《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計
作為一名專為他人授業(yè)解惑的人民教師，通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計，借助教學(xué)設(shè)計可使學(xué)生在單位時間內(nèi)能夠?qū)W到更多的知識。教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫才好呢？下面是小編整理的《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計1
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版四年級上冊教材第64，65頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
知識與技能目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
2、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。
過程與方法目標(biāo)：
學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過程中理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。
情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：
1、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
2、學(xué)生在具體的情境中感受“垂直與平行”來源于生活，在知識形成過程中體驗數(shù)學(xué)的價值。
【教學(xué)重點(diǎn)】
正確理解“同一個平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
【教學(xué)難點(diǎn)】
正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系(尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解)和對“同一平面”的正確理解。
【教學(xué)用具】
白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體
教學(xué)過程：
一、畫圖感知、研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
1、今天這節(jié)課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點(diǎn)呢? (沒有端點(diǎn)，可以向兩邊無限延伸)
師：直線就像孫悟空的…?
生：金箍棒。
2、想象活動(想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系)
師：老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙，然后談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。
生：這張紙很薄。
生：這張紙的表面是平平的。
師：也就是說我們手中的這張紙的面是一個平面。 (學(xué)生活動感知紙面是一個平面。)
師：同學(xué)們我們現(xiàn)在來想象一下，如果把這個面無限擴(kuò)大，閉上眼睛想象一下，它是什么樣子?
生：很大很大，越來越大。 (學(xué)生閉上眼睛想象)
師：如果在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線，現(xiàn)在請你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會有哪幾種不同的情況呢?(學(xué)生想象)
3、在紙上畫出想象中的兩條直線。每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫，教師巡視)
設(shè)計意圖：通過學(xué)生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現(xiàn)兩條直線，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線，而是一條一條的出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。一張紙上只畫一種情況，目的提高學(xué)生分類時的可操作性。
二、觀察分類，了解平行與垂直的'特征。
(一)展示各種情況。
1、請你的同桌欣賞一下你的作品。
2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué)，并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看? (小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補(bǔ)充!(如果學(xué)生沒有把所有的情況都想到教師給予補(bǔ)充)教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號。
師預(yù)設(shè)有以幾種兩條直線的位置關(guān)系：
設(shè)計意圖：在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力，然后選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀察后，補(bǔ)充不同的情況，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動就經(jīng)歷了一個從個人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，可能地通過學(xué)生的思考、想象、動手操作展現(xiàn)出來，為分類提供材料。
三、師生共同探究揭示平行與垂直的概念
(一)揭示平行的概念
1、那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎?(沒有)再長一點(diǎn)，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)
2、那么，像這樣在同一個平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)(學(xué)生試說不完整的概念)
3、小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念)
4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)
教師用誰是誰的同桌來說明平行線間的關(guān)系。課件演示，老師強(qiáng)調(diào)：平行是兩條直線之間的位置關(guān)系，可以說直線L1與L2互相平行，或者說L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說L1是平行線?
5、你覺得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞?學(xué)生回答(同一平面、不相交)
師：“同一平面”是什么意思?(學(xué)生討論)學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側(cè)面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎?)
6、辨析練習(xí)：課件出示，請學(xué)生判斷并說出原因。
(二)、揭示垂直的概念
1、咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個角)
2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)
3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
4、你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學(xué)生驗證：三角板、量角器)(板書：成直角)
5、你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰能用自己的話說說。(學(xué)生試說)課件出示互相垂直的概念，讓學(xué)生齊讀。
6、強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
出示直線a1和a2互相垂直的情況，讓學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。即：直線a1是a2的垂線，或者說a1垂直于a2，也可以說a2是a1的垂線，或者說a2垂直于a1。
7、強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。
四、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。
1、你能在運(yùn)動場上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎?(課件出示主題圖)
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎?(學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒想到的例子。)
3、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
4、揭示課題。(板書課題)
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
下面咱們一起來做個游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫圖，學(xué)生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。
(1)先擺一根3號的小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒平行。仔細(xì)觀察1號和2號小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下，有多少條直線跟3號小棒平行?
(2)先擺一根3號小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號小棒垂直?仔細(xì)觀察1號和2號小棒，說說你們發(fā)現(xiàn)了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?
六、 總結(jié):
師：這節(jié)課你有什么收獲?
學(xué)生談自己的收獲。結(jié)合學(xué)生所談收獲教師總結(jié)全課。
師：同學(xué)們你們都滿載著收獲，我們的生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧!去感受數(shù)學(xué)的美，去感受生活的美。
七、作業(yè)：
1、回家后繼續(xù)尋找生活中垂直與平行的現(xiàn)象，講給你的父母聽，并說一說它們有什么作用?
2、動手折一折：(!)、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。
(2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。
八、板書設(shè)計
垂直與平行
不成直角
相交
同一平面內(nèi)的兩條直線成直角互相垂直
不相交互相平行
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計2
教學(xué)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。
2、通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
5、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過學(xué)生的自主探究活動，初步認(rèn)識平行線與垂線。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解永不相交的含義
教具準(zhǔn)備：
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
通過創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
（一）動手操作，反饋展示。
1、每個同學(xué)先獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
（1）展示其中一個小組的展示板。
�。�2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？
�。ǘ┬〗M討論交流，探索圖形特征。
1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。
這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？
2、嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn)）
3、把鉛筆想象成直線，再次分類。
4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
師：同學(xué)們，我們在對物體進(jìn)行分類時，可以有不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，也就有了不同的分類結(jié)果。根據(jù)我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認(rèn)為應(yīng)該怎樣分？
（三）歸納特征，構(gòu)建新知
1、通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。（揭示課題）
3、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的.兩邊是互相平行的。同學(xué)們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)
4、學(xué)生試著說概念
師歸納總結(jié)并板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念
三、解釋應(yīng)用，鞏固新知
（一）折紙
1、同學(xué)們已經(jīng)找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學(xué)一張這樣的不規(guī)則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰(zhàn)嗎？
2、學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。
3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？
4、請在剛才折的基礎(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論。
5、學(xué)生演示。
師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！
�。ǘ┩卣咕毩�(xí)：貼掛圖69頁7題
四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知。
一、大膽猜想，激發(fā)興趣。
1、請同學(xué)們大膽猜想一下，老師手里藏的是什么？
2、看到小棒，可能想到數(shù)學(xué)課中的什么？（滲透“歌德巴赫猜想”）
二、提出問題，講授新課。
1、屏幕上出示一條線，如果再加上一條線，可能會出現(xiàn)什么情況呢？
小組合作，先借助小棒擺，然后把想出的情況用彩筆畫在紙上。（選有代表性的畫）
2、代表把作品貼到黑板上。
你們能按一定的標(biāo)準(zhǔn)，將它們分分類嗎？（同位討論）
3、集體交流分的方法。
學(xué)生統(tǒng)一認(rèn)識后，重新調(diào)整分法。
相交
板書：同一平面內(nèi)兩條直線的位置
不相交
4、出示定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
�。ㄓ幸蓡枂�？解釋定義中不懂得詞。）
5、出示練習(xí)：請同學(xué)們判斷哪組是平行線？
6、在相交中有一種特殊情況，看黑板猜是哪一種？
7、請同學(xué)們自學(xué)課本117頁垂線這一段。
8、你學(xué)到了什么？讓學(xué)生到前面指出垂線。師生重點(diǎn)學(xué)習(xí)垂足，強(qiáng)調(diào)垂足符號。
板書課題：垂直平行
9、生活中平行垂直應(yīng)用很多，請找出數(shù)學(xué)書中的互相平行，垂直。（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)美）
教師出示鐵軌圖，讓學(xué)生找出與本節(jié)課內(nèi)容有關(guān)的地方。
�。B透安全的重要性）
我認(rèn)為本節(jié)課的精彩之處是：
1、課一開始，教師通過讓學(xué)生“猜”這一環(huán)節(jié)，緊緊抓住了學(xué)生的心，這就為課的成功奠定了基礎(chǔ)。在這里老師還適時滲透相關(guān)的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了教師關(guān)注的并不只是知識。
2、第一個問題剛解決，第二個問題又出來了“如果再加上一條線，可能會出現(xiàn)什么情況呢？”又把學(xué)生引入思考的境界，學(xué)生信心十足，因此，討論、交流的都很充分。
3、平行線學(xué)會之后，讓學(xué)生自學(xué)“垂直”，有效的培養(yǎng)了學(xué)生自己解決問題的能力，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用。
4、課的最后，教師又通過圖片滲透數(shù)學(xué)美，通過鐵軌強(qiáng)調(diào)安全性，無不體現(xiàn)了教師先進(jìn)的教學(xué)理念，就是：數(shù)學(xué)課并不只是為教知識而教知識的，要適當(dāng)滲透一些數(shù)學(xué)思想、人文精神等。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計3
教學(xué)背景：
《垂直與平行》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線，并通過觀察，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、使學(xué)生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
教學(xué)方法：
想象法、情境法、直觀演示法、演練法
教學(xué)過程：
1、設(shè)置情景，想象感知。
1、進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行空間想象。
導(dǎo)入：大家好，今天我們一起來學(xué)習(xí)《垂直與平行》這節(jié)課。請同學(xué)們拿出一張白紙，再用手摸一摸它的平面，然后閉上眼睛，我們一起來想像，這個平面變大了，又變大了，變得無限大，在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想像的這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的……
它又有哪幾種情況呢？
2、讓學(xué)生把它們畫在白紙上。
二、探索比較，掌握特征。
1、展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
師：同學(xué)們，你們畫的跟老師的一樣嗎？
2、引導(dǎo)學(xué)生分類，通過演示讓學(xué)生明白，在同一平面內(nèi)的兩條直線可以分成幾類？根據(jù)什么來分？
師：我們來觀察一下，圖（2）和圖（4）的兩條直線交叉在一起，也就是這兩條直線是相交了，圖（1）的兩條直線延長后沒有相交，圖（3）的兩條直線延長后相交了。所以，在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系可以分成兩大類：一類是不相交的，像圖（1），另一類是相交的，像圖（3）、圖（4），還有圖（2），它們都屬于相交那一類。
3、深入探究垂直與平行的現(xiàn)象，突破難點(diǎn)。
師：我們把圖（1）的兩條直線放在方格紙上，發(fā)現(xiàn)它們之間都相差2個方格，我們把方格去掉，再用尺子量一量，左邊是5厘米，右邊也是5厘米，說明這兩條直線之間的距離是相等的，向兩端延長后也不會相交。所以，我們把在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：我們再來觀察圖（2）的兩條直線，它們相交成銳角和鈍角，也就是說，它們相交不成直角，是普通的相交。而圖（4）的兩條直線，我們用三角板上的直角去比一比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，它是相交中的特殊情況，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的'垂線，我們可以說這條直線是這條直線的垂線，這條直線也叫這條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
3、鞏固拓展，運(yùn)用新知。
1、判斷平行與垂直。
師：現(xiàn)在，我們來做個判斷的練習(xí)。下面圖形中的兩條直線是平行線嗎？我們來分析一下。
在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線才叫平行線，這兩條直線相交了，所以不是平行線。
這兩條直線，延長后它們也相交了，所以也不是平行線。
我們所說的平行，必須在同一平面內(nèi)，這兩條直線不在同一平面內(nèi)，不是平行線。
下面的直線只有一條，平行線是一組的，有兩條，所以，也不是平行線。
這兩條直線延長后沒有相交，而且，它們是在同一平面內(nèi)，所以它們是平行線。
下面圖形中的兩條直線垂直嗎？請你們想一想，因為這兩條直線沒有相交成直角，所以不垂直。
這兩條直線延長后相交了，再用三角板上的直角去比，發(fā)現(xiàn)它們相交成直角，所以，它們是垂直的。
2、根據(jù)下列各組直線的位置關(guān)系給它們找到各自的家。
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平行的垂直的相交的
四、貼近生活，充分感受。
1、運(yùn)動場上也有垂直與平行的現(xiàn)象，你能找出來嗎？
2、在生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，欣賞生活中垂直與平行現(xiàn)象的圖片。
五、知識回顧，深化表象。
師：同學(xué)們，這就是今天我們所學(xué)的知識。你學(xué)會了嗎？
垂直與平行
不成直角
在同一平面內(nèi)兩條直線相交
成直角（互相垂直）
不相交（互相平行）
教學(xué)總結(jié)：
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難；還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì)；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
本課在設(shè)計導(dǎo)入時，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計，原因有兩個：一是學(xué)生對直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識，有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力，對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計4
設(shè)計說明
“平行與垂直”是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過具體的生活情境，讓學(xué)生充分感知平行和垂直是同一個平面內(nèi)兩條直線的特殊位置關(guān)系�；谝陨习才牛瑢⒈菊n時教學(xué)設(shè)計作如下說明。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡學(xué)生會用自己的語言去表述對概念的理解，倡導(dǎo)學(xué)生學(xué)會用所學(xué)的知識去解決生活中的問題。在學(xué)習(xí)本課時的過程中，讓學(xué)生找生活中的平行現(xiàn)象、垂直現(xiàn)象，找?guī)缀螆D形中的平行線、垂線等活動都是這一理念的具體體現(xiàn)。特別是在最后環(huán)節(jié)，通過欣賞生活中的平行與垂直，讓學(xué)生體會了平行與垂直與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，知道了平行與垂直的重要性，更感受了數(shù)學(xué)的魅力。根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，將教學(xué)內(nèi)容分為兩部分：第一部分通過探究與比較，讓學(xué)生初步認(rèn)識平行線和垂線；第二部分讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行與垂直。
課前準(zhǔn)備
教師準(zhǔn)備PPT課件三角尺量角器
學(xué)生準(zhǔn)備三角尺量角器直尺手工紙
教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．畫一畫。
(1)同學(xué)們在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？
(2)教師總結(jié)同學(xué)畫的各種情況，大體有以下幾種：(出示課件)
2．揭示課題。
兩條直線在同一個平面內(nèi)的位置關(guān)系有以上幾種情況，它們都有哪些特點(diǎn)呢？本節(jié)課我們就一起來探究。(板書課題)
設(shè)計意圖：讓學(xué)生發(fā)揮想象，動手畫直線，鍛煉了學(xué)生的想象力。學(xué)生在動手畫的過程中也感受到同一個平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系，培養(yǎng)了學(xué)生自主探究的意識。
探究比較，掌握特征
1．討論，下面的圖形可以分成幾類？
(生嘗試把畫出的圖形進(jìn)行分類)
預(yù)設(shè)學(xué)生以是否相交為標(biāo)準(zhǔn)，可能會把①、③分為一類，②、④分為一類。(圖形④可暫不做糾正)
2．小組討論交流，探究圖形特征。
(1)明確分類標(biāo)準(zhǔn)：按兩條直線“相交”或“不相交”進(jìn)行分類。
(2)重點(diǎn)討論圖形④中的兩條直線是否相交。(直線可以向兩端無限延伸，圖形④中的.兩條直線延長后會相交)
(3)明確分類結(jié)果。
相交：①、③、④；
不相交：②。
設(shè)計意圖：分類是建立概念的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分類的過程，感受相交與平行的本質(zhì)區(qū)別。
3．歸納特征，構(gòu)建新知。
(1)平行。
�、偻ㄟ^同學(xué)們的探究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一個平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種情況：一種是相交，另一種是不相交。在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書：平行)
�、诒硎痉椒ǎ浩叫锌梢杂梅枴啊巍北硎尽�a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
(2)垂直。
①分類：把上面的圖形①、③、④以“是否相交成直角”為標(biāo)準(zhǔn)再次分類。
師：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)
②呈現(xiàn)概念：圖③中兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。(板書：垂直)
③表示方法：垂直可以用符號“⊥”表示。直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。
4．聯(lián)系實際，深化概念。
(1)過渡：其實我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看，書本封面相鄰的兩條邊是互相垂直的，相對的兩條邊是互相平行的。
(2)學(xué)生舉例：同學(xué)們，找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。
設(shè)計意圖：讓學(xué)生舉例說一說生活中的平行和垂直的例子，使學(xué)生充分體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計5
教學(xué)內(nèi)容:
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書. 數(shù)學(xué)》四年級上冊第64—65頁。
教材分析
“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
學(xué)生分析
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
知識與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會初步辨析垂線和平行線。
過程與方法目標(biāo)：通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價值觀：體會到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點(diǎn)
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
教學(xué)過程
一、 創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課
1、多媒體播放奧運(yùn)會開幕式片段。
解說：對于一屆奧運(yùn)會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現(xiàn)了“精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫”的目標(biāo)，向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采。
其實在如此盛大的場面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識。如果把每個人想象成一個點(diǎn)，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）
沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內(nèi)。
板書：在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書: 兩條直線。
【從開幕式演出的片段入手，把數(shù)學(xué)問題的研究置身生活之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，轉(zhuǎn)化成平面圖，使學(xué)生感受到點(diǎn)連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】
�。�3分鐘左右）
二、 觀察分類，感受特征
1、提出問題
同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類
師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學(xué)生說到交叉的分為一類時，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書：相交
針對學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭議，在爭議中統(tǒng)一意見，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認(rèn)識平行線
（1）觀察、體會平行線的特點(diǎn)
師：為何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長后會相交嗎？（不會）
動畫演示延長后不相交的過程。
小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
板書：平行線。
（2）揭示平行線的定義
師：同學(xué)們，你在生活中見到過這種位置關(guān)系的兩條線嗎？
學(xué)生舉例
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？
生：永不相交的兩條直線叫做平行線。
師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。
大屏幕出示：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：為什么要加上“互相”呢？
生：是2條直線�。�
小結(jié)：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。
師：能說一條直線是平行線嗎？應(yīng)該怎么說呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。
【分類活動是開放的，分類結(jié)果也是多樣的，當(dāng)學(xué)生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，利用直線可以延長的性質(zhì)，把快要交叉的兩條直線延長后，使學(xué)生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點(diǎn)撥中逐步達(dá)成共識，也使學(xué)生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質(zhì)屬性創(chuàng)造了條件�！�
�。�3）、鞏固練習(xí)
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線，會用小棒擺擺嗎？
用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。
展示學(xué)生的作品
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。
【讓學(xué)生動手動腦，加深理解平行線的特點(diǎn)】
�。�15分鐘左右）
4、認(rèn)識垂直
�。�1）分類
師：我們已經(jīng)知道了1號圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。
這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點(diǎn)是什么呢？（相交）
如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類應(yīng)該怎么分？
生：3和5一類，2、4、6一類；
今天我們重點(diǎn)研究3和5 圖中兩條直線的位置關(guān)系。
【讓學(xué)生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角，為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點(diǎn)做好鋪墊】
師：為什么要把3、5單獨(dú)分一類呢？
生1：因為它們都是十字性的。
生2、它們都有四個直角。
�。�2）揭示垂直的定義
師：像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
【在分類，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學(xué)生進(jìn)一步理解概念的包含與從屬關(guān)系進(jìn)行了潛行的滲透】
師：你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角
師：能不能說紅線是垂線。
引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。
同學(xué)們請看數(shù)學(xué)書的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎？（有）
在生活中還有垂直的'例子嗎？
學(xué)生舉例
�。�3）鞏固練習(xí)
會用小棒擺擺垂直嗎？
學(xué)生擺垂直
（10分鐘左右）
全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書課題）
再次播放開幕式片段
【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象，感悟數(shù)學(xué)無處不在和數(shù)學(xué)的美感】
�。�2分鐘左右）
《平行與垂直》課例分析
《垂直與平行》是人教版九年義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊第64—65頁的教學(xué)內(nèi)容。通過本節(jié)課的教學(xué)，要讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，通過討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展；在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法；培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。教學(xué)重點(diǎn)是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
現(xiàn)對這節(jié)課進(jìn)行簡單的課例分析：
一、開門見山揭示課題，使人感受簡單直入。
片斷：課的伊始，老師利用課件，呈現(xiàn)出兩支鉛筆同時掉到地面可能形成的圖案，讓學(xué)生把觀察到的圖形呈現(xiàn)在方格紙上。借助學(xué)生的作品，進(jìn)行分類探究，引導(dǎo)學(xué)生概括出：在白紙上畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。
這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生從想象一個無限大的平面上兩條線段所在的位置會怎樣，再讓學(xué)生把想象的直線畫下來，首先激活了學(xué)生的想象細(xì)胞，通過想象——感知——定位，初步感知兩條直線位置的定性，所帶來變化的前湊，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
二、通過在活動中的操作、比較、引導(dǎo)、發(fā)現(xiàn)異同，區(qū)別類型，再通過學(xué)生自學(xué)教材，進(jìn)一步地理解概念。
片斷：揭示平行概念時，讓學(xué)生相象直線延長后可能相交，讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)兩條直線間處處教相隔了相同數(shù)量，所以他們不會相交，并充分與學(xué)生一起總結(jié)出互相平行的概念。讓學(xué)生在立體圖形的魔方找出平行線，讓學(xué)生更進(jìn)一步理解兩條直線在同一平面內(nèi)的不相交也不平行的現(xiàn)象。
這一環(huán)節(jié)，能通過順?biāo)季S與反思維結(jié)合，讓學(xué)生判斷理解兩條直線是否平行、相交、垂直和不在同一平面內(nèi)。學(xué)生很快把兩條直線分成兩類，想使學(xué)生看明白，可在沒有延長直線的情況下，學(xué)生難以分辨。接下的垂直、垂足、平行的問題就難于解決了，有似于讓學(xué)生牽著走。如果教師抓住學(xué)生的亮點(diǎn)深入，把看上去是不相交的兩條直線，通過延長，讓學(xué)生真正理解相交與不相交，再進(jìn)一步地分析研究相交的兩條直線又可分為幾種情況，不相交的兩條直線又怎樣下定義，通過自學(xué)與操作學(xué)生對這幾個知識點(diǎn)就易于理解。
三、讓學(xué)生尋找生活中的平行線和垂直。
片斷：
1、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直。
2、尋找會場中關(guān)于互相平行和互相垂直的現(xiàn)象。
使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。讓學(xué)生尋找生活中的平行線和垂直，使學(xué)生感受身邊數(shù)學(xué)。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計6
[教學(xué)內(nèi)容]：
平行與垂直。(人教版四年級數(shù)學(xué)上冊56～57頁的內(nèi)容)
[教學(xué)目標(biāo)]
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識平行線和垂線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
[教學(xué)重點(diǎn)]
正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
[教學(xué)難點(diǎn)]理解“平行與垂直”這兩種關(guān)系的界定前提是“同一平面內(nèi)”。
[教具、學(xué)具準(zhǔn)備]
課件，水彩筆，尺子，三角板，長方形紙等。
[教學(xué)過程]
一、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，今天老師請來了一位老朋友，你們想知道它是誰嗎?(課件出示一條無限延長的直線)誰來介紹一下這位朋友?
師：直線就像孫悟空的…?
生：金箍棒。
二、探索體驗，經(jīng)歷過程
(一)畫圖感知，確定研究對象。
過渡：今天我們繼續(xù)研究有關(guān)直線的知識，就是兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
板書：兩條直線
1、想象活動，想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系。
師：想一想，如果我們在這張長方形紙上畫兩條直線，這兩條直線會有怎么樣的位置關(guān)系呢?(學(xué)生想象)
2、動手操作。
(學(xué)生試畫，教師巡視)
3、收集展示。
4、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出這么多種情況。根據(jù)兩條直線的'位置關(guān)系你能給它們分分類嗎?
5、匯報分類情況。
在分類過程中通過課件展示重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線延長后的情況，完善分類標(biāo)準(zhǔn)。)
教師根據(jù)學(xué)生的分類板書：相交不相交
(二)師生共同探究，揭示平行與垂直的概念
1、揭示互相平行的概念。
(1)通過交流揭示互相平行的概念。
在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念，互說概念)
(2)練習(xí)(辨析練習(xí)：課件出示，請學(xué)生判斷并說出原因。)
通過練習(xí)讓學(xué)生理解“同一個平面”、“不相交”等的意思。
(3)小結(jié)
2、通過交流揭示互相垂直的概念
師：我們再來看看兩條直線相交的情況。
(1)觀察。兩條直線相交成的四個角是什么角?
(2)匯報：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。
成銳角、鈍角
板書：相交
成直角垂直
(3)引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?
(4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念，互說概念)
(5)練習(xí)(課件出示)
(6)自學(xué)互相平行、互相垂直的表示方法。
a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b
a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b
(三)欣賞生活中的平行和垂直現(xiàn)象。
三、鞏固練習(xí)
四、總結(jié)全課
五、作業(yè)
板書：
平行與垂直
不相交互相平行
兩條直線的位置關(guān)系成銳角、鈍角
(同一平面內(nèi))相交
成直角互相垂直
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計7
一、教學(xué)目標(biāo)
1、理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊位置關(guān)系，初步認(rèn)識平行線與垂線。
2、在觀察、操作、比較、概括中，經(jīng)歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。
3、在活動中豐富學(xué)生活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
課件、學(xué)具等。
四、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)引入，畫圖感知
1、復(fù)習(xí)直線的特征
2、在同一個平面內(nèi)畫兩條直線，請大家想象一下會形成怎樣的圖形？（板書：同一平面，兩條直線）
3、把你想到的圖形用彩筆畫在白紙上。
4、展示作品。
教師：同學(xué)們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。
【設(shè)計意圖】通過簡單的談話直奔研究主題，讓學(xué)生快速進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。通過操作、想象等數(shù)學(xué)活動，在課堂開始就讓學(xué)生感悟“同一平面”，為后面突破教學(xué)難點(diǎn)做了很好的'鋪墊。讓學(xué)生想象在同一平面先出現(xiàn)一條直線，再出現(xiàn)一條直線，有利于學(xué)生想象出很多的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。然后結(jié)合畫一畫把學(xué)生想象的結(jié)果外化出來，也為后續(xù)教學(xué)進(jìn)行分類探究提供了原始素材。
�。ǘ┯^察分類，初步感知，形成表象
1、自主分類。
教師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。如果根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系把這幾種情況分分類，你覺得可以怎樣分？
�。�1）先獨(dú)立思考：我打算怎么分？分幾類？
�。�2）同桌交流：怎么分？為什么這么分？
2、交流。
�。�1）誰來說一說你是怎么分的？（教師把學(xué)生的分類記錄在黑板上）
�。�2）那些同學(xué)是第一種分法，采訪學(xué)生為什么這么分。（板書：相交、不相交）
（3）你是怎樣理解延長后再相交的，學(xué)生說明自己的想法和理由。
課件演示：兩條直線延長后相交于一點(diǎn)。
小結(jié)：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質(zhì)，也就是這兩條直線延長后是否相交。
3、感知平行
�。�1）你是怎樣看出x號圖的兩條直線不想交？（預(yù)設(shè)：如果學(xué)生回答這兩條直線是平行的，追問：你說的平行是什么意思？）
�。�2）像x號圖這樣，在同一平面內(nèi)兩條直線不相交，這樣的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）
4、感知垂直
�。�1）在相交的幾幅作品中，這幅作品和其它幾幅有什么不同？（相機(jī)板書：銳角或鈍角、直角）
（2）像x號圖這樣，兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）
【設(shè)計意圖】來源于學(xué)生的學(xué)習(xí)素材有利于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，這個分類探究的過程對于一部分學(xué)生來講是很有挑戰(zhàn)性的。通過先獨(dú)立思考、再同桌交流的過程，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優(yōu)化自己的分類方法。通過學(xué)生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
�。ㄈ┳詫W(xué)課本、內(nèi)化概念
1、回顧板書，揭示課題。
2、自學(xué)課本、理解概念。
�。�1）把重點(diǎn)內(nèi)容或不理解的內(nèi)容圈一圈、畫一畫。
�。�2）全班交流互相平行的概念，并結(jié)合圖形理解“同一平面”“互相”的含義。介紹互相平行的記法和讀法。
（3）全班交流互相垂直的概念，教學(xué)垂足，結(jié)合圖形理解“互相”的含義。介紹互相垂直的記法和讀法。
【設(shè)計意圖】自學(xué)能力是學(xué)生必須具備的一種能力，通過自學(xué)將概念內(nèi)化，同時教給學(xué)生自學(xué)方法，培養(yǎng)自學(xué)能力。然后在交流、觀察、比較等一系列活動中抽象概念，讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀形象思維到抽象邏輯思維的升華過程。
�。ㄋ模┻\(yùn)用概念，鞏固拓展
1、試一試你的眼里：下面各組線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？
2、如果要使第一題中圖①的兩條直線互相垂直，可以再怎么做？互相平行呢？（課件演示）
3、生活中的垂直、平行現(xiàn)象。
4、下面每個圖形中，哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？（機(jī)動練習(xí)）
�。ㄎ澹┤n小結(jié)
通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問？
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計8
�。劢虒W(xué)目標(biāo)］
知識與技能目標(biāo)：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步熟悉垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。
2、培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言往表達(dá)數(shù)學(xué)中的概念，并會舉出恰當(dāng)?shù)睦印?/p>
過程與方法目標(biāo)：
通過觀察、分類、比較、舉例等環(huán)節(jié)，感知生活中垂直于平行的現(xiàn)象，情感態(tài)度和價值觀目標(biāo)：
引導(dǎo)學(xué)生具有自主思考、合作探究的學(xué)習(xí)意識，體會到垂直與平行的應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
�。劢虒W(xué)重點(diǎn)］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
［教學(xué)難點(diǎn)］
正確判定同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系并進(jìn)行分類。
�。劢叹�、學(xué)具預(yù)備］
每人：尺子、三角板、量角器、小棒、點(diǎn)子圖。
每組：長方形白紙4張、小正方體。
�。劢虒W(xué)過程］
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系
導(dǎo)進(jìn)：老師在黑板上畫了什么（直線）？誰來說說它的性質(zhì)是什么？（沒有端點(diǎn)，無窮延長）
�。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無窮大的平面上兩條直線的位置關(guān)系
師：假如讓你畫兩條直線，你會怎么畫？
（學(xué)生短暫思考并猜想）
師：聽清老師的要求，把你的想法畫在白紙上，每張紙只畫一種，用馬克筆畫。
�。ǘ⿲W(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系
學(xué)生試畫，教師巡視，并把學(xué)生所畫的選出具有代表性的貼到黑板上。
二、觀察分類，初步明確同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師：老師把大家畫的幾種情況貼在黑板上，看看它們有什么不同？
1、平行2、交叉3、交叉且垂直4、不平行但還沒有交叉
�。ǘ┻M(jìn)行分類
師：你能根據(jù)它們的特點(diǎn)來分分類嗎？把你的想法和小組成員交流一下。（小組討論、交流）
1.小組匯報分類情況：①和④是一類，②和③是一類。
師：請說說你的想法。（學(xué)生根據(jù)表面現(xiàn)象相交與沒有相交分類，當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條直線碰一塊兒了，形成了一個交點(diǎn)，就叫兩條直線相交，相交就是相互交叉。并在適當(dāng)時機(jī)板書：相交）
2.引導(dǎo)學(xué)生正確分類。
師：對于他們小組的這種分法，你有不同的意見嗎？（有的`話讓學(xué)生說明并進(jìn)行想象，假如沒有直接利用幻燈片展示④延長后相交的情況，說明：通過延長后相交的兩條直線也看作是這兩條直線是相交的。）
師：今天我們研究的是在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系，那么在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。（板書）
三、了解平行于垂直的特征
（一）揭示平行的概念
師：這組沒有相交的兩條直線很特殊，無論怎么延長它們也不能相交，你知道這種情況在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？（平行線）
師：根據(jù)你對平行線的了解，你來說說什么樣的兩條直線叫做平行線。（學(xué)生試說不完整的概念，教師引導(dǎo)學(xué)生補(bǔ)充完整，重點(diǎn)突出在同一平面內(nèi)和不相交兩點(diǎn)。）學(xué)生一邊敘述教師一邊將概念補(bǔ)充完整。
師：你覺得這里面得重要詞語是什么？（在同一平面內(nèi)、不相交、2條直線）
師：現(xiàn)在我們看看書上怎么說的，（放幻燈片，讓學(xué)生朗讀：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。）
師：知道為什么要加“互相”嗎？（學(xué)生回答并舉例）誰能說說什么是互相平行？
師：假如我將這兩條命名為直線a和直線b，我就可以這么說：直線a與直線b互相平行。請你也說說這兩條直線的相互關(guān)系。（直線a與直線b是平行線；直線b與直線a是平行線；直線a與直線b互相平行；直線b與直線a互相平行；直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線，直線a平行于直線b；直線b平行于直線a。）
師：下面請你判定，下面的哪組是平行線。（出示幻燈片）
�。ǘ┙沂敬怪钡母拍�
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你以為哪組最特殊，為什么？（兩條直線相交成直角）
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（用三角板、量角器比一比、量一量）（板書：成直角）
師：假如兩條直線相交成了直角，這兩條直線形成了什么關(guān)系？（互相垂直）你能不能用自己的語言總結(jié)一下什么叫垂直？（教師在學(xué)生匯報時補(bǔ)充完整并板書。）
師：讓我們看一下剛才我們的驗證過程，并看看書上是怎么說的。（出示幻燈片，學(xué)生朗讀：假如兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用筆標(biāo)記一下垂足）
師：你能不能用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）
�。ㄕn件出示一組互相垂直的兩條直線）
師：直線a與直線b互相垂直，所以說誰是誰的垂線。你還可以怎樣說？
師：今天我們學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容？（垂直與平行，板書課題）現(xiàn)在我們打開課本65頁，讀一讀書中的定義，并把重點(diǎn)詞語畫一下）
齊聲朗讀：同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。假如兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
四、練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解
1、我們看看運(yùn)動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？說一說你看到了哪些平行線和互相垂直的線（出示主題圖）
2、生活中我們經(jīng)常碰到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？
3、咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象，你來指一指并說一說。（出示幾何圖形，正方形、長方形、平行四邊形、梯形）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，觀察著兩根紅色的小棒是什么關(guān)系。
2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，觀察著兩根紅色的小棒是什么關(guān)系。
六、課堂總結(jié)
師：今天這節(jié)課你有什么收獲？
七、拓展
你能數(shù)出一個長方體或正方體中有幾組平行線和垂線嗎？
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計9
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、認(rèn)識垂線、平行線。
2、理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
3、發(fā)展自己空間觀念和空間想象能力，樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展自己的空間想象能力。
學(xué)習(xí)過程：
1、在一片紙上任意畫兩條直線，會有幾種情況？分別是什么？
2、什么叫平行線？平行線還可以怎么說？為什么要說在同一平面內(nèi)呢？
3、在同一平面內(nèi)相交的兩條直線又可以怎么分類？什么叫互相垂直？什么叫垂足？
4、平行線、垂線和直線、射線、線段的主要區(qū)別是什么？
一、說一說：
生活中有哪些平行和垂直的例子。
二、做一做：
1、下面圖形中哪組直線互相垂直，哪組直線互相平行
2、判斷：
�。�1）正方形中相鄰的'兩條邊互相垂直。
�。�2）兩條直線相交，這兩條直線一定垂直。
�。�3）不相交的兩條直線是平行線。
�。�4）一條直線垂直。
3、畫一畫
�。�1）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線和它平行，看一看，后畫這兩條直線是什么關(guān)系？
（2）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線都和它垂直，看一看，后畫這兩條直線有什么關(guān)系？
三、折一折。
�。�1）把一張長方形紙折兩次，使一組對邊與折痕互相平行。
�。�2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計10
一、教學(xué)內(nèi)容
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊第五單元例1
二、教學(xué)目標(biāo)
1、通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關(guān)系，初步認(rèn)識平行線、垂線。
2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，初步滲透法分類的.數(shù)學(xué)思想。
三、教學(xué)重點(diǎn)
正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
四、教學(xué)難點(diǎn)
理解平行與垂直概念的本質(zhì)特征。
五、教學(xué)用具
白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
六、教學(xué)過程
（一）導(dǎo)入
1、興趣引入
2、復(fù)習(xí)并引出學(xué)習(xí)主題
師：請大家看屏幕，你看到了什么？
生：直線
師：直線有什么特點(diǎn)？
生：兩端可以無限延伸
探索兩條直線的位置關(guān)系
1、由1條直線過度到2條直線
2、小組合作學(xué)習(xí)
3、展示不同的畫法
師：誰能把黑板上的這么多種畫法分分類？
師：根據(jù)我們剛才的結(jié)論，我們把兩條直線的關(guān)系分為兩種，一種是相交的，一種是不會相交的，并且不是暫時的看上去不相交，而是無論怎么延伸也永不相交。
�。ǘ┢叫信c垂直
1、平行
師：對于永不相交的一組直線有一個特別的名稱。
生：平行線。
生：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關(guān)系，不能單獨(dú)說一條直線是平行線。
2、垂直
師：這兩條直線相交成一個什么角？
生：直角。
師：咱們怎么驗證它是不是直角？
生：量角器、三角板
師：它有一個特殊的名字，叫什么？
生：垂直
師：一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)
1、p57頁做一做
2、判斷題
3、擺小棒
師：請準(zhǔn)備好三根小棒，認(rèn)真讀題認(rèn)真擺。第一步，把一根小棒擺在桌子上，第二步，擺第二根小棒和第一根小棒平行。關(guān)鍵的第三根開始了，第三根小棒也與第一根平行。你發(fā)現(xiàn)了什么？
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計11
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：同學(xué)們看老師還會變魔術(shù)呢，這是什么？（鉛筆），變！又來一枝，呦，掉到地上了，同學(xué)們想象一下，這兩枝鉛筆掉到地上后，它可能形成那些圖形呢？下面請同學(xué)們獨(dú)立思考，然后用小棒代替鉛筆試一試，擺一擺，看看你們小組有幾種擺法，然后小組長組織大家把你們小組擺出的圖形貼到這個展示板上，聽明白了嗎？開始吧�。ê芏嘈〗M的同學(xué)都既有分工又有合作）
1、 展示交流
師：哪個小組愿意把你們擺出的圖形展示給大家。
師：除了展示擺放的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？（找兩名陸續(xù)在這個板上貼）
師：（找兩個相似的圖）只要我們把這兩根小棒稍微的變化一下位置他們就成了不同的圖形，那我們能擺完嗎？
生：擺不完
師：對，因為情況有很多種，我們把這些用小棒擺的圖形換下來，選取幾個具有代表性的圖形，我們一起來研究。（5分）
二、 分類比較 掌握特征
1、分類
師：（幻）你能給這四個圖形進(jìn)行分類嗎？怎樣分？為什么這樣分？（如出現(xiàn)交叉說法應(yīng)強(qiáng)調(diào)是相交并板書相交，它們相交后有一個點(diǎn)叫交點(diǎn)）先別急，請每個同學(xué)先認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考，然后和小組的伙伴互相討論，交流自己的觀點(diǎn)，歸納出你們小組的意見好不好？開始吧�。◣焻⑴c）
師：老師發(fā)現(xiàn)小組的同學(xué)都能大膽的和伙伴交流啊，這一點(diǎn)很難得，都有結(jié)果了嗎？知道怎樣分了，知道為什么這樣分了？好的，我們請一個小組派一個代表來說說你們小組的觀點(diǎn)。其他小組的同學(xué)注意傾聽，想一想他們的分法和你們的一樣嗎？
生：生說 （師選兩個在屏幕上把結(jié)論總結(jié)下，如：（12 、34）、（23、14））
師：剛才同學(xué)說三號圖形是交叉的，誰能告訴我“交叉“我們用數(shù)學(xué)語言怎么說嗎？
生：相交（師板書）
師：三號圖形是相交的，那他們就有一個相交的點(diǎn)，知道這個點(diǎn)叫什么名字嗎？
生：交點(diǎn) （四號圖形有交嗎？）
師：四號圖形也是相交的，其他小組還有不同分法嗎？
師：他說的有道理嗎？同學(xué)們不光能說出怎樣分，還能說出為什么這樣分，這點(diǎn)非常好.
師：在我們?nèi)粘Ｉ钪�，很多物體表示的是線段，像剛才我們研究的一枝鉛筆，或者一根小棒，所表示的都是一條線段，如果我們把這條線段向兩端無限延長的話，這條線段就成了一條直線，我們知道線段是他所在直線的一部分，大家看這條蘭色的線段就是這條紅色直線的一部分，而直線是可以向兩端無限延長的，大家對直線的特征已經(jīng)非常了解了，那如果說我們剛才的這些線都無限延長，想象成直線的話，現(xiàn)在你認(rèn)為又應(yīng)該怎樣分呢？還要修改剛才的觀點(diǎn)嗎？先討論交流一下好不好？（師參與）
師：好的，都有結(jié)論了？（生口答強(qiáng)調(diào)2號圖形延長后會相交，1號圖形不相交，怎么驗證它們不會相交呢？）
師：一起來看，2號圖形當(dāng)我們延長以后，它會怎么樣？（相交）有一個交點(diǎn)，而1號圖形呢？無論怎么樣延長都不能相交，看來我們在研究兩條直線的位置關(guān)系時候，不能光看表面，而且要看它的實質(zhì)，同學(xué)們當(dāng)我們再對事物進(jìn)行分類的時候，如果采用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，將會產(chǎn)生不同的分類結(jié)果，按照我們今天這節(jié)課的需要，如果把這兩條直線按照相交和不相交來分的話，你認(rèn)為應(yīng)該怎樣分，你同意哪個觀點(diǎn)？（第3個）
師：也就是說我們把1號圖形分為一類，把它單獨(dú)分為一類是因為它無論怎樣延長也不會相交，而下面三個圖形呢？（相交）
2、認(rèn)識平行
師：是啊，根據(jù)我們同學(xué)們自己的探索研究，我們知道了在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系，有相交或者不相交，下面我們先來研究不相交的兩條直線，如果像這樣（黑板畫）兩條直線，無論怎么延長，它都怎么樣（不相交），我們數(shù)學(xué)上是怎樣描述這樣一種位置關(guān)系的呢？（課件：我們數(shù)學(xué)上說在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，（板書：互相平行 你是怎樣理解“互相”這一詞）其中一條直線是另一條直線的平行線。（板書：平行線）
(1)、說一說（出示課件：紅藍(lán)兩條互相平行的直線）
師：藍(lán)線和紅線是互相平行的，紅線是藍(lán)線的平行線，藍(lán)線是紅線的平行線。（找生說完整）
師：同學(xué)們其實我們每天都和平行線打交道，在生活中哪有平行的現(xiàn)象？同學(xué)們說的真不少，老師這有一個長方體的模型，你能找到那些邊是互相平行的嗎？老師也想指兩條線可以嗎？請大家看這個面上的這兩條紅線平行嗎？為什么？（無論怎樣延長都不會相交）。大家仔細(xì)看（旋轉(zhuǎn)長方體），現(xiàn)在他們相交嗎？平行嗎？哪出問題了？為什么它們既不相交也不平行呢？也就是我們在研究平行的時候要強(qiáng)調(diào)一個什么問題呢？（板書：同一平面內(nèi)），請同學(xué)們看大屏幕。
(2)、判斷
師：（幻）判斷哪組平行，獨(dú)立思考。
3、認(rèn)識垂直
師：（幻）下面我們研究什么了？對啊，這里還有三個相交的圖形在這等著呢，打算怎么研究，分類是嗎？如果我們對這三個圖形做進(jìn)一步分類，你認(rèn)為可以怎樣分呢？為什么這樣分呢？要不要和小組的伙伴商量商量？互相說說吧�。◣焻⑴c詢問）
生：說分法，理由
師：大家想一想這些線都是什么線？（直線）都可以向兩端無限延長，請大家注意看，這兩條直線相交后都形成了（角）幾個角（4個），這些角有特點(diǎn)嗎？（23都是銳角和鈍角4都是直角，
直角我們怎樣驗證呢？）好的我們可以用工具來驗證下（老師請出三角板），這個角是直角，那其他三個角都是直角。那數(shù)學(xué)上對這種（邊說邊畫）兩條直線不僅相交而且相交成直角，對于這樣一種位置關(guān)系，數(shù)學(xué)上是怎樣描述的`呢？請大家看書65頁默讀，數(shù)學(xué)上對這種兩條直線不光相交了而且所成的角是直角，就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫垂足。（幻）你能用一句話說說紅線和藍(lán)線是什么位置關(guān)系嗎？這時候它們的交點(diǎn)有一個特殊的名字叫垂足。
三、 鞏固提高
1、找一找、說一說
師：同學(xué)們看這是哪啊，（操場）有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（兩名上黑板找）這么多同學(xué)都想說，這樣吧，大家打開書64頁，小組內(nèi)看著圖找一找，看看哪有垂直和平行的現(xiàn)象。今天這節(jié)課，我們一起認(rèn)識了垂直與平行。
師：剛才同學(xué)們在生活中找到很多平行和垂直的例子，在我們學(xué)過的幾何圖形中也有許多互相平行的線和互相垂直的線，你愿不愿意找一找？打開練習(xí)紙看清楚題目的要求，獨(dú)立完成。（習(xí)題1）
師（幻）訂正
2、折一折
師：剛才我們在學(xué)過的圖形中找到了垂線和平行線，那如果給你一張長方形的紙，你能折出垂線和平線嗎？那大家試試看，折完以后和小伙伴說一說，那些折痕是互相平行的，那些折痕是互相垂直的。
3、擺一擺
把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣？（生動手?jǐn)[后口答，師同時演示課件）
把兩根小棒當(dāng)都擺成和第三根小棒垂直，看看這兩根小棒的位置關(guān)系怎樣？（生動手?jǐn)[后口答，師同時演示課件）
四、總結(jié)
師：這節(jié)課我和同學(xué)們一起認(rèn)識了垂直和平行，我們今天呢只是初步的認(rèn)識這兩種現(xiàn)象，其實啊，在這兩種現(xiàn)象當(dāng)中還蘊(yùn)藏著非常多的數(shù)學(xué)知識，讓我們在今后的數(shù)學(xué)課中繼續(xù)研究吧！
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計12
一、 指導(dǎo)思想與理論依據(jù)
學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。著名教育家波利亞曾這樣說過。對這一思想觀點(diǎn)我十分贊同，同時也影響著我在教育活動中的行為與思考。
新的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)教學(xué)活動提出的基本理念之一就是：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
二、 教學(xué)背景分析
教材分析
新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中將空間與圖形安排為一個重要的學(xué)習(xí)領(lǐng)域，強(qiáng)調(diào)發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間的想象能力。本課是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)、學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
三、 教學(xué)目標(biāo)
1.感知平面上兩條直線的垂直和平行關(guān)系，了解互相垂直的概念；認(rèn)識垂線、垂足；認(rèn)識平行線。
2.學(xué)生經(jīng)歷動手操作、觀察、分類，比較的過程，理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，同時獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方法。
3.在學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的空間觀念、空間想象能力、合作探究的意識有所提升。
教學(xué)重點(diǎn)：正確理解相交互相平行互相垂直等概念，特別要注意對看似不相交，而實際上可以相交現(xiàn)象的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解在同一平面內(nèi)永不相交等概念的本質(zhì)屬性。
四、 教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，感知想象
1、無限思想想象平面
老師舉起一張白紙說：這是一張白紙，我們把這張白紙看成一個平面，想象一下，這個面變大了，能想象出來嗎？請大家閉上眼睛。這個面變大了，又變大了，還在變大，變的無限大，在這個無限大的平面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象中的這兩條直線是什么樣的？
�。ㄔO(shè)計意圖：利用無限的思想想象平面，讓學(xué)生對于平面有一個初步的感知，同時為下一步概念的理解奠定基礎(chǔ)。）
2、想象落實，動筆畫
睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在紙上，想到幾種畫法畫幾種。（老師巡視）
�。ㄔO(shè)計意圖：之所以讓學(xué)生充分畫，有幾種想法畫幾種是讓學(xué)生對于將要學(xué)習(xí)的兩條直線的位置關(guān)系積累充分的學(xué)習(xí)資源，而資源是趨于完整的，而不是零散的。）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┻M(jìn)行分類
1、小組合作，分類
同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？
小組分類要求：
1、分別說一說自己的分類想法。
2、聽一聽別人的分類想法。
3、把別人的想法和聽到的想法比較，最好能對自己的想法有一定的提示與補(bǔ)充。
�。ㄔO(shè)計意圖：在自己有豐富的學(xué)習(xí)資源的情況下，對資料進(jìn)行整理分析、加入自己的思考，同時傾聽別人想法，補(bǔ)充自己。這是一種學(xué)習(xí)方式的培養(yǎng)）
2、小組分類情況匯報
教學(xué)預(yù)設(shè)：分類會出現(xiàn)（1）分為相交和不相交兩大類。（2）把看著相交的分為一類，其他分為一類。（3）垂直分為一類，相交的分為一類，不相交的分為一類）
3、引導(dǎo)學(xué)生分類
出在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
突破難點(diǎn)：看似不相交的兩條直線。（讓學(xué)生充分說的基礎(chǔ)上，進(jìn)行多媒體演示）
4、如何證明兩條直線不相交？
在學(xué)生的回答中，教師適當(dāng)加以引導(dǎo)，同時讓學(xué)生進(jìn)行方法演示
�。ㄔO(shè)計意圖：分類活動是開放的，分類結(jié)果也是多樣的，引發(fā)學(xué)生往深處想，激發(fā)學(xué)生自主探究。針對學(xué)生出現(xiàn)的各種不同方法，再次組織學(xué)生討論，到底哪種分法比較合理呢把探究的問題又拋向?qū)W生，由學(xué)生自己爭辯，最后達(dá)成共識在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有兩種情況相交和不相交。）
三、探究與合作、理解平行與垂直的含義
�。ㄒ唬┌醋詫W(xué)提示自學(xué)65頁內(nèi)容，合作探究，完成自學(xué)提示：
1、樣判斷兩條直線是平行線？
2、為什么說是互相平行,一條直線叫平行線嗎?
3、交成直角的`兩條直線叫什么？
4、么叫垂線？
5、么叫垂足？
6、什么叫同一平面？你能用手中的小棒擺出不同平面的兩條直線嗎？
�。ㄔO(shè)計意圖：把在概念學(xué)習(xí)中主要的知識點(diǎn)拋給學(xué)生，也許學(xué)生并不能太理解含義，但讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)中獲得發(fā)展，同時能夠積累自學(xué)的經(jīng)驗。）
（二）匯報交流、整理。揭示平行和垂直的概念
1、學(xué)生的匯報過程中教師對相應(yīng)的重難點(diǎn)加以引導(dǎo)，學(xué)生在理解上可能對于以下幾點(diǎn)存在問題：
�。�1）同一平面：兩張白紙充當(dāng)兩個不同平面，用毛線擺出不同平面上的兩條直線不想交的情況。（突破難點(diǎn)）
（2）認(rèn)識垂直：引導(dǎo)學(xué)生觀察相交，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線相交能形成四個角，引出相交成直角這類特殊情況，先讓學(xué)生猜一猜這四個角是什么角，以猜想驗證的激趣方式，來激起學(xué)生的求知欲。于是教師引導(dǎo)學(xué)生想辦法證明，用量角器或三角形來量，這時教師因勢利導(dǎo)，我們把同一平面內(nèi)兩條直線相交成四個直角的，這兩條直線的位置關(guān)系叫互相垂直，相交點(diǎn)叫垂足，我們把這種現(xiàn)象叫互相垂直，有了垂直，才有垂線。我們只能說某一條直線是另一條直線的垂線。
2、總結(jié)概念
通過學(xué)習(xí)，誰想試著總結(jié)一下，什么是互相平行？什么是互相垂直？
出示準(zhǔn)確概念，學(xué)生加深理解。
3、概念強(qiáng)化（填空）
在__________內(nèi)，不相交的兩條直線叫_________。也可以說這兩條直線______________.如果這兩條直線相交成_____________,就說這兩條直線_______________。其中一條直線叫另一條直線的______________,兩條直線的交點(diǎn)叫______________。
�。ㄔO(shè)計意圖：學(xué)生在自學(xué)的基礎(chǔ)上，教師根據(jù)情況對相應(yīng)的重難點(diǎn)加以突破，接著趁熱打鐵強(qiáng)化學(xué)生對概念的理解。對于學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握有良好的輔助作用）
�。�1）不相交的兩條直線叫平行線。 （ ）
�。�2）在同一平面內(nèi)，兩條直線不平行，就一定垂直。（ ）
四、全課總結(jié)
1、 說一說你這節(jié)課的收獲。
2、 教師針對學(xué)生總結(jié)。
�。ńo學(xué)生一個充分的回顧機(jī)會的同時，教師起到了對整節(jié)課收口的作用，讓學(xué)生明確所學(xué)）
五、教學(xué)效果評價
�。ㄒ唬┨羁�
1、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線（），如果這兩條直線相交成直角，就說這兩條直線（），其中一條直線叫另一條直線的（），這兩條直線的焦點(diǎn)叫（）。
2、黑板相鄰的兩條邊（），上下兩條邊（）。
（檢查學(xué)生對基本概念的理解，同時檢測學(xué)生對新學(xué)知識的遷移程度）
�。ǘ┻x擇
1、兩條直線和同一條直線平行，這兩條指向（）
A相互平行
B相互垂直
C相交
2、下午三時，鐘面上的時針與分針（）
A重合
B相互平行
C相互垂直
�。z測學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，同時檢測學(xué)生的空間想象能力和靈活度）
�。ㄈ┻@些字母中，哪些既有互相平行又有互相垂直的線段，把它們?nèi)鰜怼?/p>
E L K H Z
�。ó�(dāng)垂直與平行同時存在時，檢測學(xué)生的分辨能力，同時檢測學(xué)生的空間想象能力）
六、本教學(xué)設(shè)計特點(diǎn)
�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)學(xué)生采取觀察、想象、分類、比較、操作等方式進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)活動。
�。ǘ┙M織學(xué)生開展有意識的小組合作交流學(xué)習(xí)活動。
�。ㄈ┻m時運(yùn)用多媒體教學(xué)手段，充分發(fā)揮現(xiàn)代教學(xué)手段的優(yōu)越性。
新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)指出動手實踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此，在本課時的學(xué)法指導(dǎo)上，我將讓學(xué)生在感知想象、實際操作、自主探索、合作交流的過程中，經(jīng)歷知識的發(fā)生和形成過程，進(jìn)而使他們在交流中充分體驗同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，深刻理解相交、互相平行、互相垂直等概念。使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計13
�。劢虒W(xué)目標(biāo)］
1．引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2．幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。
3．培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
�。劢虒W(xué)重點(diǎn)］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
［教學(xué)難點(diǎn)］
相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
�。劢叹摺W(xué)具準(zhǔn)備］
課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
�。劢虒W(xué)內(nèi)容］
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書?數(shù)學(xué)》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。
�。劢虒W(xué)過程］
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點(diǎn)，今天咱們繼續(xù)
學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
�。ㄒ唬⿲W(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴(kuò)大，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學(xué)生想象）
�。ǘ⿲W(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系
師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學(xué)生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
�。ㄒ唬┱故靖鞣N情況
師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
�。ㄐ〗M展示，將畫好的圖貼到黑板上）
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充！（學(xué)生補(bǔ)充不同情況）
�。ǘ┻M(jìn)行分類
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1．小組匯報分類情況。
預(yù)案：
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當(dāng)時機(jī)板書：相交）
2．引導(dǎo)學(xué)生分類。
在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。 （學(xué)生說出自己小組的分法后。）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)“b”情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。
當(dāng)出現(xiàn)“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的'情況。再使學(xué)生明確分類時要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。
總之，在分類過程中重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)成共識。
三、歸納認(rèn)識，明確平行與垂直的含義
（一）揭示平行的概念
1、師：下面我們來研究圖三這種情況，這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）再長一點(diǎn)，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（永不相交）（邊提問邊用課件演示）
師：像這樣在同一個平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（平行線有兩條）。如果我們把這兩條直線分別用直線A和直線B來表示，誰能說說什么是互相平行？（直線A是直線B的平行線， 直線B是直線A的平行線）
想一想！兩條直線之間是一樣寬的嗎？
2、練習(xí)：判斷
小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？
�。ǘ┙沂敬怪钡母拍�
1、師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）
師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角） 師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學(xué)生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線A與直線B相交并且成直角我們就說直線A和直線B互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學(xué)生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）
2、練習(xí)：判斷
四、練習(xí)鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。
2．我們看看運(yùn)動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖） 3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。 1．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2．?dāng)[出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
六、課堂總結(jié)
今天這節(jié)課你有什么收獲？
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計14
您現(xiàn)在正在閱讀的人教版數(shù)學(xué)《認(rèn)識垂直和平行》教學(xué)設(shè)計及反思文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!人教版數(shù)學(xué)《認(rèn)識垂直和平行》教學(xué)設(shè)計及反思教學(xué)內(nèi)容：人教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第7冊P64-65例一、做一做及相應(yīng)練習(xí)。
教學(xué)設(shè)想
本課教材是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線及角的認(rèn)識的基礎(chǔ)上教學(xué)的，是認(rèn)識平行四邊形和梯形的基礎(chǔ)。垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應(yīng)用。如何喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗，感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象？如何進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系并得出結(jié)論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學(xué)生去感知、理解、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識。感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，發(fā)現(xiàn)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系的不同情況，初步認(rèn)識垂線和平行線；并且通過一系列的數(shù)學(xué)活動使學(xué)生的空間想象能力得到進(jìn)一步的發(fā)展，如對面的想象、對兩條直線位置關(guān)系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。圍繞這些目標(biāo)，我們在設(shè)計教案時努力體現(xiàn)了以下幾個特點(diǎn)。
1．創(chuàng)設(shè)純數(shù)學(xué)研究的問題情境，用數(shù)學(xué)自身的魅力感染學(xué)生。
本課在設(shè)計導(dǎo)入時，并沒有從生活中的現(xiàn)象入手，而是直接進(jìn)入純數(shù)學(xué)知識的研究氛圍，帶領(lǐng)學(xué)生先進(jìn)行空間想象，把兩條直線的位置關(guān)系畫到紙上，然后進(jìn)行梳理分類。之所以這樣設(shè)計，原因有兩個：一是學(xué)生對直線的特點(diǎn)已有了初步認(rèn)識，有一定的知識基礎(chǔ)和空間想象能力，對兩條直線的位置關(guān)系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現(xiàn)象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學(xué)生在各個方面都處在一個轉(zhuǎn)型階段，它應(yīng)為高年級較深層次的研究和探索打好基礎(chǔ)、做好過渡，逐步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)研究產(chǎn)生興趣，用數(shù)學(xué)自身的魅力來吸引、感染學(xué)生。
2．以分類為主線，通過學(xué)生自主探索，體會同一平面內(nèi)兩直線間的位置關(guān)系。
從新舊教材的區(qū)別上來看，原來的教材是由點(diǎn)到面，把這部分知識分成垂直和平行兩個內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，最后再把這部分知識匯總起來，總結(jié)出垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系入手，逐步分析出兩條直線的位置關(guān)系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由面到點(diǎn)的研究，這樣設(shè)計，不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，也更有利于學(xué)生展開探索與討論，研究的`意味濃了。所以，在設(shè)計教案時我們大膽地讓學(xué)生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點(diǎn)撥等活動，幫助學(xué)生在復(fù)雜多樣的情況中逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學(xué)生的空間想象能力，培養(yǎng)學(xué)生初步的問題研究意識。
3．在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養(yǎng)。
�。�1）自主探究意識的培養(yǎng)。整節(jié)課自始至終注重對學(xué)生自主探究意識的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面。首先，學(xué)生畫完兩種直線的位置關(guān)系后，在小組中進(jìn)行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關(guān)系的理解，以學(xué)生為主體展開討論進(jìn)行分類整理。再次，在練習(xí)的過程中，創(chuàng)設(shè)生活中的情境，讓學(xué)生主動探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�2）空間想象能力的培養(yǎng)。主要表現(xiàn)在以下幾個方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的想象；②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；③對平行線永不相交的想象；④拓展練習(xí)中有無數(shù)條直線與已知直線平行或垂直的想象。
教學(xué)目標(biāo)：●讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行、垂直�！裢ㄟ^討論交流，使學(xué)生獨(dú)立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。●在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法�！衽囵B(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重、難點(diǎn)：通過學(xué)生的自主探究活動，初步認(rèn)識平行與垂直。
教具準(zhǔn)備：鉛筆、小棒、量角器、三角板、直尺、手工紙等。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
（一）動手操作，反饋展示
1、獨(dú)立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，小組討論，一共有幾種擺法？組長做記錄，畫于紙上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
�。�1）一小組到投影儀下展示其記錄單。
�。�2）除了這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？
（二）小組討論交流，探索特征
1、這些圖形，同學(xué)們能不能對它們進(jìn)行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？（生自由發(fā)言）
2、師引導(dǎo)根據(jù)研究需要，按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。將學(xué)生的分類結(jié)果畫在黑板上。
不相交：相交：
3、師：不相交的兩條直線畫長一些會怎樣？量一量兩條相交直線做組成的角分別是多少度？4、由小組同學(xué)在原記錄單上動手合作操作，并進(jìn)行討論、匯報。
5、師生共同總結(jié)：不相交的兩條直線畫長一些仍不相交，這兩條直線叫平行線，也可以說它們相互平行；相交的兩條直線形成的四個角，如果都是90度，就說這兩條直線相互垂直，其中一條叫另外一條的垂線，這兩條直線的焦點(diǎn)叫做垂足。
6、生齊讀P65平行和垂直概念，并畫下來。
7、今天我們就要一起來認(rèn)識認(rèn)識平行與垂直。（揭示課題）
三、解釋應(yīng)用，鞏固新知
1、我們天天都在和垂線與平行線打交道：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。
2、P64主題圖，找一找，圖上有哪些平行和垂直的現(xiàn)象？
3、做一做1找一找、想一想還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？
4、做一做2擺一擺。（請個別同學(xué)到投影儀下擺一擺）
把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看這兩根小棒平行嗎？
把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直�？匆豢�，這兩根小棒有什么關(guān)系？
5、P68練習(xí)十一第3題：折一折（生動手操作，請個別學(xué)生上臺展示）。
把一張長方形的紙折兩次，使三條折痕互相平行。把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
四、全課總結(jié)，完善認(rèn)知：同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？
五、布置作業(yè)：練習(xí)十一第一、二題，及練習(xí)冊相應(yīng)練習(xí)。
教學(xué)反思
通過這節(jié)課的教學(xué)，我感覺到這樣的概念課采取預(yù)習(xí)的方法，效果是非常明顯的。因為垂直與平行是很專業(yè)的說法，學(xué)生幾乎沒有聽說過，但是在生活中經(jīng)常見到這樣的例子。讓學(xué)生預(yù)習(xí)，使得這兩個概念提前進(jìn)入學(xué)生的印象，起碼學(xué)生已經(jīng)有了大致地，初步的認(rèn)識，我們再通過課堂上的規(guī)范講解，效果就比較好了。否則，在課上才初次聽說垂直、平行，很難及時迅速地與生活中的例子相聯(lián)系，更不用說去逐字體會概念了，印象就不深，理解自然也不深刻。
學(xué)生接受新的數(shù)學(xué)概念都要有個過程，首先是接受概念的名稱，叫順口了才能去進(jìn)一步理解，理解了才能聯(lián)系其他知識，否則學(xué)生還沒怎么記住這個概念是什么名字了，老師一味地去講解，估計學(xué)生還真是一頭霧水，沒搞清楚老師在講誰的故事呢？就好比我們認(rèn)識一個人，名字還沒叫順口，長相也沒怎么熟悉了，別人就給我們講有關(guān)他的故事，我們能印象深刻嗎？能把故事與人聯(lián)系起來嗎？一定是有困難的。
《平行與垂直》教學(xué)設(shè)計15
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識與技能目標(biāo)：初步理解平行與垂直是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會初步辨析垂線和平行線，正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。
2.過程與方法：通過畫一畫、分一分、想一想、量一量等環(huán)節(jié)，探究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可以分為相交和不相交兩種情況，理解平行與垂直，認(rèn)識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
3.情感態(tài)度與價值觀：結(jié)合具體情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體會到垂直與平行的應(yīng)用和美感，感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解“同一平面內(nèi)”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
談話：同學(xué)們，認(rèn)識它（直線）嗎？還記得直線有什么特點(diǎn)嗎？
二、動手操作，學(xué)習(xí)新知
1.畫一畫
讓學(xué)生想象白紙上有兩條直線，會成什么樣子出現(xiàn)。再動手任意畫出兩條直線。
2.分一分
根據(jù)同學(xué)們畫的各種不同情況進(jìn)行展示并分類。
問：你們能根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系給他們分分類嗎？
學(xué)生根據(jù)兩條直線的位置關(guān)系分成了兩類：一類相交，一類不相交。重點(diǎn)：強(qiáng)調(diào)兩條直線看似不相交，但延長后是相交的情況，理解延長后能相交的也屬于相交。
3.揭示平行的概念，理解平行的含義。
我們先來研究不相交的兩條直線的情況，同學(xué)們想一想這兩條直線延長后會怎么樣？閉上眼睛再想想能不能再繼續(xù)延長？ 像這樣在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線你知道它叫什么嗎？平行線。這里的`不相交指的是永不相交。
4.揭示垂直的概念。
剛才認(rèn)識了平行線，我們再來看看兩條直線相交的情況。
量一量：你能動手量一量兩條直線相交所形成的角并說一說有什么特點(diǎn)嗎？
引出：在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直。
應(yīng)用：1.出示主題圖，找操場上平行與垂直的例子。
2.說一說生活中還有哪些平行與垂直的例子。
三、鞏固練習(xí)，深化新知
1.填一填找出平行、垂直、相交的直線。
2.做一做 課本第57頁在互相平行的下面標(biāo)上“∥”，互相垂直的下面標(biāo)上“⊥”。
3.擺一擺
�。�1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？
（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直�？匆豢�，這兩根小棒有什么關(guān)系？
4.找出哪些線段互相平行？哪些互相垂直？
四、課堂小結(jié)，梳理知識
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
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