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        《完全平方和差公式》教學(xué)反思

        時間:2024-10-06 15:55:26 教學(xué)反思 我要投稿

        《完全平方和差公式》教學(xué)反思3篇

          身為一名人民老師,我們的工作之一就是課堂教學(xué),通過教學(xué)反思可以有效提升自己的課堂經(jīng)驗,來參考自己需要的教學(xué)反思吧!以下是小編為大家整理的《完全平方和差公式》教學(xué)反思,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。

        《完全平方和差公式》教學(xué)反思3篇

        《完全平方和差公式》教學(xué)反思1

          完全平方和(差)公式是某些特殊形式的多項式相乘,只有掌握完全平方和(差)公式的一些本質(zhì)地結(jié)構(gòu)特點(diǎn),才能正確地讓公式更好地幫助我們進(jìn)行簡單計算。

          要學(xué)好這部分,首先要注意掌握:

          一、公式本身:(a+b)2=a2+2ab+b2

          文字?jǐn)⑹觯簝蓴?shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加(或減)它們的`積2倍。

          二、公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):等號左邊是一個二項式的平方,等號右邊是一個二次三項式,其中有兩項是公式左邊二項式中每一項的平方,另一項是左邊二項式中那兩項乘積的2倍;虻忍栍疫呌涀鳎菏灼椒剑财椒,2倍之積中間放。

          三、公式中字母的廣泛意義:既可以代表任意的數(shù)(正數(shù)、負(fù)數(shù)),又可以代表任意代數(shù)式。注意代表代數(shù)式時,要有“整體思想”的觀念。

          其次要注意易錯點(diǎn):

          一、易錯寫:(a+b)2=a2+b2

          許多學(xué)生往往認(rèn)為(a+b)2=a2+b2,甚至認(rèn)為(a+b)3=a3+b3,(a+b)4=a4+b4,等等。為了說明這個問題,我首先利用分地的故事引入,第一個農(nóng)夫分得a2+b2,第二個分得(a+b)2,然后讓同學(xué)們對比2個代數(shù)式,通過各種方法說明這兩者是不同的,比如計算法,代數(shù)字法,幾何作圖法(聯(lián)系公式的幾何意義),因而加深理解完全平方公式,并借此進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。雖然還有極個別學(xué)生出現(xiàn)2項的情況,但絕大部分明白了2倍之積中間放的意義。

          二、兩個公式中的符號易混:課堂上進(jìn)行了教學(xué)的改進(jìn),把2個公式(a+b)2與(a—b)2并作一個公式來處理。為了避免符號上出現(xiàn)混亂,把2個公式的符號特點(diǎn)進(jìn)行觀察,得出同號得正,異號得負(fù)的結(jié)論。由此應(yīng)對兩項式的平方的符號問題,也省去了一些變號的煩惱。

          三、兩公式靈活運(yùn)用

          在一些實際問題中,有些題目不能直接運(yùn)用公式,需要一步轉(zhuǎn)化才可以。如計算:

          (1)(y—x)(x—y)(2)(x+y)(—x—y)

        《完全平方和差公式》教學(xué)反思2

          公式法進(jìn)行因式分解,除了逆用平方差公式之外,還有兩個相對來說較難的公式逆用即完全平方和(或差)公式:(a+b)2=a2+2ab+b2。

          逆用完全平方公式進(jìn)行因式分解關(guān)鍵同樣是搞清完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):等號左邊是一個二項式的平方,等號右邊是一個二次三項式,其中有兩項是公式左邊二項式中每一項的平方,另一項是左邊二項式中那兩項乘積的2倍;虻忍栍疫呌涀鳎菏灼椒,尾平方,2倍之積中間放。

          有了前邊學(xué)習(xí)完全平方公式為基礎(chǔ),逆用完全平方公式進(jìn)行因式分解只需要“顛倒使用”即可:等號右邊作為“條件”,左邊作為“結(jié)果”,但對學(xué)生來說,還是相當(dāng)困難的。

          逆用完全平方公式進(jìn)行因式分解的步驟可分三步:

          1、寫成“首平方,尾平方,2倍之積中間放”的形式

          2、按公式寫出“兩項和的平方”的形式,即因式分解

          3、兩項和中能合并同類項的'合并。

          例題及練習(xí)的呈現(xiàn)次序盡量本著先易后難、先單一后綜合的螺旋上升原則。

          1、a、b代表單獨(dú)單項式,如:(1)m2—6m+9(2)4a2—4ab+b2

          2、a、b代表多項式,如:(1)(a+2b)2—8a(a+2b)+16a2

         。2)4(x+y)2+25—20(x+y)

          在此要有“整體思想”的意識,注意:相同部分作為一個整體然后再套用公式。

          3、先提取公因式,再用完全平方和(或差)公式如:

         。1)ay2—2a2y+a3

         。2)16xy2—9x2y—y2

          4、先轉(zhuǎn)化一步,再用完全平方和(或差)公式,如

         。1)—m2+2mn—n2(2)3a2+6a+27

          盡管課前進(jìn)行了充分的準(zhǔn)備工作,但是學(xué)生作業(yè)中仍暴露出許多問題,如部分學(xué)生直接感到無從下手。

        《完全平方和差公式》教學(xué)反思3

          完全平方和(差)公式是某些特殊形式的多項式相乘,只有掌握完全平方和(差)公式的一些本質(zhì)地結(jié)構(gòu)特點(diǎn),才能正確地讓公式更好地幫助我們進(jìn)行簡單計算。

          要學(xué)好這部分,首先要注意掌握:

          1、公式本身:(a+b)2=a2+2ab+b2

          文字?jǐn)⑹觯簝蓴?shù)和(或差)的平方,等于它們的平方和,加(或減)它們的積2倍。

          2、公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn):等號左邊是一個二項式的平方,等號右邊是一個二次三項式,其中有兩項是公式左邊二項式中每一項的平方,另一項是左邊二項式中那兩項乘積的2倍;虻忍栍疫呌涀鳎菏灼椒剑财椒,2倍之積中間放。

          3、公式中字母的廣泛意義:既可以代表任意的數(shù)(正數(shù)、負(fù)數(shù)),又可以代表任意代數(shù)式。注意代表代數(shù)式時,要有“整體思想”的觀念。

          其次要注意易錯點(diǎn):

          1、易錯寫:(a+b)2=a2+b2

          許多學(xué)生往往認(rèn)為(a+b)2=a2+b2,甚至認(rèn)為(a+b)3=a3+b3,(a+b)4=a4+b4,等等。為了說明這個問題,我首先利用分地的故事引入,第一個農(nóng)夫分得a2+b2,第二個分得(a+b)2,然后讓同學(xué)們對比2個代數(shù)式,通過各種方法說明這兩者是不同的,比如計算法,代數(shù)字法,幾何作圖法(聯(lián)系公式的幾何意義),因而加深理解完全平方公式,并借此進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。雖然還有極個別學(xué)生出現(xiàn)2項的情況,但絕大部分明白了2倍之積中間放的意義。

          2、兩個公式中的符號易混:課堂上進(jìn)行了教學(xué)的`改進(jìn),把2個公式(a+b)2與(a-b)2并作一個公式來處理。為了避免符號上出現(xiàn)混亂,把2個公式的符號特點(diǎn)進(jìn)行觀察,得出同號得正,異號得負(fù)的結(jié)論。由此應(yīng)對兩項式的平方的符號問題,也省去了一些變號的煩惱。

          3、兩公式靈活運(yùn)用

          在一些實際問題中,有些題目不能直接運(yùn)用公式,需要一步轉(zhuǎn)化才可以。如計算:

         。1)(y-x)(x-y)(2)(x+y)(-x-y)

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