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《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計精品
作為一名教師,就不得不需要編寫教學(xué)設(shè)計,借助教學(xué)設(shè)計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力,從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。寫教學(xué)設(shè)計需要注意哪些格式呢?下面是小編精心整理的《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計精品,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計精品1
一、知識與技能
1、能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題。
2、能綜合利用物理杠桿知識、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題。
二、過程與方法
1、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,進而解決問題。
2、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,增強應(yīng)用意識,提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。
三、情感態(tài)度與價值觀
1、積極參與交流,并積極發(fā)表意見。
2、體驗反比例函數(shù)是有效地描述物理世界的重要手段,認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具。
教學(xué)重點
掌握從物理問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。
教學(xué)難點
從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系,關(guān)鍵是充分運用所學(xué)知識分析物理問題,建立函數(shù)模型,教學(xué)時注意分析過程,滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
教具準(zhǔn)備
多媒體課件。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課
活動1
問 屬:在物理學(xué)中,有很多量之間的變化是反比例函數(shù)的關(guān)系,因此,我們可以借助于反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題,這也稱為跨學(xué)科應(yīng)用。下面的例子就是其中之一。
在某一電路中,保持電壓不變,電流I(安培)和電阻R(歐姆)成反比例,當(dāng)電阻R=5歐姆時,電流I=2安培。
。1)求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)電流I=0.5時,求電阻R的值。
設(shè)計意圖:
運用反比例函數(shù)解決物理學(xué)中的一些相關(guān)問題,提高各學(xué)科相互之間的綜合應(yīng)用能力。
師生行為:
可由學(xué)生獨立思考,領(lǐng)會反比例函數(shù)在物理學(xué)中的綜合應(yīng)用。
教師應(yīng)給“學(xué)困生”一點物理學(xué)知識的引導(dǎo)。
師:從題目中提供的看變量I與R之間的反比例函數(shù)關(guān)系,可設(shè)出其表達式,再由已知條件(I與R的一對對應(yīng)值)得到字母系數(shù)k的值。
生:(1)解:設(shè)I=kR ∵R=5,I=2,于是2=k5 ,所以k=10,I=10R 。
。3) 當(dāng)I=0.5時,R=10I=100.5 =20(歐姆)。
師:很好!“給我一個支點,我可以把地球撬動!边@是哪一位科學(xué)家的名言?這里蘊涵著什么 樣的'原理呢?
生:這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言。
師:是的。公元前3世紀,古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了著名的“杠桿定律”: 若兩物體與支點的距離反比于其重量,則杠桿平衡,通俗一點可以描述為;阻力阻力臂=動力動力臂。
下面我們就來看一例子。
二、講授新課
小偉欲用撬棍橇動一塊大石頭,已知阻力和阻力臂不變,分別為1200牛頓和0.5米。
(1)動力F與動力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當(dāng)動力臂為1.5米時,撬動石頭至少需要多大的力?
(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半,則動力臂至少要加長多少?
設(shè)計意圖:
物理學(xué)中的很多量之間的變化是反比例函數(shù)關(guān)系。因此,在這兒又一次借助反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決一些物理學(xué)中的問題,即跨學(xué)科綜合應(yīng)用。
師生行為:
先由學(xué)生根據(jù)“杠桿定律”解決上述問題。
教師可引導(dǎo)學(xué)生揭示“杠桿乎衡”與“反比例函數(shù)”之間的關(guān)系。
《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計精品2
第一課時
教學(xué)設(shè)計思想
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念,反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)等相關(guān)知識的基礎(chǔ)上引入的。首先創(chuàng)設(shè)問題情境,展示反比例函數(shù)在實際生活中的應(yīng)用情況,激發(fā)學(xué)生的求知欲和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。接下來主要討論了反比例函數(shù)在體積、面積這樣的實際問題中的應(yīng)用。分析實際問題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,進而解決問題。
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能
1、能靈活列反比例函數(shù)表達式解決一些實際問題。
2、能綜合利用幾何、方程、反比例函數(shù)的知識解決一些實際問題。
過程與方法
1、經(jīng)歷分析實際問題中變量之間的關(guān)系,建立反比例函數(shù)模型,進而解決問題。
2、體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系,增強應(yīng)用意識,提高運用代數(shù)方法解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀
體驗反比例函數(shù)是有效地描述現(xiàn)實世界的重要手段,認識到數(shù)學(xué)是解決實際問題和進行交流的重要工具。
教學(xué)重難點
重點:掌握從實際問題中建構(gòu)反比例函數(shù)模型。
難點:從實際問題中尋找變量之間的關(guān)系。關(guān)鍵是充分運用所學(xué)知識分析實際情況,建立函數(shù)模型,教學(xué)時注意分析過程,滲透數(shù)形結(jié)合的`思想。
教學(xué)方法
啟發(fā)引導(dǎo)、合作探究
教學(xué)媒體
課件
教學(xué)過程設(shè)計
。ㄒ唬﹦(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課
[師]有關(guān)反比例函數(shù)的表達式,圖像的特征我們都研究過了,那么,我們學(xué)習(xí)它們的目的是什么呢?
[生]是為了應(yīng)用。
[師]很好。學(xué)習(xí)的目的是為了用學(xué)到的知識解決實際問題。究竟反比例函數(shù)能解決一些什么問題呢?本節(jié)課我們就來學(xué)一學(xué)。
問題:某校科技小組進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地,為了安全、迅速通過這片濕地,他們沿著前進路線鋪墊了若干塊木板,構(gòu)筑成一條臨時通道,從而順利完成了任務(wù)的情境。
《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計精品3
教學(xué)目標(biāo):
1、通過實踐活動,理解反比例的意義,并能根據(jù)反比例的意義,正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;
2、通過小組間的合作學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、參與意識,訓(xùn)練其觀察能力及概括能力;
3、利用多媒體動畫的演示,讓學(xué)生體驗到反比例的變化規(guī)律。
教學(xué)重點:感受反比例的變化,概括反比例的意義;
教學(xué)難點:正確判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例;
教學(xué)準(zhǔn)備:20支鉛筆、一個筆筒;相關(guān)課件;學(xué)生分小組(每組一份觀察記錄單)
每次拿的支數(shù)
10
5
4
2
1
拿的次數(shù)
總支數(shù)
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)
1、什么叫做“成正比例的量”?
2、判斷兩種量是否成正比例關(guān)鍵是什么?
3、練習(xí):課本表中的兩種量是不是成正比例?為什么?
二、小組協(xié)作 概括“成反比例的量”的意義
。ㄒ唬┗顒右
師:好,現(xiàn)在請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的`學(xué)具,以小組為單位,動手操作,按要求認真填寫觀察記錄單?茨膫組完成的又快又好!
1、學(xué)生觀察記錄單的填寫結(jié)果。
2、引導(dǎo)觀察:在填、拿的過程中,你發(fā)現(xiàn)了什么?
3、師:你能根據(jù)表格,寫出這三個量的關(guān)系式嗎?
4、小結(jié):通過剛才的活動,我們發(fā)現(xiàn)每次拿的支數(shù)變化,拿的次數(shù)也隨著變化,但每次拿的支數(shù)和拿的次數(shù)的積即總支數(shù)總是一定的。
5、揭示反比例的意義(閱讀課本,明確反比例關(guān)系)
6、如果用x、y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量,用k表示積,反比例關(guān)系式怎樣表示?
(二)活動二:(例3)
1、課件出示例3,指名讀題,學(xué)生獨立完成
2、總結(jié)歸納出正比例和反比例的相同點和不同點
三、強化練習(xí)發(fā)展提高
1判定兩個量是否成反比例,主要看它們的( )是否一定。
2全班人數(shù)一定,每組的人數(shù)和組數(shù)。
( )和( )是相關(guān)聯(lián)的量。
每組的人數(shù)×組數(shù)=全班人數(shù)(一定)
所以( )和( )是成反比例的量。
3判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。
糖果的總數(shù)一定,每袋糖果的粒數(shù)和裝的袋數(shù)。
煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)一定,每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。
長方形的面積一定,它的長和寬。
4機動練習(xí):
想一想:鋪地面積一定時,方磚邊長與所需塊數(shù)成不成反比例?為什么?
四、全課總結(jié)
1、你能不能結(jié)合日常生活舉一些反比例的例子。
2、今天這節(jié)課,你有什么收獲?還有什么遺憾?
《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計精品4
一、背景分析
1.對教材的分析
本節(jié)課講述內(nèi)容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數(shù)》的第二節(jié),也這一章的重點。本節(jié)課是在理解反比例函數(shù)的意義和概念的基礎(chǔ)上,進一步熟悉其圖象和性質(zhì)的過程。
本節(jié)課前一課時是在具體情境中領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義和概念。函數(shù)的性質(zhì)蘊涵于概念之中,對反比例函數(shù)性質(zhì)的探索是對其內(nèi)在規(guī)定性的的認識,也是對函數(shù)的概念的深化。同時,本節(jié)課也是下一節(jié)課《反比例函數(shù)的應(yīng)用》的基礎(chǔ),有了本節(jié)課的知識儲備,便于學(xué)生利用函數(shù)的觀點來處理問題和解釋問題。
傳統(tǒng)教材在內(nèi)容和編寫意圖的比較:傳統(tǒng)教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容僅有一節(jié),新教材里反比例函數(shù)的內(nèi)容增加至一章。本節(jié)課中的作函數(shù)圖象的要求在新舊教材中并不一樣,舊教材對畫圖只是一帶而過,而新教材中讓學(xué)生反復(fù)作反比例函數(shù)的圖象,為下一步性質(zhì)的探索打下良好的基礎(chǔ)。因為在學(xué)生進行函數(shù)的列表、描點作圖是活動中,就已經(jīng)開始了對反比例函數(shù)性質(zhì)的探索,而且通過對函數(shù)的三種表示方式的整和,逐步形成對函數(shù)概念的整體性認識。在舊教材中對反比例函數(shù)性質(zhì)只是簡單觀察以后,由老師講解得到,但是在新教材中注重從操作、觀察、概括和交流這些數(shù)學(xué)活動中得到性質(zhì)結(jié)論,從而逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力。這也充分體現(xiàn)了重視獲取知識過程體驗的新課標(biāo)的精神。
。1)教學(xué)目標(biāo):進一步熟悉作函數(shù)圖象的.主要步驟,會作反比例函數(shù)的圖象;體會函數(shù)三種方式的相互轉(zhuǎn)換,對函數(shù)進行認識上的整和;逐步提高從函數(shù)圖象中獲取知識的能力,探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
。2)重點:會作反比例函數(shù)的圖象;探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
。3)難點:探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。
2、對學(xué)情的分析
九年級學(xué)生在前面學(xué)習(xí)了一次函數(shù)之后,對函數(shù)有了一定的認識,雖然他們在小學(xué)已經(jīng)接觸了反比例,但都處于淺顯的、膚淺的知識表面,這對于他們理解反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)沒有多大的幫助,但由于本節(jié)課采用z+z智能平臺進行教學(xué),比較形象,便于學(xué)生接受。
二、教學(xué)過程
一、憶一憶
師:同學(xué)們還記得我們在學(xué)習(xí)一次函數(shù)時,是怎么作出一次函數(shù)圖象的嗎?一次函數(shù)的圖象是什么圖形?
生:作一次函數(shù)的圖象要采用以下幾個步驟:
。1)列表
(2)描點
。3)連線。
生乙:一次函數(shù)的圖象是一條直線。
師:大家說的很好,看來大家對過去的知識掌握的很牢固,那么同學(xué)們想一下,y=4/x是什么函數(shù)?
生:反比例函數(shù)。
師:你們能作出它的圖象嗎?
生:可以。
點評:復(fù)習(xí)舊知識,讓學(xué)生感受到新舊知識的聯(lián)系,并為后面的作反比例函數(shù)的圖象做好準(zhǔn)備。
二、作圖象,試比較
師:請?zhí)顚戨娔X上的表格,并開始在坐標(biāo)紙上描點,連線。
師:再按照上述方法作y=-4/x的圖象。
。▽W(xué)生動手操作)
師:下面大家分小組討論:對照你們所作出的兩個函數(shù)圖象,找出它們的相同點與不同點。
(學(xué)生討論交流,教師參與)
師:討論結(jié)束,下面哪個小組的同學(xué)說說你們的看法?
生1:它們的圖象都是由兩支曲線組成的。
生2:y=4/x的圖象的兩條曲線分布在一、三象限內(nèi),而y=-4/x的圖象的兩支曲線分布在二、四象限內(nèi)。
點評:這里讓學(xué)生自己上臺操作,既培養(yǎng)了學(xué)生的動手能力,又可以激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的興趣。
三、細觀察,找規(guī)律
師:大家都說得很好,下面我們一起觀察反比例函數(shù)y=k/x的圖象,當(dāng)k的發(fā)值生變化時,函數(shù)的圖象發(fā)生了怎樣的變化,并分小組討論有什么規(guī)律。
。ㄕ故緢D象,讓學(xué)生觀察y=k/x的圖象,按下動畫按鈕,在運動中觀察值的變化與函數(shù)的圖象變化之間的關(guān)系,并與同學(xué)們充分討論)
師:請同學(xué)們談一談剛才討論的結(jié)果。
生:我發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象的變化與k的值有關(guān):當(dāng)k>0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小,當(dāng)k<0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大。
師:看來大家都經(jīng)過了認真的思考和討論,對規(guī)律總結(jié)的也比較完整,下面我們一起把剛才兩個環(huán)節(jié)的知識點一起總結(jié)一下。
。1)反比例函數(shù)y=k/x的圖象是由兩支曲線所組成的。
。2)當(dāng)k>0時,兩支曲線分別在一、三象限;當(dāng)k<0時,兩支曲線分別在二、四象限。
。3)當(dāng)k>0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減小,當(dāng)k<0時,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大。
師:如果我們將反比例函數(shù)的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180后,你會發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象?這說明了什么問題?
。ㄓ蓪W(xué)生在電腦上進行操作)
生:我發(fā)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)后的圖象與原圖象完全重合了,這說明反比例函數(shù)的圖象是一個中心對稱圖形。
師:大家做得很好。那么,如果我們在圖象上任取a、b兩點,經(jīng)過這兩點分別作軸、軸的垂線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積分別為s1、s2,觀察兩個矩形面積的變化情況,并找出其中的變化規(guī)律。
題目:
。1)拖動k,使k變化,觀察k不斷變化過程中,矩形面積的變化情況,討論得出結(jié)論。
。2)拖動函數(shù)上的點,觀察矩形面積的變化情況,討論得出結(jié)論。
生:我們發(fā)現(xiàn),在同一個反比例函數(shù)中,不管k值怎么變化,矩形的面積始終不變。
師:大家的觀察很仔細,總結(jié)得也很正確。
點評:在這個環(huán)節(jié)中,既讓學(xué)生動手操作,又讓他們分組交流,這樣既培養(yǎng)了他們的動手能力,又增強了他們的團結(jié)合作的意識。結(jié)論主要有學(xué)生來發(fā)現(xiàn),體現(xiàn)了新課程理論的精神。
四、用規(guī)律,練一練
1、課本137頁隨堂練習(xí)1
生:第一幅圖是y=-2/x的圖象,因為在這里的k<0,雙曲線應(yīng)在第二、四象限。
2、下列函數(shù)中,其圖象唯一、三象限的有哪幾個?在其圖象所在象限內(nèi),的值隨的增大而增大的有哪幾個?
。1)y=1/(2x)
(2)y=0.3/x
。3)y=10/x
。4)y=-7/(100x)
生:其中(1)(2)(3)的圖象在一、三象限;(4)的圖象在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大。
五、想一想,談收獲
師:通過今天的學(xué)習(xí),你有什么收獲?
生甲:我今天知道了怎樣畫反比例函數(shù)的圖象。
生乙:我今天知道了反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線所組成的。
生丙:我還懂得了:當(dāng)k>0時,圖象分布在一、三象限,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時,圖象分布在二、四象限,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而增大
生丁:我還能用反比例函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)解題。
師:看來大家今天學(xué)到了不少知識,只要大家能保持這種對數(shù)學(xué)的熱情和勇于挑戰(zhàn)的精神,在數(shù)學(xué)上一定會有所收獲的。
總評:本節(jié)課很好的反映了新課程的一些理念,首先,就是將數(shù)學(xué)教學(xué)與多媒體教學(xué)進行了很好的整合,尤其是采用了z+z智能教育平臺進行教學(xué),在本節(jié)課從進入課堂到結(jié)束,始終有多媒體教學(xué)的參與,如在講解反比例函數(shù)的性質(zhì)時運用多媒體展示可以給學(xué)生以直觀的感受,并給學(xué)生留下深刻的印象,教師也能熟練地操作電腦,可以看出教師扎實的基本功。其次,在本節(jié)課的教學(xué)中,教師將學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生,課堂始終在學(xué)生自主探索、合作交流的氣氛中進行,如在得出反比例函數(shù)的性質(zhì)時,就在小組內(nèi)進行了廣泛交流,由學(xué)生自己去探索,去發(fā)現(xiàn)新知識,這樣可以激發(fā)學(xué)生求知的欲望,達到事半功倍的目的。同時教師也主動的參與進去,把自己也當(dāng)成了教室里的一員,真正體現(xiàn)了新課程的理念。
教學(xué)反思:
本節(jié)課由于在課前進行了大量的準(zhǔn)備工作,包括對教材的鉆研、教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計、多媒體課件的制作、學(xué)生學(xué)情的了解,因此在教學(xué)中比較順利,對重難點內(nèi)容也有效的進行了突破,尤其是電腦的引入,極大的調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生由于成了課堂的主人,所以在課堂上保持了高漲的熱情,因此這堂課的效果也較好。
《反比例函數(shù)》教學(xué)設(shè)計精品5
教學(xué)目標(biāo):
1、能運用反比例函數(shù)的相關(guān)知識分析和解決一些簡單的實際問題。
2、在解決實際問題的過程中,進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻
畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型。
教學(xué)重點運用反比例函數(shù)解決實際問題
教學(xué)難點運用反比例函數(shù)解決實際問題
教學(xué)過程:
一、情景創(chuàng)設(shè)
引例:小麗是一個近視眼,整天眼鏡不離鼻子,但自己一直不理解自己的眼鏡配制的原理,很是苦悶,近來她了解到近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片的焦距為x(m)成反比例,并請教師傅了解到自己400度的近視眼鏡鏡片的焦距為0.2m,可惜她不知道反比例函數(shù)的概念,所以她寫不出y與x的'函數(shù)關(guān)系式,我們大家正好學(xué)過反比例函數(shù)了,誰能幫助她解決這個問題呢?
反比例函數(shù)在生活、生產(chǎn)實際中也有著廣泛的應(yīng)用。
例如:在矩形中S一定,a和b之間的關(guān)系?你能舉例嗎?
二、例題精析
例1、見課本73頁
例2、見課本74頁
例3、某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時,氣球內(nèi)氣體的氣壓p(千帕)是氣球體積V(米3)的反比例函數(shù)
(1)寫出這個函數(shù)解析式
。2)當(dāng)氣球的體積為0.8m3時,氣球的氣壓是多少千帕?
(3)當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于144千帕?xí)r,氣球?qū)⒈ǎ瑸榱税踩鹨,氣球的體積不小于多少立方米?
三、課堂練習(xí)課本P74練習(xí)1、2題
四、課堂小結(jié)反比例函數(shù)的應(yīng)用
五、課堂作業(yè)課本P75習(xí)題9.3第1、2題
六、教學(xué)反思
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