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        《平行四邊形的判定》教案

        時(shí)間:2024-09-10 17:38:20 教案 我要投稿
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        《平行四邊形的判定》教案

          作為一名無(wú)私奉獻(xiàn)的老師,常常要根據(jù)教學(xué)需要編寫(xiě)教案,借助教案可以讓教學(xué)工作更科學(xué)化。我們?cè)撛趺慈?xiě)教案呢?下面是小編精心整理的《平行四邊形的判定》教案,歡迎閱讀與收藏。

        《平行四邊形的判定》教案

        《平行四邊形的判定》教案1

          教學(xué)目的

          1.使學(xué)生掌握用平行四邊形的定義判定一個(gè)四邊形是 平行四邊形;

          2.理解并掌握用二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四 邊形

          3.能運(yùn)這兩種方法來(lái)證明一個(gè)四邊形是平行四邊形。

          教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

          重點(diǎn):平行四邊形的判定定理;

          難點(diǎn):掌握平行四邊形的性 質(zhì)和判定的區(qū)別及熟練應(yīng)用。

          教學(xué)過(guò)程

          (一)復(fù)習(xí)提問(wèn):

          1. 什么 叫平行四邊形 ?平行四邊形有什么性質(zhì)?(學(xué)生口答,教師板書(shū))

          2. 將 以上的性質(zhì)定理,分別用命題形式 敘述出來(lái)。(如果……那么……)

          根據(jù)平行四邊形的定義,我們研究了平行四邊形的其它性質(zhì),那么如何來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?除了定義還有什么方法?平 行四邊形性質(zhì)定理的逆命題是否成立?

          (二)新課

          一.平行四邊形的判定:

          方法一(定義法):兩組對(duì)邊分別平行的四邊形的平邊形。

          幾何語(yǔ)言表達(dá)定義法:

          ∵AB∥C D,AD∥BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形

          解析:一個(gè)四邊形只要其兩組對(duì)邊 分別互相平行,

          則可判定這個(gè)四邊形是一個(gè)平行四邊形。

          活動(dòng):用做好的紙條拼成一個(gè)四邊形,其中強(qiáng)調(diào)兩組對(duì)邊分別相等。

          方法二:兩組對(duì)邊分別相等的.四邊形是平行四邊形。

          設(shè)問(wèn):這個(gè)命題的前提和結(jié)論是什么?

          已知:四邊形ABCD中,AB=CD,AD=BC

          求 證:四邊ABCD是平行四邊形。

          分析:判定平行四邊形的依據(jù)目前只有定義,也就是須證明兩組對(duì)邊分別平行,當(dāng)然是借助第三條直線證明角等。連結(jié)BD。易 證三角形全等。(見(jiàn)圖1)

          板書(shū)證明過(guò)程。

          小結(jié):用幾何語(yǔ)言 表達(dá)用定義法和剛才證明為正確的方法證明一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法為:

          判定一:二組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形

          ∵AB=CD,AD=BC, ∴四邊形A BCD是平行四邊形

          練習(xí):課本P103練習(xí)題第1題。

          例題講解:

          例1 已知:如圖3,E、F分別為平行四邊形ABCD兩邊AD、BC的中點(diǎn),連結(jié)BE、DF。

          求證:

          分析:由我們學(xué)過(guò)平行四邊形的性質(zhì)中,對(duì)角相 等,得若證明四邊形EBFD為平行四邊形,便可得到 ,哪么如何證明該四邊形為平行邊形呢?可通過(guò)證 明ΔABE≌ΔCDF得BE=DF;由AD=BC ,E、F分別為AD和BC的中點(diǎn)得ED=FB。

          練習(xí):2. 已知如 圖7, E、F、G、H分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上的點(diǎn),且AE=CG,BF=DH。

          求證:四邊 形EFGH是平行四邊形。

        《平行四邊形的判定》教案2

          一 教學(xué)目標(biāo):

           1.在探索平行四邊形的判別條件中,理解并掌握用邊、對(duì)角線來(lái)判定平行四邊形的方法.

          2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.

          3.培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運(yùn)動(dòng)的思維方法來(lái)研究問(wèn)題.

          二 重點(diǎn)、難點(diǎn)

          1.重點(diǎn):平行四邊形的判定方法及應(yīng)用.

          2.難點(diǎn):平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用.

          3.難點(diǎn)的突破方法:

          平行四邊形的判別方法是本節(jié)課的核心內(nèi)容.同時(shí)它又是后面進(jìn)一步研究矩形、菱形、正方形判別的基礎(chǔ),更是發(fā)展學(xué)生合情推理及說(shuō)理的良好素材.本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為平行四邊形的判別方法.在本課中,可以探索活動(dòng)為載體,并將論證作為探索活動(dòng)的自然延續(xù)與必要發(fā)展,從而將直觀操作與簡(jiǎn)單推理有機(jī)融合,達(dá)到突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)的目的.

         。1)平行四邊形的判定方法1、2都是平行四邊形性質(zhì)的逆命題,它們的證明都可利用定義或前一個(gè)方法來(lái)證明.

          (2)平行四邊形有四種判定方法,與性質(zhì)類似,可從邊、對(duì)角線兩方面進(jìn)行記憶.要注意:

         、俦窘滩臎](méi)有把用角來(lái)作為判定的方法,教學(xué)中可以根據(jù)學(xué)生的情況作為補(bǔ)充;

         、诒竟(jié)課只介紹前兩個(gè)判定方法.

          (3)教學(xué)中,我們可創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活、生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境,開(kāi)展有效的數(shù)學(xué)活動(dòng),如通過(guò)欣賞圖片及識(shí)別圖片中的平行四邊形,使學(xué)生建立對(duì)平行四邊形的直覺(jué)認(rèn)識(shí).并復(fù)習(xí)平行四邊形的定義,建立新舊知識(shí)間的相互聯(lián)系.接著提出問(wèn)題:小明的父親手中有一些木條,他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪,釘制一個(gè)平行四邊形框架,你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎?從而組織學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手、積極思考,使他們?cè)谧灾魈骄颗c合作交流的過(guò)程中,從整體上把握“平行四邊形的判別”的方法.

          然后利用學(xué)生手中的學(xué)具——硬紙板條,通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的`條件.

          在學(xué)生拼圖的活動(dòng)中,教師可以以問(wèn)題串的形式展開(kāi)對(duì)平行四邊形判別方法的探討,讓學(xué)生在問(wèn)題解決中,實(shí)現(xiàn)對(duì)平行四邊形各種判別方法的掌握,并發(fā)展了學(xué)生說(shuō)理及簡(jiǎn)單推理的能力.

         。4)從本節(jié)開(kāi)始,就應(yīng)讓學(xué)生直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和判定去解決問(wèn)題,凡是可以用平行四邊形知識(shí)證明的問(wèn)題,不要再回到用三角形全等證明.應(yīng)該對(duì)學(xué)生提出這個(gè)要求.

         。5)平行四邊形知識(shí)的運(yùn)用包括三個(gè)方面:一是直接運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題.例如,求角的度數(shù),線段的長(zhǎng)度,證明角相等或線段相等;二是判定一個(gè)四邊形是平行四邊形,從而判定直線平行等;三是先判定一個(gè)四邊形是平行四邊形,然后再眼再用平行四邊形的性質(zhì)去解決某些問(wèn)題.

          (6)平行四邊形的概念、性質(zhì)、判定都是非常重要的基礎(chǔ)知識(shí),這些知識(shí)是本章的重點(diǎn)內(nèi)容,要使學(xué)生熟練地掌握這些知識(shí).

          三 例題的意圖分析

          本節(jié)課安排了3個(gè)例題,例1是教材P96的例3,它是平行四邊形的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用,此題最好先讓學(xué)生說(shuō)出證明的思路,然后老師總結(jié)并指出其最佳方法.例2與例3都是補(bǔ)充的題目,其目的就是讓學(xué)生能靈活和綜合地運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.例3是一道拼圖題,教學(xué)時(shí),可以讓學(xué)生動(dòng)起來(lái),邊拼圖邊說(shuō)明道理,即可以提高學(xué)生的動(dòng)手能力和學(xué)生的思維能力,又可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.如讓學(xué)生再用四個(gè)不等邊三角形拼一個(gè)如圖的大三角形,讓學(xué)生指出圖中所有的平行四邊形,并說(shuō)明理由.

          四 課堂引入

          1.欣賞圖片、提出問(wèn)題.

          展示圖片,提出問(wèn)題,在剛才演示的圖片中,有哪些是平行四邊形?你是怎樣判斷的?

          2.【探究】:小明的父親手中有一些木條,他想通過(guò)適當(dāng)?shù)臏y(cè)量、割剪,釘制一個(gè)平行四邊形框架,你能幫他想出一些辦法來(lái)嗎?

          讓學(xué)生利用手中的學(xué)具——硬紙板條,通過(guò)觀察、測(cè)量、猜想、驗(yàn)證、探索構(gòu)成平行四邊形的條件,思考并探討:

         。1)你能適當(dāng)選擇手中的硬紙板條搭建一個(gè)平行四邊形嗎?

         。2)你怎樣驗(yàn)證你搭建的四邊形一定是平行四邊形?

         。3)你能說(shuō)出你的做法及其道理嗎?

         。4)能否將你的探索結(jié)論作為平行四邊形的一種判別方法?你能用文字語(yǔ)言表述出來(lái)嗎?

         。5)你還能找出其他方法嗎?

          從探究中得到:

          平行四邊形判定方法1 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

          平行四邊形判定方法2 對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

        《平行四邊形的判定》教案3

          教學(xué)設(shè)計(jì)思想:

          本節(jié)主要學(xué)習(xí)了平行四邊形的幾種判定方法,以及平行四邊形性質(zhì)、判定的應(yīng)用——三角形的中位線定理。通過(guò)問(wèn)題情境引入平行四邊形判定的研究,首先通過(guò)直觀猜測(cè)判定的方法,再次通過(guò)幾何證明來(lái)證明它的正確性。充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

          教學(xué)目標(biāo)

          知識(shí)與技能:

          1.總結(jié)出平行四邊形的三種判定方法;

          2.應(yīng)用平行四邊形的判定解決實(shí)際問(wèn)題;

          3.應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)與判定得出三角形中位線定理;

          4.總結(jié)三角形與平行四邊形的相互轉(zhuǎn)化,學(xué)會(huì)基本的添輔助線法。

          過(guò)程與方法:

          1.經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過(guò)程,逐步掌握說(shuō)理的基本方法。

          2.經(jīng)歷探究三角形中位線定理的過(guò)程,體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中的重要性。

          情感態(tài)度價(jià)值觀:

          1.在探究活動(dòng)中,發(fā)展合情推理意識(shí),養(yǎng)成主動(dòng)探究的習(xí)慣;

          2.通過(guò)探索式證明法開(kāi)拓思路,發(fā)展思維能力;

          3.在解決平行四邊形問(wèn)題的`過(guò)程中,不斷滲透轉(zhuǎn)化思想。

          教學(xué)重難點(diǎn)

          重點(diǎn):1.平行四邊形的判別條件;2.應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)和判定得出三角形中位線定理。

          難點(diǎn):1.靈活應(yīng)用平行四邊形的判別條件;2.合理添加輔助線;3.三角形與平行四邊形之間的合理轉(zhuǎn)化。

          教學(xué)方法

          小組討論、合作探究

          課時(shí)安排

          3課時(shí)

          教學(xué)媒體

          課件、

          教學(xué)過(guò)程

          第一課時(shí)

          (一)引入

          師:上節(jié)課我們已經(jīng)知道了平行四邊形的邊、角及對(duì)角線所具有的性質(zhì),請(qǐng)同學(xué)們回憶一下都有哪些?

        《平行四邊形的判定》教案4

          一、素質(zhì)教育目標(biāo)

         。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)

          1.掌握平行四邊形的判定定理1、2、3、4,并能與性質(zhì)定理、定義綜合應(yīng)用.

          2.使學(xué)生理解判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系.

          3.會(huì)根據(jù)簡(jiǎn)單的條件畫(huà)出平行四邊形,并說(shuō)明畫(huà)圖的依據(jù)是哪幾個(gè)定理.

         。ǘ┠芰τ(xùn)練點(diǎn)

          1.通過(guò)“探索式試明法”開(kāi)拓學(xué)生思路,發(fā)展學(xué)生思維能力.

          2.通過(guò)教學(xué),使學(xué)生逐步學(xué)會(huì)分別從題設(shè)或結(jié)論出發(fā)尋求論證思路的分析方法,進(jìn)一步提高學(xué)生分析問(wèn)題,解決問(wèn)題的能力.

         。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)

          通過(guò)一題多解激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

          (四)美育滲透點(diǎn)

          通過(guò)學(xué)習(xí),體會(huì)幾何證明的方法美.

          二、學(xué)法引導(dǎo)

          構(gòu)造逆命題,分析探索證明,啟發(fā)講解.

          三、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法

          1.教學(xué)重點(diǎn):平行四邊形的判定定理1、2、3的應(yīng)用.

          2.教學(xué)難點(diǎn):綜合應(yīng)用判定定理和性質(zhì)定理.

          3.疑點(diǎn)及解決辦法:在綜合應(yīng)用判定定理及性質(zhì)定理時(shí),在什么條件下用判定定理,在什么條件下用性質(zhì)定理(強(qiáng)調(diào)在求證平行四邊形時(shí)用判定定理,在已知平行四邊形時(shí)用性質(zhì)定理).

          四、課時(shí)安排

          2課時(shí)

          五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

          投影儀,投影膠片,常用畫(huà)圖工具

          六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

          復(fù)習(xí)引入,構(gòu)造逆命題,畫(huà)圖分析,討論證法,鞏固應(yīng)用.

          七、教學(xué)步驟

          【復(fù)習(xí)提問(wèn)】

          1.平行四邊形有什么性質(zhì)?學(xué)生回答教師板書(shū)

          2.將以上性質(zhì)定理分別用命題的形式敘述出來(lái).

          【引入新課】

          用投影儀打出上述命題的逆命題.

          上述第一個(gè)逆命題顯然是正確的,因?yàn)樗褪瞧叫兴倪呅蔚亩x,所以它也是我們判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形的基本方法(定義法).

          那么其它逆命題是否正確呢?如果正確就可得到另外的判定方法(寫(xiě)出命題).

          【講解新課】

          1.平行四邊形的判定

          我們知道,平行四邊形的對(duì)角相等,反過(guò)來(lái)對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形嗎?

          如圖1,在四邊形中,如果,那么.

          ∴.

          同理.

          ∴四邊形是平行四邊形,因此得到:

          平行四邊形判定定理1:兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形.

          類似地,我們還會(huì)想到,兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形嗎?

          如圖1,如果,,連結(jié),則△ ≌△得到,,那么,,則四邊形是平行四邊形.

          由此得到:

          平行四邊形判定定理2:兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形.

         。ㄅ卸ǘɡ1、2的證明采用了探索式的證明方法,即根據(jù)題設(shè)和已有知識(shí),經(jīng)過(guò)推理得出結(jié)論,然后總結(jié)成定理).

          我們?cè)賮?lái)證明下面定理

          平行四邊形判定定理3:對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形.

         。ㄔ摱ɡ聿捎靡(guī)范證法,如圖1由學(xué)生自己證明,教師可引導(dǎo)學(xué)生用前面三種依據(jù)分別證明,借以鞏固所學(xué)知識(shí))

          2.判定定理與性質(zhì)定理的區(qū)別與聯(lián)系

          判定定理1、2、3分別是相應(yīng)性質(zhì)定理的逆定理,彼此之間分別為互逆定理,在使用時(shí)不得混淆.

          例1已知:是對(duì)角線上兩點(diǎn),并且,如右圖.

          求證:四邊形是平行四邊形.

          分析:因?yàn)樗倪呅问瞧叫兴倪呅,所以?duì)邊平行且相等,由已知易證出兩組三角形全等,用定義或判定定理1、2都可以,還可以連結(jié)交于利用判定定理3簡(jiǎn)單.

          證明:(由學(xué)生用各種方法證明,可以鞏固所學(xué)過(guò)的知識(shí)和作輔助線的方法,并比較各種證法的優(yōu)劣,從而獲得證題的技巧).

          【總結(jié)、擴(kuò)展】

          1.小結(jié):(投影打出)

         。1)本堂課所講的.判定定理有

         。2)在今后解決平行四邊形問(wèn)題時(shí)要盡可能地運(yùn)用平行四邊形的相應(yīng)定理,不要總是依賴于全等三角形,否則不利于掌握新的知識(shí).

          2.思考題

          教材P144B.3

          八、布置作業(yè)

          教材P142中7;P143中8、9、10

          九、板書(shū)設(shè)計(jì)

          xxx

          十、隨堂練習(xí)

          教材P138中1、2

          補(bǔ)充

          1.下列給出了四邊形中、 、的度數(shù)之比,其中能判定四邊形是平行四邊形的是()

          A.1:2:3:4 B.2:2:3:3

          C.2:3:2:3 D.2:3:3:2

          2.在下面給出的條件中,能判定四邊形是平行四邊形的是()

          A.,B.,

          C.,D.,

          3.已知:在中,點(diǎn)、在對(duì)角線上,且.

          求證:四邊形是平行四邊形.

        《平行四邊形的判定》教案5

          一、 教學(xué)目標(biāo):

          1.掌握用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法.

          2.會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題.

          3.通過(guò)平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用,啟迪學(xué)生的思維,提高分析問(wèn)題的能力.

          二、 重點(diǎn)、難點(diǎn)

          1.重點(diǎn):平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用,尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法.

          2.難點(diǎn):平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用.

          三、例題的意圖分析

          本節(jié)課的兩個(gè)例題都是補(bǔ)充的題目,目的是讓學(xué)生能掌握平行四邊形的第三種判定方法和會(huì)綜合運(yùn)用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題.學(xué)生程度好一些的學(xué)校,可以適當(dāng)?shù)刈约涸傺a(bǔ)充一些題目,使同學(xué)們會(huì)應(yīng)用這些方法進(jìn)行幾何的`推理證明,通過(guò)學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、尋找最佳解題途徑的能力.

          四、課堂引入

          1. 平行四邊形的性質(zhì);

          2. 平行四邊形的判定方法;

          3. 【探究】 取兩根等長(zhǎng)的木條AB、CD,將它們平行放置,再用兩根木條BC、AD加固,得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎?

          結(jié)論:一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

          五、例習(xí)題分析

          例1(補(bǔ)充)已知:如圖, ABCD中,E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),求證:BE=DF.

          分析:證明BE=DF,可以證明兩個(gè)三角形全等,也可以證明

          四邊形BEDF是平行四邊形,比較方法,可以看出第二種方法簡(jiǎn)單.

          證明:∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,

          AD∥CB,AD=CD.

          ∵ E、F分別是AD、BC的中點(diǎn),

          DE∥BF,且DE= AD,BF= BC.

          DE=BF.

          四邊形BEDF是平行四邊形(一組對(duì)邊平行且相等的四邊形平行四邊形).

          BE=DF.

          此題綜合運(yùn)用了平行四邊形的性質(zhì)和判定,先運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件,再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論;題目雖不復(fù)雜,但層次有三,且利用知識(shí)較多,因此應(yīng)使學(xué)生獲得清晰的證明思路.

          例2(補(bǔ)充)已知:如圖, ABCD中,E、F分別是AC上兩點(diǎn),且BEAC于E,DFAC于F.求證:四邊形BEDF是平行四邊形.

          分析:因?yàn)锽EAC于E,DFAC于F,所以BE∥DF.需再證明BE=DF,這需要證明△ABE與△CDF全等,由角角邊即可.

          證明:∵ 四邊形ABCD是平行四邊形,

          AB=CD,且AB∥CD.

          BAE=DCF.

        《平行四邊形的判定》教案6

          一、教學(xué)目標(biāo)

          【知識(shí)與技能】

          通過(guò)平行四邊形的性質(zhì),理解并探索并掌握平行四邊形的判定條件,并能根據(jù)條件判定平行四邊形。

          【過(guò)程與方法】

          經(jīng)歷平行四邊形判別條件的探索過(guò)程,逐步掌握平行四邊形判定的基本方法;在與他人交流的過(guò)程中,能合理清晰地表達(dá)自己的思維過(guò)程。

          【情感態(tài)度與價(jià)值觀】

          主動(dòng)參與探索的活動(dòng)中,發(fā)展合情推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣。

          二、教學(xué)重難點(diǎn)

          【重點(diǎn)】平行四邊形的判定方法。

          【難點(diǎn)】平行四邊形判定方法的應(yīng)用。

          三、教學(xué)過(guò)程

          (一)導(dǎo)入新課

          出示下圖:學(xué)生觀察下圖,并提出下列問(wèn)題。

          提問(wèn):1.上圖是什么圖形呢?回憶平行四邊形的定義,并從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性四個(gè)角度回憶平行四邊形的性質(zhì)?

          2.我們可以說(shuō)怎么樣的一個(gè)圖形是平行四邊形呢?除定義之外還有沒(méi)有其它的方法來(lái)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢?

          (二)生成新知

          通過(guò)前面的學(xué)習(xí),我們知道,平行四邊形的對(duì)邊相等,對(duì)角相等,對(duì)角線互相平分。那么反過(guò)來(lái),對(duì)邊相等或?qū)蔷互相平分的四邊形是不是平行四邊形呢?下面我們就來(lái)驗(yàn)證一下。

          實(shí)驗(yàn)一:取兩長(zhǎng)兩短的.四根木條用小釘絞和在一起,做成一個(gè)四邊形,使等長(zhǎng)的木條成為對(duì)邊。轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)四邊形,使它形狀改變,在圖形變化的過(guò)程中,它是什么圖形呢?體制都是平行四邊形嗎?

          實(shí)驗(yàn)二:取兩根長(zhǎng)短不一的細(xì)木條,將它們的中點(diǎn)重疊,并用小釘釘在一起,用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn),做成一個(gè)四邊形。轉(zhuǎn)動(dòng)兩根木條,這個(gè)四邊形是什么圖形呢?一直是一個(gè)平行四邊形嗎?

          下面我們分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn),一前后桌為一組的小組進(jìn)行分組討論,十分鐘的討論時(shí)間,小組需要的結(jié)合圖形回答下列問(wèn)題

          提問(wèn)1:你能寫(xiě)出兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中的已知條件和求證條件嗎?

          提問(wèn)2:根據(jù)你寫(xiě)的已知條件,你能得到求證的條件嗎?

          提問(wèn)3:通過(guò)上面的兩個(gè)問(wèn)題,最后你得到什么結(jié)論呢?

          引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出結(jié)論:

          兩組對(duì)邊分別相等的四邊形為平行四邊形;

          兩組對(duì)角線分別相等的四邊形為平行四邊形;

          對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

          出示例題,通過(guò)對(duì)角線互相平分的四邊形的平行四邊形的是平行四邊形為例,講解并驗(yàn)證:

          如圖所示,在四邊形ABCD中,AC,BD相交于點(diǎn)O,且OA=OC,OB=OD。求證:四邊形ABCD是平行四邊形。

          引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出具體解題步驟:

          (三)應(yīng)用新知

          1.在平行四邊形ABCD中,AC、BD相交于點(diǎn)O。

          (1)若AD=8cm,AB=4cm,那么當(dāng)BC=_________cm,CD=________cm時(shí),四邊形ABCD為平行四邊形;

          (2)若AC=10cm,BD=8cm,那么當(dāng)AO=________cm,DO=________cm時(shí),四邊形ABCD為平行四邊形。

          (四)小結(jié)作業(yè)

          小結(jié):通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你對(duì)今天的學(xué)習(xí)還有什么疑問(wèn)嗎?

          作業(yè):想一想,平行四邊形還有哪些性質(zhì)?這些性質(zhì)定理的逆命題都可以證明是平行四邊形嗎?

          四、板書(shū)設(shè)計(jì)

          五、教學(xué)反思

        《平行四邊形的判定》教案7

          教學(xué)目標(biāo)

          知識(shí)技能目標(biāo)

          1.運(yùn)用類比的方法,通過(guò)學(xué)生的合作探究,得出平行四邊形的判定方法.

          2.理解平行四 邊形的這兩種判定方法,并學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單運(yùn)用.

          過(guò)程與方法目標(biāo)

          1.經(jīng)歷平行四邊行判別條的探索過(guò)程,在有關(guān)活動(dòng)中發(fā)展學(xué)生的合情推理意識(shí).

          2 .在運(yùn)用平行四邊形的判定方法解決問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證的表達(dá)能力.

          情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)

          通過(guò)平行四邊形判別條的探索,培養(yǎng)學(xué)生面對(duì)挑戰(zhàn),勇于克服困難的`意志,鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試,從中獲得成功的體驗(yàn),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

          教學(xué)重點(diǎn):

          平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用.

          教學(xué)難點(diǎn):

          對(duì)平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合運(yùn)用.

          教學(xué)過(guò)程

          第一環(huán)節(jié) 復(fù)習(xí)引入:

         。 3分鐘, 教師提出問(wèn)題1,2,由學(xué)生獨(dú)立思考,并口答得出定義正反兩方面的作用,出平行四邊形的其他幾條性質(zhì).)

          問(wèn)題1(多媒體展 示問(wèn)題)

          1.平行四邊形的定義是什么?它有什么作用?

          2.平 行四邊形還有哪些性質(zhì)?

          問(wèn)題2

          有一塊平行四邊形的玻璃塊,假如不小心碰碎了一部分,聰明的技師拿著細(xì)繩很快將原的平行四邊形畫(huà)了出,你知道他用的是什么方法嗎?

          第二環(huán)節(jié) 探索活動(dòng)(12分鐘,學(xué)生動(dòng)手探究,小組合作)

          活動(dòng)1:

          工具:兩根長(zhǎng)度相等的筆,

          兩條平行線(可利用橫格線).

          動(dòng)手:請(qǐng)利用兩根長(zhǎng)度相等的筆和兩條平行線,擺出以筆頂端為頂點(diǎn)的平行四邊形嗎?

          思考1.1:你能說(shuō)明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎?

          思考1.2:以上活動(dòng)事實(shí),能用字語(yǔ)言表達(dá)嗎?

          目的:

          得出平行四邊形 的一個(gè)性質(zhì):一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.

          活動(dòng)2

          工具:兩根不同長(zhǎng)度的細(xì)紙條.

          動(dòng)手:能否用這兩根細(xì)紙條在平面上

          擺出平行四邊形?

          思考2.1:你能說(shuō)明你們擺出的四邊形是平行四邊形嗎?

          思考2.2:以上活動(dòng)事實(shí),能用字語(yǔ)言表達(dá)嗎?

          目的:

          得出平行四邊形的性質(zhì):對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

          第三環(huán)節(jié) 鞏固練習(xí)(20分鐘,學(xué)生思考討論再各自畫(huà)圖,畫(huà)好后互相交流畫(huà)法,教師巡回檢查.對(duì)個(gè)別學(xué)生稍加點(diǎn)撥)

          隨堂練習(xí):

          1.已知:在平行四邊形ABCD 中,點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上,并且OE=OF.

          (1)OA與OC,OB與OD相等嗎?

          (2)四邊形BFDE是平行四邊形嗎?

          (3)若點(diǎn)E,F(xiàn)在OA,OC的中點(diǎn)上,你能解決上述問(wèn)題嗎?

          2.再回到前問(wèn)題:同學(xué)們想想看,有沒(méi)有辦法把原的平行四邊形重新畫(huà)出?

         。ㄗ寣W(xué)生思考討論,再各自畫(huà)圖,畫(huà)好后互相 交流畫(huà)法,教師巡回檢查.對(duì)個(gè)別 學(xué)生稍加點(diǎn)撥,最后請(qǐng)學(xué)生回答畫(huà)圖方法)

          學(xué)生想到的畫(huà)法有:

          (1)分別過(guò)A,C作BC,BA的平行線,兩平行線相交于D;

          (2)分別以A,C為圓心,以BC, BA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于D,連接AD,CD;

          (3)這一種方法學(xué)生不易想到,即為平行四邊形對(duì)角線的特性,引導(dǎo)學(xué)生得出連線AC,取AC的中點(diǎn)O,再連接BO,并延長(zhǎng)BO到D,使BO=DO,連接AD,CD.

          第四環(huán)節(jié) 小結(jié):(4分鐘,學(xué)生回答問(wèn)題)

          師生共同小結(jié),主要圍繞下列幾個(gè)問(wèn)題:

          (1)判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種?這些方法是從什么角度去考慮的?

         。2)我們是通過(guò)什么方法得出平行四邊形的這幾種判定方法的,這樣的探索過(guò)程對(duì)你有什么啟發(fā)?

          (3)類比、觀察、拼圖、實(shí)驗(yàn)等都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)現(xiàn)結(jié)論的常用方法.

          第五環(huán)節(jié) 布置 作業(yè):

          B、C組(中等生和后三分之一生)本104頁(yè)習(xí)題4.3第1題、第2題

          A組(優(yōu)等生):① 對(duì)于隨堂練習(xí)題,若將G,H分別在OB ,OD上移動(dòng)至與B,D重合,E,F(xiàn)分別在OA,OC上移動(dòng),使AE=CF(如圖),則結(jié)論還成立嗎?

         、 對(duì)于隨堂練習(xí)題,若E,F(xiàn)繼續(xù)移動(dòng)至OA,OC的延長(zhǎng)線上,仍使AE=CF(如圖),則結(jié)論還成立嗎?

        《平行四邊形的判定》教案8

          教學(xué)建議

          1、重點(diǎn)平行四邊形的判定定理

          重點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面,同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系,判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問(wèn)題的基礎(chǔ),所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點(diǎn)、

          2、難點(diǎn)靈活運(yùn)用判定定理證明平行四邊形

          難點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法較多,綜合性較強(qiáng),能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形,是本節(jié)的難點(diǎn)、

          3、關(guān)于平行四邊形判定的教法建議

          本節(jié)研究平行四邊形的判定方法,重點(diǎn)是四個(gè)判定定理,這也是本章的重點(diǎn)之一。

          1、教科書(shū)首先指出,用定義可以判定平行四邊形、然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā),來(lái)探索平行四邊形的判定定理、因此在開(kāi)始的`教學(xué)引入中,要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素,盡可能利用形式多樣的多媒體課件,激發(fā)學(xué)生興趣,使學(xué)生能很快參與進(jìn)來(lái)、

          2、素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素,讓學(xué)生自主獲取知識(shí)、本章重點(diǎn)中前三個(gè)判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對(duì)應(yīng),因此在講授新課時(shí),建議采用實(shí)驗(yàn)式教學(xué)模式或探索式教學(xué)模式:在證明每個(gè)判定定理時(shí),由學(xué)生自己去判斷命題成立與否,并根據(jù)過(guò)去所學(xué)知識(shí)去驗(yàn)證自己的結(jié)論,比較各種方法的優(yōu)劣,這樣使每個(gè)學(xué)生都積極參與到教學(xué)中,自己去實(shí)驗(yàn),去探索,去思考,去發(fā)現(xiàn),在動(dòng)手動(dòng)腦中得到的結(jié)論會(huì)更深刻――同時(shí)也要注意保護(hù)學(xué)生的參與積極性、

          3、平行四邊形的判定方法較多,綜合性較強(qiáng),能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形,是本節(jié)的難點(diǎn)、因此在例題講解時(shí),建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式,根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā),由學(xué)生自己去思考,去分析,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,對(duì)學(xué)生靈活掌握熟練應(yīng)用各種判定定理會(huì)有幫助。

          [教學(xué)目標(biāo)]

          通過(guò)本節(jié)課教學(xué),使學(xué)生訓(xùn)練掌握平行四邊形的各條判定定理,并能靈活地運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過(guò)的知識(shí)進(jìn)行有關(guān)證明,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

          [教學(xué)過(guò)程]

          一、準(zhǔn)備題系列

          1、復(fù)習(xí)舊知識(shí):前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì),哪位同學(xué)能敘述一下。(答對(duì)者記分,答錯(cuò)的另點(diǎn)同學(xué)補(bǔ)充)

          2、小實(shí)驗(yàn):有一塊平行四喧形的玻璃片,假如不小心碰碎了解部分(如圖所示),同學(xué)們想想看,有沒(méi)有辦法把原來(lái)的平行四邊形重新畫(huà)出來(lái)?

          (讓學(xué)生思考討論,再各自畫(huà)圖,畫(huà)好后互相交流畫(huà)法,教師巡回檢查。對(duì)個(gè)別差生稍加點(diǎn)撥,最后請(qǐng)學(xué)生回答畫(huà)圖方法)學(xué)生可能想到的畫(huà)法有:

          ⑴分別過(guò)A、C作DC、DA的平行線,兩平行線相交于B;

         、七^(guò)C作DA的平行線,再在這平行線上截取CB=DA,連結(jié)BA;

         、欠謩e以A、C為圓心,以DC、DA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于B,連結(jié)AB、CB。

          還有一種一法,學(xué)生不易想到,即由平行四邊形對(duì)角線的特性,引導(dǎo)學(xué)生得出連結(jié)AC,取AC的中點(diǎn)O,再連結(jié)DO,并延長(zhǎng)DO至B,使BO=DO,連結(jié)AB、CD。

          二、引入新課

          上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢?請(qǐng)同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得研究的問(wèn)題“平行四邊形的判定”(板書(shū)課題)。

          三、嘗試議練

          1、要判定我們剛才畫(huà)出的四邊形是不是平行四邊形,應(yīng)當(dāng)加以證明。第一種畫(huà)法,由平行四邊形的定義可知,它是平行四邊形(定義可作性質(zhì)也可作判定)。

          2、現(xiàn)在我們來(lái)看看第二種畫(huà)法,這就是平行四邊形判定定理一(翻開(kāi)課本看它的文字?jǐn)⑹觯。?qǐng)想想,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢?這里已知是什么?求證是什么?請(qǐng)寫(xiě)出。

          自學(xué)課本上的證明過(guò)程,看后提問(wèn):這個(gè)證明題不作輔助線行不行?為什么?(因?yàn)橐C平行線,一般要證兩角相等,或互補(bǔ),要證兩角相等,一般要證全等三角形,而這里沒(méi)有三角形,要連一對(duì)角線才有三角形)

          3、再看第三種畫(huà)法,在兩組對(duì)邊分別相等的情況下是不是平行四邊形?教師寫(xiě)出已知、求證,請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)證明,其余在課堂練習(xí)本上做。(注意考慮要不要添輔助線)完成證明后提問(wèn)哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的?哪些是用定義證明的?(解題后思考)

          四、變式練習(xí)

          1、再看看第四種畫(huà)法,可知,已各條件是四邊形的對(duì)角線互相一平分,這種情況下它是不平行四邊形?

          閱讀課本上的判定定理之后,要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡(jiǎn)便?(應(yīng)該用判定定理一)2。變式題

         、艃山M對(duì)角分別相等的四邊形是不是平行四邊形?為什么?(練習(xí)第1題)(口述證明,不要示書(shū)面證明)(問(wèn)要不要添輔助線?)

         、埔唤M對(duì)邊平行,一組對(duì)角相等的四邊形是不是平行四邊形?(教師補(bǔ)充)

         、且唤M對(duì)邊相等,一組對(duì)家相等及一組對(duì)邊相等,另一組對(duì)邊相等的四邊形是不是平行四邊形?(引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫(huà)圖思考,然后回答不是平行四邊形。因?yàn)檫吔遣荒茏C全等三角形)

          ⑷自學(xué)課本例1思考:此例證明中,什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”?什么地方用“判定”定理?

          觀察下圖:

          平行四邊形ABCD中,<A、<C的平行線分別交對(duì)邊于E和F,求證:AE=FC(怎樣證最簡(jiǎn)便?)

          五、課堂小結(jié)

          1、今天這節(jié)課我們學(xué)了什么?平行四這形的判定有哪些方法?試列舉之。

          2、這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條?

          3、平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系?同一個(gè)證明題中應(yīng)注意什么地方用判定,什么地方性質(zhì)?

        《平行四邊形的判定》教案9

          教學(xué)目的:

          1、深入了解平行四邊形的不穩(wěn)定性;

          2、理解兩條平行線間的距離定義(區(qū)別于兩點(diǎn)間的距離、點(diǎn)到直線的距離)

          3、熟練掌握平行四邊形的定義,平行四邊形性質(zhì)定理1、定理2及其推論、定理3和四個(gè)平行四邊形判定定理,并運(yùn)用它們進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算;

          4、在教學(xué)中滲透事物總是相互聯(lián)系又相互區(qū)別的辨證唯物主義觀點(diǎn),體驗(yàn)“特殊--一般--特殊”的辨證唯物主義觀點(diǎn)。

          教學(xué)重點(diǎn):

          平行四邊形的性質(zhì)和判定。

          教學(xué)難點(diǎn):

          性質(zhì)、判定定理的運(yùn)用。

          教學(xué)程序:

          一、復(fù)習(xí)創(chuàng)情導(dǎo)入

          平行四邊形的性質(zhì):

          邊:對(duì)邊平行(定義);對(duì)邊相等(定理2);對(duì)角線互相平分(定理3)夾在平行線間的平行線段相等。

          角:對(duì)角相等(定理1);鄰角互補(bǔ)。

          平行四邊形的判定:

          邊:兩組 對(duì)邊平行(定義);兩組對(duì)邊相等(定理2);對(duì)角線互相平分(定理3);一組對(duì)邊平行且相等(定理4);兩組對(duì)角分別相等(定理1)

          二、授新

          1、提出問(wèn)題:平行四邊形有哪些性質(zhì):判定平行四邊形有哪些方法:

          2、自學(xué)質(zhì)疑:自學(xué)課本P79-82頁(yè),并提出疑難問(wèn)題。

          3、分組討論:討論自學(xué)中不能解決的問(wèn)題及學(xué)生提出問(wèn)題。

          4、反饋歸納:根據(jù)預(yù)習(xí)和討論的效果,進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)。

          5、嘗試練習(xí):完成習(xí)題,解答疑難。

          6、深化創(chuàng)新:平行四邊形的性質(zhì):

          邊:對(duì)邊平行(定義);對(duì)邊相等(定理2);對(duì)角線互相平分(定理3)夾在平行線間的平行線段相等。

          角:對(duì)角相等(定理1);鄰角互補(bǔ)。

          平行四邊形的判定:

          邊:兩組 對(duì)邊平行(定義);兩組對(duì)邊相等(定理2);對(duì)角線互相平分(定理3);一組對(duì)邊平行且相等(定理4);兩組對(duì)角分別相等(定理1)

          7、推薦作業(yè)

          1、熟記“歸納整理的內(nèi)容”;

          2、完成《練習(xí)卷》;

          3、預(yù)習(xí):(1)矩形的定義?

         。2)矩形的性質(zhì)定理1、2及其推論的內(nèi)容是什么?

         。3)怎樣證明?

          (4)例1的解答過(guò)程中,運(yùn)用哪些性質(zhì)?

          思考題

          1、平行四邊形的性質(zhì)定理3的逆命題是否是真命題?根據(jù)題設(shè)和結(jié)論寫(xiě)出已 知求證; 2、如何證明性質(zhì)定理3的逆命題? 3、有幾種方法可以證明? 4、例2的證明中,運(yùn)用了哪些性質(zhì)及判定?是否有其他方法? 5、例3的證明中,運(yùn)用了哪些性質(zhì)及判定?是否有其他方法?

          跟蹤練習(xí)

          1、在四邊形ABCD中,AC交BD 于點(diǎn)O,若AO=1/2AC,BO=1/2BD,則四邊形ABCD是平行四邊形。( )

          2、在四邊形ABCD中,AC交BD 于點(diǎn)O,若OC= 且 ,則四邊形ABCD是平行四邊形。

          3、下列條件中,能夠判斷一個(gè)四邊形是平行四邊形的是( )

         。ˋ)一組對(duì)角相等; (B)對(duì)角線相等;

         。–)兩條鄰邊相等; (D)對(duì)角線互相平分。

          創(chuàng)新練習(xí)

          已知,如圖,平行四邊形ABCD的AC和BD相交于O點(diǎn),經(jīng)過(guò)O點(diǎn)的直線交BC和AD于E、F,求證:四邊形BEDF是平行四邊形。(用兩種方法)

          達(dá)標(biāo)練習(xí)

          1、已知如圖,O為平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC的'中點(diǎn),EF經(jīng)過(guò)點(diǎn)O,且與AB交于E,與CD 交于F。求證:四邊形AECF是平行四邊形。

          2、已知:如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,M、N分別是OA、OC的中點(diǎn),求證:BM∥DN,且BM=DN 。

          綜合應(yīng)用練習(xí)

          1、下列條件中,能做出平行四邊形的是( )

         。ˋ)兩邊分別是4和5,一對(duì)角線為10;

          (B)一邊為4,兩條對(duì)角線分別為2和5;

          (C)一角為600,過(guò)此角的對(duì)角線為3,一邊為4;

         。―)兩條對(duì)角線分別為3和5,他們所夾的銳角為450。

          推薦作業(yè)

          1、熟記“判定定理3”;

          2、完成《練習(xí)卷》;

          3、預(yù)習(xí):

          (1)“平行四邊形的判定定理4”的內(nèi)容 是什么?

         。2)怎樣證明?還有沒(méi)有其它證明方法?

         。3)例4、例5還有哪些證明方法?

        《平行四邊形的判定》教案10

          一、教學(xué)目標(biāo)

          經(jīng)歷探索平行四邊形判別條件的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察和說(shuō)理能力;掌握兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形這一判別條件。

          二、教材分析

          本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的兩個(gè)判定定理之后即將學(xué)習(xí)的第三個(gè)判定定理——兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

          三、教學(xué)重難點(diǎn)

          重點(diǎn):

          探索并掌握平行四邊形的判別條件。

          難點(diǎn):

          對(duì)平行四邊形判別條件的理解及說(shuō)理的基本方法的掌握。

          四、教學(xué)準(zhǔn)備

          兩根長(zhǎng)40厘米 和兩根長(zhǎng)30厘米的木條

          五、教學(xué)設(shè)計(jì)

          首先復(fù)習(xí)平行四邊形的定義,然后通過(guò)學(xué)生活動(dòng)發(fā)現(xiàn)平行四邊形的另一判定定理,然后借助各種方法加以驗(yàn)證。最后依靠課本所設(shè)計(jì)的“做一做” ,“議一議” 以及“隨堂練習(xí)”加深對(duì)平行四邊形判定定理的理解。

          六、教學(xué)過(guò)程

          1、復(fù)習(xí)平行四邊形的定義。(旨在為證明一個(gè)四邊形是平行四邊形做鋪墊)

          2、小組活動(dòng)

          用兩根長(zhǎng)40厘米和兩根30厘米的.木條作為四邊形的四條邊,能否拼成平行四邊形?與同伴進(jìn)行交流。 (通過(guò)小組活動(dòng),學(xué)生親自動(dòng)手操作,得出結(jié)論——當(dāng)兩組對(duì)邊相等時(shí),四邊形是平行四邊形;對(duì)邊不相等時(shí),所圍成的四邊形不是平行四邊形)。 平行四邊形的判定定理——兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形。

          3、課本91頁(yè)的“做一做” (其目的是鞏固和應(yīng)用“兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形”的判定定理。)

          4、“議一議”

          問(wèn)題1、一組對(duì)邊平行,另一組對(duì)邊相等的四邊形一定是平行四邊形嗎?說(shuō)說(shuō)你的想法。 (先鼓勵(lì)學(xué)生自主探索,再分組討論,最后全班交流得出正確結(jié)論)

          問(wèn)題2、要判別一個(gè)四邊形是平行四邊形,你有哪些方法?

          5、通過(guò)課本的“隨堂練習(xí)”,使學(xué)生對(duì)平行四邊形的判別條件加以應(yīng)用和鞏固

        《平行四邊形的判定》教案11

          教學(xué)建議

          1。重點(diǎn) 平行四邊形的判定定理

          重點(diǎn)分析 平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面,同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系,判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問(wèn)題的基礎(chǔ),所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點(diǎn).

          2。難點(diǎn) 靈活運(yùn)用判定定理證明平行四邊形

          難點(diǎn)分析 平行四邊形的判定方法較多,綜合性較強(qiáng),能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形,是本節(jié)的難點(diǎn).

          3。關(guān)于平行四邊形判定的教法建議

          本節(jié)研究平行四邊形的判定方法,重點(diǎn)是四個(gè)判定定理,這也是本章的重點(diǎn)之一.

          1.教科書(shū)首先指出,用定義可以判定平行四邊形.然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā),來(lái)探索平行四邊形的判定定理.因此在開(kāi)始的教學(xué)引入中,要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素,盡可能利用形式多樣的多媒體課件,激發(fā)學(xué)生興趣,使學(xué)生能很快參與進(jìn)來(lái).

          2.素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素,讓學(xué)生自主獲取知識(shí).本章重點(diǎn)中前三個(gè)判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對(duì)應(yīng),因此在講授新課時(shí),建議采用實(shí)驗(yàn)式教學(xué)模式或探索式教學(xué)模式:在證明每個(gè)判定定理時(shí),由學(xué)生自己去判斷命題成立與否,并根據(jù)過(guò)去所學(xué)知識(shí)去驗(yàn)證自己的結(jié)論,比較各種方法的優(yōu)劣,這樣使每個(gè)學(xué)生都積極參與到教學(xué)中,自己去實(shí)驗(yàn),去探索,去思考,去發(fā)現(xiàn),在動(dòng)手動(dòng)腦中得到的結(jié)論會(huì)更深刻――同時(shí)也要注意保護(hù)學(xué)生的參與積極性.

          3.平行四邊形的判定方法較多,綜合性較強(qiáng),能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形,是本節(jié)的難點(diǎn).因此在例題講解時(shí),建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式,根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā),由學(xué)生自己去思考,去分析,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,對(duì)學(xué)生靈活掌握熟練應(yīng)用各種判定定理會(huì)有幫助.

          教學(xué)設(shè)計(jì)示例1

          [教學(xué)目標(biāo)]

          通過(guò)本節(jié)課教學(xué),使學(xué)生訓(xùn)練掌握平行四邊形的各條判定定理,并能靈活地運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過(guò)的`知識(shí)進(jìn)行有關(guān)證明,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,數(shù)學(xué)教案-平行四邊形的判定。

          [教學(xué)過(guò)程]

          一、準(zhǔn)備題系列

          1。復(fù)習(xí)舊知識(shí):前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì),哪位同學(xué)能敘述一下。(答對(duì)者記分,答錯(cuò)的另點(diǎn)同學(xué)補(bǔ)充)

          2。小實(shí)驗(yàn):有一塊平行四喧形的玻璃片,假如不小心碰碎了解部分(如圖所示),同學(xué)們想想看,有沒(méi)有辦法把原來(lái)的平行四邊形重新畫(huà)出來(lái)?

          (讓學(xué)生思考討論,再各自畫(huà)圖,畫(huà)好后互相交流畫(huà)法,教師巡回檢查,初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案-平行四邊形的判定》。對(duì)個(gè)別差生稍加點(diǎn)撥,最后請(qǐng)學(xué)生回答畫(huà)圖方法) 學(xué)生可能想到的畫(huà)法有:⑴ 分別過(guò)A、C作DC、DA的平行線,兩平行線相交于B; ⑵過(guò)C作DA的平行線,再在這平行線上截取CB=DA,連結(jié)BA;⑶ 分別以A、C為圓心,以DC、DA的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于B,連結(jié)AB、CB。

          還有一種一法,學(xué)生不易想到,即由平行四邊形對(duì)角線的特性,引導(dǎo)學(xué)生得出 連結(jié)AC,取AC的中點(diǎn)O,再連結(jié)DO,并延長(zhǎng)DO至B,使BO=DO,連結(jié)AB、CD。

          二、引入新課

          上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢?請(qǐng)同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得 研究的問(wèn)題“平行四邊形的判定”(板書(shū)課題)。

          三、嘗試議練

          1。要判定我們剛才畫(huà)出的四邊形是不是平行四邊形,應(yīng)當(dāng)加以證明。第一種畫(huà)法,由平行四邊形的定義可知,它是平行四邊形(定義可作性質(zhì)也可作判定)。

          2,F(xiàn)在我們來(lái)看看第二種畫(huà)法,這就是平行四邊形判定定理一(翻開(kāi)課本看它的文字?jǐn)⑹觯。?qǐng)想想,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢?這里已知是什么?求證是什么?請(qǐng)寫(xiě)出。

          自學(xué)課本上的證明過(guò)程,看后提問(wèn):這個(gè)證明題不作輔助線行不行?為什么?(因?yàn)橐C平行線,一般要證兩角相等,或互補(bǔ),要證兩角相等,一般要證全等三角形,而這里沒(méi)有三角形,要連一對(duì)角線才有三角形)

          3。再看第三種畫(huà)法,在兩組對(duì)邊分別相等的情況下是不是平行四邊形?教師寫(xiě)出已知、求證,請(qǐng)兩位學(xué)生上臺(tái)證明,其余在課堂練習(xí)本上做。(注意考慮要不要添輔助線)

          完成證明后提問(wèn)哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的?哪些是用定義證明的?(解題后思考)

          四、變式練習(xí)

          1。再看看第四種畫(huà)法,可知,已各條件是四邊形的對(duì)角線互相一平分,這種情況下它是不平行四邊形?

          閱讀課本上的判定定理之后,要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡(jiǎn)便?(應(yīng)該用判定定理一) 2。變式題

         、艃山M對(duì)角分別相等的四邊形是不是平行四邊形?為什么?(練習(xí)第1題)(口述證明,不要示書(shū)面證明)(問(wèn)要不要添輔助線?)

         、埔唤M對(duì)邊平行,一組對(duì)角相等的四邊形是不是平行四邊形?(教師補(bǔ)充)

         、且唤M對(duì)邊相等,一組對(duì)家相等及一組對(duì)邊相等,另一組對(duì)邊相等的四邊形是不是平行四邊形?(引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫(huà)圖思考,然后回答不是平行四邊形。因?yàn)檫吔遣荒茏C全等三角形)

          ⑷自學(xué)課本例1思考:此例證明中,什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”?什么地方用“判定”定理?

          觀察下圖:

          平行四邊形ABCD中,<A、<C的平行線分別交對(duì)邊于E和F,求證:AE=FC(怎樣證最簡(jiǎn)便?)

          五、課堂小結(jié)

          1。今天這節(jié)課我們學(xué)了什么?平行四這形的判定有哪些方法?試列舉之。

          2。這些平行四邊形的判定方法中最基本的是哪一條?

          3。平行四邊形的判定定理和性質(zhì)有什么關(guān)系?同一個(gè)證明題中應(yīng)注意什么地方用判定,什么地方性質(zhì)?

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