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四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《植樹問(wèn)題》
作為一位優(yōu)秀的人民教師,時(shí)常需要用到教案,通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么寫教案需要注意哪些問(wèn)題呢?下面是小編整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《植樹問(wèn)題》,希望能夠幫助到大家。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《植樹問(wèn)題》1
【設(shè)計(jì)理念】
本課教學(xué),我安排四個(gè)環(huán)節(jié):謎語(yǔ)導(dǎo)入,認(rèn)識(shí)“間隔”;引導(dǎo)探究,合作交流;鞏固練習(xí),擴(kuò)展延伸;總結(jié)回顧,自我評(píng)價(jià)。本節(jié)課的教學(xué)意在體現(xiàn)在以下兩個(gè)意圖:
一、將愉快學(xué)習(xí)貫穿于教學(xué)過(guò)程
上課伊始,我用謎語(yǔ)導(dǎo)入新課,調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。緊接著是在泡沫條上模擬種樹,通過(guò)小組合作、討論、交流,再次活躍了課堂氛圍。在此基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生將“植樹問(wèn)題”的三種模式,通過(guò)擺手勢(shì),讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和魅力。
二、注重?cái)?shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,更注重?cái)?shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值
整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié),始終以新的課程標(biāo)準(zhǔn)為指導(dǎo),以學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)、學(xué)有用的數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題為基本理念,創(chuàng)造性的使用教材,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)117—118頁(yè)的例1和例2。
【教材簡(jiǎn)析】
本課主要是滲透有關(guān)“植樹問(wèn)題”的一些思想方法。植樹問(wèn)題是指沿著一定的路線植樹,這條路線的總長(zhǎng)度被樹平均分成若干段(間隔),由于路線的不同、植樹要求的不同,路線被分成的段數(shù)(間隔數(shù))和植樹的棵樹之間的關(guān)系就不同。例1是探討關(guān)于一條路兩端都要栽樹的情況,讓學(xué)生先通過(guò)演示模擬栽樹來(lái)發(fā)現(xiàn)栽樹的棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系,再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。例2討論的是兩端都不栽樹的情形。
【學(xué)情分析】
本單元是新教材增加的一個(gè)章節(jié),主要是介紹一些數(shù)學(xué)思想,讓學(xué)生運(yùn)用這些數(shù)學(xué)思想方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生通過(guò)生活中的簡(jiǎn)單事例,初步體會(huì)解決“植樹問(wèn)題”的思想方法和它在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。教學(xué)時(shí),應(yīng)從實(shí)際問(wèn)題入手,引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的分析、思考過(guò)程中,逐步發(fā)現(xiàn)隱藏在不同的情形中的規(guī)律,經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程,體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。
【教學(xué)目標(biāo)】
1、使學(xué)生通過(guò)生活中的事例,初步體會(huì)解決問(wèn)題的思想方法。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律、找出解決問(wèn)題的有效方法的能力。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活的簡(jiǎn)單問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】
解決簡(jiǎn)單的的植樹問(wèn)題的過(guò)程,發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和種植棵樹之間的關(guān)系。
【教學(xué)難點(diǎn)】
掌握“植樹問(wèn)題”模型,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。理解“間隔數(shù)+1=棵數(shù),間隔數(shù)-1=棵數(shù),間隔數(shù)=棵樹”的關(guān)系,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活的簡(jiǎn)單問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】課件、塑料小樹若干、泡沫條若干、作業(yè)單
【教學(xué)流程】
一、謎語(yǔ)導(dǎo)入,認(rèn)識(shí)“間隔”
(1)猜謎語(yǔ)
哥兒十個(gè)分兩家,干起活來(lái)要請(qǐng)它。開機(jī)器,種莊稼,越干越巧勁越大。(猜一人體部位)
。2)找找手上的數(shù)學(xué)知識(shí),引出“間隔”
。3)認(rèn)識(shí)“間隔”
【設(shè)計(jì)意圖:我用謎語(yǔ)進(jìn)入課堂,充分調(diào)動(dòng)全體學(xué)生的.積極性,使他們不知不覺(jué)中進(jìn)入了學(xué)習(xí)環(huán)境。從情境中產(chǎn)生了問(wèn)題,從問(wèn)題中引出了課題,讓學(xué)生體會(huì)到“生活中處處有數(shù)學(xué)”,也為新知識(shí)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。】
二、引導(dǎo)探究、合作交流
1、在全長(zhǎng)20米的花壇一側(cè)植樹,請(qǐng)按照每隔5米栽一棵的植樹方案。師引導(dǎo)學(xué)生從小的數(shù)據(jù)入手,通過(guò)模擬演示栽樹,探討規(guī)律。
①擺一擺,議一議,說(shuō)一說(shuō)。請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀M的泡沫條上植樹,并把植樹方案擺出來(lái)。
【學(xué)情預(yù)設(shè):通過(guò)設(shè)計(jì)植樹的模擬練習(xí),讓學(xué)生在泡沫條上演練,由于考慮到讓學(xué)生將三種植樹方案都想出來(lái),難度還是很大。所以我在學(xué)具方面準(zhǔn)備得充足,泡沫條上每隔5米標(biāo)出,泡沫的一端有房子也標(biāo)出,通過(guò)生的模擬,引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并嘗試獨(dú)立的解決問(wèn)題。】
②交流,探討。得出有三種的植樹方案。“間隔數(shù)+1=棵數(shù),間隔數(shù)—1=棵數(shù),間隔數(shù)=棵數(shù)”
③怎樣求間隔數(shù)?
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)設(shè)計(jì)模擬種植,初步體會(huì)種植中蘊(yùn)含的規(guī)律,引導(dǎo)種植與棵樹之間的關(guān)系,讓學(xué)生通過(guò)觀察、操作,體驗(yàn)成功的喜悅!
2、運(yùn)用規(guī)律:
學(xué)習(xí)例1。同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽)。一共需要多少棵樹苗?
師:告訴我們那些數(shù)學(xué)信息?
師:那這道題數(shù)字很大可以像上一道題一樣在泡沫上模擬演示嗎?那可以怎么辦呢?
課件演示:畫線段圖來(lái)幫助我們列式解答。
板書:兩端都種:棵樹=間隔數(shù)+1
。◣熒餐鉀Q例1)
【學(xué)情預(yù)設(shè):學(xué)生在掌握了之前出示的三種情況,對(duì)于這道題,學(xué)生會(huì)輕松解決這一道題!
3、應(yīng)用規(guī)律
出示例2。大象館和猩猩館相距60米。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹,相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹?
。1、)師:你得到哪些數(shù)學(xué)信息,可以和我們共享一下嗎?
。2、)師:重點(diǎn)引導(dǎo):因?yàn)樾÷返膬啥朔謩e是大象館和猩猩館,所以兩端都不能栽樹。
。3)課件演示:
板書:兩端都不種:棵樹=間隔數(shù)—1
(學(xué)生獨(dú)自解答)
【設(shè)計(jì)意圖:教師在課堂教學(xué)中,不但要關(guān)注學(xué)生知識(shí)增長(zhǎng)、能力提高,還要充分關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感體驗(yàn)。教師創(chuàng)設(shè)模擬植樹環(huán)節(jié),讓學(xué)生親自體驗(yàn)到植樹的三種類型。教學(xué)新課時(shí),通過(guò)畫線段圖,讓學(xué)生初步了解,在遇到教復(fù)雜的問(wèn)題時(shí),可以從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手,探索問(wèn)題的實(shí)質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力!
三、鞏固練習(xí),拓展延伸
1、在一條全長(zhǎng)2千米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要安裝),每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈?20xx÷50=40(個(gè))
40+1=41(座)
41×2=82(座)
2、一根木頭長(zhǎng)10米,要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘,鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?—1 =4(段)
4×8=32(分)
3、一個(gè)圓形花圃周長(zhǎng)36米,每隔3米放一盆花,一共放了多少盆花?
36÷3=12(盆)
。4)判斷:
。1)操場(chǎng)上插8跟標(biāo)桿,間距10米,從第1根到第8根間距離是80米。(×)
。2)在一條長(zhǎng)40米的河畔一側(cè)兩頭都種樹,每?jī)煽脴溟g隔5米,一共需要種9棵樹。(√)
四、全課總結(jié),暢談收獲
(1)師:通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
。2)師:同學(xué)們的收獲也是老師的收獲,感謝同學(xué)們?yōu)槲規(guī)?lái)的40分鐘幸福時(shí)光,接下來(lái)我送你們一首兒歌,來(lái)結(jié)束這節(jié)課。
小樹苗,栽一栽,兩端都栽問(wèn)題來(lái),間數(shù)多1是棵數(shù)。
兩端不植多少棵?
間數(shù)減1是棵數(shù)。
只植一端多少棵?
棵數(shù)等于間隔數(shù)。
怎樣求出間隔數(shù),全長(zhǎng)除以間長(zhǎng)度。
【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的收獲和疑問(wèn)時(shí),體現(xiàn)了“帶著問(wèn)題進(jìn)課堂,帶著問(wèn)題出課堂”的思想,既是幫助學(xué)生進(jìn)行知識(shí)梳理和提升的過(guò)程,又是激發(fā)探索興趣的過(guò)程。】
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《植樹問(wèn)題》2
1、教學(xué)內(nèi)容:P120例3P121做一做
2、教材分析及重難點(diǎn)
例3是植樹問(wèn)題的另一種情況--關(guān)于一個(gè)封閉圖形的植樹問(wèn)題。教材借助圍棋盤的最外層每邊都能放19個(gè)棋子,求圍棋盤最外層一共可以擺多少棋子的問(wèn)題,介紹如何解決類似的植樹問(wèn)題。
教學(xué)時(shí),學(xué)生很容易會(huì)出現(xiàn)教材上的女孩子一樣,認(rèn)為每邊放19個(gè)棋子,最外層一共就是19×6=76個(gè)棋子,而忽略了角上的棋子算重復(fù)了。
在總結(jié)出規(guī)律后,會(huì)發(fā)現(xiàn)他其實(shí)與一端種另一端不種的植樹問(wèn)題是一樣的:棵數(shù)=間隔數(shù)。
做一做第1題是例3的逆思考,給出總數(shù)求每邊各個(gè)幾名學(xué)生。第2題有兩種情況:5個(gè)角上都擺,則是最少需要15盆花;5個(gè)角上都不擺,則需要20盆花。第3題與例3相同。
教學(xué)重點(diǎn):
理解植樹問(wèn)題的特征,應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
植樹問(wèn)題基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用。
3、教學(xué)目標(biāo)
。1)、通過(guò)觀察、操作及交流活動(dòng),探索并認(rèn)識(shí)封閉線路上間隔排列中的簡(jiǎn)單規(guī)律,并能將這種認(rèn)識(shí)應(yīng)用到解決類似的實(shí)際問(wèn)題之中。
。2)、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。
。3)、讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過(guò)程,激發(fā)學(xué)生探索的欲望。
4、教學(xué)建議
本課內(nèi)容的探索性也比較強(qiáng),教學(xué)時(shí)可以先讓學(xué)生自己來(lái)探索,借助方格紙來(lái)畫一畫圖,或者是圍棋盤學(xué)具來(lái)尋找解決問(wèn)題的方法。在教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)注意對(duì)于學(xué)生出現(xiàn)的不同方法,只要合理正確,都應(yīng)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì),保護(hù)學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題的積極性,同時(shí)也要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較各種算法,學(xué)習(xí)、吸收更好的解決問(wèn)題的方法、思路和策略,逐步提高學(xué)生的思維水平。即“自由發(fā)揮、解法多種、做好優(yōu)化!
第四課時(shí)
1、教學(xué)內(nèi)容:P122、123練習(xí)二十
2、教材分析及重難點(diǎn)
第1題是敲鐘的用時(shí)問(wèn)題,與例1相似。大鐘敲5下時(shí),中間共有4個(gè)間隔,所以每個(gè)間隔是8÷4=2秒。敲12下時(shí),中間有11個(gè)間隔,所用時(shí)間是11×2=22秒。
第2題、第3題、第5題也與例1相似。
第4題、第6題是探討關(guān)于封閉曲線的植樹問(wèn)題,與例3相似。
第7題需要學(xué)生先找出幾張桌子坐幾個(gè)人的規(guī)律。一張桌子是6人,兩張桌子時(shí)少坐了2人,三張桌子時(shí)少坐了4人,......可以總結(jié)出規(guī)律:少的人數(shù)=(桌子張數(shù)-1)×2,所以10張桌子能坐:10×6-(10-1)×2=42人。第二個(gè)問(wèn)題是逆向思考。
教學(xué)重點(diǎn):
理解植樹問(wèn)題的特征,應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
植樹問(wèn)題基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用。
3、教學(xué)目標(biāo)
。1)、通過(guò)練習(xí),進(jìn)一步認(rèn)識(shí)間隔排列中的簡(jiǎn)單規(guī)律,并能將這種認(rèn)識(shí)應(yīng)用到解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中去。
。2)、能用不同的方法解決問(wèn)題,提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。
。3)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性,感受成功的樂(lè)趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。
4、教學(xué)建議
第4題可以先從例1中發(fā)現(xiàn)的`規(guī)律推廣得到,把例1中的線段兩個(gè)端點(diǎn)連到一起,便成了一條封閉曲線,而此時(shí)這兩個(gè)植樹點(diǎn)也合在了一起,所以植樹的棵樹就是分出的間隔數(shù)。如果學(xué)生已經(jīng)比較熟悉了,也可以直接應(yīng)用例3中得到的規(guī)律。
第7題建議讓學(xué)生嘗試找出桌子張數(shù)和能坐人數(shù)之間的關(guān)系,通過(guò)活動(dòng)總結(jié)出規(guī)律。
教學(xué)實(shí)踐與反思
1、理清教材脈絡(luò),靈活使用教材。
例1一條線段的植樹問(wèn)題并且兩端都要栽樹的情況
例2兩端都不栽的情形
例3封閉曲線(方陣)中的植樹問(wèn)題
可以結(jié)合例1、例2一起教學(xué),例3單獨(dú)教學(xué),可能教學(xué)效果會(huì)更好。
2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱含于不同的植樹問(wèn)題中的規(guī)律,經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。
兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1
一端種一端不種:棵樹=間隔數(shù)
兩端都不種:棵數(shù)=間隔數(shù)-1
3、數(shù)形結(jié)合
4、充分挖掘并整合教學(xué)資源,充實(shí)教學(xué)內(nèi)容。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《植樹問(wèn)題》3
教學(xué)內(nèi)容:
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第八單元《數(shù)學(xué)廣角--植樹問(wèn)題》
教材分析:
植樹問(wèn)題是人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容,教材將植樹問(wèn)題分為幾個(gè)層次:兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問(wèn)題等。其側(cè)重點(diǎn)是:在解決植樹問(wèn)題的過(guò)程中,向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問(wèn)題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法化歸思想,通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題,讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律,抽取出其中的數(shù)學(xué)模型,然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,同時(shí)使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來(lái)的便利。本課的教學(xué),并非只是讓學(xué)生會(huì)熟練解決與植樹問(wèn)題相類似的實(shí)際問(wèn)題,而是把解決植樹問(wèn)題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個(gè)學(xué)習(xí)支點(diǎn)。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維,提高學(xué)生一定的思維能力。
學(xué)情分析:
從學(xué)生的思維特點(diǎn)看,四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主,但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展,具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段,說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間,既需要教師的有效引領(lǐng),也需要學(xué)生的自主探究。
教學(xué)目標(biāo):
1.知識(shí)與技能性:利用學(xué)生熟悉的生活情境,通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。 了解同一直線上植樹問(wèn)題的三種基本情況,能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。通過(guò)小組合作、交流,使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。 能夠借助圖形,利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹的問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法:進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。 滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀 :通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感,感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):
引導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)兩端都栽時(shí)棵數(shù)與間隔數(shù)之間關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn):
運(yùn)用棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,解決逆向思維的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)方法:
植樹問(wèn)題雖然是日常生活中常見(jiàn)的生活現(xiàn)象,但對(duì)四年級(jí)的學(xué)生還是有很大的難度。美國(guó)教育家杜威說(shuō)過(guò):教育不是告知和被告知的事情,而是學(xué)生主動(dòng)性建設(shè)的過(guò)程。因此教學(xué)中我讓學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中找方法--在方法中找規(guī)律在規(guī)律中學(xué)應(yīng)用。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入課題
1.我以學(xué)生的小手為載體引入本課
【以學(xué)生身體的一部分為游戲主體,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的參與積極性,利用學(xué)生的表現(xiàn)欲望和愛(ài)玩的天性,使學(xué)生對(duì)要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生好奇心理,順利解決植樹問(wèn)題中的.間隔含義,同時(shí)讓學(xué)生在生活實(shí)例和親身實(shí)踐中,直觀地感受一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想!
2.3月12日植樹節(jié)對(duì)學(xué)生進(jìn)行環(huán)境教育。
通過(guò)創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,順利過(guò)渡到第二個(gè)環(huán)節(jié)。
二、探索規(guī)律建立模型
先出示引例:同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)20米的小路一邊植樹,每隔5米栽一棵(兩端要栽),一共需要多少棵樹苗?
指導(dǎo)學(xué)生讀題
1.從題目你們知道了什么?(說(shuō)一說(shuō))
2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思?
3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎?(一邊,兩端要栽)
4.一共需要多少棵樹苗?你能自己想辦法找到問(wèn)題答案嗎?有困難的同學(xué)可以借助線段圖畫一畫。
5.交流。
6.反饋。
。1)請(qǐng)你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看,好嗎?
。2)學(xué)生分別說(shuō)想法。使學(xué)生明確:間隔數(shù)+1=棵數(shù)。
三、鞏固練習(xí)實(shí)際應(yīng)用
在這一環(huán)節(jié)我還原例1,讓學(xué)生解決
四、回顧整理反思提升
1、我會(huì)填,讓學(xué)生現(xiàn)一次鞏固總長(zhǎng),棵數(shù),間隔數(shù)之間的關(guān)系。研究?jī)啥硕挤N的情況。如果路長(zhǎng)是10米、15米、25米、30米,每隔5米種一棵(兩端都種),各要種多少棵樹呢?先想一想,再用一條線段表示小路畫一畫,驗(yàn)證一下! 每隔5米種一棵(兩端都種) 路長(zhǎng)(米) 畫一畫 間隔數(shù) 棵數(shù)
每隔5米種一棵(兩端都種)
路長(zhǎng)(米) 畫一畫 間隔數(shù) 棵數(shù)
(1)反饋交流:可以種幾棵?你是怎么種的?
。2)觀察比較表格中的數(shù)據(jù),有什么發(fā)現(xiàn)?小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
。3)全班交流匯報(bào),引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律(板書規(guī)律)。
兩端都種時(shí): 棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=總長(zhǎng)間隔
2、我會(huì)算,設(shè)計(jì)兩旁都要栽的練習(xí)。出示119頁(yè)做一做
3、智力大比拼,通過(guò)兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹問(wèn)題。聯(lián)系生活,完善建構(gòu)。
(1)感知植樹問(wèn)題的三種模型。
看課件三種情況。(兩端種、兩端都不種、一端不種)
。2)想一想,生活中有類似這樣的植樹問(wèn)題嗎?請(qǐng)舉例說(shuō)一說(shuō)!
課件出示例2(兩端不種)
【數(shù)學(xué)來(lái)源于生活,而又服務(wù)于生活。在學(xué)生初步感知植樹問(wèn)題基礎(chǔ)上,引出另外不同的種法,創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識(shí)背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的、以便能更好的理解與植樹問(wèn)題有關(guān)的生活題型,讓學(xué)生在具體生活中理解數(shù)學(xué)現(xiàn)象,并運(yùn)用規(guī)律解決形式各異的生活問(wèn)題,使學(xué)生深深地體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值與魅力!
4、應(yīng)用模型,解決問(wèn)題(植樹問(wèn)題并不只是與植樹有關(guān),生活中海油許多現(xiàn)象和植樹問(wèn)題相似。)如
。1)垃圾箱問(wèn)題. 為凈化環(huán)境,公園沿一條600米長(zhǎng)的小路一側(cè)設(shè)置垃圾箱,每隔30米放一個(gè)(路的一頭不放),一共需要多少個(gè)垃圾箱?
。2)一根木頭長(zhǎng)10米,要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘,鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
。3)學(xué)校召開秋季運(yùn)動(dòng)會(huì),在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長(zhǎng)100米,每隔2米插一面(兩端都要插)。需要多少面彩旗?
。4)在全長(zhǎng)20xx米的街道兩旁安裝路燈(兩端也要裝)。每隔50米安一座,一共要安裝多少座路燈? 指名讀題,引導(dǎo)學(xué)生理解題意后獨(dú)立解題。教師追問(wèn)思考過(guò)程。
(5)園林工人沿公路一側(cè)植樹,每隔6米種一棵,一共種了36棵,從第1棵到最后一棵的距離是多遠(yuǎn)?
(6)廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下,8秒敲完。12時(shí)敲12下,需要多長(zhǎng)時(shí)間? 【練習(xí)緊扣中心,拓展情境,讓學(xué)生運(yùn)用規(guī)律獨(dú)立解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,。這樣不但鞏固了新知,而且完成了建構(gòu),更重要的是訓(xùn)練了學(xué)生的多向思維。】
五、回顧整理反思提升
1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。
【如此設(shè)計(jì)是基于學(xué)生的思維狀態(tài),引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)對(duì)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)收獲,進(jìn)一步深入總結(jié),給學(xué)生留有回味和發(fā)展的空間。】
2、只要我們細(xì)心觀察,生活中還有更多更有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題等著我們?nèi)ソ鉀Q,比如小朋友們排隊(duì),如果排成個(gè)圈兒,棵數(shù)與間隔數(shù)之間會(huì)藏著怎樣的秘密呢?就留給大家課后去思考吧!
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案《植樹問(wèn)題》4
教學(xué)目標(biāo)
1.初步知道和掌握在一條線段上植樹問(wèn)題的規(guī)律,會(huì)正確解決類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法分析理解題意,初步培養(yǎng)學(xué)生解決植樹問(wèn)題的有關(guān)能力。
2.經(jīng)歷用一一對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程,體驗(yàn)"復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化"的策略及分析解決問(wèn)題的方法。初步培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力。
3.體會(huì)植樹問(wèn)題在日常生活中的廣泛應(yīng)用,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情感與求知欲望,滲透對(duì)應(yīng)思想,并對(duì)學(xué)生進(jìn)行熱愛(ài)勞動(dòng),保護(hù)環(huán)境的教育。
教學(xué)重、難點(diǎn)
理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系,會(huì)應(yīng)用植樹問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課,滲透對(duì)應(yīng)思想
師:同學(xué)們,認(rèn)得這是什么嗎?
師:你能按照一定的順序說(shuō)說(shuō)它是由什么組成的嗎?
師:你們知道這樣的排列叫什么排列嗎?
師:一片面包間隔一片肉,在數(shù)學(xué)上,我們把這種排列叫"間隔排列"。
師:下面有個(gè)挑戰(zhàn)性的問(wèn)題。劉老師聽(tīng)說(shuō)最近有一個(gè)面包店要做一塊全世界最大的三明治,供幾百人吃一餐。面包片,肉片按以上間隔排列,正好排完,不用數(shù),你能判斷面包片與肉片誰(shuí)的數(shù)量多?
師:為什么你認(rèn)為面包片多?
師:同學(xué)們說(shuō)的真棒!因?yàn)榍懊娑际且灰粚?duì)應(yīng),最后一個(gè)是面包,所以面包片多。今天我們就用"一一對(duì)應(yīng)"的思想來(lái)研究植樹問(wèn)題。
二、自主學(xué)習(xí),合作探究,建立數(shù)學(xué)模型
㈠探究植樹問(wèn)題的三種情況
師:幾個(gè)月前,我們福州新修建了一條步行街,即臺(tái)江步行街。
師:這么美的步行街在建設(shè)初期只是一條光禿禿的道路,怎樣美化它呢?可以在街旁種樹!瞧!
(課件出示題目:給1000米長(zhǎng)的臺(tái)江步行街一邊植樹,每隔5米栽一棵,需要準(zhǔn)備多少棵樹?)
師:從圖上中你得到什么信息?要解決什么問(wèn)題?
請(qǐng)你先猜一猜。
【設(shè)計(jì)意圖:猜測(cè)是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法。這時(shí)學(xué)生的思維非;钴S,想表達(dá)的欲望也很強(qiáng)烈。所以這時(shí)候讓學(xué)生先進(jìn)行猜測(cè)是很有必要的,通過(guò)驗(yàn)證證明絕大多數(shù)同學(xué)的猜測(cè)是正確的,這樣學(xué)生的研究成果被認(rèn)可使學(xué)生會(huì)有一種成就感,從而也更增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心,
生反饋:
方法一:1000÷5=200(棵)
方法二:1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)
師:到底哪種答案是正確的呢?咱們可不可以畫圖模擬實(shí)際種一種?如果從圖上一棵一棵種到1000米,數(shù)一數(shù),是不是就能知道到底誰(shuí)的答案是正確的了呢?我們用這條線段表示1000米,先在這兒種上一棵,然后隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,再隔5米再種一棵,照這樣一棵一棵的種下去…
師:大家看,已經(jīng)種了多少米?(40米)這么長(zhǎng)時(shí)間才種了40米,一共要種多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直種到1000米呀?!同學(xué)們,你有什么想法?(太累了,太麻煩了,太浪費(fèi)時(shí)間了)
【設(shè)計(jì)意圖:通過(guò)創(chuàng)設(shè)植樹的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題情境,提出"共需多少棵樹苗的問(wèn)題"。學(xué)生在解答的過(guò)程中出現(xiàn)了幾種不同的答案,到底哪種答案對(duì)呢?引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫圖實(shí)際種一種去檢驗(yàn)。通過(guò)模擬種學(xué)生體驗(yàn)到一棵一棵種到1000米太麻煩了,于是老師介紹研究復(fù)雜問(wèn)題的方法:遇到復(fù)雜問(wèn)題想簡(jiǎn)單的,從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手去研究。(說(shuō)明:為了使學(xué)生對(duì)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的思想體驗(yàn)得更深刻,教材原題是在100米的小路的一側(cè)植樹我們將100米改為了1000米。)】
師:劉老師也有同感,一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。其實(shí),像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題,在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法,大家想知道嗎?
師:遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的,從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手來(lái)研究。比如:1000米的路太長(zhǎng)了,我們可以先在短距離的路上種一種,看一看。(板書:從簡(jiǎn)單入手)大家想不想用這種方法試一試?
師:"從簡(jiǎn)單入手"也是解決問(wèn)題的一種策略。"1000米"數(shù)據(jù)比較大,比較復(fù)雜,你想從簡(jiǎn)單的想起,那么你想把它先看成多少?
師:大家想的都不錯(cuò),那么我們就從15米想起吧!現(xiàn)在我們把這條15米長(zhǎng)的路用一條線段表示,每隔5米栽一棵樹,有幾種植樹方案呢?請(qǐng)你用自己喜歡的圖案表示樹,在線段圖中設(shè)計(jì)出各種不同的植樹方案,并說(shuō)明設(shè)計(jì)理由?然后在小組內(nèi)交流。
【設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,放手讓學(xué)生想一想、畫一畫、說(shuō)一說(shuō),既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望,又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、小組合作的.意識(shí),充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生。教學(xué)形式上,重視學(xué)生的獨(dú)立探索和合作交流的有機(jī)結(jié)合,課堂中讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn),用自己的思維方式去探究,去發(fā)現(xiàn),去再創(chuàng)造,使每個(gè)學(xué)生都有一塊屬于自己思維的開拓區(qū)域。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生自由設(shè)計(jì),然后引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流,得出"兩端要栽:棵數(shù)=間隔數(shù)+1",體現(xiàn)了教學(xué)方法的開放性!
1.師:現(xiàn)在我們一起來(lái)研究同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的方案。
(出示四種方案的線段圖)
師:四種方案都符合設(shè)計(jì)的要求,誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們不同的地方在哪里?
師:請(qǐng)你具體地說(shuō)一說(shuō)?
師:這樣就把樹與路,怎么樣?
師:很好,用一一對(duì)應(yīng)的思想研究植樹方案,第二種呢?
2.師:同學(xué)們真聰明,找到了這幾種方案的不同之處。師:同學(xué)們真聰明,找到了這幾種方案的不同之處,那它們之間有沒(méi)什么相同的地方呢?
師:每?jī)煽脴渲g的距離5米就叫做"間距"。
師:誰(shuí)來(lái)指一指,數(shù)一數(shù),第一種方案有幾個(gè)"間距"?
師:有3個(gè)間距,我們就說(shuō)它的"間隔數(shù)"是3。
3.師:觀察這三種方案,你發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系?
⑴師:兩端都種的情況,你們是怎么發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1的呢?
師:有沒(méi)有其他辦法?
生:一棵樹對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔,一棵樹對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔,最后會(huì)多1棵樹。
師:剛才同學(xué)們用的是"一一對(duì)應(yīng)"的數(shù)學(xué)思想來(lái)解決問(wèn)題。
⑵師:只種一端的這種方案,怎么用一一對(duì)應(yīng)的思想解決棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系?
、菐煟簝啥硕疾环N時(shí)為什么棵數(shù)比間隔數(shù)少1呢?
㈡探究?jī)啥硕挤N的情況
師:今天由于時(shí)間關(guān)系,我們先研究?jī)啥硕挤N的情況。那么這種情況,間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系呢?
師:剛才我們從簡(jiǎn)單的想起,知道路長(zhǎng)15米,間距是5米,你們能不能用計(jì)算的方法,求出棵數(shù)呢?獨(dú)立思考,試著算一算。
師:15米要準(zhǔn)備4棵,那么1000米的路,兩端都種要準(zhǔn)備多少棵樹?你會(huì)解決嗎?試試看。(課件加上"兩端都種")
三、課堂小結(jié)
師:今天這節(jié)課你感受最深的是什么?
師:劉老師也找了些生活中的"植樹問(wèn)題"。如:上樓梯,鋸木頭,鐘聲等。(課件展示)你還能想出生活中的哪些地方用到"植樹問(wèn)題"嗎?
師:"植樹問(wèn)題"在生活中應(yīng)用比較廣泛,下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。
以上就是數(shù)學(xué)網(wǎng)小編分享四年級(jí)《植樹問(wèn)題》數(shù)學(xué)教案的全部?jī)?nèi)容,教材中的每一個(gè)問(wèn)題,每一個(gè)環(huán)節(jié),都有教師依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際和教材的實(shí)際進(jìn)行有針對(duì)性的設(shè)置,希望大家喜歡!
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