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        《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》的教學(xué)設(shè)計(jì)

        時(shí)間:2024-09-30 15:21:12 教學(xué)設(shè)計(jì) 我要投稿
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        《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》的教學(xué)設(shè)計(jì)

          在教學(xué)工作者開展教學(xué)活動前,通常需要準(zhǔn)備好一份教學(xué)設(shè)計(jì),教學(xué)設(shè)計(jì)以計(jì)劃和布局安排的形式,對怎樣才能達(dá)到教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行創(chuàng)造性的決策,以解決怎樣教的問題。你知道什么樣的教學(xué)設(shè)計(jì)才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎?以下是小編幫大家整理的《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》的教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎大家分享。

        《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》的教學(xué)設(shè)計(jì)

        《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》的教學(xué)設(shè)計(jì)1

          教材分析:

          綜合應(yīng)用《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下下冊中在第三單元“比例”之后安排的。旨在讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實(shí)際問題。通過解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膯栴},了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系,經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學(xué)模型—求解—解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程,獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法,并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。

          《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》主要研究兩個問題:普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系;變速自行車的能變化出多少種速度。

          教學(xué)理念:

          數(shù)學(xué)是對客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間關(guān)系的一種抽象?梢哉f生活中處處有數(shù)學(xué)!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動,教師要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境,從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)生動的數(shù)學(xué)情境……! 在新一輪課程改革的實(shí)施過程中,“數(shù)學(xué)生活化”問題受到越來越多的教育工作者的關(guān)注和肯定!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確要求“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親歷數(shù)學(xué)過程!痹谏钪,數(shù)學(xué)無處不在,小到日常購物,大到航空航天工程等數(shù)據(jù)的處理。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是“運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決一些簡單的實(shí)際問題的,必要的日常生活的工具!币龑(dǎo)學(xué)生把所學(xué)知識聯(lián)系,運(yùn)用于生活實(shí)際,可以促進(jìn)學(xué)生的探索意識和創(chuàng)新意識的形成,培養(yǎng)學(xué)生初步的實(shí)踐能力。

          新課程標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)教材突出了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的'聯(lián)系,許多教學(xué)內(nèi)容都建立了形象的生活情境,以幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),應(yīng)用數(shù)學(xué)!蹲孕熊?yán)锏臄?shù)學(xué)》就是讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識來解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膶?shí)際問題。在傳授數(shù)學(xué)知識和訓(xùn)練數(shù)學(xué)能力的過程中,教師要自然而然地注入生活內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運(yùn)用所學(xué)知識為自己生活服務(wù)。這樣的設(shè)計(jì),不僅貼近學(xué)生的生活水平,符合學(xué)生的需要心理,而且也給學(xué)生留有一些瑕想和期盼,使他們將數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活聯(lián)系得更緊密。讓數(shù)學(xué)教學(xué)充滿生活氣息和時(shí)代色彩,真正調(diào)動起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,培養(yǎng)他們的自主創(chuàng)新能力和解決問題的能力。

          教學(xué)目標(biāo):

          1、讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實(shí)際問題。

          2、讓讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系,獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法,并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。

          教學(xué)重難點(diǎn):

          1、普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型;

          2、變速自行車的能變化出多少種速度。

          教學(xué)過程

          一、新課導(dǎo)入:

          師:同學(xué)們,我們學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué),生活中處處有數(shù)學(xué),你看我們這自行車?yán)锞陀性S多數(shù)學(xué)知識。今天我們就一起研究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)

          二、新課教學(xué):

          1、了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進(jìn)原野

          (課前在講臺上擺放3輛自行車,一輛普通自行車,一輛變速自行車,一輛兒童自行車。)

          師:同學(xué)們,誰知道自行車是怎么行進(jìn)的?(教師邊說邊推動一輛自行車,請學(xué)生仔細(xì)觀察、討論、回答。)

          生:靠車把推動的。

          生:靠車輪流動的。

          生:靠腳踏推動齒輪轉(zhuǎn)動,齒輪帶動車輪前進(jìn)的。

          師:齒輪是怎樣帶動車輪的?請同學(xué)們仔細(xì)觀察。(教師轉(zhuǎn)動腳踏,讓學(xué)生仔細(xì)觀察。)

          通過學(xué)生觀察回答,教師總結(jié)提出結(jié)論:

          ①腳趾蹬一圈,前齒輪轉(zhuǎn)一圈,

          ②鏈條跟著前齒輪轉(zhuǎn)動,后齒輪跟著鏈條轉(zhuǎn)動,后輪跟著后齒輪轉(zhuǎn)動。鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應(yīng),前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒,后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個齒。前齒輪轉(zhuǎn)多少齒,后齒輪也轉(zhuǎn)多少齒。

         、酆簖X輪轉(zhuǎn)一圈,車輪轉(zhuǎn)一圈。

          [教學(xué)時(shí),密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識出發(fā),引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、推理等活動,獲得基本的數(shù)學(xué)知識和技能。]

          2、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

          ①提出問題

          師:我們剛才了解了自行車行進(jìn)的原理,哪么誰知道腳踏噔一圈,自行車能走多遠(yuǎn)呢?

         、诜治鰡栴}

          讓學(xué)生以小組為單位,討論研究解決問題的立案。

        《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》的教學(xué)設(shè)計(jì)2

          【課題名稱】

          自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)

          【教學(xué)內(nèi)容】

          人教版六年級下冊教科書第66至67頁“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”

          【學(xué)情分析】

          “自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題”是一節(jié)實(shí)踐活動課,旨在讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實(shí)際問題,提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識來發(fā)現(xiàn)并分析、解決生活現(xiàn)象中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)問題,感受到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性。對于自行車,學(xué)生熟悉的,是有一定的生活經(jīng)驗(yàn)的,但是對于自行車的構(gòu)造原理、車齒輪的變化關(guān)系以及變速自行車的行進(jìn)基本原理并不是很清楚,因此,課前需要學(xué)生去了解相關(guān)的知識和收集必要的數(shù)據(jù),有助于課堂的順利展開。運(yùn)用所學(xué)的知識,去經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學(xué)模型—求解—解釋與應(yīng)用”的基本過程。

          【教學(xué)目標(biāo)】

          1、知識與技能:理解并掌握自行車“蹬一圈走多遠(yuǎn)”的計(jì)算方法,探索變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。

          2、過程與方法:引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——解釋并應(yīng)用”基本過程,獲得應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法。

          3、情感態(tài)度與價(jià)值觀:在自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程中獲得良好的情感體驗(yàn),增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)、用好數(shù)學(xué)的意識。

          教學(xué)重點(diǎn):經(jīng)歷“前輪齒轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)=后輪齒轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)”關(guān)系的探究發(fā)現(xiàn)過程。 教學(xué)難點(diǎn):發(fā)現(xiàn)“自行車蹬一圈”跟“前后齒輪數(shù)的比”和“后輪的周長”有關(guān)。

          【教學(xué)準(zhǔn)備】

          課件、自行車實(shí)物、測量工具

          【教學(xué)過程】

          一、情景導(dǎo)入

          師:同學(xué)們會騎自行車嗎?(大部分學(xué)生舉手)這么多同學(xué)會騎自行車,那誰來說說你是怎樣騎自行車的?——生說師課件演示(踏板→前齒輪→鏈條→后齒輪→后輪→前輪)大家再一起來說一說。

          師:看來,同學(xué)們對自行車還是有點(diǎn)研究的。生活中處處有數(shù)學(xué),這自行車?yán)镆灿兄S多的數(shù)學(xué)知識,這節(jié)課我們就一起研究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。板書課題

          二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

          師:同學(xué)們,你們想研究自行車?yán)锏氖裁磾?shù)學(xué)問題呢?(指名回答) ——想知道自行車蹬一圈可以走多遠(yuǎn)?這個問題值得研究研究。 ——想知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈,后齒輪轉(zhuǎn)多少圈?我也有這個疑問呢? ——想知道車輪的周長是多少?不同的自行車,車輪周長是不同的。 同學(xué)們剛才提的這些問題都非常有價(jià)值,今天這節(jié)課我們就從“蹬一圈,自行車能走多遠(yuǎn)?”這個問題開始研究。(課件出示問題)

          師:先談一談你是怎樣理解這個問題的?(指名回答)——生:用腳踩踏板,踏板轉(zhuǎn)一圈,車輪所轉(zhuǎn)的長度就是蹬一圈所轉(zhuǎn)的長度!l能解釋一下踏板轉(zhuǎn)一圈的意思?結(jié)合自行車轉(zhuǎn)動演示重點(diǎn)理解“踏板轉(zhuǎn)一圈,前齒輪也轉(zhuǎn)了一圈”。

          ——現(xiàn)在老師把剛才這位同學(xué)說的意思再給大家演示一次。 ——剛才這位同學(xué)說得非常準(zhǔn)確,我們把掌聲送給他!

          我們每個小組都有一輛自行車,它們的大小是相同的,接下來,我們就來量一下到底蹬一圈踏板能走多遠(yuǎn)呢?請小組內(nèi)的同學(xué)商量一下測量的方法,然后分工合作完成。(教師巡視)同學(xué)們小組合作的非常默契,完成速度較快,大家表現(xiàn)的非常棒。ㄕ故靖餍〗M的測量結(jié)果,指名匯報(bào)小組的測量方法。)

          師:我們一起來看看大屏幕,看到每個小組測量的數(shù)據(jù)不盡相同,你有什么想法?(指名回答)——會產(chǎn)生比較大的誤差。

          師:既然測量會產(chǎn)生誤差,有什么辦法可以更好的解決這個問題呢?

          生:我認(rèn)為可以通過計(jì)算來算出。

          師:那你知道怎樣計(jì)算嗎?

          生:用直徑乘以π!,這是一圈的距離,如果不止一圈呢?

          生:自行車行的路程等于自行車車輪的周長乘以它轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。(教師板書:車輪的周長 × 車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù))

          師:剛才這位同學(xué)說了,車輪的周長可以用圓周率×直徑來計(jì)算;那車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)呢?是一圈嗎?不止一圈。那到底是幾圈呢?能數(shù)清楚嗎?

          那我們一起來做個試驗(yàn)吧,請大家看這張?jiān)囼?yàn)報(bào)告單,(課件出示)第( )組 實(shí)驗(yàn)課題:蹬一圈,自行車能走多遠(yuǎn)?

          1、車輪的直徑是( )cm

          2、前齒輪有( )齒,后齒輪有( )齒

          3、前齒輪的齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=后齒輪的齒數(shù)×( ) 根據(jù)以上規(guī)律得出: 后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)( ) = 前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)( )

          4、前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí),后齒輪轉(zhuǎn)( )圈,后車輪轉(zhuǎn)( )圈

          5、結(jié)論:蹬一圈自行車走的路程 = ( )×( )

          6、蹬一圈,自行車走( )cm。 師:現(xiàn)在我們以小組為單位繼續(xù)合力研究“蹬一圈自行車能走多遠(yuǎn)?”的計(jì)算方法。(生分組操作,師注意引導(dǎo),討論交流后匯報(bào)。)

          師:誰愿意來給大家說說你們小組是怎樣研究的?

          指名匯報(bào),教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)情況結(jié)合自行車實(shí)物演示,引導(dǎo)大家觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律:兩個齒輪通過鏈條連接在一起,前后齒輪轉(zhuǎn)動的齒數(shù)始終一樣。由于自行車的前后齒輪相當(dāng)于兩個咬合的齒輪。所以,前齒輪的齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù) = 后齒輪的齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)。

          根據(jù)“前齒輪的齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)=后齒輪的齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)”得出——后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù):前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù) =前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)。

          前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí),后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)和后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)都可表示為:前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù)(生說師板書)

          歸納解題思路:自行車蹬一圈走的距離=車輪的周長×(前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù))

          把剛才搜集的數(shù)據(jù),代入數(shù)學(xué)模型,求出答案。

          三、算一算。

          1、如果前齒輪齒數(shù)為48,后齒輪齒數(shù)為19,車輪直徑為71cm,那么蹬一圈能走多少米?

          2、如果前齒輪齒數(shù)為26,后齒輪齒數(shù)為16,車輪直徑為66cm,那么蹬一圈能走多少米?

         。ㄉ(dú)立完成后匯報(bào)交流)

          師:同樣蹬一圈,哪輛自行車走的.遠(yuǎn)一些?對比1、2題,你發(fā)現(xiàn)了什么?

          總結(jié):蹬一圈自行車走的距離與不僅與車輪直徑有關(guān),還與前、后齒輪的比值有關(guān)。

          【為了讓學(xué)生更好地理解蹬一圈自行車走的距離與不僅與車輪直徑有關(guān),還與前、后齒輪的比值有關(guān),我把書上的例題改了,在做題之前先讓學(xué)生猜一猜“同樣蹬一圈,哪輛自行車走的遠(yuǎn)一些?好多學(xué)生都認(rèn)為車輪直徑大的會走的遠(yuǎn)些,但算完后卻引發(fā)他們思考!

          四、研究變速自行車的問題

          師:通過我們剛才的觀察、研究,我們了解了自行車蹬一圈所走的路程等于自行車車輪的周長×(前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù))。車輪大小不變時(shí),前后齒輪的齒數(shù)的比值不同時(shí),蹬一圈自行車走距離也會不同。為了適應(yīng)各種需要,人們還發(fā)明了變速自行車。

         。ㄕn件出示)師:老師這輛變速自行車,有2個前齒輪和6個后齒輪,它能變化出多少種速度呢?

          請同學(xué)們完成書上第67頁的表格,然后和同桌討論交流→(指名匯報(bào))

          師:蹬同樣的圈數(shù),哪種組合使自行車走的最遠(yuǎn)?

          結(jié)論:蹬同樣的圈數(shù),前后齒輪的齒數(shù)的比值越大,自行車走的最遠(yuǎn)。

          五、思維拓展

          出示課件,師:一位自行車運(yùn)動員在比賽時(shí)要經(jīng)過各種路段,你覺得上坡時(shí)應(yīng)怎樣搭配前后齒輪?

          六、課堂總結(jié):

          通過今天的學(xué)習(xí),我們發(fā)現(xiàn)了自行車?yán)镞\(yùn)用到我們學(xué)過的哪些數(shù)學(xué)知識?你有什么收獲?

          【教學(xué)反思】

          《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》是人教版六年級數(shù)學(xué)下冊安排的一節(jié)綜合實(shí)踐活動課,本著“綜合實(shí)踐活動回歸生活世界,立足于實(shí)踐,以研究性學(xué)習(xí)為主導(dǎo)”的理念,本節(jié)課通過解決生活中常見的與自行車有關(guān)的問題,使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。

          在教學(xué)中,我先讓學(xué)生回憶與自行車有關(guān)的知識,從學(xué)生已有的知識儲備和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),為學(xué)習(xí)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)做好鋪墊。然后給學(xué)生充分的時(shí)間進(jìn)行動手操作探究,采用自主探究和小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式,在老師的指導(dǎo)下,學(xué)生積極主動地參與到“提出問題——實(shí)驗(yàn)——尋找解決方案——再次提出問題——再實(shí)驗(yàn)——建立數(shù)學(xué)模型——利用模型解決問題”的過程中。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生不僅獲得解決實(shí)際問題的思想方法,加深對所學(xué)知識的理解,還感受到了數(shù)學(xué)知識的實(shí)用價(jià)值。

          總之,數(shù)學(xué)源于生活,融于生活,用于生活。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,要根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn),將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活實(shí)際緊密結(jié)合,采用多樣的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生積極主動參與,那么,在他們的眼里,數(shù)學(xué)將是一門看得見、摸得著、用得上的學(xué)科,不再是枯燥乏味的數(shù)字游戲。

        《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》的教學(xué)設(shè)計(jì)3

          綜合應(yīng)用“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”是在第三單元“比例”之后安排的。旨在讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實(shí)際問題。通過解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膯栴},了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系,經(jīng)歷“提出問題—分析問題—建立數(shù)學(xué)模型—求解—解釋與應(yīng)用”的解決問題的基本過程,獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法,并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。

          “自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”主要研究兩個問題:普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系;變速自行車能變化出多少種速度。

          一、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

          這一部分由以下4個環(huán)節(jié)組成。

          1、提出問題。教材通過呈現(xiàn)學(xué)生的熟悉兩種不同型號自行車的圖片,直接提問“蹬一圈,能走多遠(yuǎn)”,引出學(xué)生對自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題的研究。

          2、分析問題。教材分兩步呈現(xiàn)。首先,呈現(xiàn)了學(xué)生探討如何解決問題的場面,提出了兩種方案。

          一,通過直接測量來解決問題,但誤差較大。

          二,通過車輪的周長乘上后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)來計(jì)算蹬一圈車子走的距離。接下來,呈現(xiàn)了學(xué)生探討如何解決第二個方案中的關(guān)鍵問題“前齒輪轉(zhuǎn)一圈,后齒輪轉(zhuǎn)幾圈”的過程。學(xué)生想到如果只憑觀察是數(shù)不清的,要通過更精確的方法找出答案。學(xué)生根據(jù)“鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應(yīng),前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒,后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個齒”,判斷出:前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù),解決了這個關(guān)鍵問題,從而理清了解決問題的思路。

          3、建立數(shù)學(xué)模型、收集數(shù)據(jù)并求解。首先,學(xué)生根據(jù)分析問題得到解題思路,建立數(shù)學(xué)模型:蹬一圈自行車走的距離=車輪的周長×(前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù))。接下來,學(xué)生分組收集所需要的數(shù)據(jù),再代入數(shù)學(xué)模型,求出答案。

          4、匯報(bào)交流。各小組展示并解釋各自的研究過程和結(jié)果,再對各組的結(jié)果進(jìn)行比較。

          二、研究變速自行車能變化出多少種速度

          在學(xué)生研究清楚了普通自行車行駛速度與其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)系之后,進(jìn)一步讓學(xué)生探討變速自行車中的數(shù)學(xué)問題──可以組合出多少種速度。教材先介紹了一種變速自行車的主要結(jié)構(gòu):有2個前齒輪,6個后齒輪。接著提出問題“能變化出多少種速度”,再呈現(xiàn)學(xué)生“收集數(shù)據(jù)—建立數(shù)學(xué)模型—代入數(shù)據(jù)、求解—解決問題”的過程。最后通過一個問題“蹬同樣的圈數(shù),哪種組合使自行車走的最遠(yuǎn)”,引導(dǎo)學(xué)生對各種速度的產(chǎn)生進(jìn)行深入的解釋。

          【學(xué)情分析】

          雖然12歲以下的兒童不允許騎自行車上路,但是很多六年級的孩子已經(jīng)學(xué)會了騎自行車。他們對自行車已經(jīng)有了一定程度的了解,比如,前后齒輪大小不同,齒數(shù)也不同,用鏈條將前后齒輪連接起來。自行車的前后齒輪肯定存在一定的關(guān)系,因?yàn)橛升X輪帶動的前后車輪走的距離是一樣的。學(xué)生可能對前輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)有個大致的結(jié)論。通過本節(jié)課的研究,學(xué)生會將自己的理論進(jìn)行定性的概括。

          【教學(xué)目標(biāo)】

          知識與技能使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題,經(jīng)歷”提出問題-分析問題-建立數(shù)學(xué)模型-求解-解釋與應(yīng)用”的問題解決的基本過程。

          過程與方法使學(xué)生經(jīng)歷問題解決的基本過程,獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際的思考方法,并加深所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。

          情感、態(tài)度、價(jià)值觀使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。

          教學(xué)重點(diǎn):通過實(shí)踐活動,研究普通自行車速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系,研究變速自行車能變化出多少種速度的組合數(shù)。

          教學(xué)難點(diǎn):研究普通自行車的前后輪齒數(shù)與它們轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系。

          教學(xué)準(zhǔn)備:普通、變速自行車實(shí)物、測量記錄表、磁力扣,指定部分學(xué)生課前測量結(jié)果。

          【教學(xué)過程】

         。ㄒ唬┱勗拰(dǎo)入,揭示課題。

          教師出示普通自行車實(shí)物。

          (二)研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系。

          1、以疑激趣。

          大家知道這輛自行車蹬一圈能走多遠(yuǎn)嗎?怎樣解決這個問題呢?

          2、分析問題,探索方法。

          (1)交流討論,提出方案。

          方法一:蹬一圈,通過直接測量來解決問題。

          方法二:通過車輪的周長乘后齒輪的圈數(shù)來計(jì)算蹬一圈車子走的距離。

          師:請學(xué)生匯報(bào)預(yù)先測量好的數(shù)據(jù)。

          學(xué)生匯報(bào)的數(shù)據(jù)各不相同。

          師:學(xué)生匯報(bào)的數(shù)據(jù)各不相同,說明直接測量這種方法不太準(zhǔn)確,誤差很大。我們還可以應(yīng)用多學(xué)過的數(shù)學(xué)知識,通過計(jì)算得出蹬一圈能走多遠(yuǎn)。

         。2)找到關(guān)鍵問題,建立數(shù)學(xué)模型。

          師:車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù),實(shí)際上是誰轉(zhuǎn)動的圈數(shù)?(車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)實(shí)際上是后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)。

          師:解決問題的.關(guān)鍵是什么呢?

          前齒輪轉(zhuǎn)一圈,后齒輪轉(zhuǎn)幾圈?

          師:怎樣才能知道前齒輪轉(zhuǎn)一圈時(shí)后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)呢?

          學(xué)生合作,觀察填表,同時(shí)轉(zhuǎn)動自行車的踏板,探究前后輪的轉(zhuǎn)動規(guī)律。

          踏板轉(zhuǎn)一圈,是不是自行車的車輪轉(zhuǎn)一圈?

          生:不是,踏板轉(zhuǎn)一圈,只是前齒輪轉(zhuǎn)一圈,自行車走的路程跟后齒輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)有關(guān)。

          教師慢慢轉(zhuǎn)動自行車的踏板,學(xué)生觀察前后輪之間的傳動關(guān)系并討論。

          生:鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應(yīng),前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒,后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個齒。

          師:如果前齒輪轉(zhuǎn)動2個齒,后齒輪怎么動?如果前齒輪轉(zhuǎn)動5個齒呢?10個齒呢?同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?

          生:前齒輪轉(zhuǎn)動一圈的長度就是鏈條走過的長度,后齒輪也要轉(zhuǎn)動同樣長度。所以前齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)數(shù)的乘積就等于后齒輪的齒數(shù)與轉(zhuǎn)動的乘積。

          板書:前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)

          師:前齒輪轉(zhuǎn)1圈時(shí),后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)怎樣表示?

          生根據(jù)比例的基本性質(zhì)推理說明。

          教師板書:前齒輪齒數(shù)×1=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)

          后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)

          小結(jié)階梯思路:自行車蹬一圈走的距離=《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)×車輪周長

          (3)搜集整理數(shù)據(jù),代入模型求解。

          師:請大家把這輛自行車前齒輪齒數(shù)、后齒輪齒數(shù)以及車輪半徑填入表格,并代入我們得出的相等關(guān)系式,求出答案。

          學(xué)生分組匯報(bào)交流。

          (三)研究變速自行車能變化能變化出多少種速度

          1、出示變速自行車實(shí)物。

          師:仔細(xì)觀察,這輛自行車分別有幾個前齒輪和幾個后齒輪?請分別數(shù)一數(shù),填在書上的表格里。思考:可以組合出多少種不同的速度?

          教師巡視指導(dǎo),幫助有困難的小組順利活動。

          學(xué)生匯報(bào)交流。

          2、蹬同樣的圈數(shù),哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)?

          師:蹬同樣的圈數(shù),自行車走的距離和哪些數(shù)據(jù)有關(guān)?請同學(xué)們把課本上的表格填寫完整,一定能有所發(fā)現(xiàn)。

          學(xué)生獨(dú)立填表格,交流討論前、后齒輪數(shù)比和自行車走得距離的關(guān)系。

          學(xué)生匯報(bào):當(dāng)前齒輪齒數(shù):后齒輪齒數(shù)的比值最大時(shí),自行車走得最遠(yuǎn)。

          (四)鞏固練習(xí),拓展思維。

          1、前齒輪齒數(shù)為48,后齒輪齒數(shù)為19,車輪直徑為71厘米。

          (1)你能算出蹬一圈,它能走多遠(yuǎn)嗎?

         。2)小剛家距離學(xué)校大約1000米,他從家到學(xué)校至少要蹬多少圈?

          學(xué)生自主解答,指名匯報(bào)交流。

          2、自行車?yán)锾N(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)問題,變速自行車的發(fā)明大大解決了我們面對不同路況的需要。自行車運(yùn)動員在比賽時(shí)要經(jīng)過各種不同的路段,你覺得在上坡時(shí)應(yīng)該怎樣搭配前后齒輪才省力?下坡時(shí)應(yīng)該怎樣搭配更合理?請大家在課外繼續(xù)探索這個問題。

         。ㄎ澹┱n堂總結(jié)。

        《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》的教學(xué)設(shè)計(jì)4

          綜合應(yīng)用自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)是在第三單元比例之后安排的。旨在讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的圓、排列組合、比例等知識解決實(shí)際問題。通過解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏膯栴},了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系,經(jīng)歷提出問題分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解解釋與應(yīng)用的解決問題的基本過程,獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法,并加深對所學(xué)知識及其相互關(guān)系的理解。

          自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)主要研究兩個問題:普通自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系;變速自行車能變化出多少種速度。

          一、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

          這一部分由以下4個環(huán)節(jié)組成。

          1.提出問題。教材通過呈現(xiàn)學(xué)生的熟悉兩種不同型號自行車的圖片,直接提問蹬一圈,能走多遠(yuǎn),引出學(xué)生對自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題的研究。

          2.分析問題。教材分兩步呈現(xiàn)。首先,呈現(xiàn)了學(xué)生探討如何解決問題的場面,提出了兩種方案。一,通過直接測量來解決問題,但誤差較大。二,通過車輪的周長乘上后齒輪轉(zhuǎn)的.圈數(shù)來計(jì)算蹬一圈車子走的距離。接下來,呈現(xiàn)了學(xué)生探討如何解決第二個方案中的關(guān)鍵問題前齒輪轉(zhuǎn)一圈,后齒輪轉(zhuǎn)幾圈的過程。學(xué)生想到如果只憑觀察是數(shù)不清的,要通過更精確的方法找出答案。學(xué)生根據(jù)鏈條間的孔與前后兩個齒輪的每個齒對應(yīng),前齒輪轉(zhuǎn)過一個齒,后齒輪也一定轉(zhuǎn)過一個齒,判斷出:前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)后齒輪的齒數(shù),解決了這個關(guān)鍵問題,從而理清了解決問題的思路。

          3.建立數(shù)學(xué)模型、收集數(shù)據(jù)并求解。首先,學(xué)生根據(jù)分析問題得到解題思路,建立數(shù)學(xué)模型:蹬一圈自行車走的距離=車輪的周長(前齒輪的齒數(shù)∶后齒輪的齒數(shù))。接下來,學(xué)生分組收集所需要的數(shù)據(jù),再代入數(shù)學(xué)模型,求出答案。

          4.匯報(bào)交流。各小組展示并解釋各自的研究過程和結(jié)果,再對各組的結(jié)果進(jìn)行比較。

          二、研究變速自行車能變化出多少種速度

          在學(xué)生研究清楚了普通自行車行駛速度與其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)系之后,進(jìn)一步讓學(xué)生探討變速自行車中的數(shù)學(xué)問題──可以組合出多少種速度。教材先介紹了一種變速自行車的主要結(jié)構(gòu):有2個前齒輪,6個后齒輪。接著提出問題能變化出多少種速度,再呈現(xiàn)學(xué)生收集數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型代入數(shù)據(jù)、求解解決問題的過程。最后通過一個問題蹬同樣的圈數(shù),哪種組合使自行車走的最遠(yuǎn),引導(dǎo)學(xué)生對各種速度的產(chǎn)生進(jìn)行深入的解釋。教學(xué)建議

          1.這個活動可用1課時(shí)進(jìn)行。

          2.正式活動前,教師應(yīng)充分準(zhǔn)備課上需要用到的數(shù)據(jù)和圖片。如,不同品牌、不同型號的普通自行車和變速自行車的車輪直徑、前、后齒輪的個數(shù)及齒數(shù);普通自行車和變速自行車鏈條、前齒輪和后齒輪三者組合關(guān)系的圖片。教師也可以要求學(xué)生做一些準(zhǔn)備。如,請學(xué)生觀察自行車,了解自行車的結(jié)構(gòu)和行進(jìn)的基本道理;收集一些自行車的相關(guān)數(shù)據(jù)等等。

          3.正式教學(xué)時(shí),應(yīng)注意以下幾點(diǎn)。

         。1)在研究兩個問題之前,教師可以先讓學(xué)生說一說自己了解到的關(guān)于這兩種自行車的知識,再提出問題。這樣可以幫助學(xué)生更好地理解和分析所要解決的問題。如果學(xué)生理解有困難,尤其是變速自行車的變速原理,教師可借助課前準(zhǔn)備好的圖片進(jìn)行說明。

         。2)可以讓學(xué)生以小組為單位,討論、研究解決問題的方案,使學(xué)生充分經(jīng)歷分析問題建立數(shù)學(xué)模型求解的解決問題的基本過程。教材上呈現(xiàn)了學(xué)生在解決問題過程中可能出現(xiàn)的方案,教學(xué)時(shí)教師要注意本班同學(xué)的不同思路,并適當(dāng)加以引導(dǎo),幫助學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。

         。3)如果學(xué)生課前沒有收集到解決問題所需要的數(shù)據(jù),教師應(yīng)及時(shí)為學(xué)生提供。

         。4)在各小組成功地解決了每一個問題之后,教師應(yīng)請每一個小組解釋、說明本組研究的思路和結(jié)果。并組織全班同學(xué)對各組的研究方法和結(jié)果進(jìn)行比較,以使學(xué)生獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的思考方法。

         。5)除了教材上提出的這兩個問題以外,教師還可以提出一些其他問題,引發(fā)學(xué)生的深入思考。如,讓學(xué)生按由遠(yuǎn)到近(蹬同樣的圈數(shù),使車走的距離)的順序,將各種組合排序;如何使這輛變速自行車能變化出12種不同的速度等等。教師也可以讓學(xué)生自己提出一些自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題并解決它。這樣不僅可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系,還可以培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中所包含的數(shù)學(xué)信息的能力。

        《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》的教學(xué)設(shè)計(jì)5

          教學(xué)內(nèi)容:

          人教版教材六年級下冊第67頁及相關(guān)內(nèi)容。

          教學(xué)目標(biāo):

          1.綜合知識解決生活中常見的有關(guān)自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)問題。

          2.經(jīng)歷“提出問題——分析問題——建立數(shù)學(xué)模型——求解——解釋與運(yùn)用”的問題解決的基本過程。

          3.感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的密切聯(lián)系,體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣,激發(fā)學(xué)習(xí)知識的熱情。

          教學(xué)重點(diǎn):通過實(shí)踐活動,研究普通自行車的`速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系,研究變速自行車能變化出多少種速度的組合數(shù)

          教學(xué)難點(diǎn):研究普通自行車的前、后齒輪數(shù)與它們的轉(zhuǎn)數(shù)的關(guān)系。

          教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件

          教學(xué)過程:

          一、揭示課題

          今天我們來探究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)。

          二、研究普通自行車的速度與內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

          提出問題

          自行車蹬一圈,走多遠(yuǎn)?

          分析問題

          方法一:直接測量(誤差大)

          方法二:計(jì)算法

          解決問題

          自行車行進(jìn)原理

          探究車輪轉(zhuǎn)動的圈數(shù)與什么有關(guān)?

          探究前齒輪轉(zhuǎn)一圈,后齒輪轉(zhuǎn)幾圈

          合作探究

          前齒輪轉(zhuǎn)動一個齒,后齒輪轉(zhuǎn)動幾個齒?前齒輪走過2個齒呢?5個齒呢?

          你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?

          匯報(bào)交流

          前后齒輪轉(zhuǎn)動的什么數(shù)是相等的?

          結(jié)論:前齒輪齒數(shù)×前齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=后齒輪齒數(shù)×后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)

          后齒輪轉(zhuǎn)數(shù)=前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)

          建立數(shù)學(xué)模型

          自行車蹬一圈走的距離=前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)×車輪周長

          運(yùn)用知識

          自行車車輪直徑是0.8米,前輪是48個齒,后輪是16個齒,蹬一圈自行車跑多少米?(

          三、研究變速自行車能變出多少種速度

          觀察變速自行車

          變速自行車一般有多個前齒輪多個后齒輪,例如這款變速自行車有2個前齒輪,6個后齒輪。

          合作探究

          出示書上表格,小組合作交流,并完成表格填寫

          思考:蹬同樣的圈數(shù),前、后齒數(shù)比是( )的組合使自行車走得最遠(yuǎn),為

          什么?

          匯報(bào)交流

          自行車蹬一圈走的距離= 齒數(shù)比 ×車輪的周長,當(dāng)車輪周長一定時(shí),前齒輪數(shù)齒數(shù):后齒輪數(shù)齒數(shù)的比值最大時(shí),自行車走的最遠(yuǎn)。

          四、課堂小結(jié)師:同學(xué)們,通過今天的實(shí)踐活動,你又有哪些新的收獲呢?

        《自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)》的教學(xué)設(shè)計(jì)6

          學(xué)習(xí)內(nèi)容:

          人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級下冊第67頁。

          學(xué)習(xí)目標(biāo):

          1.運(yùn)用所學(xué)的圓、比例等知識解決問題。

          2.了解普通自行車和變速自行車的速度與其內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系,知道變速自行車能變化出多少種速度。

          3.通過解決生活中常見的有關(guān)自行車的問題,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

          4.經(jīng)歷解決問題的基本過程,了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。

          學(xué)習(xí)重點(diǎn):

          運(yùn)用所學(xué)的比例或與其相關(guān)的知識解決自行車中的數(shù)學(xué)問題。

          學(xué)習(xí)難點(diǎn):

          運(yùn)用所學(xué)的比例或與其相關(guān)的知識解決自行車中的數(shù)學(xué)問題。

          學(xué)習(xí)準(zhǔn)備:

          課件等。

          學(xué)習(xí)過程:

          環(huán)節(jié)預(yù)設(shè) 教師活動 學(xué)生活動 設(shè)計(jì)意圖

          一、情境導(dǎo)入“你知道哪些自行車的種類?”

          出示各種自行車的圖片學(xué)生積極思考、回答問題。先給出學(xué)生一個熟悉的生活場景,便于學(xué)生理解。

          二、新知講授

         。ㄒ唬┙沂菊n題

          1.說一說你了解到的.有關(guān)這兩種自行車(普通自行車和變速自行車)的知識。

          2.自行車?yán)飼袛?shù)學(xué)問題嗎?想一想。

         。ǘ┭芯科胀ㄗ孕熊嚨乃俣扰c內(nèi)在結(jié)構(gòu)的關(guān)系

          1.提出問題:兩種自行車,各蹬一圈。能走多遠(yuǎn)?引出學(xué)生對自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)的研究。

          2.分析問題

          (1)學(xué)生討論如何解決問題。

          方案一:直接測量,但是誤差較大。

          方案二:根據(jù)車輪的周長乘以后車輪轉(zhuǎn)的圈數(shù),來計(jì)算蹬一圈車子走的距離。

         。2)討論:前齒輪轉(zhuǎn)一圈,后齒輪轉(zhuǎn)幾圈?

          前齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×前齒輪的齒數(shù)=后齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)×后齒輪的齒數(shù)

          3.建立數(shù)學(xué)模型,收集數(shù)據(jù)并求解。

         。1)蹬一圈車子走的距離=車輪的周長×(前齒輪的齒數(shù):后齒輪的齒數(shù))

          (2)分組收集所需要的數(shù)據(jù),帶入上述模式,求出答案。

          4.匯報(bào)結(jié)果。各小組展示并解釋本組的研究過程和結(jié)果,在比較結(jié)果。

         。ㄈ┭芯孔兯僮孕熊嚹芙M合出多少種速度

          1.提出問題:變速自行車能組合出多少種速度?

         。1)了解變速自行車的結(jié)構(gòu)。(有2個前齒輪,6個后齒輪。)

         。2)根據(jù)這個結(jié)構(gòu),可以組合出多少種速度?

          2.分析問題,求解,匯報(bào)。

          3.蹬同樣的圈數(shù),哪種組合使自行車走得最遠(yuǎn)?學(xué)生討論交流并回答問題。

          學(xué)生通過觀察、思考、討論、合作、解決問題等一系列學(xué)習(xí)過程,逐步培養(yǎng)自己的合作探索精神,更加善于在生活中進(jìn)行學(xué)習(xí)。

          動手操作的過程中,學(xué)生會逐漸融入到知識形成的整個過程當(dāng)中去,培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力,了解數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系。

          三、鞏固應(yīng)用

          1、已知:前齒輪齒數(shù)為:26,后齒輪齒數(shù)為:16,車輪直徑為:66cm。問:①你能算出蹬一圈,它能走多遠(yuǎn)?②小紅家距離學(xué)校大約500米,從家到學(xué)校至少要蹬多少圈?

          共兩題學(xué)生進(jìn)行思考、解答。通過習(xí)題的演練,讓學(xué)生將知識點(diǎn)進(jìn)一步應(yīng)用到實(shí)際解決問題當(dāng)中。

          四、課堂小結(jié)

          你有什么收獲?學(xué)生思考并回答讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅,進(jìn)一步拓展學(xué)生的思維和創(chuàng)造能力。

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