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        練習(xí)課教學(xué)設(shè)計

        時間:2024-04-17 08:31:31 教學(xué)設(shè)計 我要投稿
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        練習(xí)課教學(xué)設(shè)計

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        練習(xí)課教學(xué)設(shè)計

        練習(xí)課教學(xué)設(shè)計1

          一 、教學(xué)目標(biāo)

          1. 通過讀,畫折線統(tǒng)計圖,進(jìn)一步熟悉折線統(tǒng)計圖,學(xué)會用折線統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

          2根據(jù)折線統(tǒng)計圖提供的信息對事物的發(fā)展趨勢作出簡單的判斷或預(yù)測。

          二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

          1. 教學(xué)重點(diǎn)::畫折線統(tǒng)計圖。

          2. 教學(xué)難點(diǎn):根據(jù)折線統(tǒng)計圖提供的信息對事物的發(fā)展趨勢作出簡單的判斷或預(yù)測。

          三、預(yù)計教學(xué)時間:2 節(jié)

          四、教學(xué)活動

          (一 )基礎(chǔ)訓(xùn)練

          【口算】5.9-2.1 50.9-21.1 90-27 509-213

          【解答題】4.2比1.3多幾?

          4.02比10.14少幾?

          (二) 指導(dǎo)練習(xí)

          【基礎(chǔ)練習(xí)】練習(xí)十九第4題

          認(rèn)真看圖,獨(dú)立解決問題,再組織全班交流。

          1)護(hù)士每隔6小時給病人量一次體溫。

          2)他在4月8日12時的體溫是37.5℃.

          3)他的體溫在4月7日6時到12時這段下降得最快,4月9日,12時到18時這段比較穩(wěn)定。

          4)圖中的虛線表示正常的體溫。

          5)從體溫看,這個病人的病情是好轉(zhuǎn)。

          【提高練習(xí)】練習(xí)十九第7題

          在附頁2繪制折線統(tǒng)計圖。

          1)注意:在統(tǒng)計圖里注明標(biāo)題,橫軸,縱軸各表示什么?單位是什么?

          2)指導(dǎo)學(xué)生讀數(shù)據(jù),描點(diǎn),連線,巡視,幫助有困難的'學(xué)生。

          【拓展練習(xí)】練習(xí)十九第6題

          第6題。

          向?qū)W生介紹沙塵暴的危害和形成原因。認(rèn)真看折線圖,解決問題。

          全班交流:

         、13年以來沙塵暴總天數(shù)逐漸減少。

         、酆玫慕ㄗh:要植樹造林,禁止濫砍亂伐樹木等。

          (三)教學(xué)效果評價(小測題)

          我國近年沙塵天氣發(fā)生情況一覽表

          請根據(jù)上面的統(tǒng)計表,把下面的折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整。

          (1)從統(tǒng)計圖中你得到了哪些信息?

          (2)你能根據(jù)折線統(tǒng)計圖預(yù)測一下明年沙塵暴天氣發(fā)生的情況嗎?

        練習(xí)課教學(xué)設(shè)計2

          教學(xué)目標(biāo):

          1、進(jìn)一步認(rèn)識位置,讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)對表示具體情境中物體的位置。

          2、進(jìn)一步提升學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn),發(fā)展數(shù)學(xué)思維,培養(yǎng)空間觀念。

          3、滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

          教學(xué)重點(diǎn):

          用數(shù)對表示物體的位置。

          教學(xué)難點(diǎn):

          如何用數(shù)對表示位置。

          教學(xué)方法與手段:

          利用舊知,拓展新知

          教具準(zhǔn)備:

          課件:有關(guān)位置的練習(xí)題。

          教學(xué)過程:

         。ㄒ唬┣榫骋,回顧再現(xiàn)。

          師:昨天我們學(xué)習(xí)了用數(shù)對表示位置的方法,請同學(xué)們看題,你會解決下面的問題嗎?

          出示:體育課上,同學(xué)們站成方隊,小文站在正中間,她的位置可用數(shù)對(3,3)表示,請你算一算,這個方隊一共有多少名同學(xué)?

          請同學(xué)們自己解答。

          師:誰能說一說你是怎樣想的?

          生:一共有25位同學(xué)。這個同學(xué)站在第3列,說明一共有5列。她站在第3行,說明一共有5行。所以是5乘5等于25人。

          師:你說得太好了!這節(jié)課我們一起來練習(xí)有關(guān)位置的知識。

         。ǘ┓謱泳毩(xí),強(qiáng)化提高。

          1、想一想,填一填。

          A、小軍坐在教室的第3列第4行,用(3,4)表示,小紅坐在第1列第6行,用(,)來表示,用(5,2)表示的同學(xué)坐在第()列第()行。

          B、劉強(qiáng)和王兵在教室里的位置可以用點(diǎn)(4,1)和點(diǎn)(2,7)表示,

         。4,1)中的4表示第4列,則1表示(),(2,7)表明王兵坐在第()列第()行。

         。病⒆鼍毩(xí)一的第3題。

          指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察圖,理解重要地名的索引,看懂地名的具體位置,明確左邊是16頁的A、B兩列,右邊是17頁的.A、B兩列,

          (1)讓學(xué)生在圖上指出天文館、少年宮、五愛城所在的區(qū)域。(2)你能像“地名索引”中那樣表示出游泳館、郵電大廈、醫(yī)院、紅星劇場和火車站所在的位置嗎?

          先讓學(xué)生在小組內(nèi)說一說,再全班交流匯報。

         。场⒆鼍毩(xí)一的第4題

         。ǎ保┱諛幼訉懗鱿聢D中字母的位置。

          A(5,8)B(,)C(,)D(,)

          (2)描出下列各點(diǎn)并依次連成封閉圖形,看看是什么圖形。A(5,9)B(2,1)C(9,6)D(1,6)E(8,1)

          (三)自主檢測,評價完善。

          提示第6題的(1)題:平移后需要畫出幾個圖形?注意是“分別”平移,不是連續(xù)平移。

          提示第7題:一個格子的長和寬各表示100米。學(xué)校以東300米在什么地方?

          (四)歸納小結(jié),課外延伸。

          通過這節(jié)課的練習(xí),說一說你的收獲?

          到生活中走一走,把生活中有關(guān)用數(shù)對表示位置的問題,寫成數(shù)學(xué)周記的形式。

          教學(xué)反思:

          學(xué)生能夠正確地表示出物體的位置,也有個別同學(xué)因粗心而失誤,應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

        練習(xí)課教學(xué)設(shè)計3

          一、教學(xué)內(nèi)容

          1在解決實(shí)際問題的過程中,感知兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

          2鞏固兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法,進(jìn)一步思考、探索兩位數(shù)乘兩位數(shù)乘法的計算規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的策略意識。

          3結(jié)合具體的生活情境,能計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,并解決一些簡單的實(shí)際問題。

          4能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算,并解釋估算的過程。

          二、教材分析

          本課內(nèi)容是編排在第三單元乘法中兩位數(shù)乘兩位數(shù)(有進(jìn)位)的乘法計算之后的練習(xí)課,在練習(xí)內(nèi)容上,做到了循序漸進(jìn),由易到難。目的是使學(xué)生進(jìn)一步感知兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算與實(shí)際生活的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用,掌握本單元所學(xué)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法;并結(jié)合生活中的實(shí)際問題,培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的意識和能力;同時,通過本課的教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的估算意識,從而提高學(xué)生估算的能力;并且經(jīng)歷與他人交流各自算法的過程,培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。

          三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析

          本校是一所縣直小學(xué),學(xué)生大部分是縣直各單位的子弟,具有較好的家庭環(huán)境;學(xué)校是全省一流的名校,教學(xué)條件優(yōu)越,教室內(nèi)微機(jī)、多媒體、電視樣樣俱全,為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的`條件。本學(xué)段的學(xué)生都是8~9歲的孩子,在這節(jié)課中,堅持以教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體的原則,讓學(xué)生在積極、愉悅的氛圍中協(xié)作學(xué)習(xí),去探究數(shù)學(xué)規(guī)律。

          四、課堂實(shí)錄

          師:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算,老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們善于觀察、愛動腦筋,所以老師想請大家利用剛剛學(xué)過的知識和自己的的智慧做一次快樂的闖關(guān)尋寶旅游活動。有興趣嗎?老師為大家設(shè)計了5關(guān)。下面我們一起來闖第一關(guān)。

          (一)搶牌游戲

          1玩撲克牌游戲。

          每組4個學(xué)生配有8道乘法口算題的撲克牌。在玩時要求4人合作,同時拿出1張撲克牌,用乘法計算,看誰的動作最快,算得快的人贏得1張牌,每獲得一張牌,將得到10分?凑l獲得第一關(guān)的勝利。

          206352023302018

          31305080 50202560

          2小組合作活動。

          3小組匯報。

          師:誰來說一下第一關(guān)的得與失?

          生1:在計算5080時,我先做了58=40,但最后丟了一個0,結(jié)果成了400。以后再算的時候一定要細(xì)心。

          生2:最后一道2560,我進(jìn)錯位了。

          4教師小結(jié)。

          師:大家反應(yīng)真快,口算得又對又快。祝賀大家通過第一關(guān)!下面請繼續(xù)闖第二關(guān)。

          (二)第二關(guān),對號入座 (課件演示)

          10 20 3040 50 6070 80

          ( )( ) = 800( )( )=1200

          ( )( ) = 3500 ( )( )=4200

          ( )( ) = 2800 ( )( )=2400

          (學(xué)生獨(dú)立做,尋找規(guī)律。)

          師:現(xiàn)在細(xì)心觀察,誰有好的方法呢,你發(fā)現(xiàn)了什么不同的規(guī)律?

          生1:我發(fā)現(xiàn)先將0暫時去掉,來進(jìn)行選數(shù)填空,最后再將0補(bǔ)上,就行了。

          生2:我發(fā)現(xiàn)答案不是唯一的,第一個可以填1080也可以填20xx。

          生:我還發(fā)現(xiàn)第二個和最后一個也可以填兩個不同的答案。

          師:剛才第一小組的同學(xué)真聰明,不僅能添上正確的答案,而且還能用不同的方法選數(shù)填空,真讓人羨慕。其他組可要努力追趕呀!你會填了嗎?

          (三)第三關(guān) (課件出示)

          師:誰能利用我們學(xué)習(xí)的兩位數(shù)乘兩位數(shù)的知識,在最短的時間內(nèi)打開萬寶箱呢?

          (學(xué)生自己探究學(xué)習(xí),發(fā)現(xiàn)規(guī)律。匯報成果。)

          生1:我是用豎式計算,花了將近3分的時間。答案是2819。

          生2:我用的估算,只有2819的計算結(jié)果在500和600之間,所以只有它能打開萬寶箱。我用了3分多的時間。

          生3:我是利用哪個算式積的個位數(shù)是2,也就是算式中的兩個乘數(shù)的個位相乘的積的個位是否等于2。我用了2分的時間,我相信自己的方法比較簡便。我建議大家用這種方法來解答比較好。

          師:剛才是這些同學(xué)用自己的智慧取得了這個萬寶箱的鑰匙,讓我們一起為這些同學(xué)鼓掌,為他們加油!

          師:剛才有些同學(xué)提到了用估算的方法解決問題,現(xiàn)在讓我們一起走入今天的數(shù)學(xué)門診,這里有4道計算題,不知大家能否用估算的方法來判斷對錯。(課件出示)

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          5424=4526 ( ) 3784=318 ( )

          1235=442 ( ) 3570=2450 ( )

          師:下面哪個小組來說一下你們的估算過程?

          生1:第一個小題我把乘數(shù)54和24分別看成了50和30,那么他們的乘積估算結(jié)果應(yīng)該在1500左右。所以結(jié)果4526是錯誤的。

          生2:第二個題目3784=318也是錯誤的。因?yàn)槌藬?shù)37和84的乘積的位數(shù)應(yīng)該是4位。

          生3:1235=442這道計算題也是錯誤的,通過計算得出正確的結(jié)果應(yīng)該是420。

          師:同學(xué)們用了不同的估算方法做出了正確的判斷,其實(shí)在生活中估算的用處很大,課下你還可以翻一翻語文課本,估計一下一頁有多少字,再算一算。另外,你可以留心觀察一下,估算都用在哪些方面,做一下調(diào)查好嗎?

          (四)第四關(guān) (教材第33頁3~5題)

          師:我們闖過三關(guān)了,你對自己的表現(xiàn)滿意嗎?如果不滿意,下面的兩關(guān),可要抓住機(jī)會呀!現(xiàn)在這一關(guān)有點(diǎn)難度了,相信自己一定能做好!請同學(xué)們翻到教材的第33頁獨(dú)立把3~5題完成。

          (學(xué)生獨(dú)立做,然后反饋。)

          生1:第3題要想解決每時飛行多少千米,只要把1時轉(zhuǎn)化成分就可以了。因?yàn)?時=60分,所以正確答案是2160=1260(千米)。

          生2:第4題和第3題解決方法相似,因?yàn)槊繌堥T票60元,有28人參加,所以要買28張門票,應(yīng)付28個60元錢,用我們學(xué)的乘法來算很簡單。6028=1680(元)。

          第5題(略)。

          (五)第五關(guān) (教材34頁第8,9題)

          師:剛才同學(xué)們利用我們剛剛學(xué)習(xí)的乘法很順利地通過了第四關(guān),解決了3~5題。下面我們一起進(jìn)入最后一關(guān)的爭奪?匆豢茨膫小組將成為今天的最佳組合!有兩道題目。一起來看大屏幕,先來看第一題:

          師:先看清楚圖中告訴了我們哪些數(shù)學(xué)信息,要我們解決的問題是什么。要解決淘氣的問題,先解決什么問題,仔細(xì)考慮,相信自己!

          生1:圖中告訴我們司機(jī)叔叔拉來了一車水果飲料,其中有10箱蘋果汁和12箱橘子汁。并且每箱水果飲料24瓶,淘氣的問題是一共有多少瓶飲料。

          生2:我是這樣想的,先算出蘋果汁和橘子汁一共有幾箱,再算出它們一共有多少瓶。

          10+12=22(箱) ; 2422=528(瓶)。

          生3:還可以先算出蘋果汁和橘子汁分別有多少瓶,再算出它們一共有多少瓶。

          2410=240(瓶) ; 2412=288(瓶) ; 240+288=528(瓶)。

          生4:還可以列一個綜合算式。

         。10+12)24

         。2224

          =528(瓶)。

          師:剛才三位同學(xué)用不同的方法都得出正確的結(jié)果,你用了哪種方法,做對了嗎?還有不明白的嗎?可以互相說一說,交流一下。

          師:下面我們來看一下最后一道題,請看大屏幕。

          師:通過這幅圖你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?

          生:我知道這個旅游團(tuán)一共有46人,其中36人是兒童,還有兒童票和成人票價格不同,兒童票15元,成人票30元。

          師:根據(jù)這些信息你想知道什么?或者說你能提出什么問題?

          生1:我想知道成人有多少?

          生2:我想知道兒童票一共花多少錢?

          生3:這次旅行一共花多少元?

          生4:買成人票需要花多少錢?

          師:同學(xué)們提出的問題真好!可見,大家都動腦筋了,下面我們自己來解決這些問題。

          (學(xué)生獨(dú)立解決,反饋訂正。)

          生5:成人的人數(shù)就是用總的人數(shù)減去兒童的人數(shù)。算式是46-36=10(人)。

          生6:兒童票每人15元,36人就是36個15元。算式是3615=540(元)。

          生7:剛才已經(jīng)得出成人有10人,所以購買成人票需要3010=300(元)。

          生8:要想求一共花了多少元,就是把買兒童票的錢和買成人票的錢合起來。540+300=840(元)。

          師:如果只讓大家求一共花了多少錢,應(yīng)該怎樣求?

          生:應(yīng)該細(xì)心地看清題意,一步一步地求。

          師小結(jié):時間過得真快,一節(jié)課在不覺間過去了,你有什么收獲呢?自我評價一下,好嗎?

         。▽W(xué)生自我評價。)

          五、教學(xué)反思

          練習(xí)課相對新授課來說,要枯燥些,特別是計算題的練習(xí),如何將學(xué)生的被動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí),解決好學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是最重要的,這樣才能發(fā)揮學(xué)習(xí)主體最大的效率,才能讓整個教與學(xué)的過程充滿生機(jī)與活力,也才能最好地進(jìn)行素質(zhì)教育。游戲活動符合兒童的好動、好玩、天真活潑的特點(diǎn),適當(dāng)?shù)剡x擇兒童喜聞樂見的游戲形式,使知識教學(xué)融于活動中,有利于調(diào)動學(xué)生的參與意識,充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,有興趣才有渴求,有渴求才會主動積極。本節(jié)設(shè)計中,根據(jù)兒童求勝欲望強(qiáng)、不服輸?shù)男睦硖攸c(diǎn),設(shè)計智力闖關(guān)尋寶的活動。根據(jù)由易到難的順序,把練習(xí)一的10個題目設(shè)計為五關(guān),極大地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。在學(xué)習(xí)活動的過程中,學(xué)生的計算正確率提高了,解決問題的策略提高了。

          其次,注重解題后進(jìn)行反思與小結(jié)。學(xué)生完成題目的解答,還不能算結(jié)束,要牢固地掌握解題的方法,融會貫通,必須進(jìn)行反思與小結(jié)。設(shè)計時,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體性,在整個活動中,充分估計學(xué)生思考問題時會遇到的障礙;精心設(shè)疑,巧妙引導(dǎo),恰到好處地點(diǎn)撥,千方百計地調(diào)動學(xué)生思維積極性,激發(fā)學(xué)生的解題興趣。在解決第8,9題的實(shí)際應(yīng)用題中,更是提倡學(xué)生自己提出問題,鼓勵學(xué)生解題后用自己的語言歸納出練習(xí)課所涉及的解題技巧。

          六、案例點(diǎn)評

          本節(jié)課是一節(jié)練習(xí)課,關(guān)鍵是如何設(shè)計好,讓學(xué)生真正體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。因此,有趣的情境及開放性題目的設(shè)計使本課更具迷人的魅力。在本節(jié)課中,教師精心設(shè)計、巧妙布局,設(shè)計了闖關(guān)比賽的形式,并且不失時機(jī)地抓住學(xué)生好奇、好問的特點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生積極地參與實(shí)踐。在活動中教師放手讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程,在有趣的游戲比賽中去感受、去驗(yàn)證、去應(yīng)用,讓學(xué)生在不斷的體驗(yàn)、感受中學(xué)會從多角度思考問題。本節(jié)的第二關(guān)的設(shè)計就體現(xiàn)了這一點(diǎn),開放性的題目設(shè)計,給學(xué)生提供更廣闊的思維發(fā)展空間,讓學(xué)生運(yùn)用不同的策略去解決問題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。另外,在課堂教學(xué)中組織一些競賽,較好地集中學(xué)生的注意力,使學(xué)生主動參與到學(xué)習(xí)中來,從中體驗(yàn)到成功和相互關(guān)愛的真摯情感。更重要的是通過評比,小組內(nèi)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生就有了同學(xué)的幫助,成績就會得到提高。因此,本課設(shè)計有利于學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)的過程,使學(xué)生學(xué)得積極、學(xué)得主動、學(xué)得快樂。

        練習(xí)課教學(xué)設(shè)計4

          一、舊知鞏固、引入課題

          1.師:同學(xué)們,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)。大家能不能舉例說一說什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)?什么是奇數(shù)和偶數(shù)?數(shù)的奇偶性有哪些?

          要求學(xué)生以小組為單位,在組內(nèi)交流、回顧質(zhì)數(shù)和合數(shù)的.相關(guān)知識。

          2.教師說明本節(jié)課的練習(xí)內(nèi)容和練習(xí)目的。(板書課題)

          二、師生互動、解決問題

          1.出示教材第16頁“練習(xí)四”第一題。

         。1)讓學(xué)生理解題意以后,獨(dú)立完成。

         。2)全班反饋。反饋時讓學(xué)生說說判斷的理由。

          2.出示教材第16頁“練習(xí)四”第二題。

          讓學(xué)生理解題意后獨(dú)立完成,最后全班反饋。

          3.出示教材第16頁“練習(xí)四”第三題。

         。1)讓學(xué)生以小組為單位,用合作交流的方式解決問題。

          (2)全班反饋。反饋時讓學(xué)生說說思考的過程。

          4.出示教材第16頁“練習(xí)四”第四題。

         。1)讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行探索。

         。2)組織交流引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律性

          奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)

          奇數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

          偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

         。3)讓學(xué)生舉例驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。

          三、鞏固練習(xí)

          1.出示教材第17頁練習(xí)四第7題。

          四、課堂小結(jié)

          同學(xué)們,在本節(jié)課學(xué)習(xí)中你有什么收獲?你有什么疑難問題嗎?

        練習(xí)課教學(xué)設(shè)計5

          教學(xué)目標(biāo):

          通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握一般復(fù)合應(yīng)用題的解題思路,提高學(xué)生分析問題解決問題的能力。

          教學(xué)重點(diǎn):一般復(fù)合應(yīng)用題的解題思路

          教學(xué)用具:幻燈,小黑板

          教學(xué)過程:

          一、看問題想條件

          1、奶糖和水果糖區(qū)有多少盒?

          1還剩多少數(shù)學(xué)題沒有做?

          2每只壘球需要多少元?

          3實(shí)際比計劃節(jié)約用電多少度?

          二、根據(jù)條件可以求出哪些問題

          4買了5頂帽子,每頂5元,?

          53小時行了45千米,?

          三、只列式不計算

          1、工廠要生產(chǎn)1200個零件,已經(jīng)生產(chǎn)了5天,每天生產(chǎn)146個,還要生產(chǎn)多少個才能完成任務(wù)?

          2、小明買了7本練習(xí)本,每本5角,現(xiàn)在還剩1元5角。小明一共帶了多少錢?

          3、小紅5分鐘做口算150題,照這樣計算,做450題要幾分鐘?

          4、工廠運(yùn)進(jìn)一堆煤,計劃每天燒4噸,可以用15天;實(shí)際用了20天,實(shí)際每天燒煤多少噸?

          5、同學(xué)們做了12朵黃花,做的紅花的朵數(shù)比黃花的'3倍多4朵。做紅花多少朵?

          6、同學(xué)們做了12朵黃花,正好是紅花朵數(shù)的3倍,紅花做了多少朵?

          要求學(xué)生說出基本的數(shù)量關(guān)系式。

          四、解決問題

          問題:

          某粉筆廠接到一份訂單:彩色粉筆86000盒,10天交貨。如果不能按時交貨,將廠方賠償一切由此造成的損失。

          生產(chǎn)情況如下:4天已經(jīng)生產(chǎn)了32000盒。

          請問按這樣的生產(chǎn)進(jìn)度能按時交貨嗎?

          等學(xué)生得出結(jié)論后再出示:

          請你提出解決的方案。

          主要是復(fù)習(xí)歸一應(yīng)用題和驗(yàn)算方法。

          五、獨(dú)立計算

          1、今年是一豐收年,王大爺家用大麻袋裝麥子,一共裝了12袋,每袋80千克。如果改用每袋裝比大麻袋少裝20千克的小麻袋,那么需要這樣的小麻袋多少只?

          2、長江全長6300千米,比珠江的2倍還多1900千米。長江比珠江長多少千米?

          六、課堂作業(yè)

          練習(xí)六第7--12題。

        練習(xí)課教學(xué)設(shè)計6

          上課意圖:學(xué)生在學(xué)完“除法的初步認(rèn)識”后,很多孩子在解決問題時都是直接利用乘法口訣計算,對除法算式表示的含義不夠明確。例如,同樣是用15÷3=5這道算式計算“一共有( )個桃子,平均放在( )個盤子里,每份( )個”和“一共有( )個桃子,每個盤子里( )個,分成( )盤”時,對兩題的理解混淆不清,即對于“將誰平均分、平均分成幾份、求出的是幾份”這些問題理解不透。這節(jié)課,我們將試圖溝通“除法”和“減法”之間的聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生理解減法是一種“分”的運(yùn)算,而除法又是“分”中的“等分”運(yùn)算,加深學(xué)生對除法意義的理解,把知識教“薄”。

          教學(xué)目標(biāo):

          1.梳理比較“等分除”與“包含除”,進(jìn)一步理解除法的意義。

          2.經(jīng)歷自主表征的過程,在對比中溝通減法與除法的聯(lián)系。

          3.提高分析問題和解決問題的能力。

          教學(xué)重難點(diǎn):

          深人理解除法的意義,溝通減法與除法之間的聯(lián)系。

          教學(xué)準(zhǔn)備:

          課件、小磁片、作業(yè)紙。

          教學(xué)過程:

          一、質(zhì)疑,自主表征

          師:這節(jié)課,我們繼續(xù)研究除法。(板書:21÷3=口)等于幾?怎么驗(yàn)證它是對的?

          引導(dǎo)學(xué)生畫一畫、分一分、算一算,用自己喜歡的方法記錄在作業(yè)紙上。

          (設(shè)計意圖:讓學(xué)生經(jīng)歷畫一畫、分一分、算一算的表征過程,化抽象為具體,在交流比較中進(jìn)一步明確算式表達(dá)的含義。)

          二、溝通交流

          1. 交流反饋?zhàn)约旱南敕?/p>

         。1)乘法口訣

          (2)分一分,投影展示學(xué)生分一分的情況。

          把21個圓平均分成3組,每組7個。小磁片展示,板書:21÷3=7(個)

          師:誰還有不一樣的方法?

          把21個圓,每組分3個,能分7組。小磁片展示,板書:21÷3=7(組)

          2. 辨析,理解除法意義

          師:兩道算式中的“3”表示的意思一樣嗎?分別表示什么意思呢?對照兩幅圖說一說。

          師:還有沒有不同的方法呢?可以用減法算式表示嗎?

          師:你是怎么想的'?

          師:減了幾個3?

          (設(shè)計意圖:在交流中,鼓勵學(xué)生發(fā)表不同的見解,注重肯定學(xué)生的回答,讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅;在對比中,讓學(xué)生直觀感知兩個“3”的不同意義,進(jìn)一步明確“包含除”和“等分除”的聯(lián)系與區(qū)別。)

          3.對比,溝通減法與除法的聯(lián)系

          師:觀察減法算式和除法算式,這兩道算式之間有聯(lián)系嗎?

          小結(jié):每次減3,減了7次等于0,說明21里面有7個3,像這樣從一個數(shù)里連續(xù)減去相同的數(shù),就可以用除法算式來表示。

          你們更喜歡哪種表示方法呢?為什么?

          現(xiàn)在,我們從21個圓片中每次移走不同個數(shù)的原片,(第一次拿走4個,第二次拿走5個,第三次拿走6個,第四次拿走6個)你能用一道減法算式表示嗎?

          這道算式能不能用除法算式表示呢?為什么?

          (設(shè)計意圖:同一題材的情境便于比較,有利于直觀感受數(shù)學(xué)事實(shí),有助于學(xué)生感悟除法和減法之間的內(nèi)在聯(lián)系。從學(xué)生呈現(xiàn)的答案,利用數(shù)形結(jié)合的方法,建立了除法和減法的關(guān)系橋梁,突破了難點(diǎn)。)

          三、編題,鞏固意義

          自主編題

          根據(jù)21÷3=7,你能編一道數(shù)學(xué)問題嗎?

          小結(jié):不管是分什么,只要每份分得一樣多,我們都可以用除法表示,除法就是平均分。

         。ㄔO(shè)計意圖:鼓勵學(xué)生打開思維,用生活中的實(shí)例表示21÷3=7,進(jìn)一步鞏固出除法的意義,有利于學(xué)生把握除法的本質(zhì))

          四、總結(jié),回顧意義

          學(xué)了這節(jié)課,你對除法有了哪些新的認(rèn)識?

          (設(shè)計意圖:讓學(xué)生暢所欲言,及時梳理知識,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功與快樂。結(jié)合板書進(jìn)行總結(jié),幫助學(xué)生構(gòu)建知識框架,使知識條理化、系統(tǒng)化。)

        練習(xí)課教學(xué)設(shè)計7

          教學(xué)目標(biāo)

          1、通過練習(xí),學(xué)生能正確、熟練地進(jìn)行兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)的口算,提高口算的.速度。

          2、通過合作交流、自主探索,會運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。

          3、養(yǎng)成認(rèn)真計算、自覺檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

          教學(xué)過程

          一、復(fù)習(xí)鋪墊

          誰能說說兩位數(shù)加一位數(shù)、整十?dāng)?shù)的計算方法是什么?

          二、探究新知

          1、出示課本第66頁練習(xí)十五的第1題和第5題。

          學(xué)生獨(dú)立完成。

          2、課本第67頁第6題。

          判斷算法是否正確,不對的改正。

          三、鞏固新知

          課本第67頁第8題。

          先說說得數(shù)十位上的數(shù)字,再計算。

          四、全課小結(jié)

        練習(xí)課教學(xué)設(shè)計8

          教學(xué)內(nèi)容:三年級數(shù)學(xué)廣角《重疊問題》

          教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生學(xué)會借助直觀圖,利用集合圖的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。

          2、使學(xué)生掌握解決重疊問題的一些基本策略,體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

          3、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考,養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

          教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識理解韋恩圖,解決簡單的實(shí)際問題。

          教學(xué)難點(diǎn):利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。

          教學(xué)準(zhǔn)備:課件

          教學(xué)過程:

          一、情景導(dǎo)入

          1、課前談話 :同學(xué)們,在上一節(jié)課中我們學(xué)習(xí)了什么是重疊問題。那么在我們的生活中那些地方有重疊現(xiàn)象了?

          【設(shè)計意圖:喚起學(xué)生生活中的重疊問題,讓它們覺得我們生活中到處都是重疊問題】

          2、師小結(jié):在我們的生活中其實(shí)有很多重疊現(xiàn)象。這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)重疊問題。板書(重疊問題的復(fù)習(xí))

          二、復(fù)習(xí)鞏固

          1、復(fù)習(xí)舊知識:

          現(xiàn)在我們一起去動物園看看動物,它們那些是會游泳的,那些是會飛的?【設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)觀察圖來解決重疊問題,大膽放手讓學(xué)生去說】

         。ㄋ娜诵〗M討論,組長總結(jié)并填好圖)

          提問:請你來說說會游泳的是那些?并展示給大家

          請你來說說會飛的是那些?并展示給大家

          2、小結(jié):是的,3是重疊部分,3寫在中間既表示會飛的又表示會游泳的。

          3、精選復(fù)習(xí)題二:

          【設(shè)計意圖:復(fù)習(xí)觀察圖來解決重疊問題,讓學(xué)生從圖去慢慢轉(zhuǎn)移到具體的題目中,并且學(xué)會列式計算】

          提問:我們班喜歡吃香蕉和蘋果的人數(shù)情況,一共有多少人?

          四人小組討論,并列式計算 為什么要減8,因?yàn)?是重疊部分

          你們同意它們組的看法嗎?

          三、應(yīng)用幾何圖的練習(xí)

          1、練習(xí)第一關(guān)

          第一關(guān)請認(rèn)真默讀題并列式計算。

          拿紅花的有6人,拿綠花的有7人,既拿紅花又拿綠花的有3人,一共有多少人?

          【設(shè)計意圖:學(xué)生從圖到無圖的一種轉(zhuǎn)化,讓學(xué)生理解無圖的題該怎樣去思考和怎樣去列式】

          提問:你是怎么列式的呢?6+7表示什么呢?為什么要減去3呢?

          孩子們你們同意嗎!

          2、練習(xí)第二關(guān)

          【設(shè)計意圖:對于無圖的題中有一些干擾信息,學(xué)生怎么處理】

          拿紅花的有6人,拿綠花的有7人,既拿紅花又拿綠花的`有3人,只拿紅花的有幾人?

          提問:請四人小組討論,并列式計算,請問你們小組是怎么列式計算的?

          為什么要這樣列式了?

          3、練習(xí)第三關(guān)

          拿紅花的有6人,拿綠花的有7人,既拿紅花又拿綠花的有3人,只拿綠花的有幾人?

          【設(shè)計意圖:對于無圖的題中有一些干擾信息,學(xué)生怎么處理】

          提問:請你來說怎樣列式的并說說為什么這樣列式:

          孩子們你和他一樣嗎

          4、練習(xí)第四關(guān)

          有10人拿了花,其中拿紅花的有6人,拿綠花的有7人,既拿紅花又拿綠花的有幾人?

          【設(shè)計意圖:以前的題都是出現(xiàn)了重復(fù)部分,而這題是要求重復(fù)部分】

          提問:請在小組交流討論并列式計算,請你們小組來匯報一下

          為什么這樣列式呢?

          四、綜合練習(xí)

          1、綜合練習(xí)一

          談話:在上次我們學(xué)校趣味運(yùn)動會上面,我有一個疑問一直都沒有得到解決,三(3)班同學(xué)在積極參加,它們的參加情況是這樣的:

          【這一題重點(diǎn)讓學(xué)生學(xué)會觀察圖,并從中找出相應(yīng)的數(shù)學(xué)信息并列式計算】

          有多少人參加趣味運(yùn)動會?

          提問:那位同學(xué)來幫我解決一下這個問題?問問你這8、9、3都表示什么

          你們同意嗎?

          談話:看來同學(xué)們真的很厲害,都把我心中的疑問解決了,但是我平時在計算排隊時總是算錯,你們能幫幫我嗎?

          【設(shè)計意圖:解決同學(xué)們生活中的疑問題,讓它們明白這類問題就是重疊問題,該怎么列式計算】

          2、綜合練習(xí)二

          同學(xué)們排隊,從前往后數(shù),小明排第6位,從后往前數(shù),小明排第

         。澄,這一隊共有多少人?

          提問:請問你為什么這樣列式呢?

          五、課堂小結(jié)

          同學(xué)們今天真的很厲害,我想問問你們這節(jié)課學(xué)到了什么?我們在做重疊問題的題時要注意找到重疊部分,這部分非常關(guān)鍵。據(jù)我了解我們班黃夢同學(xué)經(jīng)常去買花,你們下來看看黃夢昨天究竟買了多少花呢?

          六、課外拓展

          黃夢上午買5種花,下午又買了5種花,這一天可能買了多少種花?

          【設(shè)計意圖:從本班學(xué)生中選一位學(xué)生的名字來說,讓它們更加有興趣去想,去思考。去討論這個問題】

          板書設(shè)計

          重疊問題的復(fù)習(xí)

          6+7—3=10(人) 6—3=3(人)

          答:一共有10人 答:只拿紅花有3人

          7—3=4(人) 6+7—10=3(人)

          答:只拿綠花有4人 答:既拿紅花又拿綠花的有3人

        練習(xí)課教學(xué)設(shè)計9

          教學(xué)目標(biāo)

          1 .能根據(jù)數(shù)據(jù)的具體情況,選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。

          2 .體會統(tǒng)計在生活中的廣泛應(yīng)用,從而明確學(xué)習(xí)目的,培養(yǎng)學(xué)習(xí)的興趣。

          教學(xué)重點(diǎn):理解眾數(shù)的含義,會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

          教學(xué)難點(diǎn):弄清平均數(shù)、中位數(shù)與眾數(shù)的區(qū)別,能根據(jù)統(tǒng)計量進(jìn)行簡單的預(yù)測或作出決策。

          教學(xué)活動

         。ㄒ )基礎(chǔ)訓(xùn)練

          【口算】

          【解答題】

          一袋玻璃球紅的、綠的各8粒,紅色玻璃球占袋內(nèi)玻璃球總數(shù)的 .

          (二) 新知學(xué)習(xí)

          【典型例題】

         。ㄒ唬┩瓿山滩牡125 頁練習(xí)二十四的第4 題。

          學(xué)生先獨(dú)立完成,說一說你發(fā)現(xiàn)了什么?

          指出:五(1 )班參賽選手的成績有兩個眾數(shù),88 和87 ,意味著在這次競賽中得88 分和87 分的人同樣多。而五(2 )班沒有眾數(shù),則表示這次競賽中沒有集中的分?jǐn)?shù)。在一組數(shù)據(jù)中,眾數(shù)可能不止一個,也可能沒有眾數(shù)。

         。ǘ┩瓿山滩牡125 頁練習(xí)二十四的第5 題。

          學(xué)生先獨(dú)立計算出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),然后說一說用哪個數(shù)代表公司員工工資的一般水平比較合適?為什么?

          8 .完成教材第125 頁練習(xí)二十四的第6 題。

          學(xué)生以小組為單位,合作完成。先在課前調(diào)查本班學(xué)生所穿鞋子號碼,然后填在統(tǒng)計表中,再進(jìn)行分析。

         。ㄈ┱n堂作業(yè)新設(shè)計

          1 .小明對本班15 名同學(xué)擁有課外書的情況進(jìn)行了調(diào)查,結(jié)果如下:擁有2 本的有1 人,擁有3 本的有2 人,擁有4 本的有4 人,擁有5 本的有3 人,擁有6 本的有5 人。根據(jù)以上調(diào)查的情況,把下面的統(tǒng)計表填寫完整。

          小明的同學(xué)擁有課外書的情況統(tǒng)計表

          20xx 年9 月人數(shù)

          人數(shù)

          平均每人擁有本數(shù)

          ( 1 )估算一下,這15 名同學(xué)平均擁有課外讀物大約有幾本?你估算的理由是什么?

          ( 2 )估算出這15 名同學(xué)擁有課外讀物的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

          2 .小力對本單元10 戶居民訂報刊情況進(jìn)行了調(diào)查,結(jié)果如下:沒訂任何報刊的有2 戶,訂1 份的有3 戶,訂2 份的有4 戶,訂3 份的有1 戶。根據(jù)以上調(diào)查情況,把下面的統(tǒng)計表填寫完整。

          本單元居民訂報刊情況統(tǒng)計表20xx 年5 月

          戶數(shù)

          每戶訂報刊份數(shù)

          ( 1 )想一想,平均每戶訂報份數(shù)是在1 ? 2 之間嗎?為什么?

          ( 2 )計算出這10 戶居民訂報刊份數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

         。ㄎ澹┱n堂小結(jié)

          通過本節(jié)課的`學(xué)習(xí),我們認(rèn)識了眾數(shù)這一統(tǒng)計量,并且通過練習(xí)理解了平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個統(tǒng)計量的聯(lián)系與區(qū)別,根據(jù)我們分析數(shù)據(jù)的不同需要,可以正確選擇合適的統(tǒng)計量。

          【小結(jié)】

         。ㄈ 鞏固練習(xí)

          【基礎(chǔ)練習(xí)】指導(dǎo)學(xué)生完成教材第123 頁的“做一做”。

          學(xué)生獨(dú)立完成,并結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)談一談自己的建議。

          【提高練習(xí)】完成教材第124 頁練習(xí)二十四的第1 、2 、3 題。

          學(xué)生獨(dú)立計算平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),集體交流。

          【拓展練習(xí)】小軍對居民樓中8 戶居民在一個星期內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量進(jìn)行了抽樣調(diào)查,情況如下表。

          住戶1 號2 號3 號4 號5 號6 號7 號8 號

          數(shù)量/個l5 29 l6 2O 22 16 18 16

          ( 1 )計算出8 戶居民在一個星期內(nèi)使用塑料袋數(shù)量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。(可以使用計算器)

          ( 2 )根據(jù)他們使用塑料袋數(shù)量的情況,對樓中居民(共72 戶)一個月內(nèi)使用塑料袋的數(shù)量作出預(yù)測。

         。ㄎ澹┙虒W(xué)效果評價(小測題)

          小北對15 戶居民一周用塑料袋的情況進(jìn)行了調(diào)查,并制成了下表。

          15 戶居民一周用塑料袋情況統(tǒng)計表

          戶數(shù)111354

          每戶用塑料袋只數(shù)12131415l617

          1 . 計算出15 戶居民一周用塑料袋只數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。

          2 . 為了更好地保護(hù)環(huán)境,你有什么好的建議?

        練習(xí)課教學(xué)設(shè)計10

          打開文本圖片集

          教學(xué)內(nèi)容

          人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第三單元

          課題

          小數(shù)除法練習(xí)

          教學(xué)目標(biāo)

          1.通過練習(xí),幫助學(xué)生理解、鞏固小數(shù)除法的計算方法。

          2.通過對比練習(xí),對商不變的規(guī)律有更深層次的認(rèn)識,總結(jié)歸納商與被除數(shù)、除數(shù)之間大小關(guān)系的變化規(guī)律,幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律。

          3.在練習(xí)的過程中經(jīng)歷猜測、分析和驗(yàn)證的過程,幫助學(xué)生認(rèn)識規(guī)律,發(fā)展思維。

          教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

          重點(diǎn):鞏固除數(shù)是小數(shù)的除法的算法,對商不變的規(guī)律有更深的認(rèn)識。

          難點(diǎn):通過對比練習(xí)總結(jié)歸納商與被除數(shù)、除數(shù)之間大小關(guān)系的變化規(guī)律,幫助學(xué)生應(yīng)用規(guī)律。

          教學(xué)方法

          指導(dǎo)練習(xí),自主練習(xí),小組合作交流。

          教學(xué)準(zhǔn)備

          多媒體課件。

          教學(xué)過程

          一、基礎(chǔ)練習(xí)

          師:前面幾節(jié)課我們學(xué)習(xí)了小數(shù)的除法計算,那我們就比一比看誰算得又對又快。

          1.口算

          多媒體出示算式,指定一個小組學(xué)生輪流回答。

          2÷5= 3.2÷4= 3.9÷13=

          12.6÷0.2= 2.1÷0.25= 3÷0.125=

          師問:最后兩道題你能很快算出來嗎?是怎么算的?

          生1:我看到0.25就想到4,因?yàn)?.25×4=1,這樣(2.1×4)÷(0.25×4)=8.4×1=8.4。

          生2:我看到0.125就想到8,因?yàn)?.125×8=1,這樣(3×8)÷(0.125×8)=24×1=24。

          師:你們真棒!能轉(zhuǎn)換個角度思考問題,利用商不變的規(guī)律把除法轉(zhuǎn)換成乘法,這樣使計算非常簡單。

          2.復(fù)習(xí)回顧

          師:接下來我們復(fù)習(xí)小數(shù)除法的計算。(多媒體出示例題)

          例:奶奶編“中國結(jié)”,編一個要用0.28m絲繩。這里有12.6m絲繩。這些絲繩可以編幾個“中國結(jié)”?

          (1)先估一估,說一說是怎么估的。指名回答,其余學(xué)生補(bǔ)充。

          復(fù)習(xí)除法的意義并列算式:

          12.6÷0.28=45(個)

          答:這些絲繩可以編45個中國結(jié)。

         。2)誰能說一說除數(shù)是小數(shù)的除法的計算方法?指名回答,其余學(xué)生補(bǔ)充。

         。3)教師根據(jù)學(xué)生匯報歸納總結(jié):“一看,二移,三算”。

          一看:看清楚除數(shù)有幾位小數(shù);二移:把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時向右移動相同的位數(shù),使除數(shù)變成整數(shù),當(dāng)被除數(shù)位數(shù)不足時,用“0”補(bǔ)足;三算:按除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法方法計算。

          二、拓展練習(xí)

          1.教材第31頁練習(xí)七第7題。

          師:你能根據(jù)第一列里的數(shù),填出其他各列里的數(shù)嗎?

         。1)學(xué)生理解題意,獨(dú)立完成表格。(2)根據(jù)表格小組內(nèi)交流、討論。(3)組織學(xué)生匯報。(4)教師歸納小結(jié),商不變的規(guī)律:被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),商不變。

          2.完成表格,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

          對教材第30頁練習(xí)七第四題進(jìn)行了改編,不計算直接寫結(jié)果。

          被除數(shù)不變,商與除數(shù)有什么關(guān)系?

         。1)師:觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么?

          生1:表格中每一列的`被除數(shù)都相同,除數(shù)分別縮小原來的十分之一、百分之一。

          生2:被除數(shù)不變,除數(shù)改變,商也發(fā)生改變,商就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍。

          師:那我們觀察這些數(shù),如果從下往上看,你又發(fā)現(xiàn)什么?

          生1:被除數(shù)不變時,除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍、100倍,商就縮小到原來的十分之一、百分之一。

          (2)通過每組算式分析比較,發(fā)現(xiàn)除數(shù)是影響被除數(shù)和商變化的重要因素,接著讓學(xué)生模仿寫算式。

          3.不計算根據(jù)306÷85=3.6直接寫得數(shù)。

          30.6÷85= 3.06÷85= 3060÷85=

         。1)組織學(xué)生在小組中討論該如何計算,指名學(xué)生口答。

         。2)通過對比練習(xí)發(fā)現(xiàn)除數(shù)不變,被除數(shù)改變商的變化規(guī)律。

          組織學(xué)生歸納小結(jié):當(dāng)除數(shù)不變時,被除數(shù)改變,商也發(fā)生改變,被除數(shù)縮小到原來的十分之一、百分之一,商就縮小到原來的十分之一、百分之一;被除數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍、100倍,商就擴(kuò)大到原來的10倍、100倍。

         。3)結(jié)合生活事例幫助學(xué)生理解規(guī)律,能應(yīng)用規(guī)律。

          三、鞏固練習(xí)

          完成教材第30頁練習(xí)七第四題,想一想,填一填。先讓學(xué)生自主完成,然后再說一說。

          四、課后小結(jié)

          這節(jié)課你有什么收獲?你對你的學(xué)習(xí)有何評價?

          五、作業(yè)布置

          根據(jù)今天我們對小數(shù)除法計算方法的復(fù)習(xí),完成課后作業(yè)。

        練習(xí)課教學(xué)設(shè)計11

          教學(xué)目標(biāo):

          1.知識技能:

         。1)掌握長方體和正方體表面積的基本計算方法。

         。2)能夠根據(jù)給出的長方體的長寬高,確定與所求面對應(yīng)的棱。

         。3)通過練習(xí)學(xué)會靈活地解決一些實(shí)際問題。

          2.過程與方法:通過獨(dú)立完成、小組學(xué)習(xí)等多種形式進(jìn)行有效的練習(xí)。

          3.情感、態(tài)度與價值觀:結(jié)合練習(xí)培養(yǎng)分析、解決問題的能力,以及良好的思維品質(zhì)。

          教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):

          教學(xué)重點(diǎn):根據(jù)給出的長方體的長寬高,確定與所求面對應(yīng)的棱。

          教學(xué)難點(diǎn):運(yùn)用長方體和正方體表面積的.基本計算方法,靈活地解決實(shí)際問題。

          教學(xué)過程:

          一、基本練習(xí)回顧舊知

          課件出示長方體和正方體

          要求長方體或正方體的表面積必須知道什么?

          根據(jù)給出的數(shù)據(jù)可以求出哪些面的面積?

          要求表面積怎樣列式計算?

          學(xué)生在練習(xí)本中列式計算→小組內(nèi)互相檢查→個別匯報

          二、變式練習(xí)探索本質(zhì)

          課件出示圖片

          在實(shí)際生活中,物體的表面并不總有6個面,老師帶來了一幅圖,請看,這些物體的表面各有幾個面,缺少了哪個面?

          學(xué)生看圖判斷,口頭回答

          同學(xué)們的判斷真準(zhǔn)確,也就是在解決有關(guān)長方體和正方體表面積有關(guān)問題時,我們首先要判斷要求物體哪些面的面積,而不能盲目地列式。

          下面老師這里有2道題,請同學(xué)們先判斷是求物體地哪些面,然后再列出算式。

          課件出示題目

          雜貨店售米用的木箱(上面沒有蓋),長1.2米、寬0.6米、高0.8米,

          1.制作這樣一個木箱至少要用木板多少平方米?

          2.如果把木箱放在地上,占地多少平方米?

          當(dāng)我們求長方體的表面積的時候,首先要判斷要求哪幾個面的面積,缺少了哪個面;再確定所求的面對應(yīng)的棱的數(shù)據(jù),這樣才不至于在計算中出現(xiàn)錯誤。

          3.如果木箱外面四周都刷上油漆(底面不刷),刷油漆的面積一共有多少平方米?

          抓審題,引導(dǎo)學(xué)生想出利用木箱的側(cè)面展開圖進(jìn)行計算更簡便。

          學(xué)生獨(dú)立列式→同位互相檢查→集體講評

          下面這道題,你們又能不能找準(zhǔn)求哪些面,對應(yīng)哪些棱呢?能準(zhǔn)確判斷地同學(xué)請列出算式。

          4.在木箱的四周貼上商標(biāo)紙,寬度是0.2米,貼這個木箱要用商標(biāo)紙多少平方米?

          學(xué)生嘗試列式→提出審題困惑的地方→了解商標(biāo)紙的“寬”實(shí)際上就是長方體的“高”發(fā)生了變化,長和寬都沒有變

          我們剛才圍繞售米用地木箱,解決了4道題,這4道題有的是求5個面的面積、有的是求1個面的面積,有的是求4個面地面積,所以我們再解決有關(guān)題目地關(guān)鍵在于判斷要求哪些面,找準(zhǔn)與面所對應(yīng)的棱。

          三、檢測練習(xí)鞏固強(qiáng)化

          這是同學(xué)們在解決問題是出現(xiàn)的5種列式方法,請同學(xué)們當(dāng)當(dāng)小老師,判斷對還是錯,然后在小組中交流意見,說說理由。

          課件出示題目

          一個橡皮擦的外包裝長3厘米、寬2厘米、高0.5厘米,做這樣一個外包裝至少要用硬紙多少平方厘米?

          (1)3×2×2+2×0.5×2()

          (2)(2×0.5+3×0.5)×2+5×2()

          (3)3×2×2+3×0.5()

          (4)(3×2+3×0.5)×2()

          (5)(2+0.5)×2×3()

          學(xué)生獨(dú)立思考作出判斷→進(jìn)行小組交流→匯報

          三、綜合練習(xí)發(fā)展提高

          同學(xué)們真不錯,不僅能自己準(zhǔn)確找到求哪些面的面積,還會對同學(xué)的錯誤進(jìn)行判斷說理,那你能夠用你地本領(lǐng)解決下面地問題嗎?

          課件出示題目

          學(xué)校要給美術(shù)室重新裝修,美術(shù)室長8米,寬6米,高4米。

          1.工人叔叔給美術(shù)室的地面鋪上地磚,鋪地磚的面積是多少平方米?

          2.如果每平方米用4塊地磚,至少需要準(zhǔn)備多少塊地磚?

          3.粉刷教室屋頂和四壁,除去門窗和黑板的面積20平方米,粉刷的面積是多少平方米?

          4.如果每平方米用涂料0.25千克,至少需要涂料多少千克?

          獨(dú)立完成→小組中進(jìn)行互評、說理→選取代表說說小組中出現(xiàn)的解決問題的方法有哪些。

          在解決實(shí)際問題的過程中,我們除了要準(zhǔn)確地運(yùn)用方法列式計算以外,還要考慮生活地實(shí)際情況,才能夠合理地解決問題。

          四、全課小結(jié)

          同學(xué)們,我們今天學(xué)習(xí)了什么?你有什么收獲?

        練習(xí)課教學(xué)設(shè)計12

          教學(xué)內(nèi)容:課本練習(xí)七(二)

          教學(xué)目標(biāo):

         。、通過練習(xí)使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識“相遇問題”的特征,理解數(shù)量關(guān)系,并能解答稍復(fù)雜的相遇問題應(yīng)用題。

         。、培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。

          教學(xué)重點(diǎn):“求相遇問題”的特征和解題方法。

          教學(xué)用具:幻燈、小黑板

          教學(xué)過程:

          一、基本練習(xí)

          1、口頭列式

          工人們修一條長120米的路,每天修15米,幾天修完?

          一輛汽車5小時各地區(qū)320千米,每小時行多少千米?

          火車每小時行85千米,行425千米要多少小時?

          要求學(xué)生說出基本的.數(shù)量關(guān)系式

          2、指名板演 其余同練習(xí)

          ⑴甲乙兩架飛機(jī)分別從兩城去同一個城市,甲機(jī)每分鐘飛行9千米,乙機(jī)每分鐘飛行12千米,40分鐘后,同時降落在同一個機(jī)場。兩架機(jī)一共飛行了多少千米?

         、苾蓚水管同時向游泳池中注水,大管每小時放水16噸,小管每小時放水12噸。放滿224噸水要多少小時?

          要求學(xué)生說清解題的思路

          二、變式練習(xí) 加深理解

         、鸥淖兩1的條件:

          甲乙兩架飛機(jī)分別從兩城去同一個城市,每分鐘飛行9千米,乙機(jī)每分鐘比甲機(jī)多飛行3千米,40分鐘后,同時降落在同一個機(jī)場。兩架機(jī)一共飛行了多少千米?

          讓學(xué)生分析:與1 有什么不同,要先求什么?

          列式計算:9+3=12千米

         。9+12)*40=840千米

         、聘淖兩2的條件:

          兩個水管同時向游泳池中注水,大管3小時放水48噸,小管每小時放水12噸。放滿224噸水要多少小時?

          讓學(xué)生分析:與2 有什么不同,要先求什么?

          列式計算:48/3=16噸

          224/(16+12)=8小時

         、莾奢v汽車同時從相距190千米的甲乙兩地相對開出,每小時行45千米,乙車每小時行50千米。兩車開出幾小時后,還相距95千米?

          你能表演一下這種情況嗎? 其實(shí)是什么以生了變化?

          學(xué)生嘗試練習(xí)

          列式計算:(190-95)/(45+50)

         、燃滓覂傻叵400千米。一輛客車從甲地開往乙地,每小時行68千米,在客車行了28千米以后,一輛貨車從乙地出發(fā)開往甲地,每小時行56千米。貨車開出后幾小時兩車相遇?

          提問:現(xiàn)在的情況又發(fā)生了什么變化?

          哪一段路程是兩車同時行的?請你在圖上表示出來?

          學(xué)生嘗試練習(xí)

          列式計算:(400-28)/(68+56)

          討論:剛才3、4兩題我們都可以通過轉(zhuǎn)化變成相遇問題,然后進(jìn)行計算。

          三、課堂作業(yè)

          練習(xí)七(二)第9——14題

        練習(xí)課教學(xué)設(shè)計13

          教學(xué)內(nèi)容:

          教材P40~41練習(xí)九第3、4、6、10~13題。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、進(jìn)一步感受要根據(jù)實(shí)際需要取商的近似值,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

          2、經(jīng)歷用小數(shù)除法解決實(shí)際問題的過程獲得解決實(shí)際問題的方法。

          3、使學(xué)生了解數(shù)學(xué)源于生活,又應(yīng)用于生活,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的價值。教學(xué)重點(diǎn):靈活運(yùn)用求商的近似值的方法來解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn):“進(jìn)一”法、“去尾”法取商。

          教學(xué)過程

          一、基礎(chǔ)練習(xí):

          出示題目1.小強(qiáng)是用50元買了12個蛋糕,平均每個蛋糕多少錢?

          2.蛋糕店特制一種生日蛋糕,每個需要0。32kg面粉,李師傅領(lǐng)了4kg面粉做蛋糕,他最多可以做幾個蛋糕?

          3.50個奶油蛋糕,要全部裝在盒子里,每8個裝一盒,至少需要幾個盒子?學(xué)生獨(dú)立完成。

          師:請同學(xué)們說說看,你是怎么想的呢?

          生1:第1題用50÷12=4。1666…(元)≈1。17(元)

          生2:第2題用4÷0。32=12(個)……0。16(kg),剩下的面粉不能做成一個蛋糕,最多只能做12個蛋糕。

          生3:第3題用50÷8=6(個)……2(個)。因?yàn)槭O聛淼牡案膺需要裝在一個盒子里,所以至少要用6+1=7(個)盒子。

          生4:這三道題目告訴我們:要根據(jù)生活中的實(shí)際情況取商的近似數(shù),如果求平均數(shù)或者計算題的近似值,就用“四舍五入”法;如果買東西,只能舍去小數(shù)部分,買整個的物品;如果用油桶裝油,因?yàn)槎喑龅挠鸵惨猛皝硌b,所以即使余下的不多,也要多算一個桶。

          師:求商的近似值的'一般方法是使用“四舍五入”法。全部用“四舍五入”法解決今天的三個問題很不合理,我們必須根據(jù)實(shí)際生活需要,合理選擇不同的方法來求商的近似值。有時需要去掉小數(shù)部分(無論小數(shù)部分是多少,都要舍去),有時需要進(jìn)一(無論小數(shù)部分是多少,都要進(jìn)一取整數(shù)),這里所用的方法分別叫“去尾”法、“進(jìn)一”法。

          二、提高練習(xí):

          1.根據(jù)實(shí)際情況選擇合適的方法求商的近似值出示:

          五(1)班的同學(xué)準(zhǔn)備裝飾教室,他們準(zhǔn)備了長為5M的紅紙,長為8M的黃紙。每長為0。12M的紅紙可以做一朵紅花,每長為0。37M的黃紙可以做一朵黃花。

          (1)可以做多少朵紅花?

         。2)可以做多少朵黃花?

         。3)3朵紅花和3朵黃花扎成一束,一共可以扎成多少束花?

          引導(dǎo)分析

         。1)要求長為5M的紅紙可以做多少朵紅花,用除法計算。

          (2)要求長為8M的黃紙可以做多少朵黃花,用除法計算。

         。3)根據(jù)紅花和黃花的數(shù)量分別求出各有幾個3朵,比較后確定可以扎成多少束花?學(xué)生嘗試解答,集體訂正。

         。1)5÷0。12=41(朵)……0。08(M)0。08﹤0。12,不夠做1朵。答:可以做41朵紅花。

         。2)8÷0。37=21(朵)……0。23(M)0。23﹤0。37,不夠做1朵。答:可以做21朵紅花。

         。3)41÷3=13(束)……2(朵)21÷ 3=7(束)答:一共可以扎成7束花。

          教師小結(jié):

          1、在解決實(shí)際問題時,要根據(jù)實(shí)際情況靈活地選擇合適的方法取商的近似值,如本題中的花是一朵一朵的,所以應(yīng)該用“去尾”法取近似數(shù)。因?yàn)辄S花只能扎成7束,所以最后確定扎成多少束時,必須以較少的為標(biāo)準(zhǔn)。

          2.有特殊數(shù)量關(guān)系的連除問題出示教材第40頁練習(xí)第3題。學(xué)生閱讀題目,理解題意。

          從題中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息?

          所求問題:一臺噴霧器每小時可以噴多少棵?

          所需條件:3臺噴霧器4小時噴了300棵。

          問:這題能一步算出最后結(jié)果嗎?應(yīng)該先算什么?再算什么呢?請學(xué)生在小組內(nèi)談?wù)勛约旱南敕ā?/p>

          指名有代表性的算法板書在黑板上:

          方法一:300÷3=100(棵)

          方法二:300÷ 4=75(棵)100 ÷4=25(棵)75÷3=25(棵)綜合算式:300÷3÷4300÷ 4÷ 3請同學(xué)說一說每道算式求的是什么?觀察對比:兩種方法有什么不同和相同的地方?

          三、拓展練習(xí):

          1.出示教材第41頁練習(xí)九第11題。

          教師:450g橙子粉能沖多少杯?沖這么多杯需要多少克方糖?學(xué)生獨(dú)立完成后交流分析過程,并討論處理的結(jié)果方法。(為什么這樣處理?)

          小結(jié):

          1、要根據(jù)實(shí)際情況取商的近似值,有時要用“進(jìn)一法”,有時要用“去尾法”。

          2.教材第40頁練習(xí)九第4題。學(xué)生自主完成,同桌之間相互交流訂正。

          3.教材第41頁練習(xí)九第13題。小組內(nèi)分析題意,討論算法,然后獨(dú)立計算,集體訂正。教師提示:商的小數(shù)點(diǎn)向右多點(diǎn)一位,說明商錯了,正確的商就是2。46,是解決這道題的關(guān)鍵。

          下面就可以按除法各部分這間的關(guān)系得到結(jié)果。被除數(shù)÷商=除數(shù)

          四、課后小結(jié)通過本節(jié)的學(xué)習(xí)你的收獲是什么?

          五、作業(yè):教材第40~41頁第6、10、12題。

        練習(xí)課教學(xué)設(shè)計14

          教學(xué)時間:

          教學(xué)內(nèi)容:

          練習(xí)十四6-8題,第5-9題

          教學(xué)目標(biāo):

          知識:通過本單元學(xué)過的所有應(yīng)用題及練習(xí)形式的整理和復(fù)習(xí)

          能力:使學(xué)生掌握加減應(yīng)用題之間的關(guān)系提高解題能力。

          教學(xué)重難點(diǎn):

          掌握加減應(yīng)用題之間的'關(guān)系提高解題能力。

          突破方法:

          講解法、練習(xí)法

          教具:

          小黑板、投影機(jī)、

          教學(xué)過程

        一、做6-8、10題

          二、應(yīng)用題

          1、一本連環(huán)畫有24頁,(),還有多少頁?

          2、一年二班共有45名同學(xué),男同學(xué)有25名()?

          3、()賣出去30條,還剩多少條?

          三、回答下列應(yīng)用題

          1、最大的兩位數(shù)是多少?它表示什么?

          2、最小的兩位數(shù)是多少?它表示什么?

          3、比76大的連續(xù)的5個數(shù)分別是多少?

          四、同學(xué)們?nèi)ゴ河危荒昙壢?0人,再去60人就和二年級同樣多,二年級去了多少人?

          五、被減數(shù):28487559

          減數(shù):86820

          差

          板書設(shè)計:第七節(jié):練習(xí)課

          教后經(jīng)驗(yàn)與失誤分析:

          四、元、角、分的認(rèn)識

        練習(xí)課教學(xué)設(shè)計15

          教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的順序,能正確地進(jìn)行計算。

          2、在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識及認(rèn)真、仔細(xì)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

          教學(xué)重點(diǎn):

          熟練掌握運(yùn)算定律,靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行簡便計算。

          教學(xué)難點(diǎn):

          熟練掌握運(yùn)算定律,準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行簡便計算。

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)

          1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

          2、復(fù)習(xí)乘法的簡便運(yùn)算定律

          乘法交換律:a×b=b×a乘法結(jié)合律:(a×b)×c=a×(b×c)

          乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c

          二、鞏固練習(xí)

          1、練習(xí)三第1題:應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算(引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察算式特點(diǎn),正確運(yùn)用定律進(jìn)行計算)。

          2、練習(xí)三第三題:分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(提醒學(xué)生注意運(yùn)算順序,如果可以應(yīng)用韻律進(jìn)行計算的題目也可以選擇用簡便方法計算,如:-×=×(1-);×(5-)既可以按運(yùn)算順序先算小括號里面的,也可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計算。

          3、練習(xí)三第2題:一朵花要用張紙,一個同學(xué)做了9朵,列式×9,另一個同學(xué)做了11朵,列式×11,他們一共做了×9+×11(朵),學(xué)生還可能這樣列式:×(9+11),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn),這種列式實(shí)際上就是乘法分配律的兩種形式。

          4、練習(xí)三第8題:改錯題,這兩道題主要都是運(yùn)算順序錯誤,學(xué)生在糾錯的同時也鞏固了先乘除、后加減的運(yùn)算順序。

          5、練習(xí)三第6題:要求學(xué)生觀察題目,能用簡便算法的要用簡便算法。

          6、練習(xí)三第4、5、9題:先讓學(xué)生分析題意,再列式計算。計算中提醒學(xué)生注意運(yùn)用定律使計算簡便。

          三、布置作業(yè)

          課后作業(yè):必做練習(xí)三p15-P16/2、4、6

          回家作業(yè):必做課時特訓(xùn)P14-P15/1、3、4、5、

          選做課時特訓(xùn)P14-P15/2、思維拓展

          教學(xué)追記:

          本節(jié)課本只是一節(jié)計算課,但我不想應(yīng)用傳統(tǒng)的講授法來告訴學(xué)生,整數(shù)乘法的運(yùn)算同樣適用分?jǐn)?shù),然后按部就班的教學(xué)例題,強(qiáng)制性地要求學(xué)生按照老師的教法來解題。我認(rèn)為這樣的教學(xué)剝奪了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和自主性。因而這堂課我設(shè)計以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主,放手給學(xué)生,鼓勵學(xué)生大膽猜想,再利用四人學(xué)習(xí)小組相互探討,利用實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證,最后在班級這個大氛圍內(nèi)最后驗(yàn)證。在這個過程中,學(xué)生完全是學(xué)習(xí)的'主人,而教師只是輔助性的導(dǎo),包括后面例題的教學(xué)都充分體現(xiàn)了這一理念。本堂課學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)自信都充分地得到了激發(fā)。

         。1)分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題

          教學(xué)目標(biāo):

          1、聯(lián)系生活實(shí)際,創(chuàng)設(shè)探究情境,使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系,學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題。

          2、在觀察、猜想、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中,培養(yǎng)學(xué)生分析能力,發(fā)展學(xué)生思維。

          3、創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間,鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑,培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。

          教學(xué)重點(diǎn):理解題中的單位“1”和問題的關(guān)系。

          教學(xué)難點(diǎn):抓住知識關(guān)鍵,正確、靈活判斷單位“1”。

          教學(xué)過程:

          一、復(fù)習(xí)

         。、先說下列各算式表示的意義,再口算出得數(shù)。

          12× ×

         。病⒘惺接嬎。

         。ǎ保玻暗氖嵌嗌? (2)6的是多少?

          3、學(xué)生得出:求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。

          二、新授

          1、教學(xué)例1

         。1)引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵句“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的”,結(jié)合線段圖理解題意,找到解題思路。

          (2)組織學(xué)生討論,對于這句分率句該如何來理解?(通過討論,使學(xué)生理解這句話是把“我們?nèi)司孛娣e”與“世界人均耕地面積”相比較,其中“世界人均耕地面積”是表示單位“1”的量,知道世界人均耕地面積為2500平方米,求我國人均耕地面積就是求2500的是多少)

         。3)在分析題意的基礎(chǔ)上,學(xué)生獨(dú)立列式、計算。

          2500×=1000(平方米)

          2、結(jié)合計算結(jié)果,讓學(xué)生說說自己的想法,培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)據(jù)的能力,進(jìn)行國情教育。

          3、鞏固練習(xí):“做一做”,讓學(xué)生畫線段圖表示題意,說說自己是怎樣想的?依據(jù)是什么?然后獨(dú)立解答。

          三、練習(xí)

          1、練習(xí)四第2題:讓學(xué)生先找出分率句中隱藏的單位“1”——全世界的丹頂鶴數(shù)20xx只。

          2、練習(xí)四第3題:讓學(xué)生先找到分率句和單位“1”,再獨(dú)立列式解答。

          四、總結(jié)

          解答“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的應(yīng)用題的解題步驟是什么?(找出分率句、確定單位“1”,畫出線段圖幫助理解題意,最后再列式解答)

          五、作業(yè)

          課后作業(yè):必做作業(yè)本P8/1、2、3、4、5、

          回家作業(yè):必做課時特訓(xùn)P16-P17/1、2、3、4、5、

          選做課時特訓(xùn)P17-P18/6、思維拓展

          教學(xué)追記:

          本堂課是解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的問題,教學(xué)中,我能緊扣分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行復(fù)習(xí),并事先復(fù)習(xí)如“20的是多少?”的文字題,為解決與此相似的應(yīng)用題做好準(zhǔn)備。由于本節(jié)課是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題學(xué)習(xí)的初始,因而教學(xué)中,我除了幫助學(xué)生分析、理解題意之外,更重要的還在于教給學(xué)生分析、解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法,特別是在如何找單位“1”這個關(guān)鍵點(diǎn)上,更是花了較多的時間,但我認(rèn)為這是十分必要的。

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