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五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫(xiě)教案是必不可少的，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。怎樣寫(xiě)教案才更能起到其作用呢？以下是小編幫大家整理的五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》 ，僅供參考，歡迎大家閱讀。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》 1
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；并能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分。
2、掌握約分的含義和約分的一般方法，學(xué)會(huì)約分的書(shū)寫(xiě)形式，認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
3、在知識(shí)的運(yùn)用中體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值。
教學(xué)準(zhǔn)備：分?jǐn)?shù)卡片圖片課件
一、復(fù)習(xí)
1、說(shuō)一說(shuō)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
2、想一想：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么作用？
3、寫(xiě)一寫(xiě)：請(qǐng)你寫(xiě)出和相等的分?jǐn)?shù)
在學(xué)生交流反饋后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相等的分?jǐn)?shù)做比較：分子分母都比原來(lái)大的，分子分母都比原來(lái)小的。
二、教學(xué)例3
出示例3：你能寫(xiě)出和相等，而分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)嗎？
學(xué)生嘗試自主思考。
匯報(bào)：你是怎樣想的？先在小組里交流。
教學(xué)約分的含義。
師：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
教師指出：約分要注意兩點(diǎn)，一是約分后得到的分?jǐn)?shù)要與原來(lái)的分?jǐn)?shù)相等；二是約分后得到的分?jǐn)?shù)的分子分母都要比原來(lái)的分?jǐn)?shù)小。
教學(xué)約分的書(shū)寫(xiě)形式
師：分子分母都要同時(shí)除以幾呢？
生：分子分母同時(shí)除以2、3或者6。
方法一：先分別除以12和18的`公因數(shù)2、再分別除以6和9的公因數(shù)3。
方法二：分別除以12和18的最大公因數(shù)6。
規(guī)范：畫(huà)斜線的方向和商的書(shū)寫(xiě)位置
提示：熟練以后，約分可以直接寫(xiě)成＝
師：約分到什么時(shí)候就不要繼續(xù)除呢？
生：除到分子、分母只有公因數(shù)1為止。
教學(xué)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
像的分子分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
三、課堂練習(xí)
同步練習(xí)1：說(shuō)出一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
同步練習(xí)2：把約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
1、指出下面的哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
�。ň氁痪�62頁(yè)第一題）
2、分別說(shuō)出下面各分?jǐn)?shù)的分子分母有沒(méi)有公因數(shù)2、3、5。
3、分組練習(xí)（指名板演）
練一練第二題
練習(xí)十一第5題
四、課堂總結(jié)
�。裕�
五、課堂作業(yè)：
練習(xí)十一第7題
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》 2
教材分析：
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材人教版五年級(jí)下冊(cè)第四單元的一個(gè)重要內(nèi)容。該教學(xué)內(nèi)容是以分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、整數(shù)除法中商不變的規(guī)律這些知識(shí)為基礎(chǔ)的。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是建立在分?jǐn)?shù)大小相等這一概念基礎(chǔ)之上的。而兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小相等，并不意味著兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母分別相同。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)又是約分和通分的基礎(chǔ)，而約分和通分則是分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的重要基礎(chǔ)，因此，理解分?jǐn)?shù)的`基本性質(zhì)顯得尤為重要。
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與能力：經(jīng)歷分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的建構(gòu)過(guò)程，歸納概括并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括及動(dòng)手實(shí)踐的能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的思維。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
自主探究、歸納概括分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教具準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.說(shuō)出下列各分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)單位和它包含有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。
2.商不變規(guī)律。
（1）計(jì)算：120÷30 12÷3 40÷5 400÷50
�。�2）說(shuō)一說(shuō)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（被除數(shù)和除數(shù)都縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，商不變。）
二、新課講授
1.教學(xué)例1。
（1）動(dòng)手操作：拿3張同樣的正方形紙片，分別對(duì)折一次，兩次，三次，平均分成2份，4份，8份，涂上顏色，分別用分?jǐn)?shù)表示涂色部分。
提示：你發(fā)現(xiàn)了什么？板書(shū)：（為什么相等？）
（2）小組交流：觀察它們的分子，分母各是按照什么規(guī)律變化的？
�。�3）匯報(bào)：隨著學(xué)生匯報(bào)，老師板書(shū)。
�。�4）觀察以上例子，你能得出什么結(jié)論？
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
提問(wèn)：為什么0要除外？
小結(jié)：分子和分母如果都乘上0，則分?jǐn)?shù)成為，而分?jǐn)?shù)的分母不能為0；又因?yàn)?不能作除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子和分母也不能同時(shí)除以0。
�。�5）提問(wèn)：你能不能根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系和商不變性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？
2.教學(xué)例2。出示題目
獨(dú)立完成，集體訂正，訂正時(shí)說(shuō)一說(shuō)根據(jù)什么。
三、鞏固練習(xí)
1.練習(xí)十四習(xí)題
第1題：按要求涂色，并比較它們的大小。
第2題：比較每組中的分?jǐn)?shù)大小是否相等。
第3題：同位合作完成。
2.作業(yè)：練習(xí)十四4、5題，選作13題。
四、全課總結(jié)
這節(jié)課我們學(xué)了哪些知識(shí)？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是怎樣的？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》 3
教學(xué)內(nèi)容：
書(shū)43—44頁(yè)
教學(xué)目的：
1、通過(guò)找規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)找出和一個(gè)分?jǐn)?shù)有相等關(guān)系的分?jǐn)?shù)。
3、能根據(jù)解決問(wèn)題的需要，收集有用的信息，進(jìn)行歸納、發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)找規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)找出和一個(gè)分?jǐn)?shù)有相等關(guān)系的分?jǐn)?shù)。
教具準(zhǔn)備：
投影儀等。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊孕伏
1．口算。（讀題說(shuō)得數(shù)）
3.5×31.8×54.8÷1.28＋3.74.5×2
2.5×43÷0.50.8＋1.50.8×0.50.14×6
2．根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系填空。
3．根據(jù)120÷30=4在□里填數(shù)。
�。�120×3）÷（30×3）=□
�。�12÷□）÷（30÷10）=4
�。�1）學(xué)生填空。
�。�2）你是怎樣想的？（回憶除法中商不變性質(zhì)）
二、探究新知：
1．新課導(dǎo)入：剛才我們復(fù)習(xí)了除法中商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有沒(méi)有類(lèi)似的性質(zhì)呢？
2．實(shí)際操作，初步感知。
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們每人拿出三張形狀大小相同的紙條。
�、侔训谝粡埣垪l平均分成2份，其中1份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)；
�、诎训诙䦶埣垪l平均分成4份，其中2份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)；
�、郯训谌龔埣垪l平均分成6份，其中3份涂上顏色并用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。
�。�2）說(shuō)說(shuō)這三個(gè)分?jǐn)?shù)的意義。
�。�3）把三張紙條上下對(duì)齊，觀察陰影部分：你發(fā)現(xiàn)了什么？說(shuō)明了什么？
3．啟發(fā)引導(dǎo)，總結(jié)規(guī)律。
（1）從左往右觀察總結(jié)。
�、儆^察手中第一、第二張紙條。
知道平均分的份數(shù)由2份變成4份，表示的份數(shù)由1份變成2份。
學(xué)生分組討論然后填書(shū)，一人板演。
④觀察上面兩個(gè)式子，分?jǐn)?shù)分子、分母的變化有什么規(guī)律？結(jié)果怎樣？
引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。�2）從右往左觀察又知道了什么？
啟發(fā)學(xué)生知道：
�。�3）觀察上面兩組式子中，分?jǐn)?shù)的分子、分母的變化，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
引導(dǎo)學(xué)生分組討論：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。�4）總結(jié)歸納：
①引導(dǎo)學(xué)生討論有什么規(guī)律？
匯報(bào)交流：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�、谶@就是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。（板書(shū)課題）
③根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
�、軐W(xué)生讀書(shū)中分?jǐn)?shù)的`基本性質(zhì)。
�、轂槭裁础傲愠狻�？
因?yàn)榉帜覆荒苁?，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母不能同時(shí)乘以0；又因?yàn)槌ɡ铮悴荒茏鞒龜?shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母也不能同時(shí)除以0。
4．反饋練習(xí)。（投影出示）
在下列各圖中，畫(huà)出陰影，表示圖下面的分?jǐn)?shù)再比較它們的大�。�
5．看書(shū)
�。�2）學(xué)生閱讀課本并填書(shū)，一人板演。
（3）說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？根據(jù)是什么？
6．反饋練習(xí)：
（1）填空。（投影出題，一人在投影片上做，其他同學(xué)填書(shū)，再集體訂正。）
三、鞏固發(fā)展：
1．指出下面每組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的，為什么？
2．口答（由學(xué)生提問(wèn)，并指名回答）
3．同桌根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)互相編題、提問(wèn)。
四、課堂小結(jié)：
這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
課題：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》 4
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和分析概括能力等。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中養(yǎng)成互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作的良好品德。
教學(xué)重點(diǎn)：從相等的分?jǐn)?shù)中看出變與不變，觀察、發(fā)現(xiàn)、概括其中的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：形成對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的統(tǒng)一認(rèn)知
教學(xué)準(zhǔn)備：紙片、彩筆、各種卡片
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入新課。
出示例1種中的四幅圖
提問(wèn)：看圖寫(xiě)出哪些分?jǐn)?shù)？你是怎樣想的？
學(xué)生回答后，教師導(dǎo)入新課。進(jìn)一步研究分?jǐn)?shù)方面的知識(shí)。
二、師生探究。
1、教學(xué)例1、
觀察一下這個(gè)式子，4個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同？你知道其中那幾個(gè)分?jǐn)?shù)是相等嗎？
追問(wèn)：你是怎樣知道這幾個(gè)分?jǐn)?shù)相等的？和它們相等的分?jǐn)?shù)還有沒(méi)有？
2、教學(xué)例2
1、談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。提問(wèn)：你能先對(duì)折，并涂出它的嗎？
2、學(xué)生折紙。涂色。
交流后，追問(wèn)：你能通過(guò)繼續(xù)對(duì)折，找出和相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？
3、學(xué)生操作。組織交流。
在學(xué)生交流時(shí)，注意讓對(duì)折方法不同的學(xué)生充分展示，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：只有對(duì)折次數(shù)相同，平均分的份數(shù)就相同，涂色部分就是相等的。
4、引導(dǎo)觀察：請(qǐng)大家觀察每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？
學(xué)生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內(nèi)交流。
5、學(xué)生交流后，教師集中指導(dǎo)觀察。
（1）先從左往右看，是怎樣變?yōu)榕c它相等的的？
�。ǚ帜赋�2，分子乘2。）
根據(jù)分?jǐn)?shù)的.意義，”“表示把單位”1“平均分成2份，取其中的1份，而現(xiàn)在把單位”1“平均分成4份，也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份，所以現(xiàn)在平均分成了2×2=4（份），現(xiàn)在要得跟原來(lái)的同樣多，必須取幾份？［1×2=2（份）］
即原來(lái)把單位”1“平均分成2份，取1份，現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到。與的大小相等，分?jǐn)?shù)值沒(méi)變。
(2)由到，分子、分母又是怎樣變化的？（把分平均的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大了4倍。）
(3)誰(shuí)能用一句話說(shuō)出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？
再?gòu)挠彝罂?/p>
是怎樣變化成與之相等的的？
又是怎樣變成的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了4倍。）
誰(shuí)能用一句話說(shuō)出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？
6、綜合以上兩種變化情況，誰(shuí)能用一句話概括出其中的規(guī)律？你覺(jué)得有什么要補(bǔ)充的嗎？（不能同時(shí)乘或除以0）為什么？
7、這就是今天我們所學(xué)的”分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)“（板書(shū)課題，出示”分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)“）。
8、談話：你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫(xiě)出一組相等的分?jǐn)?shù)？
引導(dǎo)辨析：所寫(xiě)的分?jǐn)?shù)是否相等？你是怎樣想的？
提出要求：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
三、練習(xí)。
1、練一練的第1題。
2、練一練的第2題
3、練習(xí)十一第3題
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》 5
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的意義，掌握約分的方法。
2、促進(jìn)學(xué)生初步形成約分的一般技能技巧，約分（約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)）的正確率90％。
教學(xué)重難點(diǎn)約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
教學(xué)準(zhǔn)備：分?jǐn)?shù)卡片口算卡片
教學(xué)過(guò)程
一、自主回顧
回顧一下對(duì)約分的`理解情況
突出三點(diǎn)：用分子分母的公因數(shù)同時(shí)去除；約分的形式；約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
師：什么是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)？
說(shuō)一說(shuō)。
二、鞏固練習(xí)
師分?jǐn)?shù)卡片判斷
1、找朋友：找出和相等的分?jǐn)?shù)。（七個(gè)小矮人身上的分?jǐn)?shù)分別是下列分?jǐn)?shù)）
你是怎樣尋到的？說(shuō)說(shuō)自己的理由好么？
2、能用不同的分?jǐn)?shù)表示下面各題的商嗎？
練習(xí)十一第8題
師：我們?cè)趧倓倢W(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系時(shí)，只會(huì)用表示2÷8，現(xiàn)在我們還可以用來(lái)表示。看，我們的進(jìn)步啊，這就是學(xué)習(xí)的魅力。
師：你能寫(xiě)出不同的除法算式嗎？
�。剑ǎ拢ǎ剑ǎ拢ǎ�
你能說(shuō)出幾個(gè)除法的算式？
這些算式之間有什么聯(lián)系？
3、快樂(lè)學(xué)習(xí)超市
超市畫(huà)面快樂(lè)套餐1快樂(lè)套餐2
快樂(lè)套餐1：比一比○○0.4
計(jì)算并化簡(jiǎn)＋=-=
在（）填上最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)20分＝（）時(shí)
快樂(lè)套餐2、3同上。
�。ǚ纸M練習(xí)小組代表匯報(bào)整合了練習(xí)十一10至14題）
4、集中練習(xí)
把0.5化成分?jǐn)?shù)問(wèn)問(wèn)自己這個(gè)分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？你會(huì)把它化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)嗎？
分母是10的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有幾個(gè)？
請(qǐng)你提出一個(gè)類(lèi)似的問(wèn)題。
課堂作業(yè)
練習(xí)十一第9題，12、13、14題各自選2個(gè)
課后練習(xí)：完成練習(xí)冊(cè)上的相應(yīng)練習(xí)。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》 6
教學(xué)目標(biāo)
1、進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；并能初步運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分。
2、掌握約分的含義和約分的一般方法，學(xué)會(huì)約分的書(shū)寫(xiě)形式，認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握約分的方法已經(jīng)約分的書(shū)寫(xiě)形式
教學(xué)難點(diǎn)：
約分時(shí)通常約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)
1、說(shuō)一說(shuō)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)
2、想一想：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么作用？
3、寫(xiě)一寫(xiě)：請(qǐng)你寫(xiě)出和12/24相等的分?jǐn)?shù)在學(xué)生交流反饋后，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)相等的分?jǐn)?shù)做比較：分子分母都比原來(lái)大的，分子分母都比原來(lái)小的。
二、教學(xué)例3
1、出示例3：你能寫(xiě)出和12/18相等，而分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)嗎？
學(xué)生嘗試自主思考。匯報(bào)：你是怎樣想的？先在小組里交流。
2、教學(xué)約分的含義。
師：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。
12/186/9
12/184/6
12/182/3
教師指出：約分要注意兩點(diǎn)，一是約分后得到的分?jǐn)?shù)要與原來(lái)的.分?jǐn)?shù)相等；二是約分后得到的分?jǐn)?shù)的分子分母都要比原來(lái)的分?jǐn)?shù)小。
3、教學(xué)約分的書(shū)寫(xiě)形式
分子分母都要同時(shí)除以幾呢？（分子分母同時(shí)除以2、3或者6。）
方法一：先分別除以12和18的公因數(shù)2、再分別除以6和9的公因數(shù)3。
方法二：分別除以12和18的最大公因數(shù)6。
規(guī)范：畫(huà)斜線的方向和商的書(shū)寫(xiě)位置提示：熟練以后，約分可以直接寫(xiě)成12/18=2/3
約分到什么時(shí)候就不要繼續(xù)除呢？（除到分子、分母只有公因數(shù)1為止。）
4、教學(xué)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
像2/3的分子分母只有公因數(shù)1，這樣的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。約分時(shí)，通常要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
同步練習(xí)1：說(shuō)出一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)
同步練習(xí)2：把約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
三、課堂練習(xí)
1、指出下面的哪些分?jǐn)?shù)是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。（練一練62頁(yè)第一題）
2、分組練習(xí)（指名板演）練一練第二題
練習(xí)十一第5題
四、課堂作業(yè)：
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》 7
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生進(jìn)一步掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并能運(yùn)用這一性質(zhì)，比較熟練地進(jìn)行約分和通分。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)；約分和通分。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過(guò)程
備注
一、知識(shí)整理和基礎(chǔ)訓(xùn)練
1、在下面括號(hào)里填上合適的數(shù)。（投影出示）
1/3=（）/159/18=（）/64/7=16/（）8/32=1/（）
2/5=（）/35=18/（）36/72=（）/88=1/（）
12/18=36/（）=（）/36=6/（）=（）/6
同桌交流，說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的，根據(jù)是什么？
2、把下面各分?jǐn)?shù)約分，是假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。
40/45、64/10、56/24、120/80、60/144、100/90、2又20/24
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，請(qǐng)兩位學(xué)生做在投影片上，然后集體反饋、糾錯(cuò)。同時(shí)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)你是怎樣約分的？約分時(shí)要注意什么？
�。�1）要約分最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)；
�。�2）結(jié)果是接分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)；
�。�3）帶分?jǐn)?shù)約分，只要把分?jǐn)?shù)部分約分，約分后不要丟掉整數(shù)部分。
二、疏理溝通
1、判斷。（投影出示，學(xué)生判斷后，要求說(shuō)出判斷的理由）
（1）分?jǐn)?shù)的'分子和分母都乘以或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。........()
�。�2）把3/8的分子加上3，分母加上8，分?jǐn)?shù)的大小不變。..........（）
�。�3）分子、分母沒(méi)有公約數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。.............（）
（4）36/21=12/21=12/7...................（）
�。�5）4又12/15=4又4/5=4/5.............（）
2、計(jì)算下面各題：
10÷2526÷6598÷4255÷33
學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后反饋、講評(píng)，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，你是怎么計(jì)算的？為什么要把算式改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式計(jì)算。
三、深化提高
1、填空課本第112頁(yè)第10題，先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣把低級(jí)單位名數(shù)聚成高級(jí)單位名數(shù)，最后結(jié)果怎樣表示？然后獨(dú)立作業(yè)、反饋。
2、練習(xí)：課本第112頁(yè)第11、12題。
教學(xué)過(guò)程
備注
學(xué)生練習(xí)后，反愧講評(píng)。
引導(dǎo)學(xué)生討論：
�。�1）通分的關(guān)鍵是什么？
�。�2）在通分練習(xí)中應(yīng)注意什么？
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課中你運(yùn)用了什么知識(shí)？解決了什么問(wèn)題？
五、作業(yè)《作業(yè)本》
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》 8
教學(xué)目標(biāo)
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，能利用它改變分?jǐn)?shù)的分子和分母，而使分?jǐn)?shù)的大小不變。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力和分析概括能力等。
教學(xué)重點(diǎn)：
從相等的分?jǐn)?shù)中看出變與不變，觀察、發(fā)現(xiàn)、概括其中的規(guī)律。
教學(xué)難點(diǎn)：形成對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的統(tǒng)一認(rèn)知
教學(xué)準(zhǔn)備：圓形紙片、彩筆、各種卡片
一、導(dǎo)入新課
出示例1種中的四幅圖
提問(wèn)：看圖寫(xiě)出哪些分?jǐn)?shù)？你是怎樣想的？
學(xué)生回答后，教師導(dǎo)入新課。進(jìn)一步研究分?jǐn)?shù)方面的知識(shí)。
二、發(fā)現(xiàn)概括
1、教學(xué)例1、
觀察一下這個(gè)式子，4個(gè)分?jǐn)?shù)有什么不同？你知道其中那幾個(gè)分?jǐn)?shù)是相等嗎？板書(shū)：＝＝
追問(wèn)：你是怎樣知道這幾個(gè)分?jǐn)?shù)相等的？和它們相等的分?jǐn)?shù)還有沒(méi)有？
2、教學(xué)例2
談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。提問(wèn)：你能先對(duì)折，并涂出它的嗎？
學(xué)生折紙。涂色。
交流后，追問(wèn)：你能通過(guò)繼續(xù)對(duì)折，找出和相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？
學(xué)生操作。組織交流。
在學(xué)生交流時(shí)，注意讓對(duì)折方法不同的學(xué)生充分展示，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：只有
對(duì)折次數(shù)相同，平均分的份數(shù)就相同，涂色部分就是相等的。
三、溝通聯(lián)系
引導(dǎo)觀察：請(qǐng)大家觀察每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？
學(xué)生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內(nèi)交流。
學(xué)生交流后，教師集中指導(dǎo)觀察。
先從左往右看，是怎樣變?yōu)榕c它相等的的？
�。ǚ帜赋�2，分子乘2。）
根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，”“表示把單位”1“平均分成2份，取其中的'1份，而現(xiàn)在把單位”1“平均分成4份，也就是把原兩份中的每一份又平均分成2份，所以現(xiàn)在平均分成了2×2=4（份），現(xiàn)在要得跟原來(lái)的同樣多，必須取幾份？［1×2=2（份）］＝＝
即原來(lái)把單位”1“平均分成2份，取1份，現(xiàn)在把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大2倍，就得到。與的大小相等，分?jǐn)?shù)值沒(méi)變。
(2)由到，分子、分母又是怎樣變化的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都擴(kuò)大了4倍。）＝＝
(3)誰(shuí)能用一句話說(shuō)出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？
再?gòu)挠彝罂?/p>
是怎樣變化成與之相等的的？＝＝
又是怎樣變成的？（把平均分的份數(shù)和取的份數(shù)都縮小了4倍。）＝＝
誰(shuí)能用一句話說(shuō)出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？
綜合以上兩種變化情況，誰(shuí)能用一句話概括出其中的規(guī)律？你覺(jué)得有什么要補(bǔ)充的嗎？（不能同時(shí)乘或除以0）為什么？
這就是今天我們所學(xué)的”分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)“（板書(shū)課題，出示”分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)“）。
談話：你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫(xiě)出一組相等的分?jǐn)?shù)？
引導(dǎo)辨析：所寫(xiě)的分?jǐn)?shù)是否相等？你是怎樣想的？
提出要求：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
四、鞏固練習(xí)
練一練的第1題。
練一練的第2題
啄木鳥(niǎo)診所。（請(qǐng)說(shuō)出理由）
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（）
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。（）
小結(jié)：從判斷題中我們可以看出，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)要注意什么？學(xué)到這兒，大家想一想，我們以前學(xué)過(guò)的什么性質(zhì)跟分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)類(lèi)似？誰(shuí)能用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？
五、課堂總結(jié)
這節(jié)課你學(xué)到了什么？什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？你是怎樣理解的？
課堂作業(yè)
六、練習(xí)十一第3題
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》 9
教學(xué)目標(biāo)
1．知識(shí)目標(biāo) ：
理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的含義，學(xué)會(huì)運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基性質(zhì)把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）做分母（或分子），而大小不變的分?jǐn)?shù)。
2．能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等初步的邏輯思維能力。
3．情感目標(biāo)：滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的含義，掌握分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握知識(shí)的結(jié)果，更應(yīng)讓學(xué)生掌知識(shí)的形成過(guò)程。因此確立分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的推導(dǎo)過(guò)程為本課重點(diǎn)，并使學(xué)生在自主推導(dǎo)的基礎(chǔ)上掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)“零除外”的道理，歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
新課教學(xué)
1、故事引人，揭示課題。
1.1．教師講故事。
猴山上的猴子最喜歡吃猴王做的餅了。有一天，猴王做了三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，它先把第一塊餅平均切成四塊，分給猴１一塊。猴2見(jiàn)到說(shuō)：“太小了，我要兩塊�！焙锿蹙桶训诙䦃K餅平均切成八塊，分給猴2兩塊。猴3更貪，它搶著說(shuō)：“我要三塊，我要三塊。”于是，猴王又把第三塊餅平均切成十二塊，分給猴3三塊。小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？
討論：哪只猴子分得的多？讓學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，教師出示三塊大小一樣的餅，通過(guò)師生分餅、觀察和驗(yàn)證，得出結(jié)論：三只猴子分得的餅一樣多。
1.2動(dòng)手操作：
分組：把準(zhǔn)備好的紙條分成，討論：你發(fā)現(xiàn)了什么？
2、比較歸納，揭示規(guī)律
�。�1）從左往右看，是按照什么規(guī)律變化的？
�。�2）從右往左看，又是按照什么規(guī)律變化的？
讓學(xué)生帶著上面的思考題，看一看，想一想，議一議，再翻開(kāi)教科書(shū)看看書(shū)上是怎么說(shuō)的。
填寫(xiě)書(shū)上的括號(hào)。
觀察左面的3組式子，分子、分母怎樣變化。用一句話概括；
觀察右面的3組式子，分子、分母怎樣變化。用一句話概括；
講兩句話合成一句話：
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
多層練習(xí)，鞏固深化。
1．體驗(yàn)作用
在方格紙上涂色表示
涂色部分還表示幾分之幾？
2．在下面（ ）內(nèi)填上合適的數(shù)和符號(hào)。
3.請(qǐng)你當(dāng)法官 （說(shuō)明理由）
4.把相等的分?jǐn)?shù)卸載同一個(gè)圈子里
5.課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？
課堂作業(yè)。
教學(xué)反思
“分?jǐn)?shù)的`基本性質(zhì)”在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有重要的地位，它是約分，通分的依據(jù)，對(duì)于以后學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也有很大的幫助，所以，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點(diǎn)之一。反思本節(jié)課，我認(rèn)為以下幾點(diǎn)做得較成功：
�。�1）新課的引入新穎，一上課，先聽(tīng)一段故事，學(xué)生非常樂(lè)意，并立即被吸引。思考故事當(dāng)中提出的問(wèn)題，學(xué)生自然興趣濃厚。通過(guò)故事設(shè)疑，激起了學(xué)生探求新知的欲望。新課的教學(xué)扎實(shí)，重視了學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程。緊緊圍繞教學(xué)重點(diǎn)，通過(guò)學(xué)生一系列的活動(dòng)，獲得豐富的感性知識(shí)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括，使學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教師環(huán)環(huán)緊扣的提問(wèn)以及引導(dǎo)學(xué)生逐步展開(kāi)的充分的討論，幫助學(xué)生一步步得出結(jié)論。
�。�2） 重視學(xué)生能力的培養(yǎng)，知識(shí)力求讓學(xué)生主動(dòng)探索，逐步獲取。在教學(xué)中，教師為學(xué)生提供了自主探索的機(jī)會(huì)，通過(guò)讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，充分參與教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力、動(dòng)手操作能力和口頭表達(dá)能力，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。
�。�3）課堂練習(xí)形式多樣，有層次，有梯度，目的性、針對(duì)性較強(qiáng)，達(dá)到了鞏固知識(shí)、培養(yǎng)技能、激發(fā)興趣、發(fā)展思維的目的。
本節(jié)課出現(xiàn)的問(wèn)題也很多：
首先，在折紙交流環(huán)節(jié)學(xué)生們參與率并不高，好多學(xué)生尤其是后進(jìn)生普遍是無(wú)從下手，在交流時(shí)也不主動(dòng)，很多學(xué)生還停留在一知半解的狀態(tài)。
其次，在形成性質(zhì)過(guò)程中，對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)等進(jìn)行了整合，只有部分學(xué)生了解，沒(méi)有深入到全班。
還有，“把每一份平均分成幾份”這句話描述不夠清晰，學(xué)生理解有困難，可以在課件中完善。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》 10
�。ㄒ唬┘とひ�、提出要求
同學(xué)們，你們聽(tīng)過(guò)阿凡提的故事嗎？今天老師也給大家?guī)?lái)了一則阿凡提的故事。讓我們一起來(lái)看一看！誰(shuí)來(lái)讀一讀？（指名讀）你知道，阿凡提為什么會(huì)笑嗎？他對(duì)三兄弟講了哪些話呢？
有一些同學(xué)知道，還有一些同學(xué)不知道。不過(guò)沒(méi)有關(guān)系，等我們學(xué)習(xí)了今天的內(nèi)容之后，我相信在座的每一位同學(xué)都能夠回答。你們有信心嗎？恩，好，那我們就開(kāi)始上課了！
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、出示例1的四幅圖。
我們先來(lái)看一道題目。分別用分?jǐn)?shù)表示每個(gè)圖里的涂色部分。
�。�1）誰(shuí)來(lái)說(shuō)第一個(gè)？
全部答完后問(wèn)：這里的1/3誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)它表示什么含義呢？3/9呢？
同學(xué)們，你們比較比較這幾幅圖的陰影部分，想想看，你發(fā)現(xiàn)了什么呢？也就是說(shuō)，哪3個(gè)分?jǐn)?shù)是相等的呢？
�。�2）師：這里有個(gè)1/2，你能說(shuō)一個(gè)和1/2相等的分?jǐn)?shù)嗎？
2/4、4/8、8/16......還有吧，是不是還可以說(shuō)出好多好多啊？
那，這些分?jǐn)?shù)是不是相等呢？咱們口說(shuō)無(wú)憑，咱們來(lái)做個(gè)小實(shí)驗(yàn)證明它門(mén)是相等的，好不好？
先別急，先來(lái)看看有哪些實(shí)驗(yàn)要求。
咱們這個(gè)實(shí)驗(yàn)的目的上一什么？驗(yàn)證什么？
咱們實(shí)驗(yàn)的方法有哪些呢？
實(shí)驗(yàn)有什么要求？操作有序什么意思呢？要聽(tīng)從小組長(zhǎng)的`安排
1、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模候?yàn)證猜想
2、方法：折一折、分一分、畫(huà)一畫(huà)、算一算......
3、要求：小組合作，明確分工，操作有序
我們要來(lái)比一比，哪個(gè)小組做的實(shí)驗(yàn)既快又好。一會(huì)兒，我們把他的作品展示一下。好，開(kāi)始！
學(xué)生操作，老師巡視指導(dǎo)。
集體交流結(jié)果。
咱們剛才通過(guò)做實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這些分?jǐn)?shù)的大小怎樣？也就是分?jǐn)?shù)的大小不變。這些分?jǐn)?shù)的大小相等，可是它們的分子、分母變了吧！怎么回事呢？這里面有什么規(guī)律呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？能不能告訴老師。
把你的發(fā)現(xiàn)先和同桌交流交流。
生1：我發(fā)現(xiàn)由到，分子被擴(kuò)大了2倍，分母也被擴(kuò)大了2倍，所以它們是相等的。
師：還有誰(shuí)想說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？
生2：我發(fā)現(xiàn)由到，分子被擴(kuò)大了3倍，分母也被擴(kuò)大了3倍，所以它們的大小相等。
師：換一組數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)？
生：由到，分子、分母都被縮小了3倍，它們的大小不變。
師：剛才同學(xué)們都說(shuō)了自己的發(fā)現(xiàn)，想想看，要使分?jǐn)?shù)的大小不變分?jǐn)?shù)的分子和分母應(yīng)該怎樣變化就能使分?jǐn)?shù)的大小不變了呢？
師：為什么要0除外？
師：這就是咱們今天學(xué)習(xí)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”（板書(shū)課題）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么呢？
生：一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），它們的大小不變。
我們一齊讀一遍。
師：這個(gè)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)跟咱們以前學(xué)的什么知識(shí)有點(diǎn)相似��？
除法中商不變的性質(zhì)你還記得嗎？
同學(xué)們想想看，這兩個(gè)性質(zhì)之間有什么關(guān)系呢？
根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，在除法當(dāng)中有商不變的性質(zhì)，那在分?jǐn)?shù)中也有它的基本性質(zhì)。
師：好，那現(xiàn)在你知道阿凡提為什么會(huì)笑嗎？他又說(shuō)了哪些話呢？
師：2/6到3/9分子分母怎樣變化的？分子和分母同時(shí)乘了1.5，呢也就是說(shuō)這里相同的數(shù)不僅可以指整數(shù)，還可以指小數(shù)。
�。ㄈ╈柟叹毩�(xí)，強(qiáng)化記憶
好，那下面咱們就用今天學(xué)的知識(shí)來(lái)做幾道題，好不好？
1、把書(shū)翻到61頁(yè)，練一練第一題，請(qǐng)你涂一涂填一填。我看誰(shuí)的動(dòng)作最快。
集體交流。
2、下面我們來(lái)填空補(bǔ)缺想理由。（出示練一練第二題）
他們這樣填是根據(jù)什么？
3、出示練習(xí)十一第二題
獨(dú)立完成，集體訂正。
�。ㄋ模┱n堂作業(yè)，運(yùn)用知識(shí)
練習(xí)十一第三題
�。ㄎ澹┱n堂小結(jié)，認(rèn)識(shí)自己
今天這節(jié)課，你學(xué)到了什么？
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》 11
目標(biāo)
①使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分?jǐn)?shù)化成分母相同而大小不變的分?jǐn)?shù)。②培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象概括能力。③滲透”事物之間是相互聯(lián)系“的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
教學(xué)及訓(xùn)練
重 點(diǎn)
理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
儀器
教具
每位學(xué)生準(zhǔn)備三張同樣的長(zhǎng)方形紙條；教師：紙條、投影片等。
教學(xué)內(nèi)容和過(guò)程
教學(xué)札記
一、創(chuàng)設(shè)情境
1．120÷30的商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大3倍，商是多少？被除數(shù)和除數(shù)都縮小10倍呢？
2．說(shuō)一說(shuō)：
�。�1）商不變的性質(zhì)是什么？
�。�2）分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系是什么？
3．填空。
1÷2=（1×2）÷（2×2）＝=。
二、揭示課題
讓學(xué)生大膽猜測(cè)：在除法里有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里會(huì)不會(huì)也有類(lèi)似的性質(zhì)存在呢？這個(gè)性質(zhì)是什么呢？
隨著學(xué)生的回答，教師板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
三、探索研究
1．動(dòng)手操作，驗(yàn)證性質(zhì)。
�。�1）讓學(xué)生拿出三張同樣的長(zhǎng)方形紙條，分別平均分成2份、4份、6份，并分別把其中的1份、2份、3份涂上色，把涂色的部分用分?jǐn)?shù)表示出來(lái)。
�。�2）觀察比較后引導(dǎo)學(xué)生得出：==
�。�3）從左往右看：==
由變成，平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)有什么變化？
把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以2，就得到，即==（板書(shū)）。
把平均分的份數(shù)和表示的份數(shù)都乘以3，就得到，即：==（板書(shū)）。
引導(dǎo)學(xué)生初步小結(jié)得出：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。�4）從右往左看：==
引導(dǎo)學(xué)生觀察明確：的分子、分母同時(shí)除以2，得到。同理，的分子、分母同時(shí)除以3，也可以得到。
板書(shū)：====
讓學(xué)生再次歸納：分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。
�。�5）引導(dǎo)學(xué)生概括出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，并與前面的猜想相回應(yīng)。
�。�6）提問(wèn)：這里的”相同的數(shù)“，是不是任何數(shù)都可以呢？（補(bǔ)充板書(shū)：零除外）
2．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)的比較。
在除法里有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)里有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
想一想：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，你能說(shuō)明分?jǐn)?shù)的'基本性質(zhì)嗎？
�。ń處熛鄼C(jī)板書(shū)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。）
3．學(xué)習(xí)把分?jǐn)?shù)化成指定分母而大小不變的分?jǐn)?shù)。
�。�1）出示例2，幫助學(xué)生理解題意。
�。�2）啟發(fā)：要把和化成分母是12而大小不變的分?jǐn)?shù)，分子應(yīng)該怎樣變化？變化的根據(jù)是什么？
�。�3）讓學(xué)生在書(shū)上填空，請(qǐng)一名學(xué)生口答。
教師板書(shū)：
4．練習(xí)。教材第96頁(yè)的練一練。
四、課堂實(shí)踐。
練習(xí)十八的1、3、2、5題。
五、課堂小結(jié)
1．這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
2．什么是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)？
六、課堂作業(yè)
練習(xí)十八的第四題。
七、思考練習(xí)
練習(xí)十八的第10題。
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》 12
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第60-61頁(yè)例1、例2及相應(yīng)的“練一練”，練習(xí)十一第1-3題
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的過(guò)程，初步理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
2、讓學(xué)生能應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母或分子而大小不變的分?jǐn)?shù)。
3、讓學(xué)生在觀察、操作、思考和交流等活動(dòng)中，培養(yǎng)分析、綜合、抽象、概括的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
教學(xué)準(zhǔn)備
圓形紙片、彩筆、各種卡片
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
故事引入：猴王分餅
觀察圖片示意圖，用分?jǐn)?shù)表示每只猴分得餅的大小，這幾個(gè)分?jǐn)?shù)相等嗎？出示陰影部分是1/2的圖片？比較相等的幾個(gè)分?jǐn)?shù)有什么發(fā)現(xiàn)？（大小相等，分子分母在變化）
如果還有一只猴需要四塊，猴王會(huì)怎樣分呢，揭示課題
二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1、談話：請(qǐng)同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的一張正方形的紙，指出：這些正方形紙都一樣大。
提問(wèn)：你能先對(duì)折，并涂出它的嗎？
學(xué)生折紙。涂色。交流后，追問(wèn)：你能通過(guò)繼續(xù)對(duì)折，找出和相等的其他分?jǐn)?shù)嗎？學(xué)生操作。組織交流。
1/2＝2/41/2＝4/81/2＝8/16
2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
引導(dǎo)觀察：請(qǐng)大家觀察每個(gè)等式中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，它們的分子。分母是怎樣變化的？學(xué)生觀察、思考，完成課本上的填空，再在小組內(nèi)交流。
a、先從左往右看，1/2是怎樣變?yōu)榕c它相等的2/4的？
由1/2到4/8，分子、分母又是怎樣變化的？
誰(shuí)能用一句話說(shuō)出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？
b、再?gòu)挠彝罂?/p>
2/4是怎樣變化成與之相等的1/2的？
4/8又是怎樣變成1/2的`？
誰(shuí)能用一句話說(shuō)出這兩個(gè)式子的變化規(guī)律？
綜合以上兩種變化情況，誰(shuí)能用一句話概括出其中的規(guī)律？你覺(jué)得有什么要補(bǔ)充的嗎？（不能同時(shí)乘或除以0）為什么？
3、溝通聯(lián)系
談話：你能根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，再寫(xiě)出一組相等的分?jǐn)?shù)？引導(dǎo)辨析：所寫(xiě)的分?jǐn)?shù)是否相等？你是怎樣想的？
提出要求：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能用商不變的規(guī)律來(lái)說(shuō)明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？
三、利用規(guī)律，解決問(wèn)題
1、練一練的第1題。
2、練一練的第2題
3、練習(xí)十一第二題
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課有哪些收獲？
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》 13
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解并掌握比的基本性質(zhì)，知道“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”，會(huì)根據(jù)比的基本性質(zhì)將比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
2、培養(yǎng)學(xué)生自主遷移、自主構(gòu)建知識(shí)的能力。
3、搞清求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別與聯(lián)系，建立事物間相互聯(lián)系的觀念，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。
教學(xué)重點(diǎn)：比的基本性質(zhì)和化簡(jiǎn)比
教學(xué)難點(diǎn)：求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別和聯(lián)系
教具：小黑板
一、故事引入
引言：同學(xué)們知道猴子最?lèi)?ài)吃桃子，下面就來(lái)看一看一個(gè)猴王分桃的故事。猴王管轄的猴群分為三個(gè)組，一組有4只猴分得3個(gè)桃，二組有8只猴分得6個(gè)桃，三組有12只猴，分得9個(gè)桃。請(qǐng)問(wèn)猴王的分配公平嗎？
讓學(xué)生思考：每只猴分得幾個(gè)桃？桃與猴的比怎樣？比值是多少？
教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：
3÷4 6÷8 9÷12 3：4 6：8 9：12
=3/4 =6/8 =9/12 =3/4 =6/8 =9/12
1、三個(gè)除法算式有什么關(guān)系？
2、三個(gè)分?jǐn)?shù)的值相等嗎？
3、三個(gè)比相等嗎？（相等）為什么？
4、猴王的.分配公平嗎？（公平）為什么？
是��！猴王的分配是公平的，由于它的公平才被眾猴推為猴王。
三、探討規(guī)律
師：上面的三個(gè)比什么變了？什么沒(méi)變？
生：比的前后項(xiàng)變了，比值沒(méi)變。
師：比的前后項(xiàng)是如何變化的？變化有沒(méi)有一定的規(guī)律可循？下面我們來(lái)共同尋找、共同探討。
1、首先讓學(xué)生從左往右觀察前后項(xiàng)的變化：前項(xiàng)3→6（3→9、6→9），后項(xiàng)4→8（4→12、8→12）分別是怎么變化的？讓學(xué)生通過(guò)“觀察→思考→討論”后回答，教師根據(jù)學(xué)生的回答板書(shū)：
3：4=（3×2）：（4×2）=6：8
3：4=（3×3）：（4×3）=9：12
6：8=（6×1.5）：（8×1.5）=9：12
上面的變化誰(shuí)能用一句概括性的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，讓學(xué)生討論回答，教師板書(shū)：
2、然后從右往左觀察前后項(xiàng)又是如何變化的：
9：12=（9÷3）：（12÷3）=3：4
6：8=（6÷2）：（8÷2）=3：4
9：12=（9÷1.5）：（12÷1.5）=6：8
3、討論：上面同乘以或除以的“數(shù)”是不是任何數(shù)都可以？
4、揭示課題：這就是我們今天學(xué)習(xí)的“比的基本性質(zhì)”。
5、嘗試：
�。�1）、4：5的前項(xiàng)擴(kuò)大2倍，要使比值不變，比的后項(xiàng)應(yīng)該（ ）
（2）、如果3：2的后項(xiàng)變成15，要使比值不變，比的前項(xiàng)應(yīng)該為（ ）
四、運(yùn)用規(guī)律
3：4、6：9、8：12這三個(gè)比中，比的前后項(xiàng)為互質(zhì)數(shù)的是哪個(gè)比？（3：4），像這種前后項(xiàng)為互質(zhì)數(shù)的比叫最簡(jiǎn)整數(shù)才（簡(jiǎn)稱(chēng)最件簡(jiǎn)比）。（板書(shū)）
1、化簡(jiǎn)比。
出示例1：把下面各比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。
（1）14：21 （2）1/6：2/9 （3）0.25：1.2 30：10
讓學(xué)生討論14：21如何化簡(jiǎn)？
2、小結(jié)化簡(jiǎn)比的方法。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)整數(shù)比如何化簡(jiǎn)，分?jǐn)?shù)比如何化簡(jiǎn)，小數(shù)比如何化簡(jiǎn)？化簡(jiǎn)比的方法是什么？
3、比較化簡(jiǎn)比和求比值的異同。
強(qiáng)調(diào)：比值是一個(gè)數(shù)，化簡(jiǎn)比仍是一個(gè)比。（板書(shū)）
五、強(qiáng)化認(rèn)識(shí)
1、判斷：
①、1/2：1/4化簡(jiǎn)后得2（ ）
�、�、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，比值不變（ ）
�、�、兩個(gè)數(shù)的比值是1/3，這兩個(gè)數(shù)同時(shí)擴(kuò)大5倍，它們的比值是1/3（ ）
�、�、圓周率表示一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比 （ ）
2、填空。（小黑板出示）
（1）、3÷4=（）/（）=（）÷（）=21：（）
�。�2）、兩個(gè)的比值是5/6，這兩個(gè)數(shù)的最簡(jiǎn)比是（）。
3、甲數(shù)是乙數(shù)的50%，用比的角度來(lái)描述這兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。
4、А、Б兩圓的重疊部分是圓А的1/7，也是圓Б的1/5，求А、Б兩圓的面積比
六、總結(jié)全課
今天我們學(xué)習(xí)了什么？應(yīng)用它可以解決什么問(wèn)題？化簡(jiǎn)比和求比值是否一樣？
五年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》 14
教學(xué)目標(biāo)
�。�1）使學(xué)生理解、掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
�。�2）學(xué)生把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成用指定的分母（分子）做分母（分子），而大小不變的分?jǐn)?shù)，為學(xué)習(xí)約分和通分打下基礎(chǔ)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)：理解、掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備
教學(xué)過(guò)程
備注
一、復(fù)習(xí)
1、說(shuō)出3/4所表示的意義。
2、說(shuō)出下面各式的商，并說(shuō)出是根據(jù)什么知識(shí)？（根據(jù)商不變的性質(zhì)）
150÷50=3
�。�150×2）÷（50×2）=
�。�150÷2）÷（50÷2）=
�。�150×5）÷（50×5）=
�。�150÷5）÷（50÷5）=
二、引入新課
我們學(xué)習(xí)了商不變性質(zhì)，又掌握了分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。那么分?jǐn)?shù)有沒(méi)有類(lèi)似整數(shù)除法的性質(zhì)呢？今天我們來(lái)研究“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”。（板書(shū)課題）
三、教學(xué)新課
1、教學(xué)例1，比較3/4、6/8和9/1的大小。
�。�1）折一折
用同樣大小的三張紙條，分別折出3/4、6/8和9/12。
（2）比一比。
比較3/4、6/8和9/12這三個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。從折紙和課本圖中可看出：3/4=6/8=9/12。
9/12→6/8→3/4，分子、分母發(fā)生了怎樣的變化？
9/12=9÷3/12÷3=3/4，6/8=6÷2/8÷2=3/4
你從上面的計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了什么？
�。�4）聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變性質(zhì)，怎樣證明這幾個(gè)分?jǐn)?shù)的大小不變？
3/4=3÷4=（3×2）÷（4×2）=6/8
3/4=3÷4=（3×3）÷（4×3）=9/12
6/8=6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3/4
9/12=9÷12=（9÷3）÷（12÷3）3/4
你發(fā)現(xiàn)了什么？
教學(xué)過(guò)程
備注
�。�5）議論。
3/4的分母和分子都乘以或者都除以0，會(huì)得到怎樣的結(jié)果？分?jǐn)?shù)的大小會(huì)變嗎？
0乘以任何數(shù)都得0，如果分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘以0，分子、分母都得0，但分母不能是0。因?yàn)?不能做除數(shù)，所以分?jǐn)?shù)的分子、分母不能除以0。因此，分?jǐn)?shù)的分子、分母都乘以或者除以相同的數(shù)時(shí)，0必須除外。
�。�6）師生共同歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)（見(jiàn)課本）。
（7）嘗試練習(xí)。
“練一練”第1題，“把下列分?jǐn)?shù)的變化過(guò)程寫(xiě)完整�！�
1/6=（）/（）3/（）4/7=（）/（）=（）3/5
8/24=（）/（）2/（）25/60（）/（）=（）/12
第2題，在下面括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3/2=（）/9，5/15=（）/3，8/12=（）／６，３/5=（）/207/9=（）21/（）12/60=（），7/8＝35/（），4/36=2/（）
2、教學(xué)例2。
（1）把1/3和16/24分別化成分母是6，而大小不變的分?jǐn)?shù)。
A、啟發(fā)學(xué)生思考：這道題的要求是什么？分母變了，分?jǐn)?shù)大小怎樣才能不變？這樣做的根據(jù)是什么？
B、學(xué)生演算：1/3=1×2/3×2=2/6
16/24=16／4/24÷4=4/6
�。�2）試一試，把5/30和4/28分別化成分子是1的分?jǐn)?shù)。
5/30=5÷5/30÷5=1/6，4/28=4÷4/28÷4=1/7
四、鞏固練習(xí)
1、把下面的分?jǐn)?shù)化成分母是60，而大小的分?jǐn)?shù)。
�。ā熬氁痪殹钡�3題）
2/3、1/5、11/12、4/15
2、把下面的分?jǐn)?shù)化成分子是1，而大小不變的分?jǐn)?shù)。（第4題）
4/12、7/28、9/45、17/513
3、在下面分?jǐn)?shù)中找出的`分?jǐn)?shù)，用線連起來(lái)。
1/2、8/20、4/12、2/5、10/20、13/39
五、課堂總結(jié)（略）
六、作業(yè)《作業(yè)本》
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)知識(shí)的重點(diǎn)。教學(xué)中充分利用圖形，讓學(xué)生直觀地感知到分子、分母變了，但分?jǐn)?shù)所表示的大小沒(méi)有變，再通過(guò)研究分子、分母的變化規(guī)律，從而歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。此外，要把分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和以前學(xué)過(guò)的商不變性質(zhì)聯(lián)系起來(lái)了，加深對(duì)性質(zhì)的理解。
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