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        初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)

        時(shí)間:2024-07-11 18:44:29 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿

        初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)錦集[15篇]

          作為一名人民教師,有必要進(jìn)行細(xì)致的教學(xué)設(shè)計(jì)準(zhǔn)備工作,教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動(dòng)。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢?以下是小編幫大家整理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì),僅供參考,大家一起來看看吧。

        初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)錦集[15篇]

        初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1

          教育改革的關(guān)鍵在于教師觀念的轉(zhuǎn)變,現(xiàn)代教育理論告訴我們:教師的職責(zé)現(xiàn)在已經(jīng)越來越少地傳授知識(shí),而是越來越多地鼓勵(lì)、思考……將越來越成為一位顧問、一位交流意見的參加者、一位幫助發(fā)現(xiàn)而不是拿出現(xiàn)成真理的人,必須拿出更多的時(shí)間和精力去從事那些有效果的和有創(chuàng)造性的活動(dòng):互相影響、討論、激勵(lì)、了解、鼓舞。這說明了一個(gè)道理:教師的地位發(fā)生了根本性的變化,不再僅僅是知識(shí)的傳授者,還要確定“以人為本”的觀念,把課堂教學(xué)看作自己也是學(xué)生人生中的一段激蕩的生命經(jīng)歷,鼓勵(lì)、激發(fā)學(xué)生去不斷探索,把學(xué)生的“發(fā)現(xiàn)”與“創(chuàng)造”視為最有價(jià)值的勞動(dòng)成果,教師與學(xué)生平等地對(duì)話,與他們共同感悟思潮的跌宕涌動(dòng)。我想從三個(gè)方面談?wù)勛约涸诮虒W(xué)時(shí)的一些認(rèn)識(shí):

          一、聯(lián)系生活、感知數(shù)學(xué)

          “數(shù)學(xué)課程不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),而且應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律,強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程!边@就要求我們遵循學(xué)生的思維規(guī)律,在實(shí)際問題和數(shù)學(xué)模型之間架起一座橋梁,讓學(xué)生在不知不覺中走進(jìn)數(shù)學(xué)、感知數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)來源于生活并服務(wù)于生活,主體(學(xué)生)在思考問題時(shí),既符合自身的認(rèn)知規(guī)律,又有直覺洞察、直觀猜想、合理歸納與活動(dòng)思維過程,有利于提高自己對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。

          二、身臨其境,探索規(guī)律

          “數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)識(shí)發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)上,教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。

          在教學(xué)時(shí)教師應(yīng)根據(jù)知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)和學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律,提供現(xiàn)象和問題,創(chuàng)設(shè)思維情境,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與,進(jìn)行觀察、思考、探索。這樣有利于激發(fā)學(xué)生解決問題的熱情,提升學(xué)生的學(xué)習(xí)水平。比如在探究一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系時(shí),我們可以按下列步驟來創(chuàng)設(shè)情境。

          1.求三個(gè)一元二次方程的兩根之和與兩根之積。一般來說學(xué)生都是先把方程的根求出來,然后計(jì)算,學(xué)生可能體會(huì)不到什么,此時(shí)課堂氣氛比較平穩(wěn)。

          2.求一元二次方程的兩根之和與兩根之積,這時(shí)很多學(xué)生會(huì)感到很繁,怕動(dòng)手計(jì)算,課堂出現(xiàn)沉悶現(xiàn)象。此時(shí)教師立即口答出答案,學(xué)生就會(huì)感覺到很驚奇,為之一振,進(jìn)而產(chǎn)生疑問:“老師怎么會(huì)看出答案?這里會(huì)不會(huì)有規(guī)律?”課堂出現(xiàn)竊竊私語,激活了學(xué)生的思維,活躍了課堂氣氛。

          3.提出問題:你能根據(jù)你開始的計(jì)算和老師的結(jié)論觀察出一元二次方程的根與系數(shù)之間的關(guān)系嗎?學(xué)生們躍躍欲試,開始投入到觀察、思考、探索中去。

          4.提出問題:你敢肯定你所猜測(cè)到的結(jié)論是正確的嗎?再一次激發(fā)學(xué)生的斗志,使他們敢于說理、敢于證明,給予他們充分展示自己才華的機(jī)會(huì)。

          三、由點(diǎn)到面,觸類旁通

          復(fù)習(xí)不是簡(jiǎn)單的知識(shí)重復(fù),而是一個(gè)再認(rèn)識(shí)、再提高的過程,復(fù)習(xí)中的最大矛盾是時(shí)間短、內(nèi)容多、要求高。復(fù)習(xí)既要做到突出重點(diǎn)、抓住典型,又能在高度概括中深刻揭示知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生在掌握規(guī)律中理解、記憶、熟練、提高。比如在復(fù)習(xí)一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系時(shí),可以把一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)的關(guān)系和二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)相聯(lián)系,根的判別式可以作為判別二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的依據(jù):當(dāng)△>0時(shí),拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn);當(dāng)△<0時(shí),拋物線與x軸沒有交點(diǎn);當(dāng)△=0時(shí),拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)即頂點(diǎn)。如果拋物線與x軸有兩個(gè)不同的.交點(diǎn),用根與系數(shù)的關(guān)系可以求拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離,可以判別拋物線與x軸交點(diǎn)的位置(交點(diǎn)是在坐標(biāo)原點(diǎn)的左邊還是在坐標(biāo)原點(diǎn)的右邊)等等。這樣在復(fù)習(xí)過程中把知識(shí)拓一拓、伸一伸,能激起學(xué)生思維的火花、學(xué)習(xí)的積極性,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)提高分析問題和解決問題的能力。

          總之,課堂教學(xué)面對(duì)的是獨(dú)立、有個(gè)性、有思維的學(xué)生,課堂教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)適應(yīng)學(xué)生的發(fā)展,應(yīng)隨“學(xué)情”的變化而變化。課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的成效如何,完全取決于教師對(duì)教材的理解、對(duì)學(xué)生情況的了解。只有教師具備“以學(xué)生為本”的教學(xué)理念,才能一切從學(xué)生實(shí)際出發(fā)、一切為學(xué)生考慮,才能真正做到教學(xué)服務(wù)于學(xué)生,實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

        初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)2

          摘 要:本著對(duì)課堂練習(xí)分層教學(xué)設(shè)計(jì)的要求與目的,本節(jié)課設(shè)計(jì)了三個(gè)層次。針對(duì)學(xué)困生的特殊情況,課堂練習(xí)通過誦讀定理和抄寫例題來使其加深印象;在鞏固練習(xí)中中等生要求書面寫出步驟并進(jìn)行展示;對(duì)于優(yōu)等生在快結(jié)束本節(jié)課時(shí)拋出變式讓他們進(jìn)行思考,并交流思路。這三個(gè)層次都貫穿于整個(gè)課堂教學(xué),使每位學(xué)生上課都有事可做,根據(jù)自己的能力來解決能力范圍內(nèi)的問題。

          關(guān)鍵詞:相切;環(huán)節(jié)說明;分層體現(xiàn);

          一、案例背景介紹

         。ㄒ唬┙虒W(xué)環(huán)境

          在我們著手進(jìn)行課題《初中數(shù)學(xué)分層教學(xué)方式與策略研究》的研究開始后,大家齊心協(xié)力探索、研究方法,組內(nèi)各種分層招數(shù)可謂是百花齊放,為此我代表課題組上了一節(jié)分層教學(xué)的展示課,以供同仁觀摩點(diǎn)評(píng),為促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的分層設(shè)計(jì)向更好的方向前行作貢獻(xiàn)。

         。ǘ⿲W(xué)生情況

          我校學(xué)生大部分來自韓莊鎮(zhèn)不同的自然村,由于小學(xué)地域的不同,所以學(xué)生的基礎(chǔ)各不相同,很多學(xué)生的基礎(chǔ)還相當(dāng)薄弱。因此這種情況特別適合分層教學(xué)。

          (三)教材情況

          本課是人教版初三數(shù)學(xué)上冊(cè)第24章圓第2節(jié)點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系中的一個(gè)課時(shí):直線和圓相切的情況。學(xué)生已經(jīng)有了點(diǎn)和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)以及直線和圓的位置關(guān)系的數(shù)量的認(rèn)識(shí),本節(jié)課研究直線與圓的特殊位置關(guān)系相切,將相切從位置到數(shù)量的邏輯自然過渡,進(jìn)而引出圓的切線的判定和性質(zhì)。重點(diǎn)是圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理。難點(diǎn)是判定定理的理解和性質(zhì)定理證明中反證法的理解。

          二、案例內(nèi)容設(shè)計(jì)及說明

          環(huán)節(jié)一:復(fù)習(xí)引入

          通過回顧舊知再次加深圓與直線的位置關(guān)系,在全班集體朗讀中體會(huì)d與r的關(guān)系,并順勢(shì)將位置關(guān)系量化這一問題顯化,同時(shí)自然引出特殊情況――相切

          環(huán)節(jié)說明:俗話說書讀百遍,其意自現(xiàn)。數(shù)學(xué)概念在朗讀中更能逐漸理解其本質(zhì),因此不光語文需要朗讀,數(shù)學(xué)也要朗讀。而且針對(duì)我班學(xué)困生上課聽不懂,不會(huì)做的現(xiàn)象,這樣來設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)方式更能調(diào)動(dòng)我班學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力,讓每位學(xué)生都參與到課堂教學(xué)中來。這也是這個(gè)環(huán)節(jié)分層的體現(xiàn)。

          環(huán)節(jié)二:新知探究

          活動(dòng)

          1、引導(dǎo)學(xué)生從直線與圓相切的位置及數(shù)量關(guān)系上來深入探究,通過動(dòng)態(tài)演示來理解一條直線何時(shí)變成圓的切線。

          環(huán)節(jié)說明:上節(jié)課得到的圓與直線相切是數(shù)量上的關(guān)系,通過動(dòng)態(tài)的演示讓學(xué)生明確位置的變化,從而總結(jié)出切線的判定。但是引導(dǎo)很重要,從兩個(gè)方面去觀察:直線經(jīng)過哪里?與圓的半徑有什么位置關(guān)系?需要老師點(diǎn)撥。并要等待學(xué)生來總結(jié),不能操之過急。分層體現(xiàn)1對(duì)觀察的結(jié)果分別讓兩位程度較差的學(xué)生回答,再讓中等程度的學(xué)生來總結(jié);體現(xiàn)2對(duì)定理的數(shù)學(xué)表達(dá)讓全體學(xué)生寫在練習(xí)本上,老師選擇展示,并修改;體現(xiàn)3對(duì)總結(jié)出的判定進(jìn)行朗讀。

          活動(dòng)

          2、將判定的題設(shè)和結(jié)論互換后的探究。

          環(huán)節(jié)說明:反證法在過三點(diǎn)做圓時(shí)已有所涉及,所以在這里用反證法證明切線的性質(zhì)時(shí)讓學(xué)生互相交流討論然后進(jìn)行匯報(bào)就行,不要進(jìn)行過多的引申,否則淡化了主題。分層體現(xiàn)1討論交流時(shí)采取師傅和徒弟在同一組,師傅負(fù)責(zé)解釋證明的方法;體現(xiàn)2數(shù)學(xué)語言的書寫讓學(xué)生自己寫并派代表寫在黑板上。

          環(huán)節(jié)三:鞏固和應(yīng)用

          通過判斷題加深對(duì)切線的判定和性質(zhì)的理解。通過師生共同分析解決幾何解答證明題,并由學(xué)生書寫證明步驟。

          環(huán)節(jié)說明:判斷題中設(shè)置了3道小題,并給出了反例,能使學(xué)生更加明確定理的意義。這里教學(xué)的分層體現(xiàn)在針對(duì)反例來問學(xué)困生為什么不對(duì),讓學(xué)生說出違背了所需條件的哪一條,強(qiáng)化切線判定條件在這部分學(xué)生頭腦中的印象。例題的分析采取了小組討論交流的方法,與環(huán)節(jié)二中的分組一樣,分層體現(xiàn)在“師帶徒”弄清解題思路,師傅增強(qiáng)了解題的邏輯性,更嚴(yán)密,徒弟學(xué)會(huì)了解題的分析,拓寬了視野,打開了思路。在有思路的前提下,全班安靜書寫步驟。還可以展示在投影下,由學(xué)生來評(píng)判書寫的'是否清楚。

          環(huán)節(jié)四:課堂小結(jié)

          在小結(jié)中,除了總結(jié)出本節(jié)課所學(xué)的判定和性質(zhì)外,將相關(guān)的判定和性質(zhì)做一歸納很有必要,“在不斷的總結(jié)中收獲、進(jìn)步”不是嗎?同時(shí)提出下節(jié)課要學(xué)習(xí)的相關(guān)性質(zhì)更能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

          環(huán)節(jié)說明:在小結(jié)的分層中判定由程度稍差點(diǎn)的學(xué)生總結(jié),哪怕照著書上找都行,并進(jìn)行誦讀,使其再次熟知所學(xué)知識(shí)。在性質(zhì)的總結(jié)中,老師拋出兩條本節(jié)未涉及的性質(zhì)給學(xué)生,讓學(xué)生課后思考證明,在下節(jié)課時(shí)可由學(xué)生簡(jiǎn)要發(fā)表見解并證明。

          環(huán)節(jié)五:拓展練習(xí)

          通過引導(dǎo)學(xué)生添加輔助線,點(diǎn)撥學(xué)生圓中常用輔助線的做法,分情況添加恰當(dāng)?shù)妮o助線。這兩個(gè)練習(xí)旨在拓展尖子生的思維。

          環(huán)節(jié)六:作業(yè)布置

          通過分層布置,使每位學(xué)生都能在自己能力范圍內(nèi)進(jìn)行鞏固練習(xí)。

          環(huán)節(jié)說明:作業(yè)

          1、重點(diǎn)面向?qū)W困生考察其掌握基礎(chǔ)的程度。作業(yè)

          2、針對(duì)待優(yōu)生夯實(shí)基礎(chǔ)的基礎(chǔ)上,提高其運(yùn)用能力。作業(yè)

          3、是設(shè)計(jì)的培優(yōu)計(jì)劃,對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生來說是個(gè)很好的鍛煉機(jī)會(huì)。

          三、案例分析與反思

          實(shí)際上本節(jié)課中圓的切線的判定定理是為了便于應(yīng)用而對(duì)直線和圓相切的定義改寫得到的一種形式,而圓的切線的性質(zhì)定理的證明僅僅要求學(xué)生再次感受反證法,并不要求會(huì)應(yīng)用,所以本節(jié)的設(shè)計(jì)在分層中很注重理解和感知,通過互幫互助和朗讀感知達(dá)到難點(diǎn)的突破,另外圓是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一個(gè)曲線形,由直線形到曲線形,在知識(shí)上是一個(gè)飛躍,本節(jié)利用圖形運(yùn)動(dòng)變化過程發(fā)現(xiàn)其中圖形的性質(zhì),做好了知識(shí)前后的銜接,同時(shí)加強(qiáng)了新舊知識(shí)的聯(lián)系,發(fā)揮出了知識(shí)的遷移作用。類比也是本節(jié)課所用到的一個(gè)重要的學(xué)習(xí)方法,而且在教授過程中難度的控制非常適當(dāng),分層的影子處處可見?v觀整節(jié)課的分層之處進(jìn)入都很自然,也落到了實(shí)處,但分層效果的檢測(cè)沒有體現(xiàn)出來,這也是遺憾之處。

        初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)3

          一、教材分析

          全期共有六章。新授課程主要有一元一次不等式組、二元一次方程組、平面上直線的位置關(guān)系和度量關(guān)系、多項(xiàng)式的運(yùn)算 、軸對(duì)稱圖形、數(shù)據(jù)的分析與比較。

          二、學(xué)情分析

          本學(xué)期是本年級(jí)學(xué)生初中學(xué)習(xí)階段的第二學(xué)期。通過上期的學(xué)習(xí),大多數(shù)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的學(xué)習(xí)興趣。更有像陳琦、嚴(yán)細(xì)毛、瞿俐純等同學(xué)更是對(duì)數(shù)學(xué)探究活動(dòng)情有獨(dú)衷。上期期末考試中,0901整體水平稍高于兄弟班級(jí),但有兩極分化的趨勢(shì)。0902班的及格率稍高于兄弟班,但低分段學(xué)生高于10%,而且這部分學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)缺乏應(yīng)有的熱情和自信,有自暴自棄之嫌。

          三、目標(biāo)任務(wù)

          本學(xué)期的數(shù)學(xué)教學(xué)要從學(xué)生的.實(shí)際問題出發(fā),積極引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、探究、討論、歸納數(shù)學(xué)問題,要鼓勵(lì)學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的奧妙,用學(xué)到的本領(lǐng)去解決復(fù)習(xí)鞏固、綜合運(yùn)用、拓展探索等不同層次的問題。教學(xué)中既要注意知識(shí)的覆蓋面,關(guān)注中考的重點(diǎn)、熱點(diǎn)和難點(diǎn),又要突出數(shù)學(xué)知識(shí)在社會(huì)、科技中的運(yùn)用,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)、練習(xí)中熟記知識(shí)要點(diǎn)、考試內(nèi)容,掌握應(yīng)試技巧和數(shù)學(xué)思想方法,提高綜合素質(zhì),培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)和探索能力。在期中、期末考試中力爭(zhēng)生均分70分左右,合格率60%以上,優(yōu)秀率30%以上,并將低分率控制到10%以下。

          四. 主要教學(xué)措施

          1、認(rèn)真鉆研教材,積極捕捉課改信息,盡力倡導(dǎo)自主、合作、探究學(xué)習(xí),努力培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和個(gè)性品質(zhì)。

          2、把握學(xué)生思想動(dòng)態(tài),及時(shí)與學(xué)生溝通,搞好師生關(guān)系。

          3、充分利用課堂教學(xué)時(shí)間,幫助學(xué)生理解教學(xué)重難點(diǎn),訓(xùn)練考點(diǎn)、熱點(diǎn),強(qiáng)化記憶,形成能力,提高成績(jī)。

          4、改進(jìn)教學(xué)方法,用多媒體課件,實(shí)物等創(chuàng)設(shè)情景進(jìn)行教學(xué),力求課堂的多樣化、生活化和開放化,力爭(zhēng)有更多的師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的機(jī)會(huì)。

          5、精講多練,在教學(xué)新知識(shí)的同時(shí),注重舊知識(shí)的復(fù)習(xí),使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化,條理化,讓學(xué)生在練習(xí)、測(cè)試中鞏固提高,減少遺忘。

          6、 開辟第二課堂,在不加重學(xué)生負(fù)擔(dān)的前提下,積極引導(dǎo)學(xué)生閱讀課外書,促進(jìn)學(xué)生自主、合作,探究學(xué)習(xí),培養(yǎng)興趣,提高能力。

        初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)4

          1、實(shí)驗(yàn)主題:平面圖形的密鋪知識(shí)在生活中有著廣泛的應(yīng)用,其中最典型最常見的就是鋪地板。其特點(diǎn)是使用的基本圖形簡(jiǎn)單,構(gòu)造的圖案美觀,隨處可見。符合初中生的認(rèn)知水平,能夠吸引初中生的興趣,具有說服力。所以本節(jié)課,我們從生活中的“鋪地板”入手,研究其中蘊(yùn)含的平面圖形的密鋪知識(shí)。

          在《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中對(duì)圖形的密鋪?zhàn)鞒雒鞔_的要求:知道任意一個(gè)三角形、四邊形或正六邊形可以圖形的密鋪,并能運(yùn)用這幾種圖形進(jìn)行簡(jiǎn)單的圖形的密鋪設(shè)計(jì)。而平面圖形的密鋪知識(shí)在生活中也有著廣泛的應(yīng)用,其中最典型最常見的就是鋪地板。其特點(diǎn)是使用的基本圖形簡(jiǎn)單,構(gòu)造的圖案美觀,隨處可見。符合初中生的認(rèn)知水平,能夠吸引初中生的興趣,具有說服力。

          所以本節(jié)課,從生活中的“鋪地板”入手,研究其中蘊(yùn)含的平面圖形的密鋪知識(shí)。試圖通過研究用一種正多邊形進(jìn)行鋪地板的條件,使學(xué)生了解平面圖形的密鋪的含義,能夠綜合應(yīng)用多邊形內(nèi)角和知識(shí)解決平面圖形的密鋪問題,力圖培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、探究能力、問題意識(shí)和合作意識(shí),體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)方法。

          此外,由用一種正多邊形鋪地板可以延伸到對(duì)用兩種正多邊形進(jìn)行鋪地板,用三種正多邊形進(jìn)行鋪地板的思考和研究,也可以拓展到對(duì)用任意三角形和任意四邊形進(jìn)行鋪地板的研究。從深度和廣度上都有進(jìn)一步探究的空間。

          2、實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹罢n題學(xué)習(xí)”作為初中數(shù)學(xué)四大領(lǐng)域之一,是新課程標(biāo)準(zhǔn)的一大特色。是在教師的指導(dǎo)下,以問題為核心、以問題解決為目標(biāo)開展的探究式學(xué)習(xí)活動(dòng)。在初中階段,通過一些具有挑戰(zhàn)性的研究課題,讓學(xué)生獲得初步的研究經(jīng)驗(yàn),發(fā)展一定的研究能力。

          七年級(jí)學(xué)生的自我意識(shí)、好奇心、表現(xiàn)欲和認(rèn)知能力都處在上升的階段。這一時(shí)期,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、動(dòng)手能力和思考能力至關(guān)重要,也是預(yù)防厭學(xué)情緒的關(guān)鍵時(shí)期。所以,我們可以充分利用如《平面圖形的密鋪》這樣的課題學(xué)習(xí)來保護(hù)和提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和信心,使學(xué)生開闊眼界、拓展知識(shí)、培養(yǎng)問題意識(shí)和創(chuàng)新精神。

          3、實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備

          3.1教師集體備課,確定課題學(xué)習(xí)方案。

          課題學(xué)習(xí)不僅對(duì)于學(xué)生來說是一種新的學(xué)習(xí)方式,對(duì)于教師來說也是一次對(duì)新的教學(xué)方式的挑戰(zhàn)。怎樣開展初中數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)課程,怎樣根據(jù)生活實(shí)際和教材確定合適的課題,怎樣把握課堂探究的重點(diǎn),怎樣把握研究的'深度和廣度,怎樣挖掘平面圖形的密鋪的內(nèi)涵。僅憑一個(gè)人的力量是有限的。所以,在開展課題學(xué)習(xí)之前,備課組的老師們通過進(jìn)一步學(xué)習(xí)相關(guān)的理論,上網(wǎng)查找資料,研討,對(duì)課題學(xué)習(xí)及平面圖形的密鋪有了更深的認(rèn)識(shí),共同制定出本節(jié)課題學(xué)習(xí)的方案。

          3.2操作材料準(zhǔn)備,探究活動(dòng)報(bào)告、多媒體課件制作。

          操作活動(dòng)中需要用到邊長(zhǎng)為5cm的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形、正八邊形、正十邊形若干個(gè)。如果讓學(xué)生制作會(huì)遇到工作量大、耗時(shí)長(zhǎng)、誤差大、不可重復(fù)使用等問題,增加學(xué)生負(fù)擔(dān),影響拼接效果。經(jīng)集體備課決定由學(xué)校統(tǒng)一制作,作為校本教具使用。既為學(xué)生減輕了負(fù)擔(dān),又保證了操作活動(dòng)中拼接圖形的效果。

          多媒體課件和探究活動(dòng)報(bào)告由教師制作。

          3.3成立課題學(xué)習(xí)小組,明確課題學(xué)習(xí)任務(wù)。

          將全班分成6個(gè)小組,每組8人。其中數(shù)學(xué)思維好中差搭配,男女搭配,內(nèi)向性格與外向性格搭配。選定組長(zhǎng),由組長(zhǎng)組織本小組開展實(shí)驗(yàn)操作、自主探究活動(dòng)。

          3.4搜集用地板磚鋪成的地板圖片。

          由小組長(zhǎng)組織本小組的同學(xué)盡可能多地收集生活中的地板圖案。

          4、實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容與步驟

          4.1創(chuàng)設(shè)情境,引出課題。(2分鐘)

          教師用多媒體展示生活中的地板圖案,并提出問題:你見過的地板磚都有哪些形狀?看到這些形狀你有沒有產(chǎn)生過問題?設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。

          學(xué)生觀察圖形,思考作答。

          引出今天研究的課題:鋪地板中的數(shù)學(xué)。

          4.2動(dòng)手操作,自主探究。(15分鐘)

          4.2.1讓學(xué)生觀察教師所給材料的特點(diǎn):

          ①都是正多邊形

         、谶呴L(zhǎng)相同

         、圻厰(shù)相同或不同

          ④邊數(shù)不同的正多邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)不同

         、葸厰(shù)相同的多邊形形狀大小完全相同。

          設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生了解原始材料的數(shù)學(xué)特征,為下面探究用一種正多邊形進(jìn)行鋪地板的條件做準(zhǔn)備。

          4.2.2學(xué)生動(dòng)手操作,嘗試用一種正多邊形進(jìn)行拼接,思考討論用一種正多邊形進(jìn)行鋪地板需要滿足的條件。

          4.2.3填寫探究報(bào)告。制度大全,為您編輯,與引用請(qǐng)。

          注:對(duì)于探究能力較強(qiáng)探究速度較快的小組,可以建議他們利用剩余的時(shí)間繼續(xù)探究用多種正多邊形鋪地板的條件。

          4.3交流互動(dòng),探討課題。(10分鐘)

          每組選一個(gè)代表,說明本組的探究過程,展示探究成果。其組的成員可以進(jìn)行補(bǔ)充或提出自己的疑問。最終得出用一種正多邊形進(jìn)行鋪地板的條件。

          4.4提出問題,深化課題。(10分鐘)

          將“用一種正多邊形進(jìn)行鋪地板”的問題研究清楚后,鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)思考,提出對(duì)繼續(xù)探究有價(jià)值的問題:如通過改變正多邊形的種數(shù)可繼續(xù)研究用兩種、三種、甚者用n種正多邊形進(jìn)行鋪地板的情形,體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想,挖掘研究的深度。通過改變多邊形的形狀可繼續(xù)研究用任意的三角形、任意的四邊形進(jìn)行鋪地板的情形,拓寬研究的廣度。

          教師將學(xué)生的問題記錄下來,快速分類。有的可以當(dāng)堂解決,有的可以放到課后繼續(xù)探究。

          4.5歸納提煉,小結(jié)課題(3分鐘)

          充分讓學(xué)生暢所欲言談體會(huì),教師做簡(jiǎn)練的評(píng)價(jià),順勢(shì)給出平面圖形的密鋪的概念,并為課后撰寫數(shù)學(xué)小論文提供適合學(xué)生認(rèn)知水平和能力的題目。

          如:

         、賹(duì)用一種正多邊形進(jìn)行平面圖形的密鋪的研究。

          ②對(duì)用兩種正多邊形進(jìn)行平面圖形的密鋪的研究。

         、蹖(duì)用多種正多邊形進(jìn)行平面圖形的密鋪的研究。

         、軐(duì)用任意多邊形進(jìn)行平面圖形的密鋪的研究。

          5、課后結(jié)題階段

          5.1將課堂探究的成果進(jìn)一步整理,對(duì)自己有興趣的問題作進(jìn)一步的探究。

          5.2上網(wǎng)查找撰寫論文的一般形式和方法。

          5.3根據(jù)探究結(jié)果撰寫數(shù)學(xué)小論文。

          6、課題學(xué)習(xí)成果:

          關(guān)于圖形的密鋪知識(shí)的數(shù)學(xué)小論文

          7、設(shè)計(jì)說明

          創(chuàng)設(shè)情境,引出課題:給學(xué)生展示生活中的圖片,希望能夠使學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中的數(shù)學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)機(jī),培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。

        初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)5

          為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,增大學(xué)生的學(xué)習(xí)參與面,減小差距。努力作好教學(xué)工作,在這一學(xué)期中,下文將準(zhǔn)備了初中二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)如下:

          一、教學(xué)目標(biāo):

          通過本期的學(xué)習(xí),要使學(xué)生在情感與態(tài)度上,認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐,又反作用于實(shí)踐,認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中圖形間的數(shù)量關(guān)系,能夠設(shè)計(jì)精美的圖案,提高學(xué)生的審美情趣,培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是、嚴(yán)肅認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛,對(duì)生活的熱愛,在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發(fā)現(xiàn)快樂,感受學(xué)習(xí)的快樂。對(duì)于過程與方法,通過學(xué)生積極參與對(duì)知識(shí)的探究,經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí),發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識(shí)道路上坎坎坷坷,達(dá)到深刻理解掌握知識(shí)的目的,達(dá)到漫江碧透,魚翔淺底的境界,在經(jīng)歷這些活動(dòng)中,提高學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力,提高學(xué)生的邏輯推理能力與邏輯思維能力,自主探究,解決問題的能力,提高運(yùn)算能力,使所有學(xué)生在數(shù)學(xué)上都有不同的發(fā)展,盡可能接近其發(fā)展的最大值,培養(yǎng)學(xué)生良好的'學(xué)習(xí)習(xí)慣,發(fā)展學(xué)生的非智力因素,使學(xué)生潛移默化的接受辯證唯物主義的熏陶,提高學(xué)生素質(zhì)。

          二、教材分析

          本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共計(jì)五章,知識(shí)的前后聯(lián)系,教材的教學(xué)目標(biāo),重、難點(diǎn)分析如下:

          第十六章 分式 本章的主要內(nèi)容包括:分式的概念,分式的基本性質(zhì),分式的約分與通分,分式的加、減、乘、除運(yùn)算,整數(shù)指數(shù)冪的概念及運(yùn)算性質(zhì),分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。

          第十七章 反比例函數(shù) 函數(shù)是研究現(xiàn)實(shí)世界變化規(guī)律的一個(gè)重要模型,本單元學(xué)生在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)后,進(jìn)一步研究反比例函數(shù)。學(xué)生在本章中經(jīng)歷:反比例函數(shù)概念的抽象概括過程,體會(huì)建立數(shù)學(xué)模型的思想,進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力;經(jīng)歷反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過程,在交流中發(fā)展能力這是本章的重點(diǎn)之一;經(jīng)歷本章的重點(diǎn)之二:利用反比例函數(shù)及圖象解決實(shí)際問題的過程,發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力;經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識(shí)別應(yīng)用過程,發(fā)展學(xué)生形象思維;能根據(jù)所給信息確定反比例函數(shù)表達(dá)式,會(huì)作反比例函數(shù)圖象,并利用它們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。本章的難點(diǎn)在于對(duì)學(xué)生抽象思維的培養(yǎng),以及提高數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力。

          第十八章 勾股定理 直角三角形是一種特殊的三角形,它有許多重要的性質(zhì),如兩個(gè)銳角互余,30度角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半,本章所研究的勾股定理,也是直角三角形的性質(zhì),而且是一條非常重要的性質(zhì),本章分為兩節(jié),第一節(jié)介紹勾股定理及其應(yīng)用,第二節(jié)介紹勾股定理的逆定理。

          第十九章 四邊形 四邊形是人們?nèi)粘I钪袘?yīng)用較廣泛的一種圖形,尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。因此,四邊形既是幾何中的基本圖形,也是空間與圖形領(lǐng)域研究的主要對(duì)象之一。本章是在學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過的四邊形知識(shí)、本學(xué)段學(xué)過的多邊形、平行線、三角形的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的,也可以說是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上做進(jìn)一步系統(tǒng)的整理和研究,本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)也反復(fù)運(yùn)用了平行線和三角形的知識(shí)。從這個(gè)角度來看,本章的內(nèi)容也是前面平行線和三角形等內(nèi)容的應(yīng)用和深化。

          第二十章 數(shù)據(jù)的分析 本章主要研究平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)以及極差、方差等統(tǒng)計(jì)量的統(tǒng)計(jì)意義,學(xué)習(xí)如何利用這些統(tǒng)計(jì)量分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)和離散情況,并通過研究如何用樣本的平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差,進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。

          三、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施:

          1、認(rèn)真做好教學(xué)七認(rèn)真工作。把教學(xué)七認(rèn)真作為提高成績(jī)的主要方法,認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn),鉆研新教材,根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn),擴(kuò)充教材內(nèi)容,認(rèn)真上課,批改作業(yè),認(rèn)真輔導(dǎo),認(rèn)真制作測(cè)試試卷,也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。

          2、興趣是最好的老師,愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣,給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家,數(shù)學(xué)史,介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題,給出數(shù)學(xué)課外思考題,激發(fā)學(xué)生的興趣。

          3、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建,營(yíng)造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂,讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂,享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫復(fù)習(xí)提綱,使知識(shí)來源于學(xué)生的構(gòu)造。

          4、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律,引導(dǎo)學(xué)生一題多解,多解歸一,培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì),提高學(xué)生舉一反三的能力,這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一,培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維,讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。

          5、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué),積極更新自己腦海中固有的教育理念,不同的教育理念將帶來不同的教育效果。

          6、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,陶行知說:教育就是培養(yǎng)習(xí)慣,有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績(jī),發(fā)展學(xué)生的非智力因素,彌補(bǔ)智力上的不足。

          7、指導(dǎo)成立課外興趣小組的民間組織,開展豐富多彩的課外活動(dòng),開展對(duì)奧數(shù)題的研究,課外調(diào)查,操作實(shí)踐,帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特長(zhǎng)。

          8、開展分層教學(xué),布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生,課堂上的提問要照顧好、中、差三類學(xué)生,使他們都等到發(fā)展。

          9、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo),優(yōu)生提升能力,扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí),對(duì)差生,一些關(guān)鍵知識(shí),輔導(dǎo)差生過關(guān),為差生以后的發(fā)展鋪平道路。

          10、站在系統(tǒng)的高度,使知識(shí)構(gòu)筑在一個(gè)系統(tǒng),上升到哲學(xué)的高度,八方聯(lián)系,渾然一體,使學(xué)生學(xué)得輕松,記得牢固。

        初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)6

          關(guān)注課堂教學(xué)設(shè)計(jì),注重課堂的開放性、生成性和創(chuàng)新性的教學(xué)設(shè)計(jì)是營(yíng)造一個(gè)寬松和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境必要手段。教師必須把課的主動(dòng)權(quán)放給學(xué)生,自己和學(xué)生在課堂上都要“活”起來,讓學(xué)生敢想、敢問、敢做。教師要為學(xué)生提供充分發(fā)展個(gè)性的機(jī)會(huì),充分尊重、理解、信任他們,這樣才能激發(fā)他們的上進(jìn)心,主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

          教師要優(yōu)化問題情境,讓學(xué)生親近數(shù)學(xué),在數(shù)學(xué)教學(xué)中要不失時(shí)機(jī)地創(chuàng)造問題情境,誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,促進(jìn)學(xué)生思維的可持續(xù)發(fā)展,為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)做好充分的心理準(zhǔn)備。

          一、問題設(shè)計(jì)要有生活性

          數(shù)學(xué)來源于生活,教師問題的設(shè)置要讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在他們的周圍。如學(xué)習(xí)“菱形的性質(zhì)”一節(jié)時(shí),教師帶了一個(gè)可伸縮的衣帽架展現(xiàn)給同學(xué)們,將它伸縮成各種形狀的菱形,并說固定在墻上既美觀又實(shí)用,為學(xué)生提供了和諧的氣氛。這樣就強(qiáng)化了學(xué)生的感性認(rèn)識(shí),從而達(dá)到了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

          二、問題設(shè)計(jì)要有挑戰(zhàn)性

          課堂提問是課堂教學(xué)中教師、學(xué)生、教材相互交流、相互撞擊的重要雙邊教學(xué)形式,是教師有較高智能和較高教學(xué)水平的具體體現(xiàn)。對(duì)課堂提問的原則、功能、技巧的認(rèn)識(shí)程度決定于教師課堂教學(xué)能動(dòng)性的差異,直接影響著課堂教學(xué)效果和學(xué)生思維的成敗。因此,教師在教學(xué)中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的年齡特征,創(chuàng)設(shè)新奇的、具有神秘色彩的問題情境。

          三、問題設(shè)計(jì)要有發(fā)現(xiàn)性

          問題情境要不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),使學(xué)生處于“奮發(fā)”的'狀態(tài)中,給學(xué)生提供思維的空間,讓他們學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí),變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”。如幾何題“三線合一定理”,它敘述了高線、中線、角平分線在等腰三角形內(nèi)三者之間的關(guān)系規(guī)律,這一節(jié)課開始可在復(fù)習(xí)高線、中線、角平分線概念的基礎(chǔ)上提出一系列問題:

         。1)三角形一邊上的高線(中線、角平分線)有什么性質(zhì)?

          (2)等腰三角形一邊上的高線(中線、角平分線)有什么性質(zhì)?

          (3)在同一個(gè)三角形中作一邊高線、中線、角平分線(這邊所對(duì)的頂角)是怎樣的?由此層層展開論證,開辟了知識(shí)的新領(lǐng)域,激發(fā)了學(xué)生求知的新興趣。

          四、問題設(shè)計(jì)要有針對(duì)性

          一個(gè)好的問題情境有助于問題的解決,有助于喚起學(xué)生對(duì)教學(xué)目標(biāo)的情感,增強(qiáng)目標(biāo)意識(shí)。無病呻吟的設(shè)計(jì)非但不能使學(xué)生領(lǐng)悟要領(lǐng),相反更容易使他們誤入歧途。因此,問題情境的設(shè)置要觸及問題的本質(zhì),要針對(duì)教材、針對(duì)學(xué)生。

          五、問題設(shè)計(jì)要有實(shí)效性

          教師不管學(xué)生回答的問題質(zhì)量如何,都應(yīng)該給予肯定,使學(xué)生經(jīng)歷一次獲得結(jié)論的過程,培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。有些教師在講述專題內(nèi)容時(shí),基本直接告訴學(xué)生已有的結(jié)論或解決問題的程序,而不是啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的發(fā)生、經(jīng)歷探索活動(dòng)的過程,因此在許多課堂教學(xué)中問題教學(xué)的偏差仍普遍存在,使得數(shù)學(xué)問題教學(xué)的誤區(qū)在不同程度上影響著學(xué)生的潛能的開發(fā),缺乏問題情境的實(shí)效性。

          復(fù)習(xí)提問中教師要善于設(shè)疑,問題的形式要新穎、富有情趣,為學(xué)生所喜聞樂“答”。

          從提問的內(nèi)容角度看,課堂教學(xué)提問要做到四忌:

         。1)重點(diǎn)處發(fā)問點(diǎn)撥,切忌不痛不癢;

         。2)要間接問有關(guān)知識(shí),切忌離題太遠(yuǎn);

         。3)鞏固性知識(shí)提問,要?dú)w類記憶,切忌膚淺零雜;

         。4)難點(diǎn)反復(fù)設(shè)疑,要深入淺出,切忌散亂無序。

          總之,提問的技巧按課堂題材的不同應(yīng)豐富多樣、精心設(shè)計(jì),使學(xué)生在課堂提問中迸發(fā)出創(chuàng)造的火花。好的課堂教學(xué)應(yīng)該有寬松和諧的學(xué)習(xí)氣氛,使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生豐富的情感體驗(yàn),對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣,也會(huì)有積極主動(dòng)的參與熱情。教師生動(dòng)的語言、和藹的態(tài)度、富有啟發(fā)性和創(chuàng)造性的問題、有探索性的活動(dòng)等都可以為學(xué)生創(chuàng)造和諧的環(huán)境。課堂提問不應(yīng)是孤立地單項(xiàng)使用,而應(yīng)有機(jī)結(jié)合地使用各種技巧提問,才能發(fā)揮課堂提問的作用。提問的過程不僅是誘導(dǎo)學(xué)生參與,它必須使學(xué)生給出其回答的理由,要對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練,讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問題、解決問題,從而真正學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。

        初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)7

          教學(xué)目標(biāo)

          1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對(duì)應(yīng)元素;

          2、知道全等三角形的性質(zhì),能用符號(hào)正確地表示兩個(gè)三角形全等;

          3、能熟練找出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊。

          教學(xué)重點(diǎn)

          全等三角形的性質(zhì)。

          教學(xué)難點(diǎn)

          找全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。

          教學(xué)過程

          一、提出問題,創(chuàng)設(shè)情境

          1、問題:你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么美妙的關(guān)系嗎?

          這兩個(gè)三角形是完全重合的

          2、學(xué)生自己動(dòng)手(同桌兩名同學(xué)配合)

          取一張紙,將自己事先準(zhǔn)備好的三角板按在紙上,畫下圖形,照?qǐng)D形裁下來,紙樣與三角板形狀、大小完全一樣。

          3、獲取概念

          讓學(xué)生用自己的語言敘述:全等形、全等三角形、對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊,以及有關(guān)的數(shù)學(xué)符號(hào)。

          形狀與大小都完全相同的兩個(gè)圖形就是全等形。

          要是把兩個(gè)圖形放在一起,能夠完全重合,就可以說明這兩個(gè)圖形的形狀、大小相同。

          概括全等形的.準(zhǔn)確定義:能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形。請(qǐng)同學(xué)們類推得出全等三角形的概念,并理解對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的含義。仔細(xì)閱讀課本中"全等"符號(hào)表示的要求。

          二、導(dǎo)入新課

          將△ABC沿直線BC平移得△DEF;將△ABC沿BC翻折180°得到△DBC;將△ABC旋轉(zhuǎn)180°得△AED。

          議一議:各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎?

          不難得出:△ABC≌△DEF,△ABC≌△DBC,△ABC≌△AED。

         。ㄗ⒁鈴(qiáng)調(diào)書寫時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上)

          啟示:一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后,位置變化了,但形狀、大小都沒有改變,所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等,這也是我們通過運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略。

          觀察與思考:

          尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素,它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系?對(duì)應(yīng)角呢?

         。ㄒ龑(dǎo)學(xué)生從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系)

          得到全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等。全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。

          [例1]如圖,△OCA≌△OBD,C和B,A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。

          問題:△OCA≌△OBD,說明這兩個(gè)三角形可以重合,思考通過怎樣變換可以使兩三角形重合?

          將△OCA翻折可以使△OCA與△OBD重合。因?yàn)镃和B、A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),所以C和B重合,A和D重合。

          ∠C=∠B;∠A=∠D;∠AOC=∠DOB。AC=DB;OA=OD;OC=OB。

          總結(jié):兩個(gè)全等的三角形經(jīng)過一定的轉(zhuǎn)換可以重合。一般是平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)的方法。

          [例2]如圖,已知△ABE≌△ACD,∠ADE=∠AED,∠B=∠C,指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。

          分析:對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找,所以需將△ABE和△ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來。

          根據(jù)位置元素來找:有相等元素,它們就是對(duì)應(yīng)元素,然后再依據(jù)已知的對(duì)應(yīng)元素找出其余的對(duì)應(yīng)元素。常用方法有:

         。1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊;兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊也是對(duì)應(yīng)邊。

         。2)全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角;兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。

          解:對(duì)應(yīng)角為∠BAE和∠CAD。

          對(duì)應(yīng)邊為AB與AC、AE與AD、BE與CD。

          [例3]已知如圖△ABC≌△ADE,試找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角。(由學(xué)生討論完成)

          借鑒例2的方法,可以發(fā)現(xiàn)∠A=∠A,在兩個(gè)三角形中∠A的對(duì)邊分別是BC和DE,所以BC和DE是一組對(duì)應(yīng)邊。而AB與AE顯然不重合,所以AB與AD是一組對(duì)應(yīng)邊,剩下的AC與AE自然是一組對(duì)應(yīng)邊了。再根據(jù)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角可得∠B與∠D是對(duì)應(yīng)角,∠ACB與∠AED是對(duì)應(yīng)角。所以說對(duì)應(yīng)邊為AB與AD、AC與AE、BC與DE。對(duì)應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。

          做法二:沿A與BC、DE交點(diǎn)O的連線將△ABC翻折180°后,它正好和△ADE重合。這時(shí)就可找到對(duì)應(yīng)邊為:AB與AD、AC與AE、BC與DE。對(duì)應(yīng)角為∠A與∠A、∠B與∠D、∠ACB與∠AED。

          三、課堂練習(xí)

          課本練習(xí)1。

          四、課時(shí)小結(jié)

          通過本節(jié)課學(xué)習(xí),我們了解了全等的概念,發(fā)現(xiàn)了全等三角形的性質(zhì),并且利用性質(zhì)可以找到兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素。這也是這節(jié)課大家要重點(diǎn)掌握的

          找對(duì)應(yīng)元素的常用方法有兩種:

         。ㄒ唬⿵倪\(yùn)動(dòng)角度看

          1、翻轉(zhuǎn)法:找到中心線,沿中心線翻折后能相互重合,從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素。

          2、旋轉(zhuǎn)法:三角形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度能與另一三角形重合,從而發(fā)現(xiàn)對(duì)應(yīng)元素。

          3、平移法:沿某一方向推移使兩三角形重合來找對(duì)應(yīng)元素。

         。ǘ└鶕(jù)位置元素來推理

          1、全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊;兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊。

          2、全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角;兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角。

          五、作業(yè)

          課本習(xí)題1

          課后作業(yè):《新課堂》

        初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)8

          一、教材分析

          反比例函數(shù)是初中階段所要學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的一種,是一類比較簡(jiǎn)單但很重要的函數(shù),現(xiàn)實(shí)生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學(xué)是基礎(chǔ)。

          二、學(xué)情分析

          由于之前學(xué)習(xí)過函數(shù),學(xué)生對(duì)函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí)能力,另外在前一章我們學(xué)習(xí)過分式的知識(shí),因此為本節(jié)課的教學(xué)奠定的一定的基礎(chǔ)。

          三、教學(xué)目標(biāo)

          知識(shí)目標(biāo):理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.

          解決問題:能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式. 情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會(huì)反比例函數(shù)來源于實(shí)際.

          四、教學(xué)重難點(diǎn)

          重點(diǎn):理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.

          難點(diǎn):反比例函數(shù)表達(dá)式的確立.

          五、教學(xué)過程

          (1)京滬線鐵路全程為1463km,某次列車的平均速度v(單位:km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位:h)的變化而變化;

         。2)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積1000m2的矩形草坪,草坪的長(zhǎng)y(單

          位:m)隨寬x(單位:m)的變化而變化。

          請(qǐng)同學(xué)們寫出上述函數(shù)的表達(dá)式

          14631000(2)y= tx

          k可知:形如y= (k為常數(shù),k≠0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù),其中xx(1)v=

          是自變量,y是函數(shù)。

          此過程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會(huì)反比例函數(shù)來源于實(shí)際. 由于是分式,當(dāng)x=0時(shí),分式無意義,所以x≠0。

          當(dāng)y= 中k=0時(shí),y=0,函數(shù)y是一個(gè)常數(shù),通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時(shí)y就不是反比例函數(shù)了。

          舉例:下列屬于反比例函數(shù)的是

         。1)y= (2)xy=10 (3)y=k-1x (4)y= -

          此過程的目的是通過分析與練習(xí)讓學(xué)生更加了解反比例函數(shù)的概念 問已知y與x成反比例,y與x-1成反比例,y+1與x成反比例,y+1與x-1成反比例,將如何設(shè)其解析式(函數(shù)關(guān)系式)

          已知y與x成反比例,則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

          k x?1

          k已知y+1與x成反比例,則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例,則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=

          已知y+1與x-1成反比例,則可設(shè)y與x的.函數(shù)關(guān)系式為y+1= k x?1此過程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念,為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。

          例:已知y與x2反比例,并且當(dāng)x=3時(shí)y=4

         。1)求出y和x之間的函數(shù)解析式

         。2)求當(dāng)x=1.5時(shí)y的值

          解析:因?yàn)閥與x2反比例,所以設(shè)y?k,只要將k求出即可得到y(tǒng)x2

          和x之間的函數(shù)解析式。之后引導(dǎo)學(xué)生書寫過程。能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式最后學(xué)生練習(xí)并布置作業(yè)

          通過此環(huán)節(jié),加深對(duì)本節(jié)課所內(nèi)容的認(rèn)識(shí),以達(dá)到鞏固的目的。

          六、評(píng)價(jià)與反思

          本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行講解,便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點(diǎn)在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.應(yīng)該對(duì)這一方面的內(nèi)容多練習(xí)鞏固。

        初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)9

          一、內(nèi)容簡(jiǎn)介

          本節(jié)課的主題:通過一系列的探究活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生從計(jì)算結(jié)果中總結(jié)出完全平方公式的兩種形式。

          關(guān)鍵信息:

          1、以教材作為出發(fā)點(diǎn),依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)、參與科學(xué)探究過程。首先提出等號(hào)左邊的兩個(gè)相乘的多項(xiàng)式和等號(hào)右邊得出的三項(xiàng)有什么關(guān)系。通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題,對(duì)可能的答案做出假設(shè)與猜想,并通過多次的檢驗(yàn),得出正確的結(jié)論。學(xué)生通過收集和處理信息、表達(dá)與交流等活動(dòng),獲得知識(shí)、技能、方法、態(tài)度特別是創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力等方面的發(fā)展。

          2、用標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言得出結(jié)論,使學(xué)生感受科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn),啟迪學(xué)習(xí)態(tài)度和方法。

          二、學(xué)習(xí)者分析:

          1、在學(xué)習(xí)本課之前應(yīng)具備的基本知識(shí)和技能:

         、偻愴(xiàng)的定義。

         、诤喜⑼愴(xiàng)法則

          ③多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則。

          2、學(xué)習(xí)者對(duì)即將學(xué)習(xí)的內(nèi)容已經(jīng)具備的水平: 在學(xué)習(xí)完全平方公式之前,學(xué)生已經(jīng)能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學(xué)生從等號(hào)的左邊形式和右邊形式之間的關(guān)系,總結(jié)出公式的應(yīng)用方法。

          三、教學(xué)/學(xué)習(xí)目標(biāo)及其對(duì)應(yīng)的課程標(biāo)準(zhǔn):

          (一)教學(xué)目標(biāo):

          1、經(jīng)歷探索完全平方公式的過程,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和推力能力。

          2、會(huì)推導(dǎo)完全平方公式,并能運(yùn)用公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。

         。ǘ┲R(shí)與技能:經(jīng)歷從具體情境中抽象出符號(hào)的過程,認(rèn)識(shí)有理數(shù)、實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù);掌握必要的運(yùn)算,(包括估算)技能;探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律,并能運(yùn)用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等進(jìn)行描述。

         。ㄈ┙鉀Q問題:能結(jié)合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題;嘗試從不同角度尋求解決問題的方法,并能有效地解決問題,嘗試評(píng)價(jià)不同方法之間的差異;通過對(duì)解決問題過程的反思,獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

          (四)情感與態(tài)度:敢于面對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的困難,并有獨(dú)立克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn),有學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心;并尊重與理解他人的見解,能從交流中獲益。

          四、教育理念和教學(xué)方式:

          1.教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、促進(jìn)者、合作者,學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人,在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的學(xué)習(xí),用自己的身體去親自經(jīng)歷,用自己的心靈去親自感悟。教學(xué)是師生交往、積極互動(dòng)、共同發(fā)展的過程。當(dāng)學(xué)生迷路的時(shí)候,教師不輕易告訴方向,而是引導(dǎo)他怎樣去辨明方向;當(dāng)學(xué)生登山畏懼了的時(shí)候,教師不是拖著他走,而是喚起他內(nèi)在的精神動(dòng)力,鼓勵(lì)他不斷向上攀登。

          2.采用“問題情景—探究交流—得出結(jié)論—強(qiáng)化訓(xùn)練”的模式展開教學(xué)。

          3.教學(xué)評(píng)價(jià)方式:

          (1)通過課堂觀察,關(guān)注學(xué)生在觀察、總結(jié)、訓(xùn)練等活動(dòng)中的主動(dòng)參與程度與合作交流意識(shí),及時(shí)給與鼓勵(lì)、強(qiáng)化、指導(dǎo)和矯正。

         。2)通過判斷和舉例,給學(xué)生更多機(jī)會(huì),在自然放松的狀態(tài)下,揭示思維過程和反饋知識(shí)與技能的掌握情況,使老師可以及時(shí)診斷學(xué)情,調(diào)查教學(xué)。

         。3)通過課后訪談和作業(yè)分析,及時(shí)查漏補(bǔ)缺,確保達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果。

          五、教學(xué)媒體:

          多媒體

          六、教學(xué)和活動(dòng)過程:

          〈一〉、提出問題

          [引入] 同學(xué)們,前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類項(xiàng)法則,通過運(yùn)算下列四個(gè)小題,你能總結(jié)出結(jié)果與多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系嗎? (2m+3n)2=_______________,(-2m-3n)2=______________, (2m-3n)2=_______________,(-2m+3n)2=_______________。 〈二〉、分析問題

          1.[學(xué)生回答] 分組交流、討論

          (2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2,(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2, (2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2, (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。 (1)原式的特點(diǎn)。 (2)結(jié)果的項(xiàng)數(shù)特點(diǎn)。

         。3)三項(xiàng)系數(shù)的`特點(diǎn)(特別是符號(hào)的特點(diǎn))。 (4)三項(xiàng)與原多項(xiàng)式中兩個(gè)單項(xiàng)式的關(guān)系。 2.[學(xué)生回答] 總結(jié)完全平方公式的語言描述:

          兩數(shù)和的平方,等于它們平方的和,加上它們乘積的兩倍; 兩數(shù)差的平方,等于它們平方的和,減去它們乘積的兩倍。 3.[學(xué)生回答] 完全平方公式的數(shù)學(xué)表達(dá)式:

          (a+b)2=a2+2ab+b2; (a-b)2=a2-2ab+b2.

          〈三〉、運(yùn)用公式,解決問題 1.口答:(搶答形式,活躍課堂氣氛,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性)

          (m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

          (-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

          (a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

          (-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

          2.判斷:

          ()① (a-2b)2= a2-2ab+b2 ()

          ② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2 ()

         、 (-n-3m)2= n2-6mn+9m2 ()

         、 (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2 ()

         、 (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2 ()

         、 (-a-2b)2=(a+2b)2 ()

          ⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2 ()

         、 (-5m+n)2=(-n+5m)2

          3.小試牛刀

         、 (x+y)2 =______________;

          ② (-y-x)2 =_______________;

         、 (2x+3)2 =_____________;

          ④ (3a-2)2 =_______________;

         、 (2x+3y)2 =____________;

          ⑥ (4x-5y)2 =______________;

         、 (0.5m+n)2 =___________;

          ⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

          〈四〉、學(xué)生小結(jié)

          你認(rèn)為完全平方公式在應(yīng)用過程中,需要注意那些問題?

          (1) 公式右邊共有3項(xiàng)。

          (2) 兩個(gè)平方項(xiàng)符號(hào)永遠(yuǎn)為正。

          (3)中間項(xiàng)的符號(hào)由等號(hào)左邊的兩項(xiàng)符號(hào)是否相同決定。

          (4)中間項(xiàng)是等號(hào)左邊兩項(xiàng)乘積的2倍。

          〈五〉、冒險(xiǎn)島:

         。1)(-3a+2b)2=________________________________

         。2)(-7-2m) 2 =__________________________________

         。3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________

          (4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________

         。5)(mn+3) 2=__________________________________

          (6)(a2b-0.2) 2=_________________________________

         。7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

          (8)(2n3-3m3) 2=________________________________

          〈六〉、學(xué)生自我評(píng)價(jià)

          [小結(jié)] 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲和感悟?

          本節(jié)課,我們自己通過計(jì)算、分析結(jié)果,總結(jié)出了完全平方公式。在知識(shí)探索的過程中,同學(xué)們積極思考,大膽探索,團(tuán)結(jié)協(xié)作共同取得了進(jìn)步。

          〈七〉[作業(yè)]

          p34 隨堂練習(xí)

          p36 習(xí)題

          七、課后反思

          本節(jié)課雖然算不上課本中的難點(diǎn),但在整式一章中是個(gè)重點(diǎn)。它是多項(xiàng)式乘法特殊形式下的一種簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法,以提高運(yùn)算速度。授課過程中,應(yīng)注重讓學(xué)生總結(jié)公式等號(hào)兩邊的特點(diǎn),讓學(xué)生用語言表達(dá)公式的內(nèi)容,由于語言缺陷的原因,這一點(diǎn)對(duì)聾生來說比較困難,讓學(xué)生說明運(yùn)用公式過程中容易出現(xiàn)的問題和特別注意的細(xì)節(jié)。然后再通過逐層深入的練習(xí),鞏固完全平方公式兩種形式的應(yīng)用,為完全平方公式第二節(jié)課的實(shí)際應(yīng)用和提高應(yīng)用做好充分的準(zhǔn)備。

          1 . 教學(xué)內(nèi)容精心組織,容量恰當(dāng),重點(diǎn)突出,體現(xiàn)內(nèi)容的有效性、系統(tǒng)性和有序性;

          2 . 重視啟發(fā),活躍思維,方式、方法多樣,選擇適當(dāng);教學(xué)環(huán)節(jié)緊湊、合理;

          3 . 教學(xué)媒體使用適時(shí)、適量、適度、有效。

          4 . 教學(xué)結(jié)構(gòu)組合優(yōu)化,優(yōu)質(zhì)高效。

        初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)10

          一、案例實(shí)施背景

          本節(jié)課是20xx-20xx學(xué)年度第一學(xué)期筆者在一鄉(xiāng)鎮(zhèn)中學(xué)的多媒體教室里上的一節(jié)課,課堂中數(shù)學(xué)優(yōu)秀生、中等生及后進(jìn)生都有,所用教材為人教版義務(wù)教育課程九年級(jí)數(shù)學(xué)(上冊(cè)).

          二、案例主題分析與設(shè)計(jì)

          本節(jié)課是人教版義務(wù)教育教科書九年級(jí)上冊(cè)第24章第1節(jié)內(nèi)容——圓,圓的概念是中心對(duì)稱的繼續(xù),是后面研究扇形、弧長(zhǎng)的基礎(chǔ),是“空間與圖形”的重要組成部分!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào):數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué),是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程;動(dòng)手實(shí)踐,自主探索,合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式;合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以“生活·數(shù)學(xué)”、“活動(dòng)·思考”、“表達(dá)·應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué),以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng),并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索,主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí),從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成,同時(shí)通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作研究,培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。

          三、案例教學(xué)目標(biāo)

          1、知識(shí)技能:探索圓的兩種定義,理解并掌握弧、弦、優(yōu)弧、劣弧、半圓等基本概念,能夠從圖形中識(shí)別.

          2、數(shù)學(xué)思考:體會(huì)圓的不同定義方法,感受圓和實(shí)際生活的聯(lián)系

          3、解決問題:在解決問題過程中使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的普遍性.

          四、案例教學(xué)重、難點(diǎn)

          1、重點(diǎn):圓的兩種定義的探索,能夠解釋一些生活問題.

          2、難點(diǎn):圓的運(yùn)動(dòng)式定義方法.

          五、案例教學(xué)用具

          1、教具:多媒體課件、圓規(guī)、細(xì)線、鉛筆。

          2、學(xué)具:圓規(guī)

          六、案例教學(xué)過程

          (一)創(chuàng)設(shè)問題情境,激發(fā)學(xué)生興趣,引出本節(jié)內(nèi)容

          1、如圖1,觀察下列圖形,從中找出共同特點(diǎn).

          圖1

          2、學(xué)生活動(dòng):學(xué)生觀察圖形,發(fā)現(xiàn)圖中都有圓,然后回答問題,此時(shí)學(xué)生可以再舉出一些生活中類似的圖形.

          3、教師活動(dòng):讓學(xué)生觀察圖形,感受圓和實(shí)際生活的密切聯(lián)系,同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)渴望以及探究熱情.

          (二)問題引申,探究圓的定義,培養(yǎng)學(xué)生的探究精神

          1、如圖2,觀察下列畫圓的過程,你能由此說出圓的形成過程嗎?(課件展示畫圖過程)

          圖2

          2、學(xué)生活動(dòng):學(xué)生小組合作、分組討論,通過動(dòng)畫演示,發(fā)現(xiàn)在一個(gè)平面內(nèi)一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形就是圓.

          3、教師活動(dòng)設(shè)計(jì):在學(xué)生歸納的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓的一些基本概念作一界定:圓:在一個(gè)平面內(nèi),一條線段OA繞它的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫作圓;圓心:固定的端點(diǎn)叫作圓心;半徑:線段OA的長(zhǎng)度叫作這個(gè)圓的半徑;圓的表示方法:以點(diǎn)O為圓心的圓,記作“⊙O”,讀作“圓O”.

          4、師生共同歸納:

          (1)圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心)的距離都等于定長(zhǎng)(半徑);

          (2)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.

         。3)圓的第二定義:所有到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)組成的圖形叫作圓.

          5、討論圓中相關(guān)元素的定義.

         。1)如圖3,你能說出弦、直徑、弧、半圓的定義嗎?

          圖3 (2)學(xué)生活動(dòng):學(xué)生小組討論,討論結(jié)束后派一名代表發(fā)言進(jìn)行交流,在交流中逐步完善自己的結(jié)果.

         。3)教師活動(dòng):在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上得出上述概念的嚴(yán)格定義,對(duì)于學(xué)生的不準(zhǔn)確的敘述,可以讓學(xué)生討論解決. 弦:連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫作弦; 直徑:經(jīng)過圓心的弦叫作直徑;

          。簣A上任意兩點(diǎn)間的部分叫作圓弧,簡(jiǎn)稱;

          AB,讀作“圓弧AB”或“弧弧的表示方法:以A、B為端點(diǎn)的弧記作AB”;

          半圓:圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧,每一條弧都叫作半圓.

          優(yōu)。捍笥诎雸A的弧叫作優(yōu)弧,用三個(gè)字母表示,如圖3中的 ABC;

         。 劣。盒∮诎雸A的弧叫作劣弧,如圖3中的BC

         。ㄈ┯懻,車輪為什么做成圓形?如果做成正方形會(huì)有什么結(jié)果?(課件:車輪;課件:方形車輪)

          1、學(xué)生活動(dòng):學(xué)生首先根據(jù)對(duì)圓的概念的理解獨(dú)立思考,然后進(jìn)行分組討論,最后進(jìn)行交流.

          2、教師活動(dòng)設(shè)計(jì):引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下分析:如圖4,把車輪做成圓形,車輪上各點(diǎn)到車輪中心(圓心)的距離都等于車輪的半徑,當(dāng)車輪在平面上滾動(dòng)時(shí),車輪中心與平面的距離保持不變,因此當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時(shí),坐車的人會(huì)感覺到非常平穩(wěn);如果做成其他圖形,比如正方形,正方形的中心(對(duì)角線的交點(diǎn))距離地面的距離隨著正方形的滾動(dòng)而改變,因此中心到地面的距離就不是保持不變,因此不穩(wěn)定.

          圖4

         。ㄋ模⿷(yīng)用提高,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力m的圓?說出你的理由

          2、師生活動(dòng)設(shè)計(jì):教師鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,讓學(xué)生表述自己的方法.根據(jù)圓的定義可以知道,圓是一條線段繞一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周,另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形,所以可以用一條長(zhǎng)5m的繩子,將繩子的一端A固定,然后拉緊繩子的另一端B,并繞A在地上轉(zhuǎn)一圈.B所經(jīng)過的.路徑就是所要的圓.cm,這棵紅杉樹平均每年半徑增加多少?

          圖5

          4、師生活動(dòng)設(shè)計(jì):首先求出半徑,然后除以20即可.

          解答:樹干的半徑是23÷2=11.5(cm).

          平均每年半徑增加11.5÷20=0.575(cm).

          (五)歸納小結(jié)、布置作業(yè)

          小結(jié):圓的兩種定義以及相關(guān)概念.

          作業(yè):請(qǐng)做一個(gè)正方形的車輪,體會(huì)在車輪滾動(dòng)的過程中車身的情況

          七、教學(xué)反思

          1、教師角色的轉(zhuǎn)變:本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同探討者。在引導(dǎo)學(xué)生觀察、畫圖、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后,利用多媒體課件直觀的、動(dòng)態(tài)的展示圓的形成過程及車輪原理,激發(fā)了興趣。

          2、學(xué)生角色的轉(zhuǎn)變:學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)的層面上,而是站在研究者的角度深入其境。

          3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變:整節(jié)課以 “流暢、開放、合作、“隱導(dǎo)”為基本特征。教師對(duì)學(xué)生的思維活動(dòng)減少干預(yù),教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征,整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn),以互助、合作為手段,以解決問題為目的,讓學(xué)生在一個(gè)較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。

        初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)11

          一、教學(xué)目標(biāo):

          1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的過程,體會(huì)方程與函數(shù)之間的聯(lián)系.

          2.理解拋物線交x軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系,理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)和沒有實(shí)根.

          3.能夠利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

          二、教學(xué)重點(diǎn)

          利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似根。

          教學(xué)難點(diǎn):

          理解二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。

          三、教學(xué)方法:

          啟發(fā)引導(dǎo)合作交流

          四:教具、學(xué)具:

          課件

          五、教學(xué)媒體:

          計(jì)算機(jī)、實(shí)物投影。

          六、教學(xué)過程:

          [活動(dòng)1]檢查預(yù)習(xí)引出課題

          預(yù)習(xí)作業(yè):

          1.解方程:(1)x2+x-2=0; (2) x2-6x+9=0; (3) x2-x+1=0; (4) x2-2x-2=0.

          2.回顧一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系,利用函數(shù)的圖象求方程3x-4=0的解.

          師生行為:教師展示預(yù)習(xí)作業(yè)的內(nèi)容,指名回答,師生共同回顧舊知,教師做出適當(dāng)總結(jié)和評(píng)價(jià)。

          教師重點(diǎn)關(guān)注:學(xué)生回答問題結(jié)論準(zhǔn)確性,能否把前后知識(shí)聯(lián)系起來,2題的格式要規(guī)范。

          設(shè)計(jì)意圖:這兩道預(yù)習(xí)題目是對(duì)舊知識(shí)的回顧,為本課的教學(xué)起到鋪墊的作用,1題中的三個(gè)方程是課本中觀察欄目中的三個(gè)函數(shù)式的變式,這三個(gè)方程把二次方程的根的三種情況體現(xiàn)出來,讓學(xué)生回顧二次方程的相關(guān)知識(shí);2題是一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系的問題,這題的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生用學(xué)過的熟悉的知識(shí)類比探究本課新知識(shí)。

          [活動(dòng)2]創(chuàng)設(shè)情境探究新知

          問題

          1.課本p16問題.

          2.結(jié)合圖形指出,為什么有兩個(gè)時(shí)間球的高度是15m或0m?為什么只在一個(gè)時(shí)間球的高度是20m?

         。ńY(jié)合預(yù)習(xí)題1,完成課本p16觀察中的題目。)

          師生行為:教師提出問題1,給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間,教師可適當(dāng)引導(dǎo),對(duì)學(xué)生的解題思路和格式進(jìn)行梳理和規(guī)范;問題2學(xué)生獨(dú)立思考指名回答,注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的滲透;問題3是由學(xué)生分組探究的,這個(gè)問題的探究稍有難度,活動(dòng)中教師要深入到各個(gè)小組中進(jìn)行點(diǎn)撥,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)歸納出正確結(jié)論。

          二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?

          二次函數(shù)y=ax2+bx+c的

          圖象和x軸交點(diǎn)

          兩個(gè)交點(diǎn)

          一個(gè)交點(diǎn)

          沒有交點(diǎn)

          教師重點(diǎn)關(guān)注:

          1.學(xué)生能否把實(shí)際問題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題;

          2.學(xué)生在思考問題時(shí)能否注重?cái)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用;

          3.學(xué)生在探究問題的過程中,能否經(jīng)歷獨(dú)立思考、認(rèn)真傾聽、獲得信息、梳理歸納的過程,使解決問題的方法更準(zhǔn)確。

          設(shè)計(jì)意圖:由現(xiàn)實(shí)中的實(shí)際問題入手給學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問題情境,促使學(xué)生能積極地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去,體會(huì)二次函數(shù)與實(shí)際問題的關(guān)系;學(xué)生通過小組合作分析、交流,探求二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的合作精神,積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

          [活動(dòng)3]例題學(xué)習(xí)鞏固提高

          問題:例利用函數(shù)圖象求方程x2-2x-2=0的實(shí)數(shù)根(精確到0.1).

          師生行為:教師提出問題,引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)題2獨(dú)立完成,師生互相訂正。

          教師關(guān)注:(1)學(xué)生在解題過程中格式是否規(guī)范;(2)學(xué)生所畫圖象是否準(zhǔn)確,估算方法是否得當(dāng)。

          設(shè)計(jì)意圖:通過預(yù)習(xí)題2的鋪墊,同學(xué)們已經(jīng)從舊知識(shí)中尋找到新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn),很容易明確例題的解題思路和方法,這樣既降低難點(diǎn)且突出重點(diǎn)。

          [活動(dòng)4]練習(xí)反饋鞏固新知一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根兩個(gè)相異的實(shí)數(shù)根兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒有實(shí)數(shù)根根的判別式δ=b2-4acb2-4ac > 0b2-4ac = 0b2-4ac < 0

          問題:(1)p97.習(xí)題1、2(1)。

          師生行為:教師提出問題,學(xué)生獨(dú)立思考后寫出答案,師生共同評(píng)價(jià);問題(2)學(xué)生獨(dú)立思考后同桌交流,實(shí)物投影出學(xué)生解題過程,教師強(qiáng)調(diào)正確解題思路。

          教師關(guān)注:學(xué)生能否準(zhǔn)確應(yīng)用本節(jié)課的知識(shí)解決問題;學(xué)生解題時(shí)候暴露的共性問題作針對(duì)性的點(diǎn)評(píng),積累解題經(jīng)驗(yàn)。

          設(shè)計(jì)意圖:這兩個(gè)題目就是對(duì)本節(jié)課知識(shí)的鞏固應(yīng)用,讓新知識(shí)內(nèi)化升華,培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。

          [活動(dòng)5]自主小結(jié),深化提高:

          1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你獲得了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法?

          2.這節(jié)課你參與了哪些數(shù)學(xué)活動(dòng)?談?wù)勀惬@得知識(shí)的方法和經(jīng)驗(yàn)。

          師生活動(dòng):學(xué)生思考后回答,教師對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤予以糾正,不足的予以補(bǔ)充,精彩的適當(dāng)表揚(yáng)。

          設(shè)計(jì)意圖:

          1.題促使學(xué)生反思在知識(shí)和技能方面的.收獲;

          2.題讓學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)、認(rèn)知過程,總結(jié)解決問題的策略,積累學(xué)習(xí)知識(shí)的方法,力求不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。

          [活動(dòng)6]分層作業(yè),發(fā)展個(gè)性:

          1.(必做題)閱讀教材并完成p97習(xí)題21。2:3、4.

          2.(備選題)p97習(xí)題21。2:5、6

          設(shè)計(jì)意圖:分層作業(yè),使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。

          七、教學(xué)反思:

          1.注重知識(shí)的發(fā)生過程與思想方法的應(yīng)用

          《用函數(shù)的觀點(diǎn)看一元二次方程》內(nèi)容比較多,而課時(shí)安排只一節(jié),為了在一節(jié)課的時(shí)間里更有效地突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律遵循教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想,本節(jié)課給學(xué)生布置的預(yù)習(xí)作業(yè),從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)引發(fā)學(xué)生觀察、分析、類比、聯(lián)想、歸納、總結(jié)獲得新的知識(shí),讓學(xué)生充分感受知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程,使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)中,對(duì)新的知識(shí)的獲得覺得不意外,讓學(xué)生“跳一跳就可以摘到桃子”。

          探究拋物線交x軸的點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系及其應(yīng)用的過程中,引導(dǎo)學(xué)生觀察圖形,從圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與方程的根之間進(jìn)行分析、猜想、歸納、總結(jié),這是重要的數(shù)學(xué)中數(shù)形結(jié)合的思想方法,在整個(gè)教學(xué)過程中始終貫穿的是類比思想方

          法。這些方法的使用對(duì)學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成有重要的作用,對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展也有一定的作用。

          2.關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程

          在教學(xué)過程中,教師作為引導(dǎo)者,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境、提供問題串、給學(xué)生提供廣闊的思考空間、活動(dòng)空間、為學(xué)生搭建自主學(xué)習(xí)的平臺(tái);學(xué)生則在老師的指導(dǎo)下經(jīng)歷操作、實(shí)踐、思考、交流、合作的過程,其知識(shí)的形成和能力的培養(yǎng)相伴而行,創(chuàng)造“海闊憑魚躍,天高任鳥飛”的課堂境界。

          3.強(qiáng)化行為反思

          “反思是數(shù)學(xué)的重要活動(dòng),是數(shù)學(xué)活動(dòng)的核心和動(dòng)力”,本節(jié)課在教學(xué)過程中始終融入反思的環(huán)節(jié),用問題的設(shè)計(jì),課堂小結(jié),課后的數(shù)學(xué)日記等方式引發(fā)學(xué)生反思,使學(xué)生在掌握知識(shí)的同時(shí),領(lǐng)悟解決問題的策略,積累學(xué)習(xí)方法。說到數(shù)學(xué)日記,“數(shù)學(xué)日記”就是學(xué)生以日記的形式,記述學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用過程中的感受與體會(huì)。通過日記的方式,學(xué)生可以對(duì)他所學(xué)的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行總結(jié),寫出自己的收獲與困惑!皵(shù)學(xué)日記”該如何寫,寫什么呢?開始摸索寫數(shù)學(xué)日記的時(shí)候,我根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容給學(xué)生提出寫數(shù)學(xué)日記的簡(jiǎn)單模式:日記參考格式:課題;所涉及的重要數(shù)學(xué)概念或規(guī)律;理解得最好的地方;不明白的或還需要進(jìn)一步理解的地方;所涉及的數(shù)學(xué)思想方法;所學(xué)內(nèi)容能否應(yīng)用在日常生活中,舉例說明。通過這兩年的摸索,我把數(shù)學(xué)日記大致分為:課堂日記、復(fù)習(xí)日記、錯(cuò)題日記。

          4.優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)

          作業(yè)的設(shè)計(jì)分必做題和選做題,必做題鞏固本課基礎(chǔ)知識(shí),基本要求;選做題屬于拓廣探索題目,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力。

        初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)12

          一、教學(xué)設(shè)計(jì):

          1、學(xué)習(xí)方式:

          對(duì)于全等三角形的研究,實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ),并且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂練地掌握全等三角形的判定方法,并且靈活的應(yīng)用。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)形式創(chuàng)設(shè)問題情景,設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容,解決實(shí)際問題的過程,真正把學(xué)生放到主體位置。

          2、學(xué)習(xí)任務(wù)分析:

          充分利用教科書提供的素材和活動(dòng),鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、想象等活動(dòng)問題、解決問題的方法,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考,表達(dá)和交流的能將直觀與簡(jiǎn)單推理相結(jié)合,注意學(xué)生推理意識(shí)的建立和對(duì)推理過程的理解,能運(yùn)用自己以后的證明打下基礎(chǔ)。

          3、學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)分析:

          學(xué)生通過前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的`概念及特征,掌握了全等圖形的對(duì)應(yīng)邊全等的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。另外,學(xué)生也具備了利用已知條件作三角形的基本作課的操作、探究成為可能。

          4、教學(xué)目標(biāo):

          (1)學(xué)生在教師引導(dǎo)下,積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過程,體會(huì)利用

         。2)掌握三角形全等的“邊邊邊”、“邊角邊”、“角邊角”、“角角邊”的判定三角形的全等解決一些實(shí)際問題。

          (3)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念,推理能力,發(fā)展有條理地表達(dá)能力,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

          5、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn):

          重點(diǎn):三角形全等條件的探索過程是本節(jié)課的重點(diǎn)。

          從設(shè)置情景提出問題,到動(dòng)手操作,交流,直至歸納得出結(jié)論,整個(gè)過程學(xué)生不僅得到得是經(jīng)歷了知識(shí)的形成過程,體會(huì)了一種分析問題的方法,積累了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),這將數(shù)學(xué)。

          難點(diǎn):三角形全等條件的探索過程,特別是創(chuàng)設(shè)出問題后,學(xué)生面對(duì)開放性問題,要情況進(jìn)行討論,對(duì)初一學(xué)生有一定的難度。

          根據(jù)初一學(xué)生年齡、生理及心理特征,還不具備獨(dú)立系統(tǒng)地推理論證幾何問題的能力,夠全面,因此要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用,適時(shí)點(diǎn)撥、引導(dǎo),盡可能調(diào)動(dòng)所有學(xué)討中來,使學(xué)生在與他人的合作交流中獲取新知,并使個(gè)性思維得以發(fā)展。

          6、教學(xué)過程(略)

          教學(xué)步驟教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)教學(xué)媒體(資源)和教學(xué)方式

          7、反思小結(jié)

          提煉規(guī)律

          電腦顯示,帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角定義及其性質(zhì)。

          電腦顯示,小明畫了一個(gè)三角形,怎樣才能畫一個(gè)三角形與他的三角形全等?我們知道三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,那麼,反之這六個(gè)元素分別對(duì)應(yīng),這樣的兩個(gè)三角形一定全等.但是能否盡可能少嗎?對(duì)學(xué)生分類中出現(xiàn)的問題,予以糾正,對(duì)學(xué)生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和展學(xué)生個(gè)性思維。

          按照三角形“邊、角”元素進(jìn)行分類,師生共同歸納得出:

          1、一個(gè)條件:一角,一邊

          2、兩個(gè)條件:兩角;兩邊;一角一邊

          3、三個(gè)條件:三角;三邊;兩角一邊;兩邊一角

          按以上分類順序動(dòng)腦、動(dòng)手操作,驗(yàn)證。教師收集學(xué)生的作品,加以比較,得出結(jié)論:只給出一個(gè)或兩個(gè)條件時(shí),都不能保證所畫出的三角形一定全等。

          下面將研究三個(gè)條件下三角形全等的判定。

         。1)已知三角形的三個(gè)角分別為40°、60°、80°,畫出這個(gè)三角形,并與同伴比學(xué)生得出結(jié)論后,再舉例體會(huì)一下。舉例說明:

          如老師上課用的三角尺與同學(xué)用的三角板三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等,但一個(gè)大一個(gè)小,很再如同是:等邊三角形,邊長(zhǎng)不等,兩個(gè)三角形也不全等。等等。

         。2)已知三角形三條邊分別是4cm,5cm,7cm,畫出這個(gè)三角形,并與同伴比較是否板演:三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫為“邊邊邊”或“SSS”。

          由上面的結(jié)論可知:只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了,這個(gè)三角形的形狀和大小就確實(shí)物演示:

          由三根木條釘成的一個(gè)三角形框架,它的大小和形狀是固定不變的,三角形的這個(gè)性質(zhì)舉例說明該性質(zhì)在生活中的應(yīng)用

          類比著三角形,讓學(xué)生動(dòng)手操作,研究四邊形、五邊性有無穩(wěn)定性

          圖形的穩(wěn)定性與不穩(wěn)定性在生活中都有其作用,讓學(xué)生舉例說明。

          題組練習(xí)(略)

          4、(對(duì)有能力的學(xué)生要求把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,根據(jù)自己的理解寫出推理由,并能說明每一步的根據(jù)。)教師帶領(lǐng),回顧反思本節(jié)課對(duì)知識(shí)的研究探索過程,小結(jié)方法及結(jié)論,提煉數(shù)學(xué)思想在教師引導(dǎo)下回憶前面知識(shí),為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備。

          議一議:

          學(xué)生分小組進(jìn)行討論交流。受教師啟發(fā),從最少條件開始考慮,一個(gè)條件;兩個(gè)條件;三個(gè)況漸漸明朗,進(jìn)行交流予以匯總,歸納。

          想一想:

          對(duì)只給一個(gè)條件畫三角形,畫出的三角形一定全等嗎?畫一畫:

          按照下面給出的兩個(gè)條件做出三角形:(1)三角形的兩個(gè)角分別是:30°,50°(2)三角形的兩條邊分別是:4cm,6cm(3)三角形的一個(gè)角為30,一條邊為3cm

          剪一剪:

          把所畫的三角形分別剪下來。

          比一比:

          同一條件下作出的三角形與其他同學(xué)作的比一比,是否全等。學(xué)生重復(fù)上面的操作過程,畫一畫,剪一剪,比一比。學(xué)生總結(jié)出:三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等

          學(xué)生舉例說明

          學(xué)生模仿上面的研究方法,獨(dú)立完成操作過程,通過交流,歸納得出結(jié)論。

          鼓勵(lì)學(xué)生自己舉出實(shí)例,體驗(yàn)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.學(xué)生那出準(zhǔn)備好的硬紙條,進(jìn)行實(shí)驗(yàn),得出結(jié)論:四邊形、五邊形不具穩(wěn)定性。

          學(xué)生練習(xí)

          學(xué)生在教師引導(dǎo)下回顧反思,歸納整理。

          z+z平臺(tái)演示

          z+z平臺(tái)演示,教師加以分析。學(xué)生分組討論,師生互動(dòng)合作。

          經(jīng)過對(duì)各種情況得分析,歸納,總結(jié),對(duì)學(xué)生滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想。結(jié)論很顯然只需學(xué)生想像即可,z+z平臺(tái)輔助直觀演示。學(xué)生動(dòng)手操作,通過實(shí)踐、自主探索、交流,獲得新知。

        初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)13

          課程名稱:XXX科目(例:數(shù)學(xué)或英語)

          教學(xué)內(nèi)容:XXX(例:多項(xiàng)式的運(yùn)算、閱讀理解)

          授課時(shí)間:XXX(例:8月25日)

          授課目標(biāo):

          1. 知識(shí)目標(biāo):掌握XXX知識(shí)點(diǎn)(例:掌握多項(xiàng)式的加減法)

          2. 能力目標(biāo):能夠熟練運(yùn)用XXX能力(例:能夠運(yùn)用多項(xiàng)式的運(yùn)算方法解決數(shù)學(xué)題目)

          3. 情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生對(duì)XXX科目的興趣,增強(qiáng)學(xué)生的自信心。

          教學(xué)重點(diǎn):

          XXX(例:多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算)

          教學(xué)難點(diǎn):

          XXX(例:多項(xiàng)式的因式分解)

          教學(xué)方法:

          1. 講授法:通過講解知識(shí)點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生理解;

          2. 演示法:通過實(shí)例演示,幫助學(xué)生掌握運(yùn)算方法;

          3. 互動(dòng)法:通過師生互動(dòng)和小組討論,促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。

          教學(xué)過程:

          一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)

          1. 通過課前小測(cè)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生回憶上一堂課的內(nèi)容,激發(fā)學(xué)生的'學(xué)習(xí)興趣。

          2. 引入新知識(shí)點(diǎn),介紹本節(jié)課要學(xué)習(xí)的XXX知識(shí)點(diǎn),并與學(xué)生共同探討學(xué)習(xí)目標(biāo)。

          二、講授環(huán)節(jié)

          1. 講解XXX知識(shí)點(diǎn)的定義、特點(diǎn)和運(yùn)算方法,幫助學(xué)生理解和記憶。

          2. 通過實(shí)例演示多項(xiàng)式的加減法和乘法運(yùn)算,讓學(xué)生掌握運(yùn)算方法。

          三、練習(xí)環(huán)節(jié)

          1. 在教師的指導(dǎo)下,學(xué)生進(jìn)行多項(xiàng)式的運(yùn)算練習(xí)。

          2. 通過小組討論和互動(dòng)交流,促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展,并解決學(xué)生的疑惑。

          四、反思環(huán)節(jié)

          1. 教師和學(xué)生共同回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容,總結(jié)知識(shí)點(diǎn)和運(yùn)算方法。

          2. 鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言,積極參與,提出自己的看法和想法,并給予鼓勵(lì)和肯定。

          五、作業(yè)布置

          1. 在課堂結(jié)束前,布置作業(yè)并解釋作業(yè)要求。

          2. 鼓勵(lì)學(xué)生自主思考和探索,完成作業(yè)并提交。

          教學(xué)資源:

          1. PPT課件;

          2. 多項(xiàng)式的實(shí)例;

          3. 練習(xí)題和作業(yè)。

          教學(xué)評(píng)估:

          1. 課堂表現(xiàn)評(píng)估:通過觀察學(xué)生在課堂上的表現(xiàn),如主動(dòng)性、合作精神等,評(píng)估學(xué)生的課堂表現(xiàn);

          2. 作業(yè)評(píng)估:通過批改作業(yè),評(píng)估學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度和綜合運(yùn)用能力;

          3. 小測(cè)驗(yàn)評(píng)估:通過小測(cè)驗(yàn)評(píng)估學(xué)生對(duì)上一堂課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的掌握程度。

          教學(xué)后思考:

          1. 思考本次教學(xué)中成功的經(jīng)驗(yàn)和不足之處;

          2. 思考如何進(jìn)一步優(yōu)化教學(xué)方案和教學(xué)方法,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和興趣。

          3. 做好教學(xué)記錄,為今后的教學(xué)工作提供參考。

        初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)14

          我在這次國培中學(xué)習(xí)了“初中數(shù)學(xué)概念課堂教學(xué)設(shè)計(jì)”。雖只有短短的時(shí)間,卻讓我受益匪淺。

          數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ),數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正開始是從對(duì)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)開始的,作為一名初中數(shù)學(xué)老師,我也常常在思考,如何進(jìn)行概念教學(xué)?如何充分利用有限的45分鐘,讓學(xué)生真正理解概念?通過這次國培,給我們今后的數(shù)學(xué)概念教學(xué)提供了一種可以借鑒的教學(xué)模式:即“創(chuàng)設(shè)問題情景,歸納共同特征——建立數(shù)學(xué)模型,抽象出概念——在交流中深化概念,辨析概念的內(nèi)涵與外延——鞏固、應(yīng)用與拓展。”概念教學(xué)注意以下幾點(diǎn):

          1、注重了數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系。

          《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求:“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程!睌(shù)學(xué)的每一個(gè)概念都是一個(gè)數(shù)學(xué)模型,老師們從學(xué)生實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)了許多有利于學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)背景與材料,極大的鼓起了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

          2、概念的'得出注重了探究過程、分析過程,體現(xiàn)了活動(dòng)主題。

          通過一組實(shí)例,分析共性,找共同特征。

          3、鋪墊導(dǎo)入恰當(dāng),讓預(yù)設(shè)與生成合情合理。

          課堂教學(xué)的優(yōu)秀與否,既要看預(yù)設(shè),又要看生成。做到了新知不新,新概念是在舊概念的基礎(chǔ)上滋生和發(fā)展出來的,她們這樣的引入,符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)需要,教師適時(shí)搭建了一個(gè)新舊知識(shí)的橋梁,然后引導(dǎo)學(xué)生分析、觀察,學(xué)生就會(huì)印象深刻。

          4、注重了數(shù)學(xué)陷阱的設(shè)置。

          把學(xué)生對(duì)概念理解中的易錯(cuò)點(diǎn)、易混淆點(diǎn)列出來,讓學(xué)生判斷、研究可以讓學(xué)生對(duì)概念理解更深刻。

          5、注重了學(xué)科間的滲透。

          在數(shù)學(xué)教學(xué)中,如何使學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念,正確的理解和掌握概念是極為重要的,這是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)之一。要讓學(xué)生真正理解概念,要把握好以下三點(diǎn):一要注重聯(lián)系生活原型,對(duì)概念作通俗解釋,體驗(yàn)探究數(shù)學(xué)問題的樂趣;二要注重揭示概念的本質(zhì),準(zhǔn)確理解概念的內(nèi)涵與外延;三要注重概念的實(shí)際應(yīng)用,實(shí)現(xiàn)知識(shí)的升華。

        初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)15

          課型:新授課

          學(xué)習(xí)目標(biāo):

          1.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元二次方程并利用它解決具體問題.

          2.學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析解決實(shí)際問題,體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。

          重點(diǎn):列一元二次方程解應(yīng)用題

          難點(diǎn):學(xué)會(huì)分析問題中的等量關(guān)系

          一、知識(shí)回顧

          列方程解應(yīng)用題的一般步驟是①②③④⑤⑥

          二、自學(xué)教材、合作探究

          1、自學(xué)教材45頁,學(xué)習(xí)分析“探究一”中的數(shù)量關(guān)系

          設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人。開始有一人患了流感,第一輪的傳染源就是這個(gè)人,他傳染了x個(gè)人,那么,用代數(shù)式表示,第一輪后共有( )人患了流感;第二輪傳染中,這些人中的每個(gè)人又傳染了x個(gè)人,用代數(shù)式表示,第二輪后共有( )人患了流感。則可列方程為:

          2、解這個(gè)方程,得

          3、想一想:三輪傳染后有多少人患流感?四輪呢?

          三、檢查自學(xué)效果

          1.(xxxx年畢節(jié)地區(qū))有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感,那么每輪傳染中,平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為( )

          A.8人B.9人C.10人D.11人

          2.生物興趣小組的學(xué)生,將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件;全組共互贈(zèng)了182件.如果全組有x名學(xué)生,則根據(jù)題意列出的方程是( )

          A. B. C. D.

          四、指導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用

          某種電腦病毒傳播非?,如果一臺(tái)電腦被感染,經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染.請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)分析,每輪感染中平均一臺(tái)電腦會(huì)感染幾臺(tái)電腦?若病毒得不到有效控制,3輪感染后,被感染的電腦會(huì)不會(huì)超過700臺(tái)?(xxxx廣東中考9分)

          解:設(shè)每輪感染中平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染臺(tái)電腦,1分

          4分

          解之得6分

          8分

          答:每輪平均每一臺(tái)電腦會(huì)感染臺(tái)電腦,3輪感染后,被感染的電腦超過700臺(tái)。

          五、鞏固訓(xùn)練:

          1.一個(gè)多邊形的對(duì)角線有9條,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( ).

          A.6 B.7 C.8 D.9

          2.元旦期間,一個(gè)小組有若干人,新年互送賀卡一張,已知全組共送賀卡132張,則這個(gè)小組共有( )人

          A.11 B.12 C.13 D.14

          3.九年級(jí)(3)班文學(xué)小組在舉行的'圖書共享儀式上互贈(zèng)圖書,每個(gè)同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈(zèng)送一本,全組共互贈(zèng)了240本圖書,如果設(shè)全組共有x名同學(xué),依題意,可列出的方程是( )

          A.x(x+1)=240 B.x(x-1)=240

          C.2x(x+1)=240 D.x(x+1)=240

          4.參加中秋晚會(huì)的每?jī)蓚(gè)人都握了一次手,所有人共握手10次,則有( )人參加聚會(huì)。

          5.學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽,共進(jìn)行了15場(chǎng)比賽,那么有個(gè)球隊(duì)參加了這次比賽。

          6.甲型H1N1流感病毒的傳染性極強(qiáng),某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時(shí)隔離治療,經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感,每天傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人?如果按照這個(gè)傳染速度,再經(jīng)過5天的傳染后,這個(gè)地區(qū)一共將會(huì)有多少人患甲型H1N1流感?

          反思:2題和4題列方程時(shí)為何不一樣呢?

          六、歸納小結(jié):

          1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了列一元一次方程解應(yīng)用題,要注意解題步驟,特別地,要檢驗(yàn)解的結(jié)果是否正確與符合題意,并注意題型的積累。

          2.(方法歸納)解應(yīng)用題地步驟是:審、設(shè)、列、解、檢、答,關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系,可以采用列式法,線段圖示法,列表法等來幫助尋找,并注重檢驗(yàn)。

          七、效果測(cè)評(píng):

          1.解下列方程。(1)+10x+21=0(2)-x=1

          2.兩個(gè)相鄰的偶數(shù)的積是240,求這兩個(gè)偶數(shù)。

          3.參加一次足球聯(lián)賽的每?jī)蓚(gè)隊(duì)之間都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽,共要比賽90場(chǎng),共有多少個(gè)隊(duì)參加比賽?

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