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        四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案優(yōu)秀

        時(shí)間:2024-10-21 07:39:51 教案 我要投稿

        四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案優(yōu)秀

          作為一名老師,很有必要精心設(shè)計(jì)一份教案,教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。那么問題來了,教案應(yīng)該怎么寫?以下是小編幫大家整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案優(yōu)秀,歡迎大家分享。

        四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案優(yōu)秀

        四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案優(yōu)秀1

          學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),只有在經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動(dòng)的過程中主動(dòng)才能完成。只有學(xué)生本人的積極思考、主動(dòng)探索,才能有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)新。但在不少學(xué)校里,我們?nèi)猿3R姷竭@樣的現(xiàn)象:學(xué)生盡管像容器、接收器一樣把教師傳授的知識(shí)全盤接收,可到面臨實(shí)際應(yīng)用時(shí),卻一籌莫展,束手無策。這種高分低能型人才現(xiàn)象清楚告訴我們當(dāng)今的教育不能僅僅滿足于知識(shí)的傳授,而應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的能力和技能,尤其要把培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)遷移能力擺在首位。我班是創(chuàng)新教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)班,因此我在人教版新課標(biāo)四年級(jí)上冊(cè)《因數(shù)中間或末尾有0的乘法》一課中進(jìn)行了一些有益的嘗試。

          案例描述

          一、學(xué)前準(zhǔn)備。

          同學(xué)們格外有精神,老師可帶勁呢!

          1、 觀察下列算式中兩個(gè)因數(shù)有什么特點(diǎn)?(板書:因數(shù)末尾有0)

          出示:6050 24020

          師:你是怎么口算的?

          生1:先把0前面的數(shù)相乘。

          生2:把0抹掉后再相乘,抹掉幾個(gè)0就在積的末尾添上幾個(gè)0。

          生3:數(shù)一數(shù)兩個(gè)因數(shù)中一共有幾個(gè)0,就在積的末尾添上幾個(gè)0。

          師:生1,生3合起來就是我們口算的方法(板書口算方法)你能用口算的方法進(jìn)行筆算嗎?

          2、 學(xué)生嘗試筆算并板演。

          3、 小組討論:因數(shù)末尾有0的筆算乘法和口算方法一樣嗎?

          生1:一樣。

          生2:都可以先把0前面數(shù)的相乘。

          生3:數(shù)一數(shù)兩個(gè)因數(shù)中一共有幾個(gè)0。

          生4:只是把橫式寫成了豎式

          二、巧用知識(shí)遷移,自主構(gòu)建新知。

          師:你能運(yùn)用因數(shù)末尾有0的筆算乘法解決生活中的問題嗎?

          1、 出示材料,特快列車每小時(shí)可行160千米,普通列車每小時(shí)可行106千米。

          師:讀材料,你能提出什么問題?

          生1:特快列車比普通列車每小時(shí)多行多少千米?

          生2:普通列車每小時(shí)比特快列車少行多少千米?

          生3:特快列車3小時(shí)可行多小千米,半小時(shí)呢?

          學(xué)生思維活躍,學(xué)生踴躍舉手,出現(xiàn)課堂的高潮。

          師:讓老師提一個(gè)問題吧,你看老師提的問題中包含幾個(gè)問題?

         。1)出示問題:它們30小時(shí)各行了多少千米?(生1:包含2個(gè)問題;生2:因?yàn)樗懈髯郑┌鍟訂栴}:特快列車30小時(shí)可行多少千米?普通列車30小時(shí)可行多少千米?

          (2)分析數(shù)量關(guān)系,學(xué)生自主列算式。

         。3)觀察這兩道算式的因數(shù)有什么特點(diǎn)?(生:第一道算式因數(shù)末尾有0,第二道算式因數(shù)中間有0,板書因數(shù)中間有0)

         。4)溫馨提示:請(qǐng)同學(xué)們分組完成筆算,筆算時(shí)務(wù)必做到快、靜、齊。(見圖1)

          針對(duì)第一二組的提問:①3為什么和6對(duì)齊?②積末尾的2個(gè)0是怎么得來的?

          針對(duì)第三四組的提問:①3為什么和6對(duì)齊?②十位3和十位0相乘這一步可以省略不寫嗎?

          生1:十位上的3須和第一個(gè)因數(shù)的每一位相乘。

          生2:如果你省略不寫,積就會(huì)少一位數(shù),積變小了。

         、勖髅30=0,百位上卻寫1,為什么?

          生:進(jìn)了位要加到來。

          2、 請(qǐng)你說一說紅色得數(shù)是怎么得來的?(見圖2)

          同學(xué)們這么聰明,我們就來練一練。

          78054 20840 107130

          三、創(chuàng)設(shè)情境,加深理解。

          師:下面,老師帶同學(xué)們到數(shù)學(xué)王國遨游吧!

          1、 第一關(guān):首先來到的是數(shù)學(xué)門診部,請(qǐng)你當(dāng)醫(yī)生哦。

         。1)計(jì)算85106時(shí),十位8和十位0相乘這一步,積反正得0可以省略不寫。( )

         。2)計(jì)算22516時(shí),積的末尾沒有0。( )

          (3)65040=2600 ( )

          先讓學(xué)生判斷(2)(3)格外小心,學(xué)生在思維定勢(shì)影響下,就會(huì)負(fù)遷移。

          師:當(dāng)完了醫(yī)生,我們?cè)偃ツ睦锬兀?/p>

          2、 第二關(guān):選擇超市。

          (1)400520最簡(jiǎn)便的寫法是( )(見圖3)

         。2)兩位數(shù)與三位數(shù)最小的積是( )

          A、100000 B、10000 C、1000

          (3)5600乘50,積的末尾有( )個(gè)0。

          A、3 B、4 C、5

          (4)50840,它們的積是( )

          A、2320 B、20320 C、20xx

          先讓學(xué)生去猜想,再筆算驗(yàn)證。

          師:大家表現(xiàn)得真不錯(cuò),我們繼續(xù)前進(jìn)吧!

          3、 第三關(guān):設(shè)計(jì)廣場(chǎng),請(qǐng)你當(dāng)小小設(shè)計(jì)師。

         。 )( )=2400

          這里學(xué)生的興趣高漲,個(gè)個(gè)爭(zhēng)當(dāng)設(shè)計(jì)師。

          師:完成了數(shù)學(xué)王國的旅程,這節(jié)課你有什么收獲?

          四、師生小結(jié),暢談收獲。

          案例分析

          這是我校創(chuàng)新教學(xué)改革示范課,得到了一致地好評(píng),關(guān)于這個(gè)案例我們可以思考下面幾個(gè)問題:

          1、 既然教學(xué)因數(shù)中間或末尾有0的筆算乘法,為什么沒有從一般的三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法中引入?

          2、 為什么出示材料是書中的例題卻當(dāng)作練習(xí)講?書中的例題是已經(jīng)提出問題的,而本節(jié)課卻讓學(xué)生自主提問題,學(xué)生問題基礎(chǔ)上篩選出例題中的問題?

          3、 為什么這節(jié)課改示范課中學(xué)生能全員參與、全神貫注呢?

          回顧這節(jié)課,這節(jié)課最大的亮點(diǎn)是巧用知識(shí)遷移,學(xué)生自主建構(gòu)認(rèn)知。知識(shí)遷移屬于心理學(xué)范疇,它指的是先前的學(xué)習(xí)對(duì)以后的學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的影響。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

          一、由舊知識(shí)向新知識(shí)的遷移。

          我們?cè)诮虒W(xué)中要注意讓學(xué)生牢固掌握已學(xué)的知識(shí),并用這些知識(shí)去分析、探討相似內(nèi)容的知識(shí),即用已知來探討未知。本節(jié)課并沒有復(fù)習(xí)三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算,而從口算乘法遷移到筆算乘法,小組討論口算方法和筆算方法進(jìn)行類比,把過去遇到的知識(shí)技能用到將來可能遇到的.情景中去,關(guān)注了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平,是課新程理念最好的體現(xiàn)。

          二、對(duì)知識(shí)由理解向表達(dá)的遷移。

          很多人有一種錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí),認(rèn)為表達(dá)是語文學(xué)科中的事,與數(shù)學(xué)無關(guān)。其實(shí)不然,理解是掌握知識(shí)的前提,而表達(dá)則是掌握知識(shí)情況的標(biāo)志。對(duì)知識(shí)和技能來說,理解知識(shí)是掌握知識(shí)形成技能的首要條件和前提,而對(duì)知識(shí)、技能的表達(dá)則是人們是否真正理解、掌握知識(shí)的一種重要標(biāo)志。任何人都不會(huì)否認(rèn)這樣的事實(shí):如果一個(gè)人不能將知識(shí)表達(dá)出來,是不能算是對(duì)知識(shí)已經(jīng)理解和掌握的,盡管對(duì)知識(shí)的表達(dá)方式不盡相同。本課并沒有直接出示例題中的問題,讓學(xué)生自主提問題,給學(xué)生一個(gè)表達(dá)的機(jī)會(huì),較好的解決了許多學(xué)生似懂非懂、思路不清晰的問題。

          三、由理論知識(shí)向?qū)嵺`的遷移。

          數(shù)學(xué)活動(dòng)有三個(gè)層面:直觀感知層面、認(rèn)識(shí)理解層面、結(jié)合生活綜合運(yùn)用層面。學(xué)生通過學(xué)習(xí)理解、掌握了一定的理論和知識(shí),而學(xué)習(xí)掌握知識(shí)技能的目的在于在實(shí)踐中加以運(yùn)用。在綜合運(yùn)用層面,本課創(chuàng)設(shè)了數(shù)學(xué)王國的情境,以數(shù)學(xué)王國為主線,讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)門診、選擇超市、設(shè)計(jì)廣場(chǎng)三個(gè)畫面,課堂的趣味性濃了,實(shí)現(xiàn)了理論知識(shí)向?qū)嵺`的遷移。尤其是設(shè)計(jì)廣場(chǎng)這一環(huán)節(jié),真的是波瀾起伏,孩子們通過相互合作、相互交流、相互促進(jìn)獲得了成功的體驗(yàn),增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

          四、師生間情感體驗(yàn)的遷移。

          新課程提倡建立多元化、共同參與的激勵(lì)性評(píng)價(jià)模式。上課一開始,一句話的課前組織教學(xué),同學(xué)們格外有精神,老師可帶勁呢!,把學(xué)生的無意注意轉(zhuǎn)變?yōu)橛幸庾⒁猓瑢W(xué)生以飽滿的熱情投入到課堂中來,激發(fā)了學(xué)生的興趣和未知欲,實(shí)現(xiàn)了師生間情感體驗(yàn)的遷移。

          由于本節(jié)課對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)進(jìn)行了精心設(shè)計(jì)和有效引導(dǎo),巧用知識(shí)遷移,讓學(xué)生真正經(jīng)歷了探索和發(fā)現(xiàn)的研究過程,學(xué)生參與到了認(rèn)知的自主構(gòu)建中來,不僅學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí),接觸到了一些研究數(shù)學(xué)的方法,而且還獲得了成功的體驗(yàn)。這不就是我們新課堂教學(xué)所追求的嗎?

        四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案優(yōu)秀2

          教學(xué)目標(biāo):

          1、初步認(rèn)識(shí)圓,了解圓的基本特征。知道什么是圓心、半徑和直徑,以及半徑和直徑之間的關(guān)系。

          2、通過觀察、操作、交流等活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

          3、感受圓之美,滲透數(shù)學(xué)文化。

          教學(xué)重點(diǎn):知道什么是圓心、半徑和直徑,以及半徑和直徑之間的關(guān)系。

          教學(xué)難點(diǎn):了解圓心、半徑和直徑,以及半徑和直徑之間的關(guān)系。

          教具、學(xué)具準(zhǔn)備:圓形物體、簡(jiǎn)易的畫圓工具、圓規(guī)、直尺

          教學(xué)過程:

          一、引入新課

          1、播放動(dòng)畫:平靜的水面丟進(jìn)小石子,泛起圓形的波紋。

          師:生活中,你還在哪兒見過圓?(生舉例)

          出示:在一切平面圖形中,圓最美。(圖片欣賞)

          2、了解圓與其他平面圖形的區(qū)別,感知圓的特征,并揭示課題。

          【通過感知生活中的圓,喚起學(xué)生相關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn),體會(huì)到圓在生活中無處不在,感知圓形的美。通過觀察圓與其他平面圖形的區(qū)別,初步感知圓的特征,激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。】

          二、新知學(xué)習(xí)

          (一)畫圓

          1、嘗試畫圓,初步感知圓的特征。

          學(xué)生可能出現(xiàn)的畫圓方法:

         。1)用圓形物體描圓;

         。2)利用老師制作的畫圓工具畫圓;

         。3)用圓規(guī)畫圓。

          2、學(xué)生第二次用圓規(guī)畫圓,深化認(rèn)識(shí)。

         。w學(xué)習(xí),同伴互助學(xué)習(xí)用)

          板書:定點(diǎn)、定長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)一周。

          師:你們有沒有見過體育老師在操場(chǎng)上是怎么畫圓的?(課件展示)

          老師也可以仿照體育老師的`方法,利用繩子和粉筆在黑板上畫圓,你有什么要提醒老師的?

          【通過學(xué)生自主畫圓與教師的示范畫圓,使學(xué)生的思維形成梯度,有利于學(xué)生對(duì)圓的本質(zhì)的理解,并為下面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圓的特征做好鋪墊!

          (二)認(rèn)識(shí)圓心、半徑和直徑

          1、教師用圓規(guī)畫一個(gè)圓。

          2、揭示圓心及半徑,進(jìn)而介紹各自的字母表示。

          3、思考:半徑有多少條?長(zhǎng)度怎樣?你是怎么發(fā)現(xiàn)的?

          4、介紹墨子的發(fā)現(xiàn)

          早在二千多年前,我國古代思想家墨子在他的著作《墨經(jīng)》中這樣寫道:“圓,一中同長(zhǎng)也。”(媒體出示)

          你是如何理解所謂“一中”和“同長(zhǎng)”的?

          5、由“同長(zhǎng)”引出直徑,進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生借助類比展開思考,發(fā)現(xiàn)直徑的特征,并提出同一圓中直徑與半徑的關(guān)系。

          【通過介紹中國古代思想家的研究成果,揭示出圓各部分的名稱及基本特征,同時(shí)讓學(xué)生感受圓所包含的文化內(nèi)涵!

          三、鞏固練習(xí)

          1、判斷

          (1)畫圓時(shí),圓規(guī)兩腳間的距離是半徑的長(zhǎng)度。()

         。2)半徑3厘米的圓比直徑6厘米的圓小。()

         。3)同一個(gè)圓中,所有的直徑都相等。()

         。4)兩條半徑一定能組成一條直徑。()

         。5)判斷下面兩幅圖,那幅圖在畫圓時(shí)體現(xiàn)出定點(diǎn)的作用,那幅圖體現(xiàn)出定長(zhǎng)的作用。(出示圖片:奧運(yùn)五環(huán)和射擊靶)

          2、出示古代的陰陽太極圖

          想知道這幅圖是怎么構(gòu)成的嗎?原來它是用一個(gè)大圓和兩個(gè)同樣大的小圓組合而成的。現(xiàn)在,如果告訴你小圓的半徑是5厘米,你又能知道什么呢?

          【通過練習(xí),鞏固所學(xué)的知識(shí),體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值!

          課堂小結(jié)。

          拓展提升,在比較中深化認(rèn)識(shí)。(機(jī)動(dòng))

          1、體會(huì)正多邊形與圓之間的內(nèi)在聯(lián)系

          【比較圓與正多邊形的關(guān)系,體會(huì)曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系,提高學(xué)生的認(rèn)知水平!

        四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案優(yōu)秀3

          教學(xué)內(nèi)容:

          人教版四年上冊(cè)數(shù)學(xué)教科書P.58例4及練習(xí)九。

          教學(xué)目的:

          讓學(xué)生學(xué)會(huì)乘法估算方法,并會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選擇估算方法。

          教學(xué)重點(diǎn):

          掌握乘法估算的方法,會(huì)進(jìn)行乘法估算。

          教學(xué)難點(diǎn):

          培養(yǎng)學(xué)生估算的意識(shí),靈活解決實(shí)際問題的能力。

          教學(xué)過程:

          一、知識(shí)鏈接,引入新課

          1、口算:20×40= 130×50= 100×90= 2100×3= 3000÷6= 4×23= 2100÷7= 28×3=20xx×7= 50×6= 800×5= 720+58=

          2、估算:89×30 32×48 43×22 35×19 24×39 63×29 71×80 52×683、

          師:學(xué)校組織秋游活動(dòng),我們四年級(jí)同學(xué)去××公園,去那里的費(fèi)用是每人49元,包括客票和公園門票,四年級(jí)全年級(jí)共有104人,老師大約應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容:乘法估算

          學(xué)習(xí)目標(biāo):學(xué)會(huì)乘法估算方法,并會(huì)根據(jù)實(shí)際情況選擇估算方法。

          二、指導(dǎo)自學(xué)

          1、你們能幫老師估算一下大約應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢嗎?

          2、獨(dú)立估算,并寫出估算過程。

          三、學(xué)生自學(xué)

          1、學(xué)生獨(dú)立完成自學(xué)指導(dǎo),教師巡視指導(dǎo)。

          1)小組內(nèi)學(xué)生交流各自的估算方法和結(jié)果。并說明理由。

          2)全班交流。反饋學(xué)生估算結(jié)果。

          3)鼓勵(lì)學(xué)生說出多種想法。對(duì)估算結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià)。師:你認(rèn)為誰估計(jì)得更接近準(zhǔn)確的錢數(shù)呢?為什么?在估算的時(shí)候你是怎么做的?

          小結(jié):接近準(zhǔn)確值(符合實(shí)際);計(jì)算方便(將兩個(gè)因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù))。

         。、檢測(cè)自學(xué)效果運(yùn)水公司為居民運(yùn)送純凈水,一月份運(yùn)送718桶,照這樣計(jì)算的'話,估算一下,全年可以運(yùn)水多少桶?

          四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)

          你是怎樣估算的?《新編小學(xué)生字典》有592頁,大約是()頁。小明每分鐘打字108個(gè),大約是()個(gè)。李平大叔今年收橘子1328千克,大約是()千克。小明同學(xué)走一步的平均長(zhǎng)度是62cm,他從操場(chǎng)這頭走到那頭共走了252步。操場(chǎng)大約長(zhǎng)多少米?a1800米b1200米c1500米3沙坪小學(xué)有學(xué)生612人,全鄉(xiāng)有這樣的小學(xué)19所,全鄉(xiāng)約有多少名小學(xué)生?燕鷗從北極飛到南極行程是17000千米,如果他每天飛780千米,20天能飛到嗎?

          五、小結(jié):通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和體會(huì)?

          六、課堂作業(yè):第63頁8、9、10、11、12。

          七、教學(xué)反思

        四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教案優(yōu)秀4

          [數(shù)學(xué)教案]

          利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算

          [教學(xué)內(nèi)容]

          《義務(wù)教育教科書

          數(shù)學(xué)》(人教版)四年級(jí)上冊(cè)第六單元第88--90頁內(nèi)容。

          [教學(xué)目標(biāo)]

          1、讓學(xué)生在探索筆算被除數(shù)和除數(shù)末尾有0的除法的算法的過程中,加深對(duì)商不變的規(guī)律的理解,提高運(yùn)用這一規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)算的意識(shí)。并能在簡(jiǎn)算過程中確定余數(shù)的大小。

          2、通過觀察、交流、辨析,遷移等活動(dòng),使學(xué)生體會(huì)解決問題方法的多樣性,提高優(yōu)化意識(shí)。

          3、使學(xué)生在知識(shí)遷移的情境中,增強(qiáng)學(xué)好知識(shí)的信心,體會(huì)規(guī)律的生活和數(shù)學(xué)價(jià)值。

          [教學(xué)重難點(diǎn)]

          通過觀察、交流、辨析,遷移等活動(dòng),使學(xué)生體會(huì)解決問題方法的多樣性,提高優(yōu)化意識(shí)。

          [教學(xué)過程]

          同學(xué)們好。今天我們要學(xué)習(xí)人教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六單元的第八課:《利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算》。請(qǐng)你準(zhǔn)備好數(shù)學(xué)書、練習(xí)本和文具,調(diào)整好坐姿,開始今天的學(xué)習(xí)吧!

          一.創(chuàng)設(shè)情境,回顧知識(shí)

          根據(jù)450÷30=15快速說出下列各題的商。

          45÷3=15

          900÷60=15

          150÷10=15

          老師:為什么你們算得這么快?依據(jù)是什么?

          學(xué)生:這三道題都運(yùn)用了商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),商不變,所以我們很快的算出了結(jié)果。

          小結(jié):看來運(yùn)用商不變的規(guī)律能使口算變得簡(jiǎn)便,那么它能不能使筆算變得簡(jiǎn)便呢?我們來一起探究。

          二.親身實(shí)踐

          探究新知

          (1)發(fā)現(xiàn):請(qǐng)看這個(gè)除法算式,被除數(shù)和除數(shù)有什么特點(diǎn)?

          780÷30=

          交流:它們都是整十?dāng)?shù)或幾百幾十?dāng)?shù)。

         。2)計(jì)算:這道題的商是多少?你能用豎式計(jì)算嗎?請(qǐng)你在練習(xí)本上寫一寫。(停30秒)

          (3)匯報(bào):

          小平:根據(jù)以前的經(jīng)驗(yàn)我是這樣算的:這是一道除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法,先用30除78個(gè)十,商是2個(gè)十,還余18個(gè)十,再用30除180商6,所以780÷30的商是26。

          教師:說得太好啦!還有和這種豎式計(jì)算方法不一樣的嗎?

          小英:

          我和小平的算法不一樣:我將被除數(shù)780和除數(shù)30同時(shí)除以10,得到78除以3,根據(jù)商不變的規(guī)律,78÷3和780÷30的商相等。因此可以這樣計(jì)算,(呈現(xiàn)豎式劃掉0,然后再計(jì)算78÷3)

         。4)質(zhì)疑:屏幕前的同學(xué)們,你認(rèn)同小英的這種新算法嗎?(停2秒)如果認(rèn)同,請(qǐng)你說一說你是怎么理解的?(停2秒)

          學(xué)生:我認(rèn)同小英的說法,她在豎式中被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10,運(yùn)用了商不變的規(guī)律,所以780÷30和78÷3的商是相同的。

         。5)對(duì)比:同學(xué)們說的很清楚,比較這兩種計(jì)算方法,你有什么感受?

          學(xué)生:我認(rèn)為第二種運(yùn)用商不變的規(guī)律,把三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法變成了兩位數(shù)除以一位數(shù)的除法,運(yùn)算簡(jiǎn)便多了。

         。6)練習(xí):看來運(yùn)用商不變的規(guī)律能使計(jì)算簡(jiǎn)便,下面請(qǐng)觀察這兩道題能使用剛才的簡(jiǎn)便方法進(jìn)行筆算嗎?下面請(qǐng)你在練習(xí)本算一算。(停30秒)

          出示:600÷40=

          5400÷200=

          交流:算好了嗎?這兩道題有什么特點(diǎn)呢?請(qǐng)你來說一說。

          學(xué)生(小英):我發(fā)現(xiàn)這兩道題被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0,可以運(yùn)用商不變的規(guī)律。第一道的被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10,想成60除以4,商是15.第二道同時(shí)除以100,想成54除以2,商是27。這樣計(jì)算簡(jiǎn)便。

          教師:由此,我們發(fā)現(xiàn)用整十?dāng)?shù)除整十、幾百幾十?dāng)?shù)時(shí),運(yùn)用商不變的規(guī)律能使計(jì)算簡(jiǎn)便。

         。1)出示:120÷15=

         。2)計(jì)算:請(qǐng)看這道題,我們能不能借助剛才的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算呢?趕快試一試吧。ㄍ30秒)

          (3)匯報(bào):

          學(xué)生1:

          我是這樣寫的:運(yùn)用商不變的規(guī)律,讓被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘4,變成了480÷60,這時(shí)再同時(shí)除以10,變成48÷6,口算得8。被除數(shù)和除數(shù)除了同時(shí)乘4,還可以乘偶數(shù)2、6,都可以把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整十?dāng)?shù)的除法,進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

          教師:你們還有其他想法嗎?

          學(xué)生2:

          我讓被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以3,變成了40÷5,數(shù)變小了,口算也得8。也可以同時(shí)除以5,也會(huì)使數(shù)值變小,方便計(jì)算。

         。3)小結(jié):同學(xué)們的思考很有道理,運(yùn)用商不變的規(guī)律,同時(shí)乘一個(gè)數(shù),可以“湊成整十?dāng)?shù)”,再進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。也可以運(yùn)用商不變的規(guī)律同時(shí)除以一個(gè)數(shù),使數(shù)值變小,進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。但是這些都不是唯一的方法,計(jì)算時(shí),我們要根據(jù)算式的特點(diǎn)進(jìn)行恰當(dāng)?shù)倪x擇,目的是使計(jì)算簡(jiǎn)便。

         。4)你能在( )里填上適當(dāng)?shù)臄?shù),使計(jì)算簡(jiǎn)便嗎?

          請(qǐng)你在數(shù)學(xué)書88頁做一做第二題處完成。

          訂正:第一道被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘2,變成360除以90,想成36除以9,口算得4;第二道,同時(shí)除以9,用50除以2,得25。第三道,可以同時(shí)乘2,變成240除以30得8。第四道同時(shí)除以7變成30除以6,得5。但是但是三四題的答案不唯一!是“湊成整十?dāng)?shù)”、還是使數(shù)值變小,在解題使我們要靈活運(yùn)用商不變的規(guī)律。

          3、例10

          (1)計(jì)算:840÷50=

          教師:再來看看這道題,你能簡(jiǎn)便計(jì)算嗎?在練習(xí)本上試一試吧。ㄍ30秒)

         。2)計(jì)算

          以下是豎式計(jì)算過程:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)除以10后,變成84除以5,商是16。可是君君認(rèn)為余數(shù)是4,麗麗認(rèn)為余數(shù)是40,你猜猜誰說的對(duì)?

         。3)對(duì)比

          小平:我猜君君同學(xué)說的對(duì)。計(jì)算時(shí),最后一步34減3余數(shù)是4。

          小英:我認(rèn)為麗麗同學(xué)說的對(duì)。余數(shù)4在十位上,應(yīng)該是40。

          教師:要想知道對(duì)錯(cuò)光靠猜是不行的,怎么辦?對(duì)!驗(yàn)算,請(qǐng)你驗(yàn)算一下,檢驗(yàn)對(duì)錯(cuò)。(停15秒)

          小英:驗(yàn)算時(shí),我們用商16乘原來的除數(shù)50得800,如果加余數(shù)4,是804,不是原來的被除數(shù)840所以是錯(cuò)的`,如果加余數(shù)40正好得原來的被除數(shù)840,所以麗麗同學(xué)說得對(duì),余數(shù)是40。

          (4)算理:為什么余數(shù)是40而不是4,其中的道理你知道嗎?

          計(jì)算時(shí)運(yùn)用商不變的規(guī)律,讓計(jì)算變得簡(jiǎn)便,但是這僅限于沒有余數(shù)的情況。要是有余數(shù)就要使用原數(shù)去思考,840除以50,先用50除84個(gè)十,商1個(gè)十,余34個(gè)十,把0抄下來,變成340,340里面最多有6個(gè)50,所以商5,余數(shù)是40。

         。5)教師:有沒有快速判斷余數(shù)的方法呢?

          小平:在有余數(shù)的除法,進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí),要是看余數(shù)是在原數(shù)的哪一位,這道題4在原數(shù)的10位上,表示的是40。

          教師:那這道題的余數(shù)是多少呢?4300÷200

          學(xué)生:這道題余數(shù)1在原數(shù)的百位上,因此余數(shù)是100。同學(xué)們你們想對(duì)了嗎?

         。6)練習(xí):請(qǐng)你用簡(jiǎn)便方法筆算這兩道題吧!

          670÷30=

          9800÷50=

          第一道余數(shù)在哪位上,因此商是22余數(shù)是10;第二道,余數(shù)3在哪位上?因此商19,余數(shù)是300,你們寫對(duì)了嗎?

          小結(jié):今天我們發(fā)現(xiàn)了運(yùn)用商不變的規(guī)律不僅使口算簡(jiǎn)便,也使筆算變得簡(jiǎn)便。你們學(xué)會(huì)了嗎?接下來我們進(jìn)行練習(xí)吧!

          三.鞏固應(yīng)用,內(nèi)化提升

          1、

          (1)你能很快說出下面各題的得數(shù)嗎?

          120÷30=

          560÷80=

          4800÷40=

          360÷90=

         。2)下面的題你會(huì)做嗎?在數(shù)學(xué)書89頁第1題處完成。

          6300÷700=

          3200÷400=

          8100÷300=

          點(diǎn)撥:為什么這么快?因?yàn)檫\(yùn)用了商的變化規(guī)律。

          2、

          請(qǐng)選擇正確的余數(shù)填在里。在數(shù)學(xué)書89頁第3題處完成。

          (1)830

          ÷40=20……

         。

          3,30)

         。2)640

          ÷50=12……

          (4,40)

          (3)1300

          ÷200=6……

          (1,10,100)

          點(diǎn)撥:第一道余數(shù)在原數(shù)的十位上,余數(shù)是30;第二道余數(shù)也在原數(shù)的十位上,余數(shù)是40,第三道呢?余數(shù)在哪一位上?百位,因此余數(shù)是100。

          除了用這種方法,我們還可以用商乘除數(shù)加余數(shù)的方法去選擇正確的余數(shù)。

          3、下面的計(jì)算對(duì)嗎?把不對(duì)的改正過來。

          點(diǎn)撥:第一題是錯(cuò)的,根據(jù)商不變的規(guī)律,被除數(shù)960和除數(shù)80同時(shí)除以10,變成96除以8得12,那么960除以80的商應(yīng)該也是12,因此是錯(cuò)誤的。第二道題呢?是對(duì)的,被除數(shù)和除數(shù)都除以10后變成6510除以21,商是310,65100除以210的商也是310.同學(xué)們你們相對(duì)了嗎?

          四.全課小結(jié)

          回顧反思

          同學(xué)們,在今天的這節(jié)課中我們一起學(xué)習(xí)了利用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。我們發(fā)現(xiàn)同乘或除以一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)中能使計(jì)算變得簡(jiǎn)便。還發(fā)現(xiàn)了當(dāng)簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)有余數(shù),要看余數(shù)在原數(shù)中的數(shù)位,來確定余數(shù)的大小。你們用這種積極探索的精神一定會(huì)發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)知識(shí)的!今天的這節(jié)課就上到這里,同學(xué)們,再見。

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