《比的應(yīng)用》教學設(shè)計
作為一名無私奉獻的老師，就不得不需要編寫教學設(shè)計，教學設(shè)計把教學各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。我們該怎么去寫教學設(shè)計呢？以下是小編收集整理的《比的應(yīng)用》教學設(shè)計，僅供參考，大家一起來看看吧。
《比的應(yīng)用》教學設(shè)計1
一、管理信息
課程名稱：應(yīng)用文寫作批 準 人：范守才 課程代碼： 所屬系部：旅游系 制 定 人：李靜 制定時間：20xx.9.3
二、基本信息
課程類型：公共基礎(chǔ)課學 分：2 必 修 課：是 學 時：36 選 修 課：否 授 課 對 象：12烹飪一、二、三班
三、課程設(shè)計
1、 課程目標設(shè)計
2、課程內(nèi)容設(shè)計
3、能力訓(xùn)練項目設(shè)計
4、教學進度表設(shè)計
《比的應(yīng)用》教學設(shè)計2
教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學教材六年級上冊第90頁例5及相關(guān)練習。
教學目標：
1．通過假設(shè)法，使學生能掌握“已知一個數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數(shù)問題。
2．讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的全過程，培養(yǎng)學生問題意識和探究意識。
教學重點：通過假設(shè)法，解決“已知一個數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數(shù)問題。
教學難點：單位“1”的不斷變化。
教學準備：課件
教學過程：
一、復(fù)習導(dǎo)入，做好鋪墊
教師：最近我們一直在學習百分數(shù)的相關(guān)知識，請同學們先來看看你能解決這些問題嗎？
�。ㄒ唬┲涣惺讲挥嬎悖�
1．180米增加20%是多少米？
2．圖書館有故事類書籍20xx冊，歷史類書籍1500冊，歷史類書籍比故事類書籍少百分之幾？
�。ǘ� 找出下列題目中表示單位“1”的量：
1．連環(huán)畫的本數(shù)是故事數(shù)本數(shù)的37.5%；
2．果園里蘋果樹的棵樹比梨樹多50%；
3．冰箱售價1800元，十一商場搞活動，降了10%。
【設(shè)計意圖】“求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾”和“求比一個數(shù)多（少）百分之幾的數(shù)是多少”，這兩類問題是解決“已知一個數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度”的百分數(shù)問題的基礎(chǔ)，明確找準單位“1”也是這節(jié)課的難點所在，所以設(shè)計了這兩個部分的舊知復(fù)習，為新知的學習做好充分的鋪墊作用。
二、探究新知，解決問題
�。ㄒ唬╅喿x與理解
教師：今天這節(jié)課，我們繼續(xù)來學習用百分數(shù)解決問題。
課件出示教材第90頁例5：
某種商品4月的價格比3月降了20%，5月的價格比4月又漲了20%。5月的價格和3月比是漲了還是降了？變化幅度是多少？
教師：請同學們獨立思考這樣幾個問題：
1．從題目中你得到了哪些數(shù)學信息？
2．你有哪些困惑？
問題2預(yù)設(shè)1：3月的價格都不知道，不能解決；
預(yù)設(shè)2：5月和3月的價格不變，降了20%和漲了20%抵消了，價格應(yīng)該是不變的。
【設(shè)計意圖】讓學生自己閱讀題目并獨立思考問題，使所有學生的思維動了起來。對于這個問題，不同層次的學生會有不同的問題和困惑。有些學生可能根本不知道如何下手解決，有些學生會覺得價格是不變的，也有學生能看出其中的端倪。在充分了解學情的前提下，引領(lǐng)學生分析與解答問題，讓學生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程。
�。ǘ┓治雠c解答
教師：既然有些同學認為3月的價格不知道，無法求出最后是漲了還是降了，那么我們怎么來處理這個問題呢？
學生1：我想把3月的價格假設(shè)成100元，就能解決了。
學生2：我想把它假設(shè)為1000元。
教師：非常好，每個同學可以自己選擇一個數(shù)，假設(shè)其為3月的價格，然后來求一求它的變化幅度。完成后小組內(nèi)互相討論一下，你們有什么發(fā)現(xiàn)？
學生獨立完成后小組討論。
學生1：100×（1-20%）=100×0.8=80（元），
80×（1+20%）=80×1.2=96（元），
�。�100-96）÷100=0.04=4%。
學生2：1000×（1-20%）=1000×0.8=800（元），
800×（1+20%）=800×1.2=960（元），
（1000-960）÷1000=0.04=4%。
學生3：1×（1-20%）=1×0.8=0.8，
0.8×（1+20%）=0.8×1.2=0.96，
（1-0.96）÷1=0.04=4%。
學生匯報：我們組每個人假設(shè)3月的價格都不一樣，可是最后的結(jié)果是一樣的。
教師：看來3月的價格是多少并不會影響最后的結(jié)果。有同學把價格假設(shè)為1，這里的1指的是什么？
【設(shè)計意圖】通過不同數(shù)據(jù)的假設(shè)，并利用小組討論的.形式對結(jié)果進行比較，發(fā)現(xiàn)結(jié)果一致，促發(fā)學生進一步思考：這是為什么？在所有假設(shè)的數(shù)據(jù)中，“1”是最特別的，特別提出來分析，是讓學生明白這里的“1”不只是單純的1元，也可以代表“10元”“100元”等，這是一個高度抽象的概念。
�。ㄈ┗仡櫯c反思
教師：如果老師用更為一般的假設(shè)方法，把3月的價格假設(shè)為元，請你求一求結(jié)果，并思考你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生：結(jié)果還是4%，過程如下：
（元）；
�。ㄔ�
。
教師：那么，開始的時候有同學提出“降了20%，又漲了20%，所以價格沒有變”，你對此有什么看法？
學生：雖然漲價和降價都是20%，但是它們的基礎(chǔ)不一樣，也就是單位“1”不一樣，4月的價格是在3月的價格的基礎(chǔ)上降價的，而5月的價格是在4月的價格（也就是3月的價格降了20%之后所得的價格）的基礎(chǔ)上漲價的。
【設(shè)計意圖】把3月的價格假設(shè)為，通過計算發(fā)現(xiàn)最后的結(jié)果和沒有直接關(guān)系，使學生從數(shù)學本質(zhì)上理解各種假設(shè)法的合理性以及內(nèi)在一致性。對于一開始認為價格不變的學生，重點提出反思，找出問題的關(guān)鍵點，也就是連續(xù)變化的時候單位“1”發(fā)生了改變，讓學生經(jīng)歷了猜測、假設(shè)、驗證的過程。
三、鞏固練習，靈活應(yīng)用
�。ㄒ唬┗揪毩�
1．一臺筆記本先降價10%，再漲價10%，現(xiàn)價是原價的百分之幾？
2．一臺筆記本先漲價10%，再降價10%，現(xiàn)價是原價的百分之幾？
你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ǘ┳兪骄毩�
1．長方形的長增加25%，寬減少20%，面積變大還是變小了？
2．商店對某飲料推出了“第二杯半價”的促銷辦法，若賣出兩杯這種飲料，相當于按原價的百分之幾銷售？
�。ㄈ┨岣呔毩�
一根繩子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，還剩全長的百分之幾？
【設(shè)計意圖】通過形式多樣、富有層次的練習設(shè)計，一方面可以鞏固學生對“求已知一個數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度的百分數(shù)”問題方法的掌握，另一方面讓學生具體的生活情境中解決百分數(shù)的較為復(fù)雜的問題，學以致用，培養(yǎng)了學生的應(yīng)用意識。
四、全課總結(jié)，加深認識
�。ㄒ唬⿴熒餐〗Y(jié)：本節(jié)課我們學習了哪些內(nèi)容？
�。ǘ┙處熜〗Y(jié)：我們可以用假設(shè)法解決有關(guān)百分數(shù)連續(xù)變化的問題，相對來說把單位“1”假設(shè)為“1”比較簡單和方便。
【設(shè)計意圖】通過小結(jié)，讓學生自主地對本課所學知識進行簡單的梳理，通過教師的歸納與提煉，讓學生再一次鞏固“已知一個數(shù)量的兩次增減變化情況，求最后變化幅度的百分數(shù)”問題的解決方法。
《比的應(yīng)用》教學設(shè)計3
【課題】計劃
【教學目標】
知識目標：
�。�1）理解計劃的含義、特點、種類等知識； （2）掌握常用的計劃的寫作。 能力目標：通過計劃的學習與寫作練習，培養(yǎng)學生的應(yīng)用文寫作能力。 情感目標：樹立做人做事要有“計劃”的意識。
【教學重點】
計劃的寫作。
【教學難點】
計劃的寫作格式。
【教學設(shè)計】
（1）通過模擬的工作情景導(dǎo)入計劃的概念； （2）引導(dǎo)學生認識計劃的概念、特點；
（3）針對計劃的不同使用情況，辨認計劃的種類； （4）通過習作練習，鞏固所學的.知識。
�。�5）根據(jù)學生的認知規(guī)律，順應(yīng)學生的學習習慣展開，層層推進教學。
【教學備品】
教學課件。
【課時安排】
1課時。(45分鐘)
【教學過程】
《比的應(yīng)用》教學設(shè)計4
教學目標
1．進一步加深對分數(shù)乘、除法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和內(nèi)在聯(lián)系的認識．明確它們的相同點和不同點．
2．掌握分數(shù)乘、除法應(yīng)用題的分析、解答方法．
教學重點
訓(xùn)練學生分析分數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，明確分數(shù)乘除法應(yīng)用題的相同點和不同點．
教學難點
準確判斷單位1，正確地解答分數(shù)應(yīng)用題．
教學步驟
一、鋪墊孕伏
（一）導(dǎo)入：我們已經(jīng)學過了三種分數(shù)乘、除法應(yīng)用題（板書：分數(shù)乘、除法應(yīng)用題），請同學們想一想都是哪三種？解答分數(shù)乘、除法應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？
�。ǘ┡袛鄦挝�1．
1．鵝的只數(shù)是鴨的 ．
2．甲的 是乙．
3．乙是甲的 ．
4．男生人數(shù)的 相當于女生．
5．小齒輪的齒數(shù)占大齒輪的 ．
�。ㄈ┝惺接嬎悖�
1．4是12的幾分之幾？
2．12的 是多少？
3．一個數(shù)的 是4，求這個數(shù)．
二、探究新知
（一）教學例3第（1）題
池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？
1．讀題并找出已知條件和問題
2．提問：應(yīng)把誰看作單位1？是根據(jù)題中哪句話判斷的？
3．畫圖．
4．列式解答
答：鵝的只數(shù)是鴨的 ．
�。ǘ┙虒W例3第（2）、（3）題．
池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的 ．池塘里有多少只鵝？
池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的 ，池塘里有多少只鴨？
1．畫圖理解題意
2．列式解答
3．集體訂正
�。ㄈ┬〗Y(jié)
這三道題有什么相同點和不同點？解題關(guān)鍵是什么？
1．結(jié)構(gòu)上
相同點：都有3個數(shù)量，即鴨的只數(shù)，鵝的只數(shù)，鵝是鴨的幾分之幾；
不同點：已知和未知不一樣．
2．解題思路上
相同點：都要首先弄清誰作標準，把誰看作單位1；
不同點：根據(jù)已知、未知的變化，確定不同的解答方法．
解題關(guān)鍵是：正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，明確誰作單位1．
教師：分數(shù)乘除法應(yīng)用題，在結(jié)構(gòu)、解題思路及方法上，既有聯(lián)系又有區(qū)別．我們在解
答這類應(yīng)用題時，一定要認真正確分析題中的數(shù)量關(guān)系，準確判斷誰作單位1．這樣才能提高解答分數(shù)應(yīng)用題的能力．
三、全課小結(jié)
這節(jié)課我們進一步學習了分數(shù)乘、除法應(yīng)用題，并進行了比較．解答時，要正確地判斷單位1，從而確定解答方法．
四、鞏固練習
�。ㄒ唬┥痰赀\來紅毛衣25包，藍毛衣15包，藍毛衣的包數(shù)是紅毛衣的`幾分之幾？
�。ǘ┥痰赀\來紅毛衣25包，運來藍毛衣的包數(shù)是紅毛衣的 ．商店運來藍毛衣多少包？
�。ㄈ┥痰赀\來藍毛衣15包，正好是運來紅毛衣包數(shù)的 ．商店運來紅毛衣多少包？
五、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┬@里栽了楊樹144棵，栽的松樹的棵數(shù)是楊樹的 ，校園里栽了松樹多少棵？
�。ǘ⿲W校買了藍墨水30瓶，紅墨水24瓶．藍墨水是紅墨水的幾倍？
�。ㄈ┺r(nóng)場有小牛40頭，是大牛頭數(shù)的 ．農(nóng)場有大牛多少頭？
六、板書設(shè)計
分數(shù)乘、除法應(yīng)用題對比
1．池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾？
412＝
答：鵝的只數(shù)是鴨的 ．
2．池塘里有12只鴨，鵝的只數(shù)是鴨的 ．池塘里有多少只鵝？
12 ＝4（只）
答：池塘里有4只鵝．
3．池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數(shù)的 ．池塘里有多少只鴨？
4 ＝12（只）
答：池塘里有12只鴨．
《比的應(yīng)用》教學設(shè)計5
教學用具：幻燈、小黑板、口算卡片
教學過程：
一、基礎(chǔ)練習。
1、教科書62頁的第7題。
以口算卡片的形式出示算式，個別答與開火車相結(jié)合，以作到人人參與。
2、教科書63頁的第8題。
�。�1）學生獨立筆算，教師巡視。
�。�2）匯報結(jié)果，要求學生說明因數(shù)中間的零和因數(shù)末尾的零在筆算時的不同操作辦法，教師進行演板。
3、教科書63頁的第8、9題。
�。�1）列出原算式：63×4=
�。�2）改變因數(shù)，再分別計算出它們的積。
（3）利用算式進行對比。
�。�4）仔細觀察，請你說一說哪個因數(shù)的變化了，怎樣變的，積又是怎樣變的。
二、提高練習。
1、出示（1） 12 × 18 = 216 （12×3）×（18÷3）=
請你猜一猜結(jié)果會是幾？你的.理由是什么？教師結(jié)合算式進行詳細的講解。
2、那么（2）（12÷3）×（18×3）=的結(jié)果是多少呢？你是怎樣想的？
3、而（3）（12×10）×（18×10）=又該等于多少呢？
三、綜合應(yīng)用練習。教科書63頁的第11題。
1、認真讀題，你知道了什么，題目給我們提出了什么要求？
2、鼓勵學生從不同的角度去思考，提出多種解法。
如：用估算，430、380、407都看作400，因此400×30=12000（千克）或（400×3）×10=12000（千克）。
用筆算，430＋380＋407=1217（千克），1217×（30÷3）=12170（千克）；（430＋380＋407）÷3=406（千克）把406看作400，因此400×30=12000（千克）。
四、課堂小結(jié)：通過今天的綜合練習，相信大家都有一定的收獲，誰來說一說。
《比的應(yīng)用》教學設(shè)計6
【摘要】現(xiàn)代社會的發(fā)展使得廣告策劃與設(shè)計的應(yīng)用范圍不斷拓展，廣告策劃與設(shè)計人才的需求量不斷上升。但傳統(tǒng)的廣告策劃與設(shè)計的教學方法存在一定問題，無法滿足市場對廣告策劃和設(shè)計人才的需求。隨著教學模式的不斷改革，廣告策劃與設(shè)計的教學模式也不斷改革，雅典式的教學方法開始不斷應(yīng)用到廣告策劃與設(shè)計的教學中，此次研究主要探討雅典式教學方法在廣告策劃與設(shè)計中的實際應(yīng)用。
【關(guān)鍵詞】雅典式教學，廣告策劃，廣告設(shè)計，課程教學
在營銷與策劃類課程中，廣告策劃與設(shè)計是其中重要的課程，其教學模式也處在不斷探索之中，如案例教學式、教師講授式等，各種教學方式都具有其自身的特點。另外，廣告策劃與設(shè)計是一門理論和實際緊密結(jié)合的課程，因此必須注重理論教學和實踐教學的有機結(jié)合。鑒于此，廣告策劃與設(shè)計也必須尋找一種適合自己的教學方法。目前，雅典式教學方法開始被廣泛應(yīng)用到廣告策劃與設(shè)計的教學中，其具體的應(yīng)用現(xiàn)狀也就成為人們關(guān)注的焦點。
一、雅典式教學方法概述
目前教育界對于雅典式教學方法并沒有統(tǒng)一的界定，但一致認為這種教學方式是一種以古雅典在教學領(lǐng)域?qū)嵤┑慕逃Ｊ綖榛A(chǔ)的新型教學模式。這種教學模式主張課堂教學應(yīng)該具有相互討論的氛圍，所有討論者沒有地位的差別，處于平等的地位之中。在現(xiàn)代課堂教學中，教師應(yīng)該積極地給予學生適當?shù)囊龑?dǎo)，啟發(fā)學生進行積極主動地思考，學生可以對教師的觀點提出疑問，并可以與教師進行討論。
雅典式教學方法的核心是驅(qū)動和強化學生的學習能力，是一種提問式的教學方法，學生的小組任務(wù)和小組項目是常用的教學形式，改變以往大滿貫式的教學方法，以求調(diào)動學生學習積極性和主動思考的能力，實現(xiàn)以學生為中心的教學目的，最終實現(xiàn)教學目標。
二、雅典式教學方法實施的必然性
廣告策劃與設(shè)計是一門理論性和實踐性均較強的課程，但傳統(tǒng)的教學方法以理論講授為主，教材是一切教學的基礎(chǔ)依據(jù)，純粹的理論講解并不能培養(yǎng)學生的實踐操作能力，不僅造成時間的浪費，還會限制學生觀察力、創(chuàng)造力的發(fā)揮。如果一味地忽略學生對作品的自我感知和自我思考，忽視學生自我審美能力的培養(yǎng)，學生的設(shè)計能力僅僅停留在抄襲別人的作品的水平上。在作品的整個設(shè)計過程中，學生也僅是一味地抄襲他人作品，缺乏主動參與能力，這些都嚴重影響著廣告策劃與設(shè)計的教學目標的實現(xiàn)。在這種情況下，必須采取一種全新的教學方法，加強學生實踐操作能力，培養(yǎng)學生的觀察力、創(chuàng)造力，提高學生主動參與作品設(shè)計的積極性，這就是雅典式教學方法實施的必然性，也是雅典式教學方法的精髓所在。
三、雅典式教學方法在廣告策劃與設(shè)計課程中的實施路徑
雅典式教學方法的實施路徑包括五個方面，下面以詩畫浙江品牌的廣告設(shè)計為例進行探討：
（一）劃分小組。小組人數(shù)的確定應(yīng)該按照所需的課時來確定，如果每周的課時為三課時或者四課時，可以大約5人一組，按照全班的人數(shù)進行詳細分組。分組的方式有兩種，一種是自由組合的方式，二是教師按照名單順序隨機進行分組。自由組合的方式可以最大限度地發(fā)揮雅典式教學方法的效果，但是學生之間的合作僅限于同種類型的學生，不利于不同類型學生之間的合作。教師隨機分組的'方式可以滿足不同類型學生之間合作的方式，但是可能會限制學生的積極性。因此教師應(yīng)該綜合考慮學生的實際情況，選擇最恰當?shù)姆纸M方法。
�。ǘ┐_定選題。選題的方式也可以分為兩種，一種是自選題，學生根據(jù)教師布置的任務(wù)自行討論后確定選題，并請教師審閱。隨后教師和全班同學進行共同討論，每個小組均要闡述自己的觀點和思路，最后由教師確定題目。題目不能確定的則需要重新進行選擇，直至通過位置；二是由教師制定題目，教師可以根據(jù)課程的進度制定相應(yīng)的題目，各小組采用隨機抽簽的方法最終確定題目。兩種選題方式也是具有不同的特點，要想真正發(fā)揮雅典式教學的目標，教師應(yīng)該根據(jù)學生及課程的實際情況確定選題方法。
�。ㄈ┱n前準備。課前學生應(yīng)該根據(jù)選定的題目搜集相關(guān)的資料，認真閱讀課課程的相關(guān)課節(jié)，認真搜集詩畫浙江的相關(guān)資料，明確其廣告的設(shè)計特色。隨后將所有的資料進行匯總，制成成果在課堂上進行展示，可以制成PPT文稿，海報等形式，并在課堂上進行實際講解，闡述設(shè)計的理念、設(shè)計原理和設(shè)計結(jié)構(gòu)。在成果展示前，教師要做好提前溝通，便于做出數(shù)據(jù)和材料的補充。
�。ㄋ模┏晒故�。課堂上學生要對自己的成果進行展示，展示時間不得超過3分鐘，要求學生盡量脫稿，熟悉演講的內(nèi)容，展示過程中要做到圖文并茂，具有一定的邏輯性，表達流暢，具有感染力和說服力。這種方式可以培養(yǎng)學生的表達能力及臨場的應(yīng)變能力，提高學生的語言表達能力，還可以增強學生的語言表達能力，增強學生的探索精神。
�。ㄎ澹⿲嵤┰u價。首先開展學生之間的互評，可以由學生評委小組進行成果點評，或由將要進行成果展示的下一個小組進行成果點評，或者其他同學進行成果點評，還可以根據(jù)實際成果展示情況綜合運用幾種評價方式；其次是開展學生自評，每個小組進行成果展示后由學生進行自我評價，其他同學可以適當?shù)倪M行提問，實現(xiàn)學生之間的互動；最后是教師評級，根據(jù)成果展示情況及小組成員的活動情況對展示的內(nèi)容進行綜合評價，并可以適當進行補充，并逐漸實現(xiàn)與課程的有機結(jié)合，可以提高學生廣告設(shè)計能力，最終實現(xiàn)廣告策劃與設(shè)計的教學目標。
通過評價的實施，通過學生互評、學生自評、教師評價等方式，可以及時反映各小組的實際學習情況，可以揭示學習規(guī)律；另外，還可以培養(yǎng)學生的批判性思維，培養(yǎng)學生分析問題的能力。
總結(jié)：隨著雅典式教學方法的應(yīng)用，實現(xiàn)了理論教學和實踐教學的有機結(jié)合，使得學生對廣告策劃和設(shè)計有了一種全新的認識。廣告策劃和設(shè)計也在不斷的探索中提高了學生的學習能力，提高了學生的理論素養(yǎng)和實踐操作能力，培養(yǎng)了一批適應(yīng)社會需求的廣告人才。
《比的應(yīng)用》教學設(shè)計7
教學內(nèi)容：課本第52頁～53頁的例2、例3，完成“做一做”的題目和練習十三的第1～4題。
教學目的：使學生學會并掌握按比例分配應(yīng)用題的解答方法，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。
教學重、難點：按比例分配的`實際應(yīng)用。
教學過程：
一、導(dǎo)入
1、情境導(dǎo)入
老師今天向?qū)W校圖書室借來50本圖書準備分給我們班的男、女同學，請同學們說說該怎樣分呢?(讓學生自由發(fā)言，有可能得出男、女同學各分25本，實際上就是我們學過的平均分)
2、復(fù)習鋪墊：我們班的男生30人、女生20人，人數(shù)不同，你說這樣平均分合理嗎?該怎樣分才合理呢?今天我們就來研究象這樣不是把一個數(shù)量平均分配，而是按一定的比例來進行分配。這種分配方法，通常叫做按比例分配。(板書：比的應(yīng)用)
二、新授：
1、教學例1(自己改編)：六年級向?qū)W校圖書室借來圖書50本，按3：2分配給男、女學生，男、女生各分得多少本?
對照課本例2的解題過程，讓學生先獨立解答，然后由各小組討論，并提出問題來共同解答。
師引導(dǎo)：
(1)題目中要分配什么?是按什么進行分配的?(分配50本圖書，男女生按3：2進行分配。)
(2)男女生分得本數(shù)的比是3：2，是什么意思?(就是說在50本圖書中，男女可分3份，女生可分2份，一共是5份，男生占總數(shù)的5分之3，女生占總數(shù)的5分之2。)
(3)你能求出兩種作物各播種多少公頃嗎?怎樣求?
引導(dǎo)學生進行自己解題。
2、引導(dǎo)學生再次閱讀例2的解題過程，再次質(zhì)疑
3、練習：做一做第1題。訂正時說說解題時先求什么?再求什么?
4、教學例3。
(1)出示例3：學校把栽280棵樹的任務(wù)，按照六年級三個班的人數(shù)分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應(yīng)栽樹多少棵?
(2)引導(dǎo)學生弄清題意后，問：題中要把280棵樹按照什么進行分配?(著重使學生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，即按47：45：48來分配。)
(3)根據(jù)一班、二班、三班的人數(shù)怎樣算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾?(使學生明確：要先算三個班總共有多少人(即總份數(shù))，然后才能算出各班栽的棵數(shù)占總棵數(shù)的幾分之幾。)
(4)怎樣分別算出各班應(yīng)種的棵數(shù)?引導(dǎo)學生解答。并且把書上的例3做完整。
(5)學生試做“做一做”中的第2題。
先讓學生說一說奶糖、水果糖、酥糖和占500千克什錦糖的幾分之幾?
三、鞏固練習。
1.做一做第3題。
2.練習十三的第1、3題。
四、作業(yè)。練習十三第2、4題。
《比的應(yīng)用》教學設(shè)計8
【教學內(nèi)容】蘇教版五年級數(shù)學下冊第119至120頁內(nèi)容。
【教學目標】
1.使學生在學習數(shù)學中，進一步體會數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系，能綜合運用學過的數(shù)學知識和方法解決生活當中的各種實際問題。提高解決問題的能力
2.使學生在自覺整理復(fù)習知識中，進一步評價和反思自己在本學期的整體學習情況，體會與同學交流和學習成功的樂趣，感受數(shù)學的意義和價值，發(fā)展對數(shù)學的積極情感。
【課前要求】
1.每名學生收集統(tǒng)計圖或一些分數(shù)表示的信息；
2.每名學生制作一張日歷卡。
3.收集本學期與生活應(yīng)用有關(guān)的題型。
【教學過程】
一、談話引
入學是為了用，本學期同學們學習了很多數(shù)學知識，請同學們說說這些數(shù)學知識都幫你解決了哪些生活中出現(xiàn)的問題。
1.拿出收集到的與生活應(yīng)用有關(guān)的題型，四人小組人單位，互相交流；
2.個別上臺匯報結(jié)果。
【設(shè)計意圖：數(shù)學源于生活，用于生活。讓學生將各自的體會進行交流，增加了認識的寬度，同時激發(fā)了學生的積極性�！�
二、教學第25題。
讓學生拿出收集到的統(tǒng)計圖或分數(shù)表示的信息，在小組當中交流。請個別學生上來匯報自己的成果與心得（你收集到的是什么數(shù)據(jù)，從這些數(shù)據(jù)當中你看出了什么？）。
【設(shè)計意圖：學生有可能對同一統(tǒng)計圖會有自己不一樣的理解，互相交流，分享心得與意見，能進一步加深學生對統(tǒng)計圖的認識�！�
二、 教學第26題。
拿出日歷卡。理解題意，明確要求，只能橫著框。嘗試完成。 用投影配合展示結(jié)果。
【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生綜合運用知識解決實際問題的能力。】
三、教學第27題。
1.說出分母是8的最簡真分數(shù)有哪幾個？它們的和是多少？（讓學生迅速動筆，在規(guī)定的時間內(nèi)完成，匯報）
2.再任選幾個整數(shù)，分別寫出用這幾個數(shù)作分母的所有最簡真分數(shù)，并求出每組真分數(shù)的和。（每人選兩個整數(shù)，并寫出用這個整數(shù)作分母的所有最簡真分數(shù)，再求出和。）
3.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
（任何一個比2大的整數(shù)，用它作分母的所有最簡真分數(shù)的和一定是整數(shù)。）
【設(shè)計意圖：通過自己的`實際操作，培養(yǎng)學生學會發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)規(guī)律�！�
四、教學第28題。
學生獨立完成，用投影展示結(jié)果。
【設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生位置感與方向感�！�
五、教學第31題。
讀題，理解題意。學生嘗試做游戲。
要想取勝，可以倒過來推想（自己最后一次取之前，應(yīng)該留幾根給對手）。
指出：每次取完后，留下的火柴根數(shù)必須是4的倍數(shù)。再次嘗試游戲。
說說取勝的策略。
【設(shè)計意圖：游戲中學，游戲中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，遠比在枯燥的筆算中要有效果�！�
六、教學第29題。
小組交流。
匯報結(jié)論，注意表述的正確性。
七、課后延伸第30題。
分組課后完成測量、計算。
【設(shè)計意圖：課后作業(yè)，緊密地與生活聯(lián)系在一起，進一步體現(xiàn)小組合作的重要性，加強小組合作意識。】
八、總結(jié)。
說說本節(jié)課的收獲與自己的不足。
《比的應(yīng)用》教學設(shè)計9
【教案目標】
1．知識目標
�。�1）能夠熟練判斷所研究問題是否是排列或組合問題；
（2）進一步熟悉排列數(shù)、組合數(shù)公式的計算技能；
�。�3）熟練應(yīng)用排列組合問題常見解題方法；
�。�4）進一步增強分析、解決排列、組合應(yīng)用題的能力。
2．能力目標
認清題目的本質(zhì)，排除非數(shù)學因素的干擾，抓住問題的主要矛盾，注重不同題目之間解題方法的聯(lián)系，化解矛盾，并要注重解題方法的歸納與總結(jié)，真正提高分析、解決問題的能力。
3．德育目標
（1）用聯(lián)系的觀點看問題；
（2）認識事物在一定條件下的相互轉(zhuǎn)化；
�。�3）解決問題能抓住問題的本質(zhì)。
【教案重點】：排列數(shù)與組合數(shù)公式的應(yīng)用
】：解題思路的分析
【教案策略】：以學生自主探究為主，教師在必要時給予指導(dǎo)和提示，學生的學習活動采用自主探索和小組協(xié)作討論相結(jié)合的方法。
【媒體選用】：學生在計算機網(wǎng)絡(luò)教室通過專題學習網(wǎng)站，利用網(wǎng)絡(luò)資源（如在線測度等）進行自主探索和研究。
【教案過程】
一、知識要點精析
�。ㄒ唬┗驹�
1、分類計數(shù)原理
2、分步計數(shù)原理
3、兩個原理的區(qū)別在于一個與分類有關(guān)，一個與分步有關(guān)即“聯(lián)斥性”：
（1）對于加法原理有以下三點：
�、佟俺狻薄コ猹毩⑹录�；
�、谀Ｊ剑骸白鍪隆薄胺诸悺薄凹臃ā�
�、坳P(guān)鍵：抓住分類的標準進行恰當?shù)胤诸�，要使分類既不遺漏也不重復(fù)。
�。�2）對于乘法原理有以下三點：
�、佟奥�(lián)”——相依事件；
②模式：“做事”——“分步”——“乘法”
�、坳P(guān)鍵：抓住特點進行分步，要正確設(shè)計分步的程序使每步之間既互相聯(lián)系又彼此獨立。
（二）排列
1．排列定義
2．排列數(shù)定義
3．排列數(shù)公式
�。ㄈ┙M合
1．組合定義
2．組合數(shù)定義
3．組合數(shù)公式
4．組合數(shù)的兩個性質(zhì)
�。ㄋ模┡帕信c組合的應(yīng)用
1。排列的應(yīng)用問題
�。�1）無限制條件的簡單排列應(yīng)用問題，可直接用公式求解。
（2）有限制條件的排列問題，可根據(jù)具體的限制條件，用“直接法”或“間接法”求解。
2．組合的應(yīng)用問題
�。�1）無限制條件的簡單組合應(yīng)用問題，可直接用公式求解。
（2）有限制條件的組合問題，可根據(jù)具體的限制條件，用“直接法”或“間接法”求解。
3．排列、組合的綜合問題
排列組合的綜合問題，主要是排列組合的混合題，解題的思路是先解決組合問題，然后再討論排列問題。
在解決排列與組合的應(yīng)用題時應(yīng)注意以下幾點：
（1）限制條件的排列問題常見命題形式：“在”與“不在” “相鄰”與“不相鄰”在解決問題時要掌握基本的解題思想和方法：
�、佟跋噜彙眴栴}在解題時常用“捆綁法”，可以把兩個或兩個以上的元素當做一個元素來看，這是處理相鄰最常用的方法。
�、凇安幌噜彙眴栴}在解題時最常用的是“插空法”。
�、邸霸凇迸c“不在”問題，常常涉及特殊元素或特殊位置，通常是先排列特殊元素或特殊位置。
�、茉赜许樞蛳拗频呐帕校梢韵炔豢紤]順序限制，等排列完畢后利用規(guī)定順序的實情求出結(jié)果。
�。�2）限制條件的組合問題常見命題形式：“含”與“不含” “至少”與“至多”在解題時常用的方法有“直接法”或“間接法”。
�。�3）在處理排列組合綜合題時，通過分析條件按元素的性質(zhì)分類，做到不重復(fù)，不遺漏按事件的發(fā)生過程分類、分步，正確地交替使用兩個原理，這是解決排列問題的最基本，也是最重要的思想方法。
4、解題步驟：
�。�1）認真審題
（2）列式并計算
�。�3）作答
二、學習過程
題型一：排列應(yīng)用題
9名同學站成一排：（分別用A，B，C等作代號）
�。�1）如果A必站在中間，有多少種排法？（答案：）
�。�2）如果A不能站在中間，有多少種排法？（答案：）
�。�3）如果A必須站在排頭，B必須站在排尾，有多少種排法？（答案：）
�。�4）如果A不能在排頭，B不能在排尾，有多少種排法？（答案：）
�。�5）如果A，B必須排在兩端，有多少種排法？（答案：）
（6）如果A，B不能排在兩端，有多少種排法？（答案：）
�。�7）如果A，B必須在一起，有多少種排法？（答案：）
（8）如果A，B必須不在一起，有多少種排法？（答案：）
�。�9）如果A，B，C順序固定，有多少種排法？（答案：）
題型二：組合應(yīng)用題
若從這9名同學中選出3名出席一會議
（10）若A，B兩名必在其內(nèi)，有多少種選法？（答案：）
�。�11）若A，B兩名都不在內(nèi)，有多少種選法？（答案：）
�。�12）若A，B兩名有且只有一名在內(nèi)，有多少種選法？（答案：）
�。�13）若A，B兩名中至少有一名在內(nèi)，有多少種選法？（答案：或）
�。�14）若A，B兩名中至多有一名在內(nèi)，有多少種選法？（答案：或）
題型三：排列與組合綜合應(yīng)用題若9名同學中男生5名，女生4名
（15）若選3名男生，2名女生排成一排，有多少種排法？（答案：）
�。�16）若選3名男生2名女生排成一排且有一男生必須在排頭，有多少種排法？（答案：）
（17）若選3名男生2名女生排成一排且某一男生必須在排頭，有多少種排法？（答案：）
�。�18）若男女生相間，有多少種排法？（答案：）
題型四：分組問題
6本不同的書，按照以下要求處理，各有幾種分法？
（19）一堆一本，一堆兩本，一堆三本（答案：）
�。�20）甲得一本，乙得兩本，丙得三本（答案：）
�。�21）一人得一本，一人得兩本，一人得三本（答案：）
�。�22）平均分給甲、乙、丙三人（答案：）
�。�23）平均分成三堆（答案：）
（24）分成四堆，一堆三本，其余各一本（答案：）
�。�25）分給三人每人至少一本。（答案：）
題型五：全能與專項
車間有11名工人，其中5名男工是鉗工，4名女工是車工，另外兩名老師傅既能當車工又能當鉗工現(xiàn)在要在這11名工人里選派4名鉗工，4名車工修理一臺機床，有多少種選派方法？
題型六：染色問題
�。�26）梯形的兩條對角線把梯形分成四部分，用五種不同顏色給這四部分涂不同顏色，且相鄰的區(qū)域不同色，問有（）種不同的涂色方法？
�。ù鸢福�260）
（27）某城市在中心廣場建造一個花圃，花圃分為6個部分（如圖）。現(xiàn)在栽種4種不同顏色的花，每部分栽種一種且相鄰部分不能栽種同樣顏色的花，不同的栽種方法有種。
分析：先排1、2、3排法種排法；再排4，若4與2同色，5有種排法，6有1種排法；若4與2不同色，4只有1種排法；若5與2同色，6有種排法；若5與3同色，6有1種排法所以共有（+ +1）=120種
題型七：編號問題
�。�28）四個不同的小球放入編號為1，2，3，4的四個盒子中，則恰有一個空盒的放法共有多少種？（答案：144）
�。�29）將數(shù)字1，2，3，4填在標號為1，2，3，4的四個方格里，每格填上一個數(shù)字且每個方格的標號與所填的數(shù)字均不相同的填法有多少種？（答案：9）
題型八：幾何問題
（30）：（Ⅰ）四面體的一個頂點為A，從其它頂點和各棱的中點中取3個點，使它們和點A在同一個平面上，有多少種不同的取法？
�。á颍┧拿骟w的頂點和各棱中點共10個點，在其中取4個不共面的點，有多少種不同的`取法？
解：（1）（直接法）如圖，含頂點A的四面體的3個面上，除點A外都有5個點，從中取出3點必與點A共面共有種取法，含頂點A的三條棱上各有三個點，它們與所對的棱的中點共面，共有3種取法。根據(jù)分類計數(shù)原理，與頂點A共面三點的取法有+3=33（種）
（2）（間接法）如圖，從10個頂點中取4個點的取法有種，除去4點共面的取法種數(shù)可以得到結(jié)果。從四面體同一個面上的6個點取出4點必定共面。有=60種，四面體的每一條棱上3點與相對棱中點共面，共有6種共面情況，從6條棱的中點中取4個點時有3種共面情形（對棱中點連線兩兩相交且互相平分）故4點不共面的取法為（60+6+3）=141
題型九：關(guān)于數(shù)的整除個數(shù)的性質(zhì)：
①被2整除的：個位數(shù)為偶數(shù)；
②被3整除的：各個位數(shù)上的數(shù)字之和被3整除；
�、郾�6整除的：3的倍數(shù)且為偶數(shù)；
�、鼙�4整除的：末兩位數(shù)能被4整除；
⑤被8整除的：末三位數(shù)能被8整除；
�、�25的倍數(shù)：末兩位數(shù)為25的倍數(shù)；
⑦5的倍數(shù)：個位數(shù)是0，5；
⑧9的倍數(shù)：各個位數(shù)上的數(shù)字之和為9的倍數(shù)。
�。�31）：用0,1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中5的倍數(shù)有多少個？（答案：216）
題型十：隔板法：（適用于“同元”問題）
（32）：把12本相同的筆記本全部分給7位同學，每人至少一本，有多少種分法？分析：把12本筆記本排成一行，在它們之間有11個空當（不含兩端）插上6塊板將本子分成7份，對應(yīng)著7名同學，不同的插法就是不同的分法，故有種。
三、在線測試卷
1．以一個正方形的頂點為頂點的四面體共有（D）個（A）70（B）64（C）60（D）58
2．3名醫(yī)生和6名護士被分配到3所所為學生體檢，每校分配1名醫(yī)生和2名護士，不同的分配方法共有（D）（A）90種（B）180種（C）270種（D）540種
3．將組成籃球隊的12個名額分配給7所學校，每校至少1個名額，則不同的名額分配方法共有（A）（A）（B）（C）（D）
4．5本不同的書，全部分給四個學生，每個學生至少1本，不同分法的種數(shù)為（B）（A）480（B）240（C）120（D）96
5．編號為1，2，3，4，5的五個人分別去坐在編號為1，2，3，4，5的座位上，至多有兩個號碼一致的坐法種數(shù)為（C）（A）90（B）105（C）109（D）100
6．如右圖，一個地區(qū)分為5個行政區(qū)域，現(xiàn)給地圖著色，要求相鄰區(qū)域不得使用同一顏色，現(xiàn)在4種顏色可供選擇，則不同的著色方法共有（B）種（用數(shù)字作答）（A）48（B）72（C）120（D）36
7．若把英語“error”中字母的拼寫順序?qū)戝e了，則可能出現(xiàn)的錯誤的種數(shù)是（A）。（A）19（B）20（C）119（D）60
8．某賽季足球比賽的計分規(guī)則是：勝一場，得3分；平一場，得1分；負一場，得0分，一球隊打完15場，積分33分，若不考慮順序，該隊勝、負、平的情況有（D）（A）6種（B）5種（C）4種（D）3種
四、課后練習
1．10個不加區(qū)別的小球放入編號為1，2，3的三個盒子中，要求每個盒內(nèi)的球數(shù)不小于盒子的編數(shù)，問有種不同的放法？
2．坐在一排9個椅子上，相鄰兩人之間至少有2個空椅子，則不同的坐法的種數(shù)是3．如圖A，B，C，D為海上的四個小島，要建三座橋，將這四個島連接起來，不同的建橋方案共有種。
4．面直角坐標系中，X軸正半軸上有5個點，Y軸正半軸有3個點，將X軸上這5個點或Y軸上這3個點連成15條線段，這15條線段在第一象限內(nèi)的交點最多有個。
5．某郵局現(xiàn)只有郵票0.6元，0.8元，1.1元的三種面值郵票，現(xiàn)有郵資為7.5元的郵件一件，為使粘貼的郵票張數(shù)最小，且郵資恰為7.5元，則至少要購買張郵票。
6．（1）從1，2，…，30這前30個自然數(shù)中，每次取出不同的三個數(shù)，使這三個數(shù)的和是3的倍數(shù)的取法有多少種？
（2）用0，1，2，3，4，5這六個數(shù)字，可以組成多少個能被3整除的四位數(shù)。
�。�3）在1，2，3，…，100這100個自然數(shù)中，每次取出三個數(shù)，使它們構(gòu)成一個等差數(shù)列，問這樣的等差數(shù)列共有多少個？
�。�4）1！+2！+3！+…+100！的個位數(shù)字是
7．5個身高均不等的學生站成一排合影，若高個子站中間，從中間到兩邊一個比一個矮，則這樣的排法種數(shù)共有（）
�。ˋ）6種（B）8種（C）10種（D）12種
8．某產(chǎn)品中有4只次品，6只正品（每只產(chǎn)品均可區(qū)別），每次取一只測試，直到4只次品全部測出為止，則第五次測試發(fā)現(xiàn)最后一只次品的可能情況共有多少種？
《排列和組合的綜合應(yīng)用》教師小結(jié)
數(shù)學教師在傳統(tǒng)教案環(huán)境下也許會遭遇諸如以下的困難：——我怎樣向?qū)W生提供更多的相關(guān)的學習資料？——我如何有效地進行課堂檢測并及時反饋？——我怎樣讓每個學生都參與討論并且使討論的結(jié)果都呈現(xiàn)出來？
這種在教案資源、教案檢測、教案組織上所體現(xiàn)出來的局限，不僅在傳統(tǒng)教案環(huán)境下難以改變，即使在多媒體輔助教案下也是捉襟見肘。它不僅影響了數(shù)學教案效率的提高，更是阻礙了數(shù)學教改的進程。
幸而，計算機技術(shù)的發(fā)展已經(jīng)到了網(wǎng)絡(luò)時代，基于Web的網(wǎng)絡(luò)教案給我們的數(shù)學教案帶來了革命的曙光。鑒此認真分析教材特點，學生特點開了《排列和組合的綜合應(yīng)用》這堂網(wǎng)絡(luò)課，現(xiàn)對此進行課后總結(jié)：
《排列和組合的綜合應(yīng)用》這堂網(wǎng)絡(luò)課，教案重點是幾種常見命題的形式的解題思路及有關(guān)應(yīng)用。首先，通過排列和組合有關(guān)知識的學習，對排列和組合有一個整體上的認識，給學生打下了很好的基礎(chǔ)。其次，在教案中，本著以學生為本的原則，讓學生自己動手參與實踐，使之獲取知識。在傳統(tǒng)教案過程中，學生主要依靠老師，自主探索的能力不強，因此在本節(jié)課學習中，教師在課堂上適時拋出問題，使學生有的放矢，有針對性，知道自己下一步應(yīng)該做什么，同時組織學生以小組進行討論學習，防止出現(xiàn)學生純粹瀏覽網(wǎng)頁這種現(xiàn)象。在強大的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下，讓學生探討排列和組合的區(qū)別與聯(lián)系，自主發(fā)現(xiàn)結(jié)論，以人機交互的方式，使個性化學習成為可能，體現(xiàn)了學科教案與教育技術(shù)的整合。第三、針對數(shù)學學科的特點，在學生自主探索發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，還需在理論上給予支持。因此，對各種常見的類型，教師在課堂上分別給予小結(jié)，目的是讓學生在今后的自主學習中，若遇到同樣的問題，有能力自己解決。從而讓學生逐步熟悉、形成較為完整的一套自主學習的方法。
在上課的過程中，充分體現(xiàn)出計算機的交互和便捷的特點，學生可以根據(jù)需要，在老師的引導(dǎo)下，選擇自己學習的進度和內(nèi)容，去自主的學習和探索。通過實際操作，幫助理解和掌握本節(jié)課重點內(nèi)容。在上課過程中，學生積極思考，相互協(xié)作討論，踴躍回答問題，氣氛活躍，教案效果好。在學生課后的反饋中，總體的反映都覺得各自獲益匪淺，從中學到了不少的東西，切實掌握了排列和組合的有關(guān)知識。
當然，本節(jié)課還有許多需要改進的地方，如課堂上安排節(jié)奏比較快，例題，練習留給學生探索，動手的時間還可以再多一些；另外由于學生電腦的水平以及數(shù)學學科的特點，所以許多學生不能很熟練地操作電腦，許多數(shù)學符號，公式無法在討論區(qū)中體現(xiàn)。
總之，網(wǎng)絡(luò)探究的最大好處是學生能夠在網(wǎng)絡(luò)中找到課堂教案中體驗過和未體驗過的感性知識，提高學生求知欲，增強學習的自主性，使學生的個性在學習中得以充分張揚。而探究過程中的相互交流不僅可擴大知識的攝入量，更可培養(yǎng)學生形成一種在交流中學習成長的意識。因此在網(wǎng)絡(luò)教案這領(lǐng)域中，今后還有很大的學習空間，作為一名教師，要適應(yīng)時代的需要，改善自己平時的傳統(tǒng)教案思維，大膽創(chuàng)新，努力學習，不斷地探索，不斷反思。樹立現(xiàn)代教育觀念，不斷學習現(xiàn)代化技術(shù)，完善自己，提高素質(zhì)，才能擔負起祖國賦于我們肩上的重任。
《比的應(yīng)用》教學設(shè)計10
過程與方法：
1、能將自己的設(shè)想畫出圖樣。
2、能按照自己的設(shè)想去制作。
3、能在制作完成后進行嘗試并加以改進。
4、能說得出自己應(yīng)用的主要原理。
科學知識：
1、知道張衡發(fā)明地動儀是利用了地震波在大地中傳導(dǎo)的原理。
2、知道瓦特發(fā)明蒸汽機是利用了蒸氣氣流的力量。
3、了解發(fā)電的多種方法和電轉(zhuǎn)化為其他能量的形式。
情感、態(tài)度與價值觀：
1、善始善終地從事一項活動。
2、有精益求精的行為傾向。
教學準備：搜集有關(guān)科學原理及其應(yīng)用的資料，氣球、輪胎、卡紙、剪刀、膠帶、吸管、泡沫板、木塊、橡皮泥、葉輪、皮筋等。
教學步驟：
1、上一節(jié)課，我們已經(jīng)能夠利用所學的知識和本領(lǐng)解釋生活中的各種現(xiàn)象，懂得和解釋是一種本領(lǐng)，能將所學的科學原理應(yīng)用在物品的制作上是更大的本領(lǐng)。
2、你知道在科學的發(fā)展史上有哪些將科學原理應(yīng)用在制作上的例子嗎？
3、學生交流搜集的有關(guān)科學原理應(yīng)用在制作上的例子。
4、閱讀書上73頁的資料。
5、出示做小車的材料和要求（以空氣為動力，比一比誰的小車跑的又快又遠）
6、要想在比賽中獲勝，你覺得做小車時應(yīng)當注意些什么？為什么要這樣做？你的依據(jù)是什么？
7、回憶一下，做空氣動力的小車運用到了我們以經(jīng)學過的'哪些知識？
8、學生動手制作。
9、小車進行比賽。
10、交流有關(guān)小船的資料。
11、設(shè)計自己想做的小船的草圖和所需的簡單材料。（應(yīng)當配有文字說明）
12、你認為制作的小船應(yīng)當涉及哪些科學原理呢？
13、討論交流。
14、學生根據(jù)自己的設(shè)計圖利用自己準備的材料制作一個小船。
15、你造的小船涉及哪些科學原理呢？
16、今天，我們將自己所學的科學原理應(yīng)用到了物品的制作上，這也是一種拓展。
17、其實，科學發(fā)展的目的本意就是用來改善人類的生活，促進人類社會的進步。
18、你在平時做過哪些小制作，你知道它們是根據(jù)哪些科學原理嗎？
《比的應(yīng)用》教學設(shè)計11
教材與學情：
解直角三角形的應(yīng)用是在學生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎(chǔ)上進行教學，它是把一些實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學問題，對分析問題能力要求較高，這會使學生學習感到困難，在教學中應(yīng)引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過復(fù)習（輸入），使學生更牢固地掌握（貯存）；再通過例題講解，達到信息處理；通過總結(jié)歸納，使信息優(yōu)化；通過變式練習，使信息強化并能靈活運用；通過布置作業(yè)，使信息得到反饋。
教學目標：
�、闭J知目標：
�、哦贸Ｒ娒~（如仰角、俯角）的意義
�、颇苷_理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學
�、悄芾靡延兄R，通過直接解三角形或列方程的方法解決一些實際問題。
�、材芰δ繕耍号囵B(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)學生思維能力的靈活性。
�、城楦心繕耍菏箤W生能理論聯(lián)系實際，培養(yǎng)學生的對立統(tǒng)一的觀點。
教學重點、難點：
重點：利用解直角三角形來解決一些實際問題
難點：正確理解題意，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。
信息優(yōu)化策略：
�、旁趯W生對實際問題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動始終處于積極狀態(tài)
⑵在歸納、變換中激發(fā)學生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。
�、侵匾晫W法指導(dǎo)，以加速教學效績信息的順利體現(xiàn)。
教學媒體：
投影儀、教具（一個銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設(shè)計：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學生學習的積極性和主動性
2、將一個銳角三角形紙片通過旋轉(zhuǎn)、翻折等變換，使學生對問題本質(zhì)有了更深的認識
教學過程：
一、復(fù)習引入，輸入并貯存信息：
1.提問：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
�、湃卆、b、c有什么關(guān)系？
�、苾射J角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？
�、沁吪c角之間有怎樣的關(guān)系？
2.提問：解直角三角形應(yīng)具備怎樣的條件：
注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的條件由投影給出，便于學生貯存信息
二、實例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線上一點C，測得同頂?shù)腵仰角為30°，向山沿直線 前進20為到D處，再測山頂A的仰角為60°，求山高AB。
�、乓龑�(dǎo)學生將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。
�、品治觯呵驛B可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現(xiàn)AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
�、墙忸}過程，學生練習。
�、人伎迹杭偃纭螦DB＝45°，能否直接來解一個三角形呢？請看例2。
例2.（投影）在水平線上一點C，測得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進20米到D處，再測山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
�、旁赗t△ABC和Rt△ABD中，都沒有兩個已知元素，故不能直接解一個三角形來求出AB。
�、瓶紤]到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學生設(shè)AB＝X，通過 列方程來解，然后板書解題過程。
解：設(shè)山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結(jié)，優(yōu)化信息
例2的圖開完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來解。
四、變式訓(xùn)練，強化信息
(投影)練習1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點測得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習2：如圖，海岸上有A、B兩點相距120米，由A、B兩點觀測海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習3：在塔PQ的正西方向A點測得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點處，測得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學生解題完畢后，進行講評，并利用教具揭示各題實質(zhì)：
�、艑⒒緢D形4旋轉(zhuǎn)90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，即可得圖7的立體圖形。
�、埔龑�(dǎo)學生歸納三個練習題的等量關(guān)系：
練習1的等量關(guān)系是AB＝AB；練習2的等量關(guān)系是AD＋BD＝AB；練習3的等量關(guān)系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業(yè)布置，反饋信息
《幾何》第三冊P57第10題，P58第4題。
板書設(shè)計：
解直角三角形的應(yīng)用
例1已知：………例2已知：………小結(jié)：………
求：………求：………
解：………解：………
練習1已知：………練習2已知：………練習3已知：………
求：………求：………求：………
解：………解：………解：………
《比的應(yīng)用》教學設(shè)計12
教學目的:
1.使學生熟練地掌握長方體和正方體表面積的計算方法,能靈活地解決一些實際問題。
2.培養(yǎng)學生分析、解決問題的能力,以及良好的思維品質(zhì)。
教學過程:
一、復(fù)習
1.什么叫長方體、正方體的表面積?
如果告訴了長方體的長、寬、高,怎樣求它的表面積?
如果要求正方體的表面積,需要知道什么?怎樣求?
2.圖中告訴了長方體的什么?
(1)要求前面或者后面的面積,需要用哪兩個條件?怎樣求?
用9厘米、3厘米這兩個條件可以求出哪個面的面積,怎樣求?如果要求左面或右面的面積,需要用哪兩個條件,怎樣求?
這個長方體的表面積怎樣求?
(2)按要求列式,不計算。
3.(出示長方體教具)請同學生們看,這是什么體?它有幾個面?
如果沒有上面,(同時去掉上面)要求它的表面積,就是求幾個面的總面積?是哪5個面呢?
如果沒有上、下面,(再去掉下面)又是求幾個面的總面積,哪幾個面?
[說明:以上復(fù)習題的設(shè)計,突出了邏輯性和靈活性。為學生靈活運用表面積的計算方法,創(chuàng)造性地解決生活中的實際問題,埋下了伏筆。]
二、新課教學
1.揭示課題:長方體、正方體表面積的'實際應(yīng)用。
2.例3:糧店售米用的米箱(上面沒有蓋),長l.2米、寬0.6米、高0.8米,制作這樣一個木箱至少要用木板多少平方米?
(1)讀題,說出這道題的題意(或己知條件和問題)
(2)要求用木板多少平方米,就是求木箱的什么?這個木箱有幾個面?少了哪一個面?
(3)怎樣列式?
a.1.2×0.8×2+0.6×0.8×2+1.2×0.6
=1.92+0.96+0.72
=3.6(平方米)
答:至少要用木板3.6平方米。
b.誰還有不同的方法(并講出列式思路)。
(1.2×0.8+0.6×0.8)×2+1.2×0.6
(l.2×0.8+0.6×0.8+1.2×0.6)×2-1.2×0.6
[說明:教師讓學生審題時,強調(diào)題中的隱含條件"上面沒有蓋",抓住解答本題的關(guān)鍵,又從不同角度引導(dǎo),加強學生邏輯思維的訓(xùn)練,培養(yǎng)思維的靈活性。]
3.小結(jié):
通過例3的學習,我們知道在解答長方體、正方體表面積的問題時,首先要判斷什么?然后就按照有幾個面就直接求幾個面的面積或先求出6個面的總面積再減去缺少面的面積的方法來解答。
4.如果原已知條件不變,再增加條件和問題,出示如果木箱外面四周都刷上油漆(底面不刷),刷油漆的面積一共有多少平方米?
(1)提問:求刷油漆的面積就是求幾個面的面積,自你會解答嗎?請獨立完成。
(2)集體評講。(師板書如下)
1.2×0.8×2+0.6×0.8×2=2.88(平方米)
（1.2×0.8+0.6×0.8）×2=2.88(平方米)
(1.2×0.8+0.6×0.8+1.2×0.6)×2-1.2×0.6×2=2.88(平方米)
(1.2+0.6)×2×0.8=2.88(平方米)
(3)利用教具演示,驗證(1.2+0.6)×2×0.8是否正確:如果把它刷油漆的四個面展開,觀察是什么形,要求長方形的面積需要知道什么,這個長方形的長是多少?長方形的寬是多少?面積是多少?
[說明:通過上題只改變一個問題,使學生靈活運用知識,變換思路,培養(yǎng)學生集中思維和隨機應(yīng)變的能力,發(fā)展思維的靈活性。當學生說出(1.2+0.6)×2×0.8時,教師給予表揚性的肯定,然后教師借助教具的演示,使學生明白刷油漆的四個面展開后與長方形的關(guān)系及計算的簡潔性,利用了轉(zhuǎn)化思想,培養(yǎng)了學生的思維獨創(chuàng)性。]
5.看來,在實際生活中,有些物體不一定要求6個面的總面積。老師帶來一幅圖,請看,哪些物體是需要求6個面的總面積,哪些是求5個面的或4個面的總面積的?誰還能舉出生活中的例子?
[說明:舉例說明生活中的求六、五、四個面總面積的物體,不僅提高了學生學習的興趣,開闊了數(shù)學視野,而且使學生感覺到生活中處處有數(shù)學,可以學以致用。]
三、鞏固練習
1.只列式,不計算。
(1)農(nóng)民伯伯要做一個不帶蓋的正方體水桶,底面是邊長3分米的正方形,做這樣一個水桶至少要用鐵皮多少平方分米?
(2)工人叔叔要做一個長方體煙鹵,長寬都是3分米,高10分米,求至少要用鐵皮多少平方分米?
2.判斷下列算式是否正確,并說明理由
一個火柴盒長5厘米、寬4厘米、高1.5厘米,做這樣一個外盒至少要用硬紙多少平方厘米?
(1)5×4×2+4×1.5×2 ( )
(2)(4×1.5+5×1.5)×2+5×4 ( )
(3)5×4×2+5×1.5 ( )
(4)(5×4+5×1.5)×2 ( )
(5)(4×1.5)×2×5 ( )
(4+1.5)×2×1.5對不對呢?
請同學們像圖一樣放置火柴盒,用剪刀沿長剪開,看看是什么圖形?要求長方形的面積需要知道什么?長是多少?寬是多少?(4+1.5)冬2×1.5求的是什么?
[說明:老師在處理判斷題時,不僅僅滿足于學生說出正常的分析思路,而且緊跟一句"誰還有不同的理由也能說明這道題是錯的",培養(yǎng)了學生的多向思維；"哪一種判斷方法最快",又培養(yǎng)了學生思維的敏捷性和批判性。當學生的思維遇到障礙時,老師引導(dǎo)學生親自動手操作去發(fā)現(xiàn),相機點撥,教給了學生探索解決問題途徑的策略。]
3.希望小學新蓋了一間教室,長8米、寬6米、高4米,工人叔叔要粉刷教室屋頂和四壁。除去門窗和黑板的面積20平方米。
(1)粉刷的面積是多少平方米?
(2)如果每平方米用涂料0.25千克,需要用涂料多少千克?
想一想在實際粉刷過程中,工人叔叔準備35千克的涂料夠用嗎?為什么?
[說明:"在實際粉刷過程中,工人叔叔準備35千元的涂料,夠用嗎",看似一句無關(guān)緊要的問話,卻把學生的思維引向更加嚴密和周全的角度,這是創(chuàng)造性思維不可缺少的重要品質(zhì)。]
4.一個長方體的食品盒長6厘米、寬5厘米、高10厘米,在食品盒的四周貼上商標紙,寬度是1.5厘米,貼這樣1個食品盒要用商標紙多少平方厘米?
讀題后,讓學生講什么叫接頭處。
獨立思考,并把算式寫在練習本上。
[說明:以變化激趣,在變中找不變,使學生養(yǎng)成多層次思考的習慣,培養(yǎng)思維的廣闊性。]
四、全課小結(jié)
同學們,我們今天學習了什么?你有什么收獲?
[說明:最后,教師沒有總結(jié)本節(jié)課所學的知識,而是讓學生談自己的收獲。學生不但總結(jié)了本節(jié)課的知識而且從中明白了許多道理,這一設(shè)計打破了原來的教學模式,加深了學生對知識的理解和掌握,誘發(fā)了創(chuàng)造性思維。]
[說明:這節(jié)課重點突出、邏輯嚴密、靈活多樣,充分調(diào)動了學生思維的積極性,在學習的過程中,不時有創(chuàng)造性的思維火花產(chǎn)生。這樣設(shè)計一是通過一題多解培養(yǎng)了學生探索精神,發(fā)展了他們思維的獨特性；二是通過簡縮思維,培養(yǎng)了學生思維的敏捷性；二是通過聯(lián)想,培養(yǎng)思維的變通性。]
《比的應(yīng)用》教學設(shè)計13
[教材簡析]
比的應(yīng)用是在學生學習了比與分數(shù)的關(guān)系和掌握簡單分數(shù)乘、除法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把比的知識應(yīng)用于解決相關(guān)實際問題的一個重要內(nèi)容。掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效地解決現(xiàn)實生活中把一個數(shù)量按照一定的數(shù)量進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”奠定了基礎(chǔ)。
對于“按比分配”的問題，學生在以往的學習生活過程中曾經(jīng)遇到過，甚至解決過，每個學生都有一定體悟和經(jīng)驗，但是對于這種分配方法沒有總結(jié)和比較過，沒有一個系統(tǒng)的思維方式。通過今天的學習，將學生的無序思維有序化、數(shù)學化、系統(tǒng)化，總結(jié)并內(nèi)化成學生的一個鞏固的規(guī)范的分配方法。
[教學目標]
知識與技能
1、理解按一定比來分配一個數(shù)的意義。
2掌握按比例分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點及解題方法，。
過程與方法
1、在自主探索中理解按比例分配的意義，體驗解決問題策略的多樣性，并選擇適合自己的方法最終解決問題。
2、發(fā)展學生的分析能力、歸納概括能力，培養(yǎng)學生利用所學知識解決實際按比例分配問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀
1、在問題解決過程體驗成功的喜悅，對數(shù)學產(chǎn)生良好的情感。
2、了解比在實際生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用，深刻體會數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。
[教學重點]
掌握解答按比例分配應(yīng)用題的步驟。
[教學難點]
掌握解題的關(guān)鍵。
[學習方法]
讓學生帶著教師給出的問題邊自學，邊思考，達到學有所思，學有所獲的目的，這樣，可以做到既讓學生學習，又讓學生的能力得到培養(yǎng)。
3、教學準備
學生準備小棒140根。
[教學時間]
一課時
[教學過程]
一、創(chuàng)設(shè)生活情景，談話引入。
1、創(chuàng)設(shè)情景提出問題。
師：各位同學，現(xiàn)在是橘子豐收的季節(jié)，大家來看看農(nóng)場的一些豐收的場面。這些果子老師想把它們送給你們兩個班的，怎么分配這些果子呢？
2、學生交流分配方案。
（1）平均分配，把橘子平均分給兩個班
�。�2）按人數(shù)分配，人多的班分多點，人少的班分少點。
二、探討解決問題的方法。
1、抓住契機，適時提問。
�。�1）師：同學們的提議都很不錯，其中認為按人數(shù)分配的更加細心和合理。
（ 2）如果把這筐橘子按3：2來分給這兩個班，你們又怎樣分呢？
2、合作交流，動手操作。
�。�1）用小棒進行實際的操作。
�。�2）分組進行操作，組長記錄分配的過程。
（3）讓學生說一說自己的分法。
3、提升認識，板書課題。
師：同學們，這種按一定的比進行分配的問題是我們這節(jié)課探討的問題—比的應(yīng)用（板書課題）。
4、實際應(yīng)用，解決問題。
�。�1）師：如果這些橘子的個數(shù)剛好是140個，按剛才的比3：2進行分配，該怎么分？
�。�2）學生獨立完成，小組交流方法。
�。�3）提問方法，學生板書。
方法一：3+2=5140÷5=28（個） 28×3=84（個） 28×2=56（個）
方法二：3+2=5140×3/5=84（個） 140×2/5=56（個）
小結(jié)：剛才同學們的這兩種算法都是可以的'。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘除法的問題。第二種解法是把各部分數(shù)的比占總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法的問題。兩種方法各有千秋，可以根據(jù)自己的情況進行選擇。
三、實踐運用，鞏固練習。
師：剛才同學們的表現(xiàn)都不錯，現(xiàn)在有許多生活中的一些運用到比的知識來解決的問題，希望同學們能運用自己喜歡的方法來一一解決。
1、課本75頁試一試：小清要調(diào)制2200克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少克？巧克力與奶的質(zhì)量比是2：9。
2、笑笑幫媽媽洗碗,媽媽拿給笑笑一瓶濃縮液,要求笑笑按這瓶濃縮液上的比1：4加清水稀釋成600毫升的稀釋液洗碗,你能幫笑笑算出要用多少毫升的濃縮液和清水呢？
3、蛋糕師傅制作蛋糕時,分別使用雞蛋、白糖和面粉三種原料配在一起,三種原料的比:18:9:8,這樣一個7千克的面團需要多少雞蛋,白糖和面粉呢?
�。�1）引導(dǎo)學生選用喜歡的方法做題。
�。�2）討論解決問題的方法。
四、聯(lián)系生活，介紹比的應(yīng)用的廣泛性。
1、舉例
師：今天我們解決了這么多關(guān)于比的問題，其實比在生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，比如說消毒藥水中酒精和水分配，飲料中的各種配料的比……你能舉個事例嗎？
2、數(shù)學書第56頁練一練第2題。
3、數(shù)學故事：
一個老地主臨死時把他的11匹馬分給三個兒子，老大繼承二分之一，老二繼承四分之一，老三繼承六分之一，可是三個兒子不知道怎樣分，你能幫助他嗎？
孩子在學了按比例分配之后興趣正在濃厚的時刻，在次給他增加難度，使他們的探究欲望再次得到升華。
五、回顧教學，總結(jié)方法。
1、引導(dǎo)學生總結(jié)比的應(yīng)用的一些方法。
2、這節(jié)課你有什么收獲？
六、作業(yè)。
我們班準備在班隊會上進行一次制作水果沙拉的比賽。要求：選擇幾樣水果，按照一定的比，設(shè)計制作500克一盤的水果沙拉。要求要簡介設(shè)計的名稱、思路，并計算出所需水果的數(shù)量。
板書設(shè)計
比的應(yīng)用
方法一：3+2=5 方法二：3+2=5
140÷5=28（個）140×3/5=84（個）
28×3=84（個） 140×2/5=56（個）
28×2=56（個）
答：大班分到84個，小班分到56個。
《比的應(yīng)用》教學反思
一、充分挖掘教材，舊知遷移新知。
“比的應(yīng)用”一課是按比例分配應(yīng)用題在實際生活中的應(yīng)用。長期以來,應(yīng)用題教學在教材和課堂教學等方面,其應(yīng)用性未能引起足夠的重視,使得教學流于簡單的解題訓(xùn)練,這種現(xiàn)狀必須改變。我在設(shè)計此課時,力求改變以往的教學模式和方法,體現(xiàn)應(yīng)用性。由于按比例分配計算應(yīng)用較廣,學生有很多應(yīng)用機會，反思比的應(yīng)用是平均分后又一種分配方式，它是學生在掌握分數(shù)乘除法應(yīng)用題的基礎(chǔ)上進行教學的。所以在課堂教學中，我把課本重點例題當成生活中的問題，使學生切實體會到學習數(shù)學知識的必要性，從而積極主動地學習。因此教師創(chuàng)設(shè)了分桔子的情景。教師提出問題，那該怎么分比較合理？學生很快說出兩種分法，這位后面的教學奠定了基礎(chǔ)。
二、借助多媒體或教具，助學生理解新知識。
學生的學習過程是一個動態(tài)變化的過程，主題、客體、媒體處于不斷地先通過互作用和轉(zhuǎn)換生成之中，學生對新知識的探究常常發(fā)生難以預(yù)設(shè)和意料的變化。對此教師從一開始就應(yīng)該是一個積極、熱情的“旁觀者”，時時充滿著對學生的愛心關(guān)注，感受其所作所為，所思所想，審時度勢地做出激勵，調(diào)整，啟迪，補充，提醒等及時引導(dǎo)，該出手時就出手，這樣，就會使學生的學習高效而少費時。從這節(jié)課的教學過程來看，學生在教師引導(dǎo)下，通過動手操作，以小棒代替橘子分一分，使學生明白算理，從而明白按比例分配。由于學生自己動手操作，猜想、交流，在具體的情境中掌握了新知，調(diào)動了學習積極性，增強了學習的情趣性，學生不僅為自己的發(fā)現(xiàn)而喜悅，也感受到數(shù)學帶來的無窮樂趣。
三、教師在小結(jié)升華時講解。
學生在動手操作、討論、匯報等具體的情景中明白了算理，學生已經(jīng)對具體的教學內(nèi)容掌握的比較好，教師只要在小結(jié)時加以強調(diào)，：剛才同學們的這兩種算法都是可以的。第一位解法是先算出一份是多少，再求幾份是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成了整數(shù)乘除法的問題。第二種解法是把各部分數(shù)的比占總數(shù)的幾分之幾，直接求總數(shù)的幾分之幾是多少。把比的問題轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法的問題。兩種方法各有千秋，可以根據(jù)自己的情況進行選擇。
《比的應(yīng)用》教學設(shè)計14
一、教學目標
（一）知識與技能
使學生能結(jié)合實際情境選擇合適的計算策略，解決相關(guān)的實際問題，培養(yǎng)估算意識和能力。
（二）過程與方法
通過學生自主探究、合作交流，經(jīng)歷解決問題的過程，體會精算和估算的區(qū)別與聯(lián)系。
（三）情感態(tài)度和價值觀
讓學生體會到面對不同的問題可以選擇不同的計算策略，提高學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力。
二、教學重難點
教學重難點：使學生能結(jié)合實際情境選擇合適的計算策略。
三、教學準備
課件等。
四、教學過程
（一）呈現(xiàn)情境，引入新課
1．呈現(xiàn)情境。
2．觀察清單，提出問題。
預(yù)設(shè)1：買空調(diào)扇和學習機一共要多少錢？
預(yù)設(shè)2：學習機比護眼燈貴多少錢？
預(yù)設(shè)3：買這三種商品應(yīng)該付收銀員多少錢？
預(yù)設(shè)4：買齊三種商品爸爸應(yīng)該準備多少錢？
……
3．選擇問題，引入新課。
【設(shè)計意圖】讓學生根據(jù)情境提出不同的問題，意在培養(yǎng)學生提出問題的能力。
（二）分析問題，明確思路
1．理解題意。
�。�1）問題是什么？（①收銀員應(yīng)收多少錢？②小紅的爸爸應(yīng)準備多少錢？）
（2）解決問題需要哪些信息？（每件商品的價錢）
2．討論交流，明晰解決兩個問題的異同點。
（1）收銀員收錢需要精確地計算出結(jié)果。
（2）爸爸要準備多少錢，只要有個大致的估計結(jié)果就可以了。
【設(shè)計意圖】在解決實際問題時，有時需要估算，沒有必要精算。但對于三年級的學生來說，要體會估算與精算的區(qū)別和適用范圍，有一定的難度。因此，在“獨立計算，匯報交流”前安排了本環(huán)節(jié)。
（三）獨立計算，匯報交流
1．交流“收銀員應(yīng)收多少錢？”
558＋225＋166＝949（元）
2．交流“爸爸應(yīng)準備多少錢？”
3．討論：為什么估得的結(jié)果是960元或1000元就一定夠了？
4．小結(jié)：學生估算的方法可以是多樣的，只要“往大估”能滿足購物需要即可。
【設(shè)計意圖】通過獨立計算、匯報交流、討論比較，使學生明確在解決問題時，要認真分析具體情況，靈活選擇計算的策略，掌握估算的方法。
（四）回顧反思，應(yīng)用鞏固
1．反思總結(jié)。
�。�1）討論：在什么情況下用精算的方法，在什么情況下用估算的.方法。
�。�2）總結(jié)：在解決問題時，要認真分析具體情況，在靈活選擇解決問題的策略。
2．應(yīng)用鞏固。
�。�1）練習九的第12題。
�。�2）將上題的問題改為“準備700米長的網(wǎng)去圍夠嗎？”
【設(shè)計意圖】通過反思、練習，讓學生體會靈活選擇計算的策略必要性。
《比的應(yīng)用》教學設(shè)計15
教學目標：
1．知識目標
�、乓龑�(dǎo)學生自主學習掌握利息按復(fù)利計算的概念
⑵掌握每期等額分期付款與到期一次性付款間的關(guān)系，應(yīng)用等比數(shù)列的知識體系解決分期付款中的有關(guān)計算。
2．能力目標
發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生利用信息技術(shù)將所學數(shù)學知識應(yīng)用于解決實際生活中的問題。
3．發(fā)展目標
激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣及求知欲。滲透理論與實際相結(jié)合的思想。
教學重點：
抓住分期付款的本質(zhì)分析問題；
教學難點：
建立數(shù)學模型，理解分期付款的合理性；
教學思路：
教師運用基于分組合作學習探究式教學模式，根據(jù)該部分知識內(nèi)容特點（理論與實際問題相結(jié)合）確定主題---分期付款有關(guān)計算，教師協(xié)調(diào)全班學生分為十組，每四人一組，由數(shù)學成績較好者擔當組長，每組確定同一任務(wù)。學習過程分為三個階段：第一階段課前準備，每組確定幫忙解決某組員最想賣的商品，到各大商場記錄分期付款的資料，同時尋找分期與數(shù)列之間存在的聯(lián)系；第二階段通過課中學習，確定分期方案，并核對方案的可行性，教師選幾組代表上臺借助投影儀向大家介紹組里確定的分期方案；第三階段學生通過課后練習談?wù)勛陨韺Ρ竟?jié)內(nèi)容知識的理解及感想。
教材內(nèi)容：
本節(jié)課是等比數(shù)列的前n項和公式在購物方式上的一個應(yīng)用.此前學生已掌握等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，并學習了有關(guān)儲蓄的計算(單利計息和復(fù)利問題)，也就是說學生在知識和應(yīng)用能力方面都有了一定基礎(chǔ)。
教學方法：
為調(diào)動學生學習的積極性，產(chǎn)生求知欲望，教學中以創(chuàng)設(shè)情景，提出問題，采用設(shè)問等形式引導(dǎo)學生積極探究、合作、交流發(fā)現(xiàn)數(shù)學模型，并采用多媒體投影儀輔助教學，提高教學效率
教學手段：
多媒體輔助教學，導(dǎo)學提綱
教學步驟：
一、導(dǎo)入新課：
幽默廣告視頻：丈夫正看球賽，妻子一過來就換電視劇，丈夫很郁悶，一客服對他說：“您可以分期付款買東西，提前享受�！苯Y(jié)果，丈夫和妻子一人一臺電視，但當丈夫看球賽正酣時，兒子又過來把臺換了。面對商家和銀行提供的各種分期付款服務(wù)，究竟選擇什么樣的方式好呢？（以幽默廣告形式導(dǎo)入引起學生對本課題的興趣）
二、講授新課：
例：他準備花錢買一臺5000元左右的平板電視，采用分期付款方式在一年內(nèi)將款全部付清。據(jù)了解，蘇寧電器允許采用分期付款方式進行購物，在一年內(nèi)將款全部付清，該店提供了如下幾種付款方案，以供選擇。
分析方案2：（選擇次數(shù)中間的方案進行舉例分析，進一步鞏固數(shù)列知識）
本題可通過逐月計算欠款來處理，根據(jù)題意，到期還清即第12個月的`欠款數(shù)為0元。設(shè)每次應(yīng)付x元，則：
設(shè)每期還款x元，第k個月末還款后的本利欠款數(shù)為Ak元，則
解得：
三、隨堂練習：
由學生完成上表中“方案1”和“方案3”，熟練探究方法；
可見：方案3使得付款總額較少，同時教師指出：結(jié)論具有不確定性——選擇什么方案還要參照家庭的經(jīng)濟狀況。（一改往日數(shù)學答案的唯一性，培養(yǎng)學生解決問題時應(yīng)具備的全面性）
請同學們總結(jié)：
分期付款購買售價為a元的商品，分n次經(jīng)過m個月還清貸款，每月還款x元，月利率為p，則求x的數(shù)學模型：
�。ㄖ攸c）練習：分組討論計算某個組員利用自己零花錢分期付款購買自己最想要的某種商品，并由小組代表到講臺上用投影儀來談?wù)劷M里給他的方案意見，讓學生充分體驗數(shù)學的魅力。（在這段時間里，很多小組代表發(fā)表了本小組對某商品的分期方案，較多學生參與其中，體驗數(shù)學在生活中的用處）
四、課堂小結(jié)：
師生共同回顧思維過程，教師提醒.
�、俜制诟犊钣心男┮话阋�(guī)定?列方程的依據(jù)是什么
�、诜制诟犊钪械挠嬎闵婕暗臄�(shù)學知識：等比數(shù)列前n項和公式；數(shù)學思想：方程思想
五、布置作業(yè)：
某學生家境貧寒，但自強不息，于xxxx年考上北京大學，因家中無法負擔其學費，遂決定向銀行申請助學貸款，學制四年，每年9月1日申請貸款5000元。他如何還貸？請為他確定還貸方案。（什么是分期付款？銀行貸款程序怎么樣？利率是多少？如何計算？每月需還多少？）
教學設(shè)計理念：
創(chuàng)設(shè)情景，與實際生活相聯(lián)系，讓學生感到數(shù)學就在身邊，身邊處處有數(shù)學，從而增強學好數(shù)學的信心，用已掌握的數(shù)學知識解決身邊的實際問題，同時尊重差異，實施合作學習。
教學組織形式：
分組合作學習
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