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方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)
作為一名優(yōu)秀的教育工作者,時常需要用到教學(xué)設(shè)計(jì),借助教學(xué)設(shè)計(jì)可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力,從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。我們應(yīng)該怎么寫教學(xué)設(shè)計(jì)呢?下面是小編為大家收集的方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì),供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)1
教學(xué)內(nèi)容:
蘇教版教科書第1~2頁的內(nèi)容。
教學(xué)目的:
、旁诰唧w的情景中,讓學(xué)生理解等式、方程的含義,體會等式和方程的關(guān)系,能根據(jù)情景圖正確地列出方程。
、圃谟^察、分析、抽象、概括和交流的`過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象成式和方程的過程,積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn),感受方程的思想方法及價值,發(fā)展抽象能力和符號感。
、菍W(xué)生在數(shù)學(xué)活動的過程中,養(yǎng)成獨(dú)立思考、主動與他人合作交流等習(xí)慣,獲得成功的體驗(yàn),培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)流程:
一、情景引入,初步展開新課。
⑴出示“天平”情景圖,了解學(xué)情。
讓學(xué)生說說,你知道了什么?
天平;兩邊是一樣重的;指針在中間表示就表示相等等等。
、朴玫仁奖硎咎炱絻蛇呂矬w的質(zhì)量關(guān)系。
先寫出等式;交流等式:50+50=100,交流這樣列式的思考;揭示概念,象這樣表示兩邊相等的式子就是等式。
二、繼續(xù)出示情景圖,深入展開新課。
、懦鍪厩榫皥D,明確要求。
用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。
、篇(dú)立思考,試寫式子。
學(xué)生在書上獨(dú)立填寫。
、菍W(xué)情反饋,班級交流。
讓學(xué)生自行上黑板寫不同的式子。
可能會出現(xiàn)下面這些式子:x+50>100,x+50≠100,x+50=100+50,x+50<200,x+50≠200,x+x=200,2x=200等。
甄別確認(rèn)正確答案。
⑷嘗試分類,理解方程的意義。
明確要求——分類;為類別起名,等式,不等式;獨(dú)立分類,等式:x+x=200,2x=200,x+50=100+50,50+50=100,不等式:x+50>100,x+50≠100,x+50<200,x+50≠200。
再分類,不等式感悟“>”和“<”比“≠”更準(zhǔn)確;等式分類:等式中有一部分叫等式(含有未知數(shù))。
、审w會等式和方程的關(guān)系。
用符號表示等式和方程的關(guān)系,例如集合圖等;用形象的情景表示等式和方程的關(guān)系,例如部分和總數(shù)等。
三、獨(dú)立練習(xí),進(jìn)一步內(nèi)化新知。
、磐瓿删氁痪1。
確定用不同的符號表示方程和等式,確定尋找等式和方程的思路和方法;交流矯正。
、葡旅婺男┦堑仁剑男┦欠匠?用線連一連。
9—x=3 20+30=50
80÷4=20等式x+17=38
x—15方程36+ x<40
7y=63 54÷x=9
、峭瓿傻2頁試一試和看圖列方程。
先獨(dú)立列方程,再在小組里交流列式的思考。
、韧瓿删毩(xí)一1~3。
重點(diǎn)交流第2題。
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)2
教學(xué)目標(biāo):
1、認(rèn)識等式,以具體的實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生通過自主的探索活動,初步理解等式的特征。
2、通過觀察比較,使學(xué)生認(rèn)識到含有未知數(shù)的等式是方程,感受等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別,體會方程是特殊的等式。
教學(xué)重點(diǎn):
理解等式的性質(zhì),理解方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
利用等式性質(zhì)和方程的意義列出方程。
教學(xué)準(zhǔn)備:
多媒體課件
教學(xué)過程:
一、情景引入
1、出示天平。
知道這是什么嗎?你知道它是按照什么原理制造的嗎?
說說你的想法。
如果天平左邊的物體重50克,右邊的'放多少克才能保持天平的平衡的呢?
二、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1。
。1)出示例1圖。
你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?把它寫出來。
50+50=100(板書)
說說你是怎樣想的?
。2)指出等式的左邊,等式的右邊等概念。
等式有什么特征?(等式的左邊和右邊結(jié)果相等;等式用等號連接)
能說說什么樣的式子叫做等式嗎?(左右兩邊相等的式子叫做等式)
2、教學(xué)例2。
。1)出示例2圖。
天平往哪一邊下垂說明什么?(哪一邊物體的質(zhì)量多)
你能用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
學(xué)生獨(dú)立完成填寫,集體匯報。
板書:X+50>100 X+50=150
X+50<200 X+X=200
如果讓你把這四個式子分類,應(yīng)分為幾類?為什么?
指出:左右兩邊相等的式子就叫做等式,而這些等式與前面所看到的等式又有什么不同?(等式中含有未知數(shù))
知道像X+50=100,X+X=100這樣的等式叫什么嗎?(方程)
說說什么是方程?你覺得這句話里哪兩個詞比較重要?(含有未知數(shù)、等式)
。2)討論:等式與方程有什么關(guān)系?
小組討論。
指出:方程一定是等式,但等式不一定是方程。
方程是特殊的等式。他們的關(guān)系可以用集合圈表示。
3、教學(xué)“試一試”。
獨(dú)立完成,完成后匯報方法。
讓學(xué)生說一說,每題中的方程哪個更簡潔一些?
指出:像500÷2=X,20-12=X雖然也是方程,但在列方程時應(yīng)盡量避免這樣X單獨(dú)在等號左邊或右邊的方法。
4、完成“練一練。
。1)完成第1題。
獨(dú)立完成判斷后說說想法。
。2)完成第2題。
。3)完成第3題。
交流所列方程,說說你為什么這樣列?你是怎么想的?
三、鞏固練習(xí)
1、完成練習(xí)一第1題。
能說說每個線段表示的意思嗎?方程怎樣列呢?
小組中交流列式。
2、完成練習(xí)一第2題。
理解題意,說說數(shù)量關(guān)系是怎樣的?
列出方程并交流。
3、完成練習(xí)一第3題。
四、課堂總結(jié)
通過學(xué)習(xí),你有哪些收獲?
板書設(shè)計(jì):
方程
等式50+50=100 X+50>100 X+50=150
方程X+50<200 X+X=200
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)3
教學(xué)內(nèi)容:
人教版課標(biāo)教材小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊第四單元第53頁、第54頁“方程的意義”。教學(xué)目標(biāo):借助生活情境理解方程的意義,能從形式上判斷一個式子是不是方程;經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程,感受方程思想;培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
教學(xué)重點(diǎn):
準(zhǔn)確從生活情境中提煉方程模型,然后用含有未知數(shù)的等式來表達(dá),理解方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
理解方程的意義,即方程兩邊代數(shù)式所表達(dá)的兩件事情是等價的。
教學(xué)過程
一、呈現(xiàn)情境,建立方程
1。師:(出示一臺天平)請看,這是一臺天平,在什么情況下天平會保持平衡呢?
教師在天平的一邊放上兩袋100克的食物,另一邊放一個200克的砝碼,這臺天平保持平衡了嗎?
提問:你能用一個式子表示這種平衡嗎?(100+100=200或100×2=100)你怎么想到了用數(shù)學(xué)符號“=”來表示天平的平衡呢?(引導(dǎo)學(xué)生說出:這里的100+100表示的是天平左盤食物的質(zhì)量,200表示的是天平右盤砝碼的質(zhì)量,正因?yàn)樗鼈兊馁|(zhì)量相等,天平才會平衡,如果學(xué)生說成:食物的質(zhì)量=砝碼的質(zhì)量,教師也給予肯定,然后問:現(xiàn)在已經(jīng)知道這兩袋食物的質(zhì)量都是100克,砝碼的質(zhì)量是200克,那么上面的式子可以寫成什么形式?)
2。(出示兩小袋食品)將左盤的食物換成兩袋30克的食物,天平還是平衡的嗎?為什么?你能用一個式子表示這種不平衡嗎?(30+30200)咱們班誰喜歡喝牛奶?你喝吧!問:這盒牛奶被喝掉多少克了?再問:這盒牛奶現(xiàn)在的質(zhì)量可以怎么表示?(275—x)克。
3。再將這盒喝過的牛奶放在天平的左盤,可能會出現(xiàn)什么情況?可以怎么表示?寫一寫!點(diǎn)名匯報,(切忌一問一答!當(dāng)學(xué)生答出一種情況,老師隨機(jī)問這種情況表示的是什么情況)
當(dāng)學(xué)生說出275—x>200、275—x=200、275—x200,275—x>200,275—X=200,275—x72,③y+24④5x+32=47,⑤2x+3)=34,⑥6(a+2)=42
。▽Σ皇欠匠痰氖阶,一定要學(xué)生從本質(zhì)上解釋為什么不是方程)
學(xué)完方程后。小明又列了兩個式子,卻不小心被墨水給弄臟了,猜猜他原來列的是不是方程?
讓學(xué)生明白,不管墨跡處是什么,第一個都是方程,第二個則可能是也可能不是,可小明說,他列的第二個式子也是方程,猜一猜,他列了個什么方程?
4。看來,大家對方程又有了更深刻的認(rèn)識,其實(shí),早在三千六百多年以前,人們就對方程有了自己的認(rèn)識你知道嗎?
課件出示(配以錄音):早在三千六百多年前,埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了,在我國古代,大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中,就記載了用一組方程解決實(shí)際問題的史料,一直到三百年前,法國的數(shù)學(xué)家笛卡爾第一個提倡用x、y、z等字母代表未知數(shù),才形成了現(xiàn)在的.方程。
很多以前用算術(shù)方法解起來很難的問題,用方程能輕而易舉地解出來。
設(shè)計(jì)意圖:
動態(tài)平衡是為了加深對方程本質(zhì)的理解判斷題中對不是方程的式子的合理解釋,進(jìn)一步明晰了方程的表現(xiàn)形式有別于其他等式、不等式或代數(shù)式,為了讓學(xué)生感知方程的多樣性,防止學(xué)生把未知數(shù)狹隘地理解為一個或者狹隘地理解為z,在這一題里設(shè)計(jì)了有兩個未知數(shù)的,也設(shè)計(jì)了含有未知數(shù)a、y的。
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)4
教學(xué)目標(biāo):
知識目標(biāo):理解與掌握方程的意義,弄清方程和等式兩個概念的關(guān)系。
能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考分析問題的能力。
情感目標(biāo):激發(fā)學(xué)生求知欲和好奇心,感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,體會“生活中處處蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)知識”;滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點(diǎn):理解和方掌握程的意義,會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。
教學(xué)難點(diǎn):會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:教學(xué)課件。
教學(xué)流程:
一、導(dǎo)入新課:
教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù),今天學(xué)習(xí)解簡易方程。這部分知識非常重要,掌握了它會使我們多了一種解題方法,可以使某些較難的應(yīng)用題化難為易,有助于提高我們分析問題和解決問題的能力。
二、探究新知:
。ㄒ唬┨骄糠匠痰囊饬x:
介紹天平:(課件出示天平圖)
天平實(shí)驗(yàn),引出方程:
1、第一步,稱出一只空杯子重100克;
第二步,往杯子里倒人約X克水,使天平出現(xiàn)傾斜。
第三步,增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?如果將水設(shè)為x克,那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢?(100+x>200)
第四步,再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。哪邊重些?怎樣用式子表示?(100+x<300)
第五步,把一個100克的砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡,F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?(100+x=250)
2、教師:①觀察100+x=250:這是一個等式嗎?這個等式有什么特點(diǎn)?
②像100+x=250這樣含有求知數(shù)的等式,人們給它起了個名字,你們知道叫什么嗎?(方程)
小結(jié):像100+x=250這樣的含有未知數(shù)的等式,稱為方程。
3、深入探討理解:
、俑鶕(jù)方程的含義,方程應(yīng)該具備哪些條件,②方程與等式之間有什么關(guān)系,你能用集合圖來表示嗎?
寫方程,加深對方程的認(rèn)識:
三、練習(xí)鞏固:
1、完成課本第54頁做一做。在是方程的式子后面打上“√”。
判斷并說胡理由。通過交流使學(xué)生明確判斷一個式子是不是方程,一看是不是等式,二看有沒有未知數(shù)。
2、判斷,對的在括號里打√,錯的打×。
。1)等式都是方程,方程都是等式。()
(2)含有未知數(shù)的式子叫方程。()
(3)不是方程。()
3、用方程表示下面的等量關(guān)系。
。1)加上35等于91。(2)的3倍等于57。
。3)減31的差是86。(4)7.8除以等于1.3。
4、先說出下面題目中的數(shù)量間的相等關(guān)系,然后用方程表示出各題中數(shù)量間的'相等關(guān)系。
(1)文具店原有乒乓球40筒,賣出χ筒,還剩18筒。
。2)某班有男生23人,女生χ人,共有50人。
(3)小紅買了5支鉛筆,每支χ元,共付9元。
。4)一頭大象重5.1噸,一頭牛重χ噸,這頭牛比大象輕4.75噸。
。5)甲地距乙地S千米,一輛汽車以每小時42千米的速度從甲地開往乙地,12小時到達(dá)。
5、開放題:媽媽生日到了,小明想用12元零花錢為媽媽買幾枝康乃馨,康乃馨每枝X元,他的錢如果買4枝則多3.6元,如果買6枝則少0.6元。根據(jù)題目提供的信息,選擇有用的條件,你能列幾個方程?(同桌議一議)
四、課堂總結(jié):
教師:想一想,這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你有哪些收獲?
課后反思:
學(xué)生對什么是方程都有所了解,本節(jié)課是成功的。
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)5
教學(xué)目標(biāo):
知識目標(biāo):
理解與掌握方程的意義,弄清方程和等式兩個概念的關(guān)系。
能力目標(biāo):
培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考分析問題的能力。
情感目標(biāo):
激發(fā)學(xué)生求知欲和好奇心,感受數(shù)學(xué)探索的樂趣,體會“生活中處處蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)知識”;滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活辯證唯物主義思想。
教學(xué)重點(diǎn):
理解和方掌握程的意義,會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。
教學(xué)難點(diǎn):
會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備:
教學(xué)課件。
教學(xué)流程:
一、導(dǎo)入新課:
教師:我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù),今天學(xué)習(xí)解簡易方程。這部分知識非常重要,掌握了它會使我們多了一種解題方法,可以使某些較難的應(yīng)用題化難為易,有助于提高我們分析問題和解決問題的能力。
二、探究新知:
。ㄒ唬┨骄糠匠痰囊饬x:
介紹天平:(課件出示天平圖)
天平實(shí)驗(yàn),引出方程:
1、第一步,稱出一只空杯子重100克;
第二步,往杯子里倒人約X克水,使天平出現(xiàn)傾斜。
第三步,增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?如果將水設(shè)為x克,那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢?(100+x>200)
第四步,再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。哪邊重些?怎樣用式子表示?(100+x<300)
第五步,把一個100克的砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?(100+x=250)
2、教師:①觀察100+x=250:這是一個等式嗎?這個等式有什么特點(diǎn)?
、谙100+x=250這樣含有求知數(shù)的等式,人們給它起了個名字,你們知道叫什么嗎?(方程)
小結(jié):像100+x=250這樣的含有未知數(shù)的等式,稱為方程。
3、深入探討理解:
、俑鶕(jù)方程的含義,方程應(yīng)該具備哪些條件
、诜匠膛c等式之間有什么關(guān)系,你能用集合圖來表示嗎?
寫方程,加深對方程的認(rèn)識:
三、練習(xí)鞏固:
1、完成課本第54頁做一做。在是方程的式子后面打上“√”。
判斷并說胡理由。通過交流使學(xué)生明確判斷一個式子是不是方程,一看是不是等式,二看有沒有未知數(shù)。
2、判斷,對的在括號里打√,錯的打×。
(1)等式都是方程,方程都是等式。()
。2)含有未知數(shù)的.式子叫方程。()
。3)不是方程。()
3、用方程表示下面的等量關(guān)系。
(1)加上35等于91。
(2)的3倍等于57。
(3)減31的差是86。
。4)7.8除以等于1.3。
4、先說出下面題目中的數(shù)量間的相等關(guān)系,然后用方程表示出各題中數(shù)量間的相等關(guān)系。
(1)文具店原有乒乓球40筒,賣出χ筒,還剩18筒。
。2)某班有男生23人,女生χ人,共有50人。
(3)小紅買了5支鉛筆,每支χ元,共付9元。
。4)一頭大象重5.1噸,一頭牛重χ噸,這頭牛比大象輕4.75噸。
。5)甲地距乙地S千米,一輛汽車以每小時42千米的速度從甲地開往乙地,12小時到達(dá)。
5、開放題:媽媽生日到了,小明想用12元零花錢為媽媽買幾枝康乃馨,康乃馨每枝X元,他的錢如果買4枝則多3.6元,如果買6枝則少0.6元。根據(jù)題目提供的信息,選擇有用的條件,你能列幾個方程?(同桌議一議)
四、課堂總結(jié):
教師:想一想,這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?你有哪些收獲?
課后反思:
學(xué)生對什么是方程都有所了解,本節(jié)課是成功的。
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)6
教學(xué)內(nèi)容:
教科書第1頁的例1、例2和試一試,完成練一練和練習(xí)一的第1~2題。
教學(xué)目標(biāo):
理解方程的含義,初步體會等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別,體會方程就是一類特殊的等式。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn):
會列方程表示數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過程:
一、教學(xué)例1
1.出示例1的天平圖,讓學(xué)生觀察。
提問:圖中畫的是什么?從圖中能知道些什么?想到什么?
2.引導(dǎo)
。1)讓不熟悉天平不認(rèn)識天平的學(xué)生認(rèn)識天平,了解天平的作用。
。2)如果學(xué)生能主動列出等式,告訴學(xué)生:像50+50=100這樣的.式子是等式,并讓學(xué)生說說這個等式表示的意思;如果學(xué)生不能列出等式,則可提出你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
二、教學(xué)例2
1.出示例2的天平圖,引導(dǎo)學(xué)生分別用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。
2.引導(dǎo):告訴學(xué)生這些式子中的X都是未知數(shù);觀察這些式子,說一說寫出的式子中哪些是等式,這些等式都有什么共同的特點(diǎn)。
3.討論和交流:寫出的式子中,有幾個是等式,有幾個不是,而寫出的等式都含有未知數(shù),在此基礎(chǔ)上,揭示方程的概念。
三、完成練一練
1.下面的式子哪些是等式?哪些是方程?
2.將每個算式中用圖形表示的未知數(shù)改寫成字母。
四、鞏固練習(xí)
1.完成練習(xí)一第1題
先仔細(xì)觀察題中的式子,在小組里說說哪些是等式,哪些是方程,再全班交流。要告訴學(xué)生,方程中的未知數(shù)可以用X表示,也可以用y表示,還可以用其他字母表示,以免學(xué)生誤以為方程是含有未知數(shù)X的等式。
2.完成練習(xí)一第2題
五、小結(jié)
今天,我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有哪些收獲?需要提醒同學(xué)們注意什么?還有什么問題?
六、作業(yè)
完成補(bǔ)充習(xí)題
板書設(shè)計(jì):
方程的意義
X+50=100
X+X=100
像X+50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)7
教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo):在自主探究的過程中,理解與掌握方程的意義,弄清方程和等式兩個概念的關(guān)系。
2、能力目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考分析問題的能力。滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活的辯證唯物主義思想。
3、情感目標(biāo):通過自主探究,合作交流等教學(xué)活動,激發(fā)學(xué)生興趣,培養(yǎng)合作意識。
教學(xué)重點(diǎn)
理解和掌握方程的意義。
教學(xué)難點(diǎn)
弄清方程和等式的異同
教具準(zhǔn)備
多媒體課件、作業(yè)紙
教學(xué)設(shè)計(jì)
一、情景導(dǎo)入
師生談話:同學(xué)們,你們玩過蹺蹺板嗎?
。ㄕn件出示:在美麗的大森林中,山羊、小猴、小狗、小兔在做游戲)
讓學(xué)生猜測如果讓山羊和小猴玩蹺蹺板,會出現(xiàn)什么結(jié)果。
。ㄕn件演示驗(yàn)證學(xué)生的回答,出現(xiàn)蹺蹺板不平衡的畫面)
提問:怎樣才能讓小動物開心地玩起來呢?
學(xué)生:讓小狗、小兔加入到小猴那邊。
。ㄕn件演示:蹺蹺板逐漸平衡。并能一上一下動起來。)
教師小結(jié):當(dāng)兩邊重量差不多時,蹺蹺板基本保持平衡,就能很好地玩游戲了。
[評析]:動物是學(xué)生們喜歡的形象,以故事情境導(dǎo)入,創(chuàng)設(shè)生動有趣的情景,借助多媒體課件演示的優(yōu)勢,使學(xué)生初步感受平衡與不平衡的現(xiàn)象。從而緊緊抓住學(xué)生的'“心”。
二、探究新知
師:在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,還有一種更為科學(xué)的平衡工具,猜猜是什么?
1、直觀演示,激發(fā)興趣
課件出示一架天平,教師向?qū)W生介紹它的工作原理。
讓學(xué)生仔細(xì)觀察,現(xiàn)在天平處于什么狀態(tài)。
提問:能用一個式子表示這種平衡狀態(tài)嗎?
根據(jù)學(xué)生的回答,教師板書:50+50=100
2、繼續(xù)實(shí)驗(yàn),自主發(fā)現(xiàn)
1)分小組實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生自己動手做一做(每個小組發(fā)一些有重量的砝碼和學(xué)生自己手中的書本等)
要求:三組設(shè)計(jì)平衡狀態(tài),三組設(shè)計(jì)不平衡狀態(tài)。并據(jù)此列式。
2)學(xué)生實(shí)驗(yàn),教師巡回作指導(dǎo)。
3)學(xué)生交流匯報,教師板書:
平衡狀態(tài)的:
50+10=60
50=20+書……
不平衡狀態(tài)的:
50+30>兩本書
50<三本書……
4)學(xué)生動手把不平衡狀態(tài)的天平調(diào)平衡并列式
50+30=四本書
50+10=三本書
5)師生一起把書用字母代替:
50+10=60,50=20+X,50+30>2X,50<3X
50+30=4X
50+10=3X
3、整理分類,認(rèn)識方程。
1)學(xué)生把上沒面的式子進(jìn)行分類
2)讓學(xué)生明確:像這些含有等號的式子都是等式。(板書:等式,標(biāo)出大集合圈)
觀察右邊三個等式與左邊一個等式有什么區(qū)別?
學(xué)生很快明確:右邊的等式里都含有未知數(shù)。(在等式前面板書:含有未知數(shù))
教師總結(jié):我們把右邊這三個含有未知數(shù)的等式稱為方程。
3)學(xué)生齊讀方程的意義,同桌互相說出一個方程。
[評析]:這部分教學(xué)設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了充分的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會,讓學(xué)生動手去操作,去合作。讓學(xué)生通過觀察、思考、嘗試分類、交流,積極主動的參與到數(shù)學(xué)活動中來,并初步滲透了數(shù)學(xué)中的集合思想。
三、鞏固拓展
課件出示兩個小動物爭吵的畫面
小狗:我知道了,所有的方程一定是等式。
小兔:不對不對,應(yīng)該說所有的等式一定都是方程。
判斷誰說的對,并敘述理由。
四、總結(jié)
學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)小知識“你知道嗎?”
五、作業(yè)
練習(xí)十一的1題
教學(xué)反思
1、利用興趣調(diào)動學(xué)生的積極性,讓學(xué)生主動參與。
生活是興趣的源泉,體驗(yàn)是主動參與的動力。通過直觀演示、學(xué)生實(shí)驗(yàn),調(diào)動了學(xué)生的積極性和參與的熱情,每一個學(xué)生都積極的加入了學(xué)習(xí)的熱流中來。教學(xué)當(dāng)中始終注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。給學(xué)生提供了充分的歸納、類比、猜測、交流、反思的時間和空間,使學(xué)生的思維能力得到了進(jìn)一步的提高。
2、關(guān)注情景教學(xué)
在本節(jié)課中,將枯燥的方程概念融于淺顯生動的情景中。導(dǎo)入利用小動物創(chuàng)設(shè)了生動有趣的教學(xué)背景,整個教學(xué)過程中,學(xué)生始終對天平的所有情景保持著濃厚的興趣。通過天平稱重的實(shí)驗(yàn),讓學(xué)生嘗試用數(shù)學(xué)知識來描述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,使學(xué)生獲得了等式和不等式的知識。
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)8
知識與技能:
使學(xué)生通過活動初步理解方程的意義,知道方程與等式的關(guān)系,能正確判斷方程。
過程與方法:
使學(xué)生經(jīng)歷用方程表示簡單情境中等量關(guān)系的過程,積累將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化的經(jīng)驗(yàn),感受方程的方法及價值,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、描述、分類、抽象、概括和應(yīng)用能力,發(fā)展抽象思維能力和符號感。
情感態(tài)度與價值觀:
讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn),建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)方法:
合作探索,小組交流、觀察、分析、概括等方法
教學(xué)過程:
(一)創(chuàng)設(shè)情境,激發(fā)興趣。
師:同學(xué)們,認(rèn)識它嗎?(出示天平)它是用來干什么的呢?然后說明天平用途和原理。
。ǘ┯^察現(xiàn)象,抽象概括
1.平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括。
師:我這里有2個25克的果凍,把它們放在天平的左邊,右邊再放一個質(zhì)量為50克的砝碼,天平怎么樣了?
師:你能用一個數(shù)學(xué)式子表示你看到的現(xiàn)象嗎?(生:25+25=50或25×2=50。)
師:用這個簡單的式子就能表示天平的這種平衡狀況,那么左邊表示的是什么?右邊表示的又是什么?
2.不平衡到平衡現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括
師:我這里還有一個大果凍,不知道是多少克,可以用什么來表示呢?我們把這個重X克的果凍放在天平的左邊,右邊放一個克的砝碼,這時天平平衡嗎?
師:誰能用一個數(shù)學(xué)式子來表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?(生:X<)師:那我們怎樣才能讓天平平衡呢?(生:往左邊盤中加砝碼)我們往果凍
這邊加150克砝碼,觀察天平平衡了嗎?
師:左邊盤中物體質(zhì)量的可以怎樣表示?(生:X+150)
師:能用一個數(shù)學(xué)式子來表示現(xiàn)在天平的這種不平衡狀況?(生:X+150>)
師:剛才往左邊盤中加的物體多了,現(xiàn)在我們拿掉50克,現(xiàn)在天平的左邊怎樣表示呢?
師:誰能用一個數(shù)學(xué)式子來表示現(xiàn)在天平的這種平衡狀況?(生:X+100=)
3.不確定現(xiàn)象數(shù)量關(guān)系的抽象概括
師:我這里還有兩瓶礦泉水,紅色的有380克,藍(lán)色的有350克,如果將這兩瓶礦泉水放到天平左右兩邊,天平會怎么樣?
師:現(xiàn)在請一位同學(xué)將這瓶礦泉水喝掉一些,誰來?(請一位同學(xué)喝)
師:這瓶礦泉水被喝掉了多少克?(生:不知道)
師:可用什么來表示喝了的克數(shù)?(生:用X來表示喝了的克數(shù),即X克)
師:這瓶礦泉水剩下的質(zhì)量可以怎樣表示?[生:(380-X)克]
師:如果現(xiàn)在把這兩瓶礦泉分別放在天平的左右兩邊,天平會出現(xiàn)什么狀況?(生:可能平衡,可能左輕右重,可能左重右輕,分別用380-X=350、380-X<350、380-X>350來表示)
。ㄈ┯^察分類,抽象概念
1.觀察分類。
師:大屏幕上出現(xiàn)的這些數(shù)學(xué)式子,你能按照這些數(shù)學(xué)式子的不同特征分類嗎?請孩子們自己獨(dú)立思考,按自己的方式進(jìn)行分類。(自主學(xué)習(xí))
2.展示分類。
、俳涣鞣诸惽闆r,說明分類理由。
、诮沂尽暗仁健迸c“不等式”的'概念
師:像這樣的含有等號的式子,數(shù)學(xué)上稱之為等式。像這些含有不等號的式子,我們都稱之為不等式。(課件出示相應(yīng)的分法。)
3.抽象概念
師:請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些等式,它們有什么不同?
師:這些等式中的字母表示“未知數(shù)”,像這些“X+100=
含有未知數(shù)的等式,稱之為方程。這就是我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(板書課題)
師:誰來說說什么是方程?(板書:含有未知數(shù)的等式叫方程)
(四)應(yīng)用新知,加深理解
1.判斷下列式子是不是方程。
2.創(chuàng)作方程。
3.問題質(zhì)疑,揭示方程與等式的關(guān)系。
、俸形粗獢(shù)的式子是方程?
、凇胺匠桃欢ㄊ堑仁剑纫惨欢ㄊ欠匠?
。ㄎ澹,鞏固練習(xí)。
師:說說你這節(jié)課有什么收獲,你還想學(xué)習(xí)有關(guān)方程的什么內(nèi)容。
師:我們一起來應(yīng)用今天所學(xué)的知識吧!
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)9
教學(xué)內(nèi)容
方程的意義(人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材五年級上冊第四單元第二小節(jié)解簡易方程的第一課時)
教學(xué)理念
新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)課程的培養(yǎng)目標(biāo)要面向全體學(xué)生,適應(yīng)學(xué)生個性發(fā)展的需要,使得人人都獲得良好的數(shù)學(xué)教育,不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生在活動中從數(shù)學(xué)的角度進(jìn)行思考,直觀地、合情地獲得一些結(jié)果。學(xué)會用圖形思考、想象問題,能從“數(shù)”與“形”兩個角度認(rèn)識數(shù)學(xué)。
教學(xué)策略
本節(jié)課我根據(jù)盲生因視覺障礙,對事物缺少整體感知,不能準(zhǔn)確地理解抽象的數(shù)學(xué)觀念這一特點(diǎn),我充分利用直觀創(chuàng)設(shè)情境,恰當(dāng)?shù)貥?gòu)造數(shù)學(xué)問題,將抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系具體化,調(diào)動學(xué)生的直觀思維;讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、感知、思考、猜想、驗(yàn)證、分類比較、歸納概括的過程。通過數(shù)形結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)抽象與具體之間的轉(zhuǎn)變。
內(nèi)容分析
方程的意義這部分內(nèi)容是在學(xué)生充分理解了四則運(yùn)算的意義和會用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)方程,從未知數(shù)只是結(jié)果到未知數(shù)參加運(yùn)算,是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的一次提升;也是學(xué)生又一次接觸初步代數(shù)思想,是思維的一次飛躍。代數(shù)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的"核心思想",本課教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。
教學(xué)目標(biāo)
1.根據(jù)天平平衡的原理,理解等式。能用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系,理解方程的意義,滲透符號意識,發(fā)展數(shù)感。
2.使學(xué)生在觀察、感知、思考、猜想、驗(yàn)證、分類比較、歸納概括的過程中,經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活或具體情境中抽象出數(shù)學(xué)問題,用數(shù)學(xué)符號建立方程,表示數(shù)學(xué)問題中的數(shù)量關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生形成方程模型的思想,掌握研究問題的方法。
3.分類分層教學(xué),在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時,體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,提高對數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用意識。
教學(xué)重點(diǎn)
結(jié)合具體情境理解方程的意義,用方程表示簡單的`等量關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)
從算術(shù)思維到代數(shù)思維的過渡。
教學(xué)準(zhǔn)備
玩具天平塑料香蕉小袋子多媒體課件、盲文及低視力卡片
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境,抽象出等量關(guān)系
(一)依據(jù)天平,理解相等,1.認(rèn)識天平
同學(xué)們認(rèn)識天平嗎?知道天平是干什么用的嗎?(稱質(zhì)量、比較物體的質(zhì)量)那天平是根據(jù)什么來稱量或者比較物體的質(zhì)量?(平衡)讓學(xué)生用玩具天平來感知一下平衡(低視生看,老師協(xié)助全盲生用手慢慢向上托,直到手掌觸到物體)
再讓學(xué)生用自己的身體仿照小猴子的樣子來演示一下平衡。如果左邊重呢?怎樣演示?右邊重呢?2.理解相等
低視力生看大屏幕,根據(jù)自己看到的畫面,幫助全盲生把實(shí)物掛起來(天平左面有60克和40克的香蕉,右面有100克的香蕉)
天平此時的狀態(tài)怎么樣哪?(低視力生觀察,全盲生感知。)天平平衡說明什么?(左右兩邊質(zhì)量相等)
能用數(shù)學(xué)式子表示出來嗎?
預(yù)設(shè):40+60=100 60+40=100(板書)。
像這樣含有等號的式子我們叫它等式。
3、讓學(xué)生再說幾個等式。
(二)依據(jù)天平,理解不相等1.理解不相等
如果把左邊40克的香蕉拿下去了,天平會怎樣?(預(yù)設(shè):左邊輕,右邊重。)
此時天平的狀態(tài)又怎樣哪?(不平衡。)低視生觀察,全盲生感知。
讓學(xué)生用一個數(shù)學(xué)式子表示。(預(yù)設(shè):60<100,100>60 。
剛才相等的式子叫等式,這樣不相等的呢?(預(yù)設(shè):不等式,或不知道。)
2、讓學(xué)生再說幾個不等式。
(三)依據(jù)天平,理解含有字母的等式與不等式
1、猜想:如果把一個袋子放到天平的左邊,天平會怎么樣?可能會出現(xiàn)哪些情況?
2、交流。(預(yù)設(shè):左邊重,右邊輕;右邊重,左邊輕;一樣重。)
3、驗(yàn)證:低視力生協(xié)助全盲生操作驗(yàn)證(教師協(xié)助)
4、以小組為單位,低視生記錄三種狀態(tài)下的數(shù)學(xué)式子。預(yù)設(shè)(60+x=100;60+x>100;60+x
。ㄋ模┮罁(jù)心中的天平理解等量關(guān)系
1、談話:看來這一個小小的天平幫我們記錄了這么多的數(shù)學(xué)現(xiàn)象,現(xiàn)在我把天平藏起來了(把玩具天平收起來)
還有天平嗎?(預(yù)設(shè):沒有。)
你心中的天平還有沒有?(有)
2、出示課件:
3、低視力生看大屏幕,并敘述圖意。
4、思考:用心里的小天平擺放一下:左面放?右面放?此時你的小天平是什么樣的狀態(tài)?說明什么?
5、讓學(xué)生用數(shù)學(xué)式子表示出來。(預(yù)設(shè):5x=800)并讓學(xué)生說一說5x表示的意思。(預(yù)設(shè):5x是5個蘋果的質(zhì)量)
6、說一說:5個蘋果的質(zhì)量為什么用5x來表示?(預(yù)設(shè):因?yàn)橐粋蘋果的質(zhì)量不知道,可以用x表示,5個蘋果的質(zhì)量就用5x來表示。)
7、評價:真了不起,會用字母來表示不知道的數(shù)量,這個未知的數(shù)量也可以參與到我們的運(yùn)算中來解決問題。
二、引導(dǎo)學(xué)生給式子分類,抽象概括出方程的意義
。ㄒ唬┦阶臃诸悾沂痉匠痰囊饬x。
1、一小組為單位,讓學(xué)生拿出自己的卡片,給剛才的式子分類。并思考分類標(biāo)準(zhǔn)。
2、學(xué)生交流(預(yù)設(shè):
1、按是否是等式來分。
2、是否含有字母來分。
3、還有學(xué)生把60+x=100,5x=800單分一類)
3、教師揭示:象60+x=100,5x=800就是方程
4、讓學(xué)生根據(jù)這兩個式子的特點(diǎn)說一說什么叫方程?
5、教師點(diǎn)題:含有未知數(shù)的等式叫做方程
(二).探討并揭示等式與方程的關(guān)系。
1、讓學(xué)生試著說一說方程與等式的關(guān)系。
2、學(xué)生交流
3、教師引導(dǎo):如果方程是一個大圓,方程應(yīng)該是什么?(預(yù)設(shè):一個小圓,在大圓中)
三、鞏固拓展、應(yīng)用概念
剛才我們認(rèn)識了方程,你能判斷什么是方程嗎?
1.應(yīng)用概念,判斷方程
判斷下面的式子是否是方程。(提問C類學(xué)生)
x+5 15+5=20 2x +3>10 36-x=9×3 2.應(yīng)用概念,解決問題。
。1)課件出示:(提問B類學(xué)生)
。2)低視力生看大屏幕,并幫全盲生敘述圖意。
。3)談話:能用方程表示出來嗎?(預(yù)設(shè):6a=24.6)
。4)追問:6a表示什么?
(5)課件出示:(提問A、B類學(xué)生)
教法同上
(6)課件出示:(提問A類學(xué)生)
。7)先讓低視生說說這幅圖的意思?
。A(yù)設(shè):1000毫升剛好能倒?jié)M2個大杯子和一個小杯子;2個大杯子和1個小杯子的盛奶量就是1000毫升。)
。8)找等量關(guān)系,并列出方程
(9)評價:真棒!用字母表示未知數(shù)參與到運(yùn)算中,找到了圖中的等量關(guān)系。
四、回顧反思總結(jié)提升這節(jié)課你學(xué)到了什么?
。ńY(jié)合學(xué)生的回答,小結(jié))
五、作業(yè):
。1)練習(xí)十一第一題
。2)根據(jù)今天學(xué)習(xí)的知識,編一個關(guān)于方程的數(shù)學(xué)故事
教學(xué)內(nèi)容:蘇教版四年級(第八冊)教學(xué)目標(biāo):
(1)使學(xué)生理解方程概念,感受方程思想。
(2)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構(gòu)過程。
(3)培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)10
教學(xué)目標(biāo):
1、經(jīng)歷從生活情境到方程模型的建構(gòu)過程。
2、理解方程概念,感受方程思想。
3、通過觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用的學(xué)習(xí)活動過程達(dá)到學(xué)習(xí)水平的提高。
教學(xué)過程:
一、情境創(chuàng)設(shè),初建相等關(guān)系模型。
1、師出示天平圖,
認(rèn)識嗎?
師:天平可以稱出物體的質(zhì)量是多少。
2、(媒體出示三幅圖)下面的三幅圖中,哪一幅能稱出兩只蘋果的質(zhì)量?
。ㄗ笥覂A斜各一幅,平衡的一幅。圖略)
學(xué)生會選擇圖3,老師順著學(xué)生的思路出示圖3天平平衡圖
圖3為什么能稱出兩只蘋果的質(zhì)量?
你能用一個式子表示出天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系么?
100+100=200
圖1和圖2為什么不能稱出兩只蘋果的質(zhì)量呢?
你也能用一個式子表示出天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
100+100>100、100+100<500
3、三個式子都是表示物體之間質(zhì)量的關(guān)系,數(shù)學(xué)上把這樣表示兩邊相等的關(guān)系的式子叫做等式。
你的小腦袋里有等式嗎?說一個試試。
除了用加法表示的還有不一樣的嗎?(師板書學(xué)生說的其它的一些式子)
師:沒想到,同學(xué)們對等式是這么的熟悉。
二、借助基礎(chǔ),拓展等式外延。
1、下面的幾幅圖中,天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系,哪些可以用等式表示?能表示的試著把它寫下來,不能的思考可以用一個什么樣的式子表示呢?
。〞纤姆鶊D略)
選一個等式說一說它表示什么意思?
天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系,一種是用語言表達(dá),一種是用數(shù)學(xué)式子表示,你愿意選擇哪一種?說說你的理由。(突出簡潔、清楚)
2、師:的確,這樣的一些數(shù)學(xué)式子能清楚、簡潔地表示出天平左、右兩邊物體質(zhì)量之間的關(guān)系。
3、比較:現(xiàn)在寫的這些等式與剛才我們說的那些等式有什么不同嗎?
突出含有未知數(shù)的等式
這些含有未知數(shù)的等式你見過嗎?
生:沒見過;也可能見過,如:用字母表示數(shù)中、求未知數(shù)x等。
三、進(jìn)一步拓寬對等式的理解。
1、順著學(xué)生的思路組織教學(xué):李老師就為同學(xué)們準(zhǔn)備了一些生活中同學(xué)們常見的一些現(xiàn)象,仔細(xì)看一看,這些生活中的現(xiàn)象之間的關(guān)系是不是也能用含有未知數(shù)的等式來表示呢?
。◣煶鍪舅姆钋榫硤D)
。1)鉛筆盒與筆記本共20元。
(2)借出的書與剩下的書共150本。
。3)3瓶相同的色拉油,每瓶x元,共8元。
三、明確特征,歸納概念。
其實(shí)呀,數(shù)學(xué)上給這樣一些含有未知數(shù)的等式起了個很特別的.名字叫方程,這就是我們今天要研究的方程的意義。(板書)
揭示數(shù)學(xué)上我們把含有未知數(shù)的等式叫做方程。
四、深刻領(lǐng)悟,挖掘內(nèi)涵。
1、黑板上的其它式子為什么不是方程?
2、師:現(xiàn)在同學(xué)們知道什么是方程了嗎?下面哪些是等式,哪些是方程?(是等式的男生舉手,是方程的女生舉手)
36-7=29、60+x>70、8+x
6+x=14、7+15=22、5y=40
活動結(jié)束了,但思考卻剛剛開始,就等式和方程的關(guān)系你現(xiàn)在有什么話想說的嗎?
。ㄔ诨顒又欣斫獾仁脚c方程的關(guān)系)
五、實(shí)踐應(yīng)用,拓展外延。
1、你能看圖列出方程嗎?
圖1:天平(2x=500)
圖2:四個物體16.8元
圖3: 兩杯水共有450毫升
2、從文字表述中找出方程
。1)小明從家到學(xué)校有500米,他每分鐘走50米,走了x分鐘。
。2)張師傅每天做x個零件,用了6天做了780個零件。
。3)王濤放學(xué)回家后,去商店買了3本精裝筆記本,每本y元。他付給售貨員阿姨20元,找回2元。
3、李老師頭腦中有一幅圖,我把它用方程表示了出來,猜一猜,老師頭腦中可能會是一幅什么樣的圖?
出示:5x=200(可提示:如天平圖等)
個別交流的基礎(chǔ)上同桌互說。
六、全課總結(jié):學(xué)習(xí)到現(xiàn)在你有哪些收獲?
從不能用方程表示到能用方程表示圖中的數(shù)量關(guān)系的一種演變。
圖1:買4個小熊貓玩具,每個x元,120元不夠
圖2:買3個,每個x元,120元還不夠
圖3:買2個,每個x元,120元正好
延伸:使兩只水杯一樣多你能有哪些辦法?用方程表示,你能嗎?
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)11
教學(xué)目標(biāo):
初步理解方程的意義,會判斷一個式子是否是方程。
會按要求用方程表示出數(shù)量關(guān)系。
培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析概括的能力。
教學(xué)重難點(diǎn):
會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。
教具準(zhǔn)備:
天平、空水杯、水(可根據(jù)實(shí)際變換為其它實(shí)物)
教學(xué)過程:
導(dǎo)入新課
今天我們上課要用到一種重要的稱量工具,它是什么呢?對,它是天平。同學(xué)們對天平有哪些了解呢?天平由天平稱與砝碼組成,當(dāng)放在兩端托盤的物體的質(zhì)量相等時,天平就會平衡,根據(jù)這個原理,從而稱出物體的質(zhì)量。
新知學(xué)習(xí)
實(shí)物演示,引出方程。
操作天平:第一步,稱出一只空杯子重100克,板書:1只空杯子=100克;
第二步,往往空杯子里倒入約150毫升水(可在水中滴幾滴紅墨水),問:發(fā)現(xiàn)了什么?天平出現(xiàn)了傾斜,因?yàn)楸雍退馁|(zhì)量加起來比100克重,現(xiàn)在還需要增加砝碼的質(zhì)量。
第三步,增加100克砝碼,發(fā)現(xiàn)了什么?杯子和水比200克重。現(xiàn)在,水有多重,知道嗎?如果將水設(shè)為x克,那么用一個式子該怎么表示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢?100+x>200。
第四步,再增加100克砝碼,天平往砝碼這邊傾斜。問:哪邊重些?怎樣用式子表示?讓學(xué)生得出:100+x<300。
第五步,把一個100克的砝碼換成50克,天平出現(xiàn)平衡。現(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣?用式子怎樣表示?讓學(xué)生得出:100+x=250。
像這樣含有求知數(shù)的等式,人們給它起了個名字,你們知道叫什么嗎?對,叫方程。請大家試著寫出一個方程。
寫方程,加深對方程的認(rèn)識。
學(xué)生試著寫出各種各樣的方程,再在全班展示,當(dāng)然也有可能會出現(xiàn)一些不是方程的式子,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生說出它不是方程的原因。
看書第54頁,看書上列出的一些方程,讓學(xué)生讀一讀。然后小結(jié):一個式子要是方程需要具備哪些條件?兩個條件,一要是等式,二要含有求知數(shù)(即字母),這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。
反饋練習(xí)。
完成做一做,在是方程的式子后面打上“√”。對于不是方程的.幾個式子要說明其理由。
小結(jié)。
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么?怎么判斷一個式子是不是方程?
提問:方程是不是等式?等式一定是方程嗎?
看“課外閱讀”,了解有關(guān)方程產(chǎn)生的數(shù)學(xué)史。
練習(xí)
完成練習(xí)十一第2題,先讓學(xué)生說出圖意,再根據(jù)圖意再列出相應(yīng)的方程。
獨(dú)立完成第3題,評講時,介紹什么叫數(shù)量關(guān)系要,然后讓學(xué)生先說出各幅圖中的數(shù)量關(guān)系,再說出相應(yīng)的方程,同一幅圖由于數(shù)量關(guān)系有不同的形式,因此方程形式也可能不同。
作業(yè)
練習(xí)十一第1題。
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)12
教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合操作活動使學(xué)生初步理解方程的意義。
2、會用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。
3、感受方程與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索性
教學(xué)重點(diǎn):
結(jié)合具體情境理解方程的意義,能用方程表示簡單的等量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn):能用方程表示簡單的等量關(guān)系。
教學(xué)過程
活動一:
談話導(dǎo)入:同學(xué)們,你們知道我們國家的國寶是什么嗎?對,大熊貓是我國一級保護(hù)動物,更是我國外交活動中表示友好的.形象大使。動物園的叔叔正在科學(xué)的喂養(yǎng)大熊貓呢!
出示信息窗一,引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖,閱讀文字信息。
學(xué)生觀察主題圖,認(rèn)真閱讀信息。
活動二:借助天平理解等式。
分組實(shí)驗(yàn):①天平左盤放一個10克的砝碼,右盤放一個20克的砝碼,天平不平衡,可以用式子10<20表示;②在左盤再放上1個10克的砝碼,天平平衡了,用等式10克+10克=20克表示。
分組實(shí)驗(yàn):天平左盤放一個20克的砝碼和一個不知重量的方木塊,右盤放一個50克的砝碼,一成天平平衡,用等式20+=50表示。
小結(jié):等式表示相等的關(guān)系。
活動三:概括方程的意義。
師:觀察黑板上的三個式子:+20=70、2=150、3+10=100,你有什么發(fā)現(xiàn)?
學(xué)生自由談想法??
小結(jié):像+20=70、2=150、3+10=100這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。
活動四:方程與等式的關(guān)系
想一想,等式和方程之間有什么關(guān)系?
小組討論
小結(jié):方程的范圍比較小,等式的范圍比較大,方程只是等式的一部分。
活動五:自主練習(xí)
1、判斷哪些式子是方程。
師:你認(rèn)為一個式子是方程必須具備哪些條件?
小結(jié):同時具備“含有未知數(shù)”、“相等的式子”這兩個條件才是方程。學(xué)生獨(dú)立完成自主練習(xí)第1題。(引導(dǎo)學(xué)生在判斷對錯的同時,說出判斷的依據(jù)。)
2、看圖列方程。完成自主練習(xí)第2題。要求學(xué)生先找出圖中數(shù)量間的相等關(guān)系,再獨(dú)立列出方程。(集體交流)
3、完成自主練習(xí)第3題。(讓學(xué)生獨(dú)立寫出等量關(guān)系式并列出方程,再進(jìn)行交流。)
活動六:全課總結(jié):
引導(dǎo)學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲?
學(xué)生談收獲,并找出不懂的地方。
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)13
《方程的意義》一課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元第二節(jié)的內(nèi)容。學(xué)生在《方程的意義》之前,在一、二年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中均有填算式中的括號,也就是未知數(shù),對于方程的意義有了一定的知識滲透,在本單元中,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù),表示數(shù)量,表示數(shù)量間的關(guān)系,都與本節(jié)課有著密切的關(guān)系。而方程這部分知識,在初等代數(shù)中占有重要的地位,對于小學(xué)生來說,從具體事物的個數(shù)抽象出數(shù)是認(rèn)識上的一個飛躍和,現(xiàn)在由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù),更是認(rèn)識上的一個飛躍。而且在用字母表示未知數(shù)的基礎(chǔ)上,使學(xué)生解決實(shí)際問題的數(shù)學(xué)工具,從列出算式發(fā)展到列出方程解,這又是數(shù)學(xué)思想方法認(rèn)識上的一次飛躍,它將使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力提高到一個新的水平。方程這部分的學(xué)習(xí),能使學(xué)生擺脫算術(shù)思維方法中的某些局限性,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識幫好認(rèn)識的準(zhǔn)備和鋪墊。學(xué)生從算術(shù)方法解決問題到代數(shù)方法解決問題的過渡,這節(jié)課的概念學(xué)習(xí)也是后面學(xué)習(xí)解方程的方法、用方程解決問題的基礎(chǔ),因此,在教學(xué)中起著承上啟下的作用。
根據(jù)學(xué)生的已有知識,以及《方程的意義》的教學(xué)內(nèi)容,我確立了如下的教學(xué)目標(biāo):
1、了解方程的意義,弄清方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別。
2、在自主探究的學(xué)習(xí)過程中,結(jié)合教學(xué)內(nèi)容幫助學(xué)生建立分類思想,進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。
3、培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、抽象概括能力,以及在合作學(xué)習(xí)中的的合作探究能力。
教學(xué)重點(diǎn)是在實(shí)踐中了解方程的.意義,并能根據(jù)方程的意義判斷出方程,根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出正確的方程。
下面我就將本節(jié)課的教學(xué)過程及設(shè)計(jì)意圖向大家做以匯報。
一、談話導(dǎo)入:
同學(xué)們,你們小時候玩兒過蹺蹺板嗎?(同時出示圖片)
對于這個游戲的玩兒法與經(jīng)驗(yàn),誰能向大家介紹一下?
其實(shí)在生活中,還有一樣物品與蹺蹺板長得很像,它可不是用來游戲的,而是用來測量的。你們認(rèn)識它嗎?(出示天平)
【蹺蹺板與天平有許多相似之處,它們都是在中間有一個支點(diǎn),都靠力臂兩端的重量來達(dá)到平衡,都是根據(jù)杠桿的工作原理。但是對于學(xué)生而言,天平比較陌生,而蹺蹺板與學(xué)生的生活密切相關(guān),因此,以此導(dǎo)入,能引起同學(xué)們的興趣,學(xué)生回顧玩兒蹺蹺板的經(jīng)驗(yàn),利用已有的生活經(jīng)驗(yàn)去為認(rèn)識新事物奠定基礎(chǔ),形成表象】
二、認(rèn)識并使用天平
教師介紹天平:
這就是一臺托盤天平,它是用來測量比較輕的物體的儀器。這兩個是天平的托盤,一邊放物品,另一邊放測量物體的砝碼,砝碼上都有質(zhì)量標(biāo)志。我們通過不斷調(diào)試砝碼,直到中間的指針指向中間為兩邊平衡,物體的質(zhì)量就是砝碼質(zhì)量之和。
教師示范:
下面我們就一起來進(jìn)行實(shí)際應(yīng)用天平來測量一下。
首先我們來應(yīng)用一下,檢查一下砝碼的質(zhì)量是否準(zhǔn)確。
在天平的左邊放置20克和30克的砝碼各一個,右邊我們應(yīng)該放置一個50克的砝碼。看一下,天平中間的指針正好指向刻度盤的中心,說明天平保持平衡了。
看到天平,你會用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎?
20+30=50
這有一個空的水杯,我們先來測量一下它的重量。
請你估計(jì)一下它的重量。我們來試一試。
通過測量,我們得知,水杯的重量是100克。
現(xiàn)在我們緩緩向水杯里倒水,你發(fā)現(xiàn)天平怎么樣了?
你知道我倒了多少水嗎?水的質(zhì)量是未知的,我們可以用字母x表示,那么現(xiàn)在天平的狀態(tài)還能用等式來表示了嗎?
100+X>100
我們繼續(xù)測量水的質(zhì)量,同理得出:
100+X>200
100+X<300
100+X=250
這幾個算式都以板書形式呈現(xiàn)。
【在利用天平寫出算式的過程中,我最開始設(shè)計(jì)的是給每個小組一臺天平,讓學(xué)生實(shí)際操作,測量物品的質(zhì)量,但在實(shí)際教學(xué)中,發(fā)現(xiàn)天平中砝碼過小,學(xué)生操作起來不方便,而且大部分時間都花費(fèi)在調(diào)節(jié)砝碼的過程中,而不是討論方程的意義,與本節(jié)課的重難點(diǎn)相背離,因此在修改中,我們還是尊重了教材,以教師的示范為主,我們吸取了學(xué)生試驗(yàn)的教訓(xùn),為了讓學(xué)生看得真切,我們放棄了實(shí)物操作,選擇了電腦課件的演示!
三、認(rèn)識方程
1、根據(jù)天平寫算式并分類
剛才我們測量了水的質(zhì)量,在測量過程中,我們出現(xiàn)了這幾種情況,可以用不同的算式表示天平左右兩邊的位置關(guān)系,你明白了嗎?下面老師這兒就有幾組天平測量的過程,首先請你根據(jù)天平寫出算式。然后把這些算式按一定的原則分分類,最后在小組內(nèi)交流一下你們的結(jié)果。
【《20xx年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將學(xué)生的“雙基”增加為“四基”,其中“領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想”是新增加的內(nèi)容。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括,如抽象、分類、歸納、演繹、模型等。在傳統(tǒng)教學(xué)中,我們比較提倡對概念的演繹,清楚地記得,十年前數(shù)學(xué)書對方程概念的呈現(xiàn)是這樣的:通過天平保持平衡寫出等式,然后得到結(jié)論。舊的數(shù)學(xué)課強(qiáng)調(diào)的是對概念的理解和應(yīng)用,而新的課程標(biāo)準(zhǔn)中提倡要在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,使學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的基本思想,積累數(shù)學(xué)的基本活動經(jīng)驗(yàn)。因此,新的教材中增加了不等式,增加了不含未知數(shù)的算式,通過通過類比、分析、歸納,形成數(shù)學(xué)模型,在頭腦中形成表象,再用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言來表述。
在本節(jié)課的設(shè)計(jì)中,我利用天平這一實(shí)物圖,將數(shù)學(xué)知識置于情境之中,讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動中,寫出等式及不等式,含有未知數(shù)的和不含未知數(shù)的,。學(xué)生通過分類對比,形成表象,教師引出概念,使學(xué)生親歷知識的生成過程!
2、交流匯報:
學(xué)生邊說,教師邊板書:
等式不等式
含有未知數(shù)3x=180 50+2x>180
100+x=50x3 80<2x
不含未知數(shù)50x2=100 100+20<100+30
根據(jù)板書,教師講解:像3x=180、100+x=50x3這樣的含有未知數(shù)的等式叫做方程,這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題。
反問:什么樣的算式叫方程呢?一個算式要成為方程有哪幾個條件?
【通過對比,學(xué)生能在腦海中形成一個清晰的方程表象,建立方程的模型,因此在教師講授概念時,學(xué)生很容易地就接受了。教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者,但并不意味著教師可以什么都不講,對于方程這個新知識,如果老師不告訴學(xué)生,學(xué)生是不能憑借舊知自己總結(jié)出來的,因此在概念的呈現(xiàn)上,我選擇了講授法!
四、應(yīng)用概念
同學(xué)們,根據(jù)你對方程的理解,你能自己寫出幾個方程嗎?
判斷,他們寫得都對嗎?
黑板上剛才我們寫得這些算式,有方程嗎?
【通過前面學(xué)生的活動歸納出概念,還要對概念進(jìn)行演繹。練習(xí)題中,我先讓學(xué)生自主寫方程,就是考查學(xué)生對方程概念的理解,然后再進(jìn)行判斷的基本練習(xí)!
五、方程產(chǎn)生的文化背景
早在三千六百多年前,埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國古代,大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中,就記載了用一組方程解決實(shí)際問題的資料。一直到三百年前,法國的數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個提出用x、y、z等字母代表未知數(shù),才形成了現(xiàn)在的方程。
【數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分,任何一個數(shù)學(xué)知識的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此學(xué)生在學(xué)習(xí)前人給我們帶來的經(jīng)驗(yàn)同時,也要了解數(shù)學(xué)文化。通過這部分知識的講解,學(xué)生對方程的產(chǎn)生有了初步的印象!
六、拓展延伸
在拓展延伸中,我設(shè)計(jì)了這樣幾個題目:
1、根據(jù)線段圖寫方程
2、根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫方程
3、判斷是否是方程
4、方程與等式的關(guān)系
七、作業(yè):
利用課余小組時間用天平測量物體的重量。
再想,天平兩邊可以如何添加,能使天平繼續(xù)保持平衡呢?
【課堂上的時間是有限的,雖然在前面的教學(xué)中,學(xué)生沒有使用天平,但對天平都充滿了好奇,因此,我把用天平測量物品的質(zhì)量這個環(huán)節(jié)延伸到課下,學(xué)生不僅滿足了自己的愿望,而且也是對本節(jié)課知識的鞏固,我還設(shè)計(jì)了“天平兩邊可以如何添加,能使天平繼續(xù)保持平衡呢?”發(fā)散學(xué)生的思維,也為下節(jié)課《天平保持平衡的性質(zhì)》奠定了基礎(chǔ)!
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)14
教材分析
本節(jié)是學(xué)生首次學(xué)習(xí)用列方程的方法解決問題,所以字母表示數(shù)是學(xué)習(xí)本章節(jié)元知識的基礎(chǔ)。按照教材的編寫意圖,要利用天平讓學(xué)生親自參與操作和實(shí)驗(yàn),借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念,以加深理解。因此本信息窗安排了三個內(nèi)容,第一個首先利用天平平衡原理理解等式的意義。第二和第三個紅點(diǎn)部分是學(xué)習(xí)方程的意義。
1、這節(jié)課要求學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識并掌握用字母表示數(shù),初步了解方程的意義,為以后學(xué)習(xí)運(yùn)用準(zhǔn)備。
2、本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識了字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
3、學(xué)習(xí)本節(jié)課是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)代數(shù)知識的基礎(chǔ),同時對發(fā)展學(xué)生的多向思維具有舉足輕重的作用。
學(xué)情分析
本節(jié)教學(xué)方程的意義,是學(xué)生第一次學(xué)習(xí)有關(guān)方程的知識。根據(jù)學(xué)生的年齡心理特點(diǎn)及生活經(jīng)驗(yàn),鼓勵學(xué)生多觀察、多討論、多探究、多協(xié)作、多操作,采用了觀察法、討論法、探索協(xié)作學(xué)習(xí)法和操作法,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的`主人。經(jīng)過探索,掌握方程的特點(diǎn)和意義。
教學(xué)目標(biāo)
1。能利用天平,通過動手操作理解等式的意義。
2。結(jié)合具體實(shí)例和情景,初步理解方程的意義,會用方程表達(dá)簡單的等量關(guān)系。
3。培養(yǎng)保護(hù)動物的意識,感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):方程意義的理解難點(diǎn):建立等式、方程的概念
教學(xué)過程
方程的意義教學(xué)設(shè)計(jì)15
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材五年級上冊第62~63頁及練習(xí)十四第1~3題。
教學(xué)目標(biāo):
1.借助天平及式子的分類操作,使學(xué)生初步了解方程的意義;能從形式上判別一個式子是否是方程;理清方程與等式的關(guān)系。
2.能根據(jù)簡單的線段圖、情境圖列出方程,并能在教師引導(dǎo)下找到等量關(guān)系,經(jīng)歷利用等量關(guān)系進(jìn)行方程模型建構(gòu)的過程。
3.在對式子的分類、整理的教學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生觀察、描述、分類、抽象、概括及應(yīng)用等能力。
教學(xué)重點(diǎn):
抓住“等式”“含有未知數(shù)”兩個關(guān)鍵詞初步建立方程的概念。
教學(xué)難點(diǎn):
方程與等式的關(guān)系;方程中等量關(guān)系的建立。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件、寫式子的卡片、磁釘。
教學(xué)過程:
一、認(rèn)識天平,談話鋪墊
教師(出示天平圖):這是什么?同學(xué)們知道天平的用途嗎?
一般在稱東西時,我們在天平的左邊放上要稱的東西,右邊放上砝碼。如果天平左右兩邊達(dá)到平衡,左邊東西的質(zhì)量就等于右邊砝碼的質(zhì)量。這種平衡的狀態(tài)如果用一個數(shù)學(xué)符號來表達(dá),就是──等號。
二、探究新知
(一)天平演示,初步感知等與不等。
1.出示天平圖1。
現(xiàn)在這種狀態(tài),你能用一個式子來表示嗎?(板書:50+50=100)
2.(出示天平圖2和圖3)天平向左傾斜表示什么?如果水的質(zhì)量用
g表示,那么杯子和水共重多少呢?(100+ )
3.如果老師在天平右邊再加一個100 g的砝碼,可能會出現(xiàn)什么樣的情況?用式子來表示。
這三個式子體現(xiàn)在天平上分別是什么樣的情況?咱們用手勢來表示一下。
4.來看看究竟是哪種情況?(先出示天平圖4,后出示天平圖5)用式子來表示一下。
5.(出示教材第63頁最上面的圖)這樣的圖你能用一個式子表示它們的關(guān)系嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】通過直觀演示,感受等與不等。同時通過反饋和追問,幫助學(xué)生感受等式的意義。為下一環(huán)節(jié)中式子的分類及理解等式和不等式做好準(zhǔn)備。從天平到式,再從式到天平圖,在學(xué)生的頭腦中利用天平建立左右相等的等式模型,為突破建立方程中的等量關(guān)系這一難點(diǎn)做好鋪墊。
(二)分類整理,建構(gòu)概念
1.觀察黑板上出現(xiàn)的式子,嘗試根據(jù)式子的特點(diǎn)進(jìn)行分類(先請學(xué)生獨(dú)立思考,再同桌進(jìn)行交流。)
2.學(xué)生反饋,教師根據(jù)反饋在黑板上移動式子。
預(yù)設(shè)1:按左右相等和不等分類(補(bǔ)充等式和不等式);
預(yù)設(shè)2:按是否含有未知數(shù)分類。
注:教師在按照兩種分類方式擺放式子時整理成如下表格所示:
含有未知數(shù)
不含有未知數(shù)
等式
不等式
3.(指表格)像這樣,含有未知數(shù)的等式稱為方程(揭題)。
4.寫方程:根據(jù)你的理解寫2~3個方程,寫完之后給同桌看看其是否為方程(教師在巡視過程中選擇一些學(xué)生到黑板上寫一寫。)
5.說說黑板上同學(xué)寫的是否為方程,并說說判斷理由(主要使學(xué)生明確,判斷一個式子是不是方程,一看是不是等式,二看有沒有未知數(shù)。)
(三)概念辨析,理清等式與方程之間的關(guān)系
1.“做一做”第1題:請學(xué)生說說哪些式子是方程,并說說為什么(可以選擇其中幾個不是方程的式子,請學(xué)生說說怎樣改一下就可以將其變成方程。)
2.這兩個式子是否是方程呢?
反饋分析:
(1)式1:一定是。為什么?
(2)式2:一定是等式,可能是方程。
(3)思考:等式和方程有什么聯(lián)系呢?
(4)引導(dǎo)畫集合圖,并引導(dǎo)得出:方程一定是等式,等式不一定是方程。
【設(shè)計(jì)意圖】方程與等式的關(guān)系是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn),教學(xué)時,先通過分類整理讓學(xué)生對等式與方程的關(guān)系產(chǎn)生直觀、正確的感知;然后通過被蘸了墨水的式子的判別,進(jìn)一步體會兩者的關(guān)系;最后,通過韋恩圖幫助學(xué)生加以明確。不僅突破了教學(xué)的難點(diǎn),而且滲透了初步的集合思想。
三、實(shí)踐反思,鞏固提高
1.“做一做”第2題及練習(xí)十四第2題:看圖列出方程。
學(xué)生練習(xí)并進(jìn)行反饋。
反饋側(cè)重:使學(xué)生明確,可以根據(jù)量相等來列出方程。
2.練習(xí)十四第3題:看情境圖,思考數(shù)量關(guān)系再列方程。
(1)從圖上你知道了什么?
(2)你能根據(jù)你知道的數(shù)量關(guān)系列出方程嗎?
(3)學(xué)生自行根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程,并進(jìn)行反饋。
【設(shè)計(jì)意圖】能用方程表達(dá)簡單情境中的`數(shù)量關(guān)系,也是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20xx年版)》對本內(nèi)容的要求,為從數(shù)量關(guān)系到等量關(guān)系的轉(zhuǎn)變做好準(zhǔn)備,這對于學(xué)生理解和掌握方程的知識至關(guān)重要。
四、總結(jié)回顧,介紹歷史
1.你對方程印象最深的是什么?(每個同學(xué)說一點(diǎn),后面的同學(xué)要和前面同學(xué)不一樣。)
2.教師介紹方程的相關(guān)知識。(課件出示教材第63頁“你知道嗎?”的內(nèi)容)
【設(shè)計(jì)意圖】把數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)當(dāng)中,一方面可以拓展學(xué)生的視野,讓學(xué)生對方程的產(chǎn)生過程產(chǎn)生比較清晰的認(rèn)識,知道數(shù)學(xué)是一個動態(tài)成長的科學(xué),體會到數(shù)學(xué)的每一個理論和發(fā)展是一個漫長的過程。讓學(xué)生在體會數(shù)學(xué)文化的價值的同時,產(chǎn)生探索的欲望。
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