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        平行與垂直一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

        時(shí)間:2024-10-11 18:54:53 飛宇 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿
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        平行與垂直一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)(通用10篇)

          平行與垂直一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 1

          教學(xué)目標(biāo):

          1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

          2、使學(xué)生通過探究活動(dòng)知道在同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系,掌握垂直、平行的概念。

          3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,引導(dǎo)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

          教學(xué)重難點(diǎn):

          1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

          2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解(尤其是對(duì)看似不相交,而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)。

          情感、態(tài)度與價(jià)值觀:

          1、培養(yǎng)學(xué)生想象能力,進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。

          2、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)和體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的重要用途,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。

          教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

          課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠。

          教學(xué)過程:

          一、設(shè)置情景,想象感知

          導(dǎo)入:前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線,誰知道直線有什么特點(diǎn)?

          今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識(shí)。

          師:老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙,大家拿出來摸一摸這個(gè)平面。(學(xué)生活動(dòng))

          師:我們一起來做個(gè)小的想象活動(dòng),想象一下把這個(gè)面變大會(huì)是什么樣子?

          師:請(qǐng)同學(xué)們閉上眼睛,我們一起來想象。(聲音緩慢)這個(gè)面變大了,又變大了,變的無限大,在這個(gè)無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開眼睛把它們畫在紙上。

          學(xué)生畫圖:把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。

          二、探索比較,掌握特征

         。ㄒ唬﹦(dòng)手操作,建立表象

          1、畫圖,獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。

          2、展示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。

         。1)展示學(xué)生的畫法(用水彩筆畫在白紙上)

         。2)除了剛才同學(xué)們展示的這幾種情況,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?

         。ㄏ葰w納,去掉重復(fù)的)

         。ǘ┬〗M合作,感知特征

          1、歸納展示,把剛才幾個(gè)同學(xué)所展示的畫法進(jìn)行歸納。(課件出示)

          2、嘗試分類,把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示,并編上序號(hào),這些圖形,同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾類?根據(jù)什么來分?

          3、小組合作交流討論分類方法。

          展示各種可能分類方法:

          a、分為兩類:交叉的一類,不交叉的一類;

          b、分為三類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類;

          c、分為四類:交叉的一類,快要交叉的一類,不交叉的一類,交叉成直角的一類。

          4、質(zhì)疑

          對(duì)于各小組的分類分法,有什么想法?引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

          三、自主探究,構(gòu)建新知

          導(dǎo)語:通過探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況:一種是相交,一種是不相交。

          1、認(rèn)識(shí)“平行”

         。1)自學(xué)。像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫什么?請(qǐng)看書第65頁(yè)。

          (2)質(zhì)疑:互相是什么意思?“同一平面”是什么意思?出示實(shí)物幫助理解。

          在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào):判斷兩條直線是否是平行線時(shí),“在同一個(gè)平面內(nèi)”“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。

         。3)舉例:請(qǐng)學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的'?

          2、自學(xué)認(rèn)識(shí)“垂線”

          導(dǎo)語:剛才我們已經(jīng)把同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,那平面內(nèi)相交的兩條直線的關(guān)系中又有特殊的關(guān)系?

         。1)自學(xué),閱讀書本P65頁(yè)的內(nèi)容,思考:①互相垂直的兩條直線有什么特征?②怎樣判斷兩條直線互相垂直?③你還掌握哪些知識(shí)?

         。2)小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。

         。3)歸納。如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)就是垂足。

         。4)課件演示(或運(yùn)用學(xué)生所畫的作品):練習(xí)判斷下面圖形哪些是互相垂直的。

          (5)舉例,請(qǐng)學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的?

          3、揭示課題。通過學(xué)習(xí),你們知道了什么?板書課題:垂直與平行。

          4、找一找:你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的?哪些物體的邊是互相平行的?把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。

          四、鞏固拓展,運(yùn)用新知

          1、填一填

         。1)在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做(),也可以說這兩條直線()。

         。2)窗戶的上邊和下邊是()。

         。3)右圖中,直線a和直線b,相交成直角,這兩條直線叫做()。

         。4)桌子的()邊和()邊是互相垂直的。

          2、判斷對(duì)與錯(cuò)

         。1)在同一個(gè)平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行。()

         。2)兩條直線相交,那么這兩條直線互相垂直。()

         。3)如圖直線A叫垂線,直線B叫垂線。()

          (4)不相交的兩條直線叫平行線。()

          3、擺一擺:(做一做65面第二題)說一說你有什么發(fā)現(xiàn)?(與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。)

          4、折一折――折紙

         。1)剛才同學(xué)們通過“找一找”“擺一擺”對(duì)平行和垂直有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí),也找到了生活中很多的平行線與垂線,那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙,你們能動(dòng)手折一折,折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度,愿意接受挑戰(zhàn)嗎?

         。2)學(xué)生動(dòng)手折垂線,教師巡視,進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

         。3)展示學(xué)生作業(yè)。

          5、下面的各組直線,哪些是互相平行,哪些是互相垂直。

          6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線,你發(fā)現(xiàn)有什么好的數(shù)法嗎?

          五、全課總結(jié),完善認(rèn)識(shí)

          今天這節(jié)課你有什么收獲?你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣?

          平行與垂直一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 2

          教學(xué)目標(biāo):

          1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

          2、通過討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

          3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

          4、通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程,掌握其特征。

          5、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

          教學(xué)重點(diǎn):

          通過學(xué)生的自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

          教學(xué)難點(diǎn):

          理解永不相交的含義

          教具準(zhǔn)備:

          鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備。

          教學(xué)過程:

          一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

          通過創(chuàng)設(shè)情境,聯(lián)系生活,提出問題:兩根鉛筆落在地上后可能會(huì)形成哪些圖形?

          二、探索比較,掌握特征

          (一)動(dòng)手操作,反饋展示。

          1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺,擺完后,小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。

          2、教師巡視,參與討論,了解情況。

          3、集中顯示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。

         。1)展示其中一個(gè)小組的展示板。

         。2)除了展示板上的這幾種情況,其他小組還有補(bǔ)充嗎?

         。ǘ┬〗M討論交流,探索圖形特征。

          1、整理圖形,把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示,并編上序號(hào)。

          這些圖形,同學(xué)們能不能對(duì)它們進(jìn)行分類呢?可以分成幾類?為什么這樣分?

          2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。(教師參與討論,強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn))

          3、把鉛筆想象成直線,再次分類。

          4、根據(jù)研究需要,按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。

          師:同學(xué)們,我們?cè)趯?duì)物體進(jìn)行分類時(shí),可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn),也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要,如果按照“相交”或者“不相交”來分的話,大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分?

         。ㄈw納特征,構(gòu)建新知

          1、通過同學(xué)們自己的探索研究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi),兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況:一種是相交,一種是不相交。

          2、再次分類,并歸納“平行”與“垂直”的特征,讓學(xué)生質(zhì)疑。(揭示課題)

          3、其實(shí)我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看:書本面相鄰的兩邊是互相垂直的,相對(duì)的兩邊是互相平行的。同學(xué)們,你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的,哪些物體的邊是互相平行的?找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)

          4、學(xué)生試著說概念

          師歸納總結(jié)并板書;ハ嗥叫泻突ハ啻怪薄⒋咕和垂足的概念

          三、解釋應(yīng)用,鞏固新知

          (一)折紙

          1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線,那要是給每個(gè)同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙,你們能動(dòng)手折一折,折出垂線與平行線嗎?這可有一定難度,愿意接受挑戰(zhàn)嗎?

          2、學(xué)生動(dòng)手折垂線,教師巡視,進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。

          3、大家都折出垂線了嗎?哪個(gè)小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的?

          4、請(qǐng)?jiān)趧偛耪鄣幕A(chǔ)上,再折一折,使兩條折痕互相平行。有困難的`,可以和小組同學(xué)討論討論。

          5、學(xué)生演示。

          師:大家可真不簡(jiǎn)單,能夠動(dòng)手折出垂線和平行線!現(xiàn)在,請(qǐng)迅速把這些紙收好。這幾個(gè)小組的動(dòng)作可真快,看來,你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣!

         。ǘ┩卣咕毩(xí):貼掛圖69頁(yè)7題

          四、全課總結(jié),完善認(rèn)知。

          一、大膽猜想,激發(fā)興趣。

          1、請(qǐng)同學(xué)們大膽猜想一下,老師手里藏的是什么?

          2、看到小棒,可能想到數(shù)學(xué)課中的什么?(滲透“歌德巴赫猜想”)

          二、提出問題,講授新課。

          1、屏幕上出示一條線,如果再加上一條線,可能會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?

          小組合作,先借助小棒擺,然后把想出的情況用彩筆畫在紙上。(選有代表性的畫)

          2、代表把作品貼到黑板上。

          你們能按一定的標(biāo)準(zhǔn),將它們分分類嗎?(同位討論)

          3、集體交流分的方法。

          學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識(shí)后,重新調(diào)整分法。

          相交

          板書:同一平面內(nèi)兩條直線的位置

          不相交

          4、出示定義:在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

         。ㄓ幸蓡枂?解釋定義中不懂得詞。)

          5、出示練習(xí):請(qǐng)同學(xué)們判斷哪組是平行線?

          6、在相交中有一種特殊情況,看黑板猜是哪一種?

          7、請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)課本117頁(yè)垂線這一段。

          8、你學(xué)到了什么?讓學(xué)生到前面指出垂線。師生重點(diǎn)學(xué)習(xí)垂足,強(qiáng)調(diào)垂足符號(hào)。

          板書課題:垂直平行

          9、生活中平行垂直應(yīng)用很多,請(qǐng)找出數(shù)學(xué)書中的互相平行,垂直。(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美)

          教師出示鐵軌圖,讓學(xué)生找出與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的地方。

         。B透安全的重要性)

          我認(rèn)為本節(jié)課的精彩之處是:

          1、課一開始,教師通過讓學(xué)生“猜”這一環(huán)節(jié),緊緊抓住了學(xué)生的心,這就為課的成功奠定了基礎(chǔ)。在這里老師還適時(shí)滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想,體現(xiàn)了教師關(guān)注的并不只是知識(shí)。

          2、第一個(gè)問題剛解決,第二個(gè)問題又出來了“如果再加上一條線,可能會(huì)出現(xiàn)什么情況呢?”又把學(xué)生引入思考的境界,學(xué)生信心十足,因此,討論、交流的都很充分。

          3、平行線學(xué)會(huì)之后,讓學(xué)生自學(xué)“垂直”,有效的培養(yǎng)了學(xué)生自己解決問題的能力,體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。

          4、課的最后,教師又通過圖片滲透數(shù)學(xué)美,通過鐵軌強(qiáng)調(diào)安全性,無不體現(xiàn)了教師先進(jìn)的教學(xué)理念,就是:數(shù)學(xué)課并不只是為教知識(shí)而教知識(shí)的,要適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想、人文精神等。

          平行與垂直一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 3

          【教學(xué)內(nèi)容】

          人教版四年級(jí)上冊(cè)教材第64,65頁(yè)。

          【教學(xué)目標(biāo)】

          知識(shí)與技能目標(biāo):

          1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。

          2、學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

          過程與方法目標(biāo):

          學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過程中理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力,合作探究能力。

          情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo):

          1、通過討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

          2、學(xué)生在具體的情境中感受“垂直與平行”來源于生活,在知識(shí)形成過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

          【教學(xué)重點(diǎn)】

          正確理解“同一個(gè)平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

          【教學(xué)難點(diǎn)】

          正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)和對(duì)“同一平面”的正確理解。

          【教學(xué)用具】

          白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體

          教學(xué)過程:

          一、畫圖感知、研究?jī)蓷l直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。

          1、今天這節(jié)課老師請(qǐng)來了一個(gè)老朋友,他是一條直線,那么直線有什么特點(diǎn)呢? (沒有端點(diǎn),可以向兩邊無限延伸)

          師:直線就像孫悟空的…?

          生:金箍棒。

          2、想象活動(dòng)(想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系)

          師:老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請(qǐng)大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙,然后談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。

          生:這張紙很薄。

          生:這張紙的表面是平平的。

          師:也就是說我們手中的這張紙的面是一個(gè)平面。 (學(xué)生活動(dòng)感知紙面是一個(gè)平面。)

          師:同學(xué)們我們現(xiàn)在來想象一下,如果把這個(gè)面無限擴(kuò)大,閉上眼睛想象一下,它是什么樣子?

          生:很大很大,越來越大。 (學(xué)生閉上眼睛想象)

          師:如果在這個(gè)無限大的平面上,出現(xiàn)了一條直線,又出現(xiàn)一條直線,現(xiàn)在請(qǐng)你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會(huì)有哪幾種不同的情況呢?(學(xué)生想象)

          3、在紙上畫出想象中的兩條直線。每個(gè)同學(xué)手中都有這樣的白紙,現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個(gè)無限大的平面,把你剛才的想法畫下來。注意,一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫,教師巡視)

          設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生的觀察與想象,感知并感受無限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個(gè)可操作的平臺(tái)。想象平面上出現(xiàn)兩條直線,不是讓學(xué)生直接想象兩條直線,而是一條一條的出現(xiàn),有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。一張紙上只畫一種情況,目的提高學(xué)生分類時(shí)的可操作性。

          二、觀察分類,了解平行與垂直的特征。

          (一)展示各種情況。

          1、請(qǐng)你的同桌欣賞一下你的作品。

          2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué),并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。師:哪個(gè)小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看? (小組展示,將畫好的圖貼到黑板上)

          師:仔細(xì)觀察,你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣,可以上來補(bǔ)充!(如果學(xué)生沒有把所有的情況都想到教師給予補(bǔ)充)教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號(hào)。

          師預(yù)設(shè)有以幾種兩條直線的位置關(guān)系:

          設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生自己確定了想法之后,再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力,然后選出有代表性的情況,展示在黑板上,其他小組觀察后,補(bǔ)充不同的情況,這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)就經(jīng)歷了一個(gè)從個(gè)人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況,可能地通過學(xué)生的思考、想象、動(dòng)手操作展現(xiàn)出來,為分類提供材料。

          三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念

          (一)揭示平行的概念

          1、那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下,畫長(zhǎng)點(diǎn),相交了嗎?(沒有)再長(zhǎng)一點(diǎn),相交了嗎?(沒有)無限長(zhǎng),會(huì)不會(huì)相交?(不會(huì))(邊提問邊用課件演示)

          2、那么,像這樣在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線畫得再長(zhǎng)再長(zhǎng)也不會(huì)相交,你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線是平行線,這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)(學(xué)生試說不完整的概念)

          3、小結(jié):象這樣在同一平面內(nèi),永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示,并讓學(xué)生齊讀概念)

          4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)

          教師用誰是誰的同桌來說明平行線間的關(guān)系。課件演示,老師強(qiáng)調(diào):平行是兩條直線之間的位置關(guān)系,可以說直線L1與L2互相平行,或者說L1平行于L2,L2也平行于L1。能不能說L1是平行線?

          5、你覺得在這句話中,還應(yīng)注意哪些詞?學(xué)生回答(同一平面、不相交)

          師:“同一平面”是什么意思?(學(xué)生討論)學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解,強(qiáng)調(diào):判斷兩條直線是否是平行線時(shí)“在同一個(gè)平面內(nèi)”和“不相交”這兩個(gè)條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況,以教室的幾個(gè)墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫一條直線,然后在教室的`側(cè)面畫一條直線,它們不相交但它們平行嗎?)

          6、辨析練習(xí):課件出示,請(qǐng)學(xué)生判斷并說出原因。

          (二)、揭示垂直的概念

          1、咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個(gè)角)

          2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個(gè)直角)

          3、兩條直線相交成直角,而其他情況相交形成的都不是直角,有的是銳角,有的是鈍角。

          4、你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(學(xué)生驗(yàn)證:三角板、量角器)(板書:成直角)

          5、你們知道在同一平面內(nèi),兩條直線相交成直角,在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰能用自己的話說說。(學(xué)生試說)課件出示互相垂直的概念,讓學(xué)生齊讀。

          6、強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

          出示直線a1和a2互相垂直的情況,讓學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。即:直線a1是a2的垂線,或者說a1垂直于a2,也可以說a2是a1的垂線,或者說a2垂直于a1。

          7、強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角,與兩條直線放置的方向無關(guān)。

          四、練習(xí)鞏固,深化垂直與平行的理解。

          1、你能在運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎?(課件出示主題圖)

          2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?(學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒想到的例子。)

          3、小結(jié):通過剛才的學(xué)習(xí),我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交,一種是不相交。同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角,那么這兩條直線互相垂直。

          4、揭示課題。(板書課題)

          五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念。

          下面咱們一起來做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫圖,學(xué)生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。

          (1)先擺一根3號(hào)的小棒,再擺一根1號(hào)小棒,使它與3號(hào)小棒平行。再擺一根2號(hào)小棒,使它也跟3號(hào)小棒平行。仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒,說說你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下,有多少條直線跟3號(hào)小棒平行?

          (2)先擺一根3號(hào)小棒,再擺一根1號(hào)小棒,使它與3號(hào)小棒垂直。再擺一根2號(hào)小棒,使它也跟3號(hào)小棒垂直。想象一下,有多少條直線跟3號(hào)小棒垂直?仔細(xì)觀察1號(hào)和2號(hào)小棒,說說你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?

          六、 總結(jié):

          師:這節(jié)課你有什么收獲?

          學(xué)生談自己的收獲。結(jié)合學(xué)生所談收獲教師總結(jié)全課。

          師:同學(xué)們你們都滿載著收獲,我們的生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序,更加美好,讓我們都做有心人吧!去感受數(shù)學(xué)的美,去感受生活的美。

          七、作業(yè):

          1、回家后繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象,講給你的父母聽,并說一說它們有什么作用?

          2、動(dòng)手折一折:(!)、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。

          (2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。

          八、板書設(shè)計(jì)

          垂直與平行

          不成直角

          相交

          同一平面內(nèi)的兩條直線成直角互相垂直

          不相交互相平行

          平行與垂直一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 4

         。劢虒W(xué)目標(biāo)]

          知識(shí)與技能目標(biāo):

          1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步熟悉垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

          2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言往表達(dá)數(shù)學(xué)中的概念,并會(huì)舉出恰當(dāng)?shù)睦印?/p>

          過程與方法目標(biāo):

          通過觀察、分類、比較、舉例等環(huán)節(jié),感知生活中垂直于平行的現(xiàn)象,情感態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo):

          引導(dǎo)學(xué)生具有自主思考、合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí),體會(huì)到垂直與平行的應(yīng)用和美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。

         。劢虒W(xué)重點(diǎn)]

          正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

         。劢虒W(xué)難點(diǎn)]

          正確判定同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系并進(jìn)行分類。

         。劢叹摺W(xué)具預(yù)備]

          每人:尺子、三角板、量角器、小棒、點(diǎn)子圖。

          每組:長(zhǎng)方形白紙4張、小正方體。

         。劢虒W(xué)過程]

          一、畫圖感知,研究?jī)蓷l直線的位置關(guān)系

          導(dǎo)進(jìn):老師在黑板上畫了什么(直線)?誰來說說它的性質(zhì)是什么?(沒有端點(diǎn),無窮延長(zhǎng))

         。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無窮大的平面上兩條直線的位置關(guān)系

          師:假如讓你畫兩條直線,你會(huì)怎么畫?

         。▽W(xué)生短暫思考并猜想)

          師:聽清老師的要求,把你的想法畫在白紙上,每張紙只畫一種,用馬克筆畫。

         。ǘ⿲W(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系

          學(xué)生試畫,教師巡視,并把學(xué)生所畫的選出具有代表性的貼到黑板上。

          二、觀察分類,初步明確同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系

         。ㄒ唬┱故靖鞣N情況

          師:老師把大家畫的幾種情況貼在黑板上,看看它們有什么不同?

          1、平行2、交叉3、交叉且垂直4、不平行但還沒有交叉

         。ǘ┻M(jìn)行分類

          師:你能根據(jù)它們的特點(diǎn)來分分類嗎?把你的想法和小組成員交流一下。(小組討論、交流)

          1.小組匯報(bào)分類情況:①和④是一類,②和③是一類。

          師:請(qǐng)說說你的想法。(學(xué)生根據(jù)表面現(xiàn)象相交與沒有相交分類,當(dāng)學(xué)生在匯報(bào)過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時(shí),教師隨即解釋:也就是說兩條直線碰一塊兒了,形成了一個(gè)交點(diǎn),就叫兩條直線相交,相交就是相互交叉。并在適當(dāng)時(shí)機(jī)板書:相交)

          2.引導(dǎo)學(xué)生正確分類。

          師:對(duì)于他們小組的這種分法,你有不同的意見嗎?(有的話讓學(xué)生說明并進(jìn)行想象,假如沒有直接利用幻燈片展示④延長(zhǎng)后相交的情況,說明:通過延長(zhǎng)后相交的兩條直線也看作是這兩條直線是相交的。)

          師:今天我們研究的是在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系,那么在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。(板書)

          三、了解平行于垂直的.特征

         。ㄒ唬┙沂酒叫械母拍

          師:這組沒有相交的兩條直線很特殊,無論怎么延長(zhǎng)它們也不能相交,你知道這種情況在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(平行線)

          師:根據(jù)你對(duì)平行線的了解,你來說說什么樣的兩條直線叫做平行線。(學(xué)生試說不完整的概念,教師引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充完整,重點(diǎn)突出在同一平面內(nèi)和不相交兩點(diǎn)。)學(xué)生一邊敘述教師一邊將概念補(bǔ)充完整。

          師:你覺得這里面得重要詞語是什么?(在同一平面內(nèi)、不相交、2條直線)

          師:現(xiàn)在我們看看書上怎么說的,(放幻燈片,讓學(xué)生朗讀:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。)

          師:知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答并舉例)誰能說說什么是互相平行?

          師:假如我將這兩條命名為直線a和直線b,我就可以這么說:直線a與直線b互相平行。請(qǐng)你也說說這兩條直線的相互關(guān)系。(直線a與直線b是平行線;直線b與直線a是平行線;直線a與直線b互相平行;直線b與直線a互相平行;直線a是直線b的平行線,直線b是直線a的平行線,直線a平行于直線b;直線b平行于直線a。)

          師:下面請(qǐng)你判定,下面的哪組是平行線。(出示幻燈片)

          (二)揭示垂直的概念

          師:咱們?cè)賮砜纯磧蓷l直線相交的情況。你以為哪組最特殊,為什么?(兩條直線相交成直角)

          師:你是怎么知道他們相交后形成了四個(gè)直角呢?(用三角板、量角器比一比、量一量)(板書:成直角)

          師:假如兩條直線相交成了直角,這兩條直線形成了什么關(guān)系?(互相垂直)你能不能用自己的語言總結(jié)一下什么叫垂直?(教師在學(xué)生匯報(bào)時(shí)補(bǔ)充完整并板書。)

          師:讓我們看一下剛才我們的驗(yàn)證過程,并看看書上是怎么說的。(出示幻燈片,學(xué)生朗讀:假如兩條直線相交成直角,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用筆標(biāo)記一下垂足)

          師:你能不能用自己的語言說說什么是互相垂直。(學(xué)生試說后指名回答)

          (課件出示一組互相垂直的兩條直線)

          師:直線a與直線b互相垂直,所以說誰是誰的垂線。你還可以怎樣說?

          師:今天我們學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?(垂直與平行,板書課題)現(xiàn)在我們打開課本65頁(yè),讀一讀書中的定義,并把重點(diǎn)詞語畫一下)

          齊聲朗讀:同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。假如兩條直線相交成直角,我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

          四、練習(xí)鞏固,深化對(duì)垂直與平行的理解

          1、我們看看運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上還有這樣的現(xiàn)象嗎?說一說你看到了哪些平行線和互相垂直的線(出示主題圖)

          2、生活中我們經(jīng)常碰到垂直與平行的現(xiàn)象,你能舉幾個(gè)例子嗎?

          3、咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象,你來指一指并說一說。(出示幾何圖形,正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、梯形)

          五、拓展延伸,發(fā)展空間觀念

          師:下面咱們一起來做個(gè)游戲,(出示小棒)每根小棒代表一條直線。

          1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行,觀察著兩根紅色的小棒是什么關(guān)系。

          2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直,觀察著兩根紅色的小棒是什么關(guān)系。

          六、課堂總結(jié)

          師:今天這節(jié)課你有什么收獲?

          七、拓展

          你能數(shù)出一個(gè)長(zhǎng)方體或正方體中有幾組平行線和垂線嗎?

          平行與垂直一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 5

          設(shè)計(jì)說明

          “平行與垂直”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過具體的生活情境,讓學(xué)生充分感知平行和垂直是同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系;谝陨习才,將本課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)作如下說明。

          《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡學(xué)生會(huì)用自己的語言去表述對(duì)概念的理解,倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的問題。在學(xué)習(xí)本課時(shí)的過程中,讓學(xué)生找生活中的平行現(xiàn)象、垂直現(xiàn)象,找?guī)缀螆D形中的平行線、垂線等活動(dòng)都是這一理念的具體體現(xiàn)。特別是在最后環(huán)節(jié),通過欣賞生活中的平行與垂直,讓學(xué)生體會(huì)了平行與垂直與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,知道了平行與垂直的重要性,更感受了數(shù)學(xué)的魅力。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),將教學(xué)內(nèi)容分為兩部分:第一部分通過探究與比較,讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)平行線和垂線;第二部分讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行與垂直。

          課前準(zhǔn)備

          教師準(zhǔn)備PPT課件三角尺量角器

          學(xué)生準(zhǔn)備三角尺量角器直尺手工紙

          教學(xué)過程

          創(chuàng)設(shè)情境,引入新課

          1、畫一畫。

          (1)同學(xué)們?cè)诩埳先我猱媰蓷l直線,會(huì)有哪幾種情況?

          (2)教師總結(jié)同學(xué)畫的各種情況,大體有以下幾種:(出示課件)

          2、揭示課題。

          兩條直線在同一個(gè)平面內(nèi)的位置關(guān)系有以上幾種情況,它們都有哪些特點(diǎn)呢?本節(jié)課我們就一起來探究。(板書課題)

          設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生發(fā)揮想象,動(dòng)手畫直線,鍛煉了學(xué)生的想象力。學(xué)生在動(dòng)手畫的過程中也感受到同一個(gè)平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系,培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的意識(shí)。

          探究比較,掌握特征

          1、討論,下面的圖形可以分成幾類?

          (生嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類)

          預(yù)設(shè)學(xué)生以是否相交為標(biāo)準(zhǔn),可能會(huì)把①、③分為一類,②、④分為一類。(圖形④可暫不做糾正)

          2、小組討論交流,探究圖形特征。

          (1)明確分類標(biāo)準(zhǔn):按兩條直線“相交”或“不相交”進(jìn)行分類。

          (2)重點(diǎn)討論圖形④中的兩條直線是否相交。(直線可以向兩端無限延伸,圖形④中的兩條直線延長(zhǎng)后會(huì)相交)

          (3)明確分類結(jié)果。

          相交:①、③、④;

          不相交:②。

          設(shè)計(jì)意圖:分類是建立概念的基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分類的過程,感受相交與平行的本質(zhì)區(qū)別。

          3、歸納特征,構(gòu)建新知。

          (1)平行。

         、偻ㄟ^同學(xué)們的探究,我們發(fā)現(xiàn)了在同一個(gè)平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況:一種是相交,另一種是不相交。在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(板書:平行)

         、诒硎痉椒ǎ浩叫锌梢杂梅(hào)“∥”表示。a與b互相平行,記作a∥b,讀作a平行于b。

          (2)垂直。

         、俜诸悾喊焉厦娴.圖形①、③、④以“是否相交成直角”為標(biāo)準(zhǔn)再次分類。

          師:你怎么知道是否相交成直角呢?(用三角尺或量角器量一下)

         、诔尸F(xiàn)概念:圖③中兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(板書:垂直)

          ③表示方法:垂直可以用符號(hào)“⊥”表示。直線a與b互相垂直,記作a⊥b,讀作a垂直于b,垂足用字母“O”表示。

          4、聯(lián)系實(shí)際,深化概念。

          (1)過渡:其實(shí)我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看,書本封面相鄰的兩條邊是互相垂直的,相對(duì)的兩條邊是互相平行的。

          (2)學(xué)生舉例:同學(xué)們,找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子?找到后把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。

          設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生舉例說一說生活中的平行和垂直的例子,使學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

          平行與垂直一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 6

          一、教學(xué)目標(biāo)

          1、理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

          2、在觀察、操作、比較、概括中,經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程,建立平行與垂直的概念。

          3、在活動(dòng)中豐富學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。

          二、教學(xué)重難點(diǎn)

          教學(xué)重點(diǎn):正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

          教學(xué)難點(diǎn):理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

          三、教學(xué)準(zhǔn)備

          課件、學(xué)具等。

          四、教學(xué)過程

          (一)復(fù)習(xí)引入,畫圖感知

          1、復(fù)習(xí)直線的特征

          2、在同一個(gè)平面內(nèi)畫兩條直線,請(qǐng)大家想象一下會(huì)形成怎樣的圖形?(板書:同一平面,兩條直線)

          3、把你想到的圖形用彩筆畫在白紙上。

          4、展示作品。

          教師:同學(xué)們想象力真豐富!相互看一看,你們的想法一樣嗎?老師選擇了幾幅有代表性的作品,我們一起來欣賞一下。

          【設(shè)計(jì)意圖】通過簡(jiǎn)單的談話直奔研究主題,讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過操作、想象等數(shù)學(xué)活動(dòng),在課堂開始就讓學(xué)生感悟“同一平面”,為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線,再出現(xiàn)一條直線,有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。然后結(jié)合畫一畫把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來,也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類探究提供了原始素材。

         。ǘ┯^察分類,初步感知,形成表象

          1、自主分類。

          教師:同學(xué)們的想象力可真豐富,畫出來這么多種情況。如果根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系把這幾種情況分分類,你覺得可以怎樣分?

         。1)先獨(dú)立思考:我打算怎么分?分幾類?

         。2)同桌交流:怎么分?為什么這么分?

          2、交流。

         。1)誰來說一說你是怎么分的?(教師把學(xué)生的分類記錄在黑板上)

         。2)那些同學(xué)是第一種分法,采訪學(xué)生為什么這么分。(板書:相交、不相交)

          (3)你是怎樣理解延長(zhǎng)后再相交的,學(xué)生說明自己的想法和理由。

          課件演示:兩條直線延長(zhǎng)后相交于一點(diǎn)。

          小結(jié):同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種,但在判斷時(shí)我們不能光看表面,而要看他們的本質(zhì),也就是這兩條直線延長(zhǎng)后是否相交。

          3、感知平行

          (1)你是怎樣看出x號(hào)圖的兩條直線不想交?(預(yù)設(shè):如果學(xué)生回答這兩條直線是平行的,追問:你說的平行是什么意思?)

         。2)像x號(hào)圖這樣,在同一平面內(nèi)兩條直線不相交,這樣的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。(板書:互相平行)

          4、感知垂直

         。1)在相交的幾幅作品中,這幅作品和其它幾幅有什么不同?(相機(jī)板書:銳角或鈍角、直角)

          (2)像x號(hào)圖這樣,兩條直線相交成直角,我們就說這兩條直線互相垂直。(板書:互相垂直)

          【設(shè)計(jì)意圖】來源于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,這個(gè)分類探究的過程對(duì)于一部分學(xué)生來講是很有挑戰(zhàn)性的。通過先獨(dú)立思考、再同桌交流的過程,讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見和想法,在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過學(xué)生動(dòng)手操作、親身體驗(yàn)、合作交流,初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。

         。ㄈ┳詫W(xué)課本、內(nèi)化概念

          1、回顧板書,揭示課題。

          2、自學(xué)課本、理解概念。

         。1)把重點(diǎn)內(nèi)容或不理解的內(nèi)容圈一圈、畫一畫。

         。2)全班交流互相平行的.概念,并結(jié)合圖形理解“同一平面”“互相”的含義。介紹互相平行的記法和讀法。

         。3)全班交流互相垂直的概念,教學(xué)垂足,結(jié)合圖形理解“互相”的含義。介紹互相垂直的記法和讀法。

          【設(shè)計(jì)意圖】自學(xué)能力是學(xué)生必須具備的一種能力,通過自學(xué)將概念內(nèi)化,同時(shí)教給學(xué)生自學(xué)方法,培養(yǎng)自學(xué)能力。然后在交流、觀察、比較等一系列活動(dòng)中抽象概念,讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀形象思維到抽象邏輯思維的升華過程。

         。ㄋ模┻\(yùn)用概念,鞏固拓展

          1、試一試你的眼里:下面各組線,哪一組互相平行?哪一組互相垂直?

          2、如果要使第一題中圖①的兩條直線互相垂直,可以再怎么做?互相平行呢?(課件演示)

          3、生活中的垂直、平行現(xiàn)象。

          4、下面每個(gè)圖形中,哪兩條線段互相平行?哪兩條線段互相垂直?(機(jī)動(dòng)練習(xí))

         。ㄎ澹┤n小結(jié)

          通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?還有什么疑問?

          平行與垂直一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 7

          一、課前系統(tǒng)部分

          (一)課標(biāo)分析

          《課程標(biāo)準(zhǔn)》第二學(xué)段圖形與幾何中要求:學(xué)生能結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交(包括垂直)關(guān)系;谶@一點(diǎn),開始了《平行與垂直》的教學(xué)設(shè)計(jì)。

         。ǘ┙滩姆治

          《平行與垂直》是人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)一節(jié)內(nèi)容、它是學(xué)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ).平行與垂直P56-P57

          (三)學(xué)生分析

          1.學(xué)生對(duì)圖形有了一定了解,會(huì)畫一線直線,射線。

          2.學(xué)生在現(xiàn)實(shí)中不能準(zhǔn)確說出兩條直線的位置關(guān)系。

         。ㄋ模┙虒W(xué)目標(biāo):

          1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

          2、通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程,掌握其特征。

          3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。

         。ㄎ澹┙虒W(xué)重難點(diǎn)

          重點(diǎn):認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

          難點(diǎn):理解“平行與垂直”這兩種位置關(guān)系的界定的前提是在同一平面內(nèi),且理解“永不相交”的含義。

         。┙虒W(xué)準(zhǔn)備

          鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙

          二、課堂系統(tǒng)部分——教學(xué)過程

          (一)導(dǎo)入新授

          回憶直線有什么特點(diǎn)?

          想一想在任意畫兩條直線可能會(huì)形成哪些圖形?

         。ǘ┨剿靼l(fā)現(xiàn)

          第一環(huán)節(jié)平行

          1、每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆畫一畫,小組長(zhǎng)組織大家把可能出現(xiàn)的圖形匯總。

          2、教師巡視,參與討論,了解情況。

          3、集中顯示典型圖形,強(qiáng)化圖形表征。

         。1)展示其中一個(gè)小組的展示板。

         。2)除了展示板上的這幾種情況,其他小組還有補(bǔ)充嗎?

          4、整理圖形,把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示,并編上序號(hào)。這些圖學(xué)生用鉛筆擺圖形,分組討論。學(xué)生在全班匯報(bào),補(bǔ)充說明。

          5、嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類。(教師參與討論,強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn))

          6、根據(jù)研究需要,按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。(重點(diǎn)討論第3幅圖,直線向兩頭無限延伸,因此應(yīng)該是相交的)

          總結(jié):在同一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種:相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情況。

          7、我們把在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。記作a∥b,讀作a平行于b。

          8、你能說一說生活當(dāng)中在哪里見過平行的位置關(guān)系嗎?

          第二環(huán)節(jié)垂直

          1、師黑板上把毛線拉,表示直一條直線,再拿出另一條毛線拉直,表示另一條直線,并與第一條相交。想一想兩條直線相交成幾個(gè)角?各是什么角?(如第4幅圖)

          2、如果教師轉(zhuǎn)動(dòng)其中一條直線,使∠1變成直角,那么這其余三個(gè)角會(huì)變成什么角?

          3、在同一平面內(nèi),如果兩條直線相交成直角,就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。記作a⊥b,讀作a垂直于b。

          4、你能說一說生活當(dāng)中在哪里見過垂直的位置關(guān)系嗎?

         。ㄈ╈柟贪l(fā)散

          1、教材P57做一做

          (四)評(píng)價(jià)反饋

          說一說你有什么收獲。

          (五)板書設(shè)計(jì)平行與垂直(在同一平面內(nèi))

          平行:a∥ba⊥b

          作業(yè):做一做1、2

          三、課后系統(tǒng)部分——教學(xué)后記

          通過這節(jié)課的教學(xué),發(fā)現(xiàn)在以下幾點(diǎn)達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo):

         。ㄒ唬┌盐掌瘘c(diǎn),充分預(yù)設(shè)

          本課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線與角的知識(shí)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,也是進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系,學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容有一感性的經(jīng)驗(yàn):有些線是交叉的,有些線是不交叉的(學(xué)生往往會(huì)這樣分類)。這節(jié)課需要做的是讓學(xué)生在原有的認(rèn)知基礎(chǔ)上體驗(yàn)在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,相交里有一種特殊的叫做互相垂直,讓學(xué)生的認(rèn)識(shí)上升到思維的層面來。在實(shí)際教學(xué)中,的確大部分學(xué)生將這么多的直線分為兩類:看上去交叉的一類,看上去不交叉的'一類。這樣的情況在我的預(yù)設(shè)之內(nèi),所以我從無限延長(zhǎng)的角度拓寬學(xué)生對(duì)“相交的認(rèn)識(shí)視野。

         。ǘ﹥纱畏诸悾灾魈剿

          學(xué)生借助想象和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn),對(duì)兩條直線的位置關(guān)系有自己的想法,所以在教學(xué)時(shí)我組織學(xué)生以分類為主線,通過小組匯報(bào)、班級(jí)爭(zhēng)論、教師點(diǎn)撥等活動(dòng),幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識(shí)到:在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況,相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解,加深學(xué)生掌握重點(diǎn)、突破難點(diǎn),培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識(shí)。

          (三)空間想象,提高能力

          本課內(nèi)容屬于“空間與圖形中的一課,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力是本教學(xué)內(nèi)容與其他內(nèi)容很大的不同之處。學(xué)生在認(rèn)識(shí)相交和平行時(shí)需要充分借助自己的想象,在想象中理解無限延長(zhǎng)后不相交的直線互相平行;在理解“同一平面時(shí)也需要學(xué)生在觀察的同時(shí)發(fā)揮想象,在一次次的操作和驗(yàn)證中不斷提高學(xué)生的空間想象能力。在本課教學(xué)時(shí),我也有意識(shí)地讓學(xué)生借助想象加深理解,部分想象力差的孩子還幫助他們實(shí)物演示幫助理解。

         。ㄋ模┳允〔蛔,反思改善

          縱觀整堂課,雖然我有意識(shí)地讓自己少說話,讓學(xué)生多參與、多討論,盡可能地讓學(xué)生成為課堂的小主人,但是涉及課堂的關(guān)鍵處,我總是忍不住“插一腳,無形中剝奪了學(xué)生充分思考的機(jī)會(huì),也使整個(gè)課堂不夠開放。此其一,其二,對(duì)于“同一平面的理解放在后面的練習(xí)中進(jìn)行突破感覺遲了一些,臨近課堂最后,學(xué)生的注意力有所分散,如果能把這一環(huán)節(jié)移到前面學(xué)生理解相交和不想交時(shí),可能對(duì)學(xué)生的理解更合適一些,而且學(xué)生的注意力更集中一些,效果會(huì)更好一些。其三,這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)主要是自己課堂調(diào)控能力還有限,自己真的還想把課堂再開放些!

          平行與垂直一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 8

          教學(xué)內(nèi)容:

          義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》(四年級(jí)上冊(cè))第64~65頁(yè)。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。

          2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)垂線和平行線。

          3、學(xué)生的空間觀念及空間想象能力得到培養(yǎng),引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識(shí)。

          教學(xué)重點(diǎn):

          正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念,發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。

          教學(xué)難點(diǎn):

          相交現(xiàn)象的正確理解。(尤其是對(duì)看似不相交而實(shí)際上是相交現(xiàn)象的理解)

          教具、學(xué)具準(zhǔn)備:

          課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張

          教學(xué)過程:

          一、 情境創(chuàng)設(shè)、感知關(guān)系。

          1、復(fù)習(xí):同學(xué)們,前面我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了直線,誰能說說直線有哪些特點(diǎn)?

          2、談話激趣:數(shù)學(xué)和我們的生活密不可分,我們學(xué)習(xí)的一些數(shù)學(xué)知識(shí)都是在人們的.生活勞動(dòng)中發(fā)現(xiàn)的,生活里很多時(shí)候就蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識(shí)。

          課前老師給學(xué)生布置了一個(gè)扔鉛筆的實(shí)驗(yàn),你們有結(jié)果了么??jī)芍сU筆從遠(yuǎn)處往桌上扔,可能會(huì)落到哪里?還有哪種可能?哪種情況屬于落在同一平面上?

          3、導(dǎo)入:這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。板書:(同一平面內(nèi))

          二、觀察分類,了解特征。

          1、每個(gè)人手中都有這樣一張白紙,現(xiàn)在我們靜下心來,閉上眼睛,想象這張紙變成一個(gè)無限大的平面,越來越大,把鉛筆的兩端無限延長(zhǎng),想象成兩條直線,那么兩支鉛筆落在同一個(gè)平面上會(huì)形成什么樣的圖形呢?想象出來了么?睜開眼睛,用彩筆和尺子把它畫下來。

          2、把你們畫的作品都舉起來,互相看看,你們畫的圖形一樣么?想展示給大家看么?老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。

          3、你們的想象力可真是豐富,想出了這么多種不同的畫法,我們能不能給這些圖形分分類,為了敘述方便我們先給他們編上序號(hào)。

          4、邊分邊想,你為什么這樣分,把分的結(jié)果記錄在你的練習(xí)本上。(等一段時(shí)間)分好的同學(xué)可以和你身邊的小伙伴交流一下。

          5、匯報(bào)一下,你是怎么分的,其他同學(xué)注意傾聽。

         。ㄉ鷧R報(bào),師移動(dòng)圖形。)

         。1)揭示平行概念:

          老師剛剛聽到了交叉這個(gè)詞,什么意思?知道數(shù)學(xué)語言怎么說么?板書:(相交)誰聽清楚了,他是按什么分類的?一類是相交,一類是不相交。板書:(不相交)

          其他同學(xué)有沒有不同的想法,需要調(diào)整的地方?剛剛還說不相交,現(xiàn)在怎么又說相交了?(學(xué)生根據(jù)直線的特點(diǎn)說明,延長(zhǎng)后可以相交)我們來想象一下,如果將這兩條直線延長(zhǎng),就會(huì)這這個(gè)位置相交,所有這也屬于相交的情況。

          有沒有不相交的情況,你能想辦法驗(yàn)證一下你的說法么?還有什么辦法能驗(yàn)證?

          那么知道想這樣兩條直線無論怎樣延長(zhǎng)都不相交,在數(shù)學(xué)上叫什么么?板書:(互相平行)那說能用自己的話說說什么是互相平行?我們看看書上是怎么敘述的!怎樣理解“互相”這個(gè)詞。

          舉例:在我們的身邊你能找到互相平行的現(xiàn)象么?

          (2)揭示垂直概念:

          通過同學(xué)們的探索、研究我們發(fā)現(xiàn),在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系不是相交就是平行,下面我們?cè)趤硌芯恳幌孪嘟坏那闆r。

          兩條直線相交就能形成角,在這些圖形中你認(rèn)為最特殊的是哪一個(gè)?這個(gè)圖形中的角有什么特點(diǎn)?你能想辦法驗(yàn)證么?驗(yàn)證是直角了,我們就可以標(biāo)出直角的符號(hào)。

          象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做互相垂直。板書:(互相垂直)說說你對(duì)互相垂直的理解?纯磿鲜窃趺搓U述的。怎樣理解“互相”。

          你身邊有互相垂直的想象么?

          6、小結(jié):今天我和同學(xué)們共同研究了同一平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系:垂直與平行(板書課題)

          7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現(xiàn)象吧!(出示圖片)指指!你找到了哪種現(xiàn)象?

          三、鞏固深化。

          1、出示幾組圖片,判斷是平行還是垂直,驗(yàn)證一下。

          2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現(xiàn)象,誰能指一指。

          四、全課小結(jié):說說你這節(jié)課的收獲!

          五、結(jié)束語:孩子們,我們的生活離不開數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)能使我們的生活變得更加有序、更加美好,讓我們都做有心人吧!一同去感受數(shù)學(xué)的美!好么?

          板書設(shè)計(jì):

          垂直與平行

          不相交 互相平行

          在同一平面內(nèi)

          相交 成直角 互相垂直

          平行與垂直一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 9

          教學(xué)目標(biāo):

          1、通過自主探究活動(dòng),理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系,初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

          2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動(dòng),積累操作和思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),發(fā)展學(xué)生的空間觀念,初步滲透法分類的數(shù)學(xué)思想。

          教學(xué)重點(diǎn):正確理解“同一個(gè)平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。

          教學(xué)難點(diǎn):理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。

          教學(xué)用具:白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒

          教學(xué)過程

          一、導(dǎo)入

          1、興趣引入

          2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題

          師:請(qǐng)大家看屏幕,你看到了什么?

          生:直線

          師:直線有什么特點(diǎn)?

          生:兩端可以無限延伸

          一、探索兩條直線的位置關(guān)系

          1、由1條直線過度到2條直線

          2、小組合作學(xué)習(xí)

          3、展示不同的畫法

          師:誰能把黑板上的這么多種畫法分分類?

          師:根據(jù)我們剛才的結(jié)論,我們把兩條直線的關(guān)系分為兩種,一種是相交的,一種是不會(huì)相交的,并且不是暫時(shí)的看上去不相交,而是無論怎么延伸也永不相交。

          二、平行與垂直

          1、平行

          師:對(duì)于永不相交的一組直線有一個(gè)特別的名稱。

          生:平行線。

          生:在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的'兩條直線叫做平行線,也可以說這兩條直線互相平行。

          師:平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系,不能單獨(dú)說一條直線是平行線。

          2垂直

          師:這兩條直線相交成一個(gè)什么角?

          生:直角。

          師:咱們?cè)趺打?yàn)證它是不是直角?

          生:量角器、三角板

          師:它有一個(gè)特殊的名字,叫什么?

          生:垂直

          師:一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。

          三、鞏固練習(xí)

          1、、p57頁(yè)做一做

          2、判斷題

          3、擺小棒

          師:請(qǐng)準(zhǔn)備好三根小棒,認(rèn)真讀題認(rèn)真擺。第一步,把一根小棒擺在桌子上,第二步,擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開始了,第三根小棒也與第一根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么?

          平行與垂直一等獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì) 10

          教學(xué)目標(biāo)

          1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境,通過自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線、垂線。

          2、通過討論交流,使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。

          3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。

          通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動(dòng),讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識(shí)垂直與平行線的過程,掌握其特征。培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。

          重點(diǎn):

          通過學(xué)生的自主探究活動(dòng),初步認(rèn)識(shí)平行線與垂線。

          難點(diǎn):

          理解永不相交的含義

          教具學(xué)具準(zhǔn)備:

          彩筆、小棒、方便貼、三角板、直尺、手工紙、課件

          教學(xué)過程:

          一、問題導(dǎo)入新課

          提出問題:讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的白紙,把它看成一個(gè)平面,想象平面內(nèi)有兩條直線,想象兩條直線什么樣子?

          二、探索比較,掌握特征

         。ㄒ唬﹦(dòng)手操作,反饋展示。

          每個(gè)同學(xué)先獨(dú)立思考,把可能出現(xiàn)的圖形用彩筆畫在紙上,畫完后,大家把可能出現(xiàn)的圖形展示黑板上。

         。ǘ┬〗M討論交流,探索圖形特征。

          1、嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類。

          把作品編號(hào)。

          小組合作交流,哪幾號(hào)作品分成一類。

          老師巡察指導(dǎo)。

          小組代表上黑板進(jìn)行分類。

          說明理由。

          不同分類方法,說明理由。

          怎樣判斷相交還是不相交?

          3、引入平行概念

          同一平面內(nèi),永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫什么?

          學(xué)生總結(jié)歸納平行的概念。

          分析概念,怎樣理解互相平行?

          垂直概念

          相交的兩條直線形成了什么?

          出現(xiàn)了哪些角?

          哪些作品形成了直角?怎樣知道它是直角?

          在同一平面內(nèi)相交形成直角的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么?

          學(xué)生歸納總結(jié)。

          相交點(diǎn)叫什么?

          同一平面內(nèi),研究?jī)蓷l直線的特殊位置關(guān)系垂直與平行(板書)

         。ㄈ⿺[一擺

          1、拿出一根紅色的和一根綠色的小棒,擺一擺使它們互相平行,再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒平行,看看兩跟紅色小棒發(fā)現(xiàn)了什么?

          2、擺一跟綠色的.和一根紅色的使它們互相垂直,再擺一根紅色的小棒使它和綠色小棒垂直,看看兩根紅色小棒你發(fā)現(xiàn)了什么?

          三、鞏固練習(xí)

          1、生活中垂直與平行的現(xiàn)象?

          2、操場(chǎng)上垂直與平行的現(xiàn)象?

          3、幾何中垂直與平行的現(xiàn)象?

          四、全課總結(jié),完善認(rèn)知

          同學(xué)們,你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣?你有什么收獲和體會(huì)?

          五、課后作業(yè):P651、2

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