《圓的面積》的教學設計
在教學工作者開展教學活動前，時常需要用到教學設計，借助教學設計可以提高教學效率和教學質(zhì)量。那么你有了解過教學設計嗎？以下是小編為大家收集的《圓的面積》的教學設計，希望能夠幫助到大家。
《圓的面積》的教學設計1
教學內(nèi)容：
人教版六年級上冊教材第67~68頁《圓的面積》例1及練習十六的第1~3題。
教學目標：
1、使學生理解圓面積的計算公式與推導過程，并能運用其公式正確、靈活的計算。
2、在教學活動中，通過操作、合作交流，培養(yǎng)學生遷移、分析、合作和創(chuàng)新的能力,發(fā)展學生的空間觀念。
3、使學生掌握轉化的數(shù)學思想方法，并將所學知識運用于生活實際。教學重、難點：
重點：
正確計算圓的面積。
難點：
圓面積公式的推導。
教學準備：
配置的學具袋里的學具、彩筆、一把剪刀，圓形的紙片和若干材料紙。教學過程：
一、創(chuàng)設情境，生成問題。
1、出示牧羊圖，讓學生想一想它吃最大的范圍應該有多大呢？是什么形狀？
2、現(xiàn)在你想提什么數(shù)學問題?
揭示課題：圓的面積
二、探索交流，解決問題。
1、認識圓的面積
a、什么是圓的面積呢？
b、出示一個圓片：圓的面積在哪里？請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積,你想說什么?
c、圓的大小主要與哪些因素有關？（半徑、直徑、周長）
出示結語：圓所占平面的大小叫做圓的面積
回憶一下:我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什么方法推導出來的?（引導轉化）
2、生生互動,推導公式
圓可轉化為哪一個學過的圖形呢?小組可以折一折、畫一畫、剪一剪、拼一拼，試試看！
1）、小組討論：設計方案，并匯報。
a、讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被分成多少等分，圓被轉化成什么圖形呢？
b、讓學生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被分成多少等分，圓又被轉化成什么圖形呢？
那么，有沒有什么辦法讓它的邊變得更直呢?再剪幾份，你是說把它分得更多份些，是嗎？(可以把它分得更多份些)
c、請拿出手中的圓片試著折一折,展開來,看看你折成了幾等份?如果再折下去可以嗎?現(xiàn)在就把你們折的這幾種方案。（八等份、十六等份、三十二等份）
d、觀察這三種分法，比較一下，同樣大小的圓平均分的份數(shù)不同，拼出來的圖形有什么變化？
發(fā)現(xiàn)：平均分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形。
e、轉化成長方形，推導圓的面積公式。
動手實踐：沿著半徑把圓切開，巧妙地把圓拼成了近似的長方形，現(xiàn)在我們可以利用長方形的面積公式來推導圓的面積公式。
小組合作探究，動手擺一擺，邊觀察、邊討論、邊推導，看哪組表現(xiàn)最好。展現(xiàn)以下問題：
①長方形的.長相當于圓的（）？
②長方形的寬相當于圓的（）？
�、坶L方形的面積相當于圓的（）？
�、芤驗殚L方形的面積=（）
所以圓的面積=（）。
2）、小組討論后，并演示公式推導的全過程。
3）、揭示字母公式（） 。
小結：可見要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）
3、運用公式學習例1。
學生獨立完成，全班交流展示。
三、鞏固應用，內(nèi)化提高。
1、課本第69頁做一做第1題
學生獨立完成，匯報方法。
2、完成基本練習（做一做）
四，回顧整理，反思提升。
1、這節(jié)課我們發(fā)現(xiàn)了什么、學會了什么？
2、希望同學們在今后的學習中更好地運用好轉化的方法去學習更多的數(shù)學知識。
《圓的面積》的教學設計2
教學內(nèi)容： 圓的面積 教學目標：
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導過程，感受轉化的數(shù)學思想。
3、根據(jù)圓的半徑、直徑或周長來計算圓的面積，解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題。
教學重難點：
重點：理解和掌握圓面積的計算方法。 難點：圓面積公式的推導。 準備：圓形紙片 教學過程：
一、談話引入
明確圓的面積的含義（在黑板上畫好一個圓），誰上來指一指：哪是這個圓的周長？（生用粉筆比劃圓的周長，強調(diào)起點即終點。）對于一個平面圖形除了研究它的周長，一般還可以研究它的什么？（面積）你能指出哪是這個圓的面積嗎？（生用手比劃）那么誰能說說什么叫做圓的面積呢？（引導學生用自己的話說一說，逐步規(guī)范：圓所占平面的大小叫做它的面積。）
導入課題：圓的面積
二、引導探究
1、猜測圓的面積與半徑的關系。 （1）猜測圓的面積與什么有關系？
�。ㄔ诤诎迳显佼嬕粋�小一點的圓）比一比，這兩個圓的面積哪個大一些？為什么？你認為圓的面積的大小與什么有關系？
�。�2）猜測圓的面積與半徑有什么關系？
正方形的面積是半徑的平方的4倍，圓的.面積比正方形的面積要小。因此圓的面積可能是半徑的平方的3倍多，甚至有可能會想到圓周率是3.1415……
2、探究圓的面積與半徑的關系——公式推導 （1）回顧以前學過的平面圖形的面積推導過程。
A、長方形、正方形，直接用面積單位去量，找規(guī)律得到的；
B、平行四邊形、三角形、梯形等不能用面積單位去量。因為不能用面積單位去密鋪，用的是轉化的方法。
（2）統(tǒng)一認識，尋求轉化的方法
A、圓是曲線圖形，也不能用面積單位去密鋪，應該運用轉化的方法；
B、商討轉化的方法：剪開——化曲為直；沿半徑剪開——便于研究面積與半徑的關系。
�。�3）自主探究：剪一剪，拼一拼，找一找，推導出圓的面積計算公式。 A、拼成近似的長方形
同學們:請你以小組為單位，對照課本合作完成以下填空: （1）我們把圓分成若干等份，剪開后，拼成一個近似的（ ）形。 我們發(fā)現(xiàn)分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就（ ）。 （2）拼成的（ ）形的面積與圓形面積是（ ）的。 長方形的（ ）相當于圓的（ ）; 長方形的（ ）相當于圓的（ ）。
長方形的長等于圓周長的一半（ r）長方形的寬等于圓的半徑（r）
長方形的面積 = 長 × 寬
圓的面積 = 圓周長一半（ r）×半徑（r）
S = π r2 B、拼成近似的三角形
三角形的面積=底×高÷2 圓的面積 =（圓周長的1/4） ×（4個半徑）4r÷2 C、拼成梯形的下去再探討 （4）交流，統(tǒng)一認識 A、公式：S=πr2
B、圓的面積與什么有關？回到課始的猜測。
三、總結
本節(jié)課你有什么收獲？
四、實踐
1、已知r=4cm，求S。
2、已知d=8cm，求S。
板書設計：
圓的面積
圓所占平面的大小叫圓的面積。
長方形的面積 = 長 × 寬
圓的面積 = πr × r = πr2
《 圓的面積》教學反思
濟瀆路 翟彩艷
圓是小學階段學習的最后一個平面圖形，學生認識直線圖形，到認識曲線圖形，不論是學習內(nèi)容的本身，還是研究問題的方法，都有所變化，是學習上的一次飛躍。
通過對圓的研究，使學生認識到研究曲線圖形的基本方法，同時滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知識面，而且從空間觀念來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓有關知識學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，也為以后學習圓柱，圓錐打下基礎。
一、感受圓的周長與面積的不同
本課開始，我先讓學生比較圓的周長與圓的面積有什么不同，接著結合回憶平行四邊形的探究方法，引導學生發(fā)現(xiàn)“轉化”是探究新的數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的好方法，為下面探究圓的面積計算的方法奠定基礎。
二、學具演示，激發(fā)探究
通過以前推導平行四邊形面積計算的方法，探究圓的面積。探究之前，我問學生：如何計算圓的面積?學生有點不知所措�，F(xiàn)在回想起來，我不應該以上來就問如何計算圓的面積，而應該先讓學生猜測圓的面積可能與什么有關，當學生猜測出圓的面積可能與圓的半徑有關系時，這樣的引入可能更有利于學生解答出我的問題。接下來我讓學生把自己手中的小圖片分成若干小扇形，從8等份、16等份再到32等份，學生把扇形拼起來，從一個不規(guī)則圖形，到近似的一個長方形。再讓學生在這個長方形中找到圓的周長，找到圓的半徑。最后得到長方形的長就等于圓的周長的一半，而它的寬就是圓的半徑，最終推導出圓的面積公式。（遺憾的是學生自己制作的學具操作起來很不方便，既耽誤時間，又不規(guī)范，如果能統(tǒng)一配置學具那會更利于操作。）學生思維在交流中碰撞，在碰撞中發(fā)散，在想象中得以提升。思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決問題的能力得到了提高。但值得反思的是，我總是抱著一節(jié)課應該解決一個知識點的想法，所以為了趕時間，我總是更多的關注舉手發(fā)言的優(yōu)等生，而很少注意學困生，沒給他們留有足夠思考時間，這是我今后課堂教學應該特別注意的地方。
三、分層練習，體驗運用價值
結合課本中的例題，我設計了基礎練習、提高練習兩個層次，從兩個不同的層面對學生的學習情況進行檢測。第一，基礎練習鞏固計算公式的運用，強調(diào)規(guī)范的書寫格式；第二，提高練習收集了身邊的實際內(nèi)容，讓這節(jié)課所學的內(nèi)容聯(lián)系生活，得到靈活運用。在每一道練習題的設置上，都有不同的目的性，我注重了每個練習的指導側重點。但在整個練習過程中我沒能做到充分發(fā)揮主導作用，體現(xiàn)學生的主體地位，引導學生自覺地
參與解決問題的過程中來。今后教學中應關注學生的參與程度，知識的掌握程度，促進學生主動發(fā)展，提高課堂教學效果。
在這一節(jié)課中，我總覺得操作學具時間短，我有點操之過急，只是讓學生草草地操作，更多的是通過自己的教具操作來引導學生觀察，比較、分析，發(fā)現(xiàn)圓的面積、周長、半徑和拼成的近似長方形面積、長、寬的關系，從而推導出圓的面積計算公式。學生的思維在交流中雖有碰撞，但總覺得不夠。在以后這一類的教學中，應該給學生足夠的思考空間和探索時間，使學生的思維的能動性和創(chuàng)造性得到充分激發(fā)，探索能力、分析問題和解決同題的能力得到充分提高。另外，在細節(jié)的設計還要精心安排。
《圓的面積》的教學設計3
教材分析：圓是小學數(shù)學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上時行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想在活動之中。通過一系列的活動將新數(shù)學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知識、的建構過程。學好這節(jié)課的知識，對今后進行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。
學情分析：學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的類比、推理的數(shù)學經(jīng)驗，并具有了轉化的數(shù)學思想。所以在教學中應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用 學具開展探究性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生從中獲得數(shù)學學習的積極情感和感受數(shù)學的價值。 教學目標：
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學過程：
一、回顧舊知，引出新知
1、老師引導學生回顧以前學習推導幾何圖形的面積公式時所用的方法。
2、學生回答后老師讓學生上前展示自己的方法
二、創(chuàng)設情境，提出問題
1、教師引導觀察，說說從中得到那些數(shù)學信息？
2、老師引導，找出與圓的.面積有關的數(shù)學問題。
3、學生回答，老師板書（圓的面積）
三、探究思考，解決問題
1、讓學生估計圓的面積大小
（1）與同桌說一說你是怎么估的
�。�2）匯報，
（3）老師引導有沒有更好的方法
2、探索圓面積公式
（1）學生操作
�。�2）指名匯報。
�。ǎ常┎僮鞣此迹ò褕A等分的份數(shù)越多，拼成的圓越接近長方形。）
�。�4）轉化思想：近似長方形的長相當于圓的那一部分？怎么用字母表示？
�。�5）觀察匯報：由長方形的面積公式推導圓形的面積計算公
式，并說出你的理由。
（6）總結：1、計算圓的面積要那知道那些條件。
2、生活中處處有數(shù)學，我們要從小養(yǎng)成培養(yǎng)自己熱愛數(shù)學，善于觀察，愛動腦筋的良好習慣。
四：實踐應用
《圓的面積》教學反思
教學反思：通過試講覺得學生對活動的設計比較喜歡，思維活躍，教案設計基本滿意。結合自己課堂教學體驗反思和學校領導的悉心幫助，總結出以下不足：
一、復習占用的時間不當。
復習設計方式不夠合理，教師的演示過程加上學生的敘述占用了寶貴的時間，現(xiàn)在反思，這一環(huán)節(jié)如此“精細”是在浪費課堂的寶貴時間。
二、探究沒有充分放手。
在探究圓的面積公式推導過程中，孩子的興趣是很高的，但在學生匯報的環(huán)節(jié)，我總是擔心孩子，在孩子操作演示的時候給予幫助，造成了放手不夠，造成了引導過度的現(xiàn)象，出現(xiàn)了探究一直是在我的控制下進行的。
三、沒給問題爆發(fā)的機會
在教學中很關注半徑的平方的計算，在教學時直接提醒學生這一運算順序，本以為做得很好，但現(xiàn)在反思，我的做法，失去了讓學生經(jīng)歷在錯誤中反思的珍貴體驗，也就是說由于我的“認真”，在計算應用環(huán)節(jié)孩子們失去了精彩的錯誤分析與錯誤反思。這也是我們學生為什么學過的知識遺忘快的根本所在，沒有充分理解，怎么能記得好呢？
《圓的面積》的教學設計4
目標預設：
1、使學生經(jīng)歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動的過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單實際問題。
2、使學生進一步體會轉化的方法的價值，培養(yǎng)學生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養(yǎng)空間觀念，并滲透極限思想。
教學過程：
一、引導估計，初步感知。
1、出示圓形電腦硬盤。引導學生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什么？圓面積的大小與什么有關？
2、估計圓面積大小與半徑的關系。
師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這里正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什么關系？
二、動手操作，共同探索。
1、引發(fā)轉化，形成方案。
�。�1）我們?nèi)绾瓮茖切�，平行四邊形，梯形的面積公式的？
�。�2）準備如何去推導圓的面積？
2、動手操作，共同探究
�。�1）把一個圓平均分成了8份，每一份的`圖形是什么形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學過的圖形嗎？
�。�2）動手操作。同桌為一組，把課前準備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。
�。�3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？
�。�4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？
如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎么樣？
3、引導比較，推導公式。
圓與拼成的長方形之間有何聯(lián)系？
引導學生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。
根據(jù)學生回答，相機板書。
長方形的面積=長×寬
↓↓↓
圓的面積=∏rr
=∏r2
追問：課始我們的估算正確嗎？
求圓的面積一般需要知道什么條件？
三、應用公式，解決問題
1、基本訓練，練練應用公式，求圓的面積。
2、解決問題
�。�1）出示例9，引導學生理解題意。
要求噴水器旋轉一周噴灌的面積就是求什么？噴水距離5米是指什么？
�。�2）學生計算
�。�3）交流，突出5平方的計算
四、鞏固練習
1、練習十九1求課始出示的光盤的面積
2、在一塊長方形的草地上，一只羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這只羊最多能吃到多大面積的草？
五、這節(jié)課你有什么收獲？你認為重點的
地方有哪些？
引導學生回顧圓面積的推導過程，知道圓周長如何求面積？總結圓面積計算的方法）
六、課堂作業(yè)
補充習題51頁2、3、4題
拓展右圖中正方形的面積是8平方厘米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。
圓的面積是多少平方厘米？
反思：
1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數(shù)方格的方法讓學生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學生用數(shù)方格的方法數(shù)出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然后填寫表格，通過觀察數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)圓面積與它的半徑的關系，整個過程費時又費力，教學時出示例7的圖形，在教師的引領下，讓學生估算圓的面積，從而發(fā)現(xiàn)圓的面積與半徑的關系，省時又省力，為本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導出計算公式后，不急于進行例9的教學而讓學生做練一練中的題目，在學生掌握了圓面積計算公式后，再學習例9，解決實際問題，符合學生的認知規(guī)律。
2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當學生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導示范、演示，一步步深入挖掘?qū)W生的創(chuàng)造性，荷蘭數(shù)學教育家費賴登塔爾認為：數(shù)學學習是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經(jīng)過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學不會的，因此在關鍵的“化圓為方”環(huán)節(jié)中，讓學生動手操作親身體驗，促使學生的思維由量變到質(zhì)變，同時操作活動中又巧妙地利用學生的想象把分割過程無限細化，滲透極限思想。
3、數(shù)學來源于生活，又應用于生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學生常見的生活情境，通過把生活中的問題數(shù)學化，學生既體驗到活用數(shù)學知識，解決問題的快樂，也感受到數(shù)學的實際應用價值。羊吃草問題，引發(fā)了學生對視而不見的生活現(xiàn)象的“數(shù)學思考”。同時羊吃草范圍的圓，看不見摸不著，需要學生想象力的參與，在練習層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利于學生基本技能的形成。
《圓的面積》的教學設計5
教學內(nèi)容浙教版小學數(shù)學第十一冊教材P141—143、例1
教材分析《圓的面積公式》這部分內(nèi)容是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉化成已學過的圖形來計算面積的問題。把未知的問題轉化成已知的問題，是常用的數(shù)學思想和方法。讓學生用這種數(shù)學思想和方法來解決新的比較復雜的問題。教材采用實驗的方法，把圓平均分成若干份，再拼成一個近似長方形，然后由長方形的面積公式推導出圓面積計算公式。
學情分析在之前，學生已認識了各種平面圖形的特征以及學會了三角形、平行四邊形及梯形面積的推導方法，知道可以利用剪拼的方法把要學的圖形轉化成已學過的圖形，然后研究兩者間的關系，從而推導出公式，并已滲透轉化的思想，為學習圓面積公式的推導找到了學習的方法。而且讓學生動手剪拼進行操作活動，使學生了解圖形之間的聯(lián)系，既能加深對圖形性質(zhì)的認識，又能發(fā)展學生的認知能力。
教學目標
1.理解圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式。
2.能夠利用圓面積公式進行計算。
3.培養(yǎng)學生動手操作、觀察分析、概括推理的能力。
教學重點圓面積計算公式的推導和利用公式進行正確計算。
教學難點極限思想的滲透與圓面積公式的推導過程。
教學準備多媒體課件、 圓的平面圖形1個、剪刀、直尺等
教學過程
一、創(chuàng)設情境
1.播放錄像：美麗的校園景色、各種形狀的花壇。
問：你能計算出它們的占地面積嗎？
2.媒體演示（從各種形狀的花壇中提煉出下面的圖形）。
（1）學生說出這些圖形的面積計算公式。
�。�2）用什么方法推導出三角形面積計算公式的？
教師板書：
剪拼
要學的圖形 已學的圖形
轉化
3.媒體出示圓形。
今天要學習圓的另一個知識，就是圓占平面的大小叫圓的面積。（請學生摸一摸哪里是圓的面積？）
�。ò鍟n題：圓的面積）
二、公式推導
1.提出問題，制定方案
（1）小組討論：對于圓我們前面已經(jīng)學習了什么？圓與以前我們研究的平面圖形有什么不同？你想通過什么方法推導圓的面積公式？你認為你面臨最大的'困難是什么？
（2）小組匯報：
a.不同之處：圓是由一條封閉曲線圍成的平面圖形，而以前學過的平面圖形都是由幾條線段圍成的封閉圖形。
b.面臨的困難：如何曲線變直線。
2.操作實驗，分析問題
�。�1）學生動手實驗、剪拼圖形。（允許學生根據(jù)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律結合課本內(nèi)容分組合作完成圓面積計算公式的推導）。
�。�2）交流匯報。
�、賹W生匯報剪拼過程，同時教師貼示。
�、谟^察思考（教師有意選取一組剪拼成長方形的來交流）
a.拼成的圖形像什么圖形？為什么說它像長方形而不是長方形？
b.誰有辦法把邊變得更直些？把這個近似長方形變得更近似長方形？
�。ń處熋襟w演示）
c.把圓分成64等分后，拼接后的圖形它的邊會怎么樣？圖形會怎么樣？
d.生閉眼想象：如果把圓面等分成128份，256份……一直這樣下去分成很多很多份，剪拼后的圖形是什么情形？
3.推導公式，解決問題
�。�1）觀察討論
當圓轉化成近似長方形時，你們發(fā)現(xiàn)它們之間有什么聯(lián)系？
�。�2）學生填實驗報告。
（3）學生交流匯報推導過程。
（4）觀看課件演示過程，并請同桌兩位同學互說一次。
三、公式應用
1.簡介千古絕技：中國古代數(shù)學家的割圓術。
公元3世紀我國數(shù)學家劉徽推算出圓周率時采用的"割圓術"。這種以直代曲，用有限逼近無限的數(shù)學思想就是我國古代數(shù)學家的首創(chuàng)……
2.解答引入時花壇占地面積（若設計一個自動旋轉噴灌裝置應裝在哪兒？）。
3.根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
�。�1）直徑10厘米（2）周長12。56
（生獨立解答，思考（2）面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？）
四、課堂總結
1.這節(jié)課你學會了什么？
2.這節(jié)課你有什么感受？
五、課外拓展
1.媒體出示：學�，F(xiàn)有一塊長方形土地（長50米、寬25米），打算在上面建造一個圓形體育館，最大可以占地多少平方米？
2.已知正方形的面積是25平方厘米，求圓的面積。如圖：
3.一支森林考察隊發(fā)現(xiàn)了一顆要3人才能合圍的大樹，現(xiàn)要算出這棵大樹的橫截面（圓形）面積，怎么辦？（探討哪一種測量法合理簡潔）
板書設計
圓的面積
圓所占平面的大小叫圓的面積。
長方形的面積 = 長 × 寬
圓的面積 = πr × r = πr2
（周長的一半）
剪拼
要學的圖形 已學的圖形
轉化
《圓的面積》的教學設計6
教學內(nèi)容：人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數(shù)學》六年級上冊67—69頁。 教學目標：
知識目標：理解圓面積的含義，讓學生經(jīng)歷和體驗圓的面積公式推導過程，通過操作、觀察、、引導學生推導并掌握圓面積的計算公式，解答一些簡單的實際問題。
能力目標：培養(yǎng)學生觀察、分析、類比、推理和概括的能力，發(fā)展學生的空間觀念，并滲透極限、轉化，化曲為直等數(shù)學思想方法。
情感目標：通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的合作精神和創(chuàng)新意識，動手實踐和數(shù)學交流的能力，體驗數(shù)學探究的樂趣和成功。
教學重點：掌握并理解圓面積的計算公式。
教學難點：引導學生用多種方法推導概括圓面積公式。
教學準備：圓紙片、剪刀、膠棒，實物投影 ， 多媒體課件。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，引出問題
課件演示：（牛吃草）看到這個畫面，你能獲得哪些數(shù)學信息？那牛吃到草的面積是多少你知道嗎？這節(jié)課我們大家就一起來探討圓的面積。）（板書課題）
二、回顧舊知，孕優(yōu)新知
在研究圓面積前我們先來做個思維訓練，回顧以前學過的關于圓的知識。請同學們拿出圓紙片，找到你了解的知識，并用字母表示它們的名稱。（課件演示）
以前我們推導平面圖形面積公式時都用到一種數(shù)學方法---轉化法，就是讓新知識轉化為舊知識，利用已有的知識來研究新知識。
三、研究新知，加深理解
1、課本上就用這種轉化法來推導圓面積公式的。大家仔細閱讀一下課文，看看你們小組能學到什么，還有什么問題需要大家一起來幫你解決呢？（強調(diào)分成偶數(shù)等份）
出示自學提綱：
�。�1）什么叫圓的面積？
�。�2）書上是怎樣推導圓面積的？
�。�3）為什么是近似的平行四邊形？
2、 小組合作學習：同學們已經(jīng)有了自己的研究方法，可以利用一些學具開始探究�？梢元毩⒀芯�，也可以和有相同想法的同學自由合作。研究的過程可能會有困難，老師相信你們，一定不怕困難勇于探索，遇到問題也可以向老師尋求幫助。
出示小組合作學習提綱：（指生讀）
�。�1）你擺的是什么圖形？
�。�2）你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關系？
（3）所擺圖形的各部分相當于圓的什么？
�。�4）你是如何推導出圓的面積的？圓的面積公式是什么？
（5）你能不能轉化成其它圖形推導圓面積公式？
(你想把圓轉化成什么圖形)
3、哪個小組愿意把你們的研究成果給大家展示一下？
請大家關注同學們的發(fā)言，從中你一定會受到啟發(fā)或發(fā)現(xiàn)問題。
小組匯報：①分成4份。②分成8份③分成16份（學生敘述拼的過程，教師板書推導公式）
4、我們回憶一下圓的面積公式是怎樣推導出來的？ （指生敘述）
如果給你一個圓，你能求出它的面積嗎？（舉起一個圓）誰能求出這個圓的面積？那如果給你具體數(shù)據(jù)，你們想要什么具體數(shù)呀？都要幾個？（你的貪心還不小呢！幸好沒要面積，那樣就不用計算了。如果讓你隨便挑，你要哪個數(shù)據(jù)？）能說說要半徑的理由嗎？（你還真會找捷徑）那如果老師只給你周長怎么辦�。浚ǜ鶕�(jù)周長公式求半徑）看來，求圓面積的關鍵條件是什么？（半徑）那我們再來讀一遍公式好嗎？
好，同學們還記得課前那頭正在吃草的小牛嗎？讓我們一起來算一算它最多能吃多少草好嗎？（課件演示）
（2）如果給出直徑你會算嗎？出示例1。（指生讀題）
四、鞏固深化，實際應用
�。�1）不錯，那老師要看看誰的反映最靈活計算能力最強（口答：給半徑、直徑求面積）。
（2）非常好，誰來給大家讀讀這道題（應用題：給周長求面積）
�。�3）拿出課前折疊的圓形紙片，自己動手測量所需的數(shù)據(jù)后計算圓的面積�；ハ嗾f說計算圓面積的依據(jù)是什么？
�。�4）智力沖浪：假如這塊地真的送給你，你打算怎樣為自己設計一個美麗的`家園？
五、發(fā)散思維，拓展知識
小組合作學習中還有一個問題是吧？好，哪個小組拼出了和大家不同的圖形？（可以拼出近似三角形、平行四邊形、梯形。將學生的研究結論貼在黑板上）真不錯，拼成的這些圖形同樣可以推導出圓面積的計算公式，這個問題我們留到數(shù)學活動課再去進一步探討好嗎？
六、總結反思，課外延伸
好了今天這節(jié)課我們就到這里，你覺得自己今天表現(xiàn)怎么樣？你覺得同學們的表現(xiàn)怎么樣？你覺得老師表現(xiàn)怎么樣？課堂上你高興嗎？這么高興的一堂課你都有什么收獲��？
圓面積教學反思：
圓的面積公式推導是學生掌握平行四邊形、三角形、梯形面積公式推導后的探究。學生有了應用轉化的思想來推導面積公式的經(jīng)驗。所以教學設計時，我注意遵循學生的認知規(guī)律，重視學生獲取知識的思維過程，重視從學生已有知識出發(fā)進行教學設計，為學生的
自主探究創(chuàng)造條件。
1. 讓學生回憶一下以前學過的平面圖形的面積公式的推導方法，利用多媒體課件直觀再現(xiàn)推導過程，學生在回顧舊知識的過程中領悟到這些平面圖形面積的推導都是通過拼擺的方法，把要學的圖形轉化成已經(jīng)學過的圖形來推導的，從而滲透轉化的思想，并為后面自主探究推導圓的面積作好鋪墊。
2.引導學生主動探究。學生以小組為單位，通過合作拼擺，把圓轉化成學過的圖形，并且在操作過程中，學生要邊操作邊思考找出新圖形與拼擺成圖形之間的聯(lián)系，然后得出：圓的面積=圓周長的一半×半徑，當?shù)贸鼋Y論后，我沒有直接告訴學生用字母怎么表示圓的面積公式，而是引導學生自己逐步完善公式。在整個公式的推導過程中，學生始終參與到如何把圓轉化成其它圖形的探索活動中來，學生的思維空間被打開，想象被激活，每個學生的創(chuàng)造個性都得到了充分自由的發(fā)展，親身經(jīng)歷知識的形成過程，體驗成功的喜悅。
3. 數(shù)學源于生活，服務于生活。我利用一張丟失了圓形井蓋的圖片引入，創(chuàng)設情景，讓學生從中發(fā)現(xiàn)問題；當推導出圓面積的公式后，我又引導學生利用自己推導出的公式解決剛才的問題。在整個教學過程中，始終以這個情景組織教學。讓學生知道數(shù)學來源于生活，服務于生活，數(shù)學就在我們的身邊。整個學習過程不僅是一個主動學習的過程，更是一個“猜想——驗證”的過程，一個發(fā)現(xiàn)學習、創(chuàng)造學習的過程。學生在觀察、猜測、操作、驗證、歸納的過程中理解了一個數(shù)學問題是怎樣提出的，一個結論是怎樣猜測和探索的，學生學會的不僅僅是一個數(shù)學公式，更重要的是學生學會了合作、交流，學會了像科學家一樣進行思考、研究，學生的探索、創(chuàng)新精神得到了落實
《圓的面積》的教學設計7
教學目標：
1.通過復習整理圓的性質(zhì)、圓的周長和面積計算等重點知識，使學生所學的知識形成系統(tǒng)，能運用圓的知識熟練地解答圓的周長和面積的計算問題。
2.通過將圓的知識與其他知識進行整合，進一步提高學生解決問題和綜合應用的能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.在自主探究圓與正方形的關系的學習中，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生分析、概括的能力，感受數(shù)學學習的樂趣。
教學重點：能正確、熟練地進行圓周長和面積的計算。
教學難點：從探究活動過程中去發(fā)現(xiàn)圓與正方形之間的關系。
教學準備：課件，學具。
教學過程：
一、復習舊知，梳理體系
直接揭題：今天我們來復習本學期所學習的圓的有關知識──“圓的周長和面積復習課”(板書課題：圓的周長和面積復習課)
教師：我們已經(jīng)學習了有關圓的知識，同學們還記得我們學習了圓的哪些知識嗎?
小組合作，讓同學們把所學的知識整理一下，然后進行匯報。
匯報交流，課件出示相關內(nèi)容。
(1)圓的認識：
圓心O：決定圓的位置;
直徑d：決定圓的大小;
半徑r：在同一圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等，d=2r;
圓是軸對稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。
(2)圓的周長：
圍成圓的曲線的長度叫圓的周長。
圓周率：周長與直徑的比，是個無限不循環(huán)小數(shù)。
圓周長的計算：。
(3)圓的面積：
由長方形的面積來推導出圓的面積，近似長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于圓的半徑。
圓面積計算：。
圓環(huán)的面積：。
【設計意圖】通過小組交流合作，喚醒學生以前所學圓的有關知識，并在交流中進一步加深對圓的性質(zhì)、圓的周長和面積的相關知識的掌握和理解，通過梳理形成知識體系。
二、基本練習，整合知識
教師：剛才我們對本學期圓的相關知識進行了梳理，現(xiàn)在我們來看看下面幾個問題，你能回答嗎?
1.說說下面各題的最簡整數(shù)比：
(1)一個圓的半徑和直徑的比是多少?(1：2)
(2)一個圓的周長和直徑的比是多少?(：1)
(3)兩個圓的半徑分別是2 cm和3 cm,，它們的直徑比是多少?(2：3)
周長的比是多少?(2：3)
面積的比是多少?(4：9)
【設計意圖】將圓的知識和比的'知識結合起來，體現(xiàn)了知識的綜合應用。并進一步理解圓的各部分知識之間的關系。
2.一個公園是圓形布局，半徑長1 km，圓心處設立了一個紀念碑。公園共有四個門，每兩個相鄰的門之間有一條筆直的水泥路相通，長約1.41 km。(課件出示題目情境)
(1)這個公園的圍墻有多長?
教師：請同學們思考，求公園的圍墻的長度就是求什么?該怎么求?(因為公園是一個圓形布局，所以求公園圍墻的長度就是求圓的周長，根據(jù)，=1 km，就能求出圓的周長是6.28 km。)
(2)北門在南門的什么方向?距離南門多遠?(引導學生觀察后得出，北門在南門的正北方向，距離南門的距離就是直徑的長度，是2 km。)
(3)如果公園里有一個半徑為0.2 km的圓形小湖，這個公園的陸地面積是多少平方千米?(引導學生用大圓面積減去小圓的面積來進行計算，也可以利用圓環(huán)的面積來計算這個公園的面積。)
(4)請你再提出一些數(shù)學問題并試著解決。(引導學生不僅可以從四個門的位置和方向去提出數(shù)學問題，也可以從圓和正方形的關系方面去提出數(shù)學問題并進行解決。)
【設計意圖】通過觀察平面圖，提高學生的讀圖能力，并融合用方向和距離確定位置的內(nèi)容，強化學生的空間觀念;求公園的陸地面積其實就是圓環(huán)面積的變式，提升學生的知識遷移能力;通過學生提問題這樣一個開放式問題，提高學生應用能力。
三、探究學習，培養(yǎng)能力
1.用三張同樣大小的正方白鐵皮(邊長是1.8 m)分別按下面三種方式剪出不同規(guī)格的圓片。(課件出示問題情境)
(1)每種規(guī)格中的一個圓片周長分別是多少?(引導學生觀察每種規(guī)格的圓的周長之間的關系，及總周長之間的關系。)
(2)剪完圓后，哪張白鐵皮剩下的廢料多些?
教師：猜想一下剪完圓后哪一張白鐵皮剩下的廢料多些?你能用自己的方法來證明嗎?(引導學生用數(shù)據(jù)說理，通過計算，引導學生探究其中的一般性原理，假設第一個圓的半徑是，某種剪法中剪掉的小圓的半徑一定是，此時要剪掉個小圓，剪掉小圓的總面積為，即和第一個圓的面積相等。)
(3)根據(jù)以上的計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
【設計意圖】通過三種剪圓的方式判斷剩下的廢料是否相等的驗證過程，一方面提高學生的推理能力;另一方面，提高學生發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析問題和解決問題的能力。
四、回顧總結，交流收獲
教師：說說這節(jié)課我們學習了什么?你有什么收獲或問題?
【設計意圖】通過回顧，理順各個知識點，讓學生明確學習了什么內(nèi)容，反思自己對知識的掌握情況。
《圓的面積》的教學設計8
教學目標
1.知識與技能
⑴使學生能根據(jù)具體條件，比較靈活地計算圓的面積。
�、剖箤W生認識圓環(huán)，學會求圓環(huán)面積的計算方法。
2.過程與方法
培養(yǎng)學生主動探究、合作交流、解決問題的方法和能力。
3.情感態(tài)度與價值觀
培養(yǎng)學生應用圓的周長公式和面積公式解決一些與生活相關的實際問題，進一步認識圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值。提高數(shù)學學習的興趣和學好數(shù)學的自信心。
教學重點、難點
求圓環(huán)面積的計算方法。
教學過程
一、情景啟發(fā)，明確目標
1.展示20xx年5月21日日環(huán)食視頻（附件：日環(huán)食視頻）。引出課題：圓環(huán)面積
簡單介紹圓環(huán)的形成。
2.課件展示：生活中的圓環(huán)，感受生活美。
3.復習：圓的面積怎樣計算呢？
（1）、已知圓的半徑為2cm，求圓的.面積。
�。�2）、已知圓的直徑為6cm，求圓的面積。
4.簡單介紹圓環(huán)的相關名稱及關系：
5.請找出下面圓環(huán)的內(nèi)圓半徑（r）或外圓半徑（R）：
二、合作探究，達成目標
大家動筆算一算。
光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？
圓環(huán)面積＝外圓面－內(nèi)圓面積
3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)
= 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)
= 113.04 – 12.56 = 3.14×32
= 100.48（cm2）= 100.48（cm2）
答：它的面積是100.48cm2.
比較、分享。求環(huán)形的面積，你喜歡那種方法？
S環(huán)=πR2－πr2 S環(huán)=π(R2－r2)
三、變式練習，檢測目標
1.填空：
2.一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其它地方是草坪。草坪的占地面積是多少？
3.14×（50÷2）2-3.14×（10÷2）2
=3.14×252-3.14×52
=3.14×625-3.14×25
=1962.5-78.5 3.14×［(50÷2)2-(10÷2)2］
=1884（m2）= 3.14×［252-52］
= 3.14×［625-25］
= 3.14×600
=1884（m2）
答：草坪的占地面積是1884m2.
3.某公園內(nèi)有一座圓形噴水池，它的半徑是3m�，F(xiàn)在要在噴水池周圍鋪上1m寬的甬路。甬路的占地面積是多少m2？
外圓半徑：1+3=4（m）
環(huán)形面積：3.14×（4－3）
=3.14×（16－9）
=3.14×7
=21.98（m）
答:甬路的占地面積是21.98m2.
4.環(huán)形的外圓周長是18.84cm,內(nèi)圓直徑是4cm,求環(huán)形的面積
3.14×［（18.84÷3.14÷2）2-（4÷2）2］
=3.14×［32-22］
=3.14×［9—4］
=3.14×5
=15.7（cm2）
答：環(huán)形的面積是15.7cm2。
四、評講總結，升華目標
這節(jié)課你學習了什么內(nèi)容？你有哪些收獲？讓生說說。師用課件再現(xiàn)一次。
1、什么樣的圖形是圓環(huán)。
2、怎樣計算圓環(huán)的面積。
五、課堂達標：解決問題
1.土樓是福建、廣東等地區(qū)的一種建筑形式，被列為“世界物質(zhì)文化名錄”，土樓的外圍形狀有圓形、方形橢圓形等。圭峰樓和德遜樓是福建省南靖縣兩座地面是圓環(huán)形的土樓，圭峰樓外直徑是32m，內(nèi)直徑是12m。土樓的房屋占地面積是多少m2？
2.天安門廣場前面有一個大型噴泉，噴泉的半徑為3m。國慶節(jié)快要到了，園藝師傅們在噴泉的周圍擺放了4m寬的鮮花。(1)鮮花所占面積有多大？(2)如果每平方米擺放鮮花需要50元,那么擺放這些鮮花至少需要多少元
外圓半徑：4+3=7（m）
環(huán)形面積：3.14×（7－3）
=3.14×（49－9）
=3.14×40
=125.6（m）
答:鮮花所占的面積有125.6m 。
3.拓展延伸：求下列圖形的陰影部分面積。（單位：cm）
�。�1）、大半圓的面積
3.14×[(2+4)÷2]2÷2
�。�3.14×9÷2
�。�14.13（cm2）
�。�3）、小半圓的面積
3.14×(2÷2)2÷2
�。�3.14×1÷2
�。�1.57（cm2）
答：陰影的面積是6.28cm2.
六、布置作業(yè)
1、右圖是一塊玉璧，外直徑是18cm，內(nèi)直徑是7cm.這塊玉璧的面積是多少？
2、右圖中的大圓半徑等于小圓的直徑，請你求出陰影部分的面積。
3、計算下圖涂色部分的面積。（單位：厘米）
七、課后反思
1.本課時的教學從學生熟悉的事例出發(fā)，創(chuàng)設情景，使學生基本掌握了本課的知識點，并培養(yǎng)了學生的民主、合作精神。
2.在整節(jié)課中，自己也明白了：教師是主導，學生是主體。充分調(diào)動學生的積極性，讓學生積極參與；鼓勵學生在探索的過程中，用自己喜歡的方法解決簡單的實際問題；讓學生體驗解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)并發(fā)展了學生的觀察能力、創(chuàng)新精神。
《圓的面積》的教學設計9
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P67-68
教學目標：
1、認知目標
使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。
2、過程與方法目標
經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。
3、情感目標
引導學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點：
掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。 教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。
學具準備：
相應課件;圓的面積演示教具
教學過程：
一、創(chuàng)設情境，導入新課
出示教材67頁的情境圖。
師：同學們，請看上面的這幅圖，從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么信息？（學生觀察思考）
生1：我發(fā)現(xiàn)圖上有5個工人在鋪草坪。
生2：我發(fā)現(xiàn)花壇是個圓形。
師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。
生：我發(fā)現(xiàn)一個工人叔叔提出了一個問題。
師：這個問題是什么？
生：這個工人叔叔說“這個圓形草坪的占地面積是多少平方米？”
師：你們能幫他解決這個問題嗎？
師：求圓形草坪的占地面積也就是求圓的什么？
師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）
[設計意圖：從主題圖入手，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內(nèi)容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發(fā)學生學習的興趣。]
二、游戲激趣，理解圓面積的概念
師：同學們，我們先來玩?zhèn)�小小游戲，大家說好不好？游戲規(guī)則是這樣的：選出一名男同學和一名女同學，給圓涂上顏色，比一比，誰涂得快。（涂完后，師：同學們，你們有什么話要說嗎？）
生：這個游戲不公平？男同學涂的圓大，女同學涂的圓小。 師：圓所占平面的大小叫做圓的面積
�。ò鍟簣A所占平面的大小叫做圓的面積）
師：現(xiàn)在大家知道男同學為什么涂得慢了嗎？（引導學生說出男同學所涂的圓的面積大）
[設計意圖：通過涂色讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，理解圓面積的含義。]
三、探究合作，推導圓面積公式
1、滲透“轉化”的數(shù)學思想和方法。
師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？你們想知道嗎？ 我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的`面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高 。
師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。 師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。
師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2、演示揭疑。
師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）
[設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]
3、學生合作探究，推導公式。
�。�1）討論探究，出示提示語。
師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：
�、俎D化的過程中它們的 發(fā)生了變化，但是它們的 不變？
�、谵D化后長方形的長相當于圓的 ，寬相當于圓的 ？ ③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為??所以??”類似的關聯(lián)詞語。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。
學生匯報結果，師隨機板書。
同學們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
�。�4）齊讀公式，強調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？
[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]
4、公式運用，鞏固新知。
師：現(xiàn)在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。
四、應用公式，解決生活中的實際問題
師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。
師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發(fā)現(xiàn)的問題。 師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學生嘗試自己解決問題，并指名板演。再讓學生說說是怎樣想的，然后教師小結：求圓的面積必須知道什么條件？） [設計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]
五、練習反饋，擴展提高
1、一個圓形茶幾桌面的直徑是1m ，它的面積是多少平方厘米？
2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什么辦法幫他嗎？
六、全課總結
同學們，這節(jié)課我們學習了哪些知識？你有什么收獲？
七、板書設計
圓的面積
圓所占平面的大小叫做圓的面積
長方形面積= 長×寬
= 半徑
S = πr ×r
=πr2
《圓的面積》的教學設計10
教學內(nèi)容：
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數(shù)學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。
教學目標：
知識與技能：
讓學生經(jīng)歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數(shù)學活動過程，探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能運用公式解決相關的簡單實際問題。
過程與方法：
（1）讓學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數(shù)學思想，發(fā)展數(shù)學思維。
�。�2）、通過小組合作交流，培養(yǎng)學生合作探究精神和創(chuàng)新意識，提高學生動手實踐和數(shù)學交流能力，體驗數(shù)學探究的樂趣。
情感與態(tài)度：培養(yǎng)學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉化”方法的價值；培養(yǎng)運用已有知識解決新問題的能力，發(fā)展空間觀念和初步的推理能力。
教學重點：
推導圓的面積計算公式并能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算。
教學難點：
引導學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想,利用已有知識并結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。
教具準備：
多媒體課件，圓片等。
教學方法：
自主探究法
教學過程：
一．以舊引新、導入新課
1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？
2、長方形的.面積怎樣計算？
3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？
4、小結：我們總是把新的圖形經(jīng)過剪、拼“轉化”成已經(jīng)學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）
5、圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節(jié)課要學習的內(nèi)容——（板書課題：圓的面積）
二、動手實踐、探索新知
1、補充感知、理解意義
（1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分？
�。�2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積。
（3）誰來說說什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學生齊讀。
2、比較猜測、探明方向
�。�1）提問：猜猜圓面積的大小與什么有關？
�。�2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關：
①你們想通過什么方法來推導圓的面積計算公式？
�、谙氚褕A轉化成什么圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說說。）
�。�3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什么圖形?
�。�4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好后一起思考黑板上的兩個問題：
①圓和（近似的）長方形有什么關系？（形狀變，面積相等）
�、谡n件演示:圓16等份和32等份后，拼成什么圖形？（分的份數(shù)越多就越像長方形）
�。ń處熍浜险n件演示作適當說明）我把一個圓平均分成16份，并剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。
把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。
小結：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。
《圓的面積》的教學設計11
學情分析：
《圓的面積》是人教版小學數(shù)學六年級上冊的內(nèi)容，而蘇教版則安排為五年級下冊的內(nèi)容，對于高學段的學生來說，在學習本課時之前，已經(jīng)積累了大量關于圓的表象認識。在學習圓的面積之前，學生已經(jīng)掌握其他平面圖形的計算方法。這節(jié)課的目的就是讓學生從平行四邊形、長方形的面積計算方法和圓的面積的關系，總結出圓面積計算方法。此時這個階段的小學生的認知特點是復雜的。競爭意識增強，敬佩優(yōu)秀同學；接觸自然、了解社會；加強預習，學會總結。認知也有所發(fā)展，在注意力方面，學生的有意注意逐步發(fā)展并占主導地位，注意的集中性、穩(wěn)定性、注意的廣度、注意的分配、轉移等方面都較低年級學生有不同程度的發(fā)展。在記憶方面，有意記憶逐步發(fā)展并占主導地位，抽象記憶有所發(fā)展，但具體形象記憶的作用仍非常明顯。在思維方面，學生逐步學會分出概念中本質(zhì)與非本質(zhì)，主要與次要的內(nèi)容，學會掌握初步的科學定義，學會獨立進行邏輯論證，但他們的思維活動仍然具有很大成分的具體形象色彩。在想象方面，學生想象的有意性迅速增長并逐漸符合客觀現(xiàn)實，同時創(chuàng)造性成分日益增多。初入六年級的小學生是小學學習的最高、最后階段。隨著對小學教育的不斷適應，這一時期的學生無論是在生理，還是心理上都比初入學時的兒童穩(wěn)定，并在此基礎上不斷發(fā)展。剛入六年級的小學生的心理健康教育和學習目標歸納起來為：增強學習技能訓練，培養(yǎng)良好的智力品質(zhì)；引導學生樹立學習苦樂觀，激發(fā)學習的興趣、求知欲望和勤奮學習的精神；培養(yǎng)正確的競爭意識；鼓勵參與社會實踐活動，提高做事情的堅持性；建立進取的人生態(tài)度，促進自我意識發(fā)展。
教學目標：
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程【轉換思想】，掌握圓面積的計算公式
2.理解圓的面積的意義，掌握圓面積的計算公式，溝通圓與其他圖形之間的聯(lián)系，培養(yǎng)觀察，操作，分析，概括的能力以及邏輯思維能力。
3.培養(yǎng)認真觀察，深入思考的良好思維品質(zhì)，鍛煉自己面對困難勇于克服，鍥而不舍的精神。
教學重難點:
1,能運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決簡單的實際的問題
2,圓面積的計算以及公式的推導
案例描述:
一、帶入情境，引出問題
1,出示課本中的草坪噴水插圖，并提出問題，你能從中發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學知識
2,并進一步提出這個圓的面積是指這個圖形的哪個部分
3,最后開題~~~今天這節(jié)課我們就來學習圓的面積{板書;圓的面積}
二、引入數(shù)學歷史，增強學生濃厚的學習興趣
圓形，是一個看來簡單，實際上是十分奇妙的形狀。古代人最早是從太陽、陰歷十五的月亮得到圓的概念的。在一萬八千年前的山頂洞人曾經(jīng)在獸牙、礫石和石珠上鉆孔，那些孔有的就很像圓。到了陶器時代，許多陶器都是圓的。圓的陶器是將泥土放在一個轉盤上制成的。當人們開始紡線，又制出了圓形的石紡錘或陶紡錘。古代人還發(fā)現(xiàn)搬運圓的木頭時滾著走比較省勁。后來他們在搬運重物的時候，就把幾段圓木墊在大樹、大石頭下面滾著走，這樣當然比扛著走省勁得多。
約在6000年前，美索不達米亞人，做出了世界上第一個輪子——圓型的木盤。大約在4000多年前，人們將圓的木盤固定在木架下，這就成了最初的車子。
三、引入舊課，導入新課
【引入】小學生們，前面我們學習過了正方形，長方形，甚至梯形面積等平面圖形的面積的計算方法，那我們是不是可以通過動手把圓先切割再拼接成一個我們學過的圖形。那么圓的面積不就是我們之前學過的圖形的面積嘛。那我們準備工具看一下怎么樣才能將圓拼接成一個我們所了解的圖形。
1，課件展示:請看大屏幕，分成16份的圓，把它們可以拼接近似成平行四邊形，分成32等份，也可以拼成近似為平行四邊形，而64等份呢，竟然可以近似為長方形，那你可以發(fā)現(xiàn)什么？【分的份數(shù)越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形】
2，思考提問并總結圓面積計算公式的語言描述
長方形的長相當于圓周長的一半，而長方形的寬相當于圓的半徑
3，提出圓面積的計算公式的問題，提問總結s＝πr2
4，利用公式，導入數(shù)學歷史的有關文化，豐富學生的學習過程�。。。。�！
會作圓，但不一定就懂得圓的`性質(zhì)。古代埃及人就認為：圓，是神賜給人的神圣圖形。一直到兩千多年前我國的墨子（約公元前468-前376年）才給圓下了一個定義：圓，一中同長也。意思是說：圓有一個圓心，圓心到圓周的長都相等。這個定義比希臘數(shù)學家歐幾里得（約公元前330-前275年）給圓下定義要早100年。
任意一個圓的周長與它直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，π=3.1415926535……但在實際運用中一般只取它的近似值，即π≈3.14.如果用C表示圓的周長：C=πd或C=2πr.《周髀算經(jīng)》上說"周三徑一"，把圓周率看成3，但是這只是一個近似值。美索不達來亞人在作第一個輪子的時候，也只知道圓周率是3。魏晉時期的劉徽于公元263年給《九章算術》作注時，發(fā)現(xiàn)"周三徑一"只是圓內(nèi)接正六邊形周長和直徑的比值。他創(chuàng)立了割圓術，認為圓內(nèi)接正多連形邊數(shù)無限增加時，周長就越逼近圓周長。他算到圓內(nèi)接正3072邊形的圓周率，π= 3927/1250。劉徽把極限的概念運用于解決實際的數(shù)學問題之中，這在世界數(shù)學史上也是一項重大的成就。祖沖之（公元429-500年）在前人的計算基礎上繼續(xù)推算，求出圓周率在3.1415926與3.1415927之間，是世界上最早的七位小數(shù)精確值，他還用兩個分數(shù)值來表示圓周率：22/7稱為約率，355/113稱為密率。在歐洲，直到1000年后的十六世紀，德國人鄂圖（公元1573年）和安托尼茲才得到這個數(shù)值。如今有了電子計算機，圓周率已經(jīng)算到了小數(shù)點后五萬億位小數(shù)了。
四，熟記公式，并投入實踐應用之中
1，口答，根據(jù)半徑計算出圓的面積
R＝1，R＝2，R＝3
2，練一練
r＝8，s＝；c＝31,4,s＝
r＝4，s＝；d＝16，s＝
3，那現(xiàn)在請大家回到本節(jié)課開始的時候，用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田
4，第18頁第2題
讓學生獨立解答，集體修正的時候要求學生說出每一步計算過程和依據(jù)
5，第18頁第2題
讓學生理解題意之后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然后在地上畫一個半徑是一米的圓，讓學生看看，并試著站一站
6，課下思考
用一根長3米的繩子，把一只羊拴在樹桿上，羊的活動范圍是多少?
五，學生自我評價
【小結】通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？
本節(jié)課，讓我們通過計算，分析結果，總結圓面積的計算公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協(xié)作共同取得了進步。
六，【作業(yè)】隨堂練習課后作業(yè)
《圓的面積》的教學設計12
教學目標：
1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發(fā)學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養(yǎng)學生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學生的空間觀念。
3.滲透轉化的數(shù)學思想和極限思想。
教學重點：
利用圓面積計算公式正確計算圓的面積。
教學難點：
圓面積計算公式的推導。
教具準備：
等分圓教具。
學具準備：
分成十六等分的圓形紙片。
教學過程：
一.談話導入新課
同學們，現(xiàn)在展現(xiàn)在你們面前的是聚寶小學教學樓前面的一塊空地，我們學校計劃在這塊空地上，鋪一個圓形的草坪。它有多大呢？要求有多大？實際上就是求圓的面積，這節(jié)課就讓我們一起來研究圓的面積。
二.游戲激趣，理解圓的面積的概念。
師：同學們，我們先來玩?zhèn)�小小的游戲好不好？選出一名男生和一名女生來進行游戲，游戲的規(guī)則是兩名同學給圓涂上顏色，比一比，誰涂的快。師：你們有什么話想說嗎？
生：男生涂的圓大，女生涂的圓小。師：你們所說的大小就是圓的面積。板書：圓所占平面的大小就叫做圓的面積。
師：現(xiàn)在大家知道男生為什么涂得慢呢？
生：男同學涂的.面積大。
三.探究合作，推導圓的面積公式
1.滲透轉化的數(shù)學思想師：既然大家知道了什么是圓的面積。那圓的面積怎樣計算呢？公式又是什么？你們想知道嗎？你還記得平行四邊形的面積。是怎樣推導出來的嗎？
生：沿著平行四邊形的一條高，切割成兩部分，把兩部分拼成長方形，哦，請看是這樣嗎？課件演示生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬。因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學們對原來的知識掌握的非常扎實，表述的非常準確。剛才我們用割補法把一個圖形先割后拼，就轉化成別的圖形。這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。這也是在學習數(shù)學的過程中一種很好的方法，猜一猜，今天我們學習的圓可以轉化成我們學過的哪些圖形？
2.演示揭疑.把一個圓沿著直徑來切，變成兩個半圓，在把每個半圓平均分成四份。就把整個圓平均分成八份，每份是一個近似的三角形。這些近似的三角形可以拼成一個近似的平行四邊形。如果老師把一個圓平均分成16份，你又會拼成一個近似的什么圖形？讓我們一起看一看，仔細觀察如果老師把一個圓平均分成32份。它就會更接近哪個圖形？（長方形）大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多每一份兒就會越小，拼成的圖形就會越接近什么圖形？長方形。那這個近似的長方形和圓之間會存在著什么樣的關系？請看老師給出的三個問題。齊讀問題明確要求。
3.合作探究，推導公式小組同學拿出課前準備的學具拼一拼，討論完成學習卡上的內(nèi)容。你們明白要求了嗎？現(xiàn)在開始吧！學生進行匯報師：板書因為長方形的面積=長×寬所以圓的面積=圓周長的一半×半徑。
四.鞏固新知，實踐運用
1.俗話說學關鍵是用好，做游戲時，你們說男生涂的圓大，女生涂的圓小，現(xiàn)在來算一算用數(shù)據(jù)證明你們的說法是對的。
2.現(xiàn)在你來幫助老師算一算我們學校要鋪的草坪面積是多少？又需要多少錢？
五.總結
1、這節(jié)課你們有什么收獲？
2、大家的收獲真不少你們不但學會了求園的面積，而且用轉化的方法推導出圓的面積計算公式，這是你們的一個了不起。另外，你們利用所學的知識解決生活中的問題，這是同學們的第二個了不起。
《圓的面積》的教學設計13
一、教材內(nèi)容分析
人教版六年級上冊《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階，（教材67——68頁）它既是前面所學直觀地認識平面圖形及有關計算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實踐幾何轉入論證幾何作了滲透和準備。因此，在教學時，主要是讓學生用轉化的思想進行操作、觀察和比較，推導圓的面積計算公式。并讓他們初步學會用確切、簡明的數(shù)學語言表述概念的本質(zhì)特征，引導學生初步接觸歸納推導出公式并理解并掌握公式的應用，為今后進一步學習打下基礎。
二、學情分析
六年級的學生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導方法，具有一定的轉化和類比推理能力，并具對圓和圓的周長知識已經(jīng)有了初步的了解，有強烈的好奇心。因此，易于在轉化和類比推理方面進行啟發(fā)和引導，讓學生利用已有的知識和經(jīng)驗，實現(xiàn)《圓的面積》公式的推導，但圓是由一條曲線圍成的圖形，學生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉化和類比推理基礎上，要結合操作演示，讓學生在學習圓面積公式的推導過程中，激發(fā)學生的學習興趣，掌握學習方法，增加感性的認識，從而真正掌握圓的面積公式的推導過程，并且能應用公式解決一些生活實際問題。
三、教學目標知識與技能
1，讓學生利用已有的知識，引導學生通過觀察、操作、分析和討論,推導出圓的面積公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
過程與方法1，引導學生經(jīng)過“感知——動腦——觀察——合作探究”等系列活動.逐步培養(yǎng)學生的抽象思維能力。
2，通過實例引入，讓學生體驗數(shù)學來源于生活，又服務于生活；向?qū)W生展示生動、活潑的數(shù)學天地，喚起學生學習數(shù)學的興趣，使全體學生積極參與探索。情感態(tài)度與價值觀
讓學生在參與中體驗成功的樂趣。使學生感受到生活中數(shù)學的魅力,讓學生領會圖形轉化的神奇和魅力。
四、教學策略選擇與設計
1、注重情境創(chuàng)設，有意識地激發(fā)學生學習知識的興趣 ：數(shù)學來源于生活，通過實際情境，既創(chuàng)設了生動的生活情境，激發(fā)了學生參與的興趣，又為后繼學習和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學生體會到實際生活中計算圓的面積的必要性，同時也激發(fā)了學生求知的欲望和學習興趣。
2、注重實踐操作，有意識地培養(yǎng)學生獲取知識的能力 ：學習是學生的內(nèi)部活動，因此，在課堂教學中既要重視其學習結果，更要重視其學習過程，學生的創(chuàng)造潛能，存在于學習過程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學結論中，只有實實在在的學習過程、思維過程、探究過程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學生自己探索獲取知識的能力。這節(jié)課的教學，緊緊抓住“圓面積公式的推導”這一教學重點，放手讓學生自己動手操作，歸納整理。通過學生的剪拼，轉化，利用等積變形把圓面積轉化成了其他的平面圖形，進而歸納、概括出圓面積的計算方法。這種多角度的思考，既打通了新、舊知識的聯(lián)系，又激發(fā)了學生的求知欲，使學生不僅知其然，更知其所以然。
3、注重學法指導，有意識地引導學生應用轉化的方法 ：本節(jié)課中，在求圓面積公式時，不是教師灌輸式地教會學生S=πr2，而是由學生在原有知識經(jīng)驗的基礎上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”， 并在老師的引導下，利用“轉化”的思想，將圓變成已學的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學生自主動手剪拼，然后研究兩者之間的聯(lián)系，實現(xiàn)圓的面積公式的推導，從而推導出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個主題，從創(chuàng)設生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導學生推導出公式，教師只作為組織者、指導者和參與者，適當進行點撥，使學生不但“學會”，而且“會學”。從而培養(yǎng)了學生的空間想象力，又發(fā)展了學生的邏輯思維推理能力。
4、注重教具和學具的應用，有意識地突破學生學習知識的難點 利用圓的面積這一節(jié)的教學用具輔助課堂教學，有其直觀、形象而又生動的特點，它能使抽象的內(nèi)容形象化，同時還不受時間和空間的限制。這節(jié)課恰當?shù)剡\用教學用具和
教材學具，充分調(diào)動了學生的學習興趣，提高了課堂教學的效率。
五、教學準備
教學用具，圓形卡片學具
六、教學過程
關鍵詞：情境教具 學具準備 操作 轉化 推導 猜測觀察討論 運用交流
一、創(chuàng)設情境，揭示課題
1，創(chuàng)設情境
學校的花壇的半徑為10米，我們能求出它的面積嗎？
2，揭示課題
為了解決這個問題這節(jié)課我們一起學習“圓的面積”好不好？
板書：圓的面積
3，說一說
師：我們以前學過哪些平面圖形的面積計算公式，把你知道的說出來與大家交流一下？
生答： 師：同學們回答得很好，今天我們就用以前我們已經(jīng)掌握的數(shù)學知識來算一算圓的面積。
二、動手操作，實踐探究
1，引導學生回憶之前學過平行四邊形、三角形和梯形面積公式的推導方法
2、動手操作，嘗試轉化
1),看老師手上拿的是什么？（圓）什么叫圓的面積？能不能把圓轉化成學過的圖形來計算它的面積呢？
2）,如果把圓平分成8等份、16等份，那請你們拿出自己動手剪開后的學具，用這些近似的等腰三角形小紙片拼一拼，看能拼成什么圖形。教師巡視指導
3）,用教具演示，把圓平分成16份，讓學生觀察圓面積的'“轉化”。（圓近似成了長方形）
4）、通過上面的操作，你們知道圓的面積公式推導采用的是什么方法嗎？從上面的操作你得到了什么結論？
3、探究聯(lián)系，推導公式
現(xiàn)在來看拼成的長方形面積與圓的面積有什么聯(lián)系？長方形的長和寬與圓的周長和半徑有什么關系呢？
1），猜測，再一次觀察老師的示范
2），學生小組合作操作，每一組學生回答，并展示自己拼成的作品
3），小組討論得出結論：圓的面積采用的是“化曲為直”的“轉化”法。如果把圓平分的份數(shù)越多,每一份分得就會越小，拼成的圖形就越接近長方形。
4），小組討論總結出：拼成的長方形面積和圓的面積相等，長方形的長相當于圓的周長的一半，寬相當于半徑。
5），觀察，小組討論得出公式：（板書）
長方形的面積 = 長 × 寬
圓的面積 = 周長的一半 × 半 徑
S =πr ×r = πr2
三、運用公式，解決問題
1、下面我們就應用圓的面積公式來解決一些生活的實際問題。出練習讓學生做，鞏固所學知識
2、再次出示上課前提出的情境題，讓學生獨立完成，再幫助學生訂正 學生獨立運用所學知識解答，加深對概念的理解，全班匯報交流 運用所學的知識，解決現(xiàn)實中的實際問題，既能達到鞏固的作用，又能讓學生體會到數(shù)學的應用價值。使學生加深對知識的正確認識，掌握了圓的面積計算方法。
四、課堂小結
（一）組織交流
回顧一下這節(jié)課我們學習的內(nèi)容。
（1）本節(jié)所學的主要公式是什么？
�。�2）如果求圓的面積，必須知道什么量？
�。ǘ┛偨Y
平面圖形的面積公式推導，一般都用到“轉化法”這種數(shù)學思想。圓的面積公式，在我們的生活中運用非常廣泛，如計算：環(huán)形面積、圓形花壇的面積、麥田自動噴灌的面積、樹干的橫截面積、圓形蒙古包的面積、圓形涼亭的面積、
圓形飯桌的面積、水桶底面積、圓錐沙堆的底面積等都用到圓的面積計算公式，希望大家多留意觀察身邊周圍的事情，去發(fā)現(xiàn)和提出問題，再應用所學的知識去解決它，這樣你的學習成績會大有進步的！
七，板書設計圓的面積（1） 長方形的積 = 長 × 寬
圓的面積 = 周長的一半×半 徑
S = πr×r = πr2 八、教學評價設計
在本節(jié)課的教學中，我在教學評價這一環(huán)節(jié)力爭做到：（一）在探究新知的過程中注重對學生數(shù)學學習過程的評價；（二）在復習舊知識時恰當評價學生的基礎知識和基本技能；（三）在運用舊知識時重視評價學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
《圓的面積》教學反思
蘄春縣第四實驗小學 何國棟 在本節(jié)課的教學中，我在教學和設計中充分利用數(shù)學和生活的聯(lián)系，在教學和設計中大膽運用以下環(huán)節(jié)：1，既然數(shù)學源于生活，那么選擇學生熟悉的生活場景，使學生感受到所研究的數(shù)學知識就在生活中的廣泛應用，直觀地喚起其已有的知識經(jīng)驗，激發(fā)其學習的興趣，又為新知識的學習做好了準備。 2，啟發(fā)學生歸納出平面圖形的面積公式推導方法，是采用 “割補法”、“旋轉平移法”等數(shù)學“轉化”的思想方法，讓學生建立空間概念。 3，注重學生動手操作，讓學生在探究中發(fā)現(xiàn)知識、理解知識、掌握知識，體現(xiàn)了以學生為主體的思想。尤其是讓學生自己“剪”、“拼”，進一步使學生感知圓的邊緣是曲線，拼成的圖形邊緣接近直線。體現(xiàn)了讓學生在自我探索、自我發(fā)現(xiàn)中獲取知識的新理念，這樣跟進一步運用學生原有的學習經(jīng)驗，讓學生運用轉化的思想，把問題化歸到原有的知識體系中；利用學生的實踐活動，讓學生經(jīng)歷知識的形成過程，進而找到推導圓面積公式的方法，獲得積極的情感體驗；培養(yǎng)學生的探索意識、合作意識及創(chuàng)新意識，引導和幫助學生成為發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者，讓每個學生各方面
《圓的面積》的教學設計14
教學目標:
1.知識目標：經(jīng)歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
2.能力目標：能正確運用圓的面積計算公式計算圓的面積
3. 情感目標：體會轉化的數(shù)學思想方法，初步感受極限的思想。
教學重點:
探索并掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積。
教學難點:
理解圓的面積公式的推導過程。
教學準備:
圓的面積公式的推導圖。
一、復習導入
1.提問：長方形的面積是什么？圓的面積是什么？
復習學過的圖形面積公式，圓的面積該怎樣計算？
3.引入：今天這節(jié)課我們來研究圓的面積是如何計算的。
(板書:圓的面積)
二、探究新知
1.教學例7。
(1)初步猜想:圓的面積可能與什么有關?說說你猜想的依據(jù)。
(2)圓的面積和半徑或直徑究竟有著怎樣的關系呢?
(3)實驗驗證：
出示例7第一幅圖。思考:
�、倌銣蕚湓鯓訑�(shù)？與同學交流。
�、趫D中正方形的面積和圓的半徑有什么關系?
估計一下圓的面積大約是正方形面積的幾倍。
(4)指導完成第一幅圖的計算和填空。
同桌合作，按照同樣的方法進行計算并填表
2.交流歸納:觀察上面的表格，你有什么發(fā)現(xiàn)?
小結:圓的面積是半徑平方的3倍多一些。
3.教學例8。
(1)談話:以前我們是怎樣推導出平行四邊形的面積呢？那么圓能不能轉化成學過的圖形？
(2)操作體驗:把117頁上半部分剪下來，按16等份剪開，再拼一拼，看看能什么圖形。
(3)提問:拼成的圖形像什么圖形?（拼成了一個近似的平行四邊形。）
(4)初步想象:如果把圓平均分成32份，也用類似的方法拼一拼，想一想，拼成的圖形與前面的圖形相比有怎樣的變化?
教師演示后進一步想象:如果將圓平均分成64份、128份，也用類似的`方法拼一拼。閉上眼睛想一想，隨著份數(shù)的增加，拼成的圖形會越來越接近一個什圖形?（長方形）
(5)交流后，教師出示推導圖。拼成的長方形與原來的圓有什么聯(lián)系?在小組中討論交流。
(6)在集體交流中借助圖示小結:長方形的面積與圓的面積相等;長方形的寬
是圓的半徑:長方形的長是圓周長的一半。
(7)追問:如果圓的半徑是r，長方形的長和寬應該怎樣表示?根據(jù)長方形面積的計算方法，怎樣來計算圓的面積?
(8)根據(jù)學生的回答，得出圓的面積公式。（教師板書）
(9)追問:知道圓的什么條件，就可以根據(jù)圓的面積公式計算圓的面積了?
(10)完成練一練。
4.教學例9。
(1)出示例9，提問:有沒有在生活中見過自動旋轉噴水器?
(2)想象一下自動噴水器旋轉一周后噴灌的地方是什么圖形，噴水的最遠的距離是什么意思。
(3)學生獨立完成計算。
(4)指導算術方法和代入法兩種方法的注意事項。
三、課堂小結
通過今天的學習，你有什么收獲?
四、布置作業(yè)
完成練習十五第1、3、4題。
《圓的面積》的教學設計15
教學內(nèi)容分析：
圓的面積是學生認識了圓的特征、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。由于以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰(zhàn)性。教學關鍵之處在于學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式并能靈活應用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學生聯(lián)系已學知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過程，建立數(shù)學模型，培養(yǎng)解決問題的綜合能力。
學生情況分析：
小學對幾何圖形的認識很大程度屬于直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節(jié)內(nèi)容學生從認識直線圖形發(fā)展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，六年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經(jīng)有了許多機會接觸到數(shù)與計算、空間圖形等較豐富的數(shù)學內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的歸納、類比和推理的數(shù)學活動經(jīng)驗，并具有了轉化的數(shù)學思想。所以教學時應注意聯(lián)系現(xiàn)實生活，組織學生利用學具開展探索性的數(shù)學活動，注重知識發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學生感悟轉化、極限等數(shù)學思想，從中獲得數(shù)學學習的積極情感，體驗和感受數(shù)學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養(yǎng)學生解決數(shù)學問題的能力。
【教學目標】：
1．認知目標
使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，并能運用所學知識解決生活中的簡單問題。
2．過程與方法目標
經(jīng)歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。
3．情感目標
引導學生進一步體會“轉化”的數(shù)學思想，初步了解極限思想；體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
【教學重點】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。
【教學難點】：理解圓的面積計算公式的推導。
【教學準備】：相應;圓的面積演示教具
【教學過程】
一、情境導入
出示場景——《馬兒的困惑》
師：同學們，你們知道馬兒吃草的范圍是一個什么圖形嗎？
生：是一個圓形。
師：那么，要想知道馬兒吃草范圍的大小，就是求圓形的什么呢？
生：圓的面積。
師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）
[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，同時使學生感悟到今天要學習的內(nèi)容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時了解學習任務，激發(fā)學生學習的興趣。]
二、探究合作，推導圓面積公式
1．滲透“轉化”的數(shù)學思想和方法。
師：關于圓的面積你想了解什么？
�。ㄊ裁词菆A的面積？圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什么？計算公式怎樣推導？……）
我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？
生：沿著平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。
生：是的，平行四邊形的底等于長方形的長，平行四邊形的高等于長方形的寬，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。
師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然后拼，就轉化成別的圖形。這樣有什么好處呢？
生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。
師：對，這是我們在學習數(shù)學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。
師：那圓能轉化成我們學過的什么圖形？你們想知道嗎？（想）
2．演示揭疑。
師：（邊說明邊演示）把這個圓平均分成4、8、16份，沿著直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。
師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什么圖形？我們一起來看一看（師演示）。
師：大家想象一下，如果老師再繼續(xù)分下去，分的份數(shù)越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近于什么圖形？（長方形）
[設計意圖：通過這一環(huán)節(jié)，滲透一種重要的數(shù)學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。并借助電腦的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]
3．學生合作探究，推導公式。
（1）討論探究，出示提示語。
師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：
①轉化的過程中它們的（形狀）發(fā)生了變化，但是它們的（面積）不變？
�、谵D化后長方形的.長相當于圓的（周長的一半），寬相當于圓的（半徑）？
�、勰隳軓挠嬎汩L方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關聯(lián)詞語。
師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。
學生匯報結果，師隨機板書。
同學們經(jīng)過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。
�。�2）師：如果圓的半徑用r表示，那么圓周長的一半用字母怎么表示？
（3）揭示字母公式。
師：如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：S=πr2
�。�4）齊讀公式，強調(diào)r2=r×r(表示兩個r相乘)。
從公式上看，計算圓的面積必須知道什么條件？在計算過程中應先算什么？
[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關系，有效地突破了本課的難點。]
三、運用公式，解決問題
1．同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什么？
�。ㄔ俅纬鍪九３圆輬D）
師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現(xiàn)在會求了嗎？
教師應加強巡視，發(fā)現(xiàn)問題及時指導，并提醒學生注意公式、單位使用是否正確。
2．教學例1。
如果我們知道一個圓形草坪的直徑是20，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？
要求鋪滿草坪需要多少錢，要先求什么呢？（先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。）
我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形草坪的面積吧！
師：在日常生活中，經(jīng)常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。
（出示第三題）
3．小剛量得一棵樹干的周長是125.6c。這棵樹干的橫截面的面積是多少？
分析題意后學生獨立完成（組織交流，評價反饋）
同學們真棒，解決完上面的三個問題后敢不敢來挑戰(zhàn)下面的問題？
4．已知半圓中三角形ABC的高是5厘米，面積是30平方厘米，半圓的直徑是多少？求陰影部分面積。
[設計意圖：學生已經(jīng)掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養(yǎng)了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]
四、全課小結、回顧反思
師：你們對于圓面積的疑問現(xiàn)在解開了嗎？通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？
知道哪些條件就可求圓的面積？
(知道半徑、直徑或是周長)
知道半徑：S=πr2
知道直徑：S=π(d÷2)2
知道周長：S=π(C÷π÷2)2
師：同學們，猜想驗證、操作發(fā)現(xiàn)是我們在數(shù)學學習中探索未知領域時經(jīng)常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發(fā)現(xiàn)！
【設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現(xiàn)，也要關注學習經(jīng)驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。】
五、課后延伸
圓除了轉化為長方形,還能轉化為什么圖形呢?
板書設計：
長方形的面積 ＝ 長 × 寬
圓的面積 ＝圓周長的一半 × 半徑
S ＝ πr × r
�。� πr2
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