- 《平行四邊形和梯形》教學設計 推薦度：
- 相關推薦
平行四邊形和梯形教學設計
作為一位優(yōu)秀的人民教師，編寫教學設計是必不可少的，編寫教學設計有利于我們科學、合理地支配課堂時間。寫教學設計需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的平行四邊形和梯形教學設計，希望對大家有所幫助。
平行四邊形和梯形教學設計1
教學目標：
1.通過動手操作，使學生經(jīng)歷認識梯形的底和高的意義和畫高的全過程，進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。
2.使學生感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。
教學重難點：
理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。
教具準備：圖形，剪子。
教學過程：
一、動手操作 感受新知
�。保叫兴倪呅蔚奶匦浴�
同學們已經(jīng)學過三角形，知道三角形具有穩(wěn)定性的特性，那么平行四邊形有什么特征呢？
(1)教師演示。教師拿出一個用四根木條釘成的.長方形，兩手捏住長方形的兩個對角，向相反方向拉，觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？為什么沒有變？
(2)動手操作。學生自己把準備長方形框拉成了平行四邊形，并動手測量一下兩線對邊是否還平行。
(3)歸納。根據(jù)剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)定性。
(4)對比。三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形；平行四邊形與三角形不同它容易變形，也就是不穩(wěn)定性。
你能舉出例子日常生活中應用平行四邊形容易變形這一性質的應用嗎
二：探究新知
1．學習平行四邊形的底和高。
(1)認識平行四邊形的底和高。
(2)找出相對應的底和高。
(3)畫平行四邊形的高。
教師講解后，學生動手畫高，７２頁“做一做”第２題。７３頁１題。
2．認識梯形各部分名稱。
�。保� 結合圖說明，說一說梯形個部分的名稱。
提問：梯形的高是從哪一邊到哪一邊的垂線？高能不能畫在腰上？
完成７２頁做一做２，７３頁１題 。在梯形中試畫高。總結：梯形的高只能從互相平行的一組對邊中任意一條邊上的一點，向它的對畫垂線。
再想一想，你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？
在學生思考的基礎上，再次強調：梯形的底和腰是根據(jù)對否平行來區(qū)分的。
�。玻┱J識等腰梯形。
(1)小組研究：每組一個等腰梯形，研究它的特點。
(2)小組交流匯報。
對折后兩腰相等，并且重合。用尺子測量后，也同樣得到兩腰相等的特征。
(3)概括。兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
三、鞏固練習
1、７３頁２題，在點子圖上畫平行四邊形和梯形，分別畫出它們的高。
2、７３頁３題。剪一剪。
在平行四邊形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形都是梯形。
在梯形紙上剪一刀，使剪下的兩個圖形有一個是平行四邊形。那么另一個圖形是什么形呢？
四、課堂小結：
你對平行四邊形和梯形的學習有什么收獲和體會？
平行四邊形和梯形教學設計2
教材分析：
本單元是認識平行四邊形和梯形，這是在學生認識一些平面圖形，包括直觀認識過平行四邊形之后，主要以平行線的認識為基礎學習的。掌握這部分內容，是進一步學習這些圖形面積計算的基礎，內容分兩段安排：第一段認識平行四邊形的特征及梯形的特征。第二段認識平行四邊形和梯形的底和高，并能畫出它們的高。
學情分析：
學生在前一階段學習中，已經(jīng)掌握了“平行線”與“垂線”的知識。學習這一單元學生通過自己的觀察、操作、交流，完全能夠認識平行四邊形和梯形，知道它們的基本特征；認識平行四邊形和梯形的底、高，能正確測量或畫出平行四邊形和梯形的高。教師在教學中要注意學生基本技能的提高和解決問題策略多樣化意識的培養(yǎng)。
教學目標：
（一）.知識教學目標：
1.理解平行四邊形的意義及其特征，了解平行四邊形的特性及應用。
2.能使用三角板畫出平行四邊形不同底邊上的高。
3.使學生懂得平行四邊形和長方形、正方形之間的關系。
�。ǘ┠芰δ繕耍�
1、培養(yǎng)學生的操作能力和作圖能力。
2、培養(yǎng)學生平面圖形的幾何觀念。
�。ㄈ�.情感目標：
1.培養(yǎng)學生樂于動腦，積極思考、主動學習。
2. 增強參與意識和競爭意識。
教學重點：理解平行四邊形和梯形的意義及其特征、特性。
教學 難點：畫平行四邊形不同底邊的高及底和高的依存關系。
教具準備：吸管若干、方格紙、教具等
教學過程：
一、情景引入（展示70頁主題情景圖）
1.出示校園圖（70頁）
在我們美麗的校園中，你能找到那些四邊形？
2.畫出你喜歡的一個四邊形。說一說什么樣的圖形是四邊形？
展示學生畫出的四邊形，請學生標出它們的名稱。
二、做圖形，畫圖形，掌握平行四邊形的特征：
1、拿出準備好的吸管，同桌合做一個平行四邊形。做好后展示有代表性的平行四邊形。
2、交流做的過程。
交流過程中要求學生說出時的思考過程及遇到的困難。如果學生沒有說在點子上，老師可以提醒：
你做的時候發(fā)現(xiàn)四邊的長短要有什么關系？（上下兩條邊長度相等，左右兩條邊長度也相等。老師板書：對邊相等
放四條邊的時候又有什么要求？（對邊放平行）板書：平行
3、能把自己做好的圖形畫在方格紙上嗎？
4、畫好后，要求同桌交換畫好的圖形，驗證對方是不是平行四邊形。說說你是怎么驗證的（量對邊是否相等、用推平行線的方法來驗證對邊是否平行）
歸納：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形。
二、玩一玩，拓展延伸
1、拿出長方形和正方形模型
問：長方形和正方形是否也具有兩組對邊分別平行這一性質呢？學生找，并驗證。
總結出：長方形正方形是平形四邊的一種特殊圖形。
特殊在哪里？（四只角是直角。）
問：長方形和正方形好像也有一定的聯(lián)系呢？找找、想想。
得出：正方形是長方形的一種特殊圖形。
特殊在哪里？（四邊相等）
2、玩：我們來玩這個長方形和三角形。請一位女生玩長方形，一位男生玩三角形，看誰的力氣大，使這兩個圖形變形。
玩后得出：四邊形易變形。找找生活中哪里用過四邊形易變形的性質？
三、探究梯形的.特點
1、猜測：仔細觀察，猜猜看梯形有什么特點？（有一組對邊平行，但不相等。另一組對邊不平行……）
2、合作驗證自己的猜測對不對
3、匯報交流
4、問：如果梯形的另一組對邊也平行，那變成什么圖形？（變化過程用課件演示）
得出：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
四、各類四邊形歸類整理
根據(jù)實際情況老師和學生完成書上的這幅集合圖（可以把四邊形看成是一個大家庭……）
五、認識平行四形和梯形的底和高，并學習畫高(最好用課件出示)
1、出示一個平行四邊形。上下兩邊用紅顏色。要求學生畫出兩條紅線之間的垂直線段。
2、看書回答這條線段叫什么？（就是平行四邊形的高，）兩條紅線叫什么？（講清底邊與高的對應關系）
板書：高、底？
3、學生在自己的平行四邊形上，畫底邊上的高，并寫出底、高
4、出示以左右兩邊為底的畫有高的平行四邊形。讓學生說說哪條是高？為什么？
5、自學梯形的各部分名稱并自學畫出它的高。
怎樣記住上底、下底和兩條腰。（平行的一組叫上底、下底，上底較短，下底較長，不平行的一組叫兩腰。）
6、想像：如果兩腰延長并相交于一點，變成什么圖形？
7、在梯形圖上畫一條高。并寫上梯形各部分名稱。
8、課堂小結：這節(jié)課你學到了什么新本領？你還想學什么知道些什么？
七、延伸：畫一畫，剪一剪，拼一拼。
1、在一個平行四邊形中畫一條高，使平行四邊形分成一個三角形和一個梯形、兩個梯形。
2、在一個梯形里，畫一條高，你能把梯形分成哪兩個圖形，還可以分成什么圖形？
3、你能把一個平行四邊形剪下一塊，再將它們拼成一個長方形嗎？試試看？
4、思考：從一張?zhí)菪渭埳霞粝乱粋�平行四邊形，剩下的圖形可能是什么？
平行四邊形和梯形教學設計3
教學目標：
1、認識平行四邊形和梯形，掌握平行四邊形和梯形的特征；
2、學會四邊形分類；概括出長方形、正方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形的關系；
3、培養(yǎng)學生動手操作能力和概括能力，發(fā)展空間思維能力。
教學重點：掌握平行四邊形和梯形的特征。
教學難點：理解平行四邊形、長方形、正方形的關系。
教具：課件，平行四邊形，梯形模具各一個，活動平行四邊形。
學具：活動平行四邊形，打印習題紙，黑色簽字筆
教學過程：
一、游戲引入
1、同學們，喜歡做游戲嗎?好，我們玩一個游戲，名字叫做猜圖形。誰想來?其他同學們向他提供準確的信息，不能比劃圖形的形狀，信息里不能包括這個圖形的名字。好．開始!
教師逐個板貼長方形、正方形、平行四邊形和梯形，學生逐個提供信息逐個猜（在此過程中教師注意即時評價學生或糾正學生的錯誤）。
長方形和正方形我們已經(jīng)很熟悉了，大家提供的信息既準確又充分，(拿下長方形和正方形)今天這節(jié)課我們重點研究誰和誰��？平行四邊形和梯形。(揭示課題：平行四邊形和梯形)
二、建構概念
1、生活中的平行四邊形和梯形
其實生活中就有許多物體的表面是平行四邊形或梯形。（呈現(xiàn)課本情景圖）這是一個學校的一張照片，找一找，有平行四邊形嗎?梯形呢?說說看!
2、構建概念
既然平行四邊形和梯形的應用如此廣泛，我們就來研究什么叫做平行四邊形，什么叫做梯形。
先來觀察一下，這兩種圖形有什么共同的特點？
(1)平行四邊形和梯形都是四邊形。
（2）平行四邊形和梯形都有對邊平行。
師：還有什么共同點?指名一名學生上臺，指黑板圖形的平行邊。這是我們通過觀察出來的，真的是這樣嗎?同學們手中的1號紙上就有一個平行四邊形和一個梯形，能驗證它們的.對邊平行嗎?拿出你的工具開始吧!
學生操作，通過驗證，說明平行四邊形和梯形都有對邊平行，有同樣的發(fā)現(xiàn)嗎?
3．形成概念。
(1)平行四邊形。
剛才我們驗證了一個平行四邊形和一個梯形，那么其它的平行四邊形或梯形是不是也這樣呢?老師這里還有兩個平行四邊形，指名學生再來驗證其它兩個。出示：兩個平行四邊形驗證兩組對邊分別平行。
現(xiàn)在證實大家的發(fā)現(xiàn)是正確的，誰再來說說我們的發(fā)現(xiàn)?平行四邊形的兩組對邊分別平行。板書：（兩組對邊分別平行的）。
說說吧，什么叫做平行四邊形呢?根據(jù)學生回答板書：叫做平行四邊形（指名讀）
(2)梯形。
再來看梯形（出示：3個梯形）第一個剛才驗證過了，發(fā)現(xiàn)梯形的一組對邊平行，另一組對邊不平行，其他的梯形也這樣嗎?我們再來驗證另外兩個。
師：現(xiàn)在證實了嗎?誰再來說說你的發(fā)現(xiàn)?（梯形只有一組對邊平行）
師板書：只有一組對邊平行的。
師：能說說什么叫做梯形嗎?
學生說明，板書：叫做梯形(于只有一組對邊平行的四邊形后)。
師：誰來讀讀?
(3)對比。
平行四邊形有兩組對邊分別平行，梯形只有一組對邊平行。
4、應用概念判斷。
呈現(xiàn)題目：下面的圖形
中．是平行四邊形的畫“√”，是梯形的畫“○”。
師：紙上寫寫看(學生完成)。
師：你是怎么寫的?
學生匯報：平行四邊形(2個)“√”，梯形(2個)，“○”，第一個圖形既不是平行四邊形也不是梯形。
長方形如有爭議，教師引導學生分兩組選代表辯論，解決長方形是特殊的平行四邊形。引導錯誤學生說明原因。
三、確立關系
到目前為止，我們都研究過哪些四邊形呢?（平行四邊形、梯形、長方形和正方形）出示集合圖：(指長方形)我們用橢圓形的圈表示所有的長方形，它(指正方形)表示——(生：所有的正方形)，它(指平行四邊形)呢?(生：所有的平行四邊形)，它呢?(生：所有的梯形)平行四邊形、梯形、長方形和正方形都屬于——(生：四邊形)，也就是說，四邊形里包含著平行四邊形、梯形、長方形和正方形。
呈現(xiàn)：平行四邊形、梯形、長方形和正方形進入四邊形。
這樣能不能表示這幾種圖形之間的關系呢?不能!？
1．包含關系。
引導學生說明長方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的長方形。
2．并列關系。
師：那梯形呢?梯形屬于四邊形，但不屬于平行四邊形。
3．出示韋恩圖，我們可以用這樣的圖來表示各種四邊形之間的關系。誰能結合圖說說它們的關系?
四、空間想象
1．猜圖形。
平行四邊形和梯形教學設計4
教材分析及重難點
這部分教材是在學生學習了直線及角的知識的基礎上教學的，同時又是認識平行四邊形和梯形的基礎。教材一開始出現(xiàn)運動場景圖，展示了平行與垂直在生活中的原型：單杠、雙杠，目的在于利用生活中廣泛應用的實物來喚起學生的生活經(jīng)驗，促進數(shù)學學習。
例[1]用兩幅圖展示了任意畫兩條線的情境。第一幅圖中，通過學生任意畫出兩條線，出現(xiàn)相交、不相交和垂直三種情況；第二幅圖中，通過一位同學把本來不相交的兩條線延長后卻相交了，讓學生認識平行線的本質特征，理解“永不相交”的含義。例[1]通過這一系列的活動，讓學生體會在同一平面內兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種情況，相交又有不同的情況，有成直角的和不成直角的。得出結論：在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
做一做第2題的擺一擺，（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行�？匆豢�，這兩根小棒互相平行嗎？（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直�？匆豢�，這兩根小棒有什么關系？這兩個活動可以先讓學生猜一猜結果，再動手擺一擺，滲透推理的思想方法。（初中知識）
教學重點：通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
教學難點：理解永不相交的含義
教學目標
�。�1）、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
�。�2）、通過觀察、操作學習活動，讓學生經(jīng)歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
（3）、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類、推理的思想方法。
教學思路
一、創(chuàng)設情境，引入新課通過創(chuàng)設情境，聯(lián)系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
（一）動手操作，反饋展示。
1、每個同學先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
1、整理圖形，展示把具有代表性的圖形進行分類。
2、嘗試把擺出的圖形進行分類。
3、把鉛筆想象成直線，再次分類。
4、根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。
�。ㄈw納特征，構建新知
1、通過同學們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內，兩條直線的相互位置關系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交（包括垂直和一般的相交情況）。
2、歸納“平行”與“垂直”的特征。
3、找一找生活中的平行與垂直。
4、學生試著說概念：互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念。
三、解釋應用，鞏固新知
四、全課總結，完善認知。
第二課時 畫垂線
教材分析及重難點
本課例[2]是教學畫垂線的方法，有兩種情況：一是過直線上一點畫垂線；二是過直線外一點畫垂線。教學過直線上一點畫這條直線的垂線時，教材用了三幅圖表示畫法；教學過直線外一點畫這條直線的垂線時，放手讓學生試一試，自主探究畫法。然后，教材引導學生把直線外一點a和直線上任意一點連起來，再經(jīng)過實際測量這些線段得出結論：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短。這是垂線段的重要性質，在實際生活中有很多應用。最后引出點到直線的距離的概念，為學平行四邊形、梯形和三角形的高作準備。
教學重點：學會用三角板準確的畫垂線
教學難點：直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。
教學目標
�。�1）、學會用三角板準確的畫垂線。
（2）、使學生明確垂線的重要性質，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。
�。�3）、培養(yǎng)學生良好的學習習慣，初步培養(yǎng)學生空間想象能力。
教學建議
本課教材內容的設計層次鮮明。（1）可以教師示范畫垂線的方法，讓學生學著畫，也可以讓學生仔細觀察教材上的圖，自學畫法。用三角尺畫垂線的步驟是：①把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；②沿著直線移動三角尺，使三角尺的直角頂點和直線上的已知點重合；③從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出的一條直線，就是已知直線的垂線（直角頂點是垂足）。（2）放手讓學生嘗試畫一畫過直線外一點的垂線，教師適時適量的作指導。（3）探究直線外一點a到直線上的線段哪條最短，從而得出：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
第三課時 畫平行線 p67及練習十一第4、8題
教材分析及重難點
例[3]如同例[2]，沒有文字說明直接以圖告訴學生應該怎樣畫平行線。接下來，要求學生在兩條平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，通過測量這些線段的長度，讓學生初步體會平行線間的距離處處相等的性質。最后，是讓學生討論怎樣畫一個長方形，這是畫垂線和平行線的`綜合應用。
教學重點：會用三角尺和直尺準確的畫出一組平行線。
教學難點：會利用畫垂線和畫平行線的方法準確的畫出長方形。
教學目標
�。�1）、會用三角尺和直尺熟練準確的畫出一組平行線。
（2）、會利用畫垂線的方法準確的畫出長方形。
�。�3）、通過操作活動，使學生經(jīng)歷畫平行線的全過程，培養(yǎng)學生作圖的能力。
教學建議
本課的教學與前一課類似，注重學生的自主學習能力，教師只作適當?shù)闹笇�。用直尺和三角尺畫平行線的一般步驟是：①固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線；②用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺；③再沿第一步中的直角邊畫出另一直線。當然，這只是最基本的方法，也可以讓學生只用三角尺畫平行線，實際上應用的是同位角相等，兩直線平行的判定方法。
練習十一第8題（文字圖）：拿一把直尺和一個量角器，怎樣畫一條直線的垂線？可以提高解題難度：只有一把尺子怎樣畫？只有一個量角器又怎樣畫？也可以改成怎樣畫平行線？盡量讓學生多思考、多操作，提高學生的思考水平和應用能力。
第四課時 平行四邊形和梯形 p70、71
教材分析及重難點
平行四邊形和梯形都是特殊的四邊形，課開始的情境圖是為學生提供學習的現(xiàn)實情景，學生也比較熟悉。
例[1]先讓學生畫出形狀和大小不同的四邊形，再標出知道的圖形的名稱對四邊形進行分類。重點展示長方形、正方形、平行四邊形和梯形，并概括出平行四邊形的梯形的定義。（文字圖）最后引導學生討論各種圖形之間的關系，并用集合圈表示。
教學重難點：用集合圖表示學過的所有四邊形之間的關系。
教學目標
（1）、使學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
�。�2）、使學生了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。
教學建議或教學思路
用集合圈表示各種圖形之間的關系時，仍有部分學生不理解集合的意義（三下“數(shù)學廣角”），在教學時教師仍要關注學生的學習起點和學習能力，以便學生更好的理解這些圖形之間的關系。
第五課時 做一做，想一想 例[2]p71、72及練習十二第1、2、4、5、7、10
教材分析及重難點
例[2]的做一做想一想，在三年級上冊的認識“平行四邊形”中操作過，主要探索四邊形的不穩(wěn)定性和三角形的穩(wěn)定性；在本冊中可以把重點放在探究四邊形的變化：長方形可以拉成平行四邊形，此時周長不變，面積變小，平行四邊形可以拉成長方形，此時周長不變，面積變大。
平行四邊形的底和高是非常重要的概念，它們是今后學平行四邊形面積計算的基礎。（圖內高）在底邊延長線上畫高在小學不作要求。（圖外高）
梯形高的畫法與平行四邊形高的畫法一樣，教學時向學生說明，一般情況下我們把較短的底叫上底，把較長的底叫下底。
等腰梯形：兩腰相等的梯形。
教學重難點：理解平行四邊形的特征以及梯形底和高的意義并會畫梯形的高。
教學目標
�。�1）、理解平行四邊形的特征，并會畫高。
（2）、使學生認識梯形的底和高以及底和高的意義并會畫梯形的高。
�。�3）、知道什么叫等腰梯形以及等腰梯形和梯形的關系。
教學建議或教學思路
用四根硬紙條釘成一個長方形，學生在三年級上冊操作過，本課可以放手讓學生動手，把重點放在圖形的變化上，及畫平行四邊形和梯形的高。
第六課時 練習十二 第3、6、8、9、11、12
教材分析及重難點
本課是練習課也可以說是操作活動課。
第3題借助“剪一剪”的活動，讓學生理解平行四邊形和梯形的聯(lián)系和區(qū)別。
第6題借助七巧板拼一拼，使學生進一步理解梯形的特征及各種圖形之間的聯(lián)系。
第8題判斷哪些是對稱的四邊形。
第9題通過操作使學生發(fā)現(xiàn)四邊形的內角和都是360度。
第11題除了發(fā)現(xiàn)內角和是360度，還讓學生知道平行四邊形的鄰角互補及對角相等。。
第12題試試你的眼力，有助于培養(yǎng)學生的觀察能力和有序思考的能力。
關于四條邊都相等的特殊平行四邊形：菱形，作為課外知識讓學生通過量一理它的線段和角從而發(fā)現(xiàn)菱形的特征。
教學目標
�。�1）、使學生通過實際測量充分感知四邊形內角和為３６０度這一規(guī)律。
�。�2）、提高學生綜合運用知識解決問題的能力，并滲透歸納、猜想和驗證的數(shù)學思想。
（3）、使學生感悟到數(shù)學的神奇和奧妙，增強學好數(shù)學的信心。
教學建議
第3題、第6題中，剪、拼的方法有很多，教師應鼓勵學生依據(jù)平行四邊形和梯形的特征，從多種角度思考和解決問題。同時也要關注學生思考問題的過程，并讓他們與同學探討和交流自己的剪法和理由。
第9題，“再任意畫一個四邊形試一試，你會得到同樣的結論嗎？”可以讓學生猜測、推理，再操作，讓學生進一步加深對四邊形的認識，由直觀認識上升為抽象認識，逐步數(shù)學化，并滲透歸納、猜想和驗證的數(shù)學思想方法。
數(shù)學游戲：神奇的莫比烏斯帶
通過介紹莫比烏斯帶，并讓學生操作一下，感受數(shù)學的神奇，提高對數(shù)學的學習興趣。
關于莫比烏斯帶的知識，可以到網(wǎng)上查到一下。
莫比烏斯帶
公元1858年，德國數(shù)學家莫比烏斯（mobius，1790～1868）發(fā)現(xiàn)：把一個扭轉180°后再兩頭粘接起來的紙條，具有魔術般的性質。
因為，普通紙帶具有兩個面（即雙側曲面），一個正面，一個反面，兩個面可以涂成不同的顏色；而這樣的紙帶只有一個面（即單側曲面），一只小蟲可以爬遍整個曲面而不必跨過它的邊緣！
我們把這種由莫比烏斯發(fā)現(xiàn)的神奇的單面紙帶，稱為“莫比烏斯帶”。
拿一張白的長紙條，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一個身，如同上頁圖那樣粘成一個莫比烏斯帶�，F(xiàn)在像圖中那樣用剪刀沿紙帶的中央把它剪開。你就會驚奇地發(fā)現(xiàn)，紙帶不僅沒有一分為二，反而像圖中那樣剪出一個兩倍長的紙圈！
有趣的是：新得到的這個較長的紙圈，本身卻是一個雙側曲面，它的兩條邊界自身雖不打結，但卻相互套在一起！為了讓讀者直觀地看到這一不太容易想象出來的事實，我們可以把上述紙圈，再一次沿中線剪開，這回可真的一分為二了！得到的是兩條互相套著的紙圈，而原先的兩條邊界，則分別包含于兩條紙圈之中，只是每條紙圈本身并不打結罷了。
莫比烏斯帶還有更為奇異的特性。一些在平面上無法解決的問題，卻不可思議地在莫比烏斯帶上獲得了解決！
比如在普通空間無法實現(xiàn)的“手套易位問題：人左右兩手的手套雖然極為相像，但卻有著本質的不同。我們不可能把左手的手套貼切地戴到右手上去；也不能把右手的手套貼切地戴到左手上來。無論你怎么扭來轉去，左手套永遠是左手套，右手套也永遠是右手套！不過，倘若自你把它搬到莫比烏斯帶上來，那么解決起來就易如反掌了。
在自然界有許多物體也類似于手套那樣，它們本身具備完全相像的對稱部分，但一個是左手系的，另一個是右手系的，它們之間有著極大的不同。
“莫比烏斯帶”在生活和生產(chǎn)中已經(jīng)有了一些用途。例如，用皮帶傳送的動力機械的皮帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會只磨損一面了。如果把錄音機的磁帶做成“莫比烏斯帶”狀，就不存在正反兩面的問題了，磁帶就只有一個面了。
莫比烏斯帶是一種拓撲圖形,什么是拓撲呢？拓撲所研究的是幾何圖形的一些性質，它們在圖形被彎曲、拉大、縮小或任意的變形下保持不變，只要在變形過程中不使原來不同的點重合為同一個點，又不產(chǎn)生新點。換句話說，這種變換的條件是：在原來圖形的點與變換了圖形的點之間存在著一一對應的關系，并且鄰近的點還是鄰近的點。這樣的變換叫做拓撲變換。拓撲有一個形象說法——橡皮幾何學。因為如果圖形都是用橡皮做成的，就能把許多圖形進行拓撲變換。例如一個橡皮圈能變形成一個圓圈或一個方圈。但是一個橡皮圈不能由拓撲變換成為一個阿拉伯數(shù)字8。因為不把圈上的兩個點重合在一起，圈就不會變成8,“莫比烏斯帶”正好滿足了上述要求。
平行四邊形和梯形教學設計5
教學目標：
1．使學生認識射線和直角、銳角、鈍角、平角、周角，會用量角器量角的度數(shù)，會按指定的度數(shù)量角。
2．使學生初步認識垂線和平行線，會用三角板和直尺畫垂線和平行線。
3．使學生掌握三角形、平行四邊形和梯形的性質和特征，知道三角形按角進行分類的情況，初步認識軸對稱圖形。
4．學會計算三角形、平行四邊形和梯形的面積。
5、培養(yǎng)學生的`空間觀念，發(fā)展思維能力。
學生認識基礎：
1．學生已直觀認識線線段、直線，可以此引出射線。
2．學生已認識角的形狀，并知道角的各部分名稱，并對直角有一個較深入的認識。
教學注意點：
1．重在樹立學生的空間觀念。
2．本單元內容步步緊扣，并為以后學習面積計算公式
平行四邊形和梯形教學設計6
【教學內容】
人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》四年級上冊70頁至71頁。
【教學目標】
1、通過操作和討論掌握平行四邊形和梯形的特征。
2、通過活動，在對各種四邊形分類整理中，了解平行四邊形與長方形和正方形的關系。
3、注意培養(yǎng)學生的空間觀念和想象力。
【教學重點】
通過操作和討論掌握平行四邊形和梯形的特征。
【教學難點】
了解平行四邊形與長方形和正方形的關系。
【教學準備】
教師準備：直尺，三角板，課件。
學生準備：直尺，三角板，白紙，鉛筆。
【教學過程】
一、通過觀察，加深學生對四邊形特點的了解。
1、用課件出示一組（三角形和四邊形）平面圖形，讓學生認識四邊形的特點。
�。�1） （2） （3）
（4） （5） （6）
師：請同學們看電腦，上面有6個圖形，你知道它們叫什么圖形嗎？
生：（1）、（4）、（5）是三角形（同學們很熟悉），（2）、（3）（6）是四邊形（部分學生回答不出來，原因是對四邊形的概念不怎么理解）。
師：你知識三角形和四邊形有什么特點嗎？
生1：三角形有三條邊，三個角。
生2：四邊形有四條邊，四個角。
師：對，今天我們來學習兩種特殊的四邊形。
[設計說明：通過這部分的教學活動，加深學生對三角形和四邊形的理解，為下一步學習平行四邊形和梯形作準備。]
二、通過觀察討論，讓學生發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形的特點。
1、通過讓學生觀察討論，認識平行四邊形和長方形的定義。
出示課件：在電腦上出示一組四邊形。
�。�1） （2） （3）
�。�4） （5） （6）
師：電腦上的這組圖形都是什么圖形?
生:四邊形。（有前面的知識作鋪墊，學生很容易回答出來）
師：你能把它們分類嗎？
生：能。（引導學生思考問題，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形的特征。）
生1：我覺得圖（1）、（3）、（6）可以分為一組，圖（2）、（4）、（5）可以分為一組。
師：你能說說把圖（1）、（3）、（6）分為一組道理嗎？
生1:因為圖（1）、（3）、（6）有兩組平行線。
師：同學們，這位同學說得有道理嗎？用你學過的方法驗證圖（1）、（3）、（6）這三個圖形有兩組平行線嗎？（通過學生發(fā)現(xiàn)、驗證、得出結論這三個步聚，使學生探索中發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特點，并復習了平行線的.畫法。）
生：確實有兩組平行線。
師：回答得好，我們把有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（揭示平行四邊形的定義，并板書）
師：誰能說說把圖（2）、（4）、（5）分為一組的道理？
生2：它們只有一組平行線。
師：對，我們把只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。（揭示梯形的定義，并板書）
2、通過學生討論，發(fā)現(xiàn)長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
師：同學們，我們已學習了平行四邊形的定義，請問長方形和正方形是不是平行四邊形呢？
生1：我覺得長方形和正方形不是平行四邊形，因為我覺得平行四邊形應該是斜的。
生2：我覺得長方形和正方形不是平行四邊形，因為我覺得平行四邊形的四個角大小應該是不一樣的。
生3：我覺得長方形和正方形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的定義，只要有兩組對邊平行的四邊形就是平行四邊形，
師：贊成第一位同學的舉手，贊成第二位同學的舉手，贊成第三位同學的舉手�？磥碣澇傻谌齻�同學的人比較多。
師：只要符合"有兩組對邊分別平行的四邊形"這個條件就是平行四邊形。長方形和正方形符合了"有兩組對邊分別平行的四邊形"這個條件，所以長方形和正方形也是平行四邊形，只是它有點特殊吧了。我們把長方形和正方形叫做特殊的平行四邊形。
師：你們能說說長方形和正方形特殊的地方嗎？
生：它的四個角都是直角。
師：對，這說是平行四邊形特殊的地方。
（通過學生的討論，使學生認識到長方形和正方形是特殊的平行四邊形，同時更進一步理解平行四邊形的定義。）
3、進一步認識平行四邊形和梯形的特點。
師：請大家看一看這幾個平行四邊形，它們還有什么特點，同學們可留意它的邊和角。（老師提示，讓學生進一步發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特點）
生1：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形對邊是相等的。
師：請同學們用尺子量一量。
生2：我發(fā)現(xiàn)平行四邊形的對角相等。
師：請同學們用量角器量一量。
師：這兩位同學的發(fā)現(xiàn)正確嗎？
生：完全正確。
師：梯形有這些特點嗎？請同學們量一量。
生：沒有，梯形的對邊不相等，對角也不相等。
�。ㄍㄟ^學生的操作，進一點了解平行四邊形和梯形的特點）
師：下面我們可以用圖表表示平行四邊形和梯形的特點。
圖形對邊平行對邊對角
平行四邊形有兩組對邊平行相等相等
梯形只有一組對邊平行不相等不相等
�。ㄓ脠D表表示平行四邊形的特點，使學生更好地理解平行四邊形和梯形的區(qū)別和聯(lián)系。）
三、認識四邊形之間的關系。
師：同學們，平行四邊形和梯形是不是四邊形？
生：是。
師：我們可以用這個圖來表示：
平行四邊形
梯形
四邊形
師：長方形和正方形應怎樣表示呢？
生1：應在平行四邊形圈內畫圈表示，因為它們是特殊的平行四邊形。
師：對，應這樣表示：
平行四邊形
長方形 梯形
正方形
四邊形
四、鞏固練習。
1判斷下面那些圖形的平行四邊形，那些圖形的梯形。
�。�1） （2） (3)
(4) (5) (6)
(7) (8) (7)
(使學生運用平行四邊形和梯形的定義，判斷那些圖形是平行四邊形和梯形，那些是梯形。增強學生對定義的理解)
2填空。
1、兩組對邊（ ）的四邊形叫做平行四邊形。
2、（ ）的四邊形叫做梯形。
3、長方形和正方形都有兩組對邊分別（ ）且（ ），所以它們是特別的（ ）。
4、平行四邊形和梯形都是（ ）形，它們都有（ ），（ ）個角。
�。ㄍㄟ^練習，使學生更深刻理解平行四邊形和梯形的定義和特點）
五、全課小結。
師：今天你們學到了什么？
生：我們今天學習了平行四邊形和梯形，并了解它們的特點。并了解到長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
[設計說明：本設計通過學生對平行四邊形和梯形的觀察和探索，發(fā)現(xiàn)平行四邊形和梯形的特點，并動手驗證所發(fā)現(xiàn)的觀點，從而了解平行四邊形和梯形的定義。再通過學生的討論，得出長方形和正方形是特殊的平行四邊形的結論。本設計體現(xiàn)了探索-發(fā)現(xiàn)-驗證的學習過程，使學生在動手、動腦和動口的過程中掌握本節(jié)課的重點和難點。]
平行四邊形和梯形教學設計7
教材分析
本課內容包含兩個方面：一是認識平行四邊形的特征及梯形的特征；二是認識平行四邊形和梯形的底和高，并能畫出它們的高。這部分內容是在學生直觀認識了平行四邊形，初步掌握了長方形和正方形的特征，認識了垂直與平行的.基礎上進行教學的，學好這一部分內容，有利于提高學生動手能力，增強創(chuàng)新意識，而且進一步發(fā)展了學生對“空間與圖形”的興趣，對學生理解、掌握、描述現(xiàn)實空間，獲得解決實際問題的方法有著重要價值。
學情分析
學生在前一階段學習中，已經(jīng)掌握了“平行線”與“垂線”的知識。學習這一單元學生通過自己的觀察、操作、交流，完全能夠認識平行四邊形和梯形，知道它們的基本特征；認識平行四邊形和梯形的底、高，能正確測量或畫出平行四邊形和梯形的高。教師在教學中要注意學生基本技能的提高和解決問題策略多樣化意識的培養(yǎng)。
教學目標
1、認識平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關系。
2、經(jīng)歷把四邊形分類，抽象概括特征的過程，動手操作，合作交流，探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關系。
3、發(fā)展學生的空間觀念和空間思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
教學重點和難點
重點：認識平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關系。
難點：經(jīng)歷把四邊形分類，抽象概括特征的過程，動手操作，合作交流，探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關系。
平行四邊形和梯形教學設計8
教學目標：
1.學生理解平行四邊形和梯形的概念及特征。
2.使學生了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。
3.通過操作活動，使學生經(jīng)歷認識平行四邊形和梯形的全過程，掌握它們的特征。
4.通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學習的興趣。
教學重點：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。了解學過的所有四邊形之間的關系，并會用集合圖表示。
教學難點：理解平行四邊形和梯形的概念及特征。用集合圖表示學過的所有四邊形之間的關系。
教學準備：圖形、剪子、七巧板、直尺、三角尺。教學過程
一、回顧舊知，引入新課。
師：我們以前已學過很多圖形了，請認真觀察下面圖形它們是由幾條邊圍成的？（課件出示）
師：你觀察得真仔細。由四條線段圍成的封閉圖形叫四邊形。師：在這些四邊形中，你最熟悉的是什么圖形？師：長方形、正方形的邊和角各有什么特點？
生：長方形的對邊相等,對邊平行,四個角都是直角。（板書）生：正方形的四條邊都相等，對邊平行，四個角都是直角。（板書）師：看來同學們對以前的知識掌握得真牢固！正方形是長方形嗎？生：是。師：正方形是特殊的長方形，我們也可以說長方形包含正方形。師：你知道這兩個圖形的名稱嗎？（指課件中的.平行四邊形和梯形）。生：平行四邊形和梯形。
師：你們認識得真多，這節(jié)課我們就一起來探究一下平行四邊形和梯形的有關知識。（板書課題）
二、合作學習，探究新知
�。ㄒ唬﹦邮植僮鞒醪礁兄叫兴倪呅魏吞菪蔚奶攸c。
師：平行四邊形和梯形又有什么特點呢？現(xiàn)在我們用學具分別量一量它們的邊、角各有什么特點，把你的發(fā)現(xiàn)像這樣寫下來。并相互說說你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？四人小組活動開始。
生：學生活動，教師巡視。
（二）教學平行四邊形的特點。
1、匯報發(fā)現(xiàn)。師：誰來大膽匯報自己的發(fā)現(xiàn)？你是怎樣知道的？（指名說說平行四邊形的特點）師：誰還有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?
2、驗證結論
師：剛才有的同學找到平行四邊形的兩組對邊是互想平行的，我們一起來驗證吧，請看大屏幕�。ù笃聊徽故痉椒ǎ�
3、總結概念。
師：（邊操作邊說）這組對邊平行，這組對邊也平行，兩組對邊都平行。師：你們能用自己的話說說怎樣的四邊形叫“平行四邊形”嗎？（指名回答）師：請打開課本71頁，找找課本是怎么說的，畫起來齊讀一遍。
揭示概念：［課件展示］兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。（并板書）
4、引導學生找出關鍵詞。
師：在這定義中,你認為哪些詞語比較重點？
生：兩組，平行，四邊形。
師：你真會找。我們把重點詞讀重音，齊讀一遍。生：學生讀。
師：下面我們男女同學比賽，看誰讀得好。（男女分別讀）
師反問：要想判斷一個圖形是不是平行四邊形，必須符合什么條件？
5、穿插練習。
（三）認識梯形
1、匯報發(fā)現(xiàn)
師：梯形的邊又有哪些特點呢？生：只有一組對邊平行。師：你們都有同樣的發(fā)現(xiàn)嗎？（板書）生：有。
2、驗證結論
師：我們一起來驗證一下。
師：（邊操作邊說）這組對邊不平行，這組對邊平行，只有一組對邊平行。
3、總結概念。
師：你們能用自己的話說說怎樣的四邊形叫“梯形”嗎？師：請打開課本71頁，找找課本是怎么說的，畫起來齊讀一遍。揭示概念：［課件展示］只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
4、引導學生找出關鍵詞。
師：在這定義中,你又認為哪些詞語比較重點？生：只有一組，平行四邊形。
師：你找得真準確，我們把重點詞讀重音，再讀一遍。師：下面我們來小組比賽，看哪個小組讀得好。
師反問：要想判斷一個圖形是不是梯形，必須要符合什么條件？
5、穿插練習。
6、比較平行四邊形與梯形有什么不同。（指練習中的平行四邊形）問：它為什么不是梯形？它其實是個平行四邊形，那平行四邊形與梯形有什么不同？
三、教學四邊形之間的關系。
師：我們已經(jīng)認識了這么多的圖形了，這些圖形都是四邊形。（課件出示四邊形的集合圖）
師：我們先看長方形，正方形和平行四邊形的邊都有什么共同的特點？生：兩組對邊都平行。
師：那長方形，正方形是特殊的平行四邊形嗎？師：指名匯報。
師總結：長方形，正方形是特殊的平行四邊形。它們特殊在哪里？生：四個角都是直角。
師：梯形有沒有兩組對邊平行？生：沒有。師：所以梯形自己為一類。
師：現(xiàn)在我們對照課本71頁的這個集合圖，同桌互相說說這些四邊形之間的關系。生：學生活動。
師：誰來說說它們的關系。（指名說）
四、鞏固練習
1、判斷。
2、找一找生活中的平行四邊形和梯形。
師：你們判斷得真準確。其實平行四邊形和梯形就在我們的身邊，你們在哪里看到過平行四邊形和梯形呢？（指名說說）
師：好，老師現(xiàn)在帶你們去校園找找，看這美麗的校園哪里有平行四邊形和梯形呢？（主題圖）
師：誰愿意上來找找？
師：同學們真會找，我們在生活中也要仔細觀察身邊的事物。老師也找到了一些生活中的平行四邊和梯形。我們一起來欣賞一下。（課件欣賞生活中的平行四邊形和梯形）
3、七巧板拼一拼
�、儆脙蓧K拼一個平行四邊形
�、谟萌龎K拼一個梯形
你們的小手真巧。還想拼嗎？課下，你可以用一套七巧板拼自己想拼的圖案。
五、總結：談收獲。
師：同學們，這節(jié)課你有什么收獲和體會？
這節(jié)課我們又認識了四邊形家族中的兩個新成員——平行四邊形和梯形，還知道了四邊形之間的關系，你還想知道有關它們的其他知識嗎？下節(jié)課我們將繼續(xù)探究。
平行四邊形和梯形教學設計9
教材分析
學生已經(jīng)學習過有關四邊形的知識，對平行四邊形也有了初步的認識。這一節(jié)課要著重探討平行四邊形的特點以及它與正方形、長方形的關系，梯形在這里是第一次認識，除了教學梯形的特征外，還要說明它與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別，能將四邊形分類，概括平行四邊形和梯形的定義。學好這一部分內容，有利于提高學生動手能力，增強創(chuàng)新意識，而且進一步發(fā)展了學生對空間圖形的興趣，對學生理解、掌握、描述現(xiàn)實空間，獲得解決實際問題的方法有著重要價值。
學情分析
學生已經(jīng)學習過有關四邊形的知識，對平行四邊形也有了初步的認識。這一節(jié)課要著重探討平行四邊形的特點以及它與正方形、長方形的關系，梯形在這里是第一次認識，除了教學梯形的特征外，還要說明它與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別，能將四邊形分類，概括平行四邊形和梯形的定義。理解各種四邊形之間的關系是本節(jié)課學生學習的難點之一。
教學目標
1．通過動手操作和觀察思考，建構平行四邊形和梯形的概念，理解各種四邊形之間的'關系。
2．經(jīng)歷擺一擺、畫一畫、拼一拼等過程，培養(yǎng)學生的空間觀念，動手操作能力，以及分析、比較、概括的能力。
3．在自主探究的過程中，樹立學習的信心，在合作交流的過程中，感受數(shù)學的價值。
教學重點和難點
教學重點：建構平行四邊形和梯形的概念。
教學難點：理解各種四邊形之間的關系。
教學過程
一、激趣引入，復習舊知。
我們先來看一組多邊形，請找出這組多邊形中不同的一個。（課件出現(xiàn)）
1.學生找出三角形。其余的都是四邊形。
2.誰來說說正方形與長方形的特點。再請誰來用我們剛學的垂直與平行來說說長方形和正方形。
3.引出課題
這節(jié)課我們就一起來探究平行四邊形和梯形的有關知識。（板書課題）
二、自主探究，構建新知
1、認識平行四邊形
我們先來研究平行四邊形。為了便于研究，現(xiàn)在我們來挑選幾根小棒，拼成一個平行四邊形。想一想準備怎么選，怎么拼；拼完以后幫助身邊需要幫助的同學，然后仔細觀察平行四邊形，發(fā)現(xiàn)有什么特征？
學生操作。匯報交流
（1）請你說說你是怎么做的？做的時候要注意些什么呢？
（2）說一說，通過擺和觀察，你發(fā)現(xiàn)了這些形狀不同的平行四邊形有什么共同的特點？
�。�3）學生匯報：
�。�4）平行四邊形的名稱是根據(jù)它的哪個特點來命名的？（板書：兩組對邊分別平行）。
(5)在生活中，你見過哪個物體的表面上有平行四邊形的圖案嗎？是什么樣，能比劃一下嗎？
�。�6）小結
生活中的平行四邊形還真多，他應用了平行四邊的特點，既美觀，又給我們的生活帶來了方便。
2、認識梯形
我們通過觀察、驗證，認識了平行四邊形的特點，那什么樣的四邊形叫做梯形？平行四邊形和梯形有什么不同？在板書的定義中,圈出重點詞語？
3、應用概念判斷。
4、明確各種四邊形之間的關系。
�。�1）四邊形里包含了平行四邊形、梯形、長方形和正方形。
�。�2）電腦呈現(xiàn)集合圖。
三、動手操作，鞏固拓展。
我們研究了平行四邊形和梯形的特點，下面我們兩人小組合作用七巧板中的幾塊拼一個梯形或平行四邊形�？凑l的手兒巧，看哪組動作快。
1、學生操作
2、展示學生創(chuàng)作作品。
3、教師小結
同學真棒！設計了這么多不同的平行四邊形和梯形，同學們，用七巧板中的兩塊、三塊、四塊、五塊、六塊、七塊都可以拼出平行四邊形或梯形。有興趣的同學下課后，可以繼續(xù)去拼。圖形之間確實可以千變萬化，它們中還藏著很多知識等待我們去繼續(xù)研究。
四、總結收獲
這節(jié)課你有什么收獲？（學生小結技能學法）
我希望大家能夠收獲探索過程中的快樂，更希望大家能夠感受數(shù)學之美！
平行四邊形和梯形教學設計10
教學目標：
1、認識平行四邊形和梯形，了解平行四邊形和梯形的特征。
2、使學生了解長方形、正方形、平行四邊形和梯形四種圖形的關系。
3、認識平行四邊形的不穩(wěn)定性，認識平行四邊形的底和高，學習畫高。
4、學習并認識梯形各個部分的名稱。
5、使學生逐步形成空間觀念。
重難點：
1、掌握平行四邊形和梯形的特征；
2、探討平行四邊形和長方形、正方形的關系；
教學準備：
課件，活動的平行四邊形，七巧板等。
教學設計
一、復習回顧。
讓學生回憶以前學過的一些幾何圖形，說一說都有哪些？
二、學習新課。
（一）認識平行四邊形和梯形
1．課件出示各種四邊形。讓學生觀察這些圖形有什么共同特點？
2．讓學生說出在上面的圖形重哪些是你知道的圖形。
3．判斷第三和第四個圖形的每組對邊是否平行。
4．在學生匯報的基礎上，概括出平行四邊形和梯形的概念。
5．討論：長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形嗎？分小組討論，然后交流結果。
課件出示關系圖。
�。ǘ┢叫兴倪呅蔚奶匦�。
�。�1）教師演示。
拿一個活動長方形，用兩手捏住長方形的兩個角，向相反方向拉。引導學生觀察兩組對邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？
學生明確：兩組對邊長沒有變，變成了平行四邊形，四個直角變成了銳角或鈍角。（2）動手操作。學生自己動手，把準備好的長方形框拉成平行四邊形，并測量兩組對邊是否還平行。
�。�3）歸納平行四邊形特性。根據(jù)剛才的實驗、測量，引導學生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)定形。
�。�4）對比。三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形。平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是因為具有不穩(wěn)定性。
這種不穩(wěn)定形在實踐中有廣泛的應用。你能舉出實例來嗎？（如推拉門，放縮尺等）
（三）學習平行四邊形的底和高。
（1）認識平行四邊形的底和高。
教師邊用課件演示邊說明：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。這條對邊叫做平行四邊形的底。
�。�2）找出平行四邊形中相應的底和高。
引導學生觀察與討論使學生明確：從A點畫高，它的底是CD；從C點畫高，它的底是AB。
（3）畫平行四邊形的高。
教師說明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都通過直線外一點畫已知直線的垂線的方法。從一條邊上任意一點都可以向它的對邊畫高，但通常是從一個角的頂點向它的對邊畫高。這里高要畫在平行四邊形內，不要求把高畫在底邊的延長線上。
�。�4）鞏固練習。
A．判斷下列圖形哪些是平行四邊形？
B．觀察下圖中，有幾條高？它們相對應的底各是哪條線段？
C．指出平行四邊形的底，并畫出相應的高。
（四）認識梯形個部分名稱。
1、結合圖形說明，互相平行的一組對邊叫做梯形的底，通常把較短的底叫做上底上底，較長的底叫做下底，不平行的一組對邊叫做腰。
2、從上底的一個頂點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的高。高的'畫法和三角形、平行四邊形中高的畫法相同。
想一想：能不能在梯形的腰上畫高？
引導學生明確：聽行的高只能從相互平行的兩條邊中任一邊上的點向它的對邊畫垂線。
再想一想：你怎樣區(qū)分梯形的底和腰呢？
3、教學等腰梯形。
（1）教師演示：拿一等腰梯形，對折一下，你發(fā)現(xiàn)兩腰有什么特點（兩腰相等）
（2）學生測量：量一量書上的等腰梯形兩腰的長度，結果怎樣？（兩腰相等）
（3）概括定義：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，它是梯形的一種特殊情況。
4、四邊形的關系。
分組討論：根據(jù)對邊平行的情況，你可以把四邊形分成幾類？每類各有什么圖形？
三、鞏固新知。
1．教材P。72“做一做”第2題和練習十二第1題。
2．練習十二第6題。
平行四邊形和梯形教學設計11
教學內容：教材第70～71頁
教學目標：通過自主探索發(fā)現(xiàn)平行四邊形的梯形的特征，了解各種四邊形之間的關系。教具、學具準備：直尺、三角板、量角器；釘子板；四邊形紙片；長方形框架等。教學設計：
一、觀察體驗學習準備
師：我們在學習有關圖形的知識時，要有較強的觀察力。下面，就測試一下同學們的眼力。圖1.這兩條線段長度一樣嗎？圖2.這幾條直線相互平行嗎？
結論：我們的眼睛有時看的并不準確，所以需要用工具來檢察和發(fā)現(xiàn)。
二、復習長方形了解方法出示長方形的框架：什么形狀？
師：請你也在釘子板上圍出一個長方形！相互檢查一下，都是長方形嗎？說一說長方形的特征？（特別注意鄰邊與對邊的位置關系）
小結認識圖形的一般方法：先要知道它有幾條邊和幾個角；其次要弄清楚它們之間的位置關系。
板書：邊和角位置關系
三、演示操作認識平行四邊形和梯形
1、把長方形框架拉成平行四邊形：現(xiàn)在還是長方形嗎？給它起個名字！板書：平行四邊形
2、在信封里的四邊形紙片中找出平行四邊形的。（在投影上展示）
師：請4人一組，其中1人負責記錄，檢查這些平行四邊形紙片的特征！
3、找1～3組同學匯報。（注意讓學生說檢查的方法）
要點：對邊平行；對邊相等；對角相等。
師：請在釘子板上圍出各種不同的平行四邊形，大家一起來欣賞。
4、討論：平行四邊形最主要的`特征是什么？
總結定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
5、把釘子板上的平行四邊形拉成（各種）梯形（注意顯示清楚）：“還是平行四邊形嗎？為什么？你也試一試！”板書：梯形
6、找出梯形的紙片，檢查匯報：它們?yōu)槭裁词翘菪危?/p>
強調：一組平行，另一組不平行，我們就說只有一組對邊平行。板書：只有一組
7、總結定義：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
四、練習拓展深化認識
1、找出圖中的平行四邊形和梯形（課本76頁第一幅圖）討論：平行四邊形和梯形的異同。
2、填空（注意一般四邊形和梯形學生容易混淆）
平行四邊形和梯形教學設計12
一、本課時《新課程標準》要求：
課堂教學首先是情感成長的過程，然后才是知識成長的過程；學生的學習過程是一個主動建構、動態(tài)生成的過程，教師要激活學生的原有經(jīng)驗，激發(fā)學生學習熱情，讓學生在經(jīng)歷、體驗和運用中真正感悟新知；數(shù)學學習理應成為學生享受教師服務的過程。
二、教材分析：
本課教學內容是在學生直觀認識了平行四邊形，初步掌握了長方形和正方形的特征，認識了垂直與平行的基礎上進行教學的，學好這一部分內容，有利于提高學生動手能力，增強創(chuàng)新意識，而且進一步發(fā)展了學生對空間與圖形的興趣，對學生理解、掌握、描述現(xiàn)實空間，獲得解決實際問題的方法有著重要價值。
三、學情分析：
學生在學習時通過實際操作，動手實驗，自主探索，合作探究的方法，經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，進而在交流中體驗圖形的特征，使他們的學習活動成為一個生動、活潑和富有個性的過程，讓學生在嘗試學習中進行當堂檢測，感受到學習共同體的學習快樂。
四、教學目標：
《數(shù)學新課程標準》強調：讓學生親身經(jīng)歷將實物抽象成數(shù)學模型，并進行解釋與應用的過程，從而使它們真正掌握數(shù)學知識與技能，理解數(shù)學思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，結合我校中年級《嘗試學習，當堂檢測》課題的實驗活動，為此我確定本節(jié)課的教學目標是：
（1）認識平行四邊形和梯形，掌握特征，理解四邊形間的關系。
�。�2）經(jīng)歷把四邊形分類，抽象概括特征的過程，動手操作，合作交流，探討平行四邊形和長方形、正方形之間的關系。
（3）發(fā)展學生的空間觀念和空間思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
五、教學重難點：
教學重點：經(jīng)歷知識的形成過程，掌握平行四邊形和梯形的特征。教學難點：把理解平行四邊形和長方形、正方形的關系。
六、教學準備：
小棒、剪刀、課件等。
七、教學過程：
�。ㄒ唬⿵土暸f知。
1、說說什么是平行線？
2、畫一組平行線。
�。墼O計意圖：教學的任務是解決學生現(xiàn)有的知識水平與教育要求之間的矛盾，我們必須關注學生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎，為擴展新知作好鋪墊。］
�。ǘ﹦�(chuàng)設情境，初步感知。
1、課件出示主題圖，說說你從圖中了解到了什么？
2、請同學們再認真觀察，這幅校園情景圖中，哪兒用到了四邊形呢？（小組討論交流）
�。墼O計意圖：創(chuàng)設學生熟悉并感興趣的現(xiàn)實情境，激發(fā)學生興趣，讓學生以飽滿的熱情投入到探究之中。］
�。ㄈ┱J識特征，明確關系。
《新課程》要求學生能通過觀察、操作，認識平行四邊形和梯形，根據(jù)這一要求，我有序地安排了七個層次探究活動。
1、畫四邊形。
同學們，剛才我們在圖中觀察到很多四邊形。在你們的生活中觀察到的可能不只是這些，下面請同學們把剛才觀察到的四邊形或在其他地方觀察到的四邊形，畫在你們的圖畫紙上，好嗎?
�。墼O計意圖：通過看、想、畫這一過程，喚起學生頭腦中對四邊形的已有認知。］
2、作品展示。
�。ò丫哂写硇缘淖髌焚N到黑板上）
�。墼O計意圖：激發(fā)學生的表現(xiàn)欲，享受成功的喜悅，激起探究新知的欲望。］
3、作品分類。
（為了敘述方便，將作品編上序號）
�。�1）觀察這些圖形，它們有什么相同的地方？
�。�2）哪些是你知道的圖形？說出它們的名稱。
�。�3）請小組合作把這些四邊形分分類，并說說為什么這樣分？
(教師巡視，指導點撥)
（4）根據(jù)學生分類，教師引導學生認識平行四邊形和梯形。
�。ú㈦S機板書：平行四邊形梯形）
4、觀察圖形。
（1）想一想：平行四邊形和梯形的邊有什么特點（同學間互相交流、討論）
�。�2）交流小結
平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形。
梯形：只有一組對邊平行的.四邊形。
�。墼O計意圖：在教師引導下，學生利用已有的生活經(jīng)驗，觀察、思考、探究、質疑，培養(yǎng)和提高他們的分析能力和綜合能力。］
5、驗證結論。
�。�1）請同學們打開書第72頁，找到平行四邊形和梯形，引導學生用直尺和三角板驗證剛才觀察到的結論。
（2）看電腦博士是怎樣做的？你的方法和他一樣嗎？
�。�3）檢驗自己畫的平行四邊形和梯形。
�。�4）揭示概念。同學們的猜想通過驗證是正確的，請看大屏幕。
［設計意圖：給學生提供充足的從事數(shù)學活動的機會，在動手實踐、交流討論中探究新知，掌握圖形的特征，還有機地進行了教材的重組，引導學生認識梯形各部分的名稱。］
�。�5）練習。（出示課件：下列圖形哪些是平行四邊形？哪些是梯形？）
�。墼O計意圖：及時反饋，既有利于學生在練習中鞏固新知，內化新知，體驗成功之樂，又有利于教師了解學情，調控教學進度，以保證教學質量，提高課堂教學效率。］
6、生活中的應用。
�。�1）說一說我們身邊哪些物體上有平行四邊形和梯形。
�。�2）課件展示生活中常見的平行四邊形和梯形。
�。墼O計意圖：數(shù)學源于生活，聯(lián)系身邊的實物認識平行四邊形和梯形，讓學生感受到數(shù)學就在身邊，生活中處處有數(shù)學，數(shù)學時時為生活服務，并激發(fā)他們熱愛生活的情感和強烈的探究欲望，培養(yǎng)善于觀察的良好習慣。］
7、探討四邊形間的關系。
�。�1）長方形和正方形是平行四邊形嗎？請說一下你的理由。
分小組討論，然后交流結果。
�。�2）教師歸納：我們可以用這樣的集合圖直觀地表示出它們之間的關系。
�。�3）請學生說一說圖示的含義。
�。�4）小組合作，用學具擺一擺，弄清四邊形間的關系。然后請一名學生上臺演示，其他同學認真觀察，共同解決問題。
�。墼O計意圖：充分利用現(xiàn)代教學手段和現(xiàn)有教學用具，激發(fā)了學生的學習興趣，讓學生直觀、形象地理解圖形間的關系，構建屬于自己的知識。］
（四）嘗試學習、當堂檢測。
1、自由看書，鼓勵學生質疑問難。
�。墼O計意圖：學生經(jīng)過動手實踐、合作交流、反饋練習，本節(jié)課的教學目標已基本達到，再引導學生將以前所學的零碎的、不完整的、模糊的信息通過看書討論，進行整理歸納，使之上升為理性的、完整的真知，學生能清晰明了地正確理解、掌握新的知識。］
2、做一做：用小棒擺平行四邊形和梯形。
�。墼O計意圖：通過分組練習,既培養(yǎng)了學生動手操作能力，又提高了學生間的合作探究水平，在知識上還加深了對平行四邊形和梯形特征的認識，可謂是一石三鳥。］
3、課件出示：剪一剪，P73 3
［設計意圖：教會學生在活動中運用新知拓展思維，加深認識，增強了學生的參與意識和主體意識，滲透平行四邊形和梯形的圖形分割和圖形拼組的知識，充分體現(xiàn)了玩中學，學中玩的新課程理念，讓中年級學生進行嘗試學習，當堂檢測效果。］
�。ㄎ澹┛偨Y反思，評價體驗。
1、小結全課：談談你的收獲及感想。
2、集體評價：學生自評、互評自己在本課中的表現(xiàn)，在學習共同體加分。
3、教師評價。學生課堂學習情況，對有代表性的表現(xiàn)進行學習共同體加分。
�。墼O計意圖：通過總結評價,幫助學生梳理知識脈絡，反思自己的學習過程，領會學習方法，獲得數(shù)學學習經(jīng)驗。］
�。┎贾米鳂I(yè)，拓展應用。
巧巧手
你能把一個平行四邊形剪成兩個完全相等的圖形嗎？
［設計意圖：將基礎知識進行拓展，提高應用要求，讓學生思維有發(fā)展的空間，有跳一跳摘果子的機會，鼓勵學生創(chuàng)新，以達到培養(yǎng)能力，發(fā)展個性的目的。］
八、板書設計：
平行四邊形和梯形
長方形：兩組對邊分別平行、對邊相等、四個角是直角
正方形：兩組對邊分別平行、四條邊相等、四個角是直角
平行四邊形：兩組對邊分別平行、對邊相等、對角相等
梯形：只有一組對平等
一般四邊形：沒有一組對邊平行
九、教學反思：
本節(jié)課是中年級針對嘗試學習，當堂檢測進行設計的，以教師為主導，以學生為主體，以比較為主線，以師生互動、自主探究、分組合作為主要方式，輔之以多媒體教學，讓數(shù)學貼近生活，貼近實際，貼近原有經(jīng)驗，使學生主動學數(shù)學，探究學數(shù)學，快樂學數(shù)學，充分體現(xiàn)了課堂教學中互動生成的動態(tài)結構模式，達到了預設的教學目標。我加強學生的實際操作，培養(yǎng)學生動手能力，本節(jié)課我特別注重加強學生的動手能力的培養(yǎng)，同時還培養(yǎng)學生觀察和思考習慣，既能充分發(fā)展學生的空間觀念和空間想像能力，又能加深學生對圖形的特點及相互關系的理解，同時也為發(fā)展學生的創(chuàng)新意識提供了有利條件。本節(jié)課，我大膽引用了多媒體課件進行教學，它使我縮短了教學時間，大大提高了我的課堂效率。如：我在教學平行四邊形與梯形的特征時，應用了多媒體課件。通過教學平行四邊形和梯形使我更深地認識到：教學中培養(yǎng)學生的動手操作能力，既能充分發(fā)展學生的空間觀念及空間想象能力，又能加深學生對圖形的特點及相互關系的理解。
平行四邊形和梯形教學設計13
一、教學目標：
1．通過動手操作和觀察思考，建構平行四邊形和梯形的概念，理解各種四邊形之間的關系。
2．經(jīng)歷擺一擺、畫一畫、拼一拼等過程，培養(yǎng)學生的空間觀念，動手操作能力，以及分析、比較、概括的能力。
3．在自主探究的過程中，樹立學習的信心，在合作交流的過程中，感受數(shù)學的價值。
二、教學重點：建構平行四邊形和梯形的概念。
三、教學難點：理解各種四邊形之間的關系。
教學過程：
一、激趣引入，復習舊知。
師：我們先來看一組多邊形，請找出這組多邊形中不同的一個。師：它們都是由四條線段圍成的平面圖形，叫做四邊形。它們都是一家人。
師：誰來說說正方形與長方形的特點。
再請誰來用我們剛學的垂直與平行來說說長方形和正方形。師：正方形是長方形嗎？
我們對長方形和正方形已經(jīng)很熟悉了這節(jié)課我們就一起來探究平行四邊形和梯形的有關知識。
二、自主探究，構建新知
1、認識平行四邊形
我們先來研究平行四邊形。為了便于研究，現(xiàn)在我們來挑選幾根小棒，拼成一個平行四邊形。想一想準備怎么選，怎么拼；拼完以后幫助身邊需要幫助的同學，然后仔細觀察平行四邊形，發(fā)現(xiàn)有什么特征？
學生操作。匯報交流
師：請你說說你是怎么做的？做的時候要注意些什么呢？師：剛才大家動手拼了很多個平行四邊形，我選擇了其中的四個不同形狀的平行四邊形，請看大屏幕。它們都是平形四邊形。誰來說一說，通過擺和觀察，你發(fā)現(xiàn)了這些形狀不同的平行四邊形有什么共同的特點？
學生匯報：
同學們觀察真仔細。平行四邊形的名稱是根據(jù)它的哪個特點來命名的呢？
板書：兩組對邊分別平行。
對邊分別平行是我們通過觀察出來的結果，是不是這樣呢?有待我們來驗證一下，我們怎樣來驗證平行四邊形的對邊是分別平行的呢？
學生討論匯報。
用學生想的辦法來驗證它們。老師這個平行四邊形是兩組對邊分別平行，你們擺的是不是也一樣呢？請拿出我們的答題紙和學具，選一個平行四邊形進行驗證。板書
小結：同學們探究的平行四邊形的特點與數(shù)學家們研究的結果是一樣，其實，數(shù)學家們經(jīng)過研究大量的圖形發(fā)現(xiàn)，只要兩組對邊分別平行的四邊形就一定是平行四邊形。
在生活中，你見過哪個物體的表面上有平行四邊形的圖案嗎？是什么樣，能比劃一下嗎？
學生匯報后，電腦出示幾張生活中的平行四邊形。
生活中的平行四邊形還真多，他應用了平行四邊的特點，既美觀，又給我們的生活帶來了方便。
2、認識梯形
剛才我們通過觀察、驗證，認識了平行四邊形的特點，出示一個平行四邊形，下面將這個平行四邊形剪一刀，把它分成兩個圖形，大家注意觀察，分出的`圖形是什么圖形？
兩組對邊分別平行的四邊形，叫作平行四邊形。那什么樣的四邊形叫做梯形？旋轉教具梯形，這樣是梯形嗎？下面讓我們看看生活中的梯形吧。
平行四邊形和梯形有什么不同？在板書的定義中,圈出重點詞語？
3、應用概念判斷。讓我們來判斷，下面的圖形哪些是平行四邊形哪些是梯形（課件呈現(xiàn)題目，學生在習題紙上做判斷）
獨立思考答題。在答題紙上作答，匯報。
為什么長方形和正方形也是平行四邊形，引導學生辯論，得出長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
4、明確各種四邊形之間的關系。
5、（課件出示四邊形集合）到目前為止，我們學習了哪些四邊形？（長方形、正方形、平行四邊形、梯形）
在四邊形中，如果兩組對邊分別平行我們就叫它是平行四邊形，（出示平行四邊形）如果只有一組對邊平行我們就叫做它是梯形。（出示梯形），而長方形是特殊的平行四邊形，（出示長方形）正方形又是特殊的長方形（出示正方形）
四邊形里包含了平行四邊形、梯形、長方形和正方形。電腦呈現(xiàn)集合圖。
三、這節(jié)課你有什么收獲？
我希望大家能夠收獲探索過程中的快樂，更希望大家能夠感受數(shù)學之美!
平行四邊形和梯形教學設計14
教材分析
這一節(jié)課要著重探討平行四邊形的基本特征（底和高），認識平行四邊形與正方形、長方形的關系。梯形在這里是第一次認識，除了理解梯形的特征外，還要體會它與平行四邊形的聯(lián)系和區(qū)別。能將四邊形分類，概括平行四邊形和梯形的定義。
學情分析
1、平行四邊形于小學三年級下冊以初步認識，學生對平行四邊形的理解應該不是太難，學生能正確畫出平行四邊形的簡單圖形。學生對梯形是首次接觸，在認知方面可能不如平行四邊形接受快，在教學是應多學習。
2、在教學中應抓住平行四邊形和梯形的特征進行學習，讓學生利用重點理解圖形的關鍵。
3、學生認知障礙點：平行四邊形、長方形、正方形和梯形之間的聯(lián)系與區(qū)別。
教學目標
1、通過動手操作和觀察思考，建構平行四邊形和梯形的概念，理解各種四邊形之間的關系；
2、通過活動，理解平行四邊形和長方形、正方形的關系；
3、在自主探究的過程中，樹立學習的信心，在合作交流的過程中，感受數(shù)學的價值。
教學重點和難點
教學重點：理解平行四邊形和梯形的特征；
教學難點：理解四邊形之間的關系。
教學過程
1、復習學過的圖形，引入新課。
�、賹W生說，教師板書（三角形、長方形、正方形、平行四邊形等學生說出的圖形）。②教師引導學生找出圖形的邊數(shù)。
2、根據(jù)板書圖形標出名稱。
�、儆懻摚核倪呅慰梢苑殖蓭最悾�
�、谝胄抡n板書課題（平行四邊形和梯形）。
3、平行四邊形的特點。
①學生觀察圖形，找出圖形特點（有平行線）。
�、跉w納小結（板書）：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
③學生活動：根據(jù)特點畫一個平行四邊形。
4、、學生討論：長方形和正方形可以看成是特殊的平行四邊形？為什么？
�。ㄔO計意圖：通過學生討論活動，讓學生主動去發(fā)現(xiàn)圖形間的.聯(lián)系與區(qū)別。）
�、賹W生通過圖形特點各抒己見。
②歸納小結（板書）：正方形是特殊的長方形
長方形是特殊的平行四邊形
用圓圈形式畫出課本的圖
5、、學習梯形的特點。
�、俪鍪咎菪螆D。學生觀察圖形，找出圖形特點（有平行線）。②歸納小結（板書）：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
6、、學生討論理解新知。
問題：平行四邊形是不是梯形？
學生分組辯論形式進行。男同做一組選擇是，女同學做一組選擇不是。
（設計意圖：將梯形與平行四邊形的特點結合起來，充分體現(xiàn)教材的意圖，讓學生在爭論的過程中進一步深化、理解圖形的特點，培養(yǎng)學生分析、比較、概括的能力。）
小結（板書）：平行四邊形不是梯形。
用圓圈形式畫出梯形所在的位置。
7、課堂練習。
學生比賽形式利用平行四邊形、梯形特點畫圖（獎勵小紅旗）。
【平行四邊形和梯形教學設計】相關文章：
《平行四邊形和梯形》教學設計04-16
平行四邊形和梯形教學反思06-13
梯形的面積教學設計06-08
四年級上冊《平行四邊形和梯形》教學反思08-25
平行邊四形和梯形的認識教學反思04-13
《梯形的認識》教學反思08-22
《梯形面積》 教學反思08-31
《梯形的面積》教學反思08-23
梯形的面積教學反思03-27