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        《比例的意義》教學(xué)設(shè)計

        時間:2024-05-29 10:13:06 教學(xué)設(shè)計 我要投稿

        《比例的意義》教學(xué)設(shè)計

          作為一名教學(xué)工作者,時常需要編寫教學(xué)設(shè)計,教學(xué)設(shè)計是實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計劃性和決策性活動。那么問題來了,教學(xué)設(shè)計應(yīng)該怎么寫?下面是小編整理的《比例的意義》教學(xué)設(shè)計,歡迎閱讀與收藏。

        《比例的意義》教學(xué)設(shè)計

        《比例的意義》教學(xué)設(shè)計1

          教學(xué)目標(biāo):

          1、知識與能力目標(biāo):在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

          2、過程與方法目標(biāo):通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中,進一步發(fā)展自己的合情推理能力。

          3、情感態(tài)度價值觀:通過自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。

          教學(xué)重難點:

          教學(xué)重點:理解比例的意義和基本性質(zhì)。

          教學(xué)難點:應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能不能組成比例,并寫出比例。教學(xué)過程:

          師生問好!

          師:課前我們先進行一組口算練習(xí),下面請##同學(xué)上臺主持。

          一、求比值

          3 : 8= 2 : 6= 4 : 4= 9 : 3= 8 : 24=

          5 : 20= 8.8 : 1.1= 16 : 96=

          二、化簡比

          4 : 5= 2 : 20=

          32 : 4= 4 : 44=

          15 : 25= 10 : 80=

          師:看來同學(xué)們口算的都比較準(zhǔn)確,昨天我們共同交流了學(xué)習(xí)目標(biāo),大家進行了自主學(xué)習(xí),下面請同學(xué)們在小組內(nèi)對學(xué)自主學(xué)習(xí)中的知識鏈接部分

          (小組活動)

          師:知識鏈接的內(nèi)容是上學(xué)期我們學(xué)過的有關(guān)“比”的知識,今天我們要學(xué)的知識,也和“比”有密切的聯(lián)系,看大屏幕,在山東半島的東南端有一座啤酒飄香的城市青島,而青島啤酒更是聞名中外,這節(jié)課我們就一起探究啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué),這是一輛貨車,正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料——大麥芽,這是它2天的運輸情況,根據(jù)這個表格,你能發(fā)現(xiàn)哪些數(shù)學(xué)信息?

          (學(xué)生回答)

          師:這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)信息真全面,那你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息提出有關(guān)“比”的數(shù)學(xué)問題嗎?

          (學(xué)生回答)

          師:同學(xué)們真了不起,提出了這么多問題!

          學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問,還要善于觀察,下面請同學(xué)們在小組內(nèi)交流一下自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容,組長分好工,準(zhǔn)備匯報展示。

         。ㄐ〗M活動)

          師:哪個小組的同學(xué)愿意來匯報自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容?

          生匯報:我來匯報……其他小組有什么評價或補充嗎?

          師評價

          師:看來同學(xué)們學(xué)的不錯,表示兩個比相等的式子叫做比例,根據(jù)比例的定義我們知道比需要滿足兩個條件就可以組成比例:兩個比這兩個比的比值相等,例如16 :2 = 32 :4,師:2:1與誰能組成比例?

         。ㄉ穑

          師:我真為你們感到驕傲,想到了這么多不同的答案!

          組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

          說出老師指的這個數(shù)是比例的外項還是比例的內(nèi)項?

         。◣熤干R說)

          師:同學(xué)們反應(yīng)特別快!比例還可以寫成分?jǐn)?shù)形式,那這個比我們可以寫成

          師:請你觀察,在這個分?jǐn)?shù)形式的比例里,比例的外、比例的內(nèi)項是誰?

          師:同學(xué)們表現(xiàn)特別棒,那老師來考考你!看能不能通過剛才所學(xué)的知識解決我會應(yīng)用。

          師:看來同學(xué)們學(xué)的真不錯,其實,在比例的2個外項和2個內(nèi)項之中隱藏著1個秘密,下面,請同學(xué)們以16 :2 = 32 :4為例,研究一下,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個秘密,為了研究方便,老師給你提供3個溫馨提示

         。ㄖ1生讀溫馨提示)

         。ㄉ献魈骄浚

          師:哪個小組的同學(xué)愿意上臺來把你們的發(fā)現(xiàn)跟同學(xué)們分享。

          (生匯報展示)

          師:同學(xué)們能通過舉例,驗證自己的發(fā)現(xiàn),太厲害了!在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,叫做比例的基本性質(zhì),觀察這個分?jǐn)?shù)形式的比例,可發(fā)現(xiàn)交叉相乘的積相等。

          師:下面我們就用比例的基本性質(zhì)解決拓展應(yīng)用

          生

          師:同學(xué)們真了不起,想出了這么多不同的答案!通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?

         。ㄉ勈斋@)

          師:同學(xué)們的收獲可真不少!這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的《比例的意義和基本性質(zhì)》

          師:下面我們進行達標(biāo)檢測

         。ㄉ瓿珊螅

          師:哪個小組的同學(xué)愿意來匯報自主學(xué)習(xí)的內(nèi)容,其他同學(xué)拿出紅筆,同桌互換。

         。ㄐ〗M匯報)

          師:全對的同學(xué)請舉手,組員全對的獎勵一顆小印章。

          師:同學(xué)們這節(jié)課表現(xiàn)得真棒,繼續(xù)努力,好,下課!

          教后反思:

          《比例的意義和基本性質(zhì)》是青島版六年級下冊第35—36頁的內(nèi)容,本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)制定如下:1、在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例(重點)。2、通過在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中,進一步發(fā)展自己的合情推理能力(難點)。3、通過自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。本節(jié)概念性的東西較多,學(xué)生需要理解:比例的定義、項、內(nèi)項、外項、內(nèi)項的積、外項的積等等。因此對此類知識,我大膽放手,通過讓學(xué)生自學(xué)課本,讓學(xué)生講的方式,使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到了提升。 備課前我查閱了有關(guān)比例的意義和基本性質(zhì)的很多資料,并觀看了視頻,在研讀了課標(biāo)及教學(xué)用書后設(shè)計了自己的教學(xué)思路。《比例的意義和基本性質(zhì)》是屬于概念的教學(xué),在課的設(shè)計上我緊扣“概念教學(xué)”這一主題進行設(shè)計。下面我從以下幾方面反思自己的教學(xué):

          一、找準(zhǔn)知識銜接點,為新知做好鋪墊

          比例的意義和基本性質(zhì),是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比”后進行的,而“比’是上個學(xué)期學(xué)習(xí)的知識。根據(jù)我對學(xué)生的了解,大多數(shù)學(xué)生會把學(xué)過的不相關(guān)的知識忘到腦后,因此,通過課前口算練習(xí)和知識鏈接環(huán)節(jié),不僅讓他們復(fù)習(xí)了比的定義,還對化簡比、求比值的概念在腦中閃動一下,為學(xué)習(xí)比例的意義打好鋪墊。因此學(xué)生在根據(jù)比例的意義判斷兩個比能否組成比例時,學(xué)生掌握的很好。

          二、相信學(xué)生利用導(dǎo)學(xué)案自學(xué)的'能力,大膽放手。

          課改鼓勵學(xué)生預(yù)習(xí),大多數(shù)學(xué)生能認(rèn)真預(yù)習(xí),但也會有個別學(xué)困生,只為了完成老師布置的任務(wù),僅在書上畫一畫,留留痕跡而已。

          三、從情境圖入手,豐富資源

          從境景圖入手,主要是讓學(xué)生能通過現(xiàn)實情景體會比例的應(yīng)用,運輸量和運輸次數(shù)的比的比值是相等的,由此引入比例的意義的教學(xué)。

          四、自主探索、合作交流、探究新知。

          在教學(xué)這節(jié)課時,我能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生通過小組討論、交流,自主得出在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,然后舉例驗證,最后歸納出比例的基本性質(zhì)。學(xué)生用實際行動證明了他們對這部分知識的掌握,積極性也很高。

          五、練習(xí)由易到難

          每個知識點都緊跟相應(yīng)的習(xí)題,這樣可以及時鞏固新知,同時能發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握的情況。在學(xué)習(xí)了比例的基本性質(zhì)后,把12 : ( ) = ( ) : 5這個比例補充完整,告知學(xué)生有無數(shù)個比例,這樣能推動學(xué)生積極思考,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。

          根據(jù)一個乘法等式,寫出比例,鼓勵學(xué)生逆向思維,意在考察學(xué)生能否靈活運用新知。學(xué)生的表現(xiàn)也挺讓我驚喜的,學(xué)生的思維很靈動。

          每一次的課,總會有一些優(yōu)點,但也發(fā)現(xiàn)了自己的一些不足:

          一、采用多種評價方式

          二、研究教材、挖掘教材、如何準(zhǔn)確地處理和把握教材的能力還有待提高。

          只有在不斷反思中,才能提高自己的教學(xué)素養(yǎng),才能開辟出一片新的綠地。以上是自己對本節(jié)課的一些反思,希望領(lǐng)導(dǎo)和老師們批評指正。

        《比例的意義》教學(xué)設(shè)計2

          教學(xué)目標(biāo):

          1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程,理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確的判斷兩個比能否組成比例。

          2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì),能運用比例的性質(zhì)進行判斷。

          3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識,全面參與教學(xué)活動。

          4、通過探索國旗中蘊含的數(shù)學(xué)知識,滲透愛國主義教育。

          教學(xué)重點:理解比例的意義和性質(zhì)。

          教學(xué)難點:應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

          教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件一套。

          教學(xué)過程:

          一、滲透情感,導(dǎo)入新課

          1、媒體出示國旗畫面,學(xué)生觀察,激發(fā)愛國情操。

          天安門升國旗儀式

          校園升旗儀式

          教室場景

          簽約儀式

          師:四幅不同的場景,都有共同的標(biāo)志——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小,你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?

          2、媒體出示國旗的長和寬,并提出問題。

          天安門升國旗儀式:長5米,寬10/3米。

          校園升旗儀式:長2.4米,寬1.6米。

          教室場景:長60厘米,寬40厘米。

          簽約儀式:長15厘米,寬10厘米。

          師:這些國旗的大小不一,是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點呢?

          師生交流,得出每面國旗的大小不一,但是它們的長和寬隱含著共同的特點,是什么呢?

          3、學(xué)生探索,發(fā)現(xiàn)問題。

          師:每面國旗的大小不一樣,但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點,是什么呢?

          學(xué)生自主觀察、計算,發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。

          二、認(rèn)識比例,發(fā)現(xiàn)特征

          1、引出比例,理解比例的意義。

          媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學(xué)生計算出兩面國旗的長和寬的比值。

          并板書:2.4∶1.6 =3/2

          60∶40=3/2

          師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等,中間可以用等號連接,并指出像這樣的式子叫比例。

          并板書:2.4∶1.6 =60∶40

          2、認(rèn)識比例,知道比例各項的名稱。

         、艑W(xué)生照樣子利用主題圖仿寫一個比例,并說出自己是怎樣寫出來的。

          ⑵學(xué)生嘗試說說什么叫比例。

         、墙虒W(xué)比例的各部分的名稱。

          自學(xué)課本第34頁的第一段話,初步認(rèn)識比例各項的名稱。

          出示其中一個比例,指出比例各部分的名稱。

          學(xué)生說說自己寫的比例的'各項的名稱。

          ⑷教學(xué)比例的另一種寫法,學(xué)生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

          ⑸判斷下列幾個比能不能組成比例。

          媒體出示,學(xué)生判斷并說出理由。

          下面哪組中的兩個比可以組成比例,把組成的比例寫出來。

         、6∶10和9∶15 ⑵20∶5和1∶4

          ⑶1/2∶1/3和6∶4 ⑷0.6∶0.2和3/4∶1/4

         、仕伎迹罕群捅壤惺裁绰(lián)系和區(qū)別?

          學(xué)生自主思考,集體交流,了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。

          3、自主練習(xí),發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

         、琶襟w出示

          8∶4=()∶() 15:10=()∶4 12∶()=()∶5

          媒體依次出示三道題,學(xué)生獨立完成并思考:為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?

         、茙熖岢鰡栴}:在一個比例中,它們項有什么特點?

         、菍W(xué)生觀察以上式子,自主思考,嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

         、燃w交流,發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。

          學(xué)生自主交流,發(fā)現(xiàn):在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

          ⑸觀察自己寫的其它幾個比例,驗證發(fā)現(xiàn)。

         、市〗Y(jié)性質(zhì)

          學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

          媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn),教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。

          三、鞏固練習(xí),提高認(rèn)識

          1、基本練習(xí)

          判斷,媒體出示

          應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

         、6∶3和8∶5 ⑵0.2∶2.5和4∶50

         、1/3∶1/6和1/2∶1/4 ⑷1.2∶3/4和4/5∶5

          2、拓展練習(xí)。

          比一比,誰寫得多。

          在1、2、3、4、5、6、7、8、9這九個數(shù)中,任選四個數(shù)組成比例,并說說是怎樣寫出來的。

          四、總結(jié)全課,升華認(rèn)識

          學(xué)生回顧全課,說說比例的意義和基本性質(zhì)。

          板書設(shè)計:

          比例的意義和基本性質(zhì)

          2.4∶1.6 =3/2

          60∶40=3/2

        《比例的意義》教學(xué)設(shè)計3

          教學(xué)目標(biāo):

          1、在具體的情境中經(jīng)歷比例的形成過程,理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確的判斷兩個比能否組成比例。

          2、通過自主探索發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì),能運用比例的性質(zhì)進行判斷。

          3、通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識,全面參與教學(xué)活動。

          4、通過探索國旗中蘊含的數(shù)學(xué)知識,滲透愛國主義教育。

          教學(xué)重點:理解比例的意義和性質(zhì)。

          教學(xué)難點:應(yīng)用比例的意義和性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

          教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件一套。

          教學(xué)過程:

          一、滲透情感,導(dǎo)入新課

          1、媒體出示國旗畫面,學(xué)生觀察,激發(fā)愛國情操。

          天安門升國旗儀式

          校園升旗儀式

          教室場景

          簽約儀式

          師:四幅不同的場景,都有共同的標(biāo)志——五星紅旗,五星紅旗是中華人民共和國的象征;這些國旗有大有小,你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?

          2、媒體出示國旗的長和寬,并提出問題。

          天安門升國旗儀式:長5米,寬10/3米。

          校園升旗儀式:長2.4米,寬1.6米。

          教室場景:長60厘米,寬40厘米。

          簽約儀式:長15厘米,寬10厘米。

          師:這些國旗的大小不一,是不是國旗想做多大就做多大呢?是不是這中間隱含著什么共同點呢?

          師生交流,得出每面國旗的大小不一,但是它們的長和寬隱含著共同的特點,是什么呢?

          3、學(xué)生探索,發(fā)現(xiàn)問題。

          師:每面國旗的大小不一樣,但是它的長和寬中卻隱含著共同的特點,是什么呢?

          學(xué)生自主觀察、計算,發(fā)現(xiàn)國旗的長和寬的比值相等。

          二、認(rèn)識比例,發(fā)現(xiàn)特征

          1、引出比例,理解比例的意義。

          媒體出示操場上的國旗和教室里國旗長和寬。學(xué)生計算出兩面國旗的長和寬的比值。

          并板書:2.4∶1.6 =3/2

          60∶40=3/2

          師指出這兩面國旗的長和寬的比值相等,中間可以用等號連接,并指出像這樣的式子叫比例。

          并板書:2.4∶1.6 =60∶40

          2、認(rèn)識比例,知道比例各項的名稱。

         。1)學(xué)生照樣子利用主題圖仿寫一個比例,并說出自己是怎樣寫出來的。

         。2)學(xué)生嘗試說說什么叫比例。

         。3)教學(xué)比例的各部分的名稱。

          自學(xué)課本的`第一段話,初步認(rèn)識比例各項的名稱。

          出示其中一個比例,指出比例各部分的名稱。

          學(xué)生說說自己寫的比例的各項的名稱。

          (4)教學(xué)比例的另一種寫法,學(xué)生嘗試將自己寫的比例換一種寫法。

         。5)判斷下列幾個比能不能組成比例。

          媒體出示,學(xué)生判斷并說出理由。

          下面哪組中的兩個比可以組成比例,把組成的比例寫出來。

         。6)6∶10和9∶15 (7)20∶5和1∶4

         。8)1/2∶1/3和6∶4 (9)0.6∶0.2和3/4∶1/4

         。10)思考:比和比例有什么聯(lián)系和區(qū)別?

          學(xué)生自主思考,集體交流,了解比例和比的聯(lián)系和區(qū)別。

          3、自主練習(xí),發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

         。1)媒體出示

          8∶4=()∶() 15:10=()∶4 12∶()=()∶5

          媒體依次出示三道題,學(xué)生獨立完成并思考:為什么這樣填?你有其它的發(fā)現(xiàn)嗎?

         。2)師提出問題:在一個比例中,它們項有什么特點?

         。3)學(xué)生觀察以上式子,自主思考,嘗試發(fā)現(xiàn)比例的基本性質(zhì)。

         。4)集體交流,發(fā)現(xiàn)性質(zhì)。

          學(xué)生自主交流,發(fā)現(xiàn):在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

         。5)觀察自己寫的其它幾個比例,驗證發(fā)現(xiàn)。

         。6)小結(jié)性質(zhì)

          學(xué)生嘗試用完整的數(shù)學(xué)語言說一說自己的發(fā)現(xiàn)。

          媒體出示學(xué)生的發(fā)現(xiàn),教師指出這就是比例的基本性質(zhì)。

          三、鞏固練習(xí),提高認(rèn)識

          1、基本練習(xí)

          判斷,媒體出示

          應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

         。1)6∶3和8∶5 (2)0.2∶2.5和4∶50

          (3)1/3∶1/6和1/2∶1/4 (4)1.2∶3/4和4/5∶5

          2、拓展練習(xí)。

          比一比,誰寫得多。

          在這九個數(shù)中,任選四個數(shù)組成比例,并說說是怎樣寫出來的。

          四、總結(jié)全課,升華認(rèn)識

          學(xué)生回顧全課,說說比例的意義和基本性質(zhì)。

          板書設(shè)計:

          比例的意義和基本性質(zhì)

          2.4∶1.6 =3/2

          60∶40=3/2

        《比例的意義》教學(xué)設(shè)計4

          教學(xué)內(nèi)容:比例的意義

          教學(xué)目標(biāo):使學(xué)生理解比例的意義,能應(yīng)用比例的意判斷兩個比能否成比例。

          教學(xué)重點:比例的意義。

          教學(xué)難點:找出相等的比組成比例。

          教學(xué)過程:

          一、舊知鋪墊

          1、什么是比?

         。1)一輛汽車5小時行駛300千米,寫出路程與時間的比,并化簡。

          300:5=60:1

         。2)小明身高1.2米,小張身高1.4米,寫出小明與小張身高的比。

          1.2:1.4=12:14=6:7

          2.求下面各比的比值。

          12:16:4.5:2.710:6

          二、探索新知

          1.教學(xué)例1。

         。1)實物投影呈現(xiàn)課文情境圖。(不出現(xiàn)國旗長、寬數(shù)據(jù))

         、僬f一說各幅圖的情景。

          ②圖中有什么相同之處?

         。2)你知道這些國旗的長和寬是多少嗎?

          ①出現(xiàn)各圖中國旗的長、寬數(shù)據(jù)。

          ②測量教室里國旗的長、寬各是多少厘米。

         。3)(指教室里的國旗)這面國旗的長和寬的比值是多少?

          學(xué)生回答教師板書:

          60:40=

         。3)操場上的國旗的長和寬的比值是多少?與這面國旗有什么關(guān)系?

          ①學(xué)生回答長、寬比值。

          2.4:1.6=

         、趦擅鎳斓拈L和寬的比值相等。

          板書:2.4:1.6=60:40

          也可以寫成=

          (5)什么是比例?

          在這一基礎(chǔ)上,教師可以明確告訴學(xué)生比例的意義,并板書:

          表示兩個比相等的式子叫做比例。

         。6)找比例。

          師:在這四面國旗的尺寸中,你還能找出哪些比可以組成比例?

          過程要求:

         、賹W(xué)生猜想另外兩面國旗長、寬的比值。

          ②求出國旗長、寬的比值,并組成比例。

          ③匯報。

          如:5:=15:10=

          5:=15:105:=2.4:1.6

          ==

          2.做一做。

          完成課文“做一做”。

          第1題。

         。1)什么樣的比可以組成比例?

         。2)把組成的比例寫出來。

         。3)說一說你是怎么找的。

         。4)同學(xué)之間互相交流,檢驗各自所寫的比例。

          第2題。

         。1)學(xué)生獨立寫比例,看誰寫得多。

         。2)同學(xué)之間互相交流,說一說你是怎么寫的,一共可以寫多少個不同的比例。

          3.課堂小結(jié)。

         。1)什么叫做比例?

          (2)一個比例式可以改寫成幾個不同的.比例式?

          三鞏固練習(xí)

          完成課文練習(xí)六第1~3題。

          四作業(yè)

          課后記:

          教學(xué)內(nèi)容:比例的基本性質(zhì)

          教學(xué)目標(biāo):

          1.使學(xué)生進一步理解比例的意義,懂得比例各部分名稱。

          2.經(jīng)歷探索比例基本性質(zhì)的過程,理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

          3.能運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例。

          教學(xué)重點:比例的基本質(zhì)性。

          教學(xué)難點:發(fā)現(xiàn)并概括出比例的基本質(zhì)性。

          教學(xué)過程:

          一、舊知鋪墊

          1.什么叫做比例?]

          2.應(yīng)用比例的意義,判斷下面的比能否組成比例。

          0.5:0.25和0.2:0.4:和5:2

          :和:0.2:和1:4

          3.用下面兩個圓的有關(guān)數(shù)據(jù)可以組成多少個比例?

          如(1)半徑與直徑的比:=

          (2)半徑的比等于直徑的比:=

          (3)半徑的比等于周長的比:=

          (4)周長與直徑的比:=

          二探索新知

          1.比例各部分名稱。

         。1)教師說明組成比例的四個數(shù)的名稱。

          板書:組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

          例如:2.4:1.6=60:40

          內(nèi)項

          外項

          (2)學(xué)生認(rèn)一認(rèn),說一說比例中的外項和內(nèi)項。

          如::=:

          外內(nèi)內(nèi)外

          項項項項

          2.比例的基本性質(zhì)。

          你能發(fā)現(xiàn)比例的外項和內(nèi)項有什么關(guān)系嗎?

         。1)學(xué)生獨立探索其中的規(guī)律。

          (2)與同學(xué)交流你的發(fā)現(xiàn)。

         。3)匯報你的發(fā)現(xiàn),全班交流。

          板書:兩個外項的積是2.4×40=96

          兩個內(nèi)項的積是1.6×60=96

          外項的積等于內(nèi)項的積。

          (4)舉例說明,檢驗發(fā)現(xiàn)。

          如::0.5=1.2:

          兩個外項的積是×=0.6

          兩個內(nèi)項的積是0.5×1.2=0.6

          外項的積等于內(nèi)項的積。

          如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢?

          如:=

          2.4×40=1.6×60

          等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的積相等。

         。5)歸納。

        《比例的意義》教學(xué)設(shè)計5

          教學(xué)目標(biāo):

          1 使學(xué)生理解什么是相關(guān)聯(lián)的量。

          2 掌握正比例的意義及字母表達式。

          3 學(xué)會判斷兩個量是否成正比例關(guān)系。

          教學(xué)過程:

          一、導(dǎo)入

          師(板書:關(guān)聯(lián)):知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?

          生:指事物之間有聯(lián)系。

          生:也可以指事物之間相互影響。

          師:對,關(guān)聯(lián)就是指事物之間發(fā)生牽連和影響。

          師:能舉一些生活中相互關(guān)聯(lián)的例子嗎?

          生:天氣熱了,我們身上穿的衣服就少一些;天氣冷了,穿的衣服就會多一些,氣溫與我們穿的衣服是相關(guān)聯(lián)的。

          生:我的考試分?jǐn)?shù)多了,爸爸媽媽就很高興;如果少了,他們的臉上就會陰云密布,所以我的考試分?jǐn)?shù)與家長的臉色也是相關(guān)聯(lián)的。(其他學(xué)生大笑)

          生:我想姚明打球時,姚明的動作與防守他的對方隊員的動作也是相關(guān)聯(lián)的,即姚明怎么動,對方總有一個相應(yīng)的對策,不可能永遠(yuǎn)不變。

          這時,一名學(xué)生干脆帶著他的同桌走到講臺上,兩個人當(dāng)著全班學(xué)生的面,做起了學(xué)生經(jīng)常玩的推手游戲,即一人推手,另一人立刻向后閃開。然后這位學(xué)生說:“我們剛才的動作也是相關(guān)聯(lián)的!

          生:上星期,我們班舉行智力競賽,每個小組每答對一題就得到10分,答對兩題得到20分……答對的題目越多,分?jǐn)?shù)也就越高。因此,我認(rèn)為答對的題目與最后的成績也是相關(guān)聯(lián)的。

          二、新授

          師:好一個答對的題目與最后的成績相關(guān)聯(lián)!我們把它們的情況列成下面的表格,可以嗎?

          師:從這個表格中。你還知道什么?

          生:答對一題得10分,答對兩題得20分,答對三題得30分……

          師:表中有哪兩個量?它們的關(guān)系怎樣?

          生:答對的題目與最后的成績,它們是兩個相關(guān)聯(lián)的量。

          師:你們能夠從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

          生:從左向右看,答對的題目越多,分?jǐn)?shù)就越高;從右向左看,答對的題目越少,成績就越低。

          師:還能發(fā)現(xiàn)什么呢?

          生:答對的次數(shù)擴大多少倍,得分也隨著擴大多少倍;反之,答對的次數(shù)縮小多少倍,得分也隨著縮小多少倍。

          師(小結(jié)):也就是說,成績隨著答對的次數(shù)變化而變化,像這樣的'兩個量也叫做相關(guān)聯(lián)的量。

          師:你能在這兩種量中,找到一組對應(yīng)的數(shù)嗎?誰能說說在成績和答對的次數(shù)兩種量中,相對應(yīng)的數(shù)的比嗎?比值是多少?

          (隨著學(xué)生的回答,師板書:10/1=10、20/2=10、30/3=10、40/4=10……)

          師:剛才這位同學(xué)在算出比值的時候,你們發(fā)現(xiàn)了什么?

          生:不管怎樣,它們的比值不變。

          師:這個比值實際上就是什么呀?(板書:每題的分?jǐn)?shù))

          師:你能用一個關(guān)系式表示嗎?

          板書關(guān)系式:成績/答對的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)

          師:我們再來看一道題目。請每個小組的小組長,將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。同學(xué)們可以根據(jù)上面的四個問題進行分析,在小組內(nèi)討論交流。如果你們遇到了什么問題,可以舉手,老師非常樂意幫助你們。(投影出示例1)

          1表中有( )和( )兩種量。

          2 路程是怎樣隨著時間的變化而變化的?

          3 任意寫出三個相對應(yīng)的路程和時間的比,并算出它們的比值。

          4 比值實際上表示( ),請用式子表示它們的關(guān)系。

          (學(xué)生交流匯報,師板書關(guān)系式)

          師(指著剛剛學(xué)習(xí)的兩個表格):這是我們剛才分析過的兩個表,它們有什么共同點嗎?(板書:兩個相關(guān)聯(lián)的量)它們之間有什么關(guān)系呢?

          (結(jié)合學(xué)生的發(fā)言,教師逐一板書,最后由學(xué)生通過看書,歸納出正比例的意義,由此完成概念教學(xué))

          反思:

          從學(xué)生感興趣的事情入手,關(guān)注學(xué)生已有的知識與經(jīng)驗,并通過現(xiàn)實生活中的生動素材引入新課 ,使抽象的數(shù)學(xué)知識具有豐富的現(xiàn)實基礎(chǔ),為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了生動活潑的情境,課堂氣氛活躍。

          以往教學(xué)此內(nèi)容時,學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定”,與后面學(xué)習(xí)“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系,因而教學(xué)收效不大。此次教學(xué),首先從教學(xué)目標(biāo)上進行修改,增加了第一個教學(xué)目標(biāo),即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。教學(xué)設(shè)計大膽開放,真正關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗和興趣。教材的重點并不一定是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點在這里得到了充分的體現(xiàn),給抽象的數(shù)學(xué)知識賦予了濃厚的現(xiàn)實背景,體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)理念,改變了傳統(tǒng)教學(xué)強調(diào)接受、機械訓(xùn)練的學(xué)習(xí)方式。最后,由學(xué)生獨立得出結(jié)論,培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力?此圃谛率谥袄速M了不少時間,實則高效地完成了教學(xué)任務(wù),使學(xué)生有了更多自主、個性探究的機會,值得借鑒與提倡。

        《比例的意義》教學(xué)設(shè)計6

          教學(xué)目的:

          1.使學(xué)生理解反比例的意義.能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。

          2.使學(xué)生進一步認(rèn)識事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。

          3.初步滲透函數(shù)思想。

          教學(xué)重點:

          認(rèn)識反比例關(guān)系的意義,掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。教學(xué)難點:能夠比較有條理的敘述判斷過程。教學(xué)過程

          一、談話導(dǎo)入:

          師:上一節(jié)課我們研究了正比例關(guān)系,現(xiàn)在誰能說一說判斷兩個量是不是成正比例的依據(jù)是什么?指名說

          師:咱們一塊做幾道題判斷一下。出示:

          1、除數(shù)一定,被除數(shù)和商

          2、單產(chǎn)量一定,總產(chǎn)量和面積

          3、加數(shù)一定,和和另一個加數(shù)

          4、每張紙厚度一定,總厚度和紙的張數(shù)指名說并說請判斷依據(jù)

          師:看來大家對正比例知識理解掌握得不錯,學(xué)完正比例接下來我們該學(xué)習(xí)什么了?(生答)是啊,有正就有反,這節(jié)課我們就來探究反比例的有關(guān)知識(板書:反比例)

          二、學(xué)習(xí)

          師:既然正與反意義是相反的,大家猜想一下,成反比例的兩個量的關(guān)系是怎樣的呢?(生猜想)

          師:到底同學(xué)們的.猜想是否正確?我們要用事實來驗證。獨立填寫研究單,然后在組內(nèi)交流

          學(xué)生自己填,在小組活動,師巡視學(xué)生臺前展示交流

          師:這兩個情境中的兩個量有什么共同點?這和之前我們推測的一樣嗎?你能根據(jù)我們這兩道題總結(jié)一下什么是反比例關(guān)系嗎?指名說,出示大屏幕定義,齊讀

          師:對于這句話大家有什么不理解的嗎?判斷兩個量是否成反比例的要點是什么?

          指名說,(大屏幕出示紅色字)

          師:你能舉出一些生活中成反比例的關(guān)系的例子嗎?指名舉例,追問:相關(guān)聯(lián)的量是哪兩種?不變的量是什么?

          師強調(diào):要想判斷兩個量是不是成反比例,除了要相關(guān)聯(lián),最重要的一點就是要保證這兩個量乘積一定。

          今天我們學(xué)習(xí)了反比例關(guān)系,大家想想它和我們之前研究的正比例關(guān)系有什么相同和區(qū)別?指名說出示表格,明確正比例和反比例的異同點。

          師:還記得正比例關(guān)系圖象是什么樣的嗎?反比例關(guān)系也可以用圖象來表示,(出示研究單中的兩幅圖),它和正比例關(guān)系圖象有什么不同?對,它們是一條

          光滑的曲線。拿第二道題舉例,你能看出杯子的底面積分別是40平方厘米,50平方厘米時,水的高度分別是多少嗎?指名說

          師:今天我們學(xué)習(xí)了反比例關(guān)系,對于今天學(xué)過的內(nèi)容,大家還有疑問嗎?

          三、練習(xí)

          1、書上51頁8、9、10題,獨立寫,集體交流。

          2、書上51頁11題,指名交流,說理。

          四、總結(jié)

          師:這節(jié)課你有什么收獲?指名說

          師:我們不僅收獲了知識,更重要的是運用學(xué)過的知識學(xué)習(xí)了新的內(nèi)容,掌握了這種學(xué)習(xí)方法,并且不斷反思,不斷總結(jié),相信我們會在數(shù)學(xué)的道路上越走越遠(yuǎn)。

        《比例的意義》教學(xué)設(shè)計7

          一、教材分析

          反比例函數(shù)是初中階段所要學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的一種,是一類比較簡單但很重要的函數(shù),現(xiàn)實生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學(xué)是基礎(chǔ)。

          二、學(xué)情分析

          由于之前學(xué)習(xí)過函數(shù),學(xué)生對函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認(rèn)識能力,另外在前一章我們學(xué)習(xí)過分式的知識,因此為本節(jié)課的教學(xué)奠定的一定的.基礎(chǔ)。

          三、教學(xué)目標(biāo)

          知識目標(biāo):理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式.

          解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式. 情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際.

          四、教學(xué)重難點

          重點:理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.

          難點:反比例函數(shù)表達式的確立.

          五、教學(xué)過程

         。1)京滬線鐵路全程為1463km,某次列車的平均速度v(單位:km/h)隨此次列車的全程運行時間t(單位:h)的變化而變化;

         。2)某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪,草坪的長y(單

          位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化。

          請同學(xué)們寫出上述函數(shù)的表達式

          14631000(2)y= tx

          k可知:形如y= (k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中xx(1)v=

          是自變量,y是函數(shù)。

          此過程的目的在于讓學(xué)生從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際. 由于是分式,當(dāng)x=0時,分式無意義,所以x≠0。

          當(dāng)y= 中k=0時,y=0,函數(shù)y是一個常數(shù),通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時y就不是反比例函數(shù)了。

          舉例:下列屬于反比例函數(shù)的是

          (1)y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -

          此過程的目的是通過分析與練習(xí)讓學(xué)生更加了解反比例函數(shù)的概念 問已知y與x成反比例,y與x-1成反比例,y+1與x成反比例,y+1與x-1成反比例,將如何設(shè)其解析式(函數(shù)關(guān)系式)

          已知y與x成反比例,則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

          k x?1

          k已知y+1與x成反比例,則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例,則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

          已知y+1與x-1成反比例,則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= k x?1此過程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念,為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。

          例:已知y與x2反比例,并且當(dāng)x=3時y=4

         。1)求出y和x之間的函數(shù)解析式

         。2)求當(dāng)x=1.5時y的值

          解析:因為y與x2反比例,所以設(shè)y?k,只要將k求出即可得到y(tǒng)x2

          和x之間的函數(shù)解析式。之后引導(dǎo)學(xué)生書寫過程。能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式最后學(xué)生練習(xí)并布置作業(yè)

          通過此環(huán)節(jié),加深對本節(jié)課所內(nèi)容的認(rèn)識,以達到鞏固的目的。

          六、評價與反思

          本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識基礎(chǔ)上進行講解,便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.應(yīng)該對這一方面的內(nèi)容多練習(xí)鞏固。

        《比例的意義》教學(xué)設(shè)計8

          【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版P40頁例3、練一練及練習(xí)九的3----7題。

          教學(xué)目標(biāo):

          1.理解比例的意義,掌握組成比例的關(guān)鍵條件,并能正確的判斷兩個比能否組成比例。

          2.通過動手、動腦、觀察、計算、討論等方式,使學(xué)生自主獲取知識,全面參與教學(xué)活動。

          教學(xué)重點:理解比例的意義。

          教學(xué)難點:應(yīng)用比例的意義判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

          教學(xué)過程:

          一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課

          師:同學(xué)們,每周一的早上我們學(xué)校都要舉行莊嚴(yán)的升國旗儀式,那么,你們對國旗都有哪些了解呢?(生自由回答)

          師:同學(xué)們都說出了自己的想法,說明你們都很熱愛我們的國家,希望你們以后一定要好好學(xué)習(xí),做一個有用的人,把我們的國家建設(shè)的更加美好!五星紅旗是莊嚴(yán)而美麗的,并且它與我們數(shù)學(xué)也有著密切的.聯(lián)系,這也就是我們今天所要研究的內(nèi)容:比例(板書課題:比例)

          師手指課題:從課題中我們不難看出,比例和比有一定的關(guān)系,你們還記得比的意義嗎?(學(xué)生回答)

          好,那下面我們就先來用比的知識解決幾道題。(出示四幅圖在一起的)

          2厘米

          3.2厘米

          4.8厘米

          3厘米

          6.4厘米

          4厘米

          9.6厘米

          6厘米

          二、新授

          師:畫面上出現(xiàn)了四幅不同大小的國旗,請同學(xué)們?nèi)芜x兩面國旗來算一算它們各自長與寬的比值是多少?然后觀察結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)什么?

          (學(xué)生板演,觀察到比值相等,教師板書:兩個比相等)

          師:那我們就可以將這兩個比用等號連接。(教師板書學(xué)生匯報的兩個相等的比)

          教師邊指著這組相等的比一邊說:好,像這樣表示兩個比相等的式子就叫做比例。(把定義補充完整)。這就是比例的意義(把課題板書完整)請同學(xué)們齊讀。

          請同學(xué)們再默讀一遍比例的意義,思考:想要組成比例必須要具備哪些條件?(學(xué)生回答,等式;有兩個相等的比)

          (教師再強調(diào):一定是比值相等的兩個比才能組成比例。)

          師:你還能從四面國旗中找出哪些比例?

          (學(xué)生寫在練習(xí)本上,然后匯報。教師板書)

          師:我們在學(xué)習(xí)比的時候,可以把比寫成分?jǐn)?shù)的形式,比如:60:40=60/40,那比例也能寫成分?jǐn)?shù)的形式嗎?怎么寫?(學(xué)生口答)

          ?師:我們剛才一直在強調(diào)比和比例的聯(lián)系,那么比就是比例嗎?

          學(xué)生從形式上區(qū)分:比由兩個數(shù)組成;比例由四個數(shù)組成。

          學(xué)生從意義上區(qū)分:比表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系;比例表示兩個比相等的式子。

          三、鞏固應(yīng)用

          (一)數(shù)的比例

          課本.40頁練一練。(學(xué)生匯報比值是否相等,所以成不成比例。教師板書比例式)

          (二)形的比例

          出示兩個具有放大關(guān)系的三角形

          3厘米

          5厘米

          4.5厘米

          7.5厘米

          師:哪位同學(xué)能分析一下這個圖形?(學(xué)生講這是兩個相似的三角形,幾個數(shù)字分別是它們的底和高。然后匯報比例)

          (三)生活中的比例

          師:通過剛才的幾組題,我們進一步弄清了比例的意義,現(xiàn)在讓我們一起來看看生活中的比例吧!

          1、課本41頁第3題(學(xué)生獨立完成,小組訂正交流。)

          2、小明買了3本筆記本花了9元錢,李剛買了5本同樣的筆記本花了15元。(你能根據(jù)題中的數(shù)據(jù)寫出幾組比例式嗎?并說出理由。)

          四、總結(jié)

          師:這節(jié)課,大家都非常的積極和認(rèn)真,老師相信你們的收獲肯定很多,那誰來說說本節(jié)課有什么收獲?(學(xué)生自由說)

          師總結(jié):同學(xué)們說的很好,通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),我們認(rèn)識了比例,并會判斷兩個比能否組成比例,還會自己根據(jù)數(shù)據(jù)組比例,看來同學(xué)們這節(jié)課真是掌握了不少的知識。

          五、課堂檢測

          1、下面哪些組的兩個比可以組成比例?如果能,在()打?qū)μ枴?/p>

          10:2和35:42()0.6:0.2和:()

          :4和3:():和12:8()

          2、在下面的六個比中,選擇兩個比組成比例。

          ::4:71.4:2.8:10:15

          3、寫出比值是的兩個比,并組成比例。

          4、小強3分鐘走了180米,小剛1小時走了3.6千米。小強說他們各自所走的路程和時間的比能組成比例,小剛說不能組成比例。請問:誰說的對?

          六、布置作業(yè)

          課本練習(xí)九4題、7題

        《比例的意義》教學(xué)設(shè)計9

          【教學(xué)目標(biāo)】

          1、理解比例的意義,認(rèn)識比例各部分的名稱。

          2、讓學(xué)生經(jīng)歷探討“兩內(nèi)項之積等于兩外項之積”的過程,使之更好理解并掌握比例的基本性質(zhì)。并能運用比例的意義和比例的基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,會組比例。

          3、培養(yǎng)學(xué)生自主參與的意識、主動探究的精神;培養(yǎng)學(xué)生進行初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力,發(fā)展學(xué)生思維,能夠在解決問題的過程中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愉悅。

          【教學(xué)重點】理解比例的意義和基本性質(zhì)。

          【教學(xué)難點】

          應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

          【教學(xué)準(zhǔn)備】課件,撲克牌10張(2~10以及A),圓規(guī)一個。

          【教學(xué)過程】

          一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

         。1)一輛汽車4時行160km,路程和時間的比是多少?這個比表示什么?

         。2)求下面各比的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?

          121634184、52、、7106

          教師:同學(xué)們發(fā)現(xiàn)4、52、、7和106的結(jié)果是一樣的,說明了什么?(這兩個比相等。)這兩個比你能用等號連接起來嗎?(能。)請同學(xué)們用等號把這兩個比用等號連接起來。

          二、探究新知

          1、提出問題

          這節(jié)課我們在比的知識基礎(chǔ)上,進一步學(xué)習(xí)新知識。

          揭示課題——比例的意義和基本性質(zhì)。板書:比例的意義和基本性質(zhì)

          2、探究比例的意義

          課件出示例1:兩組同學(xué)同時在操場探討竹竿長與影子長之間的規(guī)律。列表如下:

          竹竿長(米)26……

          影子長(米)39……

          教師:觀察上表,你能寫出多少個有意義的比?并求出比值。把這些比都寫出來。

          學(xué)生討論并寫出比,教師選幾個有代表性的比在黑板上板書。

          教師:觀察這些比,哪些能用等號連接?把能用等號連接的比用等號連接起來。

          學(xué)生口答,教師板書:32=96,62=93……

          教師:這些都是比例。你能用自己的語言說一說什么是比例嗎?

          引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言歸納比例的意義。(板書:比例的意義)

          教師:29和36能組成比例嗎?你是怎么知道的?

          指導(dǎo)學(xué)生說出“判斷兩個比能不能組成比例,要看他們的比值是否相等!痹倥袛

          25和80200能否組成比例?并說明理由。

          組織并指導(dǎo)學(xué)生完成書上第50頁的課堂活動。

          3、認(rèn)識比例的各部分

          教師:在一個比例里,有四個數(shù),這四個數(shù)分別叫什么名字?同學(xué)們看看書就明白了。

          指導(dǎo)學(xué)生看書后匯報。

          教師:請同學(xué)們分別找出32=96和62=93的內(nèi)項和外項。

          學(xué)生找出后,隨學(xué)生的匯報教師板書:

          要求學(xué)生找出剛才自己說的幾個比例的內(nèi)項和外項,然后引導(dǎo)學(xué)生分析歸納出:在比例里,靠近等號的兩個數(shù)是內(nèi)項,剩下的兩個數(shù)是外項;如果寫成分?jǐn)?shù)形式,那么可以用交叉的方法找出比例的內(nèi)項和外項。

          4、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

          教師:前面我們已經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)了比例的一個秘密,就是組成比例的兩個比的比值相等,比例還有一個秘密,你們愿意去尋找嗎?(愿意)你們?nèi)我庹乙粋比例,把它們的內(nèi)項和外項分別乘起來,又可以發(fā)現(xiàn)什么?

          學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積后,教師提醒學(xué)生:是不是每個比例都有這個規(guī)律,多找?guī)讉比例試一試,如果把這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式,它是不是也有這樣的規(guī)律呢?

          教師:同學(xué)們通過多個比例的探究,發(fā)現(xiàn)它們都有這個規(guī)律。你能用你自己的語言歸納這個規(guī)律嗎?

          指導(dǎo)學(xué)生歸納后,教師板書:在比例里,兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積,并且告訴學(xué)生,這就是比例的基本性質(zhì)。

          5、運用比例的基本性質(zhì)判斷兩個比是否能組成比例

          教師:用比例的基本性質(zhì),也可以判斷兩個比能不能組成比例。請同學(xué)們用比例的基本性質(zhì)判斷一下,0、425能否和1、275組成比例?為什么?

          學(xué)生討論后回答:因為0、4×75=25×1、2,所以0、425和1、275能組成比例。

          三、鞏固提高

         。1)說一說比和比例有什么區(qū)別。

          討論后指名說:比是表示兩個數(shù)相除的關(guān)系,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等的關(guān)系,有四項。

         。2)在65=3025這個比例中,外項是()和(),內(nèi)項是()和()。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以寫成()×()=()×()。

         。3)下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能組幾個就組幾個)。

          2,3,4和6

          四、全課總結(jié)

          先讓學(xué)生總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容,談感想說收獲,教師再進行全課總結(jié)。

          五、課堂作業(yè)

         。1)指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十一的第1題。

          要求:第(1)小題用比的意義來判斷,第(2)小題用比例的基本性質(zhì)判斷,第(3),(4)小題學(xué)生自由選擇方法判斷。

         。2)學(xué)生獨立完成練習(xí)十一的第2題,教師訂正。

          《比例的意義和基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計7

          教學(xué)內(nèi)容:

          義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書人教版數(shù)學(xué)六年級下冊。

          教學(xué)目標(biāo):

          1.理解和掌握比例的意義和基本性質(zhì)。

          2.能用不同的方法判斷兩個比能否組成比例,并能正確組成比例。

          3.通過觀察比較、自主探究,提高分析和概括能力,獲得積極探索的情感體驗。

          教學(xué)過程:

          一、認(rèn)識比例的意義

          1.出示小紅、小明在超市購買練習(xí)本的一組信息。

          (1)根據(jù)表中信息,你能選出其中兩個量寫出有意義的比嗎?

          (學(xué)生思考片刻,說出了1.2∶3、2∶5、1.2∶2、3∶5等多個比,并說出每個比表示的意義。教師適時板書。)

         。2)算算這些比的比值,說說你有什么發(fā)現(xiàn)。

          (學(xué)生說出自己的發(fā)現(xiàn),教師用“=”連接比值相等的兩個比。)

         。3)說說什么叫比例。

          (學(xué)生各抒己見,師生共同歸納后板書:比例的.意義)

          評析:比的意義、求比值是這節(jié)課所學(xué)新知的“生長點”。對此,教師將教材例題后(相當(dāng)于練習(xí))的一組信息“前置”,這樣設(shè)計與處理,一是使題材鮮活,導(dǎo)入更為自然;二是把“一組信息”作為學(xué)生思考的對象,給學(xué)生提供了一定的思維空間,學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性明顯提高。“激活舊知”后,教師引導(dǎo)學(xué)生主動進行比較、發(fā)現(xiàn)、歸納,最終實現(xiàn)了對新知的主動建構(gòu)。

          2.即時訓(xùn)練。

          A.判斷下面每個式子是不是比例,依據(jù)是什么?

          (1)10∶11(2)15∶3=10∶2

          a.學(xué)生獨立思考,小組討論交流,說說是怎樣判斷的,進而說明判斷兩個比能否組成比例的關(guān)鍵是什么。

          b.剩下的(1)(2)(4)三個比中有沒有能組成比例的?

          c.上面幾個比有沒有能和5∶4組成比例的,你能不能幫它找一個“朋友”并組成比例?它的朋友有多少個?這些朋友有什么相同點?

          評析:認(rèn)知心理學(xué)告訴我們,學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、規(guī)律的認(rèn)識和掌握不是一次完成的,對知識的理解總是要經(jīng)歷一個不斷深化的過程。因此,上例中教師設(shè)計了“即時訓(xùn)練”這一環(huán)節(jié)。即時訓(xùn)練既有運用新知的直接判斷,又有變式和一題多用,較好地體現(xiàn)了層次性、針對性和實效性,它對促進學(xué)生牢固掌握新知,靈活運用新知起到了很好的作用。

          3.教學(xué)比例各部分的名稱。

         。1)引導(dǎo)學(xué)生讀教材(相關(guān)內(nèi)容),認(rèn)識比例各部分名稱。

          (2)集體交流。(教師板書:內(nèi)項、外項)

         。3)把比例寫成分?jǐn)?shù)形式,指出它的內(nèi)、外項。

         。4)任意寫一個比例,同桌相互說一說比例各部分的名稱。

          二、探究比例的基本性質(zhì)

          1.填數(shù)。

         。1)出示比例8∶()=()∶3。想一想,這兩個空可能是哪兩個數(shù)。

          〔剛開始時,學(xué)生可能從比例的意義的角度去思考,所以填數(shù)相對費時,慢慢地,學(xué)生似乎發(fā)現(xiàn)了“規(guī)律”,填數(shù)速度加快。教師將學(xué)生的發(fā)現(xiàn)(如1和24、2和12、0.5和48……)板書在括號下面,與學(xué)生一起判斷能否組成比例!

          (2)觀察思考:在填這些數(shù)的過程中,你有什么發(fā)現(xiàn)?

         。ㄟ@一問題滿足了學(xué)生的心理需求,學(xué)生發(fā)現(xiàn)每次所填的兩個內(nèi)項之積相等,進而發(fā)現(xiàn)“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”。)

         。3)再次設(shè)問:在這些比例中,“兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”,這是一種巧合還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律呢?(學(xué)生意見不一,自發(fā)產(chǎn)生驗證的需求。)

          A.先驗證黑板上的比例式,再驗證自己寫的比例式。

          B.概括比例的基本性質(zhì)。同桌相互說一說比例的基本性質(zhì)。

         。4)學(xué)了比例的基本性質(zhì)有什么作用呢?(學(xué)生作答。產(chǎn)生用比例的基本性質(zhì)去驗證能否組成比例的需要。)

          評析:“每個人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要,那就是希望自己是個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。”這一教學(xué)環(huán)節(jié)正是基于滿足學(xué)生的“心理需求”而設(shè)計的。先由開放性問題引入,給予不同認(rèn)知基礎(chǔ)的學(xué)生以各自探究的時間和空間,在自主探索、合作交流中學(xué)生的認(rèn)識經(jīng)歷了由“難”到“易”、由“繁”到“簡”的過程。通過“你有什么發(fā)現(xiàn)”,“這是一種巧合,還是在所有的比例中都有這樣的規(guī)律”兩個問題指明了學(xué)生思考的方向,提升了學(xué)生思維的層次,使學(xué)生人人體驗到“發(fā)現(xiàn)者”的快樂。在學(xué)生主動獲取知識的同時,教師還引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了科學(xué)探究的過程,這些“關(guān)于方法的知識”對學(xué)生終身學(xué)習(xí)無疑是有益的。

          2.即時訓(xùn)練。

          應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面的兩個比能否組成比例。

          3.6∶1.8和4∶24∶9和5∶10

          小結(jié):根據(jù)比例的基本性質(zhì)來判斷兩個比能否組成比例,其實我們是先假設(shè)這兩個比能組成比例,如果比例的兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積,假設(shè)成立,兩個比能組成比例;如果不相等,就不能組成比例。

          三、鞏固新知,解決問題

          1.猜數(shù)游戲。

          在下面每個比例中,有一個或兩個數(shù)被遮掉了,你能根據(jù)所學(xué)知識把它猜出來嗎?

          3∶5=6∶()()∶5=6∶()3∶5=()∶()

          2.你能用3、5、6、10這四個數(shù)組成不同的比例嗎?把它們都寫出來。(學(xué)生探索后交流。)

          利用這四個數(shù)最多能寫出幾組比例?怎樣寫既不重復(fù)也不遺漏?(根據(jù)時間來安排討論,也可留作課后進一步探討。)

          評析:練習(xí)設(shè)計能緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)精選練習(xí)內(nèi)容,注意練習(xí)的梯度、層次和思維含量。特別是最后的挑戰(zhàn)性問題把學(xué)生帶入了“欲罷不能”的境界,學(xué)生思維活躍,討論熱烈。

          總評:“比例的意義和基本性質(zhì)”是一堂“老課”,但執(zhí)教者卻能“老課新教”。新授課的巧妙導(dǎo)入,數(shù)學(xué)化過程的有效展開,訓(xùn)練的精當(dāng)、扎實、靈活,以及在突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,教師是組織者、引導(dǎo)者的課堂師生關(guān)系的定位等方面都頗有新意,因而,這是一堂以新課程理念做指導(dǎo),又保持著數(shù)學(xué)課“本色”的樸實無華、扎實高效的數(shù)學(xué)課。

        《比例的意義》教學(xué)設(shè)計10

          1.聯(lián)系生活,從生活中引入,激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

          數(shù)學(xué)來源于生活,又服務(wù)于生活!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā),讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)的過程”。程老師從學(xué)生所熟悉的生活中的例子入手,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)我們的身邊處處都有數(shù)學(xué)。如,新課開始時,程老師利用“張紅想知道旗桿的高度”,從這樣一個學(xué)生身邊的例子引入,不僅讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系,還有效地設(shè)置了懸念,激發(fā)了學(xué)生學(xué)好本節(jié)課知識的興趣和決心。

          2.有效地處理教材,讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型的形成過程。

          《比例的意義》這部分知識比較枯燥,也比較抽象,不易讓學(xué)生直觀的理解,與實際生活較遠(yuǎn)。而程老師處理的很好,把無聲的、枯燥的教材進行了有聲的、精彩的演繹。在這一節(jié)課中,程老師運用各種方法,通過對同一比例不同大小的國旗的長寬比例的探究,運用計算比值、課件演示、交流討論、自主寫出比例等等一系列的方法進行由淺入深地自主探索,實現(xiàn)了學(xué)生對“比例的意義”這一知識的真正理解和運用。

          3、服務(wù)于生活,回到生活中去,解決生活中的實際問題。

          在以上抽象出“數(shù)學(xué)模型”的`基礎(chǔ)上讓學(xué)生進行拓展應(yīng)用,體現(xiàn)“數(shù)學(xué)從生活中來,到生活中去的”思想,程老師在課的最后出示“大自然中的比例”,讓學(xué)生利用學(xué)到的知識解決生活中的實際問題,既讓學(xué)生感受了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值,又和課的開始形成了呼應(yīng)。圓滿中結(jié)束本課的學(xué)習(xí),學(xué)習(xí)效果很好。

        《比例的意義》教學(xué)設(shè)計11

          教學(xué)內(nèi)容:

          九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊P64——65

          教學(xué)目標(biāo):

          1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成反比例的量的過程,初步理解反比例的意義,學(xué)會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。

          2、使學(xué)生在認(rèn)識成反比例的量的過程中,初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系,感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型,進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的`能力。

          3、使學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系,增強從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。

          教學(xué)重點:

          認(rèn)識反比例的意義

          教學(xué)難點:

          掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征

          設(shè)計理念:

          課堂教學(xué)中注重從學(xué)生的已有的生活經(jīng)驗出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析,從而發(fā)現(xiàn)成反比例量的規(guī)律,概括成反比例量的特征。努力為學(xué)生提供探究的時空,讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己探究。通過數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到解決實際問題中去。

          教學(xué)步驟教師活動學(xué)生活動

          一、復(fù)習(xí)鋪墊1、怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例?用字母怎樣表示正比例關(guān)系?

          2、判斷下面兩種量是否成正比例?為什么?

          時間一定,行駛的路程和速度

          除數(shù)一定,被除數(shù)和商

          3、單價、數(shù)量和總價之間有怎樣的關(guān)系?在什么條件下,兩種量成正比例?

          4、導(dǎo)入新課:

          如果總價一定,單價和數(shù)量的變化有什么規(guī)律?這兩種量又存在什么關(guān)系?今天,我們就來研究和認(rèn)識這種變化規(guī)律。

          學(xué)生口答,相互補充

          二、探究新知1、出示例3的表格(略)

          學(xué)生填表

          2、小組討論:

         。1)表中列出的是哪兩種相關(guān)聯(lián)的量?它們分別是怎樣變化的?

         。2)你能找出它們變化的規(guī)律嗎?

         。3)猜一猜,這兩種量成什么關(guān)系?

          3、全班交流

          學(xué)生初步概括反比例的意義(根據(jù)學(xué)生回答,板書)

          4、完成“試一試”

          學(xué)生獨立填表

          思考題中所提出的問題

          組織交流,再次感知成反比例的量

          5、抽象表達反比例的意義

          引導(dǎo)學(xué)生觀察例3和“試一試”,說說它們的共同點。啟發(fā)學(xué)生思考:如果用字母x和y分別表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的比值,反比例關(guān)系可以用怎樣的式子來表示?

          根據(jù)學(xué)生的回答,板書:x×y=k(一定)

          揭示板書課題。

          學(xué)生填表

          小組討論、交流

          學(xué)生初步概括

          相互補充與完善

          獨立填表

          交流匯報

          學(xué)生概括

          三、鞏固應(yīng)用1、練一練

          每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)成反比例嗎?為什么?

          2、練習(xí)十三第6題

          先算一算、想一想,再組織討論和交流。

          要求學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。

          3、練習(xí)十三第7題

          先獨立思考作出判斷,再有條理地說明判斷的理由。

          4、練習(xí)十三第8題

          先填表,根據(jù)表中數(shù)據(jù)進行判斷,明確:長方形的面積一定,長和寬成反比例;長方形的周長一定,長和寬不成反比例。

          5、思考:

          100÷x=y,那么x和y成什么比例?為什么?

          6、同桌學(xué)生相互出題,進行判斷并說明理由。

          討論、交流

          獨立完成,集體評講

          說一說

          填一填,議一議

          討論

          相互出題解答

          四、總結(jié)反思

          這節(jié)課你學(xué)會了什么?你有哪些收獲?還有哪些疑問?課后你能與同學(xué)相互出題進行練習(xí)嗎?

          評價總結(jié)

        《比例的意義》教學(xué)設(shè)計12

          【教學(xué)內(nèi)容】

          反比例。(教材第47頁例2)。

          【教學(xué)目標(biāo)】

          1。使學(xué)生理解反比例的意義,能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。

          2。讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程,體驗觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。

          【重點難點】

          引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點,進而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例。

          【教學(xué)準(zhǔn)備】

          投影儀。

          【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

          1。讓學(xué)生說說什么是正比例,然后用投影出示下面的題。

          下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?

          (1)每公頃產(chǎn)量一定,總產(chǎn)量和公頃數(shù)。

         。2)一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。

          (3)修房屋時,粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。

          2。說出每小時加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時間三者之間的關(guān)系。在什么條件下,其中兩種量成正比例?

          教師:如果加工零件總數(shù)一定,每小時加工數(shù)和加工時間會成什么變化?關(guān)系怎樣?這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

          【新課講授】

          1。教學(xué)例2。

          創(chuàng)設(shè)情境。

          教師:把相同體積的水倒入底面積不同的杯子,高度會怎樣變化?

          出示教材第47頁例2的情境圖和表格。

          請學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況,組織學(xué)生分小組討論:

         。1)水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎?

         。2)水的高度是怎樣隨著底面積變化的?

         。3)水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律?

          學(xué)生不難發(fā)現(xiàn):底面積越大,水的高度越低;底面積越小,水的高度越高,而且高度和底面積的乘積(水的體積)一定。

          教師板書配合說明這一規(guī)律:

          30×10=20×15=15×20=……=300

          教師根據(jù)學(xué)生的匯報說明:高度和底面積有這樣的變化關(guān)系,我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系,高度和底面積叫做成反比例的量。

          2。歸納反比例的意義。

          組織學(xué)生小組內(nèi)討論:反比例的意義是什么?

          學(xué)生小組內(nèi)交流,指名匯報。

          教師總結(jié):像這樣,兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

          3。用字母表示。

          如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示它們的乘積(一定),反比例關(guān)系的式子怎么表示?

          學(xué)生探討后得出結(jié)果。

          x×y=k(一定)

          4。師:生活中還有哪些成反比例的量?

          在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生舉例說明。如:

         。1)大米的質(zhì)量一定,每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。

         。2)教室地板面積一定,每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。

          (3)長方形的面積一定,長和寬成反比例。

          5。組織學(xué)生將例1與例2進行比較,小組內(nèi)討論:

          正比例與反比例的相同點和不同點有哪些?

          學(xué)生交流、匯報后,引導(dǎo)學(xué)生歸納:

          相同點:都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,且一種量變化,另一種量也隨著變化。

          不同點:正比例關(guān)系中比值一定,反比例關(guān)系中乘積一定。

          6。你還有什么疑問

          如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的.圖像有什么特征,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁“你知道嗎?”中的圖像。

          反比例關(guān)系也可以用圖像來表示,表示兩個量的點不在同一條直線上,點所連接起來的圖像是一條曲線,圖像特征不要求掌握。

          【課堂作業(yè)】

          1。教材第48頁的“做一做”。

          2。教材第51頁第9、10題。

          答案:1。(1)每天運的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量,它們是相關(guān)聯(lián)的量。

         。2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一),積都是300。積表示貨物的總量。

         。3)成反比例,因為每天運的噸數(shù)變化,需要的天數(shù)也隨著變化,且它們的積一定。

          2。第9題:成反比例,因為每瓶的容量與瓶數(shù)的乘積一定。

          第10題:50 100 12

          【課堂小結(jié)】

          說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。

          【課后作業(yè)】

          1。完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí)。

          2。教材51~52頁第8、14題。

          答案:

          2。第8題:成反比例,因為教室的面積一定,而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。

          第14題:

         。1)斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時間成正比例。

         。2)分析:可以通過圖像直接估計,先在橫軸上找到18分的位置,然后在兩個圖像中找到相應(yīng)的點,再分別在豎軸上找到與這個點對應(yīng)的數(shù)值;也可以通過計算找到。

          解答:從圖像中可以知道斑馬10min跑12km,那么1min跑1。2km,18min跑1。2×18=21。6(km)。

          從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km,1min跑0。8km,18min跑0。8×18=14。4(km)。

         。3)斑馬跑得快。

          第3課時反比例

          兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

          用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,x和y成反比例關(guān)系用字母表示為:x×y=k(一定)

          正比例與反比例的相同點和不同點:

          相同點:都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,且一種量變化,另一種量也隨著變化。

          不同點:正比例關(guān)系中比值一定,反比例關(guān)系中乘積一定。

        《比例的意義》教學(xué)設(shè)計13

          【教學(xué)內(nèi)容】《義教課標(biāo)實驗教科書數(shù)學(xué)》(人教版)六年級下冊第32-33頁例1及“做一做”。

          【教學(xué)目標(biāo)】

          1、明確比例的意義,掌握組成比例的條件,并熟練地判斷兩個比能否組成比例。能根據(jù)不同要求,正確的列出比例式。

          3、通過學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、判斷能力。

          【教學(xué)重點】比例的意義。

          【教學(xué)難點】求比值判斷兩個比能否組成比例,并能正確地組成比例。

          【教學(xué)準(zhǔn)備】多媒體課

          【自學(xué)內(nèi)容】見預(yù)習(xí)作業(yè)

          【教學(xué)預(yù)設(shè)】

          一、自學(xué)反饋

          1、什么叫做比例?

          表示兩個比相等的式子叫做比例。

          2、今天是星期天,小瑜和小麗一起到文具店去買東西。

         。1)小瑜用12元買了4本數(shù)學(xué)本,小麗用9元買了3本,誰買的本子便宜些?

          (2)反饋:

         、僬l買的本子便宜些?說說你的理由。

         、谶有別的方法嗎?

         、圻@兩個比能組成比例嗎?為什么?

          二、關(guān)鍵點撥

          1、比例的意義。

          出示課件:一輛汽車第一次2小時行駛80千米,第二次5小時行駛200千米。列表如下:

          時間(時)25

          路程(千米)80200

          根據(jù)表中的數(shù)量你能寫出幾個比例?你是怎么想的?他們的比值分別表示什么?

          2、小結(jié):判斷兩個比能否組成比例,最關(guān)鍵是看什么?

          3、比和比例有什么區(qū)別?

          生討論匯報:比是表示兩個數(shù)相除,有兩項;比例是一個等式,表示兩個比相等,有四項。

          三、鞏固練習(xí)

          1、下面哪組中的兩個比能組成比例?把組成的比例寫出來。課本第33頁“做一做”第1題。

          2、獨立完成“做一做”第2題后反饋交流。

          3、5:8和1:5這兩個比能組成比例嗎?為什么?你能想出一個辦法給5:8找個朋友組成比例嗎?

          反饋:

         。1)你給5:8找的朋友是(),組成的比例是(),向大家介紹你用了什么方法找到的。

         。2)想一想,能與5:8組成比例的朋友能找?guī)讉?你認(rèn)為這無數(shù)個朋友有什么共同特點?

          四、分享收獲暢談感想

          這節(jié)課,你有什么收獲?聽課隨想

          反思與體會:

          在本節(jié)課中,我充分重視了學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ),即在學(xué)生理解掌握比的意義和基本性質(zhì)的`基礎(chǔ)上進行教學(xué)的,找準(zhǔn)了新知識的生長點,為學(xué)生探究新知搭建了平臺。其次,主要采取探究的方式,充分發(fā)揮了學(xué)生小組合作,組間交流的作用。在比例的意義和基本性質(zhì)的教學(xué),我都把知識的探究過程留給了學(xué)生,問題讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn),共性讓學(xué)生去探索,將學(xué)習(xí)內(nèi)容的“大板塊”交給學(xué)生,給學(xué)生留有足夠的時間、空間。采取小組合作交流的方式,獲取結(jié)論,并對結(jié)果進行相互評價,從而使他們體會成功,共享合作學(xué)習(xí)的樂趣。在這個過程中,學(xué)生的主觀能動性得以發(fā)揮,主體地位得到充分體現(xiàn)。最后,針對在以往的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)完比例后把比例和比混淆的問題,我還特意增加了比和比例從意義、各部分名稱、基本性質(zhì)等方面進行橫向?qū)Ρ鹊慕虒W(xué)環(huán)節(jié),加深學(xué)生對知識的印象。當(dāng)然,縱觀全課,還有很多不足之處,比如:如何在教學(xué)過程中讓學(xué)生探討的問題更貼近生活?教師要進行怎樣的引導(dǎo)還值得我進一步思考。

        《比例的意義》教學(xué)設(shè)計14

          一、教學(xué)目標(biāo)

          知識與技能目標(biāo):在具體情境中,理解比例的意義和基本性質(zhì),會應(yīng)用比例的意義和基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例。

          過程與方法目標(biāo):在探索比例的意義和基本性質(zhì)的過程中發(fā)展推理能力。

          態(tài)度價值觀目標(biāo):通過自主學(xué)習(xí),經(jīng)歷探究的過程,體驗成功的快樂。

          二、教學(xué)重點難點

          重點: 理解比例的意義和基本性質(zhì)。

          難點:判斷兩個比是否成比例。

          三、教學(xué)過程設(shè)計

          (一)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題

          1. 復(fù)習(xí)導(dǎo)入:

          (1)什么叫做比?

          兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。

          (2)什么叫做比值?

          比的前項除以比的后項所得商,叫做比值。

          (3)求下面各比的比值:

          12:16= 4、5:2、7= 10:6=

          談話:今天我們要學(xué)的知識也和比有著密切的關(guān)系。

          2、創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。

          談話:同學(xué)們,你們知道青島都有哪些產(chǎn)品非常有名?(學(xué)生根據(jù)自己的了解回答)青島啤酒享譽世界各地,這節(jié)課,我們將一起去探索啤酒生產(chǎn)中的數(shù)學(xué)

          出示課件:這是一輛貨車正在運輸啤酒的主要生產(chǎn)原料大麥芽。

          這是它兩天的運輸情況:

          一輛貨車運輸大麥芽情況

          第一天 第二天

          運輸次數(shù) 2 4

          運輸量(噸) 16 32

          根據(jù)這個表格,讓學(xué)生提出有關(guān)比的數(shù)學(xué)問題。同桌倆人,一個提問題,一個將問題的答案寫在本上,看哪對同桌合作得最好,提出的問題最多。

          談話:誰來交流?跟大家說一下你的問題是什么?

          學(xué)生可能出現(xiàn)以下的問題:

          貨車第一天的運輸量與運輸次數(shù)的比是多少? (16 : 2)

          貨車第二天的.運輸量與運輸次數(shù)的比是多少?(32 :4)

          貨車第二天的運輸量與第一天運輸量的比是多少?(32 :16)

         。◣煾鶕(jù)學(xué)生的回答,將答案一一貼或?qū)懹诤诎澹?/p>

          2 :16; 4 :32; 16 :2; 32 :4;

          16 :32; 2 :4; 32 :16; 4 :2。

          1、認(rèn)識比例及各部分名稱。

          談話:學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),我們不僅要善于提問,還要善于觀察,F(xiàn)在就請你觀察這兩個比(16 :2;32 :4)看能發(fā)現(xiàn)什么?(學(xué)生會發(fā)現(xiàn)比值相等)

          思考:這個比值所表示的實際意義是什么?(每次的運輸量)

          既然它們的比值相等,那我們可以用什么符號將兩個比連接起來?

          學(xué)生用等號連接,并請學(xué)生把這個式子讀一下。

          試一試:剩下的這些比中,哪兩個也能用等于號連接?在你的練習(xí)本上寫寫看。(學(xué)生獨立完成)

          介紹:像這樣表示兩個比相等的式子,數(shù)學(xué)上就把它叫做比例。我們知道,比有前項、后項,比例的各部分也有自己的名字。組成比例的四個數(shù)叫做比例的項,像16、4位于兩端的兩項叫做比例的外項,2、32位于中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。比例,也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。

          學(xué)生先把2 :16=4 :32這個比例寫成分?jǐn)?shù)形式,再同桌倆交流它的內(nèi)項外項分別是誰。

          自學(xué)提示:同學(xué)們表現(xiàn)得都特別棒,現(xiàn)在請你看課本自主練習(xí)第1題,能否根據(jù)剛才所學(xué)知識解決。(學(xué)生獨立完成)

          2、比和比例有什么區(qū)別?

          比

          4︰6

          比例

          2︰3=4︰6

          3.判斷下面兩個比能否組成比例?

          6∶9 和 9∶12

          總結(jié)方法:判斷兩個比能不能組成比例,要看它們的比值是否相等。

          4.談話引入:剛才,你們是根據(jù)比例的意義先求出比值再判斷兩個比能否組成比例。我不是這樣想的,可能很快就判斷好了,想知道其中的秘密嗎?其實秘密就藏在比例的兩個內(nèi)項和兩個外項之中,它們兩者之間可是存在著一種奇妙的關(guān)系,你想揭穿這個秘密嗎?

          那就請你以16:2=32:4為例,通過看一看,想一想,算一算等方法,試試能不能發(fā)現(xiàn)這個關(guān)系!

          5、學(xué)生先獨立思考,再小組交流,探究規(guī)律。

          出示研究方案:

         、儆^察比例的兩個內(nèi)項與兩個外項,用算一算的方法,找同學(xué)說一說,你發(fā)現(xiàn)了什么。

         、谑遣皇敲恳粋比例的兩個外項與兩個內(nèi)項都具有這種規(guī)律,請你再舉出這樣的例子來。

         、弁ㄟ^以上研究,你發(fā)現(xiàn)了什么?

          6、全班交流。

         。1)哪個小組愿意將你們的發(fā)現(xiàn)與大家分享?

          (2)還有其他發(fā)現(xiàn)嗎?

          (3)你們組所發(fā)現(xiàn)的是不是個偶然現(xiàn)象呢?咱們最好是怎么辦?

          7、驗證發(fā)現(xiàn),共享成功。

          師:對,舉例驗證,這可是一種非常好的數(shù)學(xué)方法。那現(xiàn)在,咱們可以利用黑板上的比例,也可以自己組一個新的比例,驗證看看,是不是所有的比例都是兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。(學(xué)生獨立驗證)

          8、利用一個比例通過課件形象的展示兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。

          9、小結(jié):不錯,看來同學(xué)們很會觀察,很會思考,很會驗證,自己發(fā)現(xiàn)了比例的一條規(guī)律。也就是,在比例里,兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。數(shù)學(xué)上我們把這條規(guī)律,叫做比例的基本性質(zhì)。這也是我們在小學(xué)階段,在繼分?jǐn)?shù)、比的基本性質(zhì)之后學(xué)習(xí)的第三個基本性質(zhì)。運用它,我們可以解決許多數(shù)學(xué)問題。

          10、比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用:

          應(yīng)用比例的基本性質(zhì),判斷下面兩個比能不能組成比例.

          6∶3 和 8∶5

          方法:a、先假設(shè)這兩個比能組成比例

          b、說出寫出的比例的內(nèi)項和外項分別是幾,再分別算出外項和內(nèi)項的積。

          c、根據(jù)比例的基本性質(zhì)判斷組成的比例是否正確。

          (二)自主練習(xí),拓展提升

          1、判斷下面每組中兩個比能否組成比例?

          1/3∶ 1/4和12∶9 16∶2和32∶4 7∶4和5∶3 80∶2和200∶5

          讓學(xué)生根據(jù)比例的意義進行判斷,教師結(jié)合回答板書:

          1/3∶1/4 =12∶9 16∶2=32∶4 7∶4≠5∶3 80∶2=200∶5

          2、連線:自主練習(xí)第3題。

          3、填空:自主練習(xí)第6題。

          4、自主練習(xí)第10題:

          2:1=4:( ) 1.4:2=( ):3 1/2:1/3=3( ) 12:( )=( ):5

          5、下面的四個數(shù)可以組成比例嗎?把組成的比例寫出來(能寫幾個寫幾個)。

          2、3、4 和 6

          因為 2 × 6 = 3 × 4 所以這四個數(shù)可以組成比例

          2:3=4:6 6:4=3:2 4:2=6:3 3:6=2:4

          2:4=3:6 6:3=4:2 4:6=2:3 3:2=6:4

          練習(xí)時,給學(xué)生充足的時間讓學(xué)生獨立完成,然后交流溝通。

          (三)回顧總結(jié)

          在這節(jié)課中你又有什么新的收獲?

        《比例的意義》教學(xué)設(shè)計15

          教學(xué)內(nèi)容:教科書第32~34頁。

          教學(xué)目標(biāo):理解比例的意義,認(rèn)識比例的基本性質(zhì),會判斷兩個比能否組成比例。

          教學(xué)過程

          一、復(fù)習(xí)

          1.什么叫做比?

          2.求出下面每個比的比值。

          12∶16 ∶   。ò鍟

          二、教學(xué)比例的意義

          出示教材第32頁的四幅圖,請同學(xué)說說圖的內(nèi)容。找一找四幅圖中有什么共同的東西。

          把圖變換成四面國旗的畫面,每面國旗標(biāo)注了長和寬的尺寸。

          選擇其中兩面國旗(例如操場和教室的國旗),請同學(xué)們分別寫出它們長與寬的比,并求出比值。

          提問:根據(jù)求出的比值,你發(fā)現(xiàn)了什么?(兩個比的比值相等)

          教師邊總結(jié)邊板書:因為這兩個比的比值相等,所以我們可以寫成一個等式:

          2.4∶1.6 = 60∶40 或= ←(板書)

          像這樣由兩個相等的比組成的式子我們把它叫做比例。我們已經(jīng)知道組成一個比的兩個數(shù)分別叫做這個比的前項與后項,組成比例的四個數(shù)也叫做比例的項,兩端的兩項叫做比例的外項,中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。

          師:在圖上這四面國旗的尺寸中,還能找出哪些比來組成比例?

          四人小組討論,教師巡視,給予指導(dǎo)。

          請小組匯報討論結(jié)果,教師根據(jù)學(xué)生的匯報,將組成的比例分類板書在黑板上。

          教師結(jié)合板書歸納:根據(jù)同學(xué)們找的結(jié)果,我們看到,這四面國旗的長與寬的比值都相等,所以每兩面國旗的長與寬的比都可以組成比例。同樣,這四面國旗的.寬與長的比值也都相等,所以每兩面國旗的寬與長的比也都可以組成比例。另外我們還發(fā)現(xiàn)每兩面國旗的長與長的比值與寬與寬的比值也相等,所以每兩面國旗的長與長的比,與寬與寬的比也可以組成比例。根據(jù)兩個相等的比可以組成比例,從四面國旗的尺寸中,我們可以組成許多個比例。

          三、教學(xué)比例的基本性質(zhì)

          師:觀察黑板上的比例式,你能發(fā)現(xiàn)比例的內(nèi)項與外項之間有什么關(guān)系嗎?  教師在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上總結(jié)并在比例式下板書如下,并說明:通過計算,我們發(fā)現(xiàn)兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。

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