、通過觀察交流、舉例驗(yàn)證,概括規(guī)律,并能用字母式子表示乘法分配律。
3、通過解決生活中的實(shí)際問題,借助乘法的意義進(jìn)一步理解乘法分配律的內(nèi)涵。
教學(xué)重難點(diǎn)
借助乘法的意義理解乘法分配律的意義和內(nèi)涵。
四、教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件,電腦,網(wǎng)絡(luò),耳機(jī)等
學(xué)生準(zhǔn)備:數(shù)學(xué)書、筆、練習(xí)本、筆記本
五、教學(xué)環(huán)節(jié)
1、反饋家庭作業(yè)(表揚(yáng)做的優(yōu)秀的學(xué)生,鼓勵(lì)并引導(dǎo)完成不太好的學(xué)生積極完成作業(yè))
2、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
算一算,比一比
。10+5)×5= (8+2)×7=
10×5+5×5= 8×7+2×7=
課前同學(xué)們已經(jīng)完成了復(fù)習(xí)任務(wù),請同桌交流計(jì)算的結(jié)果和發(fā)現(xiàn)。我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法交換律、結(jié)合律,應(yīng)用它們可以使一些計(jì)算簡便。
什么是乘法的交換律和結(jié)合律?今天這節(jié)課我們再來學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)運(yùn)算定律。
3、新授
還記得我們提出的第三個(gè)問題嗎:一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動(dòng)?
①自主探索,獨(dú)立解決問題
你怎樣解決這個(gè)問題?列式計(jì)算。【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生獨(dú)立解決問題,促成多種解決問題方法的生成,為探索運(yùn)算定律準(zhǔn)備了資源。】②匯報(bào)交流,明確算法 學(xué)生先自己做上傳自己想法,連麥讓個(gè)別學(xué)生說明。
誰愿意把自己解決問題的方法展示給大家,并說明解決問題的步驟。
方法一:先算每個(gè)小組人數(shù),再算總?cè)藬?shù)。
。4+2)×25
。6×25
。150(人)
方法二:先分別算出負(fù)責(zé)挖坑、種樹的人數(shù)和負(fù)責(zé)抬水、澆樹的人數(shù),再算總?cè)藬?shù)。
4×25+2×25
。100+50
=150(人)
同學(xué)們用不同的方法解決了這個(gè)問題,計(jì)算結(jié)果都是150人。
、塾^察對比,概括規(guī)律
這兩個(gè)算式之間有什么關(guān)系呢?
(4+2)×25=4×25+2×25
你能用自己的語言來描述這個(gè)等式嗎?學(xué)生發(fā)語音
左邊是4加2的和與25相乘,右邊是4和2分別與25相乘,然后再相加。左右兩邊結(jié)果相等。
教師適時(shí)用箭頭表示出來。
請你再舉幾個(gè)這樣的例子嗎,寫在練習(xí)本上。
拍照展示
觀察這些等式,你有什么發(fā)現(xiàn)?
兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,或者先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘再相加,結(jié)果相等。
、苣隳芙Y(jié)合乘法的意義理解這個(gè)規(guī)律嗎?
如:(4+2)×25=4×25+2×25
左邊表示6個(gè)25,右邊表示4個(gè)25加2個(gè)25,也是6個(gè)25,所以兩者結(jié)果相等。
得出結(jié)論:兩個(gè)數(shù)的'和與一個(gè)數(shù)相乘,可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘,再相加。這叫做乘法分配律。
、萦米帜冈鯓颖硎具@個(gè)規(guī)律?
。╝+b)×c=a×c+b×c
a×(b+c)=a×b+a×c
4、練習(xí)鞏固
。1)下面哪些算式是正確的?正確的畫“√”,錯(cuò)誤的畫“×”。
56×(19+28)=56×19+28 ( )
32×(7×3)=32×7+32×3 ( )
64×64+36×64=(64+36)×64 ( )
答案:× × √
解析:【考查目標(biāo)1、2】借助乘法意義判斷,進(jìn)一步理解乘法分配律的含義,注重形式表達(dá)的認(rèn)識(shí)與強(qiáng)化。
。2)觀察下面的豎式,說一說在計(jì)算的過程中運(yùn)用了什么運(yùn)算定律。
答案:運(yùn)用了乘法分配律25×12=25×2+25×10
解析:【考查目標(biāo)1、2】結(jié)合兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算過程,喚起學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),體會(huì)乘法的算法與乘法分配律的關(guān)系。
(3)李阿姨購進(jìn)了60套這種運(yùn)動(dòng)服,花了多少錢?
答案:(75+45)×60
。120×60
。7200(元)
解析:【考查目標(biāo)3】借助熟悉的生活問題情境,在列出不同算式的基礎(chǔ)上,以生活情境的材料解釋算式意義,進(jìn)一步加深對乘法分配律意義的認(rèn)識(shí)和理解。
5、課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你都有哪些收獲?
這節(jié)課我們一起研究了一個(gè)新的運(yùn)算定律:乘法分配律
用字母表示是(a+b)×c=a×c+b×c
左邊表示(a+b)個(gè)c,右邊表示a個(gè)c加b個(gè)c,所以兩者結(jié)果相等。
如果反過來,等式仍然成立。
如4×7+4×3=4×(7+3)
利用這個(gè)定律可以使計(jì)算簡便,幫助我們解決許多問題。
6、釘釘家校本布置家庭作業(yè),當(dāng)天提交。
《乘法分配律》教案9
教學(xué)說明:
乘法運(yùn)算定律的歸納、總結(jié)和運(yùn)用對學(xué)生來說是一種能力的提高,它區(qū)別于一般計(jì)算的學(xué)習(xí),需要學(xué)生有更強(qiáng)的觀察能力和思維能力與之相配合,所以學(xué)習(xí)的困難會(huì)更大,特別是合理運(yùn)用乘法運(yùn)算定律使一些計(jì)算簡便這部分內(nèi)容。本課是要完成的是乘法分配律的學(xué)習(xí)與研究,下面就教學(xué)安排作簡單說明。
一、觀察與思考:通過對例題和生活實(shí)例的觀察、研究和學(xué)習(xí),初步感知乘法分配律,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和觀察習(xí)慣,在生活中尋找和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。
二、討論與歸納:這是比觀察與思考更高層次的要求。在觀察與思考的基礎(chǔ)上,通過學(xué)生之間的合作,通過相互討論、研究、補(bǔ)充、完善,歸納出乘法分配律,從而使學(xué)生體驗(yàn)合作的重要性與必要性,體驗(yàn)成功的喜悅,懂得合作,學(xué)會(huì)合作。
三、練習(xí)與提高:通過兩部分內(nèi)容的練習(xí),進(jìn)一步熟悉、理解、認(rèn)識(shí)和掌握乘法分配律。
四、簡便運(yùn)算:完成例2的學(xué)習(xí),這一部分內(nèi)容的思考性比較強(qiáng),特別是對乘法運(yùn)算定律的靈活運(yùn)用學(xué)生的困難較大,所以在教學(xué)時(shí)要區(qū)別對待;緝(nèi)容部分要求全體學(xué)生掌握,也就是這一教學(xué)段的前三部分內(nèi)容,這一教學(xué)段的最后一部分內(nèi)容是為學(xué)有余力的學(xué)生準(zhǔn)備的,讓不同的學(xué)生有不同的收獲,但同時(shí)獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)內(nèi)容:乘法分配律P28-29例1、例2
教學(xué)目標(biāo):
1、知道乘法分配律的字母表達(dá)式。
2、懂得可以用乘法分配律把一個(gè)數(shù)與兩個(gè)數(shù)的和相乘改寫成兩個(gè)積的`和。
3、會(huì)用乘法分配律使一些計(jì)算簡便。
教學(xué)重點(diǎn):理解掌握乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn):乘法分配律的得出及其運(yùn)用。
教學(xué)安排:
一、觀察與思考:
1、出示例1:(1)看下圖計(jì)算,有多少個(gè)小正方體?
A、用實(shí)物演示引出兩種算法。
(5+3)2=16(個(gè))52+32=16(個(gè))
B、觀察以上兩式得到:(5+3)2=52+32
2、出示生活實(shí)例:
、僖患弦30元,一條褲子20元。買4套這樣的服裝一共需要多少元錢?
引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法解答,然后通過計(jì)算觀察得出:
(30+20)4=200(元)304+204=200(元)
即:(30+20)4=304+204
②2角硬幣和5角硬幣各6枚,一共有多少錢?
請學(xué)生同桌說說兩種計(jì)算方法,然后匯報(bào)結(jié)果。
。2+5)6=42(角)26+56=42(角)
即:(2+5)6=26+56
3、請學(xué)生仔細(xì)觀察上面討論得到的三組等式之間有什么相同的特點(diǎn)?
。ㄇ昂髢墒绞窍嗟鹊摹⑾人愫驮偎惴e與先算積再算和是一樣的)
這就是今天我們重點(diǎn)要研究的乘法分配律。板書課題:乘法分配率
二、討論與歸納:
1、出示問題,讀讀想想。
A、以上三組算式分別先算什么?再算什么?
B、它們之間有什么聯(lián)系?
先小組討論,再派代表匯報(bào)交流。
得出乘法分配律的正確說法。
看書,齊讀乘法分配律。
2、質(zhì)疑。
為什么乘法分配律說:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘而不是兩個(gè)數(shù)的和去乘以一個(gè)數(shù)。
。▋蓚(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,這個(gè)數(shù)可寫在兩數(shù)之和的前面,也可寫在兩數(shù)之和的后面,而兩個(gè)數(shù)的和乘以一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)只能寫在兩數(shù)之和的后面。)
3、用字母表示乘法分配律。
。ˋ+B)C=AC+BC
三、練習(xí):
1、根據(jù)乘法分配律填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或運(yùn)算符號(hào)。
(8+6)3=8○3○6○3
。25+9)40=40+40
。56+)3=56+8
2、判斷:
13(4+8)=134+8()
13(4+8)=138+48()
13(4+8)=134+138()
四、簡便運(yùn)算:
1、出示例2:(125+70)8
請同桌兩人右邊的按運(yùn)算順序算,左邊的用乘法分配律先去掉括號(hào)再算。
算好后同桌觀察討論:怎樣算比較好?為什么?
教師總結(jié):用乘法分配律能使一些計(jì)算簡便。
2、選擇題:
1624+8424的簡便算法是()。
A、(16+24)84B、(16+84)24C、(1684)24
3、用簡便方法計(jì)算下列各題(先同桌討論,再獨(dú)立完成)。(有的不會(huì)做的學(xué)生可以不做)
。25+9)829175+252948128-28487599+75
4、在方框里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使算式能用簡便方法計(jì)算,你有幾種不同的填法。(不會(huì)做的學(xué)生可以不做)
41□+5923□□+6328
五、小結(jié):
1、乘法分配律及字母表達(dá)式。
2、運(yùn)用乘法分配律應(yīng)注意什么?
①運(yùn)算符號(hào)②分配合理
《乘法分配律》教案10
教材分析
乘法分配律是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊的教學(xué)內(nèi)容,本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)掌握了乘法交換律、結(jié)合律,并能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn),也是本節(jié)課的難點(diǎn)。然而乘法分配律又不是單一的乘法運(yùn)算,還涉及到加法的運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。因此本節(jié)課不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)什么是乘法分配律,更要讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時(shí),學(xué)好乘法分配律是學(xué)生以后進(jìn)行簡便計(jì)算的前提和依據(jù),對提高學(xué)生的計(jì)算能力有著重要的作用。在本節(jié)課的教學(xué)過程的設(shè)計(jì)上,我注重從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā),把數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活機(jī)密地聯(lián)系起來,讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)到知識(shí)。
學(xué)情分析
學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了加法和乘法的交換律、結(jié)合律,以及應(yīng)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算,已經(jīng)初步具備探索和發(fā)現(xiàn)運(yùn)算定律并運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡便計(jì)算的經(jīng)驗(yàn),為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定了基礎(chǔ)。同時(shí)新知識(shí)學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)的'知識(shí)中也有所體現(xiàn),只是沒有揭示這個(gè)規(guī)律罷了,比如學(xué)生在計(jì)算長方形的周長時(shí),周長=長×2+寬×2,周長=(長+寬)×2。從平時(shí)我班學(xué)生的表現(xiàn)來看,他們的概括、歸納能力還是一個(gè)薄弱的環(huán)節(jié) 。
教學(xué)目標(biāo)
1、通過探索乘法分配律的活動(dòng),進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程,并能用字母表示。
2、經(jīng)歷共同探索的過程,培養(yǎng)解決實(shí)際問題和數(shù)學(xué)交流的能力。
3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算
重點(diǎn)難點(diǎn)
1、 指導(dǎo)探索乘法分配律。
2、 發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律。
方法指導(dǎo)
通過講學(xué)練相結(jié)合,設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)題,逐步理解抽象的乘法分配律。
預(yù)設(shè)流程
激趣導(dǎo)入
。s3分鐘)
一、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題:
1、師:老師想請大家?guī)鸵粋(gè)忙,我有一個(gè)朋友開了一家小公司,有4名員工,她想給公司的員工每人買一套工作服,她去商店看中了幾件衣服和幾條褲子,想選一套衣服做工作服。請同學(xué)們想一想,怎樣搭配?
2、學(xué)生思考:(1)有幾種搭配方案
。2)選擇你喜歡的一種方案,并算出總價(jià)。
。▽W(xué)生自己選擇方案并在練習(xí)本上完成。師強(qiáng)調(diào):是買4套衣服)
自主學(xué)習(xí)
。s7分鐘)
。ㄒ唬┙M內(nèi)研討,確定方案
1、組內(nèi)研討:
。1)一共有幾種搭配方案?
。2)介紹自己的方案,并說一說,你推薦的理由。
。3)說說你推薦的方案,需要花多少錢?你是怎么算的?
合作交流
(約10分鐘)
2、匯報(bào)交流:
師:哪一個(gè)同學(xué)想先來給老師推薦他的方案?
師:要想求4套這樣的衣服需要多少元?可以先求什么,再求什么?
分別列式解答
師:因?yàn)榭們r(jià)相等,這兩個(gè)算式我們可以用什么符號(hào)把它們連接起來?(學(xué)生回答后,師在兩個(gè)算式中間用等號(hào)連接)
師:這個(gè)等式怎么讀呢?
生嘗試讀等式。
。A(yù)設(shè)學(xué)生讀法:A.225加上75的和乘4等于乘225乘4加75乘4
B.225加上75的和乘4等于225和75分別與4相乘的積再相加。 )
3、研究其它方案
由學(xué)生依次匯報(bào)出其余3種不同的搭配方案,并引導(dǎo)說出是怎么想的。計(jì)算后分別加上等號(hào)。
教師板書:
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
。225+75)×4 = 225×4 + 75×4
。225+125) ×4 = 225×4 + 125×4
(175+75)×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
精講點(diǎn)撥
。s8分鐘)
。ǘ、觀察比較、猜測驗(yàn)證
1、觀察比較
2、提出猜想。
師:觀察上面的等式,左右兩邊的算式什么變了什么沒變?
你們有什么發(fā)現(xiàn)?
3、舉例驗(yàn)證。
讓學(xué)生再舉出一些這樣的例子進(jìn)行驗(yàn)證,看看是否也有這樣的規(guī)律?
學(xué)生匯報(bào),教師根據(jù)匯報(bào)板書。
(三)、總結(jié)規(guī)律,概括模型
1、總結(jié)規(guī)律:
師:剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的一個(gè)規(guī)律,很了不起。大家知道這是什么規(guī)律嗎?(生猜測)
師:這個(gè)規(guī)律就是我們今天學(xué)習(xí)的乘法分配律。(齊讀)你能說一說什么叫乘法分配律嗎?
2、用字母表示:
師:用字母如何表示乘法分配律?
測評(píng)總結(jié)(約12分鐘)
三、鞏固應(yīng)用,訓(xùn)練提升
1、請你根據(jù)乘法分配律填空
(12+40)×3=()×3+()×3
15×(40+8)=15×()+15×()
78×20+22×20=( + )×20
66×28+66×32+66×40=( + + ) ×40
教師結(jié)合學(xué)生回答,介紹前兩道為乘法分配律的正向應(yīng)用,后三道屬于乘法分配律的反向應(yīng)用。
2、火眼金睛辨對錯(cuò)
56×(19+28)=56×19+56×28
(18+15)×26=18×15+26×15
(11×25) ×4= 11×4+25×4
。45-5)×14 =45 ×14 -5 ×14
強(qiáng)調(diào):兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘,也可以把它們分別與這個(gè)數(shù)相乘,再相減。
3、用乘法分配律計(jì)算下面各題。
。40+4)×25 39×8+39×6-4×39
4、拓展提高
你能用乘法分配律解決這道題嗎?
86×101
四、說一說,今天我們研究了什么?你有什么收獲
板書設(shè)計(jì)
乘法分配律
一套 ×4 = 4件上衣 + 4條褲子
。225+75)×4 = 225×4 + 75×4
。225+125) ×4 = 225×4 + 125×4
(175+75)×4 = 175×4 + 75×4
(175+125) ×4 = 175×4 + 125×4
乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用這兩個(gè)數(shù)分別和這個(gè)數(shù)相乘,再相加。
《乘法分配律》教案11
教學(xué)內(nèi)容:教科書第54頁得例題和第55頁的“想想做做”。
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生結(jié)合具體的問題情境經(jīng)歷探索乘法分配律的過程,理解并掌握乘法分配律。
2、使學(xué)生在觀察、比較、猜測、分析和概括的過程中,培養(yǎng)簡單的推理能力,增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí),體會(huì)用字母式子表示乘法分配律的嚴(yán)謹(jǐn)和簡潔。
3、使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中獲得成功的體驗(yàn),進(jìn)一步增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律
教學(xué)過程:
一、 鋪墊孕伏
1口算
125×53×8 25×44
指名說出運(yùn)用什么方法使計(jì)算簡便
2出示兩組算式
。6+4)×7 6×7+4×7
20×(5+2) 20×5+20×2
(10+25)×4 10×4+25×4
先口算,再說說每一組算式有什么關(guān)系?(結(jié)果相同)
所以我們可以用什么符號(hào)連接這兩個(gè)算式?(等號(hào))
談話導(dǎo)入:
上學(xué)期我們學(xué)習(xí)了乘法的交換律和結(jié)合律。今天我們要學(xué)習(xí)乘法的另一個(gè)定律。
二、 探究新知
1、談話:同學(xué)們,學(xué)校馬上要進(jìn)行廣播操比賽了,體育老師準(zhǔn)備給比賽的同學(xué)每人買一套服裝,我們一看。
出示課件:(課本第54頁例題情景圖)
2、 提問:從圖上你獲得了哪些信息?
。考绦32元 每條褲子45元 每件夾克衫65元)
3、 提問:
體育老師買5件夾克衫和5條褲子,一共要付多少元?你能自己列綜合等式解決這個(gè)問題嗎?
4、 學(xué)生試做
5、教師巡視,讓用(65+45)×5和65×5+45×5兩種不同方法解答的學(xué)生分別口答。
教師板書:(65+45)×5=110×5=550(元)
65×5+45×5=325+225=550(元)
6、指名學(xué)生說說自己列的.算式和思路
解法一:先算買一套衣服用多少元
解法二:先算買夾克衫和買褲子各用多少元
7提問:
這道題的兩種算法不同,比較一下他們的結(jié)果。你發(fā)現(xiàn)了什么?(結(jié)果相同)
8談話:結(jié)果相同的兩個(gè)算式,可以用等號(hào)相連接
板書:(65+45)×5=65×5+45×5
9照上面的等式,你還能再說出一個(gè)嗎?
課件出示(—+-)×-=-×-+-×-
10談話:這樣的等式有很多,今天我們一起來研究這樣等式的規(guī)律。
三、 概括定律
1提問:
觀察例題這兩個(gè)算式,等號(hào)左邊先算什么,再算什么?右邊呢?
學(xué)生回答后(65+45)×5是用65與45的和同5相乘;65×5+45×5是把65和45分別同5相乘。
2提問:誰能用一句話把等號(hào)左邊算式的特點(diǎn)概括出來?右邊呢?
板書:兩個(gè)數(shù)的和同另一個(gè)數(shù)相乘
兩個(gè)數(shù)分別同一個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加
3提問:
既然等式兩邊計(jì)算結(jié)果相同,我們可以得到什么?
。簝蓚(gè)數(shù)的和同另一個(gè)數(shù)相乘等于這兩個(gè)數(shù)分別與另一個(gè)數(shù)相乘再相加
4同桌把乘法分配律完整地說一遍
5談話:大家說得很好,你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)規(guī)律就是乘法分配律。(板書課題)
6練習(xí)
(1)、(42+35)×2=————
(2)、27×12+43×12=————
7、提問:如果現(xiàn)在要用字母來表示這個(gè)規(guī)律,你們認(rèn)為應(yīng)該用幾個(gè)字母呢?(3個(gè))
8、誰會(huì)用字母a、b、c表示乘法分配律
板書:(a+b)×c=a×c+b×c
四、 鞏固練習(xí)
1根據(jù)乘法分配律,填出另一道算式
15×26+15×14=□○(□○□)
72×(30+6)=□○□○□○□
2課本第55頁“想想做做”第2題
。1)學(xué)生用手勢判斷
(2)談話:第三題意見不統(tǒng)一,你是怎么判斷的,不能確定時(shí)可以用什么方法?(計(jì)算)
提問:
怎么改算式,讓同學(xué)們一看就知道他們相等?
(74可以寫成74×1)
。3)提問:
第4題的兩個(gè)算式為什么不相等?怎樣改寫可以使它們相等?
3選擇題
24×(49+51)與下面的————式相等
。1)24×51+24×49
(2)(24+49)×(24+51)
。3)24×49×51
4拓展題:
把例題中的問題改成5件夾克衫比5條褲子多多少元,可以怎么做?學(xué)生試做后發(fā)現(xiàn):兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘,也可以用這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把它們的積相減,這也是乘法分配律。
《乘法分配律》教案12
【教學(xué)目標(biāo)】
1.理解并掌握乘法分配律的內(nèi)容和字母表達(dá)式,運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算,知道它的一些應(yīng)用。
2.經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)背景中抽象出乘法分配律的過程,通過計(jì)算、觀察、舉例、驗(yàn)證、概括、說理等活動(dòng),積累數(shù)學(xué)探究活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3.體會(huì)乘法分配律的現(xiàn)實(shí)背景,了解乘法分配律的作用、意義及價(jià)值,初步感受轉(zhuǎn)化、歸納等數(shù)學(xué)思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解、掌握并運(yùn)用乘法分配律。
【教學(xué)難點(diǎn)】
從現(xiàn)實(shí)背景中抽象概括出乘法分配律。
【教學(xué)過程】
一、課前談話,導(dǎo)入新課。
不知道同學(xué)們注意過沒有,我們說的話中存在著一種有趣的分配現(xiàn)象。比如說:“我愛爸爸和媽媽。”可以把它分成兩句來說:“我愛爸爸,我也愛媽媽!闭者@樣“我愛吃蘋果和西瓜”可以怎樣說?(我愛吃蘋果,我也愛吃西瓜。)當(dāng)然,也可以反過來,將兩句話合成一句話來表述!拔覑劭绰嫊,我也愛看故事書!笨梢赃@樣說“我愛看漫畫書和故事書!苯裉熘形缥页粤嗣罪垺⑶嗖撕汪~可以怎樣說?是不是挺有趣的?其實(shí)在我們的數(shù)學(xué)中,也存在著這種有趣的分配現(xiàn)象,想不想一起去研究?
通過前幾節(jié)課的探索,我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和乘法結(jié)合律,這一節(jié)課,咱們再繼續(xù)探索,看看又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么新的規(guī)律。(板書:探索與發(fā)現(xiàn)(三))
二、探索交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、初步感知。
。1)(出示長方形草坪圖)課件演示。
師:我們寶雞的人民公園最近正在改建,大家看,這是一塊草坪,工人叔叔準(zhǔn)備在草坪的四周圍上柵欄?磮D,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息??
。2)師:求柵欄長多少米?就是求長方形的什么呢?請同學(xué)們算一算。(生計(jì)算,師巡視)
。3)師:誰來說說自己的算法?(根據(jù)學(xué)生回答板書算式A)
師:像這樣算的同學(xué)請舉手。誰來說說,先算的什么?再算的什么?
。4)師:有沒有不一樣的想法?(根據(jù)學(xué)生回答板書算式B)
師:這樣算的同學(xué)請舉手。這種算法先算的什么,再算的什么呢?
A: B:
。61+39)×2 61×2+39×2
=100×2 =122+78
=200(米) =200(塊)
(5)師:這兩個(gè)算式,解決了同一問題。計(jì)算的結(jié)果也相等。那么,這兩個(gè)算式之間可以用什么符號(hào)連接?(根據(jù)學(xué)生回答板書“=”)
。6)師:這兩個(gè)算式真有趣,明明是不同的算式,卻能得到相等的結(jié)果。它們之間一定有什么內(nèi)在的聯(lián)系與區(qū)別。觀察,看看你能發(fā)現(xiàn)什么?同桌之間說一說。(生討論,師巡視)
。7)師:說說你們的想法。
。8)師根據(jù)學(xué)生發(fā)言引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn):
相同點(diǎn):都使用了乘法和加法 ;
參與運(yùn)算的數(shù)是相同的;
意義相同(都算了長方形的2條長與2條寬之和。)
不同點(diǎn):運(yùn)算順序不同
左邊先算和,再算積;右邊先算積,再算和
2、再次感知。
你們幫老師解決了一個(gè)實(shí)際問題,老師獎(jiǎng)勵(lì)給大家一些笑臉,(出示笑臉圖,每行有五個(gè)黃色笑臉圖,三個(gè)紅色笑臉圖,共四行。)
(圖略)
知道這上面一共有多少個(gè)笑臉嗎?你能用幾種方法解答?
學(xué)生再次各自列式計(jì)算,并很快說出兩種不同的思考方法和算式,結(jié)合學(xué)生回答教師接著上題板書如下:
。5+3)×4=5×4+3×4
3、概括定律。
我們現(xiàn)在已經(jīng)得到了兩個(gè)等式:
。61+39)×2=61×2+39×2
(5+3)×4=5×4+3×4
從上面的算式中你有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
師:(驚奇地)你們真的發(fā)現(xiàn)了這些算式中隱含著的規(guī)律,請與你的同桌交流一下,好嗎?
師:從大家的神態(tài)和臉部表情中,老師知道你們一定覺得自己發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。同學(xué)們,你們發(fā)現(xiàn)了什么,我能猜到。不過,你們所看到的也許只是一種偶然現(xiàn)象,是一種猜想而已。你們能再舉些例子對自己的猜想進(jìn)行驗(yàn)證嗎?
生在練習(xí)本上舉例驗(yàn)證。
師:從同學(xué)們舉的大量的例子中,可以確定你們的發(fā)現(xiàn)是正確的。 還有不同意見嗎?
師:你們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)知識(shí)規(guī)律,叫做乘法分配律。什么叫乘法分配律?請同桌再交流一下。
學(xué)生積極地與同桌交流著,又踴躍地參加集體交流。
生1:把括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)加起來后乘以一個(gè)數(shù),等于把括號(hào)里的兩個(gè)數(shù)都去乘以一個(gè)數(shù),再把乘出來的積加起來。
生2:乘法分配律是:左邊把兩個(gè)數(shù)加起來乘以乘數(shù),等于括號(hào)里的一個(gè)加數(shù)乘以乘數(shù)加上括號(hào)里的另一個(gè)加數(shù)乘以乘數(shù)。
師:你們想表達(dá)的是這樣的意思嗎?(教師出示幻燈:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以用兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘,再把兩個(gè)積相加,結(jié)果不變。)
師:這叫做乘法分配律。能用字母來表示乘法分配律嗎?
結(jié)合學(xué)生回答,教師板書:
。╝+b)×c=a×c+b×c
師:對于乘法分配律,用字母來表示,感覺怎樣——(稍等)簡潔、明了。這就是數(shù)學(xué)的美。
三、應(yīng)用規(guī)律,解決問題。
1、師:看來你們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律,下面根據(jù)你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,來做一個(gè)“找朋友”的'游戲。
小黑板出示:(25+36)×4 ,誰是它的好朋友?
6×(20+30)
。╝+50)×6
45×8+55×8
7×16+7×184
2、根據(jù)運(yùn)算定律,在□中填上合適的數(shù)。
①(12+50)×3= □×3+□×3
、15×(40 + 23) = 15×□+15×□
③78×20+22×20=(□+□)×20
、堋粒瘛粒剑ā酰酰痢
、66×28 + 66×32 + 66×40=(□+□+□)×66
3、選擇。請用手勢表示正確答案的編號(hào)。
與 25×(4×8)相等的算式是( )。
①25×4+25×8; ②25×4×25×8; ③25×4×8
全班學(xué)生中有一位選①,三位選②,其余都選③。通過辨析,學(xué)生更加清楚乘法分配律的內(nèi)涵及與乘法結(jié)合律的區(qū)別。
。▽W(xué)生獨(dú)立在作業(yè)紙上完成后,集體訂正,電腦逐個(gè)顯示訂正后的答案。
4、選擇其中一組題目來計(jì)算
甲組乙組
、100×13+2×13 ① 102 ×13
、冢63+37)×39 ②63×39+37×39
、 9×(46+54) ③ 9×46+ 9× 54
師:先觀察,確定一下你做哪一組。(先選好要做的內(nèi)容,并說明理由。最后總結(jié)出:利用乘法分配律可以使一些計(jì)算簡便。然后學(xué)生獨(dú)立做題,完成后交流答案。)
5、實(shí)際應(yīng)用。
足球比賽的時(shí)候,學(xué)校為同學(xué)們準(zhǔn)備了飲料。準(zhǔn)備了24箱蘋果汁和26箱橘子汁,每箱都是24瓶,你知道一共有多少瓶飲料嗎?(學(xué)生獨(dú)立解答,再集體交流。)
師:每箱飲料36元,付1500元夠嗎?(學(xué)生完成后,交流)
四、全課總結(jié),布置作業(yè)。
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和感受?
2、你覺得自己的表現(xiàn)哪里最好?
3、老師小結(jié):今天同學(xué)們通過自己的探索,發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運(yùn)算定律。應(yīng)用乘法分配律既能使一些計(jì)算簡便,也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學(xué)問題,在我們的生活和學(xué)習(xí)中應(yīng)用非常廣泛。同學(xué)們要在理解的基礎(chǔ)上牢牢記住它,希望它永遠(yuǎn)成為你的好朋友,伴你生活、成長。
4、作業(yè)(略)
《乘法分配律》教案13
教學(xué)內(nèi)容:
數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊P48探索與發(fā)現(xiàn)(三)乘法分配律
教學(xué)目標(biāo):
1、使學(xué)生理解并掌握乘法分配律,并會(huì)用字母表示。
2、能夠運(yùn)用乘法的分配律進(jìn)行簡便計(jì)算。
3、培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)、猜想、舉例驗(yàn)證,得出結(jié)論等初步的邏輯思維能力。
4、培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主、主動(dòng)探索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握乘法分配律。
教學(xué)難點(diǎn):
乘法分配律的推理及運(yùn)用。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體,題單
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,調(diào)動(dòng)參與。
師:以往上課只有老師和同學(xué)們,今天還有誰來了?
生:爸爸媽媽
師:愛爸爸媽媽嗎?
生:愛。
師:把這一句話,分成兩句話,怎么說。(我愛爸爸和媽媽)
生:我愛爸爸,我愛媽媽。
師:能把下面兩句話合成一句話嗎?(我喜歡語文課,我喜歡數(shù)學(xué)課。)
師:中國語言真神奇,同樣的意思,可以一句話來說,也可以兩句話來說。而在數(shù)學(xué)中,也有類似的思考方法。今天,就讓我們一起走進(jìn)探索與發(fā)現(xiàn)(三)。
二、新授,根據(jù)兩種計(jì)算方法探索形成等式。
1、出示例1,學(xué)生獨(dú)立計(jì)算,然后上臺(tái)板演兩種不同的方法。
。ㄊ袌錾系奶O果每千克8元,羅老師先買了6千克,又買了4千克,羅老師一共花了多少錢?)
2、讀每種方法的算式,說一說每一步在算什么。
3、口答。
4、算式答案一樣,用等號(hào)連接,寫成一個(gè)等式。
5、生讀一讀等式。
6、觀察這個(gè)等式,從等式中你發(fā)現(xiàn)了什么?
7、出示例2。這個(gè)組合圖形的面積是多少平方厘米?(A長方形:長7厘米,寬5厘米;B長方形:長3厘米,寬5厘米。)
默讀題目,用兩種方法計(jì)算。
8、展示學(xué)生的算法。
第一個(gè)算式每一步分別在算什么?
第二個(gè)算式每一步分別在算什么?
這兩個(gè)算式都在算組合圖形的面積。答案相同,這兩個(gè)算式也可以寫成一個(gè)等式,((7+3)X5=7X5+3X5)
三、觀察等式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、師:下面,請大家?guī)е@兩個(gè)問題,仔細(xì)觀察這兩個(gè)等式。(“觀察發(fā)現(xiàn)”)
1、等號(hào)左右兩邊算式有什么相同的地方?有什么不同的地方?
2、你能從乘法的意義來說明左邊和右邊的算式結(jié)果為什么會(huì)相等嗎?
2、先獨(dú)立思考,然后和四人小組的同學(xué)交流你的想法。
3、匯報(bào)。
(1)數(shù)字相同,符號(hào)相同。運(yùn)算順序不同。(運(yùn)算順序是怎樣的不同)
(2)第一個(gè)等式的左邊和右邊都表示10個(gè)8相加是多少,第二個(gè)等式的左邊和右邊都表示10個(gè)5相加是多少,所以結(jié)果相同。
4、根據(jù)這些特點(diǎn),你有什么發(fā)現(xiàn)。
生匯報(bào)自己的想法。
師:我聽明白了,大家發(fā)現(xiàn)了這個(gè)規(guī)律:兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù),等于把這兩個(gè)加數(shù)分別乘這個(gè)數(shù),再把積相加。是這個(gè)意思吧?這只是我們的'猜想。(“猜想”)
你能舉出一些有這樣規(guī)律的例子嗎?(“舉例”)
5、你們在草稿本上舉個(gè)例子來試試,為了方便計(jì)算和節(jié)約時(shí)間,大家可以選擇小一點(diǎn)的數(shù)字。
6、學(xué)生匯報(bào)。
生口答,師板書學(xué)生的兩個(gè)例子。
還能舉出其他的例子嗎?(能)剛才我們用舉例的方法驗(yàn)證了這個(gè)猜想,在舉例的過程中有沒有發(fā)現(xiàn)結(jié)果不一樣的例子。(沒有)
看來這個(gè)規(guī)律是普遍存在的,在數(shù)學(xué)上,我們把這個(gè)規(guī)律叫做乘法分配律。(板書)(“得出結(jié)論”)
讀一讀乘法分配律。
剛才我們舉了很多有這個(gè)規(guī)律的例子,這樣的例子能舉完嗎?(不能)加上省略號(hào)。
四、得出結(jié)論,揭示課題。
用字母表示。
師:如果用a,b,c三個(gè)字母代替數(shù)字,你能表示出乘法分配律嗎?
學(xué)生口答:(a+b)xc=axc+bxc
這個(gè)等式反過來也成立。學(xué)生從左往右讀一次,再從右往左讀一次。
師:a和b都與哪個(gè)數(shù)相乘了?(C),C就是a和b共同的乘數(shù)。
五、運(yùn)用。
師:運(yùn)用乘法分配律,我們來練一練。
1、判斷下面各題。
。25+8)x4=25x4+8x4
(10+5)x18=10x18+5
6x(a+b)=6xa+axb
生口答,錯(cuò)在哪兒?
2、運(yùn)用乘法分配律填一填。
師:我們來運(yùn)用乘法分配律填一填。
課件出示:(10+7)x6=()x6+()x6
8x(125+9)=8x()+8x()
7x48+7x52=()x(+)
學(xué)生口答,1、2題學(xué)生直接做判斷。3題追問,48和52都同(7)相乘了,那么(7)就是48和52共同的乘數(shù)。
3、計(jì)算。
出示練習(xí)題:(40+4)X25 34X72+34X28
第一題:展示兩種算法。比較算法,用乘法分配律,可以使計(jì)算更簡便。
第二題:展示算法。
為什么大多數(shù)同學(xué)都使用乘法分配律來計(jì)算了?
小結(jié):運(yùn)用乘法分配律,可以使一些計(jì)算更簡便。以后再遇到這樣的題目時(shí),我們就要先思考,是直接按題目的運(yùn)算順序算呢,還是可以用簡便方法來算。
六、課堂小結(jié)
師:通過今天的學(xué)習(xí),大家有收獲嗎?你學(xué)到了什么?還有其他的收獲嗎?
生談?wù)勛约旱氖斋@。
師:是的,今天我們學(xué)習(xí)了乘法分配律,利用這個(gè)規(guī)律,可以使一些計(jì)算變得更簡便。在學(xué)習(xí)乘法分配律時(shí),我們的學(xué)習(xí)方法是:先觀察發(fā)現(xiàn),然后猜想,再舉例驗(yàn)證,最后得出結(jié)論。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),可以使我們的學(xué)習(xí)和生活變得更簡單。
七、回歸課本,翻書閱讀,完成課堂作業(yè)。
今天我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容在數(shù)學(xué)書48頁和49頁,同學(xué)們翻書仔細(xì)看一看?赐旰笤谡n堂本上完成今天的課堂作業(yè)49頁,練一練2題的第1列和第2列
《乘法分配律》教案14
教學(xué)內(nèi)容:
探索乘法分配律,應(yīng)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡便運(yùn)算。(課文第45頁的內(nèi)容,及第46頁的“試一試”,“練一練”等)
重點(diǎn):指導(dǎo)學(xué)生探索乘法的分配律。
難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)并歸納乘法分配律
關(guān)鍵:指導(dǎo)觀察分析算式的特征。
教學(xué)目標(biāo):
通過探索乘法分配律中的活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程。
使學(xué)生在探索的過程中,能自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。
會(huì)用乘法分配律進(jìn)行一些簡便計(jì)算。
教具準(zhǔn)備
實(shí)物投影儀或掛圖(課文插圖)
教學(xué)過程:
導(dǎo)入談話:
教師:同學(xué)們,通過探索活動(dòng)我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些數(shù)學(xué)規(guī)律,并應(yīng)用如乘法結(jié)合律等解決問題。這一節(jié)課,我們再一起去探索,看看我們又會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
板書:探索與發(fā)現(xiàn)(三)
今天,又有什么發(fā)現(xiàn)呢?讓我們一起走上探索之路。
探索交流、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
呈現(xiàn)課文插圖(實(shí)物投影或掛圖)
教師:一共貼了多少塊瓷磚?你怎么算?
先讓學(xué)生獨(dú)立思考,然后在小組中交流,讓每一個(gè)學(xué)生都在小組中說一說是怎么想的。
反饋交流情況。
由小組派代表匯報(bào)交流結(jié)果(有選擇地板書)。
學(xué)生A:6×9+4×9=54+36=90(塊)
學(xué)生B:(6+4)×9=10×9=90(塊)
要求學(xué)生結(jié)合插圖說明算式的.意義。
指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合觀察算式的特點(diǎn)。
舉例驗(yàn)證。
讓學(xué)生根據(jù)算式特征,再舉一些類似的例子。
如:(40+4)×25和40×25+4×25
42×64+42×36和42×(64+36)
討論交流:
交流學(xué)生的舉例是否符合要求:
交流不同算式的共同特點(diǎn);
還有什么發(fā)現(xiàn)?(簡便計(jì)算)
字母表示。
教師:如果用a、b、c分別表示三個(gè)數(shù),你能寫出你的發(fā)現(xiàn)嗎?
學(xué)生先獨(dú)立完成,然后小組交流。最后教師板書。
(a+b)×c=a×c+b×c
提示課題。
教師在未完成的板書中添上:乘法分配律。
應(yīng)用規(guī)律,解決問題
課文第46頁的“試一試”。
1、(80+4)×25
呈現(xiàn)題目。
指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn),看是否符合要求,能否應(yīng)用乘法分配律計(jì)算簡便。
鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)自計(jì)算。
2、34×72+34×28
呈現(xiàn)題目。
指導(dǎo)觀察算式特點(diǎn),看是否符合要求。
簡便計(jì)算過程,并得出結(jié)果。
鞏固練習(xí)
課文第46頁的“練一練”。
第1題,簡單的應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。
第2題,注意指導(dǎo)一些算式的計(jì)算方法。
99×11:可以看成(100-1)×11=1100-11或看成99×(10+1)=990+99
38×29+38應(yīng)該把算式看作:38×29+38×1
第3題,這是一道解決實(shí)際問題的練習(xí),在計(jì)算中可以應(yīng)用乘法的分配律使計(jì)算簡便。
第一個(gè)問題“一共有多少瓶?”可以直接扳書讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí),然后進(jìn)行交流。
第二個(gè)問題“付1500元夠嗎?”學(xué)生可以算出這些飲料的總價(jià),然后與1500元進(jìn)行比較,可以用估算的方法。
2、選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。
[板書設(shè)計(jì)]
乘法結(jié)合律
3×(5×4)=60 15×25×4=1500
。3×5)×4=60 15×(25×4)=1500
乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)
教學(xué)掛圖
《乘法分配律》教案15
教學(xué)內(nèi)容:人教社教材四年級(jí)下冊P26頁例7
教學(xué)目標(biāo):
1、通過自主探索及與同伴交流,使學(xué)生親歷觀察、猜測、驗(yàn)證、歸納、建構(gòu)乘法分配律的全過程。理解乘法分配律的意義。
2、會(huì)應(yīng)用乘法分配律,使某些運(yùn)算簡便。
3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系,在知識(shí)的形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力和語言表達(dá)能力。
教學(xué)重點(diǎn):
讓學(xué)生積極的動(dòng)手實(shí)踐、自主探索及與同伴交流,親歷觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證、推理等探索發(fā)現(xiàn)的全過程,學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法。
教學(xué)難點(diǎn):理解和掌握乘法分配律的推導(dǎo)過程。
教學(xué)設(shè)計(jì)思路:
1、通過買衣服的`情境轉(zhuǎn)入乘法分配律。
2、通過觀察、分析、比較幾組不同的算式,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律,然后歸納總結(jié)出字母公式,并能用語言表述出來,使學(xué)生理解乘法分配律的意義。
3、會(huì)用乘法分配律進(jìn)行簡單的計(jì)算。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,生成問題
1、生活引入,激發(fā)興趣
今年十月,縣里準(zhǔn)備舉行中小學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì),我們學(xué)校準(zhǔn)備派5個(gè)同學(xué)參加比賽,學(xué)校準(zhǔn)備為這5位同學(xué)選一套運(yùn)動(dòng)服裝。老師在商店逛來逛去選了幾件衣服和幾條褲子,請看大屏幕。
出示:兩件上衣(價(jià)格分別是100元、80元)
兩條褲子(價(jià)格分別是70元、50元)
2、提出問題,獨(dú)立思考
出示:(1)一共有幾種搭配方法?
。2)選擇你自己喜歡的一種方案計(jì)算出總價(jià)(用多種方法計(jì)算)。
二、探索交流,建構(gòu)規(guī)律
1、生選擇搭配方案并計(jì)算。
2、組內(nèi)研討,并出示:
。1)一共有幾種搭配方案?
。2)介紹自己的方案,并說一說需要花多少錢?你是怎么算的?
3、匯報(bào)交流:
。1)探討第一種方案。
師:哪一個(gè)同學(xué)想先來給項(xiàng)老師推薦他的方案?
。A(yù)設(shè)學(xué)生回答:A:要求5套衣服多少錢,就要先求出1套多少錢。即:一套的價(jià)錢×套數(shù)=總價(jià)。列式為:(100 70)×5
B:要求5套衣服多少錢,就要先求出5件上衣的價(jià)錢和5條褲子的價(jià)錢。即:上衣價(jià)錢 褲子價(jià)錢=總價(jià).列式為:100×5 70×5)
。2)探討第二種方案。
。3)探討第三種方案。
。4)探討第四種方案。
教師板書:
一套 ×套數(shù) = 5件上衣 5條褲子
。150 100)× 5 = 150×5 100×5
。150 70)× 5 = 150×5 70×5
。100 100)× 5 = 100×5 100×5
。100 70)× 5 = 100×5 70×5
4、生列舉例子。
。1)出示:活動(dòng)要求
A、寫出三個(gè)這個(gè)的算式。
B、交流:你怎么來說明你寫的算式左右兩邊是相等的?
。2)匯報(bào)、師板書學(xué)生說的等式,并讓學(xué)生說一說怎樣證明算式左右兩邊是相等的。
5、用字母表示乘法分配律。
問:誰能用一個(gè)算式表示全班所有同學(xué)的算式?
6、學(xué)生歸納概括:乘法分配律的意義。
三、鞏固應(yīng)用,訓(xùn)練提升
1、在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
。15 20)×12=□×12 □×12
25×(4 9)=□×4 □×9
8×(10 5)=□×□ □×□
30×24=30×□ 30×□
2、把左右兩邊相等的算式用線連接起來。
48×12 52×12 15×18 26×18
。15 18)×26 25×40 25×4
25×(40 4) (48 52)×12
14×(45-5) 11×4 25×4
。11×25)×4 14×45-14×5
四、全課小結(jié):今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?還記得我們是怎樣學(xué)的嗎?
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